小学数学平行四边形的面积教学反思

小学数学平行四边形的面积教学反思（共16篇）

1.小学数学平行四边形的面积教学反思 篇一

《平行四边形的面积》一课是多边形面积的起始课，是后续三角形面积、梯形面积的基础。本课是在学生学习过长方形面积的基础上学习的，由于学生有了长方形面积的计算基础，只要学生能找到利用割补法把平行四边形转化成长方形的方法，这节课的重点就突破了。本节课我利用让学生比较两张纸片的大小，引出平行四边形面积的计算，让学生探究平行四边形面积的计算方法。

在以往的教学过程中，很多学生会出现“底×邻边”的错误做法，所以在教学设计时，我把这种情况进行了预设，但是在课堂上全班学生没有一个学生这么回答。由于担心学生在以后的练习中会出现类似错误，同时为了让学生明白不能用“底×邻边”的错误做法，在课堂上我主动提问学生为什么要用“底×高”而不能用“底×邻边”的方法呢？通过利用平行四边形框架进行演示，让学生明白，在平行四边形框架拉伸的过程中，底和邻边的长度没有变，但是平行四边形的面积在逐渐缩小。说明平行四边形的面积和底、邻边的长度没有关系。

为了让学生明白计算平行四边形的面积时底和高的对应关系，我设计了三个动手操作的环节。首先给学生出示一个底是5厘米、高是3厘米高的平行四边形，让学生思考，看到这个平行四边形你想到了什么图形？学生很容易就想到了长是5厘米，宽是3厘米的长方形。第二次给学生出示一个底为7.5厘米，高为4厘米，另一条邻边的高是6厘米，再让学生思考并动手操作这个平行四边形可以转化成什么样长方形，大部分学生直接说出是长是7.5厘米，宽是4厘米的长方形。有几个同学说可以沿着6厘米的高剪下来，也可以拼成长方形，只能说出长是6厘米，但不知道宽是多少。让学生明白不可能剪出长是7.5厘米，宽是6厘米的长方形。第三次给学生出示一个底是30厘米，高是15厘米，另一组边是18厘米，高是25厘米的平行四边形。学生分别想出了剪成长30厘米，宽是15厘米和长是25厘米，宽是18厘米的长方形。通过这三个环节，让学生明白计算平行四边形的面积时必需是底和高是对应关系，不能随便计算。

本节课的不足之处是，在课堂上自己说的太多，让学生思考回答的少，学生回答时还总是怕学生说不好，帮助学生说，在以后的教学中要多放手，学会耐心等待，学生的能力得到锻炼了，学生的积极性也会大大提高的。

2.小学数学平行四边形的面积教学反思 篇二

一、引入

1. 知识回顾。

(课件出示一个平行四边形) 这是什么图形?四年级的时候我们认识了平行四边形, 它有什么特点?

设计意图:一种图形的面积计算公式, 从本质上说, 是由它的形体特征所决定的。平行四边形之所以可以通过“剪、拼”的方式, 转化为与它等底等高的长方形, 利用长方形的面积计算公式求得面积, 就是由它对边平行且相等的形体特征所决定的。正是这一特征, 使得通过剪、拼的方法得到长方形的长和宽正好对应着原来平行四边形的底和高。本环节唤醒学生对平行四边形形体特征的认识, 为后面自主研究平行四边形面积奠定基础。

2. 引入新课。

师:今天我们来研究平行四边形的面积, 要想知道这个平行四边形的面积是多少, 你需要知道些什么?

生1:我想知道长和宽。

师:你上来指一下, 你需要哪些数据?

(学生指了相邻的两条边, 课后调查, 很多学生把平行四边形的两条相邻的边自主迁移为平行四边形的长和宽。)

师:你是打算研究一下这两条边和面积之间的关系。

生2:我想知道高。

师:刚才这两位同学都是想要平行四边形边和高的数据, 不用数据可以吗?

生3:用数格子的方法也可以的。

师:你想用面积单位来测量……

设计意图:引导学生思考“需要什么”激活学生的思维, 迫使学生调用已有的长、正方形面积测量的数学活动经验, 思考确定一个平行四边形面积的方法。

二、探究

1. 研究目标。

老师准备了这两种学习材料 (图1、图2) , 请选择你需要的材料, 想办法确定出图中平行四边形的面积。

2. 反馈交流。

师: (多媒体出示图1) 哪些同学是选择这个材料的?谁上来给我们介绍一下你是怎么想的?研究的结果是什么?

生1:我是这样想的, 这个平行四边形的面积就是它所包含的面积单位的个数, 也就是说, 我们只要数出这里面有多少个面积单位就行了。我的研究结果是:它的面积是18平方厘米。

师:有同学对他的发言要提问或补充的吗?

生2:请问这里面有很多不足一个面积单位的地方, 这些地方怎么数?

生1:不够一格的, 我们只需要把它们拼成整格的再数就可以了。大家可以观察一下, 你们看出来哪些地方可以拼在一起了吗?

生3:我发现, 每一行左边的一小块都可以与它对应的右边的一块拼起来, 我给大家拼一下……

(学生在多媒体课件上拖动平移)

生4:其实也可以把左边的大三角形整块移到右边拼在一起的。

……

师:这样一拼, 刚才不足一格的问题解决了吗?这个平行四边形的面积是多少?若是请你写一道算式, 你打算怎么写?

生5:6乘3等于18平方厘米。

师:这里的6和3分别表示什么?

生5:6表示一层有6平方厘米, 3表示有这样的3层。

师:噢, 用了“每层数×层数”来计算这个平行四边形所包含的面积单位的数量。

师: (多媒体出示图2) 哪些同学是利用这个材料来研究平行四边形面积的?谁上来介绍一下你是怎么想的?研究的结论是什么?

生6:其实我的方法和刚才的差不多, 就是把左边的三角形直接拼到右边去。不过不用数格子, 拼好之后就可以看到一个长方形, 这个长方形的面积就等于原来平行四边形的面积。

师:有同学对他的发言要提问或补充的吗?

生7:这个长方形的面积你是怎么知道的?

生6:我们可以看到长方形的长是6厘米、宽是3厘米, 长乘宽就等于它的面积。

生8:我补充一下, 其实现在看到的这个长方形的长就是原来平行四边形的底, 宽就是原来平行四边形的高。

生9:这里要先明确, 是沿着这条“高”剪下来的。

(交流略有停顿后教师介入。)

师:你们是先把这个平行四边形转化成一个长方形, 再计算面积, 对吗?那么大家想一想, 一定要沿着这条高剪开吗?其他的行不行?

生10:可以的, 只要是这组高都可以。

生11:若是有数据的话, 沿着另外一组高剪开拼成长方形也可以的, 只是现在没数据而已。

生12:其实沿着任意一条高剪开来都可以把这个平行四边形拼成一个长方形。 (教师课件演示, 确实也可以。)

设计意图:我们一直在强调学习活动中学生是主体, 上面的教学过程贵在放手让学生独自探究、独立思考。学生在经历自主研究后, 无论目标是否实现, 都会有话想说。事实上, 学生讲得很好!他们在教师有意提供与搭建的分享与交流平台上, 各抒己见、相互学习、各有所得。问题“一定要沿着这条高剪开吗?其他的行不行?”的设置, 意在引导学生跳出现有思维, 展开想象, 在头脑中勾勒沿着其他的高线剪开拼组的画面, 在实现方法多样化的同时, 为后面讨论“任何一个平行四边形都可以通过剪拼转化成等积长方形”从而实现剪拼转化方法的“一般化”服务。

3. 深入思考。

师:大家有没有想过, 为什么剪、拼的时候这两条边会重合呢? (如图3)

师:先把你的想法和同桌交流一下。

师:谁来向大家介绍一下你的想法?

生1:三角形的这条斜边就是原来平行四边形的边, 它们一模一样的。

生2:我补充一下, 这两条边是原来平行四边形的一组对边, 它们是平行且相等的。

生3:这两条边的方向和长度都是一样的, 当然可以重合了。

师:这个平行四边形能转化成长方形求得面积, 其他平行四边形是不是都能正好拼成功?

生4:应该可以的。

师:谁能说一说其中的原因吗?

生5:随便一个什么样的平行四边形, 一定有高, 那么从高剪开来, 因为对边平行而且相等的缘故, 一定能拼成长方形。

生6:如果这个平行四边形很斜很斜的, 就不一定了吧?

师:到黑板上把你想的这个平行四边形画下来给大家看一看。

(这名同学画了一个竖直方向高在图形外的平行四边形, 在短暂的停顿后, 学生自发地开始讨论。几分钟后, 有人示意要发言。)

生7:这个平行四边形可以转化的, 不过要多割几次。 (学生跑上来画示意图, 沿着竖直方向垂直剪下两部分, 平移拼组。)

师:这个“长和宽”还是原来的“底和高”吗?

生7:还是的, 不过看起来有点烦, 要几段接在一起。

师:一定要这么烦吗?有没有人可以突破?

生8:不用的, 这个平行四边形沿着另外一条斜斜的高剪开再拼就可以了。

设计意图:五年级学生具备一定的思辨能力, 沿着高线剪开再拼的方式把平行四边形转化成等积的长方形之后, 可以尝试着去思考现象背后的原因。本环节意在引导有余力的学生更深入地思考, 使之明确平行四边形之所以可以转化成等积长方形求得面积, 正是由平行四边形形体特征决定的。在明确原因后, 利用思维的延展性, 突破个例的局限性, 得到等积转化对于平行四边形具有一般性的结论。

三、内化

1. 计算下列平行四边形的面积。

2. 反馈:面积是?你是怎么想的?

3. 公式化:想一想, 平行四边形的面积计算公式是什么?

设计意图:找到解决问题的方式后, 照顾不同的个体, 为学生提供一个自我建构的过程。引导学生调用刚刚的活动经验, 解释计算过程, 逐步向公式化过渡。

反思:“平行四边形的面积”是小学阶段图形测量教学中一个承上启下的内容, 它上承长方形面积, 下接三角形、梯形面积计算教学, 一直被广大一线教师所重视和研究。但实际教学中因教具学具准备、操作活动时间限制等因素的制约, 学生实际动手“剪、拼”操作的平行四边形大多是1个, 准备充分的时候也只有2、3个, 利用等积转化的方式推导面积公式时一般都建立在个例的操作基础上;“数格法”要么在教学中被忽略, 要么以“不足一格算半格”这样生硬的规定作为解决策略, 数出面积单位的个数确定面积。仔细追究, 不可避免地存在某种程度的缺陷与断层。那么是否可以找到一种适合的方式弥补这一缺失呢?

上面的学习过程中, 学生通过观察选择对应的两个不足一格的部分凑成一格后再数, 利用数面积单位的方法确定了平行四边形的面积, 避免了“不到一格算半格”的不足。其实利用数格法计算面积时, 之所以可以“不足一格的算半格”正是由平行四边形的特殊性决定的, 但却常常被忽略。当学生有疑问时, 也经常以“看看书上是怎么处理的”一笔带过。在利用等积转化求面积的环节, 以“这个平行四边形能转化成长方形求得面积, 其他的平行四边形是不是都能正好拼成功?”引导学生深入思考, 利用“动态想象”与“直观呈现”相结合的方法, 通过激活思维实现了方法的“普适性”, 弥补了实物操作的不足。

3.小学数学平行四边形的面积教学反思 篇三

关键词：数学；平行四边形；教材

随着我国教育体制的全面改革，各地区师生使用的教材具有差异性，如教材分为人教版、浙教版、苏教版、北师大版等版本。由于教材版本的不统一，因此在制定具体的教学设计上也会存在差异，但是各版本教材对于小学数学中板块知识的教学目标是相同的。

“平行四边形面积”是最基本的一项图形面积教学内容，学生对平行四边形面积计算的掌握程度直接影响到以后三角形面积、梯形面积的计算方法。教材作为教师实施具体教学的重要参考资料，有利于教师根据班级特点，更合理的制定出教学设计，促进教学目标的实现。教师要利用教材教学方法，对小学数学“平行四边形面积”教材教法研究应该从以下几个方面着手：

一、开放性导入

教师在具体教学中，适当的采用幽默风趣的语言和鼓励性的提问来激发学生的学习兴趣，结合正方形、长方形面积计算知识，引导学生对平行四边形面积这一知识内容的认识。

二、自主性学习

明确学生的主体地位，鼓励学生独立自主地发现问题、提出问题，给予学生独立思考和交流讨论的时间，教师做正确的引导、点拨，促进学生的自主性学习。

三、有效性互动

课堂互动是现代小学教育中促进学生学习的一种极为有效教学方法，组织学生小组合作交流、互动学习，对平行四边形模型进行反复演示，让学生找问题、想方法、计算面积。

四、强化性练习

在学习平行四边形面积计算的知识以后，让学生巩固知识也是相当有必要的，做强化性练习更容易拓展学生的发散性思维，还有利于学生全面、牢固的掌握知识。

对于小学数学教师而言，应该要不断地创新和尝试教材教学方法，尊重学生的主体地位，发挥教师的主导作用，结合班级特点、结合小学数学“平行四边形面积”的教学目标，分析教学内容的重点、难点，制定出更加合理、科学的教学设计运用到具体教学当中。

参考文献：

[1]杨剑虹.实践中探究活动中创新：《平行四边形面积的计算》說课稿[J].数学学习与研究，2012（18）.

[2]叶金标.数学思想方法，让课堂丰盈起来：对《平行四边形的面积》一课的思考[J].新教师，2012（01）.

4.数学《平行四边形面积》教学反思 篇四

呈现第一个问题：“有四根小棒，两根8厘米，两个4厘米，你能拼成学过的平面图形吗？请画在方格纸上”。（学生在方格纸中画出了平行四边形或长方形）

呈现第二个问题：“这两个图形有什么联系吗？”

（学生出现争议：周长相同，面积相同；周长相同，面积不同；周长和面积都不同。）

对学生出现的争议，最好的办法就是让学生自己解决。于是辩论开始了：

生1：“都是由两根8厘米和两根4厘米的小棒围成的图形，周长是相等的”。对于周长相等，大家都达成了共识；生2：“长方形面积是长乘宽，8×4=32，平行四边形的面积也是8×4=32，所以面积相等”；生3：“不对，平行四边形的边是斜的，长方形的这条边是直的，不能都用8×4”；对于面积的比较产生了异议。

5.小学数学平行四边形的面积教学反思 篇五

新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”本节课的教学重点为“探究平行四边形的面积公式”，难点设立为“理解平等四边形的面积计算公式的推导过程”。为了突出重点，突破难点，我先引导学生自主探索，然后让学生交流，对学生难以理解的平行四边形与长方形的关系，我又利用课件演示，并让学生在观察的基础上交流评议，最后学生分组边剪拼边说平行四边形面积公式的推导过程。这样让学生亲身经历操作过程，在交流演示中理解掌握了平行四边形面积的求法，在语言描述过程中锻炼了自己的语言表达能力。在这个环节里我注重的是让学生动手实践和自主探索发现规律，让学生经历知识的形成过程，使学生空间观念得到进一步发展。这样不仅让学生学到知识，更重要的是对学生渗透了平移和转化的数学思想方法，培养了学生观察、分析、概括和能力。

我认为本节课的不足之处是：

（1）在学生把平行四边形转化成长方形时，没有给学生充裕的时间展示不同的割补方法，局限了学生的思维。应让学生充分展示，从而明确不同的割补方法，其结果是一样的。三种剪法。

（2）在学生汇报时，当学生的语言罗嗦时，我有点过急，常把学生的话打断，应允许学生用自己的语言去表达或让学生自己修改语言。

6.小学数学平行四边形的面积教学反思 篇六

(练习设计上我力求让不同层次的学生都吃饱，安排了基础题、提高题和思考题。第1题让学生运用所学知识去解决情境中提出的问题，使学生在解决问题的过程中体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到解决问题后成功的乐趣。第2题是一针对性练习，意在强调求平行四边形面积必须用底乘它对应的高。3、4题是提高题，启发学生的思维，使不同的学生都能获得学到知识的满足感，享受成功的快乐。)

板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积 = 长×宽

↓ ↓ ↓

平行四边形的面积= 底×高

S = a×h

=a・h

7.《平行四边形的面积》教学案例 篇七

教学目标

1.引导学生经历平行四边形的面积计算公式的推导过程, 在探索过程中感悟“猜想与验证”的研究方法.

2.在推导平行四边形的面积计算公式的过程中, 培养学生观察、比较、抽象、概括能力, 发展学生的空间观念, 并在建立模型的过程中使学生体验“转化”的数学思想.

教学重点掌握平行四边形面积计算的公式, 能正确计算平行四边形的面积.

教学难点平行四边形面积计算公式的推导过程.

教学过程

一、揭示课题、引发猜想

师:认识它吗?今天我们就来研究它的面积.

师:如果要计算这个平行四边形有多大, 你认为需要哪些条件?如何计算?

学生根据老师所发的平行四边形, 或独立完成, 或二人一组合作, 测量出所需的数据, 并计算出其面积.

二、独立尝试、验证猜想

1. 展示探索过程, 引发认知冲突.

师:你量了什么?你计算出的这个平行四边形的面积是多少?

生:我量了这个平行四边形相邻的两条边, 它们分别是10厘米, 8厘米, 所以这个平行四边形的面积是10×8=80 (平方厘米) .

师:你们是这样计算的吗?谁能说说为什么这样计算?

生:因为长方形、正方形的面积计算都是两条相邻的边乘一下, 所得的积就是它们的面积.

师:有没有不同的意见?大家的想法和他的一样, 那么我们一起来看一看, 这种想法是否正确呢?

2. 深入探究过程, 感悟数学思想.

3. 操作验证, 建构数学模型.

师:在刚才的操作中, 你发现了什么?

生:每个平行四边形都能变成长方形.

生:平行四边形的底就是转化后的长方形的长, 平行四边形的高就是长方形的宽.

生:求平行四边形的面积其实就是求一个长方形的面积.

师:那么, 每次计算平行四边形的面积时, 是否都需要将它转化成长方形再进行计算呢?

生:不需要了, 我们只要把平行四边形的底乘以高, 就是它的面积了.

师:为什么可以这样计算平行四边形的面积?

生:长方形的长和宽和平行四边形的底和高是相等的.

三、拓展练习、巩固模型

1. 出示:平行四边形花坛的底是6米, 高是4米, 请计算这个花坛的面积有多大?

由学生独立解答后, 再同桌互说面积计算的推导过程.

2. 计算下列平行四边形的面积.

师:现在你是否明白:邻边乘底的方法错在哪里了?

四、课堂小结

师:今天我们研究了什么?你认为在今后我们可以怎样计算平行四边形的面积?

生:今天我们研究了平行四边形面积的计算方法.平行四边形的面积=底×高.

总评

思考一:学习动机的问题.我们在进行教学设计时, 往往更多的是从学生的学习兴趣、生活实际、已有知识去考虑设计一些能吸引学生眼球的游戏、故事、情景等.我们认为:学生的学习活动应该是一个创造性的理解过程, 是其对已有的知识经验不断地进行重组的过程.因此, 我们在教学伊始, 拿出一个平行四边形, 让学生计算它的面积.在这一过程中, “邻边相乘”这一长方形的面积计算方法成了学生计算平行四形面积最为有力的“支撑”.当一番量、算结束后, 教师拿出邻边长度相等的长方形和平行四边形问:“你能否肯定哪一个图形的面积是10×8=80 (平方厘米) ?”学生们在铁定地回答说是长方形面积的同时, 他对自己原有的认识产生了困惑.当教师将长方形的宽倾斜时, 随着倾斜角度的增大, 学生们发现它的面积在逐渐变小, 于是苦苦思索自己原有的认知网络结构, 发现没有用以计算平行四边形面积的方法与模型.此时的学生“心愤愤、口悱悱” (郑玄释) , 他对自身认知网络结构的变革、重组产生了强烈的需要.于是, 学生的学习过程也就成了“需要———满足———再需要———再满足”的过程.

思考二:数学模型呈现的时机问题.数学模型是指用数学符号语言或图像语言刻画表达的某种实际问题的数学结构.“平行四边形面积=底×高”无疑是本课中所要建立的数学模型.如果在教学伊始, 教师在学生动手操作的基础上及时地归纳出这一模型, 然后是一系列的练习, 相信“精讲多练”过后的效果也一定不错.但是, 学生是否真的在获得这一数学模型的过程中, 理解并融入了自己的认知结构体系中呢?记住了, 并不等于理解了;会用了, 也并不等于掌握了.相信每一位教师都很清楚, 这仅仅是习得了一个学习的结果, 形成了认知结构.而围绕这一认知结构形成过程的思想、方法等在“追求效率”的过程中被忽略了.建构主义的学习理论认为, 懂得基本原理可使得学科更容易理解, 有利于记忆和迁移.因此, 理解转化思想, 是平行四边形面积计算模型建立的重要标志, 也是本课教学的主要目标.具体而言, 要让学生掌握沿着高剪成两部分后, 将两条斜边重合, 可形成一个等底同高的特殊的平行四边形.于是, 在本课中, 教师不是急于让学生建构起这一模型, 而是引导学生一次次剪平行四边形, 再拼成长方形, 最终理解平行四边形的底就是长方形的长……不厌其烦地引导学生动手操作, 叙述转化的过程, 终于在思维呈现水到渠成的状态时, 呈现数学模型, 从而使学生在建构模型的过程中更为积极主动.

8.“平行四边形的面积”教学设计 篇八

[关键词]感悟 探索 操作 建构

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）32-066

【教学内容】苏教版教材五年级上册第7～8页

【教学目标】

1.学生能够掌握公式并能解决简单的实际问题。

2.在实验、观察、猜想、验证等活动中发展学生的推理能力及空间概念。

3.学生能尝试用不同的方法解决问题，获得用转化的思想方法去探究新知的本领，积累解决此类问题的学习经验。

4.通过自主学习、合作交流，让学生感受到数学学习是一个不断发现问题、解决问题的过程，从中体会到成功的快乐。

【教学重点】经历平行四边形的面积计算公式的探索过程，掌握公式并能解决简单的实际问题。

【教学难点】探索平行四边形的面积计算公式的过程。

【教学准备】课件，1号信封（画有格子的平行四边形：7×4），2号信封（没有格子的平行四边形），3号信封（两个有底、高数据的平行四边形和探索单），小剪刀，两叠卡纸，可以活动的长方形框。

【教学过程】

一、情境导入，初步感悟

出示两叠同样厚度的纸，对着学生的一面均涂上颜色。第一叠纸的涂色面是长方形，第二叠纸的涂色面在教师的演示中变为平行四边形。

提问：仔细观察这两个侧面，你有什么发现？

二、师生互动，探索新知

（一）操作一：在“数”面积中发现平行四边形可以转化成长方形

1.出示图形，提出问题。

出示：

指出：这是一个平行四边形。猜一猜，它的面积该怎么计算？

2.尝试“数面积”。

引导学生根据旧的知识经验——“数方格”的方法，数一数这个平行四边形的面积。

出示：每一个小方格表示1平方厘米，不满一格的算半格。打开1号信封，让学生小组合作，数一数这个平行四边形的面积。

第一种方法：先整格数，再半格数，共28平方厘米。

第二种方法：先移一移，再补一补，把平行四边形转化为长方形，再数出面积。

指出：长方形是我们已经学过的图形。把新知识转化成旧知识，这种转化的方法在数学学习中经常会用到。

3.快速数面积。

出示：你能很快数出下面平行四边形的面积吗？（1小格代表1平方厘米）

指出：只要把这些平行四边形转化成长方形，就能很快数出它们的面积。

（二）操作二：找出平行四边形转化成长方形的方法

出示：

提问：怎么求这个平行四边形的面积？请打开2号信封，小组合作，尝试求一求。

学生活动，汇报交流。

讨论：（1）为什么要沿着高剪？（2）还可以沿着其他的高剪吗？

指出：（1）沿着高剪，是因为长方形的角是直角；（2）无论沿着哪条高剪，都可以转化成长方形。

过渡：是不是求每一个平行四边形的面积，都得转化成长方形来求呢？平行四边形是不是也有它自己的面积计算公式呢？

（三）操作三：探索平行四边形的面积公式

出示：打开3号信封，让学生小组合作，用剪一剪、移一移的方法把下面两个平行四边形转化成一个长方形，求出长方形和平行四边形的面积，并完成下表。

完成表格后，讨论三个问题：

1.转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？

2.长方形的长与平行四边形的底有什么关系？长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

3.根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？

全班交流，根据学生的汇报，得出平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高。

指出：这个公式还可以用字母来表示。通常，我们用字母S表示平行四边形的面积，用字母a来表示底，h表示高。这个公式就可以表示为S=a×h。

三、组织练习，拓展应用

1.基本练习：计算出下面平行四边形的面积。

在第（3）题的练习中，指出：计算平行四边形的面积，要用相对应的底乘高。

2.回顾课一开始时出示的两叠纸，引导学生解释为什么涂色部分面积相等。

指出：底相等，高相等，面积相等。

3.变式题。

出示：一个长方形框架。

演示：拉一拉，再拉，再拉，你发现了什么？

指出：平行四边形面积的大小是由底和高决定的。

四、全课总结

指出：通过今天的学习，我们又积累了一些学习经验和学习方法，它们将会帮助我们在今后的学习中解决更多新的问题。

9.平行四边形的面积教学反思 篇九

一、平行四边形的面积教学反思范文

平行四边形面积的计算是五年级上册第五单元的内容。教材设计的思路是：先通过数方格的方法数出平行四边形的底、高、面积。再通过对数据的观察，提出大胆的猜想。通过操作验证的方法推导出平行四边形面积的计算方法。再利用所学的公式解决问题。我认为让学生简单记忆公式并不难，难的是让学生理解公式，因此，必须让每个学生亲历知识的形成过程。在独立思索的基础上亲自动手剪一剪、拼一拼，并带着自己的操作经历进行小组内的讨论和交流。

课堂是充满未知的，尽管课前我精心设计了教学中的每个环节，但课堂上所呈现出的效果，还是与自己的设想大相径庭。

（１）数方格中的得与失。

教材中所设计的数方格的过程是紧跟上图中的花坛来的。把两个花坛按比例缩小后画在了方格纸上，让学生把方格纸上的１格看作１平方米来数。这与学生以前的数法有了细微的差别。再加上平行四边形中有不满１格的情况，怎样才能把面积准确的数出来是学生需要认真思考的问题。所以，我认为，没必要让已经遇到新问题的学生再添上不必要的负担，哪怕是微小的负担。所以，我打乱了图形与花坛原有的联系，没有让学生按课本上的方法去数，而是让学生按照以前的方法，单纯把这两个图形按每个格１平方厘米的方法来数，数的过程中提示学生：“可以把不满一个格的按半个来数，如果你有更方便的方法就更好了。”有利于有能力的同学向转化的方法靠拢。

学生数好以后，说一说数的结果。再让学生说说你是怎样数的？可惜的是由于紧张，这个环节给漏了。这成为本节课的一大败笔。事后我自己安慰自己：其实，只要数出来了，怎样数不重要，重要的是观察数据找规律。但客观上讲，这让我失去了一个渗透割补法的机会。在数方格的过程中，聪明的学生肯定能想到把左侧沿着方格线剪开移到另一侧，把所有的方格变完整再去数。这时，我就可以随即告诉学生，这种割下来补到图形另一侧的方法叫割补法。这样教学可以为学生以后把平行四边形转化成已经学过面积计算的图形做好方法上的准备。

（2）面积推导中的意外收获。

在推导平行四边形面积计算公式时，我鼓励学生大胆想象，通过动手剪一剪、拼一拼的方法，把平行四边形转化成会计算面积的图形，课前，我并没有对学生抱太大的希望。学生能说出两种方法就很不错了。为此，我还专门准备了一个演示的课件，以备不时之需。但学生的表现出乎了我的预料。

“老师，我是这样拼的。我从平行四边形左上角开始，把多出来的一块向里折，就出现了一条线，然后沿着这条线剪下来，把它拼到平行四边形的另一边，就出现了一个长方形。”王昱璇说。

“老师，我的方法和他的不一样。我是直接把平行四边形对折，然后沿着折线剪开，也能把平行四边形拼成一个长方形。”熊耀方法很独特。

“我是把平行四形两边都剪下来，然后得到了一个长方形。”付玉提出了自己的做法。

“你觉得合适吗？”我把判断的权利交给了学生。

“不行，虽然也能变成长方形，但是，这个长方形和原来的平行四边形相比少了两块。”刘子谦认真分析道。

“我们的目的是把平行四边形变个样，所以不能让它缺损。”我肯定了刘子谦的说法。

“谁能帮忙改一下？”

“只要把剪下来的两小块加上就可以了。”易凡把剩下的两块小心翼翼地加在了一侧，又把它拼成了一个新的长方形。

“我把平行四边形沿着对角线剪开，也拼成了一个长方形”刘子谦补充说。他的方法立刻引起了争议。

“老师，我不同意他的说法。我刚才就是沿着对角线剪开的，根本不能拼成一个长方形，我又拼成了一个平行四边形。”易凡拿着自己失败的作品站上来说。

“为什么都是沿着对角线剪开的，这两位同学拼得结果却不同呢？”我把两位同学的作品同时放在展台上，让大家观察。

“两个平行四边形的形状不同。”学生很快就找到了原因。

“能拼成长方形的这个平行四边形，它的对角线有什么特点？”我继续引导。

“这条对角线，恰好是平行四边形的高。”

“看来，只有沿着高剪开才能把平行四边形拼成长方形。”我适时总结。

通过这一环节，使学生明白只要沿着平行四边形的高剪开都能把平行四边形拼成一个长方形。平行四边形的形状变了，但是面积没有发生变化。为后面研究平行四边形与拼成的长方形之间的关系，推导平行四边形面积计算公式做好了知识储备。

这是我比较得意的环节。但功劳不在我，而在我的学生。

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二、平行四边形的面积教学反思范文

新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。” 《平行四边形的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。我设立的教学目标是（1）使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积；（2）通过操作，观察和比较的活动初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：

一、注重数学思想方法的渗透

在教学设计方面，我先是让学生大胆猜测两块香蕉地（等底等高的长方形与平行四边形）的面积哪一个大，再让学生通过动手操作、验证平行四边形的面积，其实它们的面积是一样大的。

二、注重学生数学思维的发展

数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。

三、注重了师生互动、生生互动

新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。

四、我的遗憾

课前预设学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生大部分都拼出第一种，后两种学生没拼出来，如果在下一次试教中，我想尝试着通过我的引导让学生动手实践，剪出第二、三种剪法。教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩。

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三、平行四边形的面积教学反思范文

平行四边形的面积是五年级上册几何图形计算的内容，本节课的教学，我可以看到 学生兴趣盎然，始终以积极的态度、主人翁的姿态投入到每一个环节的学习中。我认为 本节课 成功的关键在于 教师大胆放手，学生通过自主探究得到了知识，获得了发展。主要体现在以下几个方面：

（一）创设生活情境，激发探究欲望

小学数学内容来源于生活实际，它应当是现实的，有意义的、富有挑战性的。创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的又是学生感兴趣的学习情境有利于让学生积极主动地投入到数学活动中去。回归生活，让课堂与生活紧密相联，是新课程教学的基本特征。因为我们知道，只有植根于生活世界并为生活世界服务的课堂，才是具有强盛生命力的课堂。所以新课程强调突破学科本位，砍掉学科内容的繁、难、偏、旧，把课堂变成学生探索世界的窗口，学生活中的数学，获得合作的乐趣，生活融入甚至成为课堂教学，课堂教学本身就是生活，经历、体验、探究、感悟，构成了教学目标最为重要的行为动词。

本节 教学中，我 带领学生进行实地考察，看到了平行四边形来源于生活实际，也体会到了计算它的面积的用处，这就使学生对学习的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感，激发起他们强烈的求知欲望，使学生能以饱满的热情投身于新知识的探究之中。

（二）重视学生的自主探索和合作学习

动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”上述这个教学片断中，对传统的平行四边形面积的教学方法作了大胆改进，教学中我有意设计了曹冲称象这个同学们都熟悉的故事引入，其用意一方面是激发学生的学习兴趣，另一方面是孕伏了转化的数学思想。为学生解决关键性问题—把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。

这一设计意图在教学中得到了较好的体现，课后调查发现全班有近一半的同学想到了把平行四边形转化成已经学过的图形这一方法。接着教师鼓励学生用自已的思维方式大胆地提出猜想，由于受长方形面积公式的干扰，有的同学认为：平行四边形面积等于两条相邻边的乘积。对于学生的猜想，教师均给予鼓励。因为虽然第一个猜想的结果是错误的，但就猜想本身而言却是合理的，而创新思维的火花往往在猜想的瞬间被点燃，不同的猜想结果又激发起学生进行验证的需要，需要同学们作进一步的探索。因为老师为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证。

才得到“灵感”的，而平行四边形转化成长方形的各种方法正是集体智慧的结晶。学生只有在相互讨论，各种不同观点相互碰撞的过程中才能迸发出创造性思维的火花，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强。海纳百川，有容乃大。

（三）培养学生的问题意识

问题是数学的心脏，能给学生的思维以方向和动力，不善于发现、提出和解决问题的学生是不可能具有创新精神的。要培养学生的问题意识，首先教师要精心设计具有探索性的问题，教师的提问切忌太多、太小、太直，那种答案显而易见的一问一答式的问题要尽量减少。上述教学片断中，为了引导学生进行自主探究，我设计了这样一个问题：“你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢？”这一问题的指向不在于公式本身，而在于发现公式的方法，这样学生的思维方向自然聚焦在探究的方法上，于是学生就开始思索、实践、猜想，并积极探求猜想的依据。当学生初步用数方格的方法验证自己的猜想后，我又提出了这样一个问题：“这种方法行的通吗？”这个问题把学生引向了深入，这不仅使学生再次激发起探究的欲望，使学生对知识理解得更深刻，同时更是一种科学态度的教育。其次，要积极鼓励学生敢于提出问题。

10.《平行四边形的面积》教学反思 篇十

11月18日，在实验小学参加教研室组织的活动中，上了一节五年级的《平行四边形面积》的公开课，接到上课任务还是在10月末，原定的讲课时间是11月5日。因为天气原因，拖到了18号，感觉自己对上这节课的激情已经淡化了。并没用达到预想的效果。

《平行四边形面积》一课是五年级上册第五单元《多边形面积》的起始课。这节课，国内很多名师上过，外出听课也多次听过。包括我们周围的很多老师也出过这一课。选这个教学内容自己的心里一直挺纠结的，这样的内容想上好了，太难。由于是借班上课，为了进度的方便，就硬着头皮选了这个内容。因此，在备课的过程中，我不但认真研读了教材，教参，课标。还查找了不少名家的教学案例，教后反思做参考。

本节课的教学以平行四边形的面积计算为重点，注意培养学生实际操作能力，先让学生借助数方格的方法计算图形的面积，引发猜想，再引导学生通过剪拼实验，把平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，从而推导出新的图形面积计算公式。整个安排体现知识的形成过程，渗透转化的思想。在本节课上，我力求让学生根据已有的知识和经验，借助观察、猜想、验证、想象、推理等学习活动，经历了数学知识的发生、发展和形成过程，进而积累了探究数学问题的经验，获得了探究数学问题的方法，让学生感受到数学是有理可循的。这样让数学活动经验在“做”的过程中和“思考”的过程中积淀，有利于提高学生分析问题和解决问题的能力。

一、注重思想方法渗透，引导探究

“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。学生虽然想到了把平行四边形变成长方形，但并不知道这就是“转化”，我对学生的这一方法进行了提升。在具体操作过程中，我努力让学生通过“猜想――验证――结论”的过程，帮助学生掌握探索问题的一般方法，为后面探究三角形、梯形的面积计算方法提供方法迁移。

运用现代化教学手段，对几种剪拼的方法进行总结，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形长方形的转化过程，以及他们之间的关系，突出了重点，化解了难点。

二、重视学生的自主探索和合作学习

动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。课堂上鼓励学生用自已的思维方式大胆地提出猜想，由于受长方形面积公式的干扰，有的同学认为：平行四边形面积等于两条相邻边的乘积。对于学生的猜想，教师均给予鼓励。因为虽然第一个猜想的结果是错误的，但就猜想本身而言却是合理的，而创新思维的火花往往在猜想的瞬间被点燃，不同的猜想结果又激发起学生进行验证的需要，需要同学们作进一步的探索。为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证…… 而平行四边形转化成长方形的各种方法正是集体智慧的结晶。学生只有在相互讨论，各种不同观点相互碰撞的过程中才能迸发出创造性思维的火花，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强。

三、优化练习设计，拓展学生思维

在练习的设计上，因为教材本身就提供了多层次的练习，我只是又进行了选择，通过基础题、变化题练习，帮助学生进一步明确计算平行四边形面积所需要的条件，巩固所学的.知识。

我将练习十九第6题，改编成“出示图形，由学生提出数学问题？”鼓励学生提出自己的疑问，不仅能促使学生真正理解所学知识，也是培养学生发现和提出问题意识的重要途径。当学生得出“等底等高的平行四边形面积相等”时，再提出“反过来，两个面积相等的平行四边形一定等底等高吗？”让学生进行质疑与思考。使数学知识不断延续，并为下一个知识点的学习埋下伏笔。

值得反思的的是：

在本节课的教学中，由于是借班上课，对学生的情况不是非常了解（虽然课前熟悉了学生，但是跟自己的学生毕竟不一样）。所以师生配合不完美。许多孩子并没有大胆的发表自己的想法和观点。课堂的氛围不热烈。

在平行四边形转化成长方形的过程中，本来期待孩子们能有不同的剪拼方法。但是由于画高的练习过于扎实，学生只出现了一种。本来课件上准备了其它两种方法，但是由于自己紧张也没有给学生展示。不知道是不是给学生产生了思维定势，认为只有一种剪拼方法，限制了学生的思维，扼杀了学生的创新精神。

11.“平行四边形面积”教学设计 篇十一

人教版小学数学教材五年级上册第87～88页例1及相关练习。

【教学目标】

1.经历探索平行四边形面积的计算方法，理解应用“转化”的数学思想方法，推导平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2.让学生经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等学习活动过程，获得积极的数学学习体验，从而发展学生的空间观念，提高学生的数学素养。

【教学重点、难点】

应用“转化”的思想方法，探究平行四边形的面积计算公式。充分理解剪拼成的长方形与原平行四边形之间的关系。

【教学准备】

平行四边形纸片（多种，各种各样）、尺子、剪刀、课件。

【教学过程】

一、设疑导入

1.课件出示两个图形，这两个图形哪个面积大？引起学生思考。会求哪一个图形的面积？（长方形：长6分米，宽4分米；平行四边形：底6分米，邻边5分米，高4分米。）

预设生：长方形。6×4=24（平方分米）

2.平行四边形的面积呢？今天我们就来探究如何求平行四边形的面积。

板书课题：平行四边形面积

二、探究新知

（一）合理猜想

根据平行四边形提供的数据，先猜测一下平行四边形的面积。

可能出现情况板书：

猜测：1.6×5=30（平方分米）邻边×邻边

2.6×4=24（平方分米）底×高

（二）验证猜想

1.个例研究

（1）我们在学习长方形面积时，通过数面积单位的方法推导出计算公式，现在求平行四边形面积能用这种方法吗？观察一下，这里有不是整个的怎么办？

（2）学生独立思考，操作学具纸。学生汇报交流方法，展示不同方法（2～3个学生说2～3种方法）

可能出现的情况预设：小格左右移动，小格上下移动，沿高剪下大三角形平移合成长方形，沿两个高剪下三角形合并。

思考：形状变了，面积变了吗？

（3）小结：哪种猜想是正确的？转化成长方形就可以用长方形面积公式计算的，长是6分米，宽是4分米，6×4=24平方分米。（底×高6×4=24（平方分米） √）

通过学习我们不但把不够一整格的转化成整格，还把平行四边形转化成长方形直接计算出面积，这个过程运用了转化的方法。

板书：转化

2.多例验证

带着格子的平行四边形可以转化成长方形来计算面积，那你手中的平行四边形能不能也转化成长方形计算面积呢？大家动手试一试，并量出数据、计算出面积。

（1）独立操作，多例验证

放手让学生操作，剪、拼各种不同的平行四边形，完成的同桌交流，能不能？怎么转化的？

（2）展示：转化成长方形了吗？怎样保证转化成长方形？请同学们评价一下。

预设：第1种：一个不沿高剪的图形。让学生明白沿斜线剪拼不成长方形。

第2种：沿高剪的图形。让学生明白沿高剪才能出现直角，拼成长方形。

追问，只能沿这一条高剪吗？

（3）教师引导小结

通过观察、操作（课件演示剪拼）我们发现：不同的平行四边形沿高剪、拼都能转化成长方形，转化前后因为面积没变，长×宽来计算面积。

（三）推导平行四边形的面积公式

1.设疑：如果计算不能剪拼的平行四边形花坛的面积怎么办？能不能也像长方形一样直接用自己的公式来计算？我们再来看看转化前的平行四边形和转化后的长方形，除了面积相等以外，还有什么联系？

2.学生用手中的图形找关系，并把自己的发现与同桌交流。

3.交流总结公式：因为长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，所以长×宽就是底×高。所以平行四边形的面积=底×高。

（课件演示关系完成板书）

平行四边形面积 = 底 × 高

‖ ‖ ‖

长方形面积 = 长 × 宽

4.如果S代表面积，a代表底，h代表高，那么平行四边形面积公式用字母怎么表示？S=ah

【设计意图】通过观察对比，让学生发现转化前后图形之间的相同点之后，沟通两个图形之间的内在联系，借助板书，清晰地推导出平行四边形面积公式。

三、巩固应用新知

1.解决例1：平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

2.求平行四边形面积。图略。（底12厘米，高8厘米，邻边9厘米）

（1）为什么不能写成9×8呢？（2）为什么不能写成9×12呢？

四、总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、板书设计

12.小学数学平行四边形的面积教学反思 篇十二

教学目标:1.从学生已有经验出发, 通过操作、观察、比较等系列活动, 引领学生顿悟出平行四边形的面积计算方法, 正确熟练计算平行四边形的面积, 解决简单的实际问题。2.使学生进一步体会“等积变形”的思想方法, 培养学生的空间观念, 发展学生初步的推理能力。

教学过程:

一、说出图形的面积, 激活学生已有经验

1. 说出方格图中图形的面积, 体会规则图形与不规则图形面积计算的不同策略与方法。

师:同学们, 在三年级我们学习了图形面积的相关知识, (板书:面积) 假设下面图中每个小方格的边长都是1厘米, 你们能说出阴影部分的面积各是多少吗? (出示:图1) 认识吗?

生:长方形。

师:它的面积是多少?

生:18平方厘米。

师:怎么想的?

生:长6厘米, 宽3厘米, 6乘3等于18平方厘米。

师:记得很清楚, 说得很明白, 咱们接着看第二个图形。 (出示:图2)

生:5乘5等于25平方厘米。

师:你们同意吗?

生:同意。

师:像这样规则的图形, 我们可以直接利用面积计算公式进行计算, 方便快捷。我们继续往下看。 (出示:图3) 这个图形的面积是多少呢?你能像刚才一样, 也用一个面积计算公式直接算出来吗?

生:不能。

师:怎么办?

生:可以数小方格, 每个小方格的面积是1平方厘米, 这个图形一共有15个小方格, 面积就是15平方厘米。

师:确实, 我们通过数小方格的方法同样解决了问题, 真不错!那这个图形的面积呢? (出示:图4) 还能像刚才那样方便地数出面积吗?

生:不能。

师:确实没那么简单, 那你又有什么新的想法呢?

生:可以将这个图左边的三角形平移到右边空缺的地方, 这样就成了一个长方形。

师:你们明白他的意思吗?

生:明白!

师:都说眼见为实, 让我们亲眼见证一下。 (演示) 最重要的是这样平移后图形面积没变。现在谁来说说, 这个图形的面积是——

生:7乘4等于28平方厘米。

师:同学们, 一个简单的平移在此帮我们解决了问题。倘若再次将这幅图形作些变化, 你还能说出它的面积吗? (出示:图5)

生1:14平方厘米。

师:为什么这么快?

生:这幅图是刚才的图形的一半, 用28除以2等于14平方厘米。

师:借助已知条件求出未知问题, 不错的想法。

生2:我们可以和刚才一样, 将这个平行四边形左边的小三角形平移到右边, 这样同样成为一个长方形, 长是7厘米, 宽是2厘米, 面积是14平方厘米。

师:你是个很会学习的孩子!让我们再来看一看。 (电脑演示)

2. 切入新课。

师:同学们, 刚才我们在电脑上看了这么多图形, 并用不同的方法计算了它们的面积, 相信你对求图形的面积又有了许多新的想法。

评析:研究新的数学问题, 需要有明确的方向和清晰的思路。在这一片段的教学中, 学生凭借方格图口答几个平面图形的面积, 他们的思维一次次受到冲击, 在不经意间已经生成了“剪拼”求图形面积这一技巧, 一方面体会规则图形与不规则图形面积计算的不同策略与方法, 另一方面也明确了后续探索活动的思路, 最后由图4变化为图5, 水到渠成, 自然切入新课。

二、自主探索, 逐步顿悟平行四边形面积的计算方法

1. 探索1号平行四边形纸片 (出示:图6) 的面积。

(1) 经验迁移, 尝试独立剪拼。

师:我们每人手中都有这样的平行四边形纸片 (如图6) , 它的面积是多少呢?大家想不想自己动手试试?

生:想!

师:好的, 每个人都有机会, 请每位同学先拿出1号平行四边形纸片, 谁来介绍一下, 这是一个怎样的平行四边形纸片?

生:这个平行四边形纸片底是4厘米, 高是3厘米。

随着学生的回答, 课件出示:

平行四边形纸片

师:咱们比一比, 看哪个同学能又对又快地算出它的面积?为了公平起见, 大家准备好, 我说开始大家一起动手。开始!

(学生动手剪、拼、算, 教师巡视)

(2) 集体交流, 初步体会方法。

师:谁来说说你是怎么得出1号平行四边形的面积的?

生1:我沿着这条高 (如图7的高1) 剪开, 然后拼成一个长方形, 它的长是4厘米, 宽是3厘米, 所以面积是12平方厘米。

师:有不同的方法吗?

生2:我沿着这条高 (如图7的高2) 剪开, 同样拼成一个长方形, 它的长是4厘米, 宽是3厘米, 所以面积是12平方厘米。

随着学生回答, 课件出示:

师:我调查一下, 有人沿这条线段剪开的吗? (教师在纸片上斜着画了一条线段, 如图7)

生:没有。

师:为什么呢?

生:这样剪开拼不成长方形。

师:是的, 这不难想象。那你们认为剪的时候应该沿什么样的线段剪才行?

生:平行四边形的高。

师:确实是这样的。不过老师还有一个疑问, 刚才大家用了不同的方法剪开平行四边形纸片, 拼成一个长方形, 但拼成的长方形的长都是4厘米, 宽都是3厘米吗?你是怎么知道这两个数据的?

生:我量了长是4厘米, 宽不用量, 就是3厘米。

师:还有不同的想法吗?

生:长也不用量, 从图上我们可以看出长方形的长就等于原来平行四边形的底。

师:是吗?让我们仔细看看纸片, 它们真的相等吗?

生:真的!

2. 探索2号平行四边形纸片 (出示:图8) 的面积。

(1) 大胆预测, 实施验证。

师:表格中的数据也正是这样的, 也难怪有些人速度快些。掌握了这个诀窍, 我想肯定有许多人想再赛一次, 这样吧, 一起拿出2号平行四边形纸片 (如图8) , 咱们再赛一次, 这次这个平行四边形纸片又是怎样的平行四边形呢?

生:底7厘米, 高3厘米。 (课件出示)

师:凭你的直觉, 咱们可以将它剪拼成什么样的长方形呢?

生:长7厘米, 宽3厘米。 (课件出示)

师:究竟是不是这样呢?答案很快就会揭晓。把握好机会, 准备, 开始!

(学生动手剪、拼、算, 教师巡视)

师:都是熟练工种了, 这次明显比刚才快了, 谁来说说你的方法?

生:我沿着这条高剪开, 然后拼成一个长方形, 它的长是7厘米, 宽是3厘米, 所以面积是21平方厘米。

师:量了吗?

生:没有!

师:确实, 从我们拼成的长方形纸片上已经看得一清二楚。

(2) 集体交流, 逐步领悟方法。

师:不过老师总是替有些同学遗憾, 因为大家的速度相差还是比较大的, 那速度慢的同学也得想想提高速度的办法吧, 有没有什么更好的策略呢?

(学生讨论)

3. 探索3号平行四边形纸片 (出示:图9) 的面积。

(1) 大胆想象, 直接计算面积。

师:经过思考讨论, 相信不少同学已经找到获胜的方法?咱们就再赛一场, 一起拿出3号平行四边形纸片 (如图9) , 这个平行四边形的底和高各是多少?

生:底6厘米, 高是5厘米。 (课件出示)

师:好的!准备, 开始!

(有的学生继续动手剪、拼、算, 大部分学生没剪, 直接口算出结果, 教师巡视)

(2) 引导比较, 深入领会平行四边形面积的计算方法。

师:这回更神奇了, 速度更快, 而且我竟然看到有不少学生居然没剪, 我们来听听, 你们算出的面积和他们的一样吗?

(学生汇报)

生:面积也是30平方厘米。

师:怪啦, 不剪也行?

生:行, 因为我们刚才把平行四边形沿高剪开, 拼成一个长方形, 长方形的长就等于平行四边形的底, 长方形的宽就等于平行四边形的高, 所以我们可以直接用底乘高算出平行四边形的面积。 (板书:平行四边形的面积=底×高)

师:哦, 原来如此, 这样确实更快!听了你们的话, 我想这次慢的同学是心服口服了。看来, 学习是需要思考的, 有了巧妙的方法可以给我们带来更多方便。现在请大家看, 屏幕上的这个平行四边形 (如图10) , 它的面积怎么算呢?

生:ah。

师:是的, 我们通常用大写字母S表示面积, 那么平行四边形的面积计算公式可以这样表示:S=ah。 (板书)

评析:教师匠心独具, 设计了三个平行四边形纸片, 并以不同的方式呈现其底和高, 展开求面积比赛, 引领着学生的思维一步步攀升, 直至学生纷纷顿悟出平行四边形面积的计算方法, 几个层次的剪拼浑然一体, 最后出示底为a, 高为h的平行四边形, 进一步引导学生归纳平行四边形面积的计算方法, 同时又巧妙地引出字母公式, 便于学生理解和记忆。

三、简单运用与初步拓展, 丰富学生对平行四边形面积计算方法的认识

1. 计算下面平行四边形的面积。

(出示:图11~图13)

学生独立计算, 集体核对。

2. 这里还有一个特殊的平行四边形 (出示:图14) , 你会计算它的面积吗?

学生尝试计算, 教师巡视。

师:在同学们做的时候, 老师仔细看了一圈, 发现同学们有三种做法。

板书: (12×8=96 (平方厘米) , 12×9=108 (平方厘米) , 8×9=72 (平方厘米) ) 显然, 这个平行四边形的面积只可能是其中一种, 你能说说哪种方法对吗?

生:我认为第三种方法对, 我们将这个平行四边形旋转一下, 就可以发现它的底是8厘米, 高是9厘米, 所以面积是8×9=72 (平方厘米) 。

(课件演示旋转)

师:这么一旋转, 还真是那么一回事, 那谁能说说前两种怎么就错了呢?

生1:12×8是平行四边形的两条边相乘, 这样没有道理。

师:对呀, 我们刚才说用它的底和高相乘, 不过12×9不是“底×高”吗?

生:不对, 以12厘米这条边为底, 高就不是9厘米。

师:那12厘米这条边上的高在哪里, 你能指一指吗?学生指 (出示:图15) 。

你知道这条高应该多长吗?独立想一想, 和同桌交流交流。

生:高是6厘米, 用72÷12=6 (厘米) 。

师:看来, 知道了平行四边形的面积和底, 可以反过来求高。当然, 这也给我们另一个启示, 我们在计算平行四边形的面积时得选择对应的底和高。

3. 最后, 请大家看一组平行四边形 (出示:图16) , 你感觉几号面积最大?课件出示:

学生猜测。

师:倘若我们要知道究竟是不是想象的那样, 应该怎么办?

生:量出每个图形的底和高, 算出面积比较。

师:完全有道理, 现在请接着看图 (出示:图17) 。

课件出示:

现在你想说什么?

生窃窃私语:一样大。

生:它们的底相等, 高也相等, 所以面积一样。

师:事实胜于雄辩, 从中我们不难看出等底等高的平行四边形形状不一定相同, 但面积一定相等。

评析:练习设计可谓精彩纷呈, 高潮迭起, 有基础性练习, 有拓展性练习, 在学生掌握新知后, 让学生的思维再次经历思维风暴, 让学生所学知识不断深化、内化。

四、总结

师:同学们, 今天我们在计算图形面积的过程中不知不觉地习得了平行四边形面积的计算方法, 在图形的世界里还有三角形、梯形、圆等图形, 它们的面积又该怎么求, 相信只要大家像今天一样, 大胆地动动手, 再回头仔细思考思考, 聪明的你们一定会有更多的发现!

总评:

在短短的教学时空里, 学生用的仍是司空见惯的操作形式———剪、拼、算, 但其立场和视角已然发生改变。

1. 积累丰富的活动经验。

在我们目光所及的课堂中, 平行四边形的面积计算教学思路大致如下:首先通过比较方格图中规则图形与不规则图形面积是否相等, 厘清不规则图形 (相对于长方形和正方形) 面积计算的一般方法——转化为规则图形, 继而提供三个规格不同的平行四边形纸片让学生展开探究, 最终观察表格得出面积计算公式。纵观这一流程, 学生在教师引领下好像也经历了知识的形成过程, 但问题是三个规格不同的平行四边形纸片的操作其实只在同一层面上, 除了增加表格中相关联的数据数量之外, 别无他用, 学生不过在教师的指引下充当了一回“操作工”, 他们得出平行四边形面积计算公式更主要的渠道还是通过观察表格。

而此教学设计的是层次不同的三次操作, 从教师提供的材料上便可见端倪, 学生每剪一次都有新的发现。我们不妨大胆设想, 如果学生经历三次“剪、拼、算”后, 仍不能领悟到平行四边形的面积计算方法, 那么可给予更多的平行四边形纸片, 组织他们继续“剪、拼、算”, 我坚信, 当学生积累足够多的操作经验后, 他们一定可以顿悟出平行四边形的面积计算方法。好在教学实践已有力地证明, 当学生经历了这三次“剪、拼、算”后, 他们大都可以顿悟出平行四边形的面积计算方法。其实不难想象, 此时, 学生的收获不只是有形的公式, 更多的是无形的关于图形面积计算的相关经验, 而这些活动经验也必将直接影响着后续平面图形面积知识的学习。

2. 滋生积极的学习情趣。

教学中, 教师虽只字未提平行四边形面积计算方法, 但当出示第三个平行四边形纸片继续让学生算其面积时, 大部分学生都发出“不用再剪”的欢呼, 从开始学生迫切需要动手“剪”, 然后“拼、算”平行四边形纸片的面积, 到现在惊喜地发现根本“不用剪”, 可以直接推算平行四边形纸片面积, 从中我们分明听到学生思维拔节的声音, 感受到孩子们的灵性和智慧, 这是学生自主探究的结果, 也是一个顿悟的过程, 而真正的学习常常会伴随着这样一种兴奋感。

心理学家认为, 通过顿悟获得的理解, 不仅有助于迁移, 而且不容易遗忘。同时, 学习者了解到有意义的关系、理解了一个完形的内在结构、弄清了事物的真相后, 会伴有一种令人愉快的体验, 这是人类所能具有的最积极的体验之一。

13.小学数学平行四边形的面积教学反思 篇十三

课堂教学是培育和发展学生数学核心素养的主要路径。那么在小学数学教学中应该如何渗透核心素养？下面结合数学课堂教学谈谈自己的理解。其一：具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养

杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。

其二：进行合理提炼，建立数学模型，渗透核心素养

数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥梁，而且是解决现实问题的重要工具。在数学学习中可以帮助学生理解数学学习的意义并解决问题。例如：在教学“平行四边形的面积”时，在构建面积公式这个数学模型时，首先应用数格子的方法来探究图形面积的一种简单方，学生能够轻松地理解。在这个过程中学生对这长方形和平行四边形相对应的量进行分析，并初步得出：当长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高时，这两个的图形的面积相等。于是猜想平行四边形的面积可能等于底乘高。接着提出如果要去测量现实生活中一块很大的平行四边形的田地，你认为数格子的方法合适吗？从而引导学生把平行四边形转化成长方形进行计算。其三：运用数学知识，解决实际问题，渗透核心素养

学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，数学问题就产生在生活中。所以课堂教学中应加强数学知识与生活-实践的联系。如：“欣赏与设计”这一课，从学生的已有的知识基础出发，让学生感受到对称图案的美，并体验到复杂美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转或对称得到。在欣赏了各种漂亮图案的基础上让学生自己设计，学生创造出的图形丰富多彩，让学生感受到我们的现实生活和数学离不开，数学给我们带来了美的感受。

14.平行四边形面积教学反思 篇十四

(一)创设生活情境，激发探究欲望

小学数学内容来源于生活实际，它应当是现实的，有意义的、富有挑战性的。创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的又是学生感兴趣的学习情境有利于让学生积极主动地投入到数学活动中去。回归生活，让课堂与生活紧密相联，是新课程教学的基本特征。因为我们知道，只有植根于生活世界并为生活世界服务的课堂，才是具有强盛生命力的课堂。所以新课程强调突破学科本位，砍掉学科内容的繁、难、偏、旧，把课堂变成学生探索世界的窗口，学生活中的数学，获得合作的乐趣，生活融入甚至成为课堂教学，课堂教学本身就是生活，经历、体验、探究、感悟，构成了教学目标最为重要的行为动词。

上述教学片断中，教师带领学生进行实地考察，看到了平行四边形来源于生活实际，也体会到了计算它的面积的用处，这就使学生对学习的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感，激发起他们强烈的求知欲望，使学生能以饱满的热情投身于新知识的探究之中。

(二)重视学生的自主探索和合作学习

15.平行四边形面积计算教学反思 篇十五

转化在数学学习中是一种非常重要的学习方法和思想，对学习三角形、梯形面积的学习又非常重要的作用。课前游戏环节先用口令形式，进而改为用数字代替口令，让学生在游戏中感知转化、认识转化。既为新知的学习做准备，又调动了学生的积极性，学生乐于参与

二、联系学生生活，创设情境

三、运用转化，推导平行四边形面积公式

在学生理解了转化的基础上，提出“能不能把平行四边形转化成我们学过的图形呢？”同时让学生互相讨论，通过剪一剪，拼一拼，转化成自己会算面积的图形。学生通过实际操作，用不同方法把平行四边形转化成了长方形，并通过平行四边形和长方形的内在联系，共同推导出其面积计算公式《平行四边形面积的计算》教学反思教学反思。

有待加强：

一、整个教学过程我认为没有“放”。作为学生的引导者，教师的这个角色没有充当好。公式的推导过程可以让学生慢慢发现，适当引导即可。我怕完不成教学任务，就带着学生比较两个图形的特点，得出公式。其实在备课中，我还是准备让学生多讲，通过发现、比较得出公式。不敢放，学生的主体性没得到充分的发挥。

16.小学数学平行四边形的面积教学反思 篇十六

学情分析：五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算公式。

教学内容：平行四边形的面积

教学内容分析：本节课是在学生对平行四边形有了初步认识，学习了长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。平行四边形面积公式的推导方法的掌握，对后面三角形、梯形面积公式的学习具有重要的作用。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。本课时内容包括剪拼图形、总结公式、试一试、练一练和问题讨论五个环节，这部分知识的学习、运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积计算奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。教学目标：

本节课的教学帮助学生通过猜想、动手操作、实际运用等过程掌握平行四边形面积的计算方法，并让学生通过平移、切割这种转化思想，为后面学习其它平面图形面积计算奠定了良好的基础。教学中，教师既要注重引导学生学习知识，更要注重让学生掌握这种转化方法，通过逐步深入的教学活动引导学生实现教学目标。

1、知识与能力目标：使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、过程与方法目标：培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法，渗透转化的数学思想。

3、情感态度与价值观目标：培养自主探究和主动与他人合作交流的意识和能力。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教法要素：

1、已有的知识和经验：正方形长方形的面积、平行四边形的性质

2、原型：平行四边形

3、探究的问题：平行四边形的面积公式 教学过程

一、唤起与生成

师：上节课咱们认识了平行四边形，关于平行四边形你知道了什么？ 生1：我认识了它对角相等，整个平行四边形的内角和是360度。师：你知道的可真多。

生2：平行四边形有无数条高。（教师演示）师：你还知道什么？

生3：我知道平行四边形还具有不稳定性。师：这是咱上节课认识的平行四边形的特征，这节课咱继续来研究平行四边形，我们研究平行四边形的面积。

二、探究与解决

师：同学们，我们怎样计算平行四边形的面积呢？是我直接告诉你们呢，还是想自己动手探究一下 生齐：自己动手探究。

师：那请同学们先大胆的猜想一下，你认为平行四边形的面积怎样算？

生1：我认为平行四边形的面积是底乘以高。（师板书）师： 还有不同的猜想吗？ 生2：我的猜想是底乘以四。师：有同学需要补充的吗？

生3：我觉得平行四边形的底和高与长方形的长和宽分别相等时，它们的面积也相等

生4：我也觉得不对，因为底乘以四是周长。师 ：平行四边形的周长都是底乘以四吗 生齐： 不是 师 ：为什么不是呢 生1： 底的长度不一样

师 ：周长可以用平行四边形个边的和来表示。还有别的猜想吗？ 生1：把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一个长方形，所以我觉得是底乘以邻边。（师板书）师 ：我们一起来验证一下。师： 我们分组验证好不好？ 生齐： 好

师 ：老师给你们准备了卡片和学具，就放在你们面前，在验证之前我们要有一个规划。（课件展示）师：那开始吧！

师：哪个小组愿意派代表来展示一下你们的作品。并说说你们发现了什么？

小组1汇报：我们验证的是底乘以邻边，我们得出的结果与数方格得出的结果不一样，所以底乘以邻边的猜想是不正确的。

师：你们验证出底乘以邻边这个猜想是错误的，真棒！还有不同方法吗？

小组2汇报：我们是这样操作的，先从平行四边形的一个顶点画了一条高，然后沿这条高剪下，把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一个长方形。最后我发现这个长方形的面积和原来平行四边形的面积一样，长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。根据长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。

小组3汇报：我们的方法和她们的差不多。但我们是在平行四边形的这边任意取一点，沿这点画一条高，沿这条高剪下，把平行四边形分成两个直角梯形，把左边的梯形向右平移也拼成了一个长方形。我们也发现这样剪拼后，它们的面积不变，长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。

师：我们班的同学真是太聪明了，能想出这么多方法，还发现了这么多知识。你们的操作跟她们的一样吗? 师 同学们剪下平行四边形的任意一条高都可以拼成一个平行四边行吗？同学们一起验证一下吧。师 ：那为什么要拼成长方形呢? 生 ：长方形的面积好计算。

师 ：我们是利用长方形的面积计算方法来计算平行四边形的面积，这是利用了什么方法呢。生齐：平移和转化。

师 总结教学过程，通过这么短的时间我们就学会了计算平行四边形面积的方法。

三、训练与应用

师：老师这还给你们带来两个平行四边形，你们能帮我求出它们的面积吗？

师：第二个平行四边形还有一个问题，要考考同学们。你能帮我求出底边10厘米所对应的高吗？（学生解决）

师：从以上练习大家可以发现求平行四边形的面积，只要知道它的一组底和高，而且底和高要相对应的一组。

四、课堂总结：通过这节课的学习，你学到了哪些知识？