教学反思：图形的放大缩小

教学反思：图形的放大缩小（精选12篇）

1.教学反思：图形的放大缩小 篇一

图形的放大与缩小属于“图形与几何”领域的知识，是图形的一种基本变换，是组成图形的线段按相同的比发生变化的过程。本节课在教学设计上既帮助学生理解了图形的放大与缩小的意义，又注重了学生动手操作能力的培养。

1、理解图形的放大与缩小的意义。

放大与缩小是两种不同的变化，所以用来表示图形的放大与缩小的比的意义也不一样。因此，在教学中，要注意引导学生明确：用来表示图形放大或缩小的比表示的是现在每条边的数据和原来每条边的数据的比。无论是表示放大的比，还是表示缩小的比，其前项都表示变化后的长度，后项都表示变化前的长度。表示放大的比，前项大于后项且比值大于1;表示缩小的比，前项小于后项且比值小于1。只有理解了按一定的比将图形放大或缩小的意义，才能正确地在方格纸上将一个图形放大或缩小。

2、感受图形的放大与缩小的基本特征。

教学中，不仅要通过直观演示使学生感知图形的放大与缩小，还要让学生理解图形是按什么标准放大或缩小的，让学生学会在方格纸上将一个图形按一定的比放大或缩小。通过引导学生利用已有知识经验并结合平面图形的特点展开比较，揭示图形的放大与缩小的数学本质，初步感受图形的放大与缩小的基本特征：大小变化而形状不变。

2.教学反思：图形的放大缩小 篇二

教学目标

1.知识与技能:了解位似图形及其有关概念, 能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。

2.过程与方法:学生经历将一个图形放大或缩小的方法, 并且在学习和运用过程中发展数学应用意识。

3.情感态度与价值观:培养学生动手操作的良好习惯, 以积极进取的思想探究数学学科知识, 体会本节知识的实际应用价值和文化价值。

教学用具

1.利用多媒体制作课件, 辅助教学。

2.若干种相似图形的硬纸图板。

3.两副三角板。

教学过程

这堂课需要在相似图形的基础上, 确定出位似中心并得到位似图形, 并且还要不断地变化位似图形的位置。如果用传统的教学手段就无法展现出多种形式的位似图形, 难以达到预期的效果。同时, 由于作图量大而烦, 费时又费力, 容易让学生产生厌烦情绪。所以, 要尽量用一些生活中学生比较喜欢的图片来教学。

一、情境引入, 整体感知

1.投影仪展示课件:一组图片, 一神州飞船发射图片, 演示图片的缩放过程。

(回顾相似多边形的有关概念和性质, 为新课引入进行铺垫, 同时渗透爱国主义教育, 激发学生的学习兴趣和爱国热情)

2.操作实验:指导全班同学动手操作、进行实验, 每位同学拿出自备的两个相似图形纸片, 位置任意摆放, 连接对应点, 观察对应点的连线是否经过一点。同时请两位同学上前台选取不同类型的相似图形进行演示, 供班级同学参考并猜想。

3.放映中国著名球星张怡宁打乒乓球雄姿的一组缩放照片, 突出对应点所在的直线都经过同一个点, 与学生的实验形成对比, 引出课题。

二、探索新知

1.建构新知:位似图形及其有关概念

如果两个图形不仅是相似图形, 而且每组对应点所在的直线都经过同一个点, 那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比。

2.让学生进一步操作, 亲身感受位似图形与相似图形的区别与联系。通过观察、思考、交流、讨论得出如下结论:位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

位似图形是一种特殊的相似图形, 而相似图形未必都能构成位似关系。 (引导学生动手、动脑, 观察、思考, 感悟知识的生成和变化)

三、自主应用

1.量一量:

任意一对对应点到位似中心的距离之比, 经过猜想, 讨论, 归纳得出位似图形的性质:

位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

利用多媒体制作的课件进行演示, 帮助学生理解位似图形的性质。

2.想一想:

本章已学过哪几种放大图形的方法?

(使用多媒体, 演示利用橡皮筋法放大图形, 动态直观, 清晰明了, 进一步验证它属于位似图形的作法)

3.做一做:

将△ABC的三边缩小为原来的一半:同学们谈一谈自已的感受。

教学反思

“位似三角形”主要教学目标是让学生在亲自操作、探究的过程中, 获得三角形相似的第一个简单的识别方法;培养学生提出问题、解决问题的能力;从整堂课学生的表现看到, 这节课基本上实现了以上目标。在这节课中, 我认为有以下几点感受较好:

(一) 、这一节课通过情景创设, 引入新知较恰当, 切合实际。教师用4分钟回顾提高后, 教师用教学用的三角板提出要学生举起看起来与老师的这块相似的一块学生用三角板。接着让学生通过猜测、变量、计算和比较得出两块三角板相似的结论。这样引入能很好的使学生体验到生活中的数学知识的乐趣, 从而能调动学生探索新知的兴趣和学习的积极性。

(二) 、这节课多给学生提供自主学习、自主操作、自主活动的机会。不论是回顾旧知, 还是探究新知, 都是教师引导, 学生自主探索。比如量一量、做一做这些设计都能给学生提供自主探索新知的空间, 体现了学生是数学学习的主人的新理念。

3.《图形的放大与缩小》测试题 篇三

——司汤达（法国作家，1783-1842）

一、选择题（每小题4分，共12分）

1. 如图1，三个正六边形全等，其中成位似关系的有（）.

A． 0对 B． 1对 C． 2对 D． 3对

2. 下面关于位似多边形的叙述中不正确的是（）.

A. 位似多边形对应边的比叫做位似比

B. 边数不相同的多边形肯定不是位似图形

C. 相似多边形一定是位似多边形

D. 位似多边形一定是相似多边形

3. 给出下列说法:①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大或缩小得到的；③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；④两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.其中正确的有（）.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（每小题5分，共30分）

4. 两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，则这两个图形叫做位似图形，这个点叫做．

5. 利用位似，可以将一个图形．

6. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于．

7. 下列四组图形中，用位似方法得到的是（写出序号）．

8. 下列各组图形中，成位似关系的图形是（写出序号）．

9. 图2是幻灯机的工作示意图.幻灯片与屏幕平行，光源距幻灯片30 cm，幻灯片距屏幕150 cm，幻灯片中的小树高8 cm，则屏幕上的小树的高是．

三、解答题

10. （7分）请用位似的方法，把下列各图放大1倍，要求位似中心在图中的O点．

11. （7分）下面是几组三角形组合的图形.

在①中，△AOB∽△DOC；在②中，△ABC∽△ADE；在③中，△ABC∽△ACD；在④中，△ACD∽△BCD．

小李说：①②是位似变换，其位似中心分别是点O和点A．

小张说：③④是位似变换，其位似中心是点D．

请你观察一番，评判小李、小张谁对谁错．

12. （8分）如图4，已知四边形ABCD，画一个四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′与四边形ABCD位似且位似比为5∶2．

13. （8分）如图5，在线段AB上取一点D，使△DBO与等腰Rt△ABC相似.求点D的坐标及△DBO与△ABC的相似比．

14. （8分）△ABC三个顶点分别为A（2，1），B（4，4），C（6，3）.以点O为位似中心，位似比为2，将△ABC放大.求位似变换后A、B、C的对应点的坐标．

15. （10分）如图6，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（8，8），B（4，0），C（12，-4），D（16，4）.画出与它以原点O为位似中心、位似比为的位似图形，并确定其顶点的坐标．

4.图形的放大与缩小的教学反思 篇四

本节课的教材说明：本课教学内容是课程标准人教版六年级(下)教科书第56—58页“图形的放大和缩小”。这部分内容是在学生认识了比例的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。通过教学，使学生逐步理解图形的放大和缩小，并能利用方格纸按指定的比将一个简单的图形放大和缩小;使学生在观察、比较、思考和交流等活动中感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

课堂中我提出问题，“如何判断要求给的比是放大图形还是缩小图形呢?”有一个学生的回答让我耳目一新，跟比例尺的意义入手更能让学生理解。他说：“题目给出一个比，算出比值，如2:1=2，那就是把图形放大到原来的2倍，像1:3=1/3就是把图形缩小到原来的1/3.”这样学生很容易理解，不会搞不清楚是放大还是缩小，对解题也很有帮助。看来还是要把问题抛给学生，说不定有不一样的惊喜。

5.《图形的放大与缩小》教学设计 篇五

柴仲雄

【教学内容】：人教版六年级数学下册56—57页相应的习题。【教学目标】：

1、知识与技能：

通过学习，使学生在具体情境中通过观察、比较、思考和交流等活动，把握图形放大和缩小的数学含义，学会图形放大和缩小的数学表述。

2、过程与方法：

能利用方格纸把一个简单的图形按指定的比放大和缩小，初步体会图形的相似，培养学生空间观念和动手操作能力。

3、情感、态度与价值观：

通过情景创设，激发探究的欲望，培养勇于尝试的精神，感受成功的喜悦。

【教学重点】：初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定的比例将图形放大或缩小。

【教学难点】：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念 【设计理念】：数学是一门培养人、发展人的思维的重要学科，因此在教学中不仅要让学生知其然，还要知其所以然。【教学准备】： 教学课件、投影仪。【教学过程】：

一、引入“放大”

1、赠送照片，和谐关系。

师：同学们，没多久，你们就要毕业了，在毕业时。老师准备给你们每人赠送一份礼物（出示教者的照片），想要吗？

【设计意图：亲其师，才能信其道。和谐民主的师生关系是高效学习的前提。】

2、推陈出新，揭示课题。

出示教师的两组照片。一组1寸照片，一组按比例放大的照片。

师：你能说一说，从图1到图2，什么变了？什么没有变?(借助多媒体，逐组出示图形)引导学生比较两组图片，得出：放大后的图片，大小变了，现状没变。

板书：图形的放大

【设计意图：抓住新旧知识的连接点-----“变与不变”，并通过现代媒体的形象演示，让学生在类比中调度相关生活经验，很自然的接触到新知。可见，温故而知新，是引导学生新知的重要方式。】

二、探究“放大”

1、猜想“放大”。（1）以问促“猜”。

师:想一想，图1放大到图2，形状不变的原因是什么？你能猜出其中的数学奥妙吗？

（2）以图诱“猜”。

出示反例：一组横向放大的照片，二组纵向放大的照片。讨论：照片上虽然都是老师，为什么不能说这两幅图就是放大后的照片呢？这其中形状变化的原因是什么呢？（对应的长和宽的大小变化不一致）

猜想：要使放大后的图形形状不变，放大后的图形与原图形的对应边长的比要相等。

2、验证“猜想”

师：把照片放在方格图中来验证。（出示方格图）说说你的发现，想一想，我们的猜想是否正确? 生：放大后的照片与原照片对应的边长的比都是2:1，说明我们的猜想是对的。

小结：把图形的每条边放大到原来的2倍，放大后的图形与原图形对应的边长的比是2:1，就是把原来的长方形各边按2：1的比放大。

3、强化“放大”。填空：

把图形的每条边放大到原来的3倍，就是的原来的图形按（）：（）的比例放大。

把原来的图形按（）：（）的比例放大，就是把图形的每条边放大到原来的3倍。

4、丰富“放大”。（1）识别“放大”。

创设情景：贝贝，晶晶和妮妮每人制作了一面国旗，（出示国旗：贝贝制作长12厘米，宽8厘米。晶晶制作长10厘米，宽

8厘米。妮妮制作长24厘米，宽16厘米。）你们知道谁做的国旗是标准的？为什么? 教师继续引入：国旗的大小是有法律规定的。（幻灯片出示）《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长和宽的比是3：2，制作大小不同的国旗时，应依比例放大或缩小，国旗的式样不得随意改变。下面我们来看看这三位同学制作的国旗有化有什么规律？

（2）解说“放大”

请大家仔细观察贝贝和妮妮的国旗相比，谁的国旗是放大的？为什么？是按怎样的比例放大的？

讨论：看图形是按几比几的比例放大，只要看什么？（看对应边长的比是几比几）比的前项和后项各表述什么？

【设计意图：这一环节，浓墨重彩，环环相扣，符合学生的认知发展规律。】

三、迁移“放大”

1、以问迁移：由图形的放大你还想到图形的什么？

2、借图迁移：从妮妮的国旗到贝贝的国旗你发现了什么? 引导图形的“缩小”补充课题：图形的放大与缩小

3、表述“缩小”：同桌相互说说，上面的照片是按怎样的比例缩小的？

4、讨论：无论把图形按怎样的比缩小和放大，比的前项都表述什么？（变化后的图形）比的后项呢？（原来的图形）

【设计意图：通过设问和图示，很自然地引出“缩小”。借助“放大”的正确认识，学生很容易的把握“图形的缩小”。】

四、表述“放大和缩小”

1、出示57页例题4，让学生说一说这些图形是怎样放大或缩小的。

2、出示61页练习九的第一题。

让学生先说一说，再集体讨论：比较这三幅图，什么变了？什么没变？要使图形的形状不变，关键是什么不变？

五、实践操作

1、做一做：课本58页。

学生完成后，出示标准图形，讨论画法。

2、赛一赛：出示61页练习九的第2题。看谁做得又对又快，并说说你的想法。

【设计意图：形式多样的画图练习，即使操作技能自动化的过程，又是对“形似”数学本质体验的过程，也是数学语言发展的过程。】

六、知识拓展。

1、寻找生活中的放大或缩小的例子。

（说说图形的放大与缩小运用于生活中的例子。）教师介绍示范电脑画法：讲图像放大或缩小。

2、本课时总结

同学们，今天我们学习了图形的放大和缩小。通过这一节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？除了今天出现的三角形、长方形、正方形，还学过哪些平面图形？课后大家可以选择一个图形作为主题，研究一下“放大”或“缩小”情况。

【设计意图：最后的拓展一方面提升了学生的思维，另一方面密切了数学与生活的联系，还为学生留足了思考探究的空间。】

6.图形的放大与缩小教学设计 篇六

学习目标：

1、了解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形。

2、通过观察、理解等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法。

3、激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

学习重难点：理解图形的放大与缩小，会把图形按一定的比放大或缩小。课时：1课时 课型：新知探索课

教具：多媒体教学课件、直尺。学习流程： 一：课前延伸

预习课本56—58页内容，准备方格纸两张。二：课内探究

（一）情境导入

师：同学们，我们先来看一张图片，试试大家的眼力怎么样？（课件出示图片）。这是同学们熟悉又喜爱的卡通人物，能看清楚吗？（再出示放大的图片）现在能看清楚吗？

师：请同学们仔细想一想，刚才看不清楚，那现在为什么又看清楚了？ 师：图片放大后就看清楚了，我们生活中经常遇到放大与缩小的现象。

你见过这些现象吗？（课件出示图片）这些现象中，是把物体放大还是缩小了？

（学生自由回答自己的理解。）

师：那除了这些现象以外，谁还能再举例说说生活中的其他放大和缩小现象。（学生自由回答）

师：同学们说得非常好。刚才我们谈到的都是生活中放大与缩小的现象。

今天这节课，我们就用数学的眼光来研究图形的放大与缩小。（板书:图形的放大与缩小）(二)合作学习探究新知

师：同学们想一想，以前我们都学过那些平面图形？你想把那个图形放大与缩小？（学生回答）

师：老师这里有一个正方形（课件出示），请同学们看题目要求，想一想：按

2：1放大是什么意思？小组内互相说一说你的理解。（学生小组内自由发言，然后全班交流）

教师小结板书：2：1=2÷1=2，即图形各边的边长变为原来的2倍。师：那到底如何放大呢？同学们试着画一画。（小组讨论完成）师：哪个小组愿意说一下你们小组是如何放大图形的？（学生回答，教师出示课件总结讲解）

师：你们是这样画的吗？（学生回答）真棒，那如果换成长方形和三角形，你们有信心完成吗？（学生独立完成）

师：哪个同学起来说一下你的画法？（学生回答，教师加以肯定）

教师重点讲解三角形画法（课件出示图形画法）

师：为什么不先画斜边？（学生回答）三角形的两条直角边方大为原来的2倍，是不是斜边也变为原来的两倍？（学生大屏幕演示确定方法，教师总结画法：先画直角边后画斜边）

师：学生们都画的很好，刚才我们按2：1把图形放大，就是把各边放大到原来的2倍。（出示课件）放大后的图形与原图形相比较，你有什么发现？（学生讨论，全班交流，教师总结板书：图形放大后---形状没有改变---变大了）师：我们可以按一定的比放大图形，也可以按一定比缩小图形（课件出示题）

师：那按1：3缩小是什么意思？

（学生回答，教师板书：1：3=1÷3=1/3 各边边长变为原来的1/3。）师：请同学们把它画出来。（学生自主画图，对照大屏幕检查对错）师：观察图形有什么发现？

（学生回答发现，教师总结板书：图形放大缩小后，形状没有改变，只是大小改变了）

（三）精讲点拨

（1）要把一个图形按一定比例的比放大（缩小），只要把图形的每条边按一定比放大（缩小）即可。可以通过数格数来放大与缩小。（2）图形放大缩小后，形状没有改变，只是大小改变了。

（四）巩固练习

1、抢答题（填一填、猜一猜）

师：刚才我们已经完成按一定的比把图形放大、缩小的任务，也发现了它们的变化规律。现在我们就用我们所学的知识来解决一些问题，相信你们是最棒的。（课件出示）

师：先看一看题，现在开始抢答。（学生抢答）

2、画一画。按2：1把下面正方形放大，按1：2把三角形缩小。（课件出示图片）

学生独立画出图形，全班交流。

3、挑战自我。按2：1把圆放大

学生小组内讨论解决，指名回答具体画法，教师总结。

（五）总结实践

师：通过这节课的学习，谈谈你有哪些收获？（学生自主发言谈收获）

师：课的开始，老师问大家你们都学过那些平面图形，你想把那些图形放大与缩小，你们都有自己的想法，现在把你的想法画到方格纸上。（学生自主完成。）

师：谁想把你的想法和大家分享一下？（学生踊跃发言）三：课后提升

探索一：平行四边形、梯形的放大与缩小的画法。

7.教学设计 图形放大与缩小 篇七

图形的放大与缩小（1）

教学内容

教科书P38、39 “练一练”和练习九的第1、2 题。教学目标：

1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重点：

理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点： 使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念 课前准备： 教学课件、练习纸、直尺

教学过程：

一、复习：

1．小圆的半径是2厘米，大圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（），大圆和小圆的周长比是（）。

2．如图所示，甲和乙是两个面积相等的长方形。甲和乙两幅图中的阴影面积的比是（）︰（）。

二、对比导入、揭示课题

情境演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。

师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？

为什么刚才看不清而现在能看清楚了呢？长方形的长和宽与原来相比，其中的变化又有什么规律？这就是我们今天要学习的内容——板书课题：图形的放大与缩小 这就要涉及我们今天要研究的内容──图形放大和缩小（板书课题）

三、联系实际、形成概念

1、课件出示两幅图片的长和宽。（原来长方形画的长是8厘米,宽是5厘米；放大后长方形画的长是16厘米,宽是10厘米。）教师：放大后图片的长是多少？原来图片呢？我们把这两条边叫做对应边。放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？（放大后的长是原来的2倍，放大后的长和原来的长的比是2:1）我们就说把原来的长按2:1的比放大。放大后的图片和原来图片对应的宽分别是多少？它们有什么关系？（放大后的宽是原来的2倍，放大后宽和原来宽的比是2:1，把宽按2:1的比放大。）教师小结：把长方形画的长和宽都放大到原来的2倍，放大后的长方形和原来长方形对应边长的比是多少？（2:1）这就是把原来的长方形按2:1的比放大。教师：如果反过来，把第二幅图变化成第一幅图，对应的长发生了什么变化？宽呢？缩小后长方形与原来长方形的对应边的比是多少？ 我们就说把第二幅图按1:2的比缩小。对应的长和宽是原来图形的几分之几呢？

2、完成练习九第1题

图中几号图形是1号长方形放大后的图形，几号图形是1号缩小后的图形，它们分别按怎样的比变化的呢？想一想，填一填。

学生汇报。

小结：图形放大或缩小时要注意什么？（所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小）

四、运用概念，动手操作

1、教学例2 课件出示教学例2 教师：按3:1的比放大长方形，放大的长方形长是几格？宽呢？会画吗？如果按1:2的比缩小长方形，长和宽又是多少呢？会画吗？开始。学生汇报，说说你是怎样把这个长方形放大的？课件演示。怎样缩小的呢？ 教师：观察上面的3个图形，你有什么发现？（每个长方形的长和宽的比都是2:1，变化后长方形和原来图形的面积比是9:1和1:4，图形的所有对应边都按照同样的比不放大或缩小）教师小结：可以看出，不论是把长方形放大还是缩小，每组对应边的比是相同的。

2、教学试一试 课件出示试一试：

教师：这是一个什么三角形？按2:1的比放大这个三角形，会画吗？

学生在书上画出按指定的比放大三角形。学生结合自己画出的图形说说怎样画的。

教师：量一量，对应的斜边也是按2:1的比放大的吗？

教师小结：按2:1的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按2:1的比放大，对应的斜边也跟着放大2倍。

五、巩固概念，分层练习

1、完成练一练

按1：2的比把下面图形缩小，你会画吗？ 说说怎样画的。

教师小结：缩小图形时，所有对应边的长度都按相同的比缩小。

2、完成练习九第2题

小结：按2:1的比放大正方形，放大后正方形的边长是原来边长的2倍，按1:2的比缩小长方形，缩小后的长方形对应边是原来长方形的。

教师小结：

3、发展练习

(1)在等腰三角形、平行四边形和圆形中任选一个图形，再选定一个比，把它放大或缩小。

可以怎么画呢？前后四人小组讨论一下。动手操作。学生汇报。

比较放大或所小的图形，你有什么想说的？

六、自主评价，总结提升

今天咱们学习了利用网格或格点图可将一个图形按照一定比放大或缩小，怎样放大或缩小一个图形呢？

作业设计：

(1)选择。

一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱和圆锥底面积的比是3﹕1，高的比是（）。

A．1﹕3

B.3﹕1

C.1﹕9

D.1﹕9

8.图形的放大与缩小教案 篇八

图形的放大与缩小

教学内容：教科书第38—39页例

1、例

2、“试一试”“练一练”，练习九第1、2题。

教学目标：1.让学生结合具体问题理解图形放大和缩小的含义，会在方格纸上把一图形按一定的比放大或缩小。

2.进一步培养学生的观察、比较、想象和推理能力，让学生初步感受图形的相似变换，进一步发展空间观念。

教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念

设计理念：本课设计中，利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，设计中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大、缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。

教学过程：

一、创设生活情境，导入新课

谈话：学习新课之前先让我们欣赏一组图片。（略）

谈话：刚才所看的几组图片，为什么有的图片变大和变小后，看得很清楚，形状没有变，而有的图片变大或变小后，却看不清并且都变样了呢？

同学想知道为什么吗？今天这节课我们就一起来研究好吗？（板书：图形的放大与缩小）

二、自主合作，经历学习的过程

1.教学例1。

谈话：刚才同学们看了几组图片，有的是变大与变小，有的只是图形变大或变小，而不是数学上的放大与缩小。那么数学上的放大和缩小是什么意思呢？请看一个图形放大的例子。（课件呈现例1图）

谈话：第二幅图是由第一幅图变大后得到的，现在大家要研究的问题是：变

知识改变命运

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化后的长方形图的长与原来长方形图的长的什么关系？宽呢？请大家在小组里讨论。

小组讨论后指名发言。

说出：变化后的长方形的长是原来长方形长的2倍，宽也是2倍或变化后的长方形长与原来长方形长的比是2 ：1，宽也是2 ：1。（板书：2 ：1）

提问：观察这两个比你发现了什么？（两个比是相同的）

谈话：我们可以把这两句话合成一句话，那就是“变化后的长方形与原来的长方形对应边的比是2 ：1”（板书改写成对应边的比是2 ：1）

谁来指一指两个长方形中的对应边？再口算一下这个比的比值。

谈话：当变化后的图形与原来图形对应边的比相等，而且比值大于1时，我们就说这是把原来的图形放大，这道题中是把原来的长方形按2 ：1放大。

如果把原来的长方形按3 ：

1、4 ：1放大，放大后的图形与题中第二幅长方形相比，会怎么样？长和宽各是几厘米？

谈话：刚才说到的2 ：

1、3 ：

1、4 ：1，比值有什么相同之处？（都大于1）如果比值小于1，例如按对应边的比为1 ：2变化，你认为图形会怎么样？（缩小）为什么会缩小？（因为1表示变化后图形的边长，2表示原来图形的边长，所以图形变小了。）这个比值是多少？

（课件出示变小的图形）提问：如果把原来的长方形按1 ：2缩小，那么缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？（指名回答，课件演示结果）再次出现一个长方形并标出长和宽的长度，让学生试着说出变化后长方形的长和宽各是几厘米？

谈话：当变化后的图形与原来的图形对应边的比相等，而且比值小于1时，我们就说这是把原来的图形缩小。

2.教学例2。呈现例2，指名读题。

提问：题目要求我们做几件事？那么你认为应该先做什么事，后做什么事呢？（先计算后画图）。

提问：放大后的图形长、宽各是几格？你打算把这幅图画在什么位置？缩小后的图形长、宽各是几格？你打算把这幅图画在什么位置？

学生各自在课本上作图，教师巡视，指导有困难的学生。展示部分学生的答案，共同评议。（关注画面布局）

知识改变命运

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提问：这样方格纸上出现了3个图形，观察这3个图形，你有什么发现？（让学生充分发表意见）

谈话：图形放大或缩小后，大小发生变化，但形状不变，例如这道题中的3个长方形长与宽的比都是2 ：1，保持不变。

3.教学“试一试”。

学生自主做题，做后展示一位学生的答案，共同评议。提问：在画放大后的三角形时，你先画的什么？后画的什么？

谈话：画图时，你们注意到了放大后的三角形的直角边是原来三角形直角边的2倍，那么斜边的长也是原来的2倍吗？请大家量一量，比一比它们有什么关系？学生操作（也是2倍）

提问：你对“对应边”有了什么新的理解？

谈话：图形放大过程中，对应边都按相同的比放大或缩小，这样才能保持图形形状不变。

三、巩固练习

1.做“练一练”。学生自主做题，做后共同评议，同桌相互检查。2.做练习九第1题。学生阅读题目，自主做题。指名回答，共同评议、订正。

3.做练习九第2题。学生独立做题，同桌相互检查。

四、全课总结

提问：图形的对应边按相同的比发生变化，什么情况下是图形的放大？什么情况下是图形的缩小？在图形放大或缩小后，图形的什么变了，什么没变？

沁园春·雪

北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽； 大河上下，顿失滔滔。

知识改变命运

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山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采； 唐宗宋祖，稍逊风骚。

一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。

俱往矣，数风流人物，还看今朝。

克

9.教学反思：图形的放大缩小 篇九

（二）》教学设计

一、学生知识状况分析

八年级学生正处于形象思维过渡的阶段，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇。本节课是第四章第九节图形的放大与缩小的第二课时，在上一课时学习了位似图形及相关概念后，学生动手将一些简单图形进行了放大或缩小，已获得一些相关的知识经验和体验，对位似图形及其性质有一定了解，在此基础上，本节课通过将一个图形放大或缩小，让学生进一步掌握将图形放大或缩小的具体方法。同时，在以往的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的经验，具备了归纳知识的能力。

二、教学任务分析

基于学生已经学过相似、位似等有关知识，并能将某一简单图形按一定比例放大或缩小。本节课以将一个图形（箭头）按1：2的比例放大为例，继续学习图形的放大与缩小的知识，通过具有挑战性的内容，促使学生进一步熟练掌握利用位似将一个图形按比例放大或缩小，近而能初步归纳出位似图形放大或缩小的规律，形成有关技能，发展思维能力。本节课将观察、动手操作等实践活动贯穿于教学活动的始终。同时，有意识地培养学生积极的情感和态度。为此，本节课的教学目标是：

1、能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小；

2、了解常用的几种图形的放大或缩小的数学依据；

3、有意识地培养学生学习数学的积极情感，激发学生对图形学习的好奇心，形成多角度、多方法想问题的学习习惯；

4、进一步培养学生动手操作的良好习惯。教学重、难点：

1、重点：利用位似将一个图形放大或缩小；

2、难点：比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律 教学设备：利用计算机制作课件，辅助教学。

三、教学过程分析

本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：例题讲授（课件展示）；第三环节：议一议；第四环节：想一想；第五环节：巩固练习；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作

业。

第一环节：复习引入

活动内容：

提问：

1、什么叫做位似图形，它具有什么性质？

2、如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为1：2？你有哪些方法？与同伴交流。

让学生思考并回答以上问题，在集体交流时，对于学生给出的正确答案给予肯定，不足之处给予纠正，补充。

教师说明：除利用前面已经用过的“橡皮筋”，方格纸等方法外，在计算机上，借助一些软件也可以很方便地将一个图形放缩，如有条件，可以试试。

下面我们继续学习如何将纸上的一个图形放大。（从而引入新课）活动目的：

通过复习，回顾位似图形的相关知识，为新课的进行做好铺垫。注意事项：

复习时间不宜过长，对于“橡皮筋”法和方格纸法只需简单描述即可，此处不必让学生动手操作。

第二环节：例题讲授

活动内容：

课件展示，让学生观察图形（如右图），要求作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2 ：1。

1、让学生先分组讨论，找出方法，然后说明方法的可行性。（橡皮筋法、方格纸放大法）教师对于学生找到的方法进行简单的评述，并引入本课的主题：利用位似图形放大（或缩小）图形。注意，此过程对于学过方法的回顾，不必花太多的时间，学生找出方法即可，因为这两种方法不是本课的重点。

2、教师讲解作图步骤及方法（课件展示）。

3、待课件展示后，教师引导学生小结，利用位似图形放大（或缩小）的作图步骤。简记方法：（1）选点；（2）作射线；（3）定对应点；（4）连线 活动目的：

用课件展示作图的步骤及过程，不仅能吸引学生的注意力，同时，让学生学会听课，观察，通过仔细观察，掌握利用位似图形放大（或缩小）图形的方法，并能对所学的作图方法进行初步归纳（用自己的语言描述）。

注意事项：

用课件展示作图的步骤及过程时，可重复操作，让学生看清楚。在重复操作之前，教师可进行必要的讲解，以便在第二次课件展示时，学生能加深理解和基本掌握，并进一步归纳出作图的步骤（学生用自己的语言描述即可）。

第三环节：议一议

活动内容：

1、问：对于上面的例题，你还有其他方法吗？

提示：如果依次在射线PA、PB、PC、PD、PE、PF、PG上取点A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′呢？

2、让学生动手按要求在草稿本上作图，此过程教师巡视学生的操作，并适时给予必要的指导。

3、将较好的学生作图进行展示，并由学生说明作图的步骤。活动目的：

让学生在活动中能够举一反三，触类旁通、善于发现、勤于探究，形成自主学习的良好学习习惯。

注意事项：

这一环节一定要让学生亲自动手，教师要特别关注学生的动手操作过程，对于在作图中出现的问题要及时给予解决。

第四环节：想一想

活动内容：

课件展示：下面的说法对吗？为什么？

（1）分别在△ABC的边AB、AC上取点D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC缩小后的图形。（2）分别在△ABC的边AB、AC延长线上取点D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的图形。

（3）分别在△ABC的边AB、AC反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的图形。

1、让学生在练习本上根据题意，画出草图，进行判断，同时说明理由。

2、教师在学生回答各小题的同时，利用课件同步展示，进行集体讲解、交流。活动目的：

通过具体的题目，继续引导学生关注线段的平行与三角形相似的位置关系；同时，通过练习，让学生学会分析问题、解决问题，同时巩固加深了学生对本节知识的理解和掌握。

注意事项：

教学过程中，要给学生充足的时间进行思考，得出结论后，再进行集体交流和课件展示。

第五环节：巩固练习

活动内容：

三角形的顶点坐标分别是A（2，2），B（4，2），C（6，4），试将△ABC缩小，使缩小后的△DEF与△ABC对应边的比为1：2。

过程：先让学生思考，完成练习后，再用课件展示图例，讲解方法。活动目的：

对本节知识进行巩固练习，以达到熟练掌握的目的。注意事项：

教师进行巡视，关注学生的做题过程和效果，及时发现学生解题过程中存在的问题，并给予必要的帮助。对于普遍性的问题，应做集体讲解。如果学生使用别的方法，只要合理就应予以肯定。

第六环节：课堂小结

活动内容：

（课件展示）问题：

1、位似图形、位似中心、位似比的定义？

2、位似图形的性质。

3、位似图形的作法。活动目的：

通过复习，让学生学会把知识系统化，加深对知识的理解和掌握，同时，培养学生有条理的进行思考。

注意事项：

小结的三个问题，应由学生思考后作出回答，相互补充，教师切不可代办。

第七环节：布置作业

活动内容：

1、教材P140页习题4.131、2

2、试用几何画板将一个图形放大或缩小。活动目的：

让学生在练习的过程中加深对本课知识的理解和掌握，作业2是为了让学有余力的同学能勇于探索，拓展知识。

四、教学反思

本节课，通过复习，再接着上新课，不仅学习了新的知识，同时，更进一步加深了对已学知识的理解和掌握。

整堂课，采取学生观察、思考、动手作图等方式，真正体现了学生是课堂的主体，而教师的讲解及适时引导、点拨，促使学习过程有效的开展。其中展示学生的优秀作品，培养了学生的成就感，增强了学生学好数学的信心。“想一想”环节，让学生动手操作，根据自己的理解，作出判断，培养学生主动学习的意识。

通过本节课，学生掌握了位似图形的画法，积累了有关数学活动经验，并在这处过程中，通过独立思考，自主探索和合作交流，理解了位似图形的数学内涵，形成有关技能，发展了思维能力。

10.教学反思：图形的放大缩小 篇十

上完这节课，感觉本节课内容虽不是很复杂。但从教学过程来看，有些地方还是值得思考的，我觉得本节课中较成功的地方有如下几点;

一、导入恰当。

教学中的导入是我们熟知的教学环节，但现在的课堂导入不同于过去的复习导入，过去的复习导入主要是从数学知识系统上考虑如何建立新旧知识之间的联系，现在的课堂导入还要承担全方位调适学生良好学习状态的任务。本节课几分钟的导入，由《西游记》主题曲，引出了孙悟空使用的兵器金箍棒能放大与缩小，再到生活中的放大与缩小入手，暗示了生活中的放大与缩小与数学中的放大与缩小的不同，沟通数学与生活的.联系与区别。有效引领学生在生活经验基础上进行数学建构，最后以“数学中的放大与缩小有什么规律呢?为学生留下悬念，引发学生继续学习的需要。

二、关注学生数学语言的训练。

图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的朴素的认识，但这一认识是感性的，概括的，模糊的，只能基于自身经验的理解，不能清楚的用数学语言描绘变化的关系。本节课的难点之一就是学生能准确的运用语言表达图形变化前后的关系，所以整节课中，我有意识的引导学生反复训练，以促进学生用语言进行思维变化。

三、注重学生合作学习的有效性。

本节课一共安排了学生三处合作交流，第一次是学生自己按老师的要求摆出等边三角形，三个图形之间有什么关系呢?让同座间交流。第二次是在练习中，先让学生根据题意动手摆一摆，结束后小组交流，说一说你是怎样放大与缩小的。第三次是老师出示三幅图片后，让小组交流自己的发现。合作学习是建立在个体需求的基础上，只有学生经过独立思考，有交流的需要，合作学习才有坚实的基础，这样的合作学习才能最有效。我觉得我在组织学生合作学习中不是为了合作而合作，而是真真实实让学生在合作中学会合作，在整个过程中，学生不仅可以相互间实现信息与资源的融合，而且可以学会交往，学会参与，学会倾听，学会尊重他人，学会分享成功的喜悦。

四、注重体现数学的价值。

11.教学反思：图形的放大缩小 篇十一

教学目标：

1、在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定的比把简单的图形放大或缩小。

2、在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小及生活应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学重点：

1、理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

2、初步体会图形的相似，进一步发展空间观念

教学准备：

教学光盘及多媒体设备、直尺

教学过程：

一、教学导入

1. 同学们还记得图形的平移和旋转吗?想一想，把一个图形平移或旋转后，图形的什么发生了变化，什么没有变?

板书：位置 形状 大小

总结：图形在平移与旋转的过程中，位置发生了变化，图形的形状与大小没有变化。

2.拖动鼠标，把一幅长方形画放大。

师：观察图形是怎样变化的?

强调：形状不变，大小发生了变化。

拖动鼠标，把一幅长方形画缩小。

师：观察图形又是怎样变化的?

强调：形状不变，大小发生了变化。

3.师：你能说出生活中放大与缩小的例子吗?

生活中的放大与缩小有的是将平面图形放大与缩小，有的是将立体图形放大与缩小。那么数学中的放大与缩小有什么规律呢?今天我们就来学习“图形的放大与缩小”。板书课题：图形的放大与缩小

二、探究新知

1.认识图形的放大

(1)用多媒体呈现例题图

师：请同学们仔细观察这两幅图的数据，你能想到些什么呢?

① 第二幅画的长是第一幅画的2倍，第二幅画的宽是第一幅画的2倍

② 第一幅画的长是第二幅画的1/2，第一幅画的宽也是第二幅画的1/2

③ 第二幅画和第一幅画的长的比是2：1，宽的比也是2：1

④ 第二幅画的面积是第一幅画的4倍，第二幅画与第一幅画的面积比是4：1

随学生的表述，教师给予评价与引导。

板书：2：1

师：你能用2：1说说图中的变化吗?

小结：把长方形的每条边都放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的比就是2：1。

(2)理解：①对应边

②2：1 的前后项各表示什么?(前项表示变化的图形信息，后项是原来图形的信息)

③相对应的边放大或缩小的比是一样的

小结：放大后的长方形与原来长方形的对应边的比是2：1，就是把原长方形按2：1的比放大，也就是将长方形的每条边都放大到原来的2倍。

如果把原长方形按3：1的比放大呢?4：1的比放大呢?放大后的长和宽分别是多长?

2.认识图形的缩小

(1)延伸过渡

师：放大后的长方形与原来长方形的对应边的比是3：1，4：1，你能想到什么?

(学生说出对应边的长度，或是判定放大都可以)

师：你怎么看出它是放大的呢? (比的前项表示的是放大后的长方形的长或宽，比的后项表示的是原来长方形的长或宽)

(2)提问：若变化后的长方形与原来长方形的对应边的比是1：2，你又能想到什么?

(学生说出对应边的长度，或是判定缩小都可以)

师：你怎么看出它是缩小的呢?

那么缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几?各是多少厘米?

(3)延伸

如果要把第一幅画按1：4的比缩小呢?

(4) 小结：当我们看到比的前项数字大于比的后项的数字时，这个图形就放大;反之，图形就缩小。

口答

把一个长方形按1：5的比——缩小

把一个正方形按8：1的比——放大

把一个正方形按2：3的比——缩小

3.按一定的`比将图形放大、缩小

(多媒体出示例题图)学生读题。

(1)师：在将图形放大之前，你应该做什么准备?(尺子、数出原图中长和宽各是多少格)

(2)学生按要求先画出放大后的图形，再交流。

要画出放大后的图形，必须先知道什么?

(3)学生独立完成缩小的图形

(4)提问：观察上面的3 个图形，你有什么发现?

强调：正是因为对应边放大或缩小的比是一样的，所以形状才不变，只是大小发生了变化。

(三)试一试

学生按要求画出放大后的图形。

师：你是怎样画的?(确定放大或缩小后三角形直角边的长度)

师：量一量，三角形斜边的长也是原来的2倍吗?

师：你的测量与计算能证明什么?(对应边的长都是2：1)

三、巩固练习

1、练一练

学生按要求画出缩小后的图形。

师：你是怎样确定缩小后图形每条边的长度的?

2、练习

(1) 图中几号图形是1号长方形放大后的图形，几号图形是1号缩小后的图形，它们分别按怎样的比变化的呢?想一想，填一填。

学生汇报。

小结：图形放大或缩小时要注意什么?(所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小)

(2)画一画。 学生独立做题，同桌互相检查。

四、课堂总结

1、图形的放大与缩小有什么特点?(图形按一定的比放大或缩小，图形的形状不变，对应边的长度发生变化，图形的大小也随之发生变化。)

2、原图和变化后的图形，在比中的位置有规律吗?(后项始终表示原图)

3、“放大与缩小的比的比值有什么特点?(放大时比值大于1，缩小时比值小于1。)

五、布置作业

12.图形的放大和缩小的教学设计 篇十二

教学目标

1．结合具体情境，理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。

2．能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。

3．知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。

教学重点：把图形放大或缩小。

教学难点：把图形按一定的比例放大或缩小。

教学准备：方格纸、课件。

教学过程

一、揭示课题

课前口算。

二、设情境、导新课。

（1）放大现象。

老师前几天拍了几张照片，拿来给同学们欣赏一下。

（出示缩小后的图片）

师：能看清吗？太小了看不清怎么办呢？（生：用鼠标拖拉放大图片。）

师把图片慢慢放大，放大到原来的3倍。

师：现在能看清楚了吗？是什么？漂亮吗？

师：其实在生活中有很多物体很小，我们要看清楚它们就要通过什么办法呢？（板书：放大。）

（2）缩小现象。

师：还想看照片吗？（出示一张放大得看不清的相片）

师：看得清吗？怎么办？

2．教学例4。

（1）出示图形。

按2∶1画出下面图形放大后的图形。

①审题：这里有一个正方形，它的边长是多少格？

师：按2∶1放大是什么意思？同桌互相说说。

先让学生自己理解，教师再在学生回答的基础上作出说明。

师：按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍。

②画一画。

师：请同学们在作业纸上画出放大后的正方形。

学生在方格纸上画一画，然后展示学生作品，让一生上台说说自己的思路。

（2）如果换成长方形和三角形，你们有信心吗？

①出示图形。

师：长方形可以怎样按2∶1放大？直角三角形的斜边能直接数出多少格吗？怎么办？

学生交流讨论，得出方法：把两条直角边放大2倍。

师：下面就按照自己的想法画一画吧。

学生画图，教师巡视。

②展示学生作品，集体订正。

师：刚才，在画直角三角形的时候我们只扩大了两条直角边，斜边是否也变为了原来的2倍？谁来验证一下？你们认为用什么方法来验证好呢？请一生上台用尺子量一量的方法验证，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。

（3）讨论。（出示放大前和放大后的三组图形。）

请同学们观察一下，放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？小组讨论，汇报结论。

师小结：一个图形按2∶1放大后，图形的形状相同，大小不同。

3．练一练。

如果把放大后的三个图形的各边按1∶3缩小，图形又发生了什么变化？画画看。（1）在画图前，你有什么疑问或要注意的地方向老师提出吗？

有学生可能提出：按1∶3缩小是什么意思？

师：其他同学知道吗？请大家同桌互相商量一下应该怎样画。

提问一生，明确画法。

（2）学生画图，实物投影展示学生作品。

（3）想一想：缩小后图形与原来的图形想比，发生了什么变化？

4．课堂小结。

引导学生归纳出：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。

三、课堂总结

1．这节课同学们有收获吗？学会了什么？

2．你觉得今天我们班里谁表现得最好？XX你认为自己的表现怎么样？

四、板书设计

图形的放大与缩小