三年级差倍问题奥数题

三年级差倍问题奥数题（10篇）

1.三年级差倍问题奥数题 篇一

三年级暑假奥数练习题(5)差倍问题

（1）金鱼缸里红金鱼的条数是黑金鱼的3倍。红金鱼比黑金鱼多12条。两种金于各有多少条？

（2）.妈妈年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈和,小刚各多少岁?

（3）科技小组的人数比体育兴趣小组人数少60人，体育兴趣小组人数是科技小组的人数的3倍，这两个小组各有多少人？

（4）某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?

（5）一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?

（6）学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生和白薯各多少棵？

（7）在一道减法算式里，差是18，被减数是减数的7倍，请写出这道减法算式。

（8）大小两个水桶里的水相差24千克，现在把小桶里的水倒入大桶15千克，这样大桶里的水正好是小桶里水的4倍，现在大小桶里的水各有多少千克？

（9）甲书架上的书是乙书架的3倍，如果从甲书架取出620本，从乙书架上取出120本，两个书架上书的本数正好相等，原来两个书架各有多少本？

（10）甲厂人数比乙场人数少540人，如果从两厂各调走200人，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍，那么甲厂原来有多少人？

2.三年级数学奥数题 篇二

【解析】10000÷25=400，所以减400次差是0

22、 在一道没有余数的除法算式里，被除数(不为零)加上除数和商的积，得到的和，除以被除数，所得的商是多少?

【解析】因为被除数÷除数=商，即被除数=除数×商

所以[被除数+(除数×商)]÷被除数=1+1=2

23、 明明和花花用同一个数做除法，明明用12去除，花花用15去除。明明除得商是32余数是6，花花计算的结果应是多少?

【解析】被除数=12×32+6=390 花花计算的结果是：390÷15=26

24、 三棵树上停着24只鸟。如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树飞5只鸟到第三树上去，那么三棵树上的小鸟的只数都相等，第二棵树上原有几只?

【解析】三棵树上的小鸟的只数都相等时每棵树上的只数为24÷3=8只;

所以第二棵原有的只数为：8-4+5=9只。

25、 两袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次从多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去，拿几次才能使两袋糖的粒数同样多。

【解析】一袋是84粒，一袋是20粒，多的比少的多了84-20=64粒;

当两袋糖的粒数同样多时，拿动的粒数为64÷2=32粒，也就是每袋有20+32=52粒;

每次拿出8粒一共需要的次数为：32÷8=4次

26、 小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，小玲不比大家高。请按从高到矮的顺序，把名子写出来。

【解析】简单逻辑推理题，因为小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，所以小强只能是第三高的，小红是第二高的;而小玲不比大家高，说明小玲最矮，此外就是小清最高;即从高到矮的顺序为：小清、小红、小强、小玲。

27、 用0、6、7、8、9这五个数字组成各个数位上数字不相同的两位数共有多少个?

【解析】两位数由个位和十位组成，而十位上一定不能为0，所以可能有6、7、8、9中的4种情况;

而个位上除掉十位上的数字以外，还有4种可能，所以根据乘法原理可得：组成各个数位上数字不相同的两

位数共有4×4=16个。

28、 五个同学参加乒乓球赛，每两人都要赛一场，一共要赛多少场?

【解析】排列组合，一共需要赛的场次为1+2+3+4=10次

29、2把小刀与3本笔记本的价钱相等，3本笔记本与6支铅笔的价钱相等，一把小刀1角8分，一支铅笔多少钱?

【解析】因为2把小刀与3本笔记本的价钱相等，3本笔记本与6支铅笔的价钱相等;

所以2把小刀与6支铅笔的价钱相等，即1把小刀与3支铅笔的价钱相等;

因为一把小刀1角8分，所以一支铅笔3角24分，即5角4分

30、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克?

【解析】和差问题，第一筐重量为(124+8)÷2=66千克，第二筐重量为(124-8)÷2=58千克

31、梨树比苹果树多78棵，梨树是苹果树的4倍，梨树、苹果树各有多少棵?

【解析】差倍问题，因为梨树是苹果树的4倍，所以梨树比苹果树多3倍的苹果树棵数;

所以苹果树棵数为78÷3=26棵，梨树棵数为78+26=104棵。

32、姐姐和妹妹共有书39本，如果姐姐给妹妹7本后就比妹妹少3本，那么姐姐和妹妹原来各有书多少本?

【解析】因为姐姐给妹妹7本后就比妹妹少3本，所以姐姐比妹妹原来多7+7-3=11本;

这时候就转化成了和差问题，所以姐姐原有书的本数为：(39+11)÷2=25本;

妹妹原有书的本数为：(39-11)÷2=14本;

33、甲、乙、丙三个数，甲、乙的和比丙多59，乙、丙的和比甲多49，甲、丙的和比乙多85，求这三个数。

【解析】甲+乙=丙+59....(1) 乙+丙=甲+49....(2) 甲+丙=乙+85.....(3)

相加得到：甲+乙+丙=59+49+85=193......(4)

(4)-(1)得：丙=134-丙，解得丙=67;

(4)-(2)得：甲=144-甲，解得甲=72;

(4)-(3)得：乙=108-乙，解得乙=54

34、小明期末考试语文、数学、英语的平均分是95分，数学比语文多6分，英语比语文多9分，求三门功课各多少分?

【解析】数学=语文+6，英语=语文+9，数学+语文+英语=3×95=285

3×语文+6+9=285，解得：语文=90 所以数学为90+6=96分，英语为90+9=99分

35、小军一家四口的年龄之和是129岁，小军7岁，妈妈30岁，小军与爷爷的年龄之和比他父母之和大5岁，爷爷和爸爸的年龄各几岁?

【解析】(7+爷爷)-(爸爸+30)=5，化简为：爷爷-爸爸=28......(1)

又因为7+30+爷爷+爸爸=129，化简为：爷爷+爸爸=92...............(2)

(1)+(2)得：爷爷=60，(2)-(1)得：爸爸=32

所以爷爷年龄是60岁，爸爸年龄是32岁。

36、一根木头锯成3段要10分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯成10段要多少分钟?

【解析】一根木头锯成3段需要锯2次，也就是说锯1次需要的时间是5分钟;

那么锯成10段需要锯9次，所以需要的时间是5×9=45分钟。

37、食堂买了一批大米，第一次吃了全部的一半少10千克，第二次吃了余下的一半多10千克，这时还剩20千克，这批

大米共有多少千克?

【解析】倒推法，最后剩下了20千克，因为第二次吃了余下的一半多10千克，所以第二次吃之前剩下的重量为：2×(20+10)=60千克;

又因为第一次吃了全部的一半少10千克，所以这批大米共有2×(60-10)=100千克。

38、将被除数个位的0去掉与除数相等，被除数与除数和为374，则被除数、除数各是多少?

【解析】将被除数个位的0去掉与除数相等，说明被除数是除数的10倍;

所以被除数与除数和等于11倍的除数，所以除数等于374÷11=34，被除数等于340

39、鸡和兔共有34只，鸡比兔的2倍多4只。鸡、兔各有几只?

【解析】因为鸡比兔的2倍多4只，所以鸡和兔共有兔的3倍多4只;

所以兔只数为：(34-4)÷3=10只，鸡只数为：2×10+4=24只。

40、合唱队男生人数比女生人数多46人，而且男生人数比女生的2倍少4人，问男生、女生各有多少人?

【解析】男生人数=女生人数+46........(1)

男生人数=2×女生人数-4...............(2)

3.小学三年级奥数题及答案 篇三

答案与解析：题中说的赔钱和赚钱都是和不赔也不赚来比较的。这一赔一赚就相差了20+40=60元，也就是相差了600角。为什么会造成这么大的差别呢?因为每千克苹果卖的价钱就相差了15-12=3角。600角中包含着多少个3角，就说明这批苹果有多少千克，所以这批苹果有600÷3=200千克。这样再求在不赔也不赚的情况下，每千克苹果该卖多少钱就简单了。

每千克苹果应该卖：(12×200+200)÷200=13角;

或者(15×200-400)÷200=13角，即1元3角。

4.三年级差倍问题奥数题 篇四

1.幼儿园买来一些苹果，昨天吃了一半，今天又吃了剩下的一半，还剩下18个，一共买来多少个苹果？

2.131+132+133+134+135=（）×（）=（）

48+43+44+45+40=（）×（）=（）

10+20+30+40+50+60+70=（）×（）=（）

45+50+55+60+65+70+75+80=（）×（）=（）

42+43+44+45+46=（）

×（）=（）

×

=

□＋□＋□＋□

□×□×□=○

如果○=1，那么□=（），=（）

3.一个立体图形从上面看是，从正面看是，从侧面看是，这个立体图形是由（）个正方体搭成的。

4.仔细观察认真填。

如果

200克，那么

=（）克

5.我能算出它们的体重。

如果：一头大象+5头牛=10吨

2头大象+5头牛=15吨

1头大象+1条鲸鱼=12吨

那么：1头牛=（）吨，1头大象=（）吨，1条鲸鱼=（）吨

6.想一想：星期天，小红在家做下面的几件事，所需时间如下表。

事件

烧开水

洗红领巾

整理房间

时间

13分钟

5分钟

10分钟

她至少需要（）分钟干完这些事。

7.苗苗家住在九楼，每两层楼之间有15级台阶，苗苗从一楼走到家需要上多少级台阶？

8.火柴棒游戏：

移动一根火柴棒，使等式成立。

如图：拿掉3根火柴，使它变成3个正方形，怎样拿？

解：

用12根火柴棒，摆成6个大小一样的三角形，请你拿走3根，还剩下3个大小一样的三角形.解：

9.按要求把1、3、5、7四个数字分别填在□里并写出乘法算式。

（1）要使积最大，应该怎样填？□□□×□

（2）要使积最小，应该怎样填？□□□×□

10.猜一猜，填一填。

□□□

□0□

×

×

□

□

□

0

0

11．有一只蜗牛沿15米高的树干往上爬，白天向上爬4米，夜间又往下退3米。蜗牛第几天能爬到树顶？

12.一张长方形的纸，长10厘米，宽5厘米，把两张这样的长方形的纸拼在一起，拼成的新长方形的周长是多少？

13.平均每本多少元？

72元／套

买三本赠一本

14.小明今年5岁，奶奶今年65岁，今年奶奶的年龄是小明的多少倍？明年呢？

15.在一条长343米的公路边每隔7米架设一根电线杆（两端都要架设电线杆），一共架设了多少根电线杆？

16.一个学生在做一道除法题时，把除数8看成3，结果得出的商是24，正确的商应该是多少？

17.把下面的竖式填写完整。

0

0

0

18.小明今年20岁，但是他只过了5个生日，请问小明的生日是（）月（）日。

19.同学比年龄。

佳佳、丽丽、小青和乐乐这四名学生中，佳佳比丽丽年龄大，小青不是最大的，但她比佳佳和丽丽大，你知道这四个人中谁的年龄最大？谁的年龄最小吗？

20.有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四层的楼房里，他们之中有工程师，工人、教师和医生。如果已知：

（1）甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第四层。

（2）医生住在教师的楼上，在工人楼下，工程师住第一层。

5.三年级差倍问题奥数题 篇五

三年级数学

EET国际教育三年级数学 第十讲 逆推问题

知识点，重点，难点

逆推问题还可称为还原问题，解答这类问题时，要根据题意的叙述顺序，有后向前逆推计算。逆推问题还被称为逆推法，主要包含一下两层意思。

1.要根据题意的叙述顺序，从最后一组数量关系逆推至第一组的数量关系，这就是逆推法中运算顺序的逆推含义。

2.原题相加，逆推用减；原题用减，逆推用加；原题相乘，逆推用除；原题用除，逆推用乘，这就是逆推法中计算方法的逆运算含义。

例1：某数如果先加上3，再乘以2，然后除以3，最后减去2，结果是10，问原数是多少？

分析：我们用代替原数，则□经过一系列运算后是10，这一系列过程，我们可以用下图来表示：

图1

观察图1可以发现，从最后结果10往回推，第第个横线上的数是12×3=36，第个横线上的数应该是10+2=12，个横线上的数应该是36÷2=18，则 就是18－3=15.例2：小明从家到学校去，先走了全场的一半后，又走了剩下路程的一半。这时离学校还有1千米，问小明家到学校共多少千米？

分析：如图2，采用倒退的方法，可以发现1千米是第一次剩下路程的一半，所以第一次剩下的路程就是1×2=2（千米），而第一次剩下路程2千米又是全程长的一半，所以全程长为2×2=4（千米）。

图2

例3：做一道整数加法题时，一个同学把个位上的数6看是9，把十位上的数8看作3，结果得出和为123，问正确的和是多少？ 分析：学生把个位上的数6看是9，使和增加了9－6=3，把十位上的数8看作3，使和减少了80－30=50，将多增加的部分去掉，加上少加的部分，就能得出原来的和。

另外，根据题意可知原来的加数应为86，而这个学生误认为是39，所以只要将错误的和123减去错误的加数，得出原来的另一个加数，再重新加上正确的加数 EET国际教育内部资料

三年级数学

86，也能得出正确之和。

例4：小朋友做一批纸花，第一天做个总数的一半多10朵，第二天又做了余下的一半多10个，还有25朵没有做，问这批纸花一共有多少朵？

图3 分析：按照题目中的条件与图3，可推出如下算式 25+10=35（朵），35×2=70（朵），70+10=80（朵），80×2=160（朵）.例5：某水果店运进一批苹果，运进的苹果是原有苹果的一半，原有的西瓜卖掉一半以后，恰好和现在的苹果一样多。已知原有苹果800千克，问原有西瓜多少千克？

分析：如图4可一步步推算出运进苹果是800÷2=400（千克），现有苹果800+400=1200（千克），原有西瓜1200×2=2400（千克）。

图4

例6：小丽用4元钱买了一本《好儿童》，有用剩下的钱的一半买了一本《儿童画报》，买钢笔有用了剩下钱的一半多1元，最后还剩下4元钱，问小丽原来有多少钱？

图5 分析：如图5，用倒推法，第二次剩下的一半时4+1=5（元），第二次剩下5×2=10（元），第一次剩下10×2=20（元），原来有20+4=24（元）。

A 卷 EET国际教育内部资料

三年级数学

1.某数加上3，乘以5，再加上7，除以8，减去9，再用4乘，恰好等于100，这个数是？

2.1997是香港回归祖国的一年，张老师说：“把我的年龄乘以4减去17，再乘以10后加上7，正好等于1997.请同学们算一算，我今年几岁？

3.仓库里有一批大米，第一天运出150袋，第二天又运出了180袋，第三天又运进了220袋后仓库里还剩下310袋大米，仓库里原有大米多少袋？

4.百货商店出售彩色电视机，上午售出总数的一半又3台，下午售出余下又7台，还剩4台。商店里原来有电视机多少台？

5.有一袋苹果，甲取出其中的一半少1个，乙取出余下的一半多1个，丙又取出了余下的一半，这时还剩下1个。如果这袋苹果共5元，那么每个苹果多少钱？

6.一辆公共汽车出发时，车上有一些乘客。到了第一站，下去了2个乘客，上来了6个乘客；到了第二站，下去了3个乘客，上来了4个乘客。这时车上共有28个乘客，这辆公共汽车出发时车上有车上有几个乘客？

7.小亮在做一道两部计算题时，把乘以3误以为除以3，接着又把加上4错计算为减去4，这样得到的结果是1，正确的结果应是多少？

8.一袋糖用去一半多50克，还剩下200克，问原来这袋糖中多少克？

9.三个金鱼缸共有15条金鱼，如果从第一只缸里取出3只放到第二只缸，在从第二只缸中取出3条金鱼放入第三只缸中，那么三只金鱼缸里的金鱼条数一样多，原来第一只缸有金鱼几条？第二只缸有金鱼几条？第三只缸有金鱼几条？ EET国际教育内部资料

三年级数学

10.商店里原来有煤若干吨，第一天上午运出总数的一半，下午运出5吨；第二天上运出余下煤的一半，下午也运出5吨；第三天又运出剩下煤的一半，下午运出5吨。这时仓库里的煤正好运完，这个仓库原有煤多少吨？

11.从第一堆梨中拿一半放入第二堆，拿35个放入第三堆，再拿出剩下的一半放入第四堆里，最后又吃掉第一堆中的2个梨，这时第一堆中还有48个，问原来第一堆中有梨多少个？

12.亮亮，宁宁，晶晶三人共带了30元钱，宁宁给亮亮2元，亮亮用去3元，晶晶给宁宁2元后三人的钱数正好相等，问原来亮亮有多少钱？宁宁有多少钱？晶晶有多少钱?

B 卷

1.某数加上8，除以8，除以8，结果还是8，这个数是几？

2.徒弟问师傅的年龄，师傅说：”把我的年龄加上5，除以3，再减去7就是你今年岁数的一半。“已知徒弟今年20岁，师傅今年多少岁？

3.芳芳在做一道加法题时，把一个加数个位上的5错写成6，又把另一个加数十位上的8错写成1，最后得到的和是472，这时正确的答案应是多少？

4.一桶油，第一次用去全部的一半，第二次用去余下的一半，还剩下12千克，这桶油原来重多少千克？

5.某人去银行取款，第一次取了存款数的一半还多30元，第二次取了余下数的一半还少10元。这时还剩115元，他原来存了多少钱？EET国际教育内部资料

三年级数学

6.有一捆绳子，第一次用去全部的一半少3米，第二次用去余下的一半多5米后绳子正好用完，原来这捆绳子长多少米？

7.妈妈买来一些橘子，小刚第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多一个，第三天吃掉第二天剩下的一半多1个，还剩一个橘子，妈妈买得橘子一共有多少个？

8.甲，乙两个仓库共存粮95吨，从甲仓库调8吨粮食到乙仓库，又从乙仓库调35吨粮食支援灾区，这时甲仓存粮多少吨？义仓库存粮多少吨？

9.甲，乙两篮水果，个数不等，从甲篮里拿出一些苹果放到乙蓝里，使乙篮的苹果个数增加一倍；再从乙蓝拿出一些苹果放回甲蓝，使甲篮里的苹果个数都是20只，原来甲蓝里有苹果多少只，乙蓝里有苹果多少只？

10.从第一堆梨中拿一半放入第二堆，拿35个放入第三堆，再拿出剩下的一半放入第四堆里，最后又吃掉第一堆中的2个梨，这是第一堆中还有48个，原来第一堆中有梨多少个？

11.小朋友分一堆苹果，先分它的一半多3个给年龄较小的，然后把其余的一半多2个给年龄较大的。这时还剩4个苹果，问原来有苹果多少个？

12.甲，乙，丙三个同学共有铅笔30支，甲给乙6支，乙给丙5支，丙给甲2只。这时三人的苹果数相等，问他们各有铅笔多少只？

C 卷

1.老爷爷说：“把我的年龄加上12，再用4除，然后减去15，再乘以10，恰好是100岁。”这位老爷爷现在又多少岁？EET国际教育内部资料

三年级数学

2.甲，乙，丙三个共有图书120本，乙向甲借3本后，又送给丙5本，结果三个人图书数相等，甲，乙，丙三人各有图书多少本？

3.植树节学校要栽102棵树苗，小强和小明两人挣着去栽。小强先拿了若干树苗，小明见小强拿的太多，就抢了10棵，小强不肯，用从小明那里抢回来6棵，这是小强拿的棵树是小明的2倍，最初小强拿了多少棵树苗？

4.百货商店出售彩色电视机，上午售出总数的一半多20台，下午售出余下的一半多15台，还剩75台。店里原有彩色电视机多少台？

5.一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？

6.今有苹果不知其数，如果把苹果数减去50，加上3，得数123，有多少个苹果？

7.有一个数除以4，再乘以5，减去35，加上10等于100，这个数是？

8.小文在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误的当做7，把另一个加数十位上8错误的当做3，所得的和是1995.原来两数相加的正确答案是多少？

9.有砖26块，甲乙两人争着搬，甲看乙搬得太多，就抢过来一半，乙不服，又从甲哪儿抢走一半，甲不肯，乙只好再给甲5块，这时甲比乙多搬2块，问最初乙准备搬多少块？

10.有甲，乙两堆小球各若干个，按下面的规律挪动小球：第一次从甲堆拿出与乙堆同样多的小球放到乙堆，第二次从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的小球放到甲堆。。如此挪动4次后，甲，乙两堆的小球恰好都是16个，问甲，乙两堆小球最初各是多少个？ EET国际教育内部资料

三年级数学

11.有三堆棋子共48颗，第一次从第一堆中拿出与第二堆颗数相同的棋子放入第二堆，第二次又从第二堆中拿出和第三堆相同的颗数放入第三队，第三次从第三堆中拿出和这时第一堆颗数相同的棋子放入第一堆。这时三堆棋子颗数相同，问原来每堆棋子各有多少颗？

6.三年级奥数和差问题学案 篇六

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数学

小学三年级

第11讲

刘老师

和差问题

已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为“和差问题”。解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。它的数量关系式可以这样表示：

（和+差）÷2=大数（和－差）÷2=小数

例题

1、期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？

例题

2、哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，哥哥和弟弟原来各有画片多少张？

1、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？

2、小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米，两人身高分别是多少厘米？

戴氏教育集团

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数学

小学三年级

第11讲

刘老师

3、三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2人到三（1）班，两班学生同样多，三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？

4、一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上、下层各放书多少本？

5、姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块后就比妹妹少3块，那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少快？

7.三年级差倍问题奥数题 篇七

一、题型概述

已知两个数的和与两个数之间的差，求出这两个数。

二、基本解题思路

教学方法：线段图例法

第一步：找出两个数的和，以及两个数的差

第二步：运用除法公式求出较小数或较小数：

较大数＝（两数和＋两数差）÷2

较小数＝（两数和－两数差）÷2

三、实例应用

1、应用案例 1

已知两个数的和是36，两个数的差是4，求这两个数是多少？

较大数＝（36＋4）÷2＝20

较小数＝（36－4）÷2＝162、应用案例2

已知两个数的和是56，两个数的差是8，求这两个数是多少？

较大数＝（56＋8）÷2＝32

较小数＝（56－8）÷2＝243、应用案例3

今年，爸爸与妈妈的年龄和是75岁，爸爸比妈妈大3岁。问爸爸和妈妈今年多大了？ 爸爸：（75＋3）÷2＝39

妈妈：（75－3）÷2＝36

四、奥赛训练

1、两个数的和是89，较小数比较大数小15。问这两个数各是多少？

2、A和B的和是57，A和B的差是3，A比B大，求A和B各是多少？

3、大个子小明和小个子小强是好朋友，他们都爱打篮球。他们两的身高一共有343厘米，小强比小明矮13厘米，问小明和小强的身高各是多少厘米？

8.六年级奥数题 篇八

1、晶晶三天看完一本书，第一天看 了全书的1/4，第二天看了余下的 2/5第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？

2、有一批货物，第天运了这批货物的1/4第二天运的是第一天的 3/5剩90吨没有运，这批货物有多少吨？

3、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条公路的 1/4第二天修了余下的2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？

4、加工一批零件，甲先加工了这批零件的 2/5接着乙加工余下的 4/9 ,已知乙加工个数比甲少200个，这批零件共有多少个？

5、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的 3/4知第一车间比第二车间少40人，三个车间共有多少人？

6、某小学五年级三个班植树，一班植树棵数占三个班总棵数的1/5，二班与三班植树棵数的比是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班共植棵多少棵？

7、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的 2/5技书的本数是文艺书的3/4，文艺书比故事书少20本，图书角共有书多少本？

8、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜，萝卜的重量占三种蔬菜总量的 2/5青菜的重量比土豆少3/4，萝卜比土豆少360千克，食堂买来萝卜多少千克？

9、牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头数少百分之几？

10、甲粮库存粮的吨数比乙粮库少40%，乙粮库存粮比甲粮库存粮的吨数多百分之几？

11、男生比女生少 2/7，女生比男生多几分这几？

12、水结成冰体积增加 1/10，冰化成水体积减少几分之几？

13、甲数是乙的2/3,乙数是丙数的3/4,甲、乙、丙的和是216,甲、乙、丙各是多少?

14、甲数是乙的5/6,乙数是丙数的3/4,甲、乙、丙的和是152,甲、乙、丙各是多少? 15.桔子的千克数是苹果的2/3,香蕉的千克数是桔子的1/2,香蕉和苹果共有220千克,桔子有多少千克?

16.某中学初中部三个年级中.初一的学生数是初二学生数的9/10,初二的学生数是初三学生数的5/4,这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几?

17、某班共有学生51人，男生人数的3/4等于女生人数的2/3。男、女学生各有多少人?

18、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书本数的1/3等于科技书本数的4/5，两种书各买来多少本？

19、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的2/5 等于舞蹈队人数的6/7。合唱团和舞蹈队各有多少人？

20、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米重量的1/4 等于面粉重量的1/3，玉米重200吨。大米和面粉的重量各是多少吨？

21、已知甲校学生数是乙校学生数的2/5，甲校女生数是甲校学生数的3/10，乙校男生数是乙校学生数的21/50。那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？

22、在一城市中,中学生数是居民的1/5，大学生数是中学生数的1/4，那么占大学生总数的2/5的理工科大学生是居民数的几分之几?

23、某人在一次选举中,需3/4的选票才能当选,计算2/3的选票后，他得到的选票已达到当选票数的5/6，他还要得剩下选票的几分之几才能当选?

24、某校有3/5的学生是男生,男生的1/20想当医生，全校想当医生的学生的3/4是男生，那么全校女生的几分之几想当医生?

25、某厂男职工比全厂职工人数的3/5多60人，女职工人数是国职工的1/3，这个厂共有职工多少人?

26、一筐苹果卖掉1/5后,又卖掉6千克，这时卖出的重量正好是剩下的1/2，这筐苹果原来有多少千克?

27、甲乙两车共运一堆煤,运完时,甲车运了总数的7/15多12吨，比乙车多运1/2，甲车运了多少吨?

28、纺织厂女工人数比全厂人数的75%还多100人，男工人数是女工人数1/5,这个纺织厂有男工人多少人?

29、有两筐梨,乙筐是甲筐的3/5，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐7/9，甲乙两筐梨共有多少千克? 30、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的1/3，后来又有39名同学加入了少先队组织。这样少先队员的人数是非少先队员的7/8，低年级有学生多少人?

31、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的1/19，后来从合格产品中又发现2个不合格产品，这时算出产品合格率是94%，合格产品有多少个?

32、某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期初转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48%，现有男生多少人?

33、某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的3/8，后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳根数占长,短跳绳总数的7/12。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根?

34、阅览室看书的同学中，女同学占3/5，从阅览室走出5位女同学，看书的同学中，女同学占4/7，原来阅览室里一共有多少名同学在看书?

35、一堆什锦糖,其中奶糖占45%，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25%，这堆糖中奶糖多少千克?

36、数学课外小兴趣小组，上学期男生占5/9，这学期增加21名女生后，男生只占2/5了，这个小组现有女生多少人?

37、有两段布，一段布长40米，另一段布长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩下长度的3/5，每段布用去多少米?

38、有两根绳子，一根长80米，另一根长40米，如果从两根绳上各剪去同样长一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的2/7，两根绳各剪去多少米?

39、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的岁数是父亲的5/12时，儿子多少岁?

40、仓库里原来存大米和面粉袋数相等,运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数是面粉的3/4，仓库里原有大米和面粉各多少袋?

41、甲乙丙丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三队的1/2，乙队筑的路是其他三队的1/3,丙队筑的路是其他三队的1/4，丁队筑了多少米?

42、某商店有黑白、彩色电视机630，其中黑白电视机占1/5，后来又运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30%,问。又运进黑白电视机多少台?

43、书店运来科技书和文艺书共240，科技书占1/6，后来又运来一批科技书,这时科技书占两种书总和的3/11，现在两种书各有多少包?

44、某市派出60名选 手参加田径比赛，其中女选手占1/4,正式比赛时,有几名女选手因故缺席,这样女选手人数占参赛选手总数的2/11,总:正式参赛女选手有多少人?

45、把12克盐溶解于120克水中,得到132盐水,如果要使盐水中含盐8%,要往盐水中加盐还是加水?加多少克?

46、东风水果店上午运进梨和苹果共1020千克,其中梨占水果总数的1/5,下午又运进梨若干千克,这时梨占这两种水果总数的2/5,下午运进梨多少千克?

47、甲数是乙数、丙数、丁数之和的1/2, 乙数是甲数、丙数、丁数之和的1/3, 丙数是乙数、甲数、丁数之和的1/4,已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁四数之和？

48、甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一条公路，甲队筑的路是其他三个队的1/2, 乙队筑的路是其他三个队的1/3，丙队筑的路是其他三个队的1/4,丁队筑路多少米?

49、甲乙丙三人共同购买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人的1/2, 乙支付的钱是其余两人的1/3,丙支付的钱恰好是5000元.这艘游艇的单价是多少元? 50、学校里买回四种图书,科技书是文艺书的3/4,连环画是其余三种书的1/3,史地书是其余三种书的1/4, 史地书比文艺书少80本,买回的四种书共多少本?

51、有一块合金,是由银和铜组成,其中银的重量比总重量的5/12多30克,铜的重量比总重量的7/16多5克,这块合金的总重量是多少克?

52、甲乙两个仓库存放一批化肥.甲仓库比乙仓库多120袋,如果从乙仓库运出25袋放入甲仓库,乙仓库化肥的袋数就是甲仓库的3/5,甲乙仓库原来各有化肥多少袋?

53、某校五年级共有学生152人,选出男同学的1/11和5 个女同学参加科技小组,剩下的男女同学人数刚好相等,这个年级男女同学各有多少人?

54、一筐苹果分给甲乙丙三人,甲分得全部苹果的1/5加5个苹果, 乙分得全部苹果的1/4加7个苹果, 丙分得其余苹果的1/2,最后剩下的苹果正好等于一筐苹果的1/8.这筐苹果有多少个?

55、图书室有文艺书.科技书.连环画共1880本,文艺书借出2/5,科技书借出50本,又买来40本连环画,这时三类书的本数相等.原来三种书各有多少本?

56、苹果和梨共77个,若拿出苹果的5/11和12个梨,则剩下的苹果是剩下的梨的3倍,问原来苹果和梨各有多少个?

57、某小学五年级有三个班,一班和二班人数相等,三班人数占全年级的7/20,并且比一班多3人,问五年级共有多少人?

58、有两只桶,共装44千克油.若从第一桶里倒出1/5,第二桶里倒进2.5千克,则两只桶内油相等,原来每只桶各装油多少千克?

59、足球比赛门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5,问一张门票降价多少元?

60、某班一次考试,平均分为70分,其中3/4及格,及格的同学平均分为80分,那么不及格同学的平均分是多少分? 61、游泳池里参加游泳的学生中,小学生占30%,又来了一批学生后,学生总数增加20%,小学生占学生总数的40%,小学生增加几分之几?

62、五年级三个班人数相等,一班的男生人数和二班女生人数相等,三班的男生人数是全部男生人数的2/5,全部女生人数占全年级人数的几分之几?

63、小王在一个小山坡来回运动,先从山下跑上山,每分钟跑200米，再从原路下山,每分钟跑240米,求小王的平均速度.64、小华上山的速度是每小时3千米，下山速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度?

65、张师傅骑自行车往返A、B两地，去时每小时行15千米,返回时因逆风,每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米?

66、小王骑摩托车往返A、B两地，平均速度为每小时48千米,如果他去时每小时行42千米，那么他返回时的平均速度是每小时多少千米?

67、某幼儿园中班的小朋友平均身高115米，其中男孩比女孩多1/5,女孩平均身高比男孩高16%,这个班男孩平均身高是多少?

68、某班男生人数是女生的2/3,男生平均身高138厘米.全班平均身高132厘米,问女生平均身高是多少厘米?

69、某班男生人数是女生的4/5,女生的平均身高比男生高15%,全班平均身高是130厘米,问男、女生的平均身高各是多少?

70、一长方形边长增加10%，那么，它的周长增加百分之几？它的面积增加百分之几？

71、一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两人合做这批零件，中途甲因事请假一天，完成这批零件共用多少天？ 72、一件工作，甲独做15天完成，乙独做10天完成，两队合做若干天后甲休息了几天，结果共用8天才完成了任务，甲休息几天？

73、一项工作，甲乙合做12天可以完成，中途甲因事停工5天，因此用15天完成，甲独做这项工作要用多少天？

74、一项工程，甲乙合做4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的1/30，甲乙单独做这项工程各需多少天？

75、彩色电视机和黑白电视机共250台,如果彩色电视机卖出1/9,则比黑白电视机多5台,问两种电视机原来各有多少台?

76、姐妹俩养兔120只,如果姐姐卖掉1/7,还比妹妹多10只,姐姐和妹妹各养了多少只兔? 77、学校有篮球和足球共21个,篮球借出1/3后,比足球少1个,原来足球和篮球各有多少个?

78、小明家养的鸡和鸭共100只,如果将鸡卖掉1/20,还比鸭多17只,小明家原来养的鸡和鸭各有多少只?

79、甲乙两数和是300，甲数的2/5比乙数的1/4多55，甲乙两数各是多少？

80、畜牧场有绵羊山羊共800只,山羊的2/3比绵羊的1/2多50只,这个畜牧场有绵羊山羊各多少只?

81、师傅和徒弟共加工零件840个,师傅加工零件个数的5/8比徒弟加工零件的2/3多60个, 师傅和徒弟各加工零件多少个?

82、某校六年级甲乙两个班共种 100棵树,乙班种的1/10比甲班种的1/3少16棵,现两个班各种多少棵?

83、育红小学上学期共有学生750人，本学期男生增加1/6,女学生减少1/3,共有710人,本学期男、女学生各有多少人?

84、袋子里原有红球和黄球共119个,将红球增加3/8,黄球减少2/5后, 红球和黄球的总数变为121个,原来袋子里有红球和黄球各有多少个? 85、金放在水里称,重量减轻1/19.银放在水里称,重量减少1/10,一块重770克金银合金,放在水里称是720克,这块合金含金、银各多少克?

86、某中学去年共招新生475人,今年共招新生640人,其中初中招的拳生比去年增加48%,高中招的新生比去年增加20%,今年初、高中生各招收新生多少人? 87、水果店里西瓜个数与白兰瓜个数比是7：5.如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后，白兰瓜正好卖完，西瓜还剩36个。水果店里原有西瓜多少个？

88、红星幼儿园里白皮球个数与红皮球个数比是3：5，给每个班发4个白皮球和10个红皮球，结果发现红皮球刚好发完，还多18个白皮球。红星幼儿园有多少个班？

89、食堂里面粉的重量是大米的1/2，每天吃去30千克面粉，45千克大米。若干天后，面粉正好吃完，大米还有15千克，食堂里原有面粉多少千克？

9.1年级100奥数题 篇九

答案

15．猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？

答案

16．同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。体育馆的球共减少了几只？

答案

17．明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？

答案

18．芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？

答案

19．妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋？

答案

20．草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊？

答案

21．冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？

答案

22．小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。这次他到学校共走了多少千米？

答案

23．马戏团有1只老虎，3只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有几只动物？

答案

24．春天来了，小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶，小明捉了3只，小冬捉了5只，他们一共捉了12只，小强捉了几只？

答案

25．小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵？

答案

26．第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨？

答案

39．欢欢和乐乐去买练习本，欢欢买了4本，乐乐买了6本，欢欢比乐乐少花1元钱，一本练习本多少钱？

答案

40．李老师带有60元钱，正好买一个足球和两个排球。如果只买两个排球，还剩28元。一个足球多少钱？一个排球多少钱？

答案

41．15个小朋友排成一队，小东的前面有9人，小东后面有几人？

答案

42．14个同学站成一队做操，从前面数张兵是第6个，从后数他是第几个？

答案

43．13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第8，它的后面有几只鸡？

答案

44．13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，它的前面有8只鸡，它的后面有几只鸡？

答案

45．有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？

答案

46．小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。小龙原来有几张画片？

答案

47．小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几枚邮票？

答案

48．大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题？

答案

49．小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁？

答案

50．动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有多少岁？

答案

51．6个小朋友分一袋苹果，分来分去多2个，问这袋苹果至少有几个？

答案

65．有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？

答案

66．小力有17张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。小龙原来有几张画片？

答案

65．小华给小方7枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几枚邮票？

答案

66．大林比小林多做14道口算题，小明比小林多做3道口算题，大林比小明多做几道口算题？

答案

67．小花今年3岁，爸爸对小花说：“你长到9岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁？

答案

68．动物园里有只大象，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最小的一位数后所得的数。这只长颈鹿有多少岁？

答案

69．7个小朋友分一袋苹果，分来分去多3个，问这袋苹果至少有几个？

答案

70．小明全家早上、中午、晚上各吃4个苹果。一天中，小明家吃了多少个苹果?

答案

71．商场运回38台电视机，卖出一些后还剩14台，卖出多少台？

答案

72．小虎学写毛笔字，第一天写3个，以后每天比前一天多写3个，四天一共写了多少个？

答案

73．小云今年6岁，奶奶说：“你长到12岁的时候，我62岁。”奶奶今年多少岁？

答案

74．最小的三位数减去最大的两位数，再减去最小的一位数，所得的结果是多少？

答案

75．6个小朋友同时吃6个苹果需要5分钟，照这样，10个小朋友同时吃10个苹果需要几分钟？

答案

89．龙龙用5元买一个菠萝，用买一个菠萝的钱可以买1千克香蕉。买1千克香蕉的钱可以买5个梨。每个梨多少元？

答案

90．强强和小华打了2小时的乒乓球，每人打了多少小时？

答案

91．有一个两位数，个位上的数比十位上的数多5，这个数最大是多少？

答案

92．参加数学比赛的同学有50人。小红和一起参加比赛的同学每人握一次手，一共握多少次？

答案

93．19个同学排队做操，明明的右边有10个人，他的左边有几个？

答案

94．一只钟的对面有一面镜子，镜子里的钟表如下图，那么钟表上正确的时间是几时？钟表上现在时间是几时？

答案

95．华华家上面有3层，下面有2层，这幢楼共有多少层？

答案

96．操场上站着一排男同学，一共有6个，在每两个男同学之间站2个女同学，一共站了多少个女同学？

答案

97．小花今年7岁，她比爸爸小26岁，去年，她比爸爸小多少岁？

答案

98．小猴与小兔去摘桃，小猴摘下15个桃，当小猴将自己的桃分3个给小兔子时，它俩的桃就一样多，你知道小兔子摘了多少个桃？

答案

99．小明暑假和父母去北京旅游，他们和旅游团的每一个人合照一次像，一共照了15张照片，参加旅游团的共有多少人？

答案

100．小军跟爸爸到外地旅游，爸爸买一张火车票是5元，小军买半票，他们来回一共要付多少元？

10.三年级奥数 盈亏问题 篇十

教学目标

本讲主要学习三种类型的盈亏问题： 1.理解掌握条件转型盈亏问题： 2.理解掌握关系互换性盈亏问题;3.理解掌握其他类型的盈亏问题，本节课要求老师首先上学生理解盈亏问题其本公式的含义，在通过例题让学生掌握解答应困问题的其本技巧，培养学生的思维分析能力。经典精讲

盈亏问题，故名思意有剩下就叫盈，不够分就叫亏，不同的方法分配物品时，经常会产程这种盈亏现象。盈亏问题的关键是专注两次分配时盈亏总量的变化。我们把盈亏问题分为三类：“一盈一亏”、“两盈”“两亏”。1.“盈亏”型

例如：学而思学校四年级基础班的同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？

【分析】由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种没人分4粒就多9粒，第二种每人分5粒则少6粒，两种不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原理在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为15115（位），糖果的粒数为：415969（粒）。2.“盈盈”型

例如：老猴子给小猴子分桃，每只小猴10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？

分析：老猴子的第一种方案盈9个桃子，第二种方案盈2个，所以盈亏综合是9-2=7（个），两次分配之差是11-10-1（个）有盈亏问题公式得，有小猴子：717（只），老猴子有710979（个）桃子。3.“亏亏”型

例如：学而思学校新近一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差9本，第二次就只差2本了呢？因为两次分配数量不一样，第一次分配时每人少发一本，也就是共有717（人）书有710961（本）。

根据以上具体题目的分析，可以得出盈亏问题的基本关系式：

(盈+亏)两次分得之差=人数或单位数

（盈-盈）两次分得之差=人数或单位数

（亏-亏）两次分得之差=人数或单位数

条件转化型的盈亏问题

这种类型的题目不能直接计算，要将其中的一个条件转化，使之成为普通盈亏问题。

【例1】 军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人；如果每间住6人，余下2人可以每人住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？

【分析】每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，说明多出两个房间，同时多出两个人，也就是第二次分配少62210（人），那么两次分配方案人数相差20+10=30（人），即可以空出10-50105（间）房间。【铺垫】学校给一批新入学分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间，住宿学生有多少人？

【分析】把“每个房间住14人，则空出4个房间”转化为“每间住14人，则少14456（人）”这样两种方案就可以比较了。

第一种方案多出34人，第二种方案少56人，90245（间），学生数为：124534574（人）

[例2]妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6人，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个？全加共有多少人？ 【分析】由“其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个，”转化为全家每人都分2个，这分4个的两人每人都拿出2个，共拿出4个，结果就多了4+4=8个：由“一人分6个，其余每人分4个，则缺少12个”转化为全家每人都分4个，分6个的人拿出2个。结果就少了12-2=10个，转变成了盈亏问题的一半类型,则：

全家的人数：[422(122)](42)1829（人）

橘子的个数：29826（个）

【铺垫】实验小学的少先队员去植树。如果每人种5棵还有3棵每人种；如果其中2人各种4棵。其余的人各种6棵，这些树苗正好种完，问有多少少先队员参加植树，一共iozhong多少课树苗？

【分析】这是一道较难的盈亏问题，主要难在对第二个已知条件的理解上：如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，就恰好种完，这组条件中包含着两种种树的情况——2人各种4棵，其余的人各种6棵。如果我们把他们统一成一种情况，让每人种六棵，那么，就可以多种树（6-4）24（棵）。因此，原问题就转化为：如果每人各种5棵树苗，还有3棵没人种;如果每人种6棵数树苗，还缺4棵。问有多少少先队员，一共种多少树苗？ 人数：[3+(6-4)2](65)7(人)，棵树：57338（棵）或67438（棵）【小结】盈亏问题必须是将一定数量的物体平均分给固定对象，而本题中两次分橘子均不是每人分别的橘子数相同。碰到此类似情况时，不需将其调整成两次都是平均分，然后解答。

【例2】 学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分钟走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？

【分析】小明每分钟走60米，可提早10分钟到校，即到校后还可多走6010600米，如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，即到校后还可多走508=400（米），第一种情况比第二种情况每分钟多走60-50=10（米），就可以夺走600-400=200（米），从而可以求出小明由家道校所需时间。（1）10分钟走多少米？6010600（米），（2）8分钟走多少米？508400（米）

（3）需要时间：（600-400）(6050)20（分钟），所以小明7时40分离家刚好8时到校。（4）由家到校的路程：60(2010)600（米）或50(208)600（米）.【铺垫】童童从家到学校，如果每分钟走50 米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟60米，就可以比上课时间提前2分钟夺走60-50=10（米），就可以夺走150+120=270（米），童童从家到学校所用时间是：2701027（分钟），加到学校的距离是：50(273)50301500（米）。

【例4】（第二届“华杯赛”试题）有一个半同学去划船。他们计算以下，如果增加一条船，正好每条船作6人；跑如果减少一条船，正好每条船坐6人。如果减少一条船，正好每条船坐9人。问：这个班共有多少学生 【分析】先增加一条船，那么正好每条船坐6人。然后去掉两条船，就会余下6212（名）同学。改为每条船9人，也就是说，每条船增加9-6=3（人），正好可以把余下的12名同学全部安排上去，所以现在还有1234（条）船，而全班同学的人数是9436（人）。【巩固】增加两条船，正好每条船坐6人，然后去掉四条船，就会余下6424（人），改为每只船9人，即每条船增加9-6=3（人），正好可以把余下的24人全部安排上去，所以现在船数为2438（条），这个班的人数为9872（人）。【小结】这部分的题目不能直接运用公式计算，首先需要将一定的条件转化，使之成为跟第一步分相似的题型，在运用公式计算。关系互换型的盈亏问题

这种题型中会出现两种物品，一半两者之间还存在数量关系，如和差关系、倍数关系等，我们应该先利用数量关系将已知条件转化为一种物品的盈亏关系，再根据盈亏问题的 解法计算。

【例5】（2004“走进美妙的数学花园”数学邀请赛）

幼儿园老师把一袋糖果分给下朋友。如果分给打扮的小朋友，每人5粒就缺6粒。如果分给小班的小朋友，每人4粒。已知大班比小班少2个小朋友这袋糖果共有多少粒？ 【分析】如果大班增加2个小朋友，大、小班人数就相等了，变为“每人5粒缺16粒，每人4粒多4粒”的盈亏问题。小班有(164)(54)20（人）。这袋糖果有420484（粒）。【拓展】（2007年湖北省“创新杯”决赛）

四（2）班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱取买糖果。如果买芒果13千克，还差4元;如果买奶糖15千克，则还剩2元。已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么，辅导员老师带了_____________元钱.[分析]这笔钱买了13千克芒果还差4元,若把13千克芒果换成奶糖就会多出13226元，所以这笔钱买13千克奶糖会多出26-4=22元。而这笔钱埋15千克奶糖会多出2元，所以每千克奶糖的价格为：（22-2）(1513)10（元）。辅导老师共带了10152152（元）

【例6】（2004南京市少年数学智力冬令营）

甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信封与相同数量的信封，甲每封信用2张信纸信纸，乙每封信用3张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩20张信封，乙用完所有信纸还剩下10个信封，则他们每人各买了多少张信纸？ 【分析】由题意，如果乙用完所有的信封，那么缺30张信纸。这是盈亏问题，盈亏总额为（20+30）张信纸，两次分配的差为（3-2）张信纸，所有的信封（20+30）(32)50（个），有信纸25020120）（张）【巩固】甲、乙两人的信纸一样多，信封也一样多，甲写一封信用一张信纸，乙写一封信用3张信纸。结果甲的信封用完时还剩50张信纸，乙的信纸用完时还剩50个信封，原来他们

各自有信封多少个？信纸多少张？

【分析】乙要想用完剩余的50个信封，还需再多503=150张信纸，也就是要用完同样多的信封，甲多50张信纸，乙少150张信纸。

信封的个数：(50350)(31)100（个）信纸的张数：100+50=150（张）

【小结】不同的人，相同的物品，假设都用完同样多的信封，这就是“盈亏”的关联点，问题便于解决了。【例7】体育中心将一些乒乓球分给若干人，每人5个还多余10个乒乓球，如果人数增加到3倍，那么每人分2个乒乓球还缺少8个，问有乒乓球多少个？

【分析】考虑人数增加3倍后，相当于按原人数每人给236（个），每人给5个与给6个，总数相差10+8=18（个），所以原有人数18(65)18（人），乒乓球总数是51810100（个）

【拓展】卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只大熊猫，那么每只大熊猫分2个还缺8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少课？

【注意】以上题型中会出现两种物品，一般两者之间还存在数量关系，如和差关系、倍数关系等，我们应该先利用数量关系将已知条件转化为一种物品的盈亏关系，再根据普通盈亏问题的解法计算。

【例8】幼儿园阿姨拿来水果糖和奶糖分给小朋友，且水果糖的个数是奶糖的2倍。如果每个小朋友分2个奶糖，就多余4个奶糖；如果每个小朋友分5个水果糖，则少2个水果糖。阿姨拿来了水果糖和奶糖个多少个？ 【分析】水果糖和奶糖的个数不相等，不能将两者直接比较，如果本题中水果糖和奶糖一样多就好了。所以，我们可以假设水果糖和奶糖一样多，也就是假设奶糖是实际数量的2倍，那么，分给同样多的小朋友后，每个小朋友可以分到22=4个，而多余的奶糖是428（个）、分到太奶糖和水果糖相差8+2=10个，原因是每个小朋友多分了5-4=1个，这样就可以求出小朋友的人数，然后根据太烫和水果糖的实际分配情况，分别求出奶糖和水果糖的个数，然后根据奶糖和水果糖的实际分配情况，分别求出奶糖和水果糖的个数，即：

(422)(522)10110（个）小朋友的人数

102424(个)

奶糖的个数 105248（个）水果糖的个数

【注意】本题的解题关键在于通过假设，使两种糖的个数变得同样多在解答。其他类型的盈亏问题

盈亏问题有的题型不想普通的盈亏问题那么标准，它是经过普通盈亏问题的变形和拓展，解答这类问题也要利用其本盈亏问题解答方法，根据不同的题型作出相应的应对。

【例9】幼儿园老师给小朋友分糖果。若每人分8快，还剩10快；若没人分9块，左后一人分不到9块，但至少可分到一块。那么糖果最多有多少块？

【分析】最后一人分不到9块，那么最多可以分到8块，即若每人分9块，还差1块。根据盈亏计算公式，人数有（1+10）（9-8）=11（人），糖果最多有911198（块）；最后一人分不到9块，但至少可分到一块，即最少是最后一人差8块，根据盈亏计算公式，人数有（8+10）(98)18（人），糖果最多有9188154（块）；所以，这批糖果最多有154块。

【拓展】有若干盒卡片，每盒中卡片数一样多。把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7张，但若都分8张则缺少5张。现在把所有卡片都分完，每人都分到60张，而且还多出4张。问共有小朋友多少人？ 【分析】6078…4，6087…4，说明卡片的盒数是8盒，“若都分8张则还缺少5张”，即如果我们每盒中加5张（8盒共加40张），每人就可以得到8864（张），现在时机每人得到60张，即每人需要退4张，其中要有4张式每人60张后多下来的，还有40张我们一开始借来的要还出去，即要退出44张，44411（人），说明有11人。

【例10 】妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张1元，丙种卡片每张2元。用完这些钱买甲种卡要比乙种卡多买8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张。妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？

【分析】“用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多买8张，买乙种要比买丙种卡多买6张”所以盈亏总额是：182620（元），单价相加2-1=1（元），所以工可以买衣种卡20120（张），妈妈给红红的钱数是：

（20+8）1=28（元），乙种卡每张：2820=1元4角。

【拓展】乐乐有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个;按钱数算，5分币比2分币多4角；另外，还有36个1分币。乐乐共花了多少钱？

【分析】假设去掉22个2分币，那么按钱数算，5分币比2分币多8角4分，一个5分币比一个二分币多3分，所（5-2）=28个 以5分币有：84 2分币有：28+22=50（个）

所以乐乐共存钱：5 2825013614010036276（分）。巩固精炼

1.小明读一本书，如果每天读6页，还剩20页没有读完，如果每天读10也，书还少24页，这本书共有多少页，小明打算几天读完？ 【分析】在两种方法中，数的页数和打算读的天数没有改变，而第一种读法，书没读完，还剩20页；第二种读法，不仅可将余下的29页读完，如果书还有24页也能恰好读完。两种不同读法总页数相差20+24=44页，造成这个差异的原因就是每天多读天了 10-6=4页。每天多读4页就要多读44页，因此打算毒的天数是44 411天，即：

（20+24）（10-6）=444=11（天）61142086（页）

2.阳光小学学生乘汽车到香山春游。如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果没车多坐5人，恰好多于一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生? [分析]每车多坐5人，实际是每车可坐5+65=70（人），恰好多余一辆车，也就是还差一辆汽车的人，即70人，因而原因问题转化为：如果没车坐65人，则多出5人无人乘坐；如果每车坐70人，还少70人，求有多少人和多少辆车？车数是（5+5+65）515（辆）人数是65155980（人）或（5+65）(151)980（人）3.王老师由家里到学校，如果骑车每分钟每分钟500米，上课就要迟到3分钟；如果骑车每分钟600米，就可以比上课时间提前2分钟到校。王老师家到学校的路程是多少米？ 【分析】迟到3分钟转化成米数：5003=1500（米），提前两分钟到校转化成米数：6002=1200（米），（1500+1200）（600-500）=27（分钟）500(273)15000（米）

4.王阿姨去买水果。如果买5千克橙子，就差10元钱；如果买6千克葡萄，则余2元钱。已知每千克橙子比每千克葡萄贵4元，每千克橙子和每千克葡萄个多少元？ 【分析】本题涉及到两种水果，较难入手。但题中告诉我们每千克橙子比每千克葡萄贵4元，所以可以设法把两种水果转化为一种水果。

因为每千克橙子比每千克葡萄贵4元，所以将买5千克橙子换成买5千克葡萄，就要少用45=20（元），于是，“买5千克橙子差10元钱”就可以变成“买5千克葡萄余20-10=10元”，则题目乘为：王阿姨买水果，如果买5千克葡萄，就余下10元钱；如果买6千克葡萄就余2元钱，而每千克橙子比每千克葡萄贵4元，求每千克橙子和葡萄各多少元？解答这个问题就不难了。

每千克葡萄的价钱：(54102)(65)818（元）每千克橙子的价钱：8+4=12（元）