数学史在数学教育中的作用

数学史在数学教育中的作用（精选13篇）

1.数学史在数学教育中的作用 篇一

数学史在数学概念教学中的价值和作用

现在教师将数学史应用于概念教学的一般方法为:利用数学课本中的阅读材料,选取比较有意思的科学家的小故事讲讲,或者是“宣读”一下有关的数学史资料.有极少的教师关注数学史中对学生认知的帮助,但是对数学史如何应用于概念教学的认知没有形成有效的策略.数学史素养不仅仅是教师掌握的数学史知识的量,更重要的是教师在教学中自然流露出的“历史感”, 这种“历史感”贯穿整个教学过程中,而不是数学史资料的“宣读”.教师对数学史的少运用还有一个原因是“时间紧迫,难以讲授”,其实这是对数学史的误解,数学史存在三种形态,我们运用的是数学史的教育形态,即将所教概念在历史的脉络中重新整理,用新角度来讲授,使数学史恰如其分地流露在数学教育中.台湾师范大学洪万生教授指出教师应用数学史至少可以分为三个层次: 第一,说故事;第二,在历史脉络中比较数学家所提供的不同方法,拓宽学生的视野,培养全方位的认知能力和思考弹性;第三,从历史的角度注入数学活动的文化意义,在数学教育过程中实践多元文化关怀的理想.据此,在概念教学中应用数学史也相应的分为三种层面: 1.情感层面——激发学习兴趣 情感层面是指在概念教学通过历史上发生的小故事、科学家的传记、趣题等内容提高学生学习的兴趣.例如,坐标系概念的教学中可以从讲故事着手: 传说中有这么一个故事:有一天,笛卡尔(1596—1650,法国哲学家、数学家、物理学家)生病卧床,但他头脑一直没有休息,在反复思考一个问题:几何图形是直观的,而代数方程则比较抽象,能不能用几何图形来表示方程呢?这里,关键是如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩.他就拼命琢磨,通过什么样的办法才能把“点”和“数”联系起来.突然,他看见屋顶角上的一只蜘蛛,拉着丝垂了下来,一会儿,蜘蛛又顺着丝爬上去,在上边左右拉丝.蜘蛛的“表演”,使笛卡尔思路豁然开朗.他想,可以把蜘蛛看作一个点,它在屋子里可以上、下、左、右运动,能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢?他又想,屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线,如果把地面上的墙脚作为起点,把交出来的三条线作为三根数轴,那么空间中任意一点的位置,不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示吗?反过来,任意给一组三个有顺序的数,例如3,2,1,也可以用空间中的一个点 P来表示它(如图 1).同样,用一组数(a, b)可以表示平面上的一个点,平面上的一个点也可以用一组两个有顺序的数来表示(如图2).于是在蜘蛛的启示下,笛卡尔创建了直角坐标系.无论这个传说的可靠性如何,有一点是可以肯定的,就是笛卡尔是个勤于思考的人.这个有趣的传说,就像瓦特看到蒸汽冲起开水壶盖发明了蒸汽机,牛顿被苹果砸了后发现了万有引力一样,说明笛卡尔在创建直角坐标系的过程中,很可能是受到周围一些事物的启发,触发了灵感.2.认知层面——促进对概念的理解

认知层面是指在历史脉络中比较数学家们所提供的不同方法,拓宽学生的视野,提高学生对概念的理解.在教学中教师要总结知识发展的规律,概念发明和发现的方法.例如:在函数概念的教学中我们可以遵循历史的足迹,比较函数概念在各个时期的变化,找到它们的区别与联系.有些数学概念是已有概念的扩充,若能揭示概念的扩充规律,便可以水到渠成地引入新概念.例如复数概念的教学中可以先回顾已经历过的几次数集扩充的事实:正整数→自然数→非负有理数→有理数→实数.然后教师提出问题:上述数集扩充的原因及其规律如何? 分析如下:实际问题的需要使得在已有的数集内有些运算无法进行,数集的扩充过程体现了如下规律:(1)每次扩充都增加规定了新元素;(2)在原数集内成立的运算规律,在数集扩充后的更大范围内仍然成立;(3)扩充后的新数集里能解决原数集不能解决的问题.有了上述准备后,教师提出问题:负数不能开平方的事实说明实数集不够完善,因而提出将实数集扩充为一个更为完整的数集的必要性.那么,怎样解决这个问题呢?教师呈现数学史上复数概念的产生遇到的困难和科学家们的解决思路,借鉴上述规律,为了扩充实数集,引入新元素i,并作出两条规定.这样学生对i的引入不会感到疑惑,对复数集概念的建立也不会觉得突然,使学生的思维很自然地步入知识发生和形成的轨道中,为概念的理解和进一步研究奠定基础.3.文化层面——体会概念中蕴含的文化

文化层面是指从历史的角度注入数学概念一定的文化意义,主要是讲概念的价值和意义.例如坐标系概念可以从以下方面介绍:(1)在学科中的意义

直角坐标系的创建,在代数和几何上架起了一座桥梁.它使几何概念得以用代数的方法来描述,几何图形可以通过代数形式来表达,这样便可将先进的代数方法应用于几何学的研究.笛卡尔在创建直角坐标系的基础上,创造了用代数方法来研究几何图形的数学分支——解析几何.他的设想是:只要把几何图形看成是动点的运动轨迹,就可以把几何图形看成是由具有某种共同特性的点组成的.比如,我们把圆看成是一个动点对定点O做等距离运动的轨迹,也就可以把圆看作是由无数到定点O的距离相等的点组成的.我们把点看作是形成图形的基本元素,把数看成是组成方程的基本元素,只要把点和数挂上钩,也就可以把几何和代数挂上钩.把图形看成点的运动轨迹,这个想法很重要!它从指导思想上,改变了传统的几何方法.笛卡尔根据自己的这个想法,在《几何学》中,最早为运动着的点建立坐标,开创了几何和代数挂钩的解析几何.在解析几何中,动点的坐标就成了变数,这是数学第一次引进变数.(2)历史上的评价

恩格斯高度评价笛卡尔的工作,他说:“数学中的转折点是笛卡尔的变数.有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学.” 以上三个应用的层面,在教学中都要有所涉及,但侧重点不同.从概念教学目的考虑,应以认知层面为主,以文化层面和情感层面为辅.下面谈谈采取怎样的策略融入数学史使数学概念教学能有效地达到对数学概念的认知层面.1.问题策略——设置问题,激发学习动机

问题策略是指为了丰富学生在概念学习中的体验,将数学史中数学概念的形成过程、形式化的数学概念以及一些相关的材料转化成数学问题,形成问题情境,在问题的探究中“学数学、做数学、用数学”,最终构建概念的心理表征.动机来源于需要,而推动数学发展的原始动力就是数学问题.正是有了形形色色的数学问题,才产生了丰富多彩的数学概念,因此,概念教学的起点应是问题.我们平时所有的教科书是按演绎体系来编排的,即概念→定理→问题解决,反映了一种静止的数学观,但历史的真实面目并非如此,这是教学法的违背.真正的数学教育应遵循数学发展渐进系统化的过程,教学生像数学家那样“再创造”的方法去学习.重要的是,教科书的编写人员应将一些历史概况和数学思想变迁的重要例子写进教材,而学生通过解题讨论不同的猜想和过程,对自己的概念形成和难点及重要的观念的改变做进一步的了解也同样很重要.数学史的应用必须问题化.这可以从两方面下手:其一,把概念生成过程问题化.一个概念是如何引入的?必要性和重要性何在?这些问题往往也是区分概念的本质特征和非本质特征的关键所在.因此教学中应尽可能把知识的发生过程转化为一系列带有探究性的问题,真正使有关材料成为学生思考的对象.其二,把形式化的数学材料转化为蕴含概念本质特征、贴近学生生活的、适合学生探究的问题.通过学生动手操作,把数学拉到学生的身边,使数学变得亲切,把学生引向概念本质.2.有指导的再创造策略——追溯历史,重建数学概念

有指导的再创造策略是指利用数学史料进行课堂设计让学生经历数学知识的形成与应用,自主地生成概念.再创造策略可以使学生更好地理解数学概念形成过程,体会蕴含在其中的思想方法,追寻数学发展的历史足迹,增强学好数学的愿望和信心.特别是对于抽象数学概念的教学,要特别关注概念的形成的实际背景与形成过程,帮助学生克服机械记忆概念的学习方式.弗赖登塔尔说得好:“我们不应该遵循发明者的足迹,而是经过改良同时有更好的引导作用的历史过程.”在教学过程中,学生应当有机会经历与数学事件的历史发展相类似的探究过程,但此时并不是真正地去创造,而是在教师的引导下获得知识.学生沿着历史发展的路径,了解某部分的数学概念的来龙去脉,在此过程中他们的学习也包含了再创造、再发现的意义.有指导的再创造策略的应用要求教师的课堂设计应当具有一定的开放性,为学生提供“提出问题、探索问题”的空间,培养学生勤于思考的习惯、坚忍不拔的意志和勇于创新的精神.信息技术为数学实验提供了可能,教师应尽可能地使用科学计算器、计算机及软件、互联网以及各种数学教育技术平台,支持和鼓励学生用现代信息技术学习数学、开展课题研究,改进学习方式,提高学生的创新意识和实践能力.

2.数学史在数学教育中的作用 篇二

关键词：数学史,数学教学,作用

关于数学史在数学教学过程中的地位和作用, 美国著名的数学史专家M·克莱因曾给出这样的表述:“对学数学的学生来说, 通常一些课程所介绍的只是些似乎没有什么关系的数学片断, 数学史可以提供整个课程的概貌, 不仅使课程的内容互相联系, 而且使它们跟数学思想的主干也联系起来……课本中的字斟句酌的叙述, 未能表现出创造过程的斗争、挫折以及在建立一个可观的结构之前, 数学家所经历的艰苦漫长的道路。学生一旦认识到这一点, 他将不仅获得真知灼见, 还将获得顽强地追究问题的勇气。”笔者近十年的数学教学实践证实了数学史在中学数学课堂教学的过程中有着重要的地位和作用。

一、有利于提高教师本身素质

欧阳绛指出:“数学史, 也就是数学的脉络。只有掌握了数学的脉络, 才能从实质上把握数学;只有从实质上把握数学, 才能教好数学。”这充分说明了数学史对数学教师及教学的重要性。

数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展的一门学科。它记载了各个时期数学家们的数学成就及各种数学研究的思维方法, 而所有这些对我们今天的学习与研究仍然起着重要的作用。研究其学科的产生根源、历史进程、继承和发展、思想的演变, 并有机地渗透到教学中去, 这对于教师本身素质的提高有着深刻的意义。数学史的核心就是方法论。法国的一位著名数学家曾说过:“一个人要想在数学上取得成就, 最有效的方法就是向数学大师们学习。”我国的许多数学家也强调了向大师们学习的重要性。如著名数学家吴文俊就说过:“数学教育和数学史是分不开的。”作为数学教师, 为了提高自身的数学素养, 系统地学习和总结一些数学大师的思维方法是十分必要的。

二、有利于提高课堂授课效率

“数学原本是有趣的。作为一名学生, 不以这样的心情去学习, 是学不好数学的。作为一名教师, 不能激发学生学习的兴趣, 就不是好老师。”兴趣是推动学生学习的内在动力, 它决定着学生是否积极、主动地参与学习活动。实践证明, 在数学教学中适当地穿插数学史的知识是行之有效的。教师可以根据课堂讲授内容, 不失时机地讲授一些简短的数学史知识, 吸引学生的注意力, 唤起他们学习数学的主动性和创造性。提醒一句, 一定要切忌生搬硬套;只要时机掌握得当, 即使三言两语, 往往也能收到意想不到的效果。

此外对于一般教科书来说, 由于篇幅限制等原因, 通常对背景知识没有做详细介绍。教师应该根据学生的实际情况, 适时地加以补充, 以此扩大他们的知识面, 使学生对所学知识有更为系统、深入的了解。

三、有利于激发学生的爱国主义热情

结合数学学科特点, 对学生进行爱国主义教育, 也是数学的教学目标之一。M·克莱因在其名著《古今数学思想》中口出谬言:“为着不使资料漫无边际, 我忽略了几种文化, 例如中国的文化, 因为他们的工作对于数学思想的主流没有重大的影响。”我们可以在讲课过程中不失时机地为学生介绍我国的刘徽、祖冲之父子、杨辉等几位中国古代杰出的数学家以及《九章算术》等中国古代数学经典, 并与国外同时期的数学发展加以比较。这样做可以让学生了解到中国古代数学家对世界数学发展的贡献, 有理有据地澄清西方数学史家对中国古代数学的误解和无知;让学生清楚地认识到中国数学特别是中国古代数学在当时世界上所占据的重要地位, 从而增强学生的爱国主义意识, 激发他们的爱国主义热情。

当然, 我们也可以为学生介绍中国现代著名数学家的爱国主义优秀品质, 以此唤起青年学生的爱国情感。例如, 在新中国刚刚成立之际, 百废待兴, 华罗庚毅然放弃在美国优越的生活和工作条件, 携妇将雏于1950年2月乘船回国。在横渡太平洋的航船上, 他致信留美学生:“梁园虽好, 非久居之乡, 归去来兮!为了抉择真理, 我们应当回去;为了国家民族, 我们应当回去;为了为人们服务, 我们应当回去!”

四、有利于培养学生的艰苦奋斗精神

虽然一个数学猜想或一名数学家的优秀事迹就能造就一名数学家令人难以置信, 但是古今中外数学家们的奋斗经历及优秀品质对学生人格成长的正面启发作用是勿庸置疑的。

“书山有路勤为径, 学海无涯苦作舟”。任何一门知识的掌握, 方法的获得都是必须经过艰苦的努力。数学理论经过几千年数学家们艰苦卓绝的工作, 几乎付出了全部的心血乃至整个生命才发展至今。数学家们艰难的创业历程为学生树立了学习的榜样, 能够激励他们为理想而学习, 为科学而努力。自学成才的数学大师--华罗庚;双目失明的高产数学家--欧拉;数学之神--阿基米德……如能在教学中结合教学内容, 适当给学生介绍这些数学家的艰苦创业事迹必将帮助学生树立正确的人生观、价值观, 激励他们在今后的学习、工作中刻苦钻研、敢于开拓、不畏艰难、勇于进取。

总之, 数学史可以让教师掌握整个课程的概况, 了解课程内容的相互联系, 领悟数学思想的精髓, 提高教师的自身素质;数学史可以使学生产生学习数学的兴趣, 扩大他们的知识面, 提高课堂授课效率;数学史可以让学生看到数学家们真实创造的历史, 激发他们的爱国主义热情, 培养他们的艰苦奋斗精神。

参考文献

[1]M.克莱因, 《古今数学思想》[M], 上海科技出版社, 1979

[2]欧阳绛, 《数学的艺术》[M], 农村读物出版社, 1997

3.谈谈数学史在数学教育中的作用 篇三

关键词数学史 数学教育 意义

一、引言

数学哲学、数学史与数学教学有机结合,已成为当今世界数学教学的热点问题。如果数学教学中缺乏历史观念,那么就会减少数学的教育价值。数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用,展现数学问题的提出、解决与发展,展示数学的美,激发学生对数学的兴趣,培养探索精神,揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响都有重要意义。因此,数学史对数学教育有着十分重要的意义。

二、数学史在数学教育中的地位

数学史是学习数学、认识数学的工具。人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程,增长对数学的通识,建立数学的整体意识,就必须运用数学史作为补充和指导。特别是,现代数学的体系犹如“茂密繁盛的森林”,使人“站在外面窥不见它的全貌,深入内部又可能陷身迷津” ,数学史的作用就是指引方向的“路标”,给人以启迪和明鉴。“学、才、识”即知识、能力以及见识和思想,其中“识”更是引导知识和能力走向何方的根本性问题。如果数学教育只停留在数学理论本身的学习上,甚至对数学理论的实质也没有深入探究,学生就不可能理解依托于数学知识体系之上的数学思想和信仰,贯穿于数学研究活动中的科学精神(科学的实证精神、理性精神、批判精神等)、数学的美感及鉴赏能力,与数学的社会功能密切相关的伦理准则等数学文化的底蕴,更不会形成“才”与“识”。因此,学习数学史是以“素质教育”为目标的数学教育的内在要求,它对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识有特殊意义。

三、学习数学史有助于学生理解并牢固掌握数学的逻辑和抽象知识

数学给人的感觉就是抽象不易理解,枯燥乏味,这就给数学教学带来了困难,主要分为两类:一是抽象概念难以引起学生兴趣从而为推理带来困难,二是数学概念的深奥使学生难以把握本质。为此我们教育时需要理论联系实际具体与抽象相结合的教育原则。通过大量的数学史实例来引导学生领悟概念的内涵。通过恰当运用数学史,可以使教学不只局限于现成知识的静态结论,还可以追溯到它的来源和动态演变;不只局限于知识本身,还可以揭示出其中的科学思想和科学方法,使学生受到教益。这样就可以把数学逻辑的推演同人们认识数学运动的过程联系起来,达到逻辑和历史的辩证统一,真正揭示数学发展的科学精髓,同时又由于抽象概念都直接来自实践的具体对象,以几经抽象的相对的具体问题为依托,这些具体对象被认知具体问题来识别,那么抽象概念就逐渐被理解了。

四、通过中国数学史的学习,增强爱国教育和民族自豪感

中国数学在世界数学发展史上占有重要的地位,中华民族历代杰出的数学家,不但有能够与实际需要相结合的独特成就,而且有吸收世界数学先进思想的创造发展,更有坚韧不拔为数学献身的不屈斗志。在古代最为著名的是公元一世纪产生的数学专著《九章算术》和刘徽、祖冲之等一大批数学家的杰出成果。朝鲜、日本和越南就曾将《九章算术》引入作教材使用,日本的书目中就有我国的《周髀算经》、《九章算术》等十部算经。《九章算术》是世界上系统地论述分数的最早著作,它所总结的分数运算方法和现代所用的方法基本一致。像这样系统的叙述印度迟至公元六世纪才出现,而欧洲十五世纪以后才逐渐形成现代分数的算法。我国南北朝时代的数学家祖冲之,在世界历史上第一个算出了精确到小数点后七位的圆周率,并把这项世界记录保持了近千年。这突出表现了我国古代数学高度发展的水平。

五、通过中国数学史的学习树立整体观念,增强统一认识

数学的许多概念都是以定义的形式出现的,领会这些定义是学好数学的关键。但是,在深度不同的教科书中,对同一概念会有不同的定义方式。若学生只知其然而不知其所以然,则他们在应用这些定义时就不能达到触类旁通,举一反三的程度。故此,老师讲清这些概念的发展过程和适用范围是十分必要的,这正是数学史所要解决的问题。只有学生搞清这些数学概念的历史,才能把所学的知识真正有机地统一起来,进而养成一种辩证地分析问题和解决问题的能力。对函数概念的讲解就是一例,在初中、高中和大学都学过函数的概念,但定义的层次不同。这些定义是根据数学发展的客观需要一步步完善起来的。如果学生知道了函数的历史,也就能很好的把学过的函数概念统一起来加以运用。

我们在进行数学教育时就不仅要反映数学的这些生动的历史发展过程,还要突出数学对人类社会巨大的发展作用,数学的社会需求和数学的严谨的思想体系,以及数学家的不怕艰辛、奋发向上、矢志不渝等等的可贵的数学精神。努力推行数学、数学史和数学教育以及素质教育的结合,使学生在领略数学精髓的同时,激发他们的兴趣,培养他们的爱国精神,发挥他们的创造精神和启发他们的认知发展,促进学生的理解和对数学价值的认识,构筑教师与学生的思想桥梁。

参考文献:

[1]欧阳绛.数学的艺术[M].北京:农村读物出版社,1997.

[2]杜福昌.数学教育的理论与实践[M].大连:海事大学出版社,1995.

4.数学史在数学教育中的作用 篇四

浅谈数学史在初中数学教学中的渗透

镇江市丹徒区宝堰中学 212125 陈磊

摘要：在新课程理念下，我们应该加强教育教学方法的改革。数学史在初中数学教学中的渗透是数学教育的一种创新、也是提高初中数学教学质量的一个重要途径。通过渗透数学史能够培养学生正确的思维方式、增强学生的民族自豪感、激发学生学习数学的兴趣、调动学生的能动性与积极性。本文旨在结合自己的教学体会浅谈数学史在数学教学中如何渗透及其作用。

关键字：数学史 数学教学 渗透

数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展及其与社会政治、经济和一般文化联系的一门科学。在数学千年漫长的发展过程中，数学史与数学教育的联姻已有很久的历史了。数学史家M·克莱因曾深刻指出：“数学史是数学的指南。”随着教育事业的不断发展，数学史越来越受到数学教育工作者的重视。在国际上，“数学史与数学教育”研究组于1976年正式成为国际数学教育委员会（ICMI）的下属组织；在国内，数学史也成为一些重点大学与师范院校的必修科目，不仅如此，中学数学新课程标准中也将数学史列为高中数学的必修内容。虽然我们初中现在还没有开设与“数学史”相关的课程，但初中数学教材和教师用书上都提涉到一些与初中数学知识点相关联的数学史知识。因而，数学史在初中数学教学中加以适当的渗透是一种必然趋势，也是提高数学教学质量的重要途径，它具有重要的作用。

一、渗透有关知识背景，培养学生正确的思维方式

数学教材很多是经过专家们千锤百炼的，语言非常的精炼简洁。为了保持知识的系统性，教学内容一般按定义，定理，证明，例题，更多资料请访问：豆丁 教育百科

练习的顺序编排，在引入时，很多也仅仅是通过生活中的一些小的实例，而对数学知识的由来背景以及创造过程介绍的很少，同时相对也失去了天然、顺理成章的感觉。从这个意义上讲，教师若只会从课本入手，则很难让学生感受数学知识由来的一系列自然的创造过程，从而影响自己的教学质量以及学生的正确思维过程。

一般来说，有关数学知识背景的数学史的渗透不仅可以给出一种正确的数学知识，还可以给出相应知识的自然的创造过程。而对这些创造过程的了解，既有利于学生对知识的理解，更能体会一种活的、真正的数学思维过程。例如：在介绍实数时，可以渗透与无理数产生背景相关的数学史，让学生领会到无理数其实是在有理数“不够用”的情况下必须定义的另一类数，也很好的体会无理数其实也就是对有理数的扩充，它和有理数一起将数域推广到实数域。在介绍函数时，也可适当的渗透些有关函数概念的起源、发展与演变的数学史。这样通过课堂上这一类知识背景的渗透，可以使学生体会到一种真正的思维过程，有利于学生对一些数学知识产生深刻的认识，了解数学知识的现实来源和应用，而不是单纯的接受教师讲授的书本知识，从而可以在这种不断学习，不断探究的过程中逐步形成正确的数学思维方式。

二、渗透祖国光辉数学史，增强学生的民族自豪感

我们伟大的祖国拥有悠久的光辉数学史，在古代，中国数学的繁荣时期最为长久，中国现当代的数学成就也很是辉煌。而现在初中数学教材里面所讲的大都是外国的数学成就，对我国在数学上的贡献及更多资料请访问：豆丁 教育百科

成就提及很少。那么我们教师在平时教学时，可结合教学内容有计划的渗透我国数学史，使教学更生动，更富有吸引力，且更能使学生很好的了解祖国数学史上的辉煌，更能对学生进行爱国主义教育，增强他们的民族自豪感。如：在讲授《勾股定理》时，可介绍《周髀算经》卷上记载西周开国时期周公与大夫就开始讨论过勾股测量，且有了勾股特例“勾广三，股修四，行隅五”，且在公元前3世纪三国时期的赵爽就证明了勾股定理。在讲解有关圆周率时，可渗透数学家刘徽在《九章算术》中有关“割圆术”的历史，刘徽早在公元3世纪就提出3.14，且一再声明：“此率尚微少”，可算是中算史上第一位建立可靠的理论来推算圆周率的数学家。另外，也可渗透一些近现代数学发展史中取得的丰硕成果。这些都可以在课堂中加以渗透，可让学生顿时产生民族自豪感，为身为中国人而骄傲！

三、多方位渗透数学史，激发学生学习数学的兴趣

古人云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”爱因斯坦也有句名言：“兴趣是最好的老师”。兴趣，对学习特别是数学学习有着神奇的内驱动作用，能变低效为高效，化无效为有效。而据报道，在日本中学生夺取国际IEA调查总分第一名的同时，发现日本中学生不喜欢数学的比例也是第一。在中国尚无全面的报道，但本人就这一问题在本校现教初二年级250名学生中进行了问卷调查，结果发现：选择“我不喜欢数学，但为了考试，我必须学好数学”的学生有161人，比例高达64.4%，而对数学“感兴趣”的只有54人，比例仅21.6%。可见学生对数学的兴趣很不高，他们认为数学枯燥乏味，抽象难懂，更多资料请访问：豆丁 教育百科

这很大程度上影响了他们对数学的学习。

其实数学本身多姿多彩，包罗万象。历史上数学与物理学，天文学，美学，哲学等都交织共生。数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。绘画使人赏心悦目，练歌能动人心弦„，但数学能给与以上的一切。”那如何让学生们领会数学的这些魅力，激发他们学习数学的兴趣呢？在数学教学中适时、恰当、多方位的渗透数学史是一个重要途径。数学史中有很多能够激发学生兴趣的史实，能够很好的将学生引入数学的丰富天地，领会数学的动人之处，从而激发学生的兴趣，继而更好地学习数学。如：黄金分割、哥德巴赫猜想、多阶幻方、巧拿火柴棒等的渗透，总能给学生以吸引，让学生感觉心旷神怡，兴趣顿浓。在讲解轴对称图形时，可让他们欣赏一些历史杰作中轴对称现象，如观赏《非洲人的设计》中的“木制卫兵雕像”、名画《委加·派尔》、中国剪纸等，从而增强对学生的吸引力，让其产生浓厚的兴趣，继而带着兴趣去学习轴对称图形，事半功倍。这样通过课堂数学史的渗透，让学生对数学产生浓厚的兴趣，对数学由“怕”转化为“爱”，从而全面提高数学乃至其他课程的教学质量。

四、渗透数学家的感人故事，学习他们的优秀品质

在数学发展的漫长历史中，涌现出一批批优秀的数学家，而这些科学家身上的故事以及他们显出的优秀品质值得我们学生们学习。数学家们或是坚持真理，不畏权威；或是坚持不懈，努力追求，很多人甚至付出毕生的努力，如：阿基米德在敌人破城而入危及生命的关头更多资料请访问：豆丁 教育百科

仍沉寂在数学研究之中，为的是“我不能留给后人一条没有证完的定理。”第一个发现无理数的希帕金斯不畏数学界传统观念的排挤，提出违背毕达哥拉斯学派的无理数，最终被抛进大海。大数学家欧拉31岁右眼失明，在视力极差的情况下，他仍以坚强的毅力继续研究，他的论文多而且长，以致他去世之后的10年内，他的论文仍在科学院的院刊上继续发表。在教学中渗透这些内容，我们相信会增强数学的吸引力，使学生对数学家们产生钦佩之情，从而学习他们身上的优秀品质，继而培养自己的优秀品质。

五、渗透数学史于课外活动，调动学生的能动性与积极性

学生在学校学习不单纯的只是课堂学习，丰富多彩的课外活动实际也是他们娱乐与学习的好方式。数学教育也是如此，在课外活动中学习有时会受到良好的效果。数学教育中数学史的渗透当然也不光光靠课堂上，课外数学史的渗透亦是多样的，精彩的，且更能调动学生的能动性与积极性。我们可以组织学生去学校图书馆阅读与数学史有关的书籍，让其交流自己的心得体会；可组织学生在课外活动中以兴趣小组的形式在班级或年级进行数学史知识竞赛；也可让学生出几期有关数学史的黑板报等。通过这样一些课外活动，可以在班级以及学校营造一种学习数学史、了解数学史的良好氛围，从而调动学生对学习数学的能动性与积极性。

以上只是从五个小方面浅谈了数学史在初中数学教学中的渗透，但数学史在数学教学中的渗透远不止这些，作用亦是深远。通过这些数学史的渗透，可以帮助学生更好的了解数学，喜欢数学，从而爱上更多资料请访问：豆丁 教育百科

数学。而在数学史的渗透中，我们必须掌握好一个“度”，切勿为了讲数学史而讲数学史，毕竟数学知识的学习才是课堂重点，要努力做到“润物细无声”般，这样的数学史的渗透必将使我们的数学教学更加精彩！

参考文献：

5.化学史在化学教学中的作用 篇五

摘 要：化学史和化学知识是化学的重要组成内容。化学教学中加强化学史的教学，能起到提高教学质量的作用。结合多年的教学，阐述了化学教学中进行化学史的实践。

关键词：化学史；化学教学；提高；实践

化学史是研究化学的知识、理论和方法的发生与发展规律的历史科学，它充分体现了化学家在科学研究道路上的成功与失败，化学领域突破中的分歧和争论、曲折与反复、停滞与跃进。将这些内容渗透到化学教学过程中，有助提高教师的素质；有助于提高教学效果；有助于学生建立正确的世界观，人生观及价值观。

通过化学史的教学，使学生了解到人类对自然界的探索和认识过程中充满了各种哲学思想的斗争，并不是想象中那么一帆风顺的；有着许多献身于真理的科学家的动人事迹，这就为培养学生的工匠精神和创新精神打好了心理基础。可见，化学史在化教学中的作用是不容忽视，不可低估的。

1化学史提高教师的素质

教师，以“传道、授业、解惑”为本，因此需要不断地加强学习、加强科学研究，进行自我充实，以促进教学质量的提高。教师除了在学科的横、纵向深入学习、?@研、提高素质、充电外，重温历史、研究历史也是提高业务能力的一种方法。这是因为，就化学知识的整体来看，一切原理、规律都是生产的、生活的、实践经验的结晶，但是人们不可能去重复前人的各项实践，他们必须以前人认识的成果作为自己认识的起点，继而在各自的实践中获得新的认识。化学是在新旧观念、学说和理论之间的不断斗争之中建立和发展起来的，经历了漫长的过程。化学理论和试验的每一次进步和突破都极大地促进了人类物质和精神文明的巨大进步。因此，学校教育主要的一方面，就是系统地、完整地向学生传递化学知识，加强实践性教学环节，并在此基础上培养他们的创新精神和创新能力，提高他们的科学素质，培养他们的工匠意识。

化学，作为一门实验科学，无论哪一个分支，都是人类在漫长的创造性实践中发展起来的。几个世纪以来，从简单到复杂，从宏观到微观，从定性到定量，体现了劳动人民在历史发展中的创新精神，浸透着无数科学家的汗水和心血。

作为化学教育工作者，应该对化学史有较深入的了解，热爱自己的事业，更深刻地体会每一个原理、定律的内涵，更有效地设计、指导每一个实验，从而使课堂教学摆脱枯燥而具有趣味性和哲理性，不仅仅限于“黑板+粉笔”的教学。化学教师通过学习化学史，掌握了化学学科之间的发展史和内在联系，就能自觉地将现代化学的概况与古代、近代的化学发展过程结合起来，知识条理清晰，科学假设有线索，抽象理论更有说服力。

2化学史有助于培养学生的能力

化学知识概念多、实验多、方程式多，讲授内容多，采取满堂灌的方式教学常常显得枯燥单调，学生不易产生兴趣，往往是被动学习，跟着教师转，成为“接受器”。但如果教师能够结合化学史教学，向学生介绍一些前人提出问题、分析问题、解决问题的思路（或思想）和方法，启法学生不仅要会想，而且要敢想，就能激发并保持学生的兴奋思维，变被动学习为主动学习，而且还会使学生从前人的成功中学会观察、思考以及分析和归纳，学会理论联系实际，从而达到培养和提高学生的观察能力、想象能力和思维能力的目标，培养学生的创新精神和创新能力。

不仅如此，化学作为自然科学中的一门基础学科，研究对象是组成世界的物质及其运动规律，其发展史反映了唯物主义和唯心主义、辩证法和形而上学的斗争过程。正是化学的发展，不断冲击着唯心主义和形而上学，不断充实着辩证法和历史唯物主义。因此结合化学史教学，可使学生从中认识到化学乃至一切科学都是在成功与失败、认识与再认识的循环往复中发展起来的，从而建立科学的辩证唯物主义思想，提高分析问题、解决问题的能力。

3化学史有助于培养学生的世界观

在化学教学中，教师适时地介绍化学发展史，可使学生感受到化学知识的发展经历了漫长的过程。由此学生会认识到，没有理由不做得更好，没有理由落后别人，应该有能力为人类做出较大的贡献。另一方面，学生会从中懂得，一切化学定理、规律的发现、发明都绝非偶然，科学上的每一项成就都是科学家刻苦钻研、不懈努力的结果，即或是有时带来某种偶然性，那也是寓于刻苦的必然性之中。这类史料是不胜枚举的，适时地引入课堂教学中，能够从心理上激发学生的参与意识和创造欲望。

介绍一些历史上著名的与诺贝尔奖有关的重要实验，讲述一些著名科学家的事迹，结合典型基本概念、原理和学说的发展史教学，能吸引学生的注意力，培养学生献身科学的精神。每一项化学成就都离不开化学家的奉献，我们更应该学习这些化学家不畏艰难，孜孜不倦，献身科学的精神。

介绍居里夫人的一生对学生的思想影响很大。居里夫人凭着对科学的强烈热爱，利用各种条件阅读书籍，潜心思考，大胆实验，凭着对科学的一种自然追求，经过几十年艰苦的实验，失败了几百次，终于发现了元素钋和放射性元素镭。居里夫人也被称为“镭的母亲”，曾两度获诺贝尔奖。她的一生为人类留下了许多宝贵遗产，这种无私无畏献身科学的精神是永远值得我们怀念和学习的。居里夫人的故事深深感染了同学们，大家更加热爱化学，决心学好这门课，做一个对社会有贡献的人。

近代科学的发展已经表明，我国古代思想文化中有很多方面与近代科技新发现相结合。作为炎黄子孙，我们应该努力发掘我国古代思想文化的精华，使其更加发扬光大，进而推进整个人类文明的进步。

参考文献

6.数学史在数学教育中的作用 篇六

九年义务教育全日制小学数学大纲（试用）指出：“要根据数学学科的特点，对学生进行学用的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育。培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。”这就是说，小学数学，不只是传授知识、培养能力和发展智力，还要体现社会主义

教育性质，体现素质教育的目的。小学数学教学在素质教育中的功能作用主要体现在以下几方面：

1.培养逻辑思维能力。逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。数学是用数量关系（包括空间形式）反映客观世界的一门学科，逻辑性很强、很严密，因此，在培养学生初步的逻辑思维能力方面小学数学具有优越的条件和负有一定的责任。

2.开发非智力因素。人们形形色色、纷繁复杂的心理活动，可以一分为二，即智力因素与非智力因素。智力因素由观察力、记忆力、想象力、思维力与注意力五种基本因素组成；非智力因素包括的心理因素很多，从小学生搞好学习的角度说，它主要是由动机、兴趣、情感、意志和性格五种基本因素组成。非智力因素对学生的素质发展起主导的作用。从心理活动的稳定性来看，研究与事实表明，人的智力因素是比较稳定的，不会有多大的波动。而非智力因素则不然，它很不稳定，波动性非常大。正因为如此，在小学素质教育中，开发和培养学生的非智力因素显得尤为重要。而数学是一门集知识性、审美性、逻辑性很强的学科。知识性主要体现在解决实际问题上，它激发学生的求知欲，从而产生良好的学习动机；审美性，如数学语言与解题方法的简洁美，几何图形的数字排列的对称美，数学结构与分式的统一美等等，能够调动学生学习的积极性和主动性；逻辑性则要求对学生进行严格的技能技巧训练，如仔细审题、认真计算、书写整洁、格式规范、自觉检验、按时完成、正视错误、主动改正、不怕挫折等良好的学习习惯，培养学生独立思考、克服困难的学习精神和处理问题的韧劲。

3.启蒙辩证唯物主义的观点。在漫长的数学知识的发生、发展过程中，人类积累了一整套数学的科学思维规律和处理问题的方法。这些规律和方法无不充满辩证唯物主义思想。结合数学教学，对学生进行辩证唯物主义观点的教育例子很多。如通过学生实际操作、实例引进数学知识或实际应用，对学生进行实践第一的观点教育；通过多与少、加与减、已知与未知、精确与近似、直与曲……对学生进行矛盾对立统一的观点教育；通过概念与概念之间、性质与性质之间，概念、性质与法则之间，和数与式、数与形，数、形、式与应用题之间存在着的内在联系，对学生进行对立统一、相互联系和发展观点的教育；通过四则运算、解答应用题和几何形体计算公式推导过程，对学生进行矛盾转化观点的教育。

4.进行爱祖国、爱社会主义教育。我国是数学的故乡之一，中华民族有光辉灿烂的数学史。小学数学课本中收入了许多生动的素材，教师结合有关教学内容，介绍我国数学家的杰出成就，介绍现代中国人对数学发展的巨大贡献，介绍我国数学家尤其是解放以来许多数学家为祖国建设事业奋斗的事迹，从而激发学生爱祖国、爱社会主义的热情，培养学生立志献身祖国建设事业而刻苦学习的精神。

5.培养科学文化素质。九年义务教育小学数学的教学内容和教材，使学生具有进行整数、小数、分数四则计算能力；获得有关整数、小数、分数、百分数和比例基础知识，常见的一些数量关系和解答应用题的方法，用字母表示数、简易方程、量与计量，简单几何图形、珠算、统计的一些初步知识；发展学生初步的空间观念，初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。

二、围绕素质教育提高小学数学课堂教学效率

实施素质教育关键在课堂。数学课堂是实施素质教育的主阵地。只有紧紧地围绕素质教育的目标和要求，增强素质教育的意识性、使命感和责任感，改进陈旧的课堂教学方法、方式，才能提高数学课堂教学对学生进行素质教育的效率。

长期以来，受传统的教学观念的影响，重视应试教育，忽视素质教育，课堂教育过分地夸大教师的主导作用，忽视了学生的主体作用，课堂上该学生操作的老师代替了，该学生思考的老师讲解了，老师包揽了学生的学习活动，严重扭曲了教学行为，抑制学生学习的主动性和创造性，束缚学生才能的发展。教学既要发挥教师的主导作用，又要发挥学生的主体作用，“两主”不可偏废。从某种程度上来说，课堂教学应从学生的主体作用的发挥上来发挥教师的主导作用。教师的主导作用主要体现在激发学生学习兴趣，启发学生思考，引导学生观察、操作、表述，指点学习方法，控制与调整学生学习活动。具体地讲：

7.数学史在数学教育中的作用 篇七

一、数学史教学的教育功能

(一) 学习数学史可以帮助学生认识数学、形成正确的数学观

学习一门学科首先要弄清楚这是一门怎样的学科, 学习数学就要使学生“初步了解数学产生与发展的过程, 体会数学对人类文明发展的作用”, 而现阶段大学本科学生对数学的看法还大都停留在感性的层面上—枯燥、难学。数学的本质特征是什么?当今数学究竟发展到了哪个阶段?在科学中的地位如何?与其他学科有什么联系?这些问题大都不被学生全面了解, 而从数学史中可以找到这些问题的答案。

日本数学家藤天宏教授在第九次国际数学教育大会报告中指出, 人类历史上有四个数学高峰:第一个是古希腊的演绎数学时期, 它代表了作为科学形态的数学的诞生, 是人类“理性思维”的第一个重大胜利;第二个是牛顿—莱布尼兹的微积分时期, 它为了满足工业革命的需要而产生, 在力学、光学、工程技术领域获得巨大成功;第三个是希尔伯特为代表的形式主义公理化时期;第四个是以计算机技术为标志的新数学时期, 我们现在就处在这个时期。而数学历史上的三大危机分别是古希腊时期的不可度量, 17、18世纪微积分基础的争论和20世纪初的集合论悖论, 它同前三个高峰有着惊人的密切联系, 这种联系绝不是偶然, 它是数学作为一门追求完美的科学的必然。学生可以从这种联系中发现数学追求的是清晰、准确、严密, 不允许有任何杂乱, 不允许有任何含糊, 这时候学生就很容易认识到数学的三大基本特征—抽象性、严谨性和广泛应用性了。

同时, 介绍必要的数学史知识可以使学生在平时的学习中对所学问题的背景产生更加深入的理解, 认识到数学绝不是孤立的, 它与其他很多学科都关系密切, 甚至是很多学科的基础和生长点, 对人类文明的发展起着巨大的作用。从数学史上看, 数学和天文学一直都关系密切, 海王星的发现过程就是一个很好的例子;它与物理学也密不可分, 牛顿、笛卡儿等人既是著名的数学家也是著名的物理学家。在我们所处的新数学时期, 数学 (不仅仅是自然科学) 逐步进入社会科学领域, 发挥着意想不到的作用, 可以说一切高技术的背后都有某种数学技术支持, 数学技术已经成为知识经济时代的一个重要特征。这些认识对于高师院校的本科生来说是很有必要, 也是必不可少的。

(二) 学习数学史有利于培养学生正确的数学思维方式

现行的数学专业课教材一般都是经过反复推敲的, 语言十分精练简洁。为了保持知识的系统性, 把教学内容按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排, 缺乏自然的思维方式, 对数学知识的内涵, 以及相应知识的创造过程介绍也偏少。虽利于学生接受知识, 但很容易使学生产生数学知识就是先有定义, 接着总结出性质、定理, 然后用来解决问题的错误观点。所以, 在教学与学习的过程中存在着这样一个矛盾:一方面, 教育者为了让学生能够更快更好的掌握数学知识, 将知识系统化;另一方面, 系统化的知识无法让学生了解到知识大都是经过问题、猜想、论证、检验、完善, 一步一步成熟起来的。影响了学生正确数学思维方式的形成。

数学史的学习有利于缓解这个矛盾。通过讲解一些有关的数学历史, 让学生在学习系统的数学知识的同时, 对数学知识的产生过程, 有一个比较清晰的认识, 从而培养学生正确的数学思维方式。这样的例子很多, 比如说微积分的产生:传统的欧式几何的演绎体系是产生不了微积分的, 它是牛顿、莱布尼兹在古希腊的“穷竭法”、“求抛物线弓形面积”等思想的启发下为了满足第一次工业革命的需要创造得到的, 产生的初期对“无穷小”的定义比较含糊, 也不像我们现在看到的这样严密, 在数学家们的不断补充、完善下, 经过几十年才逐步成熟起来的。

数学史的学习可以引导学生形成一种探索与研究的习惯, 去发现和认识在一个问题从产生到解决的过程中, 真正创造了些什么, 哪些思想、方法代表着该内容相对于以往内容的实质性进步。对这种创造过程的了解, 可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程, 有利于学生对一些数学问题形成更深刻的认识, 了解数学知识的现实来源和应用, 而不是单纯地接受教师传授的知识, 从而可以在这种不断学习, 不断探索, 不断研究的过程中逐步形成正确的数学思维方式。

(三) 学习数学史为德育教育提供了舞台

德育教育已经不是像以前那样主要是政治、语文、历史这些学科的事了, 数学史内容的加入使数学教育有更强大的德育教育功能, 我们从以下几个方面来探讨一下。首先, 学习数学史可以对学生进行爱国主义教育。现行的数学教材讲的大都是外国的数学成就, 对我国在数学史上的贡献提得很少, 其实中国数学有着光辉的传统, 有刘徽、祖冲之、祖暅、杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等一批优秀的数学家, 有中国剩余定理、祖暅公理、“割圆术”等具有世界影响的数学成就, 对其中很多问题的研究也比国外早很多年。然而, 现阶段爱国主义教育又不能只停留在感叹我国古代数学的辉煌上, 从明代以后中国数学逐渐落后于西方, 20世纪初, 中国数学家踏上了学习并赶超西方先进数学的艰巨历程。在新时代的要求下, 除了增强学生的民族自豪感之外, 还应该培养学生的“国际意识”, 让学生认识到爱国主义不是体现在“以己之长, 说人之短”上, 在科学发现上全人类应该相互学习、互相借鉴、共同提高, 我们要尊重外国的数学成就, 虚心的学习, “洋为中用”。

其次, 学习数学史可以引导学生学习数学家的优秀品质。任何一门科学的前进和发展的道路都不是平坦的, 无理数的发现, 非欧几何的创立, 微积分的发现等等这些例子都说明了这一点。数学家们或是坚持真理、不畏权威, 或是坚持不懈、努力追求, 很多人甚至付出毕生的精力。阿基米德在敌人破城而入危及生命的关头仍沉浸在数学研究之中, 为的是“我不能留给后人一条没有证完的定理”。欧拉31岁右眼失明, 晚年视力极差最终双目失明, 但他仍以坚强的毅力继续研究, 他的论文多而且长, 以致在他去世之后的10年内, 他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说, 介绍这样一些大数学家在遭遇挫折时又是如何执著追求的故事, 对于他们正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的信心会产生重要的作用。

最后, 学习数学史可以提高学生的美学修养。数学是美的, 无数数学家都为这种数学的美所折服。能欣赏美的事物是人的一个基本素质, 数学史的学习可以引导学生领悟数学美。很多著名的数学定理、原理都闪现着美学的光辉。例如毕达哥拉斯定理 (勾股定理) 是初等数学中大家都十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理, 有着极为广泛的应用。两千多年来, 它激起了无数人对数学的兴趣, 意大利著名画家达·芬奇、印度国王Bhaskara、美国第20任总统Carfield等都给出过它的证明。1940年, 美国数学家卢米斯在所著《毕达哥拉斯命题艺术》的第二版中收集了它的370种证明, 充分展现了这个定理的无穷魅力。黄金分割同样十分优美和充满魅力, 早在公元前6世纪它就为毕达哥拉斯学派所研究, 近代以来人们又惊讶地发现, 它与著名的斐波那契数列有着十分密切的内在联系。同时, 在感叹和欣赏几何图形的对称美、尺规作图的简单美、体积三角公式的统一美、非欧几何的奇异美等时, 可以形成对数学良好的情感体验, 数学素养和审美素质也得到了提高, 这是德育教育一个新的突破口。

二、把数学史看作理解数学的一种途径

(一) 了解数学理论发展的历史背景, 加深理解数学理论、公式、定理和数学思维

一般说来, 历史不仅可以给出一种确定的数学知识, 还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解, 可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程, 而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝, 同时也相对地失去了生气与天然性、已经被标本化了的数学。从这个意义上说, 历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛, 而不是单纯地传授知识。它既可以激发学生对数学的兴趣, 培养他们的探索精神, 而历史上许多著名问题的提出与解决方法还十分有助于他们理解与掌握所学的内容。

写在书本上的数学公式、定理、理论都是前人苦心钻研经过无数次的探索、挫折和失败才形成的, 是在当时社会生产、人们的哲学思想、数学家的独创精神联系在一起的活生生的数学。但是, 我们从书本的条文上, 已看不到数学成长、发展的生动的一面, 而只看到数学的浓缩的形式, 这就妨碍我们对这些数学理论的深刻理解。

(二) 数学史与师范院校本科数学教育的内容的整合

数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势, 数学对推动社会发展的作用, 数学的社会需求, 社会发展对数学发展的推动作用, 数学科学的思想体系, 数学的美学价值, 数学家的创新精神等。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用, 逐步形成正确的数学观。为此, 数学专业课程提倡体现数学的文化价值, 并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求, 同时设立“数学史选讲”等专题, 让数学史与师范院校的数学专业课程教育有机整合。下面结合本人在师范院校几何专业课程的教学经历, 浅谈一下数学史的内容如何融入到实践教学中去。

1.欧氏几何:

欧氏几何在全部几何学中占有最基础的地位。如果不对欧氏几何有一个整体的理解, 则不仅不可能理解后来的各种几何学的由来与发展, 而且也难以从根本上把握中学几何教学中的基本问题。许多在传统“高等几何”课中所讲的内容其实都可以先在欧式平面上讨论, 使学生有一个印象, 在此基础上再进行逐步抽象与推广。这样做比较符合历史发展的顺序和学生学习新知识的规律。先详细地介绍欧几里得《几何原本》第一卷中的所有命题, 这是学习和理解公里体系的最好材料, 从中可以知道什么是不定义术语、定义、公理、定理以及证明所需要的论据。这样学生对中学教材就有了更深层的了解。另外, 通过仔细讲解第一卷, 还为后面讲第五公设的试证做好了准备。接下来让学生熟悉有关圆、相似三角形以及能够反映欧氏几何本身进一步发展的定理和它们的证明。由此引出一系列结论, 如巴普斯定理和关于圆内接六边形的帕斯卡定理、共线四点的交比、调和点列与调和线束及其对圆的应用、圆的极点与极线、圆的外切六边形的布里安桑定理等。

2.平面射影几何:

历史上, 射影几何的深刻思想曾经极大地拓展了人们的视野。如同在代数中引入至关重要的“i”一样, 数学家们通过引入虚无缥缈的无穷远点, 把古典的欧氏几何发展成了一个十分完美而且比较抽象的几何理论。初步学习这个理论, 有助于使学生在一个新的高度上重新认识欧氏几何。

从文艺复兴时期的画家们得到的绘画透视几何原理引出中心投影及其不变性质和不变量的概念 (例如交比在中心投影下不变) 。然后介绍笛沙格和帕斯卡等人用中心投影的方法从圆的性质推出许多关于圆锥曲线的性质 (例如关于切线的许多定理和帕斯卡定理等) , 这实际上是通过中心投影这样一个简单的概念将圆与圆锥曲线统一起来了。

更为惊人的想法是无穷远点概念的引入。笛沙格用这个想法统一了圆锥曲线的直径和极线这两个在希腊人看来是截然不同的概念。开普勒将抛物线看成是一个焦点是无穷远点的椭圆。通过引进无穷远点, 就得到与欧式平面完全不同的射影平面。近代的几何学家还系统地发展了“将给定直线投影到无穷远”的几何证明方法, 用这种独特的方法可以很容易地证明关于圆锥曲线的笛沙格定理、帕斯卡定理和布里安桑定理等几何命题。

3.球面几何:

弯曲空间是现代科学中的一个基本的几何概念。传授这方面知识的最好途径是利用球面这样一个简单的曲面。生活在地球上的人类很早就开始了对于球面的研究。除了它的实用价值, 球面几何对于产生非欧几何的想法也有明显的启发作用:它使学生首先认识到直线可以弯曲, 三角形的内角和并不总是等于180度等。

4.双曲非欧几何:

这部分将沿着历史发展的顺序, 从古老而不朽的《几何原本》第一卷出发, 像历史上的许多数学家一样试证著名的第五公设, 逐步进入双曲非欧几何这样一个完全是由人们想象出来的几何新天地, 使学生透彻地理解几何学的本质和数学中的公理化方法。

参考文献

[1]张奠宙, 李士锜, 李俊.数学教育学导论[M].北京:高等教育出版社, 2003.

[2]李文林.数学史概论[M].北京:高等教育出版社, 2002.

8.数学史在数学教育中的作用 篇八

[关键词]数学史 初中数学教学 作用

数学不仅是一门科学，更是一门学问.在岁月的变迁中，数学洗尽铅华、历尽沧桑，最后形成了宝贵的资源.数学史对学生学习数学有着积极的指导作用，教师在实际教学中应该充分融入数学史知识，让学生在课堂上学习、感受、体会数学文化.实践表明，在初中数学课堂教学中融入数学史，可以激发学生的学习兴趣，培养学生的创新思维和良好的学科素养，从而取得良好的教学效果.

一、将数学史融入数学教学的原因

研究表明，将数学史融入数学教学中，效果非常好.将数学史融入数学教学中的原因主要有以下几点：（1）数学史丰富的文化涵养感染了学生，激发了学生的学习热情，培养了学生学习数学的浓厚兴趣;（2）学生在学习数学的发展历程中认识到数学不是孤立存在的学科，它是在人类伟大的社会实践中发展起来的，是人类在长期实践中得出的智慧结晶，进而改变他们的数学观念;（3）数学家为了钻研科学，寻找真理，在困难与挫折面前顽强不屈的精神激发了学生在学习中的信心和勇气，从而使学生更好地把精力投入到学习当中去;（4）数学史可以帮助学生了解更多的社会文化知识，使其在学习中产生更多愉悦的情感体验.

二、数学史在初中数学教学中的意义

一位香港教育家论述了数学史在初中数学教学中的重要意义，包含以下几个方面：第一，数学史，能激发学生学习数学的热情;第二，数学史上关于数学家的励志故事，能够在学生遇到困难时起到鼓舞作用;第三，学生通过对整个数学史进程的了解，可以更加深刻地理解学科知识;第四，在系统了解整个数学史的过程中，有利于学生对知识融会贯通.

三、数学史在初中数学教学中的具体作用

1.丰富课程内容，加深学生对知识的理解

在教学中，利用丰富的数学史知识不仅可以开阔学生的眼界，激发学生的学习热情，而且能够让其更好地理解课本知识.初中数学苏教版教材有很多数学史故事.这些故事不仅包括文字，还有生动的图片.在初一到初三的6本教材中，涉及数学史的地方有31处，包括负数、无理数、分数、函数、圆、三角形、概率等多个板块.另外，数学史也渗透到了新课标的四个领域（空间与图形、数与代数、实践与应用分析、统计与概率）.进一步来说，初中人教版数学教材中，每一册的数学史数量基本上是一样的.初一到初三的教材内容难度比较小，相对设置的数学史就多一些.

2.激发学生的学习兴趣，锻炼学生的创新思维

数学史总结了几千年来数学发展的历史进程，如著作《周髀算经》《九章算术》《几何原本》等，它们都是数学史的光辉成就.在数学教学中，适时地引入数学史知识，能有效地激发学生的学习兴趣.另外，传统的数学教材在编排上大部分为法则、定律、公式，内容死板，不利于学生理解和掌握.即便学生会利用知识解决问题，大部分还是没有吃透教材，在运用上不能做到举一反三.而数学史介绍了数学在发展中演变的过程和数学家在研究问题时的方法和思路，它是一个活的知识.通过学习数学史，学生加深了对文本知识的了解，拓展了知识面，提高数学学习兴趣.此外，数学史上出现过很多猜想，包括费马猜想、四色猜想、欧拉猜想等，这些猜想在历史上不断地被证实，或者被推翻、打破，从而体现出了人类不断创新的精神.

数学史是人类在不断进步中的经验积累，是人类认识世界的过程积累，可以说，它是人类精神财富的一部分.教师必须在教学中充分发挥数学史的作用，促进数学史与中学数学教育的融合，提高学生的数学学习兴趣，加深学生对数学知识的理解，培养学生积极的、严谨的学习态度.

[ 参 考 文 献 ]

[1] 马得贵.浅谈数学史在初中数学教学中的作用[J].内江科技，2012（7）：199.

[2]杨光，李琳.浅析数学史在教学中的教育价值[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2014（12）.

9.数学猜想在数学教学中的作用 篇九

摘要：通过史实的种种证明，猜想在整个数学教学过程中都起到非常重要的作用。本文从“数学猜想”的定义入手，到它的方法意义，然后到它在中学教学的指导作用，最后，深入分析它的四种分类。重在讨论如何运用数学猜想解决数学问题。

关键词：猜想，创新，中学教学，推理

一、数学猜想的定义及其特征

数学猜想是根据已经存在的数学知识和数学事实，对未知量及其关系作出的似真判断，具有科学假说性。任何数学定理或结论的形成都人模糊到确立，也就是从猜想（假说）到结论。科学家牛顿曾说：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”数学教育家波利亚也认为一个好的数学家，首先必须是一个好的猜想家，并提出：“在数学教学中必须有猜想的地位。”

数学猜想既有逻辑的成份又含有非逻辑的成份，因此，它具有科学性的同时也有很大程度的假定性，我们需要推理和论证才能最好终确立这样的猜想是否正确，而这样的推理和论证过程刚是一种创造性的思维活动，是科学发现的一种重要手段。

数学猜想具有科学性，假定性和创新性三个基本特征。

（１）、科学性 数学猜想并不是凭空想像，而是以数学经验事实为基础，对未知量和相互关系作出的推测和判断。因此，数学猜想具有一定的科学性。

（２）、假定性 任何猜想都需要以真实依据为先导，合情推理为手段进行论证或推翻，只要这个猜想还没被证实，那么它就是假定的，似真的。

其实，数学猜想就是科学性和假定性的统一体。

（３）、创新性 创新是数学猜想的灵魂，没有创新就无所谓数学猜想。有了猜想就要去推出它，证明你的猜想是个事实，而这个证明或推理的过程就是一个思维碰撞的过程，通过这样的过程，产生了新的见解，事实或规律等。所以每个数学猜想的论证都有创新性。因此，数学猜想对于数学理论的发展和创新具有十分重要的作用。

二、数学猜想的方法论意义

数学猜想作为一种科学思维形式和数学研究方法，是数学发展的重要途径，每个数学理论、分支的产生与发展无不烙下数学猜想的印迹［１］。而数学猜想作为一种研究方法，它本身就是数学方法论的研究对象。数学猜想的类型、特征、提出方法和解决途径等，对于一些数学理论的证明都具有非凡的意义。

（1）、数学猜想对于许多的数学理论的形成起到很在的促进

作用，导致了今天 的数学对整个世界乃至宇宙都有着巨大的贡献。数学猜想是数学发展史中最频繁跃现的因素之一，是人类理发思维中的最好不安分却最具创造性的部分。古今中外，我们不难发现，有无数的数学家被吸进数学理论研究的大熔炉里，甘愿与数学研究共生存共发展，甚至其他领域的科学家也被这样神奇的猜想方法深深地吸引过来。也因此，很多的数学定理便应运而生。比如，“伯恩赛德猜想”：每一个非交换的单群都是偶数阶的。1963年被汤普森和菲特证明，从此转化为数学定理。当然，并不是每个数学猜想都会成为正确的数学定理，但在数学猜想的讨论研究过程中总会有意外的惊喜，同样丰富了数学理论。

（2）、数学猜想是创造数学思想方法的重要途径。数学猜想的探讨过程总有风雨和坎坷，但不得不被人们承认的一点就是在这个漫长的过程总是能创造出大量有效的数学思想方法。比如在研究“无穷小悖论”问题时，创立了“极限思想方法”史厄曼在研究哥德巴赫猜想过程中创造了“密率法”；陈景润改进了古老的“筛法”。这些数学思想方法已渗透到数学的各个分支并在数学研究中发挥着重要作用。

（３）、数学猜想本身就是研究科学方法论的研究对象。数学猜想的类型、特征、提出方法和解决方法等，对总结一般科学方法尤其是对创造性思维方法研究具有特殊意义和价值。事实证明，关于数学猜想的条件变更法、逐级猜想法、判定数学猜想真伪命题转化与反例否定法等，对后时代研究科学理论上都有举足轻重的作用。

数学的发展要靠猜想，我们应学会习惯去猜想，并利用猜想渗透到数学领域里去。猜想－证明－猜想－证明，数学就是这样一个历程，虽然曲折但 总的还是在不断地前进着。

三、数学猜想对中学数学教学的指导作用。

中学教育无论对于老师还是学生而言都是一项伟大的教与学的工程，因此教师作为指引者就显得尤为关键。数学教学的目的是使学生掌握数学知识和数学技能，培养学生分析问题和解决问题的能力。［２］

为了让学生牢记解题方法和获得的基本知识，我们必须带领学生“再创造”，虽然知识是前人证明和研究出来的，但我们更应该让学生也像那些科学家们一样学会自己发现，这就需要我们教师去引导和帮助。“再创造”实际上就是重视数学猜想，一般用已学过的旧知识进行归纳揄和类比推理，然后层层迭进经过推理－结论－修正－新结论－„„如此往复地进行完善，最终获得最后的结果。

四、数学猜想的分类（1）不完全归纳猜想

不完全归纳法（简称归纳法），是依据少量经验事实，作出关于一般规律的猜想或假设的思维形式。它含有丰富的想象和直觉判断，而想象和直觉判断属于思维的范畴，因此归纳法具有发现新知识和探索趔的创造功能，成为数学发现的重要方法之一。在中学教学中利用这种猜想，可发现和解决某些一般性的问题，其思维模式是试验－归纳－猜想。例如：

化简：

因为归纳推理与人们认识事物的进程较为一致，故而易为理解和接受。在许多命题的解题过程中，用归纳法猜出结果后，就可以确定具体的解题目标，从而避免漫无目标的盲目探索，同时，根据已知信息，制定出合理的解题方案。

（２）、类比猜想

类比法是根据两个或两类对象某些特点的相同或相似，然后判断它们的其他特点也相同或相似的思维形式，也称为类比揄。长期以来类比猜想有了很大的发展，它们的作用早就被众多的科学家认识到。天文学家开普勒说过：“我最珍视类比，它是我最可靠的老师。”数学家拉普拉斯也指出：“甚至在数学里，发现真理的工具也是归纳和类比。”

在中学数学教学中，用类比猜想，可由两命题中条件的相似，去猜想结论的相似，去猜想推理方法的相似；还可以由两个概念的相似去猜想解题思路的相似。其思维的般方式是类比－联想－猜想。例：

类比法在数学问题解决中有启迪新思路和触类旁通的作用。著名哲学家康德所说：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这种方法往往能指引我们前进。”恰到好处地运用好类比猜想，有时对教学也有意想不到的帮助。

在数学教学当中，许多公式、定理和法则，还有一些例题和习题等都可以适当地运用类比法提出猜想，然后引导学生获得新知识，这对学生的创造性思维能力指导具有重要意义。

（３）、探索性猜想

探索性猜想是指依据思维里已经存在的知识经验，获得对于需要解决的问题作出逼近结论的方向性的猜想。此猜想多次重复试探和论证。通过多次探索和修改，逐步向结论靠近，最后获得解题方向。其思维大致模式是：猜想－修正－猜想。

例：

（４）、审美性猜想

审美性猜想是运用数学美的思想－简单性、对称性、相似性、和谐性、奇异性等，对研究的对象或问题，结合已有知识与经验所作研究的对象或问题，结合已有知识与经验所作出的直觉性猜想。比如，复杂的问题可能存在简单的解答；对称的条件能导致对称的结论；相似的对象具有相似的性质等等。我们中学教学中碰到很多问题用其它方法都解决不了，其实只要你细心观察，会发现它们的某些部分的眼光去猜想最后的结论并加以论证。审美性猜想的思维模式是：观察－审美－猜想。

例：

五、数学猜想在中学教学中的应用

《全日制义务教育数学课程标准》中指出，学生的“推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给证明或举出反例。”显然，数学猜想是思维能力的范畴，是义务教育的培养目标之一。

因此，数学教师必须在教学中重视学生猜想能力的培养。

以上几种是中学数学中最常用的猜想，教学还必须让学生明白：第一，这些猜想是不能分开使用的，例如，审美直觉在解题过程中往往起着调控和决策 作用，正是有了对美的追求才激发了人们对所研究的问题提出种种猜想，有时是类比，也会是归纳，或者两者都有。第二，数学猜想的结果不一定是正确的，它的正确性要经过逻辑论证。

10.数学史在数学教育中的作用 篇十

谁都知道，“教书育人”是教师的基本职责。如何在课堂教学中利用所教学科的空间进行“育人”，这是为师者不可回避，并且值得深思的问题。不同学科在课堂教学中的“育人”要求和“育人”时机各有千秋，在数学教学中如何进行“育人”，具体地说，如何让情感教育在数学教学中充分发挥催化作用。笔者认为以下几点应引起重视。

一、教师要有情感。也就是说教师的言辞举止必须赋有情感性。一个教师好的言辞和举止，会激起学生对教师的亲近和对所教学科的兴趣和爱好;一个教师不好的言辞和举止会引起学生对教师及所教学科的厌恶。因此要求教师言辞举止大方，对学生态度和蔼，与学生真正建立起朋友式的师生关系。

二、教师备课要有全局性。数学新教材的教学实施对一个教师的素质要求更加全面。因此教师在备课时，不仅要备教材，备大纲，而且还要备学生，应把教材中数学情境与数学“双基”有机地结合起来。准确把握情感教育的因素，使学生从教学中轻松地感悟到“双基”的内涵和外延。从而激活学生对数学知识的渴望和追求的情感。

三、在数学教学中，积极构造情感教育的适宜环境，给情感教育留有丰富的.空间。情感教育的素材需要老师去创设，适宜环境需要老师去构造，运用时机需要老师去把握。只有这样，才能使其自然熔入数学教学中，真正发挥对数学教学的催化作用。如：在有理数混合运算教学中，由于学生粗心大意，经常出现运算上的失误和“―”号的遗漏。为让学生有效地纠正错误。笔者巧妙地穿插了情感教育的素材，把前苏联和美国登越太空的失败的原因与我国“神五”、“神六”成功登越形成故事化。从中既让学生认识到只有严谨的科学态度和敬业精神，才能取得成功，又让学生增强勇于奉献、敢于牺牲的爱国热情。通过这种情感教育，不仅使学生在运算时失误和遗漏逐步减少了，而且还使学生对学习数学产生了浓厚的兴趣。

四、注重情感素材的实效性。情感素材自身要有魅力，对学生要有感染力，与数学课堂教学内容要有相容性，切忌情感教育的形式化。在数学教学中进行情感教育一定要恰到时机，恰到好处。使情感素材真正成为激发学生学习数学兴趣的催化物。

11.数学史在数学教育中的作用 篇十一

数学史就是数学产生和发展的历史，或者说数学的脉络，对于每一个数学教师来说，只有掌握了数学的脉络，才能从实质上把握数学，只有从实质上把握了数学，才能用好数学、教好数学。而每一个学习数学的人都应该懂一点数学的历史，掌握一点数学的脉络，这样才能追本溯源，更好地理解、掌握和应用数学知识。

一、在中学数学中应用数学史的优点

大量的文献指出数学史能帮助学生认识数学是人类文化的一部分这一点为“数学史是达成课程的文化目标的必要手段”提供了证据。至于数学能激发学生的动机，提高学习兴趣的论述更是不胜枚举，以下列出具有代表性的几个观点。

萧文强将数学史对数学教学的作用概括为以下几点：

①引发学习动机，使教师及学生保持对数学的兴趣和热情。

②为数学平添人情味，使学生明白前人创业的艰辛，不要把学习中的困难归结为自己的愚笨，教师也可以从数学发展过程中的“绊脚石”来了解学生的困难，可以参考数学史作为教学的指引.

③了解数学思想发展的过程，有助于增进理解。对比古今，可以更好地明白现代理论优点。

④对数学有全面整体的认识

⑤渗透多元文化观点，了解数学与社会发展的关系以及和其他学科之间的联系.

⑥数学史提供学生进一步探索的机会和素材。

从教师的角度来看，数学史的引入，可以改变教师自己对数学的洞察力和对数学的了解，数学史可以帮助我们思考数学是一个随着时间反思并改善的过程，有了这样的认识以后，接着就会影响教师的教学方式，使教师对学生所犯的错误采取包容和理解的正面态度，恰当处理学生在学习过程中所犯的错误。通过教师应用数学史，以及对于数学发展的反思，除了有可能引发数学教师自身教学策略的改变以外，最后也可能会影响学生接受和了解数学的方式。

二、将数学史融入教学的方法：

1.将数学史知识融入中学数学教学，要求数学教师应具有必要的数学史素养。具体地表现在：

1）教师对史料层次的数学史素养的培养

①理解数学思想的基本内容及其意义。《标准》提出要求加强数学思想方法的教学，这是适应素质教育的需要，是满足社会日益数学化这一趋势的需要。数学中所反映的符号思想、集合思想、函数思想、结构思想、极限思想、随机思想、对应思想和化归思想等等，都蕴含在数学知识中。若教师具有必要的数学史素养，掌握数学思想的基本内容及其意义，从而可使学生更好地理解数学、认识数学和喜欢数学。

②掌握数学知识的来龙去脉。数学知识的产生大都与社会和数学学科发展密切相关，同时，这些数学知识又为数学的进一步发展打下了基础。若教师具有必要的数学史素养，能深刻领会这些数学知识的来龙去脉，就能在教学中让学生学到“活”的数学。

③领悟数学中所蕴含的辩证法思想。在数学发生发展过程中，数学概念的形成和演变，数学思想或方法的确立与发展等等，较多地体现了辩证法思想。若教师具有必要的数学史素养，有意识地将辩证法思想贯穿于数学教学之中，有利于学生形成正确的世界观，有利于学生掌握科学的思想方法。

④了解数学家的生平事迹。数学发展史上做出突出贡献的数学家，其研究问题的思维过程和解决问题的思维方式有利于启迪学生的数学思维，培养学生的思维能力。数学家在解决问题的过程中所表现出的锲而不舍的钻研精神、克服困难的意志力、实事求是的科学态度、崇尚科学的理性精神等等，有利于培育学生成为未来合格公民。

2）思想层次的数学史素养

数学的进一步发展中体现出的人类思维发展的逻辑性、系统性、完整性和连续性以及数学知识、思想、方法对于人类的作用，这是在前一层次基础上的深化。

总之，如果中学数学教师具有必要的数学史素养，就可很好地理解“为什么”以及“如何”将数学史知识融入到数学教学中。就此，有必要加强教师在数学史方面的系统学习和培训。

三、教师在教学中应用数学史知识要注意以下几个问题：

1）科学性。教师向学生传授的数学史知识必须是正确的，应该尊重历史事实，既不可随意编造，也不能无端拔高。

2）针对性。数学史知识包含的内容很多，考虑数学教学内容的需要，选择数学史知识要具有一定的针对性，突出数学知识的发生、发展过程，突出数学家追求真理而刻苦钻研的精神。

3）趣味性。教师选取的数学史知识要具有趣味性，当以适当的方式、适当的情境融入到数学教学中，营造浓厚的课堂学习气氛，引起学生对数学的兴趣，诱发学生积极主动地去学习数学。

4）灵活性。数学史知识融入数学教学可采取讲故事、讨论交流、查阅文献、撰写作文或报告等多种方式灵活进行。

总之，数学史知识融入中学数学教学要求教师应注意选择科学性的、针对性的、趣味性的数学史知识，采取灵活多样的教学方式进行教学。

12.数学史在数学教育中的作用 篇十二

我国新一轮的基础教育课程改革正在推进实施中.新的课程理念、新的教材、新的课程评价观[1],对教师提出了挑战:要求教师确立一种崭新的教育教学观念,改变多年来习以为常的原有教学方式.在数学教学中,这些挑战主要表现在必须要重新审视传统的教育教学观念和思维模式.把“数学史引入数学课堂教学”的做法虽已成为共识,然而这种做法的价值却远未被充分地认识到和被挖掘出来,本文从4个方面来探讨数学史在数学课堂教学中的价值,期望让这种做法成为自觉的行动,从而充分发挥数学课堂教学引入数学史的优势,提高数学课堂教学的效率和质量.

1 数学史可以开阔视野,培养学生数学兴趣

就大多数学生而言,与其他学科相比,数学确实是比较抽象、枯燥和乏味的,所以如何把数学课上得引人入胜、生动活泼就成为数学教师面临的一大挑战,因为教师激发学生的数学学习兴趣非常有利于学生掌握这些知识,教师虽然不是数学家,但却可以培养出数学家,许多数学家走上数学研究道路都与某一阶段遇到一位善于激发学生兴趣的教师有密切关系,有些教师甚至成为发现“千里马”的“伯乐”.

也许每位教师都有这样的体会:如果能让学生知道数学知识的来龙去脉,那么学生就会感兴趣,而且能相对较好地掌握这些知识.数学知识的产生与发展必有其前因后果,作为数学教师不仅要透彻地了解所教那部分数学知识的内容是什么,而且也要从宏观上来认识这些数学知识的发生与发展,从而做到知其然也知其所以然,这样在课堂教学中不仅能教其然,而且也能教其所以然,从而开阔学生的视野,有利于学生掌握这些数学知识.因此,把与所教内容有关的数学史融入课堂教学,就成为可供选择的教学方式了.

数学史中有很多能够培养学生数学学习兴趣的内容,主要包括以下3个方面:一是数学史中与所学知识有关的小游戏,例如巧拿火柴棒、幻方、商人过河问题等,它们有很强的可操作性,作为课堂活动或是课后研究都可以达到很好的效果;二是历史上的一些数学名题,例如七桥问题、哥德巴赫猜想等,它们往往有生动的文化背景,也容易引起学生的兴趣;三是可介绍一些与所学内容有关的著名数学家的生平、轶事,例如,教师在教授数学知识的时候,如果能不失时机地、适当向学生渗透一些有关的典故、背景或名人趣事,这样学生就知道了所学知识的来龙去脉,知识面会得到不同层次扩展,因此不仅开阔了学生的视野,而且了解到数学知识的取得是如此曲折动人,学生也会对知识点产生更深刻的认识.

比如,教师在讲授“勾股定理”时,如果仅仅给出推导证明,学生也能够掌握.但是,如果教师给出中国古代的证明,那么就可以大大开阔学生的视野,培养学生的数学学习兴趣.

如公元3世纪,中国赵爽和刘徽分别对勾股定理所作的证明,他们运用的都是出入相补原理.

赵爽的证明见于他的《周髀算经》注:“按弦图,又可以勾、股相乘为朱实二,倍之,为朱实四.以勾股之差自相乘,为中黄实.加差实,亦成弦实.”如图1,4个相同的红色直角三角形与一黄色小正方形拼成两个分别以直角三角形的勾和股为边的正方形,移动其中两个红色直角三角形Ⅰ和Ⅱ,图形另拼成一个以直角三角形的弦为边长的正方形.美国数学家和数学史家库利奇(J.L.Coolidge,1873-1954)认为,赵爽的上述证明或许是所有证法中最简易的.

刘徽的证明见于他的《九章算术》注:“勾自乘为朱方,股自乘为青方,令出入相补,各从其类,因就其余不动也.合成弦方之幂.”刘徽原图已失传,但清代数学家李锐(1769-1817)对其作了复原,如图2.

经过上面对中国古代证明方法的介绍,课堂教学气氛可能就会活跃起来.如果教师还指出,从古至今,“勾股定理”的证法已经超过300多种,甚至还曾经有一位美国总统醉心于这个定理的证明,学生们很可能会产生旺盛的求知欲,从而努力从各方面去思考证明思路.

2 数学史可以展现人格魄力,帮助学生树立高尚人格

数学是人类文明的重要组成部分,是人类智慧的结晶,数学的历史像一条大河几乎贯穿了人类的整个文明史,它时而波涛汹涌,时而风平浪静.数学今天的繁荣昌盛是千百年来无数数学先驱前仆后继、辛勤耕耘的结果.数学先贤们的严谨治学态度值得效仿,他们的献身精神值得景仰,他们的经验教训值得借鉴,许多数学家孜孜不倦、锲而不舍地追求真理的精神值得学习.

蒙蒂克拉在他的《数学史》中讲述了古希腊大数学家阿基米德(Archimedes,公元前287-212)的故事:公元前212年,阿基米德的家乡叙拉古被罗马人攻陷.当时,阿基米德仍在专心致志地研究一个几何问题,丝毫不知死神的临近.当一个罗马士兵走近他时,阿基米德让他走开,不要踩坏了他的图形,而罗马小卒却残忍地用刺刀杀害了他.他对数学的执著研究和入迷精神值得景仰.

继牛顿之后最伟大的数学家之一、18世纪数学界的灵魂人物欧拉(L.Euler,1707-1783)在年近花甲时双目突然失明,不久除了其本人和一些手稿幸免于难外,他的住所和财产全都在一场大火后荡然无存,正所谓祸不单行.尽管遭受一系列的不幸和沉重打击,欧拉仍然屹立没有倒下,他的科学活动丝毫没有减少.欧拉在完全失明前,还能朦胧地看到一些东西,他却抓紧这最后的时刻,在一块大黑板上写下他发现的公式,然后口述其内容,由他的学生做笔录.在失明后的17年里,欧拉还解决了许多数学问题、留下400多篇论文.由于欧拉身残志坚、百折不挠的毅力和孜孜不倦的探索精神及无与伦比的数学贡献,后人把他誉为“数学英雄”.

再比如我国著名数学家华罗庚,他在18岁那年不幸罹患伤寒,卧床达半年之久,后来病虽痊愈,但左腿却残疾了.左腿残疾后,走路时左腿要先画一个大圆圈,右腿再迈上一小步.华罗庚幽默地戏称这是“圆与切线的运动”.他的誓言是:“我要用健全的头脑,代替不健全的双腿!”

在数学史上,中外数学家身上所呈现出的崇高思想和光辉业绩,体现的是一种极负责的人文精神——不懈地探索真理,勇于坚持真理,为真理而献身.这些不仅能够激励学生奋发学习、为数学拼搏的豪情,而且受到坚持真理、实事求是精神的熏陶,从而树立起为祖国的发展和富强做贡献的爱国之志和献身精神,培养学生高尚的人格.

3 数学史可以展示问题探究过程,培养学生探索精神

数学教学的主要目的之一,是要让学生理解并掌握数学课程中所要求的数学概念、数学思想和数学方法.由于数学的抽象性特点,其概念、方法和思想大都以抽象的形式出现,如何帮助学生理解从而接受并能掌握乃至应用这些数学概念、方法和思想,始终是数学教学中需要关注和值得探讨的问题.有多种途径可以帮助学生理解并掌握抽象的数学概念、方法和思想,这方面有很大的探索空间,而数学史在此可以发挥较好的作用.数学史上的一些例子可以古为今用,可以被开发出来作为阐释某些深奥数学概念和思想的教学载体.这样不仅有助于学生理解并掌握数学概念、方法和思想,而且有利于增强学生的独立探索精神.

数学课程的教材一般都是经过“包装”的,是按逻辑顺序,从定理出发组织内容,精心撰写的.那些数学真理,数学定理又是怎样被发现的?这些相关的内容往往很少涉及,而对于学习、研究和应用数学知识的人来说,这一点恰恰至关重要.如欧几里得的《几何原本》证明了几百个命题,但并没有说明它们是怎样被发现的.笛卡儿有两本很重要的书:《方法论》和《指导思维的法则》,他在书中就抱怨古希腊人只告诉你事情是什么,怎么证明,却没有告诉你事情是怎样发现的.于是笛卡儿企图找到一种发现真理的一般方法,让普通人也发现真理.笛卡儿把他的方法叫“普遍数学”,解析几何正是他将这种“普遍数学”实施于几何学时创造出来的工具.笛卡儿在批判古代希腊演绎思维模式的过程中,强调了数学真理的发现,致力于寻找发现数学真理的思维法则.解析几何的创立,本身就是创造性数学研究的范例.笛卡儿提出了一种大胆的计划,即:任何问题→数学问题→代数问题→方程求解.他主张“采取几何学和代数学中一切最好的东西,互相取长补短”.这种对传统与权威的怀疑,大胆探索的创新的精神,也许正是需要学生认真学习和思考的.

在讲微积分时,很多学生对微积分的概念及数学思想方法不甚理解,这时可借助数学史讲述德国数学家莱布尼兹(Gottfried Wilhelm Leibniz,1646-1716)发现微积分的过程:大约从1672年开始,莱布尼兹将他对数列研究的结果与微积分运算联系起来,借助于笛卡儿的解析几何,莱布尼兹把曲线的纵坐标用数值表示出来,并想象一个由无穷多个纵坐标y组成的序列,以及对应的x值的序列,而x则被看做是确定纵坐标序列的次序,同时考虑任意两相继的y值之差的序列.莱布尼兹后来在致洛必达的一封信中总结说:“求切线不过是求差,求积分不过是求和.”莱布尼兹还特别对他创造的微分符号dx作了一段说明:“我选用dx和类似的符号而不用特殊字母,是因为dx是x的某种变化,……还可表示x与另一变量之间的超越关系.”这种对符号的精心选择,是莱布尼兹微积分的又一特点,他引进的符号d和∫体现了微分与积分的“差”与“和”的实质.这种对莱布尼兹创立微积分过程的介绍,可以帮助学生真正理解微积分的概念及思想方法,加深对微积分知识的掌握.

4 数学史可以暴露数学思维过程,拓展学生思维空间

现行的数学教材一般都是经过反复推敲的,其语言十分精练简洁,其内容一般按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排,缺乏自然思维过程的展示,对数学知识的内涵,以及相关数学知识产生创造过程的关注也偏少.虽利于学生直接接受知识,但不利于促进学生对数学知识的深刻理解和掌握,而且很容易使学生产生数学知识就是先有定义,接着总结出性质、定理,然后用来解决问题的机械单调程序,缺乏灵活性.这样在数学教学与学习的过程中存在着这样一对矛盾:一方面,教育者为了让学生能够更快更好地掌握数学知识,需要将知识系统化;另一方面,系统化的知识却无法让学生了解到知识大都是经过问题、猜想、论证、检验、完善,一步一步成熟起来的曲折过程.这种状况严重影响了学生灵活数学思维方式的形成,限制了学生思维空间的拓展.在教学中引入有关数学史的内容非常有利于缓解这对矛盾,通过介绍一些有关的数学历史,让学生在学习系统的数学知识的同时,对数学知识产生发展的具体思维过程,有一个比较清晰的了解和认识,从而培养学生灵活多样的数学思维方式,拓展学生的数学思维空间.

可以通过介绍历史上对一些定理公式的典型性处理来达到这一目的.这样的例子很多,如球体积公式的推导,以往的高中课本采用的是17世纪意大利数学家卡瓦列利(B.Cavalieri,1598-1647)的方法,而在历史上我们还有祖暅的截面法、阿基米德的力学方法和旋转体逼近法、开普勒的棱锥求和法、日本数学家的“切片”法等.又如二、三次幂和公式,传统的教学只关心它的数学归纳法证明,但历史上有种种精彩的推导法——11世纪阿拉伯数学家阿尔·卡克西(Al-Karkhi,953-1029)和阿尔·海森(Al-Haitham,965-1040)的几何代数法、帕斯卡(B.Pascal,1623-1662)方法、伯努利(Jacob Bernoulli,1654-1705)方法、李善兰(1811-1882)方法、关孝和(Kowa Seki,1642-1708)方法,以及现代的几何构造性证明,而二次幂和公式的推导方法则更多.这样适当将其中若干种方法引入课堂教学,不仅使学生明白,这些课本上给出的公式并不是天上掉下来的馅饼,而且让学生学会不同的推导方法,既拓宽了视野,又培养了学生灵活多样的数学思维方式,还拓展了学生的数学思维空间.

5 结束语

从以上4个方面的探讨可以看出,古今中外的数学史中,蕴涵着曲折的道路、闪光的思想、成功的喜悦和失败的教训,这些都可以从数学史中挖掘出来而渗透在数学课堂教学中.通过对其教学价值的认定,可以将有关数学史的知识融入相关内容的数学教学中,以发挥数学史在数学课堂教学中的最大价值,这样不仅可以帮助学生学习、研究、应用数学知识,而且在这一过程中还会使学生逐步体会到数学的魅力,由对数学的“怕”逐渐转化成对数学“爱”,从而全面提高数学课堂教育教学的质量和效益.

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(实验)[S].北京:人民教育出版社,2003.

[2]张奠宙,等.数学教育学导论[M].北京:高等教育出版社,2003.

[3]李文林.数学史概论[M].北京:高等教育出版社,2002.

[4]张楚廷.数学文化[M].北京:高等教育出版社,1999.

13.德育在数学教学中的作用 篇十三

[摘要]在数学教材及数学教学过程中存在差大量的德育因素,通过对这些因素的分析,研究在数学教学中渗透德育的方法,制定出适合学生个体发展的教育方法,以便有机的、有针对性地对学生进行德育教育，提高学生的整体素质，使他们得到全面发展。

[关键词]数学教学、德育因素、德育渗透、促进作用

教育家赫尔巴德曾说过：“教学如果没有进行德育只是没有目的的手段，品德教育如果没有教学，就失去了手段和目的”。小学数学是基础教育的一门重要学科。在数学课堂教学中，不仅要向学生传授数学知识，培养学生能力和发展智力，还要体现新课改的理念，结合学科特点向学生进行思想品德教育，把德育教育渗透在教学过程中，采用灵活多样的教育方法，促进学生个性心理品质的健康发展，使其水乳交融，自然生长，这也是素质教育的本质特征。为此，本文通过对数学教材及教学中的德育因素及要求的研究来阐述德育在数学教学中作用。

一、对在数学中渗透德育的重要性的认识

（一）数学教学大纲中明确指出：“根据数学学科的特点，对学生进行学习目的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育，培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。” 这是新一轮基础教育改革的要求。

（二）新课程标准把德育教育放在十分重要的地位。新课程的培养目标指出，要使学生具有爱国主义、集体主义精神，热爱社会主义，继承社会主义民主法制意识，遵守国家法律和社会公德；逐步形成正确的世界观，人生观，价值观；具有社会主义责任感，努力为人民服务，要使学生成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人，这充分说明了德育教育在整个教育教学中的重要地位。

（三）《小学德育纲要》把各科教学作为向学生进行德育教育最经常的和首要的途径，数学教学作为整个基础教育的重要组成部分，以它独特的风格，承担着德育的任务。首先，数学是客观物质世界的数量关系及空间形式的客观规律的反应。其次，数学本身具有结论确定的特点，数学教学可以说是培养学生理性的教学。第三，数学教学在培养学生继承基础知识的同时，无形中培养了他们的进取心和创新精神。第四，数学课是学校教育的基础课之一，数学教育是一种文化基础教育。

综上所述，在数学教学中对学生进行德育不仅是必要的，而且是可行的。

二、数学教材及教学中的德育因素

（一）充分挖掘数学教材中的德育素材

在小学数学教材中，大部分思想教育内容在并不明显的位置，这就需要教师认真钻研新课程标准和教材，充分挖掘教材中潜在的德育因素，把德育教育贯穿于整个数学教学中。

1、数学知识在日常生活、生产建设和科技等方面有着广泛的应用。教学时应根据学生的年龄特征和接受能力，联系实际，阐明所学知识的用处，从而不断激发学生的兴趣，调动他们学习的主动性和积极性，深入浅出地进行学习目的教育。例如：一年级教学“元、角、分的认识”，可以介绍人民币在日常生活中的使用和生产建设中的作用；二年级教学“米的认识”时，可让学生主动找找生活中有关“米”的数量进行汇报，感受米在日常生活中的作用；三年级教学“万以内的加法和减法”时，要使学生知道数学知识在日常生活、生产建设和科技等方面有着广泛的应用。

2、数学教材中有很多插图和应用题，教学时可以选择富有教育意义、形象生动的插图，有说服力的数据和统计材料，以及数学史料等内容，进行爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育。例如：中年级教学“读数、写数”时，可以有选择地介绍一些本地有教育意义的数据，1

还可以介绍我国的地形概况，如我国地域广大，东西相距约5000千米，南北相距约5500千米，领土面积约960万平方千米，我国境内有世界著名的大河长江，长6300千米，等等。中、高年级教学“应用题”时，可以根据应用题中所反映的日常生活、工业、农业、卫生、交通、教育、科技等方面有说服力的数据，经过比较、分析，进行爱家乡、爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育。高年级教学“百分数”时，可以介绍中国人民用占世界耕地面积5%的土地，养活了世界上20%的人口，而且国家安定，人民生活幸福，从而进行国情教育。另外，还可以结合教学内容介绍一些我国的发明创造，如“九九口诀”和“七巧板”的发明，“珠算”的历史，以及我国历史上祖冲之的辉煌成就，等等。这些都可以增强学生的民族自豪感和自信心，从而树立长大后为祖国社会主义建设作贡献的雄心壮志。

3、数学教材中各部分知识之间存在着纵向和横向的紧密联系，这些都充满着唯物主义思想和辩证法，教学时要充分利用这一特点，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。例如：从低年级到高年级在知识的纵向发展方面，可以通过数学知识的产生，揭示数学知识与现实生产、生活的关系，知道知识来源于实践，服务于实际，渗透一些“实践第一”的观点。在知识的横向联系方面，可以围绕数学概念之间的联系，通过“大与小、多与少、加与减、乘与除、积与商的变化、正比例与反比例”等内容，渗透一些对立统一的观点。还可以通过一些应用题的改编练习，分数应用题的解答，应用题的一题多解，以及几何初步知识等内容，渗透一些辩证统一的观念。此外还可以结合教学有机渗透普遍联系观点、运动发展观点等。使学生在知识的相互联系、相互依存中受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

（二）教学过程中的德育

教材中，有许多反映社会主义物质文明和精神文明建设的有说服力的例题、练习，在教学时，通过这些例题的学习，练习进行德育教育，也就是把数学中的原理和方法，转化成学生的一般的世界观和思想方法，对学生进行情感、态度价值观教育。数学中有许多应用题是描述我国工农业生产及生活方面的发展变化的，通过前后、左右对比，反映变化的大小和快慢，这些素材本身就是好的教育内容。在授课过程中，可针对学生的学习特点，从行为习惯上提出不同程度的要求。学生在听课、写字时要作到姿势正确，回答问题时要说完整话，写作业时字、运算符号要写工整，计算要正确等。学生听课要专心，分析题意时重点字、句要用笔画出来，作业要干净、正确，要求验算的要列式验算等。要手脑并用作好笔记。这些要求，能够有效地培养学生认真、严格、刻苦的学习态度；独立思考、克服困难的精神；计算仔细、书写工整以及自觉检验的良好学习习惯。

三、在课堂教学中渗透德育的方法

通过对数学教材及教学过程中德育因素的探讨、实验、归纳，总结出在课堂教学中进行德育渗透的可行性方法。

（一）榜样示范法。

数学课上，教师和学生的示范作用以及老师对学生的严格要求，是培养学生良好学习习惯的主要方法。教师的示范作用体现在，教师要通过自己的一言一行、一举一动来感染学生，以自己严谨的教学风格和一丝不苟的工作态度来影响学生。例如：上课时，教师着装朴素大方，讲普通话，语言要清楚、明白、有逻辑性。板书整齐，书写规范，辅导“后进生”耐心、细致，使学生在教师的表率作用下，潜移默化地受到有益的熏陶和教育。学生的示范作用体现在，课上教师注意发现有突出表现的学生，用实例来激励其他同学。例如：对上课认真听讲，学习认真刻苦，作业正确、整洁，思考问题机智灵活等方面的同学，教师及时表扬，为其他同学树立学习的榜样。

（二）环境熏陶法。

良好的教学情境，具有强大的感召力，它能吸引学生的注意力，唤醒学生的思维，激励学生的求学信心，引发学生的求知欲，引起学生的学习兴趣。

1、整洁的教室环境。优美整洁的环境能愉悦师生的身心，增强教和学的兴趣，使德育渗透于无形中。曾有教师做过调查，在一个整洁的教室中学习，可大大提高学生作业的正确率和清晰度，可谓是环境的魅力无限。

2、现代的教学手段。直观形象的现代教学手段，让学生看得见，摸得着，感觉得到，逐步实现德育渗透。

3、和谐的人际关系。有资料表明，和谐的人际关系有助于人们高效的学习和工作。教学中，教师努力通过小组合作等形式，营造互帮互助的良好学习氛围，促使学生自觉努力，严格要求自己，并以更大的热情投入到数学学习中来。

（三）主体参与法。

在数学中，有很多规律和定律如果光靠老师口头传授是起不到作用的，这时候就可以引导学生主动参与，进行讨论，共同思考、总结。这样不但可以培养学生的各种能力，而且还可以培养他们团结合作的精神。拿教学方法来说，采取小组合作学习法，这种学习法共享一个观念：学生们一起学习，既要为别人的学习负责，又要为自己的学习负责，学生在既有利于自己又有利于他人前提下进行学习。在这种情景中，学生会意识到个人目标与小组目标之间是相互依赖关系，只有在小组其他成员都成功的前提下，自己才能取得成功，让他们从小养成严肃看待他人学习成绩，正确合理评价他人的习惯。

（四）实践体验法。

德育渗透不能只局限在课堂上，应与课外学习有机结合，可以适当开展一些数学活动课和数学主题活动。例如，四年级学过简单的数据整理后，可以让学生回家后调查自己家庭每天使用垃圾袋的数量，然后通过计算一个家庭一个星期、一个月、一年使用垃圾袋的数量，然后结合垃圾袋对环境造成的影响，及时进行保护环境的教育，这样学生既可以掌握有关数学知识，又对他们进行了环保教育。另外还可根据学生的兴趣爱好开展各种活动，比如解题能力竞赛，数学家小故事交流会等，相信这样一定会起到多重作用的。

四、对在数学课中渗透德育是否取得良好效果的问卷调查及分析

经过一个月的实验，本人对六年级四个班220名学生进行了问卷调查，以验证在教学中渗透德育能否促进学生的思想品德和个性品质的发展。调查情况如下：

问题1：你知道哪些数学家？

分析：98%的学生知道祖冲之，知道华罗庚、陈景润的学生分别占82%、69%，知道希帕萨斯的占42%，知道阿基米德的占39%。

问题2：你从这一些数学家身上学到了什么？

分析：95%的学生认为，应该向这些数学家学习，学会更多知识，将来为祖国现代化建设服务；92%的学生认为应学习数学家们追求真理、不屈不挠、持之以恒的精神；97%的学生认为应学习数学家们的民族责任感和民族忧患意识。

问题3:数学中有“美”吗？“美”在哪里？

分析：100%的学生同意数学中存在美，对于“美”在哪里？有些同学回答有对轴美，有的学生了解了黄金分割美„„

在问到“数学概念的严密性和准确性是不是一种美时？”79%的学生认为这是一种美。15%的学生不清楚。只有6%的学生认为不是。

问题4：你认为学习数学可以培养人的哪些品格？A自尊B自信C自爱D独立的人格

80%的学生选了ABCD ,15%的学生选了ABC,还有5%的学生选了AB。

结论：在教学中渗透德育能促进学生的思想品德和个性品质的发展。

五、在数学中渗透德育取得的效果

对调查结果进行分析、总结，我认为在数学教学过程中应采用灵活多样的教学方法进行德育渗透，这样可促进学生的思想品德和个性品质的发展，具体表现在以下几个方面：

（一）激发了学生民族自豪感和爱国主义情感

古往今来，中国数学有着灿烂的历史、伟大的成就。教科书中有很多具有说服力的始料，可以对学生进行爱国主义、民族自尊、勤奋自强的思想教育。如：在教学《圆的周长》这一课时，向学生讲述，早在2000年前，我国古代数学巨著《周髀算经》中就有“周三径一”的说法和祖冲之是世界上第一个把圆周率的值计算精确到6位小数的人，比西方数学家得出这样的结论，至少要早一千年。这样可激发学生的爱国热情和民族自豪感。

（二）培养了科学的人生观和世界观

数学本身充满着唯物辩证法。在数学的发生与发展过程中，概念的形成与演变，重要思想方法的确立与发展，重大理论的创立与沿革等，无不体现唯物辩证法的核心思想------发展、运动与变化。数学对象源于现实世界，说明了认识论的唯物论，体现存在决定意识的观点。通过数学教学培养了学生科学的思维方法和创新意识，认识到数学的价值，认识到科学的发展是永无止境的，而人生有限，必须善待人生，充分实现自己生命的价值，树立了正确的人生观。

（三）理性精神的培养

诚实、求是，是数学理性精神的本质特征。数学语言的精确性使得数学中的结论不会模棱两可，数学中不存在伪科学，不允许有任何弄虚作假的行为存在。数学让人不迷信权威，不屈服于权贵；数学让人坚持原则，忠于真理。因此，数学教学培养了学生的自尊、自信、自爱和独立的人格。

理智、自律，是科学文化人的重要人格特征，数学能够去其浮躁，净化人的灵魂。数学的思维方式，教育人们理智地思考问题，三思而后行。数学的公理化方法、结构方法、数学模型方法、拓广方法等，培养了学生思维的条理性、整体性、创造性、深刻性，久而久之，养成了从全局出发，抓住事物的本质，自觉按客观规律办事的习惯。

（四）培养了高尚情操，提高了思想修养

数学是一门既美又真的科学，不但拥有真理，而且具有至高的美。包括数学发现中的美学感悟，数学命题从未知到已知的转化，充满了发现科学真理的愉悦和欢乐。对科学问题的好奇，求解的欲望，解决之后的欢乐。在数学教学中，学生获得了数学的审美能力，激发学习数学的兴趣，提高了创造能力，数学美是激发求知欲、形成内驱力的源泉。

（五）意志与毅力得到培养，提高了抗挫能力

数学史是数学家的奋斗拼搏史，展示着数学家为真理而献身的伟大人格和崇高精神。数学每前进一步，都充满艰难阴险，需要数学家们的胆识、勇气和毅力，甚至冒着生命的代价。在数学教学中，把定理、公式与数学家逸事联系起来介绍给学生，增强了学生对所学知识的理解和记忆，培养了学生坚强的意志与毅力。如给学生讲述“希帕萨斯因发现无理数而葬身大海，阿基米德因醉心数学而被乱兵所杀”等数学家的故事，学生听了以后，心潮澎湃，备受鼓舞，从而认识到只有经过自己奋斗才能取得激励人和鼓舞人的成就。

（六）培养了学生的数学意识，提高了科技修养

由于在教学中，经常讨论最大值、最小值和最佳解题对策等问题，因此，数学教学可以使学生从事物发展的众多可能性中寻找最佳途径，培养了优化意识。

在学生将来的生活和学习中，能被直接应用的现成数学理论知识很少，真正起作用的是学生在数学学习中培养出来的数学意识，才是解决问题的关键。教师要结合适当的实际问题，发展学生的数学建模能力，让学生“跳起来能摘到桃子”。同时，让学生从了解数学发展史上的重大转折和里程碑事件中，懂得数学落后即科技落后，就会挨打，就会丧权辱国。从而提高了学生学习数学的积极性，增强了责任感，培养了学生热爱数学和追求真理的良好品质。