小学奥数流水行船问题

小学奥数流水行船问题

1.小学奥数流水行船问题 篇一

浅谈公考当中的流水行船问题

流水行船问题是近几年国考省考出现频率较高的题型。流水问题解是行程问题中的一种，以行程中的公式为基础，研究穿在水中航行时的一些状态，这里主要有顺水航行与逆水航行两种方式，其中行程中的公式在流水行船问题中都能得以应用，在此对于行程问题的解题方法不做论述，总结一下流水行船问题常考题型与所用公式，共同攻破流水行船问题。

船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。

一、简单的流水行船问题

船在水中航行，一般认为有两种方式：

1、顺流航行：顺水速度=船速+水速；

2、逆流航行：逆水速度=船速-水速；

（注：船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程。水速是指水在单位时间里流过的路程。顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程）由上面两个公式可以得出下面的式子：

1、水流速度=（顺水速度-逆水速度）；

2、船速=（顺水速度+逆水速度）；

例题：某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时；从乙返回甲逆水匀速1212

行驶需4小时。假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为y公里，旅游船在静水中运算匀速行驶y公里需要x小时，则x满足的方程为：

111111

x43xx4

111111C.D.x34x4xx3

y解析：由题意可知，旅游船的静水速度为公里/时，顺水速度x

yy为公里/时，逆水速度为公里/时。由水速=顺水速度-静水速度=34

yyyy1111静水速度-逆水速度，，消去y，，3xx43xx4A.B. 131x

故选A。

二、衍生题型（扶梯问题）

.例题：商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？

解析：这里扶梯的速度相当于水流速度，男孩和女孩上下扶梯的速度相当于两艘船的速度，利用流水行船问题中的公式能够快速的解除正确答案。

设女孩的速度为1，则男孩的速度为2，自动扶梯的速度为v。可得男孩从顶向下走共用时80÷2=40，女孩从底向上走共用时40÷1=40，根据扶梯静止时级数一定，则有（2-v）×40=（1+v）×40，解得v=0.5，故扶梯静止时能看到的部分有（2-0.5）×40=60级。

总结，流水行船问题在行程问题中属于比较简单的题型，这类型题在做题时主要是要分析好每一个状态中行程过程，通过画行程图，帮助我们准确地解除正确答案。