第一课时用“替换”的策略解决实际问题(教案)

2024-06-22

第一课时用“替换”的策略解决实际问题(教案)（共7篇）

1.第一课时用“替换”的策略解决实际问题(教案) 篇一

公开课教案

解决问题的策略——替换

执教:陈义

怀远县万福镇学区中心学校

2016年11月2日

解决问题的策略——替换

教学内容：

苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级（上）解决问题的策略——替换教学目标：

1．使学生初步学会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2．使学生在对解决实际问题过程中不断反思中，感受“替换”策略对于解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单的推理能力。

3．使学生进一步积累解决问题问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决特定问题的成功体验，增强学习数学的信心。教学重点：

会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，确定合理的解题步骤。教学难点：

怎样使用“替换”的策略解决实际问题。教具准备：课件、练习纸教学过程：

一、课前欣赏：播放《曹冲称象》录像，感受策略。

创设情境，感受用策略解决问题的魅力

1、承接故事情境，感受策略的作用。（1）故事中曹操提出了什么要求？（2）众大臣有没有解决这个难题吗？（3）曹冲用了什么办法解决了这个难题？

(4）过渡语：要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却想出了那么妙的解决办法，用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量，真了不起！今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题。

2、板书：解决问题的策略

二、探究新知，初步理解替换的策略(一)、解决生活中的难题

1、[电脑出示]例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

（1）你能像曹冲那样帮助小明解决这个问题吗？（2）引导四人小组讨论交流：补充一个什么条件？（3）全班交流。

2、猜想：小杯的容量大约是大杯的（）。

3、引导交流：根据这个条件，你能获得哪些信息？

随机贴出杯子图，帮助理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话？

4、问：你能解决这个问题了吗？谁来告诉我你的想法？

5、问：有没有不同的思路？

6、选择一种思路，把你所想的解决问题的过程在作业纸上画一画，再列式算一算。教师巡视。

7、学生画的示意图展示（2种），并分别让学生说说想法，汇报计算及结果。（板书）

小杯：720÷（6＋3）＝80（毫升）大杯：720÷（6÷3＋1）＝240（毫升）大杯：80×3＝240（毫升）小杯： 240÷3＝80（毫升）

8、我们用了很大的功夫解决了这个问题，到底对不对，应该怎么办？学生口头检验。

你觉得小杯的容量加上大杯的容量满足720毫升以后，还需要满足什么条件吗？

9、师：“我们计算的结果必须符合题目中的所有已知条件，才说明是正确的”。

10、小结：（板书）

一起来看看，刚才我们在解决这个问题的过程中，是把1个大杯替换成3个小杯，使这边现在全部变成小杯；或者把6个小杯替换成了2个大杯，使这边现在全部变成大杯，①这两种思路有什么共同之处？（替换）②都怎样进行了替换？（两种杯子换成一种杯子——两种量替换成一种量）③为什么可以替换？（1个大杯的容量等于3个小杯的容量——等量）

(二)、改变条件，运用替换继续解决问题

[电脑出示] 如果补充这个条件，又该怎么解决呢？（小杯的容量比大杯少160毫升）

问：

1、可以替换吗？

2、你想怎么替换？

3、把6个小杯换成6个大杯，会发生什么情况？（或“1个大杯换成1个小杯”）

4、每个大杯还能再装多少毫升？

5、如果把7个大（小）杯全部装满一共能装多少毫升？

6、“每个大（小）杯能装多少毫升”你会求了吗？

7、还有其他方法吗？

8、问：为什么加“160×6”和减“160”？

9、小结：

不管是加还是减，都还是为了保持题目中的等量关系，杯子换了，那总量也变了，无论是把大杯换成小杯，还是把小杯换成大杯，都是把两种量通过等量的替换变成了一种量。这也是我们在解决这个问题时要注意的关键之处。

三、拓展应用，巩固策略

过渡：同学们在日常生活中用替换的策略可以帮助我们解决很多实际问题。来我们一起来看一段小广告

1、播放达能广告

同学们，从刚才的广告中你又发现了哪些数学知识呢？

2、让学生说说自己的发现

3、是啊！在我们每天的生活中蕴涵着丰富的数学知识，只要你做个有心人，你会有更多的收获。课前老师也做了一些调查：

[电脑出示]8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？（1）要解决这个问题你准备用什么策略？在替换的过程中还需要用到画图，老师给你们准备了一张图在练习纸二上，画一画来尝试解决这个问题。

学生独立完成。并说出想的过程。

（2）除了把牛奶替换成饼干，还有没有别的不同的方法吗？（3）说一说这题该怎样检验？

（4）提问：为什么你们都不把饼干替换成牛奶来考虑？

学生交流后小结：在解决实际问题的过程中，一般要选择简洁、容易的方法来解答。

四、小结全课，优化策略

今天我们一起用替换这样的方法解决了一些有难度的问题，你有什么收获？又有什么感想？（替换能解决生活中的问题，替换也是一种解决问题的策略——板书）

1、生活中有许多替换的例子，你们能举例说明吗？

2、老师举例。

3、小结：

如果我们从数学的角度看生活中的替换现象，你们将会有不同的收获和发现。作业

完成课后习题

板书

解决问题的策略—— 替换

两种量——→一种量

等量

例1

大杯换小杯

小杯：720÷（6＋3）＝80（毫升）

（720－160）÷（6＋1）＝80（毫升）

大杯：80×3＝240（毫升）80＋160＝240（毫升）

小杯换大杯

大杯：720÷（6÷3＋1）＝240（毫升）

（720＋160×6）÷（6＋1）＝240（毫升）

小杯： 240÷3＝80（毫升）

240－160 ＝80（毫升）

答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。

2.第一课时用“替换”的策略解决实际问题(教案) 篇二

任何一种策略都有它特有的数学模型。“替换”策略的模型是指对条件关系复杂, 没有直接的方法可解的问题, 可尝试按问题中表示“倍数关系”或“相差关系”的条件去假设、替换, 得到一个答案, 然后把答案代入问题中去验证。用“替换”的策略解决问题虽然是学生第一次正式学习, 但在他们的生活经验中已模糊地经历过类似的情境, 接触过类似的方法, 只是学生还不能清晰地理解“替换”的原理, 还没有建立起一种完整的“替换”模型。因此, 在课前十分钟, 笔者首先呈现经典故事———草船借箭, 组织学生讨论“诸葛亮为什么要把士兵换成草人”“为什么可以把士兵换成草人”“这样换以后的结果怎样”等问题, 一下子扣住学生心弦, 唤醒了学生头脑中已有的关于“替换”的生活经验。接着笔者引导学生操作演示:可乐公司进行有奖促销, 规定“3 个有奖拉环换一瓶可乐”, 可乐和有奖拉环该如何互换;从学校总务处领来的大盒粉笔, 要想换装在教室里的小盒内, 如果规定“一大盒粉笔比一小盒多装25 支”, 大小盒之间又该如何换?学生在操作演示中初步领略了“替换”策略的原理, 直观感知了“替换”策略的模型, 为下面探究“替换”策略做好了心理准备和认知铺垫。而教师的一句“经典故事草船借箭、可乐公司的有奖促销、粉笔盒的大小互换, 这三者看似毫不相干, 其实它们之间存在着共同的地方。你知道是什么吗?”则自然过渡到对“替换”策略的探究建构环节。

二、合作探究, 凸显“替换”策略的建构

建构主义教学观认为:学生的学习过程是个体建构过程, 学生不是被动地接收信息刺激, 而是主动地建构知识, 是根据自己的经验背景, 对外部信息进行主动地选择、加工和处理, 从而使自身认知结构得到不断的丰富、提高和发展。在策略教学中, 教师要教会学生学习, 也就是要帮助学生有效地建构策略, 并且引导学生能够应用这些策略来学习新知识, 解决新问题。

仔细思量不难发现对于六年级的学生来说对倍数关系的替换应该有所接触, 六年级的学生看到“小杯的容量相当于大杯的”这句话时, 他们自然会想到一个大杯的容量就等于三个小杯的容量, 大杯的容量是小杯的3 倍。替换的思想一触即发, 把1 个大杯换成3 个小杯或者把6 个小杯换成2 个大杯就可完成例题的替换, 学生很容易理解替换的过程。因此, 笔者重在引导学生把握替换策略, 采用让学生独立探究的方法, 注重学生的探究过程, 通过组织学生画图、操作、叙述、推想、验证、比较、概括等丰富多彩的探究活动, 让学生完整地经历了倍数关系替换策略的形成过程。

而相差关系的替换策略, 学生理解起来难度较大。因此, 在学生初步学习了倍数关系的替换策略之后, 笔者抓住替换的依据进行变式, 由“小杯的容量是大杯的”改变为“大杯的容量是小杯的4 倍”, 再改变为“大杯的容量比小杯多160 毫升”, 让学生分别进行替换策略的巩固。当学生对两个数量成相差关系能否进行替换产生不同意见时, 笔者适时组织学生讨论、辨析, 从而使问题得到解决。然而学生尽管知道可用替换的方法, 但对于替换前后果汁总量发生了怎样的变化, 不少学生模糊不清, 学生之间的差异比较大。为了协调这种差异, 笔者一方面借助现代化信息技术手段进行动态的演示帮助学生理解;另一方面, 给学生充分的时间进行小组讨论, 利用小组成员之间的有效资源寻求策略, 让学生明白如何替换, 替换前后果汁总量为什么发生变化, 发生了怎样的变化, 并且在学生经历了替换的具体过程之后, 让学生及时回顾与反思, 着力思考“为什么要替换”“替换的依据是什么”“替换前后数量关系有何变化”等问题, 这样抓住两个量之间的关系, 灵活变化, 充分调动了学生的探究欲望, 使课堂成为一个既自主又能合作的快乐学习环境, 师生在合作探究中、在互动对话中、在反刍中逐步建构了替换的数学模型。

三、对比分析, 促进“替换”策略的内化

对比分析是数学策略教学中常用的一种重要手段。策略教学中通过对比分析, 有助于找出一个事物区别于其他事物的特点, 找出相同之处, 揭示策略的本质, 以进一步加深对策略的理解, 促进策略的内化。

在“替换”策略的建构过程中, 笔者引导学生进行了三次比较分析。第一次对比是在例题1 的替换中, 当学生根据“小杯的容量是大杯的”采用了两种替换策略:一种是把大杯替换成小杯, 另一种是把小杯替换成大杯。笔者引导学生通过对比分析发现:这两种替换都是把两种不同的杯子替换成同一种杯子, 在替换的过程中, 果汁的总量没有发生变化, 但替换前后杯子的个数发生了改变, 从而揭示了替换的目的在于把复杂问题简单化。第二次对比是在变式题的替换中, 学生通过对比分析发现:无论是把大杯替换成小杯, 还是把小杯替换成大杯, 杯子的个数都不变, 但果汁的总量发生了改变。大杯替换成小杯, 果汁的总量比原来少了“1 个160 毫升”, 而把小杯替换成大杯, 果汁的总量则比原来多了“1 个160 毫升”, 从而把握了这类替换中总量变化的规律。第三次对比是把例题1 的替换和变式题的替换作对比, 通过对比使学生明晰:例题1 的替换依据是大、小杯容量之间的“倍数关系”, 替换前后“份数变化, 总量不变”。变式题的替换依据是大、小杯容量之间的“相差关系”, 替换前后“份数不变, 总量变化”。从而使学生在对比中内化了已有的知识结构, 明确了倍数关系、相差关系两种不同类型的替换特征, 理解了替换前后的变与不变, 注重了对学生数学思想的渗透, 使学生在更高的层面上把握了替换策略的要领。

四、练习巩固, 实现“替换”策略的升华

策略的形成是一个循序渐进、由浅入深、由易到难、慢慢积累的过程, 而练习巩固能促使这个过程得到落实。学生对策略的掌握程度, 会在课堂巩固练习中呈现出来。因此, 当学生对策略已有了比较清晰的理解, 对策略的运用能力已达到了一定的程度时, 教师可根据学生的需要和教材的需要设计一些相关的拓展题, 让学生跳起来“摘果子”, 在“摘果子”的过程中巩固深化策略, 发展策略意识, 形成技能技巧, 拓宽学生思路, 培养学生良好的思维品质, 使学生的策略知识得到延伸和升华。

在“替换”这节教学中, 笔者设计了三个层次的练习。

第一层次:先请学生判断, 下面四题中, 哪几题能用“替换”的策略解决, 哪几题不能用“替换”的策略解决, 并说说为什么?

(1) 学校最近购置了20 台电脑, 共花费了100 000元, 还购置了20 张电脑桌, 共花费6 000 元。电脑和电脑桌的单价各是多少元?

(2) 杨老师、杜老师和六年 (1) 班40 名同学一起去参观科普展, 买门票一共用去220 元。已知每张成人票的价格是每张学生票价格的2 倍, 每张学生票和成人票各是多少元?

(3) 在2 个同样的大盒和5 个同样的小盒里装满球, 正好是100 个。每个大盒比小盒多装8 个, 每个大盒和小盒各装多少个?

(4) 一支钢笔和3 支铅笔一共10.8 元, 钢笔和铅笔的单价各是多少元?

第二层次:第 (2) (3) 题能用“替换”策略解决的, 说说替换思路。

第三层次:第 (4) 题让学生补充相关条件 (相差关系或倍数关系) , 正确解答。

学生的解题策略是否形成, 关键在于学生能否清晰地辨别何时该用何种相关策略正确地解决问题。通过练习, 学生认识到:第 (1) 题是简单的一步计算的问题, 不需要替换;而第 (4) 题则缺少了相关的替换依据, 不能替换。在这之后的练习中, 学生更能体验到替换策略的优势。随着学习的不断深入, 学生对替换策略的运用越来越熟练, 对替换策略的体验也越来越深刻, 从而形成“化归”的数学思想, 实现了替换策略的升华。

摘要：《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》在课程目标中指出, 义务教育阶段的数学课程要形成解决问题的一些基本策略, 体验解决问题策略的多样性, 发展实践能力与创新精神。笔者就苏教版小学数学六年级上册“解决问题的策略——替换”一课谈谈笔者是如何让学生意识到“替换”的需求, 引导学生经历“替换”策略的形成过程, 体验“替换”策略的价值, 从而实现真正意义上的“替换”策略的建构。

关键词：直观感知,替换,建构,策略解决

参考文献

[1]张芳.“用‘替换’的策略解决问题”教学设计[J].文理导航, 2012 (6) .

[2]季仕健.体会替换思想发展解题策略:“解决问题的策略——替换”教学[J].小学教学设计, 2013 (17) .

3.第一课时解决问题(教案) 篇三

教学内容：2页——11页单元教学目标：

1.结合现实生活中的具体情境，使学生初步理解数学问题的基本含义，学生用两步计算的方法解决问题，知道小括号的作用。

2.培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯，初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。单元教学重、难点：

1.小括号的使用。2.综合算式的应用。单元课时安排：4课时

第一课时解决问题

教学内容：课本第4页例1 教学目标：

1.使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同的方法解决问题。

2.培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

3.通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。教学重点：

初步理解数学问题的含义，经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，会用所学的数学知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。知道小括号的作用，会在解决问题中使用小括号。

教学难点：培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。教学方法：指导法自主探究教学课型：新课

教学准备：游乐园情境图。教学过程：

一、情景导入，激发兴趣

1.谈话：小朋友们你们去过游乐园吗？你最喜欢玩什么？ 2.出示游乐园情境图，问：“我们看看图中的小朋友们在做什么？”把学生的注意力吸引到画面上来。

3.让学生观察画面，提出问题。教师适当启发引导：有多少人在看木偶戏？学生自由发言，提出问题。

二、合作交流，探索新知

1.观察主题图问：看到这个画面，你想知道什么？学生自由发言。教师有选择的板书：现在看戏的有多少人？

2.观察了解信息：从图中你知道了什么？ 3.小组交流讨论。

（1）应该怎样计算现在看戏的有多少人？（2）独立思考后，把自己的想法在组内交流。（3）选派组内代表在班中交流解决问题的方法。4.把学生解决问题的方法记录在黑板上。

方法

一、22+13=35（人）35-6=29（人）

方法

二、22-6=16（人）16+13=29（人）

5.比较两种方法的异同。明确两种方法的结果都是求现在看戏的有多少人，在解决问题的思路上略有不同。

6.把两个小算式你能写成一个算式吗？学生尝试列综合算式。板书：（1）22+13-6（2）22-6+13 交流：你是怎么想的？ 7.小结。

三、练习巩固，应用实践

1.练习一的第1题，让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。

2.练习一的第4题，让学生自己独立完成。汇报解决问题的思路时，教师结合题目的具体内容，适当渗透思想教育。

四、课堂总结

通过这节课我们又学到了什么本领？你能把我们今天学会的知识解决我们身边的问题吗？

五、课堂作业：数学同步练习册

六、板书设计：

解决问题

例1：

22+13=35（人）35-6=29（人）22-6=16（人）16+13=29（人）

（1）22+13-6（2）22-6+13

第二课时解决问题

教学内容：课本第5页例2 教学目标：

1.使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同的方法解决问题。

2.培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

3.通过学习，使学生认识到小括号的作用。

4.通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。教学重点：

使学生知道可以用不同的方法解决问题，体会解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。

教学难点：从不同的角度发现并提出问题以及不同的方法解决问题。教学方法：指导法自主探究教学课型：新课

教学准备：面包房情境图。教学过程：

一、情景导入，激发兴趣

1.谈话：小朋友昨天我们去游乐园，今天，我们去面包房看看，看看那里有什么好看的，想吗？

2.出示游乐园面包房图，问：“我们看看图中的小朋友们在做什么？”把学生的注意力吸引到画面上来。

3.让学生观察画面，提出问题。教师适当启发引导：还剩多少个面包？学生自由发言，提出问题。

二、合作交流，探索新知

1.观察主题图问：看到这个画面，你想知道什么？学生自由发言。教师有选择的板书：：还剩多少个面包？

2.观察了解信息：从图中你知道了什么？ 3.小组交流讨论。

（1）应该怎样计算：还剩多少个面包？（2）独立思考后，把自己的想法在组内交流。（3）选派组内代表在班中交流解决问题的方法。4.把学生解决问题的方法记录在黑板上。方法

一、54-8=46（个）46-22=24（个）方法

二、8+22=30（个）54-30=24（个）

5.比较两种方法的异同。明确两种方法的结果都是求：还剩多少个面包？，在解决问题的思路上不同。

6.把两个小算式你能写成一个算式吗？学生尝试列综合算式。板书：（1）54-8-22（2）54-（8+22）

交流：你是怎么想的？若第二种综合算式有困难教师进行点拨指导。特别强调计算时先算小括号里面的。

7.完成练习一第5题先让学生仔细看图，明确要解决的问题，并找到解决问题的办法。8.小结。

三、练习巩固，应用实践

1.练习一的第2题，让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。

2.练习一的第3题，让学生自己独立完成。汇报解决问题的思路时，强调小括号的使用。

四、课堂总结

通过今天这节课我们又学到了什么本领？你能把我们今天学会的知识解决我们身边的问题吗？

五、课堂作业：数学同步习题

六、板书设计

解决问题

例2：54-8=46（个）46-22=24（个）

8+22=30（个）54-30=24（个）（1）54-8-22（2）54-（8+22）

第三课时解决问题

教学内容：课本第8页例3 教学目标：

1.使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同的方法解决问题。

2.培养学生认真观察的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。3.通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。4.通过合作交流，使学生体验到合作的快乐，学习的愉悦。教学重点、教学难点：

用不同的方法解决问题，体会解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。教学方法：指导法自主探究教学课型：新课

教学准备：跷跷板乐园图。教学过程：

一、情景导入，激发兴趣

1.谈话：小朋友爱玩跷跷板吗？今天我们到跷跷板乐园去玩一玩好吗？ 2.出示跷跷板情境图，问：“我们看看图中的小朋友们在做什么？”让学生仔细观察图。3.让学生观察画面，提出问题。教师适当启发引导：跷跷板乐园一共有多少人？学生自由发言，提出问题。

二、合作交流，探索新知

1.观察主题图问：看到这个画面，你想知道什么？学生自由发言。教师有选择的板书：跷跷板乐园一共有多少人？

2.观察了解信息：从图中你知道了什么？ 3.小组交流讨论。

（1）应该怎样计算跷跷板乐园一共有多少人？（2）独立思考后，把自己的想法在组内交流。（3）选派组内代表在班中交流解决问题的方法。4.把学生解决问题的方法记录在黑板上。（有一种写一种特别让学生思考还可以怎样算）5.比较各种方法的异同。明确名种方法的结果都是求跷跷板乐园一共有多少人，只不过在解决问题的思路上略有不同。6.学生尝试列综合算式。板书：（1）4X3+7=19（2）2X6+7=19（3）2X8+3=19 …… 交流：你是怎么想的？ 7.小结。

三、练习巩固，应用实践

1.练习一的第1题，让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。

2.练习二的第2题，让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。同时对学生进行尊老爱幼的教育。

四、课堂总结：

通过今天这节课我们又学到了什么本领？你能把我们今天学会的知识解决我们身边的问题吗？

五、课堂作业：数学同步习题

六、板书设计：

解决问题

例3: 4X3=12（人）12+7=19（人）

4X3+7=19（人）

第四课时解决问题（练习课）

教学内容：课本第10、11页练习二教学目标：

1.在现实生活的情境中，培养学生提出问题、解决问题的能力。

2.培养学生探索知识的意识和能力，进一步掌握小括号的作用和用法。3.培养学生收集整理信息的能力。

教学重点：查漏补缺，反馈出现的问题，提高学生解决问题的准确性和多样性。教学难点：

1.理解相同数位上的数才能相加的道理，即笔算中的“对位”问题。2.掌握笔算的计算法则，能熟练计算。教学准备：练习插图情境图。教学方法：指导法、练习法教学课型：练习课教学过程：

一、谈话导入，激发兴趣

前几节课我们已经学习了两步计算的题目，并且知道了小括号的用法今天老师先带小朋友到草地上去看看好吗？不过看了以后还要解决几个问题。

二、合作探索，巩固新知

1.出示第9页做一做主题图，学生独立解答后合作交流讨论。教师注意引导学生从不同的角度去观察与思考。如观察小鸟、花朵、蜜蜂等，由此从多种角度发现问题、提出问题、解答问题。同时用多种方法解决同一个问题。

2.出示第11页第3题。学生观察后问：他们带20元钱买票够吗？你是怎么想的？学生交流讨论。

3.完成第4题学生独立完成表格，并说说怎么算总分。

4.完成第5题思考题求：一共有多少个方木块？学生可以用多种方法进行解答。算式可以是：3X3X3-2=25（个）3X3X2+7=25（个）3X3+3X3+7=25（个）……

三、课堂总结

通过今天这节课我们又有什么收获？你能把我们学会的知识解决我们身边的问题吗？

四、课堂作业：数学同步习题

第二单元：表内除法

（一）单元教学内容：表内除法

（一）课本P13～36页。单元教学目标：

1.让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式，知道除法算式的各部分的名称。

2.使学生初步认识乘、除法之间的关系。能够比较熟练地用2～6的乘法口诀求商。

3、使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。

4、结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、爱护大自然的教育。培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。单元教学重点：

让学生体会除法运算的意义，在理解的基础上掌握用2～6的乘法口诀求商的方法及解决问题。

单元教学难点：

除法的含义，用除法运算解决简单的实际问题。单元课时安排：12课时

第一课时平均分

教学内容：课本P13～14页，例

1、例2及练习三中相应的习题。教学目标：

1.在具体情境与实践活动中，建立“平均分”的概念。

2.让学生充分经历“平均分”的过程，明确“平均分”的含义。初步形成“平均分”的表象。

3.引导学生感受“平均分”与实际生活的联系，培养学生的探究意识和解决问题的能力。教学重点：理解掌握平均分的含义，方法。教学难点：掌握平均分的方法。教学方法：指导法动手操作教学课型：新课

教学准备：各种食物若干教学过程：

一、创设情境，感受“平均分” 1.谈话导入，实际操作

（1）今天老师给你们带来了一些小礼物。老师要送给你们。请动手把糖果分给小组里的每一位同学，要求把糖果分完。（每一组的糖果的数量不相同）（2）各小组动手操作

（3）各小组汇报情况，教师板书。2.观察问题

（1）请小朋友观察各小组分的结果，你发现了什么？（2）学生观察汇报。

（3）从观察中我们发现有些组分的同样多，你们能给这样的分法取个合适的名称吗？（4）学生自己取名。3.出示课题（1）小朋友取的名称都很好，这些在数学上我们把每份分的同样多叫作平均分。（板书课题）

（2）小朋友再说说刚才哪些组是平均分，哪些组不是平均分。（3）刚才不是平均分的小组你们有什么办法使它平均分？（4）学生交流、汇报

二、实际操作，学习习近平均分

1.教学例2：把15个橘子平均分成5份，怎样分？有几种分法？（1）论分配方案。

（2）各小组动手分一分。（3）学生汇报分法。

（4）你喜欢哪种分法？为什么？

2.分一分：把8根小棒平均分成4份，每份应是多少根？（学生动手分一分）3.完成课本第14页的做一做，把12瓶矿泉水平均分成3份。（让学生圈一圈，并说出自己的分法。）

三、应用拓展，理解平均分 1.练习三第2题。

（1）肯定第二种分法是符合题义的分法。

（2）引导学生观察第3种分法是不是平均分？要使它符合题意应该怎样做？（3）学生交流讨论汇报。2.实践活动：插花活动

3.列举生活中平均分的实例。

四、体验成功，回味平均分。

学了这节课你有什么想法和收获？

五、布置作业：数学同步习题

六、板书设计

平均分

每份分得同样多，叫平均分。

第二课时用“平均分”解决实际问题

教学内容：课本P13页，例3及练习三中相应的习题。教学目标：

1.让学生在丰富的实践活动中建立起“平均分”的概念。

2.通过操作、交流，自主探索解决问题的办法，体验解决问题策略的多样化。3.初步感受“平均分”在生活中的作用，培养学生解决问题的能力和应用的意识。教学重点：

1.在实践中建立平均分的概念。

2.培养学生解决问题的能力和意识。教学难点：培养学生解决问题的能力和意识。教学方法：指导法动手操作教学课型：新课

教学准备：学具、主题图等。教学过程：

一、创设情境，谈话引入

1.小朋友你们喜欢春游吗？喜欢去哪里春游？ 2.出示春游租船问题的情景图。（不显示解决问题的办法）

师：瞧！图中的小朋友也去春游啦！请小朋友仔细观察画面，你获得了什么信息？图中的小朋友碰到了什么问题？ 3.学生观察画面，交流信息。

二、探求新知，解决实际问题 1.学习例3。出示例3主题图。2.分组探讨解决“租几条船”。

师：你能应用你收集的信息帮他们解决租船问题吗？你有什么办法？学生四人小组讨论后交流本组解决问题的办法和结果。3.全班交流反馈，及时评价。

4.小节：这个问题实际上是求24里面有几个4，24里面有6个4，就需要6条船。

三、联系生活，学以致用 1.课本第15页的“做一做”。问：图中的小熊在做什么？小熊在思考什么问题？你能帮小熊分分看。（引导学生帮小熊分筷子，用小棒代替筷子动手分。引导学生思考：有几个小动物就餐？一双筷子是几根？并说说怎么分。）2.练习三第4、5题。

（1）第4题。出示分萝卜的情景图。

师：仔细观察画面，你获得了什么信息和问题？（2）学生独立完成，然后教露分的过程和结果。（3）第5题。

师：你们知道小猴子爱吃什么？请小朋友帮忙分香蕉，要做到公平。把18支香蕉平均分给6只小猴，每只小猴分到（）个；把18支香蕉平均分给9只小猴，每只小猴分到（）个；（4）学生借助学具动手分一分，并边说分的过程和方法。

四、课堂总结：请同学们谈一谈本节课你的收获。

五、布置作业：数学同步习题

六、板书设计用“平均分”解决实际问题

例3:每条船限乘4人，24人要租几条船？

24÷4＝6（条）

第三课时除法的初步认识

教学内容：课本P18页，例4，练习四第1、2、3题。教学目标：

1.在学生已有的知识和经验的基础上，温故知新，引入除法运算。2.通过教学活动，使学生理解除法的意义。

3.让学生认识除号，了解除法算式的写法和读法。教学重点：

1.理解掌握除法算式表示的意义。

2.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。教学难点：理解掌握除法算式表示的意义。教学方法：指导法动手操作教学课型：新课

教学准备：情景图。教学过程：

一、设置问题，引导参与 1.谈话，出示情景图。

2.提出问题：大熊猫想把12个竹笋平均放在4个盘子里。每盘应放几个？请小朋友想一想。3.开展活动，解决问题。

（1）指名请学生上台演示。鼓励学生有多种分法：可以是一支一支分的，也可以是两支两支分的或三支三支分的。但无论怎样分，结果都是一样的，每个盘子里放（）个竹笋。（2）学生回答教师板书。

二、学习新知 1.引入除法

谈话：刚才我们通过平均分帮助大熊猫解决了一个大问题。这样的问题能不能用一种方法直接计算呢？今天我们就一起来学习这种方法。揭示课题。除法

问：把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放三个，每盘放得同样多，是平均分吗？像这样的情况我们可以用除法来计算。2.介绍除法算式的读写。

（1）以前我们学过加、减、乘法，它们都有各自的符号，今天老是再给你们介绍一个符号，它就是“÷”，读作：除号。写时先画一条横线，再上下各一点，横线要直，两点要圆且对齐。（2）学生练习书写除号。

（3）解决熊猫分竹笋的算式写法。12÷4＝3，读作：12除以4等于3。3.分一分，写一写，读一读

让学生吧12支竹笋分别平均分成两份，平均分成三份，并一一写出除法算式，再读一读。

三、应用，加深理解

1.课本第18页的“做一做”（1）明确要求

（2）学生动手操作，教师巡视。（3）交流汇报。（4）小结。2.挑战园地：

（1）第一关（练习四第1题）：“魔法卡片”

出示算式卡片背面，请6名学生来抽卡，谁抽到哪一张就读哪一张，读得对的老师奖励聪明星。

（2）第二关（练习四第2题）“小帮手”。学生动手摆学具并填写算式，教师巡视。（3）第三关（练习四第3题）“分西瓜”。学生先独立思考并解决，然后交流。

四、课堂总结：同学们说一说本节课你的收获。

五、布置作业：数学同步习题

六、板书设计除法的初步认识

例4：大熊猫想把12个竹笋平均放在4个盘子里。每盘应放几个？

12÷4＝3（个）读作：12除以4等于3。

第四课时除法的初步认识

教学内容：课本P19页例5，练习四第4、5、6题。教学目标：

1.在学生已有的知识和经验的基础上，温故知新，继续学习除法运算。

2.通过教学活动，使学生进一步理解除法的意义。认识除法算式各部分的名称。3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。教学重点：

理解掌握除法算式表示的意义，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。教学难点：理解掌握除法算式表示的意义和除法算式各部分的名称。教学方法：指导法动手操作教学课型：新课教学准备：情景图教学过程：

一、设置问题，引导参与 1.谈话，出示例5情景图。

（1）要求仔细观察，看看需要解决什么问题？

（2）熊妈妈是怎样分竹笋的？你能用算式来表示吗？

（3）学生动手操作后教师课件演示熊妈妈分竹笋的过程，再列出算式。2.这个算式表示什么意思？

3.为什么这个算式也用除法算式来表示？

二、学习新知

1.认识除法算式各部分的名称。

（1）除法算式中的三个数你能帮它取个名字吗？

（2）先让学生自己取，然后请学生看书学习除法算式各部分的名称。2.请学生对照算式与情景，说说算式中各数所表示什么？

3.思考：看看例4和例5，小熊和熊妈妈的这两个问题为什么都可以用除法来计算？学生思考、比较、讨论。

三、应用，加深理解

1.课本第19页的“做一做”。（1）明确要求

（2）学生动手操作，教师巡视。（3）交流汇报。（4）小结。2.挑战园地：

（1）练习四第4、5题。先让学生画圈一圈进行平均分，分后再填写算式。

（2）练习四第6题：先让学生看图，叙述平均分的要求，再让学生动手圈一圈，圈好后填写算式，最后让学生对照图说一说除法算式表示的意思和除法算式各部分的名称。

四、课堂总结：请同学们谈一谈本节课你的收获。

五、布置作业：数学同步习题。

六、板书设计：

除法的初步认识

例5： 20 ÷ 4 ＝ 5

4.第一课时用“替换”的策略解决实际问题(教案) 篇四

解决问题(二)

教学内容：

P33解决问题

教学目标：

1、通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。

2、培养学生灵活应用的意识。

教学过程：

一、引入新课。

谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗?

(教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景)。

二、组织学生辩论，以辩明理。

1、出示例12

①学生独立思考，解答，(展示可能出现的三种答案，6。25个、6个、7个)。

②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。

同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6。25按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。

2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决?

①先独立思考。

②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16。66…计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。

3、生谈感受。

师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。

4、生质疑。

三、运用新知，解决问题。

1、P33“做一做”

如何处理的结果?为什么这样处理?

5.第一课时用“替换”的策略解决实际问题(教案) 篇五

28.3用一元二次方程解决实际问题

教学目的知识技能使学生会用列一元二次方程的方法解决有关面积、体积方面和经济方面的问题.

数学思考提高将实际问题转化为数学问题的能力以及用数学的意识，渗透转化的思想、方程的思想及数形结合的思想.

解决问题通过列一元二次方程的方法解决日常生活及生产实际中遇到的有关面积、体积方面和经济方面的问题.

情感态度通过探究性学习,抓住问题的关键，揭示它的规律性，展示解题的简洁性的数学美.

教学难点审题，从文字语言中挖掘有价值的信息.

知识重点会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面和经济方面的问题.

教学过程设计意图

教学过程

问题一：列方程解应用题的一般步骤?

师生共同回忆

列方程解应用题的步骤：

(1)审题;(2)设未知数;

(3)列方程;(4)求解;

(5)检验; (6)答.

问题二：矩形的周长和面积?长方体的体积?

问题三：如图，某小区内有一块长、宽比为1：2的矩形空地，计划在该空地上修筑两条宽均为2m的互相垂直的小路，余下的四块小矩形空地铺成草坪，如果四块草坪的面积之和为312m2，请求出原来大矩形空地的长和宽.

教师活动：引导学生读题，找到题目中的关键语句.

学生活动：在关键语句中找到反映相等关系的语句，探究解决办法.

教师活动：用多媒体演示分析，解题方法.

做一做

如图，有一块长80cm，宽60cm的硬纸片，在四个角各剪去一个同样的小正方形，用剩余部分做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子.求剪去的小正方形的边长.

课堂练习：将一个长方形的.长缩短5cm，宽增长3cm，正好得到一个正方形.已知原长方形的面积是正方形面积的，求这个正方形的边长.

问题四：某商场销售一种服装，平均每天可售出20件，每件赢利40元.经市场调查发现：如果每件服装降价1元，平均每天能多售出2件.在国庆节期间，商场决定采取降价促销的措施，以达到减少库存、扩大销售量的目的.如果销售这种服装每天赢利1200元，那么每件服装应降价多少元?

学生活动：在众多的文字中，找到关键语句，分析相等关系.

教师活动：用多媒体帮助学生分析试题.提示学生检验解的合理性.

课堂练习：1.经销商以每双21元的价格从厂家购进一批运动鞋，如果每双鞋售价为a元，那么可以卖出这种运动鞋(350-10a)双.物价局限定每双鞋的售价不得超过进价的120%.如果商店要赚400元，每双鞋的售价应定为多少元?需要卖出多少双鞋?

2.某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出(320-10a)件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价25 %的.如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元?需要卖出这种商品多少件?(每件商品的利润=售价进货价)

复习列方程解应用题的一般步骤.

本题为后面解决有关面积、体积方面问题做铺垫.

提高学生的审题能力.使学生会解决有关面积的问题.

解决体积问题的问题

培养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法.

强调对方程的解进行双重检验.

小结与作业

课堂

小结利用一元二次方程解决实际问题时，要注意通过实际要求检验根的合理性，要注意审题能力的培养.

本课

作业课本第43页习题2

6.第一课时用“替换”的策略解决实际问题(教案) 篇六

在课前我通过播放《曹冲称象》的动画图片并让学生说说曹冲是用什么办法称出大象？然后指出：曹冲用相同重量的石头代替大象的重量，这就是解决问题的一种策略——替换，今天我们就利用这种办法来解决一些实际问题，从而引出新课。生动有趣的动画场景加上耳熟能详的故事，在很大程度上激发学生学习的兴趣及进一步探索新知的欲望。且通过故事让学生初步感知替换策略及其它在实际生活中的应用，再次感受数学与生活的密切联系。

2、对比教学发展思维。

本节课我进行了两次比较，教学反思《解决问题的策略——替换教学反思》。第一次是利用“小杯的容量是大杯的1/3”学生采用了两种替换策略，一种是把大杯替换成小杯，另一种是把小杯替换成大杯。我让学生思考：他们的共同点是什么？都是把两种量替换成一种量，从而揭示了替换的目的在于把复杂问题简单化。第二次对比是在倍数关系和差数关系的替换的对比，通过对比使学生明晰：倍数关系替换后总量不变，而差数关系替换后总量发生了变化，从而能在更高的层面上把握替换策略的要领。

3、注意差异重点教学。

替换的策略——尤其是相差问题的替换，学生尽管知道替换的方法，但对于替换后总量发生了怎样的变化不少学生模糊不清，学生之间的差异较大。如何协调这种差异，一是借助现代信息技术手段通过动态的演示让学生明白替换前后的变化，一是给学生时间和鼓励。在教学中我发现把6个小杯替换成6个大杯总量增加6个20毫升，有的学生不甚理解，动画的演示能帮助学生理解，但对一小部分孩子还是存在困难，让学生分别从图中指出原来的橙汁和还需增加的橙汁，能促进更多学生的理解。我们只有本着承认差异，尊重学生的态度才能促进每个学生的发展，才是真正的以生为本。

3、多种策略综合运用

7.解决问题的策略(替换) 篇七

1、初步学会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、通过在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。教学过程：

一、利用情境，引入内容。

1、谈话导入，激发情趣：

师：想到要来宁波与我们XX小学来和大家一起学习，心里非常激动，这段时间特别关注宁波的一些信息，知道2009宁波食品世博会刚于上周结束，有三十多个国家来参加这次展览会。这次食品世博会有许多优良的水果进行了展销有„„老师在网上也找到了两种的水果改良品种（图片出示苹果、枇杷），大家喜欢吃吗？你知道这样的一个苹果和一个枇杷各是多少克吗？猜猜看！想了解吗？我提供一些信息给大家。2.观察图片，弄清关系。

出示天平图片（左边1个苹果，右边2个枇杷）

师提问：这是一架平衡的天平，从图中你能知道一个苹果和一个枇杷各是多少克吗？但你知道了什么？

3.根据图片，求出质量。

出示第二张图片：（天平左边1个苹果，2个枇杷3粒白果和右边砝码重400克）提问：根据以上信息，你现在能知道一个苹果和一个枇杷重多少克吗？（媒体根据学生所说进行替换操作）

4.初次感知“替换”

师: 在解决刚才这个问题时，都想到了把苹果替换成枇杷(板书：替换)，或把枇杷替换成苹果，为什么要替换呢？

小结：原来通过替换后可以使天平一边变成全是苹果或者全是枇杷，（也就是一种量）这样就好解决了。刚才大家解决问题时使用的 “替换”的方法，这是数学中一种非常重要的解决问题的策略。（板书：替换的策略）

二、探索实践，研究替换

1.图文呈现，引导分析。

双休日，小明家来了一些客人，他倒了一些果汁。（媒体出示）小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升?（1）师：题中告诉了我们哪些条件?（2）师：你能运用替换的策略来解决这个问题吗？（3）师：把你替换的方法画下来，再告诉同桌，你是怎么替换的？

（4）全班交流：谁能上来替换给大家看看？他是怎么替换的，你看懂了吗？能根据他的替换列式计算吗？还有谁有不一样的替换方法？

2、进行检验：

师：要想知道我们求出的答案是否正确，可以怎么办？

小结：检验时要看结果是否同时符合题目中的两个已知条件，即：①6个小杯和1个大杯的容量是不是一共720毫升；②小杯的容量是不是大杯的1/3倍。)

3、回顾解题过程，凸显替换价值：

师：刚才我们运用替换的策略解决了这个问题。在这道题目中，大杯和小杯为什么要替换?替换的目的是什么？师：替换之前是怎么样的？替换之后又是怎么样的？总结：替换之前，是大杯和小杯都与720毫升有关系，替换之后就变成了只有大杯或只有小杯与720毫升有关系，也就是说替换使两种量与总量之间的复杂关系转化为一种量与总量之间的简单关系。

师：刚才我们进行替换的依据是什么?

4、改变条件，进行替换。

（1）师：如果把“大杯的容量是小杯的3倍”改成“大杯的容量是小杯的4倍”，现在你还能用替换的策略来解题吗？（2）师：想一想，大杯和小杯的关系还可以怎么改？出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量比小杯多20毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升?

（3）学生用替换的策略解题，并在4人小组内交流想法。（4）全班交流：

（720 – 20）÷（6 + 1）= 100（毫升）（720 + 20×6）÷（6 + 1）= 120（毫升）

5、比较异同，进行总结。

师：这个题目与刚才的例题在做法上有什么不同? 师小结：替换的依据不同。刚才的例题，两个数量是倍数关系；改变后的题中，两个数量是相差关系。板书：倍数关系相差关系

师：你觉得倍数关系与相差关系在替换时有什么不一样？师小结：是啊，倍数关系替换后总量是不变的，相差关系替换后总量改变了。

板书：总量不变

总量改变师：再仔细观察一下，你还有什么发现？板书：份数改变

份数不变

师：同学们真会观察分析!数学就是这么奇妙，在变与不变中存在着内在的联系。