考研数学积分题型总结

考研数学积分题型总结（精选10篇）

1.考研数学积分题型总结 篇一

考研数学线性代数题型总结

》考研复习的强化阶段已经结束，在这段时间，大家应该把所学的知识系统化综合化。数学题目千变万化，有各种延伸和变形，考生如果想在考研数学中取得好成绩，就一定要认真仔细的复习，重视三基(基本概念、基本方法、基本性质)，多思考多总结，做到融会贯通。教材把线性代数的内容分为了六章：行列式、矩阵、线性方程组、向量、特征值和特征向量、二次型。考生在做题过程中，应该能发现，线性代数部分考察的知识点和题型都相对固定，以下我们针对考研数学，对线性代数部分的常考题型进行总结：

一、行列式常考的题型有：1.数值型行列式的计算，2.抽象型行列式的计算。

二、矩阵常考的`题型有：1.对矩阵的运算的考查，2.对逆矩阵的考查，3.初等变换，4.矩阵方程，5.矩阵的秩，6.矩阵的分块。

三、线性方程组与向量常考的题型有：1.向量组的线性表出，2.向量组的线性相关性，3.向量组的秩与极大线性无关组，4.向量空间的基与过渡矩阵，5.线性方程组解的判定，6.齐次线性方程组的基础解系，7.线性方程组的求解，8.同解与公共解。

四、特征值与特征向量常考的题型有：1.特征值与特征向量的定义与性质，2.矩阵的相似对角化，3.实对称矩阵的相关问题，4.综合应用。

五、二次型常考的题型有：1.二次型及其矩阵，2.化二次型为标准型，3.二次型的惯性系数与合同规范型，4.正定二次型。

kaoyan/

2.考研数学积分题型总结 篇二

海文指导老师：杨岳

暑期课堂已经陆陆续续接近尾声，大部分同学已经开始了概率论和数理统计的复习，我现在对同学们近期的复习做一个简单的指导。概率论与数理统计初步主要考查考生对研究随机现象规律性的基本概念、基本理论和基本方法的理解，以及运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。

常有的题型有：填空题、选择题、计算题和证明题，试题的主要类型有：

(1)确定事件间的关系，进行事件的运算；

(2)利用事件的关系进行概率计算；

(3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率；

(4)有关古典概型、几何概型的概率计算；

(5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率；

(6)有关事件独立性的证明和计算概率；

(7)有关独重复试验及伯努利概率型的计算；

(8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率；

(9)由给定的试验求随机变量的分布；

(10)利用常见的概率分布(例如(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等)计算概率；

(11)求随机变量函数的分布(12)确定二维随机变量的分布；

(13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率；

(14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布；

(15)判断随机变量的独立性和计算概率；

(16)求两个独立随机变量函数的分布；

(17)利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差；

(18)求随机变量函数的数学期望；

(19)求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性；

(20)求随机变量的矩和协方差矩阵；

(21)利用切比雪夫不等式推证概率不等式；

(22)利用中心极限定理进行概率的近似计算；

(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质；

(24)推证某些统计量(特别是正态总体统计量)的分布；

(25)计算统计量的概率；

(26)求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量；

(27)判断估计量的无偏性、有效性和一致性；

(28)求单个或两个正态总体参数的置信区间；

(29)对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验；

(30)利用χ2检验法对总体分布假设进行检验。

这一部分主要考查概率论与数理统计的基本概念、基本性质和基本理论，考查基本方法的应用。对历年的考题进行分析，可以看出概率论与数理统计的试题，即使是填空题和选择题，只考单一知识点的试题很少，大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力。要求考生能灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率模型，综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。

在解答这部分考题时，考生易犯的错误有：

(1)概念不清，弄不清事件之间的关系和事件的结构；

(2)对试验分析错误，概率模型搞错；

(3)计算概率的公式运用不当；

(4)不能熟练地运用独立性去证明和计算；

(5)不能熟练掌握和运用常用的概率分布及其数字特征；

3.考研数学 不同题型复习攻略 篇三

证明题复习攻略：

第一，对题目所给条件敏感。在熟悉基本定理、公式和结论的基础上，从题目条件出发初步确定证明的出发点和思路;第二，善于发掘结论与题目条件之间的关系。例如利用微分中值定理证明等式或不等式(见汤家凤老师《考研数学绝对考场最后八套题》模拟试题四第16题)，从结论式出发即可确定构造的辅助函数，从而解决证明的关键问题。

计算题复习攻略：

近年计算题考查重点不在于计算量和运算复杂度，而侧重于思路和方法，例如重积分、曲线曲面积分的计算、求级数的和函数等，除了保证运算的准确率，更重要的就是系统总结各类计算题的解题思路和技巧，以求遇到题目能选择最简便有效的解题思路，快速得出正确结果。现在距离考试还有一个多月，考前冲刺做题贵在“精”，选择命题合乎大纲要求、难度适宜的模拟题进行练习是效果最为立竿见影的。例如汤家凤老师在《考研数学绝对考场最后八套题》中对上述几种重点考查题型都给出了准确、详尽的解答，先在规定的时间做完试卷之后再对照后边的答案解析进行检查与总结，切实做好查漏补缺。

应用题复习攻略：

重点考查分析、解决问题的能力。首先，从题目条件出发，明确题目要解决的目标;第二，确立题目所给条件与需要解决的`目标之间的关系，将这种关系整合到数学模型中(对于图形问题要特别注意原点及坐标系的选取)，这也是解题最为重要的环节;第三，根据第二步建立的数学模型的类别，寻找相应的解题方法，则问题可迎刃而解。

4.考研数学积分题型总结 篇四

了让广大考生们取得优异的成绩，精品学习网考研频道，为您收集有关考研数学的辅导，以下是频道小编为您搜集整理的“2014年考研数学“四段”复习计划”希望对大家有所帮助!

第一阶段夯实基础，全面复习

主要目标：基本教材阶段。吃透考研大纲的要求，做到准确定位，事无巨细地对大纲涉及到的知识点进行地毯式的复习，夯实基础，训练数学思维，掌握一些基本题型的解题思路和技巧，为下一个阶段的题型突破做好准备。

第二阶段熟悉题型，前后贯通

主要目标：复习全书阶段。大量习题训练，熟悉考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，让复习周期尽量缩短，把握整体的知识体系，熟练掌握定理公式和解题技巧。

第三阶段查缺补漏，模拟训练

主要目标：套题、模拟训练题阶段。练习答题规范，保持卷面整洁，增加信心，练习掌握考试时间的分配，增强临场应变的能力，要对自己前两个阶段复习中出现含糊不清，掌握不牢的地方重点加强。

第四阶段强化记忆，保持状态

5.考研数学积分题型总结 篇五

向量和线性方程组是线性代数的重点内容，也是考研的重点之一。在往年考题中，有关向量和线性方程组的考题出现频率较高，几乎年年都有。考研专家总结了向量和线性方程组的几种核心题型与解决方法，供同学们考研数学冲刺复习。

一、向量组的线性相关性(无关性)

要判断(证明)向量组的线性相关性(无关性)，首先会考虑用定义法来做，其次会用向量组的线性相关性(无关性)的一些重要性质和定理来做，建议同学们随身带一本数学公式小手册《考研数学必备手册》，方便随时随地记忆。同时会考虑用向量组的线性相关性(无关性)与齐次线性方程组有非零解(只有零解)之间的联系和用矩阵的秩与向量组的秩之间的联系来做。 (来源：考研教育网)

二、向量组的线性表示。

要判断一个向量是否可由一个向量组线性表示，通常都会把它转化为非齐次线性方程组解是否存在来做。

三、线性方程组解的结构和(不)含参量线性方程组的求解。

要解决线性方程组解的结构和求法的问题，首先应考虑线性方程组的基础解系，然后再利用基础解系的`线性无关性、与矩阵的秩之间的联系等一些重要性质来解决线性方程组解的结构和含参量的线性方程组解的讨论问题，同时用线性方程组解结构的几个重要性质求解(不)含参量线性方程组的解。

(来源：考研教育网)

6.考研数学积分题型总结 篇六

历年真题利用的好，能为你节省时间，同时让你保持清晰的复习思路。所以对历年真题的学习和研究应该贯穿整个复习过程。下面，我们就如何有效利用历年真题把握考研数学复习重点的问题，与大家展开探讨。

一、历年微积分考试命题特点

微积分复习的重点根据考试的趋势来看，难度特别是怪题不多，就是综合性串题。以往考试选择填空题比较少，而2013年变大了。微积分一共74分，填空、选择占32分。第一是要把基本概念、基本内容有一个系统的复习，选择填空题很重要。几大运算，一个是求极限运算，还有就是求导数，导数运算占了很大的比重，这是一个很重要的内容。当然，还有积分，基础还是要把基本积分类型基础搞清楚，定积分就是对称性应用。二重积分就是要分成两个累次积分。三大运算这是我们的基础，应该会算，算的概念比如说极限概念、导数概念、积分概念。

二、微积分中三大主要函数

微积分处理的对象有三大主要函数，第一是初等函数，这是最基础的东西。在初等函数的基础上对分段函数，在微积分的概念里都有分段函数，处理的一般方法应该掌握。还有就是研究生考试最常见的是变限积分函数。这是我们经常遇到的三大基本函数。

三、微积分复习方法

微积分复习内容很多，题型也多，灵活度也大。怎么办呢?这其中有一个调理办法，首先要看看辅导书、听辅导课，老师给你提供帮助，会给你一个比较系统的总结。老师总结的东西，比如说我在考研教育网辅导课程中总结了很多的点，每一个点要掌握重点，要举一反三搞清楚。从具体大的题目来讲，基本运算是考试的重要内容。应用方面，无非是在工科强调物理应用，比如说旋转体的面积、体积等等。在经济里面的经济运用，弹性概念、边际是经济学的重要概念，包括经济的函数。还有一个更应该掌握的，比如集合、旋转体积应用面等等，大的题目都是在经济基础上延伸出的问题，只有数学化了之后，才能处理数学模型。

还有中值定理，还有微分学的应用，比如说单调性、凹凸性的讨论、不等式证明等等。应用部分包括证明推断的内容。

简单概括一下就是三个基本函数要搞清楚，三大运算的基础要搞熟，概念点要看看参考书地都有系统的总结，哪些点在此就不一一列了。计算题、应用题、函数微分学延伸出的证明题都要搞熟。

7.考研数学积分题型总结 篇七

1.马原分析题答题的万能框架

首先：阅读材料，分析出题者选用材料的意图，正确寻找材料与原理之间的契合点。

其次：仔细推敲 “ 请回答 ” 的要求，它们规定了回答问题分析问题的方向和角度。据此，要从脑海中调出相应的原理，作为分析材料的依据。

再次：运用原理分析材料时，要注意原理与材料的紧密结合，一定要把问题说全，说深，说透，说充分。有些试题有联系实际的要求，对此，一定要论述到位。在运用材料时，需要特别注意，材料中并非每一句话都需要用原理去分析，一定要去粗取精。何为粗何为精，由 “ 请回答 ” 所限定的论证角度决定。

最后：最好学会运用反证法。试题要求我们证明的主题是 A，在把 A 真说清之后，可设 A 的矛盾命题非 A，要努力暴露非 A 的弊端，这是方法论的要求，举例来说，如果试题要求我们阐述搞社会主义建设必须一切从实际出发，我们答完后可以批判一切从主观出发。

应当指出的是，必要的展开虽然重要，但必须注意以下两点：一是不可跑题，跑题属于违反同一律的逻辑错误，答得再多也是枉然。二是不可牺牲其他试题的解答。

2.梳理解题线索

作为教学体系的马克思主义哲学虽然知识点繁多，概念抽象，看似林林总总，难以把握。但是，如果抓住其内在的逻辑线索，许多难点即可得到系统化的梳理，形成一个个“连环套”。其中一个最根本最有用的就是“哲学基本问题的原理”。

“哲学基本问题原理”就是指马克思主义哲学在对于哲学基本问题第一方面作出了科学回答时，所形成的“物质决定性和意识能动性”这一基本原理。这一原理既是贯穿于整个哲学体系的理论线索，也是考试中的重要的解题方法。

这个原理在第一章当中就是思维和存在的关系。在第二章当中它表现为物质和意识的关系和主观与客观的关系。在第三章中表现为唯物辩证法和唯心辩证法的对立；主观辩证法和客观辩证法的关系。在第四章中表现为唯物主义反映论和唯心主义先验论的对立；实践与认识的辨证关系。在第五章表现为社会存在和社会意识的关系；物质的社会关系和思想的社会关系的关系，经济和政治的关系，并进一步表现为政治上层建筑和有关意识形态的原理。在第六章表现为生产力、生产关系、经济基础、上层建筑的原理，或者说由这两个原理构成的两条马克思主义历史哲学的基本规律，生产关系一定要适合生产力状况的规律，上层建筑一定要适合经济基础状况的规律。在第七章表现为社会形态范畴，即经济基础和上层建筑的关系。还体现为社会发展和人的活动的关系；社会发展过程中的决定性与主体的选择性的关系；必然和自由的关系。

把这个最基本的线索抓住了，参透了。就能够抓住几个总开关，形成融理解、记忆、答题于一炉的复习态势，题目出得活出得难，何足俱哉！正待吾等显身手。

3.把握命题考点

不少人以为考研哲学的考点就是考试大纲上的知识点，其实根本不是。直接地用考试大纲上的知识点命制题目的时代已一去不返了。目前的题目全都是以考试大纲的知识点为根据，将知识点下的某一具体概念或命题结合生动鲜活的现实材料或具有现实意义的古典材料，命制材料选择题或材料分析题。题目往往显得五花八门，琳琅满目，读来煞是有趣，却又暗藏杀机。这种情况使得一部分经过认真复习成绩却不理想的考生感到委屈，甚至陷入迷茫，觉得照此下去，考研哲学岂不是题海无边，以往考“按图索骥”，“闻一多画马”，“鸭免双关图”，“六人扛木头”，“许衡不摘梨”，“逆捞镇水兽”，“丁玲识成仿吾”。用矛盾的原理破解“医患关系”等。今后或许会考李白磨杵、牛顿吃鸡，天方夜潭，西行漫记，古今中外，无所不至，莘莘学子，徒唤奈何。

这的确是摆在广大考生面前的一个难题，但它其实不过是一个假问题，它产生于我们对于考研政治复习的一个认识误区—一将复习政治等同于“背政治”，甚至仅仅归结为死记硬背。曾几何时，在理解基础上的必要的识记被绝对化为脱离理论内容的生吞活剥。其实管用的办法，就是抓住题路，按住考点。殊不知，千道题，百道题，不过就是那几路题。只要我们牢牢把握基本命题点，高频命题点，理论疑难点和形成命题热点的次重点。就不难做到顺藤摸瓜，瓮中捉鳖。无厚有间，游刃有余。

很多考生认为，政治是死记硬背的科目，但是分析题却是紧密联系现实，不是单单记忆就能解决的问题。因为即使你记住了所有的原理和定理，也不一定能够拿到高分，所以分析题往往成为部分同学的死穴。那么，政治分析题到底应该如何来复习和真正达到获取高分的目的呢？

从分析题题型本身的属性来说，主观题比较中庸，结合近几年考试趋势，主观题更多偏向于对现实问题的分析，这就保证大家一旦对基本的知识点熟悉之后每道试题都有话可说。但政治试卷的批改是采点给分，如果要拿到一个较高的分数，就需要科学的指导，因为在基础分之上每提高一分，考生所需要付出的努力比之前成倍增加。所以建议考生参加考研辅导班，辅导班的老师会给大家总结出最易出的考点，并给出答题的模板，告诉大家如何在最短的时间内让自己的答案与阅卷老师的采点相吻合，从而从中庸的分数中脱颖而出，取得高分。

解答分析题的基本思路和步骤要如何来进行呢？建议大家按照以下两点来完成：

一、仔细审题并抓关键词

大多数分析题是跨章节，甚至跨学科的。答题之前要仔细阅读题干、材料及问题，了解题目需要回答什么，为什么要这样回答以及怎么回答，要注意思维的发散性。这是做好分析题的第一步，也是最关键的一步。找出本题目是关于哪个学科的哪个章节，在草稿纸上写下此章节内所有可能与本题有联系的基本概念及原理。对跨章节，甚至跨学科的题目，要注意思维的发散性。审题可以运用以下几种方法：

第一、逆向审题法：先搞清楚题目问什么？有几问？然后带着问题阅读材料。这样做可以不必要地重复审题，节省宝贵的考试时间。

第二、寻找关键词：抓关键词语，力求搞清每段材料的中心含义，努力回忆与此相关的课文理论，并注意筛选。

第三、分析层次法：对一大段材料的要分层并弄清每层意思，这种层次性既体现在题干的表述或材料中，也会明确出现在题后的设问中。通过分析，抓住试题的主旨，再按其要求分别回答，这样可以避免遗漏。

二、阅读材料并组织答案

在审清题意的基础上，仔细阅读题干或者材料。阅读时可边阅读边划出材料中带有结论性或倾向性的话语，或者在草稿纸上写下相关信息，同时搜索、提取大脑中平时储存的相关知识，然后理清思路，组织答案。在分析的基础上综合，在综合的前提下来分析，这样才能完全掌握解答分析题的深层技巧，夺得高分。

总的说来，分析题就是把试题所给定的命题、问题和材料等作为一个系统整体，要求考生对这一系统整体进行分离、分解，剖析出各个方面，对整体所蕴含的诸方面内容作出说明、解释和回答，揭示出诸方面内容的本质，并在此基础上，根据试题的具体要求对诸方面内容进行系统综合，揭示彼此之间的内在联系，从而对问题作出全面的阐述和整体性的本质结论。

所以，考生能够按照这两个方法加强复习训练，掌握技巧，再配合平时的积累素材，分析题的解题基本上就不会成问题。希望考生们在复习过程中每天都能有收获，每天都有进步！

针对“ 根据材料如何（或怎样）分析、认识社会现象及社会问题”可以这样回答：“材料表明……哪些具体现象或具体问题” 或 “从材料中可以看出…… 哪些具体现象或具体问题 ”。

回答“如何解决此社会现象和社会问题（或解决此社会现象和社会问题应采取的措施或途径是什么）” 时也有固定的模式，如：“解决材料中所反映的问题，必须做到：……”或“ 解决好……问题的措施主要有：……”。

万能句

万能依据：

（1）中国国情，社会主义性质，基本制度……决定的。

（2）生产力发展需要，社会化大生产要求，市场经济需要，四个文明需要等。

（3）全面建设小康社会，“ 三大历史任务 ” －建设社会主义现代化；完成祖国统一；维护世界和平，促进世界发展的需要。

（4）关于党的－党面临的两大历史课题，党的先进性，党的性质，宗旨决定的。

（5）从经验总结出来的－历史经验，现代化建设经验，他国正反面经验 ……

（6）马列主义、邓小平理论、“ 三个代表 ” 重要思想、科学发展观等理论要这么做的。

（7）实现人民根本利益的需要，坚持以人为本，促进人的全面发展的需要。（最重要）

万能意义：

理论意义

（1）…… 是党制定执行正确方针、政策、路线的理论基础、根本依据。

（2）…… 有助于克服各种错误思想（需简单说明一下）。

实践意义

（1）……对于建立社会主义市场经济体制，促进经济持续快速健康发展，提高人民生活水平，保持安定团结的政治局面，巩固社会主义制度有重要的意义。

（2）…… 有利于优化资源配置，提高劳动生产率，调动广大劳动人民积极性、创造性，加快现代化建设，提高管理水平，增强企业竞争力。

（3）…… 关系到我国在新世纪中的国际地位与竞争力，关系到我国社会主义现代化建设的进程，关系到祖国的繁荣富强和中华民族的伟大复兴、关系到中国特色社会主义事业长远发展大计。

（4）…… 有利于实现人民根本利益，促进人的全面发展和经济社会发展。（最重要）

（二）答题技巧点拨

分析题五步法

第一步：逆向审题。

第二步：锁定考点。

第三步：原理阐述。

第四步：展开分析。

第五步：简短结论。

针对考研政治的命题特点，同学们要从几个方面来提升自己综合运用相关概念、原理、观点、方法等，分析实际问题的能力，第一点是紧扣基础，注重大纲。所谓“万变不离其宗”，无论综合性、灵活性还是现实性，都是以基础性为起点，都是建立在对基础知识的扎实记忆和深刻理解的基础上的。因此，考生应注重对有关哲学、历史、经济和政治等方面知识的记忆和理解，将大纲规定的知识点吃深吃透。同时要注意区分各个知识点的重要程度，对那些新增知识点和命题频率高的知识点更要重点掌握。

第二点是综合理解考点关系。从命题特点可以看出，考研政治考点之间的内在联系主要包括五个层次：第一，概念与观点之间；第二，概念与概念之间；第三，观点与依据之间；第四，观点与意义之间；第五，观点与观点之间。考生在复习时，要注意打破章节甚至学科的限制，深入理解和体会考点之间的内在联系，特别是以上五个层次的相互关系。

第三点是灵活运用所学原理分析材料。这一点可以说是最难的。既然试题注重考查考生运用相关学科的基本立场、观点和方法，分析和解决实际问题的能力，所以大家在复习过程中要注意多吸收书本以外的知识，同时要结合相关知识点对其进行分析，以提高自己的运用能力。

分析题从不同的角度划分出不同类型，从题型的形式看，以往考试中的论述题、材料题以及辨析题，都属于分析题。从分析的内容对象上说，相对可分为：知识、原理性的分析题；社会现象、客观实际性的分析题；材料性的分析题。

A．知识、原理性的分析题

知识、原理性的分析题，一般说来，它要求熟练掌握和理解所学各门学科的知识和原理，重点考查考生对知识、原理的理解和掌握程度，以及运用这些知识、原理分析解决一定问题的能力。

如 2002年的试题：“改革开放以来，人们收入分配差距有所扩大。请结合我国社会主义初级阶段的收入分配理论和社会主义最终要实现的目标，对这一现象进行分析。”这一试题也是知识、原理性的分析题，它不仅要求考生懂得我国社会主义初级阶段关于收入分配的理论，而且要求考生掌握社会主义最终要实现“共同富裕”这一目标的知识，并运用上述理论和最终目标的知识，正确分析、论述“差距有所扩大”的这一社会现实。

B．社会现象、客观实际性的分析题

这类分析题同知识、原理性的分析题有密切联系，它们都需要运用一定的知识、原理分析实际问题。不同之处在于，这类分析题往往并不指明运用哪方面的具体知识、原理去分析实际问题，而是从试题给定的社会现象、客观实际、国内外重大事件或问题中，分析、概括其中所蕴含和体现的有关知识、原理，并运用这些原理、知识去分析和论述试题给出的社会现象、客观实际，揭示出它们同一定的原理、知识之间的内在关联和必然联系，从而对既定的现象、实际和问题，作出正确的分析、说明和论述。

在以往的试题中，如：“改革开放以后，我国对城市土地征收使用费，并按不同地段确定不同的收费标准。试析这样做的理论依据及其现实意义”；“马克思、恩格斯曾预计社会主义革命首先在发达的资本主义国家发生。然而社会主义革命却首先在比较落后的国家成为现实。试析这些国家社会主义革命取得胜利的原因，并阐明我国社会主义要经历一个相当长的初级阶段的必然性”，等等。

诸如此类的试题，都属于社会现象、客观实际性的分析题。解答这类的分析题，既要看到它同知识、原理性分析题的一致性，又要看到它与这类分析题的不同特点，相比之下，它的难度更大一些。

C．材料性分析题

材料性分析题是分析题中比较典型的形式。其特点是：它提供若干条现成材料，从材料中提出若干问题，要求考生按照所提供的材料进行分析论述，回答它所提出的问题，对材料作出正确的理论说明。

材料性的分析题所提供的材料，从过去的试题看，其范围是比较广泛的，如史料性的材料，社会主义建设的材料，当代世界经济、政治等方面的材料，一些著名人物的言论材料等。材料范围比较广泛，但所有的材料都是围绕着政治理论的基本知识、基本理论选取的，是同政治理论密切相关的。

回答材料性分析题，应该注意如下几个问题：

第一，必须认真阅读试题所提供的材料，真正弄懂和理解材料的内容，搞清楚它所要说明的问题实质。这是分析材料和正确回答问题的基础。

第二，在弄懂材料的内容和实质的基础上，确定回答问题的思想方向和理论范围，即用什么思想观点或哪方面理论，去分析、论述试题所提供的材料和回答它所提出的问题。另外，材料性分析题所涉及的知识和理论，往往不是单一性的，而带有学科性，需要对有关知识和理论进行综合而灵活的运用。

第三，在对材料的分析过程中，必须把材料的内容同试题的提问紧紧地联系起来，紧扣题意，而不要脱离材料内容和提问之间的内在联系泛泛地回答问题。否则就可能犯所答非所问、含混不清的错误。

第四，在试题所提供的材料中，有的是正面材料，有的是反面材料；试题依据材料所提的问题有的需要从正面分析论述，有的则需要分析批判。要根据不同的情况，进行不同的理论论述，通过抽象和概括、分析和综合，一个个地回答试题所提出的问题(问题往往不是一个而是几个)，不要对若干问题作笼统的回答。

分析题在近几年考研政治试卷中所占的分值比较重，需要考生加强训练。

解答分析题的基本思路和步骤是：

1.仔细审题并抓关键词。

大多数分析题是跨章节，甚至跨学科的。答题之前要仔细阅读题干、材料及问题，了解题目需要回答什么，为什么要这样回答，怎么回答。要注意思维的发散性。这是做好分析题的第一步，也是最关键的一步。找出本题目是关于哪个学科的哪个章节，在草稿纸上写下此章节内所有可能与本题有联系的基本概念及原理。对跨章节，甚至跨学科的题目，要注意思维的发散性。审题可以运用以下几种方法：

（1）逆向审题法：先搞清楚题目问什么？有几问？然后带着问题阅读材料。这样做可以不必要地重复审题，节省宝贵的考试时间。

（2）寻找关键词：抓关键词语，力求搞清每段材料的中心含义，努力回忆与此相关的课文理论，并注意筛选。

（3）分析层次法：对一大段材料的要分层并弄清每层意思，这种层次性既体现在题干的表述或材料中，也会明确出现在题后的设问中。通过分析，抓住试题的主旨，再按其要求分别回答，这样可以避免遗漏。

2.阅读材料并组织答案。

在审清题意的基础上，仔细阅读题干或者材料。阅读时可边阅读边划出材料中带有结论性或倾向性的话语，或者在草稿纸上写下相关信息（注意不要沉溺于细节、事例或者数字），同时搜索、提取大脑中平时储存的相关知识，然后理清思路，组织答案。

3.答题时注意：

（1）凡问现象的问题，首先回答表象，即看到什么，就回答什么，不需太展开，简要回答即可。随后，必须回答现象之后隐含的实质（本质），这才是重点。

（2）凡是“分析”、“评述”的，就需要用原理紧扣材料进行分析。一般的思路是先表述相关原理，然后再联系材料中的现象进行分析、评述，可按是什么、为什么、怎么样的思路组织答案。

（3）回答问题注意层次性，要行文规范，简洁干练，表述准确，答案能紧扣要点，切忌东拉西扯、繁琐冗长。

（三）材料分析题

材料分析在2006年统一归进了分析题中，其形式独特，分值比例大，难度也不小，是考生考研中的一大难点，这里就单独列出再讲述一下其答题技巧。考生在解答材料分析题时要注意两点：一要注重联系实际，材料归纳出来后，用相关的事实理论做依据进行分析。二是结合理论分析问题时，要尽可能全面。材料涉及几个点，答题时就要将这几个点答全，每个点不需要展开太多，但要把基本要点说到。解答材料题时，尤其要注意层次和逻辑，不要自相矛盾，在答案中最好把观点一一罗列出来，便于阅卷教师找到要点。

解答材料式分析题的基本要求：在理论部分，要求准确选择与解题有关的基础知识。这是解题的主导部分，是命题的出发点、立足点和依据。要准确、简洁地回答出有关理论知识内容。这一部分答好了，就能为下一步解题做好铺垫，使后面的分析论述有理有据。

首先，“掐头取尾”，看题干提示句和题后要求回答的问题。一般的材料题开题就有一句：“下面是一组关于……的材料”，这就给考生在阅读时获取什么样的信息界定了范围，使阅读不再盲目，以获取相关信息为重；然后，再迅速浏览题后问题，问题的要求又进一步缩小了信息取舍的范围，什么是“的”，在这里就确定了。最后，带着问题阅读材料。

其次，仔细而快速地阅读材料。认真研读试题材料，准确把握材料内容，深挖材料内涵。材料分析题的材料灵活多变，无一固定模式。有文字型的、图表型的：文字型的可分为摘自报刊、古籍、文件、人物讲话，也有命题者描述某种现象，提出几种观点的；图表型的有漫画、表格、地图、历史文物图片、函数图等。材料可能是一则，也可能有多则；既有单一类型的，也有文字型、图表型混合的；材料长短也各异，有的十分简短，有的篇幅冗长。不管材料以何种形式出现，认真阅读材料是基础，掌握其中信息是关键。

一般的材料提供信息很多，有主有次，还有重复的，这就提醒考生在做这类试题、阅读材料时，边读边用铅笔将含义相同的归类，并用1、2、3、……标注，对重要的核心句或者关键词，在下面画线，以备答题时直接应用，避免大量的重复阅读，造成无为的浪费。

第三、利用获取的信息回答问题。在答题论述时，要求做到观点和材料的统一。这是解题的主体部分，要求考生用选定的基础理论知识，联系题中的材料进行分析论述，把理论与实际、观点与事实结合起来，即做到事理交融，观点统帅材料。要紧扣材料分析，或从材料中提炼出观点，或用观点分析材料，或用材料论证观点。防止就事论事，或就理论谈理论

第四、简短有力地做好小结。在小结部分，要牢牢抓住题意，适可而止。这是答题的结尾部分，是解题的落脚点。在结尾时，或针砭时弊，或点明意义，或联系自身，这些都要从题意出发，恰到好处，总的要求是思路清晰、表述简练、视角丰富，达到用画龙点睛、升华主题的目的就可。黑格尔说，“开端包含目的性”。

为2010年考研应试而学政治，不可能是神定气闲的品味参悟，也还不是深沉的批判性反思。而是要面对考场，直接打造“应试健儿”——目的性非常直接，要求也高。所以，对于分析题的解答，考生要客观定位，找到合理的切入点，遵循科学的步骤，建立框架，梳理线索，破解难点，把握考点。

总结老师的辅导经验和学员的复习经验，提醒广大考生在解答分析题时尤其要注意以下几点：

(1)要仔细审题，认真阅读材料，要善于从提问和材料中提取信息。

材料分析题虽然很灵活，但是，其提问和材料却提供了解题的线索，这就要求在解题时，不能径直按照考生本人的想法、认识去答题，而是应从材料本身中提取信息。

(2)要注意归纳、引申。

从提问、材料中获取信息只是为解体提供了思路和素材，但是，材料分析题还是要求对所提供的材料进行概括和分析，因此考生要分清每个材料所蕴含的主要观点，然后再用心选择与题目要求相符合的基本原理，运用所学原理和材料“对号入座”，加以归纳和概括。

(3)要全面、完整地阐述有关基本原理。

运用基本理论分析实际问题主要是进行理论型的回答，并不是要求就具体实际问题作繁琐的分析。还要提醒考生注意的是，有时所给的事实材料或命题判断可能体现了若干个基本原理，而不是单一的原理，假如材料涉及到五个点，那么答题时五个点都要说到，每个点不需要展开太多，但要把基本要点说到。

(4)要紧扣题目材料，运用材料。

准确运用材料中的文字和印证其中的有关事实，运用有关理论作出恰当的综合、概括、比较、鉴别和分析。解答材料题时，尤其要注意层次和逻辑，不要自相矛盾，在答案中最好把问题一一罗列出来，便于阅卷教师找到要点。

总之，在解答分析题时，考生一定要力求做到紧扣题意，举一反三，观点正确，论据充分，层次分明，思路清晰，融会贯通，充分展现自己对材料的熟悉把握水平以及对实际问题的解读能力，这样的结合答题才能获得高分。

分析题答题技巧材料分析题在近几年考研政治试卷中所占的分值比较重，需要考生加强训练。

(一)分析题

解答分析题的基本思路和步骤是：

1.仔细审题并抓关键词。大多数分析题是跨章节，甚至跨学科的。答题之前要仔细阅读题干、材料及问题，答题之前要仔细阅读题干、材料及问题，了解题目需要回答什么，为什么要这样回答，怎么回答。要注意思维的发散性。这是做好分析体的第一步，也是最关键的一步。找出本题目是关于哪个学科的哪个章节，在草稿纸上写下此章节内所有可能与本题有联系的基本概念及原理。对跨章节，甚至跨学科的题目，要注意思维的发散性。审题可以运用以下几种方法：

(1)逆向审题法：先搞清楚题目问什么？有几问？然后带着问题阅读材料。这样做可以不必要地重复审题，节省宝贵的考试时间。

(2)寻找关键词：抓关键词语，力求搞清每段材料的中心含义，努力回忆与此相关的课文理论，并注意筛选。

(3)分析层次法：对一大段材料的要分层并弄清每层意思，这种层次性既体现在题干的表述或材料中，也会明确出现在题后的设问中。通过分析，抓住试题的主旨，再按其要求分别回答，这样可以避免遗漏。

2.阅读材料并组织答案。在审清题意的基础上，仔细阅读题干或者材料。阅读时可边阅读边划出材料中带有结论性或倾向性的话语，或者在草稿纸上写下相关信息(注意不要沉溺于细节、事例或者数字)，同时搜索、提取大脑中平时储存的相关知识，然后理清思路，组织答案。

3.答题时注意：

(1)凡问现象的问题，首先回答表象，即看到什么，就回答什么，不需太展开，简要回答即可。随后，必须回答现象之后隐含的实质(本质)，这才是重点。

(2)凡是“分析”、“评述”的，就需要用原理紧扣材料进行分析。一般的思路是先表述相关原理，然后再联系材料中的现象进行分析、评述，可按是什么、为什么、怎么样的思路组织答案。

(3)回答问题注意层次性，要行文规范，简洁干练，表述准确，答案能紧扣要点，切忌东拉西扯、繁琐冗长。

(二)材料分析题

材料分析在2006年统一归进了分析题中，其形式独特，分值比例大，难度也不小，是考生考研中的一大难点，这里就单独列出再讲述一下其答题技巧。考生在解答材料分析题时要注意两点：一要注重联系实际，材料归纳出来后，用相关的事实理论做依据进行分析。二是结合理论分析问题时，要尽可能全面。材料涉及几个点，答题时就要将这几个点答全，每个点不需要展开太多，但要把基本要点说到。解答材料题时，尤其要注意层次和逻辑，不要自相矛盾，在答案中最好把观点一一罗列出来，便于阅卷教师找到要点。

解答材料式分析题的基本要求：在理论部分，要求准确选择与解题有关的基础知识。这是解题的主导部分，是命题的出发点、立足点和依据。要准确、简洁地回答出有关理论知识内容。这一部分答好了，就能为下一步解题做好铺垫，使后面的分析论述有理有据。

首先，“掐头取尾”，看题干提示句和题后要求回答的问题。一般的材料题开题就有一句：“下面是一组关于……的材料”，这就给考生在阅读时获取什么样的信息界定了范围，使阅读不再盲目，以获取相关信息为重；然后，再迅速浏览题后问题，问题的要求又进一步缩小了信息取舍的范围，什么是“的”，在这里就确定了。最后，带着问题阅读材料。

其次，仔细而快速地阅读材料。认真研读试题材料，准确把握材料内容，深挖材料内涵。材料分析题的材料灵活多变，无一固定模式。有文字型的、图表型的：文字型的可分为摘自报刊、古籍、文件、人物讲话，也有命题者描述某种现象，提出几种观点的；图表型的有漫画、表格、地图、历史文物图片、函数图等。材料可能是一则，也可能有多则；既有单一类型的，也有文字型、图表型混合的；材料长短也各异，有的十分简短，有的篇幅冗长。不管材料以何种形式出现，认真阅读材料是基础，掌握其中信息是关键。

一般的材料提供信息很多，有主有次，还有重复的，这就提醒考生在做这类试题、阅读材料时，边读边用铅笔将含义相同的归类，并用1、2、3、……标注，对重要的核心句或者关键词，在下面画线，以备答题时直接应用，避免大量的重复阅读，造成无为的浪费。

第三、利用获取的信息回答问题。在答题论述时，要求做到观点和材料的统一。这是解题的主体部分，要求考生用选定的基础理论知识，联系题中的材料进行分析论述，把理论与实际、观点与事实结合起来，即做到事理交融，观点统帅材料。要紧扣材料分析，或从材料中提炼出观点，或用观点分析材料，或用材料论证观点。防止就事论事，或就理论谈理论

8.考研数学积分题型总结 篇八

考研前这10多天很重要，但不是说考生就可以完全不用摸书本了。几天时间就可能使知识回生。这段时间对于考研数学复习来说，不用做什么题了，最好看一看基本公式，定理，图表，特别是概率中的公式。一般同学们高数(微积分)中的公式会比较熟，因为它们在容易入手，但较难精通，而概率中的公式较难入手，但一旦入手就完全没有问题，那些公式并不复杂，而且考的题目也不难。

然后在头脑中回想一下一些解题方法，特别是常考的十种题型的各种处理办法。比如，二重积分与三重积分的定限方法：先积后定限，限中画条线，进限的曲线为下限，出限的.曲线为上限。

考研数学常考的十种题型列出如下：

一、运用洛必达法则和等价无穷小量求极限问题，直接求极限或给出一个分段函数讨论基连续性及间断点问题。

二、运用导数求最值、极值或证明不等式。

三、微积分中值定理的运用，证明一个关于“存在一个点，使得……成立”的命题或者证明不等式。

四、重积分的计算，包括二重积分和三重积分的计算及其应用。

五、曲线积分和曲面积分的计算。

六、幂级数问题，计算幂级数的和函数，将一个已知函数用间接法展开为幂级数。

七、常微分方程问题。可分离变量方程、一阶线性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及幂级数解法。

八、解线性方程组，求线性方程组的待定常数等。

九、矩阵的相似对角化，求矩阵的特征值，特征向量，相似矩阵等。

十、概率论与数理统计。求概率分布或随机变量的分布密度及一些数字特征，参数的点估计和区间估计。

此外提醒考生，到考前一周，考研数学，这个时候就只能在考场上看看题型，总结失利原因了。若因晚上熬夜影响考试是最得不偿失的事情，而在考前一周能预防的就是此事的发生了。即使开了夜车而在考场也没有睡着，但头脑不清楚，对数学的考试依然是非常不利的。数学计算与证明思路最需要清醒快速的反应。

9.考研数学积分题型总结 篇九

2018考研数学线代：矩阵合同与相似的典型题型分析 详解

合同矩阵与相似矩阵是线性代数中的两个相近概念，它们既有一定的类似性和关联性，但二者又有区别，它们的含义和性质是不同的，有些同学对这两个概念弄不清楚，搞不明白它们之间到底有什么区别，在主流线性代数教材上也没有对它们进行比较分析，在做涉及到这两个概念的习题时也不知道从何下手，为了帮助这些2018考研的同学解决这个难题，本文对合同矩阵和相似矩阵的主要判别方法做一下总结，并对往年考研数学试题中的这类题做些分析。

一、矩阵合同与相似的主要判别方法

为学生引路，为学员服务

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为学生引路，为学员服务

从上面的判别方法和典型例题看到，如果两个实对称矩阵相似，则它们的特征值完全相同(包括特征值的重数也相同)，因此它们的正、负惯性指数也分别相等，从而这两个矩阵是合同的，但如果不是实对称矩阵，则相似矩阵不一定是合同矩阵;另外，合同矩阵不一定是相似矩阵，这些区别希望同学们理解。

10.考研数学积分题型总结 篇十

来源：跨考教育发布时间：2011-11-15 16:28:26

近年来考研数学试题难度比较大，平均分比较低，而高等数学又是考研数学的重中之重，如何备考高等数学已经成为广大考生普遍关心的重要问题，要特别注意以下三个方面。第一，按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握(也即三基的重要性务必引起重视)。数学是一门逻辑学科，靠侥幸押题是行不通的。只有对基本概念有深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析近几年考生的数学答卷可以发现，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理理解不准确，数学中最基本的方法掌握不好，给解题带来思维上的困难。

第二，要加强解综合性试题和应用题能力的训练，力求在解题思路上有所突破。在解综合题时，迅速地找到解题的切入点是关键一步，为此需要熟悉规范的解题思路，考生应能够看出面前的题目与他曾经见到过的题目的内在联系。为此必须在复习备考时对所学知识进行重组，搞清有关知识的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握的东西。解应用题的一般步骤都是认真理解题意，建立相关数学模型，如微分方程、函数关系、条件极值等，将其化为某数学问题求解。建立数学模型时，一般要用到几何知识、物理力学知识和经济学术语等。第三，重视历年试题的强化训练。统计表明，每年的研究生入学考试高等数学内容较之前几年都有较大的重复率，近年试题与往年考题雷同的占50%左右，这些考题或者改变某一数字，或改变一种说法，但解题的思路和所用到的知识点几乎一样。通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结，并做一定数量习题，有意识地重点解决解题思路问题。对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。尽管试题千变万化，其知识结构基本相同，题型相对固定。提练题型的目的，是为了提高解题的针对性，形成思维定势，进而提高考生解题的速度和准确性。

下面以数学一为主总结一下高数各部分常见题型。

一、函数、极限与连续

求分段函数的复合函数;求极限或已知极限确定原式中的常数;讨论函数的连续性，判断间断点的类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。

二、一元函数微分学

求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;利用洛比达法则求不定式极限;讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式;利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如“证明在开区间内至少存在一点满足....。.”，此类问题证明经常需要构造辅助函数;几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间;利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

三、一元函数积分学

计算题：计算不定积分、定积分及广义积分;关于变上限积分的题：如求导、求极限等;有关积分中值定理和积分性质的证明题;定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等;综合性试题。(注;高数中解答题的最后一步往往是求解一个积分，故积分的各种求解方法务必熟练再熟练!)

四、向量代数和空间解析几何

计算题：求向量的数量积，向量积及混合积;求直线方程，平面方程;判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角;建立旋转面的方程;与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。此题型考研中占的分值较少，且若考的话直接考查概念。

五、多元函数的微分学

判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续;求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数;求二元、三元函数的方向导数和梯度;求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习;多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，考生在复习时要引起注意。

六、多元函数的积分学

二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序;第一型曲线积分、曲面积分计算;第二型(对坐标)曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用;第二型(对坐标)曲面积分的计算，高斯公式及其应用;梯度、散度、旋度的综合计算;重积分，线面积分应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。每年会有一道解答题出现!

七、无穷级数

判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛;求幂级数的收敛半径，收敛域;求幂级数的和函数或求数项级数的和;将函数展开为幂级数(包括写出收敛域);将函数展开为傅立叶级数，或已给出傅立叶级数，要确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理);综合证明题。

八、微分方程

求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，当然，有些方程不直接属于我们学过的类型，此时常用的方法是将x与y对调或作适当的变量代换，把原方程化为我们学过的类型;求解可降阶方程;求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。

总之，对考生来说，要想在数学考试中取得好成绩，必须认真系统地按照各类考试大纲的要求全面复习，掌握数学的基本概念、基本方法和基本定理。平时注意抓题型的解决方法和技巧，不断总结。最后按规定时间做几份模拟题，了解一下究竟掌握到什么程度，同时知道薄弱环节，抓紧时间补上。如果考生能够通过做题，将遇到的各种题进行延伸或变式，做到融会贯通，一定会取得好的成绩。数学的学习要做到一步一个脚印，步步为营才能取得理想中的成绩，未来是属于我们的也是属于你们的，但归根结底还是属于你们的!

考研数学教材三大重视原则

基础功夫要做牢：数学教材的三大“重视”原则

基础阶段的学习，我们的目标是通过对教材的复习理解大纲中要求的三基本--基本概念、基本理论、基本方法。考研试卷中大部分试题是以考察基本概念，基本的公式，基本的理论为主。在这个阶段，大家在看教材应遵循下面的三大主要原则。

重视结合大纲复习

大纲不仅是命题人要遵循的法律也是我们复习的依据。现在大家用08年的大纲也完全可以。数学的试题不同于政治的试题，数学试题具有连续性和稳定性。细心的同学可能注意到了，对不同知识点大纲有不同的要求，有要求理解的，有要求了解的，有要求掌握的，也有要求会求会计算的。那么我们应该怎么来对待呢？在基础阶段复习中，大家不要在意这几个字的区别，从历年试卷的内容分布上可以看出，凡是考试大纲中提及的内容，都有可能考到，甚至某些不太重要的内容，也可以以大题的形式在试题中出现。由此可见，以押题、猜题的复习方法来对付考研靠不住的，很容易在考场上痛失分数而败北，应当参照考试大纲，全面复习，不留遗漏。

当然，全面复习不简单的就是生记硬背所有的知识，相反，是要抓住问题的实质和各内容、各方法的本质联系，把要记的东西缩小到最小程度，要努力使自已理解所学知识，多抓住问题的联系，少记一些死知识，而且记住了就要牢靠，事实证明，有些记忆是终生不忘的，而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上，运用它们的联系而得到。这就是全面复习的含义我们都需要把它掌握了。而在以后提高阶段中，我们就需要有针对性的复习，在考试大纲的要求中，对内容有理解，了解，知道三个层次的要求；对方法有掌握，会(能)两个层次的要求，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点。在历年考试中，这方面考题出现的概率较大；在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多。“猜题”的人，往往要在这方面下功夫。一般说来，也确能猜出几分来。但遇到综合题，这些题在主要内容中包含着次要内容。这时，“猜题”便行不通了。我们讲的这时要突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容提挈整个内容。主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解。即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容要求理解，掌握的考的频率高，常常是以大题的形式出现，大家需要重点来复习，把它吃透；要求了解，会求，会计算的知识点考得频率低一点，所以要求也稍微弱一点，大家花在上面的时间可以相对少一点。这样复习的时候才能做到有的放矢。

重视做题质量

基础阶段的学习过程中,教材上的题目肯定是要做的，那是不是教材上的所有题目都需要做呢？具统计，《高等数学》的教材上题目共1900多道，《线性代数》教材上共400多道题目，《概率论与数理统计》教材上共230多道。学习数学，要把基本功练熟练透，但我们不主张“题海”战术，其实上面我们已经清楚大约要做的题目数量，这阶段我们提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变。要训练抽象思维能力，对些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要做到不用书写，就象棋手 下“盲棋”一样，只需用脑子默想，即能得到正确答案，这样才叫训练有素，“熟能生巧”。基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒。相反，作练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会；不少考生把会作的题算错了，将其归结为粗心大意，确实，人会有粗心 的，但基本功扎实的人，出了错立即会发现，很少会“粗心”地出错。

重视复习效果

看教材不是看小说，看完就算了。看的过程中一方面要提高数学的复习效率，不和别人比速度。要做到能用自己的语言叙述大纲中的概念和定理，切忌“一知半解”。不要一味做题而不注意及时归纳总结。及时总结可以实现“量变到质变”的飞跃。不要急于做以往的“考研试卷”，等到数学的三门课复习完毕并经过第二阶段的复习再做，这样的效果会更好些。既可了解考什么、怎么考，又可检验自己复习的情况。同学们还要不骄不躁，持之以恒。另外，我们一定要对自己看过的东西进行检验，看完一章后要看下自己是否可以继续下一章节的学习。那如何来检验呢？我们的方法是：做和考研比较接近的测试题。一般来说书后习题是不能反映出大家对每一章的掌握情况的。因为我们的目标不是期末考试而是考研，课后题是不能说明问题的，大家应该通过做一些难度适中的题目才能解决这个问题。

只要坚持并把握好以上三点重视原则，相信你的数学复习一定会顺利。最后，祝愿所有备考考生都能取得令自己满意的数学成绩。

名师指导：2012年考研数学解题技巧

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学试卷题型及分值分布：选择题8个，每个4分，共32分;填空题6个，每个4分，共24分;解答题9个，共94分。满分150分。

对于四选一的选择题，其中三个都是干扰项，一个是正确选项，答案只给出正确选项前面的字母，不给出推导过程，选对得满分，选错得0分，不倒扣分。选择题有多种解题方法，常用的方法有：首肯法、排除法、反例法、图示法、逆推法等。如果各种方法都不奏效，鼓励考生猜测选项。选择题属客观题，答案是唯一正确的，数学考试中的多选题也都以单选的形式出现，最终答案只有一个，评分是不偏不倚的。对于考生来说，会做的题目靠扎实的知识得分，不会做的只能靠自身的运气。选择题的难度一般适中，以2011年试卷为例，其中的选择题都是中等难度，没有特别难的题目，也没有一眼就能看出答案的题目。选择题主要考查考生对数学概念、数学性质的理解，要求考生能进行简单的推理、判定、计算和比较。这一部分的32分需要考生在读书的时候深入思考，并要不完全依赖臆想，而要思考与动手相结合才能稳拿。

填空题的答案是确定和唯一的，只填出最终结果，不需给出推导计算过程，答对得满分，答错得0分。这部分题目一般需要进行有一定技巧的计算，但不会有太复杂的计算题。题目

难度与选择题不相上下，即难度适中。方法只有一个：认真审题，高效率计算。填空题总共只有6个，高等数学(4个)、线性代数(1个)、概率论与数理统计(1个)各有分布，主要考查的是数学基本概念、基本原理、基本方法及数学的重要性质。这一部分24分的获取需要基础复习阶段就融会贯通的知识作保障。

解答题占总分的百分之六十多，其中有计算题、证明题及其他解答题，一般都会有多种解题方法和证明思路，有些甚至有初等解法，但考试解答时尽量用与《考试大纲》规定的考试内容和考试目标相一致的解法和证明方法，步骤表述清楚，避免因表达不清而失分。每题的分值与完成该题所花费的时间以及考核目标的有关，综合性较强的试题，推理过程较多的试题和应用性的试题分值较高。基本计算题、常规性试题和简单应用题的分值较低。解答题属主观题，其答案有时并不唯一，这就要求考生不仅要能处理一个题目，更要能看到出题人的考核意图，选择合适的方法解答。

计算题的正确解答要靠平时对各种计算方法，以及对综合题如何选择有效的解题方法的熟练掌握。如二元函数求最值的方法和步骤，曲线积分、曲面积分的计算方法及其与重积分的关系，以及格林公式、高斯公式等，重积分的计算方法及一些特殊结论(如积分区域对称，被积对象具有一定的奇偶性时的情形)等都需要非常熟悉。证明题是大多数考生感到无从下手的题目，所以一些简单的证明题在考试中也会得分率极低。证明题考查最多的是中值定理(微分中值定理及积分中值定理)，其次从题型来说就是不等式的证明，方法却比较庞杂，但仍然是有章可寻的。考生如果在平时就没有留太多的精力在证明题上，那么在考前的这两个月可以给出一点时间琢磨一下推理的问题，只要腾出一点脑力思考一下，这个东西并不难。解答题除考查基本运算外，还考查考生的逻辑推理能力和综合运用能力，需要考生在强化阶段加强提高这方面的能力。

考研复习新大纲刚刚出台，考生应仔细阅读《大纲导读》一类的辅导书，以求更准确的瞄准目标进行重点复习备考!

高等数学（微积分）推荐绿皮儿的同济大学第五版（或之后更新的）《高等数学》，里面有大量对定理的证明过程；线性代数当然是清华的黄蓝相间的教材《线性代数》最权威，但千万别通读；而概率论首选浙江大学出版的《概率论与数理统计》，比较通俗易懂。教材一定要吃透，把基础打牢，每一个公式、定理、每一道例题都要信手拈来，不能有丝毫差错。建议教材至少要过三遍，第一遍认真学习每一个知识点，做每一道习题，注意做题前不要看参考答案，做到独立思考。第二遍总结各知识点，做到所有的知识点都能够记在心里面，张嘴就能从头到尾说出来，甚至于达到能说出来在哪里能出什么题。第三遍查找自己的知识死角，弱点，难点，重点。三遍之后，可以开始大量的做题，包括市面上或者辅导班发的类似100题、200题的这种，而且每个题集最好做两遍，第二遍主要是针对那些在第一遍中做错的题，通过不断地纠错来提高自己的数学水平。考研数学主要是考查对基础知识的掌握，里面并没有特别难的题，只要我们对所有的知识点都有深刻的了解，再通过大量的做题来掌握做题技巧，那考试的时候就会感觉所有的考题平时都见过，做起来当然就得心应手了。

说到做题，数学最忌讳眼高手低。一定要动手做，不过也不能纯粹求量搞题海战术，而是要更重视质的提高，同时数学是一门讲究手感的东西，中断它的复习，要花更多的时间找回手感，得不偿失。所以从你决定考研开始到考研前一天，都不能停止数学的复习。

经过前面试间的复习，到大四开学的时候，建议开始做套题，而且最好是每天的上午，而时间也是按照考试的3小时来控制。首推的当然是《历年考研试题》，基本上要做十年的吧。这十套真真正正的考研题要陪你度过余下的时光。作完第一遍十套真题，开始找权威的《模拟试题》，但是这是要有极好的心理承受能力，因为极有可能模拟试题是在考察你没有复习到的漏洞，这时要端正态度，不必过分担心自己的水平不够。事实是，把这些漏洞补上，你就是个考研数学的高手了。

最后，还有一点要建议：考前买本背公式背概念的小册子，随时忘随时翻，尤其是概率论那一块儿的参数估计、假设检验、线性代数的概念性质，确实要既深刻理解又可以快速写出来。（海天教育）

高等数学：同济五版

线性代数：同济六版

概率论与数理统计：浙大三版

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复习资料来说：李永乐的不错，注重基础；陈文灯的要难一些。

经济类一般都用李永乐的（经济类数学重基础不重难度），基础好的话可以考虑下陈文灯的书。