培养学生数学表达能力的研究

培养学生数学表达能力的研究（精选8篇）

1.培养学生数学表达能力的研究 篇一

《小学低年级学生数学语言表达能力培养研究》课题实施方案

张敏 宋建

一、课题的提出：

1、是新课标的体现。

在提倡素质教育的今天，小学数学教学中，如何最大限度地开发学生的潜能，使学生尽快掌握怎样学，即具备学习能力是小学数学教师当前急需解决的迫切任务，而培养学生的数学语言表达能力是一个重要的方面。我们知道数学语言表达对低段尤其一年级学生来说处于启蒙阶段，这一阶段是培养和发展儿童数学语言的最好时期。课程改革以来，小学数学语言口头表达能力的培养越来越受重视。一年级教材里面安排了许多“说”的内容，以“说”来培养学生的语言表达，促进学生的思维发展，这正是新课程改革后的一大特点。但是，对于低段学生来说，他们很难用简洁、准确、清楚的语言表达。他们习惯以讲故事的形式慢节奏地讲，语言表达重复、罗嗦、拖沓现象严重。所以，在低段的数学教学中就应尝试着教小朋友学会用准确的数学语言表达，帮助刚起步的学生把想清楚了的问题说清楚。

2、是顺利开展好合作交流一大关键。

课改的今天，“自主探索，合作交流，动手操作”在我们的课堂上已经在尝试。“在数学教学中必须充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识。”我们也努力在实现，那么在实现这一改革中，作为在学生进行参与、交流、合作时的思想载体——语言就变得更加重要。但是，我们发现学生在合作交流时，都是几个尖子生争相发言，绝大多数学生却变成了光听不说的“机器”，即使被迫发言也是吞吞吐吐，声音很轻，表述自己意见时，语言罗嗦、词不达意、条理不清、疙疙瘩瘩，有的干脆站立不语。特别是农村小学（包括我校）教学中都出现了这种较为普遍的现象。如果一开始不引导好，就这样继续下去，我想将会影响到相当一大部分学生的发展。

3、是学生思维发展的需要。

数学是思维的体操，语言是思维的外壳，绝大多数学生口头表述能力的高低与思维能力的强弱呈正相关。著名科学家爱因斯坦曾经指出：“一个人的智力发展和他形成概念的方法，在很大程度上是取决于语言的。”课堂教学活动中，学生的口头表述，是教师获取教学反馈信息的重要来源，也是教师调整教学策略的主要依据。

4、是现代社会的需求。

随着素质教育的不断推进，社会的不断发展，人们的相互交往更需要直接的口头语言交流（如：经商谈判、招工面试等）。从素质教育的要求和新课程的理念来看，从小培养学生口头表达能力，将对其一生产生重大的影响。综上所述，我确定研究课题《小学低年级学生数学语言表达能力培养研究》。

二、课题界定：

心理学研究表明：语言是思维的外壳，也是思维的结果。语言是沟通与理解的载体。一方面学生的感觉、知觉是用语言概括的表达出来的；另一方面学生通过语言活动表达自己的思想，并且调节自己的思维和行为。学前儿童在与成人的交流过程中，已经初步培养了语言表达的能力。但在入学以后，各科的学习都向学生提出了进一步掌握语言表达的要求。数学语言有着简洁性、条理性、抽象性、精确性等学科特点，与学前生活中的对话语言有着很大的区别。新的发展需要与孩子原有的表达水平产生矛盾，这就使语言表达能力的培养成为数学学习的必然，学生数学语言表达能力的高低直接影响着学生分析问题、解决问题能力的提高，以及初步逻辑思维能力的发展。

三、研究的目标

经过培养和探索，促进学生理解、表达数学语言的能力，使学生能用数学语言清楚、完整地表达自己的想法和思维。从而增强学生课堂上的参与、交流、合作意识，激发学生学习积极性，优化课堂教学模式，提高课堂教学效果。

四、研究的对象：

一、二年级学生

五、研究方法：

1、鼓励“说”教师对每个学生发言都应予以充分肯定，激励学生喜欢“说”，有信心“说”。

2、示范模仿帮助“说”

低年级学生模仿性较强，教师的一言一行都起着潜移默化的作用。因此教师在课堂上应该注意语言的运用。

3、实践操作激发“说”让小学生在学习数学过程中，边操作、边讲述、边归纳，可大大加强学生的动手能力和语言表达能力。

4、给机会“说”

学生口头表达能力差的重要原因之一是课堂上教师满堂灌，学生没有或很少有思考和发表自己见解的机会，口头表达能力得不到训练。为改变这种状况，教师应多给学生“说”的机会

六、研究的内容

数学语言是指表述数学定义、定理、法则、公式、思路、方法等的语言。它包括文字语言、符号语言、图形语言三种表达形式。数字语言具有简洁、严谨、抽象、概括的特点。教师在课堂教学中通过听、看、想、画、说等活动充分挖掘学生的潜能，促进学生思维能力的发展，提高学生的数学知识水平。

七、课题研究的步骤

1、研究准备阶段：2014.6—2014.9 学习、查找相关理论书籍，利用网络搜集与学生数学语言表达能力有关的资料，结合实际教学，充分了解目前学生语言表达能力的现状，形成研究方案。

2、研究实施阶段：2014.9—2015.4 在理论依据的基础上开展实践研究，结合典型案例探究低年级学生数学语言表达的特点，积极探索培养、提高低年级学生数学语言表达能力的有效方法。

3、研究总结阶段：2015.4—2015.6 对研究材料进行收集整理，对研究过程进行梳理和反思，撰写课题研究论文，完成结题。

八、预期成果

培养学生的语言表达能力不是一朝一夕就能见成效的，它必须经过我们，进行长期持之以恒的训练才能得以提高。

2.培养学生数学表达能力的研究 篇二

一、直观、形象地建立概念, 是提高学生数学表达能力的重要前提

初中数学里的一些概念, 在小学已学过, 但当时学得比较分散, 现在却要系统学习, 使学生进一步得到比较深的认识.实践证明, 正确理解概念是提高数学语言表达的基础, 是学好图形性质及推理论证的依据.如果概念不清, 思维必然混乱, 会导致数学学习中出现各种错误.例如, 学生在小学里学过的仅仅是有理数中的一部分:0和正有理数, 而且0是最小的数, 表示“没有”.到了初中, 学生学习数的范围在扩大.为了让学生理解掌握负数, 我运用温度计引导:0℃是“最低温度”吗?是“没有”温度吗?如何表示比0℃还低的温度呢?从而引入负数, 形象而自然, 学生易于理解和表达.之后, 借助数轴, 引导学生正确找出数在数轴上的对应点, 会由数轴上的点的位置确定对应的数, 帮助学生解决与有理数有关的问题, 以此提高学生表述有理数及其分类的正确率, 为后续学习有理数的运算打好基础.

二、对比图形, 增强学生数学文字语言表述的准确性

数学教学离不开图形, 图形是思维的对象.初中学生普遍识图能力较弱, 缺乏借助几何直观的抽象思维.必须加强识图的训练, 培养学生仔细观察、分析、归纳图形的能力.在讲授“点和直线的位置关系”时, 常规教学是把图形确定地画在黑板上讲授, 由于受观察和日常习惯用语的影响, 总有部分学生说成是点在直线“内” (或“里”) , 多次纠正还难以正确表述.我们可以借助多媒体课件, 引导学生观察, 点P在直线L两侧时, 直线L不经过点P, 即说成“点P在直线L外”;课件显示移动点P, 使点P落在直线L上, 这时直线L经过点P, 即说成“点P在直线L上”, 强调学生这里不能表述错.有一位学生看着课件脱口而出:“老师, 点在直线上就像一个小人走在钢丝上嘛.”学生们都笑了.

三、让学生动手实验, 在活动中提高将文字语言翻译成符号语言的能力

“数学这门科学, 需要观察、也需要实验.”这句话深刻揭示了观察和实验在数学教学中的重要作用, 特别是图形教学, 只有通过实验观察、制作、测量、拆拼等活动, 学生才能获得有关图形特征的深刻印象.例如, 在学习角平分线性质定理时, 首先让学生理解角平分线的概念.出示课件, 让∠AOB的边OB与OA重合, 引导学生观察得到∠BOC=∠COA;并让学生动手用量角器度量验证, 先让学生尝试表述, 然后师生共同把“射线OC是∠AOB的平分线”翻译成符号语言:∠BOC=∠COA;∠AOB=2∠AOC=2∠COB;∠AOC=∠COB=1/2∠AOB.接着, 对于OC是∠AOB的平分线, 点P是射线OC上的任意一点, 引导学生操作测量:取点P的三个不同的位置, 分别过点P作PD⊥OA, PE⊥OB, 点D、E为垂足, 测量PD、PE的长, 将三次数据填入表格, 观察测量结果, 猜想线段PD与PE的大小关系, 写出结论.从而得出角平分线性质定理.这种让学生参与认识的过程, 在动态演示中练习语言的表述, 在操作中培养了实事求是的科学态度, 潜移默化地训练了学生的观察能力和抽象思维能力.

四、重视发展学生文字语言、符号语言、图形语言的互译能力

3.加强学生数学语言表达能力的培养 篇三

一、教师语言追求规范,让学生感悟数学语言

教师的一言一行对学生起着潜移默化的作用,要培养学生的数学语言表达能力,首先要求教师语言要规范,给学生做出榜样。因此,教师要不断提高自身的语言素养,在课堂上注意数学语言的运用,具体地说,应做到:

1.教师要使用规范的数学语言,必须熟练掌握数学专用术语,对数学定义、定理、公式、法则等数学语言的概括与表达必须准确、恰当、合理、科学。

2.教师要善于将抽象的数学语言“口语”化、通俗化、形象化,数学语言与自然语言互译互释,以便学生理解、掌握数学语言。

二、营造良好的交流氛围,让学生大胆尝试数学语言

由于学生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多样的,其中也必然有许多不成熟,甚至幼稚的方法,但对于学生来说只要是自己想出来的办法就是好办法,起码对学生来说挑战了自己,开动了脑筋。因此,教师要包容、要鼓励,不要急于评价,更不要压制。这样,就消除了学生的紧张心理,使学生处于宽松的心理状态,为学生创造平等、民主、和谐的教学氛围,学生自然而然地就会勤于思考、乐于表达。

三、创设充分的语言交流时空,在教学中发展教学语言

1.在概念教学中强化数学语言的概括性。在概念的教学中进行说的训练,是由直观认识转化为理性认识的桥梁。各种定义、性质、法则等都是通过数学语言来表述的,此时重视语言的训练,在说的过程中寻找规律,发现规律,有利于学生理解,掌握有关算理。对于学生表述不正确的概念教师要及时进行修正,防止学生对错误认识的定势。

例如,一位教师教学“乘数是两位数的乘法计算法则”时,他不急于揭示计算法则,而是结合两位数乘法的竖式;如12×34,由旧知入手,让学生先算出用个位上的数去乘的得数,然后引导:“用乘数十位上的3与第一个乘数个数上的2相乘得6,表示什么?”(6个10),那么,6应该与什么位对齐?教师引导学生说出算理:“先求出4个12是48,30个12是360,要求34个12,还必须怎么办?”学生结合实例,把两位数乘法的思路完整地口述出来,对两位数乘法的计算法则有了清楚的认识。

由于教学中重视了说算理的语言训练,学生注意力高度集中,通过动脑、动口,自己学会了知识,培养了思维的概括性。同时,又提高了学生学习的积极性,增强了成功的喜悦感,也为学生进一步的学习作了铺垫。

2.在应用题数学中强化数学语言的条理性。应用题最能培养学生的语言条理性。在应用题教学中,审题是关键,说思路是有效途径,仅注意从已知条件出发,让学生去寻找解题思路,叙述分析过程是不够的,还要训练学生根据综合算式解说应用题的解答思路,这更有助于学生语言的发展和思维的培养。如,在复习应用题:“甲乙两辆汽车从两地相对开出,甲车10小时行完全程,乙车每小时行28千米,经6小时相遇,求两地的距离”,我让学生独立思考,列出综合算式。把学生列出的综合算式综合起来有以下六种正确解法,并要求学生根据题目的已知条件和要求的问题结合算式正确说出每一种解法的思路。

① 28×6÷(1-×6)

② 28× 6÷(10-6)×10

③ 28×[1÷(-)]

④ 28÷(-)

⑤ 28×6÷(10-6)×6÷

( ×6)

⑥ [28×6÷(10-6)+28]÷

3.在几何形体教学中强化数学语言的准确性。几何形体的教学可以培养学生的空间观念,更能发展学生的口头表达能力。

例如,教学“梯形的面积”时,教师让学生把动手操作、动脑思考与动口表达结合起来。事先让学生准备两个形状和面积都相同的梯形。要求思考:“能否把梯形转化成已学过的图形,并根据已学过图形的面积公式去推导梯形的面积公式?”教师的引导激发了学生的求知欲和好胜心,学生通过细致的考虑和实践性的操作,创造出好多种方法……学生操作后,教师要求学生把你的操作过程和思考过程用语言准确地叙述出来,最后共同推导出梯形的面积公式。学生结合实践,运用多种方法,通过语言表达,学会了新知,培养了思维的独创性。

4.培养学生数学表达能力的研究 篇四

河西学校 王祝刚

数学是一门逻辑性严密的学科，而语言是思维的工具，人们常常借助语言思考和分析问题，表达思维。因此，训练学生说是培养思维能力的重要途径。那么我们在数学教学中该如何培养学生的语言表达能力呢？

一．抓住时机，培养学生积极的说话心态

目前学生表达能力越来越差，其主要原因有以下三点：（1）由于学生的知识水平有限，理解能力均有差异，教师在教学过程中急于让学生说出正确答案，只注意少数几个“优等生”，使多数学生成为陪客，长此以往，多数人得不到锻炼，语言表达能力自然就差。（2）一部分学生性格内向，害羞，不愿在大庭广众之下发言。（3）当一些学生说错了时，会受到相当一部分同学的嘲笑，使学生没有勇气说话，因此，我们要根据学生的不同情况，不断地鼓励学生，培养学生健康、积极的说话心态，让他们想说喜欢说，激发学生说话的欲望，我们对不同水平的学生要有不同的要求，鼓励学生大胆说，尽量给全体学生说的机会。

二、循序渐进，培养学生语言的逻辑性

语言的逻辑性，一是要求语言本身要准确。不能含糊其词；二是语言要清晰，不能前言不搭后语，似是而非，模拟两可.人们借助语言思考问题表达思维，进行有序的语言表达，也是优化思维程序，培养思维能力的重要途径，可以从以下两个方面进行训练： 1.激励学生说算理

培养学生的计算能力，是数学教学的目的之一，计算数学的重点在理解算理的基础上掌握计算法则，学生对于一种算理听听似乎明白，真正理解能否，要看他是否能清楚地表达出来。让学生口述算理和法则的过程，也就是学生对其深入理解掌握的过程。2.鼓励学生讲思路

几何教学是初中数学教学的重要内容之一。精练的教学语言可以帮助学生了解几何题的结构，便于分析等量关系，促进思维能力的发展。在学习几何时，有些学生理解其意，但苦于说不出所以然，即不能用语言有序地表达自己的思维过程。那么就要从语言训练入手，培养学生分析问题的能力。

三、开拓思想，培养语言的灵活性

语言灵活性，就是从不同角度、方向、方面来表达。解决问题的能力，也就是思维活动智力灵活程度的体现。在教学中经常有意识地训练学生对一道几何题用分析法、综合法来解题，以提高解题的灵活程度。一些数学题中的已知条件也可以用多种方法来说。

5.培养学生数学表达能力的研究 篇五

祝桥高级中学

倪爱花

一、高中学生地理表达能力所面临的现状

地理表达能力是指依据地理学科特点，用规范的地理术语将地理思维过程和结论用文字、语言以及地理图表等方式加以表达的一种能力。地理表达能力是建于地理思维能力和联想能力之上比较高级的能力，是学生重要的能力之一。地理学科教育中将 “对地理思维过程进行文字准确、条理清楚、逻辑严密的表述”作为地理技能写入历年的考试手册中；美国也将“善于回答地理问题”作为地理的一项技能写入《国家地理课程标准》。良好的地理表达应做到（1）表达的正确性，即注意用地理术语对基本概念和基本原理的表述，要符合学科习惯和规范；（2）表达的完整性，即表达时应有层次感，重点要分明、简洁。如分析原因时分清哪些是自然原因，哪些是人为原因；分析条件时哪些是有利条件，哪些是不利条件；分析区位条件是写明哪些是优势因素，哪些是限制性因素；分析影响时，既考虑正面影响，也考虑负面影响。（3）表达的逻辑性，即要求书写或语言表达中做到逻辑严密、顺畅，依据表达内容先确定其是因果关系、并列关系、递进关系还是转折关系，然后选择贴切词汇组织语句加以表达。

然而，在现实的教学中发现学生存在几个现象：一是表达的逻辑性不强，概念不清。如在回答离地球最近的自然天体这一问题时许多学生回答月亮，显然没有理解月球与月亮是两个不同的事物；二是表达所用词汇枯燥，质量不高。如人口稠密非要说人口很多，人口不少。三是表达的创造力不强，过于依赖有教材。相当一部分学生针对老师的提问，习惯性地拿起课本不加处理将整段文字阅读出来，让老师挑选；四是表达的心理素质差。我们有些同学，往往在课堂上和人多的场合表现得很拘谨，缺乏勇气和信心。据本人对我校的近370名高二学生调查结果显示，有57%的同学对教师的课前提高有恐惧感。五是学生的表达欲望不高。有69.9%学生不希望课上被教师提问；在平时的作业反馈中发现，对一些文字表达内容比较多的题目，55.8%同学选择确实不会而空着，也有4.9%的同学选择即使知道，嫌烦而空着；在对最喜欢的作业题型的调查中反映，选择选择题的高达47.8%,而选择简答题仅为3%，选择开放型题仅为2%。正是这种学生表达欲望的软弱、表达能力的薄弱，从而影响学生地理思维能力的发展。导致这种结果，作 为地理教育工作者也应反思。依我之见，这与教师长期弱视这一能力的培养，特别是标准化试题的引入，主观表述题的减少甚至舍去有相当大的关系。可喜的是一些地理教教育专家也已经认识到这一问题。华师大地理系陈昌文教授在多个场合呼吁地理高考命题的改革，加强主观表述题的比重。在2006年的考试手册地理学科篇中也出现了久违的问答题题型，并对评分要求作了明确的阐述：要求表述科学性、逻辑性和地理术语使用的规范性。这为我们在地理教学中培养和提高学生的地理表达能力提供了理论依据，教学中教师应关注这一能力领域，积极探索和实践培养和提高学生的地理表达能力的途径和策略研究。

学生对教师课前提问的心理

是否喜欢教师课上的向我提问30.1%喜欢不喜欢69.9%43%57%有恐惧感无恐惧感 2

学生对文字表述较多类作业的态度4.9%29.8%查阅资料,积极完成即使知道,嫌烦而空着

23%学生最喜欢做的作业2%选择题读图题简答题填空题开放型题

47%3%55.8%确实不会而空着9.5%为了面子,胡乱写一下25%

二、地理教学中培养和提高学生地理表达能力的途径与策略

在教学实践中，教师应树立培养和提高学生地理表达能力意识，挖掘学科优势，找准突破口，广纳各途。

1、注重教学设计，多为学生创设表达的机会。

课堂学习是学生能力培养的主阵地。而取得良好的课堂教学效果的前提是教师的课前的充分准备。优秀的教案是要经过精心设计的。在教学设计中，要渗透先进的教学理念，以学生发展为本，从学生现有的知识、能力水平出发，有意识设计一些师生、生生交流环节。如课前提问、小组讨论、看地理图表说理、地理要闻半月谈等。提问要针对被提问学生现有的表达能力和心理水平，恰当地选择好广度、坡度、难度。根据布鲁姆以外显行为作为教育目标分类的基点，以行为复杂程度作为分类依据，把认知领域的学习水平由低到高分作六类：即知识、领会、应用、分析、综合、评价。在现行的课程标准中将学习水平分为识记、理解、掌握和应用四个层次，教学中多关注表达能力较弱的学生，创设一些知道级问题，鼓励其其表述，尽可让其体验成功，消除恐惧心理；小组讨论最好要给定主题，讨论结果承担交流任务的对象不要过于集中在个别人身上，注意交流的覆盖面；地理要闻半月谈的设计能培养学生关注社会、放眼世界的意识，在任务安排上最好让学生主动认定，也可挑选表达欲强、胆子大的同学引领一下，营造良好的气氛。

2、注重作业设计，增强地理表达能力训练。

作业是学生理解、巩固知识和提高能力的重要方式。提高学生对地理概念、区域的自然和人文特征的理解水平是教学的重要目标。因而作业设计不能局限于地理知识的识记,而应重点放在学生对地理概念、区域的自然和人文特征的理解水平上。具体要求是用自己语言表达和解释概念的水平；会验证例子和给出反例；能把一种表达方法变成另一种表达方法；会进行概念、区域之间的比较;会进行区域的自然和人文特征的分析与综合；应用地图、图表和简单模型表达区域的自然和人文特征。我在教学中指导学生学会自己“下定义”，有表象出发建构新的地理概念。如讲述自然资源概念时，引导抓住自然即非人为、资源是有用的物质或能量，再让学生建构自然资源概念即直接从自然界获得并为人类所利用的物质或能量。而教材上的表述的自然资源定义是指广泛存在于自然界的能为人类利用的自然要素。相比之下学生对前者的理解比较容易。在教学中让学生判断雷电、棉花、钢铁、芦苇等物质是否是自然资源，用前者的定义解释让学生更容易理解。雷电虽具有能量，但目前人类无法收集利用，非资源，也就非自然资源。教学中也设计一些看地理图表说理的表述类作业，如透析地理漫画等，训练学生思辩能力和地理表达能力。结合教学给学生推荐一些地理资源相关网站，并让学生撰写浏览后感，从地理思维角度对网站进行评价等开放性作业，提升表达的品质。

3、注重多元评价设计，将表达能力纳入综合评价之中。

在重视学生过程评价的今天，对学生学习的评价不能局限于学生具备了多少地理知识，还应关注学生的技能、学习过程与方法、情感态度及价值观等多样内容。新地理课程标准中也提出了评价意见，即评价应关注多目标评价、多方式评价、多手段评价和多领域评价。将地理表达能力纳入综合评价之中也符合新的评价理念。地理表达能力的评价主要包括表达的积极性、表达的准确性和流畅性，高位要求还应包括表达内容的创新性等。在具体的实践中，可采用答辩考核评价和书面考核评价相结合；常规学业考试与地理小论文撰写相结合，培养学生良好的地理表达的技能。现在我在拓展课的评价已加以实践。.4、注重课外活动设计，创设表达的氛围和平台。

学校的校园文化环境对学生的成长有着深刻的影响。作为教师要积极参与校园的文化建设之中，充分利用好这一隐性的课程资源。我们地理教师应结合学科特点开发设计既丰富地理知识，培养地理思维能力又能提高学生表达能力的活动。如我曾组织“加强海洋资源开发利大于弊还是弊大于”的辩论赛、利用世界 环境日的宣传组织开展我爱家乡环境美为主题的征文比赛、结合全国土地日宣传开展国土知识竞赛、利用乡土资源指导学生开展研究性学习等。我校就在浦东国际机场附近，曾指导学生以机场兴建对周边环境影响为主题的调查研究，培养学生调查研究、分析、归纳、表达成果的能力。其中有一小组确立《浦东国际机场飞机起降噪声对周边居民影响》课题研究。通过学生与居民的交流、对所采集信息的处理、数据的图形表达、调查报告的撰写等一系列活动，参与同学的地理表达的心理素质有所提高，地理表达能力有所发展。该课题成果在区举办的现场交流会中作交流，得到与会区领导和师生们的肯定。

5、注重拓展课程建设，给予学生更多时空。

我校地理组也积极参与地理拓展课程的建设。已开设了《旅游文化》，拟开设《自然灾害及其防治》、《军事地理故事漫谈》等课程。由于拓展课程对学生学习评价教师有较大的自由度，是实践培养和提高学生地理表达能力的理想载体。如《军事地理故事漫谈》拓展课，就可学生预先收集相关军事地理故事，让学生当演讲员，进行语言交流，也可让学生听了故事之后写一些评论，加强书面表达能力的培养；《旅游文化》课程教学中也可让学生当小导游，在课堂上假设一场景或某一景点，让学生进行模拟导游；也可以组织学生进行导游词演讲比赛，并要求其他同学都要坦诚地指出这个同学在演讲中口语表达的不足之处，使学生在实践中不断纠正自己的语音语调以及在形体语言上的多余小动作，逐渐培养起口语表达的自信心，从而使学生口头表达能力在实践中得以加强。

6、注重试题设计，凸现试题的指向作用。

6.培养学生数学表达能力的研究 篇六

【摘 要】在数学思想表达中，数学语言是非常重要的专门语言，其特点明显。做好数学教学对于聋生数学表达能力、阅读能力以及交流等方面的能力提高作用重大。

【关键词】数学语言的表达；聋生；教学策略数学语言表达能力的重要性

数学语言是数学思维的载体，是一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体。数学语言分为符号语言、文字语言和图表语言，三类语言之间的相互转换在数学语言学习中占有重要地位。数学语言与一般语言相比的特点表现在：数学语言既具有抽象性、简约性、精确性。数学语言是数学思维的重要材料和结果，而且还是进行抽象思维的一个重要工具。

聋生在没有初步掌握并形成语言前，其很难形成抽象的思维。其思维一直处于具体形象以及直觉动作思维的阶段，想要进入到逻辑思维中去，存在很大的难度。由于没有语言方面的帮助，在思维的过程中，聋生事物分析全面性和条理性非常差；综合的过程中也有明显的表面性和片面性；在推理时会经常把事物本身的一般性和特殊性混淆在一起，在比较的过程中很难确定事物之间的可比因素，过度的重视事物本身的数量，而没有对其质量足够的重视。这也导致了判断的时候没有必要的相关根据。聋生本身的生理缺陷，便给其语言发展造成了很大的影响，也导致了其认知比较的特殊，所以，应该采取科学和正确的途径，让聋生从认识和语言方面能够得到正常的发展。

斯托利亚尔所说：“数学教学也就是数学语言的教学”。作为语言的一种，数学已经不再仅仅是进行自然科学描述的语言工具，也是管理科学以及社会科学等门类语言描述的工具，若是可以掌握好数学语言能力表达，能够说其掌握了进行科学描述以及生产实践活动中问题解决的相关工具，也就是数学化的重要手段。由于生理缺陷导致语言理解表达能力很低的聋生而言，在数学教学中培养与训练其数学语言的表达能力尤为重要，聋生若能准确灵活地掌握了数学语言能力的表达，对其发展数学思维、培养数学能力和素质有着重要的现实意义。在数学教学中注重对聋生数学语言表达能力的培养

2.1 在数学概念的教学中引导聋生学习数学语言的表达方式，体会数学语言确、简约、形式化。

对于抽象思维而言，概念是其细胞，一般情况下，概念往往是通过固定的用词字来进行固定和标志的。必须从学生思维发展出发，在学生能够理解字词的情况下，逐步的从具体到抽象，帮助学生从感性上升到理性上，将事物本质特征抽象出来，并进一步的形成概念。对数学逻辑而言，数学概念是其起点，也是聋生更好的认知的重要基础，是聋生学习数学思维的核心，在数学的教学和学习过程中地位非常重要。

聋生在掌握概念方面的一个特点就是概念的“扩大与缩小”易混。如把“平行四边形”当作”正方形”，即为概念的缩小；把“有理数” 当作”实数”，即为概念的扩大。概念总是用词来标志和固定的，如果没有词，概念就不能存在，也就不能巩固下来。之所以犯这种错误，是因为聋生尚未掌握相应的词语，而缺乏对内涵的深刻揭示，随着语言能力的提高，词句的丰富，他们对概念的掌握会逐渐精确化。

例如，在讲解极限的感念引入时，用了割圆术这个例子，中国古代数学家刘徽在《九章算术注》方田章圆田术中创造了割圆术计算圆周率？仔的方法。“割之弥细，所失弥少。割之又割以至于不可割则与圆合体而无所失矣。”这几句话明确地表明了刘徽的这一思想方法。上课时让聋生同桌之间相互说一说看图形的初步感受，讨论说出它们的特征？有什么规律？说明什么道理？全体聋生人人通过自己说、同桌说、小组说都能得到“说”的机会，聋生的语言表达能力得到协调发展。长此以往的训练，聋生一定能大胆、主动积极地参加到“说”的教学活动中去，就能为聋生数学语言的发展打下坚实的基础。

语言是思维的载体，聋生清楚了概念的深刻含义后还要能口说或手语背诵数学重要的概念、定理及公式等，如数列和函数的极限定义、导数的定义，不定积分的定义，定积分的定义等，引导聋生学习数学语言的表达叙述方式。

2.2 在解决问题的教学中引导聋生学会使用数学语言，体会数学语言的精确、简约、形式化。

通过一对一的作业面批和课堂上让学生到黑板板书修正聋生的数学语言的表达，把错误的写法和正确的写法放在一起，让聋生通过比对，写出正确的数学语言表达，训练培养他们正确的数学语言的表达能力。

2.3 在教学内容的总结中，训练聋生会用精确，简练的数学语言对所学内容进行归纳总结，体会数学语言的精确、简约、形式化。

2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》也指出：“数学语言具有精确、简约、形式化等特点，能否恰当地运用数学语言及自然语言进行表达与交流也是评价的重要内容”；要注意“提高数学表达和交流的能力”。所以，数学教学必须加强对学生数学语言的教学。对于生理缺陷导致语言理解表达障碍的聋生而言，在数学教学中更应加强对聋生数学语言的教学，训练聋生的逻辑思维，提高其文化素质。

【参考文献】

7.培养学生数学表达能力的研究 篇七

美国语言学家布龙非尔德说:“数学不过是语言所能达到的最高境界。”因此忽视了数学语言的教学无异于买椟还珠。

中职学前教育专业学生由于其专业特点,对数学的学习不仅应体现在数学思想的形成、解题方法与技巧的培养,而且应体现在对数学概念、数学符号、数学图形(数学语言)的规范表达。因为幼儿教育师在课堂上能否规范地表达数学语言,不仅影响着当前幼儿学习数学的质量,而且影响着幼儿在数学方面的继续学习。因此作为中职学前教育专业的数学教学,必须在传授好数学知识的同时,加强学生数学语言表达能力的培养,以满足“教学应面社会、向未来、面向现代化”的需要。那么在数学教学中应如何培养中职学前教育专业学生的数学语言表达能力呢?我认为可从以下几个方面着手。

一、加强阅读与理解

数学语言具有高度的概括性与抽象性,其表达形式规范、准确、精炼。要准确理解数学语言就必须具有良好的语言基础和对数学概念、符号、图形的正确掌握。中职学前教育专业学生由于生源原因,多数学生数学基础差,对数学概念、符号、图形的理解与掌握程度不高,对数学语言的重要性认识不足,要培养他们良好的数学语言表达能力,就必须丰富他们的语言知识与数学知识,提高他们的数学素养。为此教师就必须有目的、有计划地引导学生对与所教数学内容相关的资料、书籍进行广泛阅读,以拓宽他们的知识视野,如可引导他们阅读一些数学简史、数学故事、趣味数学书籍等。

而在课堂教学中,教师又可在学生对数学语言读通、读熟的基础上,结合他们课外阅读到的与数学相关的知识,应用直观、生动的模型,丰富多彩的图片,贴近生活的实例再对所教数学语言进行详细、准确的剖析,让他们在回忆、观察、联想与比较的过程中达到对数学语言的理解。如在教学“充分必要条件”时,教师就可先让学生反复对“充分必要条件”的概念进行阅读,接着教师通过生活中对“充分必要条件”的应用,利用浅显的实例来剖析“充分条件”与“必要条件”,然后教师再反复指出判断“充分必要条件”的方法。这样学生通过自己的诵读、教师的讲解,自然便理解了“充分必要条件”这一数学语言。

二、营造宽松的交流氛围

心理学家罗杰斯指出:“有得于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。对一个人的表扬赞许乃是促进心理安全的重要因素之一。当一个人、在心理上感到安全时,他就不会害怕表现和发展他的发散思维和求异思维,他可以在进行发散思维时无须处于防御状态,从而保持心理的自由。”

中职幼师学生多数对数学概念、性质、公式把握不准,也正是由于此原因,他们在学习中往往羞于表达,害怕与老师交流。因此教学中,教师要特别注意启发学生回答问题的积极性与保护学生提问与质疑的勇敢性,要留足他们敢想、敢说、敢做的时间,创造他们表达数学知识的机会。教学中,教师对新知识、新概念的讲解、对解题方法的探求,都应该充分考虑学生的基础与学情,精心设计出师生平等、环境宽松的教学方案,以便让学生消除心理障碍,大胆回答教师的提问和相互讨论、交流。当然,教学中教师还应注意学生在课堂活动中数学语言的使用是否规范。学生由于基础原因及平时养成的不良习惯,往往在对数学语言进行表达时存在这样或那样的错误。这时教师一定要及时提醒,并与学生一道反复纠正与应用,以达到正确使用数学语言的效果。另外教师在课外辅导时,更应以平等的身份、和蔼的语气对待学生提出的任何问题,同时教师在释难解疑时应注意适时地鼓励学生,以激发学生的求知欲望。而需要指出的是,教师在与学生探讨问题时,也应要求学生用准确的数学语言进行表达,对学生表达正确的地方要大力赞扬,对学生表达不规范的地方要善意指出。在作业批改时,教师在细心纠正学生数学语言使用不规范的同时更应充分肯定其闪光处,以便让学生能以愉悦的心情接受老师的意见。

三、合理进行语言“互译”

语言是思维的载体,数学语言是科学语言中的一种,它具有高度的概括性与抽象性。掌握好数学语言,除了应正确理解好数学概念、数学思想外,还必须能较熟练地进行普通语言与数学语言的“互译”。特别对于中职学前教育专业学生,由于所从事的工作是幼儿教育,因此很多时候需在把深奥的数学语言浅显化,严谨的数学语言生活化,这样就有必要把数学语言与生活语言即普通语言进行“互译”。同时,语言的“互译”,不仅是学生今后教学的需要,而且是学生自身学好数学的需要,因为日常生活用语即普通语言,是学生最熟悉的语言,学习任何一种语言,都必须以这种普通语言为解释系统。

数学语言与普通语言的“互译”有几方面的意思,一是指将普通语言转化为数学语言(即数学化)。例如由具体的对应关系逐步抽象形成映射、函数的概念,以及对抽象的数学语言理解内化借助普通语言或具体实例表达交流,比如根据映射和函数的定义构造映射和函数实例。二是将数学语言译为普通语言。数学实践告诉我们,凡是学生能用普通语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性,那么他们对概念的理解就深刻。如“logaN”这一对数符号,很多学生对它都掌握不好,其实质是没有很好地将“logaN”与所熟悉的指数运算联系起来。如果理解了求“logaN”的运算就是求N是a的多少次方的运算,那么自然而然便理解了这一数学语言。三是在不同形态的数学语言之间的转换。比如集合的自然语言表示、符号语言表示及韦恩图表示的转换。又如函数定义域的不等式表示、集合表示与区间表示的相互转换等。

四、规范数学语言的表达

中职学前教育专业学生,由基础原因,不少学生对数学术语理解不透,对数学符号记忆不准,对数学图形的作用与地位认识不足。因此他们在学习中往往不能规范地用数学语言进行表达。如在回答老师问题时,常常出现概念表述不准确、符号使用混淆、不能正确应用数学语言表达思维过程等。在解题时,数学概念书写不规范、不准确,公式、符号表达不完整、表达格式逻辑混乱等。中职学前教育专业学生存在的这种不能规范的使用数学语言的现象,除严重影响他们更深一层次的

证明任意一个三角形数都能

表示成两个或三个三角形数的和的形式

厉利霞

(呼和浩特市第三十五中学,内蒙古呼和浩特

摘要:本文证明任意一个三角形数都能表示成三个三角形数的和的形式.部分三角形数能表示成两个三角形数的和的形式.

关键词:三角形数和的形式自然数

一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形,这样的数被称为三角形数.由三角形数组成的数列的通项公式为Tn=2n(n+1).

毕达哥拉斯认为每一个自然数都可以表示为两个或三个三角形数的和的形式.这个命题一直没得到证明.本文使用初等代数知识结合三角形数图形证明了任意一个三角形数都能表示成两个或三个三角形数的和,即对坌Tn,埚b、c、d使得Tn=T b+Tc或Tn=Tb+Tc+Td.

一、证明任意一个三角形数都能表示成三个三角形数的和

命题分析:设n=b+c,则有Tn=Tb+Tc+b·c.若b·c是一个三角数,则命题成立.

1. 证明:设b·c=Tm,

化简得:2b·c=m(m+1).

令2b与c是相邻的正整数,则问题转变为如何证明任意

一个大于1的正整数n都满足这样两个等式:n=b+c且2b±

当n=b+c且2b±1=c时,有n=3b±1,

即当n≠3b时,有

学习外,同时也直接影他们今后从事幼教工作所需进行的数学活动,因此中职学前教育专业的数学教学必须重视学生对数学语言的规范表达。

要规范好学生的数学语言表达,首先教师要做好学生的表率。因为教师的数学语言表达习惯直接影响学生的数学语言表达状况,所以教师让课时要力求用词、用式、用图准确,并且应做到语言规范、表达完整、逻辑性强,以达到潜移默化的效果。其次,在学生回答时,教师除应对答案给予判断和指明它在本课中的作用与地位外,还应对学生答题过程中所应用的数学语言是否规范作出评价,并指导他们正确地应用数学语言。如在演算过程中常用的“消去”与“约去”的概念,学生往往区分不清,这时教师一定要及时纠正。在推理判断时,学生对“或”与“且”的意义由于理解不透,致使他们在使用时往往出现错误,如对“5≥3”是否正确,学生就很难判断或判断错误,这时教师就应该反复对它们的意义进行讲解,并通过举例说明。又如在教集合时,学生常对符号“∈”与“哿”混淆使用,

2. 设当n=3x,(x∈N+)时,b+c>n,则Tn=Tb+Tc-Tb+c-n+(n-b)(n-c),且(n-b)(n-c)-Tb+c-n是一个三角数.

当b=c时,若对于任意一个n(n=3x,x∈N)都存在一个数字b使得n-b=b+c-n=2b-n,则

证明这样的数字b存在:

当(n-b)=2b-n时,b=32n

∴b∈N+,即这样的数字b存在.

等式Tn=Tb+Tb+T2b-n-1成立.

所以Tn=Tb+Tb+T2b-n-1

对空集符号芰错误的表示为{芰}等,对这些常见的错误和常用的知识教师都应该帮助学生不断地纠正。在数学解题时,教师除严格按照要求自己进行规范板书外,还要严格要规范学生的数学语言书面表达。对学生书面表达不完整或错误的地方,教师除应做好作业讲评外,还应采用相应的措施,激发他们规范数学语言的使用与正确表达数学语言的欲望。

如何培养中职幼师学生的数学语言表达能力,是一个值得进一步探讨与交流的问题。广大中职教师在教学实践中都应摸索出一套行之有效的方法,我希望通过与广大中职教师的交流把中职学前教育专业的数学教得更好。

摘要：中职学前教育专业学生不仅数学基础较差,而且数学语言表达能力也不强,而数学语言表达能力,不仅影响着学生自身的学习,同时更影响着他们今后所从事的幼教工作,因此如何培养他们良好的数学语言表达能力是每一位数学教师在数学教学中所探讨的问题。作者通过自己的数学教学实践发现:加强阅读与理解、营造宽松的交流氛围、合理进行语言“互译”是规范学生数学语言的表达的良好方法。

关键词：中职幼师学生,数学语言表达能力,培养方法

参考文献

[1]赵晓雄.数学教学应重视数学语言的教学.数学教学通讯,2005(3).

8.培养学生数学表达能力的研究 篇八

关键词：引导学生 学生思维能力 解题思路

数学新课程标准中明确指出:在数学教学中必须充分发挥学生的主体能动性,增强学生的参与、交流、合作意识;美国语言学家布龙菲尔德也说:数学不过是语言所能达到的最高境界;现代心理学、教育学认为:语言的准确性体现着思维的缜密性,语言的连续性体现着思维的逻辑性,语言的多样性体现着思维的丰富性,数学是思维的体操,学生数学语言表达能力的培养显得尤为重要,因为语言的准确性体现着思维的周密性,语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性,语言的多样性体现着思维的丰富性。这说明要提高学生思维能力,就必须培养学生的语言表达能力,即立足课堂,通过听、看、想、说等活动充分挖掘学生的潜能,以培养学生的语言表达能力,从而促进思维能力的发展。

一、营造氛围,享受话语权

叶澜教授提出应让课堂充满生命活力，也就是教师不能以一种严肃的态度来压制学生，使学生始终拘谨于教师的眼皮底下，牵着学生完成教学目标，极大地压抑学生的思想和情绪。在教学中，教师要甘愿蹲下身子与学生平等相处，营造一种宽松、民主、和谐的课堂氛围，使学生能感受到“心理安全”和“心理自由”，以一种愉悦、积极、兴奋的心态参与到学习中来，并通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，充分发表自己的见解。使个性在活动中张扬。

确保学生的主体地位，让他们充分享有话语权。首先训练学生大胆发言，特别是声音宏亮，有精神！数学课上通过创设情境，让学生在自主的基础上互动，充分思考、交流，对他们的见解给予积极评价，真正体现教学相长。表扬树立榜样，使学生明确要求后，每节课都结合检查复习，基本训练等教学环节进行训练。要求学生大声回答问题，每个人都要通过“发言声音合格”的达标验收。

二、陈述思路，养成好习惯

所谓陈述思路，就是说思维的过程。课上要给每个学生说自己思路的机会，可以个人独自小声说，同桌之间练习说，六人小组互相说，在全班说等等。通过说，学习思维方法。长此训练，学生就会习惯于陈述思路。如在应用题教学中，坚持让学生用数学语言说清题意,表述数量关系、解题思路,按运算意义口述列式根据、解题程序和解题方法。如教学分数应用题”苍海号捕鱼船五月份捕鱼2400吨,六月份比五月份多捕了1/4。六月份捕鱼多少吨？”时，训练学生用数学语言有序地说出解题思路:由关键句“六月份比五月份多捕了1/4”可知道是把五月份捕鱼量当作“1”,六月份捕鱼的吨数就相当于五月份的（1+1/4），要求六月份捕鱼多少吨，就是求2400吨的（1+1/4）是多少，可根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式为2400×（1+1/4）。又如教学复合应用题时，要学生说出解题程序，说出先算什么，后算什么。通过口述解题思路和解题程序，可以直接了解学生审题和理解题意的能力，便于教师根据学生的反馈信息调节自己的教学。

三、精炼语言，提高条理性

教学中在引导学生观察、分析、推理、判断后，要求学生用数学用语，简明、准确地回答问题。启发学生用自己的话总结概括出定义、法则或公式。使感性认识上升为理性认识。如在教学长方体体积计算时，我设计了如下操作活动：要求学生将18个正方体木块(各表示1立方厘米)摆成形状不同的长方体，边操作边说出所摆长方体的长、宽、高各是多少。教师分别板书出来后，引导学生观察长、宽、高与体积的关系，并比较算式和相应的形体，发现长方体所占的体积单位数正好等于长、宽、高的乘积，并让学生精炼地、完整地叙述出来。当学生语言有错误或冗长时要及时纠正。学生在组织语言的过程中，思维的条理性，准确性就得到了操练。

四、学会反思，增强学习力

学生最重要的学习是学会学习，最有效的知识是自我控制的知识也就是反思智慧，反思是指人们对于自身的行为思想等进行思考的过程，是一种对认识活动的再认知。反思性学习是对学习过程始终持有一种“健康”的怀疑,具有一种执著的探索和创新精神。新的课程标准从全面育人的角度，提出培养学生“初步的评价和反思意识”的目标。如何结合实验教材的内容，采取怎样的学习方式可以把这种新的目标落实在课堂教学改革中。

课上加强反思性教学活动，一旦学生在练习中出现了错题，不仅让他把错题改正过来，而要认真反思自己错题的原因，在班上讲出来。久而久之，学生养成了对自己错题负责的好习惯，自主进行错题积累、自主分析错题原因。如“多边形面积”教学后，我让五年级学生写“我与面积”的反思性数学小论文，一个学生在文中写到：你知道我11月12日的作业是怎样错的吗？说出来笑死你，梯形面积我全都没除以2，5道题全错，现在我已改了，请你别犯我这样的错。在反思中提高学力。

五、分层要求，促共同提高

培养学生积极动脑回答问题的习惯，对于学困生也不例外。學困生上课一般表现为视而不见，听而不闻，不思考、不发言。因此对学困生更要设法使他学会动脑子，学会开口讲话，这就要给他们发言权。难的问题请优生回答，估计学困生能答对的问题只请他们回答。如果学困生上课时敢于举手发言，回答时也声音宏亮。稍有进步，就抓住时机给予表扬。让他们尝到了甜头，有了自信心，说的积极性就高了。再逐渐加大难度。学困生能积极动脑回答问题，也可促进中等生，优等生的发展。让全体学生在课堂上都“说”起来，使学生的思维始终处于活跃状态，共同提高，共同进步。