08鼓楼政治一模

08鼓楼政治一模

1.08鼓楼政治一模 篇一

九年级（下）期中试卷

数学

注意事项：

本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答卷纸上，答在本试卷上无效．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答卷纸相应位置上）．．．．．．．

1．下列算式结果为2的是（）

10A．2B．2C．2D．

22．如果两圆的半径分别为2cm和5cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（）

A．外离B．外切C．相交D．内切

3的说法中，错误的是（）．．

A

是无理数B

是15的算术平方根

C．1

5D

．3

44．由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形，已知一个直角三角形中：①两条边的长度，②两个锐角的度数，③一个锐角的度数和一条边的长度．利用上述条件中的一个，能解这个直角三角形的是（）

A．①②B．①③C．②③D．①②③

5．如图是一个三棱柱的展开图，若AD10，CD2，则AB的长度

CDA可以是（）

A．2

B．

3C．4

D．5

6．甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，购买的数量及总价分别如下表所示．若

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答卷纸．．．相应位置上）．．．．17．的相反数是．

38．一个等腰三角形的两边长分别是2cm和3cm，则它的周长是cm．

9．分解因式：a24b2

10．计算 11．如图，△ABC中，C90°，D是BC上一点，E为AB的中点，AD、CE相交于点F，且ADDB．若B20°，则DFE°．

第 1 页，共5页

B

612．写出反比例函数y的2条不同类型的性质：①；②

x

13．常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“a2a3a5a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的（填序号）．

14．如图，顺次连接菱形ABCD的各边中点E、F、G、H．若ACa，BDb，则四边形EFGH的面积是．

AB

F

D

15．二次函数yxbxc的图象如图所示，试确定b、c的符号；b，（填不等号）c0．

0，16．如图，在平面直角坐标系中，一个圆与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点．已知A2，B6，0，C0，3，则点D的坐标为．

三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过．．．．．．．程或演算步骤）

14

117．（5分）计算：． 

x2x2x2

axby7x

218．（5分）已知关于x、y的方程组，的解是，求ab的值．

bxay8y1

19．（6分）妈妈给小莉100元去超市购买笔记本，已知笔记本每本12元． 请你根据以上信息，提出一个用一元一次不等式解决的问题，并写出解答过程． ．．．．．．．

20．（7分）甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下： 甲15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，50． 乙8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51． 小莉用如图的方式来表示甲、乙的得分．（1）请在右侧补全乙的得分；

2（2）用不等号填空：x甲x乙;s甲s乙;（3）请说出此种表示方式的优点．

21．（7分）排球比赛规定每局需决出胜负．水平相当的甲、乙两队进行排球比赛，规定五局三胜，求甲队以3:0战胜乙队的概率．

22．（8分）如图，正方形ABCD的边长为12，其内部有一个小正方形EFGH，其中E、F、H分别在BCCD、AE上．若BE9，求小正方形EFGH的边长．

A

D

H

E

F 23．（8分）“五一”节，小莉和同学一起到游乐场玩，游乐场的大型摩天轮的半径为20m，匀速旋转1周需要12min．小莉乘坐最底部的车厢（离地面0.5m）开始1周的观光，5min后小莉离地面的高度是多少？

（精确到0.1m

1.41

41.7322.236）

24．（12分）【童话故事】“龟兔赛跑”：兔子和乌龟同时从起点出发，比赛跑步，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，在路边的小树下睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟已先到达终点．

【数学探究】

我们假设乌龟、兔子的速度及赛场均保持不变，小莉用图1刻画了“龟兔赛跑”的故事，其中x（分）表示乌龟从起点出发所行的时间，y1（米）表示兔子所行的路程，y1（米）表示乌龟所行的路程．

（1）分别求线段BC、OD所表示的y1、y2与x之间的函数关系式；（2）试解释图中线段AB的实际意义；

（3）兔子输了比赛，心里很不服气，它们约定再次赛跑，①如果兔子让乌龟先跑30分钟，它才开始追赶，请在图2中画出兔子所行的路程y1与x之间的函数关系的图象，并直接判断谁先到达终点；

②如果兔子让乌龟从路边小树处（兔子第一次睡觉的地方）起跑，它们同时出发，这一次谁先到达终点呢？为什么？

y兔子乌龟

y（兔子乌龟

图

1))

25．（8分）已知A、B、C三点均在O上，且△ABC是等边三角形．（1）如图，用直尺和圆规作出△ABC；（不写作法，保留作图痕迹）

上一点，连接PA、PB、PC．探究PA、PB、PC之间的等量关系并说明理由．（2）若点P是BC

26．（10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整．．．数），每个月的销售利润为y元． ．

（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）若每个月的利润为2200元，求每件商品的售价应定为多少元？

（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少元？27．（12分）【问题提出】

规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．

我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法对“全等四边形的判定”进行探究． 【初步思考】

在两个四边形中，我们把“一条边对应相等”或“一个角对应相等”称为一个条件，满足4个条件的两个四边形不一定全等，如边长相等的正方形与菱形就不一定全等．类似地，我们容易知道两个四边形全等至少需要5个条件．

【深入探究】

小莉所在学习小组进行了研究，她们认为5个条件可分为以下四种类型： Ⅰ一条边和四个角对应相等； Ⅱ二条边和三个角对应相等； Ⅲ三条边和二个角对应相等； Ⅳ四条边和一个角对应相等．

（1）小明认为“Ⅰ一条边和四个角对应相等”的两个四边形不一定全等，请你举例说明．（2）小红认为“Ⅳ四条边和一个角对应相等”的两个四边形全等，请你结合下图进行证明． 已知：如图，．

求证：． 证明：

D

A1

D1

B

（3）小刚认为还可以对“Ⅱ二条边和三个角对应相等”进一步分类，他以四边形ABCD和四边形A1B1C1D1为例，分为以下四类：

①ABA1B1，ADA1D1，AA1，BB1，CC1； ②ABA1B1，ADA1D1，AA1，BB1，DD1； ③ABA1B1，ADA1D1，BB1，CC1，DD1； ④ABA1B1，CDC1D1，AA1，BB1，CC1；

其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等的是，概括可得“全等四边形的判定方法”，这个判定方法是．

（4）小亮经过思考认为也可以对“Ⅲ三条边和二个角对应相等”进一步分类，请你仿照小刚的方法先进行分类，再概括得出一个全等四边形的判定方法．