北京大学量子力学课

北京大学量子力学课（共8篇）

1.北京大学量子力学课 篇一

有关弹塑性力学理论在实际工程中应用的论述

摘要：弹塑性力学的理论基础得到了不断完善和补充，其理论体系日渐完善。同时，弹塑性力学的工程应用领域也在迅速扩大，一些原先纸上谈兵的理论已经变成工程师手中不可缺少的工具。弹塑性力学在工程方面的应用已经十分广泛，相信随着理论的不断充实完善以及新的施工设备及施工方法的不断涌现，弹塑性力学理论会在实际工程中得到越来越广泛的应用。

Abstract：Elastic-plastic mechanics theory foundation has been constantly improving and supplement，its theoretical system is increasingly perfect.At the same time，the elastic and plastic mechanical engineering application fields are also expanding rapidly，some of the original academic theory has become a indispensable tool engineer.Elastic-plastic mechanics has been widely applied in engineering，believe that the theory constantly enrich and perfect the new construction equipment and construction method，the elastic-plastic mechanics theory will get more and more widely used in actual engineering.关键词：弹性力学；塑性力学；数值模拟。

引言

弹性力学和塑性力学是现代固体力学的分支、是固体力学的两个重要部分，固体力学是研究固体材料及其构成的物体结构在外部干扰（载荷、温度交化等）下的力学响应的科学，按其研究对象区分为不同的学科分支。

弹性力学和塑性力学的任务，一般就是在实验所建立的关于材料变形的力学基础上，用严谨的数学方法来研究各种形状的变形固体在外荷载作用下的应力、应变和位移。弹性力学又称弹性理论，是固体力学最基本也是最主要的内容，从宏观现象规律的角度，利用连续数学的工具研究任意形状的弹性物体受力后的变形、各点的位移、内部的应变与应力的一门科学，它的研究对象是“完全弹性体”。

塑性力学又称塑性理论，是研究物体塑性的形成及其应力和变形规律的一门科学，它是继弹性力学之后，对变形体承载能力认识的发展深化。弹塑性理论研究的对象是弹性体，指的是一种物体在每一种给定的温度下，存在着应力和应变的单值关系，与时间无关。通常这一关系是线性的，当外力取消后，应变随即消失，物体能够恢复原来的状态，同时物体内的应力也完全消失。弹塑性理论在工程上有着广泛的应用，经常结合有限元软件分析结构及杆件产生的内力、位移、变形等条件判断结构是否满足安全性、耐久性等其他方面的要求。

1.塑性力学和弹性力学的区别和联系

固体力学是研究固体材料及其构成的物体结构在外部干扰（荷载、温度变化等）下的力学响应的科学，按其研究对象区分为不同的科学分支。塑性力学、弹性力学正是固体力学中的两个重要分支。

弹性力学是研究固体材料及由其构成的物体结构在弹性变形阶段的力学行为，包括在外部干扰下弹性物体的内力(应力)、变形(应变)和位移的分布，以及与之相关的原理、理论和方法；塑性力学则研究它们在塑性变形阶段的力学响应。

大多数材料都同时具有弹性和塑性性质，当外载较小时，材料呈现为弹性的或基本上是弹性的；当载荷渐增时，材料将进入塑性变形阶段，即材料的行为呈现为塑性的。所谓弹性和塑性，只是材料力学性质的流变学分类法中两个典型性质或理想模型；同一种材料在不同条件下可以主要表现为弹性的或塑性的。因此，所谓弹性材料或弹性物体是指在—定条件下主要呈现弹性性态的材料或物体。塑性材料或塑性物体的含义与此相类。如上所述。大多数材料往往都同时具有弹性和塑性性质，特别是在塑性变形阶段，变形中既有可恢复的弹性变形，又有不可恢复的塑性变形，因此有时又称为弹塑性材料。

塑性力学和弹性力学的区别在于，塑性力学考虑物体内产生的永久变形，而弹性力学不考虑；和流变学的区别在于，塑性力学考虑的永久变形只与应力和应变的历史有关，而不随时间变化，而流变学考虑的永久变形则与时间有关。

1.1基本假定

1、弹性力学：

（1）假设物体是连续的。就是说物体整个体积内，都被组成这种物体的物质填满，不留任何空隙。这样，物体内的一些物理量，例如：应力、应变、位移等，才可以用坐标的连续函数表示。

（2）假设物体是线弹性的。就是说当使物体产生变形的外力被除去以后，物体能够完全恢复原来形状，不留任何残余变形。而且，材料服从虎克定律，应力与应变成正比。

（3）假设物体是均匀的。就是说整个物体是由同一种质地均匀的材料组成的。这样，整个物体的所有部分才具有相同的物理性质，因而物体的弹性模量和泊松比才不随位置坐标而变。

（4）假设物体是各向同性的。也就是物体内每一点各个不同方向的物理性质和机械性质都是相同的。

2、塑性力学：

（1）材料是连续的，均匀的。

（2）平均正应力（静水压力）不影响屈服条件和加载条件。

（3）体积的变化是弹性的。

（4）不考虑时间因素对材料性质的影响。

1.2基本内容

（一）弹性力学

弹性力学问题的求解主要是基于以下几个理论基础。1.Newton定律

弹性力学是一门力学，它服从Newton所提出的三大定律，即惯性定律﹑运动定律，以及作用与反作用定律。质点力学和刚体力学是从Newton定律演绎出来的，而弹性力学不同于理论力学，它还有新假设和新定律。

2.连续性假设

所谓连续性假设，就是认定弹性体连续分布于三维欧式空间的某个区域之内，与此相伴随的，还认定弹性体中的所有物理量都是连续的。也就是说，我们将假定密度、位移、应变、应力等物理量都是空间点的连续变量，而且也将假定空间的点变形前与变形后应该是一一对应的。

3.广义Hooke定律

所谓广义Hooke定律，就是认为弹性体受外载后其内部所生成的应力和应变具有线性关系。对于大多数真实材料和人造材料，在一定的条件下，都符合这个实验定律。线性关系的Hooke定律是弹性力学特有的规律，是弹性力学区别于连续介质力学其他分支的标识。

Newton定律、连续性假设和广义Hooke定律，这三方面构成了弹性力学的理论基础。

（二）塑性力学

人们对塑性变形基本规律的认识主要来自于实验。从实验中找出在应力超出弹性极限后材料的特性，将这些特性进行归纳并提出合理的假设和简化模型，确定应力超过弹性极限后材料的本构关系，从而建立塑性力学的基本方程。解出这些方程，便可得到不同塑性状态下物体内的应力和应变。

塑性力学研究的基本试验有两个。一是简单拉伸实验，另一是静水压实验。从材料简单拉伸的应力-应变曲线可以看出，塑性力学研究的应力与应变之间的关系是非线性的，它们的关系也不是单值对应的。而静水压可使材料可塑性增加，使原来处于脆性状态的材料转化为塑性材料。

为了便于计算，人们往往根据实验结果建立一些假设。比如：材料是各向同性和连续的；材料的弹性性质不受影响；只考虑稳定材料；与时间因素无关等。对于不同的材料，不同的应用领域，我们可以采用不同的变形体的模型，这种模型必须符合材料的实际性质。不同的材料有不同的拉伸曲线，但它们具有一些共同性质。

总而言之，弹性与塑性有着密切的联系，同时又有着各自的定义及方法。随着生产和科学研究不断发展的要求，弹性力学和塑性力学也必将得到进一步的发展。

2.弹塑性力学在实际工程中的应用

弹塑性力学在桩基础、浅基础、边坡、码头、隧道、桥梁等工程方面的应用十分广泛。下面就列举一下有关弹塑性力学的工程应用实例。

大梁隧道(DK328+820～DK335+370)为兰新铁路第二双线甘青段关键性工程，全长6550m，为双线铁路隧道，位于青海省门源县，轨面最高海拔3907m，地处祁连山中高山区，平均海拔3600～4200m，最高海拔为4430m。洞内线路纵坡为6‰－10‰的人字坡。隧道设一斜井，斜井长度1070m，进入正洞里程DK331+866处。针对大梁隧道工程地质特点，开展隧洞开挖后围岩大变形现场监测与分析，得知隧洞变形具有变形速度快、持续时间长和变

[1]形量大的特点，最大下沉量可达55cm，最大变形速率为1.69cm/d。通过开展岩石试样单轴、三轴压缩破坏试验，采用广义Hoek-Brown准则，确定岩体常规弹塑性力学参数；结合隧洞变形监测数据，将隧洞围岩视为具有弹塑性流变行为的连续介质，采用经验流变模型，开展有限元反演分析，得到岩体流变力学参数。根据数值仿真结果，分析隧道围岩位移、应力及损伤区分布规律，从而为支护方案修改设计和参数调整提供依据。在上述研究基础上，应用新奥法施工力学原理，提出加大预留变形量，拱顶超前注浆加固围岩，打拱脚长锚杆控制拱架整体下沉，并采用钢拱架(拱架之间采用型钢连接)+锚杆+钢筋网协同支护，构成软岩大变形洞段联合支护方案，成功解决了大梁隧道破碎、软弱围岩地段的施工与支护难题，经施工后巷道稳定性良好。

结合湖北随州两河口水库大坝防渗墙的工程实例，采用外掺膨润土技术将水胶比、膨润土掺量和砂率作为三因素进行混凝土配合比正交试验，研究各因素对塑性混凝土性能的影响，提出满足工程要求的混凝土配合比。结合湖北蕲春大同水库大坝防渗墙的工程实例，针对低弹塑性混凝土的特点，对混凝土的配合比及性能进行了研究，采用外掺膨润土、粘土、粉煤灰及土灰同掺的方法进行试验，研究各种外掺材料对低弹塑性混凝土的影响，提出满足工程要求的混凝土配合比。低弹塑性混凝土的具有抗压强度较低，弹性模量较低，渗透系数较小的力学性能，很适合于水利工程中作为大坝基础的防渗墙。文献[2]结合两个水利工程实例，在实验室采用掺加掺合料的方法及正交试验等方式对防渗墙低弹塑性混凝土综合试验，经过对配制的塑性混凝土力学性能进行分析，并且确定了防渗墙施工的配合比，经现场应用验证了施工的低弹塑性混凝土满足防渗墙设计要求。陈军明在文献[3]中通过分析我国现行《钢结构设计规范》GB50017-2003，对比美、欧规范，针对钢结构常用受力构件设计的强度问题和稳定问题涉及到的弹塑性理论应用，通过研究钢结构构件设计原理和弹塑性设计方法，深入分析弹性设计理论和弹塑性设计理论的差异，认识到弹塑性理论在钢结构设计中应用的必要性。

舟山国家石油储备基地位于宁波以东某岛，南邻东海，库区占地面积137公顷，设计总库容为500万m3，油罐共9组，每组油罐最多6座，油罐直径为80m，高度为21.8m，单个油罐储量达10万m3。为了考虑结构性软土的影响，引入结构损伤变量，在岩土损伤力学理论和经典的修正剑桥模型基础上建立扩展的弹塑性损伤模型，通过固结压缩试验和三轴剪切试验确定模型参数。在通用有限元软件ABAQUS平台上开发所建立的弹塑性损伤模型UMAT子程序。将所建立弹塑性损伤模型应用到室内固结压缩试验和现场堆载预压试验的数值模拟中，并与修正剑桥模型所得结果进行对比。结果表明[4]：当荷载较低时，弹塑性损伤模型计算所得沉降小于修正剑桥模型的结果;当荷载大于结构屈服压力时，弹塑性损伤模型计算所得沉降大于修正剑桥模型的结果，即弹塑性损伤模型能够反映软土结构性的特点。参考数值模拟结果进行工程设计，采用堆载预压法对舟山国家石油储备基地试验区进行地基加固。

在实际隧道施工过程中，隧道开挖引起地下岩体应力重分布使得围岩的微裂纹扩展损伤，并伴随有塑性流动变形。在地下水环境中对于孔隙和微裂隙围岩介质受到应力作用时，在内部将产生高孔隙水压力影响岩石的力学性质，也改变了围岩的破坏模式。吉林抚松隧道位于白山市靖宇县境内，里程桩号：左幅ZK275+170～ZK276+795，洞长为1 625 m，右幅RK275+180～RK276+780，洞长为1 600 m。隧道为分离式双洞隧道，两洞设计线间距为13～ 35 m，近直线展布。隧道最大开挖宽度约12.00 m，高度为7.60 m。隧道多数洞段埋藏较深，岩性为上侏罗系角砾凝灰岩、含钙质粉砂质泥岩、灰质泥岩岩质为较坚硬～较软岩，凝灰质细砂岩为坚硬岩。为了研究损伤引起的刚度退化和塑性导致的流动两种破坏机制的耦合作用，从弹塑性力学和损伤理论的角度出发，同时引入修正有效应力原理来考虑孔隙水压力的作用，建立基于Drucker-Prager 屈服准则的弹塑性损伤本构模型；针对该本构模型推导了孔隙水压力作用下弹塑性损伤本构模型的数值积分算法-隐式返回映射算法，分别对预测应力返回到屈服面的光滑圆锥面或尖点奇异处两种可能的情况给出了详细的描述，隐式返回映射算法具有稳定性和准确性的特点；大多数弹塑性损伤模型中涉及参数多且不易确定的问题，采用反分析方法获得损伤参数，解决了损伤参数不易确定的难题；采用面向对象的编程方法，使用C++语言编制了弹塑性损伤本构求解程序，并对所建立的弹塑性损伤模型和所编程序进行了试验和数值两个方面的验证；最后将其在吉林抚松隧道工程中进行应用，模拟了塑性区[5]和损伤区的发展变化。

弹塑性力学理论在水利方面也有着广泛的应用。下面就举例说明水利工程中有关高边坡稳定的问题。三峡船闸由双线连续5级船闸在山体中开挖修建，两线船闸间有60m宽的中间隔墩，形成最大开挖深度达170m的双向岩质高边坡，如此高深边坡成为世界上罕见的高边坡工程，其高难度的工程开挖与加固技术问题也是世上少见的。三峡船闸高边坡工程具有极其复杂的技术问题：(1)高边坡的高度大，边坡延伸长；(2)轮廓复杂以及深切开挖岩体地应力突变；(3)边坡岩体作为闸室墙体结构的组成部分，要求边坡达到足够的稳定，并控制墙体的变形，从而要求合理的开挖形态和进行恰当的加固支护。有关船闸高边坡的研究与争论主要涉及到对边坡稳定性的评估。有的计算结果认为高边坡的变形在天然情况下，为35 mm左右，工程设计可能满足要求；但另一种计算结果认为边坡的开挖变形高达1500mm。根本不能建造船闸工程。这样一来，说明三峡船闸根本不可能建成。以上2种分析结果存在明显的差异，其根本原因在于岩体开挖后岩体本构关系的差异。以上船闸的边坡稳定问题，是一个颇为复杂的研究课题，应该着重研究岩体结构的模型以及岩体失稳的模式。采用多种计算方法，如块体稳定、弹塑性体稳定及有限元计算等，运用较为先进的计算手段，清华大学脆性课题组在当时得出了第一个研究成果，认为船闸可建成，其成果和目前实测结果非常吻合。龙羊峡拱坝位于黄河上游，坝高165m，设计为重力拱坝。大坝坐落在绿岩上。大坝基岩有相当不少的裂隙。大坝具有倾向下游的滑坡构造，大坝两岸按滑坡安全度计算，其安全系数K≈0.9。可按纯摩擦力计算，即K=fN/F。式中：f为摩擦因数，N为垂直坡力，F为顺坡力。由上式可知，由于K≈0.9，达不到有关规范所要求的工程稳定性。奥地利专家穆勒认为这里不能修坝，但在潘家铮教授的坚持下，经过模型试验，后来加上很多加固措施仍进行建坝。结果显示，大坝运行30a仍然安全。这是一场颇引人注目的稳定安全分析问题。

[6]大坝的稳定分析在当时中国拱坝设计中仍然是难度极大的工作。

3.总结

近年来，塑性力学的面貌有了很大改观。一方面，塑性本构关系的研究日渐深入，从理性力学、不可逆过程热力学以及细观、微观等不同层次、不同角度提出了许多学说，形成了热烈争鸣的局面。另一方面，塑性力学的工程应用领域正在迅速扩大，一些原先纸上谈兵的理论现正变成工程师手中不可缺少的武器[7]。弹塑性力学在工程方面的应用已经十分广泛，相信随着理论的不断充实完善以及新的施工设备及施工方法的不断涌现，弹塑性力学理论会在实际工程中得到越来越广泛的应用。

参考文献：

[1]戴永浩,陈卫忠,田洪铭,杨建平,孟祥军,邓小林.大梁隧道软岩大变形及其支护方案研究[J].岩石力学与工程学报,2015,S2:4149-4156.[2]何润芝,何丽娟.防渗墙低弹塑性混凝土的试验研究与应用[J].混凝土,2006,09:7-10.[3]陈军明,廖桢颖,陈应波,李秀才.钢构件设计中的弹塑性力学问题[J].力学与实践,2015,04:533-535.[4]李金柱,朱向荣,刘用海.结构性软土弹塑性损伤模型及其应用[J].浙江大学学报(工学版),2010,04:806-811.[5]王军祥,姜谙男.岩石弹塑性损伤本构模型建立及在隧道工程中的应用[J].岩土力学,2015,04:1147-1158.[6]周维垣.岩体工程结构的稳定性[J].岩石力学与工程学报,2010,09:1729-1753.[7]余同希.工程塑性力学的研究领域和若干动向[J].力学与实践,1988,03:9-12.

2.北京大学量子力学课 篇二

关键词：工程实例,教学方法,多媒体教学

众所周知, 《工程力学》是技工学校大部分专业的一门专业基础课, 这是一门与工程技术密切联系、理论性较强的技术基础课, 具有很强的实用性, 而且还具有一定的抽象性和系统性。机械类专业的课程, 如机械基础、机械制造工艺基础等技术基础课和模具制造工艺、车工工艺等专业课, 都要以工程力学为基础, 所以学好工程力学对于学好本专业的其他专业课程有举足轻重的在作用, 只有学好了这门基础课程, 才能让同学们以后的学习变得更加得心应手。

从我来到技工学校, 通过这几年工程力学教学的亲身体验, 对于初次接触这门课的学生来说, 是大家公认的一门比较难学的课程。该课程不但要求学生具有较好的数学基础和正确理解书中的基本概念, 而且要求学生要利用所学内容解决其他课程中的相关问题和生活中的某些力学问题。另外, 该课程还要求学生要有较强的自学能力, 而且演算相当数量的习题, 但是技工院校的学生一般基础都比较差, 认知水平低, 学习自觉性不高, 学习能力和动手能力较差, 在学习上对老师有很强的依赖性, 离开了老师的指导往往表现的差强人意。对于这样的教学对象, 教师必须根据学生的特点因材施教, 采用适合技校学生的教学方法, 提高学生的学习兴趣, 达到预期的教学效果。在多年的工程力学教学过程中, 我总结了几点经验。

1 多讲工程实例, 提高学生的学习兴趣

兴趣是最好的老师, 当你对某样东西有兴趣时就会主动地去钻研, 所以培养学生的学习兴趣就显得尤其重要了。对于这一方面, 我们可以在课堂上多讲与学生们生活接近的例子和做好工程力学的实验, 但是最重要的是组织学生到学校车间或是实习工厂参观, 了解机械设备的运行情况及设备破坏的特点及危害, 从而提出力学问题, 激发学生的好奇心, 从而激发学生的学习兴趣。例如讲到力矩时可以结合扳手旋转螺母来讲;讲到力矩平衡时可以结合汽车制动踏板、杆秤等;讲到力的平移定理时可以提出问题:丝锥攻螺纹时为什么不能用一只手握住铰杠的一端用力攻螺纹?讲到圆周扭转时可以引入塔库马大桥在风力的作用下, 桥面扭曲变形过大, 最终破坏坍塌的例子等等。所有这些实例, 我们可以让同学们亲身体验, 从而提高学生的学习兴趣, 那么就能让学生学好这门课程。

2 善于运用类比和比较的方法, 在学习新知识的过程中反复复习学过的知识

在材料力学里, 学习杆件的四种基本变形时, 求内力的计算方法都是用截面法, 在讲解轴向拉伸或压缩变形时可以着重详细地讲解内力的求解方法, 并且强调截面法对后续课程学习的重要性。这样讲授剪切、扭转和弯曲变形求内力时, 可以类比拉伸或压缩变形求内力的方法步骤:截开, 代替, 平衡来求解, 学习效率也会大大地提高。在讲到内力图时, 可以比较轴力图、剪力图、扭矩图和弯矩图有何异同点。学习强度条件的应用时, 这四种基本变形的强度条件都可以解决三类强度问题:校核强度、选择截面尺寸和确定许可载荷。这样类比着来学习就会更容易地掌握这部分内容。在求各种内力的时候都要用到理论力学里的受力分析和平衡方程, 但是由于技校学生不善于学习, 课下也不会及时主动地复习, 所以一般是学了后边的知识却忘了前边的知识, 这样就会出现当用到前边的知识时, 学生却还是不会, 只有有效地运用课堂上的有限时间来使学生掌握尽可能多的知识, 当用到前边的知识时, 要求学生翻开前边的课本来一起看一看, 并且要大声地读出来, 这样每次用到了都翻开书, 这样大声读出来, 久而久之就记住了。这是一个比较笨的办法, 但是也是一个很有效的办法。这个方法我不只是在工程力学的教学过程中使用, 在其他课程的教学中也经常使用, 效果确实挺好的。

3 总结本课程的知识构架, 找出贯穿整本书的重难点问题, 帮助学生理清各部分内容之间的关系

《工程力学》包括理论力学和材料力学两大部分内容, 理论力学里主要介绍了静力学, 而静力学里物体的受力分析和物体在力系作用下的平衡条件是重点内容, 并且在材料力学中有重要应用, 所以在教学过程中重点讲解, 让学生着重掌握。材料力学主要讲杆件的四种基本变形, 求四种基本变形的方法都是截面法, 四种变形都有各自的强度条件, 并且强度条件都可以解决三种强度问题:校核强度、选择截面尺寸、确定许可载荷, 这样就能让学生掌握住课程的知识构架和主要脉络, 学习起来可以起到事半功倍的效果。

4 采用传统教学和多媒体教学相结合的教学方法

合理利用传统的教学方法, 在课堂上多做实验, 多拿模型演示, 让同学们一起观看演示, 提高他们的动手能力, 这是传统教学方法的合理利用。但是随着科技手段越来越高, 很多的学校都兴起了多媒体教学, 比起“黑板+粉笔”的传统教学, 多媒体教学具有可以利用精美图片, 动画演示, 形象生动和不断变换的画面, 内容丰富等优点, 但是多媒体教学信息量大, 教学速度快, 内容保留时间短, 对于理论力学部分力学规律, 公式及相关计算, 采用多媒体教学效果就不如传统教学效果好, 传统教学学生可以一步一步跟上老师的思路走, 有助于学生对知识的消化和吸收。但是对于材料力学里一些构件的实际变形和破坏情况, 以及一些比较抽象, 难以用语言表达清楚的内容, 可以通过多媒体教学生动、形象、直观地展现在学生面前, 使学生一目了然, 有助于学生的理解, 再加上颇具吸引力的工程实例的图片, 动画, 影音资料, 增加学生学习的趣味性, 从而化解教学难点, 学生也会感觉学习工程力学真的用处很大。

5 上好习题课, 培养学生发现问题, 解决问题的能力

习题课是培养学生灵活运用所学知识、对概念加深理解的重要环节, 它提供了课堂讨论的机会, 能综合地反映出学生在学习过程中出现的问题, 调动学生的积极性和灵活运用知识的能力, 同时也是学以致用、理论联系实际、对所学理论知识加深理解, 巩固和熟练的学习过程, 所以上好习题课对学生能力的培养起到很重要的作用。工程力学的习题很多, 虽然习题课上要以讲为主, 但是也要发挥学生的主体作用。对于习题课上的练习, 要给学生留一定的时间, 让学生自己先思考, 试着做一做, 并且要随机提问, 让学生讲一下自己的思路, 在这个过程中使学生发现问题, 解决问题, 从而更加牢固地掌握已学知识, 会综合运用理论知识来解决实际问题。对于比较难的题目, 教师可以提出问题, 启发引导学生思考, 师生共同讨论来解决。上好习题课, 有效利用课堂时间, 培养学生发现问题, 解决问题的能力。

3.“结构力学”习题课的改革与探索 篇三

关键词：结构力学；习题课；课堂讨论

作者简介：许薇（1980-），女，江苏南通人，南通大学建筑工程学院，讲师；葛文璇（1979-），女，江苏南京人，南通大学建筑工程学院，讲师。（江苏?南通?226019）

基金项目：本文系2009年江苏省教育厅高等学校优秀多媒体课件遴选建设项目、南通大学高等教育研究项目（项目编号：2011GJ024）的研究成果。

中图分类号：G642.0?????文献标识码：A?????文章编号：1007-0079（2012）25-0056-01

“结构力学”是土建类各专业中一门为后续专业课程打下夯实基础的专业基础课，是一门与工程实际紧密联系的应用型课程。在很多本科院校，“结构力学”还是最为重要的学位课程之一。可以说，该课程在土建类本科人才培养中占有举足轻重的地位。[1]从“结构力学”课程的特点来看，该课程不仅在于传授学生基本的理论知识，更重要的在于培养学生应用知识解决实际问题的能力。在长期的教学实践过程中发现，要完成教学任务，保证教学质量，必须借助于习题课这一必不可少的教学环节。

习题课的目的不仅在于对于知识的总结与复习，也不仅在于能够帮助学生纠正错误、增强学生解题的熟练度，更重要的是提高學生的创新能力、思维能力、表达能力。随着课时不断压缩、本科招生规模不断扩大等问题的出现，如何提高结构力学习题课的效率、调动学生学习的主动性，是教师当前最为急需解决的课题之一。[2]

一、教学思想的转变

现代大学的“教”与“学”应该是更具多样性的。教师不能单纯以传授知识为教学目的，“授人以鱼不如授人以渔”，应该将解决实际问题的方法传授给学生；除了书本固有理论的讲解，还应传授学生应用理论去解决实际问题的方法，应明确教师主导、学生主体的正确地位。习题课教学要避免教师一味讲授、学生无时间思考的“填鸭式”教学模式；要避免教师在黑板上洋洋洒洒“板书”、学生争分夺秒“速记”的教学方式。合理安排讲课时间，精心挑选典型例题，积极采用互动的教学形式，鼓励学生积极思维、大胆创新、小心求证，淡化经典理论繁杂的推导过程，将这一部分内容的学习部分或者全部转为学生的自学内容，突出结构力学在具体实际工程中的应用。同时，应随时注意学生接受知识的不同反应，及时调整教学内容和方法。

二、教学内容的整合

1.教学内容紧贴实际

传统的“结构力学”课程只注重基本理论及其解题方法、技巧，比较忽视具体理论在工程实际中的应用，学生听起来觉得枯燥无味，甚至有部分学生提出此门课程与实际工程联系不大，可听也可不听。针对这一现象，南通大学（以下简称“我校”）及时调整教学内容，组织经典案例，通过图片、动画、视频等多媒体素材引入实例，从具体实例中剥离出力学模型，选择适当的方法，集体讨论，最后通过手算、电算结合的方法得出结论，再与实际结果进行比较，分析各种方法的优缺点。

2.习题选择短小精练

习题讨论课应注重基本概念的理解，习题课讲解的习题应大部分紧扣知识点，计算量小，易于分析，重点帮助学生理清思路，辨析概念，对于计算量较大的章节，可分步训练。如力法，可通过分析超静定次数，确定基本体系，画出必需的弯矩图、计算必要的系数，解未知方程等若干小题进行训练，对于各个难点，各个击破。最后布置几个综合训练习题，作为学生课后任务，巩固学习效果。[3]

这样的安排，大大提高了学生的学习主动性，很多学生为了满足自己的好奇心，认真思考，积极求证，甚至课后还与教师交流讨论，这种教学效果在传统的教学过程中是比较少见的。

3.备课容量适当扩充

考虑到不同层次的学生对课程知识掌握程度的不一，习题课内容应按适当比例扩充。在我校的结构力学习题课授课过程中，教师均按不少于1∶1.5的要求进行备课，准备适应不同层次、不同要求学生的习题，对于理解能力较好的班级，习题可以多讲、精讲，对于掌握较差的学生，习题可以慢讲、细讲。对于不从层次的学生，同样是习题课，有的班级讲10道，有的班级讲6道；有的班级重在基本知识、基本概念的理解；有的班级重在解题思维、解题能力的培养，有的班级重在解题熟练度的提高；总之，教学内容的安排应根据学生的具体情况“因材施教”。

三、教学方式的改进

近几年来，“结构力学”习题课将教师讲授与学生讨论、课上讲解与课后完成等多方式相结合，积极采用提问、设疑、质疑、探究等互动教学方式，将传统的“注入式”教学逐步向“启发式”教学转变。[4]

习题讨论课具体可如下安排：

通过网络课堂，公布典型例题，要求学生进行课前预习；对于前两道简单例题，要求学生自己发言，讲解解题思路；对于讨论中的不同看法，教师总结，提出问题，学生讨论；教师纠正错误，比较不同方法，总结解题的要点和难点；通过例题变化，同时引出不同问题，要求学生继续讨论，应如何解题；鼓励学生提出想法，并相互讨论，同时，对于讨论中的错误，教师及时指出，避免学生越错越多；教师总结解题方法，并讲解解题思路应如何建立，要求学生课后自行求解习题；通过网络课堂，公布课后习题答案。

在课堂讨论时，教师随机抽取学生提问，提出自己的想法，拒绝“一无所知”；对于那些拒绝思考、拒绝回答的学生，不能“轻易放过”，通过增加平时成绩的方式，鼓励他们大胆发言，不论回答正确与否，都应给予一定的肯定。同时，以班级为单位，鼓励学生良性竞争。通过讨论分析，教师逐步揭示出解题的关键，总结解题思路，具体解题过程留给学生课后完成。事实证明，这样的课堂讨论，对学生的理解概念、明确思路和提高表达能力都大有帮助。

通过这样的教学方式，学生普遍反应信息量大、重点突出、思路清晰，对于基本概念的理解和解题思路的确定，帮助都很大。同时，通过对习题的讨论，培养了学生的表达能力、自学能力、创新能力和团队合作能力。可以说，习题讨论课是“结构力学”课程教学的重要组成部分，也是“结构力学”课程教学水平提升的重要途径。

四、总结与探讨

经过几轮的教学探索，我校获得了一些成绩。近年来，在实现考教分离、统一命题、流水阅卷的前提下，学生考试未通过率平均在10％～20％之间，个别班级更出现了“无人不及格”的好现象。学生普遍反应“有兴趣”、“听得懂”、“学得会”、“会学了”。研究生入学考试中，“结构力学”专业课考试也频创高分，同时，在近几年国内各项力学竞赛中，我校学生均取得不俗成绩。

“结构力学”习题课的改革不仅提高了学生的学习效率，更提升了教师的教学水平。教师所需准备的工作量增加了许多，课堂的教学也不是一成不变的，教师需根据学生的具体反映安排教学内容，组织教学方法，可以说没有一堂课是重复的。在这样的教学过程中，教师开拓了自己的教学思路，提高了教学水平，锻炼了临场应变能力。在学校教务处组织的学生评教中，“结构力学”的评教分均在90分以上，教学效果得到了学生、同行专家以及学校领导的充分肯定。

五、结束语

总之，“结构力学”是土建类各专业重要的专业基础课，习题课也是该课程教学环节中最为重要的组成部分。通过上述教学内容、教学方法和教学手段的改革，激发了学生的学习积极性和创新热情。为了更加优质、高效地完成“结构力学”教学任务，还需不断努力，进行更深层次的探讨和研究。

参考文献：

[1]李廉锟.结构力学(第5版)[M].北京:高等教育出版社,2010.

[2]李灵晓,许丽萍.在高等数学习题课教学中开展研究性学习的实践[J].洛阳师范学院学报,2011,(5):24-28.

[3]刘晓辉.水工结构力学课程教学改革探讨[J].高等教育研究(成都),

2011,(3):57-59.

[4]侯景军.启发式教学法在结构力学教学中的体会[J].阜阳师范学院学报(自然科学版),2008,(3):88-89.

4.北京大学量子力学课 篇四

空气动力学在高速铁路建设中的应用研究

摘要：我国高速铁路建设正处于上升期，高铁建设中遇到的问题也越来越多，相关理论研究对于高铁建设的顺利开展意义重大。本文通过对空气动力学的学习研究，初步认识和了解了空气动力学在高速铁路隧道建设中的应用，对流体力学对于土木工程的重要性有了更进一步的认识。

关键词：土木工程 高速铁路 隧道 空气动力学 流体力学

1前言

哈大高速铁路是国家“十一五”规划的重点工程，被纳入国家《中长期铁路网规划》。哈大高铁指在中国黑龙江省哈尔滨市与辽宁省大连市之间建设的高速客运专用铁路，于2007年8月23日正式开工建设，2012年12月1日正式开通运营。哈大客运专线(高铁)是我国中长期铁路规划中“四纵四横”高速铁路网的“一纵”，是京哈高铁的重要组成部分，通车后将成为世界上第一条投入运营的穿越高寒地区的高速铁路。

流体力学在土木工程中应用广泛，而在高速铁路的建设过程中，流体力学的重要分支空气动力学则起到了极为重要的作用。我国高速铁路建设正处于上升期，高铁建设中遇到的问题也越来越多，相关理论研究对于高铁建设的顺利开展意义重大。

2空气动力学简介

空气动力学是流体力学的一个分支，它主要研究物体在同气体作相对运动情况下的受力特性、气体流动规律和伴随发生的物理化学变化。它是在流体力学的基础上，随着航空工业和喷气推进技术的发展而成长起来的一个学科。

最早对空气动力学的研究，可以追溯到人类对鸟或弹丸在飞行时的受力和力的作用方式的种种猜测。17世纪后期，荷兰物理学家惠更斯首先估算出物体在空气中运动的阻力；1726年，牛顿应用力学原理和演绎方法得出：在空气中运动的物体所受的力，正比于物体运动速度的平方和物体的特征面积以及空气的密度。这一工作可以看作是空气动力学经典理论的开始。

1755年，数学家欧拉得出了描述无粘性流体运动的微分方程，即欧拉方程。这些微分形式的动力学方程在特定条件下可以积分，得出很有实用价值的结果。19世纪上半叶，法国的纳维和英国的斯托克斯提出了描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程，后称为纳维-斯托克斯方程。

到19世纪末，经典流体力学的基础已经形成。20世纪以来，随着航空事业的迅速发展，空气动力学便从流体力学中发展出来并形成力学的一个新的分支。

20世纪60年代以来，由于交通、运输、建筑、气象、环境保护和能源利用等多方面的发展，空气动力学在更多领域有了更为广泛的研究和应用。

20世纪70年代以来，激光技术、电子技术和电子计算机的迅速发展，极大地提高了空气动力学的实验水平和计算水平，促进了对高度非线性问题和复杂结构的流动的研究。

3高速铁路隧道空气动力学效应

当列车进入隧道时,原来占据着空间的空气被排开。空气的粘性以及气流对隧道壁面和列车表面的摩阻作用使得被排开的空气不能像在隧道外那样及时,顺畅地沿列车两侧和上部流动,列车前方的空气受压缩,随之产生特定的压力变化过程,引起相应的空气动力学效应并随着行车速度的提高而加剧。

3.1列车进入隧道引起瞬变压力

列车进入隧道引起的压力变化是两部分的叠加:1列车移动时从挤压、排开空气到留下真空整个过程引起的压力变化;2列车车头进入隧道产生的压缩波以及车尾进入隧道产生的膨胀波在隧道两洞口之间来回反射产生的压力变化(M

ach波)。

当双线隧道中同时有不同方向列车相向行驶时,叠加所产生的情况则更为复杂。列车在隧道中运行时(无相向行驶列车)车上测得的最大压力波动发生在第一个反射波到达列车时。

3.2 列车进入隧道引起行车阻力

行车阻力由机械阻力和空气阻力两部分组成。机械阻力一般同行车速度成正比；空气阻力则同行车速度二次方成正比。在隧道中,空气阻力问题更为突出。

3.3 列车进入隧道引起微压波

微压波是隧道出口微气压波的简称,是高速铁路隧道运营过程中产生的空气动力学问题之一。微压波使得列车高速进入隧道时,在另一侧出口产生突然爆炸声响,对隧道出口附近的环境构成危害。

4高速铁路隧道空气动力学效应的影响

高速铁路隧道空气动力学效应会对高速列车运营、人员舒适度和环境造成一系列影响：

（1）高速列车经过隧道时，瞬变压力造成旅客和乘务人员耳膜明显不适、舒适度降低；

（2）高速列车进入隧道时，会在隧道出口产生微气压波，发出轰鸣声，使隧道口附近建筑物门窗发生振动，产生扰民的环境问题；

（3）行车阻力增大，从而使运营能耗增大；

（4）形成空气动力学噪声；

（5）列车克服阻力所作的功转化为热量，在隧道中积聚引起温度升高等。高速铁路隧道空气动力学效应的影响因素

5.1 机车车辆方面

行车速度,车头和车尾形状,列车横断面,列车长度,列车外表面形状和粗糙度,车辆的密封性等。

5.2 隧道方面

隧道净空断面面积,双线单洞还是单线双洞,隧道壁面的粗糙度,洞口及辅助结构物形式,竖井、斜井和横洞,道床类型等。

5.3 其它方面

列车在隧道中的交会等。降低空气动力学效应的主要设计措施

高速铁路隧道设计主要由限界、构造尺寸、使用空间和缓解或消减列车进入隧道诱发的空气动力学效应两方面的要求确定。

研究表明,当列车以200 km以上时速通过铁路隧道时,空气动力学效应对行车、旅客乘车舒适度、洞口环境的不利影响已十分明显且起控制作用,因此,隧道的设计除须遵照现行《铁路隧道设计规范》(TB10003)规定及提高防灾救援要求外,还应考虑下列因素:(1)隧道内形成的瞬变压力对乘员舒适度及相关车辆结构的影响；(2)空气阻力的增大对行车的影响；(3)隧道口所形成的微压波对环境的影响；(4)列车风对隧道内作业人员待避条件的影响。

缓解或消减列车进入隧道诱发的空气动力学效应的主要设计措施是:

6.1 车辆方面的措施

6.1.1 车辆的密封性

我们所讨论的舒适度是车内旅客乘车的舒适度，因此我们更为关心的是车 内压力变化情况。在其他条件相同的情况下，车辆密闭性能越好，车辆内的最大瞬变压力就越小。

6.1.2 车辆的外形

车辆外形的改善可从车辆的横断面积和车头形状考虑：在隧道横断面净面 积不变的前提下，减小车辆的横断面积可降低阻塞比，有效降低隧道内的瞬变压 力，进而可缓解车内的瞬变压力。

6.2 隧道构造措施

6.2.1 设置缓冲段

在隧道的口部设置缓冲段可减小列车进入隧道时产生压缩波的波前压力梯度，因为压缩波的波前压力梯度与列车速度的三次方成正比，所以减小压力梯度的效果可转换成降低列车速度的效果，进而可以明显地降低微气压波以及由此 而产生的噪声和对环境的影响。

缓冲段的横断面形状可为拱形或为门形，要求在其两侧可按一定的比例开 孔；沿其纵向可做成逐渐扩大的型式或喇叭形。

6.2.2 设置横洞

对于双洞单线隧道在每隔一定的距离采用横洞连通，以起到减压风道的作 用。在英法海峡隧道中就采用了横向通道来释放压力波（其减压风道间距为250m，风道直径为 2m），这种风道可减少对列车的空气动力阻力。

6.2.3 增加隧道断面面积

增加隧道断面面积对于降低空气动力学效应是不言而喻的，其可以将隧道 断面放大；也可以采用单洞双线的隧道。但是前者会增加造价，后者当列车在隧 道中会车时，会加剧空气动力效应。

6.2.4 设置竖井

在隧道内适当位置修建通风竖井（或斜井），以降低压缩波梯度。这种竖井应尽可能利用施工留下的工作井。该竖井的位置应兼顾到高速列车行车时降低 瞬变压力的要求。

6.2.5 噪声

隧道周壁采用吸音材料贴面,以降低空气动力学噪声。

6.2.6 隐蔽及设置

隧道内设施应尽量隐蔽设置，对在隧道内必须设置的设施采取适当的防护 措施，以防列车运行时产生的列车风对设施的破坏。

6.2.7 隔热设置

列车克服阻力所做的功转化为热量，在隧道中积聚引起温度升高。为此可设置通风井，配置风机排出在隧道中因列车克服阻力而产生的热量或其他原因产 生的热量，英法海峡隧道亦采用机械通风方法排出隧道内的热量。

6.2.8 防水设置

其他措施还有如在隧道内设置水幕、喷水滴等。

7结语

我国的高速铁路隧道建设刚刚开始,在借鉴国外技术经验的基础上,克服了一些缺点和不足,在一定程度上有效解决和控制了高速铁路隧道内空气动力学效应问题。但我国对于高速铁路隧道内空气动力学效应研究还是不够的,需要继续研究和探讨,使该问题得到更好的解决。

通过对空气动力学的学习研究，初步认识和了解了空气动力学在高速铁路隧道建设中的应用，对流体力学对于土木工程的重要性有了更进一步的认识。

参考文献

[1]王建宇，高度铁路隧道空气动力学若干问题探讨，中国铁道出版社，2006年

[2] 常翔，高速铁路隧道空气动力学效应控制，隧道建设，2007年8月，117-120

5.北京大学量子力学课 篇五

工程流体力学水力学实验报告 实验一 流体静力学实验

实验原理

在重力作用下不可压缩流体静力学基本方程

或

(1.1)

式中： z被测点在基准面的相对位置高度；

p被测点的静水压强，用相对压强表示，以下同；

p0水箱中液面的表面压强；

γ液体容重；

h被测点的液体深度。

另对装有水油（图1.2及图1.3）U型测管，应用等压面可得油的比重S0有下列关系：

(1.2)据此可用仪器（不用另外尺）直接测得S0。实验分析与讨论

1.同一静止液体内的测管水头线是根什么线？

测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。2.当PB<0时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。，相应容器的真空区域包括以下三部分：

(1)过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。

(2)同理，过箱顶小水杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区域。(3)在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。3.若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定γ0。

最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度h和h0，由式，从而求得γ0。

4.如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？

设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算

式中，为表面张力系数；为液体的容量；d为测压管的内径；h为毛细升高。常温(t=20℃)的水，=7.28dyn/mm，=0.98dyn/mm。水与玻璃的浸润角很小，可认为cosθ=1.0。于是有

(h、d单 位 为mm)

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一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其h较普通玻璃管小。

如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。

5.过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？哪一部分液体是同一等压面？

不全是等压面，它仅相对管1、2及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具备下列5个条件的平面才是等压面：（1）重力液体；（2）静止；（3）连通；（4）连通介质为同一均质液体；（5）同一水平面。而管5与水箱之间不符合条件（4），因此，相对管5和水箱中的液体而言，该水平面不是等压面。

6.用图1.1装置能演示变液位下的恒定流实验吗？

关闭各通气阀门，开启底阀，放水片刻，可看到有空气由c进入水箱。这时阀门的出流就是变液位下的恒定流。因为由观察可知，测压管1的液面始终与c点同高，表明作用于底阀上的总水头不变，故为恒定流动。这是由于液位的降低与空气补充使箱体表面真空度的减小处于平衡状态。医学上的点滴注射就是此原理应用的一例，医学上称之为马利奥特容器的变液位下恒定流。

7.该仪器在加气增压后，水箱液面将下降而测压管液面将升高H，实验时，若以P0=0时的水箱液面作为测量基准，试分析加气增压后，实际压强（H+δ）与视在压强H的相对误差值。本仪器测压管内径为0.8cm，箱体内径为20cm。

加压后，水箱液面比基准面下降了，而同时测压管1、2的液面各比基准面升高了H，由水量平衡原理有

则

本实验仪

d=0.8cm, D=20cm, 故

H=0.0032 于是相对误差有

因而可略去不计。

其实，对单根测压管的容器若有D/d10或对两根测压管的容器D/d7时，便可使0.01。

实验二 不可压缩流体恒定流能量方程（伯诺利方程）实验

实验原理

在实验管路中沿管内水流方向取n个过断面。可以列出进口断面(1)至另一断面(i)的能量方程式(i=2,3,„„,n)

取a1=a2=„an=1，选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出值，测出通过管路的流量，即可计算出断面平均流速v及，从而即可得到各断面测管水头和总水头。

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成果分析及讨论

1.测压管水头线和总水头线的变化趋势有何不同？为什么？

测压管水头线（P-P）沿程可升可降，线坡JP可正可负。而总水头线（E-E）沿程只降不升，线坡J恒为正，即J>0。这是因为水在流动过程中，依据一定边界条件，动能和势能可相互转换。测点5至测点7，管收缩，部分势能转换成动能，测压管水头线降低，Jp>0。测点7至测点9，管渐扩，部分动能又转换成势能，测压管水头线升高，JP<0。而据能量方程E1=E2+hw1-2, hw1-2为损失能量，是不可逆的，即恒有hw1-2>0，故E2恒小于E1，（E-E）线不可能回升。(E-E)线下降的坡度越大，即J越大，表明单位流程上的水头损失越大，如图2.3的渐扩段和阀门等处，表明有较大的局部水头损失存在。2.流量增加，测压管水头线有何变化？为什么？ 有 如 下 二 个 变 化 ：

（1）流量增加，测压管水头线（P-P）总降落趋势更显著。这是因为测压管水头，任一断面起始时的总水头E及管道过流断面面积A为定值时，Q增大，就增大，则必减小。而且随流量的增加阻力损失亦增大，管道任一过水断面上的总水头E相应减小，故的减小更加显著。

（2）测压管水头线（P-P）的起落变化更为显著。因为对于两个不同直径的相应过水断面有

式中为两个断面之间的损失系数。管中水流为紊流时，接近于常数，又管道断面为定值，故Q增大，H亦增大，（P-P）线的起落变化就更为显著。

3.测点2、3和测点10、11的测压管读数分别说明了什么问题？

测点2、3位于均匀流断面（图2.2），测点高差0.7cm，HP=

均为37.1cm（偶有毛细影响相差0.1mm），表明均匀流同断面上，其动水压强按静水压强规律分布。测点10、11在弯管的急变流断面上，测压管水头差为7.3cm，表明急变流断面上离心惯性力对测压管水头影响很大。由于能量方程推导时的限制条件之一是“质量力只有重力”，而在急变流断面上其质量力，除重力外，尚有离心惯性力，故急变流断面不能选作能量方程的计算断面。在绘制总水头线时，测点10、11应舍弃。4.试问避免喉管（测点7）处形成真空有哪几种技术措施？分析改变作用水头（如抬高或降低水箱的水位）对喉管压强的影响情况。

下述几点措施有利于避免喉管（测点7）处真空的形成：（1）减小流量，（2）增大喉管管径，（3）降低相应管线的安装高程，（4）改变水箱中的液位高度。

显然（1）、（2）、（3）都有利于阻止喉管真空的出现，尤其（3）更具有工程实用意义。因为若管系落差不变，单单降低管线位置往往就可完全避免真空。例如可在水箱出口接一下垂90弯管，后接水平段，将喉管的高程降至基准高程0—0，比位能降至零，比压能p/γ得以增大（Z），从而可能避免点7处的真

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空。至于措施（4）其增压效果是有条件的，现分析如下： 当作用水头增大h时，测点7断面上

值可用能量方程求得。

取基准面及计算断面1、2、3，计算点选在管轴线上（以下水柱单位均为cm）。于是由断面1、2的能量方程（取a2=a3=1）有

(1)因hw1-2可表示成此处c1.2是管段1-2总水头损失系数，式中e、s分别为进口和渐缩局部损失系数。又由连续性方程有

故式（1）可变为

(2)式中可由断面1、3能量方程求得，即

(3)由此得

(4)代入式(2)有(Z2+P2/γ)随h递增还是递减，可由(Z2+P2/γ)加以判别。因

(5)若1-[(d3/d2)4+c1.2]/(1+c1.3)>0，则断面2上的(Z+p/γ)随h同步递增。反之，则递减。文丘里实验为递减情况，可供空化管设计参考。

在实验报告解答中，d3/d2=1.37/1，Z1=50，Z3=-10，而当h=0时，实验的(Z2+P2/γ)=6，将各值代入式(2)、(3)，可得该管道阻力系数分别为c1.2=1.5，c1.3=5.37。再将其代入式(5)得

表明本实验管道喉管的测压管水头随水箱水位同步升高。但因(Z2+P2/γ)接近于零，故水箱水位的升高对提高喉管的压强（减小负压）效果不显著。变水头实验可证明该结论正确。

5.由毕托管测量显示的总水头线与实测绘制的总水头线一般都有差异，试分析其原因。

与毕托管相连通的测压管有1、6、8、12、14、16和18管，称总压管。总压管液面的连续即为毕托

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管测量显示的总水头线，其中包含点流速水头。而实际测绘的总水头是以实测的值加断面平均流速水头v2/2g绘制的。据经验资料，对于园管紊流，只有在离管壁约0.12d的位置，其点流速方能代表该断面的平均流速。由于本实验毕托管的探头通常布设在管轴附近，其点流速水头大于断面平均流速水头，所以由毕托管测量显示的总水头线，一般比实际测绘的总水线偏高。

因此，本实验由1、6、8、12、14、16和18管所显示的总水头线一般仅供定性分析与讨论，只有按实验原理与方法测绘总水头线才更准确。

实验三 不可压缩流体恒定流动量定律实验

实验原理

恒定总流动量方程为

取脱离体，因滑动摩擦阻力水平分离

即

式中：

hc——作用在活塞形心处的水深；

D——活塞的直径；

Q——射流流量；

V1x——射流的速度；

β1——动量修正系数。

实验中，在平衡状态下，只要测得Q流量和活塞形心水深hc，由给定的管嘴直径d和活塞直径D，代入上式，便可验证动量方程，并率定射流的动量修正系数β1值。其中，测压管的标尺零点已固定在活塞的园心处，因此液面标尺读数，即为作用在活塞园心处的水深。实验分析与讨论

1、实测β与公认值(β=1.02～1.05)符合与否？如不符合，试分析原因。

实测β=1.035与公认值符合良好。(如不符合，其最大可能原因之一是翼轮不转所致。为排除此故障，可用4B铅笔芯涂抹活塞及活塞套表面。)

2、带翼片的平板在射流作用下获得力矩，这对分析射流冲击无翼片的平板沿x方向的动量力有无影响？为什么？

无影响。

因带翼片的平板垂直于x轴，作用在轴心上的力矩T，是由射流冲击平板是，沿yz平面通过翼片造成动量矩的差所致。即

式中

Q——射流的流量；

Vyz1——入流速度在yz平面上的分速；

Vyz2——出流速度在yz平面上的分速；

α1——入流速度与圆周切线方向的夹角，接近90°；

α2——出流速度与圆周切线方向的夹角；

r1,2——分别为内、外圆半径。，可忽略不计，故x方向的动量方程化为

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该式表明力矩T恒与x方向垂直，动量矩仅与yz平面上的流速分量有关。也就是说平板上附加翼片后，尽管在射流作用下可获得力矩，但并不会产生x方向的附加力，也不会影响x方向的流速分量。所以x方向的动量方程与平板上设不设翼片无关。

3、通过细导水管的分流，其出流角度与V2相同，试问对以上受力分析有无影响？ 无影响。

当计及该分流影响时，动量方程为

即

该式表明只要出流角度与V1垂直，则x方向的动量方程与设置导水管与否无关。

4、滑动摩擦力为什么可以忽略不记？试用实验来分析验证的大小，记录观察结果。(提示：平衡时，向测压管内加入或取出1mm左右深的水，观察活塞及液位的变化)

因滑动摩擦力<5墸，故可忽略而不计。

如第三次实验，此时hc=19.6cm，当向测压管内注入1mm左右深的水时，活塞所受的静压力增大，约为射流冲击力的5。假如活动摩擦力大于此值，则活塞不会作轴向移动，亦即hc变为9.7cm左右，并保持不变，然而实际上，此时活塞很敏感地作左右移动，自动调整测压管水位直至hc仍恢复到19.6cm为止。这表明活塞和活塞套之间的轴向动摩擦力几乎为零，故可不予考虑。

5、V2x若不为零，会对实验结果带来什么影响？试结合实验步骤7的结果予以说明。

按实验步骤7取下带翼轮的活塞，使射流直接冲击到活塞套内，便可呈现出回流与x方向的夹角α大于90°(其V2x不为零)的水力现象。本实验测得135°，作用于活塞套圆心处的水深hc’=29.2cm，管嘴作用水头H0=29.45cm。而相应水流条件下，在取下带翼轮的活塞前，V2x=0，hc=19.6cm。表明V2x若不为零，对动量立影响甚大。因为V2x不为零，则动量方程变为

(1)就是说hc’随V2及α递增。故实验中hc’> hc。

实际上，hc’随V2及α的变化又受总能头的约束，这是因为由能量方程得

(2)而

所以

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从式(2)知，能量转换的损失实验原理 较小时，实验四 毕托管测速实验

（4.1）

式中：u－毕托管测点处的点流速；

c－毕托管的校正系数；

－毕托管全压水头与静水压头差。

(4.2)

(4.3)

联解上两式可得

式中：u －测点处流速，由毕托管测定；

－ 测点流速系数；

ΔH－管嘴的作用水头。

实验分析与讨论

1.利用测压管测量点压强时，为什么要排气？怎样检验排净与否？

毕托管、测压管及其连通管只有充满被测液体，即满足连续条件，才有可能测得真值，否则如果其中夹有气柱，就会使测压失真，从而造成误差。误差值与气柱高度和其位置有关。对于非堵塞性气泡，虽不产生误差，但若不排除，实验过程中很可能变成堵塞性气柱而影响量测精度。检验的方法是毕托管置于静水中，检查分别与毕托管全压孔及静压孔相连通的两根测压管液面是否齐平。如果气体已排净，不管怎样抖动塑料连通管，两测管液面恒齐平。

2.毕托管的动压头h和管嘴上、下游水位差H之间的大关系怎样？为什么？ 由于

且

即

一般毕托管校正系数c=11‟（与仪器制作精度有关）。喇叭型进口的管嘴出流，其中心点的点流速系数=0.9961‟。所以Δh<ΔH。

本实验Δh=21.1cm，ΔH=21.3cm，c=1.000。3.所测的流速系数说明了什么？

若管嘴出流的作用水头为H，流量为Q，管嘴的过水断面积为A，相对管嘴平均流速v，则有

称作管嘴流速系数。

若相对点流速而言，由管嘴出流的某流线的能量方程，可得

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式中：为流管在某一流段上的损失系数；为点流速系数。

本实验在管嘴淹没出流的轴心处测得=0.995，表明管嘴轴心处的水流由势能转换为动能的过程中有能量损失，但甚微。

4.据激光测速仪检测，距孔口2－3cm轴心处，其点流速系数为0.996，试问本实验的毕托管精度如何？如何率定毕托管的修正系数c？

若以激光测速仪测得的流速为真值u，则有

而毕托管测得的该点流速为203.46cm/s，则ε=0.2‰ 欲率定毕托管的修正系数，则可令

本例：

5.普朗特毕托管的测速范围为0.2－2m/s，轴向安装偏差要求不应大于10度，试说明原因。（低流速可用倾斜压差计）。

（1）施测流速过大过小都会引起较大的实测误差，当流速u小于0.2m/s时，毕托管测得的压差Δh亦有

若用30倾斜压差计测量此压差值，因倾斜压差计的读数值差Δh为，那么当有0.5mm的判读误差时，流速的相对误差可达6%。而当流速大于2m/s时，由于水流流经毕托管头部时会出现局部分离现象，从而使静压孔测得的压强偏低而造成误差。

（2）同样，若毕托管安装偏差角（α）过大，亦会引起较大的误差。因毕托管测得的流速u是实际流速u在其轴向的分速ucosα，则相应所测流速误差为

α若>10，则

6.为什么在光、声、电技术高度发展的今天，仍然常用毕托管这一传统的流体测速仪器？

毕托管测速原理是能量守恒定律，容易理解。而毕托管经长期应用，不断改进，已十分完善。具有结构简单，使用方便，测量精度高，稳定性好等优点。因而被广泛应用于液、气流的测量（其测量气体的流速可达60m/s）。光、声、电的测速技术及其相关仪器，虽具有瞬时性，灵敏、精度高以及自动化记录等诸多优点，有些优点毕托管是无法达到的。但往往因其机构复杂，使用约束条件多及价格昂贵等因素，从

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而在应用上受到限制。尤其是传感器与电器在信号接收与放大处理过程中，有否失真，或者随使用时间的长短，环境温度的改变是否飘移等，难以直观判断。致使可靠度难以把握，因而所有光、声、电测速仪器，包括激光测速仪都不得不用专门装置定期率定（有时是利用毕托管作率定）。可以认为至今毕托管测速仍然是最可信，最经济可靠而简便的测速方法。

实验五 雷诺实验

实验原理

实验分析与讨论

⒈流态判据为何采用无量纲参数，而不采用临界流速？

雷诺在1883年以前的实验中，发现园管流动存在两种流态——层流和紊流，并且存在着层流转化为紊流的临界流速V’，V’与流体的粘性ν及园管的直径d有关，即

（1）

因此从广义上看，V’不能作为流态转变的判据。

为了判别流态，雷诺对不同管径、不同粘性液体作了大量的实验，得出了用无量纲参数（vd/ν）作为管流流态的判据。他不但深刻揭示了流态转变的规律，而且还为后人用无量纲化的方法进行实验研究树立了典范。用无量纲分析的雷列法可得出与雷诺数结果相同的无量纲数。可以认为式（1）的函数关系能用指数的乘积来表示。即

（2）

其中K为某一无量纲系数。式（2）的量纲关系为

（3）

从量纲和谐原理，得

L：2α1+α2=1 T：-α1=-1

联立求解得α1=1，α2=-1 将上述结果，代入式（2），得

或

雷诺实验完成了K值的测定，以及是否为常数的验证。结果得到K=2320。于是，无量纲数vd/ν便成了适应于任何管径，任何牛顿流体的流态转变的判据。由于雷诺的奉献，vd/ν定命为雷诺数。

随着量纲分析理论的完善，利用量纲分析得出无量纲参数，研究多个物理量间的关系，成了现今实验研究的重要手段之一。

⒉为何认为上临界雷诺数无实际意义，而采用下临界雷诺数作为层流与紊流的判据？实测下临界雷诺数为多少？

根据实验测定，上临界雷诺数实测值在3000～5000范围内，与操作快慢，水箱的紊动度，外界干扰等密切相关。有关学者做了大量实验，有的得12000，有的得20000，有的甚至得40000。实际水流中，干扰总是存在的，故上临界雷诺数为不定值，无实际意义。只有下临界雷诺数才可以作为判别流态的标准。

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凡水流的雷诺数小于下临界雷诺数者必为层流。一般实测下临界雷诺数为2100左右。

⒊雷诺实验得出的圆管流动下临界雷诺数2320，而目前一般教科书中介绍采用的下临界雷诺数是2000，原因何在？

下临界雷诺数也并非与干扰绝对无关。雷诺实验是在环境的干扰极小，实验前水箱中的水体经长时间的稳定情况下，经反复多次细心量测才得出的。而后人的大量实验很难重复得出雷诺实验的准确数值，通常在2000～2300之间。因此，从工程实用出发，教科书中介绍的园管下临界雷诺数一般是2000。⒋试结合紊动机理实验的观察，分析由层流过渡到紊流的机理何在？

从紊动机理实验的观察可知，异重流（分层流）在剪切流动情况下，分界面由于扰动引发细微波动，并随剪切流速的增大，分界面上的波动增大，波峰变尖，以至于间断面破裂而形成一个个小旋涡。使流体质点产生横向紊动。正如在大风时，海面上波浪滔天，水气混掺的情况一样，这是高速的空气和静止的海水这两种流体的界面上，因剪切流动而引起的界面失稳的波动现象。由于园管层流的流速按抛物线分布，过流断面上的流速梯度较大，而且因壁面上的流速恒为零。相同管径下，如果平均流速越大则梯度越大，即层间的剪切流速越大，于是就容易产生紊动。紊动机理实验所见的波动→破裂→旋涡→质点紊动等一系列现象，便是流态从层流转变为紊流的过程显示。

⒌分析层流和紊流在运动学特性和动力学特性方面各有何差异？ 层流和紊流在运动学特性和动力学特性方面的差异如下表：

运动学特性:

动力学特性:

层流: 1.质点有律地作分层流动

1.流层间无质量传输

2.断面流速按抛物线分布

2.流层间无动量交换

3.运动要素无脉动现象

3.单位质量的能量损失与流速的一次方成正比

紊流: 1.质点互相混掺作无规则运动

1.流层间有质量传输

2.断面流速按指数规律分布

2.流层间存在动量交换

3.运动要素发生不规则的脉动现象

3.单位质量的能量损失与流速的（1.75～2）次方成正比

实验六 文丘里流量计实验

实验原理

根据能量方程式和连续性方程式，可得不计阻力作用时的文氏管过水能力关系式

式中：Δh为两断面测压管水头差。

由于阻力的存在，实际通过的流量Q恒小于Q’。今引入一无量纲系数µ=Q/Q’（μ称为流量系数），对计算所得的流量值进行修正。即

另，由水静力学基本方程可得气—水多管压差计的Δh为 实验分析与讨论

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⒈本实验中，影响文丘里管流量系数大小的因素有哪些？哪个因素最敏感？对d2=0.7cm的管道而言，若因加工精度影响，误将（d2－0.01）cm值取代上述d2值时，本实验在最大流量下的μ值将变为多少？ 由式

可见本实验（水为流体）的μ值大小与Q、d1、d2、Δh有关。其中d1、d2影响最敏感。本实验中若文氏管d1 =1.4cm，d2=0.71cm，通常在切削加工中d1比d2测量方便，容易掌握好精度，d2不易测量准确，从而不可避免的要引起实验误差。例如当最大流量时μ值为0.976，若d2的误差为－0.01cm，那么μ值将变为1.006，显然不合理。

⒉为什么计算流量Q’与实际流量Q不相等？

因为计算流量Q’是在不考虑水头损失情况下，即按理想液体推导的，而实际流体存在粘性必引起阻力损失，从而减小过流能力，Q

如图6.4所述，⒋试应用量纲分析法，阐明文丘里流量计的水力特性。

运用量纲分析法得到文丘里流量计的流量表达式，然后结合实验成果，便可进一步搞清流量计的量测特性。

对于平置文丘里管，影响ν1的因素有：文氏管进口直径d1，喉径d2、流体的密度ρ、动力粘滞系数μ及两个断面间的压强差ΔP。根据π定理有

从中选取三个基本量，分别为：

共有6个物理量，有3个基本物理量，可得3个无量纲π数，分别为：

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根据量纲和谐原理，π1的量纲式为

分别有

L：1=a1+b1-3c1

T：0=-b1 M：0= c1 联解得：a1=1，b1=0，c1=0，则

同理

将各π值代入式（1）得无量纲方程为

或写成

进而可得流量表达式为

（2）

式（2）与不计损失时理论推导得到的

（3）

相似。为计及损失对过流量的影响，实际流量在式（3）中引入流量系数µQ计算，变为

（4）

比较（2）、（4）两式可知，流量系数µQ与Re一定有关，又因为式（4）中d2/d1的函数关系并不一定代表了式（2）中函数所应有的关系，故应通过实验搞清µQ与Re、d2/d1的相关性。

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通过以上分析，明确了对文丘里流量计流量系数的研究途径，只要搞清它与Re及d2/d1的关系就行了。由实验所得在紊流过渡区的µQ～Re关系曲线（d2/d1为常数），可知µ因恒有μQ随Re 的增大而增大，<1，故若使实验的Re增大，µQ将渐趋向于某一小于1 的常数。

另外，根据已有的很多实验资料分析，µQ与d1/d2也有关，不同的d1/d2值，可以得到不同的µQ～Re关系曲线，文丘里管通常使d1/d2=2。所以实用上，对特定的文丘里管均需实验率定µQ～Re的关系，或者查用相同管径比时的经验曲线。还有实用上较适宜于被测管道中的雷诺数Re>2×105，使µQ值接近于常数0.98。

流量系数µQ的上述关系，也正反映了文丘里流量计的水力特性。

⒌文氏管喉颈处容易产生真空，允许最大真空度为6～7mH2O。工程中应用文氏管时，应检验其最大真空度是否在允许范围内。据你的实验成果，分析本实验流量计喉颈最大真空值为多少？

本实验若d1= 1.4cm，d2= 0.71cm，以管轴线高程为基准面，以水箱液面和喉道断面分别为1—1和2—2计算断面，立能量方程得

则

> 0

6.大学理论力学考试知识点总结 篇六

静力学

第一章 静力学基础

1、掌握平衡、刚体、力的概念以及等效力系和平衡力系，静力学公理。

2、掌握柔性体约束、光滑接触面约束、光滑铰链约束、固定端约束和球铰链的性质。

3、熟练掌握如何计算力的投影和平面力对点的矩，掌握空间力对点的矩和力对轴之矩的计算方法，以及力对轴的矩与对该轴上任一点的矩之间的关系。

4、对简单的物体系统，熟练掌握取分离体并画出受力图。第二章 力系的简化

1、掌握力偶和力偶矩矢的概念以及力偶的性质。

2、掌握汇交力系、平行力系、力偶系的简化方法和简化结果。

3、熟练掌握如何计算主矢和主矩；掌握力的平移定理和空间一般力系和平面力系的简化方法和简化结果。

4、掌握合力投影定理和合力矩定理。

5、掌握计算平行力系中心的方法以及利用分割法和负面积法计算物体重心。第三章 力系的平衡条件

1、了解运用空间力系（包括空间汇交力系、空间平行力系和空间力偶系）的平衡条件求解单个物体和简单物体系的平衡问题。

2、熟练掌握平面力系（包括平面汇交力系、平面平行力系和平面力偶系）的平衡条件及其平面力系平衡方程的各种形式；熟练掌握利用平面力系平衡条件求解单个物体和物体系的平衡问题。

3、了解静定和静不定问题的概念。

4、掌握平面静定桁架计算内力的节点法和截面法，掌握判断零力杆的方法。第四章 摩擦

1、掌握运用平衡条件求解平面物体系的考虑滑动摩擦的平衡问题。

2、了解极限摩擦定律、滑动摩擦系数、摩擦角、自锁现象、摩阻的概念。运动学 第五章 点的运动

1、掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法，能求点的运动方程。

2、熟练掌握如何计算点的速度、加速度及其有关问题。第六章 刚体的基本运动

1、掌握刚体平动和定轴转动的特征；掌握刚体定轴转动的转动方程、角速度和角加速度；掌握定轴转动刚体角速度矢量和角加速度矢量的概念以及刚体内各点的速度和加速度的矢积表达式。

2、熟练掌握如何计算定轴转动刚体的角速度和角加速度、刚体内各点的速度和加速度。第七章 点的复合运动

1、掌握运动合成和分解的基本概念和方法。

2、理解哥氏加速度的原理。

3、熟练掌握点的速度合成定理和牵连运动为平动时的加速度合成定理的应用。

4、掌握牵连运动为定轴转动时加速度合成定理和应用。第八章 刚体的平面运动

1、理解平面运动的特征、刚体平面运动的简化以及平面运动方程。

2、掌握用合成运动的方法分析平面运动。

3、熟练掌握计算平面图形内各点的速度的方法（基点法、速度投影法、瞬心法）及其计算加速度的方法（基点法）。动力学

第十一章 动量定理和动量矩定理

1、熟练掌握如何计算刚体的动量、动量矩和力的冲量。

2、掌握质点和质点系对固定点的动量矩定理、刚体定轴转动微分方程、相对于质心的动量矩定理、刚体平面运动微分方程、质点系的动量定理、质心运动定理、动量和动量矩守恒条件、质心运动守恒条件。

3、掌握利用相关定理求解质点和刚体的动力学有关问题。第十二章 动能定理

1、熟练掌握如何计算刚体的动能（平动、定轴转动和平面运动刚体的动能）、势能和力系的功（重力、弹性力的功、力偶的功）。

2、掌握动力学普遍定理及相应的守恒定理，能选择和综合应用这些定理求解刚体动力学问题。第十三章 达朗伯原理

1、掌握计算惯性力的方法。

2、熟练掌握刚体平动以及对称刚体作定轴转动和平面运动时惯性力系的简化结果。

3、熟练掌握利用达朗伯原理求解动力学问题。第十四章 虚位移原理

1、理解约束方程及其分类、自由度、广义坐标等基本概念。

2、熟练掌握应用虚位移原理简单物体系的平衡问题。

3、理解广义力的概念和广义坐标形式的虚位移原理 第十五章 拉格朗日方程

1、了解动力学普遍方程和

2、理解第二类拉格朗日方程并学会初步应用。第十六章 碰撞

1、理解碰撞的概念，基本假设和分析的原理，了解碰撞时的动力学普遍定理。

2、了解分析简单碰撞问题的方法。

就这么多吧--呵呵

7.北京大学量子力学课 篇七

关键词：生物药剂学与药物动力学,第一次课,教学体会

生物药剂学与药物动力学是一门非常重要的药学专业课程, 由生物药剂学与药物动力学两个相对独立的学科组成, 其涉及的理论知识和技能在新药设计、制剂开发、药品质量评价和临床合理用药等领域均有广泛应用。学生通过该课程的学习能为今后从事药学及临床药学的科研和应用打下坚实的基础, 该课程在整个药学本科教学中占有重要的位置。但是由于这门课程理论知识抽象, 还有难懂的数学公式推导, 相对比较枯燥乏味, 很多学生在刚接触这门课程时产生畏难和抵触情绪。俗话说:“良好的开头是成功的一半”, 好的第一堂课能让学生对这门课程产生兴趣, 激发他们学习的主动性;好的第一堂课能让学生充分认识这门课程的重要性, 增加学生学好这门课的决心。因此, 上好生物药剂学与药物动力学第一次课至关重要。笔者从事这门课程的教学多年, 就如何讲好第一堂课, 有以下几点体会。

一、树立良好的教师形象, 成为学生喜欢的老师

教师在第一堂课给学生留下的印象直接影响学生对老师及其所教学科的心理趋向, 并最终影响教学效果[1]。学生的眼睛是雪亮的, 在他们心理都有一把衡量的尺子, 要想给学生留下好的印象, 老师应该下功夫做好功课。首先要求任课老师有扎实的专业理论知识, 同时也应该有丰富的专业实践经验。生物药剂学与药物动力学这门课程尽管内容抽象, 但却是一门实践性非常强的学科, 其所有的理论都是建立在实验基础之上, 而反过来又对实践具有重要的指导意义。只有在药剂学、药物动力学科研一线工作的老师, 才可能真正地精通课程的所有内容, 做到对每一个知识点了如指掌, 并且能够跟踪学科前沿, 获取大量科研案例。这样, 在课堂上才能胸有成竹, 游刃有余。当然, 一名优秀的老师不仅要精通本学科的知识, 还要了解其他学科的知识;不但要了解教学方面的内容, 还要了解教学以外的事情。不仅如此, 老师端庄的仪态、得体的衣着和幽默风趣的言谈能创造出轻松愉悦的课堂气氛, 更能激发学生的学习兴趣。为了在学生当中树立良好的形象和威信, 专业任课老师应努力提高自身的综合素质。

二、精心准备PPT课件

多媒体技术作为一种先进的教学手段, 它可以将文字、图片、色彩、声音等有机结合起来, 从而通过调动学生感觉器官来使其接受课堂信息[2]。PPT课件还具有信息量大、形象生动、重点突出等优点。制作精美的PPT课件能在上课一开始就吸引学生的注意力, 对于学生不曾接触的知识点, 亦可以通过图片展示, 来帮助学生加深对知识点的理解。利用丰富的网络资源, 我们可以收集到很多有用的素材。比如下载各种给药途径的制剂的图片, 如片剂、各种注射剂、透皮贴剂、喷雾剂、滴鼻剂、栓剂、舌下片等, 还可以下载到研究药物吸收的各种模型及其本课程所要涉及的各种分析检测仪器设备的图片。借助于这些图片, 学生能更好地了解本课程所要学习的内容, 从而能激起学生学习这门课程的兴趣。

三、深入浅出介绍课程内容, 培养学生专业兴趣

美国著名心理学家布鲁纳说:“学习最好的刺激, 是对资料的兴趣。”因此, 在做好以上两点的基础上, 教师最重要的还是要帮助学生解决课程上面的疑惑。对于一门全新的课程, 学生最关心的还是为什么学、学什么和怎么学这门课。

1. 让学生弄清为什么学

首先要让学生知道这门课程是干什么的。老师可以以这门课程的发展历史为切入点进行讲解。这里可以通过提问的方式让学生参与到教学当中:“哪些因素会影响到药物在人体内的疗效呢?”然后通过实例引导学生自己找到影响药物疗效的三大因素:第一, 药物化学结构;第二, 剂型因素;第三, 生理因素。通过多选题的形式让学生选择哪些因素属于剂型因素, 哪些因素属于生理因素, 从而加深学生的认识和了解。药物化学结构对药物疗效的影响属药物化学的范畴, 在前期的课程中学生已经学过, 不属于生物药剂学研究的内容。然后自然而然地得出定义:生物药剂学为人体药剂学, 主要研究已知药理作用的药物及制剂在人体的吸收、分布、代谢和排泄过程, 定性地描述药物的剂型因素、机体的生理因素与药物疗效之间的关系。生物药剂学研究的目的是为我们正确评价制剂质量, 设计合理的剂型及处方工艺及临床合理用药提供科学依据, 最终使药物发挥最佳的治疗作用。如左旋多巴胺与维生素B6不能同时服用, 维生素B2要饭后服用等就是通过生物药剂学研究指导临床合理用药的实例。而药物动力学主要是研究体内药物的剂量或浓度随时间的变化规律, 通过建立体内药物剂量或者浓度随时间变化的关系式, 可以定量地描述药物在体内的ADME过程。通过药物动力学的研究我们可以求算药物的生物半衰期, 药物的清除率, 稳态血药浓度等等, 可以制定临床给药方案, 开展治疗药物监测工作;利用药物动力学参数进行生物利用度和生物等效性研究。生物利用度和生物等效性是评价药物制剂质量的重要指标之一, 也是新药研究的重要内容。药物动力学性质是非常重要的新药筛选的指标。据文献调查, 在中止开发的药物中, 40%是由于不合适的药代动力学性质造成的, 而对于抗感染药物, 不合适的药代动力学性质几乎是中止开发的唯一因素[3]。总而言之, 学习生物药剂学与药物动力学, 可为今后从事新药的研究开发、药物剂型的设计、药物制剂的质量控制及临床合理用药等工作打下坚实的理论基础。

2. 让学生弄清学什么

生物药剂学与药物动力学作为一门应用性很强的药学专业课程, 教师在课程的教学过程中要贯彻培养高素质、创新型和实用型药学专业人才的理念。应使培养的学生除了拥有扎实的专业知识外, 还应有一定的创新能力、自学能力和自我解决问题的能力, 最终能够达到培养出高素质的人才的目标。

首先, 搞清楚影响药物体内疗效的因素, 并能利用这些影响因素进行剂型设计及指导临床合理用药。生物药剂学主要分5个章节分别讲授口服药物的吸收、非口服药物的吸收、药物的分布、药物的代谢和药物的排泄。作为本科生学习的重点是搞清楚药物的剂型因素和机体的生理因素是如何影响药物的吸收、分布、代谢和排泄的。在掌握了这些影响因素的基础上, 进一步了解如何利用这些影响因素来提高药物的疗效。比如对于一些难溶性药物, 影响其口服吸收生物利用度的关键是溶出速率, 所以根据影响溶出速率的公式很容易找到增加难溶性药物口服吸收的方法。

其次, 找到人体内药物浓度随时间变化的规律, 指导临床给药方案的确定, 并利用药物动力学参数评价药物的疗效和制剂的质量。药物动力学的重点是利用单室模型如何建立不同给药途径的药物浓度与时间的关系式, 以及相关药物动力学参数的求算方法。进一步搞清楚重复给药药物浓度与时间的关系式以及相关参数的求算。在此基础上, 学习如何应用药物动力学原理和药动学参数制定临床药物的给药方案, 包括通过治疗药物检测来实施个体化的给药方案, 并利用生物利用度和生物等效性来评价药物制剂质量。熟悉药物动力学在新药研究中的应用。

再次, 实验课教学是理论课教学的重要补充, 包括验证性实验、设计性实验和综合性实验。其中验证性实验有在体小肠吸收实验、血管内及血管外给药的药物动力学研究及尿药法测定片剂的生物利用度等经典实验内容。设计性实验由学生自行查阅文献拟定实验方案, 由教师审核确定方案可行后, 学生即可在实验室独立完成实验。综合性实验是将制剂的设计、质量标准的制定到动物体内生物等效性评价串联起来, 让学生初步了解新药研制的过程。通过实验课的学习, 一方面能巩固学生课堂所学理论知识, 提高自己的实际操作和动手能力, 同时也能培养学生的创新思维、分析问题和解决问题的能力, 进一步提高学生对课程学习的主观能动性。

3. 让学生弄清怎样学

其一, 回顾已学知识, 预习未学知识。生物药剂学与药物动力学是一门交叉和综合性的学科, 涉及药剂学、生理学、药理学、数学、生物化学、药物化学、药物分析等多门学科知识。学生在学习过程中首先需要复习相关学科的某些知识。如药物的吸收、分布和排泄都涉及到跨膜转运, 因此在学习这些内容之前, 需要先复习一下细胞膜的结构和跨膜转运机制等。在学习药物动力学时, 涉及到微分、积分和拉氏变换等高等数学里面的知识, 学生在学习这部分知识的时候, 应该提前复习。同时也要做好课后复习, 要学会对已学知识进行归纳总结, 提纲挈领, 勾勒出知识的框架结构。另外每次上新课之前, 学生应该提前做好预习, 这样可以对将要学习的内容有一个初步认识, 上课时就能带着问题去听课, 从而增加上课的积极性和主动性, 避免盲目被动的状态。

其二, 要理论联系实际。生物药剂学与药物动力学涉及的内容不仅具有很强的理论和抽象性, 同时又具有很强的应用性和实践性。为了能够消化所学知识, 做到运用自如, 就必须多找实例去练习。如在临床用药方面左旋多巴会引起恶心、呕吐等副作用, 而维生素B6可以抑制这些副作用, 但是两种药物确不能合用。又如安眠药苯巴比妥中毒时可以服用碳酸氢钠和甘露醇来解毒。学生在学习过程中可以利用制剂设计和临床用药的实例, 找到它们的理论依据, 这样能使学生更好地掌握已学的知识。在学习药物动力学章节时, 因为涉及到很多数学公式, 学生更应该多做习题, 通过计算演练, 可以更好地掌握各药物动力学参数之间的相互关系。除此以外, 学生要充分利用实验课的学习, 在实际操作中去培养自己的实际操作和动手能力, 通过设计性实验培养学生的知识综合运用能力和创新能力。通过在医院临床药学科室的学习, 让学生更直观地了解药物治疗浓度监测、抗生素的给药方案设计、特殊患者的给药方案调整以及不良反应监测等方面的知识。同时学生还可以参与到老师的科研课题研究中, 通过实实在在的操作来更深刻地认识本课程所学知识。

其三, 课堂上专心听讲, 积极跟老师互动。教学是教师的教与学生学的统一, 是师生交往、积极互动、共同发展的过程[4]。听讲是学习的中心环节, 是学生获取知识的重要途径。学生在课堂上要专心听讲, 认真思考问题, 积极参与互动, 不仅要回答老师提出的问题, 自己不懂的也应该多问。因为大学课堂每一次教学内容比较多, 为了方便复习和记忆, 学生在课堂上应该手脑并用, 在动脑的同时还要动手, 做好课堂笔记。记笔记要抓住重点, 分清主次。

总之, 作为药学本科生的专业课程, 我们应立足于药学应用型人才的培养, 让学生在第一堂课的学习当中充分认识到这门课程的重要性, 对药学生以后从事药学工作的实用性, 让学生对这门课程有一个全面清晰的认识, 激发学生对本课程的学习兴趣, 帮助学生建立正确的学习方法, 充分调动学生的主观能动性, 为学生学好这门课程做好铺垫。

[编辑:苏慧]

参考文献

[1]王梅, 朱晓林.教师如何塑造良好的第一印象[J].基础教育研究, 2010 (7) :50.

[2]李纪红, 李良洪, 胡云朋.多媒体技术在教学中的利弊分析[J].科技视窗, 2012 (5) :91.

[3]国家食品药品监督管理局药品审评中心.药品技术评价文集 (第三辑) [C].北京:中国医药科技出版社, 2009:70.

8.北京大学量子力学课 篇八

关键词：力学教学?直升机?力?角动量定理?动量守恒定律

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2012）10（a）-0175-02

大学物理力学是学员大学阶段接触最早的自然科学，也是衔接中学物理和大学物理的一座桥梁，是和生活现象联系最密切的一部分内容。力学的学习能够有效地训练学员的科学思维，提高其科学素养，而且学好这部分内容对于学员以后继续物理学其他内容的学习具有事半功倍的作用。飞行学员由于其特殊性，其学习基础相对正规本科学员来说普遍偏低，但是他们对飞机往往怀着极大的热忱，对飞机的各种信息关注度极大。在教学中如何充分利用学员的这种热忱，提高他们的学习兴趣和学习效果，是值得院校物理教员探索的一个课题。学员从电视、网络、报纸和杂志对飞机已具有很多感性的认识，但是对飞机的诸多飞行原理并不是很了解，在力学教学中结合飞机的飞行原理来学习物理知识可以极好地提高教学效果。下面以几个典型例子，说明如何在飞行员的大学物理力学教学中加强直升机的示例作用。

1　借助直升机示例加深学员对力学中理想模型的理解

在大学物理的力学部分中，需要用到很多理想模型的概念，例如“质点”和“刚体”。理想模型的引入对于物理学的研究是具有非常重要的作用的，可以大大地简化研究方法和数学运算。但是，学员在学习的过程中对理想模型的理解却常常不够直观和准确。这时候，就可以通过多媒体向学员演示，当研究直升机的大距离飞行时，可以看作一个质点；而当研究直升机螺旋桨的运动或者机上人员的运动时，不可以看作质点。当研究螺旋桨和机身转动时，可以把直升机看作一个刚体，而当直升机发射炮弹时，就不能作为刚体来研究，只能看作是质点系或者刚体系了。通过这么直观形象的演示，学员就能初步建立起比较正确的理想模型的概念，进而对以后学习电学方面的“点电荷”等理想模型的理解具有较大帮助。

2　通过直升机受力情况分析加深学员对力的理解

对物体进行受力分析是力学中的一个难点，中学时研究物体的受力较为简单，学员主要把几种典型的受力情况记住就行了，但是大学物理研究的是现实中物体的受力，需要考虑的情况较为复杂，学员往往会觉得无所适从。但是，受力分析的正确与否，将直接决定学员能否正确运用牛顿力学解决实际问题。在讲解物体的受力时，结合直升机在不同飞行状态下的受力进行讲解，在学员的脑海中会形成直接、形象的感官认识，可以起到事半功倍的效果。首先，必须有两个物体相互作用才会有力的作用，这两个物体可以是相互接触也可以是不接触的。例如直升机改变运动状态的动力来源是旋转的螺旋桨与接触的空气的相对运动而产生的拉力，而直升机受到的重力是由于地球与直升机之间的万有引力作用，是不需要接触的。其次，物体的运动状态的变化是由物体受到的合力决定的，例如空气与螺旋桨的拉力与重力的合力决定了直升机运动状态的变化。

3　角动量定理和角动量守恒定律在直升机中的应用

角动量定理和角动量守恒定律是大学物理刚体力学中的一个重点，也是难点。通过定理讲解，虽然能让学员初步明白什么是角动量以及角动量与力矩之间的关系，但是由于内容相对抽象，中学时也没有学过，故学员的理解有限。在教学中，通过直升机的图片，学员会发现所有的直升机都带有两个螺旋桨，有的是主螺旋桨和一个尾桨，有的是共轴的双螺旋桨，有的是纵向排列的双螺旋桨，由此引发学员思考：为什么直升机必须是双螺旋浆？可以通过带尾桨直升机的动画演示向学员说明角动量定理在解释这个问题的应用。当主螺旋桨旋转，而尾桨不旋转时，会发现直升机的机身会产生一个与主螺旋桨转动方向相反的转动，而且转动速度随着主螺旋桨的转速的增大而增大。当主螺旋桨旋转时，由于空气的阻力作用，主螺旋桨会受到一个与转动方向相反的阻力矩作用，为了保持主螺旋桨的转速不变，直升机机身通过发动机必须给主螺旋桨一个与转动方向相同的动力矩。对于直升机机身和主螺旋桨组成的系统来说，机身给主螺旋桨的动力矩是内力矩，所以主螺旋桨同时会给机身一个大小相等方向相反的力矩作用，导致机身产生一个方向与主螺旋桨转动方向相反的转动，从而使得机身由于转动也受到一个随着转速的增大而增大的空气阻力矩，待机身受到的两力矩平衡后，机身保持匀速转动。由于转速越快受到的空气的阻力矩也越大，导致主螺旋桨转动越快，机身的反向转动也越快。更进一步，也可以用角动量守恒定律来解释，直升机要保持一个稳定的运动状态，对其转轴的角动量必须是一个恒量，也就是角动量是守恒的，由于主螺旋浆的旋转会受到一个与旋转方向相反的阻力矩，如果尾桨不转动，直升机还必须受到一个方向与主螺旋桨阻力矩相反的力矩作用，直升机才能保持角动量守恒，这个力矩就只能通过机身的反向转动从而由空气阻力产生。分析了主螺旋桨和机身的转动情况后，指出，直升机的机身的转动给飞行带来很不利的影响，为了稳定机身，就必须采取其他的方式来获得与主螺旋桨受到的阻力距平衡的力矩，这就需要尾桨的作用。当尾桨旋转时，就会给直升机机身一个沿着尾桨转轴的力，从而产生一个与主螺旋桨施加给机身的阻力矩相平衡的外力矩，机身才能保持稳定。除了尾桨结构，其他的共轴和纵向排列的双螺旋浆结构的原理是一样的，可以让学员自行分析。

4　结语

通过在本科飞行员的大学物理力学教学中用直升机作示例，可以大大加强学员的力学概念和定理定律的理解和掌握，并为后续与飞行相关的课程学习打好基础。同时，通过让学员参与直接应用物理知识来解释和解决实际问题的过程，提高学员的应用科学知识的能力，提高科学素养。

参考文献

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