2024年新版北师大六年级上册第二单元分数混合运算教案

2024年新版北师大六年级上册第二单元分数混合运算教案（共10篇）

1.2024年新版北师大六年级上册第二单元分数混合运算教案 篇一

XX六年级数学上册第五单元分数四则混合运算教案（新苏教版）

本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址

五、分数四则混合运算

教学目标：

.使学生结合具体的实例，主动把整数、小数四则混合运算的运算顺序推广到分数四则混合运算中来，并能正确地进行计算；知道整数的运算律对分数运算也同样适用，能应用运算律进行有关分数运算的简便计算。

2.使学生经历用分数计算解决实际问题的过程，理解并掌握稍复杂的分数乘法实际问题的数量关系，能正确地解答稍复杂的分数乘法实际问题。

3.使学生在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算和解决实际问题的过程中，进一步丰富对四则混合运算的认识，提高运算能力；体会分析分数实际问题数量关系的过程和方法，积累解决问题的经验，发展分析和解决问题的能力，增强应用意识。

4.使学生在参与数学活动的过程中，体会数学知识和方法的应用价值，感受数学与生活的密切联系；获得学习成功的体验，增强学好数学的信心，进一步提高对数学学习的兴趣；初步养成认真审题、细心计算、自觉检验的良好习惯。

教学重点与难点：

.运用运算律和运算性质进行简便计算。

2.运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题。

课时安排：6课时

.分数四则混合运算---------------------2课时

2.稍复杂的分数乘法实际问题-------------4课时

第一课时

分数四则混合运算

教学内容：教科书第75页的例

1、“练一练”，第76页练习十二第1—5题。

教学目标：

.使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。

2.使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。

3.使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。

教学重点：分数四则混合运算的运算顺序。

教学难点：运用运算律和运算性质进行简便计算。

教学流程：

一、引入新课。

.做练习十二第1题，直接写出得数。

集体交流，选择几题让学生说说算法。

2.出示教科书第75页的例题图。提问：要求“两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？”这个问题，可以怎样列式？要求学生自主列出综合算式，并尽可能列出不同的综合算式。

板书算式：×18＋×18

（＋）×18

3.集体交流。追问：列式时你是怎么想的？

4.指出：这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）

二、学习新知。

.谈话认识运算顺序。

根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？你会计算上面这两道式题吗？

学生分别计算，并指名板演。提问：这两道式题的计算结果相等吗？运算顺序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？

2.小结运算顺序。

分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。

3.明确运算律。

引导：我们再来仔细观察例1的两种解法。比较一下，这两种解法之间有什么联系？哪一种方法比较简便？你有什么想法？通过交流明确：整数的运算律在分数运算中同样适用。

三、巩固练习。

.做“练一练”第1题。让学生先说出运算顺序再计算，然后交流、订正。

2.做“练一练”第2题。讨论分别应用了什么运算律或运算性质？

3.做练习十二第3题。

四、全课小结。

这节课你有什么收获和体会？进行分数四则混合运算时应该注意什么？

五、布置作业

练习十二第2、4、5题

板书设计：

第二课时

分数四则混合运算练习

教学内容：完成第76-77页练习十二第6—11题，思考题。

教学目标：

.使学生进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。

2.让学生进一步积累数学学习的经验，用分数四则混合运算解决一些实际问题。

3.使学生进一步体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，进一步养成认真计算、自觉检验的学习习惯。

教学重点：正确计算分数四则混合运算。

教学流程：

一、揭示课题

提问：分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？你还知道了哪些内容？

引入：这节课，我们要进行分数四则混合运算练习。通过练习，同学们要能正确地进行分数四则计算，还要能运用分数四则混合运算解决一些实际问题。（板书课题）

二、计算练习

.做练习十二的第6题。

先让学生回忆等式的性质，指名说一说。

观察每个方程，说一说方程的特点。

提示：都要写把方程的左边进行化简，再应用等式的性质求方程的解。

独立解每个方程。指名板演，评讲。

提醒学生及时进行验算。

2.做练习十二的第7题。

让学生独立完成右边三道题，指名板演，评讲。

三、解决问题

.做练习十二的第8题。

先说说梯形的面积公式，再运用公式独立进行计算，评讲。

2.做练习十二的第9题。

先让学生独立解答，再让学生联系实际问题中的数量关系解释自己的列式和计算过程。鼓励学生用多种方法解答。先求什么，再求什么？

板书：解法一：÷（÷4）

解法二：（÷）×4

3.做练习十二的第10题。

学生独立解答后，指名说说解题思路。

4.做练习十二的第11题。

要求第一问，说说先求什么，再求什么？

要求第二问，说说先求什么，再求什么？

学生独立解答后，指名说说解题思路。

5.做练习十二思考题。

这道题可以怎样思考？请在小组里先交流，再集体汇报。

引导学生把（a×）×3运用乘法分配律改写成3a＋×3后，再与a＋×3进行比较，得出算出的结果与正确的结果相差2a。

四、全课总结

.课题小结。

提问：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？

布置作业。

练习十二第7题左边三道题和第11题。

第三课时

稍复杂的分数乘法实际问题（1）

教学内容：教学第78-79页的例2，“练一练”和练习十三第1—2题。

教学目标：

.使学生认识稍复杂的分数实际问题，初步学会画线段图表示题意，能说明分析数量关系的过程，掌握解题思路，正确解决相应的实际问题。

2.使学生在运用已有知识和经验解决实际问题的过程中，感受稍复杂分数实际问题数量间的联系，体会分析数量关系的不同策略，提高分析问题和解决问题的能力。

3.使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识和方法在解决实际问题中的价值，养成主动思考、言必有据、回顾反思的良好品质。

教学重点：解决稍复杂的分数实际问题。

教学难点：理解稍复杂分数实际问题的数量关系和解题思路。

教学流程：

一、复习导入。

岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占59。男运动员有多少人？独立解答，说说“其中男运动员占59”的含义及解题思路。

如果把问题改成：“女运动员有多少人？”就成了今天我们要研究的新内容了。

二、教学例2。

.出示例2，指名读题。

岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占59。女运动员有多少人？

（1）比较复习题与例2的不同。问题不同：复习题要求“男运动员有多少人？”而例2要求“女运动员有多少人？”

（2）说说“其中男运动员占59”的含义。59是哪两个量比较的结果？比较时把哪个量看作单位“1”？单位“1”的59是哪个量？

2.画线段图。

让学生在线段图上分别表示出男女运动员所占的部分。

提问：你能看着线段图再说说题意吗？

3.分析数量关系。

要求“女运动员有多少人？”可以先求什么？再求什么？你是怎样想的？

4.列式解答并检验。

学生独立解答，一名学生板演。

集体校对，指名说说每一步算式分别表示什么。

追问：解决这个问题的关键是先求什么？为什么？

指导如何检验。

三、巩固练习。

.做“练一练”第1题。

提问：可以怎样画线段图表示题意？

结合学生回答，教师板书画出线段图。

交流解答方法。

2.做“练一练”第2题。

提问：求黑兔多少只的数量关系式是怎样的？

集体交流，板书算式、得数，让学生说说每一步求的什么。

3.做“练一练”第3题。

学生解答后提问：这道题先求的什么？为什么要先求第一天用的吨数？

四、全课小结。

通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？

五、课堂作业

做练习十三的第1、2题。

板书设计：

第四课时

稍复杂的分数乘法实际问题（2）

教学内容：教学第79-80页的例

3、“练一练”和练习十三第3—5题。

教学目标：

.使学生认识稍复杂的分数实际问题的特点，进一步学会用线段图表示题意和分析数量关系，能有条理地说明解题思路，正确解决相应的实际问题。

2.使学生经历解决稍复杂分数实际问题的过程，发展几何直观，体验分析数量关系的过程和策略，进一步积累解决分数实际问题的经验，增强分析、推理和解决实际问题的能力。

3.使学生进一步体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，培养有条理思考和回顾反思的良好品质。

教学重点：解决稍复杂的分数实际问题。

教学难点：理解稍复杂分数实际问题的数量关系。

教学流程：

一、复习导入

林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了14。今年比去年增加了多少个班级？

独立解答，说说“今年的班级数比去年增加了14”的含义及解题思路。

如果把问题改成：“今年一共有多少个班级？”就成了今天我们要研究的新内容了。

二、教学例3

.出示例3

（1）比较复习题与例3的不同。

问题不同：复习题要求“今年比去年增加了多少个班级？”而例3要求“今年一共有多少个班级？”

（2）说说“今年的班级数比去年增加了14”的含义。14是哪两个量比较的结果？这两个量比时把哪个量看作单位“1”？单位“1”的14是哪个量？

（3）让学生在线段图上表示出今年班级的数量。

（4）要求“今年一共有多少个班级？”可以先算什么？并列出综合算式。

板书：24＋24×14，说说24×14的含义，独立解答。

（5）想一想，还可以怎样计算？

板书：24×（1＋14），说说（1＋14）的含义，独立解答。

2.提问：怎样解答这类应用题？

小结：解决这样的实际问题，可以先确定单位“1”的数量，找出数量间的对应关系，通过分析数量关系确定先算什么，再算什么，然后列式解答，求出结果后要进行检验。

三、巩固练习

.做“练一练”的第1题。

提问：你是怎样理解“运来的萝卜比白菜少”这个条件的？你能根据题意画出线段图吗？

学生尝试画图，指名一人板演。

提问：看着线段图想一想，要求运来萝卜多少千克可以先算什么？说说你的想法。

2.做“练一练”的第2题。

提问：你能说说这道题的分析过程吗？

学生独立完成，指名板演。并说说每一步求的什么。

追问：为什么要先求十月份比九月份多捕的吨数？

比较这里练习的两道题，题里意思有什么不同的地方？解答过程有什么相同和不同？

3.做“练一练”的第3题。

学生读题，独立解答，集体交流。

四、全课小结。

提问：通过这节课的学习，你对稍复杂的分数实际问题有了哪些新的认识？在解决这类问题时可以怎样想，需要注意什么？

五、课堂作业

做练习十三的第3-5题。

板书设计：

第五课时

稍复杂的分数乘法实际问题练习（1）

教学内容：第81-82页练习十三第6—11题。

教学目标：

.使学生进一步认识稍复杂的分数实际问题的特点，进一步理清数量关系和解题思路，正确解答稍复杂的分数实际问题。

2.使学生在解决稍复杂的分数实际问题的过程中，感受分析数量关系的过程，积累解决问题的策略和经验，提高分析问题和解决问题的能力。

3.使学生进一步体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，增强应用意识，培养独立思考和严谨思维的良好品质。

教学重点：巩固稍复杂分数实际问题的解题思路和方法。

教学难点：理解稍复杂分数实际问题的数量关系。

教学流程：

一、揭示课题

谈话：前几节课我们学习了稍复杂的分数实际问题，这节课我们进行练习。（板书课题）通过练习，要进一步理清稍复杂的分数实际问题的数量关系，掌握分析方法和解题思路，正确地解答相应的实际问题。

二、基本练习

根据下列条件说出单位“1”的量，并把数量关系式填写完整。

（1）皮球的个数比足球多。

（）×＝（）

（）○（）=皮球的个数

（2）实际用水量比原计划节约。

（）×＝（）

（）○（）=实际用水量

三、解决问题

.做练习十三第7题。

指名读题。

提问：你是怎样理解“已经铺设了”这个条件的？

指出：“已经铺设了”就是指已经铺设了全长的，把全长看作单位“1”的量，和“”对应的是铺设的米数。

引导：你能先画出线段图，再列式解答吗？

学生尝试画线段图，指名一人板演画图，教师巡视指导；然后集体校对。

追问：请联系线段图说一说，这两个问题有什么联系，解答时各是怎样想的？

2.做练习十三第8题。

学生默读题目，说说条件和问题。

提问：找一找，两题里单位“1”的数量各是多少？

引导：这两题可以怎样想呢？

集体校对，让学生说说每道题思考的过程。

提问：这两道题的解题过程有什么相同点和不同点？

3.做练习十三第10题。

学生默读题目，交流条件和问题。

引导：这里哪个是单位“1”的量，“”和“”对应的是是你数量？同桌互相说一说，再列式解答。

4.拓展练习。

出示：根据下面的算式分别补充条件：

有两根绳子，第一根长20米，第二根长多少米？

①20×

②20+20×

③20－20×

追问：你是怎样根据算式想到不同条件的？

四、课堂总结

.课堂小结。

提问：这节课你有什么收获？还有什么问题？

2.课堂作业

完成练习十三的第9、11题。

第六课时

稍复杂的分数乘法实际问题练习（2）

教学内容：第82-83页练习十三第12-18题，思考题，“动手做”。

教学目标：

.使学生进一步认识稍复杂的分数实际问题的特点，掌握稍复杂的分数实际问题的数量关系与解题思路，能正确解答分数实际问题。

2.使学生在解决问题和操作实践中，加深理解分数实际问题数量间的联系，进一步积累解决分数实际问题的经验，提高分析问题和解决问题的能力。

3.使学生进一步感受数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，增强应用意识；培养独立思考、相互交流的良好学习习惯。

教学重点：解决分数实际问题的思路和方法。

教学难点：理解分数实际问题的数量关系。

教学流程：

一、揭示课题

谈话：这节课我们继续练习稍复杂的分数实际问题。（板书课题）通过练习进一步认识这类实际问题的特点，学会分析数量关系，理解并掌握解题思路，提高解题能力。

二、对比练习

.做练习十三第13题。

指名读题，让学生说说每题的条件和问题。

提问：这两题有什么相同和不同的地方，可以怎样想？

学生集体交流并列式解答，指名两人板演。

追问：这两题都是求的还剩多少米，为什么第（1）题要用两步计算，第（2）题只要一步计算？

再问：你觉得哪一道是稍复杂的分数问题？复杂在哪里？

2.做练习十三第14题。

引导：你能根据题意说说这两题的数量关系式吗？

请大家根据数量关系想一想，每道题要先算什么，再列式解答。

集体交流，提问：第（1）题怎样解答？（板书算式）这是先求的什么？再求的什么？第（2）题怎样解答的？（板书算式）这是先求的什么？再求的什么？

提问：比较两题的解答过程，有什么相同的地方？计算方法有什么不同？为什么？

3.做练习十三第15题。

学生默读题目，并比较两题的区别在哪里。

引导：想一想，条件的含义不同，解题方法怎样呢？思考后完成在作业本上。

提问：两题的解答方法为什么不同？

三、综合应用

.做练习十三第17题。

（1）指名读第（1）题，学生独立完成。

提问：你是怎样解答的？说说你的想法。

学生回答，教师板书算式和结果。

（2）指名读第（2）题，说说条件和问题。

提问：怎样理解“香樟树与银杏棵数的比是7∶9”？解答这道题可以怎样想？

学生独立解答。

集体交流，学生回答出不同的解答方法，教师板书算式和结果。

追问：28×表示什么？28÷7×9先求的什么？再求的什么？

2.完成思考题。指名读题，说说条件和问题。

引导：根据已知条件，可以求出什么？请你算一算，喜欢跳舞和唱歌的各有多少人。

学生计算后交流，教师板书：

喜欢跳舞的人数：48×＝32（人）

喜欢唱歌的人数：48×＝32（人）

引导：把两部分人数合起来，和全班48人比一比，你发现了什么？

为什么两部分人数合起来会多出20人，说说你的想法。

你想到既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人了吗？怎样求？

学生回答，教师板书：（32+36）－48=20（人）

说明：本题也可以画出交集图使学生直接观察，求出结果。

2.完成“动手做”。

出示“动手做”的要求。

（1）让学生在方格纸上画一个长6厘米、宽4厘米的长方形。

指导学生把长和宽增加，提问：长和宽分别增加，各是几厘米？

根据学生回答板书：

现在的长：6＋6×＝9（厘米）

现在的宽：4＋4×＝6（厘米）

让学生画出新的长方形。

引导：怎样求出现在长方形的面积是原来的几分之几？想办法计算出来。

（2）让学生任意画几个长方形，并把每个长方形的长和宽分别增加，再算出新长方形的面积是原来的几分之几？

交流：你的计算结果是怎样的？

引导：仔细观察刚才算出的结果，你有什么发现？

得出结论：新长方形的长和宽都是原来的，新长方形的面积都是原来的。

四、课堂总结

.课堂小结。

提问：通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？

2.课堂作业。

完成练习十三第12、16、18题。

2.2024年新版北师大六年级上册第二单元分数混合运算教案 篇二

一、教学目标：

1、使学生联系已有的整数、小数四则混合运算的知识，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算：了解整数运算律对分数同样适用，并能应用运算律进行有关分数的简便计算。

2、使学生学会用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

3、使学生在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决问题中的价值，获得成功的乐趣的体验，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

单元教学重点：理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算。

二、教学重点：

用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

三、教学难点：

四则混合运算的运算顺序，并能按顺序正确进行计算。

四、课时安排：

6课时

第1课时：分数四则混合运算(1)

教学内容：P75例1和练一练，练习十二第1-5题。

教学目标：

1.让学生结合解决问题的实际过程，理解并掌握四则混合运算的运算顺序，

并能按顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律

进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

2.让学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

教学重点：四则混合运算的运算顺序。

教学难点：能按顺序正确进行计算。

课前准备：课件

课时安排：1课时

教 学 过 程

一、复习

1.出示场景图：小的中国结每个用4分米的彩绳，大的中国结每个用6分米的彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少分米?

2.学生列式计算后教师小结。

二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序

1.出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。

学生交流，教师根据交流情况板书，并问学生是怎样想的。

指出：这两道算式都属于四则混合运算。板书课题。

2.独立思考，尝试计算。

想想该怎么算?让学生尝试计算。

学生计算后，问：你是按怎样的顺序进行计算的?

教师指出：分数四则混合运算顺序和整数、小数的四则混合运算顺序一样。

三、算中体验，把整数的运算律推广到分数

1.讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个?为什么?

使学生明确地二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。

2.观察这两个算式有何联系?

在学生交流的基础上指出：这其实是乘法分配律的运用。

在此基础上进一步引导指出：整数的运算律在分数中同样适用。

四、练习巩固，正确计算。

1.做练一练第1题。

让学生先说说运算顺序，再计算。反馈时让学生说说自己的想法。问：第1题的除法和乘法连在一起，你是怎么处理的?

2.做练一练第2题

学生独立完成，交流时让学生说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算?

3.做练习十二第5题

提出要求：列综合算式解答。

学生独立做题，指名板演。

集体评讲。

4.做练习十二第1题

学生直接写出得数，集体核对。

5.做练习十二第2题的第1竖排

指名板演，集体练习后评讲。

6.做练习十二第3题的第1竖排。

练习后评讲。

五、课堂总结

六、布置作业

做练习十二第2题第2竖排。第3题第2竖排，第4题学生自主完成

后全班交流。

第2课时：分数四则混合运算(2)

教学内容：P76-77练习十二第6-11题。

教学目标：1.进一步掌握分数四则混合运算的顺序，并能灵活运用所学规律和定律进行简便计算。

2.提高学生运用所学知识解决问题的能力。

教学重点：四则混合运算的运算顺序。

教学难点：能运用所学规律和定律进行简便计算。

课前准备：小黑板

课时安排：1课时

教 学 过 程

一、直接写出下面各题的得数。

6/76/111/9312/33/43/5

11/63/11 4/93/8245/6

二、完成练习十二第6-11题

1.完成第6题

指名学生板演，集体练习评讲。

2.完成第7题左边竖排。

让学生先划出运算顺序，然后独立完成，集体评讲。

3.计算下面各题，能简便的要简便。

4/510/32/510/3 7/83/81/83/8 5/9(18/359/40)

指名板演，集体评讲。

4.完成第8题

先让学生独立列出算式，然后解答，集体评讲。

5.完成第9题

学生读题，弄清题意，列式解答。

6.完成第11题

学生弄清题意，找出所需条件，列出算式，解答，师生共同评讲。

三、强化训练

1.在( )里填上适当的分数。

4/5( )-2/5=2 ( )6/25-2/77/8=19/4

2.小明是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数5/6看作5/8来计算，算出的结果是120，这道算式的正确结果是多少?

学生先思考，尝试解答，教师适当点评。

四、本课总结

五、课堂作业

完成第7题第2竖排，第10题。

六、教学思考题。

第3课时：稍复杂的分数乘法实际问题(1)

教学内容：P78-79例2和练一练，练习十三第1、2题。

教学目标：1.让学生用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题(不超过两步)，进

一步积累解决问题的策略，增强数学应用的意识。

2.发展思维、提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系。

教学重点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的`实际问题。

教学难点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。

课前准备：课件

课时安排：1课时

教 学 过 程

一、谈话导入

谈话，并出示例题。

学生自由读题，了解题意。

二、探索新知

1.出示例2，问：从题中你知道了什么?要我们解决什么问题?

说出题目的已知条件和所求问题。

谈话：为了使已知条件之间、条件和问题之间的关系更清楚，可以先画线段图。

教师一边讲解一边示范画线段图的过程，学生和教师一起操作，完善线段图。

2.问：要求女运动员有多少人，可以先算什么?在图上指出来。

各自列式解答，指名板演，期于学生同时列式解答。

集体评讲。

探讨其他算法

设问：想一想还可以怎样算?

学生思考后交流。教师适当评讲。

三、巩固深化

1.完成练一练第1题

让学生先说出自己的想法，然后再列式解答。

集体评讲。

2.完成练一练第2、3题

学生弄清题意后独立解答。(要求学生画出线段图)

集体评讲。

四、总结回顾

五.布置作业

练习十三第1、2题。

第4课时：稍复杂的分数乘法实际问题(2)

教学内容：P79-80例3和练一练，练习十三第3-5题。

教学目标：1.让学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题的

思考方法，能正确解决类似问题。

2.让学生进一步积累解决问题的策略，培养学生运用策略解决问题的习惯，

增强学生应用数学的意识。

教学重点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。

教学难点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。

课前准备：课件

课时安排：1课时

教 学 过 程

一、复习

王芳看一本120页的故事书，已经看了全书的1/3，还有多少页没有看?

全校的三好学生共有96人，其中男生占3/8，女生有多少人?

学生独立解答后，让学生说说想的过程。

二、教学例3

出示题目，要求学生默读。

指名学生读题，问：题目中的已知条件是什么?我们要解决什么问题?指名回答。

从今年的班级数比去年增加了1/6这句话中你看出是哪两个量在比较?比较的结果怎样?

问：今年的班级数比去年多谁的1/6呢?那么应该把什么时候的班级数看作单位1?

教师指导学生画线段图。

教师再根据线段图引导学生分析题意。

要求今年有多少班，可以先算什么?

请你试着把这道题做一下。

教师找出不同的解法进行板演，并让学生说说思路。

三、完成练一练

1、做第1题

(1)引导学生画线段图理解题意

(2)看线段图分析

(3)学生独立完成，指名板演，集体评讲。

2、做第2、3题

(1)让学生独立完成，指名板演，集体评讲。

(2)让学生说说自己的想法。

四、巩固提高

1、完成练习十三第3题

学生直接把结果写在书上，集体核对。

2、练习十三第4题

学生读题后，要求学生画出线段图进行分析，然后列式解答。

集体评讲。

五.本课总结。

六、布置作业

练习十三第5题

第5课时：稍复杂的分数乘法实际问题(3)

教学内容：P81练习十三第6-11题。

教学目标：1.能正确、熟练、灵活地进行分数四则混合运算，提高学生计算能力。

2.能正确熟练地用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题(不超

过两步)，积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

教学重点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。

教学难点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。

课前准备：小黑板

课时安排：1课时

教 学 过 程

一、计算

完成练习十三第6题。

二、先指出单位1的量，再把数量关系填写完整。

1.白兔的只数比黑兔多5/8。

( )5/8=( ) ( )(1+5/8)=( )

2.圆珠笔的价钱比钢笔便宜1/4。

( )1/4=( ) ( )(1-1/4)=

三、完成练习十三第8-10题

1.完成练习十五第8题

(1)学生先读题，比较两题的异同，并说出每题的数量关系式。

(2)列式解答。

(3)集体评讲。

2.完成练习十三第9题

(1)学生先读题，并说出题中的数量关系式。

(2)列式解答。

(3)集体评讲。

3.完成练习十三第10题

读题，弄清题目的意思后，独立列式解答。

集体评讲：要求学生说出数量关系式。

四、创新学习

1.一种商品原价100元，先降价1/10后又提价1/10，现在商品的价格是多少元?

2.某建筑队修一条长120千米的公路，先修好了1/2，后又修好了余下的1/2，这时还有多少千米没修?

学生练习，集体评讲时，教师提示：要注意单位1的变化。

五、本节课总结

六、课堂作业

完成练习十三第7、11题。

第6课时：稍复杂的分数乘法实际问题(4)

教学内容：P82练习十三第12-18题。

教学目标：通过对比，能正确熟练地用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题(不超过两步)，积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

教学重点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。

教学难点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。

课前准备：小黑板

课时安排：1课时

教 学 过 程

一、计算

完成练习十三第12题。

二、先指出单位1的量，再把数量关系填写完整。

1.男生人数比女生人数多2/7。

( )2/7=( ) ( )(1+2/7)=( )

2.裤子的价钱比上衣便宜5/8。

( )5/8=() ( )(1-5/8)=( )

三、完成练习十三第13---18题

1.完成练习十三第13题

(1)学生先读题，比较两题的异同，并说出每题的数量关系式。

(2)列式解答。

(3)集体评讲。指出：每个分率所对应的量不同，得出的结果所表达的意思也不同。

2.完成练习十三第15题

(1)学生先读题，比较两题的异同，并说出每题的数量关系式。

(2)列式解答。

(3)集体评讲。指出：一字之差，但所表示的意思却不同，一个表示占计划的1/8，是一个分率;一个是1/8吨，是具体的数量。

3.完成练习十三第16、17题

读题，弄清题目的意思后，独立列式解答。

集体评讲：要求学生说出数量关系式。

四、本节课总结

五、课堂作业

完成练习十三第14、18题

六、完成思考题。

读题，引导提问：没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌是什么意思?学生讨论，交流解题方法，集体订正。

3.2024年新版北师大六年级上册第二单元分数混合运算教案 篇三

（2010至2011上学期）

六年 级      数学  学科                          教 师：高春枝

学习

内容 分数混合运算

学习

目

标 1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。

2、通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。

3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。

4、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。

重难

点及

突破

措施 教学重点：确定运算顺序再进行计算。

教学难点：明确混合运算的顺序。

课前

准备

导学案设计 个性化设计

预

习

学

案 1、复习整数混合运算的运算顺序

（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。

（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。

（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。

2、说出下面各题的运算顺序。

（1）428+63÷9―17×5

（2）1.8+1.5÷4―3×0.4

（3）3.2÷[(1.6+0.7)×2.5]

（4）[7+(5.78-3.12)]×(41.2―39)

自

主

乐

学

合

作

交

流 1、学习例4

（1）读题，明确已知条件及问题，在小组内尝试说说自己的解题思路。

（2）根据每个同学的回答，小组合作归纳出两种思路：

A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m ，每朵花用 m 彩带，可以先算出一共做了多少朵花。

B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。

（3）独立列出综合算式后，先说说运算顺序，再进行计算。

2、巩固练习：P34“做一做”

（1）独立完成第一题，然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。

（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。

三、练习

1、练习九第1、2、3、4题

检

测

反

馈

课

外

拓

展 作业：练习九第5--9题

教

学

反

思

4.2024年新版北师大六年级上册第二单元分数混合运算教案 篇四

第二单元

分数混合运算

第1课时 分数乘除混合运算

（一）第2课时 分数乘除混合运算

（二）第3课时 分数乘除混合运算

（三）第4课时 练习二

二、分数混合运算

第1课时 分数混合运算

（一）教学内容：课本P21页。

两步为主，不超过三步）

教学重点：正确计算分数混合运算。

教学难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。教学过程：课前谈话：同学们说说自己的兴趣爱好。（学生畅所欲言）

一、旧知铺垫

我们的老朋友淘气也有个爱好，那就是做计算题。今天，他想和大家比试比试！

1、出示计算题

要求：先说出运算顺序，再计算。

48÷2÷6 16×（15÷3）18÷2×10 13×2×5 72÷（9÷3）24÷（2×3）

2、揭示课题

今天，我们一起研究分数混合运算（板书课题）

二、合作学习，探究分数混合运算的顺序

1、出示问题情境

过渡语：经过课前的谈话，我了解到同学们的兴趣很广泛。相信大家也参加了不少的兴趣小组吧！淘气在课下的时候对同学们参加兴趣小组的情况作了个调查。

2、你从这幅图中得到了哪些数学信息？

3、你能提出哪些数学问题？

4、解决问题：航模小组有多少人？

① 请你先估算一下航模小组有多少人？（说明理由）② 请你用图来表示三个量之间的关系。（学生尝试画图，教师巡视）

③ 学生独立思考和组内交流后，进行全班交流。（学生边说教师边板书）④ 尝试计算

我们用画图的方法，清楚地了解了三个量之间的关系，请你算一算，航模小组到底有多少人？

教学目标：体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。（以（学生独立计算）⑤ 全班交流

A 12×1／3＝4（人）4×3／4＝3（人）B 12×1／3×3／4=3（人）

预设一：如果学生出现了A、B两种方法，并且计算方法较多。在交流时对于B种不同算法进行重点交流。

预设二：如果算法单一，教师可以安排学生小组合作讨论计算方法。

5、思考：回顾刚才的解题过程，你发现了什么？

分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。（教师进行引导总结）

四、总结

请同学们说一说这节课的收获与体会。

五、课外作业

同学们做几张分数、整数卡片，和一些加减乘除符号。同学们之间互相玩卡片做计算。

第2课时 分数混合运算

（二）教学内容：课本第24页。

教学目标：

1、通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。

2、通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“1＋1/5”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。

教学重点：解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。教学难点：发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。教学过程：一.创设情景，引入新知：

春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？

（第十界动物车展第一天成交量为50辆，第二天成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？）

二、合作交流，探究新知

1、用画图理解题意

师：大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了1/5,你是怎样理解的? 生：(增加了1/5，就是增加了第一天的1/5，把第一天看作单位1或者把第一天的成交量平均分成5份，增加的部分相当于这其中的一份）

师：同学们理解了吗？同学之间再互相说一说。

师：请同学们闭上眼睛,静下心来，随着老师的描述来想一想：第一天的成交量是50辆，第二天的成交量比第一天增加了1/5，增加了第一天的1/5应该怎样表示呢？请同学们睁开眼睛，你的头脑里是怎样的一幅图画呢？

师：现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的表示出来。现在开始。

师：同学们画完了吗？请大家看这几位同学画的。（实物展示）这是哪位同学画的？你来说一说画这图是什么意思？（生说）

师总结：刚才，同学们画图想出了很多方法，老师也是用画线段图的方法来表示的（课件展示）我是先画一条线段来表示第一天的成交量50辆，再画第二天和第一天同样多的部分，我们看比第一天增加了1/5，就把第一天平均分成5份，增加部分就相当于其中的这一份。最后求的是第二天的成交量是多少辆?

2、列式解答

师：大家理解了吗？现在就请同学们在练习本上列式计算出第二天的成交量。做完后，把你的计算方法和想法在小组内交流一下。（1）生独立列出算式（2）小组交流算法（3）全班交流

生1：先求第二天增加多少辆，然后再求第二天一共成交了多少辆？即50×1/5=10（辆），10+50=60（辆）

还可以列综合算式：50+50×1/5=60（辆）

生2：先求第二天是第一天的几倍（先求第二天是第一天的几分之几），即1+1/5=6/5，然后求第二天成交了多少辆？（用第一天的成交量乘第二天是第一天的6/5倍）即50×6/5=60（辆）

师：这位同学你能结合这个线段图来解释一下1+1/5求的是什么？（生说）

师：同样多的部分是第一天的1倍，增加的部分是第一天的，合起来第二天的成交量是第一天的，就是，这种做法也就是求第二天的成交量是第一天的几分之几（师板书）

综合算式是：50×（1+1/5）=60（辆）

师：还有别的做法吗？(从图中看出第一天中5份对应着50辆车，第二天有6份，因此先求出1份数，然后求出第二天的数量，即50÷5×（5+1）=60（辆）)

3、体会运算定律在分数中的应用

师：这两种做法有什么相同点和不同点？（相同点：都是以第一天的成交量为单位1，都是求第二天的成交量。不同点：两种算法不同

师：这两个综合算式你有什么发现？（生：我发现了这两种不同的算法答案是一样的，而且他们是有联系的，也就是我们以前学过的乘法分配律。）

师生总结:整数乘法运算律在分数乘法中同样适用

三、练习：拓展应用：

两天的门票收入一共是多少？

小记者花喜鹊报道：本次举办的车展会取得了很大成功，前往参观的动物络绎不绝，成交量也创新高。据了解，车展会第一天的门票收入就达９６０元，第二天比第一天增加了1/6。

大家对本次车展会好评如潮，我们期待下届会更好！

四、总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

第3课时 分数混合运算

（三）教学内容;课本第27页

教学目标：1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。

2.培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。教学重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

教学难点：发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。教学过程：

一、创设情境，引入新课。

师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日？（3月22日）水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。

我们来看一下小刚家的用水情况。

小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨?(学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题）

二、数量分析，探究新知。

师：如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？

（出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?

1、估一估

师:我们先来估一估，哪个月份用水少?哪个月份用水多？(让学生说出估算的根据）

2、画一画（画图分析数量关系）

（1）师：刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的是否正确呢？分析之后才能判断。引导学生思考：“比八月份节约了1/7”是什么意思？

师:你能用图来分析题目中的数量关系吗？（2）全班交流。

请画线段图的学生说说自己的作图步骤。

师:你对他的分析有什么建议或者补充吗？全班交流。引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。

引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。

3、写一写（利用图找出等量关系）（多媒体展示）

师:线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？

让学生先独立思考，然后再进行小组讨论，师深入到学生的讨论中，了解学生的想法，然后鼓励学生积极发言，交换彼此的做法。

通过交流使学生看到不同的等量关系。汇报交流：

八月份的用水量×（1-1/7）=九月份的用水量 八月份的用水量—节约的吨数=九月份的用水量

4、算一算（利用等量关系计算）

让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。方法一解：设八月份用水x吨

（1-1/7）x=12 6/7x=12 x=14 答：八月份用水14吨。方法二解：设八月份用水x吨

（X-1/7x）=12 6/7x=12 x=14 答：八月份用水14吨。

请学生说算理，1-1/7表示什么？乘x又表示什么？ X-1/7x表示什么？师强调解方程的格式，同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。

5、查一查

你能对你的计算结果进行检验吗？

生自由检验，指名说说检验的方法，然后检验刚才上课时估算的结果是否正确。强调：在解决实际问题时，一定要对结果进行检验和解释。

6、尝试练习

把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”，问题不变。

先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下，然后检验。

小结：今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题。

三、拓展应用，解决问题。

1、以生活中的节约小窍门为情境设计练习题

“节约用水”从身边的小事做起,淘气家从自家的马桶水箱做起,在水箱中放入了一块砖头,.原来马桶的水箱每次用水是50立方分米,现在比原来节约了1/3,你知道放入多大的砖头吗? 2、28页练一练1、2、3题

引导学生画图来分析题目中的数量关系，在此基础上找到基本的等量关系，从而利用方程进行解答。

四、全课总结，情知共收。

通过自己的积极探索，这节课你有什么收获？学生交流自己的收获。

第4课时 练习二

教学内容:

教学目标：1.进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。2.体会数学与生活的联系。教学重点：发展学生的应用意识。教学难点：解决日常生活中的实际问题。教学过程：

一、复习。

回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。

二、练习。

1.第1题 说说图意，列式计算。学生分析，找出题里的等量关系式。独立完成，交流订正。2.第2题 第3题 分析已知信息。独立完成，交流订正。3.第4题 计算 注意运算顺序 4.第5题 解方程

5.第6题、分析已知信息，计算水资源拥有量，再进行比较。独立完成，交流订正。6.第7题 先画图再计算 7.第8题 稿件字数

分析题目的条件，独立完成。8.第9题 血液中有多少水？ 学生分析，找出题里的等量关系式。独立完成，交流订正。

三、总结评价。

5.六年级数学分数混合运算教案 篇五

人教版教科书第59页例1、例2及做一做，练习十五第1～5题．

素质教育目标

（一）知识与技能

通过学习，掌握分数四则混合计算的运算顺序，会正确进行计算．

（二）过程与方法

培养学生知识的迁移类推及计算能力．

（三）情感、态度与价值观

通过数学活动，激发学生学习数学的兴趣及运用数学知识的能力．

教学重点

掌握分数四则混合计算的运算顺序。

教学难点

掌握分数四则混合计算的运算顺序，会正确进行计算

教具准备

多媒体课件一套．

学法引导

引导学生运用已有经验，进行知识类推迁移，通过体验，掌握计算方法。

教学过程

一、设疑导入 出示一组算式．（课件出示．）

7＋426 ＋ 480－（32＋324）

［（ ＋ ） ］20－［4－（ － ）］

观察以上6个算式，讨论．

1．这些算式有什么共同之处？（都是四则混合运算式题．）

2．根据算式的特点，可以分为哪几类？

二、新课（小组合作，研讨新课．）

第2个问题可以先让学生小组讨论，然后派代表汇报．

学生的分类大致有以下几种：

1．依据计算步骤分为：

两步计算的有：

三步计算的有：

2．按算式中数的特征可以分为：

属整数四则混合运算的有：

属分数四则混合运算的有：

3．教师重点依据学生的第2种分类，先让学生说说分数四则混合运算的顺序．再具体说出下面各题应先算什么，再算什么．

4．出示下面一组算式．

（1）让学生仿照整数四则混合运算的顺序，分小组试着说出上面4道分数四则混合运算的`顺序，分组进行汇报．

（2）学生汇报运算顺序时，仿照上面题的方法用红线标出运算步骤．

（3）让学生分小组试做，每人试做两题（一题有括号，一题无括号的）．

（4）请其中一个小组派代表汇报每题的运算过程及结果，其他组进行核对．

5．让学生把整数四则混合运算式题与分数四则混合运算式题进行对比，找出它们的共同点，进而总结出分数四则混合运算的运算顺序．

三、反馈练习

1．先说出下面各题的运算顺序，再计算．

＋32－23－ ＋

2．请你用 、1、、、、等数编几道分数四则混合运算式题．

（1）小组协助完成．

（2）每个小组成员选2题，先说运算顺序，再计算．

（3）各小组汇报编题及计算情况，对编得合理，计算准确的小组给予奖励．

四、巩固练习

1．练习十五第4题．独立做，集体订正．

6.2024年新版北师大六年级上册第二单元分数混合运算教案 篇六

1、使学生充分理解分数混合运算的运算顺序，明确分数混合运算与整数混合运算的关系，并能正确、熟练地进行计算。

2、能运用所学的有关分数混合运算的知识解决生活中的实际问题，感受解决问题方法的多样性与灵活性，提高计算能力和解决问题的能力。

教学重点：能用所学知识解决生活中的实际问题。教学难点：能运用多种方法解决生活中的实际问题。教具准备：多媒体，小黑板。教学过程：

（一）情境引入，回顾再现。

陈爷爷每天绕操场跑6圈，2分钟可以跑半圈。照这个速度，陈爷爷每天跑步要用多少时间？

学生解答：6÷（1/2÷2）

=6÷1/

4=24（分）

师：这就是我们学过的有关分数混合运算的知识，这节课，我们就来进行相应的练习。

（二）分层练习，强化提高。

1、练习九的第1题,。提示：对于三步计算的题来说，如果选择比较合理的算法，也只要两步就能完成计算。

2、计算下面各题

2/9x0.375÷6/7

4÷ 8/3 – 0.6

引导学生注意：遇到小数计算，要先化成分数再进行计算。

3、解下列方程

5X=15/19

2/3X÷1/4=12

4、这篇文章太长了，3小时才录入了1/3。照这样的速度，李叔叔工作8小时，可以录入这篇文章的几分之几？还剩几分之几没有完成？

（对于本题来说，如果学生列成8÷3×1/3也是对的。）

5、练习九的第10题。

要求学生按照指定的程序计算，再通过比较，有所发现并作出解释。如果计算正确，就能发现得数等于原来的数。其原因是2/

3、3/4的倒数与1/2的积正好是1。

（三）自主检测，评价完善

出示检测题卡，让学生独立完成后，集体交流纠正。

（四）归纳小结，课外延伸

1、通过这节课的练习，你掌握了哪些知识？

7.2024年新版北师大六年级上册第二单元分数混合运算教案 篇七

教学目标:

1．让学生能结合具体的情境，理解和掌握分数四则混合运算的顺序，能够正确的计算。

2．让学生理解整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法，并会较为熟练的运用。

3．可以利用所学的知识解决稍简单的实际问题。

4．让学生亲历把现实转化为数学问题的过程,学习解决数学问题的思想方法,养成科学探索问题的习惯。

教学重难点:

1．掌握分数四则混合运算的顺序,会利用定律简算。

2．利用所学知识解决实际问题。

教学过程：

一、情境导入:

同学们大家喜欢旅游吗?那你都到哪去过?哪里又给你留下了深刻的印象?(让生交流)同学去了那么多的地方,但你们知道在你们去过的这些地方中有许多被列入世界遗产了吗?有的同学有疑问了什么是世界遗产?那老师给大家简单的解释一下(师出示事先准备好的资料让学生简单的了解)中国的世界遗产。

自1987年世界遗产委员会第11届会议批准中国的故宫等6处遗产列入《世界遗产名录》至2004年7月1日，中国已有30处文化遗址和自然景观列入《世界遗产名录》，其中文化遗产21项，自然遗产4项，文化和自然双重遗产4项，文化景观1项。名单如下：

文化遗产：

长城、明清故宫、莫高窟、秦始皇陵、周口店“北京猿人”遗址、武当山古建筑群、拉萨布达拉宫和大昭寺、曲阜孔庙、孔府、孔林、承德避暑山庄及周围寺庙、苏州园林、平遥古城、云南丽江古城、天坛、颐和园、都江堰、青城山龙门石窟、大足石刻、明清皇陵、皖南古村落西递、宏村云冈石窟、高句丽。

自然遗产：

武陵源风景名胜区、黄龙风景名胜区、九寨沟风景名胜区、“三江并流”自然景观。

自然、文化双重遗产：

泰山、黄山国家公园、峨眉山乐山大佛、武夷山。

文化景观：

庐山。

我国有这么多的世界遗产,大家想去参观吗?今天我们就去参观其中的一小部分,虽然我们不能置身其中,但可以在课堂中先睹为快。

二、师生互动研究新知:

1．结合情境新知探路:

师出示课本信息窗1的情境图,与生共同探讨。

问:同学们从信息窗中你了解了哪些内容?让生自由的交流。

同学们知道的还真不少呢,那你能根据这些信息提出什么数学问题呢?让生尽量多的交流师板书有价值的数学问题如:故宫的占地多少公顷?文化遗产有多少处?自然遗产有多少处?文化和自然遗产共有多少处?„„对于简单的如“文化遗产有多少处”“自然遗产有多少处”等一步应用题，就让学生自己解决。师：请大家认真观察，看你能根据图中的信息提出哪些数学问题？并把你的发现和问题在小组里交流一下。

可能提出的问题：

（1）我国有多少处世界文化遗产？

（2）我国有多少处世界自然遗产？

（3）我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？

（4）我国世界文化遗产比自然遗产多多少处？

（5）北京故宫的占地面积有多少公顷？

„„

关注学生的学习兴趣能否被调

2．解决第一个红点问题:

(1)我们先解决“故宫的占地面积大约是多少公顷”这个问题。大家搜寻一下解决这个问题所需要的信息。

（2）班上交流搜寻到的信息，同时让学生说明为什么要找这些信息？打算如何运用这些信息？

（3）与生共同理顺数量关系：

天坛公园的面积的1/4+4公顷=故宫的占地面积

关注学生能否选择有效信息，提出有价值的数学问题。

师：谁来汇报一下你是怎样解决的？

师：观察综合算式，你知道在混合运算中，应先算什么，再算什么？为什么？它和整数四则运算的运算顺序有什么关系？

师：对，分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的相同。

学生明确：北京故宫的占地面积比天坛公园的多4公顷。北京故宫的占地面积=天坛公园的面积×1/4+4

学生可能有以下2种情况：

（1）272×1/4=68（公顷）

68+4=72（公顷）

(2)272×1/4+4

=68+4

=72（公顷）

学生结合解决实际问题的需要或结合两种算法，理解分数四则运算的运算顺序。

关注学生能否找到解决问题的必要信息。

关注学生能否讲清先算什么，再算什么。在解决具体问题的过程中理解运算顺序。

活动三

师：大家已能用分数混合运算解决问题了，现在大家能解决“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处”这个问题吗？

师：谁来汇报一下你是怎样解决的？

师：通过解决这个问题你认为整数运算律适用于分数运算吗？

学生自己尝试解决，然后小组内交流解决的办法。

学生可能出现不同的情况：

（1）先算世界文化遗产和自然遗产各有多少处，再算一共有多少处。

30×7/10＋30×2/15

（2）先算我国的世界文化遗产和自然遗产一共占我国世界遗产的几分之几，再算一共有多少处。

30×（7/10＋2/15）

（3）学生讨论、比较。

关注学生自主探究解决问题，交流自己的思路和想法。

（4）生列式师板书，师注意板书不同的意见

A：272×1/4=68（公顷）B：272×1/4+4

68+4=72（公顷）=68+4=72（公顷）

（5）让学生区分两种做法，综合两种做法看，你知道有什么是需要我们注意的？

（6）让生交流自己的看法，视学生的发现适当的小结点评：分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序是一样的。学生能否表达清楚自己的解题思路，并能对自己的列式作出解释。能对别人的方法提出质疑，作出评价。

关注学生能不能从对比两种解决策略中，体会整数运算定律对分数运算同样适用。

三、梯度练习：

（一）基本练习：

1．自主练习1

指6名同学黑板板演，其余生自己做。订正时让板演的同学说说自己的运算顺序，进一步让学生体会到分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序是相同的。

2．自主练习4

让生小组内分任务，四人中，每两个人做一样的，比赛，看谁做的快？小组内自主订正。在交流的时候说明运算的顺序。

3．自主练习12。生做，后集体订正，集体说计算的顺序。（注意有（）的情况）

（二）巩固练习：

自主练习7（火眼金睛辨对错）。集体研究，每道题都通过自己先试算，然后判断出书上的是否正确，引导学生分析错误的原因。对于2，4小题强调同级运算的运算顺序，对于1，3小题要强调有两级运算的顺序。

（三）应用练习：

自主练习9。师出示书上的信息，与生同看表格。让生交流从表中获得了哪些信息？在学生基本了解了信息看懂统计表的时候让生自己去解决前三个问题，其中的内容是涉及下一节内容的，看学生的表现，也为下节课的学习做好准备，也为教师准备及调整下节的备课做准备。后集体交流。对于第四小题让生先小组内交流，后每小组选组内最具价值的问题班上交流。

四、收获评价：

让同学自由的交流自己本节课的收获或感想。师最后再点分数四则混合运算的顺序。

五、作业：

1．自主练习2，3，5。

2．运用所学的知识，在自己的生活中找相关的数学问题并解决，写好解决记录。（可采用书上自主练习9和11的形式呈现）

活动四

（1）自主练习第3题。

（2）自主练习第14题。

巡视指导，然后选择几名同学展示自己的计算过程并说明计算理由。

学生独立列式计算。

学生选择简便的方法进行计算。

交流自己的算法，并说明理由。

加深学生对运算顺序的理解，提高解决问题的能力。

关注学生能否选择简便的方法计算。

活动五

师：说一说，这节课你有哪些收获和不足？

学生用自己的语言说一说在课上的表现和收获。

学生能否用自己的语言表述自己想法。

教学反思：

1．借助我国的世界遗产总体概况以及世界文化遗产天坛、故宫的面积等多方面的信息引入新课，让学生提出数学问题，使学生感受到分数四则混合运算在生活中的实际应用，培养了学生获取信息、提出问题的能力。

2．通过具体情境，让学生自己体验和理解分数四则混合运算的运算顺序。此环节，我做了大胆的尝试，组内交流互帮互学的过程我设计用十分钟，实践证明这一环节用时比较合理。小组讨论，对自学重点的理解情况进行适当交流；二是对尚未搞懂的问题进行分析，三是对本组同学提出的新问题进行研究。在讨论中，让学生把组内自学未解的、讨论未果的问题，在全班提出，大家一起来指点迷津。学生热情较高涨，效果较好。

3．关注学生的数学活动，让学生通过多种形式的练习，在数学学习过程中发现运算顺序，掌握运算顺序，并形成合理运算的意识。

8.2024年新版北师大六年级上册第二单元分数混合运算教案 篇八

六年 级        数学学科                          教 师：高春枝

学习

内容 分数混合运算和简便运算

学习

目

标 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

重难

点及

突破

措施 教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

课前

准备

导学案设计 个性化设计

预

习

学

案 1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）

2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

（1）36×2＋15    （2）5×6＋7×3    （3）15×（34－27）

4、思考：整数乘法的运算定律在分数乘法中还能适用吗？ 试计算下面各题。

（1） ＋ ×       （2） × －

（3） － ×     （4） × ＋

自

主

乐

学

合

作

交

流 1、推导运算定律是否适用于分数。

（1）大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）

（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。

2、学习例6

（1）计算： × × ，先独立计算，然后小组交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）

（2）计算： ＋ × ，学生先观察题目，然后说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配律，因为 ×4和 ×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）

（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

3、练习

（1）P14“做一做”：先观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。

（2）练习三第1、2、3、6题

检

测

反

馈

课

外

拓

展

作业：练习三第2、4、5、7、8题

教

学

反

思

9.2024年新版北师大六年级上册第二单元分数混合运算教案 篇九

1教学目标

1、激发学生阅读和欣赏文言文的兴趣，提高鉴赏能力。

2、培养学生联想和想象的能力，进入文言文意境。2学情分析

对于九年级学生来说，文言文的学法指导和习惯的培养尤为重要，教学中要特别注重引导学生反复诵读、品位，体会文章的特点，理解作者阐述的主要观点，领悟文中警句的思想光彩。引导学生自读，教师在学生自读的基础上启发引导。3重点难点 1．重点：

(1)在朗读的基础上背诵全文。

(2)积累和运用文言词汇，掌握文中的实词，了解文中虚词的用法。

2．难点：

(1)学习文章、抒情和议论、写景、叙事多种表达方式巧妙地结合的写法。

(2)理解作者阐述的主要观点，领悟文中警句的思想光彩。4教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学目标

1、激发学生阅读和欣赏文言文的兴趣，提高鉴赏能力。

2、培养学生联想和想象的能力，进入文言文意境。4.1.2学时重点(1)在朗读的基础上背诵全文。

(2)积累和运用文言词汇，掌握文中的实词，了解文中虚词的用法。4.1.3学时难点

(1)学习文章、抒情和议论、写景、叙事多种表达方式巧妙地结合的写法。

(2)理解作者阐述的主要观点，领悟文中警句的思想光彩。4.1.4教学活动

活动1【导入】游岳阳楼记 第一课时

一、复习与导入： 1．检查背诵《诗两首》。2．《游岳阳楼记》作者简介：

袁中道，明代文学家。字小修，一作少修。湖北公安人。万历进士，官至南京吏部郎中。少即能文，长愈豪迈。与其兄宗道、宏道并有文名，时称“三袁”，同为公安派。其绩稍逊于宏道。反对复古拟古，认为文学是随时代的变化而变化的，“天下无百年不变之文章”；提倡真率，抒写性灵。晚年针对多俚语纤巧的流弊，提出以性灵为中心兼重格调的主张。

二、诵读课文整体感知课文

1、教师朗读指导。

朗读时应注意节奏。本文骈散结合。读骈句，节奏必须整齐划一，凡四字句皆两字一顿，其余按意义划分，不要读破句。相邻的两组骈句之间，要有稍长的停顿。

2、教师范读

3、学生自由朗读

三、翻译

1.两人一组翻译课文

2.老师解答学生不会翻译的词句

四、结构分析

教师在学生交流的基础上明确：

第一段：写洞庭湖水奇的原因（得水而壮，得山而妍。）分为两个层次，以 “穷其吞吐之变态，此其所以奇”为界。

第一层主要写巴江水势（与九水对比），交代了岳阳楼之所以有奇特之名的原因。第二层主要写君山之秀，用君山之秀衬托出岳阳楼的美观。第二段：写作者由洞庭湖上风景变幻而引发自己的联想和感慨。

（游洞庭湖美景，触景生情，抒发自己怀才不遇，壮心日灰，内心悲伤的情感。）也可分为两个层次，以“泫然不能自己也。”为界。

第一层：写游览所见之景，按时间顺序，描写了静、快、汹涌之景象。

第二层：触景生情，叙述了滕子京博大的胸襟，表达了滕子京不应悲伤的缘由，抒发自己怀才不遇，壮心日灰，内心悲伤的情感。

五、作业：熟读课文；记会注释。4.2 第二学时 4.2.1教学目标

1、激发学生阅读和欣赏文言文的兴趣，提高鉴赏能力。

2、培养学生联想和想象的能力，进入文言文意境。4.2.2学时重点

(1)在朗读的基础上背诵全文。

(2)积累和运用文言词汇，掌握文中的实词，了解文中虚词的用法。4.2.3学时难点

(1)学习文章、抒情和议论、写景、叙事多种表达方式巧妙地结合的写法。

(2)理解作者阐述的主要观点，领悟文中警句的思想光彩。4.2.4教学活动

活动1【导入】游岳阳楼记 第二课时

一、检查注释识记情况。

二、问题探究

1.洞庭湖水势浩大的原因是什么？（即“所以奇也”的原因）

提示：袁中道的文章用知识为我们客观准确地回答了此问题，他在文中谈到如此盛大的水势，是由以下几种原因造成的。

第一，是“九水”，九条江的水汇集了，才有湖的规模。第二，是长江的水奔腾而来。

第三，二者相遇，九水不能抵挡长江的水势，水面扩大了，才“澄鲜宇宙，摇荡乾坤八百里。” 第四，岳阳楼正好在“江 湖交会之间”，因而才能“朝朝暮暮”看到“吞吐之变态”。第五，楼前有君山，在君山上观景，“得水最多”，“千里一壑，粘天沃日为奇”。第六，在岳阳楼上看水比较少一点，但有“君山妖蒨”弥补了缺陷。

第七，如果没有君山，“莽莽洪流”一览无余，比较单调；有了君山，就富于变化了。结论是：岳阳楼的景观之美，就在于“得水而壮，得山而妍也。”

2.找出文中表作者因景变而发生感情变化的句子，对于这情感的变化，你有什么看法？ 明确：予时四望惨淡，投箸而起，愀然以悲，泫然不能自己也。

提示：作者居然因为风景变幻而哭将起来，可见不但感情容易激动，而且对感情相当放任。这种敢哭敢笑，在封建道学自矜自持、喜怒不形于色蔚为风气的时代，明清小品作家敢于表述自由的性灵，正是其可爱可贵之处。

3.作者在文中还联系了哪些历史人物？有何用意？

明确：作者在文中还联系了宋朝滕子京、范仲淹，联系了修建岳阳楼的滕子京因在在官场上受到打击而宾客间大哭的典故，以及范仲淹在其流传千古的《岳阳楼记》中的“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。”

提示：用这样的联系来对照自己当时的人生经历，表现自己的人生感慨。袁中道认为滕子京不应该哭，因为他已经在中央朝廷为著名的谏议，在地方也是著名的将帅，又有范仲淹这样的知己，到了岳阳这个地方，用不了多久，就该有政迹可报，如此境遇，“有何可哭？”而像自己这个样子，四十多岁了，头发都白了，还没有为保卫国家作出什么贡献；遭逢兄长病故，加上飘零异乡，又是面对“寒雁一影”这样的遭遇，“是则真可哭也，真可哭也！” 他这不仅是为自然现象而哭，更是为个人政治遭遇而哭！他这种敢哭敢笑的个性追求，即他文学创作中一直追求的“独抒性灵”。

三、行文思路与主旨概括 触景-----思古------伤己

本文描写了洞庭湖一日美景，深刻地表明了滕子京不以物喜，不以己悲的旷达胸襟，同时也表达自己怀才不遇，壮心日灰，内心悲伤的情感。

四、对比阅读，拓展延伸：（师生共同讨论探究）

1．孟浩然、袁中道表达的思想境界与杜甫、范仲淹有什么不同？

提示：杜甫、范仲淹总是把自己个人的命运、亲朋离散、老病异乡和远在视线之外的战乱（戎马关山）、国家的命运联系在一起，从而表达出了宏大思想境界。而孟浩然、袁中道的诗文只限于自己个人的政治命运，思想境界很狭小。

2．从袁文中看，袁中道实地游历了岳阳楼。而据考证，范仲淹当年并未到岳阳，只是参照家乡太湖和有关诗文资料，调动想像，写成了这篇散文（参见汪曾祺《蒲桥集·湘行二记》，作家出版社1992年版）。那么——

（1）是否由于上述原因，袁中道描写的洞庭湖和岳阳楼的景观比范仲淹笔下的更为细致具体？

明确：相比之下，袁的文章是更为具体，不过诗意性不强，客观性很强，如文章中明确点出在枯水季节，洞庭湖并不怎么样宏伟，不过像一匹绸缎而已，这表现出了散文的写实性、知识性趣味；而范的文章想像很丰富，已经尽可能强化了诗意，诗化的抒情风格很明显。（2）范文的借景抒情、借景言志是否胜过了袁文，为什么？

提示：是的，范文大大胜过了袁文。在范文中，因为丰富的想像，意境也十分开阔（它立足于国家命运，而非个人沉浮），再加上其文中人格具有理想化的色彩，所以范文极大地表现了散文感情化、抒情化的特点，自然他文章借景抒情、借景言志就胜过了袁文。

3．对比所学内容（本课《诗两首》、杜诗《登岳阳楼记》与本课《游岳阳楼记》、范文《岳阳楼记》），归纳概括诗歌与散文的异同。提示：

（1）诗言志，“志”是独特的情感世界、个人的感情，甚至儿女私情，哪怕像周邦彦、柳永那样的离经叛道的感情，都是可以充分抒发的。而文以载道，文章的社会功能，比诗歌严肃得多，也沉重得多。“道”则不是个人的，而是主流的，是道德化的，甚至是政治化、规范化的意识形态，它渗透着作者对情感理想的追求。所以在散文中，人格往往带有理想化的色彩。

（2）歌与散文的“意”，也就是内容，没有什么区别，不过就是形式不同而已。如果内容是米，散文就是把米煮成饭，诗歌就是把米酿成酒。饭没有改变米的形状，而酒把米的形状和质地都改变了。诗歌是想像的、变异的，而散文则比较写实。

五、布置作业：

10.2024年新版北师大六年级上册第二单元分数混合运算教案 篇十

第一课时    分数乘以整数

教学内容:第1～2页内容。

教学目标：使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘以整数的计算法则，并能正确运用“先约分再相乘”的方法进行计算。

重点难点：分数乘整数的计算方法

教学过程：

一、展示教学目标：1、理解分数乘以整数的意义2、掌握分数乘以整数的计算法则。

二、自学：计算下面各题：

思考: 有什么特点?应该怎样计算?

出示例1：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 块，3人一共吃多少块？

1、学生自学，教师巡视指导

2、两名学生用两种不同方法板演

3、用加法算： （块）

用乘法算：  (块)

学生思考：这里为什么用乘法？乘数表示什么意思？

得出：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，

都是求几个相同的和的简便运算。学生齐读一遍。

练习：说一说下面式子各表示什么意思？（做一做第3题。）

问：那么分数乘以整数方法应该是怎样算？（通过观察例1，得出分数乘以整数的计算法则）

三、巩固练习。

1．第2页做一做。

2．练习一

第二课时   分数乘法

教学内容：教材第10页例3，第11页例4以及“做一做”练习二中的第3、4题

教学目标：1.理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。2.掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。

重难点、关键1.重难点：分数乘分数的计算方法。

2.关键：理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。

教学过程：

一、旧知铺垫

1.计算下面各题。

12×3/4     5/16×32      15×3/5     3/8×12

2.说一说，分数乘法的计算方法、步骤。

(1)整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。

(2)能约分的要先约分，再计算.

3.根据题意列出算式。

(1)一袋大米，每天用去3/4千克，3天用去多少千克？

(2)某修路队，每天修路3/2千米，5天修多少千米？

(3)一辆汽车，每小时行驶全程的3/20,4小时行驶全程的几分之几？

二、探索新知

1.教学例3。

出示题目：(出示课文插图)

问题一：1/4小时粉刷这面墙的几分之几？

（1）你想怎样列式？

学生回答，教师板书。

1/5×1/4

(2)分数乘分数怎样计算？

①1/5×1/4 表示什么？

经过讨论，使学生理解1/5×1/4 ，就是求1/5的1/4是多少,也就是说把1/5平均分成4份，取其中的一份是多少？

②画示意图分析。

③从图上可以看出，这面墙的1/5的1/4，是哪一块？它占整面墙的几分之几？

通过观察得出：这面墙的1/5的1/4，是占整面墙的1/20。

板书：1/5×1/4＝1/20

④发现分数乘分数的计算方法。

引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。

板书：1/5×1/4＝（   ）/（   ）=1/20

想一想：应该是怎样的一个计算过程呢？

学生经过思考交流，不难发现其中的计算过程。学生回答，教师板书补充其中的计算过程。

1/5×1/4＝（1×1）/（5×4）=1/20

然后，联系以上的算式，让学生说一说计算方法。

学生不难发现：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

教师可不急于作出归纳，再提出问题，继续验证学生自己的发现。

问题二：3/4小时粉刷多少呢？

（1）引导学生列出算式

1/5×3/4

（2）你认为计算结果是多少？

学生回答，教师板书。

1/5×3/4＝1×3/5×4=3/20

（3）画示意图加以验证。

注意：画示意图时，要紧密结合1/5×3/4的意义加以分析。

（4）总结分数乘分数的计算方法。

师生共同总结，教师板书：

分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。

2.教学例4

出示教材例题，学生简要了解蜂鸟。

（1）2/3分钟能飞行多少千米？

①列出算式

3/10×2/3

②学生尝试计算，教师巡视课堂了解学生计算情况。

完成后，选择两位不同计算过程的学生上台板演。

③强调：能约分的要先约分，再计算。

（2）5分钟能飞行多少千米？

①学生独立列式解答，请一位学生上台板演。

②教师出示算式，学生判断可以不可以。

③说明分数和整数相乘时约分的方法。

强调：整数约分后的结果要写在整数的上面，并与分子相乘。

三、巩固练习

1、完成例题后“做一做”