五年级数学组合图形的面积教学设计

五年级数学组合图形的面积教学设计（精选12篇）

1.五年级数学组合图形的面积教学设计 篇一

五年级数学上册《组合图形的面积》教学反思

学校地处城镇边缘，是一所农村学校，学生大都来自农村。我校从事教材实验已有五年时间，学生有一定的与组合图形面积相关的学习经验、知识基础及初步的社会生活经验积累，认知范围比较广泛。通过五年来对新教材的学习和习惯的培养训练，学生思维活跃，反映灵敏，学生对小组合作探究式学习方法很感兴趣，并具有小组合作学习的习惯和能力。

1、本节课通过组织学生拼图活动，激发了学生主动学习和参与的兴趣，学生由动手操作到离开实物，在图形上画分割线，实现了由具体到抽象的跨越，继而探索出多种解决问题的方法，无论学生用哪种方法解决这个问题，我都给与肯定、表扬、不强求学生思维的一致性，充分发挥学生个体特色。

2、本节课重点是让学生探索计算组合图形的方法，引导学生通过添加分割线，把组合图形分解为基本图形。

3、通过小组合作学习，让每个学生发表自己的观点，倾听同伴的想法，相互学习，引导学生感觉到：数学就在自己身边，数学就在自己的生活中。同时，让学生从自己的生活中体验和感受到最朴实的数学知识和数学问题。

4、不足之处：在课堂上，有些地方教师还是不敢放手让学生大胆去做，只是在教师的带领下完成，因此，学生独立探究问题的积极性没有得到充分发挥。

五年级数学上册《组合图形的面积》教学反思

学校地处城镇边缘，是一所农村学校，学生大都来自农村。我校从事教材实验已有五年时间，学生有一定的与组合图形面积相关的学习经验、知识基础及初步的社会生活经验积累，认知范围比较广泛。通过五年来对新教材的学习和习惯的培养训练，学生思维活跃，反映灵敏，学生对小组合作探究式学习方法很感兴趣，并具有小组合作学习的习惯和能力。

1、本节课通过组织学生拼图活动，激发了学生主动学习和参与的兴趣，学生由动手操作到离开实物，在图形上画分割线，实现了由具体到抽象的跨越，继而探索出多种解决问题的方法，无论学生用哪种方法解决这个问题，我都给与肯定、表扬、不强求学生思维的一致性，充分发挥学生个体特色。

2、本节课重点是让学生探索计算组合图形的方法，引导学生通过添加分割线，把组合图形分解为基本图形。

3、通过小组合作学习，让每个学生发表自己的观点，倾听同伴的想法，相互学习，引导学生感觉到：数学就在自己身边，数学就在自己的生活中。同时，让学生从自己的生活中体验和感受到最朴实的数学知识和数学问题。

4、不足之处：在课堂上，有些地方教师还是不敢放手让学生大胆去做，只是在教师的带领下完成，因此，学生独立探究问题的积极性没有得到充分发挥。

2.五年级数学组合图形的面积教学设计 篇二

苏教版小学数学第十一册第133-134页“组合图形的面积计算”

二、设计意图

数学来源于生活, 又运用于生活, 数学与学生的生活经验密切相联.如何把数学教学生活化, 把学生的生活经验课堂化, 化抽象数学为有趣、生动、易于接受的事物, 让学生感受到数学就在我们身边, 学习数学就是为了更好地解决生活中的问题, 这是数学教学中应关注的问题.基于这样的认识, 我结合教学内容去捕捉“生活现象”, 采集生活数学实例, 为课堂教学服务.

本课的教学设计以欣赏、绿化苍梧绿园为载体, 以组合图形的面积计算为途径, 引导学生去观察、去分析、去计算、去设计、去创新, 将已学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形以及圆形的面积计算公式, 综合灵活地运用.从中让学生更好地掌握知识点, 形成知识链, 构成知识网.教学中运用多媒体, 化静为动, 启迪学生的思维闸门, 激发学生联想, 激励学生探究, 使学生的学习状态由被动变为主动, 在轻松愉悦的合作氛围中灵动起来.

三、教学目标

1.帮助学生巩固长方形、正方形、三角形、圆形等平面图形面积的计算方法, 能综合运用知识计算组合图形的面积.

2.使学生运用切割、平移、旋转、拼合等方法, 把稍复杂的组合图形转化为简单的平面图形, 并会计算面积, 能解决生活中的实际问题.

3.体验数学与生活的实际意义, 感悟解法多样化和策略优化的思想.

四、教学重点

综合运用知识计算组合图形的面积.

五、教学难点

运用切割、平移、旋转、拼合等方法, 将稍复杂的组合图形转化成简单的平面图形.

六、教学准备

多媒体课件一套, 每组一套平面图形拼图.

七、教学过程

(一) 创设问题情境, 引入新课

1. 谈话引入

欣赏图片:同学们去过苍梧绿园吗?你对苍梧绿园有什么印象?

谈话:如果给苍梧绿园再增添一些活动园地, 会更生动、更丰富 (出示儿童乐园、喷水池、花坛、知鱼乐园、溜冰场、射击场等平面图) , 让学生把园地平面图拖到自己喜爱的位置.

提问:这些园地中绿化部分是由哪些简单的平面图形组成的?

2. 揭示课题

像这些由几个简单平面图形组成的图形叫做组合图形, 今天我们就来运用学过的知识学习组合图形的面积计算. (板书课题)

[说明:生活世界是生动的、鲜活的, 也是学生非常喜欢的, 教学中充分挖掘数学知识的生活内涵, 以学生熟悉的苍梧绿园为切入口, 将学生的兴趣引入课堂, 激发了学生的求知欲望.]

(二) 提供学习素材, 经历过程

1. 计算儿童乐园面积, 体验数据的必要性

提问:这个儿童乐园是由哪些图形组成的?怎样求它的面积?引导学生从不同的角度回答.

现在你能计算出它的面积吗?为什么? (因为没有数据, 学生无法计算) 那需要知道哪些数据?

根据学生提出的要求, 教师给出数据, 引导学生进行观察、分析, 指导学生根据需要合理选择.

学生计算后汇报 (指一生板演) .

小结:计算组合图形的面积, 要观察分析组合图形是由哪几个简单的平面图形组成, 找出相关的数据, 要注意一数多用.

[说明:课件出示图形, 图中没有数据, 其目的是给学生留下更多的思考空间, 体验数据的必要性.在学生的质疑中将数据出现, 更大限度地激活了学生思维, 通过推理训练, 使学生发现一个数据可以多用, 从而培养了学生思维的灵活性.]

2. 计算喷水池面积, 探索算法的多样性

提问:怎样计算出喷水池绿色草皮的面积?

学生汇报想法, 师板书算式, 并标上解法 (1) (2) (3) ……

(1) 把它分割成两个部分, 上面是半圆减三角形, 下面是长方形减半圆;

(2) 把上面的绿化部分移下来就是两个小三角形的和 (如图一) ;

(3) 把上面的绿化部分移下来就是长方形减一个大三角形.

提问:有没有更简单的方法呢?引导学生进行小组讨论.

得出: (4) 把移下来的两个小三角形拼在一起, 就是一个正方形、 (如图二)

引导学生比较算法:在四种算法中, 哪种方法比较好?为什么?

3. 小结计算方法, 感悟算法的简捷性

从计算和理解的角度分别来看, 计算组合图形面积, 数据要尽可能少, 计算时要寻求简单的方法.

[说明:计算喷水池的绿化面积解法是多元的, 引导学生从不同的角度去思考问题, 用不同的方式解决问题, 通过对比从众多解法中优选, 感悟计算方法的多样性和简捷性].

(三) 综合应用知识, 拓展延伸

1. 叙述组成, 感知组合策略

提问:怎样计算这些园地中绿化部分的面积?

学生同桌互相说思路, 然后汇报 (课件验证花坛与知鱼乐园的拼割过程) .

2. 口头列式, 体验组合内涵

开展竞赛:时间2分钟, 看谁列的算式又对又多.

学生汇报, 全班核对.

(四) 动手设计园地, 丰富想象

1. 激情谈话, 鼓励动手

欣赏图片:同学们, 组合图形不仅带给我们视觉上的美感, 更体现了人们思维上的灵巧.像这个花坛图案的构思, 就取材于我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的主要图像———太极图, 它是数形完美结合的光辉典范.而这个溜冰场的造型则很好地说明了方与圆的关系.

在实际生活中, 组合图形被人们广泛的应用, 比如在建筑上.

让学生动手设计一个健身园, 要求是:由两种或两种以上简单图形组成, 图案美观、实用、有创意、可操作.

提问:要做到这样的要求, 需要考虑哪些因素?

2. 小组活动, 教师点拨

学生小组动手设计, 师巡视, 并给以适当的点拨.

3. 学生汇报, 反馈交流

从科学性、美观性、可操作性等方面各选取一幅作品展示, 小组代表汇报设计思路, 其他组评价.

[说明:回归生活, 让学生在应用中体验组合图像的实用性, 通过图片观赏、小组讨论、合作设计、丰富想象的展现, 美丽的健身园在学生的手下以多姿多彩的形态出现, 发挥了学生的创新潜能.]

(五) 课外拓展延伸, 总结全课

1. 让学生说说这节课有什么收获.

2. 总结:今天, 我们学的知识运用了小学阶段的基本的平面图形, 通过一定的方法将复杂的组合图形转化成简单图形, 来解决生活中的实际问题.同学们回去后尝试在电脑上设计, 将你的设计进一步完善, 寄给苍梧绿园的管理人员, 征求他们的意见.

八、教后反思

本节课的教学, 学生的学习积极性很高, 能用自己已掌握的知识去解决生活中一个又一个问题, 不仅巩固了知识点, 同时掌握了解决问题的方法.通过丰富想象, 创新设计, 使学生增强了学习的自信和倍感成功的喜悦, 教学后感悟如下:

1.教学内容体现数学与生活的链接

新课程的课堂倡导数学知识要来源于生活, 以大量的生活实例和学生熟悉的情境入手, 来建立数学模型, 借助数学知识和方法来表达情感, 消除学生对数学的陌生感, 缩短数学与现实生活的距离, 体验数学与生活的联系.为此, 教学中教师要重视构建数学与生活的桥梁.本节课的教学内容, 书中并没有固定的教材, 我将学生已经掌握的平面图形的知识点进行了有机整合, 利用学生熟悉的身边素材———苍梧绿园中的平面图:儿童乐园、喷水池、花坛、知鱼乐园、溜冰场、射击场、健身园等具体图形, 引导学生观察、分析、推理、计算其面积, 从而巩固了知识点, 拓展了思维.

2.教学方式体现数学思想与方法的渗透

策略的知识、方法的知识比技能技巧更重要.本节课的教学目的并不是教会学生求几个组合图形的面积, 而是让学生掌握并体会利用割补、旋转、平移、拼合的方法, 将稍复杂的组合图形转化成简单的平面图形的策略.本课求喷水池的绿化面积这一环节, 就很好地体现了解法多样化和策略优化的思想.教学中, 我引导学生从不同的角度去思考问题, 并力求找到不同的解决问题的方法, 最后探索出简单的适合自己的方法.当学生的思维真正开放时, 他们知识和技能就能得到创造性的运用, 从而很好地解决问题.

3.学习方式体现多种方法的整合

3.五年级数学组合图形的面积教学设计 篇三

一、任务说明

（一）任务及目标

1.任务内容

2.任务目标

（1）结合观察、操作活动，认识组合图形，并能把它分成若干个基本图形。

（2）经历选择数据计算和交流分享的过程，掌握组合图形面积计算的一般方法。

（3）在解决问题的过程中，感受图形之间的转化及其联系，发展空间观念。

（二）设计说明

关于组合图形的面积计算，教材的学习任务设计如下：

该学习任务以解决生活问题“墙面面积”为素材，结合图示，让学生学习计算组合图形的面积。虽然该任务非常清晰，目的也很明确，但是从以往的教学实践看，教学效果不理想。从对学生的教学后测及数据分析中可以看得更清楚。

教学后测题：请测量并计算下面这一图形的面积。

参加测试的五年级学生共49人，是学生在学习了组合图形的面积计算之后的两个月进行的测试。

其中正确人数是26人，占全班人数的53.06%，错误人数23人，占46.94%。具体错误分类见下表：

错误原因不会

解决计算

错误测量

错误画错

平行线或高

人数（人）8636

占实测人数百分比16.33%12.24%6.12%12.24%

占错误人数百分比34.78%26.09%13.04%26.09%

参加后测的六年级学生共52人，是学生学习了组合图形的面积计算之后的一年两个月进行的测试。结果正确人数是32人，占全班人数的61.54%，错误人数20人，占38.46%。具体错误分类见下表：

错误原因不会

解决计算

错误测量

错误画错平行线或高

人数（人）9434

占实测人数百分比17.31%7.69%5.77%7.69%

占错误人数百分比45.00%20.00%15.00%20.00%

出现上述正确率不高的情况，我们认为和新课教学的学习任务密切相关。主要原因有三点：一是教材已经把例题中的组合图形作了分割，学生一眼就看出其由正方形和三角形组成，无法让学生经历组合图形转化为基本图形的学习过程；二是例题中给出的图形结构简单，计算其面积的方法单一，基本没有留给学生选择的余地，开放度不够；三是例题给出的关键数据太明显，而寻找隐藏的数据信息是本课教学的难点，在教材的该项学习任务中无法实现有效突破难点。除此之外，我们还需要加强对学生在测量和画平行线与高方面的指导。

新设计的学习任务，正好和教材给定的任务相反，其挑战性在于三个方面。

1.学习任务提供的是“原材料”图形，未作一点人为加工

当学生看到这个图形时，他们会发现运用原来的基本图形面积的计算公式，无法直接求得它的面积。那该怎么办呢？挑战性的学习任务让学生“跳一跳才能摘到桃子”，可以让学生集中注意力，促使他们主动思考。教学实践证明，根据学生的已有经验，经过独立思考，他们是能想到把组合图形转化为基本图形的。这个过程，其实也就是学生区别组合图形和基本图形、认识组合图形的学习过程。

2.学习任务提供的是“开放性”图形，计算方法多样化

有别于教材给定的墙面图，该图形转化为基本图形的方式很多。它可以转化为长方形+三角形、梯形+三角形、梯形+三角形和三个三角形，还可以从外部结构看，转化为梯形-三角形、长方形-梯形。同样给解决问题的方法也带来了多样化，学生可以选择一种方法解决问题，也可以选择多种方法进行尝试，给不同水平的学生提供了不同的发展空间。

3.学习任务提供的是“选择性”数据，关键数据要思考获得

如果学生将图形分为三角形+梯形（如图①），那么三角形的高在哪里，有多长？这是解决问题的关键。教学实践表明，在其他转化图形的过程中，找不到隐藏的数据往往是学生的主要困难。

总的来讲，新的学习任务，无论从认知水平和思维难度上，都有了明显的提高。这既符合“教学要创造最近发展区”的理论，也符合挑战性学习任务“不能立即解决，需要想一想，做一做”和“解决方式具有个性化和差异性”这两个基本特征。

二、任务教学

这一学习任务可以按以下教学程序展开。

首先，呈现图形，请学生观察、思考：能像长方形、三角形一样直接计算它的面积吗？然后追问：为什么？让学生明白这不是一个基本图形。继续追问：要知道它的面积，可以怎么办？引导学生进行图形转化。一般情况下，学生会侧重于从内部进行分割，除了上述图①之外，还会出现以下情况（如图②～⑤）。

教师再适当启发：除了从图形内部思考之外，再从外部想想，还可以怎么办呢？引导学生从另一角度思考（如图⑥～⑦）。

接着，观察上述转化后的图形，共同选择一个，比如三角形+梯形。学生独立计算面积。教师要关注学生中存在的典型错误和主要问题，搜集学生作品组织反馈。可以分两步走：第一步，请学生说说计算过程，讲清楚每一个算式在计算什么？第二步，关注学生在寻找隐藏的数据时是如何思考的？强调根据各种图形的边的特征，通过计算得到需要的关键数据。

最后，请学生从其他分法中任意选择一种，计算图形面积。先同桌交流，再组织集体分享。重点交流三件事：第一，分析外补图形的转化方法，突出最后要用大图形的面积减去小图形的面积，得到组合图形的面积；第二，分析图④，这种分法和图①相比比较麻烦，在方法选择上，要优化；第三，分析图⑤，由于不知道梯形的上底，也不知道三角形的另一条边（或高），根据给定的数据，这种方法不能解决问题，看来转化时还要分析可行性。

从教材的学习任务到新设计的挑战性学习任务，我们更多地期望：数学教学的学习任务设计，在达成基本知识和基本技能的基础上，还要关注学生基本数学活动经验的积累和基本数学思想方法的渗透。“组合图形的面积”任务设计与教学，就是站在这样的立场思考完成的。

4.五年级数学组合图形的面积教学设计 篇四

组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的.构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。

学情分析

根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。学生已经系统学习了平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

教学目标

(1)在自主探索的活动中，了解平面组合图形的特点，理解计算组合图形的多种方法。

(2)能根据各种图形的特征和条件，有效的选择计算方法，实现算法多样化和合理化。

(3)结合具体题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

教学重难点

教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多样化。

教学难点：渗透转化的数学思想，实现组合图形面积计算的合理化。

5.五年级数学组合图形的面积教学设计 篇五

九年义务教育六年制小学教科书第九册第三单元第五节《组合图形面积的计算》。即P90———91页的例题和练习题。

教学目标：

使学生初步了解组合图形面积的计算方法，会计算一些较简单的组合图形的面积。

使学生掌握组合图形常用的割补方法。

教学重点：

利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

教学难点：

根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。

教学过程：

以“寻标追源”为教学模式，以目标教学为基本教学形式，以尝试法为主要教学手段。前置回顾，展示目标;在发散思维中探究新知，精讲点拨，完成目标;概括总结，反馈矫正。

一、引标：创设情境，引导探索

旧知辅垫，诱发注意

电脑显示单车、榨栏、阶梯组合图，标出几种已学过的三角形、平行四边形、长方形、梯形，让学生说出名称和面积计算字母公式。

(这里通过实物感知，了解各平面图形的特征，说出面积公式，加深对旧知识的复习，沟通新旧知识的联系，为学习新知识做好铺垫。)

设景感知，激活思考

电脑显示一幅美丽的画面，一位小天使对一面墙提出问题：“你能计算这幢房的侧面墙的面积吗?”从而揭示课题《组合图形面积的计算》。

(这样通过直观并带有趣味的引导，使学生产生好奇心，引起学习动机，迫切“试一试”的愿望。从而吸引了学生的注意力，激发了学生的求知欲，从这里打开学生通道，促使学生想方设法去找组合图形面积的计算方法。)

二、寻标：提出问题，寻找目标

叫学生齐读课题后，问：读了课题，你们想知道组合图形的什么知识?(组合图形面积如何计算)好，请同学们看书P90———91页，能否自己解决这些知识，看看它对这些知识是怎样讲的。

(在这里老师先不做讲解，让学生带着求知欲看书，这是根据尝试原则，让学生在自我评价中获取新知识，它是教学的一种有效尝试。)

三、探标：追源问底，引导发现

提出问题：“为了求组合图形的面积，书上是如何讲的?”、“除了书上的分割方法外，你还有别的分割方法来求这个组合图形的面积吗?”从而引发学生的发散思维。

电脑显示学生可能想到的分割方法

①分成一个三角形和一个长方形;

②分成两个梯形;

③分成三个三角形。

其它方法给予口头定正正误。

展示各种想法，得出组合图形面积的求法。

发散引导，找出新的解法

让学生观察分的方法后，提出问题：“刚才所讲的都是把组合图形分成几个已学过的平面图形，那还有除了分以外的别的方法吗?”

电脑显示补的方法，并指出平面组合图形求面积的方法，常用的方法就是分、补两种方法。

6.五年级数学组合图形的面积教学设计 篇六

编写者单位:  平水                        编写者姓名：               编号:

教学内容 组合图形的面积

教材分析 组合图形的面积计算的基础是各种平面图形的特征和它们的面积计算方法，以及学生已初步具有的看图能力和计算技能。因此让学生掌握把组合图形分解成几个基本图形的思考方法是本节课的重点，在组合图形中，有的已知条件是隐蔽的，需要学生运用已学的知识，根据图形特点，先把它找出来或推算出来。

学情分析 学生在生活中有接触过组合图形。能计算长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形五种基本图形的面积。

教学目标 1、结合生活实际认识组合图形，初步掌握用分解法和割补法计算组合图形的面积。

2、能综合运用平面图形面积计算的知识，培养学生的分析、综合能力，发展学生的空间观念。

3、提高数学学习资源的开发，激发学生主动学习的兴趣。

教学重点 利用基本的平面图形面积来求组合图形的面积。

教学难点 渗透转化的教学思想，运用新知识解决实际问题的能力

教学准备 各种图形纸片若干

教学过程

一、复习

1、（1）我们学过哪些平面图形（结合回答将五种图形展示在黑板上），你会求这些图形的面积吗？（ 复习面积公式）

二、认识组合图形

1、小黑板出示队旗，小屋，七巧板，这些叫什么图形？这些图形分别是由哪些图形组合而成的？

2、揭示组合图形：像这样用学过的图形拼成的图形我们叫做组合图形。

3、你在生活中，哪里还见到过像这样用基本图形拼成的组合图形？

3、揭题--组合图形面积计算。

三、组合图形面积的计算；

1、观察这个组合图形（指房子侧面），这个组合图形的面积你会求吗？允许小声讨论，并在草稿纸上试求。

2、交流：（教师板书）

（1）分割成正方形与三角形

正方形面积：5×5=25（平方米）

三角形面积：5×2÷2=5（平方米）

组合图面积：25+5=30（平方米）

综合算式如何列？

同学们采用的这个方法，是计算组合图形常用的方法，叫分割法。

（2）分割成两个梯形

梯形面积：上底：5米

下底：5+2=7米

高：5÷2=2.5米

面积：（5+7）×2.5÷2=15平方米

组合图形面积:15×2=30平方米

综合算式如何写？

（3）补上两三角形，使之变成一个长方形

大长方形面积：长5+2=7米

宽5米

面积7×5=35平方米

小三角形面积：底5÷2=2.5米

高：2米

面积：2×2.5÷2=2.5平方米

组合图形面积：35-2.5×2=30平方米

这个先把组合图形补上一块变成一基本图形，然后相减的方法，叫添补法。

4、小结：

刚才我们用多种方法算出了组合图形的面积，你觉得哪种算法比较简单一些？无论你采用哪种方法，计算的面积总是一样的。

四、练习

（1）计算做一面队旗要用多少平方米的布。（教师呈现数据）

选择有用的数据在纸上完成，同桌讨论校对，并检查错在哪里？

你觉得哪种方法最容易？

（2）练习八第三题

独立思考方法，你打算怎么做？

（3）92页做一做。选择有用的数据，独立完成。自言自语地说说自己的解题思路

五、总结全课

这节课学了什么？你觉得如何去算组合图形的面积？ 修   改   意  见

7.六年级数学上册组合图形的面积 篇七

例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π

=3.44平方厘米

例2.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米

例3.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米

例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米

(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)

例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。

（π-π）×=×3.14=3.66平方厘米

例6.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：三个部分拼成一个半圆面积．

π()÷２＝14.13平方厘米

例7.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。

所以面积为：1×2=2平方厘米

例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：梯形面积减去圆面积，(4+10)×4-π=28-4π=15.44平方厘米.例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：［π＋π－π

］

=π(116-36)=40π=125.6平方厘米

例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：三个部分拼成一个半圆面积．

π()÷２＝14.13平方厘米

例11.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。

解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，所以圆弧周长为：2×3.14×3÷2=9.42厘米

例12.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。

解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。

所以面积为：1×2=2平方厘米

例28.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

三角形ABD的面积为:5×5÷2=12.5

弓形面积为:[π

÷2-5×5]÷2=7.125

8.五年级数学组合图形的面积教学设计 篇八

及教学反思

本节课教学内容是比较图形面积的大小，学生已掌握了基本平面图形的特征以及求长方形、正方形的面积的方法，因此，在教学中先复习如何知道面积大小的方法，再放手让学生自己探究比较各种图形面积大小的方法，体会比较方法的多样化。在开展活动时，重点让学生说说自己是怎样比较的，他的依据是什么，通过这些不同的图形，让学生进一步体会到图形的形状不同，但面积都是相等的，最后应用自己所掌握的方法来解决生活中的实际问题。同时培养学生自主学习、主动探究、与人合作交流的能力。

本节课是北师大教材五年级上册第二单元“图形的面积”中的第一课时，教学内容是比较图形的面积。比较图形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求长方形和正方形面积的基础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积比较方法的多样化。同时，也让他们知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。

教材突出的特点是：一是把方格纸做为载体，呈现各种形状的平面图，并提出“下面各图形的面积有什么关系？你是怎样知道的,与同学进行交流”的要求。这样为学生提供了思维的空间，让学生能根据自己的经验，选择不同的图形进行面积大小的比较，掌握一些比较的方法。二是鼓励学生自己探究比较图形面积大小的方法，通过学生间的相互交流，让学生体会到比较面积大小方法是怎样的。教材中虽呈现了3个小卡通人物提出的3种比较方法，可是学生在课堂的实际活动中，还会出现更多的方法，这样的开放式的教材可以拓展学生的思维，使学生变的更聪明，思维更敏捷

．借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

．通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

．体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。

5．教学难点分析：面积大小比较的方法。

谈话式引入课题

师: 现在请同学们回忆一下,我们学过或知道哪些平面图形?

生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。

师：谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？

师：我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？

生1：用尺子先量出这个长方形的长是多少，再量出它的宽是多少，用长乘以宽就可以求出它的面积是多少。

生2：把它放在一个边长为一厘米的小正方形的大方格纸里，数一数它有多少个面积是1平方厘米的正方形小格，就可以知道它的面积有多大。

师：同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一副图，图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积。

自主探究

1．放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系

师：观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？同学们可先学生独立思考，然后在小组内进行交流。

师：哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较面积的大小的？

生1：1号和3号图的面积相等，我们是用数方格的方法知道的。

生2：我们把1号平移到3号的位置，两个图形重合，所以1号和3号的面积相等。

师：请你再说一遍你们用的什么方法比较1号和3号图的面积相等？

生2：我们用的平移法，把1号平移到3号的位置，两个图形重合，所以1号和3号面积相等。

生3：我们发现把1号和3号拼起来正好是4号图。所以1号加3号的面积与4号图的面积相等。

师：你们的发现真不错，你们还有什么发现？再来说一说。

生4：2号和6号图的面积相等。因为把2号图从上往下翻过来正好是6号图。

生5：2号和5号图的面积相等，把2号图从右往左翻过来正好是5号图。

生6：把5号和6号图合在一起与8号的面积相等。

生7：9号和10号图合起来与12号图的面积相等。

生8：4号和7号两图的形状不一样，但面积相等，我们是用数方格的方法知道的。

生9：11号和13号两图的形状也不一样，但面积一样，我们也是用数方格的方法知道的。

……

解决问题

师：同学们观察的非常细，比较图形面积的方法真不少，现在老师想考一考你们的眼力，判断下面哪些图的面积与图1一样大？

1．出示书17页的练一练1题。

生：图和图的面积一样大，把图的上面的小三角形剪下来向放到缺的地方，变成图

生：图和图的面积一样大，把图形右面的三角形分割下来向左平移到缺的地方，变成图

师：请你上台来演示一下你的分割方法，好吗？

(学生演示)

生：我的分割方法和他的不一样，我是从左边的尖外分割成两个直角三角形平移到右边，也变成图。

2．如图一个长方形少了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了？

生：图2我先把这个长方形画完整，发现它缺一个直角梯形。所以我认为是图。

3．师：现在请同学们拿出准备好的七巧板，小组活动怎样能拼成平行四边形？比一比哪组拼出的平行四边形的方法多。

8．课堂练习：请同学们拿出准备好的七巧板，小组活动怎样能拼成平行四边形？比一比哪组拼出的平行四边形的方法多

9．作业安排：教师用多媒体课件出示作业内容。

10． 附录：多媒体课件，教学参考书

9.五年级数学组合图形的面积教学设计 篇九

王埠中心小学 吴瑞宣

教学目标：

1、复习基本图形的面积相关知识。

2、熟练掌握求组合图形的面积的计算方法。

3、体会组合图形与基本图形间的关系。

教学重难点：

熟练掌握求组合图形的面积的计算方法,体会组合图形与基本图形间的关系。

课前准备：

PPT课件，相关练习题

教学过程

一、谈话揭题

1、谈话。

(1)我们学过哪些平面图形？你知道它们的面积的计算公式吗？ 生回答……

(2)有关面积计算公式是在哪个图形的基础上推导出来的？ 生回答……

2、揭题。

我们曾经学过的这些图形，一般称为基本图形或规则图形，这节课我们来复习组合图形、不规则图形的面积相关知识。

二、回顾与整理

1、小组合作通过解决具体问题初步掌握求组合图形的面积计算方法。

2、我们是通过用什么方法求出这些组合图形、不规则图形的面积的？(1)学生分组讨论。

(2)指名汇报。(学生自由回答，合理即可)(3)教师小结。

(一般通过将组合图形转化成几个基本图形的面积和或差，或者通过“割补法”，将它们转化成基本图形求面积等)

三、典型习题解析（课堂练习2）

1、学生先独立完成这3小题。

2、小组合作交流。

3、选小组代表展示。

四、课堂小结

10.五年级数学组合图形的面积教学设计 篇十

1． 经历探究圆的面积推导过程，会用公式进行简单的计算。

2． 体验、感悟数学知识的形成过程，发展空间观念，并培养学生的观察力和分析能力。

3． 渗透转化和极限的思想。

重难点: 重点:掌握圆的面积计算公式 难点:理解圆面积公式的推导过程 学具准备: 先给周长的一半涂色，给另一半涂其它颜色。按分好的份数剪下附页2的图形, 教学过程：

一、创设情境，引入课题 1．创设活动化情境，引入课题 教师:同学们刚才看到这匹马走一圈，绳子经过的这片草地是一个圆。绳子经过的这片草地的面积就是圆的面积。圆的面积怎么求?这节课老师将和你们一起学习圆的面积。

师版书课题：《圆的面积》 2．回顾旧知，提出质疑 问题：以前我们学图形面积的时候经常用什么方法推导出图形的面积计算公式呢? 教师:不错!转化是一种探究数学问题经常用到的方法。

教师:那么圆的面积你打算把它转化为那种图形?那长方形的面积怎么算的呢？今天我们重点研究怎样把圆的面积转化为长方形的面积。

板书：长方形面积= 长 * 宽 转化 圆的面积= 二、合作探究，推导公式 1、分组操作 感知转化 教师:同学们请看屏幕,请带着这些问题去操作。（要求：拿出一组学具共同操作并观察思考、选好记录员）（1）原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？（2）分的份数与所拼图形有何关系？（3）长方的长相当于圆的哪部分？（4）长方的宽相当于圆的哪部分？ 渗透极限思想：

教师:同学们刚才用8份的拼成了一个什么图形?那16份的呢?我们把圆分的份数越多拼成的图形有什么变化?(教师出示课件演示)汇报:分的份数越多,拼成的图形越接近长方形了。

教师:今天我们就把分成16分拼成的图形近似看成长方形来一起研究吧!2、小组交流 发现结论 教师：把你的想法在小组说一说，各小组形成一致的结论。选好汇报员，做好汇报的准备。

3、全班交流 完善结论 教师根据学生回答相机引导并课件演示 四、教师引导、发现公式 1 师生共同推导 教师：同学们，通过你们的探索圆周长一半等于长方形的长，长方形的宽等于圆的半径。你认为圆的面积怎么算？在知道圆的半径为R的情况下，怎么用字母表示圆的周长一半？那么圆的面积公式用字母应该怎么表示？ 2 你认为根据这个公式，我们要求圆的面积必须先知道什么？ 五、巩固提示 应用公式 1、基础练习 2、提示练习 3、拓展练习 4、家庭作业 六、提炼归纳，自主升华 1．这节课我们一起学了哪些知识？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？计算圆的面积必须先知道什么？（师要进行合理适当的评价，让生体验其成功所带来的乐趣）2．学了圆的面积计算，生活中哪些地方能用到呢？ 板书设计：

11.五年级数学组合图形的面积教学设计 篇十一

不夯实基础，难建成高楼。

1.求下面多边形的面积。(单位：m)

2.求下图阴影部分的面积。

3.求下面组合图形的面积。(1)(单位：cm)

(2)(单位：dm)

4.填一填。

(1)1050平方厘米＝()平方分米 8.5平方米＝()平方米()平方分米

(2)三角形的面积是3.6平方厘米，高是2厘米，它的底是(5.用多种方法求下面组合图形的面积。(单位：dm))厘米。

重点难点，一网打尽。6.求下图阴影部分的面积。

7.一个梯形，下底是上底的2倍，如果把这个梯形的上底延长7厘米，它就变成了一个面积是42平方厘米的平行四边形，原梯形的面积是多少平方厘米？

8.如下图，平行四边形面积是36平方厘米，点E是底边上中点，求三角形BCE的面积。

9.在△ABC中，把AB、AC两边分成4等份，已知△ADE的面积是4平方厘米，△ABC中阴影部分的面积是多少平方厘米？

举一反三，应用创新，方能一显身手！

10.如下图，一个正三角形的一个顶点在正六边形的中心，且正六边形的面积是6平方厘米，正三角形的面积是4平方厘米，求阴影部分的面积。

第9课时

1.492 m 2.1750 3.(1)2016 cm(2)250 dm 4.(1)10.5 8 50(2)3.6 5.900 dm 6.39 7.31.5平方厘米 8.9平方厘米

12.五年级数学组合图形的面积教学设计 篇十二

1、认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形。

2、通过找一找、分一分、拼一拼，培养识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”“补”等方法来计算组合图形的面积。

3、培养观察能力和动手操作的技能，发展空间观念，提高思维的灵活性。

4、在教学中渗透环保教育

教学过程：

一、情境引入

1、我们都学过哪些平面图形？它们的面积怎么求你知道吗？谁来说一说？

讲述：这些都是基本图形，而生活中的图形往往比这个更复杂。（出示少先队的中队旗）例如：少先队中队旗，它是什么形状的？它的形状跟那些基本图形一样吗？它的面积怎样求？

二、新授

（1）下面就请同学们以小组为单位讨论：你们怎么计算中队旗的面积。（要求说出方法，不用计算，可以借助你手中工具）     小组讨论--指名汇报。

（2）学生出示研究结果（实物投影出示）

（3）很好。刚才老师发现大多数同学在思考过程中，在图上添加了一些线。请通过“线”这个工具来帮助解题的同学举手。谁说一说你为什么要添加这些线呢？--指名说

师：换句话，这个图形是由我们熟悉的图形组合而成的，我们把这样的图形称之为组合图形（板书：组合图形）。

（4）老师还要高兴的告诉大家是，使用的画线工具解题的人，不但我们的小学生在使用，大学生，数学家也在使用哟。人们把这样的线叫做辅助线。（板书：辅助线），需要注意的是它一般用虚线表示，而不是同学画的实线哟。

（5）请同学好好想想，刚才的几种辅助线的功能是一样吗？如果不一样，能不能给他们分分类呢？

A、 一种功能是将大图形分割成小图形的，然后将所有的小图形加起来得整个面积。

（板书：分）

B、 另一种功能是将大图形补成一个更大的图形，然后用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。（板书：补）

师：同学们，回答地很好。现在如果让我们计算组合图形的面积，你可能使用什么工具？（辅助线）它有什么功能（分，补）。

（6） 这回能不能计算出队旗的面积了？？

出示数据（指明说数据）

师：小组选择最简单的方法合作完成中队旗面积的计算。

生：汇报计算情况。

小结：通过刚才的活动，你认为怎样计算组合图形的面积？在计算中需要注意些什么呢？

三、扩展练习：

师：刚才同学们解决问题的速度真快，这不？老师这儿又接到几封求助的信件，同学们你们愿意帮他们吗？（出示少先队、农民伯伯、工人阿姨）

师：我们打看一看，里面有些什么内容？（电脑出示三个信件的内容）

1、来自小红家的求助：

2、来自农民伯伯的求助：

3、来自工人阿姨的求助：

师：看完了三封求助的信件，你有办法帮他们解决吗？好的，这可是一次乐于助人的好机会啊，这回我们还是以小组为单位，看看哪个小组帮助的人最多，给人家提供解决问题的方法多。开始--放音乐

小组分任务完成后交流，然后集体反馈。

四、动手实践：

①  活动要求：同学们拿出课前准备的长方形，正方形，请你用这些图形拼一个复杂的图形，量出数据，算出面积。

②  学生开始拼图活动

③     全班作品展示并汇报（张贴在黑板上，并说一说像什么？）

五、这节课你都有哪些收获呀？

单元教学反思：

总体来说，学生对平行四边形、三角形和梯形的面积还是掌握的，计算公式都能熟练的记下来，但对于一些比较灵活的题目却不能很好的理解，如：等底等高的平行四边形与三角形，面积是关系是什么？等积等高的平行四边形和三角形，底的关系是什么等等？这些还要在复习中加强学习，一定要让孩子亲手去剪拼才能更好理解。

另外，学生在组合图形的计算中，总是会忘记三角形的面积和梯形的面积公式要除以2，而不用除以2的平行四边形的面积却除以2，所以在解组合图形的时候，先让孩子写清楚是什么图形+什么图形，或是什么图形-什么图形，公式先写好了再列式计算。

516统计与可能性

一、本单元知识框架:

统计与可能性     1．事件发生的可能性以及游戏规则的公平性。

2．中位数的统计意义及计算方法。

二、本单元学习内容的前后联系:

三、本单元教学目标：

1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。

2．能按照指定的要求设计简单的游戏方案。

3．理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。

4．会根据数据的具体情况，选择适当的统计量来反映数据的集中趋势。

四、本单元教学重难点：

教学重点：

1、 体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性

2、 理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法

教学难点：能按照指定的要求，设计简单的游戏方案。

五、各小节教学目标及课时安排

教学内容 教学目标 计划课时 授课日期 备注

事件发生的可能性以及游戏规则的公平性 体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单的事件发生的概率 3

中位数的统计意义及计算方法 1、理解中位数的统计意义。

2、会求给定数据的中位数。

3、能根据实际情况体会“平均数”“中位数”各自的特点。 1

铺一铺 1、了解什么是密铺，探索什么样的图形可以密铺平面，培养初步的空间观念。

2、进一步体验所学图形的特征，培养学生动手实践能力及创造能力。

3、在活动中感受数学在生活中的应用，学会用数学的眼光欣赏美和创造美。 1

单元测试 了解掌握情况，以便查缺补漏。 1

测试情况

反馈 发现问题，及时解决问题。 1

合     计 7