浅谈小学数学空间与图形的有效教学

浅谈小学数学空间与图形的有效教学（精选18篇）

1.浅谈小学数学空间与图形的有效教学 篇一

浅谈新课程理念下小学数学空间与图形教学

一、新课标下空间与图形的特点 1.培养空间概念

小学数学空间与图形的教学，主要目的在于促进学生空间观念的发展。为了切实发展学生的空间观念，新教材采取了一些措施。首先，提供了丰富的有关空间观念的内容和素材。其次，教材中设计了丰富多样的经验活动，注意到创作对发展空间思维能力的重要作用，设计“拼图”、“花边设计”、“搭积木”等活动，让学生自主创造，相互欣赏，感受图形的美和在现实生活中的作用，使空间观念得到逐步的发展。

2.培养创新精神，关注情感体验

数学在涉及情感和表达方面与艺术有许多相同之处，同数学教学一样，艺术教学中过分强调技艺的学习而忽视情感的作用同样会使艺术变得枯燥无味。因而，“情感”、“态度”、“价值观”的培养在新教材里得到了重视。如让学生通过找生活中见过的其他平行四边形，在感受数学的价值同时，也教育学生要关注生活，热爱生活，做一个善于观察、勤于思考的人。

3.突出空间与图形的文化内涵

我国传统教材中数学史的内容非常少，教师也不注意适当培养。纵观国外，日本小学四年级数学课本中“测量”单元，却有中国“曹冲称象”的故事。这些内容在中国教材却十分少见。学习几何的价值不仅在于训练思维和它的实际应用，也在于它所蕴涵的文化因素揭示了几何的内在魅力，这也是几何吸引学生的实质。教材以连环画的形式介绍数学文化，使学生进一步体会“空间与图形”与人类生活的密切联系，感受其文化内涵和文化价值。

4.逐步渗透一些重要的数学思想方法

依据“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入”的课程理念，新教材结合相关知识内容，把一些重要的数学概念与数学思想方法采用早期孕育、逐步渗透、层层深化的方式进行编排，使重要的数学原理和数学思想逐步让学生认识。

5.联系学生生活，引导学生自主探究，加强多感官参与

新教材“空间与图形”中的很多素材都取自生活中的原型，力求让学生从实际生活中感知方向与位置、旋转与平移、图形的认识等内容。小学“空间与图形”的学习应该建立在活动的基础之上，让各种感觉器官参与。新教材空间与图形部分的编排利用了这一规律，安排了“看一看”、“想一想”、“折一折”、“量一量”、“说一说”等栏目，通过问题将活动与其背后的基本原理联系起来，把学生引导到对其中的基本关系的理解上。

二、新课标下空间与图形教学设计的原则

1.探究性活动是重要的教学形式

“空间与图形”领域的教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法。同时也获得广泛的数学活动经验。

2.学生的主动参与不可缺 教学时要注意加强学生理解性学习和主动性学习，使学生在现实的情境中通过观察、操作、实验、变换、推理、设计、欣赏、表达与交流等多种方式，更好地理解自己所生活的一维世界，并发展其空间观念。

3.教师应具有四种意识

第一应具有探究意识，探究性学习作为一种能够有效培养学生科学素质的教学方法，受到极大重视，成为新一轮课程改革中改变学生学习方式的一个突破点。

第二应具有人文精神，科学精神和人文精神是学生发展的双翼，科学教育只有把科学精神和人文精神结合起来，才能使学生的身心得到全面发展。

第三应具有“STS意识”，新课程倡导教育要回归生活，追求科学世界与生活世界的统一，尤其倡导教学内容要贴近学生的生活，满足学生的需要，促进学生的发展，适当地渗透STS教育思想，让学生懂得科学、技术和社会三者之间的相互作用，培养学生关注社会的参与意识和社会责任感。第四应具有“人文意识”，新课程关注的是“人”的发展，把教学的本质定位为交往：教学是教师的教和学生的学的统一；教师应与学生一起分享对课程的理解。

三、新课标下对空间与图形教学教育的评价原则 1.开放性原则

所谓开放性原则是指对学生的评价要以一种动态的、整体的(学科观上的)、过程的、相对的观点，对照课程目标所作出的客观定性或定量评价。

2.教育评价的多元化原则 所谓多元化就是评价的角度、语言、方式、内容、标准等应以激励学生更好的学习几何为目的而丰富多彩，通过评价也许能带领学生走进一个好奇的未知领域。

3.教育评价的个性化原则

学生对待数学的态度是决定其进入数学知识学习状态深浅程度的关键因素，新课标下的新教材已改变了原有教材的内涵和形式——不再是学生从事数学活动的模仿对象，它是学生数学学习的基本素材，它为学生的数学学习活动提供了基本线索、基本内容和主要的数学活动机会。强调个性化的学习也是新一轮数学教育改革的一个重要特点，由于新的几何课程更具有弹性，课程目标涵盖了培养学生更丰富的科学情感，更全面的科学品质，教师的教育评价应有利于既面向全体学生，又考虑到不同学生的需要，体现因材施教和个体全面发展，这就是教育评价的个性化之要旨。

新课程理念下空间与图形教学的研讨心得体会

新课程强调从多种角度来认识图形，认识空间，也就是几何绝对不等同于有关图形的计算，它是对空间和图形的刻画和把握。以下是我几点心得体会：

一、空间观念的体现

小学数学提出空间观念这样一个概念，具有创新意义，是有相当大的积极意义。为什么这么说呢？小学的空间观念着眼的是空间，我想它主要是解决了两个问题。一个是怎么把握空间。第二，就是制作，或者画出来。有了图形以后，怎么去把它表达出来，无论是制作模型还是画出来。第三，就是分析。从复杂图形中去分解基本图形，在分析的过程中去体会图形的特征。第四，就是想象。既包括描述和想象物体或图形的运动变化，也包括描述或想象物体或图形的位置关系。第五，特别重要的一条，也是王尚志老师特别强调的一条，就是图形直观的作用。

二、发展空间观念的价值

发展学生的空间观念，主要有两方面的价值：一方面，就是生活中解决问题的需要。在生活中、在所从事的职业中，可能真的需要有一定的空间观念。这就使人想起了前面采访的一位生物学研究者，他就提到了两维和三维的转化在他工作中的重要作用。另一方面，就是图和几何直观的作用。像王尚志老师提到的，用图来启发创造，启发思考。记得一位财会人员开始想象不到图形和空间观念在工作中有什么用，后来他也提到用图可以将几部分的关系直观地表示出来，实际上也说明了几何直观的价值。

三、培养学生的空间观念

1、为学生提供多种素材。空间观念的培养，绝对不能仅仅依靠长方形、正方形等所谓的基本图形，它就需要教师提供多种的素材和多样的活动。

2、要重视观察、操作、想象、推理、表达的结合。我想这一点是非常重要的。空间观念绝对不是多摸摸就能培养出来的，还要鼓励学生思考为什么要去摸？什么东西要有意识要多摸一些？也就是除了操作，还有观察、想象、推理、表达，它们之间的结合无疑是非常重要的。

3、根据学生实际发展空间观念。根据学生的实际来发展空间观念，这里既包括从学生熟悉的事物入手，还包括老师们一定要重视帮助学生克服困难。

4、图形的认识、图形的变换、图形的位置、图形的测量对培养学生空间观念都有着重要价值，应将四部分有机结合。不要把空间观念的发展孤立起来，有的老师认为好像只是观察物体等特定内容在培养学生的空间观念。实际上，图形的认识、图形与变换、图形与位置、图形的测量，都对培养学生的空间观念有着重要的价值，在教学中应该进行有机整合。比如，我们可以把图形与变换与图形的认识结合在一起。

5、要把握几何学习的阶段发展，明确小学阶段的学习任务，主要是直观上、整体上认识图形和空间，多装一些具体的东西在学生头脑中。

6、要时刻把握几何直观的培养，要有图形意识。图形的意识、几何直观的培养，不仅仅是在几何教学中，在其他内容的教学中，也应是重要的任务。比如在数的学习中，王尚志老师特别强调了两个模型，一个是数直线（数轴），一个是方格。讲加减法的时候就可以利用数轴，加法就是顺着数轴的正方向数，减法就是顺着数轴的反方向数。

2.浅谈小学数学空间与图形的有效教学 篇二

一、现如今我国小学数学教学存在的问题

在当今的小学教学中, 素质教育已经成为各个学科教学最重要的基本守则, 而素质教育的要求, 就是能够使学生在接收到知识文化的同时, 逐渐养成学习的自主性和良好的学习态度, 不断提升自身的学习能力, 树立起正确的世界观和价值观, 建立起明辨是非的能力。但是, 就目前我国的小学教学状态上来看, 有相当大一部分教师没有按照素质教育的要求对学生进行科学的教学, 其普遍反映为以下几点。

第一, 教师在对学生进行教学之前没有确定好一个清晰明确的教学目标, 没有事先去对学生进行细致的了解, 也没有站在学生的角度去按照学生对于知识的接受程度合理地制订教学计划, 只是凭借着自己的教学喜好和教学经验, 将课本中的知识一味地讲给学生听, 学生是否听懂, 是否真正理解, 教师却并不关注。这就导致很多学生虽然记住了教师所教的知识点, 却在使用上无从下手, 做题还是不会, 成绩依旧得不到提高。

第二, 现如今, 很多的教师在课堂上仅仅是将准备好的知识用口述的方法配合着板书对学生进行十分单调的知识灌输, 这样死板的教学方式不仅十分老旧落后, 更是会让学生们提不起兴趣, 觉得数学是跟自己毫无关系的, 激发不起学生的学习积极性。并且, 由于教师大部分时间都在独自进行讲解, 缺少和学生之间的交流和互动, 学生经常会因为缺乏自控能力而发生走神的现象。就算有些学生自控能力较强, 可以坚持听课, 也会因为教师仅仅只是传授了知识, 而并没有引导学生找到学习的方法, 在很大程度上降低了教学效果。

要想从根本上提高学生的学习能力, 使学生的数学成绩得到提高, 综合素质得到加强, 教师必须要改变现有的教学方式, 从学生的角度出发, 合理地制订一套符合时代发展的, 崭新的教学战略。

二、如何更好地进行“图形与几何”的教学工作

“图形与几何”是小学数学学习领域不可缺少的重要组成部分, 其主要研究现实世界中的物体, 几何体和平面图形的形、大小、位置关系及其变换, 是启示人们更好地认识和描述空间并进行交流的重要工具, 想要更好地进行“图形与几何”的教学, 应该从以下几个方面着手。

1. 改变教学观念

教学观念是指引教师进行教学的重要因素, 教师如果能够有一个与时俱进的、符合时代要求和创新意识的教学观念, 那么就一定会在教学的各个方面将这种观念发挥出来, 使学生得到十分良好的学习体验。当今时代, 对于小学教育的要求就是要不断跟进素质教育, 无论是小学语文教学还是小学数学教学, 无论是加减法的教学还是图形与几何的教学, 无论是简单的部分, 还是困难的部分, 教师都要以素质教育为基础, 在使学生完整地接收到知识的同时, 不断提升各方面的能力。所以, 在教学中, 教师要确立好自己正确的教学观念, 从学生的角度出发, 以学生的接受程度和学习需要为根本, 进行教学内容的安排和教学手段的选择。在课堂环节安排上, 教师也要认真仔细地照顾到小学生的实际条件, 在教学中不仅要有传统的知识讲授, 更要通过做游戏、提问题、做讨论等方式调动起课堂气氛, 使学生的注意力更加集中, 对数学的学习兴趣更加浓郁, 学习的主动性更强, 这样才能在潜移默化之中培养起学生的数学思想和自主学习的意识, 进而提升数学水平, 完善个人能力。

2. 善于使用教材

作为课堂教学中不可或缺的工具, 教材对于数学教学的重要性是不言而喻的, 课堂离不开教材, 好的教学效果也离不开教材, 但教材也只是辅助教学的工具, 并不是课堂中的全部, 然而许多教师并没有认识到这一点, 而是盲目地迷信教材, 将教材中懂的知识一点不落地传授给学生, 课堂的流程也完全按照教材上提供的范例走, 丝毫没有自己的创新意识在里面。诚然, 教材中提供的材料是科学的、可行的, 但是, 由于学生接受水平的不同, 学校教学环境的不同和各地区文化发展背景的不同, 统一的教材是没有办法适应每一个小学数学课堂的, 教师应当以自己学生的实际情况为准, 结合教材进行最适合学生的授课。并且, 在使用教材中的例题对学生进行知识的梳理时, 教师不要直接将答案说出来, 而要留一个悬念, 先让学生自己去寻找答案, 梳理知识, 这样学生不仅会对自己寻找的知识记得更牢, 弄错的地方更加深刻, 并且在这过程之中学生的自主学习能力也得到了提升, 符合素质教育的要求, 是一举两得的方法。

3. 贴近实际生活

由于小学生年纪很小, 对于这个世界的认知还不够全面, 所以, 在学习语文、美术等与自己的实际生活有着一定联系的学科时, 小学生往往能够学得更加轻松, 而对于数学这种逻辑性很强, 并且十分抽象的学科, 学习起来却十分费力。根据小学生的这一特点, 教师应该在教学的过程中使原本抽象的数学知识变得更加具体、更加生活化, 这样才能让学生更好地消化。例如, 在进行“圆柱”一课的教学时, 教师可以在正式对圆柱的概念进行讲解之前先调动起学生的思维, 向学生提问:“教室中有哪些物品是圆柱形的呢?”学生听到教师的提问, 自然就会观察教室, 并且找出卷纸、粉笔等物品, 这个时候, 学生就会感觉到数学和自己的距离其实非常之近, 学习起来也就会更加自信, 更加专注, 同时更加轻松了。

4. 利用多媒体教学

随着信息时代的全面到来, 如今多媒体教具已经覆盖到很多的课堂之中, 教师在教学中完全可以利用多媒体教具, 将原本较为枯燥的数学课堂装点得焕然一新, 并且将原本比较复杂的概念更加直观地展现给学生。

例如, 在进行图形周长计算的时候, 黑板不能生动地将整个计算过程展现出来, 教师就可以将计算过程制作成生动的课件, 学生在观看的过程中, 将知识牢牢地记在了脑袋里, 不断地扩展着自己的思维能力。

时代的发展给如今的小学数学教学发展提供了无数种可能, 也提出了更高的教学目标, 教师们如果能够从学生的角度出发, 科学、灵活地制订教学计划, 选择教学手段, 就一定会使学生的数学能力得到提高, 综合素质不断增强。

参考文献

[1]杨庆余.小学数学课程与教学[M].北京:高等教育出版社, 2006.

[2]马云鹏.小学数学教学论[M].北京:人民教育出版社, 2006.

[3]罗增儒, 李文铭主编.数学教学论[M].西安:陕西师范大学出版社, 2006.

3.浅谈小学数学空间与图形的有效教学 篇三

关键词：小学数学；空间与图形；教学策略

小学数学教学中的空间与图形策略具有更强的操作性、直观性与实践性，能够更好地培养学生的实践能力和思维能力、创新能力，使小学生能够更好地认识和理解空间。在小学数学教学中实施空间与图形的教学策略，关键在于给学生动手的机会，为学生提供现实的情境，使小学生增加图形与空间的感性经验。

一、增加小学生的感性经验

小学生对与现实生活中联系紧密的问题有着更强烈的兴趣，教师可以通过图片和实物、多媒体等教学手段对学生进行引导，激发小学生的学习兴趣，使小学生能够获得丰富的感性经验。

1.教师要充分挖掘生活中的素材，对这些素材进行有效利用。例如“认识物体和图形”这一课的教学，教师可以收集各种形状的物体，让学生将物体的几何图形说出来，例如书本是长方体、杯子是圆柱体、乒乓球是球体、粉笔盒是正方体。

2.教师要能够将数学问题生活化，在课堂中引入生活实际内容，对学生进行启迪。例如“周长”这一课的教学，笔者就设置了一个这样的动画场景：一只可爱的小狗正在沿着操场奔跑，恰好跑完一圈。让学生从小狗的奔跑中感受到周长的概念，说一说对周长的理解。此时笔者再要求学生选择自己的一件文具，在纸上描一描这件文具的周长。能够使学生对数学的价值有更深刻的体会。

3.恰当地运用生活实例。生动有趣的生活实例往往能够激发学生的兴趣，让学生在数学和生活之间架起一座桥梁，引导小学生更好地观察生活，确立空间与图形的概念。例如，在引导小学生认识正方形和长方形后就要鼓励小学生，尽可能列举生活中遇到的长方形和正方形，例如学生会说粉笔盒的正面是正方形、文具盒的正面是长方形等。

4.课堂教学的生活化。在运用小学数学空间与图形的教学策略时，教师要力求将小学生的个体认识与数学知识之间的距离缩短，能够激发小学生本身的生活经验，使小学生能够更好地理解数学规律。例如，给小学生介绍正方体这个概念，就应该让学生亲手摸一摸正方体教具。

二、给学生更多动手实践的机会

空间与图形教学策略强调要给学生更多动手实践的机会，强调探索性。这就要求数学教学能够给学生更多的机会，来对数学知识和方法进行探索，使学生在头脑中形成空间观念，再通过教师的从旁指导切实提高数学教学效果。

1.要给学生提供动手实践的空间。小学生对教师讲授的间接性知识往往不能很好地领会，只有让学生有更多动手做的机会，才能切实提高小学数学教学的效果。因此教师要给学生更多的活动空间，不要怕浪费教学时间，而是要让学生能够亲身感受科学探索的过程。例如对“厘米”这一节的学习，为让学生真切领会到“厘米”这一概念，教师可以让学生用一枝铅笔作为标准来对课桌的长度进行测量，从而建立学生的测量观念。

2.对学生的实践进行指导。在空间与图形知识的教学过程中不仅要重视做的过程，教给他们做的方法，教师更要给学生提供有益的指导。例如，学习正方形和长方形的周长，让学生计算：将两个边长为10厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？如果光凭想象学生很难对其进行回答，因此要让学生先自己画一画，教师此时要给学生提出一些必要的指导。教师不仅要指导学生画数学、量数学，还可以指导学生拼数学、演数学甚至剪数学。

3.让学生感受到动手的快乐。数学是一种客观存在的理性美，空间与图形正体现了数学这种理性美。只有让学生感受到数学的美，学生才会真正地热爱数学。教师要让学生感受到动手实践的快乐，激发学生的学习兴趣。比如让学生理解“对称图形”这一概念，可以让学生用剪纸的方式来体验，将一张纸对折剪出图案，打开之后就成为一个对称图形，这样学生既获得了美的享受，又感受到了惊喜。这样一来在动手实践的过程中能够让学生感受到成功的喜悦，受到数学美的熏陶。

4.提倡独立思考和合作交流。空间与图形教学并不意味着单纯的模仿和实践，同时也强调小学生的自主思考和合作交流。必须引导学生在独立思考的基础上，开展合作交流，使学生能够在交流的过程中得到同一个问题的不同答案，达到开拓思维的目的。这样有助于小学生从不同的角度来思考和探索问题，从而使小学生的思维水平进行提高，发展小学生的创新能力。

在小学数学教学中运用空间与图形的教学策略是为了让小学生能够热爱数学，感受到数学的美，激发学生的学习兴趣，发展小学生的空间观念，提高小学生的动手能力、实践能力和独立思考能力，提高小学数学的教学效率和教学质量，同时也为小学生今后的数学学习奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]陈蓝兰.优化教学情境，提升教学效率[J].阅读，2014（Z7）.

[2]陈敏.情境交融 探索规律：“找规律”教学案例[J].新课程导学，2014（26）.

4.浅谈小学数学空间与图形的有效教学 篇四

金阳新区实验学校：张德民

摘要：《数学课程标准》把“空间观念”作为培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容。我们传统的教学方法如使用教具等使学生空间观念的形成难度相对比较大，学生空间观念形成的过程过于简单化与形式主义，导致学生的空间观念相对薄弱。把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意把更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。从而在小学数学学科的抽象性和逻辑性与小学生思维的具体形象性之间架起桥梁，为提高课堂教学效率创设了条件。

关键词：现代信息技术；空间与图形；数学教学

小学数学《课程标准》的四个领域之一，“空间与图形”主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换。

儿童最先感知的是三维世界，是“空间与图形”。人们认识周围世界的事物，常常需要描述事物的形状、大小，并用恰当的方式表述事物之间的关系。所以，图形直观、几何模型，以及几何图形的性质，是准确描述现实世界空间关系，解决学习、生活和工作中各种问题的必备工具。随着计算机制图和成像技术的发展，几何方法更是被广泛地运用到人类生活和社会发展的各个方面，因而“空间与图形”的教育价值首先在于使学生更好地认识、理解生活的空间，更好地生存和发展。《标准》指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展”，“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释和应用的过程，使学生获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展”(《标准》第 1 页)。更加突出了这部分内容的主要特点及其教育价值。

一、运用多媒体技术能培养学生的空间观察能力，激发学习兴趣。

观察在空间与图形知识学习过程中的地位至关重要，学生从看图到识图都离不开观察。教学中如采用多媒体技术，可以在屏幕上使运动的事物静止化，静止的事物运动化，从而增强学生观察的目的性、计划性和提高学习兴趣同进也十分有利于教师对教学过程的调控。如，教学二年级下册“平移与旋转”这部分内容，为了学生理解平移和旋转的特点，利用电脑演示一组生活中的平移和旋转的现象，让学生区分哪些是平移或旋转。在教学平移时，可以在电脑中把平移的过程用动态的方式呈现出来，使学生通过观察，了解移动的方向和移动的距离分别表示什么意思。让学生边观察边思考，使原来实物不易展示的部分得到充分的展示，降低了学生在观察上的难度。电脑画面能动能静结合，刺激学生的感官，使观察重点突出，更有利于培养学生正确的观察方法，引发学生的思维，提高学习的专注力，融化了知识的难点，从而达到良好的教学效果。

二、运用多媒体技术演示图形教学中的动态内容，化抽象为形象

到了中高年级，图形教学中有些复杂、抽象、立体性强的问题，凭着自制的教具无法演绎得全面和到位。所以随着信息技术的发展，图形教学中充分发挥信息技术的优势，将教师不易展示或说明的图形，利用信息技术清晰而形象的加以说明。并且通过图形教学与信息技术科学的整合来发展学生的主体性、创造性和培养学生的创新精神和实践能力，有效地整合了信息技术与空间图形的教学。从而化难为易，轻松地让学生理解。

例如在圆柱体积公式的推导过程中，要求把圆柱的底面平均分成若干份，然后拼起来转化为一个长方体。实际教学操作中，如果平均分成16等份，还可以动手操作，但是平均分成32份、64份甚至更多的情况，我想操作起来就有些费时和有难度了。这时只有利用多媒体课件才能直观的、动态的把圆等分成十六份、三十二份、六十四份······，才能拼出非常接近长方形的图，才能让学生直观的发现圆的半径与长方形宽的关系，圆的周长与长方形长的关系，从而在演示中拓宽了学生思维空间，让学生在直观图形中发现数学规律、主动探索出圆的面积公式。在此充分体现了学生的主体地位。

三、运用多媒体技术降低教学难度

几何图形是小学数学的重要组成部分，虽然学生在生活中积累了一些感性经验，但空间观念是十分抽象的，对那些容易混淆的概念和比较复杂的图形，为了使学生能很快地抓住问题的实质，我们可以通过多媒体图形的设计，让图形的某些关键部分出现闪烁，强化视觉效果，增加信号对学生大脑的刺激，这样做形象直观，既能讲清问题，又能提高学生的学习兴趣，并且还有助于培养学生用运动的观点处理问题的能力。如教学“轴对称图形”时，若只依靠课本上的静态的图片是绝对不够的，那样容易引起学生对“轴对称图形”的片面理解，难以与学生已有经验产生联系。因此，在教学中运用现代多媒体网络技术，则可以轻而易举地解决上述问题。教师在互联网上下载很多张图片，其中有非对称图形、对称图形；在对称图形中有轴对称图形、也有中心对称图形，四、创造真实情景、提炼数学问题

通过“真实情景”下的数学学习，形成丰富的、真正的、灵活的知识，从而能解决实际问题。利用计算机显示动态图像具有灵活、多变的优势，不仅能把高度抽象的知识直观显现出来，而且可为发展学生的空间观念创造更多的条件，促使学生理解、把握它们的本质属性。教师可适时创设动态情境，以发展学生思维，开发学生的创造潜能。运用多媒体教学可以帮助学生建立几何概念、培养学生的综合能力，特别是在小学生初次接触空间与图形。但是的在导入时一味地运用信息技术也是不行的，还要注意情境的转换。这是一种真实情景与去情境的转换。因为“去情景”下的教学简单、抽象，易于把握抽象数学知识的关键特征，教学注重结果性“真实情景”下的学习，类型多样，内容丰富，教学注重过程性，能培养解决实际问题的能。案例4：“认识面积”这一课将面积的概念利用多媒体动画表示出来可以帮助学生理解。教师课件先出示一块土地，然后转化成一个长方形，再利用动画效果将图形添成红色。并告之学生刚刚涂色的范围就是这个长方形的面积。这里利用多媒体信息技术可以很容易地让学生明白面积到底表示图形的哪一部分。在学生理解后又出示三角形让学生来说一说它的面积是指哪个部分也用颜色表示出来动手做一做。第三出示一个开放的圆形先让学生猜一猜它的面积是哪一部分，再利用动画效果来添色结果颜料从小孔中流出去，从中让学生明白只有封闭图形有面积，开放图形是没有面积的。通过这样一个情境的活动让学生归纳出面积的概念。这个例子中教师就利用了多媒体信息技术，把一个抽象难懂的概念以动画的形式表现出来，方便学生理解。这种方法不仅形象生动而且给人印象深刻激发了学生的学习兴趣。在教学的过程中教师适时地把“真实情境”和“去情境”进行转化让学生完成对面积概念的理解

五、利用信息技术，突破图形教学中的重难点

小学生的空间思维能力有限。所以利用信息技术，能有效地弥补这一弱势，提高了学生的空间观念。例如，在完成长方体的展开图教学一课时，难度较大，光凭教具是无法达到教学效果的，结合多媒体的演示，不但能迎刃而解，也大大提高课堂教学效率。同时学生还容易理解。

在上苏教版六年级下册图形与位置一课时，学生不是很容易理解这方面的知识，通过互联网中Google Earth(谷歌地球)搬进课堂，搬到学生面前，让这个地球上地理方位都呈现到学生面前，在解说学生所处城市的如金阳在贵阳的哪个方位时，只要一缩小地球很容易就看出来，这样直观的介绍比我们苦口婆心的慢慢介绍，学生摸不着头脑的去想要方便直接的多了。

六、利用信息技术，让学生运用图形知识解决生活中的问题

例如，苏教版第九册中《校园的绿化面积》就是利用所学多边形的面积的知识，将不规则的图形通过割补的方式转化为规则的图形。针对校园的绿化面积，学生通过测量有关的数据，结合多媒体展示平面图，计算出校园总体的绿化面积，并且可以设计校园新的绿化方案，解决孩子们身边的问题，同时也培养了学生的环境意识。此课如果缺失多媒体的运用，将大大降低信息量，也不利于课堂中多种方法的交流。

5.数学空间与图形教学计划 篇五

一、提供现实性学习情景，构建生活化课堂，感受空间观念

丰富的情景所承载的是生活中鲜活的问题，学生喜欢解决这样的问题。所以“空间与图形”知识的教学，应该从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生呈现“现实的、有意义的、富有挑战性的”材料，开放小课堂，把生活中的鲜活题材引入学习几何的大课堂，为形成和发展空间观念奠定坚实的基础。

1、捕捉生活素材

《课程标准》倡导数学教学要紧密联系生活实际。而现实生活中也有许多可供数学学习的素材。因此，在课堂教学中，我们力求联系生活实际，充分有效地利用有价值的生活素材来补充教材，重组教材内容，以便更好地组织学生学习“空间与图形”的知识。

2、创设生活情境

数学来源于生活，生活中处处有数学。为使学生体验到生活中的数学是无处不在的，并体会到学习数学的价值。在课堂教学中，我们就把数学问题情境生活化，联系生活实际引入新课，让学生亲自体验生活情境中的数学问题，在真实的生活背景或模拟的生活情境中，增加直接经验，启迪思维火花，以便更好地帮助学生解决生活中的实际问题。

3、采撷生活实例

生活实例是知识的源头活水，生活原形与课本知识之间需要通过一件件实例进行联结与沟通。因此，在课堂教学中，我们搜集很多生活中的数学实例，将学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物作为数学活动的切入点，在学生生活和数学生活之间建立一种相似或相对的联系，让教学合情合理，以情动人，以理服人。教学《认识平面图形》一课时，在由“体”引出“面”以后，在学生初步建立了平面图形的概念的基础上，教师就可以引导学生寻找生活中的实例，可以问学生：“生活中你见过哪些物体的面是这些图形的?”学生就能说出，国旗的面是长方形，粉笔盒前边的面是正方形，硬币的正反面都是圆形等等。

4、激活生活经验

基于经验的学习是课堂教学生活化最显着的特征，生活经验是学生感知的基础。因此，在课堂教学中，我们力求从学生已有的生活经验出发，缩短文本感知与学生个体认识之间的距离，让学生利用生活经验发现数学问题，理解数学规律，感悟数学思想方法，从而全面提高学生的数学素养。

5、回归生活实践

知识来源于生活，又服务于生活，这是数学学习的意义所在。因此，在课堂教学中，我们就要有效地实现数学和生活的沟通，注重引导学生将习得的“空间与图形”知识、技能、思想方法等回归于生活实践，并进行印证、运用与发展。

二、突出探究性学习活动，亲历“做数学”过程，形成空间观念

《数学课程标准》在阐述“空间与图形”内容时，大量使用了“探索……性质”这样的句型，这反映了课程标准的“过程性”目标，而这些过程性目标要通过探究性活动，引导学生在“做数学”的过程中，通过自主探索来认识和掌握图形性质，积累几何经验，加强几何建模，形成空间观念。

1、提供“做”的空间

有句话说，看见的容易忘，听来的记不住，只有动手做，才能学得好。要让学生经历“做数学”的过程，就要给学生提供“做”的机会，提供广阔的活动空间，甚至不惜多用时间让学生感受数学家研究和探索的过程。

2、指导“做”的方法

教给学生学习方法正是叶圣陶老先生提出的“凡为教者必期于达到不教”的目标。在“空间与图形”知识的教学中，尤其是要重视教给学生“做”的方法，否则，“做”就只能是一种形式。在实际教学中，我们积累了一些“做数学”的方法，诸如 “画数学”、“演数学”、“量数学”“剪数学”“找数学”、“拼数学”等等，都不失为“做数学”的好方法。在老师们的努力下，我们的学生在“做数学”方面都能有所收获，甚至课间同学们还在“做”着有趣的数学。

3、享受“做”的`喜悦

数学美客观存在。较之艺术美而言，数学美是一种至上的、崇高的理性美。而“空间与图形”知识就更显示了数学学科的一种独到的美。因此，在课堂教学中，我们更是关注让学生从中享受到“做数学”的乐趣，体验到“做数学”的成功喜悦。

三、倡导实效性学习方式，注重想象力培养，发展空间观念

学习方式的转变是课程改革的重要目标。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，要注重数学学习活动的情境设置和学生的主动参与，注重引导学生进行空间想象，通过想象，形成表象，进而发展空间观念。

1、有效组织学习活动

《课程标准》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。”因此，我们在实际教学中，有效组织学生喜闻乐见的学习活动，帮助学生在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

2、扎实进行动手操作

在《课程标准》指导下，我们通常都要给学生创设动手操作、自主探究的学习机会和空间，让学生在操作中逐步抽象、概括、获得数学知识和体验。我们在指导学生动手操作、自主探究的过程中，注重操作的可行性和扎实性，使操作不流于形式。具体做法是：制定明确的目标，选择合适的时机，留有适当的空间，加强对学生数学思维和方法的指导。

3、适时进行空间想象

6.浅谈小学数学空间与图形的有效教学 篇六

教学内容：

教材P110例3及P112练习二十一9、10、18题。

教学目标：

1、通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。

2、掌握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。

3、培养学生画图的能力。

4、加深公顷与平方千米的认识，会进行面积的换算。

5、学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。

6、培养学生的反思意识和合作精神。

教学重点：

会画垂线和平行线

教学难点：

平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念

教学准备：

ppt课件。

教学策略：

通过引导学生回忆，复习各知识点和重难点，然后通过练习巩固对知识的掌握和应用，注重学生动手操作能力的培养。

教学过程：

一、复习整理

1、本节课对空间与图形这部分知识进行整理和复习。

板书课题：复习空间与图形

2、打开数学书看第二单元和第四单元的内容，看看都学习了哪些内容?

哪个小组愿意汇报你们组的交流情况?

老师指导并归纳，总结在黑板上。

问：你认为这两个单元哪些内容比较难?你最容易出错?

二、复习知识点

1、复习角的度量

(1)什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系?

任意画直线、射线和线段，

出题进行判断。

(2)什么叫角，角的大小与什么有关系?与什么没关系?

(3)用量角器量角的方法是什么?举例汇报量角方法。

(4)用三角板拼角

75度、105度、120度、135度、150度、180度。

(5)什么叫平角周角，平角、周角、

(6)钝角、直角和锐角之间有什么关系。

(7)画指定度数的角。65度、100度、155度、

(8)画角的.方法是什么?

2、复习近平行四边形和梯形。

(1)什么叫垂直和平行?生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说

(2)画垂线和平行线的方法是什么?学生画垂线

过直线上一点画已知直线的垂线，

过直线外一点画已知直线的垂线，

(3)平行四边形和梯形的特征是什么?什么叫等腰梯形?

(4)画出平行四边形和梯形的高。

(5)复习公顷与平方千米。

三、练习内容

出示角：学生量出角的度数。

出示图，计算角的度数

出示图，数平行四边形和梯形

出示图，看看哪两条直线互相平行?哪两条直线互相垂直??

四、总结

这节课复习了什么?还有什么问题?

五、作业

练习二十一9、10 题。

板书设计：

7.浅谈小学数学空间与图形的有效教学 篇七

一、存在的困惑

关于“空间与图形”在教学中既有优势之处, 又有劣势之处。优势之处:这部分内容大多数以几何图形为基础, 教学时能通过图形找到生活中实物进行替换、比较并得出结论, 学生不是简单地感知, 凭空地想象。劣势之处:受小学生空间观念和空间想象力的制约, 不容易理解和掌握。在平时的教学中, 出现了许多问题及困惑。

困惑1:四年级上册《垂直与平行》

教学平行线概念时对“同一平面内”的理解, 四年级学生空间观念和想象力不是很强。要理解不同平面内的两条直线的位置关系, 学生很难想象, 而教师如果选择放弃这一教学环节, 显然会对学生理解平行线起到阻碍作用。

困惑2:二年级下册《平移和旋转》

题目中给出一个挺复杂的图形, 问这个图形是由哪个图形旋转得到的。有的图形可以说它是由二分之一图形旋转得到的, 可以说是四分之一图形旋转得到的, 也可以说是八分之一个图形旋转得到的。到底这样的题目评价时有没有一定的标准, 是不是要找出最小图形呢?还是以上答案都对?

困惑3:二年级上册《对称图形》

在学对称时, 学生学起来挺轻松, 也很感兴趣, 但是练习中经常会出现一些很难判断的题目。比如, 判断下列字母或汉字是否是轴对称图形:B、K、业、田……对于这样的图形, 初看, 是轴对称图形, 但是, 仔细分辨又有点问题。又如, 判断一个奖杯是不是轴对称图形, 本来应该是轴对称图形, 但在图片上奖杯的一侧画了点反光, 学生就产生了意见分歧, 教师也很难给学生下结论。

二、解决的策略

“碰撞是产生思维的火花”。有困惑是努力思考、研究的结果, 在教学中这些困惑难免存在, 关键是面对问题和困惑, 不能采取堵——即躲避的方式, 而是要导——让困惑在不断学习、研究中迎刃而解。我结合教学实践, 认为在“空间与图形”这一部分教学中应遵循以下几点策略。

1.“空间与图形”教学应重视多媒体教学。

“空间与图形”这部分内容需要一定的空间观念。由于小学生能力有限, 不容易理解和掌握, 借助多媒体教学, 可以直观形象、生动地展现几何图形的结构, 及时有效地对几何形体的知识进行分解、组合、分析, 也可以把枯燥的文字表达形式变成图、文、声并存的方式, 从而活跃课堂氛围, 增强教学

案例1:六年级上册《认识圆》

在学习完圆的认识, 掌握了圆的特征以后, 教师提出问题:车轮为什么要做成圆形的, 而不是做成三角形或正方形?学生回答时凭自己的想象找出答案后, 这时教师利用三维动画演示三角形车轮、正方形车轮、圆形车轮行进的情况。

学生得出:三角形转动最不稳定, 正方形转动稳定程度有所改善, 圆形车轮平稳而圆滑。

多媒体教学突出了示范演示, 使学生的想象变为具象, 促进了学生创新能力的发展。学生对“空间与图形”知识的理解, 还需要在实际中演示和验证, 多媒体课件由于它动画特点优化了教学手段, 这样既巩固了所学的知识, 解释了所学的知识符合实际情况的原因, 又培养了学生解决实际问题的能力。

2.“空间与图形”教学应重视各种公式的推导, 研究过程。

传统教学活动中, 对“空间与图形”的教学存在重结果、轻过程的现象, 轻视了学生主导学习、自主探究、全体交流的学习方式, 往往会造成学生会用所学知识 (如各类公式) 解决实际问题 (求面积、周长等) , 但为什么可以这样计算确不清楚这种现象。而新课程非常重视这点, 教材提供了丰富的素材, 创设问题情境, 引发学生求知欲望, 设计了内容丰富多彩的动手活动, 引导组织学生交流、对照反思、发现规律, 并总结提炼。可以说用这种学习方式学到的知识, 学生不仅会用, 还知道推导过程。不是单纯地靠死记硬背, 更加体现了数学学科严密的逻辑性、科学性。

案例2:三年级下册《长方形和正方形面积计算》

师:猜一猜长方形面积与它的什么有关系? (长、宽、周长……)

师:用6个边长1厘米的小正方形摆一个长方形, 面积是多少?

师:面积相同, 图形不一样, 为什么?

学生猜测:长方形面积=长×宽

验证:每组用小正方形摆自己喜欢的长方形, 然后验证面积是否等于长×宽?

出示6个不同长方形, 小组任意选一个量出长与宽, 根据长×宽求出面积, 再用小正方形量出面积, 比一比, 相不相等?

师:根据刚才验证, 你得出什么结论:长方形面积=长×宽。

教师创造条件让学生在动手操作, 自主探究活动中亲身经历知识形成的学习过程, 而且教师对学生的思维发展处理得非常细腻, 展现了教师的教学智慧, 其中设计的活动层层推进, 并给学生交流互动的机会, 尽量展现出学生不同的思维状态, 使学生对自己发现和总结出的长方形面积计算公式有深刻理解。

3.“空间与图形”教学应重视学具的实用性、科学性。

数学学具的操作运用能使学生在数学课堂教学中激发兴趣、主动参与、经历知识的形成过程, 并且能培养学生的自主学习能力和创新精神。“空间与图形”教学中由于内容比较抽象, 的确需要大量学具帮助学生理解, 使学生在“玩”中学, 在“玩”中思考, 促进学生更轻松、愉快地掌握抽象的数学知识。但并不是用学具就能起到推波逐流作用, 更要注意学具的实用性和科学性。这就要求我们在准备学具过程中, 多联系生活实际, 充分体现科学性, 反之效果会适得其反。

案例3:《探索三角形三条边的关系》

老师要求学生拿出学具, 三根长短不一宽1厘米的纸条, 用它们来表示三角形三条边, 拼一拼能否围成三角形。

小组全体交流。

学生汇报:2厘米, 3厘米, 5厘米能围成三角形。

师:能围成吗?你上来在实物投影仪上摆一摆。

结果由于纸条比较宽, 确实能围成三角形, 当时上课老师神情尴尬, 面红耳赤, 不知该怎么办才好, 而且听课教师也一片哗然, 议论纷纷。

之所以会造成这种情况, 是因为学具的选择有错误。教师为了使学生能看清楚三边的关系, 在纸条上写上了具体的长度, 所以就设计了宽1厘米的纸条。但三角形三条边是三条线段, 纸条是平面图形, 概念完全不同。其次, 纸条都有宽度, 拼起来会发生3厘米, 2厘米, 5厘米这3根纸条也可以拼成一个三角形的现象。学具是教师准备的, 上台来摆的学生也是教师让他摆的, 也摆出三角形了, 那接下去教师该怎么解释呢?所以, 学具的选择尤为重要, 是一节课成功的主要因素之一。

4.“空间与图形”教学中应灵活运用教学过程中的错误资源。

在教学过程中, 学生说错话, 做错事是正常的。但是, 往往很多教师对“错误”唯恐避之不及, 喜欢追求“对答如流”, “滴水不漏”的教学过程, 稍有闪失, 便自责不已。课堂教学中, 对学生回答的问题或板演, 有些教师总是想方设法使之不出一点差错。

“空间与图形”教学中, 不像计算类内容出现错误概率比较低, 学生对几何图形由于基础差且比较生疏, 经常会犯各种错误, 这就要求我们教师能及时引导, 点拨。学生通过再深入研究来发现错误, 从而学到正确的知识, 而不能否定错误的说法, 简单告诉他们正确的答案, 要有效地运用课堂教学中的错误资源。

案例4:《长方形的周长和面积》 (特级教师潘小明)

出示两根铁丝, 一根24厘米, 一根20厘米, 同时围成一个长方形, 哪个面积大?

生:周长长的面积大。

学生验证周长长的面积大这句话。 (学生在纸上画长方形, 并计算面积)

生1:一个长是8厘米, 另一个长6厘米, 宽4厘米, 面积第一个大, 刚才那句话是对的。

生2:一个长是11厘米, 宽4厘米;另一个长6厘米, 宽4厘米, 面积第二个大, 刚才那句话是错的。

师:这句话你们有什么想法?

生:半对半错。 (全班同学都同意半对半错)

师:我来举个例子, 请这排同学起立 (2个女同学, 3个男同学) , 站起来的都是女同学。

生:不是。

师:那么按照你们的说法, 就是半对半错。

生:不行。

师:那想一想, 原来那句话我们应该怎样说?

生:周长长的面积不一定大。

教师设计这么一个活动, 通过层层引导得出周长长的面积不一定大这个结论, 中间学生出现了错误结论, 教师现场举了一个生动而幽默的例子, 让学生自己把自己从错误中重新拉了出来, 从而得出正确结论, 充分体现了特级教师现场应变能力及教学智慧。

总之, 我们要解除教学中的困惑, 就应该多花心思。“空间与图形”的教学并不是遥不可及的, 只要伸伸手, 我们就能摘下那个属于我们的“苹果”。

摘要：《小学数学课程标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四个学习领域。“空间与图形”作为其中一个学习领域在小学数学中占有非常重要的位置。但是在“空间与图形”的教学中却存在着许许多多的问题与困惑。

关键词：小学数学,空间,图形,困惑,策略

参考文献

[1]周玉仁主编.小学数学教学论文.中国人民大学出版社, 1999, (第1版) .

[2]王策三.教学论稿.人民教育出版社, 1985, (第1版) .

[3]邱正华.小学数学教育, 1999, (4) .

8.浅谈小学数学空间与图形的有效教学 篇八

关键词：空间图形；教学创意；教学策略；自主创新

小学几何教学是小学数学创新教学的重要组成部分，是发展学生空间观念的重要途径。现在新课程强调要着眼于学生空间观念的培养和生成，大量增加了几何教学的内容，而且这部分内容呈螺旋上升的趋势。面对这一领域的变化，许多教师在空间图形的教学中没有准确認识，教学过程中对于重点的把握有一定的难度，形成了教师难教、学生难学的现象。如何更科学地实施教学，真正达到新课标所提出的要求，就此问题，谈谈我的拙见。

一、空间与图形教学的意义

空间图形在传统几何课程优势的基础上继续发扬，在每个学段都增加了图形与变换、图形与位置、操作与探索的内容，并提出了具体的学习目标，这为学生适应社会生活和继续学习打下必要的基础。空间与图形的教学内容、情境、方式等对于学生形成空间观念都有重要的意义。

空间观念是创新思维所需要的基本要素。几何图形的直观、形象为学生进行自主探究、动手操作、自主创新活动提供了更有利的条件。作为直观、形象的教学模型，它在激发学生的直觉思维、增强学生的好奇心、发展学生创造力方面有不可替代的作用。

二、空间与图形教学中存在的问题

空间与图形的教学内容特殊，要达到好的教学效果必须要用好的教辅工具。但是在各种因素的影响下，并不能达到预期的效果，问题主要有以下两个方面：（1）教学工具缺乏。许多教师受条件的限制，没有齐备的教学工具及辅助条件或教师为了完成教学任务而节约时间，只让个别学生进行操作，其他学生观察，限制了学生的动手操作能力，降低了学习兴趣。（2）多媒体课件质量低。空间与图形教材都是静态平面图，而实际上大多知识都是动态立体图，立体图呈现不出来，学生无法进行空间想象，要让学生理解知识点，以动态的立体图形演示更为形象、直观，这就需要教师具有一定的专业水平，许多教师无法做出符合实际的课件。

针对以上问题，应从小学数学空间与图形的课堂教学创意与教学策略两个方面进行探索和研究，为教师在空间与图形教学中提供可借鉴的、带有新意的、有一定创造性的教学设计、教学策略。

三、空间与图形的教学创意

为了落实空间与图形的教学创意目标，要明确教学创意的概念。教学创意就是充满新意的、有个性的、带有一定创造性的教学构想，就是准备实施教学的新角度、新思路、新策划。

小学空间与图形的教学创意主要体现在这部分内容的教学设计上。

1.指导学生注重观察

指导学生观察一些实物和有趣的现象，以此来调动学生学习的积极性，通过观察大量的几何体让学生在头脑中建立表象。

2.指导学生动手操作

教学时强化学生的动手操作。在教学不同的内容时，选择不同的材料（模型、实物、教具等）让学生折一折、画一画、叠一叠、切一切，在操作过程中发现图形的特征。

四、空间与图形的教学策略

1.创设丰富的情境，帮助学生积累学习经验

在空间与图形的教学过程中发现，有很多图形在生活中经常见到，这时可以将学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物作为教学的切入点，在生活与学习之间建立一种相似或相对的联系，让教学变得合情合理。

2.充分利用多媒体，化解图形教学中的重、难点

空间与图形运动与变化的问题，如，图形的旋转和平移、方位的确定、图形从抽象到具体的变化过程等，仅凭传统的教学手段和语言描述是难以在学生头脑中形成认知的，但借助多媒体手段就能有效解决这些问题。

比如，圆柱体积公式的推导过程，需要把底面平均分成若干等分，切开后重新拼组起来，转化为长方体后，通过长方体体积公式推导出圆柱体体积计算公式，这个推导过程包含极限的数学思想，如果采取传统的教学手段或是教师的描述很难让学生理解，利用多媒体课件则可以生动演示这个过程：将底面平均分成16份、32份、64份……让学生直观地看到分得份数越多，拼起来的图形就越接近长方体，使抽象的几何知识变得形象、直观，让学生经历知识的产生过程，巧妙化解了教学重难点，有效地帮助学生构建新知。

3.回归生活，注重实践操作

在“长方体和正方体的认识”的教学中，为了让学生准确掌握长方体的面、顶点和棱的特征，课前我让学生准备了土豆和小刀，课上让学生切土豆，先切一刀、摸一摸新切的面，比较和切之前有什么变化。再切一刀，观察发生了什么变化。指一指新增的边，并想一想它是怎样形成的，从而得出两个面相交的线叫做棱。切第三刀，观察又有什么新变化。指一指新增的点，并数一数它是由几条棱相交而成的，得出三条棱相交的点叫做顶点。通过一个简单但却是学生感兴趣的“切土豆”活动，引导学生自主、自然地认识平滑的“面”、两个面相交形成的“棱”、三条棱相交形成的“顶点”。学生在“切”的过程中，三个概念逐步“呈现”在学生面前，在做中学，这样概念建立得会深刻、有效。

总之，小学空间与图形的教学创意和教学策略的研究能更好地服务于课堂教学，提高学生在空间与图形学习上的效率。

参考文献：

田凤娟.浅谈小学数学空间与图形教学[J].成才之路，2008.

9.浅谈小学数学空间与图形的有效教学 篇九

——浅谈发展学生空间观念的途径

【内容摘要】：在小学阶段，学生将探索基本图形的性质及其相互之间的关系，并进一步展开对空间图形的认识，学习习近平移、旋转、对称的基本性质，体验变换在现实生活中的广泛应用。通过让学生经历观察、想象、推理、操作等探索过程，使学生从观察到认识，从认识到理解，从理解到掌握，培养学生的空间观念，发展学生的空间思维，提高学生的空间想象能力，让学生感受数学之魅力。

【关键词】：空间与图形 空间观念 发展途径

空间与图形在小学数学中至关重要，空间与图形的应用在生活中随处可见，与我们的生活息息相关。但由于小学生空间观念比较缺乏，空间想象能力比较薄弱，因此培养学生的空间观念，发展学生的空间思维，提高学生的空间想象能力显得尤为重要。如何建立并发展学生的空间观念呢？通过对教学实践的不断探索、不断反思和不断积累，我依托学生已有的生活经验和知识基础，对如何发展学生的空间观念作了初步的探讨，在此希望与大家共勉。

一、发展学生的空间观念，以学生已有的生活经验为基础

数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”生活离不开数学，数学同样离不开生活，儿童生活中的数学常识、经验，是他们学习数学的基础。在数学教学中，我们应让学生置身于生活化的数学问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系；贴近学生生活，将数学生活、学习联系起来，从而激发学生的求知欲；让学生在学习中始终保持兴奋、愉快、渴求、探索的状态，提高学生学习数学的兴趣和信心。让学生充分体验“数学来源于生活，又服务于生活”的本质。

空间与图形所包涵的内容是比较抽象的，从点到线，从线到面，从面到体，每一次新知识的渐变过程都是从具体到抽象的转变过程，都是学生空间思维的提升过程，都是学生思维的飞跃过程。在教学《三角形》中，让学生在熟悉的情境中找出认识的图形，列举生活中的三角形，既唤起了旧知，调动学生的生活经验，同时又丰富了三角形的表象，让数学知识与生活充分地结合起来。如：在教学《体积和体积单位》中，我通过让学生复述“乌鸦喝水”的故事后导入新课，并通过乌鸦终于喝到水的演示实验让学生亲身经历和体验到——物体所占空间的大小就是物体的体积。如图:

在空间与图形的教学中，只要我们善于从生活实际出发，以学生已有的生活经验为基础，力求把抽象、枯燥的概念让学生学得生动、形象，把远离学生的知识变得贴近生活，使学生在亲身体验与感受中，把握概念的本质特征，初步形成空间观念，引导学生从生活中去学数学，在实际应用中去理解数学，课堂教学往往能取得事半功倍的效果。

二、发展学生的空间观念，以多媒体为媒介

利用多媒体辅助教学，生动、形象地在学生面前展现几何知识，有利于培养学生的学习兴趣和学习意识，有利于发展学生的空间观念，有利于提高学生的空间想象能力。多媒体在学生学习空间与图形的相关知识的过程中，从新知识的导入到新概念的建立、从新概念的建立到新知识的巩固，为学生创设优美的学习环境，引导学生学会学习、启迪思考。

在长方体和正方体的练习中有这样一道题：把一个棱长为3cm的正方体表面全部涂上绿色，然后切割成体积是1cm3的小正方体，一共可切多少块？如图:

由于解答本题要有较强的空间想象能力，学生解答起来很困难，而教师利用教具进行引导又存在着诸多不便。如果通过多媒体辅助教学，利用屏幕上的“切割”、“旋转”、“提取”等动态演示，既可以使抽象的知识直观化、形象化，使学生顺利地突破思维障碍；又可以激发学生的学习兴趣，提高学生的空间感知能力，发展学生的空间观念。培养学生的空间观念和空间想象力，是数学教学的主要任务。在正方体的认识教学中，对于重点、难点问题，充分运用电教手段，提示长方体和正方体的异同点，以及它们之间的关系，从而较好地化抽象为具体，克服学生在空间想象中的困难。在多媒体辅助教学上，学生思维的发散性充分表

3重难点。整节课的教学都非常注重设计需要学生想象、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想象力和思维能力。

以想象促思考，以想象促发展，每一次的想象过程，都是学生对空间的又一次认识过程；每一次的想象过程，都是学生开阔空间视野的过程；每一次的想象过程，都是学生对空间观念的发展过程。让我们多为学生营造想象的氛围，多培养学生的空间想象能力，使学生的空间观念得到更好的发展。

10.六年级数学复习空间与图形练习卷 篇十

六年级数学复习空间与图形练习卷

一、填空。

1、在括号里填上合适的单位名称。

（1）一袋牛奶245（）

（2）教室的空间大约是150（）

（3）小玉的腰转约60（）

（4）卫生间地面的面积约12（）

2、4500m=（）km3.25m2=（）m2（）dm23、时钟在2点正时，它的时针和分针组成一个（）度的角，在3点正时成（）度的角，在6点正时成（）度角。

11.浅谈小学数学空间与图形的有效教学 篇十一

【关键词】小学数学    空间与图形    教学设计

《小学数学课程标准》指出“空间与图形是人们更好地认识和描述生活空间、进行交流的重要工具。”空间与图形的教学不仅能有效地发展学生的观察、操作、想象和分析推理能力，而且能让学生丰富对现实空间及图形的认识，更好地认识和理解人类的生存空间，发展形象思维，培养空间观念和创新意识。面对新课程标准提出的这些要求，如何在小学数学课堂中进行有效教学呢？本文结合自己的教学实践，从以下几个方面谈谈自己的看法。

一、借助实物直观感知，建立空间观念

数学来源于生活，教师在教学中要从学生的生活经验入手，引导学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识。“空间与图形”不是通过传授就能获得的，而是要让学生自己去感知、体验，使他们在学习数学的过程中，充分利用生活中的具体实例去学习数学知识，从而更准确地把握相关几何概念，建立空间观念。教材在图形的认识部分是按照“立体——平面——立体”的顺序来安排内容的，即先从学生幼儿时常玩的立体玩具入手，再学习平面图形，最后再回归到对立体图形的本质特征的研究上，这就体现出了对学生生活经验的尊重。因此，教学过程中，让学生借助实物直观感知，能较好地促进学生空间观念的构建。例如在教学《认识平面图形》一课时，在由“体”引出“面”以后，在学生初步建立了平面图形的概念的基础上，教师就可以引导学生寻找生活中的实例，可以问学生：“生活中你见过哪些物体的面是平面图形？”学生就能说出国旗的面是长方形，粉笔盒前边的面是正方形，硬币的正反面都是圆形等。

二、引导学生观察生活实例，激发学习兴趣

数学美是客观存在的。教学中，多融入学生身边的实物，让其美丽的几何构成，体现数学来源于生活，学数学为生活服务的理念，同时也达到激发学生学习兴趣的目的。如教学《垂直与平行》时，联系最贴近学生生活的实物，引导学生仔细观察。学生通过对双杠、单杠等的观察，先积累丰富的感性经验，再找出这些实物的外形特征，形成对“垂直与平行”的直观认识。再如：引导学生用小棒摆“垂直”和“平行”几个字，从汉字里观察“垂直与平行”的知识。这样身边的实物就都成了教学的学具，学生也兴趣盎然，乐于找出生活中更多的“垂直与平行”实例，感受到学数学的乐趣，学习兴趣的培养自然水到渠成。再如在《面积和周长的比较》一课中，我组织学生测量身边物体中长方形或者正方形的相关长度，并分别计算它们的面积和周长，在小组内和同伴进行交流。学生马上开始了自由活动，有的学生测量地砖的边长，有的学生测量文具盒的长和宽，更有学生去测量黑板的长和宽……课堂上真是好不热闹！我想他们不但在运用知识解决问题，而且更感受着数学带给自己的能量。他们学到了解决问题的本领，培养了学好数学的兴趣和信心。

三、注重操作体验，培养学生空间思维能力

学生的思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。教学中加强直观演示操作体验，在学生头脑中形成正确、清晰的表象，有利于培养学生的抽象概括能力，发展学生的思维能力和空间观念。“空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行操作实验活动，让他们自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。”如在进行《轴对称图形》教学时，为了让学生判断哪些基本的平面图形是轴对称图形，我组织学生借助课前准备的学具（长方形、平行四边形、梯形等基本的平面图形），以小组合作的方式，通过动手操作，找出其中的轴对称图形，并画出其对称轴。这样学生通过折一折、比一比、画一画，很轻松地就判断出其中的轴对称图形，并画出了相应的对称轴。学生在这种教学方式下的学习是积极主动的，学生在玩中学，做中学，参与性高。学生在学习过程中从发现、验证、猜想到探索，都能主动地尝试、再尝试，从中也掌握了研究问题的方法。

四、有效组织合作活动，培养合作探究能力

《新课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能靠单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在空间与图形的教学中，结合具体的内容，适当运用自主探索、合作交流的学习方式，是学生体验和理解有关知识的需要，也是培养学生综合能力的需要。如在教学完线段、直线、射线后，还要安排学生动手实践的时间，让他们画一画这些图形，学生在画的过程中能更进一步掌握这些图形各自的特征。

空间观念是一种数学思考，对于小学生来说，这种数学思考必须有丰富的、直观的、形象的积累和体验为基础，并在自主性的探究过程中得以发展。如在教学《角的认识》时，为了发挥学生学习的主动性，让学生在合作探究的过程中获得知识，可以让学生交流一下“你知道还有什么办法可以比较角的大小？”这时应提供充足的时间让学生畅所欲言和演示。探究是一种学习方式，空间观念的发展是探究中的一种有价值的收获。培养学生的空间观念的策略应当是多元的，要在教学实践中努力探索有利于学生发展空间观念的有效途径，在尊重学生生活经验的基础上灵活运用，让学生充分感知空间与图形的现实意义，体验二维与三维空间的相互转换关系，使学生的空间观念逐步得到发展。

12.浅谈小学数学空间与图形的有效教学 篇十二

笔者结合多年来在盲校小学数学的教学经验和体会,谈谈如何巧破难点,就盲校小学数学“空间与图形”的教学策略提出一些看法和建议。

一、“空间与图形”教学在盲校小学数学中的作用和意义

“空间与图形”主要是研究周围的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换。“空间与图形”的学习能够帮助学生更好地认识、理解和把握生存空间。

由于盲童的视力缺陷,他们的表象记忆匮乏,对空间和图形概念认知较少,他们在具体形象思维过渡到抽象思维发展方面遇到许多困难和挑战,而这些都将会是盲生学习数学的种种难点。例如,平面几何中的添加辅助性和图形的对称、旋转和平移的几何转换能力等都需要学生有清晰的空间观念和抽象思维能力才能学好。因此,有效地进行空间与图形数学知识的教学,将会较好地促进盲童空间抽象概念的形成和发展,同时这也是他们未来学习较复杂数学的重要基础。

二、盲校小学数学“空间与图形”的教学策略

(一)充分运用直观教具,帮助盲生建立形成丰富的几何图形表象

我们知道,盲生受视力的限制,不能透过空间来观察事物。在平时接触到的物体中,特别是比较规则的几何形体又极为有限。因此,无论是已有的生活经验,还是几何表象,或者是空间想象力,盲生的表现都是不尽如人意。在课堂教学中,教师用板书作图分析的方法效果不理想,这就决定了盲校“空间与图形”的教学,必须使用教具模型。尽量采用直观手段,帮助学生建立几何空间表象,开展有效教学。

教具的使用应注意:

1.教具模型数量要多,尽可能人手一个

特别是用于提示概念的教具模型,尽量做到每个学生都应有。这样,教师在讲解分析时,学生就可以一边听,一边跟随教师讲解摸认教具,把握几何形体的特征,促进认知的发展。

如,在讲解认识圆锥、梯形、多边形等盲生日常生活中不常见的图形时,就应该每个学生人手一个模型学具来帮助学生学习。

2.教具模型种类要多样化

这些教具模型可以分成两类:一类是正教具,另一类是负教具。所谓正教具,就是与教学内容相符或一致的教具。这类教具,主要是用于揭示概念,帮助学生掌握几何特征。如,教三角形要有三角形教具,教圆柱体就要有圆柱体教具。在正教具中还要有不同的形态。如三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形或等边、等腰、不等边三角形教具。所谓负教具模型,是指与教学内容不一致或相矛盾的教具。如,教长方形时,在教具中还要出现一些不是长方形的教具模型,如平行四边形、三角形等等让学生辨别;又如,认识对称图形时不单要出示对称图形蝴蝶等,也要出示不对称物体梳子等。这样,在教学过程中我们可以通过正教具引导学生认识和掌握所学几何形体的特征;在这个基础上,又可以通过负教具让学生触摸分析、比较,做出正确的判断,加深和巩固对几何形体的认识,增强记忆,拓宽知识面。

3.教具模型要方便盲童感知触摸

由于受视力缺陷的影响,教师在教学时应使用符合盲生特点的教具,一般是要有凹凸效果方便触摸感知。如,在探索圆各部分的名称及特征这一环节时,低视力学生可以借助多媒体课件观察动态的情景进行学习;盲生就可以利用一个圆形纸片,在反复对折中,通过对折痕的触摸发现圆的直径、半径、圆心的特点;在圆柱体积公式的推导过程中,把一个圆柱体切割并拼成近似长方体的方法,使用的教具要符合盲生的感知特点,不宜过小,且拼组的长方体越近似越好,避免盲生摸到凹凸不平的长方体,不利于其学习认知。

(二)巧设有趣的数学故事场景,激发盲生的学习兴趣

爱因斯坦说:“兴趣是最好的老师。”小学盲生好奇心重,喜欢听故事、学故事,所以教师要善于并巧设源于生活实际的有趣的数学故事场景,有效地激发小学盲生对数学的学习兴趣,让他们自然也愿意主动地去进行数学问题的探索和研究,收获事半功倍的教学效果。

例如,在教学“平行四边形的面积计算”时,我设计了一个数学故事场景,将难题抛给学生:“村长想考考喜羊羊和懒羊羊谁更聪明?让它们收割一块长方形块和一块平行四边形的草地,随它们挑选其中一块,它们会怎样挑选呢?”利用学生熟悉的卡通人物出发,提出有趣问题,这样的故事情景,让盲生觉得非常有趣,“喜羊羊和懒羊羊,它们肯定是想要收割面积小的草地。”带着这样的疑问,学生就会明白要求出两块地的面积才能进行比较,那么“平行四边形”的面积怎样求呢?在小组讨论时,盲生会猜测平行四边形的面积与长方形的面积求法是否一样?通过观察和交流,盲生自然会将新旧知识联系起来,引发盲生进一步的思考和探索。

(三)努力挖掘盲生现有的生活经验和知识技能,取得事半功倍的教学效果

盲生平时接触到的事物较少,但在日常生活和学习中对一定事物和这些事物的形体是有一定认识的。这就为我们进行几何知识的教学提供了前提条件和基础。因此,在教学中,我们除了采用直观教具外,还要善于捕捉学生的这些基础和经验,特别是引入新概念和教学有关的几何计算。这一点尤为重要,它可以使学生对图形概念的认识和图形计算建立在平时得到的感性材料的基础上,作为掌握概念和进行计算的出发点。同时,又可以使学生在学习中对图形产生亲切感,意识到这些知识就存在于现实生活中,不是空泛的东西,从而消除畏学怕难的情绪,提高学习兴趣。

例如,在教学“认识立体图形”时,我收集并提供给盲生日常生活中常见的长方体积木、文具盒、牙膏盒、魔方、粉笔盒、茶叶罐、小皮球等等,引导盲生通过观察、触摸、分类和讨论等活动,使盲生形成对立体图形体是三维的直观感受。再通过让盲生摸着物体,说出它的几何名称,例如:魔方———正方体,文具盒———长方体,小皮球———球体等等。还可以用游戏的方式,老师说出图形名称,学生分组比赛说出日常生活中有这种形状的物体,看谁说得多。

这样,让盲生从生活经验出发,再运用所学的知识解决实际生活中的问题,同时在实践中巩固所学的知识,教学的效果往往是比较牢固的。

(四)注重设计感知体验活动,培养盲生动手操作、自主探究的能力

小学盲生的思维发展顺序与普通学校的小学生一样,正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。教学中,教师要加强直观演示,着重让盲生通过体验、操作、探究等方式,帮助他们在头脑中形成正确、清晰的空间表象,从而帮助他们进一步发展空间概念,最终形成并具备一定的抽象思维能力。

1.在体验活动中感知

“空间观念的形成,只靠观察是不够的,教师还必须引导盲生进行操作实验活动,让他们自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼”。如果老师直接告诉盲生课本的知识,也许他们还会存有疑问,但是如果由盲生自己去探索、去实践、去证明,那么更容易使他们体验到学习数学的乐趣和成功。所以,教师要为盲生提供一切创造体验和探索的机会。

例如,在认识体积单位“1立方米”时,如果只是告诉盲生长宽高分别都是1米的立方体的体积就是1立方米,对盲生来说比较抽象,表象不清晰。所以为了让盲生感知1立方米的大小,我就借用3根1米长的米尺在教室的墙角搭建了一个1立方米的框架空间,让盲生猜想1立方米可以容纳几个同学,大家七嘴八舌地争论起来,接着让盲生一个一个蹲到1立方米框架里面,最后发现里面可以容纳6名盲生。这个活动让学生在体验和探索中自然感受到1立方米的大小,使得1立方米有多大的表象深深印在学生的脑海里。

2.在操作探究中推理

在计算不规则物体的体积时,学生可以通过“排水法”的实践活动,体验容器的水位变化,从而计算出不规则物体的体积;在“三角形三边关系”的探究中,学生通过动手操作,利用三条纸条进行拼接,通过探究几组不同长短的纸条的拼成过程,从而得出三边关系等等,既能通过实践探究帮助学生理解和掌握知识,又能激发学生学习的兴趣。

(五)加强盲生数学思想的渗透和培养,提高其应用数学方法解决实际生活问题的能力

小学数学思想方法的渗透和培养,例如数字与图形的结合方法,数学变换思想,数学的估算与预测方法等都是普通学校常见的数学思考方法,对于盲生来说,这些思考方法同样需要渗透和培养。

而在小学数学的空间与图形教学中,教师要充分利用教具和学具让盲生也能像普校学生那样进行观察和操作,学会分析和推理,让盲生掌握解决数学问题的钥匙和工具,同时教师又能够巧妙地培养盲生的数学思维能力,从而渗透数学思想方法,为将来初中和高中阶段空间与图形的深入教学奠定良好的学习基础。

例如,在进行盲校小学低年级认识基本的规则图形教学的时候,是在盲生已经具备长方形和正方形概念的基础上,然后将学生熟悉的长方形和正方形分割成几个三角形,接着设计三角形拼接平行四边形和梯形的游戏活动,让学生在轻松愉快的活动中不知不觉地渗透面积守恒的概念,同时让盲生在拼接游戏活动中加深对相等边这个概念的理解,而这些拼接和配对方法的学习正是盲生未来在学习对称和旋转以及推导图形面积的重要基础。

综上所述,笔者在多年的教学实际中深刻认识到:小学数学的“空间与图形”的教学非常重要,教学内容多且抽象,同时因为盲生的视力缺陷导致成为实际教学中的难点,教师需要想方设法设计适合盲生需要的教具学具以及具体直观的操作活动来引导他们去实践操作和学习数学的基本思想方法,进一步有效地培养盲生在实际生活中应用方法解决数学问题的能力。

摘要：盲童由于视觉缺陷,空间表象概念匮乏,在学习小学数学的“空间与图形”知识的时候尤其存在较多的困难和挑战。通过探讨直观教具的运用、情境的创设、结合学生的生活经验、在实践中进行感知和操作等几方面来谈谈盲校小学数学教师应采取哪些有效的对策展开教学,从而加强盲童数学思想在空间与图形知识中的渗透和形成,为他们在中学阶段进一步学习空间与图形知识打下坚实的基础。

关键词：盲校,小学数学,空间图形,教学策略

参考文献

[1]宁连华.数学探究学习论[M].高等教育出版社,2008-06-01.

[2]曹培英.小学数学教学改革探析[M].人民教育出版社,2004-07-15.

[3]刘全礼.特殊教育导论[M].教育科学出版社,2003-03.

[4]赖燕萍.浅谈数学教具在盲校计算教学中的有效运用.现代特殊教育[J].2011-10.

13.浅谈小学数学空间与图形的有效教学 篇十三

课题：空间与图形

复习内容：第12册100页“整理与反思”和“练习与实践”1—8题。

复习目标：

1。进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。

2。使学生了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程，并会运用这些公式进行正确计算。

3。使学生对平面图形的周长和面积形成知识体系。

教学准备：课件

课时安排：第三课时

课前设计：

(一)直导课题

1。回忆学过的平面图形。

同学们，我们已经学过了哪些平面图形?学生回答后出示学过的平面图形。

我们已经了解了它们的周长和面积，今天，我们再来一起回顾一下。

(二)整理复习

1。周长和面积的概念。

(1)那么什么是平面图形的周长和面积呢?谁能任选一个图形，来说说呢?指名学生到前面去演示。

(2)那么谁能概括地说说什么是平面图形的周长?学生回答后板书：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。

(3)表示图形的周长我们用长度单位，谁来说说我们学过了哪些长度单位?它们之间的进率分别是多少?(学生回忆后完成“练习与实践”的第1题。)

(4)那什么是平面图形的面积?学生回答后板书：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的.面积。

(5)表示平面图形的面积我们用面积单位，回忆一下我们学过哪些面积单位呢?它们之间的进率分别是多少?(学生回答后完成“练习与实践”的第2题。)

(6)完成“练习与实践”的第3题。

2。周长和面积的比较。

我们已经知道了周长和面积的意义，老师这里有两幅图，请你分别较

它们的周长和面积。(出示“练习与实践”的第5题。)

(1)如果图中每小格是边长1厘米的正方形。请同学们以小组为单位，仔细观察这两组图形，认真讨论这两个问题。

(2)汇报：通过观察、讨论你们发现了什么?你是怎么知道的?(让学生指着说)

①第一幅图：面积相等，周长不等。

②第二幅图：周长相等，面积不等。

(3)小结：由此可见周长和面积之间没有必然的联系。

3。周长计算公式。

那同学们还记得怎样计算这些图形的周长吗?

(1)同桌一起回忆平面图形的计算方法。

(2)指名说出长方形、正方形的周长计算公式。

(3)多让几名学生说说圆的周长公式的推导过程。

4。面积计算公式。

我们已经一起回忆了平面图形的周长计算方法，那这些平面图形的面积公式是怎样推导出来的呢?

(1)请同学们以小组为单位围绕以下两个问题展开讨论，并且用6个平面图形表示它们之间的关系。

(2)讨论：有关面计算公式是在哪个图形的基础上推导出来的?

这6个图形可以用怎样的网络来表示它们之间的关系?

(3)学生汇报：你们将这6个图形组成了怎样的网络图?哪一组派一个代表上面来汇报?为什么用这样的图来表示?(根据汇报同时黑板上出示下图)

(4)小结：由此可见，这些平面图形的计算公式是在谁的基础上推导出来的?

像这样把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，是数学学习中一种很常见的方法。

(三)巩固拓展

1。完成“练习与实践”的第4题。

2。老师家客厅里有一块窗帘长3米、宽1。2米。

问题1：这块窗帘有多大?

问题2：如果要在窗帘的周围缝上花边，你认为应买回多少花边?

小结：刚才，大家通过合作，利用集体的智慧，解决了两个实际问题，下面请同学们根据所给条件，想象出所学过的图形，把它画下来。

3.想象练习。

请你利用所给的条件，想象已学过的平面图形，把它画出来。

2

分

米

2分米2分米

(四)全课总结：今天我们复习了什么?通过复习你有什么收获?

(五)作业：练习与实践的第6—8题。

(六)课外实践：

研究问题：城市排水工程建设中，地下管道的横截面为什么一般都是建成圆形?

研究方法：①实地考察;②查阅资料;③请教身边的人。

14.浅谈小学数学空间与图形的有效教学 篇十四

数学科总复习测试卷（空间与图形）

一、填空：（共28分）

1、0.6米=()厘米4.2分米²=()米²

0.25升=()毫升2.75m³=()dm³

2、钟面上3点半时，时针与分针组成的角是（）角。

3、一个三角形与一个平行四边形等底等高的，平行四边形的面积是12.5平方分米，三

角形的面积是（）平方分米。

4、用圆规画一个周长是9.42厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。

5、在一个直径8米的圆形花坛周围修一条宽2米的走道，走道的面积是（）平方米。

6、一个等腰三角形，它的底角是54º，它的顶角是（）度。

7、把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形，拉成一个一条高为12厘米的平行

四边形，它的面积是（）平方厘米。

8、将一根长2米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米。这根木料的体积是

（）立方分米。

9、用8个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积最小是（）厘米²，最大是（）厘米²。

11、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

12、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是12.56厘米，宽是3厘米，这

个圆柱体的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。

二、判断：（对的在后面括号里打“√”，错的打“×”，6分）

1、三角形的面积是平行四边形的一半。„„„„„„„„„„„„„„„（）

2、大于90º的而小于180º的角是平角。„„„„„„„„„„„„„„„（）

3、周长相等的平行四边形、长方形、正方形、圆，圆的面积最大。„„„„（）

4、用一个4倍的放大镜看一个12º的角，看到的是48º的角。„„„„„„（）

5、一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长和面积相等。„„„„„„„„„（）

三、选择：（将正确的答案的序号填在括号里）（6分）

1、下列图形对称轴条数最多是的（）。

①长方形② 正方形③等边三角形④圆环

2、下图能拼成正方体的是（）。

②③④

3、下面哪组中的三条线段不可以围成一个三角形。（）

①5厘米、6厘米、7厘米②

5厘米、5厘米、10厘米

③3厘米、6厘米、4厘米④4厘米、6

厘米、4厘米

四、操作题。（15分）

2、下列几何体共有（）个小正方体。分别画出从正面、上面、左面看到的形状。（4分）

五、已知△ABC的面积是32平方厘米,求阴影部分的面积。（5分）

六、看图填空。（10分）

下面是某城市新建地铁3号线的行驶线路图。

。（1）地铁3号线由市医院向北偏（）（）的方向行（）千米到达中心广场。

（2）由中心广场向南偏（）（）的方向行（）千米到达少年宫。

（3）市立小学在体育馆（）偏（）（）的方向（）千米处。

七、解决问题。（30分）

1、一个梯形的面积是56平方厘米，它的下底是18厘米，高是4厘米，它的上底是多少厘米？

2、薯片盒规格如图。要包装50个这样的盒子的侧面，至少共需多少平方分米的广告纸？

3、一圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高1.5米。如果每立方米

小麦约重700千克，这堆小麦约重多少千克？

4、一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装。从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米。盒面注明“净含量：250毫升”。请分析该项说明是否存在虚假。

5、用一根长48厘米的铁丝做一个长方体的框架，使它的长是6厘米，宽与高之比是

2：1，要在这个框架的外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米？

15.浅谈小学数学空间与图形的有效教学 篇十五

一、图形与几何的教学应注重生活性

《新课标》指出:学生的空间知识来自丰富的现实原型, 与现实生活关系非常紧密, 这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。在教学中, 教师要按照儿童认识事物的规律, 向学生提供丰富的现实生活原型, 让学生按照一定的目的, 有顺序、有重点地观察, 帮助学生积累几何形体丰富的感性经验, 逐步形成空间观念。

弗赖登塔尔说过:“数学来源于现实, 高于现实, 用于现实”。学生年龄虽小, 但在生活中积累了一定的生活经验, 形成了不少的数学表象, 教师在教学中应利用学生己有的生活经验, 引导学生把课堂中所学知识和方法应用于生活实际中, 让学生运用所学知识, 解决生活问题, 学以致用。这样既可以加深对数学知识的理解, 激发学生在头脑中已知“再加工”, 又能让学生切实体验生活中处处有数学, 同时也锻炼了学生的思维, 培养了学生的创新意识和实践能力。如在教学《圆的认识》一课时, 在学生探究发现掌握了圆的基本特征后, 教师用多媒体出示图片创设了学生熟悉的投篮游戏, 提出了问题:“玩投篮游戏时同学们应站成什么队型?为什么?”学生根据生活经验和学到的新知, 回答:“同学们应站成半圆形, 因为这样公平, 每个人离篮筐的距离相等。”接着老师又问:“车轮为什么都要做成圆形而不是三角形、正方形、椭圆形呢?”学生结合圆心到圆上的距离相等的知识推理出, 用圆形做车轮, 车子行驶时平稳, 而三角形、正方形、椭圆形的中心到边上的距离不等, 车子行驶时不平稳的结论。老师把学生生活中所熟悉的事例作为数学素材, 紧密联系学生的生活实际, 反映学生身边数学, 使学生感到亲切、自然、有趣, 增强了学生对数学的理解和应用数学的信心, 学会运用数学的思维方式观察、分析现实社会, 解决现实生活中的问题。

二、图形与几何的教学应注重操作性

空间观念的形成, 只靠观察是不够的, 教师还必须引导学生进行操作实验活动, 让他们自己拉一拉、比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。动手操作不但增强了学生学习“图形与几何”的趣味性, 激发了学生学习的兴趣, 而且能够增加学生思维的直观性, 增加学生学习的参与程度, 使学生经历观察、操作、推理、想象等探索的过程, 给学生带来了探索问题的平台, 带来了成功的机会。如在教学《认识线段》一课时, 由于线段这个概念是比较抽象, 再加学生年龄小, 抽象逻辑思维能力水平比较低, 因此教学时要把这一抽象的数学概念变成学生看得见的“数学事实”, 采用直观、形象、生动的教学方法深入浅出地教学, 从而有效地帮助学生建立抽象的概念。为了让学生在头脑中牢固建立线段的直观形象:直直的, 有两个端点。教学时我们首先让学生观察一根放在桌上的弯曲的毛线, 想一想怎样把这根毛线变直?放手让学生自己操作, 从一根弯曲的毛线, 通过拉的动作, 变直了, 由此进行曲直对比, 体会“直”是线段的一个基本特征, 接着让学生摸一摸两手间的线段, 找一找、指一指线段的端点, 学生通过操作, 牢固的建立了概念, 只要是有两个端点, 直直的就是一条线段。而且就在拉、拿的过程中学生同时发现, 不管老师怎么拿, 只要拉直了就是一条线段;最后又让学生折一折长方形纸, 认识到折痕也可以看作一条线段, 并让学生通过不同的折法, 折出了长短不一的线段, 由此体会线段有长有短的这一特征。

在这一教学环节中, 学生通过拉一拉、摸一摸、找一找、指一指、折一折这一系列操作活动, 学生在玩中学, 学中玩, 积极参与到新知的探究中去, 学生在学习活动中经历了从直观到抽象、从感性到理性的认积过程。

三、图形与几何的教学应注重探究性

数学教育研究表明, 空间观念只有在丰富多彩的探索活动中才能形成与发展。因此, 在图形与几何教学中, 我们应更多地留给学生感悟的时间和空间, 让感悟过程丰富多彩。教师应从学生的生活经验和已有的知识背景出发, 向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会, 要善于利用探索的具体过程, 鼓励学生动手操作实践, 帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法, 获得广泛的数学活动经验, 在操作实践中发展空间观念。如在教学《认识线段》画线段这一环节, 老师没有先给学生示范画线段, 而是让学生尝试在白纸上独立画线段, 并请学生介绍自己不同的画线段的方法, 然后师生共同评价。老师给学生提供了一个自主探究的空间, 让他们自己创造。学生根据对线段的认识, 想到了不同的方法, 有的先画一条直直的线, 再画上两个端点, 有的先画一个端点, 再从这一点画一条直直的线, 最后再画一个端点。当然也有的学生出现了错误, 有的只画了一条直直的线, 没有画端点, 有的在画的过程中尺子出现了移动, 导致画的线不直。这时让这些学生进行展示交流, 师生共同评价, 一些原来画错的同学明白了错误的原因, 掌握了正确的画法。在这一教学过程中, 学生不仅在自主探究中掌握了正确画线段的方法, 同时通过对错画线段的辨析, 加深了对线段的认识。这样的教学过程把学生的最大潜能释放出来。学生这种探索的热情真正体现了“不同的人在数学上得到了不同的发展”的理念。

四、图形与几何的教学要注重估测性

估测活动不仅是发展学生空间观念的载体, 也是发展学生空间思维的途径。在教学中要注重培养学生实际的估测能力。学生的估测不是凭空想象, 应该是一种有根有据的判断。特别是低年级的学生以具体形象思维为主, 他们的观察能力、推理能力、估算能力相对较弱。在教学中, 我们要有意识地给予学生有效的引导, 让学生充分暴露自己的思维过程, 及时了解学生的思维动向, 要引导学生对估计进行反思, 并结合已有的学习和生活经验适时调整, 在交流和讨论中总结出科学、合理、可行的估计方法, 从而完善自己的估计方法, 提高自己估计的精确性, 发展学生的空间观念。如在学生认识了厘米后, 让学生分别估计自己中指的长度、数学书封面短边的长度、文具盒的长度等, 再分别量一量, 检验自己估计得是否合理。在认识米后, 又让学生估计教室门的高度, 再量一量。通过像这些的估计和测量的比较, 既培养了学生自觉估测物体长度的意识, 同时又使学生真切地感受估测的实际价值, 并逐步积累估测的经验, 提高了学生的估测能力, 发展了学生的空间观念。

总之, 在“图形与几何”的教学中, 教师应紧密联系学生的生活实际, 让学生在充分感知、动手实践、自主探索、估计反思的过程中学习认识空间图形, 发现图形的特征, 发展学生的空间观念和思维能力。

摘要：图形与几何是小学数学学习领域不可缺少的重要组成部分, 它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。如何更科学有效地实施教学, 笔者认为在教学时应注重生活性、操作性、探究性、估测性, 这样才能更加有效地引导学生积极主动地参与学习探究, 发展学生的空间思维, 从而提高课堂教学的有效性。

16.浅谈小学数学空间与图形的有效教学 篇十六

关键词：小学低年级；数学；空间；图形；教学方法

空间和图形作为小学数学的重要组成部分，《数学课程标准》强调空间和图形内容的教学，强调对小学生空间观念进行培养。在小学低年级教学中让小学生对几何体与平面图形进行简单的认识，感受平移、對称和旋转。对描述物体相对位置的方法进行学习，进行一些简单的测量活动，初步建立空间观念。空间、图形教学和其他教学内容相比较，具有较强的操作性、实践性以及直观性的特点。空间和图形教学由于各方面因素的影响，如小学生自身经验、内容难度、空间经验和认识发展水平等，图形、空间的内容一直都是小学数学教学的难点。

1 小学低年级数学空间与图形教学方法的现状

1.1 教学局限性

教师没有把握好上课内容，忽视了学生操作的能力，过于强调学生的理解能力，只是进行示范性操作没有指导学生亲自动手操作，导致学生只会死记硬背，不能全面了解所学知识，造成教学出现局限性。

1.2 教学公式性

教师课堂教学缺少新颖性和创造力，设计千篇一律，过于公式化，不能吸引学生注意力。教师没有从学生角度出发，只根据自己的教学方法，进行填鸭式教学。

1.3 教学条件的客观性

现阶段教学工具相对比较单一，教师在教学过程中展示出来的大多是静态的平面图，难以将学生对空间认识的思维启发出来，而且学生年龄偏小，空间概念与想象能力还不成熟，给学生的学习带来不良影响，这些是当前教学客观条件造成的。

2 小学低年级数学空间与图形的教学方法

2.1 以旧换新，激发学生学习乐趣

在教学过程中学生自主学习的重要条件是激发学生学习的乐趣，《认识图形》是苏教版九年制义务教育的重要教学内容，建立小学生对平面图形直观认识的基础，如了解长方形和正方形，初步认识四边形、五边形和六边形。教师从小学生现有的知识经验与认知水平出发，上课时拿出一些图形工具对学生进行提问：“你们还认识这些图形吗？”将学生带入以前学习过的图形知识中，并对学生学习的知识点进行总结，进而引出其他的知识概念。为学生学习新的图形知识进行铺垫，有助于学生认知结构的形成。除此之外，加强小学生学习数学的信心，激发学习乐趣，从而达到预期的教学效果。

2.2 利用生活中常见的事物来教学

新课标要求小学低年级学生掌握对简单图形的认识与辨别，如正方体、长方体、圆形、三角形和平行四边形等。因此，在教学过程中教师应该利用一些相应的实物与实例帮助学生对图形进行学习与辨认。例如，针对“物体分类”这一内容，教师可以拿文具盒、茶叶罐等物体帮助学生进行辨别与区分，帮助学生理解几何体，指导学生在日常生活中寻找图形与几何体，提升小学生的认知水平，让小学生逐渐认知几何体。

2.3 运用游戏模式，培养学生空间观念

小学低年级学生有好玩好动的天性，在课堂上可以运用各种游戏方法，让小学生能够在游戏中对物体空间位置进行了解和掌握，这也是培养学生空间观念的有效方法之一。例如，教师可以喊口令让学生举起左右手，用右手摸左耳或者是用左手摸右耳，然后教师和学生之间相对站着，一起喊口令举左右手，在玩游戏过程中学生就会发现教师举手与同学举手的位置不一样，让学生思考这是什么原因，学生就会发现自己和教师的位置是相对的。在此基础上，让学生贴近生活对相关物体位置进行判断，重复这些动作，让学生能够更好地对空间位置进行掌握，从而获得良好的教学效果。

2.4 创设情境，提高学生学习积极性

数学来源于生活，生活中处处都存在数学知识。为使学生能够在生活中体验数学的无所不在，并体会到学习数学价值，在课堂中教师可以将数学知识内容情景生活化，根据实际生活选用合理的数学案例引入新内容中，让学生能够亲身体会到生活情境中与数学相关的问题，在模拟生活情境或者是真实生活背景中直接增加数学经验，开启学生思维模式，方便学生更好的解决生活中的数学问题。例如，针对《周长》这一内容，教师可以制作动画——虫子爬树叶，再配上音效：我爬过这张树叶一周的长度就是周长，然后让学生在对这只虫子沿着树叶爬一周的情境仔细认真观察，然后讲出自己对周长的理解与感知。然后展示红领巾、课桌和电视机等各种图片，分别将它们的周长描述出来，这样不但能够将学生的积极性与主动性激发出来，调动学习气氛，还能够更好的帮助学生对周长意义进行理解。

2.5 激活生活经验

经验学习是课堂教学生活化最明显的特性，生活经验也是学生感知的基础。教师在教学过程中应考虑到学生的生活经验，缩短学生个体认识和数学教学感知的距离，让学生根据自身生活经验寻找与发现数学问题，并对数学知识的规律进一步理解，感悟数学思想内容，进而全面提升学生的数学素养。例如，针对《长方体表面积计算》这一内容，教师可以拿出长方体，让学生看一看，轮流摸一摸长方体6个面（上面、下面、左面、右面、前面和后面），然后告诉学生这就是长方体的表面积，从而为学生学习表面积的计算打下坚实基础。

2.6 运用多媒体进行教学，提高教学效果

教师在小学低年级教学过程中，可以使用多媒体教学的方法，把一些图形放到显示屏上，通过显示屏将图片和视频呈现出来，并配上声音文件，调动课堂教学的氛围，让这些图形以直观的形象展现在学生的面前，让学生的各种感官参与认知，将学生的想象力充分激发出来，培养学生思维方式，进而让教学质量和效率达到预期效果，事半功倍。

3 结束语

在小学低年级数学空间与图形的教学过程中，由于小学生思维能力还没有完全发育，存在特殊性。而空间和图形的内容一直都是小学数学教学的难点，因此教师需要依据学生学习的具体情况，以旧引新，利用生活中常见的实物和游戏模式等，将学生学习的乐趣激发出来，充分调动学生积极性与主动性，从而更好地掌握数学空间和图形知识。

参考文献：

[1] 耿玲.分析小学低年级数学空间与图形的教学[J].考试周刊，2015（28）：81.

[2] 蔡金云.浅析小学低年级数学空间与图形的教学[J].小作家选刊，2015（28）：125-126.

17.空间与图形教学反思 篇十七

进入了“死气沉沉”的总复习阶段，似乎大家的状态也变得“有气无力”。《空间与图形》这个内容复习下来，检测了一次，失败感油然而生。出现的问题让我防不胜防：明明是个钝角，学生却说看成个直角了，这样的人几乎达到了百分之五十以上。告诉你平行四边形的底和面积，让你求高以后再说出与平行四边形等底等高的三角形的.面积，学生却想当然地把平行四边形高的一半写了上去，原因当然也是看错了。画A点到直线的垂直线段画成了直线，又看错了。明明是北偏东70度，画成了北偏东60度，还是看错了。这样的情况不胜枚举!我想，出现这么多看错的情况，主要有几个原因：

原因一：没有耐心读题，想当然完成题目。像告诉我们平行四边形的底和面积，求高以及与平行四边形等底等高三角形的面积。看到了红色的叉以后，几乎所有的孩子都伸伸舌头，怪自己没看仔细，做题的时候起了个连锁反应。

原因二：心情紧张，怕时间不够，以致匆忙答题。在得到了糟糕的成绩以后，我叫孩子们对自己的情况进行分析，并作了相应的反思。有个孩子在反思中写道：“俞老师不止一次地跟我们说要认真读题，我也想认真读题，可我往往在做这题时想着看下一题，导致正在做的这题没看清楚。我把这种情况命名为“连蹦带跳型。”

原因三：缺少检查。现在的孩子，大多不会检查，以为是两眼看着题目就是检查，其实更多时候，检查需要你动动笔进行验算。

18.浅谈小学数学几何图形计算教学 篇十八

摘要：现在新课程强调要着眼于学生空间观念的培养和生成，几何知识在小学数学中的地位日益明确，内容也日渐丰富。怎样教好几何图形计算教学呢？本文结合教学实践从以下几个方面进行阐述：

一、重视创设情境，调动有效的学习情感。

二、进行活动交流，探究有效的学习过程。

三、解决生活问题，促进有效的教学质量。

关键词：创设情境 活动交流 解决生活问题

《数学课程标准（实验稿）》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习的重要方式。”因此，我们认为在小学数学教学中，尤其是空间与图形的内容教学，要设计丰富的便于操作的实践活动，让学生通过实践操作和实验，促进空间观念的发展，感受几何图形知识与日常生活的密切联系，发展思维，培养能力。下面结合本人数学教学实践谈几点体会。

一、重视创设情境，调动有效的学习情感

数学课程标准中指出：“让学生在生动现实的情境中体验理解数学”。小学生由于认知、心理年龄等因素的制约，不可能或很少进行自主的探索，就需要教师创设生动、有趣的情境，使之与学生的生活实际、经验等紧密联系起来，让学生理解情境中的数学问题，及时从生活情境中提炼数学问题，实现生活经验“数学化”的过程，体验到数学就在我们的日常生活中，从而充分发挥情境的作用。

例如：学习长方体表面积的计算时，我没有按照教材提供的学习材料去教，而是设计了这样一个生活情境：教师节那天，小方送给老师一个长方体笔盒（出示给学生看）当时她用了好多漂亮的包装纸，你们知道至少要用多少包装纸吗？这种与学生密切相联的生活实例，对学生而言，有着强烈的亲和力，一下子拉进了学生与数学的距离，使他们非常积极地投入到解决问题的思考中。孩子们还知道在实际包装的过程中总要比长方体六个面用的纸多一些，所以要用至少来说明我们算的是六个面的净面积。使数学知识贴近学生的生活，你会发现孩子们学习数学的兴趣明显提高，课堂上学习的气氛更加浓厚、每个孩子都参与了进来。

二、进行活动交流，探究有效的学习过程

新课标明确指出：动手操作是学生认识活动的基础，它对学生知识的获取、应用、思维发展、能力的培养及情感态度的形成起到十分重要的作用。

实践操作有利于学生在做数学中亲历学习过程，实践活动是围绕要解决的问题创设具有趣味性、挑战性的学习情境，让学生经历思考与策略自主探索再创造的学习过程。数学学习应强调实践性，数学学习不能光靠背、记接受知识，而应开展实践活动让学生动手做数学。因为，通过探索与引导，能在自己实践活动中进一步体验、理解已获得的数学活动经验，增进运用数学解决简单实际问题的信心，使探索性得到开拓，创新性得到发展。实践表明：当代的小学生由于处在信息时代，他们知识视野较宽，具有一定的生活经验，在教师的引导下，通过尝试、探索去发现、理解和掌握一些数学知识，由此培养勤于思考和勇于探索的精神。如：长方体体积和长、宽、高的关系比较抽象，让学生从操作12个小木块入手，边操作边思考，并借助记录整理的科学手段，从中悟出这种特殊关系的必然性，探索出长方体的体积=长×宽×高。这样的教学，成为学生的科学实验，其知识是学生通过操作实验“重新发现”的，容易理解，同时也培养了学生的探究能力。

随着素质教育的深入发展，小组讨论、合作交流的学习方式被越来越多地引入课堂。小组合作学习体现了“与人合作”，并与同伴交流思想的过程和结果，不但充分地体现教学的民主，也给予学生更多自由活动的时间和相互交流的机会，是学生取长补短、展现个性的舞台。

如教学《圆锥的体积》，我把等底等高和不等底不等高的圆锥、圆柱、沙子、水“推”给了学生，让他们自己通过探究、合作、交流，发现规律，生成圆锥体积公式;继而又让学生用不同的方法去测量、计算用沙子随机堆出的圆锥体的体积――整个过程都是学生自主活动的过程。

三、解决生活问题，促进有效的教学质量

数学来源于生活，又服务于生活，这是数学学习的意义所在。教学中教师引导学生运用所学的“空间与图形”知识，解决现实生活中的问题，可有效的实现数学与生活的沟通。

比如：教学“长方体的表面积和体积”后，我设计了这样一题作为巩固新知的练习：学校计划在仪器室旁的空地上新盖长15米，宽10米的实验室，这个实验室的房高是2.8米，墙体厚2.5分米。请你帮助学校计算一下新盖这样一座房屋大约需要多少块砖？（不考虑泥所占墙体的空间）如果房顶用沙子、水泥、石子浇铸而成，厚度为2分米，大约共需要这三种原料多少立方米？学生解答后，教师接着又说：盖好后用涂料粉涮它的四壁和顶面，用边长4分米的瓷砖铺地，（瓷砖可以割开使用）要粉刷的面积是多少？大约需要多少块这样的瓷砖？学生解决这样的问题觉得有价值，兴趣很浓，他们经过自主探究各自采用不同的方法很快找到了问题的答案，接着教师又引导他们交流解法，拓展思路。又如教学完“圆柱体的侧面积和体积”后，我让学生观察周围的一些圆柱体容器如“饮料桶、热水瓶、煤气储气箱等，向他们提出为什么这些容器的底面都要制成圆形的？学生通过设数计算、对照比较、合作交流得出：三角形、圆形、正方形、长方形在面积相等的情况下，圆形的周长最小，进一步作出，高度一样的容器，以圆形为底面制成的容器侧面积用料最省，所以这些容器都要做成圆形。学生运用所学到的数学知识，学以致用，巩固了所学知识，激发了学生学数学、用数学的热情，同时也锻炼了学生的思维，培养了学生的创新意识和实践能力。