高中数学《2.4等比数列》第1课时评估训练 新人教A版必修

高中数学《2.4等比数列》第1课时评估训练 新人教A版必修（共10篇）

1.高中数学《2.4等比数列》第1课时评估训练 新人教A版必修 篇一

课题: §2.4等比数列

授课类型：新授课

（第２课时）

●三维目标

知识与技能：灵活应用等比数列的定义及通项公式；深刻理解等比中项概念；熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法

过程与方法：通过自主探究、合作交流获得对等比数列的性质的认识。

情感态度与价值观：充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学习的兴趣。●教学重点

等比中项的理解与应用 ●教学难点

灵活应用等比数列定义、通项公式、性质解决一些相关问题 ●教学过程 Ⅰ.课题导入

首先回忆一下上一节课所学主要内容：

1．等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：an=q（q≠0）an1n12.等比数列的通项公式: ana1q(a1q0)，anamqnm(amq0)

an13．｛an｝成等比数列=q（nN,q≠0）

“an≠0”是数列｛an｝成等比数列

an的必要非充分条件

4．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列 Ⅱ.讲授新课

1．等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a,G，b成等比数列，那么称这个数G为a与b的等比中项.即G=±ab（a,b同号）

如果在a与b中间插入一个数G，使a,G，b成等比数列，则GbG2abGab，aG反之，若G=ab,则≠0）[范例讲解] 课本P58例4 证明：设数列an的首项是a1，公比为q1;bn的首项为b1，公比为q2，2Gb，即a,G,b成等比数列。∴a,G,b成等比数列G2=ab（a·baG

Ⅴ.课后作业 ●板书设计 ●授后记

2.高中数学《2.4等比数列》第1课时评估训练 新人教A版必修 篇二

（1）xR；（2）[0,3]；（3）[1,1]

变式迁移1求f(x)x22ax1在区

间[0,2]上的最大值和最小值。

例2．已知函数f(x)x23x5，求

x[t,t1]时函数的最小值。

2.已知二次函数f(x)ax22ax1在区间[－3,2]上的最大值为4，求a的值．

例3．(1)已知关于x的方程

x22mx4m260的两根为,，试求(1)(1)的最值．

(2)若3x2y9x,且pxy有 最大值，求p的最大值． 222222

例4.求下列各函数的值域： 1.y322xx2 2.yx2x1

随堂练习：

3.高中数学《2.4等比数列》第1课时评估训练 新人教A版必修 篇三

综合训练（1）

一、选择题

*1.已知全集UN,集合A=x|x2n,nN*，B=x|x4n,nN*，则（）

AUABBU(CUA)B

CUA(CUB)DU(CUA)(CUB)

2.设f(x)是定义在R上的函数，则下列叙述正确的是（）

Af(x)f(x)是奇函数

Bf(x)/f(x)是奇函数

Cf(x)f(x)是偶函数

Df(x)f(x)是偶函数

3.已知y(f)x,，x那a么b集合 (x,y)|yf(x),xa,b(x,y)|x2中所含元素的个数是（）

A0B 1C 0或1D 1或2

4.函数yx4x6,x1,5的值域为（）2

A 2, B,2C2,11D2,11

5.已知函数f(x)满足f(ab)f(a)

（）

A 2(pq)Bp(pq)Cpq Dpq

6.已知f(x)=

22f(且b)f(2)p,f(3)q,则f(36)等于22x3,x9，则f(5)的值为（）f[f(x4)],x91

A4B6C8D11

二、填空题

7.设函数yf(x)是偶函数，它在0,1上的图像如图所示，则它在1,0上的解析式是

8若函数f(x)=

9.设集合A,B都是U=1,2,3,4的子集，已知(CUA)(CUB)=2，(CUA)B=1，则A=

10.Ay|yx1,xR,B(x,y)|yx1,xR则A

三、解答题

11.已知UR，且Ax|4x4，Bx|x1,或x3，求（1）AB(2)

x1(x2007)，则ff2006的值为 2007(x2007)









CU(AB)

x2

12.已知函数f(x)=，求： 2

1x

⑴f(x)+f()的值；

⑵f(1)f(2)f(3)f(4)+f()+f()+f()的值。

1x

121314

13.设yxmxn(m,nR)，当y0时，对应x值的集合为{2,1}，(1)求m,n的值；

(2)当x为何值时，y取最小值，并求此最小值。

14.已知集合AxR|xax10，B1,2，且AB,求实数a的取值范围。



15.（实验）定义在实数集上的函数f(x)，对任意x，yR，有

f(xy)f(xy)2f(x)f(y)且f(0)0。

（1）求证f(0)1；（2）求证：yf(x)是偶函数

综合训练（1）答案

1.C 2.D 3.C 4.D

5.解：f(ab)f(a)f(b)且f(2)p,f(3)q,f23f6pq,f66362p+q, 答案为A。6.解：

f5ff9f6ff10f7ff11f8=ff12f96答案为B解：fx是偶函数，fx过1,1,0,2两点，设f

xkxb，f(x)=x+2。

8.解：ff

2006f20072008。答案为2008

9.3,410. 三：解答题：

11.AB=

x|4x1,或3x4

;

因为AB =12.解（1）

x|xR=R,所以CU(AB)=。

x2

2

11x2x11f(x)f112x=1x21x2x

1f(x)f

x的值是1.所以

（2）由（1）知，f(2)f=1，f(3)f=1，f

1

213

4f

11()=1，又因为f1,42

所以f(1)+f(2)+f(3)+ f(4)+ f()ff

1371的值是。

24

3131

13.（1）（2）yx3x2x，当x,y的最小是。m3,n2

2424

14.解：AB，A,或A ,当A,a40,a24,2a2，当A时，A1,11a,111，a1,综上2a2.15（1）令xy0f

0f02f0,f00,f01。

(2)令x0,yx，fxfx2f0fx2fx

fxfx，fx

4.高中数学《2.4等比数列》第1课时评估训练 新人教A版必修 篇四

第2课时

［课时教案］备选例题

例1 下列反应属于氧化还原反应，但水既不作氧化剂也不作还原剂的是()A．＋O﹦O﹦ B． D．2Na＋

＋

O﹦

＋NO ↑ C．CaO＋O﹦2NaOH＋解析：属于氧化还原反应的是B和D，而B中氧化剂和还原剂都是B。

答案：B 例2 氢化钠(NaH)是一种生氢剂，可发生反应：NaH＋的是()A．NaH是氧化剂 B．生成1 mol

O﹦NaOH＋，D中水作氧化剂，故答案选

↑，对这一反应的描述正确

转移2 mol电子

C．NaOH是还原产物 D．氧化产物和还原产物的质量比是1∶1 解析：标出反应情况：

再由各反应物及生成物价态可知，NaH中的氢由反应前的－1价升为反应后高，被氧化，相应生成物为氧化产物，中的0价，化合价升

中的0价，化合O中的一个氢由反应前的＋1价变为反应后价降低，被还原，相应生成物为还原产物。从图示很明显看出生成1 mol 答案：D

应转移1 mol电子。

例3 已知① ②＋＋Cl 判断下列物质的还原性从强到弱的顺序是()A． B．Cl

C． D．(还原剂

(还原产物)，解析：此题考查氧化还原反应的基本规律。在反应①中还原性为：在反应②中还原性：答案：B(还原剂

Cl(还原产物)，故选B。

例4 根据硫元素的化合价判断，下列物质中的硫元素一定不能表现氧化性的是()A．S B．S C．

D．

解析：当物质所含元素处于最高价时，化合价只能降低，即该元素只具有氧化性；处于最低价时，化合价只能升高，即元素只具有还原性；若处于中间价态时，化合价既能升高，又能降低，即元素既具有还原性又具有氧化性。A中硫元素的化合价显-2价，处于最低价态，只具有还原性，不能表现氧化性。

答案：A

［课时练案］备选习题

1.下列关于氧化还原反应的叙述中正确的是（）A.失去电子的反应为还原反应 B.含有氧元素的物质是氧化剂

C.氧化剂得到电子的数目和还原剂失去电子的数目一定相等 D.氧化剂和还原剂不可能是同一种物质 答案：C 解析：此题考查氧化还原反应相关概念的判断。失去电子的反应为氧化反应，A错；含有氧元素的物质不一定是氧化剂，也有可能是还原剂，如

O﹦，B错；氧化还原反应要遵循得失

O﹦HCl+HClO中，氧化剂和还电子数相等，C对；氧化剂和还原剂可能是同一种物质，如在反应原剂都是。

2.在下列变化中，需要加入合适的还原剂才能实现的是()A．→HCl B．CO→

C．

→

D．

→

答案：C 解析：加入还原剂，发生还原反应，物质所含元素的化合价要降低，符合条件的只有C。3.已知X和Y是两种单质，它们之间的反应是X＋Y→①X被氧化 ②X是氧化剂 ③

＋。现有下列叙述，正确的是()

具有还原性 ⑥Y单质氧

是还原产物 ④具有氧化性 ⑤

化性比氧化性强

A．①②③ B．①②⑥ C．①③④⑤⑥ D．①③④⑤ 答案：C 解析：此反应中，X作还原剂，被氧化，Y作氧化剂，被还原；为高价态，具有氧化性，是氧化产物，是还原产物；为低价态，具有还原性；根据氧化剂的氧化性大于氧化产物的氧化性，还

。原剂的还原性大于还原产物的还原性，可得出：氧化性：Y>4.在一定条件下，和可发生如下反应：＋＋＋＋O，从而可知在中，元素R的化合价是()A．＋4价 B．＋5价 C．＋6价 D．＋7价 答案：B 解析：所有的离子反应均遵循质量守恒和电荷守恒，对于氧化还原型的离子反应，还遵循得失电子守恒。可以根据这三个守恒判断离子方程式的正误或进行有关化合价的计算。

方法1：根据电荷守恒有n＋1×2＝1＋2×1，n＝1。设元素R在中的化合价为x，则x+（－2）×3＝－1，x＝＋5。

中的化合价为x。根据氧化还原反应中，得失电子守恒有(7－x)×1＝[0方法2：设元素R在－(－1)]×2，解得x＝＋5。

5.若司机酒后驾车，可通过对其呼出的气体进行检验而查出，所利用的化学反应如下：

(红色)＋

OH＋

(绿色)＋

CHO＋

O 被检验的气体成分是___________________，上述反应中的氧化剂是___________________，1 mol氧化剂完全反应得到___________________mol电子。

答案：OH 3 解析：交警利用该氧化还原反应前后颜色的变化，来检验司机是否酒后驾车，故被检验的气体为OH，氧化剂(Cr化合价：＋6价→＋3价)是

。当1 mol

完全反应时，得到3 mol电子。

其他课本、教参中的优秀题目

1.（鲁科版必修1）试分析有关物质在化学反应中的应用。（1）下列反应中，盐酸既表现出酸性又表现出氧化性的是（）

+4HCl(浓)﹦AgCl↓C.Zn+2HCl﹦D.2HCl↑↑ ↑

↑O(2)在下列三个反应中： ①②③+2NaOH﹦S﹦3S↓O﹦

O O +2HCl 二氧化硫所起的作用（）

A.相同 B.不同

C.是氧化剂的作用 D.是还原剂的作用 答案：（1）C（2）B 解析：（1）A中生成和

O，盐酸表现出酸性；生成，盐酸中Cl元素由－1价变为0价，盐酸表现出还原性。B不是氧化还原反应。C中生成氯化锌，盐酸表现出酸性；生成氢气，HCl中H元素由＋1价变为0价，盐酸表现出氧化性。D中HCl表现出氧化性和还原性，没有盐生成，没有表现出酸性。

（2）①为非氧化还原反应，化合价降低，是氧化剂。③中

是反应物，既不是氧化剂，也不是还原剂。②中变为，S元素化合价升高，是还原剂。

变为S，S元素2.（鲁科版必修1）实验室里常用浓盐酸与二氧化锰反应来制取少量的氯气，反应的化学方程式为：

+4HCl(浓)

↑

O（1）该反应属于氧化还原反应吗？如果属于氧化还原反应，指出其中的氧化剂和还原剂；如果不属于氧化还原反应，说明理由。

（2）取一定量的浓盐酸使其与二氧化锰发生反应，产生的氯气在标准状况下的体积为11.2 L。计算参加反应的HCl的物质的量，以及反应中被氧化的HCl的物质的量。

答案：（1）属于。是氧化剂，HCl是还原剂。（2）2 mol、1 mol 解析：（1）根据元素化合价变化可判断。

（2）根据其化学方程式可知：标准状况下，每生成 22.4 L，有4 mol HCl参加反应，但只有mol HCl被氧化。因此，当有11.2 L 生成时，被氧化的HCl为1 mol，参加反应的HCl为2 mol。

3.（苏教版必修1）请指出下列氧化还原反应中化合价发生变化的元素，分析电子转移的方向和数目，并指出氧化剂、还原剂。

﹦+3CO+4HCl(浓)+Cu

↑

O

还原剂：Zn 转移电子数：

做氧化剂；Zn由0 答案：（1）变价元素：Zn和Cu 氧化剂：（2）变价元素：Fe和C 氧化剂：（3）变价元素：Mn和Cl 氧化剂：解析：

还原剂：CO 转移电子数：

还原剂：HCl 转移电子数：中Cu元素由+2价变为0价，化合价降低，表现氧化性，价变为+2价，化合价升高，表现还原性，做还原剂；反应方程式中Zn一共升高了2价，即转移2个电子。

中Fe元素由+3价变为0价，化合价降低，表现氧化性，做氧化剂；CO中的C由+2价变为+4价，化合价升高，表现还原性，做还原剂；反应方程式中Fe元素一共升高了6价，即转移6个电子。

（3）盐酸中Cl元素由－1价变为0价，化合价升高，表现还原性，盐酸做还原剂；由+4价变为+2价，化合价降低，表现氧化性，即转移2个电子。

4.（苏教版必修1）下列制取单质的反应中，化合物作还原剂的是（）

A.用锌和稀硫酸反应制取氢气 B.用氢气和灼热的氧化铜反应制取铜 C.用碳和高温水蒸气反应制取氢气 D.用氯气和溴化钠溶液制取溴 答案：D 解析：A、B、C中分别是Zn、、C做还原剂，它们都是单质；D中是NaBr做还原剂，是化合物。

中的Mn

做氧化剂；反应方程式中Mn元素一共降低了2价，5.（苏教版必修1）氮化铝（AlN）具有耐高温、抗冲击、导热性好等优良性质，广泛应用于电子工业、陶瓷工业等领域。在一定条件下，氮化铝可通过如下反应合成：

+3C﹦2AlN+3CO

(1)在化学方程式上标出该反应中电子转移的方向和数目。（2）在该反应中，氧化剂是，还原剂是。

答案： C

是氧化剂；C由0价变为+2价，化合解析：上述反应中，N元素由0价变为-3价，化合价降低，价升高，表现还原性，做还原剂。

1.氧化还原反应在生活中应用的实例（鲁科版教参）

（1）使皮肤白皙的学问：皮肤的颜色是健美的重要标志。皮肤的黑白与皮肤中黑色素的多少有关。饮食的调整能减少黑色素的合成，有助于黑皮肤变白。

多摄入富含维生素C的食物。化学实验证明，黑色素形成的一系列反应多为氧化反应，但当加入维生素C（具有还原性）时，则可阻断黑色素的形成。因此，应多吃富含维生素C的食物，如酸枣、番茄、猕猴桃、柑橘、新鲜绿叶蔬菜等。

多摄入富含维生素E的食物。现代科学研究证明，维生素E在人体内是一种抗氧化剂，特别是脂肪的抗氧化剂，能抑制不饱和脂肪酸及其他一些不稳定化合物的过氧化。而人体内的脂褐素是不饱和脂肪酸的过氧化物。维生素E则具有抑制它们的过氧化作用，从而有效地抵制了脂褐素在皮肤上的沉积，使皮肤保持白皙。富含维生素E的食物有卷心菜、菜花、芝麻、葵花子、菜子油等。

（2）头发中的化学：毛发主要由角蛋白组成，水解后可得到胱氨酸、谷氨酸、亮氨酸、赖氨酸、甘氨酸、酪氨酸等多种氨基酸。由这些氨基酸组成的角蛋白中的多肽链通过范德华力、氢键、盐键、二硫键连接成交联的结构，而其中的二硫键是毛发多肽链之间的重要连接形式。胱氨酸分子在α位置上，既有—,又存在着—COOH。由于二硫键可将两条多肽链连接在一起，因此毛发中的多肽链都是两两相连于一个网状结构内。二硫键非常坚固，只有通过化学变化才能打开，它对头发的变形起着重要的作用。

尽管毛发的角蛋白属于长线形的、不溶于水的纤维蛋白，它们的化学性质不活泼，但毛发对沸水、酸、碱、氧化剂和还原剂还是比较敏感的，在一定条件下与这些物质接触后能发生氧化反应和还原反应，使头发损伤和改变头发的化学性质。这也是人们配制护发和美发用品的化学理论基础。

氧化反应 头发中的黑色素可被某些氧化剂氧化而破坏，生成一种无色的新物质。依靠这个反应，可将头发漂白，常用的氧化剂为过氧化氢。为迅速而有效地漂白头发，可在过氧化氢中加入一些氨水作为催化剂，同时使用热风或热蒸汽也可加速黑色素的氧化过程。使用过氧化氢作为氧化剂的最大好处就是反应产物是水，因而不会造成任何伤害。

还原反应 毛发中的二硫键很容易被还原剂破坏。常用的还原剂有巯基乙酸

COOH）及其盐（化学冷烫剂的主要成分）。它们能向角蛋白分子提供氢原子，使胱氨酸中二硫键的两个硫原子各与一个氢原子结合，形成两个巯基（—SH），从而使一个胱氨酸被还原为两个半胱氨酸，头发从刚韧状态变成软化状态，并随卷发器弯曲变形，相互错开的半胱氨酸上巯基基团再经过氧化剂（在冷烫药水中称为中和剂）的氧化作用，又重新组合成新的二硫键。于是，头发又恢复为原来一定程度的刚韧性，同时也保留持久的波纹状态。这也是化学卷发或被称为“冷烫”的反应原理，可用如下表示：

化学方程式：

①胱氨酸分子中二硫键的断裂：

②新的二硫键的重新组合：

2.判断氧化还原反应产物的一般规则（鲁科版教参）

反应物浓度对产物的影响 氧化还原反应的产物，在一些反应中相当程度地与反应物浓度有关。例如，硝酸参与的反应，它的还原产物常见的有、NO、（形成）等。在这些反应中，还原产物主要为哪一种，硝酸的浓度起着很大的作用。一般来说，硝酸越稀，氮元素的化合价降低得就越多，它被还原的程度就越大；硝酸越浓，氮元素的化合价降低得就越少，它被还原的程度就越小（需要强调指出的是并非硝酸越稀氧化性越强）。一般来说，硝酸与还原剂作用，浓硝酸的还原产物主要是mol·的稀硝酸还原产物主要是NO，极稀硝酸（浓度小于2 mol·）的还原产物主要是,6

。当然，硝酸被还原的产物还与还原剂的性质有关。如果还原剂是金属，该金属越活泼，则硝酸中氮元素的化合价降得越低。又如，硫酸与较活泼金属的反应，用浓硫酸时，其被还原成是氧化剂。

温度对反应产物的影响 同一氧化还原反应，它的产物也经常因反应环境温度的高低而不同。例如，和两种单质，当与强碱反应时，它的产物便取决于强碱溶液的温度：常温或低温时，产物为次卤

；用稀硫酸时，则氢离子酸盐和卤化物；加热时，则生成卤酸盐及卤化物。

催化剂对反应产物的影响 催化剂对氧化还原反应产物也有较大影响，如氨气与氧气的反应，其氧化产物是氮气还是一氧化氮取决于有无催化剂。若没有催化剂，氨在氧气中燃烧的氧化产物是氮气；如果有催化剂存在，氨就被氧化成一氧化氮。

反应物间的用量对氧化还原产物的影响 在气相或气固相反应中，反应物的用量对氧化还原反应产物的影响也是一个重要因素。例如，硫化氢气体与氧气反应，氧气不足，硫化氢不能充分燃烧生成单质硫；氧气充足，则燃烧产物是二氧化硫。又如，红磷在不充足的氯气中燃烧则生成三氯化磷，而在过量氯气中燃烧则生成五氯化磷。

溶液的酸碱性对氧化还原反应产物的影响 相同的反应物因溶液的酸碱性不同，则氧化还原产物大不一样。这一点主要对含氧酸及含氧酸盐参与的氧化还原反应的产物的影响尤为显著。例如，高锰酸钾是一种常见的氧化剂，它在酸性、中性及碱性介质中氧化亚硫酸钠的反应产物分别是。

根据上述条件对氧化还原反应的影响可知，氧化还原反应的产物并非一成不变，许多相同反应物的反应，因其反应条件不同产物也不同。因此，判断氧化还原产物时，应充分考虑反应条件对反应产物的影响这一重要因素；否则，将导致得出错误的结论。

3.氧化还原反应在工业生产、科学技术和日常生活中的意义（人教版教参）

在这里，只能对氧化还原反应在工农业生产、科学技术等方面的作用和意义作一些极简单的介绍。我们所需要的各种各样的金属，都是通过氧化还原反应从矿石中提炼而得到的。如制造活泼的有色金属要用电解或置换的方法；制造黑色金属和别的有色金属都是在高温条件下用还原的方法；制备贵重金属常用湿法还原，等等。许多重要化工产品的制造，如合成氨、合成盐酸、接触法制硫酸、氨氧化法制硝酸、食盐水电解制烧碱等等，主要反应也是氧化还原反应。石油化工里的催化去氢、催化加氢、链烃氧化制羧酸、环氧树脂的合成等等也都是氧化还原反应。

在农业生产中，植物的光合作用、呼吸作用是复杂的氧化还原反应。施入土壤的肥料的变化，如铵态氮转化为硝态氮，转化为

S等，虽然需要有细菌起作用，但就其实质来说，也是氧化还原反应。、及土壤里铁或锰的氧化态的变化直接影响着作物的营养，晒田和灌田主要就是为了控制土壤里的氧化还原反应的进行。

我们通常应用的干电池、蓄电池以及在空间技术上应用的高能电池都发生着氧化还原反应，否则就不可能把化学能转变成电能、把电能转变成化学能。

人和动物通过呼吸作用吸入氧气，在体内把葡萄糖氧化为二氧化碳和水，同时放出能量，并把能量转变为存在于三磷酸腺苷（ATP）的高能磷酸键的化学能。这种化学能再供给人和动物进行机械运动、维持体温、合成代谢、细胞的主动运输等所需要的能量。煤、石油、天然气等燃料的燃烧更是供给人们生

活和生产所必需的大量的能。

5.高中数学《2.4等比数列》第1课时评估训练 新人教A版必修 篇五

基于函数单调性概念是高中教材中形式化程度较强，学生较难理解以及要让学生充分了解概念后面所蕴涵的数学思想的主张，笔者以“数学本原性问题驱动”数学概念教学为指导理念，在对函数单调性概念在高中教材中的地位和作用进行详细分析的基础上进行了新的教学设计及课堂实录。

◆教材分析 教材的地位和作用

《函数的单调性》是《高中数学人教A版》（必修1）第一章1.31节的内容。它既是在学生学过函数概念等知识后的延续和拓展，又是后面研究指数函数、对数函数、三角函数等各类函数的单调性的基础，在整个高中数学中起着承上启下的作用。研究函数单调性的过程体现了数学的数形结合和归纳转化的思想方法，反映了从特殊到一般的数学归纳思维形式，这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大意义。函数的单调性是函数的四个基本性质之一,在比较几个数的大小、对函数作定性分析（求函数的值域、最值，求函数解析式的参数范围、绘函数图象）以及与不等式等其它知识的综合应用上都有广泛的应用；同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的数形结合的思想将贯穿于我们整个高中数学教学。

教材的重点与难点

教学重点：（1）领会函数单调性概念，体验函数单调性的形式化过程，深刻理解函数单调性的本质，并明确单调性是一个局部概念；（2）函数单调性概念的应用 教学难点：突破抽象，深刻理解函数单调性形式化的概念。◆教学目标分析

根据新课标的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习认知的心理规律和素质教育的要求，结合学生的实际水平，本节课教学目标如下：

知识目标：（1）从本质上理解函数单调性概念；（2）运用形式化的函数单调性概念进行判断与应用。

能力目标：（1）培养学生的观察能力，分析归纳能力，领会归纳转化的思想方法。（2）使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式。（3）培养学生从具体到抽象的能力。

情感目标：（1）培养学生主动探索、不畏困难、敢于创新的意识和精神。（2）通过本课的学习，使学生能理性地思考生活中的增长、递减现象。

◆设计理念

本教学设计是基于用数学本原性问题来驱动数学概念的理念进行设计的。主要目的是为了突破函数单调性这个概念的抽象性，能让学生体验概念的形成过程，形成对概念的正确理解。因此教学设计在课堂教学中的概念引入的情景设计、概念形成的过程分析、概念运用的问题强化、原发性问题的价值挖掘这四方面应用了“用数学本原性问题驱动数学概念教学”这一理念，突破传统的教学设计，从一个新的角度对教学进行了设计：第一阶段函数单调性概念由实际背景转化为文字语言的叙述；第二阶段函数单调性概念由文字语言的叙述转化为数学叙述；第三阶段函数单调性概念由数学叙述转化为数学符号叙述；第四阶段函数单调性概念由数学符号叙述抽象到了形式化。这一设计符合新课程标准强调的加强对数学概念本质的认识，并且能适度地进行形式化的表达这一理念。

五、教学过程设计：

一、问题情境

1.如图为某市一天内的气温变化图：

（1）观察这个气温变化图，说出气温在这一天内的变化情况．

（2）怎样用数学语言刻画在这一天内“随着时间的增大，气温逐渐升高或下降”这一特征？

2.分别作出下列函数的图像：

（1）y＝2x．

（2）y＝－x＋2．

（3）y＝x．

根据三个函数图像，分别指出当x∈（－∞，＋∞）时，图像的变化趋势？

二、建立模型

1.首先引导学生对问题2进行探讨———观察分析

观察函数y＝2x，y＝－x＋2，y＝x图像，可以发现：y＝2x在（－∞，＋∞）上、y2＝x在（０，＋∞）上的图像由左向右都是上升的；y＝－x＋2在（－∞，＋∞）上、y＝2x在（－∞，０）上的图像由左向右都是下降的．函数图像的“上升”或“下降”反映了函数的一个基本性质———单调性．那么，如何描述函数图像“上升”或“下降”这个图像特征呢？

22以函数y＝x，x∈（－∞，０）为例，图像由左向右下降，意味着“随着x的增大，相应的函数值y＝f（x）反而减小”，如何量化呢？取自变量的两个不同的值，如x1＝－5，x2＝－3，这时有x1＜x2，f（x1）＞f（x2），但是这种量化并不精确．因此，x1，x2应具有“任意性”．所以，在区间（－∞，0）上，任取两个x1，x2得到f（x1）＝

2，f（x2）＝．当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）．这时，我们就说f（x）＝x在区间（－∞，0）上是减函数．

注意：在这里，要提示学生如何由直观图像的变化规律，转化为数学语言，即自变量ｘ变化时对函数值y的影响．必要时，对x，y可举出具体数值，进行引导、归纳和总结．这里的“都有”是对应于“任意”的．

2.在学生讨论归纳函数单调性定义的基础上，教师明晰———抽象概括 设函数f（x）的定义域为I：

如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），那么我们就说函数f（x）在区间Ｄ上是增函数［如图8-2（1）］． 如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），那么我们就说函数f（x）在区间Ｄ上是减函数［如图8-2（2）］．

如果函数y＝f（x）在区间D上是增函数或减函数，那么我们就说函数y＝f（x）在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫作y＝f（x）的单调区间．

3.提出问题，组织学生讨论

（1）定义在R上的函数f（x），满足f（2）＞f（1），能否判断函数f（x）在R是增函数？

（2）定义在R上函数f（x）在区间（－∞，0］上是增函数，在区间（0，＋∞）上也是增函数，判断函数f（s）在R上是否为增函数．

（3）观察问题情境1中气温变化图像，根据图像说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数． 强调：定义中x1，x2是区间D上的任意两个自变量；函数的单调性是相对于某一区间而言的．

三、例题解析 ［例 题］

1.证明函数f（x）＝2x＋1，在（－∞，＋∞）是增函数． 注：要规范解题格式．

2.证明函数f（x）＝，在区间（－∞，0）和（0，＋∞）上都是减函数．

思考：能否说，函数f（x）＝在定义域（－∞，0）∪（0，＋∞）上是减函数？

3.设函数y＝f（x）在区间D上保号（恒正或恒负），且f（x）在区间D上为增函数，求证：f（x）＝在区间D上为减函数．

证明：设x1，x2∈Ｄ，且x1＜x2，∵f（x）在区间D上保号，∴f（x1）f（x2）＞0．

又f（x）在区间D上为增函数，∴f（x1）－f（x2）＜0，从而g（x1）－g（x2）＞0，∴g（x）在D上为减函数．

［练习］

1.证明：（1）函数f（x）＝在（0，＋∞）上是增函数．

（2）函数f（x）＝x－x在（－∞，2］上是减函数．

2.判断函数的单调性，并写出相应的单调区间．

3.如果函数y＝f（x）是R上的增函数，判断g（x）＝kf（x），（k≠0）在R上的单调性．

四、课后拓展

1.根据图像，简要说明近150年来人类消耗能源的结构变化情况，并对未来100年能源结构的变化趋势作出预测．

6.高中数学《2.4等比数列》第1课时评估训练 新人教A版必修 篇六

整体设计

教学分析

教材通过将二元二次方程

x+y+Dx+Ey+F=0

2配方后化为D2F2D2E24F222222(x+)+(y+)=后只需讨论D+E-4F＞0、D+E-4F=0、D+E-4F＜0.与圆的224DE122标准方程比较可知D+E-4F＞0时,表示以(-,-)为圆心,D2E24F为半径的222DDEE22圆；当D+E-4F=0时,方程只有实数解x=-,y=-,即只表示一个点(-,-);当

2222D+E-4F＜0时,方程没有实数解,因而它不表示任何图形.22 从而得出圆的一般方程的特点：(1)x和y的系数相同,不等于0；(2)没有x·y这样的2222二次项；(3)D+E-4F＞0.其中(1)和(2)是二元一次方程Ax＋Bxy＋Cy＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的必要条件,但不是充分条件,只有三条同时满足才是充要条件.222 同圆的标准方程(x－a)＋(y－b)=r含有三个待定系数a、b、r一样,圆的一般方程22x+y+Dx+Ey+F=0中也含有三个待定系数D、E、F,因此必须具备三个独立条件才能确定一个圆.同样可以用待定系数法求得圆的一般方程.在实际问题中,究竟使用圆的标准方程还是使用圆的一般方程更好呢？应根据具体问题确定.圆的标准方程的特点是明确指出了圆心的坐标和圆的半径,因此,对于由已知条件容易求得圆心坐标和圆的半径或需利用圆心坐标列方程的问题,一般采用圆的标准方程.如果已知条件和圆心坐标、圆的半径都无直接关系,通常采用圆的一般方程；有时两种方程形式都可用时也常采用圆的一般方程的形式,这是因为它可避免解三元二次方程组.圆的标准方程的优点在于明确直观地指出圆心坐标和半径的长.我们知道,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小,它有利于研究圆的有关性质和作图.而由圆的一般方程可以很容易判别一般的二元二次方程中,哪些是圆的方程,哪些不是圆的方程,它们各有自己的优点,在教学过程中,应当使学生熟练地掌握圆的标准方程与圆的一般方程的互化,尤其是由圆的一般方程通过配方化为圆的标准方程,从而求出圆心坐标和半径.要画出圆,就必须要将曲线方程通过配方化为圆的标准方程,然后才能画出曲线的形状.这充分说明了学生熟练地掌握这两种方程互化的重要性和必要性.三维目标

1.在掌握圆的标准方程的基础上,理解记忆圆的一般方程的代数特征,由圆的一般方程确定

2222圆的圆心、半径.掌握方程x＋y＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件,通过对方程x＋y＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件的探究,培养学生探索发现及分析、解决问题的能力.2.能通过配方等手段,把圆的一般方程化为圆的标准方程.能用待定系数法和轨迹法求圆的方程,同时渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法,提高学生的整体素质,激励学生创新,勇于探索,培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力.重点难点 教学重点：圆的一般方程的代数特征,一般方程与标准方程间的互化,根据已知条件确定方程中的系数D、E、F.教学难点:对圆的一般方程的认识、掌握和运用.课时安排 1课时

教学过程 22导入新课

思路1.①说出圆心为(a,b),半径为r的圆的标准方程.②学生练习:将以C(a,b)为圆心,r为半径的圆的标准方程展开并整理得22222x+y-2ax-2by+a+b-r=0.22222③指出:如果D=-2a,E=-2b,F=a+b-r,得到方程x+y+Dx+Ey+F=0,这说明圆的方程还可以表示成另外一种非标准方程形式.22④能不能说方程x+y+Dx+Ey+F=0所表示的曲线一定是圆呢?这就是我们本堂课的内容,教师板书课题:圆的一般方程.思路2.问题：求过三点A(0,0),B(1,1),C(4,2)的圆的方程.利用圆的标准方程解决此问题显然有些麻烦,用直线的知识解决又有其简单的局限性,那么这个问题有没有其他的解决方法呢？带着这个问题我们来共同研究圆的方程的另一种形式.教师板书课题:圆的一般方程.推进新课 新知探究 提出问题

①前一章我们研究直线方程用的什么顺序和方法? ②这里我们研究圆的方程是否也能类比研究直线方程的顺序和方法呢? 22③给出式子x+y+Dx+Ey+F=0,请你利用配方法化成不含x和y的一次项的式子.2222222④把式子(x－a)＋(y－b)=r与x+y+Dx+Ey+F=0配方后的式子比较,得出x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的条件.⑤对圆的标准方程与圆的一般方程作一比较,看各自有什么特点? 讨论结果：①以前学习过直线,我们首先学习了直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式,最后学习一般式.大家知道,我们认识一般的东西,总是从特殊入手.如探求直线方程的一般形式就是通过把特殊的公式(点斜式、两点式、…)展开整理而得到的.②我们想求圆的一般方程,可仿照直线方程试一试！我们已经学习了圆的标准方程,把标准形式展开,整理得到,也是从特殊到一般.D2E2D2E24F③把式子x+y+Dx+Ey+F=0配方得(x+)+(y+)=.22422④(x－a)＋(y－b)=r中,r＞0时表示圆,r=0时表示点(a,b),r＜0时不表示任何图形.222D2E2D2E24F因此式子(x+)+(y+)=.224DE1,-)为圆心,D2E24F为半径的圆； 222DDEE22(ⅱ)当D+E-4F=0时,方程只有实数解x=-,y=-,即只表示一个点(-,-);

2222(ⅰ)当D+E-4F＞0时,表示以(-22(ⅲ)当D+E-4F＜0时,方程没有实数解,因而它不表示任何图形.22 综上所述,方程x+y+Dx+Ey+F=0表示的曲线不一定是圆,由此得到圆的方程都能写成222222x+y+Dx+Ey+F=0的形式,但方程x+y+Dx+Ey+F=0表示的曲线不一定是圆,只有当D+E-4F＞

22220时,它表示的曲线才是圆.因此x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是D+E-4F＞0.22 我们把形如x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的方程称为圆的一般方程.⑤圆的一般方程形式上的特点: 22 x和y的系数相同,不等于0.没有xy这样的二次项.圆的一般方程中有三个待定的系数D、E、F,因此只要求出这三个系数,圆的方程就确定22了.与圆的标准方程相比较,它是一种特殊的二元二次方程,代数特征明显,圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小,几何特征较明显.应用示例

思路1

例1 判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是,请求出圆的圆心及半径.22(1)4x+4y-4x+12y+9=0;22(2)4x+4y-4x+12y+11=0.解:(1)由4x+4y-4x+12y+9=0,得D=-1,E=3,F=而D+E-4F=1+9-9=1＞0, 所以方程4x+4y-4x+12y+9=0表示圆的方程,其圆心坐标为((2)由4x+4y-4x+12y+11=0,得 D=-1,E=3,F=22222222

29, 4131,-),半径为； 2221122,D+E-4F=1+9-11=-1＜0, 42所以方程4x+4y-4x+12y+11=0不表示圆的方程.2222点评:对于形如Ax+By+Dx+Ey+F=0的方程判断其方程是否表示圆,要化为x+y+Dx+Ey+F=022的形式,再利用条件D+E-4F与0的大小判断,不能直接套用.另外,直接配方也可以判断.变式训练

求下列圆的半径和圆心坐标：

2222(1)x+y-8x+6y=0;(2)x+y+2by=0.22222解:(1)把x+y-8x+6y=0配方,得(x－4)＋(y+3)=5,所以圆心坐标为(4,-3),半径为5；

22222(2)x+y+2by=0配方,得x＋(y+b)=b,所以圆心坐标为(0,-b),半径为|b|.例2 求过三点O(0,0)、M1(1,1)、M2(4,2)的圆的方程,并求圆的半径长和圆心坐标.22解:方法一：设所求圆的方程为x+y+Dx+Ey+F=0,由O、M1、M2在圆上,则有

F0. DEF20,4D2EF200.解得D=-8,E=6,F=0, 22222故所求圆的方程为x+y-8x+6y=0,即(x－4)＋(y+3)=5.所以圆心坐标为(4,-3),半径为5.方法二：先求出OM1的中点E（1153,),M1M2的中点F(,), 222211再写出OM1的垂直平分线PE的直线方程y-=-(x-), ①

2235AB的垂直平分线PF的直线方程y-=-3(x-)，22②

xy1,x4,联立①②得得则点P的坐标为(4,-3),即为圆心.OP=5为半径.3xy9,y3.方法三：设所求圆的圆心坐标为P(a,b),根据圆的性质可得|OP|=|AP|=|BP|, 222222即x+y=(x-1)+(y-1)=(x-4)+(y-2),解之得P(4,-3),OP=5为半径.方法四：设所求圆的方程为(x－a)＋(y－b)=r,因为O(0,0)、A(1,1)、B(4,2)在圆上,所以它们的坐标是方程的解.把它们的坐标代入上面的方程,可以得到关于a、b、r的方程组,即

222(1a)2(1b)2r2,222 abr,(4a)2(2b)2r2.a4,222解此方程组得b3,所以所求圆的方程为(x－4)＋(y+3)=5,圆心坐标为(4,-3),半径为r5.5.点评：请同学们比较,关于何时设圆的标准方程,何时设圆的一般方程.一般说来,如果由已知条件容易求圆心的坐标、半径或需要用圆心的坐标、半径列方程的问题,往往设圆的标准方程；如果已知条件和圆心坐标或半径都无直接关系,往往设圆的一般方程.22例3 已知点P(10,0),Q为圆x+y=16上一动点.当Q在圆上运动时,求PQ的中点M的轨迹方程.活动:学生回想求曲线方程的方法与步骤,思考讨论,教师适时点拨提示,本题可利用平面几何的知识,见中点作中线,利用中线定长可得方程,再就是利用求曲线方程的办法来求.图1 解法一:如图1,作MN∥OQ交x轴于N, 则N为OP的中点,即N(5,0).因为|MN|=1|OQ|=2(定长).2

22所以所求点M的轨迹方程为(x-5)+y=4.点评:用直接法求轨迹方程的关键在于找出轨迹上的点应满足的几何条件,然后再将条件代数化.但在许多问题中,动点满足的几何条件较为隐蔽复杂,将它翻译成代数语言时也有困难,这就需要我们探讨求轨迹问题的新方法.转移法就是一种很重要的方法.用转移法求轨迹方程时,首先分析轨迹上的动点M的运动情况,探求它是由什么样的点控制的.解法二:设M(x,y)为所求轨迹上任意一点Q(x0,y0).10x0x,x02x10.2因为M是PQ的中点,所以(*)即y0y0,y02y.2又因为Q(x0,y0)在圆x+y=16上,所以x0+y0=16.将(*)代入得

22(2x-10)+(2y)=16.22故所求的轨迹方程为(x-5)+y=4.点评:相关点法步骤:①设被动点M(x,y),主动点Q(x0,y0).2

2②求出点M与点Q坐标间的关系xf1(x0,y0),(Ⅰ)

yf2(x0,y0).)

中

解

出③从(Ⅰ

x0g1(x,y), y0g2(x,y).(Ⅱ)④将(Ⅱ)代入主动点Q的轨迹方程(已知曲线的方程),化简得被动点的轨迹方程.这种求轨迹方程的方法也叫相关点法,以后要注意运用.变式训练 已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+1)+y=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程.解:设点M的坐标是(x,y), 点A的坐标是(x0,y0).由于点B的坐标是(4,3)且M是线段AB的中点,所以x=

x04y3,y=0.于是有22x0=2x-4,y0=2y-3.①

222222因为点A在圆(x+1)+y=4上运动,所以点A的坐标满足方程(x+1)+y=4,即(x0+1)+y0=4.② 把①代入②,得(2x-4+1)+(2y-3)=4,整理,得(x-所以点M的轨迹是以（2

3232)+(y-)=1.2233,)为圆心,半径长为1的圆.22思路2

2222例1 求圆心在直线l：x+y=0上,且过两圆C1:x+y-2x+10y-24=0和C2:x+y+2x+2y-8=0的交点的圆的方程.活动:学生审题,教师引导,强调应注意的问题,根据题目特点分析解题思路,确定解题方法.由于两圆的交点可求,圆心在一直线上,所以应先求交点再设圆的标准方程.22xy2x10y240,解:解两圆方程组成的方程组2得两圆交点为(0,2),(-4,0).2xy2x2y80.设所求圆的方程为(x-a)+(y-b)=r,因为两点在所求圆上,且圆心在直线l上,所以得方程组

222(4a)2b2r2,222a(2b)r, ab0.解得a=-3,b=3,r=10.故所求圆的方程为(x+3)+(y-3)=10.2

2点评：由已知条件容易求圆心坐标、半径或需要用圆心的坐标、半径列方程的问题,往往设圆的标准方程.例2 已知圆在x轴上的截距分别为1和3,在y轴上的截距为-1,求该圆的方程.解法一:利用圆的一般方程.22设所求的圆的方程为x+y+Dx+Ey+F=0,由已知,该圆经过点(1,0),(3,0)和(0,-1),则有1DF0,22233DF0，解之得D=-4,E=4,F=3.故所求圆的方程为x+y-4x+4y+3=0.(1)2EF0.解法二:利用圆的标准方程.由题意该圆经过P(1,0),Q(3,0),R(-1,0), 222设圆的方程为(x-a)+(y-b)=r,则圆心C(a,b)在PQ的垂直平分线上,故a=2.22因为|PC|=|RC|,所以(a1)ba2(b1)2.将a=2代入,得b=-2,所以C(2,-2).22而r=|PC|=5,故所求圆的方程为(x-2)+(y+2)=5.例3 试求圆C:x+y-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的曲线C′的方程.活动：学生先思考,然后解答,教师引导学生抓住本质的东西,即圆的圆心坐标变化、半径不变,另外可利用相关点法来求.解法一:设P′(x,y)为所求曲线C′上任意一点,P′关于l的对称点为P(x0,y0),则P(x0,y0)在圆C上.22由题意可得

xx0yy010,22yy011,xx0解得

x0y1, y0x1.(*)

22因为P(x0,y0)在圆C上,所以x0+y0-x0+2y0=0.将(*)代入

22得(y-1)+(x+1)-(y-1)+2(x+1)=0, 22化简得x+y+4x-3y+5=0,即为C′的方程.解法二:(特殊对称)圆C关于直线l的对称图形仍然是圆,且半径不变,故只需求圆心C′,即13,-1)关于直线l:x-y+1=0的对称点C′(-2,),因此所求圆C′的方程为223252(x+2)+(y-)=.24求(点评：比较解法一与解法二看出,利用几何性质解题往往较简单.知能训练

课本练习1、2、3.拓展提升

22问题：已知圆x+y-x-8y+m=0与直线x+2y-6=0相交于P、Q两点,定点R(1,1),若PR⊥QR,求实数m的值.解:设P(x1,y1)、Q(x2,y2), 22xyx8ym0,2由消去y得5x+4m-60=0.① x2y60.由题意,方程①有两个不等的实数根,所以60-4m＞0,m＜15.x1x20,由韦达定理 4x1x2m12.5因为PR⊥QR,所以kPRkQR=-1.所以即② 因为y1=3-

y11y21=-1,即(x1-1)(x2-1)+(y1-1)(y2-1)=0, x11x21x1x2-(x1+x2)+y1y2-(y1+y2)+2=0.x1xxxxxxx3,y2=32,所以y1y2=(3-1)(32)=9-(x1+x2)+12=9+12，2224422554x1x2+5=0,即(m-12)+5=0.445y1+y2=6,代入②得所以m=10,适合m＜15.所以实数m的值为10.课堂小结

22221.任何一个圆的方程都可以写成x+y+Dx+Ey+F=0的形式,但方程x+y+Dx+Ey+F=0表示的曲线不一定是圆,只有D+E-4F＞0时,方程表示圆心为(-r=

2DE,-),半径为

2212D2E24F的圆.2.求圆的方程,应根据条件特点选择合适的方程形式：若条件与圆心、半径有关,则宜用标准方程；若条件主要是圆所经过的点的坐标,则宜用一般方程.3.要画出圆的图像,必须要知道圆心坐标和半径,因此应掌握利用配方法将圆的一般方程化为标准方程的方法.作业

习题4.1 A组1、6,B组1、2、3.设计感想

这是一节介绍新知识的课,而且这节课还非常有利于展现知识的形成过程.因此,在设计这节课时,力求“过程、结论并重；知识、能力、思想方法并重”.在展现知识的形成过程中,尽量避免学生被动接受,引导学生探索,重视探索过程.一方面,把直线一般方程探求过程进行回顾、类比,学生从中领会探求方法；另一方面,“把标准方程展开→认识一般方程”这一过程充分运用了“通过特殊认识一般”的科学思想方法.同时,通过

7.高中数学《2.4等比数列》第1课时评估训练 新人教A版必修 篇七

发展中国特色社会主义文化

第八课 走进文化生活

第1课时 色彩斑斓的文化生活

一、当代文化生活素描

1．特点：当代文化生活具有多样性的特点。2．文化生活丰富多彩的原因。

(1)现代科学技术的发展，提供了强大的生产设备、多样的文化载体、快捷的传播工具。(2)社会主义市场经济的发展，使文化市场呈现出前所未有的斑斓色彩，人们在文化生活中面对着多种选择。

百度文库

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二、文化生活的“喜”与“忧” 1．可喜的变化。

(1)原因：文化市场和大众传媒的发展，给我们的文化生活带来了许多可喜的变化。(2)表现：①它能够满足人们日趋多样化的文化需求，充实人们的精神生活。②它可以通过灵活而有吸引力的表现方式，传播科学文化知识。③它便于采取群众喜闻乐见的方式，使人们潜移默化地接受正确的价值观念，提高思想道德素质。

④它易于引导人们的消费观念，推动生产的发展，等等。2．令人忧虑的现象。

(1)原因：文化市场的自发性和传媒的商业性，也引发了令人忧虑的现象。

(2)表现：①肆意生产、销售品位低下的文化产品。②以荒诞、庸俗的内容，迎合低俗趣味。③不负责任地传播“绯闻轶事”，等等。

3．对策

文化市场越活跃，文化产品越丰富，文化生活越繁荣，越不能放任自流，越需要加强管理、正确引导。

在政策鼓励下，我国旅游文化产业近年来快速发展，但一些地方在开发历史文化资源中暴露出诸多“怪象”。怪象一：为吸引眼球，争打“低俗牌”。怪象二：向历史“套近乎”，给本地“争名人”。怪象三：“人造景”贪大求洋，“真遗产”遭受冷落。当前旅游文化产业中出现的诸多“怪象”，表现上是在“争文化”，实质上是在“争形象”“争利益”“争政绩”，反映出盲目发展地方经济、提升地方形象的躁动心态，背后折射的是一种畸形的政绩观和发展观。

你认为旅游文化产业中出现诸多“怪象”的原因是什么。

提示：文化市场的自发性和传媒的商业性；政府监管不力等。

三、发展人民大众喜闻乐见的文化 1．人们的文化需求的特点。

随着我国经济社会发展和人民生活水平不断提高，人们对文化的需求日益呈现出多层次、多样化、多方面的特点。

2．我们所倡导的大众文化。

(1)内涵：面向广大人民，反映人民的利益与呼声，为人民大众所喜闻乐见的社会主义文化，才是我们所倡导的大众文化。

(2)特点：人民大众真正需要的，都是先进的、健康有益的文化。

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总书记在2014年中央文艺工作座谈会上指出：随着人民生活水平不断提高，人民对包括文艺作品在内的文化产品的质量、品位、风格等的要求也更高了。文学、戏剧、电影、电视、音乐、舞蹈、美术、摄影、书法、曲艺、杂技以及民间文艺、群众文艺等各领域都要跟上时代发展。把握人民需求，以多风格、多类型、人民喜闻乐见的优秀作品，使人民精神文化生活不断迈上新台阶。

我国发展多风格、多类型文化的原因是什么？

提示：我国经济社会不断发展，人民生活水平不断提高，人们对文化的需求呈现出多样化的特点。

1．近年来，平面媒体、电视直播、网站新闻，早已是奥运报道的传统形式，网站视频，甚至微博都已经是一种常态，因为3D、二维码、微信等新技术已加入到奥运转播的大家庭。形式和介质的多样化，使得奥运会传播的已不只是体育比赛，还包括旅游、文化、历史、地理等，让人如身临其境、触手可及。这表明()A．科学技术的发展使文化产品生产批量化、规模化、产业化

B．社会主义市场经济的发展使文化市场呈现出前所未有的斑斓色彩 C．大众传媒的发展使文化得到更好地传播，满足了人们精神上的需求 D．人们在文化生活中面对着多种选择

解析：电视、网站、手机、微信等属于大众传媒，故C项符合要求；A、B、D三项与题意无关。

答案：C

2．电视连续剧《潜伏》以主人公的信仰为主线，将爱情、信仰、情节、明星等影视审美元素成功地糅合在一起，被观众称为“无法按快进键”的电视剧。这启示我们发展大众文化()A．必须设法满足大众的各种需要

B．要尊重人们对文化需求的多层次、多样化和多方面的特点 C．必须以商业化、娱乐化为准则

D．就是发展流行的、时尚的、通俗的文化

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解析：A项“各种需要”错误；C项“商业化为准则”错误；D项“就是”说法绝对化。答案：B

3．目前我国文化产品种类繁多，良莠不齐，这说明我国文化市场要()A．严格规范，整齐划一 B．言论自由，顺其自然 C．加强管理，正确引导 D．全面开放，海纳百川

解析：由于目前我国文化产品种类繁多，良莠不齐，因此我们要加强管理，正确引导，故C项符合题意；A项“整齐划一”违背了多元化的方针；B项“顺其自然”说法错误；D项与题意无关。

答案：C

4．纪录片《舌尖上的中国》以我国民间美食作为窗口，将美食和历史巧妙地掺绊在一起，通过美食展现历史的醇厚，展现中国人的人生百味。在对着屏幕咽口水的同时，不难发现，除了烹饪好的美味摆在面前之外，影片中更多的是介绍劳动者如何对食材进行采掘、加工、制作。自开播后，该片就力压众多电视剧和娱乐节目，成为同时段全国收视冠军。由此可见()①人民大众所喜闻乐见的文化是先进的、健康有益的文化 ②文化创作要贴近实际、贴近生活、贴近群众 ③弘扬主流文化就会引起观众的共鸣 ④文化形式与内容的创新是文化发展的根本途径

A．①③ B．①② C．②③ D．②④

解析：③说法不科学；④说法错误。故B项入选。答案：B

5．“无论您的五官会跳舞还是脖子会唱歌，只要您肯秀绝活，就有机会登上《我要上春晚》的舞台。只要您身怀绝技，富有创意，拥有梦想，您就是我们要找的人！”——这则“开门办春晚”的广告启示我们()①实现文化创新需要摒弃传统、标新立异 ②要发展多类型、多风格的文化满足人民的需求 ③要发挥人民群众在文化创新中的主体作用 ④文化发展要坚持指导思想的多元化

A．①② B．③④ C．②③ D．①④

解析：开门办春晚，只要有能力，有绝技，谁都可以，说明要发挥人民群众在文化创新中的主体作用，要发展多种类型、多种风格的文化以满足人民的多种需求，②③正确；①“摒弃传统”说法错误；④说法错误，指导思想应该是一元化，即坚持马克思主义的指导思想。

答案：C

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一、选择题

1．易中天因讲《品三国》而被戏称为“学术超男”，不过他不认同，他说：“其实我讲的是萝卜史学，所谓萝卜：一是草根的；二是很健康的，有益身体的；三是它可以生吃，素吃，荤吃，老少咸宜。”这留给我们的思考是()A．要发展传统文化 B．要发展经典文化 C．要发展大众文化 D．要发展萝卜史学

解析：解答本题的关键是要理解材料，材料的主旨是贴近人民群众的生活，有益于身心健康，符合大众文化的发展，因此选C项。

答案：C

2．部分“风水从业者”通过自我神化包装，以“风水大师”、风水机构为名，借助淘宝网等互联网交易平台高价兜售“灵符”等风水吉祥物，赚取高额利润，一些骗局虽然十分低级，但受骗者数以万计。出现这种情况，主要是因为()①文化市场的滞后性弊端 ②相关部门对文化市场管理不力 ③政府未能弘扬科学，取缔迷信活动④部分群众信仰缺失，寻求精神寄托

A．①② B．②③ C．①④ D．②④

解析：①与材料无关；③说法不符合事实。答案：D

3．娱乐节目中出现的低俗倾向和其中暴露的一夜成名，窥私等不健康心态，这些令中国的娱乐节目陷入了类似瓶颈的尴尬境地。“听众的耳朵是长眼睛的，低俗的东西是永远不会成为主流的”。对此理解正确的是()①国家对文化市场没有必要进行治理 ②国家要加强管理、正确引导 ③文化生活是个人事情 ④低俗文化不是我们所倡导的大众文化

A．②④ B．①③ C．③④ D．②④

解析：①③说法错误；②④符合题意。故选A项。答案：A

4．在目前的娱乐报道中，流行着“宁可犯错，不可错过”的现象，一些媒体不调查研究、不顾客观事实进行歪曲报道。下列对这种现象认识正确的有()①在社会主义市场经济条件下，新闻自由是法定的权利，公众不应该说三道四 ②这是某些媒体单纯追求轰动效应捕风捉影的新闻炒作 ③这是市场经济条件下，文化市场的自发

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性和传媒的商业性所导致的 ④传媒人员要增强法律意识和职业道德，在追求商业利益的同时也要考虑社会效益

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

解析：②③④是对这一现象的正确认识；①说法错误，不能入选。答案：D

5．“你是我的小呀小苹果，怎么爱你都不嫌多„„”数月前，电影《老男孩之猛龙过江》的主题曲《小苹果》突然在网上蹿红。不少网友称，被这首歌“洗脑”后“唱的停不下来”，戏称其为“神曲”。《小苹果》的蹿红说明()①大众传媒日益显示出文化传递、沟通、共享的强大功能 ②文化发展要面向广大人民，为人民大众所喜闻乐见 ③受群众喜爱的《小苹果》就是我们所倡导的大众文化 ④《小苹果》的蹿红，意味着传统的文艺形成的衰落

A．①② B．②④ C．①④ D．③④

解析：③④说法均错误。答案：A

二、非选择题

6．阅读下列材料，回答问题。材料近日，国家广电总局启动“四大工程”，一是建设工程，努力创作代表先进文化、适合青少年观赏的优秀的广播影视节目产品；二是净化工程，所有电台、电视台等播出机构和所有电影院等放映机构，把好播放质量关，坚持消除包括广告和节目中的思想、行为、语言、形象等在内的不健康内容；三是防护工程，在引进广播电视节目时，要选择内容健康向上的，艺术质量水平高的，杜绝不利于青少年健康成长的作品进入我国内地；四是监察工程，加大对整个广播影视播放市场的监管力度，使得各项政策、方针、措施能够真正落到实处。

结合上述材料，运用“文化生活”的有关知识，谈谈应如何全面看待我国文化市场的发展？

答案：文化市场和大众传媒的发展，给我们的文化生活带来了许多可喜变化，但文化市场的自发性和传媒的商业性，也引发了令人忧虑的现象。

8.高中数学《2.4等比数列》第1课时评估训练 新人教A版必修 篇八

（一）沅陵七中 黄有圣

2016.12.3 ●教学目标

知识与技能：1.梳理解三角形的知识点，及时查找知识点的漏洞，建立知识之间的联系，形成知识体系。

2.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法进一步解决有关三角形的问题。

过程与方法：采用启发与尝试的方法，让学生在温故知新中学会正确解三角形，帮助学生逐步构建知识框架，并通过练习、训练来巩固深化解三角形实际问题的一般方法。教学形式要坚持引导——讨论——归纳，目的不在于让学生记住结论，更多的要养成良好的研究、探索习惯，让学生在具体的实践中结合图形灵活把握正弦定理和余弦定理的特点，有利地进一步突破难点。

情感态度与价值观：让学生进一步巩固所学的知识，加深对所学定理的理解，提高创新能力；进一步培养学生研究和发现能力，让学生在探究中体验愉悦的成功体验

●教学重点

1.正弦定理，余弦定理的掌握。

2.应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化问题（内角和的灵活运用）。

●教学难点

让学生转变观念，由记忆到理解，由解题公式的使用到结合图形去解题和校验。●教学过程（课件上课）【复习导入】 1． 正弦定理: abc2R（2R可留待学生练习中补充）sinAsinBsinC111absinCbcsinAacsinB.222 S余弦定理 ：a2b2c22bccosA b2a2c22accosB

c2a2b22abcosC

222222a2b2c2bcaacb求角公式：cosA cosB cosC

2ab2bc2ac 2．思考：各公式所能求解的三角形题型？

正弦定理: 已知两角和一边、两边和其中一边的对角，求其他边角

余弦定理 ：已知两边和夹角、已知三边、两边和其中一边的对角，求其它边角

注意：由公式出发记忆较为凌乱，解题往往由条件出发。【合作探究】 5 注：求三角形的边角时，应注意挖掘隐含的条件上。如第3题的角A只能是锐角这个隐含条件。【战高考】

【一题多变】

【归纳小结】

1． 应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化问题，要注意公式及题目的隐含条件。2． 解三角形问题要注意结合图形，特别是三角形的相关性质(内角和、边角关系)3.正确选择正弦定理和余弦定理是解决问题的关键。

【课后练习】（难度取舍不同，各班可按实际情况安排）、在 ＡＢＣ中，AC=3,A45,C75,则BC A.2,B.3,C.2，D.5.ＡＢＣ中，a,b,c分别为A、B、C的对边，如果 a、b、c成等差数列，B=30，ABC的面积 3 2，那么b等于

1３为23,D.23 2 abc4.在ABC中，若,则ABC是conAconBconC

A.直角三角形，B.等边三角形，A.3,C.13,B.12C.钝角三角形，D.等腰直角三角形

9.在ABC中，已知（abc)(abc)3ab，且2cosAsinBsinC,试确定ABC的形状

10.tanC37 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，（）求1cosC

5（2）若CACB，且ab9，求c2

9.高中数学《2.4等比数列》第1课时评估训练 新人教A版必修 篇九

A组 对点练

对点提示：1～3君主专制；4～6中央集权；7～8选官制度

1．(2014·江苏南京模拟)2013年高考前夕，一名高三学生的微博中出现了这样一段评述：“三省六部制是我国古代一套非常严密、科学的中央政治制度，对我国封建社会的成熟和发展起到了巨大的促进作用，是现代民主政治‘三权分立’制的雏形。”此同学评述中出现错误的主要原因在于()。

A．三省六部制不属于中央政治制度 B．与我国封建社会的成熟关系不大 C．实质就是现代的三权分立制度

D．没有弄清三省六部制是皇权专制下的分权

解析 三省六部制属于中央政治制度，标志着我国封建政治制度走向成熟，故A、B两项错误；三省六部制体现了分权思想，但与现代三权分立有着本质区别，体现的是君主专制，正确答案选D。

答案 D 2．(2014·河北衡水一中模拟)2012年9月17日，新浪微博：“李世民创制度、立谏言、重法制，分化决策权力，避免一言堂，用法治与权力制衡管理天下”。其中“权力制衡”主要是针对()。

A．完善科举制

C．善于用人纳谏

B．实行三省六部制 D．出现“贞观之治”局面

解析 备选项皆为李世民在位时的历史现象，但只有三省六部制才与“权力制衡管理”内涵一致。

答案 B 3．(2014·浙江杭州一中模拟)下列各图中能反映中国古代君主专制中央集权制度的有()。

A．①②③

C．①②④

B．①③④

D．②③④

解析 专制主义中央集权制度是我国封建社会的政治制度。“商代青铜器”反映的是商朝奴隶社会的社会状况，排除②；秦始皇陵兵马俑、韩非子的著述、明朝内阁都与专制主义中央集权制度密切相关。故B项正确。

答案 B 4．(2014·湖北孝感高中模拟)龚书铎著《中国社会通史》：“汉建国时，认为秦二世而亡与宗室无寸土之封，无法以枝叶护本有关。”为此，汉初采取的行政制度是()。

A．郡县制

C．郡国并行制

B．行省制 D．分封制

解析 注意题干中的“无法以枝叶护本”。汉初实际上是部分恢复了分封制，又承袭了秦郡县制，实行的是郡国并行制，故答案选C。A是秦朝的制度，B是元代的制度，D是西周时的制度，皆与题干不符，排除。

答案 C 5．(2014·河南洛阳一高模拟)《汉书·诸侯王表》载，武帝时作“左官之律”。注曰：“汉时依上古法，朝廷之列以右为尊，故谓降为左迁。仕于诸侯为左官也。”官吏违反规定私自到诸侯国任职，构成左官罪；左官犯罪，加重处罪。这一规定实质上反映了()。

A．汉朝初年实行郡国并行制度 B．汉代存在严格的尊君抑臣等级思想 C．武帝意在防止诸侯王网罗人才 D．汉代中央集权的加强

解析 本题考查学生提取信息和解读材料的能力，要求学生能透过现象看本质。依据材料可知：A、B、C三项均和材料有关，但是只反映了表面现象，此律的制定主要服务于汉武帝“大一统”的需要，实质是为了加强中央集权。故选D。

答案 D 6．(2014·云南师大附中模拟)“元起朔方，固已崇尚释教(佛教)，及得西域，世祖以地广而险远……思有以因其俗而柔其人，乃郡县土番之地，设官分职，而领之于帝师。”这里的“官”隶属于()。

A．宣政院

C．理藩院

B．中书省 D．行中书省

解析 “土番之地”指的是今西藏地区，元朝时西藏地区归属中央宣政院直接管辖，称为“宣政院辖地”故选A。

A．内阁制的形成标志着两国的皇权(王权)得到空前强化 B．内阁已经成为两国最高权力的象征

C．明朝的内阁长官称丞相，英国的内阁长官称首相

D．明朝内阁是君主专制加强的结果，英国内阁是君主立宪的象征

解析 A项不符合英国情况；B项不符合中国情况。明代内阁成员均为阁臣，其中为首者被视为“首辅”，明太祖废丞相制度后，无丞相。因此也排除C。

答案 D 11．(2014·福建漳州调研)2012年7月23日，胡锦涛主席在省部级领导干部专题研讨会上强调：“‘郡县治，天下安’，县级政权的体制改革已刻不容缓。”纵观历代地方行政机构变革，下列不属于其变革规律的是()。

A．中央集权是推动地方行政机构变迁的主因

B．沿袭为主、变革为辅是历代地方行政机构变迁的主线 C．县作为地方行政层级的基层组织，具有相对稳定性 D．地方行政机构的权力不断增强，巩固了多民族国家统一

解析 本题考查历代地方行政机构的变迁规律。中国古代地方行政层级变化规律是地方权力不断被分割或日益集中于中央，总体趋势是削弱，D项表述错误。

答案 D 12．(2014·山东烟台模拟)《兴盛与危机——论中国封建社会的超稳定结构》(金观涛、刘青峰著)在“历史的奇观：超稳定系统”栏目中认为中国史是从秦汉开始到晚清政权覆亡，王朝更迭不已，然而其轨迹几乎始终摆脱不了一个简单循环的怪圈，你认为其根源在于()。

A．专制体制和封建割据

C．儒家传统和科举制度

B．小农经济和皇权专制 D．大河流域和封闭环境

解析 无论王朝怎样更迭，其小农经济的根基未曾动摇，皇权专制的政治制度更加强化。故B项符合题意。

答案 B 13．(2014·北京海淀区高三模拟)中国的政治制度随着时代发展，历经变化。阅读下列材料，回答问题。

材料一 华夏国家是依靠封建制(封邦建国，下同)而形成的国家形态。……但是，随着

朝废除丞相制度设置内阁制度，清朝设立军机处，加强君主专制。

(3)立法权、行政权、司法权分立。(或“三权分立”)

中国古代的权力制衡体制维护君主专制。中华民国的政治体制反对专制，维护民主政治。14．(2014·浙江湖州模拟)中央对地方的管理是政治文明的重要内容。阅读下列材料，回答问题。

材料一 礼仪中最重要的自然是策命礼，经由这个典礼，周王对其臣属，赏赐种种恩命，一次一次地肯定了主从的关系。事实上，铜器铭文中绝大部分是这种策命礼的记录。

——许倬云《西周史》

材料二 行省是元代开始设置的一级行政区划。它的确立是我国行政制度的一次重大改革……元朝的行省实际上是封建中央集权分寄于地方，故行省官员的权力相当大。它负责处理境内政治、军事、经济等各类事务。此外行省还有一个重要职能是聚集境内财富，以供中央需要。行省的治所往往就是完成这种职能的“中转站”。

——《中学历史教学史料汇编》

材料三 第四条——各州对他州的法令、官方文件和诉讼应有充分的信任和尊重；对他州的公民不得歧视，各州的公民享有平等的特权和豁免权；各州相互有义务引渡逃犯。

第六条——本宪法和根据本宪法所制定的合众国法律，以及根据合众国的权力已缔结或将缔结的一切条约，皆为全国的最高法律；每个州的法官均应受其约束，即使州的宪法和法律的任何条款与之相抵触。

第十条修正案——宪法未授予合众国、也未禁止各州行使的权力，得由各州或由人民保留。

——《联邦宪法》

(1)根据材料一并结合所学知识，谈谈材料中所说的“主从关系”具体指什么，并说明其演变。

(2)根据材料二，归纳行省的主要职能，结合所学知识指出元朝设置行省的积极影响。(3)根据材料三，概括说明美国中央政府与地方政府之间的关系。(4)综合上述材料，谈谈你对地方管理制度的认识。

解析 第(1)问，根据所学知识，分封制下形成周天子—诸侯—卿—士大夫等君臣关系，分封制在春秋战国时期逐渐走向崩溃。第(2)问，结合材料二和所学知识回答即可。第(3)问，美国国家体制下，中央集权和地方分权相结合。第(4)问，围绕“中央和地方”的关系谈认识。

答案(1)西周实行分封制，周王将子弟、功臣和先代贵族分封到各地，使他们成为各领一方的诸侯。诸侯享有世袭权利。但后来随着实力的变化，诸侯国之间出现了强国兼并弱国的形势，从而使周天子的权威逐渐削弱。

(2)职能：负责地方民政事务、军政事务、征收赋税。

10.高中数学《2.4等比数列》第1课时评估训练 新人教A版必修 篇十

化学实验安全与混合物的分离提纯

一、教材分析

“化学实验基本方法”在强调化学实验安全性的基础上，通过“粗盐的提纯”实验，复习过滤和蒸发等操作。实验安全及意外事故的处理是学生了解不多的，本节还结合实际操作引入实验安全及意外事故处理的知识，这样由已知到未知，由简单到复杂，逐步深入。

学生在初中的学习过程中已经接触到一些实验知识，本章第一节的内容是对初中已有的有关实验知识的拓宽和提升。本节还结合实际操作引入物质检验的知识，这样由已知到未知，由简单到复杂，逐步深入。

二、教学目标

（一）知识与能力

1．体验科学探究的过程，学习运用以实验为基础的实证研究方法。

2．树立安全意识，能识别化学品安全使用标识，初步形成良好的实验工作习惯。

3.复习实验原理和步骤，使学生掌握溶解、过滤、蒸发等基本操作。

（二）过程与方法：

通过小组讨论、亲自实践让学生体验注意实验安全的必要性。

（三）情感态度与价值观

1．树立绿色化学思想，形成环境保护的意识。

2．能发现学习和生产、生活中有意义的化学问题，并进行实验探究。3．能够独立或与同学合作完成实验，并能完成实验报告，主动进行交流。

4．增强学生的实验安全意识，让学生体会到化学实验对学好化学的重要性和注意实验安全对做好化学实验的重要性。

三、教学重难点

教学重点：增强学生的实验安全意识 教学难点：事故的处理方法，过滤和蒸发

四、实验准备

（4人一组）烧杯（15）、玻璃棒（15）、过滤装置（15）、蒸发装置（15）、试管4×

15、稀硝酸、氯化钡。

五、教学过程：

【课前准备】将P2及P3化学家做实验及实验室投影到教室前面，引导学生从思想意识中进入化学世界。

【讲述】故事：1774年，拉瓦锡在发现氧的著名实验中，经过科学分析得出了反应事物本质的结论：空气是有两种气体组成的。拉瓦锡通过严谨的化学实验拭净了蒙在氮元素上的尘土，人们终于科学的认识了空气的基本组成。

【引言】化学是一门以实验为基础的自然科学。科学规律是通过对自然现象的发现、探究和反复验证形成的。化学研究的主要方法是实验方法，所以学习化学离不开实验，掌握实验方法以及完成实验所必须的技能，是学好化学的关键。

【板书】 第一章 从实验学化学

第一节 化学实验基本方法

【问题】回顾初中我们所学习的化学基本实验操作有哪些？

【学生讨论、回答】固体、液体的取用、物质的加热、以及基本仪器的使用。【问题】一般情况下，怎样取用固体、液体？ 【学生回答】 固体盖住试管低、液体1～2ml。

【讲解】为了完成更多的实验，我们还需进一步学习一些基本的实验方法和基本操作。【板书】

一、化学实验安全

【投影】以下图片，请同学们想一下在哪些地方见过?你知道什么意义吗？

【学生讨论、回答】仓库、实验室、研究所……等，它们都是安全标志。【简介】各图标的意义。

【讲解】实验安全是为避免受到意外伤害的保障，要想我们的探究实验取得结果，必须遵守实验的有关规则、安全措施及正确的操作方法。

【学生阅读】P4注意问题1、2、3、【学生回答】实验安全注意的问题：……（老师穿插、补充、完善）【板书】

1、遵守实验室规则

2、了解安全措施

3、掌握正确的操作方法

【思考】根据初中你做的化学实验，想一下进行化学实验和探究时还应注意哪些安全问题。写在卡片上同为交流。

【交流】讨论情况及归纳总结。

【过渡】以上是我们做实验必须遵守的一些注意事项，下面我们学习几种化学实验的基本操作。

【思考与交流】淘金者是利用什么方法和性质将金子从沙里分离出来？如果有铁屑和沙混合物，你用什么方法将铁屑分离出来？

【学生回答】具体的方法。（水冲刷、磁铁）

【过渡】以上我们用的都是较简单的物理方法，大多数分离与提纯需要我们进一步学习一些新的方法实现。

【板书】

二、混合物的分离与提纯

【学生阅读】P5中间自然段，思考回答“学与问”。

【过渡】粗盐中还用许多对人体有害的物质，通过提纯后才可食用；但粗盐中的杂质也是重要的化工原理原料。例如我们山东的海化公司，就是以食盐为主要原料的大型化工厂。现在请同学们动手来提纯你课桌上的粗盐。

【板书】

1、过滤和蒸发 【学生阅读】实验1-1内容

【学生实验】（前后位四人一组）教师巡视、指导，并参与实验。【交流】P6所填的操作步骤及现象。【幻灯】展示图1-2 图1-3 【问题】过滤操作及蒸发操作中应注意那些问题? 【学生交流回答】学生回答：“一低、二帖、三靠”；老师补充、完善。【板书】（1）粗盐提纯步骤：溶解、过滤（“一低、二帖、三靠”）、蒸发。【点击高考试题】 根据从草木灰中提取钾盐的实验，填写下列空白：

(1)此实验操作顺序如下：①称量样品，②溶解、沉降，③____④___⑤冷却结晶。(2)用托盘天平(指针向上的)称量样品时，若指针偏向右边，则表示______(填下列正确选项的代码)。

A．左盘重，样品轻 B．左盘轻，砝码重 C．右盘重，砝码轻 D．右盘轻，样品重

(3)在进行第③步操作时，有可能要重复进行，这是由于_______(4)在进行第④步操作时，要用玻璃棒不断小心地搅动液体，目的是防止______。(5)所得产物中主要的钾盐有______等

答案：(1)③过滤，④蒸发结晶(2)B(3)滤液浑浊(4)液体飞溅(5)K2CO3、K2SO4、KCl等 【思考】制得的食盐中可能含含有哪些杂质？如何检验？ 【阅读】 资料卡片；注意：物质检验的原则。

【过渡】通过刚才习题我们知道食盐中可能含有K2CO3、K2SO4、KCl等，下面我们通过实验检验食盐中是否含SO4。【讲解】操作步骤：【分组实验】1-2； 老师指导试管实验的操作方法。【学生交流】实验结果，并向老师汇报。【板书】（2）SO4检验： 化学方程式： Na2SO4 +BaCl2=BaSO4↓+2NaCl 【思考交流】为何加入稀硝酸酸化？

【讲解】排除CO3等的干扰：Na2CO3+2HNO3 =2NaNO3+CO2↑+H2O 【问题】食盐中除去SO4、CO3杂质外，还含有CaCl2、MgCl2及一些硫酸盐。同学们考虑如何除去？将答案写在作业本上。

【小结】主要内容：过滤与蒸发操作、SO4检验。【作业】

1、P7思考与交流

2、P10习题3、4

2－

2－

2－2－2－2－

3、预习：蒸馏和萃取 附：板书设计： 第一章 从实验学化学

第一节 化学实验基本方法（第一课时）

一、化学实验安全

1、遵守实验室规则

2、了解安全措施

3、掌握正确的操作方法

二、混合物的分离与提纯

1、过滤和蒸发

（1）粗盐提纯步骤：溶解、过滤（“一低、二帖、三靠”）、蒸发。（2）SO4检验：化学方程式： Na2SO4 +BaCl2=BaSO4↓+2NaCl

六、教学反思

本节学习了混合物的分离和提纯的基本操作,以及了离子检验的化学方法。需要学生做的实验必须做，时间长了不做实验学生的动手能力明显下降，同样也会影响学生的分析拓展能力。在小组的合作实验中，实验能力强的学生动手能力较好，实验能力弱的学生就差一些。所以教师要着重强调实验的规范性，特别是实验仪器的使用。在后面的教学过程中会继续研究本节课，争取设计的更科学，更有利于学生的学习，也希望大家提出宝贵意见，共同完善，共同进步!