多边形面积的计算教案

多边形面积的计算教案（精选14篇）

1.多边形面积的计算教案 篇一

教学内容：现代小学数学第九册

教学目的：1、在掌握长方形面积计算公式的基础上利用知识的迁移学会

平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法并运用于实践。

2、通过在电脑上搜集有关的资料经过整理加工、分析比较，能总结推导平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式。

3、学会把不熟悉的图形通过转化变成熟悉的图形，培养迁移

能力，渗透转化思想。

教学重点：学会搜集信息，整理加工，分析比较，总结推导出平行四边

形、三角形的面积计算公式。

(一)新授课

一、 导入新课：

1、 出示各种多边形在日常生活中的实例。

2、 出示草坪、红领巾、跳箱、圆木堆的实例图：

提问：要算一算有多大，有多少，该怎么办?

3、 揭题：多边形面积的计算

二、 教学新课：

(一)平行四边形面积的计算：

1、 比较平行四边形与长方形的大小：(熟悉操作方法)

2、 选择其中一些图形剪拼成长方形或正方形：(图略)

3、 观察剪拼过程，思考：选择的是什么图形?剪拼后的长方形、正方形和原图形有什么关系?

4、 在图形中找出和长方形A面积相等的平行四边形。(图略)

5、 在剪拼成的长方形中找出平行四边形的底和高：(操作)

6、 学生观察并推导出平行四边形的面积计算公式：

平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、 练一练：计算平行四边形的面积。

(二) 三角形和梯形面积的计算：

1、 选择三角形和梯形拼成已学过的图形：(图略)

2、 操作并思考：选择的是什么图形?拼成后是什么图形?它和原图形有什么关系?(边回答边演示)

3、 三角形面积的计算：

(1) 计算阴影部分的面积：(图略)

(2) 学生观察推导出三角形面积的计算公式：

三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

(3) 练一练：看图填写答案。

发现：等底等高的三角形面积相等。

4、 梯形面积的计算：

(1) 学生观察两个全等的梯形拼成的平行四边形和长方形，推导出梯形的面积计算公式;

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

(2) 口答：梯形的面积。

(三) 总结：

根据各图形间的联系，分别写出长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积。

三、 巩固推导方法：

1、 学生根据各自的掌握情况在计算机上选择各种方法推导三角形和梯形的面积。

2、 交流部分推导方法。

(二)练习课

一、基本练习：

1、学生选择日常生活中的问题加以解决：

例：计算草坪、红领巾、跳箱的大小;圆木的根数;水渠横截面的面积。

2、完成判断，选择题：(计算机统计正确率)

3、 小小设计家：(几何画板操作)

用平行四边形、三角形、梯形设计一副图案，并算出面积。比一比，谁画得好，算得对。

二、综合练习：

1、 选择条件计算面积：

2、 组合图形的应用题练习：

3、 逆向思维训练：

(1) 讨论：已知面积求多边形的底和高的方法。

(2)画图：画面积是12平方厘米的多边形。(几何画板操作)填表后画图，集体交流。

单位：CM

底 高

底 高

上底

下底 高

2.多边形面积的计算教案 篇二

这是一节现行苏教版实验教科书五年级数学(上)多边形面积计算一单元的复习课。在本节课之前,学生刚刚学习了平行四边形、三角形、梯形三个多边形的面积计算方法。这些内容与我们以前学过的长方形、正方形面积计算方法密切相关,因此,在这个关键时刻很有必要将这些知识融会贯通,进行系统梳理,增强学生对平面图形面积计算的整体认识。

通过以上的分析可知,这节课的主要内容是系统梳理知识点之间的关系,使最近学习的知识与以前学过的知识建立联系,促使学生形成系统、完整的知识结构。为了调动学生的积极性,让他们在竞争、协作的氛围中体会知识的生成过程,形象直观地表达自己的观点,我们选择了概念图的方法处理和组织这节课。

二、教学目标阐述

知识目标:通过引导学生回忆、整理学过的平面图形面积计算公式的相关知识,让学生进一步理解各种平面图形面积计算公式的意义,准确选择并熟练应用相应公式解决平面图形面积计算的相关问题。

能力目标:将新近学过的一些图形面积的计算方法与以前学过的相关知识建立联系,形成完整的知识结构。利用概念图工具绘制多边形之间的关系图,培养学生分析比较、总结概括、逻辑推理以及利用现代学习工具表达观点的能力,使其进一步体会运用转化等数学方法解决复杂问题的过程。

三、教学重点、难点

教学重点:进一步理解各个多边形面积计算公式的意义、推导过程及之间的关系。

教学难点:帮助学生将所学的知识从教材的内容组织结构内化为自身的知识结构,建立与先前所学知识——长方形、正方形等面积计算公式的联系。

四、教学过程

(一)复习导入

师:到目前为止我们学过哪些多边形?它们的面积计算公式分别是什么?(教师根据学生的回答绘制出多边形面积计算相关内容的组织结构图,并引领学生逐个复习图形的特点、面积计算公式等。)

师:以前,我们推导某些多边形面积计算公式时,是用转化(变形、切补、组合、分割)的数学方法将未知图形转化为一个已知图形或多个已知图形来计算面积的,今天我们继续深入研究这些图形及其面积计算公式之间的联系。

(二)分组布置任务

师:我们分小组研究各种多边形及其面积计算公式之间的关系,每个小组选择一种图形(长方形、正方形、梯形、平行四边形、三角形),用计算机上的MindManger等软件解答以下问题。

1. 小组所选的图形有什么特点?

2. 举例说明小组所选图形与生活中哪些物体形状相似?

3. 图形面积计算公式的推导过程是怎样的?

4. 小组所选图形与其他图形之间有何种关系?

5. 小组所选图形与多边形面积计算公式有何关系?

(设计意图:为了让学生积极参与教学活动,我们分小组进行协作探究式学习。由于小学学生难以把握学习重难点以及活动的具体参与方式,我给全班学生五个指导性的问题来引导学生的探究活动,让他们明确该从哪些角度思考问题。)

师:在这个过程中,你们要发挥小组内每位成员的聪明才智,将小组讨论结果形成一个概念图向大家展示。比如这一小组选择的是梯形,则这组的讨论结果将可能以此种形式表现(图1)

(设计意图:这一环节很关键,由于小学阶段学生独立解决问题的能力有限,给他们一个范例加以模仿,能更有效地培养学生独立解决问题的能力。)

全班分成五个组,每组推选出以下角色。

小组长(1人):负责小组组员之间的协调。

书记员(1人):利用MindManager工具记录大家的发言情况。

发言人(1人):将小组讨论的结果向大家汇报。

补充发言人(1人):在发言人做报告或做完报告后进行相应的补充,或者演示证明过程。

小组专家(其他人):发挥自己的聪明才智,形成自己小组的概念图和小组报告,并做必要的补充发言。

(设计意图:小学阶段给每个小组成员赋予特定的角色是很有必要的,这样可以更好地调动学生的积极性,也便于教师的课堂管理。)

师:今天的活动将依据概念图质量、创新程度、总体质量、参与程度、合作程度等几个标准来进行评价,具体评价依据请参考学生评价量规。(向学生展示评价量规。)

(设计意图:教学评价有教学诊断、目标导向、教学激励、教学调节等功能,我们在学生执行任务之前给学生展示评价量规,目的是要发挥教学评价的目标导向功能。与此同时,学生在实施任务的过程中可以参照评价量规,适时调节自己的学习行为,使学习朝着既定的教学目标进行。)

(三)小组合作完成任务

为保证教学活动的顺利开展,教师需要做好以下工作。

1. 始终强调要完成的任务及所要考虑的问题,保证学生不会游离于任务之外。

2. 适当提示多种转化方法的应用。

3. 仔细观察各小组的概念图,发现并及时纠正其中反映的知识性错误。

4. 给个别小组适当的指导,开阔他们的思路。如形成没有学过的多边形或组合图形概念图。

5. 完成评价量规中“参与程度”与“合作程度”分指标的评定,体现评价的过程性。

(设计意图:在这一教学环节中各小组利用头脑风暴开展学习活动。每个小组都详细完成整体知识结构中的一部分,将课本上的内容组织结构变为自己头脑中的知识结构。)

(四)小组交流

在此环节中,各组将集体完成的概念图通过投影向全班同学展示,并对概念图做简要的介绍。全班同学可以对每个小组的作品提出质疑和建议。比如,一个小组(以梯形为研究对象)形成的概念图(图2),小组汇报人在讲解的时候,认为“可以将一个梯形先沿一条高从中间切开,再翻转组合就可以形成一个长方形”,经教师和其他组学生的提醒,该组学生认识到,只有当这个梯形为等腰梯形的时候,这种方法才有效。

另一个小组认为“可以将一个三角形的一个角切掉,使其变成一个梯形”。但是在教师和学生的提示下,他们也认识到,去掉一个角的时候,应当沿着平行于这个角对边的一条线剪切。

(五)教师点评,形成整体知识结构概念图这一环节,教师对每个小组的成果进行简要的

点评,并和大家一起将各小组形成的概念图组合统一起来,形成一个整体的知识结构概念图。同时还将以前学到的知识,进行统一梳理,完善学生的知识结构。最后教师公布评价结果。这一过程形成的概念图可能是这样的。(图3)

(六)总结梳理

师:这节课我们复习了各种多边形的性质及面积计算公式,并且在此基础上研究了多边形及其面积计算公式之间的关系,哪位同学能简要概括它们之间的关系?

生:在一定条件下它们可以相互转化,方法有变形、切补、组合……

师:在计算多边形面积的时候,有些图形太复杂,我们无法直接计算,但是我们可以想办法将复杂的图形分解为几个简单的图形来分别计算他们的面积,然后再求和。有些图形虽然简单,但是直接计算它们的面积太复杂,这时我们可以换个角度考虑问题。比如,计算三角形面积的时候,我们可以将两个相同的三角形组合为一个平行四边形,进而计算它的面积。

其实,在我们的实际生活中也有很多复杂的问题难以直接解决,但是当我们将问题分解了或者换个角度思考的时候,问题可能会变得十分容易。

(设计意图:这部分主要是加强学生对数学转化方法的理解,强调将复杂问题简单化的方法,并引导学生在日常生活中尝试用这样的方法解决实际问题。)

设计与教学反思

(一)关于概念图的角色问题

国内学者从不同角度对概念图进行了研究。有人认为它是一种教学策略和一种评价方法,或者是一种教学方法。在这里我们不深入讨论哪种说法更准确,但就本教学设计来说,我们主要是将概念图作为一种思想表达的方式,让学生用概念图灵活形象地表达自己的思想。从这个角度来说,我们将概念图当做一种教学策略。但是我们也发现,概念图可以直观地反映学生对知识的掌握程度,特别是对概念间关系的理解,从这个方面说概念图确实可以作为一种评价方法运用于教育教学中。

(二)关于概念图与概念图软件

概念图软件(如MindManager、Inspiration等)只是人们依据概念图理论开发的一种工具软件,它的优点主要是表示概念之间的关系。所以我们可以在计算机教室利用概念图软件形成概念图以完成相关任务,也可以在普通教室环境中利用粉笔绘图的方式来形成概念图,并不是说我们只有使用了MindManager等概念图软件才叫概念图教学。

(三)关于新理念下的课堂教学

3.多边形面积的计算教案 篇三

人教版小学数学五年级上册第五单元“多边形的面积”。

【备课模式】

一人主备—集体研讨—形成个案。

【主备人陈述单元教学预案】

一、分析教材

1.教材的地位及作用

本单元共包括四部分内容，（略）这部分内容在小学数学“图形与几何”的相关知识中起到了承上启下的作用。因为这一部分是在学生已经掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积的基础上进行教学的，同时它也为今后进一步学习长方体和正方体的表面积以及圆的面积打下了坚实的基础。

2.教材的编写特点

本单元教材中加强了知识之间的联系

二、课时分配：一共分为9课时。

三、单元目标

知识与技能：

利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握多边形的面积计算。

过程与方法：

通过操作、观察、拼摆、割补等方法，使学生经历计算公式的推导过程，培养学生运用“转化”的思想方法来解决问题的能力。

情感态度与价值观：

沟通知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，并在学习中获得自信。

四、单元重难点

重点：“平行四边形的面积”公式。

难点：根据平行四边形面积公式的推导过程，分析转化推导出其他多边形的面积公式。

五、教学策略

第一部分：平行四边形面积的教学

重点、难点：探究并掌握平行四边形的面积公式。

策略：动手操作—合作交流。

优势：这样的设计不但符合教材的编写特点，更体现了“落实四基，培养四能”的新课标要求。

第二部分：三角形面积的教学

重点、难点：让学生自主地探索三角形面积的计算方法。

策略：小组合作的学习形式、半扶半放的教学策略。

优势：进一步培养学生运用“转化”的思想方法解决问题的能力，自主推导出三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2

第三部分：梯形面积的教学

重点：学会计算梯形的面积。

难点：理解公式的推导过程，并能正确地运用面积公式解决实际问题。

策略：动手操作—课件演示。

优势：将抽象的知识形象化、具体化，利于学生梳理解题思路。

第四部分：组合图形面积的教学

重点：把组合图形分割、添补成所学过的基本图形，使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。

亟待解决的问题是：怎样把组合图形分割、添补成所学过的基本图形？

策略：以例题为例为了更好地呈现多元化、个性化解决问题的方式。

采用的策略如下：

联系实际制作答题卡—小组合作填写答题卡—师生总结分割、添补法。

优势：使学生知道无论遇到任何问题都要多角度、全方位地去思考。

六、参备人发言后形成个案。

七、主备人宣布集体备课结束。

4.多边形的面积复习教案 篇四

教学目标：

知识与技能：复习学过的面积计算公式，会计算图形面积。过程与方法：能灵活运用图形面积公式，解决一些简单的实际问题。情感、态度与价值观：感受运用数学知识解决问题的成功体验。教学重点：会计算图形面积，能解决一些简单的问题。教学难点：灵活运用所学知识，解决简单问题。教学准备：教学课件。教学过程：

一、导入

多边形的面积这一单元我们已经学完了，这节课我们来复习一下。请大家回忆回忆，现在我们已经学过那些图形的面积。学生答，贴图。

谁来说说这些图形的面积公式是什么，用字母怎样表示。三角形的面积为什么要除以2？

这些内容同学掌握的还不错，接下来我们一些练习。

二、练习

1、填补空位

2、判断对错

3、计算面积

4、选择合适的数据计算面积

5、仔细观察，比较比较

6、应用题

A三角形绿地，求买草坪要多少钱 B正方形去一个角，求面积 C用长方形纸做直角三角形的小旗。

5.《多边形面积计算》教学反思 篇五

在多边形的面积计算教学中，通过小组活动、操作实践等手段，帮助学生理解知识点，使抽象的知识变得直观形象，给学生一个创新的空间。

在计算教学中注重引导学生的自主学习，把学习的权利交给学生，利用小组合作学习，便于培养学生的参与合作精神。教师会积极参与小组的讨论，引导组织好学生的学习活动，真正把课堂还给学生，使学生成为课堂的主人。

学生在练习时发现学生单位进率严重遗忘，作业中发现问题后，我在评讲作业时，重新进行了面积进率的推导，以其帮助学生回忆以前的知识，利用一个边长1米的正方形，让学生分别用米作单位和用分米作单位计算面积，再现了面积单位进率的推导过程，帮助学生找回记忆中的知识。针对这种情况，我有意识地在平时的练习中，引导学生复习容易遗忘的知识点。在教学实践过程中，教师只有经常反思学生在学习过程中出现的种种问题，分析其成因，才能帮助教师不断改进教学手段，以增强教学效果。应该说，课堂上每一个多边形面积公式的推导过程都是比较清晰的。在推导平行四边形、梯形和三角形的面积公式时，学生的参与度是很高的学生能够说出来的，作为老师尽量不要代替学生说出来。在课堂上也能从操作、比较到发现前后图形之间的联系，最后得出计算公式。但是，课后发现，有的学生对计算公式记得很牢，对多边形面积公式的推导过程却表达不清。对于多边形面积公式的推导，能让学生探索的，教师尽量少干预，使学生通过动手剪拼、猜想面积公式、对比归纳转化前后的情况，最后抽象出面积公式。

6.多边形的面积第四课时教案 篇六

2．能正确地应用公式进行计算。

3．通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

4．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念。

教学重点：

理解并掌握梯形的面积计算公式。

教学难点：

理解梯形面积计算公式的推导过程。

教具学具准备：

1．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。

2．20根同样的铅笔和渠道模型。

教学步骤：

一、铺垫孕伏

1．提问：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要除以2？

2．指出下面梯形的上底、下底和高。

二、探究新知

1．导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗？

2．自主探究、推导公式。

(1)你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。

(2)学生操作，互相讨论。

(3)汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么？

引导学生明确：

①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向与表针相反的方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。

②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

因为：平行四边形的面积=底高

所以：梯形面积=(上底＋下底)高

2同时板书。

每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上除以2？

想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？

学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。

3．教学字母公式。

S=(a＋b)h2(同时板书)

(3)要求梯形的面积必须知道哪些条件？为什么要除以2？

4．小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的？用字母怎样表示梯形的面积公式？

5．应用公式计算。

三、巩固发展

1．填空：

两个完全一样的梯形可以拼成一个()。这个平行四边形的底等于()，高等于()。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的()。因为平行四边形面积等于()，所以梯形面积等于()。

2．判断。

(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。()

(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边行。()

四、全课小结

怎样计算梯形的面积？

7.多边形面积的计算教案 篇七

一、变“简约”为“厚实”, 拓展探究深度

【例题呈现】人教版教材第81页例1

平行四边形花坛的底是6m, 高是4m, 它的面积是多少?

S=ah=6×4=24 (m2)

【分析思考】

不少教师在教学时往往沿用教材的编排直接呈现例题, 这种套搬教材的教学, 一方面使学生失去了对解决问题的相关条件进行主动探究的机会。因为对学生而言, 求平行四边形面积需要收集哪些数据, 就是一个未知的探究过程, 而这一过程对教师来说却因“已知”的存在而被摒弃了, 这就势必束缚了学生的探究步伐。另一方面由于呈现的数据充分, 容易让学生在首次感知中形成平行四边形面积就是“横的底乘竖的高”的狭隘经验定势, 制约了学生的探究深度。

【改进策略】

如何对简约的例题内容进行创造性处理, 从而使例题教学变得更加厚实、更富挑战性呢?根据“学生数学学习的过程是一个自我建构的过程”的理念, 一位教师对例题进行了大胆的挖掘、拓展, 设计了以下几个层面的探究活动。

1. 问一问

师:请大家拿出自己剪的平行四边形卡片, 想一想, 要想求出这个平行四边形的面积, 必须知道哪些信息?为什么?

生:根据S=ah, 要想求出它的面积, 必须要知道它的底和高。

2. 做一做

师:请大家测量出它的底和高, 并算出它的面积。比一比, 谁的方法多? (学习动手测量、计算)

3. 评一评

教师收集学生的典型解法 (见下图) , 让学生交流、评价, 使学生明白甲、乙两种解法都是正确的, 而丙这种解法是错误的。

4. 议一议

师:求一个平行四边形的面积为什么有两种不同的方法?这两种方法有什么相同点?为什么丙的列式是错误的?

上述教学中, 教师让学生从数学公式出发, 主动探寻求平行四边形面积所需要的数据, 参与数学问题的解决方案的形成过程。在测量的过程中不但让学生主动参与了相关数据的收集, 更重要的是拓展了探究的深度, 让学生在亲身实践中主动发现平行四边形有两组底和高, 所以有两种不同的解题途径, 从而大大丰富了学生解决问题的策略。最后引导学生在议一议中进行对比沟通, 发现求平行四边形面积无论运用哪种计算方法, 都是通过“底×高”来计算的, 而且底和高必须相对应。这样, 学生的探究活动从肤浅走向深入, 有效地培养了学生思维的批判性、深刻性。

二、变“封闭”为“开放”, 拓宽探究视野

【例题呈现】人教版教材第93页例4

右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米?

【分析思考】

教材中的虚线提示已经给了学生解决问题的思路, 即把整个图形看成是由一个三角形和一个正方形的组合, 使学生产生了思维定势, 限制了探究空间。对于学生而言, 这样的学习过程没有了驻足细品的时间和回顾反思的机会。这样的例题教学, 使学生缺乏应有的自主探究和必须的个性体验, 因而也缺乏了真正意义上的“再创造”。

【改进策略】

学生数学学习的过程是一个“再创造”的过程。要让例题教学更具探究味, 教师必须深入、准确地领会例题的编写意图, 走出“一例一解”的框框, 让学生主动参与“再创造”。就本例而言, 可以将图中辅助虚线隐去, 即将图1改编为图2, 并提出:“你能用不同的方法求出它的面积吗?”然后留给学生足够的探究时间和空间, 并通过动手操作、独立思考、自主探究、互动交流等数学活动, 让学生“创造”出以下几种不同的解法。

解法一 (如图1) :将图2分成一个三角形和一个正方形, 所求面积即这两个图形面积的和。

解法二 (如图3) :将图2分成三个三角形, 所求面积即这三个三角形面积的和。

解法三 (如图4) :将图2分成两个完全一样的梯形, 所求面积即这两个梯形面积的和。

解法四 (如图5) :将图2补成一个完整的长方形, 所求面积是长方形面积与两个小三角形面积之差。

解法五 (如图6) :先将图2分成两个完全一样的梯形, 再割补成一个大的梯形, 面积即可求得。

解法六 (如图7) :同理, 将图2割补成一个平行四边形, 面积即可求得。

解法七 (如图8) :同理, 将图2割补成一个长方形, 面积即可求得。

显然, 教师对例题进行适当改编, 就可以创设开放的思维空间, 拓宽学生的探究视野, 学生在更具挑战性的数学探究活动中, 兴趣盎然、千方百计地寻求多样化的解决问题的策略, 有效地培养了学生思维的广阔性和独创性。

8.多边形面积的计算教案 篇八

第一课时

教学内容：平行四边形面积

教学目标

1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。

3.引导学生运用转化的思想探索规律。教学过程

一、创设情境，引入课题

师：这是一幅街区图，下面是学校的大门内外，这是街道，这是住宅区。看，小精灵提出了什么问题？（教师介绍场景图，要学生观察图像并回答问题。小精灵提出：“你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？”）

1．引导学生仔细观察，充分发表意见。

2．重点出示校园门前的花坛图形

问：你知道左边花坛是什么形状的吗？那右边花坛呢？这两个花坛有什么不同？ 3．出示方格纸上画的平行四边形，提问：这是右边花坛，它的形状有什么特点？什么叫平行四边形？指出它的底和高。

问题：图中的三位同学在讨论什么？你能帮助它们解决这个问题吗？

引入课题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就学习“平行四边形面积的计算”

二、尝试

1．用数方格的方法计算平行四边形面积。

（1）请大家打开书80页。在方格纸上数一数，纸上每个小格是 1m2，不满一格的都按照半格计算，然后把表格填写完整。

（2）指名学生到投影上数。边数边讲解。

（3）投影出示长方形。这个长方形是多少格？它的面积是多少？

（4）观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么?

引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。

（1）自由剪、拼，进一步感知。

①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。

②互相讨论。提问：你发现了什么规律?

通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。

（2）揭示转化规律

任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？（教师边演示边讲述）

①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。

③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。

3．归纳总结公式

（1）比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。

引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。

①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。

②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。

（2）根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。

板书：平行四边形的面积＝底×高

4．教学字母公式

（1）介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h

（2）说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。

三、课堂小结，完成练习内容。

第二课时 教学内容：平行四边形面积计算的练习（P82～83页练习十五第4～8题。）教学要求：

1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。

2．养成良好的审题习惯。

教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。教学过程：

一、基本练习

1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

2、．口算下面各平行四边形的面积。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米

二、指导练习

1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？（1）生独立列式解答，集体订正。

（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？ ①必须知道哪两个条件？ ②生独立列式，集体讲评：

先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷, 再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？

与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？ 讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

2.（1）练习十五第5题：

a、你能找出图中的两个平行四边形吗？ b、他们的面积相等吗？为什么？ c、生计算每个平行四边形的面积。d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）（2）练习十五6题

让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）

（3）练习十五第7题。

让学生观察，讨论什么不变，什么发生了变化（四条边的长度不变，底边上的高发生变化）。从而得到它们的周长不变，但面积变小了。

四、作业：

1、求下面平行四边形的面积。

求下面平行四边形的周长（单位：分米）

2、在两条平行线间画出两个平行四边形（如下图），试判断甲和乙谁的面积大？

3、一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变，则面积增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不变，则面积增加4平方厘米，原平行四边形的面积是多少？

第三课时

教学目标

1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。

2．通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。

3．引导学生运用转化的方法探索规律。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式以及推导过程。

教学过程：

一、复习并引入

1．出示平行四边形

提问：

（1）这是什么图形？计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？学生总结并回答前面学过的内容。（数表格的方法，割补法，直接测量底和高进行计算等等）

师总结：平行四边形面积＝底×高

（2）问题：这个平行四边形的底是 2厘米，高是 1.5厘米，你会求它的面积吗？

学生独立计算出结果。

（3）思考并说出：平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?

3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）

二、新授课：公式推导与理解

1．用数方格的方法求三角形的面积。

（1）师出示情境图，提出问题：三角形的面积你会求吗？图中的几位同学它们在讨论什么？你有什么好办法吗？（学生讨论，拿出学具分小组讨论）

分析：如果我们不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?

（2）三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。（学生自己发现规律，教师出示场景二）

2．用直角三角形推导。

（1）用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。

（2）拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？

（3）利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？

（4）小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？（引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。）

3．用锐角或者钝角三角形推导。

（1）两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。

（2）刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，（教师边演示边讲述边提问）对照拼成的图形，你发现了什么?（学生自主拼图）引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

（3）两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？学生实验，教师巡回指导。

问题：通过刚才的操作，你又发现了什么？

引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半

4．归纳、总结公式。

（1）通过以上实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?

（2）汇报结果。

引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

③这个平行四边形的底等于三角形的底。

④这个平行四边形的高等于三角形的高。

5．提问并思考，强化推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以 2”？（强化理解推导过程）

三角形面积＝底×高÷2

6．教学字母公式。

引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：

三、应用

1．教学例题：

红领巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面积是多少平方厘米？

①读题。理解题意。

②学生试做。指名板演。

③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?

2．完成做一做

四、总结

今天有何收获？怎样求三角形的面积？三角形面积的计算公式是怎样推导的？

第四课时

教学内容：三角形面积计算的练习（练习十八5～10题）教学要求：

1.使学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。2.能运用公式解答有关的实际问题。

3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。教学过程：

一、基本练习1.填空。

（1）三角形的面积＝，用字母表示是。为什么公式中有一个“÷2”？

（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。

2、练习十六5题

二、指导练习

1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？ ⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？

⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来 2.练习十六第7题（1）让学生尝试分。（2）展示学生的作业 可能有 ：

a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。

b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。

3、练习十六第8题。

已知两个三角形的面积和高，可以分别求出它们的底长，也就是平行四边形的两条边长。540×2÷22.5＝48（m）540×2÷18＝60（m）

因为平行四边形的对边相等，所以平行四边形的周长为：（48＋60）×2＝216（m）

3、练习十六9题

让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面积等于48÷4

三、作业：

1、一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？

2、人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？

3、如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？

第五课时

教学内容：梯形的面积计算 教学目标

1．使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。

2．通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想

教学重点理解并掌握梯形的面积计算公式及推导过程。

教学过程

一、复习并引入课题

1．计算下面图形的面积。（单位：厘米）

2．三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以 2”？

3．教师出示场景图：生活中，我们能看到各种形状的物体，这辆小轿车的车窗是梯形的，仔细观察梯形有什么特点？（教师首先指出梯形各部分名称，让学生认识梯形的上底、下底和高）

问题：下面这个梯形你能指出它们的上底、下底和高吗？。

导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?

二、学生自己尝试并归纳和总结出梯形的面积公式。

1．你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。

2．学生操作，互相讨论。

3．根据讨论结果，完成88页书空，总结出梯形的面积公式。

4．汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么?

引导学生明确：

①两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

②这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

③梯形面积：（上底＋下底）×高÷2

④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以 2”?

⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？

学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。

5．引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：

S=（ａ＋ｂ）h÷2

问题：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以 2”?

总结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?

三、应用

1．出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，你能求出它的面积吗？

①首先根据题意画出示意图。分析已知条件以及求解内容。（生画出示意，教师给予引导，找出梯形的上底、下底和高。）

②问题：根据分析，你能算出大坝的横截面积吗？（生试做，教师巡视给予指导。）

③选代表板演，集体纠错。问题：你是怎么考虑的？在计算时应该注意哪些问题？为什么要“除以2”？

2．完成做一做。

一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形的，它们的面积分别是多少？

①学生试做。

②订正。提问：计算时应注意哪些问题?

3．判断。

（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。()

（2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。()

四、总结归纳

今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?

第六课时

练习内容：教科书第90～91页练习十七第4、6～8题。）练习目标：

1、通过练习，使学生进一步掌握梯形的面积公式，并能正确地应用公式解决简单的实际的问题。

2、在练习中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学过程

一、复习

1、口答。

梯形的面积公式是什么？它为什么与三角形的面积公式类式，也得“÷2”？

2、填空

（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个（平行四边）形。

（2）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（66）平方厘米。

（3）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（750）平方厘米。

（4）梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（不变）。

（5）有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（25）根。

3、判断题

（1）平行四边形的面积大于梯形面积。（×）

（2）梯形的上底下底越长，面积越大。（×）

（3）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（√）

（4）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（√）

4、选择

（1）两个（）梯形可以拼成一个长方形。

①等底等高 ②完全一样 ③完全一样的直角

（2）等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）。

①24厘米 ②12厘米 ③18厘米 ④36厘米

二、指导练习

1、练习十七第4题。

先指导学生理解题意，让学生明确花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形，20cm就是它的高，用46cm－20cm可以得到梯形上底与下底的和。

（46－20）×20÷2＝260（cm2）

2、练习十七第6题。

先结合示意图让学生理解圆木堆的横截面可以看作一个梯形，梯形的上底长相当于顶层的根数，梯形的下底长相当于底层的根数，梯形的高相当于圆木层数。所以可以借鉴梯形的面积公式计算出圆木的总根数。

3、练习十七第7题。

先让学生独立解决问题，并在小组内交流想法，在此基础上，教师组织学生交流算法。①（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35（cm2）②（3.5－2）×1.8÷2＝1.35（cm2）

三、作业

1、一条水渠横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽2米，横截面积是多少平方米？（0.88平方米）

2、两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？（1000平方厘米）

3、梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？（6.2厘米）

第七课时

教学内容：教科书92和93页 教学目标：

1、明确组合图形的意义；

2、知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；

3、能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。

教学重点：使学生初步掌握组合图形面积的计算方法，会计算简单的组合图形的面积。能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。

教学过程：

一、复习引入

问题1：你能口答下列各图形面积的计算公式，并计算出它们的面积。

问题2：仔细看下面的图形，他们都是由哪几个简单图形组合而成的？（教科书第92页）

总结并引入课题：在实际生活中，我们见到的物体表面，有很多图形是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的，我们把这些图形叫做组合图形。今天我们就学习组合图形面积的计算。

二、探索新知

1、认识组合图形 出示教科书92页的四幅图（1）看一看

请大家看一看，谁能说一说上面这些物品里有哪些学过的图形？ 指名回答，引导学生找出每个物品中的简单图形。

接着，教师向学生介绍：组合图形是由几个简单的图形组成的一种图形，从不同的角度认识，每个图形可分为不同的几个部分。

用队旗为例加以说明：

可以说是由两个完全一样的梯形组合成的。

也可以说是由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的。（2）找一找

谁能联系实际想一想，并说一说生活中哪些地方有组合图形？ 怎样计算这些组合图形的面积呢？

三、组合图形面积的计算。

1、出示例题：图中表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？

2、引导学生看图思考并回答。

（1）这个组合图形能否分解成几个我们学过的简单图形?（2）怎样求这个组合图形的面积呢?

3、让学生独立计算出这个组合图形的面积。

（1）在书上例题下面填空。

（2）集体订正时让学生说说怎样计算组合图形的面积？

师强调指出：计算组合图形的面积，一般是先把它分成几个我们学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再把它们加起来，就是整个组合图形的面积。

4、尝试练习：做一做

新丰小学有一块菜地，形状如右图。算出这块菜地的面积多少平方米。

学生独立审题，观察菜地的形状，思考将它分成几个什么样的简单图形，再让学生讲一讲，最后计算出这块菜地的面积。集体订正。

三、课堂小结 这节课你有什么收获？

四、作业：

求组合图形面积。（单位：分米）

第八课时

练习内容：练习十八第1-8题。练习目标：

1、使学生进一步认识组合图形，进一步掌握组合图形面积的计算方法，提高应用所学知识和解决问题的能力。

2、让学生在独立解决简单的实际问题及合作交流的过程中加深对所学知识的理解，提高掌握水平。

一、复习

1、提问：什么是组合图形？（由几个简单图形组成的图形。）计算组合图形的面积一般有几种方法？（分割法、添补法）

二、指导练习

1、练习十八第1题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。（1）分割法。

把它分割成两个梯形，求这两个图形的面积和。[（60＋45）×（30÷2）÷2]×2

把它分割成一个长方形和两个三角形，求这三个图形的面积和。30×45＋[30÷2×（60－45）÷2]×2（2）添补法

添上一个三角形，求长方形和三角形的面积差。（30×60）－[30×（60－45）÷2

2、练习十八第2题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

3、练习十八第3题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

本题解题思路是：空心地砖实际占地面积＝大正方形面积－小正方形面积

4、练习十八第4题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

本题解题思路是：草地的面积＝梯形的面积－长方形的面积

5、练习十八第5题。

先指导学生理解题意，尤其是要指导学生看图，它不是两幅图，而是一个组合图形的分解图。接着，让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。（2＋10）×12÷2－3×4÷2－（4＋6）×4÷2

6、练习十八第6题。

先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班核对。10×20＋20×10÷2

7、练习十八第7题。

先指导学生理解题意，让学生明确要求火箭模型平面图的面积，就是求图中三角形、长方形、梯形的总面积。

接着，让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。8×10÷2＋8×70＋（8＋16）×8÷2

三、拓展练习

指导学生完成教科书第95页练习十八的第8题。

先指导学生理解题意，让学生明确要求各部分的面积应先求出总面积（即图中长方形的面积），然后，根据各部分与总面积之间的关系分别求出相应的面积。

接着，让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。

四、全课小结

通过这节课的练习，你们有什么体会？

五、作业

1、根据给出的数据，计算图形的面积：

2、如图，一张硬纸板剪下4个边长5厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？

第九课时

复习内容：教科书第96教学内容。复习目标：

1、知识与技能：

（1）让学生将本单元知识进行归纳梳理，使之系统化、条理化。

（2）引导学生回忆本单元所学的图形面积计算公式的推导过程，以巩固学生对计算公式的理解和记忆。

（3）进一步发展学生的思维能力和表达能力。

2、过程与方法：通过回忆、讨论与交流，结合说一说、算一算等方式，引导学生加深对所学知识和方法的理解、提高掌握水平。

3、情感、态度与价值观：

（1）在整理和复习过程中体会整理和复习的重要性和必要性，获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

（2）渗透普遍联系和相互转化的辨证唯物主义观点，渗透爱国主义的思想教育。复习过程

一、谈话引入，再现知识

同学们，我们这个单元的学习已基本结束，请你们回忆一下，这个单元你学到了哪些知识和方法？

指名学生回答。

看来，这个单元学的知识和方法真不少，如果你们将你们刚才的回答进行一下整理，相信同学们对所学的知识会理解得更清楚。下面，同学们就发挥你们的聪明才智，以小组为单位进行整理，看哪个小组整理得又清楚又有特色。

小组展示自己的整理结果，鼓励学生进行自评、互评。

教科书第96页也对本单元所学的主要内容进行了整理，（出示下面的知识结构图）你会看这张知识结构图吗？你会把这张知识结构图填写完整吗？

指名回答，引导学生回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，让学生把这些公式填写在书上。

谁能举例说一说什么是组合图形？计算组合图形的面积，有哪些基本方法？ 指名回答，根据学生的回答，教师板书如下：

二、巩固深化

1、复习近平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。

右图是一个梯形，当上底分别是6cm,4cm,2cm 和1cm时，梯形的面积各是多少？ 议一议：

（1）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？（2）当上底为30cm时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？ 通过这样的变化，你们知道些什么？

通过这样的变化，说明了图形之间是相互联系的，在特定的情况下是可以互相转化。

2、复习组合图形的计算方法。

计算下面图形的面积，你能想出几种方法？ 先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。全班交流时，教师应鼓励学生学会用不同的方法解决 这个问题。

三、拓展应用

1、自学。让学生自学教科书第96“你知道吗？”内容

2、检查。

通过自学，你们发现了什么？你们有什么体会？

指名回答，引导学生理解分割、移补法推导三角形面积计算 公式的过程。你能用类似的方法推导梯形的面积公式吗？ 先让学生独立尝试，再组织学生交流想法。具体方法可参考如下： 推导过程：

从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）平行四边形的高等于梯形的高÷2 梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积 所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

四、全课小结：通过本节课的整理与复习，你们有什么新的体会？

五、作业

1、计算下面每个图形的面积。

2、计算下面组合图形的面积。

第十课时

练习内容：教科书第97页练习十九的第1-4题。练习目标：

1、知识与技能：

（1）通过练习，使学生进一步加深对本单元所学知识和方法的理解，提高掌握水平。（2）进一步培养学生应用所学知识解决简单的实际问题的能力。

2、过程与方法：通过独立思考与合作交流活动，引导学生进一步提高运用所学知识和方法解决简单的实际问题的能力。

3、情感、态度与价值观：

（1）通过练习，进一步体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。（2）增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。练习过程

1、口答。

平行四边形、三角形、梯形的面积公式是什么？

2、演算。

计算下列图形的面积。

先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。全班交流时，教师提醒学生注意以下三点。

（1）计算三角形、平行四边形的面积时，要弄清底和高的对应关系后再应用公式进行计算。（2）计算梯形面积时，要分清图中哪些线段是上、下底，哪些线段是梯形的腰，哪些线段是梯形的高。

（3）计算三角形、梯形面积时，要注意“÷2”。

二、指导练习

1、练习十九第1题。

先让学生独立思考，并在小组内交流想法，在此基础上，教师组织学生进行全班交流。全班交流时，不同的学生可能会说出不同的发现，只要学生说的合理教师都给予肯定。

2、、练习十九第2题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。185×（5×4＋5×1.2÷2）

3、练习十九第3题。

先指导学生理解题意，让学生理解题中收割机的作业宽度和速度的关系，即是收割机1小时收割面积（一个长方形）的宽与长。另外，在计算中要注意先统一单位，再计算。

接着，让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

4、练习十九第4题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。第（1）题。小树的平面图的面积：

3.2×3÷2＋（2＋6.6）×3÷2＋（4.6＋10）×3÷2＋2×6 ＝4.8＋12.9＋21.9＋12 ＝51.6（cm2）

第（2）题。本题是选作题。因为小树是不规则的图形，不能简单地用手工纸的面积除以小树的面积。要考虑实际的排列。

（1）

这样排，手工纸的宽可以排1棵。用手工纸的长除以小树的宽，得到能剪的棵数。45÷10＝4（棵）„„5（厘米）（2）

这样排，手工纸的长可以排： 45÷15＝3（棵）

手工纸的宽可以排：21÷10＝2（棵）„„1（厘米）一共能剪3×2＝6（棵）（3）这样排，手工纸的宽可以排1棵，长可以排：(45－8)÷6＝6(棵)„„1(厘米)

(4)这是在第（2）种的基础上的排法，因为宽还多5厘米，可以在中间插入2棵，所以一共可以剪：

3×2＋2＝8（棵）

三、全课小结（略）

四、作业

1、有一块平行四边形的地（如右图），分成三块种菜。第①块种黄瓜，第②块种箩卜，第③块种白菜。每块地面积各是多少平方米？

3、有一台播种机，作业宽度1.6m，用拖拉机牵引，按每小时行5km计算，大约多少小时可以播种完下面这块地？（保留二位小数）

9.《多边形的面积》的教学反思 篇九

《多边形的面积》是新人教版第六单元内容。这单元教学内容包括四部分：平行四边形的面积，三角形的面积，梯形的面积和组合图形的面积。

教学时我注重让学生经历面积公式的推导过程，让学生亲自经历数、剪、拼、摆的操作活动。在思维训练上注重渗透“转化”思想，引领学生运用“转化”的方法将新研究图形转化为已经会计算面积的图形，并通过对比探究新研究图形与转化后图形间有什么关系，从而得出新研究图形面积计算的方法。对于组合图形面积的计算，我则渗透了两种思维：一是将组合图形分成若干个已会计算面积的单一图形(分割法)，这几个单一图形面积总和便是这个组合图形面积;二是根据图形特征将这个组合图形补成已学过的一个单一大图形(添补法)，用这个大图形面积减去补充部分的图形面积便是原组合图形面积。

本以为这样教下来，学生掌握很好，等到本单元的综合测试结果一出来，让我大失所望，更感到我班后进生辅导工作的严峻与艰辛，也感觉到中下成绩学生学得很吃力。一是计算单一图形面积，有个别后进生能写对图形面积计算公式而不会将数据代入公式计算，如果图形是侧放的则无法找到相应的.底和高。而组合图形也就更让他们感到困难了，即使能将图形分成几个单一图形了，他们也无法正确找到相应的数据计算对单一图形面积。二是部分学生计算失误严重。三是单位的改写要么没有，要么出错。

10.四边形面积的最大值问题 篇十

如图1, 设四边形ABCD中, AB=a, BC=b, CD=c, DA=d, 四边形的面积为S,

则S=△ABC的面积+△ADC的面积

把 (1) 式和 (2) 式两边分别平方后相加得:

由于a, b, c, d都是定值, 所以从 (3) 式立即看出, 当cos (∠B+∠D) =-1, 即∠B+∠D=180°时, 4S2有最大值, 从而S有最大值.

这就是说, 各边长度不变的情况下, 当四边形为圆内接四边形时, 其面积最大.

11.《多边形的面积》测试题 篇十一

一、填一填

1、1平方米=平方分米=()厘米

2、2.18平方米=()平方分米=()厘米

3、平行四边形的面积等于()乘以()，用字母表示为()。

4、一个三角形的底和高都是12厘米，它的.面积是()平方厘米。

5、两个()的三角形可以拼成一个平行四边形。

6、三角形的面积=()，用字母表示为()。

7、底是3厘米、高是2厘米的平行四边形的面积是()。

8、一个平行四边形的面积是64平方米，与它等底等高的三角形的面积是()平方米。

二、判断。(对的打√，错的打×)

1、两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。()

2、周长相等的两个平行四边形的面积一定相等。()

3、等底等高的三角形，面积一定相等。()

4、两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。()

5、形状不同的两个平行四边形的面积一定不相等。()

6、三角形的面积就是平行四边形面积的一半。()

7、等底等高的两个平行四边形的面积一定相等。()

8、知道一个平行四边形的底和高的长度就能求出它的面积。()

三、解决问题

1、我校要建一个平行四边形果园，底是30米，高是15米，打算种90棵梨树，你能算出平均每棵梨树占地多少平方米吗?

12.多边形的面积的整理复习教学反思 篇十二

1、本课的教学重、难点点除了要求学生正确应用多边形的面积计算公式进行计算外，更重要的是让学生回忆这些公式的推导过程加强知识间的联系，掌握转化的数学思想方法，建构知识网络。

2、通过引导学生进行知识点的罗列，准确的搞清楚每个基本图形的面积计算公式，为进行知识的系统化整理奠定基础。通过归纳，形成网络图，使学生清楚面积公式的算理，沟通知识之间的联系，而不是机械地识记公式。同时使学生学会总结归纳的学习方法。

13.多边形的面积整理和复习教学设计 篇十三

执教：赵惠荣

一、教学内容：人教版第九册96页整理和复习（第一课时）

二、教学目标：

1、通过整理和复习，进一步掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程，能运用公式正确、熟练的计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。

2、通过观察、操作、比较，发展学生的空间观念，建立良好的知识结构。

3、渗透在生活中处处有数学，事物间相互联系、相互转化的辨证唯 物主义观点。

三、教学重点：整理完善知识结构，灵活解决实际问题。

四、教学难点：掌握多边形的面积公式之间的联系。

五：教具：多媒体课件

信封内装完全一样的平行四边形、三角形、梯形。六：教学过程：

（一）创设情景：

1、（课件出示）为绿化小区环境，老师所在的小区要铺一块草坪，如果每平方米6元，需要多少钱？

2、引导：如果想预算这笔钱，还需要了解这块草坪的哪些条件？

3、师：生活中，经常要运用到一些基本平面图形的面积计算方法的知识，这节课，我们将对所学的多边形面积进行复习和整理（板书课题）

（二）梳理知识，形成结构

1、提问：如果你是老师，你想带领大家复习哪些内容呢？（生说，师相应板书：长方形的面积、正方形的面积、平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积）

2、引导：这5种图形的面积分别是怎样计算的？能用字母表示计算公式吗？（板书）

3、提问：你还记得这些图形的面积公式式怎样推导出来的吗？拿出你准备好的信封内的学具，先回忆，然后选出你自己最喜欢的图形说给小组同学听。

学生操作、小组内交流，师巡视

4、学生在班内汇报，师课件演示

（说明：本环节主要是再次利用学生的动手操作，不但让学生掌握图形的面积公式，而且让学生理解这些面积公式是怎样推导出来的，让学生经历知识的形成过程，避免学生死记硬背公式）

5、师：在小学阶段，我们先学习的是长方形的面积计算公式，你知道这是为什么呢？能不能利用学具，把这5种图形拼一拼，摆一摆，使它能看出这些图形的面积推导方法之间的联系呢？

学生小组内拼、摆、汇报，说说自己是怎样想的。师随机出示书种96页的知识网络图。使学生明确：根据长方形的面积公式，可以推导其他图形的面积公式。并进一步让学生明确，平行四边形、三角形、梯形都是利用转化成长方形来推导出公式的。（此环节主要是让学生明确各图形之间的关系，明白知识之间都是存在着各种联系的，并且理解转化这一重要的数学思想）

6总结：由此发现，新旧知识之间有着密切的联系，我们在学习新知识时，都是把它转化成旧知识的，在以后的学习中，我们都可以利用转化的方法。（板书：转化）

（三）运用公式，深化理解 学生每人一张如下的习题纸

我是数学小冠军

1、动动手、动动脑

先设法求出下面每个图形的面积，再比较它们的面积。你发现了什么（练习十九第一题）

2、仔细观察辨真伪

①平行四边形的面积是三角形面积的2倍（）② 两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（）③ 两个梯形可以拼成一个平行四边形（）

④ 如果一个平行四边形和一个长方形的面积相等，底和长也相等，那么宽和高也相等（）

⑤ 三角形的底越长，它的面积就越大（）

3、请你帮助计算： ① 有一台收割机，作业宽度是1.8米。每小时行5千米，大约多少小时可以收割完这块地？（一块梯形的地，上底是200米，下底是330米，高是100米）

② 小红做了一面底是0.7米，高是0.4米的平行四边形小旗，又做了面积和它相同的一面三角形小旗，三角形小旗的底是1.4米，高是多少米？

4、小小预算师

老师的小区准备建成如下图所示的草坪，你能算出需要多少钱吗？(图略)

四、总结

14.多边形面积的计算教案 篇十四

通过本节课的学习旨在让学生通过复习明确平面图形面积的意义，平行四边形、三角形、梯形基本平面图形的面积计算公式及其推导过程，并进行熟练应用，同时构建知识网络，形成知识体系。这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用，也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。

教学目的：基于以上对教材的分析，我确定了本节课的教学目标：

1.引导学生回忆整理平行四边形、三角形、梯形的面积的计算公式，并能熟练地应用公式进行计算。

2.引导学生梳理平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程及知识间的相互联系，构建知识网络;明确已学过几种平面图形之间的联系，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领悟学习方法。

3.渗透“事物之间是相互联系”的观点及转化思想方法;体验数学与生活的联系，在实际生活中的应用。

对于目标的确立我认为本节课的重点是：复习计算公式及推导过程，并能灵活熟练地应用公式进行计算。

教学难点是：理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。

教具准备：多媒体课件，平面图形纸片

二、教法、学法

因为本课的复习对象是五年级学生。虽然，这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已经具备了主动学习，自学思考的能力。所以在本节课的教法和学法上，我首先设计了一份导学单，让孩子通过导学单在课前对这一单元的知识进行系统的梳理。让他们有主动回忆，主动复习的内驱力，在课上，通过孩子充分的小组交流、汇报，以及达标捡测，使孩子对这一单元的知识掌握的更加牢固。

三、教学策略及教学设计

根据本课教材的特点和五年级学生年龄特征，我从以下几个方面设计本课的教学：

1、从总体上把握本单元的知识

课一开始，我提的问题是：“请同学们回顾，这一单元，我们学了哪些知识?”，让同学们从整体上把握这一单元的主要知识点：面积公式、公式推导、计量土地面积的单位、计算组合图形和估算不规则图形面积的方法。

2、交流汇报，引导建构

课前完成导学单，课上先让学生在小组内交流导学单的内容，查缺补漏，在汇报环节，充分发挥学生的主动性，创造尽可能多的机会让学生展示自己学习的收获，小组统一汇报，汇报时小组四人一起站起来，一人读题，其他同学依次回答，组内优先补充，组内补充完毕后，其他组再补充，小组合作回答。需要到讲台上讲解题目时，我们一般是要求两人上台，一人讲解，一人辅助，学生一边讲解，一边板书，两人合作完成讲解题目，讲解完毕之后，也是本组优先补充，然后其他组再质疑或补充。通过学生多种形式的交流，来揭示知识之间的联系，认识转化，迁移等数学思想，学会搜集信息、交流信息的本领并体验探索与成功的欢乐。这节课中，知识网络的整理不是由教师直接传授给学生，而是让学生通过组里的合作交流，自主探索整理各图形之间的联系及各面积计算公式间的联系与区别。整理的结果也不是由教师直接告诉给学生，而是由同学们各抒己见，总结成知识网络。

组内评价，奖励措施：正确回答问题，每人加一分，到前面讲题的，每组加5分，精彩发言的等都有相应的加分。

小组活动时，要求声音适量，对于有困难的学生，在组长的带领下慢慢讲解，如若再有困难，可以求助老师。

3、达标测评

分为一、二、三星题。

一星题是最基础的题目。友情提示。

二星题看似很简单，但是题目中有题目，等积变形的题目对于一些孩子有难度，而这个问题是由孩子提出来的(画一个与平行四边形面积相等的三角形?)同时总结方法，等底高乘2，等高底乘2，不管怎样，底与高的乘积是平行四边形的2倍。

三星题多种方法计算组合图形的面积，