高二数学上学期期末

高二数学上学期期末（共7篇）

1.高二数学上学期期末 篇一

期中解答题精选50题（基础版）

1．（2020·浙江）已知平面内两点M（4，﹣2），N（2，4）.（1）求MN的垂直平分线方程；

（2）直线l经过点A（3，0），且点M和点N到直线l的距离相等，求直线l的方程.【答案】（1）x﹣3y＝0（2）x＝3或3x+y﹣9＝0

【详解】解：（1）平面内两点M（4，﹣2），N（2，4），所以MN中点坐标为（3，1），又直线MN的斜率为，所以线段MN的中垂线的斜率为，线段MN的中垂线的方程为，即x﹣3y＝0.（2）当直线l与直线MN平行时，由（1）知，kMN＝﹣3，所以此时直线l的方程为y＝﹣3（x﹣3），即3x+y﹣9＝0；

当直线l经过点（3，1）时，此时直线的斜率不存在，所以直线方程为x＝3；

综上知，直线l的方程为x＝3或3x+y﹣9＝0.2．（2020·长春市第二十九中学高二期中（文））已知两条直线

与的交点为P，直线的方程为：

（1）求过点P且与平行的直线方程；

（2）求过点P且与垂直的直线方程．

【答案】（1）；（2）．

【详解】解：（1）由得,∴，∵，∴过点P且与平行的直线方程为：，即

（2）∵，过点P且与垂直的直线方程为：

即

3．（2021·全国高二期中）已知点在圆C：上．

（Ⅰ）求该圆的圆心坐标及半径长；

（Ⅱ）过点M（﹣1，1），斜率为的直线l与圆C相交于A，B两点，求弦AB的长．

【答案】（Ⅰ）圆心，半径；（Ⅱ）弦长

【详解】（Ⅰ）由题可知：

所以圆的标准方程为

所以圆心，半径

（Ⅱ）直线的方程为，即

则圆心到直线的距离为

所以弦长

4．（2020·六安市裕安区新安中学高二期中（理））已知△ABC的三个顶点分别为A(2，4)，B(1，1)，C(7，3).（1）求BC边上的中线所在直线的方程；

（2）求BC边上的高所在直线的方程.【答案】（1）x+y-6=0；（2）3x+y-10=0.【详解】（1）因为B(1，1)，C(7，3)，所以BC的中点为M(4，2).因为A(2，4)在BC边上的中线上，所以所求直线方程为=，即BC边上的中线所在直线的方程为x+y-6=0.（2）因为B(1，1)，C(7，3)，所以直线BC的斜率为=.因为BC边上的高所在直线与直线BC垂直，所以BC边上的高所在直线的斜率为-3.因为A(2，4)在BC边上的高上，所以所求直线方程为y-4=-3(x-2)，即BC边上的高所在直线的方程为3x+y-10=0.5．（2020·六安市裕安区新安中学高二期中（理））已知实数满足，求的最小值.【答案】5.【详解】

表示点与圆上动点之间的距离的平方，若最小，则也最小，数形结合知的最小值为，故的最小值为5.6．（2020·重庆市万州南京中学）在直角坐标系中，已知圆与直线相切，（1）求实数的值；

（2）过点的直线与圆交于､两点，如果，求.【答案】（1）；（2）.【详解】解:（1）圆的方程可化为，圆心，半径，其中，因为圆与直线相切，故圆心到直线的距离等于半径，即，解得；

（2）当直线斜率不存在时，其方程为，此时圆心到直线的距离，由垂径定理，不合题意；

故直线斜率存在，设其方程为，即，圆心到直线的距离，由垂径定理，即，解得，故直线的方程为，代入圆的方程，整理得，解得，于是，这里，)，所以.7．（2019·静宁县第一中学高二期中（理））过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA．

(1)求弦OA中点M的轨迹方程；

(2)延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程.【答案】(1)x2+y2-4x=“0;“

(2)x2+y2-16x=0

试题分析：（1）设M点坐标为（x，y），那么A点坐标是（2x，2y），A点坐标满足圆x2+y2-8x=0的方程，所以，（2x）2+（2y）2-16x=0，化简得M

点轨迹方程为x2+y2-4x=0．

（2）设N点坐标为（x，y），那么A点坐标是（），A点坐标满足圆x2+y2-8x=0的方程，得到：（）2+（）2-4x=0，N点轨迹方程为：x2+y2-16x=0．

8．（2019·芜湖市城南实验中学（文））在中，边上的高所在的直线的方程为，的平分线所在直线的方程为，若点的坐标为．

（1）求点的坐标；

（2）求直线BC的方程；

（3）求点C的坐标．

【答案】（1）（2）（3）

试题分析：（1）直线和直线的交点得，即的坐标为，（2）∵直线为边上的高，由垂直得，所以直线BC的方程为

（3）∵的平分线所在直线的方程为，A(-1,0),B（1，2），,设的坐标为，则，解得，即的坐标为．

9．（2020·六安市城南中学高二期中（文））求圆心为且与直线相切的圆的标准方程．

【答案】．

【详解】解：由题意可知圆的半径为，所以所求的圆的方程为

10．（2020·山西大同一中高二期中（理））已知直线

（1）求直线的斜率；

（2）若直线m与平行，且过点，求m的方程.【答案】（1）；（2）.【详解】（1）由，可得，所以斜率为；

（2）由直线m与平行，且过点，可得m的方程为，整理得：.11．（2020·清远市清新区凤霞中学）圆的圆心坐标为，且过点

（1）求圆的方程；

（2）判断直线与圆的位置关系，说明理由.如果相交，则求弦长．

【答案】（1）；（2）直线与圆相交；.【详解】（1）圆的半径．故圆的方程为．

（2）圆心到直线的距离，即，直线与圆相交，可知弦长为．

12．（2020·天津市滨海新区汉沽第六中学高二期中）根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程．

（1）斜率是，且经过点；

（2）斜率为4，在轴上的截距为；

（3）经过，两点；

【答案】（1）（2）（3）

【详解】（1）由直线的点斜式方程可得

即

（2）由直线的斜截式方程可得

即

（3）由直线的两点式方程可得

即

13．（2020·安徽宣城·高二期中（文））若点A与点B到直线的距离相等，求a的值．

【答案】或

【详解】因为点A与点B到直线的距离相等，所以有：或，解得：或.14．（2020·湖北）已知点，直线L经过A，且斜率为.（1）求直线L的方程；

（2）求以B为圆心，并且与直线L相切的圆的标准方程.【答案】（1）；（2）.【详解】解：（1）由题意，直线的方程为：，整理成一般式方程，得，∴直线L的方程为；

（2）由已知条件，得所求圆的圆心为，可设圆B方程为：，∵圆B与直线相切，∴

∴.故圆B的方程为.15．（2020·重庆市凤鸣山中学）已知直线，圆C以直线的交点为圆心，且过点A(3,3)，（1）求圆C的方程；

（2）若直线

与圆C交于不同的两点M、N，求|MN|的长度；

（3）求圆C上的点到直线的距离的最大值．

【答案】（1）；（2）：（3）．

【详解】（1）联立直线方程，即可得交点C(1,3)，圆C的半径，∴圆C的方程为：.（2）由C点到直线的距离，∴|MN|=2．

（3）由C点到直线的距离，即圆C上点到直线距离的最大值为．

16．（2020·四川高二期中（理））已知直线过点和两点

（1）求出该直线的直线方程(用点斜式表示)

（2）将（1）中直线方程化成斜截式，一般式以及截距式且写出直线在x轴和y轴上的截距.【答案】（1）；（2）答案见解析.【详解】解；（1）直线AB的斜率为

故直线AB的点斜式方程为：或.（2）由，得，可化为，当时，当时，所以斜截式：，一般式：，截距式：，在x轴上的截距为；在y轴上的截距为

17．（2020·四川省成都市盐道街中学高二期中）在中，边上的高所在的直线的方程为，的平分线所在直线的方程为，若点的坐标为.（1）求点的坐标.（2）求直线的方程.【答案】（1）；（2）.【详解】（1）联立，解得，可得.（2）∵边上的高所在的直线的方程为，∴，即，∴直线的方程为，整理得.18．（2020·合肥市庐阳高级中学高二期中（文））直线l经过点，（1）直线l与直线垂直，求直线l的方程；

（2）直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程.【答案】（1）；（2）或

【详解】（1）直线的斜率为，所以直线的斜率为，直线的方程为，即.（2）当直线过原点时，直线的方程为，当直线不过原点时，设直线的方程为，代入点的坐标得，解得，所以直线的方程为.19．（2020·九龙坡·重庆市育才中学）（1）已知直线经过点且与直线垂直，求直线的方程.（2）已知直线与轴，轴分别交于两点，的中点为，求直线的方程.【答案】（1）；（2）．

【详解】（1）直线的斜率，则，故直线的方程为；

（2）设，的中点为，知，则直线的方程为．

20．（2018·北京市第二中学分校高二期中（理））如图，在四棱锥中，底面是矩形，是的中点，平面，且，．

（）求与平面所成角的正弦．

（）求二面角的余弦值．

【答案】(1)

.(2)

.详解：

（）∵是矩形，∴，又∵平面，∴，即，两两垂直，∴以为原点，，分别为轴，轴，轴建立如图空间直角坐标系，由，得，，，则，，设平面的一个法向量为，则，即，令，得，∴，∴，故与平面所成角的正弦值为．

（）由（）可得，设平面的一个法向量为，则，即，令，得，∴，∴，故二面角的余弦值为．

21．（2021·广西平果二中高二期中（理））如图，四棱锥中，为正三角形，为正方形，平面平面，、分别为、中点.（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.【答案】(1)见解析;(2).详解：（1）连接，∵是正方形，是的中点，∴是的中点，∵是的中点，∴，∵平面，平面，∴平面.（2）建立如图所示空间直角坐标系，设，则，，，，设平面的法向量，则，取得，设与平面所成角为，则.22．（2021·横峰中学高二期中（理））如图在边长是2的正方体中，E，F分别为AB，的中点．

（1）求异面直线EF与所成角的大小．

（2）证明：平面．

【答案】（1）；（2）证明见解析．

【详解】据题意，建立如图坐标系．于是：，，，∴，，．

（1），∴

∴异面直线EF和所成的角为．

（2）

∴，即，∴即．

又∵，平面且

∴平面．

23．（2021·上海市进才中学高二期中）如图所示，球O的球心O在空间直角坐标系的原点，半径为1，且球O分别与x､y､z轴的正半轴交于A､B､C三点，已知球面上一点.（1）求证：；

（2）求D､C两点在球O上的球面距离.【答案】（1）证明见解析；（2）.【详解】（1）由题意，，，，；

（2），，D，C两点在球O上的球面距离为；

24．（2021·重庆市第二十九中学校高二期中）在边长为2的菱形中，点是边的中点（如图1），将沿折起到的位置，连接，得到四棱锥（如图2）

（1）证明：平面平面；

（2）若，连接，求直线与平面所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析，（2）.【详解】（1）连接图1中的，因为四边形为菱形，且

所以为等边三角形，所以

所以在图2中有，因为

所以平面，因为，所以平面平面

（2）因为平面平面，平面平面，所以平面

以为原点建立如图空间直角坐标系

所以

所以

设平面的法向量为，则，令，则，所以

所以直线与平面所成角的正弦值

25．（2021·浙江温州市·高二期中）在等腰梯形中，，E为中点，将沿着折起，点C变成点P，此时．

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

【答案】（1）见解析；（2）

【详解】（1）证明：取BE中点记为H,连结PH、CH，是CD中点,，且，四边形ABED是平行四边形，是边长为2等边三角形，由题意可知，是边长为2的等边三角形，是中线，PH是中线，，又，平面PCH，；

（2）解：由（1）可求得，，又，平面，以为原点，HB，HC，HP所在直线为x，y，z轴，如图建立空间直角坐标系，，设平面BCP的法向量为，即，令,则，平面BCP的法向量为，设直线与平面所成角为，所以直线与平面所成角的正弦值为.26．（2021·渝中·重庆巴蜀中学高二期中）如图1所示，在等腰梯形ABCD中，，，把沿BE折起，使得，得到四棱锥.如图2所示.（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.【答案】（1）证明见解析；（2）.【详解】（1）在等腰梯形中，，可知，由可得.又，则，则，又，可得平面

（2）又，则以点E为原点，以EB，ED，EA所在直线分别为x，y，z轴，建立如图所示的空间之间坐标系E-BDA.，，设平面的法向量为，则：

注意到，面AED的法向量，设平面ABC与平面AED所成锐二面角的平面角为，故

27．（2020·江西宜春市·宜春九中高二期中（文））已知圆，其中

（1）如果圆C与圆外切，求m的值；

（2）如果直线与圆C相交所得的弦长为，求m的值．

【答案】（1）；（2）

【详解】解：（1）圆C的圆心为，半径

因为圆C与圆外切，所以两圆的圆心距等于其半径和，即，解得

（2）圆C的圆心到直线的距离

因为直线与圆C相交所得的弦长为，所以，解得

28．（2020·合肥市庐阳高级中学高二期中（文））（1）求过点，且圆心在直线上的圆的标准方程.（2）已知圆C：，圆心在直线上，且圆心在第二象限，半径长为求圆的一般方程.【答案】（1）；（2）.【详解】（1）线段的中点为，线段的斜率为，所以线段的垂直平分线的斜率为，线段的垂直平分线方程为.，即圆心坐标为，半径为，所以圆的标准方程为.（2）圆心，∵圆心在直线上，∴，即.①

又∵半径长，∴.由①②可得或

又∵圆心在第二象限，∴，即.则.故圆的一般方程为.29．（2020·合肥市庐阳高级中学高二期中（文））直线l经过点，（1）直线l与两个坐标轴围成的三角形的面积是4的直线方程.（2）直线l与两个坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小时的直线方程.【答案】（1）；（2）.【详解】设直线方程为，由直线l经过点可得，（1）由题可得，解得，，则直线方程为；

（2），∴，当且仅当，时面积取最小值，则直线方程为.30．（2020·黑龙江佳木斯一中高二期中（文））已知的三个顶点，．

（1）求边上的中线所在直线方程以及中线的长度；

（2）求边上的高线的长度．

【答案】（1）；；（2）.【详解】（1）的三个顶点，，故边上的中点，所以边上的中线的长度，边上的中线所在直线方程为，即．

（2）由于边所在的直线方程为，即，故边上的高线的长度，即点到直线的距离为．

31．（2020·通城县第二高级中学高二期中）求过点，且与圆相切的直线l的方程.【答案】或.【详解】设切线方程为，即，∵圆心到切线l的距离等于半径2，∴，解得，∴切线方程为，即，当过点M的直线的斜率不存在时，其方程为，圆心到此直线的距离等于半径2.综上可知，所求直线方程为或.32．（2020·四川省泸县第二中学（理））已知两条直线，．

（1）当为何值时，与垂直；

（2）当为何值时，与平行．

【答案】（1）；（2）.【详解】（1）若与垂直，则，解得：；

（2）若与平行，则，解得：.33．（2020·湖南湘潭市·湘潭一中高二期中）已知直线：

().（1）证明：直线过定点；

（2）若直线交轴负半轴于，交轴正半轴于，的面积为(为坐标原点)，求的最小值并求此时直线的方程．

【答案】（1）证明见解析；（2）4，.【详解】（1）证明：直线的方程可化为，令，则，解得，∴无论取何值，直线总经过定点.（2）由题意可知，再由的方程，得，．

依题意得：，解得．

∵.当且仅当，即时取等号，∴，此时直线的方程为．

34．（2021·全国高二期中）已知斜率为的直线与圆心为的圆相切于点，且点在轴上.（1）求圆的方程；

（2）若直线与直线平行，且圆上恰有四个不同点到直线距离等于，求直线纵截距的取值范围.【答案】（1）；（2）.【详解】解：（1）依题意，设点的坐标为.，解得，即点的坐标为，从而圆的半径.故所求圆的方程为.（2）因为，设：，由圆上恰有四个不同点到直线距离等于，得圆心到直线的距离，解得.即直线纵截距的取值范围为.35．（2020·黑龙江哈尔滨·哈九中高二期中（理））已知的三个顶点的坐标分别为，.（1）求边上中线所在直线的方程；

（2）求边上高所在直线的方程.【答案】（1）；（2）.【详解】（1）中点为，直线方程为：，即；

（2），直线方程为：，即.36．（2021·安徽省怀宁中学高二期中（文））大家知道，等边三角形的重心(三条中线的交点)､外心(三条边的中垂线的交点)､垂心(三条高的交点)三点重合.（1）观察等腰直角三角形(如图)，若其重心是､外心为､垂心为，判断､､的位置关系以及线段和的长度之间的数量关系.（2）若是等腰三角形(如图)，且，验证（1）的结论是否成立？若成立，请证明你的结论.【答案】（1）可得到､､三点共线，且；（2）答案见解析.【详解】（1）建立如图所示的平面直角坐标系，设等腰直角三角形中，所以有，显然重心的坐标为：，外心的坐标为：，显然垂心与点重合，，所以有，因此､､三点共线，且；

（2）建立如图所示的直角坐标系：

因为，所以有，显然重心的坐标为：，设，由，即

且，解得，即，设，因此有：，即，即，，所以有，因此､､三点共线，且.37．（2020·安徽立人中学高二期中（文））已知圆过点，且与圆关于直线对称．

（1）求圆、圆的方程；

（2）过点Q向圆和圆各引一条切线，切点分别为C，D，且，则是否存在一定点M，使得Q到M的距离为定值？若存在，求出M的坐标，并求出的值；若不存在，请说明理由．

【答案】（1），；（2）存在，Q到M的距离为定值．

【详解】（1）设圆的圆心，因为圆与圆关于直线对称，可得，解得，设圆的方程为，将点，代入可得，所以圆的方程为，圆的方程为．

（2）由，根据切线长公式，可得，设，则，化简得，所以存在定点使得Q到M的距离为定值．

38．（2021·安徽高二期中（文））已知圆：.（1）若圆的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程；

（2）从圆外一点向圆引切线PM，M为切点，O为坐标原点，且有，求使最小的点P的坐标.【答案】（1），；（2）.【详解】（1）圆：的标准方程为，所以圆心，.设圆的切线在x轴和y轴上的截距分别为a，b，①当时，切线方程可设为，即，由点到直线的距离公式，得.所以切线方程为.②当时，切线方程为，即.由点到直线的距离公式，得，.所以切线方程为，.综上，所求切线方程为，.（2）由圆的切线性质可知：，∵，∴.即.整理得.∴.当时，最小，此时，∴.39．（2021·上海市长征中学高二期中）1972年9月，苏步青先生第三次来到江南造船厂，这一次他是为解决造船难题、开发更好的船体数学放样方法而来，他为我国计算机辅助几何设计的发展作出了重要贡献.造船时，在船体放样中，要画出甲板圆弧线，由于这条圆弧线的半径很大，无法在钢板上用圆规画出，因此需要先求出这条圆弧线的方程，再用描点法画出圆弧线.如图，已知圆弧的半径

r

=29米，圆弧所对的弦长l

=12米，以米为单位，建立适当的坐标系，并求圆弧的方程（答案中数据精确到0.001米，）.【答案】

【详解】

如图，以所在直线为轴，弦的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，设圆弧的圆心为，连接，则，所以，即圆心的坐标为，所以圆弧的方程为

40．（2020·阜阳市耀云中学高二期中）三角形的顶点是A（，0）、B（，3）、C（0，5）.求这个三角形的三边所在直线的方程.【答案】，．

【详解】由题意直线方程为，即，直线方程为，即，直线方程为，即．

41．（2010·贵州遵义市·高二期中）已知正方形的中心为，一边所在直线的方程为，求其他三边所在的直线方程.【答案】，【详解】正方形的中心到四边的距离均为，设正方形中与已知直线平行的边所在的直线方程为，则，即，解得（舍去）或.故与已知直线平行的边所在的直线方程为；

设正方形中与已知直线垂直的边所在的直线方程为，则，即，解得或，所以正方形另一组对边所在的直线方程分别为和；

综上所述，正方形其他三边所在的直线方程分别为，.42．（2020·北京市第十二中学高二期中）已知圆经过点，．

（1）求圆的方程；

（2）若直线：与圆交于，两点，且，求的值．

【答案】（1）；（2）．

【详解】解：（1）根据题意，设圆的方程为，圆经过，三点，则有，解可得：，，故要求圆的方程为；

（2）根据题意，圆的方程为，圆心坐标为，半径，若直线与圆交于，两点，且，则圆心到直线的距离，则有：，解可得：，故．

43．（2020·北京市第十二中学高二期中）已知三个顶点的坐标分别为，．求：

（1）过点且与直线平行的直线方程．

（2）中，边上的高线所在直线的方程．

【答案】（1）；（2）．

【详解】解：（1）因为三个顶点的坐标分别为，，所以直线的斜率为，则过点且与直线平行的直线方程为，即.（2）因为直线的斜率为，所以中边上的高所在直线的斜率为-1，又高所在直线过点，所以高所在直线的方程为，即．

44．（2021·江西高安中学高二期中（理））如图所示的几何体中，是菱形，平面，.（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的正弦值.【答案】（1）证明见解析；（2）.【详解】（1）证明：取中点，连结，设交于，连结，在菱形中，∵平面，平面，∴，又，平面，∴平面，∵，分别是，的中点，∴，又，∴，且，∴四边形是平行四边形，则，∴平面，又平面，∴平面平面.（2）由（1）中证明知，平面，则，两两垂直，以，所在直线分别为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系.由及是菱形，得，，则，，，，设平面的一个法向量为，则，即，取，求得，所以，同理，可求得平面的一个法向量为，设平面与平面构成的二面角的平面角为，则，又，∴，∴平面与平面构成的二面角的正弦值为.45．（2020·安徽淮北·高二期中（理））如图所示，与都是边长为的正三角形，平面平面，平面，．

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成二面角的正弦值．

【答案】（1）证明见解析；（2）．

【详解】（1）证明：取中点，因为为正三角形，所以．

由于平面平面，平面平面，所以平面．

又因为平面，所以．又平面，平面，所以平面．

（2）连接，则，又平面．

取为原点，直线，为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系如图所示．，则各点坐标分别为，，．．

设平面的法向量为，由

得，解得，取，得．又平面的法向量为，所以，设所求二面角为，则．

46．（2021·北京一七一中）如图，在四棱锥中，平面平面，O，M分别为线段AD，DE的中点．四边形BCDO是边长为1的正方形，．

（1）求证：平面ABE；

（2）求直线DE与平面ABE所成角的正弦值．

【答案】（1）证明见解析；（2）

【详解】解：（1）如图取线段中点，连接、，为中点，，又四边形是边长为1的正方形，，．四边形为平行四边形，．

面，面，平面；

（2）连接，为中点，．

面，面面，面面．

面．

又面，面，，如图建立空间直角坐标系．，，0，，1，，1，，0，，设面的法向量为，由，可取．，．

直线与平面所成角的正弦值为；

47．（2021·北京延庆·高二期中）如图，正方体中，棱长为2，分别是，的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

【答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）．

【详解】解：（Ⅰ）证明：取的中点，连接，．

因为是的中点，所以，．

因为是的中点，所以，．

所以，．

所以四边形是平行四边形．

所以．

因为平面，平面，所以平面．

（Ⅱ）因为正方体中，以点为坐标原点，分别以直线，为，轴建立空间直角坐标系．

所以，，所以，，设平面的法向量为，所以

所以直线与平面所成角的正弦值．

48．（2021·重庆实验外国语学校）如图1，在等腰梯形中，分别是的两个三等分点．若把等腰梯形沿虚线折起，使得点和点重合，记为点，如图2．

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的大小．

【答案】（1）证明见解析；（2）．

【详解】解：（1）因为分别是的两个三等分点，所以四边形是正方形；

所以，又因为，且，平面，所以平面，又因为平面，所以平面平面．

（2）过作于，过作的平行线交于，则面，又所在直线两两垂直，故以它们所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，易知，所以，设平面的法向量为，则，取，则

同理，设平面的法向量为，则，取，则，所以，所以平面与平面所成锐二面角的大小为.49．（2020·山西晋城·高二期中（理））如图，在多面体中，平面，点到平面的距离为，是正三角形，．

（1）证明：．

（2）求直线与平面所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析；（2）.【详解】（1）证明：如图，取的中点，连接，．，且，就是点到平面的距离，即平面

平面，又，四边形是平行四边形，是正三角形，．

（2）解：由（1）得平面，以为轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系，则，，设平面的法向量为，，则由得，令，得．

设直线与平面所成角为，则，故直线与平面所成角的正弦值．

50．（2020·天津市天津中学高二期中）如图，在四棱柱中，侧棱底面，，，且点和分别为和的中点.（1）求证：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）求点到平面的距离；

（4）设为棱上的点，若直线和平面所成角的正弦值为，求线段的长.【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）；（4）.【详解】（1）证明：以点为坐标原点建立空间直角坐标系如图所示，则，，，，因为，分别为，的中点，则，由题意可知，是平面的一个法向量，又，所以，又平面，故平面；

（2）解：由（1）可知，，设平面的法向量为，则，令，则，故，设平面的法向量为，则，令，则，故，所以，故二面角的正弦值为；

（3）解：因为，，设平面的法向量为，则，令，则，故，所以，设点到平面的距离为，则，所以点到平面的距离为；

（4）解：由题意，设，其中，则，所以，又时平面的一个法向量，因为直线和平面所成角的正弦值为，则，整理可得，又，解得或（舍），故线段的长为.

2.高二数学上学期期末 篇二

一、填空题

1. 由9个十, 38个百分之一组成的数是 () , 它是一个 () 位小数。

2.0.16里面有 () 个百分之一, 8.5里有 () 个十分之一。

3.0.09扩大1000倍后是 () , 16.4缩小到它的 () 是0.164。

4. 一个两位小数四舍五入后是3.8, 这个两位数最大是 () , 最小是 () 。

6. 在一个直角三角形中, 一个角是35°, 另一个角是 () 。

7.在386这个数的3和8之间点上小数点, 所得的数是386的 (一) 。

8. 把9.988精确到个位是 () , 精确到0.1是 () , 保留两位小数是 () 。

9.5439≈ () 万 (保留一位小数)

140730= () 万

317840000≈ () 亿 (精确到百分位)

767080000= () 亿

1 0. 在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”符号。

3米35厘米○3.35米6300克○6千克30克

5元8角○5.08元4.83万米○48000米

15× (10-1) ○15×10-18.42万○8420

11.8030米= () 千米16.16千米= () 千米 () 米

5米3厘米= () 米3.78吨= () 吨 () 千克

1.4平方米= () 平方米 () 平方分米

1 2. 两栋楼之间相距28米, 每隔4米栽一棵树, 两楼之间一共可以栽 () 棵树。

1 3. 小数部分最大的计数单位是 () , 它和整数部分最小的计数单位之间的进率是 () 。

1 4. 甲数是4.8, 比乙数多3.9, 甲、乙两数的和是 () 。

1 5. 等腰三角形的周长是40㎝, 底边的长是12㎝, 则其中一条腰的长是 () ㎝。

16.小于1的最大两位小数与最小两位小数的和是 () , 差是 () 。

17.三角形任意两边的和要 () 第三边。

18.红领巾的顶角是150°, 它的底角是 () 度。

19.四年级 (1) 班在操场上排成8人一列的方阵, 这个方阵的最外层有 () 人, 该班共有 () 人。

二、判断题 (对的打“√”, 错的打“×”。)

1. (35+62) ÷6×5, 此题应先做除法。 ()

2.所有四则运算都要先算乘除法, 后算加减法。 ()

3.45×0=0, 45÷0=0。 ()

4.c× (a+b) =c×a+a×b。 ()

5.750÷15÷5=750÷ (15÷5) 。 ()

6.7.3和7.30大小相等, 但表示的精确度不同。 ()

7.9.5和9.7之间只有1个小数。 ()

8. 小数点移动两位, 原数就扩大100倍。 ()

9. 整数都比小数大。 ()

1 0. 小三角形的内角和比大三角形的内角和小。 ()

1 1. 等腰三角形一定是等边三角形。 ()

1 2. 根据加法结合律, 250×36×4=36× (250×4) 。 ()

1 3. 要把9.38扩大100倍, 只要在它后面添上两个0就行了。 ()

1 4. 三条线段组成的图形是三角形。 ()

1 5. 锯一段钢条要5秒, 把一根钢条锯成4段要20秒。

()

16.两个直角三角形可以拼成一个长方形。 ()

17.小数点的后面添上0或者去掉0, 小数的大小不变。

()

18.用8㎝、2㎝、6㎝长的三根小棒可以拼成一个三角形。

()

19.7.083精确到十分位是7。 ()

20.10.080化简后是10.8。 ()

三、选择题 (将正确答案的序号填入括号里。)

1. 近似数是2.86的最大三位小数是 () , 最小三位小数是 () 。

A.2.869 B.2.864 C.2.859 D.2.855

2. 等腰直角三角形中的一个锐角是 () 。

A.45°B.30°C.60°

3.99×9+99的简便计算法是 () 。

A. (99+1) ×9 B.99×9+1 C.99× (9+1)

4. 在一条路的一侧植树, 每隔2米植一棵, 共植了18棵 (两端都植) , 这条路有 () 米。

A.34 B.36 C.38

5. 一个等腰三角形, 一个底角是30°, 它的顶角是 () 。

A.30°B.60°C.120°

6. 在0.5与0.6之间 () 小数。

A.没有B.有1个C.有无数个

7. 把3.097保留两位小数是 () 。

A.3.09 B.3.10 C.3.1

8. 有三根小棒, 第一根长5㎝, 第二根长3㎝, 要拼成一个三角形, 第三根小棒的长不能是 () 。

A.4㎝B.2㎝C.6㎝

9.在一个三角形中, 其中两个角相等, 它一定是 () 。

A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形

1 0. 把一个钝角三角形沿高剪开成两个小三角形, 每个小三角形的内角和 () 。

A.是90°B.无法确定C.是180°

11.在计算小数加减法时, 要注意 () 对齐。

A.小数点B.末位C.最高位

1 2. 下列算式中, () 运用乘法分配律出错了。

A.33×33+67×33=33× (33+67)

B.4×99+4=4×100

C.101×88=88×100+1 D.21×19=21×20-21

1 3. 与550÷ (5×10) 结果相等的是 () 。

A.550÷5÷10 B.550÷5×10 C.550×5×10

A.7.16 B.71.6 C.716 D.7160

15.2989510000改写成用“亿”作单位且保留两位小数是 () 。

A.29.89亿B.30.00亿C.29.90亿

16.0.453万改写成用“一”作单位的数是 () 。

A.453万B.0.453 C.453 D.4530

四、计算题

1. 口算。

(1) 0.38+0.02= (2) 7.6+2.4= (3) 125×16=

(4) 5-3.5= (5) 8÷100= (6) 89×11-89=

(7) 55-55÷5= (8) 25×16= (9) 1.64+3.3=

(10) 23.8-8=

2. 用递等式计算。

(1) 95.6- (63.48-31.3) (2) (74×21) ÷ (61-49)

(3) (164-364÷14) ×9 (4) 801-594÷ (67-49)

3. 怎样简便就怎样算。

(1) 11.1+1.11+8.9+0.89 (2) 973+273-73

(3) (67-49) ×125 (4) 38×102

(5) 125×32×25 (6) 186×59-59×86

(7) 8.62-4.95-0.62 (8) 6.81+1.6+3.19+0.4

(9) 28.75+ (1.32-0.75) (10) 0.25×75+0.25×25

4. 列式计算。

(1) 36与28的差去除66与70的和, 商是多少?

(2) 1.93与6.7的和减去3.42, 差是多少?

(3) 412除以4的商加上20的和乘8, 结果是多少?

(4) 39与14的积减去39与14的和, 差是多少?

(5) 12.78与8.25的和减去它们的差, 得多少?

五、实践操作 (按要求作图。)

1. 给下面的三角形对应的底画高。

2.

小华从家出发向东走200米到医院, 再向北偏东30°走156米到图书馆, 接着向西偏北50°走250米到超市, 最后再向南偏西35°走100米到学校。

(1) 请按描述画出小华的上学路线图 (1厘米代表50米) 。

(2) 描述小华放学回家的路线。

六、解决问题

1. 下面是一位病人的体温记录统计表

(1) 根据上表绘制折线统计图。

(2) 护士每隔 () 小时给病人量一次体温。

(3) 病人的最高体温是 () , 最低体温是 () , 他在4月5日12时的体温是 () 。

(4) 病人的体温在哪段时间里下降得最快?在哪段时间里较稳定?

(5) 图中的虚线表示什么?

(6) 从体温看病人的病情是在恶化还是在好转?

2.小华从4楼上到7楼用去57秒, 照这样的速度, 她从1楼到6楼要多少秒?

3.学校要买篮球、足球各16个, 篮球每个56元, 足球每个34元, 学校总务带了1500元钱, 够吗?

4.四年级504名同学参加兴趣班, 有112人参加文艺组, 参加科技组的人数是文艺组的2倍, 其余的参加体育组, 参加体育组的同学有多少人?

3.高三数学上学期期末测试(1) 篇三

1．已知集合P＝{ x | x (x－1)≥0}，Q＝{ x | y＝ln(x－1)}，则P∩Q＝．

2．高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为．

3．已知i是虚数单位，m∈R，且2－mi1+i是纯虚数，则(2－mi2+mi)2011＝．

4．若直线l过点A(－2，－3)，且与直线3x＋4y－3＝0垂直，则直线l的方程为．

5．设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且210S30＋S10＝(210+1)S20，则数列{an}的公比．

6．设函数f(x)＝x2－3x－4，x∈［－3，6］，则对任意x0∈［－3，6］，使f(x0)≤0的概率为．

7．下图伪代码运行输出的n的值是．

j←1n←0While j≤11j←j+1

If mod(j,4)=0 thenn←n+1

End ifj←j+1

End whilePrint nEnd

8．点A在曲线C：x2＋(y+2)2＝1上，点M(x，y)在平面区域2x－y+2≥0x+y－2≤02y－1≥0 上，则AM的最小值是．

9．设定义在R上的函数f(x)＝1|x－1|，x≠1，1，x=1. 若关于x的方程f2(x)＋bf(x)＋c＝0有3个不同的实数解x1，x2，x3，则x1＋x2＋x3＝．

10．设△ABC的BC边上的高AD＝BC，a，b，c分别表示角A，B，C对应的三边，则bc＋cb的取值范围是．

11．给出下列命题，其中正确的命题是 (填序号)．

①若平面α上的直线m与平面β上的直线n为异面直线，直线l是α与β的交线，那么l至多与m，n中的一条相交；

②若直线m与n异面，直线n与l异面，则直线m与l异面；

③一定存在平面γ同时与异面直线m，n都平行．

12．在△ABC中，AH为BC边上的高，tanC2＝12，则过点C，以A，H为焦点的双曲线的离心率为．

13．若不等式a＋|x2－1x|≥2|log2x|在x∈(12，2)上恒成立，则实数a的取值范围为．

14．如图放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB＝90°，AC＝2)沿x轴滚动，设顶点A(x，y)的轨迹方程是y＝f(x)，则f(x)在其相邻两个零点间的图象与x轴所围区域的面积为．

二、填空题：本大题共6小题，共计70分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．（本小题满分14分）

已知点A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，α∈(π2，3π2)．

（1）若|AC|＝|BC|，求角α的值；

（2）若AC·BC＝－1，求2sin2α+sin2α1+tanα的值．

16．（本小题满分14分）

如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．

（1）求证：BE∥平面PDF；

（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；

（3）求三棱锥PDEF的体积．

17．（本小题满分14分）

如图，在边长为10的正三角形纸片ABC的边AB，AC上分别取D，E两点，使沿线段DE折叠三角形纸片后，顶点A正好落在边BC上(设为P)，在这种情况下，求AD的最小值．

18．（本小题满分16分）

已知F是椭圆C1：x2a2+y2b2＝1的右焦点，点P是椭圆C1上的动点，点Q是圆C2：x2＋y2＝a2上的动点．

（1）试判断以PF为直径的圆与圆C2的位置关系；

（2）在x轴上能否找到一定点M，使得QFQM＝e (e为椭圆的离心率)？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

19．（本小题满分16分）

已知函数f(x)＝3xa＋3(a－1)x，a≠0且a≠1．

（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调增区间；

（2）已知当x＞0时，函数在(0，6)上单调递减，在(6，+∞)上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；

（3）记（2）中的函数图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

20．（本小题满分16分）

已知数列{an}满足an+1＋an＝4n－3(n∈N)．

（1）若数列{an}是等差数列，求a1的值；

（2）当a1＝2时，求数列{an}的前n项和Sn；

（3）若对任意n∈N，都有a2n+a2n+1an+an+1≥5成立，求a1的取值范围．

附加题

21.【选做题】在下面A、B、C、D四个小题中只能选做两题，每小题10分，共20分.

A．选修41：几何证明选讲

如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G.

（1）求证：△DEF∽△EFA；

（2）如果FG=1，求EF的长.

B．选修42：矩阵与变换

设M是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿y方向伸长为原来5倍的伸压变换.

（1）求直线4x－10y=1在M作用下的方程；

（2）求M的特征值与特征向量.

C．选修44：坐标系与参数方程

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合.若曲线C1的方程为ρ2=8ρsinθ－15，曲线C2的方程为x=22cosαy=2sinα (α为参数）.

（1）将C1的方程化为直角坐标方程；

（2）若C2上的点Q对应的参数为α=3π4，P为C1上的动点，求PQ的最小值.

D．选修44：不等式选讲

设函数f(x)=|x－1|+|x+1|，若不等式|a+b|－|2a－b|≤|a|·f(x)对任意a,b∈R且a≠0恒成立，求实数x的范围.

22．（本小题满分10分）

如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4.

（1）设AD=λAB，异面直线AC1与CD所成角的余弦值为925，求λ的值；

（2）若点D是AB的中点，求二面角DCB1B的余弦值.

23．（本小题10分）

在0,1,2,3，……，9这是个自然数中，任取三个不同的数字.

（1）求组成的三位数中是3的倍数的有多少个？

（2）将取出的三个数字按从小到大的顺序排列，设ξ为三个数字中相邻自然数的组数（例如：若取出的三个数字为0,1,2，则相邻的组为0,1和1,2，此时ξ的值是2），求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.

nlc202309020852

参考答案

一、填空题

1．(1，+∞)解析：P＝(－∞，0］∪［1，+∞)，Q＝(1，+∞)，所以P∩Q＝(1，+∞)．

2．20解析：采用系统抽样，所抽出的样本成等差数列，故另一个同学的学号应是20．

3．i解析：因为2－mi1+i＝(2－mi)(1－i)2＝(2－m)－(2+m)i2是纯虚数，所以m＝2．

故(2－mi2+mi)2011＝(2－2i2+2i)2011＝(－i)2011＝－i3＝i．

4．4x－3y－1＝0解析：依题意直线l的斜率为43，由点斜式方程得直线l的方程为4x－3y－1＝0．

5．12解析：设数列{an}的公比为q，因为210S30＋S10＝(210+1)S20，所以210(S30－S20)＝(S20－S10)，由此可得210(S20－S10)q10＝(S20－S10)，所以q10＝(12)10．又因为{an}是正项等比数列，所以q＝12．

6．59解析：函数f(x)＝x2－3x－4＝(x＋1)(x－4)，因此当x∈［－1，4］时，f(x)≤0，所以对任意x0∈［－3，6］，使f(x0)≤0的概率为4－(－1)6－(－3)＝59．

7．3．

8．32解析：曲线C是圆x2＋(y+2)2＝1；不等式组的可行域如图阴影部分所示，A点为(0，－1)，当M为(0，12)时，AM最短，长度是32．

9．3解析：易知f(x)的图象关于直线x＝1对称．f2(x)＋bf(x)＋c＝0必有一根使f(x)＝1，不妨设为x1，而x2，x3关于直线x＝1对称，于是x1＋x2＋x3＝3．

10．［2，5］解析：因为BC边上的高AD＝BC＝a，．所以S△ABC＝12a2＝12bcsinA，所以sinA＝a2bc．又因为cosA＝b2+c2－a22bc＝12(bc+cb－a2bc)，所以bc＋cb＝2cosA＋sinA≤5，同时bc＋cb≥2，所以bc＋cb∈［2，5］．

11．③解析：①是错误的，因为l可以与m，n都相交；②是错误的，因为m与l可以异面、相交或平行；③是正确的，因为只要将两异面直线平移成相交直线，两相交直线确定一个平面，此平面就是所求的平面．

12．2解析：如图所示，由tanC2＝12，得tanC＝2tanC21－tan2C2＝43．由题可知AH⊥BC，以A，H为焦点的双曲线的离心率e＝AHAC－CH．由于△AHC为直角三角形，且tanC＝AHCH＝43，可设AH＝4a，CH＝3a，则AC＝5a，所以离心率e＝AHAC－CH＝4a5a－3a＝2．

13．a≥1解析：不等式即为a≥－|x2－1x|＋2|log2x|，在x∈(12，2)上恒成立．而函数

f(x)＝－|x2－1x|＋2|log2x|＝x，12

14．2＋4π解析：作出点A的轨迹中相邻两个零点间的图象，如图所示．其轨迹为两段圆弧，一段是以C为圆心，CA为半径的四分之一圆弧；一段是以B为圆心，BA为半径，圆心角为3π4的圆弧．其与x轴围成的图形的面积为12×22×π2＋12×2×2＋12×(22)2×3π4＝2＋4π．

二、解答题

15．解析：（1）解法1：由题意知AC＝(cosα－3，sinα)，BC＝(cosα，sinα－3)．由|AC|＝|BC|，化简整理得cosα＝sinα．因为α∈(π2，3π2)，所以α＝5π4．

解法2：因为|AC|＝|BC|，所以点C在直线y＝x上，则cosα＝sinα．因为α∈(π2，3π2)，所以α＝5π4．

（2）由AC·BC＝－1，得(cosα－3)cosα＋sinα(sinα－3)＝－1，即sinα＋cosα＝23．所以(sinα+cosα)2＝1＋2sinαcosα＝49，即2sinαcosα＝－59．

所以2sin2α+sin2α1+tanα＝2sinαcosα＝－59．

16．解析：（1）取PD的中点为M，连结ME，MF，因为E是PC的中点，所以ME是△PCD的中位线．所以ME∥CD，ME＝12CD．又因为F是AB的中点，且由于ABCD是菱形，AB∥CD，AB＝CD，所以ME∥FB，且ME＝FB．所以四边形MEBF是平行四边形，所以BE∥MF．

连结BD，因为BE平面PDF，MF平面PDF，所以BE∥平面PDF．

（2）因为PA⊥平面ABCD，DF平面ABCD，所以DF⊥PA．

连结BD，因为底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，所以△DAB为正三角形．

因为F是AB的中点，所以DF⊥AB．

因为PA，AB是平面PAB内的两条相交直线，所以DF⊥平面PAB．

因为DF平面PDF，所以平面PDF⊥平面PAB．

（3）因为E是PC的中点，所以点P到平面EFD的距离与点C到平面EFD的距离相等，故VPDEF＝VCDEF＝VEDFC，又S△DFC＝12×2×3＝3，

E到平面DFC的距离h＝12PA＝12，

所以VEDFC＝13×3×12＝36．

17．解析：显然A，P两点关于折线DE对称，连结DP，图（2）中，设∠BAP＝θ，∠BDP＝2θ．

再设AD＝x，所以DP＝x，DB＝10－x．

在△ABC中，∠APB＝180°－∠ABP－∠BAP＝120°－θ．

在△BDP中，由正弦定理知BDsin∠BPD＝DPsin∠DBP，即10－xsin(120°－2θ)

＝xsin60°，所

以x＝1032sin(120°－2θ)+3．

因为0°≤θ≤60°，所以0°≤120°－2θ≤120°，

所以当120°－2θ＝90°，

即θ＝15°时，sin(120°－2θ)＝1．

此时x取得最小值1032+3＝203－30，

且∠ADE＝75°．

所以AD的最小值为203－30．

18．解析：（1）取PF的中点记为N，椭圆的左焦点记为F1，连结ON，则ON为△PFF1的中位线，所以ON＝12PF1．又由椭圆的定义可知，PF1＋PF＝2a，从而PF1＝2a－PF，故ON＝12PF1＝12(2a－PF)＝a－12PF．所以以PF为直径的圆与圆C2内切．

（2）设椭圆的半焦距为c，M (x，0)，Q (x0，y0)，F (c，0)，由QFQM＝e，得QF2＝e2QM2，即(x0－c)2＋y20＝e2［(x0－x)+y20］．把x20＋y20＝a2代入并化简整理，得2(c－e2x)x0＋e2a2＋e2x2－a2－c2＝0，要此方程对任意的Q (x0，y0)均成立，只要c－e2x＝0即可，此时x＝ce2＝a2c．所以x轴上存在点M，使得QFQM＝e，M的坐标为(a2c，0)．

nlc202309020852

19．解析：（1）①当a＜0时，函数f(x)的单调增区间为(－a(a－1)，0)，(0，a(a－1))；

②当0＜a＜1时，函数f(x)的单调增区间为(－∞，0)，(0，+∞)；

③当a＞1时，函数f(x)的单调增区间为(－∞，－a(a－1))，(a(a－1)，+∞)．

（2）由题设及（1）中③知a(a－1)＝6，且a＞1，解得a＝3，因此函数解析式为f(x)＝3x3＋23x(x≠0)．

（3）假设存在经过原点的直线l为曲线C的对称轴，显然x，y轴不是曲线C的对称轴，故可设l：y＝kx(k≠0)．

设P(p，q)为曲线C上的任意一点，P′(p′，q′)与P(p，q)关于直线l对称，且p≠p′，q≠q′，则P′也在曲线C上，由此得q+q′2＝k·p+p′2，q－q′p－p′＝－1k，且q＝p3＋23p，q′＝p′3＋23p′，

整理得k－1k＝23，解得k＝3或k＝－33．

所以存在经过原点的直线y＝3x及y＝－33x为曲线C的对称轴．

20．解析：（1）若数列{an}是等差数列，则an＝a1＋(n－1)d，an+1＝a1＋nd．

由an+1＋an＝4n－3，得(a1＋nd)＋［a1＋(n－1)d］＝4n－3，即2d＝4，2a1－d＝－3，解得d＝2，a1＝－12．

（2）由an+1＋an＝4n－3(n∈N)，得an+2＋an+1＝4n＋1(n∈N)．

两式相减，得an+2－an＝4．

所以数列{a2n－1}是首项为a1，公差为4的等差数列．

数列{a2n}是首项为a2，公差为4的等差数列．

由a2＋a1＝1，a1＝2，得a2＝－1．

所以an＝2n，n=2k－12n－5，n=2k (k∈Z)．

①当n为奇数时，an＝2n，an+1＝2n－3．

Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an

＝(a1＋a2)＋(a3＋a4)＋…＋(an－2＋an－1)＋an

＝1＋9＋…＋(4n－11)＋2n

＝n－12×(1+4n－11)2＋2n

＝2n2－3n+52．

②当n为偶数时，Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an＝(a1＋a2)＋(a3＋a4)＋…＋(an－1＋an)＝1＋9＋…＋(4n－7) ＝2n2－3n2．

所以Sn＝2n2－3n+52，n=2k－12n2－3n2，n=2k (k∈Z)．

（3）由（2）知，an＝2n－2+a1，n=2k－12n－3－a1，n=2k (k∈Z)．

①当n为奇数时，an＝2n－2＋a1，an+1＝2n－1－a1．

由a2n+a2n+1an+an+1≥5，得a21－a1≥－4n2＋16n－10．

令f(n)＝－4n2＋16n－10＝－4(n－2)2＋6．

当n＝1或n＝3时，f(n)max＝2，所以a21－a1≥2．

解得a1≥2或a1≤－1．

②当n为偶数时，an＝2n－3－a1，an+1＝2n＋a1．

由a2n+a2n+1an+an+1≥5，得a21＋3a1≥－4n2＋16n－12．

令g(n)＝－4n2＋16n－12＝－4(n－2)2＋4．

当n＝2时，g(n)max＝4，所以a21＋3a1≥4．

解得a1≥1或a1≤－4．

综上所述，a1的取值范围是(－∞，－4］∪［2，+∞)．

附加题

21．【选做题】

A．选修41：几何证明选讲

(1)因为EF∥CB，所以∠BCE=∠FED，又∠BAD=∠BCD，所以∠BAD=∠FED，

又∠EFD=∠EFD，所以△DEF∽△EFA．

（2）由（1）得，EFFA=FDEF，EF2=FA·FD．

因为FG是切线，所以FG2=FD·FA，所以EF=FG=1．

B．选修42：矩阵与变换

（1）M=1005．

设(x′,y′)是所求曲线上的任一点，1005xy=x′y′， 

所以x′=x,y′=5y, 所以x=x′,y=15y′, 代入4x－10y=1得，4x′－2y′=1，

所以所求曲线的方程为4x－2y=1．

（2）矩阵M的特征多项式f(λ)=λ－100λ－5=(λ－1)(λ－5)=0，

所以M的特征值为λ1=1,λ2=5．

当λ1=1时，由Mα1=λ1α1，

得特征向量α1=10；

当λ2=5时，由Mα2=λ2α2，

得特征向量α2=01．

C．选修44：坐标系与参数方程

（1）x2+y2－8y+15=0．

（2）当α=3π4时，得Q(－2,1)，点Q到C1的圆心的距离为13，

所以PQ的最小值为13－1．

D．选修45：不等式选讲

由f(x)≥|a+b|－|2a－b||a|，对任意的a,b∈R，且a≠0恒成立，

而|a+b|－|2a－b||a|≤|a+b+2a－b||a|=3，f(x)≥3，即|x－1|+|x+1|≥3，

解得x≤－32，或x≥32，所以x的范围为{x|x≤－32,或x≥32}． 

22．(1)以CA,CB,CC1分别为x,y,z轴建立如图所示空间直角坐标，

因为AC=3,BC=4，AA1=4，所以A(3，0，0)，

B(0,4,0)，C(0，0，0)，C1=(0,0,4)，

所以AC1=(－3,0,4)，因为AD=λAB，

所以点D(－3λ+3,4λ,0)，所以CD=(－3λ+3,4λ,0)，

因为异面直线AC1与CD所成角的余弦值为925，

所以|cos〈AC1,CD〉|=|9λ－9|5(3－3λ)2+16λ2=925，

解得λ=12．

（上接第75页)

(2)由（1）得B1(0，4，4)，因为 D是AB的中点，所以D(32，2，0)，

所以CD=(32，2，0)，CB1=(0，4，4)，

平面CBB1C1的法向量n1=(1,0,0)，

设平面DB1C的一个法向量n2=(x0,y0,z0)，

则n1，n2的夹角（或其补角）的大小就是二面角DCB1B的大小, 

由n2·CD=0,n2·CB1=0,

得32x0+2y0=0,4y0+4z0=0, 令x0=4，则y0=－3，z0=3，

所以n2 =(4,－3,3)，

cos〈n1，n2〉=n1·n2|n1|·|n2|

=434=23417，

所以二面角DB1CB的余弦值为23417．

23.（1）要想组成的三位数能被3整除，把0,1,2,3，…，9这十个自然数中分为三组：0,3,6,9；1,4,7；2,5,8．

若每组中各取一个数，含0，共有C13C13C12A22=36种；

若每组中各取一个数不含0，共有C13C13C13A33=162种；

若从每组中各取三个数，共有3A33+C23A22A22=30种.

所以组成的三位数能被3整除，共有36+162+30=228种.

（2）随机变量ξ的取值为0,1,2，ξ的分布列为：

所以ξ的数学期望为Eξ=0×715+1×715+2×115=35.

4.高二上学期期末自我评价 篇四

高二上学期期末自我评价1

本人能自觉遵守中学生守则，积极参加各项活动，尊敬师长，与同学和睦相处，关心热爱集体，乐于帮助别人，劳动积极肯干，自觉锻炼身体，经常参加并组织班级学校组织的各种课内外活动。

本人品德兼优、性格开朗、热爱生活，有较强的实践能力和组织能力。

学习之余，走出校门，本人珍惜每次锻炼的机会，与不同的人相处，让自己近距离地接触社会，感受人生，品味生活的酸甜苦辣。

没有让老师家长操心，是一个懂事的孩子。学习做事一丝不苟，不怕苦，不怕累，我坚信、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。

我是一个安静的男生，热爱集体，团结同学，积极参加各种活动。爱劳动，不怕苦不怕累，学习上认认真真，扎扎实实。在生活上我乐于助人，帮助同学，尽自己的一份力。因为我坚信，一个人的力量是有限的，但是积少成多，足以成就一番事业。在学习上，我一步一个脚印，脚踏实地。我相信只要努力和勤奋就会有所成就。三年的高中学习，我得到了许多，也学会了许多，发现了自己的不足，不过现在已经改正。发现别人的长处能够虚心学习，补充自己的不足。

时光易逝，不知不觉中高中三年的生活就快要结束了。在高中三年来，我收获了非常多。我是一个热爱学习的人，成绩优异，品德兼优，尊敬老师，积极参加学校组织的各项活动。热爱劳动，能非常好的处理和同学之间的关系。在课堂上，我能积极的回答老师提出的问题，严格要求自己，不懂的问题问老师。在以后的道路上，我会继续发展自己的优点，改正自己的缺点，做一个更加优秀的人。

在高中的三个阶段中，我步入了知识的殿堂，品尝到了酸甜苦辣的人生。在学习方面，我热爱班级，热爱集体尊敬老师，与同学关系十分融洽。我上课一丝不苟的听老师讲课，积极回答老师提出的问题，遵守纪律，严格要求自己。课后和同学们讨论不懂得问题，或区寻找老师的帮助。在生活方面，我活泼好动积极参加体育活动，积极参加运动会，我不怕苦不怕累，以坚强的毅力冲向终点。我乐于助人，给她们帮助，给她们精神上的鼓舞，使他们为之感动。我对自己充满信心，让老师放心，让家长宽心。我药努力，继续加油，做一个对社会有益的人，努力为国家做出自己的贡献。让祖国更加繁荣昌盛。坚持就是胜利。

进入高中以来我认真学习遵守学校校纪校规，上课我认真听讲积极思考，我坚持脚踏实地一步一个脚印因此我的成绩一直处于上升状态。在生活中我与同学关系融洽，积极热心地帮助同学解决困难，无论是学习上的还是生活上的都使我非常开心，我不仅遵守校规校纪而且遵守课堂纪律，而且懂礼貌见到老师主动问好，我也喜爱运动，热爱阳光积极参加各种课外活动，使得各方面全面提高。

随着时光流逝，高中生活就要结束，在过去的三年中我快乐的成长，慢慢的进步，不知不觉长大了许多，成熟了许多。我认真的学习，不放过学习上的缺点，从学习中获得知。

高二上学期期末自我评价2

高二下学期，学习上我严格要求自己，注意摸索适合自己情况的学习方法，积极思维，分析、解决问题能力强，学习成绩优良。

我遵纪守法，尊敬师长，热心助人，与同学相处融洽。我有较强的集体荣誉感，努力为班为校做好事。作为一名团员，我思想进步，遵守社会公德，积极投身实践，关心国家大事。在团组织的领导下，力求更好地锻炼自己，提高自己的思想觉悟。

性格活泼开朗的我积极参加各种有益活动。高一年担任语文科代表，协助老师做好各项工作。参加市演讲比赛获三等奖。主持校知识竞赛，任小广播员。高二以来任班级文娱委员，组织同学参加各种活动，如：课间歌咏，班级联欢会，集体舞赛等。在校文艺汇演中任领唱，参加朗诵、小提琴表演。在校辩论赛在表现较出色，获最佳辩手称号。我爱好运动，积极参加体育锻炼，力求德、智、体全面发展，校运会上，在800米、200米及4100米接力赛中均获较好名次。

高二下学期的高中生活，使我增长了知识，也培养了我各方面的能力，为日后我成为社会主义现代化建设的接班人打下了坚实的基矗，但是，通过这学期的学习，我也发现了自己的不足，也就是吃苦精神不够，具体就体现在学习上钻劲不够、挤劲不够。当然，在我发现自己的不足后，我会尽力完善自我，培养吃苦精神，从而保证日后的学习成绩能有较大幅度的提高。

高二上学期期末自我评价3

本人在此学期，一直遵守学校的各项规章制度，具有良好的思想道德品质，各方面表现优秀有强烈的集体荣誉感和对工作有责任心，坚持实事求是。本人待人诚实、热情，不怕吃苦，具有坚毅的品质。在本学期的学习和班级管理中得到了老师和同学的肯定，因此获得了三好学生等荣誉。

作为班长和团支部书记，我能以身作则，严于律己，在同学中树立了好榜样。并能团结好班委组织好同学。处理好班级的一切事务，我还是老师的得力助手。在这个学期我所在的班级受到了学校领导的一致好评，并且在期末优秀班级评比活动中获得了优秀班级的光荣称号。

在学习上，本人学习态度端正，善于借鉴和运用科学的学习方法，同时注重独立思考，勇于探索刻苦钻研，通过系统地学习较为扎实的基础，在期中考试第五名的成绩。

在课余时间，本人参加体育锻炼，尽心为班级建设服务，并认真行学生的职责，注重个人德智体的全面发展。

面对过去展望未来，本人一定会更加努力使自己的高中生活变的更加美好。

高二上学期期末自我评价4

岁月的脚步匆匆走过，眨眼咱们就即将迎来高中的第学二学期。回想自己在这学期在学习、生活和班级工作中有非常多值得总结的地方，现在在这里我对自己在这学期中的各方面做一个总结，向大家做一个汇报，我觉得一个人只有不断的发现自我，扬长避短才能有所进步。

在学习上，比起上学期有了非常大的进步，各次测验的成绩也明显比以前有所提高。这个学期由于是刚来到崭新的班级，对这里的情况非常不熟悉，经过这个学期的适应，我想下个学期基本上都可以习惯了这个学习时间制度，保证每堂课都认真听好听足。还有在阅读课外书的数量上有了大大的增多，不但坚持每个星期看至少两篇英语短文以上，还坚持每次看完之后就写下阅读笔记，将重要的知识点记下来，使自己以后有时间就经常打开来看看。在做作业上，我每次都是自己的作业就自己做，不抄袭不作弊，至于写作文的作业就借助课外资料，希望以此可以提高自己的写作能力。在课余时间，我还充分利用学校的自习时间，抓紧时间阅读书本知识，以求提高自己的知识，拓宽自己思考问题的角度，从而多方面的考虑问题，避免片面看问题，养成不好的思考习惯。在学习上，我认为还有一样东西是非常重要的，那就是学习态度！我以前对学习的态度不是非常端正，常常都是“得过扯过”，不过现在好多了，我开始养成一种谦虚、勤问的学习态度。因为我知道学习上的东西来不了弄虚作假，是不懂就不懂，绝不能不懂装懂！要想在学问上有所成就，古今中外所有的成功例子都证明了只要保持这两种学习态度才行。所以，我一有问题就问同学和老师，直到弄懂为止。即使是朋友我也是这样，因为孔夫子说过“三人行，必有我师”，我想道理就在这里。

在生活上，我基本上都可以和同学们友好相处，和睦共处，互帮互爱，自己的事情自己做，形成独立自理自立的良好品德。纵上所述，虽然我在这个学期有了一定的进步，可是我仍然存在不少缺点，还有非常多需要改进的问题。例如，我在这个学期请假比较多，有些时候交作业不是非常按时，利用星期六和星期日的时间不是非常合理。人们常说，高中的生活是异常轻松和自由的，我也觉得的确是这样。但时间总是宝贵的，我不想成为虚度光阴的人，不想自己在老的时候后悔自己这样浪费时间。为了改正我以上不珍惜时间的缺点，我决定给自己制定以下一些措施，以便更好的督促自己。具体包括这几点：

（1）不是特别重要的事情允许自己请假，而且一个学期的请假节数不超过5节；

（2）星期六和星期日尽量多到图书馆去看书，还要多到一些城市去看看，增长自己的见闻；

（3）在老师布置作业五天内必须完成，当然作文除外了；

（4）每天晚上不能超过十二点睡觉，要保证充足的精力上第二天的课，防止出现上课时打磕睡的情况；

这学期已结束了，在学习中有苦也有乐，在中专生活里有许多快乐的时光，在这里我学到了许多的知识，也了解了许多的东西，所以在以后的日子了我要更努力的去学习每一样东西，这样我的人生才是丰富多采的，在人生的乐章中写好每一页，做个优秀的团员，优秀的学生。

高二上学期期末自我评价5

高二一年以来，我积极参加学校组织的各项活动，如田径运动会，社区服务活动和走进工厂大型社会实践活动等。这为我的人生阅历增添了不少光彩，还使我增强了实践能力和组织能力。

在校期间，我能自觉遵守中学生守则，遵守学校纪律认真做好分内之事，我所在宿舍多次被学校评为星级宿舍。另外，我积极参加各项活动，尊敬师长，与同学和睦相处，关心热爱集体，乐于帮助别人，劳动积极肯干，自觉锻炼身体。

在学习上踏实勤奋，积极向上，喜欢和同学讨论并解决问题，经常参加班级学校组织的各种课内外学习活动。

在个人情商方面，我也深刻认识到自己的不足，字写的不是非常好，有时候做事情会只有三分钟热情，有时与同学相处不是非常好。我相信只要克服这些问题，我就能做的更好。

这一年来我学到了非常多知识，思想比以前有了非常大的提高，希望以后能做一个有理想，有抱负，有文化的人，为建设社会主义中国做出自己的努力。

高二上学期期末自我评价6

高二是我们文理分科的第一年，我选择了理科，因为从高一开始，从小学，初中开始，我就感觉自己的思维比较清晰，相比于文科的枯燥我可能会更加的喜欢理科的逻辑性，所以在高一结束的时候我也果断的选择了理科，在高二分科之后，我也慢慢的感觉到了自己在理科上面也有很多的问题，慢慢的我们学习的.知识难度也比较的大了，所以自己很多的时候都需要花费更多的精力和心思去学习。

相比于高一的学习，高二的学习更加的紧张了，我们也随时都在争分夺秒，不仅仅要学习好高二的理科的知识，平时紧张的学习也包括了我们在高二学期末要迎来的毕业会考，所以自己也一分一秒都不敢松懈，感觉自己每天都在与时间赛跑，在学习上面，我也端正自己的学习态度，在学习上面保持着绝对的紧张和压力，我也一直始终的坚信自己只有感觉到压力的存在才会更加的努力，所以自己在高二的学习当中，一直都勇往直前，为自己的高二的毕业会考和之后的高考打下一定坚实的基础。

我知道高中的学习是完全能够可以改变我们一生的，是可以改变我们的人生轨迹的，所以自己更加的需要付出更多的努力，保证在以后自己不会后悔自己现在没有足够的努力。在高二的期末的时候，我也顺利的一次性将自己的毕业会考给过了，也没有存在挂科不及格的现象，在自己理科的学习当中，也慢慢的习惯了这种强度的学习，每天都在学习当中度过我也感到非常的充实和满足，感到自己在一天一天的成长。

我也为自己现在这样的努力而感到欣慰，高一的时候还没有足够的认识到自己高考的重要和压力，但是现在的自己，所做的事情都是在为了自己的高考和以后而努力，所以不管之后的路程有多么的艰难，我也会一直坚持下去的，在高三的学习当中，我也会加倍的努力，为自己高考和以后的生活而奋斗。

高二上学期期末自我评价7

随着时光的流逝，两年美好的高中生活就要结束了，高中生活紧张而有节奏，在这两年的生活中，我学会了很多。对自己的祖国有了更加深刻的认识，在此基础上我更加的热爱自己的祖国了。

在校期间，我能自觉遵守中学生守则，遵守学校纪律认真做好分内之事，我所在宿舍多次被学校评为星级宿舍。另外，我积极参加各项活动，尊敬师长，与同学和睦相处，关心热爱集体，乐于帮助别人，劳动积极肯干，自觉锻炼身体。

我热爱祖国，衷心拥护党的领导，关心时事政治，思想健康进步。自觉遵守《中学生守则》和《中学生日常行为规范》，具有较强的集体荣誉感，先后担任过班级的宣传委员，以一名团员和班干部的标准要求自己，团结同学，配合老师工作，任职期间获得了老师和同学的一致好评。课余时间还积极参加老人院图书馆贫困学校等义工活动。

开学前，对高中生活有着无限的憧憬，但这一年下来，我感觉并非是我想象中的高中生活，想象和现实截然不同。这一年学习上，我们很轻松，这似乎是与普高的区别，我们会有很多的活动要参与，学习压力很小。在这一年，我对自己的要求并不严厉，我要充分利用这个暑假，好好练习专业技能，让自己变的更强！而且希望在这个人生的重要阶段能够留下许多美好回忆，所以要与同学相处的更融洽！

通过这个学期和上个学期的总结，总体来说，没什么太大变化。成绩还是这样。上课还是这样。几门成绩都是这么差不用看。就一个珠算过了四级。我的性格很好，人缘很好，脾气很好，就是有时候太骄傲，这需要改。

高二上学期期末自我评价8

时光如梭，转眼即逝，当毕业在即，回首高二下学期生活，历历在目：

高二下学期，学习上我严格要求自己，注意摸索适合自己情况的学习方法，积极思维，分析、解决问题能力强，学习成绩优良。

我遵纪守法，尊敬师长，热心助人，与同学相处融洽。我有较强的集体荣誉感，努力为班为校做好事。作为一名团员，我思想进步，遵守社会公德，积极投身实践，关心国家大事。在团组织的领导下，力求更好地锻炼自己，提高自己的思想觉悟。

性格活泼开朗的我积极参加各种有益活动。高一年担任语文科代表，协助老师做好各项工作。参加市演讲比赛获三等奖。主持校知识竞赛，任小广播员。高二以来任班级文娱委员，组织同学参加各种活动，如：课间歌咏，班级联欢会，集体舞赛等。在校文艺汇演中任领唱，参加朗诵、小提琴表演。在校辩论赛在表现较出色，获最佳辩手称号。我爱好运动，积极参加体育锻炼，力求德、智、体全面发展，校运会上，在800米、200米及4100米接力赛中均获较好名次。

高二下学期的高中生活，使我增长了知识，也培养了我各方面的能力，为日后我成为社会主义现代化建设的接班人打下了坚实的基矗但是，通过三年的学习，我也发现了自己的不足，也就是吃苦精神不够，具体就体现在学习上钻劲不够、挤劲不够。当然，在我发现自己的不足后，我会尽力完善自我，培养吃苦精神，从而保证日后的`学习成绩能有较大幅度的提高。

作为跨世纪的一代，我们即将告别中学时代的酸甜苦辣，迈入高校去寻找另一片更加广阔的天空。在这最后的中学生活里，我将努力完善自我，提高学习成绩，为几年来的中学生活划上完美的句号，也以此为人生篇章中光辉的一页。

高二上学期期末自我评价9

时光如梭，转眼即逝，当毕业在即，回首高二上学期生活，历历在目：

高二上学期，学习上我严格要求自己，注意摸索适合自己情况的学习方法，积极思维，分析、解决问题能力强，学习成绩优良。

我遵纪守法，尊敬师长，热心助人，与同学相处融洽。我有较强的集体荣誉感，努力为班为校做好事。作为一名团员，我思想进步，遵守社会公德，积极投身实践，关心国家大事。在团组织的领导下，力求更好地锻炼自己，提高自己的思想觉悟。

性格活泼开朗的我积极参加各种有益活动。高一年担任语文科代表，协助老师做好各项工作。参加市演讲比赛获三等奖。主持校知识竞赛，任广播员。高二以来任班级文娱委员，组织同学参加各种活动，如：课间歌咏，班级联欢会，集体舞赛等。在校文艺汇演中任领唱，参加朗诵、小提琴表演。在校辩论赛在表现较出色，获“最佳辩手”称号。我爱好运动，积极参加体育锻炼，力求德、智、体全面发展，校运会上，在800米、200米及4×100米接力赛中均获较好名次。

高二上学期的高中生活，使我增长了知识，也培养了我各方面的能力，为日后我成为社会主义现代化建设的接班人打下了坚实的基矗但是，通过三年的学习，我也发现了自己的不足，也就是吃苦精神不够，具体就体现在学习上“钻劲”不够、“挤劲”不够。当然，在我发现自己的不足后，我会尽力完善自我，培养吃苦精神，从而保证日后的学习成绩能有较大幅度的提高。

作为跨世纪的一代，咱们即将告别中学时代的酸甜苦辣，迈入高校去寻找另一片更加广阔的天空。在这最后的中学生活里，我将努力完善自我，提高学习成绩，为几年来的中学生活划上完美的句号，也以此为人生篇章中光辉的一页。

高二上学期期末自我评价10

本人在校热爱祖国，尊敬师长，团结同学，乐于助人，是老师的好帮手，同学的好朋友。我学习勤奋，积极向上，喜欢和同学讨论并解决问题，经常参加班级学校组织的各种课内外活动。

在校期间，我能自觉遵守中学生守则，遵守学校纪律认真做好分内之事，我所在宿舍多次被学校评为星级宿舍。另外，我积极参加各项活动，尊敬师长，与同学和睦相处，关心热爱集体，乐于帮助别人，劳动积极肯干，自觉锻炼身体。在家尊老爱幼，经常帮爸爸妈妈做家务是家长的好孩子，邻居的好榜样。

本人思想端正，能吃苦耐劳，有崇高的理想和伟大的目标，注重个人道德修养，养成良好的生活作风，乐于助人，关心国家大事。在学习上踏实勤奋，积极向上，喜欢和同学讨论并解决问题，经常参加班级学校组织的各种课内外学习活动。

在课余时间，本人积极参加体育锻炼，增强身体素质，也热爱劳动，积极参加校开展的各项文体活动，参加社会实践，继承和发扬了艰苦奋斗的精神，也参加了校文学社和书法协会，丰富了课余生活，使自己在各方面都得到了相应的提高。

宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来，本人坚信通过不断地学习和努力，使自己成为一个有理想、有道德、有文化、有纪律的学生，以优异的成绩迎接挑战，为社会主义建设贡献我毕生的力量。

高二上学期期末自我评价11

本人在校热爱祖国，尊敬师长，团结同学，乐于助人，是老师的好帮手，同学的好朋友。我学习勤奋，积极向上，喜欢和同学讨论并解决问题，经常参加班级学校组织的各种课内外活动。

在校期间，我能自觉遵守中学生守则，遵守学校纪律认真做好分内之事，我所在宿舍多次被学校评为宿舍。另外，我积极参加各项活动，尊敬师长，与同学和睦相处，关心热爱集体，乐于帮助别人，劳动积极肯干，自觉锻炼身体。在家尊老爱幼，经常帮爸爸妈妈做家务是家长的好孩子，邻居的好榜样。

在学习上踏实勤奋，积极向上，喜欢和同学讨论并解决问题，经常参加班级学校组织的各种课内外学习活动。

在个人情商方面，我也深刻认识到自己的不足，字写的不是很好，有时候做事情会只有三分钟热情，有时与同学相处不是很好。我相信只要克服这些问题，我就能做的更好。

这一年来我学到了很多知识，思想比以前有了很大的提高，希望以后能做一个有理想，有抱负，有文化的人，为建设社会主义中国做出自己的努力。高中以来我学到了很多知识，思想比以前有了很大的提高，希望以后能做一个有理想，有抱负，有文化的人，为建设社会主义中国做出自己的努力。

高二上学期期末自我评价12

我性格开朗、办事稳重、善于思考、自学能力强，易于接受新事物。下面就是我一年来的具体表现。社会实践使我不断走向成熟，对知识的渴望，对理想的追求，人际关系的扩展，思维方式的变更，造就了我日趋成熟的思想，培养了我务实进取、认真负责的工作作风和良好的团队精神。

我历任班干部职务，长期为同学们服务，参与组织了各项有益活动，培养了较强的策划、组织、协调、管理和创新能力以及吃苦耐劳的精神。我充分发挥在音乐方面的个性特长，积极参加了校园各项文艺活动，活跃在校内的各种文艺舞台上。此外，擅长打排球等各种球类，担任过长时间的排球队长，参加了历年的班级各种比赛。

我关心了解时事，具有国家和民族自豪感，遵纪守法，举止文明，正直守信，有团队精神，热爱劳动，乐于帮助他人，并自觉爱护环境卫生。我有较强的自学能力，勤钻研，肯思考，能合理安排好学习时间，善于摸索符合自己的学习方法，养成良好的学习习惯，理解能力强，思维敏捷，对问题有独到的见解。并取得了较好的成绩。

从今后我会更努力完善我，用全新的面貌去应对新的挑战。作为，跨世纪的新一代，我即将告别中学时代的酸甜苦辣，迈入高校寻找另一片更加广阔的天空。让自己能飞得更高更远。

高二上学期期末自我评价13

光阴似箭，岁月如梭，高二如流水般悄悄流逝，又是一个春绿江南的日子，在这个草长莺飞的日子里回首往事，不禁让人有些失落，伤感。其中又蓬勃着些许生机。

短短两年中，我从一个无知的少年成长为一个立志报国的青年，虽然在美好的年少时光里，我没有将足迹遍布于祖国的名山大川，但我对祖国的一草一木，一山一河爱得那么深。虽然在枯燥的学习生活中，我无数次失败，但我从不放弃。我知道，每一次在挫折面前站起就能成功。所以我屡败屡战。虽然我还没有真正领会到生命的真谛，但我不会放弃对生命的探索。没上过高中的人，他的生命里注定少一道风景。而没有上完高中的人，他的人生必定充满遗憾，有人说：“上高 ，后悔两年，没上高中，后悔一过辈子.“是的，正是高中的生活磨练了我们，坚强了我们，使我们对未来无所畏惧。

未来是属于我们的，我们不会满足现状，以上就要开启人生又一段历程，我对自己说：“为梦想而战，永不放弃，永不止步”。

花开花落，冬去春来，十几年的求学生涯转眼已逝。一路走来，我终于走过了。

高二上学期期末自我评价14

光阴似箭，岁月如梭，高二如流水般悄悄流逝，又是一个春绿江南的日子，在这个草长莺飞的日子里回首往事，不禁让人有些失落，伤感。其中又蓬勃着些许生机。

短短三年中，我从一个无知的少年成长为一个立志报国的青年，虽然在美好的年少时光里，我没有将足迹遍布于祖国的名山大川，但我对祖国的一草一木，一山一河爱得那么深。虽然在枯燥的学习生活中，我无数次挫败，但我从不放弃。我知道，每一次在挫折面前站起就能成功。所以我屡败屡战。虽然我还没有真正领会到生命的真谛，但我不会放弃对生命的探索。没上过高中的人，他的生命里注定少一道风景。而没有上完高中的人，他的人生必定充满遗憾，有人说：“上高，后悔三年，没上高中，后悔一过辈子。”是的，正是高中的生活磨练了我们，坚强了我们，使我们对未来无所畏惧。

未来是属于我们的，我们不会满足现状，以上就要开启人生又一段历程，我对自己说：“为梦想而战，永不放弃，永不止步”。

在步入高中以前，我的衣食都是由父母掌管，然而进入高中后，我不得不自己掌管自己的生活，经过三年高中生活，现在的我已且有一定的管理能力。在步入高中以前，我很少接触篮球、足球，但是进入高中以后，我经常与同学样一起踢足球、打篮球。忙中人偷闲，使自己以更好的精力投入学习。在高中生活中，我认识了许多朋友，结下了深厚友情，我们共同生活，共同学习，组成了一个美好的大家庭。

在三年的高中生活中，让我感觉最充实的是学习。高中的学习不同于初中，它对我们要求更加严格，所以为了适应它，我已建立了成套的学习方法。在高中学习中，充满挑战，我们要敢于挑战，要努力拼搏。

在高二生活中，我体会到了压力，有了动力，提高了能力。难忘高中生活，难忘高中的酸甜苦辣

高二上学期期末自我评价15

我是一个活泼开朗的小女生，总是能为大家带来欢笑，学习上能按时完成任务，劳动积极细致；为人坦诚真挚，在我的心中，一直闪烁着希望的火花，我会用智慧和勤劳点燃生活的火炬，照亮自己人生的前进方向，并相信一切皆有可能。

我是一个不追求奢侈生活俭朴的学生，有着强烈的集体荣誉感，凡事以大局为重，尊敬他人、孝敬父母。在学校中能够积极主动参与学习过程并克服学习中遇到的困难，也能积极参加团队活动、团结同学、尊敬师长。在社会中，我能够主动自觉抵制对身心发展不健康的信息，选择对生活有用的信息，而且我还热爱劳动，喜爱运动，所以我的生活风富多彩。

我是一名爱学习，爱劳动的学生，有着一定的文化素养与崇高的精神境界，有较强的政治敏锐性，能明辨是非。在生活中，积极乐观向上。在学习上，我以“一分耕耘，一分收获”为座右铭，曾多次受到学校表扬。同时有较强的生活自理能力。

5.高二上学期期末考试卷 篇五

姓名： 得分：

一、是非选择题：本大题20小题，每小题1分，共20分，对每小题的命题作出选择,对的选A，错的选B。

1、大纲窗格只显示文稿的文本部分，不显示图形和色彩。·····················（）

2、幻灯片放影过程中，任何时候按Esc键都可结束放影返回PowerPoint主窗口。··································································（）

3、可以使用“常用”工具栏上的“降级”、“升级”等按纽来产生不同级别的标题和正文，从而使文稿具有层次结构。···········································（）

4、可以在“页眉和页脚”对话框，改变页眉和页脚的位置······················（）

5、PowerPoint提供了在幻灯片放映时播放声音、音乐和影片的功能，通过在演示···································································（）

6、PowerPoint 2003将演示文稿保存为设计模板，只包含各种格式，不包含实际文本容。··································································（）

7、对象动作的设置提供了在幻灯片放映中人机交互的一个途径，使演讲者可以根据自己的需要选择幻灯片的演示顺序和展示演示文稿。··························（）

8、超级链是实现从一个演示文稿或文件快速跳转到其它演示文稿或文件的捷径。（）

9、动作设置可以在众多的幻灯片中实现快速跳转，也可以实现与Internt的超级链接，但不可以应用动作设置启动某一个应用程序。······························（）

10、动画设置可以加声音效果，但动作设置不行。···························（）

11、排练计时可以为演示文稿估计一个放映时间，以用于自动放映。············（）

12、在PowerPoint中，插入的视频文件或音频文件在幻灯片放映时总是自动播放。（）

13、Word中的文本信息可以在幻灯片中正常调用。··························（）

14、进行幻灯片版式选择时可包括31种版式。·······························（）

15、每张幻灯片中只能包含一个链接点。···································（）

16、在幻灯片浏览视图模式下，可以单击幻灯片左下角的播放按纽来简单预览幻灯片的切换效果。··························································（）

17、PowerPoint中的绘图笔的颜色是不能进行更改的。·······················（）

18、演示文稿一般按原来的顺序依次放映。要改变这种这种顺序，可以通过超链接的方式实现。····························································（）

19、“演讲者放映”方式放映采用全屏幕方式放映。···························（）20、幻灯片中的声音总是在执行到该幻灯片时自动放映······················（）

二、单项选择题：本大题共20小题，每小题1.5分，共30分。

1、在Powerpoint演示文稿中，将某张幻灯片版式更改为另一种版式应用到的菜单（）。

A）文件

B）视图

C）插入

D）格式

2、Powerpoint中，要改变个别幻灯片背景可使用“格式”菜单中的（）。

A）背景

B）配色方案

C）应用设计模板

D）幻灯片版式

3、在Powerpoint中，不能对个别幻灯片内容进行编辑修改的视图是（）。A）普通

B）幻灯片浏览

C）大纲

D）以上都不能

4、在Powerpoint中，以文档方式存储在磁盘上的文件称为（）。A）幻灯片

B）工作簿

C）演示文稿

D）影视文档

5、在幻灯片中，将涉及其组成对象的种类及对象间相互位置的方案称为（）。A）模板设计

B）版式设计

C）配色方案

D）动画方案

6、可以编辑幻灯片中文本、图象、声音等对象的视图方式是（）。A）普通

B）幻灯片浏览

C）大纲

D）备注

7、关于打上隐藏标记的幻灯片，说法正确的是（）。

A）播放时可能会显示

B）不能在任何视图方式下编辑 C）可以在任何视图方式下编辑

D）播放时不能显示

8、在Powerpoint中，当前正新制作一个演示文稿，名称为“演示文稿2”，当执行“文件”菜单的“保存”命令后，会（）。

A）直接保存“演示文稿2”并退出Powerpoint B）弹出“另存为”对话框，供进一步操作

C）自动以“演示文稿2”为名存盘，继续编辑

D）弹出“保存”对话框，供进一步操作

9、在Powerpoint中，在当前窗口一共新建了3个演示文稿，但还没有对这3个文稿进行“保存”或“另存为”操作，那么（）。

A）3个文稿名字都出现在“文件”菜单中 B）只有当前窗口中的文件出现在“文件”菜单中

C）只有不在当前窗口中的文件处于“文件”菜单中

D）3个文稿名字都出现在“窗口”菜单中

10、若当前编辑的演示文稿是C盘中名为“图象.PPT”的文件，要将该文件复制到A盘，应使用（）。

A）“文件”菜单的“另存为”命令

B）“文件”菜单的“发送”命令

C）“编辑”菜单的“复制”命令

D）“编辑”菜单的“粘贴”命令

11、要在幻灯片中插入项目符号“■”，应该使用（）菜单中的命令

A）插入

B）文件

C）格式

D）编辑

12、放映幻灯片时，如果要从第2张幻灯片跳到第5张，应使用菜单“幻灯片放映”中的（）。

A）自定义放映

B）幻灯片切换

C）自定义动画

D）动画方案

13、如果要使1张幻灯片以“横向棋盘”方式切换到下1张幻灯片，应使用（）命令

A）自定义动画

B）动作设置

C）幻灯片切换

D）动画方案

14、在大纲视图中移动一个幻灯片应该（）。

A）从菜单中选“格式”命令

B）单击工具栏中“粘贴”按钮 C）用鼠标把它拖到新位置

D）按照MOVE WIZRD中的指令做

15、按（）键可以停止幻灯片播放

A）回车键

B）ESC

C）SHIFT

D）CTRL

16、要给一个幻灯片加上隐藏标记，应使用（）菜单

A）编辑

B）格式

C）工具

D）幻灯片放映

17、要以连续循环方式播放幻灯片，应使用“幻灯片放映”菜单中的（）命令

A）动画方案

B）幻灯片切换

C）自定义放映

D）设置放映方式

18、若要将另一张表格链接到当前幻灯片中，则从“插入”菜单选择（）。

A）超链接

B）对象

C）表格

D）图表

19、在Power point模板文件的扩展名为（）。

A）.pot

B）.ppt

C）.doc

D）.exe

20、在组织结构图窗口中如果要为某个部件添加若干个分支，则应选择（）按钮 A）同事

B）经理

C）助手

D）下属

三、不定项选择题：本大题共10小题，每小题1.5分,共15分。

1、创建新演示文稿的方式有（）。

A、根据现有的演示文稿B、根据设计模板C、根据幻灯片版式D、根据内容提示向导

2、幻灯片被隐藏后，可在————中看到幻灯片的隐藏标记

A、幻灯片浏览视图

B、普通视图“大纲”选项卡

C、普通视图“幻灯片”选项卡

D、幻灯片放映视图

3、页眉和页脚设置包括（）。

A、幻灯片编号

B、日期

C、页眉文字信息

D、页脚文字信息

4、“插入”菜单中的“图片”子菜单包括的选项有（）。

A、艺术字

B、剪贴画

C、自选图形

D、组织结构图

5、下列可选中整张幻灯片，进行复制、剪切、删除等操作的是（）。

A、普通视图“大纲”选项卡下

B、普通视图“幻灯片”选项卡下

C、幻灯片浏览视图

D、在“幻灯片”窗格中选“全选”

6、在PowerPoint 2003中，下列（）能对选定幻灯片进行设计或修饰。

A、背景

B、应用设计模板

C、配色方案

D、幻灯片版式

7、在PowerPoint 2003的幻灯片浏览视图中可进行的工作有（）。A、复制幻灯片

B、幻灯片文本内容的编辑修饰

C、设置幻灯片的切换效果

D、可以进行“自定义动画”设置

8、设置幻灯片切换时，可以进行的操作是（）。

A、切换效果

B、切换速度

C、换片方式

D、切换时是否有声音

9、为某对象设置好动画后，想看一下此项设置的效果，可以（）。A、单击“自定义动画”任务窗格中的“播放”按纽

B、单击普通视图“幻灯片”选项卡的动画播放标志

C、单击“幻灯片”窗格中的播放动画标志

D、单击幻灯片浏览视图中的动画标志

10、在“打印”对话框的“打印内容”下拉列表中，包括以下————选项。

A、幻灯片

B、讲义

C、备注页

D、大纲视图

四、填空题：本大题共10空，每空2分，共20分

1、在Powerpoint的“背景”对话框中，其背景填充包括过渡、图片、纹理和________

2、可以控制幻灯片外观的方法有母版、设计模板和________________

3、若关闭演示文稿,但不退出Powerpoint,应选择“文件”菜单中的_________命令

4、可以给幻灯片设计动画效果,设计的对象包括片间动画和_________动画

5、.若想选择演示文稿中指定的幻灯片进行播放,可以选择_________菜单中的“自定义放映”命令

6、若想改变演示文稿的播放次序，或者通过幻灯片的某一对象链接到指定文件，可以使用“插入”→“超链接”和_________命令实现

7、使用______视图方式,不能编辑幻灯片

8.播放幻灯片可以使用水平滚动条左侧的“幻灯片放映”视图按钮，可以使用“幻灯片放映”菜单中的“观看放映”命令，还可以使用______________菜单中的“幻灯片放映”命令

9、若想修改幻灯片中的文本内容，除了可以直接修改外，还可以使用“编辑”菜单中的__________命令对多处相同文字进行一次修改

10、“常用”工具栏上的安钮的含义是___________

五、回答题：本大题共4小题，第1小题3分，第2、3、4小题4分，共15分。

1、在幻灯片中，插入艺术字“平凡的世界”，字体为“隶书”，字号为60，艺术字式样为第三行第一列。（写出操作步骤）

2、在幻灯片中，插入一张默认图表，选择图表类型为条型图。（写出操作步骤）

3.在当前幻灯片后面，添加一张“项目清单”版式（第一行第二列）的新幻灯片。（写出操作步骤）

6.高二上学期期末考试优秀作文 篇六

高二9班 黄润钟

文化是一个民族的灵魂，是一个民族顽强拼搏的不竭动力，是一个国家在世界立足之根本。然而，在东莞，我们的传统文化却已渐渐逝去......我是一个土生土长的东莞人，因此，我深切地感受到改革开放以来，东莞的经济正持续发展，人们的生活水平也不断提高。但是，此时的我却渐渐认识到东莞文化正不断逝去。

经济的不断发展，东莞的污染也不断加重。河里的水也越来越黑。如今每到端午节，又有多少人愿意到船中一展身手呢？如今东莞的水体污染越来越严重，使身处东江的人们不会划龙舟，也不愿意划龙舟，这是多么的讽刺。东莞文化的传承正面临着巨大的困难。

随着农村的经济也发展起来了，油泊路，大桥等也纷纷建起来了。然而身为90后的我们是否还会记得有一座叫“北帝庙”的东西呢？有点熟悉吧，拿出手指算一下有多少年没去拜会“它”呢？可能有人认为这是封建迷信，但我却觉得这是我们的传统文化，记得小时候，逢年过节，总有很多人到那里拜神、祈求。还有“龙母诞”、“大圣诞”等，如今，除了几个老者之外，又有多少人会惦记这东西呢？这些传统，都面临着绝迹的危险。

算起来，我们都快成年，但在我们这些人当中，有多少人能自己会做一个油角，一个糖环。作为东莞的特色小吃，身为东莞人却不会做，这是感到羞愧的。有人会说，现在在路边都有得买了，还用费那个劲自己做吗？说得也对，但仔细想一想，如果这门传统手艺到了我们这一代人身上，那又怎样呢？东莞的传统文化已经面临着“绝后”的危险，因此，我们的这一代人一定要好好继承，不能让我们东莞的文化在我们这一代上脱节。

它

高二9班 曾敏钏

辗转在生命的长河里，我不停地探索和追寻，为的就是欣赏这世间富有生命的、独特的东西。

我曾经与李白划舟共济，共赏巍峨的峻山与碧绿一片的森林，因为我阅读过他的诗；我曾经与司马迁谈论政治事，共饮女儿红，高歌一曲，因为我阅读过他的代表作《史记》；我也曾经与李清照共享相思之苦，共度寂寞空虚，因为我阅读过她的词；我也曾经与苏轼游于赤壁，共赏自然的绮丽风景，因为我阅读过他的代表作《赤壁赋》。虽然我与他们不共存在同一个时代，但也可被拉扯在同一时代，为什么呢?因为它，遗留下来的文字记载以及文物。

随着科技的进步，人类的审美观不断地|“提高”，就连传统的东西也忘得一干二净。例如，近来网络出现了一系列的冬装，女生们就疯狂了，不管三七二十一，网购了极多。但却从来没有人会注重旁边的传统旗服。其实，现在的很多东西也未必比以前的好、丰富或者精神，只不过形成了一股潮流罢了。所以，请不要抛弃富有意念的精彩的好的传统物质财富。

随着科技的发达，人类的认识意识野不断地“提高”，就连一些有韵味的东西也臵之不理。近来歌曲不断创新，不断发展，这确实是一件非常好的事件。但又存在着另一弊端，有些歌手或者创作者夸大创作，改变了歌曲的意念以及韵味，极大地引误群众。其实，创作歌曲要打动人心，可以使歌曲加入传统的遗留下来的音乐元素加以修饰一样可以大销售。所以，请不要使事物失去原有的优秀的元素或特征。

而我们今天的则是需要一些流传下来的文字记载，因为有它，我们才可以领略到世界古今往来的事物；因为有它，我们才可以使现存事物更富有生命力，富有韵味。所以，请不要抛弃它，它很重要。

让我们记载吧，让后代人品尝从未品尝过的香醇。

不宜丢失名酒

高二9班 黎嘉敏

“读史使人明智”，同样的，酒也是一种历史的精华，更何况是名酒，所以我们不宜丢失名酒。

1915年，东莞棉酒能获得巴拿马万国博览会大奖，记录在名录上，如今却已消失得无影无踪。我们都会情不自禁的产生一个疑问，为什么会丢失名酒的呢?

名酒也是文化的传承。中国许许多多的风格习惯流传了千年久，有的至今还会若隐若现，有的甚至被人们发扬得红红火火。从古至今，人们都会借酒消愁，解脱郁闷之情；有的在空闲或者吃饭也要倒一杯酒自己慢慢享受，品尝着它的香醇，享受着心中那份舒适自由的心情。酒在我们的生活中扮演着这么中要的角色，怎么可以丢失名酒，忘了它的存在呢?因此，我们不应该丢失名酒。

我们会钟情于花的芳香，眼里绘满了色彩；我们也会沉浸于夜的静谧，眼里充满了无丝的遐想；同样，我们也会沉醉于酒的香醇，嘴里飘满了酒的甘香。名酒，是一种很美妙的东西，它可以让你乐在心中，甜在心中，当你抵挡不住它的诱惑时，你便会深深的沉浸在它的诱惑里，感受着酒给予你的快乐……我们应该保留名酒，不应该让它在我们的记忆中慢慢褪去。

名酒不仅是文化的传承的体现，还可以展现中国在酒这方面的特色，让世界了解中国更多的优点。

京剧，粤曲等成为中华文化的一项特色，为何不在其他方面继续发扬中国的特色呢?棉酒可以获得巴拿马万国博览会大奖，这说明了棉酒有它自己的香醇与其他酒所没有的特色。就凭借这一点我们可以把它发扬光大，把它的 记载下来，使它成为中国的一大亮点。遗憾的是，东莞棉酒已绝踪迹。我们不仅要继续发展汾酒、张裕，还要寻回棉酒的足迹，使它也成为公认的名酒。

我们不应该丢失名酒的存在，即使它对提高经济起不到什么重要作用，但它在我们的生活中扮演重要角色。酒，有苦有香醇也有些甜，品尝着它，就像我们品尝着生活，让我们感受着它蕴含的千姿百态，所以名酒就像生活一样重要。

历史长河里的积淀

高二9班 陈淑玲

古人云：“以铜为镜，可以正衣冠；以史为鉴，可以知兴衰。”是啊，那些在历史长河里积淀下来的——经典，是那么的迷人。我们要传承经典，咏出历史之歌。

传承儒家之经典，让我们懂得“仁政”的意义。

儒家思想在汉代成为中国古代的主流思想，历代各个国君深知“仁政”的重要性，对人民友爱如同子女一般，更不会以苛政巩固统治。正是皇帝们传承了儒家经典，他们的人民才能安居乐业，悠然自得。假如他们不是顺应了历史的潮流，传承了并且品味了儒家经典，又怎么会有国泰民安，风调雨顺的繁盛之景呢?反观现在，各国各地的贪污官吏被送上了断头台，也正是因为他们没有传承“仁政”的思想，致使他们收刮民脂走上违法犯罪的道路。

传承音乐之经典，安抚我们躁动的心灵。

打开音箱，一阵悠扬美妙的声音便充斥着四周，那是古典音乐家们为我们谱写的华丽乐章。可是，在这个急功近利的躁动不安的社会中，又有多少人会放慢他们急促的脚步，停下来，享受着古典音乐的美妙呢?大概，他们连贝多芬、莫扎特等著名的音乐家也不知道是何方神圣吧?也许正是因为他们没有品味过经典的美，才使他们变得躁动，才会疯狂地迷乱那些所谓的“偶像歌手”。殊不知，传承音乐之经典，能够使我们消去心中的疲惫，仔细品味，别有一番风味。传承物质之经典，回味历史的繁盛。

1915年，东莞棉酒与张裕、汾酒、茅台共同获得了巴拿马万国博览会大奖。当年与棉酒同时出现的汾酒、张裕、现在仍然活跃在人们的视线当中，并被后人所传诵，所传承。也恰恰是因为后人们把经典传承了下来，才有了我们现在的名酒。遗憾的是，当年也曾辉煌过的东莞棉酒在今天却已绝踪迹，是因为没有人去传承这一经典。假如，当时棉酒被当做经典传承下来，那么有关它的文字记载会少得可怜吗?它的香醇会没有多少个人品尝过吗?

那些在历史长河里积淀下来的经典，需要我们去传承，去品味它。它才能再次焕发鲜活的生命力。

历史的的足迹

高二9班 郭梓然

东莞的棉酒，张裕，汾酒，茅台等酒被久久的记录在万国博览会的获奖名录，与棉酒同期出现的张裕等，在今天人备受瞩目，而东莞的棉酒，早已灭了踪迹。的确，一个个历史的足迹，见证了岁月的辉煌，同时也印证着一代一代历史的传承。

留住历史的足迹，需要我们在思想上存在这样的一个意识。现今世上，时光像白驹过隙般转眼即逝，曾经哪一代代勤俭，朴实的传统美德早已抛诸脑后，换来的是那一个个挥霍无度，攀高节的“新新人类”，这需要我们去留住遗留已久的传统美德，去传承这一个个辉煌一时的传统风俗，更需要一代代彼此间的传承。

留住历史的足迹，不止在思想上，还要在心灵上。

留住历史的足迹，需要我们用心灵去留住那一份永存的美好。“姜你军“蒜你狠”……一个个网络新词呈现在人们眼底。这些词，无疑是一次头脑的风暴，更是一次心灵的冲击。历史上一个个诚实，质朴的心语，早已在人们心底抽出，他们的眼底只有金钱的观念，压住自己的良心，将货物囤积，使得一次又一次经济波动起伏，使得人们的心也随之起伏不定。这一切的一切，不仅反映了人们的社会价值观，更能反映出人们心底最深处的阴霾，需要我们去追寻历史的足迹，用历史留下的经验去触动人们的心弦，从心出发，留住历史的足迹。

所谓心动不如行动。留住历史的足迹，更需要我们的行动。

留住历史的足迹，需要我们用行动去实验，踏出真知。用行动去传承传统美德，而不是挂在嘴边。用行动去触动你身边的你，我，他。用你一个最真挚的微笑，一句雪中送炭的言辞，一句真诚的问候，足够留在他们的心底，这样，一个接一个，一代接一代，历史的足迹永不磨灭，永不消失。

留住历史的足迹，需要我们………

东莞棉酒的绝迹，这无疑是一个遗憾和一个可悲的结局，但留住历史的足迹，更需要心与心，行与行的结合，让历史的足迹永不磨灭，并增添岁月的光彩。

遗失的美好

高二9班 刘淑仪

当我们喝着果汁时，是否怀念过那甘甜的井水：当我们生活在繁华的都市时：是否怀念过那低矮的房屋。我怀念，但我更加遗憾、、、、、、（一）

奶奶八十岁的生日宴上，热闹非凡。我双手端着一杯“百年糊涂”到奶奶面前祝贺奶奶。奶奶接过酒，抿了抿口酒，说：“我的乖孙真孝顺，唉，好久没喝酒了，这酒还没有以前粮油铺的好喝。”“奶奶，您喜欢喝，我给您买去。”我说道。“不用了，傻孩子，这就早就没人卖了，你们啊，现在都不爱喝那玩意儿了。”奶奶笑了笑，接着说：“当年我第一次莱尼爷爷家，就是提一瓶茅台过来的，你爷爷最爱吃饭的时候抿两口。可你爷爷早就不在了、、、、、、”“唉，妈，大好日子别说这些。”八打断了奶奶的话，奶奶脸上闪过一下的遗憾就继续吃饭了。

奶奶有遗憾，遗憾当年同爷爷的甜蜜回忆随时间变迁，再也找不到当年的美好。

（二）从奶奶的生日宴回家时经过家不远处的一条河。河里不时铺着一层令人恶心的黄色泡沫，还发出阵阵恶臭，河水早已被两岸的工厂污染透彻。因河水黑不见底的原因，我们当地人封这条河为“黑龙江”。“可惜啊，多好的一条河就这么被糟蹋了。”爸点了一支烟，靠在围栏处叹息。“女儿啊，我像你这么大的时候，都可以从这里有过对岸了。”把吐了一口烟雾。“有没有那么夸张啊！”我故意逗父亲。“这哪里是夸张，我五岁就开始在这里游了，小时候，哪个夏天不是泡在这里的!你们这一代的人，没福气哟，现在还有哪条河能游泳呢？”爸摇摇头，眺望着江面。

爸有遗憾，童年的美好就在这儿遗失了。

（三）回到家，帮着妈打扫房间，无意中翻出一条橡皮筋，把这一条橡皮筋握在手里，不禁的笑了。是啊！小时候家里没有电脑，电视插头又被爸妈藏起来了，不玩这个，还能玩什么？以前最爱三四个小女生唱着歌谣，站在小巷里跳整个下午都不觉得累。突发奇想，拿着橡皮筋找姐跳，姐问我是不是有病，我握了握手中的橡皮筋，无言以对。

我有遗憾，小巷里的美好时光就此葬送。

无论经济再发达，娱乐方式再多，食物品种再多，我仍心存遗憾。我们的茅台，天然泳池，幼稚的游戏，这些小美好随岁月变迁而遗失。这遗失的美好待何人来为我们寻回、、、、、、社会风气

高二9班 梁诗琪

是什么使1915年东莞棉酒与张裕、汾酒、茅台等共同获得巴拿马万国博览会大奖后，95年后的今天却已绝踪迹？

是社会的淘汰？还是人们品味爱好的转变？

都不是，依我的观点是社会风气的好坏。现在社会上的人们都被金钱的诱惑蒙住良心，许多人为了赚钱，挂羊头卖狗肉，欺骗了消费者，开心了销售者。这一切我都不愿意看到的，但在金钱诱惑下他们选择了自己的利益。

我听过一则新闻：某某市的某某学校的饭堂因为使用地沟油被学生们发现了。那些学生们一时气愤就拿起饭堂的桌子和椅子砸向窗户，损坏了饭堂的设施。对于这则新闻，很多人发表了自己的意见，有些人认为学生做得对，饭堂使用地沟油是在践踏“祖国的花朵”。但也有人认为学生的做法是错误的，即使饭堂使用地沟油也不应该受到这种待遇。

这种种说法都是社会风气引起的，若社会风气好的，人们就不会使用劣质产品做损人利己是的事，就不会“践踏”祖国的花朵。

现在中国存在多少食品问题，什么瘦肉精啊、什么可燃面条啊、什么三聚氰胺超标奶粉啊。太多销售酒的人卖劣酒，让人们觉得棉酒已经失去了它原有的香醇，让人们对东莞棉酒失去信心。如果没有这些人们的贪婪，也许东莞棉酒能再一次获得巴拿马博览会大奖。

东莞棉酒在95年后的今天已绝踪迹，是在教训我们要以人为本，用质量说话，每个人都要树立正确的价值观，要为良好的社会风气出一份力。

7.高二数学上学期期末 篇七

2. 若A(-2,3),B(3,-2),C,m三点共线, 则m的值为____________.

3. 如果等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么它的顶角的余弦值为____________.

4. 如下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积为__________.

5. 若函数f(x)=(1+tanx)cosx,0≤x<,则

f(x)的最大值为____________.

6. 已知数列{an}对任意的p,q∈N*,满足ap+q=ap+aq,且a2=-6,那么a10等于_____.

7. 已知f(x)在R上是奇函数,f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(7)=______.

8. 若过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点,则k的取值范围是____________.

9. 一个正方体的各定点均在同一球的球面上,若该球的体积为4π,则该正方体的表面积为__________.

10. △ABC的三内角A,B,C的对边边长分别为a,b,c,若a=b,A=2B,则cosB= .

11. 已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行,则它们之间的距离是_________.

12. 已知等差数列{a}的前n项和为S,若m>1,且am-1+am+1-a=0,S=38,则m等于___________.

13. 若实数x,y满足(x+2)+y2=3,则的最大值为____________.

14. 若不等式x2-logx<0在0,内恒成立,则a的取值范围是____________.

15. 已知集合A=x|2<3(x-1),B=x|log(9-x2)

16. 已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),b=(1,2).

(1) 若a∥b,求tanθ的值;

(2) 若|a|=|b|,0<θ<π,求θ的值。

17. 如图,在四棱锥中P-ABCD,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=4.

(1) 设M是PC上的一点,证明:平面MBD⊥平面PAD;

(2) 求四棱锥P-ABCD的体积.

18. 已知圆C(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)•x+(m+1)y-7m-4=0(x∈R).

(1) 证明:直线l与圆必相交;

(2) 求直线l被圆C截得的弦长最小时,直线l的方程.

19. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a•2n+b,且a1=3.

(1) 求a,b的值及数列{an}的通项公式;

(2) 设bn=,求数列{bn}的前n项和T.

20. 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x2.

(1) 求f(x)的周期;

(2) 求x∈[-2,0],x∈[2,4]时f(x)的表达式;

(3) 求f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2 010).

1. [-4,0)∪(0,1]. 2. .3.

4. 12π. 5. 2. 6. -30.7. -2.8. 0

9. 24.10. . 11.. 12. 10.

13. . 14. ≤a<1.

15. A=(-3,2),B=(-1,3),A∩B=(-1,2),

方程x2+ax+b=0的两个根为-1和2,则a=-1,b=-2,所以a+b=3.

16. (1) 因为a∥b,所以2sinθ=cosθ-2sinθ,故tanθ=.

(2) 由知|a|=|b|,知sin2θ+(cosθ-2sinθ)2=5,

整理得sin2θ+cos2θ=-1,所以sin2θ+=-.

又由0<θ<π,知2θ+=或2θ+=.

因此θ=或θ=.

17. (1) 在△ABD中,由勾股定理,得AD2+BD2=AB2.故AD⊥BD.又平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,所以BD⊥平面PAD,又BD平面MBD,故平面MBD⊥平面PAD.

(2) 如图,过P作PO⊥AD交AD于O,由于平面PAD⊥平面ABCD,所以PO⊥平面ABCD.因此PO为四棱锥P-ABCD的高,又△PAD是边长为4的等边三角形.因此PO=×4=2.

在底面四边形ABCD中,AB∥DC,AB=2DC,所以四边形ABCD是梯形,在Rt△ADB中,斜边AB边上的高为=,此即为梯形ABCD的高,所以四边形ABCD的面积为S=×8=24.

故V=×24×2=16.

18. (1) 由直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(x∈R)可得,直线l过定点A(3,1),

所以点A在圆C的内部,故直线l必与圆有两个交点.

(2) 当截得的弦长最小时,l⊥AC,所求方程为:2x-y-5=0.

19. (1) n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-1•a. 而{an}为等比数列,得a1=21-1•a=a,又a1=3,得a=3,从而an=3•2n-1,又因为a1=2a+b=3,所以b=-3.

(2) bn==,

Tn=1+++…+①,

Tn=+++…++②.

①-②,得T=1+++…+-,

T=1--.

20. (1) 因为f(x+2)=-f(x),所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x).所以f(x)的周期为4.

(2) 设x∈[-2,0],则-x∈[0,2],因为函数是定义在R上的奇函数,所以f(x)=-f(-x)=2x+x2,

设x∈[2,4],则x-4∈[-2,0],因为函数f(x)的周期为4,所以f(x)=f(x-4)=x2-6x+8.

(3) 由(2),f(0)=0,f(1)=1,f(2)=0,f(3)=-1,因为函数f(x)的周期为4.所以f(0)+f(1)+f(2)+…+