高中数学必修五测试题

高中数学必修五测试题（精选8篇）

1.高中数学必修五测试题 篇一

高中数学必修5测试题

（一）一、选择题（每小题5分，共60分）



1．在△ABC中，若a =,bA30 , 则B等于()

A．60B．60或 120C．30D．30或150



111］B.［,］ 3231

1C.［，+∞)D.［，1］

2A.［-1，12.有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（）

A.甲B.乙C.一样低D.不确定

12．在等比数列{an}中,已知a1,a59，则a3()

9A．1B．3C．1D．±

33．等比数列an中, a29,a5243,则an的前4项和为（）

A． 81B．120C．168D．19

24.已知{an}是等差数列，且a2+ a3+ a8+ a11=48，则a6+ a7=()

A．12B．16C．20D．2

45．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和是()A.130B.170C.210D.260 6．已知等比数列{a1

a3a5a7

n}的公比q3，则

a1aa等于()

24a6a8

A.13B.3C.1

3D.37、对于任意实数a、b、c、d，命题①若ab,c0,则acbc；②若ab,则ac

2bc2

③若ac2

bc2,则ab；④若ab,则

1a

1b

；⑤若ab0,cd,则acbd．其中真命题的个数是

（）

(A)1(B)2(C)3(D)

48．如果方程x2

(m1)xm2

20的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（）

A．(22)B．（－2，0）C．（－2，1）D．（0，1）

9．已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）A.a<-7或 a>24B.a=7 或 a=24C.-7

10、在△ABC中，角A,B均为锐角，且cosAsinB,则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

y0,11.若实数x、y满足不等式组

xy0,则w=y1的取值范围是（）



2xy20.x

113．在ABC中, 若a3,cosA

2,则ABC的外接圆的半径为 _____.14．在△ABC中，若a2b2bcc

2,则A_________。

15．若不等式ax2

bx20的解集是112,3，则ab的值为________。

16．已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9，a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和 Sn= ___________。

17、在△ABC中，若abc

cosAcosB

cosC，则△ABC是

三、解答题

18．（12分）在△ABC中，A1200,aSABC，求b,c.19．（12分）21.某种汽车购买时费用为16．9万元，每年应交付保险费及汽油费共1万元；汽车的维修费第一年为1千元，以后每年都比上一年增加2千元．

（1）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为sn，试写出sn的表达式；

（2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.20．（12分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a2b

22b,且sinAcosC3cosAsinC，求b.21．（12分）已知数列{a2

n}的前n项和Snn48n。

(1)求数列的通项公式；(2)求Sn的最大或最小值。

22．（14分）设数列an的前项n和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn2an3n.（1）设bnan3，求证：数列bn是等比数列，并求出an的通项公式。（2）求数列nan的前n项和.23、（满分12分）数列{a1n}满足a11，2a

12a1（nN*）。n1n

（I）求证：数列{

a是等差数列； n

（II）若a1a2a2a3anan1

3，求n的取值范围

高中数学必修5测试题答案

一、选择题（每小题5分，共50分）BABDCBDDCABB

二、填空题（每小题5分，共20分）

11．312．12013．1414．S1

n



n121

2

 

三、解答题

a2．证明：将cosBc2b2b2c2a2

152ac，cosA2bc代入右边即可。

16．解：由S12

A,a2b2c2

ABCbcsin2bccosA，即……，得b4,c1或b1,c4。

17．解：∵A={x|axa}，B={x|x1或x4}，且AB = R，∴

a1

a4a4。18．解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，则

x2y8

3xy9



x0,y0目标函数为：z=2x+3y 作出可行域：

把直线l：2x+3y=0向右上方平移至l的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值解方程

x2y8

得M的坐标为（

3xy92，3）.答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能

获得最大利润19．解：（1）aS147

(n1)nSn

S

n12n49(n2)2n49

(2)由an2n490，得n24。

∴当n=24时, Sn(n24)2

576有最小值:-576

20．解：（1）Sn2an3n对于任意的正整数都成立，Sn12an13n1 两式相减，得Sn1Sn2an13n12an3n ∴an12an12an3，即an12an3 an132aan13

n3，即bn

a2对一切正整数都成立。

n3

∴数列bn是等比数列。

由已知得 S12a13即a12a13,a13 ∴首项b1

1a136，公比q2，bn62

n1

。an62

n332n3。

(2)nan3n2n3n,Sn3(12222323n2n)3(123n),2Sn3(122223324n2n1)6(123n),Sn1n3(222232n)3n23(123n),2(2n31)216n2n

3n(n1)

S(6n6)2n63n(n1)

n2.

2.高中数学必修五测试题 篇二

1.在△ABC中,a=1,A=30°,则B等于()

(A) 60°(B) 60°或120°(C) 30°或150°(D) 120°

2.已知数列{an}满足a1=2,an+1-an+1=0 (n∈N*),则此数列的通项an等于()

(A) n2+1 (B) n+1 (C) 1-n (D) 3-n

3.若方程x2+(m+2)x+m+5=0只有正根,则m的取值范围是()

(A)-5≤m≤-2 (B)-5

4.在等差数列{an}中,公差为d,且S10=4S5,则等于()

6.若数列{an}满足则此数列是()

(A)等差数列(B)等比数列

(C)既是等差数列又是等比数列(D)既非等差数列又非等比数列

8.若不等式组4所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分,则实数k的值为()

(A) 1 (B)-1 (C)(D)

9.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9=()

(A) 63 (B) 36 (C) 45 (D) 27

10.在△ABC中,若则△ABC是()

(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等腰或直角三角形(D)钝角三角形

11.若{an}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003·a2004<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是()

(A) 4005 (B) 4006 (C) 4007 (D) 4008

12.某人坚持早晨在一条弃用的旧公路上步行锻炼身体,同时数数训练头脑,他先从某地向前走2步后退1步,再向前走4步后退2步,…,再向前走2n步后退n步,….当他走完第2008步后就一直往出发地走.此人从出发地到回到原地一共走了()步.

(A) 3924 (B) 3925 (C) 3926 (D) 3927

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.已知集合A={x∈N|x2-x-6<0},则A中元素的个数为______.

14.若直线ax+by-3=0与圆x2+y2+4x-1=0切于点P(-1,2),集合M={(x,y)|x≥0,y≥0,a≤x+y≤b},则集合M中元素围成图形的面积是______.

15.已知数列2004,2005,1,-2004,-2005,…,这个数列的特点是从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前2010项之和S2010=______.

16.某市某种类型的出租车,规定3千米内起步价8元(即行程不超过3千米,一律收费8元),若超过3千米,除起步价外,超过部分再按1.5元/千米计价收费,若乘客与司机约定按四舍五入以元计费不找零,下车后乘客付了16元,则乘车里程的范围是______.

三、解答题(本大题共6小题,共70分)

17.三个同学对问题“关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1,12]上恒成立,求实数a的取值范围”提出各自的解题思路.

甲说:“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”.

乙说:“把不等式变形为左边含变量x的函数,右边仅含常数,求函数的最值”.

丙说:“把不等式两边看成关于x的函数,做出函数图象”.

参考上述解题思路,你认为他们所讨论的问题的正确结论,可得a的取值范围是多少?

18.设{an}是一个公差为d(d≠0)的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列.

(1)证明a1=d;(2)求公差d的值和数列{an}的通项公式.

19.已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边;

(1)若ABC面积c=2,A=60°,求a、b的值;

(2)若a=ccosB且b=csinA,试判断ΔABC的形状.

20.设关于x的一元二次方程anx2-an+1x+1=0(n∈N*)有两根α和β且满足6α-2αβ+6β=3.①试用an表示an+1;②求证:数列{an是等比数列;③当时,求数列{an}的通项公式.

21.(本题满分12分)在ABC中,sin(C-A)=1,

(1)求sinA的值;(2)设求ABC的面积以及ΔABC外接圆的面积.

22.有穷数列{an}的前n项和Sn=2n2+n,现从中抽取某一项(不包括首项、末项)后,余下的项的平均值是79.①求数列{an}的通项an;②求这个数列的项数,抽取的是第几项?

新课标人教A数学必修5创新检测试题参考答案

一、1.(B) 2.(D) 3.(D) 4.(C) 5.(B)6.(A) 7.(A) 8.(C) 9.(C) 10.(A)11.(B) 12.(C)

二、13.3 14.15.0

16.付款16元,肯定超出了3千米,设行程x千米,则应该付款8+1.5(x-3),因为四舍五入,所以15.5≤8+1.5(x-3)<16.5,解得

三、17.解析:这是2006上海卷的一道考题改编,这个题的情景设置不多见,提出问题之后,不是让学生马上做题,算出结论,而是给出了三种思路,让考生去辨析.这一过程蕴含着怎样才是正确的思考和解决问题的原则:转化必须要保持与原来的问题等价;转化要使问题变得越来越简单,这三个思路中,甲是错误的,而丙虽然没有错误,但是不可取.用这样的情景设置的方式,强调了拿到题目以后,应该首先考虑怎样选择思路.

认真研究,不难发现甲的解题思路不对,因为甲给出的是充分条件,不是必要条件.如果按照甲的思路,可能会缩小a的范围;

丙的解题思路正确,是充要条件,不会改变a的范围.但实施起来非常麻烦,可能需要更长的解题时间;

再看乙的解题思路,符合分离变量的解题技巧,得到的是充要条件,因此应该按照乙的解题思路进行解题.由

设1≤x≤12只需求得函数f(x)的最小值即可.

下面考虑常规解法,去绝对值,利用导数求得最小值等等.

注意到等号当且仅当x=5∈[1,12]时成立,

且|x2-5x|≥0,等号当且仅当x=5∈[1,12]时成立,

所以,等号当且仅当x=5∈[1,12]时成立,故a∈(-∞,10].

19.解:(1)因为所以得b=1,由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=12+22-2×1×2×cos60°=3,所以

(2)由余弦定理得:所以a2+b2=c2,所以∠C=90°;在RtΔABC中,所以ΔABC是等腰直角三角形.

20.解:(1)根据韦达定理,得由6α-2aβ+6β=3.

这时一元二次方程无实数根,故数列{an是公比为的等比数列.

所以

所以又sinA>0,所以

(2)如图,由正弦定理得

设△ABC的外接圆的半径为R,则2R=

即

22.解:(1)由Sn=2n2+n得a1=S1=3,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=4n-1,显然满足n=1,所以an=4n-1,所以数列{an}是公差为4的递增等差数列.

(2)设抽取的是第k项,则

Sn-ak=79(n-1),ak=(2n2+n)-79(n-1)=2n2-78n+79.

由38

3.高中数学必修五测试题 篇三

一、教材特点

1.突显生活数学化的特点

高中数学必修5教材的总体特点是关注数学情境，强调数学应用，重视数学文化.教材内容的呈现方式是：引言——问题情境——数学模型——应用于现实问题.这样的呈现方式，使得知识内容有来龙去脉，体现“生活数学化”的观点，突显“数学来源于生活，又高于生活，最后为生活所用”的特点.教材从章头引言的实例分析引入知识，然后给出一个问题情境，让学生经历自主探究、合作学习，抽象出一个数学模型然后再系统学习数学知识，最后再给出几个例题，把数学知识归结到应用的层面上.如在学习解三角形时，章头引言里就提出了“在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事.明月高悬，我们仰望星空，会有无限遐想，不禁会问，遥不可及的月亮离地球究竟有多远呢？1671年，两个法国天文学家测出了地球与月球之间的距离大约为38500km.他们是怎样测出两者之间的距离的呢……”这个问题是不可及物体的测量问题.本章的许多问题都是这类不可及物体的距离和高度的测量问题，而这些问题都是大家在实际生活中会面临并思考的，这样就使学生认识到“仅依靠初中学习的锐角三角函数，只能解决直角三角形中的一些测量问题，在实际生活中会遇到许多其他的问题，仅用锐角三角函数就不够了，因此需要进一步学习任意三角形中的边与角的关系”.从而使学生在学习这一部分知识时会有熟悉感，会充满好奇，会有动力.然后再通过一个探究，呈现一个问题情境引导学生归纳、探索出正弦定理、余弦定理的一般形式，最后再分别通过两个例题，来突出正余弦定理的作用，并在1.2节的应用举例，具体呈现正余弦定理在实践中的应用.在“阅读与思考”这个栏目里介绍了海伦和秦九韶，这充分体现了高中数学新教材关注数学文化的特点，说明数学文化已经从一种理念走进了中学课堂，渗透到数学课的实际教学中.

由（1）知△ADE≌△CBF，

∴AE=FC，

同理AF=EC，

∴四边形AFCE是平行四边形.

方法三：利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

由（1）知AE∥CF，

又∵△ADE≌△CBF，

∴AE=CF，

∴四边形AFCE是平行四边形.

二、数学问题变式设计应注意的问题

前面，我们举例说明了数学问题变式的一些方法.但应当指出，问题变式不是为了“变式”而变式，而是要根据教学需要，遵循学生的认知规律而设计数学变式.其目的是通过变式训练，使学生在理解知识的基础上，把学到的知识转化为能力，形成技能技巧，完成“应用——理解——形成技能——培养能力”的认知过程.因此，数学变式设计要巧，要有一定的艺术性，要正确把握变式的“度”.一般的，设计数学变式，应注意以下几个问题.

1.差异性.设计数学问题变式，要强调一个“变”字，避免简单的重复.变式题组的题目之间要有明显的差异.对每道题，要使学生既感到熟悉，又感到新鲜.从心理学角度看，新鲜的题目给学生的刺激性强，做题时注意力集中，积极性大，思维敏捷，使训练达到较好的效果.因此，设计数学变式，要努力做到变中求“活”，变中求“新”，变中求“异”.

2.递进性.问题变式要有一定的难度，才能调动学生积极思考.但是，变式要由易到难，层层递进，让问题处于学生思维水平的最近发展区，充分激发学生的好奇心和求知欲.要让学生经过思考，能够跨过一个个“门槛”，既起到训练的作用，又可以培养学生的思维能力，发展学生的智力.

3.拓展性.设计数学问题变式，应该力求内涵丰富，境界开阔，给学生留下充足的思维空间，让学生感到内容充实.因此，所选范例必须具有典型性.一要注意知识的横向联系；二要具有延伸性，可进行一题多变；三要注意思维的创造性、深刻性.

4.灵活性.根据教学内容和学生的实际情况，数学问题变式训练的方式要灵活多样，力求使学生独立练习和教师启发引导下的半独立练习相结合.同时，根据数学内容，有时可分散训练，有时可集中训练，有时一个题目的变式可分几次完成.充分展现知识螺旋上升的方式.这种灵活的训练方式，不仅可以提高学生的学习兴趣，集中学生的注意力，而且可以使学生的多种感官参与学习，提高大脑神经的兴奋度，达到最佳的训练效果.

（责任编辑黄桂坚）2.系统性更强，提高学生提出、分析和解决问题的能力

实行新课改以后，高中数学新教材采用了模块化教学，这使高中数学教材更趋系统化.教材的每一部分知识呈现都是由“问题提出”“问题探究”“抽象概括”“解释说明”“思考探究”“实践操作”等几个部分构成，体现了问题解决的方法：发现问题——明确问题——提出假设——检验假设.数学知识的系统化及研究数学问题的一般思路：提出问题——分析问题——解决问题.使学生也逐渐学会这一研究问题的方法.另外，由“问题提出”“问题探究”到“抽象概括”体现了数学由具体到抽象、由特殊到一般的数学方法.

3.充分渗透数学思想方法，突出培养学生的思维能力

数学思想和方法是数学的精髓所在，是对数学知识在较高层次的抽象和概括.数学思想方法是形成学生良好认知结构的纽带，是将知识转化为能力的桥梁，高中数学新教材必修5在教材的编写中充分渗透了数学思想方法.例如，在第二章的数列中渗透了数学中的诸多思想方法，如：类比思想（数列与函数的类比、等差数列与等比数列的类比等），归纳思想（等差数列、等比数列通项公式的推导），数形结合思想（教材30页的例1、例2），方程思想（等差、等比数列中几个基本量的计算），算法思想，特殊到一般的思想（数列通项公式的推导，等差、等比数列概念的产生等）.因此高中数学教学不应仅仅是单纯的知识传授，而应在讲知识内容的同时不断地渗透相关的数学思想方法，让学生在掌握基础知识的同时，领悟到数学的思想方法.这样才能使学生的基础知识达到一个质的“飞跃”，从而使数学的学习超脱“题海”，使之更富有朝气和创造性.endprint

4.删繁就简

新教材去掉了一些技巧性强而实用性差的内容，如绝对值不等式、分式不等式、高次不等式的解法、不等式的证明（放在选修系列）等.对基本不等式淡化技巧，强调应用；保留了一些经典内容，如细胞分裂模型、国际象棋问题等；增加了通过实际背景建立不等关系的内容.这就使得新教材贴近生活，更具实用性，发展了学生数学应用意识和创新意识，体现数学的科学价值、应用价值和文化价值.

5.增加实习作业这一版块，培养学生实践操作的能力

新教材中许多内容都鼓励学生自己动手实践、自主探究，这样不但使学生学到了知识，而且锻炼了他们动手操作、合作交流等能力.另外，对部分问题的研究还可借助信息技术.如教材94页的用Excel解线性规划问题举例，这不仅有助于锻炼学生的动手能力，而且也有助于培养学生应用现代信息技术的意识.

二、对教师要求

1.转变观念，积极适应新课改

新课改下教师的角色是数学学习（活动）的组织者、引导者与合作者.教师不仅是教材的实施者，也是教材的研究者和开发者.数学学习与其说是学习数学知识，倒不如说是开展数学思维活动，其中教师的作用在于点拨和引导，帮助学生建构数学知识，更好地把握数学事实.为此，教师必须理解课程、教材的内容，主动转变教学观念，积极适应新课改.

2.准确把握教材内容，特别关注知识与生活实际的联系

作为一名教师，首先要能够准确地把握教材内容，只有自己对教材有清晰的认知和准确的把握，才能教活学生，帮助学生主动建构数学知识.另外，教师还要特别关注知识与实际生活的联系.因为我们的学习最后的着眼点在于指导生活实践，学生带着已有生活经验和背景走进学习，通过对数学知识、经验的提炼、加工，最后把数学放到现实中加以利用，进而对数学有更深的理解和认识.只有理论联系实际才能教活学生，充分发挥他们的创造性.

3.与时俱进，熟练应用信息技术及各种教学软件

在科学技术日益发达的今天，信息技术已经渗透我们生活的方方面面.信息技术与教学的结合，也给我们的教学带来了很大便利.解三角形中的测量问题，数据不特殊，而且有精确度的要求，我们在实际操作中应用计算器就会很方便、快捷.如，教材94页的用Excel解线性规划问题举例，就是信息技术与数学教学的一个结合.此外，要求我们数学教师能够熟练应用各种教学软件.如几何画板、Matlab、Flash等.会制作电子课件.这些教学软件的使用，会增加我们的课堂容量，使学生在相同时间里获取更多的信息，同时会使我们的课堂更加生动，有助于学生数学学习兴趣的培养.因此在新课改的背景下，我们高中数学教师应该与时俱进，熟练掌握信息技术，并把它与我们的教学相结合.

4.关注知识的生成过程，淡化技巧，重视通法

学生的学习不是被动地吸收课本上的现成结论，而是学生亲自参与，经历实践和创新的过程.在培养创新型人才的今天，教师不能再采用“填鸭式”的教学，在教学中把结论直接告诉学生，而应让学生亲身经历知识的生成过程，让学生在自主探究、合作学习中去主动建构数学知识.另外，教师在教学中要淡化技巧，教给学生解决问题的通性通法，这也是我们学生学习所要达到的一个目标——掌握解决问题的一般方法.

相信有了对第一轮新课程改革的实践，我们的教师积极反思、认真总结实践过程中的成功与失败，对新教材的体会更深，我们今后的教学会更有方向性和针对性.

（责任编辑黄桂坚）endprint

4.删繁就简

新教材去掉了一些技巧性强而实用性差的内容，如绝对值不等式、分式不等式、高次不等式的解法、不等式的证明（放在选修系列）等.对基本不等式淡化技巧，强调应用；保留了一些经典内容，如细胞分裂模型、国际象棋问题等；增加了通过实际背景建立不等关系的内容.这就使得新教材贴近生活，更具实用性，发展了学生数学应用意识和创新意识，体现数学的科学价值、应用价值和文化价值.

5.增加实习作业这一版块，培养学生实践操作的能力

新教材中许多内容都鼓励学生自己动手实践、自主探究，这样不但使学生学到了知识，而且锻炼了他们动手操作、合作交流等能力.另外，对部分问题的研究还可借助信息技术.如教材94页的用Excel解线性规划问题举例，这不仅有助于锻炼学生的动手能力，而且也有助于培养学生应用现代信息技术的意识.

二、对教师要求

1.转变观念，积极适应新课改

新课改下教师的角色是数学学习（活动）的组织者、引导者与合作者.教师不仅是教材的实施者，也是教材的研究者和开发者.数学学习与其说是学习数学知识，倒不如说是开展数学思维活动，其中教师的作用在于点拨和引导，帮助学生建构数学知识，更好地把握数学事实.为此，教师必须理解课程、教材的内容，主动转变教学观念，积极适应新课改.

2.准确把握教材内容，特别关注知识与生活实际的联系

作为一名教师，首先要能够准确地把握教材内容，只有自己对教材有清晰的认知和准确的把握，才能教活学生，帮助学生主动建构数学知识.另外，教师还要特别关注知识与实际生活的联系.因为我们的学习最后的着眼点在于指导生活实践，学生带着已有生活经验和背景走进学习，通过对数学知识、经验的提炼、加工，最后把数学放到现实中加以利用，进而对数学有更深的理解和认识.只有理论联系实际才能教活学生，充分发挥他们的创造性.

3.与时俱进，熟练应用信息技术及各种教学软件

在科学技术日益发达的今天，信息技术已经渗透我们生活的方方面面.信息技术与教学的结合，也给我们的教学带来了很大便利.解三角形中的测量问题，数据不特殊，而且有精确度的要求，我们在实际操作中应用计算器就会很方便、快捷.如，教材94页的用Excel解线性规划问题举例，就是信息技术与数学教学的一个结合.此外，要求我们数学教师能够熟练应用各种教学软件.如几何画板、Matlab、Flash等.会制作电子课件.这些教学软件的使用，会增加我们的课堂容量，使学生在相同时间里获取更多的信息，同时会使我们的课堂更加生动，有助于学生数学学习兴趣的培养.因此在新课改的背景下，我们高中数学教师应该与时俱进，熟练掌握信息技术，并把它与我们的教学相结合.

4.关注知识的生成过程，淡化技巧，重视通法

学生的学习不是被动地吸收课本上的现成结论，而是学生亲自参与，经历实践和创新的过程.在培养创新型人才的今天，教师不能再采用“填鸭式”的教学，在教学中把结论直接告诉学生，而应让学生亲身经历知识的生成过程，让学生在自主探究、合作学习中去主动建构数学知识.另外，教师在教学中要淡化技巧，教给学生解决问题的通性通法，这也是我们学生学习所要达到的一个目标——掌握解决问题的一般方法.

相信有了对第一轮新课程改革的实践，我们的教师积极反思、认真总结实践过程中的成功与失败，对新教材的体会更深，我们今后的教学会更有方向性和针对性.

（责任编辑黄桂坚）endprint

4.删繁就简

新教材去掉了一些技巧性强而实用性差的内容，如绝对值不等式、分式不等式、高次不等式的解法、不等式的证明（放在选修系列）等.对基本不等式淡化技巧，强调应用；保留了一些经典内容，如细胞分裂模型、国际象棋问题等；增加了通过实际背景建立不等关系的内容.这就使得新教材贴近生活，更具实用性，发展了学生数学应用意识和创新意识，体现数学的科学价值、应用价值和文化价值.

5.增加实习作业这一版块，培养学生实践操作的能力

新教材中许多内容都鼓励学生自己动手实践、自主探究，这样不但使学生学到了知识，而且锻炼了他们动手操作、合作交流等能力.另外，对部分问题的研究还可借助信息技术.如教材94页的用Excel解线性规划问题举例，这不仅有助于锻炼学生的动手能力，而且也有助于培养学生应用现代信息技术的意识.

二、对教师要求

1.转变观念，积极适应新课改

新课改下教师的角色是数学学习（活动）的组织者、引导者与合作者.教师不仅是教材的实施者，也是教材的研究者和开发者.数学学习与其说是学习数学知识，倒不如说是开展数学思维活动，其中教师的作用在于点拨和引导，帮助学生建构数学知识，更好地把握数学事实.为此，教师必须理解课程、教材的内容，主动转变教学观念，积极适应新课改.

2.准确把握教材内容，特别关注知识与生活实际的联系

作为一名教师，首先要能够准确地把握教材内容，只有自己对教材有清晰的认知和准确的把握，才能教活学生，帮助学生主动建构数学知识.另外，教师还要特别关注知识与实际生活的联系.因为我们的学习最后的着眼点在于指导生活实践，学生带着已有生活经验和背景走进学习，通过对数学知识、经验的提炼、加工，最后把数学放到现实中加以利用，进而对数学有更深的理解和认识.只有理论联系实际才能教活学生，充分发挥他们的创造性.

3.与时俱进，熟练应用信息技术及各种教学软件

在科学技术日益发达的今天，信息技术已经渗透我们生活的方方面面.信息技术与教学的结合，也给我们的教学带来了很大便利.解三角形中的测量问题，数据不特殊，而且有精确度的要求，我们在实际操作中应用计算器就会很方便、快捷.如，教材94页的用Excel解线性规划问题举例，就是信息技术与数学教学的一个结合.此外，要求我们数学教师能够熟练应用各种教学软件.如几何画板、Matlab、Flash等.会制作电子课件.这些教学软件的使用，会增加我们的课堂容量，使学生在相同时间里获取更多的信息，同时会使我们的课堂更加生动，有助于学生数学学习兴趣的培养.因此在新课改的背景下，我们高中数学教师应该与时俱进，熟练掌握信息技术，并把它与我们的教学相结合.

4.关注知识的生成过程，淡化技巧，重视通法

学生的学习不是被动地吸收课本上的现成结论，而是学生亲自参与，经历实践和创新的过程.在培养创新型人才的今天，教师不能再采用“填鸭式”的教学，在教学中把结论直接告诉学生，而应让学生亲身经历知识的生成过程，让学生在自主探究、合作学习中去主动建构数学知识.另外，教师在教学中要淡化技巧，教给学生解决问题的通性通法，这也是我们学生学习所要达到的一个目标——掌握解决问题的一般方法.

相信有了对第一轮新课程改革的实践，我们的教师积极反思、认真总结实践过程中的成功与失败，对新教材的体会更深，我们今后的教学会更有方向性和针对性.

4.高中数学必修五测试题 篇四

(1)地位和重要性：正、余弦定理是学生学习了平面向量之后要掌握的两个重要定理，运用这两个定理可以初步解决几何及工业测量等实际问题，是解决有关三角形问题的有力工具。

(2)重点、难点。

重点：正余弦定理的证明和应用

难点：利用向量知识证明定理

(二)教学目标

(1)知识目标：

①要学生掌握正余弦定理的推导过程和内容;

②能够运用正余弦定理解三角形;

③了解向量知识的应用。

(2)能力目标：提高学生分析问题、解决问题的能力。

(3)情感目标：使学生领悟到数学来源于实践而又作用于实践，培养学生的.学习数学的兴趣。

(三)教学过程

教师的主要作用是调控课堂，适时引导，引导学生自主发现，自主探究。使学生的综合能力得到提高。

教学过程分如下几个环节：

教学过程课堂引入

1、定理推导

2、证明定理

3、总结定理

4、归纳小结

5、反馈练习

6、课堂总结、布置作业

具体教学过程如下：

(1)课堂引入：

正余弦定理广泛应用于生产生活的各个领域，如航海，测量天体运行，那正余弦定理解决实际问题的一般步骤是什么呢?

(2)定理的推导。

首先提出问题：RtΔABC中可建立哪些边角关系?

目的：首先从学生熟悉的直角三角形中引导学生自己发现定理内容，猜想，再完成一般性的证明，具体环节如下：

①引导学生从SinA、SinB的表达式中发现联系。

②继续引导学生观察特点，有A边A角，B边B角;

③接着引导：能用C边C角表示吗?

④而后鼓励猜想：在直角三角形中成立了，对任意三角形成立吗?

发现问题比解决问题更重要，我便是让学生体验了发现的过程，从学生熟悉的知识内容入手，观察发现，然后产生猜想，进而完成一般性证明。

这个过程采用了不断创设问题，启发诱导的教学方法，引导学生自主发现和探究。

第二步证明定理：

①用向量方法证明定理：学生不易想到，设计如下：

问题：如何出现三角函数做数量积欲转化到正弦利用诱导公式做直角难点突破

实践：师生共同完成锐角三角形中定理证明

独立：学生独立完成在钝角三角形中的证明

总结定理：师生共同对定理进行总结，再认识。

在定理的推导过程中，我注重“重过程、重体验”培养了学生的创新意识和实践能力，教育学生独立严谨科学的求学态度，使情感目标、能力目标得以实现。

在定理总结之后，教师布置思考题：定理还有没有其他证法?

通过这样的思考题，发散了学生思维，使学生的思维不仅仅禁锢在教师的启发诱导之下，符合素质教育的要求。

(3)例题设置。

例1△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求b.

(学生口答、教师板书)

设计意图：①加深对定理的认识;②提高解决实际问题的能力

例2△ABC中，a=20，b=28，A=40°，求B和C.

例3 △ABC中，a=60，b=50，A=38°，求B和C.其中①两组解，②一组解

例3同时给出两道题，首先留给学生一定的思考时间，同时让两学生板演，以便两题形成对照、比较。

可能出现的情况：两个学生都做对，则继续为学生提供展示的空间，让学生来分析看似一样的条件，为何①二解②一解情况，如果第二同学也做出两组解，则让其他学生积极参与评判，发现问题，找出对策。

设计意图：

①增强学生对定理灵活运用的能力

②提高分析问题解决问题的能力

③激发学生的参与意识，培养学生合作交流、竞争的意识，使学生在相互影响中共同进步。

(四)归纳小结。

借助多媒体动态演示：图表

使学生对于已知两边和其中一边对角，三角形解的情况有一个清晰直观的认识。之后让学生对题型进行归纳小结。

这样的归纳总结是通过学生实践，在新旧知识比照之后形成的，避免了学生的被动学习，抽象记忆，让学生形成对自我的认同和对社会的责任感。实现本节课的情感目标。

(五)反馈练习：

练习①△ABC中，已知a=60，b=48，A=36°

②△ABC中，已知a=19，b=29，A=4°

③△ABC中，已知a=60，b=48，A=92°

判断解的情况。

通过学生形成性的练习，巩固了对定理的认识和应用，也便于教师掌握学情，以为教学的进行作出合理安排。

5.高中数学必修五测试题 篇五

一、基础过关

abc

1．在△ABC中，若，则△ABC是

cos Acos Bcos CA．直角三角形C．钝角三角形

()

B．等边三角形 D．等腰直角三角形

()

2．在△ABC中，A＝60°，a3，b＝2，则B等于A．45°或135°C．45°

B．60°

D．135°

()

3．下列判断中正确的是

A．当a＝4，b＝5，A＝30°时，三角形有一解 B．当a＝5，b＝4，A＝60°时，三角形有两解 C．当a＝3，b＝2，B＝120°时，三角形有一解 3

D．当a＝2，b＝6，A＝60°时，三角形有一解

4．在△ABC中，a＝2，A＝30°，C＝45°，则△ABC的面积S△ABC等于 3＋13－1 3＋23－2

5．已知△ABC中，AB3，AC＝1，且B＝30°，则△ABC的面积等于3

2B.3

32D.()

()

3342

6．若△ABC的面积为3，BC＝2，C＝60°，则边AB的长度为________． 7．在△ABC中，已知23asin B＝3b，且cos B＝cos C，试判断△ABC的形状．

πB5

8．在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a＝2，C＝cos，425求△ABC的面积S.二、能力提升

b

9．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asin Asin B＋bcos2A＝2a，则等

a于

a

()

A．23B．223D.2

10．在△ABC中，若

bc，则△ABC的形状是________． ABCcos cos cos

222

a＋b＋c11．在△ABC中，A＝60°，a＝3，b＝12，S△ABC＝183，则＝______，sin A＋sin B＋sin C

c＝______.cos Ab412．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c＝10，又知＝，求a、cos Ba3

b及△ABC内切圆的半径．

三、探究与拓展

113．已知△ABC的面积为1，tan Btan C＝－2，求△ABC的各边长以及△ABC外接圆2的面积．

答案

1．B 2.C 3.D 4.A 5.D 6.2

7．解 ∵3asin B＝3b，∴3·(2Rsin A)·sin B＝3(2Rsin B)，∴sin A＝3，∴A＝60°或120°.2

∵cos B＝cos C，∴B＝C.当A＝60°时，△ABC是等边三角形；

当A＝120°时，△ABC是顶角为120°的等腰三角形．

B38．解 cos B＝2cos2 －1＝，25

4故B为锐角，sin B＝.5

3π2－B所以sin A＝sin(π－B－C)＝sin410.asin C10由正弦定理得c＝＝，sin A7

111048所以S△ABC＝sin B＝×2×＝22757

9．D 10.等边三角形 11.12 6

sin Bb12．解 由正弦定理知，sin Aa

∴cos Asin B∴sin 2A＝sin 2B.cos Bsin A

π又∵a≠b，∴2A＝π－2B，即A＋B2

∴△ABC是直角三角形，且C＝90°，a＋b＝10由b4a3222，得a＝6，b＝8.a＋b－c故内切圆的半径为r＝＝2.2

113．解 ∵tan B＝>0，∴B为锐角． 2

∴sin B55，cos B＝.55

∵tan C＝－2，∴C为钝角．

25∴sin C＝，cos C＝－.55

∴sin A＝sin(B＋C)＝sin Bcos C＋cos Bsin C＝5223·－＋55555

1352∵S△ABCsin C＝2R2sin Asin Bsin C＝2R2××＝1.2555255∴R2＝R＝.1262525∴πR2＝，即外接圆的面积为π.1212

∴a＝2Rsin A3，b＝2Rsin B＝

c＝2Rsin C.3

6.高中数学必修五测试题 篇六

选择题

下列加点字的注音，正确的一项是 ( )

A.斜晖(huī)筵席(yàn)绣衾(qīn)靥儿(yè)

B.金钏(chuàn)罗帏(wéi)谂知(shěn)相携(xié)

C.牺惶(qī)蹙眉(cù)蜗角(wō)厮守(sī)

D.青鸾(1uán)禾黍(shǔ)栖迟(xī)女婿(xù)

下列各句中字形有误的一句是 ( )

A.恨相见得迟，怨归去得疾

B.遥望见十里长亭，减了玉肌，此恨谁知?

C.意似痴，心如醉，昨霄今日，消减了小腰围

D.青宵有路终须到，金榜无名誓不归

下列语句中加点词语和现代汉语意思相同的一项是 ( )

A.奈时间怎不悲啼!

B.鞍马秋风里，最难调护，最要扶持

C.做到见夫人科

D.遍人间烦恼填胸臆

下列句子中，修辞方法和另外三个不同的一项是( )

A.“蜗角虚名，蝇头微利”，拆鸳鸯在两下里

B.休要“一春鱼雁无消息”!

C.若见了那异乡花草，再休似此处栖迟

D.泪随流水急，愁逐野云飞

诗歌鉴赏

阅读下文，回答后面的问题。

【一煞】青山隔送行，疏林不做美，淡烟暮霭相遮蔽。夕阳古道无人语，禾黍秋风听马嘶。我为甚么懒上车儿内，来时甚急，去后何迟?

(红云)夫人去好一会，姐姐，咱家去!(旦唱)

【收尾】四围山色中，一鞭残照里。遍人间烦恼填胸臆，量这些大小车儿如何载得起?

(旦、红下)(末云)仆童赶早行一程儿，早寻个宿处。泪随流水急，愁逐野云飞。 (下)

【小题1】上文中有“夕阳古道”之语，很容易让人想起同时代另一散曲大家——的《天净沙·秋思》：枯藤老树昏鸦，___，__ 。___，断肠人在天涯。另文段末“量这些大小车儿如何载得起”一句也化用了宋 代著名女词人__写烦愁的名句：____，___，这些都给唱词增色不少。

【小题2】 对上文两支曲子的解说有误的一项是…( )

A.这两支曲子应是在张生离别之后所唱。莺莺目送着张生渐行渐远的身影，愁绪万端，不忍遽归。这两支曲子便刻画了莺莺的这种帐望情景和依依心情。

B.“夕阳”一句，看似平易，含情实深。日夕薄暮，本是当归之时，而今却挥袂远别，人何以堪!

C.一个“古”字，不但平添了许多苍凉况味，而且把别离的凄苦之情推及古今，它包含着人物内心的许多“潜台词”，也启示着读者观众的丰富联想。“无人语”三字道出了环境的寂静：古道上人来人往，只是都不说话，仿佛也在为崔、张别离而伤感。

D.“四周”两句，虽是淡淡景语，其实包含着无限情思。它使“长亭送别”留下了境界深远，意味无穷的余韵。

元代马致远的杂剧《汉宫秋》第三折戏中，汉元帝在灞桥送别王昭君出塞和亲时，有下面一段曲词。阅读这段曲词，然后回答问题。(湖北高考题)

《汉宫秋》第三折[梅花酒]

呀!俺向着这迥野悲凉。草已添黄，兔早迎霜。犬褪得毛苍，人搠起缨枪，马负着行装，车运着糇粮，打猎起围场。他、他、他，伤心辞汉主;我、我、我，携手上河梁。他部从入穷荒，我銮舆返咸阳。返咸阳，过宫墙;过宫墙，绕回廊;绕回廊，近椒房;近椒房，月昏黄;月昏黄，夜生凉;夜生凉，泣寒蜇①;泣寒蜇，绿纱窗;绿纱窗，不思量!

注：①寒蜇：寒蝉。

(1)有人赞赏《汉宫秋》的词曲“写景写情，当行出色”。这段曲词描写了汉元帝所见、所想的哪两种情景?表现了汉元帝什么样的感情?

答：

(2)这段曲词中运用了对仗、顶真的修辞手法，试简析它们各有怎样的艺术效果。

7.高中数学必修五测试题 篇七

关键词：电子书包,英语阅读,教学方法,小组合作

引言

《普通高中英语课程标准 (实验) 》在“教学建议”部分的教学原则中指出, 利用现代教育技术, 开发英语教学资源, 拓展学生学习渠道, 改进学生的学习方式, 提高学生的学习效率。教师应充分利用各种听觉和视觉手段, 丰富教学内容和形式, 促进学生的课堂学习 (教育部2003) 。近几年, 基于网络的语言教学从计算机辅助语言教学的领域中脱颖而出 (陈映苹2008) , 利用电子书包辅助英语教学也随即展开。电子书包集文字、声音、视频、图片、动画等元素于一体, 具有开放性、情境性、丰富性、趣味性、交互性等特点, 基于此的各类交互愈发具有价值, 教与学的支撑也变得无处不在。根据建构主义理论、二语习得理论和元认知理论, 利用电子书包辅助英语课堂教学能有效激发学生的阅读兴趣, 丰富背景知识, 促进交互协作, 积累语言知识, 培养学生的自主学习习惯, 提高英语学习能力。

本文以外研版高中英语必修三模块五Great People and Great Inventions of Ancient China阅读课为例, 主要介绍了三位哲学家 (孔子、孟子、墨子) 的生平、哲学思想以及取得的成就。

一、教学目标

知识与技能:在阅读中能识别新学的词汇、短语并熟练运用, 了解中国古代三位先哲及他们的学说。

过程与方法:在阅读中训练学生的略读、查读、获取信息的能力。通过复述课文, 提高学生的口语水平。

情感态度价值观:了解中国古代思想家及其思想, 增强学生的文化意识和民族自豪感。

二、教学重难点和教学措施

重点:掌握本课的词汇、短语及重要表达方式。阅读并理解课文, 使学生了解中国古代三位先哲及他们的学说, 并在阅读中使学生掌握预测、略读、查读等阅读能力。

难点:如何利用所学词汇和短语复述课文, 并对三位先哲及他们的学说发表自己的看法, 并能撰写有关中国古代先哲的短文以及体裁相同的短文。

措施:学生自学视频, 小组讨论, 教师点拨深化, 重点理清, 难点攻破。

三、学生分析

学生是教学的对象和学习的主体, 课堂教学活动应以学生为中心。

1. 高中一年级学生智力发展趋于成熟, 渐渐形成用英语获取信息、处理信息、分析问题和解决问题的能力;能对课文内容提出自己的疑惑并勇于阐述见解, 且能从课内知识拓展到课外, 通过多种渠道获取学习资源。不过, 学生的水平参差不齐, 教师布置任务时要兼顾各个层次的学生, 使他们都有所收获。

2.改错和语法填空等新题型对学生来说是难点。教师可以结合本堂课的知识点, 提供资源和问题, 引发学生探究的兴趣, 并采取小组合作探究的方式, 培养学生发现问题和解决问题的能力。

3.经过上学期的课堂实践, 学生对通过平板学习和小组合作探究处理难题的学习方式已经基本适应, 本学期可以进一步提高应用效率。

四、教学环节

五、教学反思

本堂课实现了电子书包与英语教学的有效融合, 呈现了以“自主、探究、合作”为特征的教学方式, 体现了“以教师为主导、学生为主体”的理念, 使培养学生的创新精神与实践能力的目标真正落到实处。

(一) 运用电子书包的优点

1. 运用电子书包及网络资源, 有利于开发英语教学资源, 拓宽学生的学习渠道, 改进学生的学习方式, 进而培养学生的实践能力和创新能力。这体现了现代教学方式与传统教学方式的融合, 现代教学理念与传统教学思想的碰撞。运用电子书包后, 学生学习的兴趣更浓了, 师生的互动更多了, 教学任务更精准了, 教学效率更高了。

2.落实新课程改革理念, 课堂呈现自主学习、小组讨论、交流展示等学习形式, 体现了自主、合作、探究的教学理念。例如, 模仿造句和写作训练环节既能加深学生对课文的理解, 又能培养学生获取信息、处理信息以及运用所学语言的能力。

3.利用电子书包的各项功能辅助教学, 提升课堂效果。例如, 利用“课堂练习”功能, 对学生的预习情况进行检测, 及时反馈, 有利于教师了解学情, 有针对性地教学;利用“教师提问”功能, 在课堂上组织学生进行片段写作, 让学生拍照并上传, 直观清晰地展示学习成果;利用导学本、错题集、网络作业等功能, 推送教学资源;尊重学生的学习差异性, 满足不同学生的学习需求, 避免“好学生吃不饱、一般学生吃不了”的学习状况。

(二) 不足之处

笔者在使用电子书包的过程中还存在不足之处和需要提升的地方。例如, 针对智慧课堂和智慧教学平台中提供的题目, 教师要更加精心地进行筛选和组合, 让学生的个性化学习得以充分实现。另外, 在课堂教学中, 笔者没能将教学内容与科技教学手段完全地融合在一起;在操作过程中, 还有一些环节不够流畅, 对智慧课堂和智慧教学平台的功能应用得还不够到位。

结束语

作为一种智能化的移动学习工具, 电子书包是提高学生英语阅读和写作水平的一条新途径, 不仅符合学生的思维方式和认知规律, 而且对激发学生兴趣、发展学生语言运用能力以及整体提高英语教学质量有很大的帮助作用。在高中英语阅读教学中应用电子书包能很好地体现现代教学方式与传统教学方式的融合:设计预习学案、微课以及测试题并上传到平台, 实现个性化推送;分析课题, 编制教学方案, 优化教学过程, 激发学生的学习热情, 拓展学生参与课堂活动的时间和空间, 有效实现师生互动、生生互动。

附:

评测练习 (导学案节选)

参考文献

陈映.2008.基于网络资源的任务型英语阅读研究[J].华南师范大学学报 (社会科学版) , (3) .

教育部.2003.普通高中英语课程标准 (实验) [S].北京:人民教育出版社.

马琳玉2013.利用网络资源辅助中职英语阅读教学的现状调查与对策研究[J].中小学英语教学与研究, (12) .

8.高中数学必修五测试题 篇八

一、认真读题，谨慎填空(每空0.5分，共17分)

1.3除以11的商用循环小数表示为()，得数保留三位小数，约等于()。

2.王老师的身份证号码是330724198009300011，我们可以知道王老师的生日是()月()日，今年王老师()岁了。

3.《哈利波特》一书一共有a页，小红每天看x页，看了3天，一共看了()页，还剩()米。甲、乙两地相距86千米，汽车从甲地到乙地行驶了x小时，86÷x表示()。

4.一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，这个三角形的面积是()；一个平行四边形的面积是12dm，和它等底等高的三角形的面积是()。

5. 3米5厘米=()米 0.6平方米=()平方分米

720000平方米=()公顷=()平方千米

6.在○里填上“＜”、“＞”、“=”。

9.3×0.95○9.310.5÷2.5○10.5÷1.25

4.95×99+4.95○49.5×102.3×4.6○0.023×46

7.口袋里有红球1个，绿球2个，黄球3个。任意摸出一个球，红球的可能性是()，绿球的可能性是()，黄球的可能性是()，黑球的可能性是()。

8.在括号里填上适当的数。

1.28÷0.4=()÷43.5÷0.007=()÷7

9.一根彩带长6.4米，每1.4米剪一段，这根彩带可以剪( )段；60升油装入容量为7升的油桶中，需要( )只油桶。

10.如果一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，那么它的顶角是()度，底角是()。

11.粗心的小明计算一道乘法题时，把因数4.2错写成了42，结果得158，正确的得数应该是()。

12. 阴影部分的面积用字母表示是()，周长是()。整个图形的面积用字母表示是()。

13.在□里填入相同的数，使等式成立。

2.4×□-□×1.5=1.8

二、仔细推敲，认真判断(每题1分，共6分)

1.无限小数一定大于有限小数。()

2.5.010010001…是循环小数，0.7777不是循环小数。()

3.观察一物体时，一次最多能看到3个面。()

4.2a×a＞a。()

5.两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。

()

6.一个整数除以一个小数，商一定比这个整数小。

()

六、运用数学，解决问题(第1、2、3题每题3分，第4、5、6、7、8题每题5分，共34分)

1.妈妈带了50元钱到新世纪商场买25千克大米，钱够吗?(列式解答)

2.妈妈买了3千克橘子和4千克苹果共用27.60元，已知每千克橘子的售价是3.20元，每千克苹果的售价是多少元?

3.一只鲸的体重比一只大象体重的37.5倍还多12吨。已知鲸的体重是162吨，大象的体重是多少吨?(用方程解)

4.一个梯形果园，它的下底是240米，上底是180米，高是60米。这个果园的面积是多少?如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵?

5.学校买来的桌椅一套需要140元，桌子的价钱是椅子的2.5倍，桌子、椅子各需多少钱?

6.张大伯用篱笆围一块梯形的菜地(如下图，一边靠墙)，篱笆长80米，求这块地的面积。如果每平方米收菜10.2千克，这块地共收菜多少千克?

7.某地通讯公司通话的收费标准有两种：

(1)月租18元，通话费每分钟0.18元；

(2)无月租，通话费每分钟0.22元。

若张老师每月的通话时间为150分钟，他选择哪种标准比较省钱?为什么?

8.五年级有14人分两组举行踢毽子比赛，成绩如下：

甲组：55，37，25，5，46，12，9。

乙组：31，36，34，15，21，34，18。

(1)请分别求出两组数据的平均数和中位数。

(2)你认为这两个组中，哪个组的成绩更稳定些?为什么?

七、选做题(共10分)

1.规律填数：1+3、2+4、3+5、4+6……第100个算式的和是()。

2.韩旺在计算一道小数除法算式时，把除数的小数点漏写了，结果得到的商是8.4。已知被除数是210，正确的商是()。

4.妈妈到粮食店买米。如果买20千克大米，所带的钱还剩5.5元；如果买同样的大米25千克，则差7元。妈妈带了多少元钱?