《分解质因数》教案

2024-07-16

《分解质因数》教案（精选8篇）

1.《分解质因数》教案篇一

分解质因数法解题

专题解析

通过把一个合数分解为两个或两个以上质因数，来解答应用题的解题方法叫做分解质因数法。

许多题目，特别是一些竞赛题，初看起来很玄妙，但它们都与乘积有关，对于这类题目，我们可以用分解质因数的方法求解。因此，掌握并灵活应用分解质因数的知识，能解答许多一般方法不能解答的与积有关的应用题。分解质因数的方法还可为一些数学问题提供新颖的解法，有益于开辟解题思路，启迪创造性思维。

例题精讲

例

1、有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人。有哪几种分法？

巩固、有168颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于50颗。共有多少种分法？

例2、一个数的平方等于324，求这个数。

巩固：一块正方形田地，面积是2304平方米，这块田地的周长是多少米？

例

3、一个长方形的面积是315平方厘米，长比宽多6厘米。求这个长方形的长和宽。

巩固、甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲、乙两数各是多少？

例4、把15、22、30、35、39、44、52、77、91这九个数平均分成三组，使每组三个数的乘积都相等。这三组数分别是多少？

（）×（）×（）＝（）×（）×（）＝（）×（）×（）

巩固，把40、45、63、65、78、99、105这八个数平分成两组，使两组四个数的乘积相等。（）×（）×（）×（）＝（）×（）×（）×（）

例

5、有四个学生，他们的年龄恰好一个比一个大一岁，他们的年龄数相乘的积是5040。四个学生的年龄分别是几岁？

巩固1：四个连续奇数的和是19305，这个四奇数分别是多少？

例6、王老师带领一班同学去植树，学生恰好分成4组。如果王老师和学生每人植树一样多，那么他们一共植了539棵。这个班有多少个学生？每人植树多少棵？

巩固1：王老师带同学们擦玻璃，同学们恰好平均分成3组。如果师生每人擦的块数同样多，一共擦111块，那么，平均每人擦了多少块？

巩固2：有3250个桔子，平均分给一个幼儿园的小朋友，剩下10个。已知每一名小朋友分得的桔子数接近40个（不等于40）。求这个幼儿园有多少名小朋友？

例

7、小明用2.16元买了一种画片若干张，如果每张画片的价钱便宜1分钱，那么他还能多买3张。小明买了多少张画片？

巩固：将750元奖金平均分给若干个获奖者，如果每人所得的钱数化成角为单位的数就正好是得钱人数的12倍，求获奖人数和每人分得的钱数。

例

8、在等式35×（）×81×27=7×18×（）×162的两个括号中，填上适当的最小的数。

巩固、自然数a乘以4752，所得的积正好是自然数b的平方。a最小是（）。

例

9、求在625×1024×15×70的积末尾0的个数。

巩固：84×300×365×（），要使这个连乘积的最后五个数字都是0，在括号里最小应填什么数？

巩固2：已知5个数依次是13、12、15、25、20，它们每相邻的两个数相乘可以得到4个数；这4个数每相邻的两个数相乘可以得到3个数；这3个数每相邻的两个数相乘可以得到2个数；这两个数相乘最后得1个数。问最后这个数从个位起左数，可以连续地数到几个“0” ？（第二届“华杯赛”决赛二试题）

例

10、一个星期天的早晨，母亲对孩子们说：“你们是否发现在你们中间，大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和？”儿子们齐声回答说：“是的，我们的年龄和您年龄的乘积，等于您儿子人数的立方乘以1000加上您儿子人数的平方乘以10。”从这次谈话中，你能否确定母亲在多大时，才生下第二个儿子？

巩固.小英参加小学数学竞赛，她说：“我得的成绩和我的岁数以及我得的名次乘起来是3916，满分是100分。”能否知道小英的年龄、考试成绩及名次？

综合练习

1、将37分为甲、乙、丙三个数，使甲、乙、丙三个数的乘积为1440，并且甲、乙两数的积比丙数的3倍多12，求甲、乙、丙各是几？

2、1×2×3×„×40能否被90909整除？

3、ABC×D=1673，在这个乘法算式中，A、B、C、D代表不同的数字，ABC是一个三位数。求ABC代表什么数？

4.在射箭运动中，每射一箭得到的环数或者是“0”（脱靶），或者是不超过10的自然数。甲、乙两名运动员各射了五箭，每人5箭得到的环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环。甲的总环数为（），乙的总环数为（）。（第三届“华杯赛”复赛题）

2.《分解质因数》教案篇二

教学目标：

1、使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

2、培养学生的观察能力、分析能力。教学过程：

一、复习旧知，引入新知

1、判断质数、合数：6，3，28，12，11 师：这些数中是质数的有哪些？生：有3，11 师：这些数中合数有哪些？生：有6，28，12 师：同学们能这么快就能准确判断，看来大家在上节课的收获是很大的，如果你继续努力，相信这节课你的收获会更大的。

2、引出新知，分解质因数的形式

师：一个质数如3，它只有1和它本身两个因数，就能写成3=1×3，而合数就不同了，如12，写成12=1×12，12=2×6，12=2×2×3，12=3×4，教师还能再把这个数字往下拆12=3×2×2

二、学习质因数和分解质因数的意义。师：你们也能像老师这样拆数吗？生：能

师：请把合数6和28像老师这样拆，进行拆数的要求是：拆到不能拆了就算完。

生在练习本上拆数。教师根据学生的回答板书

师：请孩子们仔细观察这些算式，这里面有它的因数全部都是质数的算式吗？

生：生，观察找出：6=2×3 12=2×2×3 28=2×2×7 师：其他算式里的因数有什么不同呢？生：有的有合数，有的有1 师：我们把这些算式擦去，剩下分解质因数的形式

2、揭示分解质因数的概念

把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数引导学生圈重点词，理解概念

3、教授分解质因数的方法 ①塔式分解法

师：较小的数，我们能直接写出它的质因数，而较大的数，我们直接想有困难时，就可以借助一些方法，同学们想不想学，能大家介绍塔式分解法。

②短除法着重讲短除法 A、短除法的书写格式 B、数的特征

C、分解质因数除到商为质数为止

D、最后找出质因数，写成分解质因数的形式，合数=左边，质因数=右边 ③看书巩固

3.公因数和最大公因数教案篇三

【教学目标】

1．通过解决实际问题的活动，进一步理解公因数，最大公因数和素因数的意义，掌握求两个数的公因数，最大公因数的基本方法。

2．经历对问题的分析，观察，找规律，讨论的过程，进一步加深对公因数，最大公因数和素因数意义的理解，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。3．在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。

【教学重点与难点】理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数有什么区别.教学过程设计

一、情景引入

练习：请大家拿出练习本，分别写出 6 的因数，8 的因数 6 的因数： 1、2、3、6 8 的因数： 1、2、4、8 教师：太好了，我们已经学会找一个数的因数那么请你们仔细看一看，学生不难答出6 和 8 的公有的因数是1和2 猜想：这样老师就可以让学生猜想几个数的公因数的定义：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数

二、学习新课

问题的提出：植树节这天，老师带领24名女生和32名男生到植物园种树，老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组的男生人数都相等，请问，这56名同学最多分成几组？问题的分析：

1．24和32的因数是多少？ 2．24和32的公因数是多少？ 3．24和32的最大公因数是多少？问题的答案：

24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24 32的因数有：1，2，4，8，16，32 24和32的公因数是1，2，4，8

812412363,6,12,241,2,4,816,32

可以看出，18和30全部共有的素因数是2和3，因此2和3的乘积6就是18和30的最大公因数

求几个整数的最大公因数，只要把它们所有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数解法3 为了简便，也可以用短除法计算

18和30的最大公因数是2×3=6 例题4 求48和60的最大公因数

解：

48和60的最大公约数是2×2×3=12[]

三、巩固练习1．口答填空：

12的因数是（）； 18的因数是（）； 12和18的公因数是（）； 12和18的最大公因数是（）2．把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数

请找出下面各组数的公因数：

5和7

8和9

1和12 9和15

7和9 16和20 答案：学生口答后老师在每组后面标出公因数。

5和7(1)

8和9(1)

1和12(1)9和15(1，3)

7和9(1)

16和20(1，2，4)3．快速回答：

4.因数和倍数教案篇四

教学设计刘福娟

教学目标：

1、通过整理和复习，使学生对因数与倍数的相关概念的理解更系统、牢固。

2、进一步弄清各概念之间的联系与区别。

3、初步学会在系统复习的基础上理清知识脉络，掌握有序整理的方法，提高学习能力。

4、通过整理和复习，学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美。教学重点：

理清知识脉络，深化理解概念之间的联系与区别，有效地形成知识网络。教学难点：

熟练掌握概念间的联系与区别。教学准备：

游戏用的纸条，多媒体，小黑板。教学过程：

一、激趣导入

师：同学们我们已学完了“因数和倍数”这一单元，今天我们就对这部分知识进行整理与复习。出示课题：《因数和倍数》整理与复习

二、知识回顾梳理

师出示29届奥运中国冠军图问：知道照片上这些人吗？北京奥运会中国代表团共得多少块金牌？多少块银牌？多少块铜牌？共获得多少块奖牌？（根据学生回答教师板书数字29 51 21 28 100）

师：这届在中国北京举办的震撼世界的盛会又一次充分展示了我们祖国的强大。祖国的强大表现在各个方面。

师：同学们还记得我们在这儿重温2003年10月“神州五号”上天时激动人心的时刻吗？那一次让我们记住了航天英雄杨利伟，2005年10月“神州六号”发射成功，聂海胜，费俊龙成为家喻户晓的航天英雄，今年的10月“神州七号”至少承载3人上天，让我们共同期待这一天的到来。（板书：1 2 3）

师：同学们看这些数字能想到第一单元里的哪些概念知识，能用一句话说说吗？同时把你想到的概念写到黑板上。

师：这些数字让我们想到这么多概念，这些概念在黑板上这样出现你有什么感觉？（乱）

师：这些概念既有区别又有联系。昨天我们留了一项作业是：让大家根据概念的发展及它的含义，找一找他们的联系，设计一个有个性的网络图。你们都做了吗？请拿出你的网络图给小组同学展示并说一说你的设计思路。（学生在小组交流）

师：谁愿意为大家介绍你设计的网络图？学生到实物投影前展示汇报，其他学生可以补充。

师：老师也将它们设计出了网络图（略），同学们看看有没有疑问。

师：能把你理解得最透，记得最熟的概念说给大伙听听吗？

师小结：世间万物都有联系，原来数学知识间也有这么大联系。我们要善于寻找知识的联系，才能达到举一反

三、触类旁通的境界。

三、巩固练习

师：同学们既然没问题了，那你们敢不敢接受我的挑战呢？

生：敢。师：你们真勇敢。我们首先进入挑战第一关---填空

1、自然数中最小的奇数是（），最小的质数是（）。

2、个位上是（）或（）的数是5的倍数。3、1--20各数中最大的质数是（），最小的合数是（）。师：恭喜你们顺利闯过第一关。本周五的社会实践活动珊瑚馆可以参观了。下面欢迎你们进入第二关—判断关

要求：错的说明原因。

（1）一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（）（2）一个数的倍数一定比它的因数大。（）（3）2的倍数一定是合数。（）（4）所有奇数都是质数。（）（5）所有偶数都是合数。（）

（6）质数只有1和它本身两个因数。（）（7）一个合数至少有3个因数。（）

（8）个位上是3、6、9的数是3的倍数。（）师：再一次恭喜你们顺利闯过第二关。海兽馆的大门已向你们打开。

连闯两关同学们一定很累了，让我们来轻松一下，做个小游戏。游戏(学生任意抽一张纸条,回答纸条上的问题)①3的最小因数是几? ②最小的奇数是几? ③最小的自然数是几? ④最小的合数是几? ⑤5的最小倍数是几? 刚才我们靠集体的智慧闯过两关下面可要靠个人的真才实学闯第三关—自测关。请拿出自测卡。（题略）生：独立解题。汇报解题情况。

同学们表现得非常好，鸟语林里的小鸟们早就在欢迎你们了。别忘了和它们多照几张相。

师：同学们一定特想看白鲸和海豚的精彩表演吧？就因为每天看表演人太多，表演馆的大门新设密码，开启了密码你才有资格看表演，有没有信心开启表演馆的密码？密码是由ABCDEFG组成： A是3的最小倍数;B是最小的质数;C是偶数又是质数;D既是奇数又是合数;E是最大的一位数;F是最小的合数的一半;G既不是质数也不是合数.密码是（）

五、课堂总结，体验收获

5.《因数与倍数》小学教案篇五

教材第17页、18页内容。

教学目标：

知识目标：

1、使学生初步掌握2、5的倍数的特征。

2、使学生知道奇数、偶数的概念。

能力目标：

1、会判断一个数是否能被2、5整除。

2、会判断奇数、偶数。

3、培养类推能力及主动获取知识的能力。

情感目标:

激发学生的学习兴趣。

教学重点:

掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。

教学难点:

灵活运用2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。

教学过程:

一、激趣引入走进课堂

1、前面我们学习了自然数、整数、因数，后来又学习了倍数，我们都说自己学的很棒，今天我就考考大家

出示：1～100的自然数。

2、导入：

这是1～100的自然数。

你能很快找出2的所有倍数吗，并用蓝笔圈出来。试一试!

3、同桌结组，比试结果。

二、探究新知

1、2的倍数的特征。

你们圈出的这些数和2有什么联系

为什么它们都是2的倍数

这些数是分别用2X12X22X32X42X5……得来的

请大家观察这些数，你发现这些数有什么特征?

这些数个位上是0、2、4、6、8中的一个。

这个规律正确吗?请同学们任写一些大一点的数验证一下。(学生写数验证，小组内讨论)

学生汇报，师生共同总结：看来判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数的个数是不是0、2、4、6、8就可以了。

三、练习出示课本第20页第一题

自学奇数、偶数

1、关于一个数是不是2的倍数，还有很多知识，你想知道吗?请你打开课本第17页自学。

你们从书上还知道了些什么?

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

0也是偶数。(因为0也是2的倍数，所以也是偶数)

双数指的就是偶数，那么单数指什么呢?

学生说：奇数

2、巩固练习出示课本第17页做一做

学生口答

根据上面的学习，你们还能想到哪些数学知识呢?

自然数根据是不是2的倍数，可分为奇数和偶数。

因为0、2、4、6、8都是偶数，所以也可以说“个位上是偶数的数都是偶数”。

3、联系生活

在生活中，你在哪儿还见过奇数和偶数?

我的身高148厘米，148就是一个偶数

是个偶数

同学们真有心，在我们的生活中经常用奇数、偶数对事物进行分类。

看来奇数、偶数给我们的学习、生活带来不少方便呢。

2、5的倍数的特征。

自主探索5的倍数的特征。

在课本上有100以内数的表格，请同学们打开书，找出5的倍数，看看有什么规律，和你的同桌说一说，并想办法验证你所发现的规律。

师生共同总结：个位上是0或5的数，是5的倍数。

3、既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征

判断：下面哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数?哪些数既是2又是5的倍数?(6030)

60、75、106，30，521

①引导学生思考：一个数既是2的倍数又是5的倍数，这个数有什么特征?

②汇报结果：说说你是怎样判断的?

③引导总结：个位上为0的数既是2的倍数又是5的倍数。

三、巩固发展：

(1)套圈游戏：把下面的数填在圈里。

18242530353640424546506580100

①2的倍数：

②5的倍数：

③同时是2和5的倍数：

(2)判断。

①一个自然数不是奇数就是偶数。

②能被2除尽的数都是偶数。()

③同时是2和5倍数的数，个位上的数字一定是0。()

四、全课小结：

6.找因数主备课教案反思篇六

1、在小组探索的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。

2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。教学重点: 探索找一个数的因数的方法，在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。

教学难点: 提高有条理思考的习惯和能力。教学过程：

一、谈话导入

同学们喜欢做拼图的游戏吗？这节课我们通过拉力来学习一个新知识。

二、探索新知

1、动手拼长方形

用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，再交流不同的拼法。

2、学生一般会用乘法思路思考：哪两个数相乘等于12？然后找出： 1×12、2×6、3×4。这种思路就是找一个数的因数的基本方法，要引导学生关注有序思考，并体会一个数的因数个数是有限的。

3、请同学们观察一下，12的因数有哪些呢？请学生近顺序说出来：1，2，3，4，6，12

4、思考问题：

（1）怎么样找出一个数的全部因数？

（2）有什么方法可以将全部因数找齐，一个都不漏？小组交流，全班交流。（从小到大找；一对一对地找）

三、试一试

找因数的基本练习：找9和15的因数。让学生独立完成，注意引导学生有序思考。

四、练一练：

第2题：先让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号做好记号，然后让学生说说找因数的方法。最后，说说哪几个数既是18的因数，又是21的因数。

第3题：利用数形结合，进一步体会找因数的方法。

第5题：可以引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的排列方法列出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思考过程。48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10个因数，就有10种排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有两个因数，只有两种排法。

五、课堂总结

这节课你学到了什么？（有序思考、找出一个数的全部因数）[板书设计] 找因数

面积是12 的长方形有：6种 1×12=12 12×1=12 2×6=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12 12的因数有：1，2，3，4，6，12 9的因数有：1，3，9

六、作业

一、填空。1、36的全部因数有（）,其中最小的因数是（），最大的因数是（）。2、50以内9的倍数有（），其中最小的倍数是（）。

3、在15、18、25、30、19中，2的倍数有()，5的倍数有()，3的倍数有()，既是2、5又是3的倍数有()。4、3个连续自然数的和是39，这三个自然数是（）、（）和（）。5、20以内，不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。

6、最小的两位数是（），它是（）和（）两个质数的

7、一篮橘子，2个2个拿，3个3个拿，或5个5个拿，都正好拿完，这篮橘子最少有（）个。

8、最小的质数和最小的合数的积是（），10以内所有质数的积是（）。

9、如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（）和（），这两个数是（）数。

10、一个数既是3的倍数又是48的因数，这个数可能是（）

二、解决问题

1、把70个乒乓球装在盒子里，每个盒子里装的同样多，共有几种装法？每种装法各需要几个盒子？

七、教学反思

7.《最大公因数》的教案篇七

18 ＝2 ×3 ×3

24 ＝2 ×2 ×2 ×3 ，把18 和24 的相同质因数相乘的积就是它们的最大公因数，18 和24 的最大公因数＝2 ×3 ＝6 。

师问：你在哪里见到过这样的方法？

生介绍书上81 页小知识：分解质因数法求两个数的最大公因数。

师：还有不同方法吗？（学生沉默）你们看看我的方法可以吗？

师介绍缩倍法：把24 缩小到它的2 倍是12 ，12 不是18 的因数；把24 缩小到它的3 倍是8 ，8 也不是18 的因数；把24 缩小到它的4 倍是6 ，6 是18 的因数。所以，18 和24 的最大公因数是6 。

3 、沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系

仔细观察，静静思考，因数、公因数和最大公因数到底有什么关系？

生1 ：公因数和最大公因数都是因数中的一部分。

生2 ：公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。

4 、优化方法

仔细观察，静静思考，你更喜欢上面的哪种方法，为什么？

生1 ：我更喜欢列举法，因为列举法简单易懂，不仅可以求出两个数的最大公因数，还可以求出它们的所有公因数。

生2 ：我更喜欢筛选法，因为筛选法能更简洁、更快的求出两个数的最大公因数，也可以很快求出它们的公因数，只要再写出最大公因数的因数就是它们的公因数了。

生3 ：我更喜欢分解质因数法，……

5 、集合表示法介绍

师：还可以用下面的图来表示：

【设计意图：德国教育家第斯多惠指出：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”教学中，在引导学生探索问题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。通过说思考过程、师生讨论，让学生的推理才能得以充分发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，为学生的自主探索发现、创新增添活力。】

三、巩固练习

1 、请选择你喜欢的方法求出下面每组数的最大公因数。

4 和8 18 和54 1 和7 8 和9

（1 ）学生独立求最大公因数，教师巡视指导。

（2 ）反馈交流：4 和8 的最大公因数是4 ，18 和54 的最大公因数是18 ，1 和7 的最大公因数是1 ，8 和9 的最大公因数是1 。

（3 ）问：你能根据最大公因数的特点把上面4 组数分成两类吗？

4 和8 ，18 和54 分成一类；1 和7 ，8 和9 分成一类。

（4 ）问：你为什么这样分？说说你的理由。

生1 ：4 是8 的因数，8 是4 的倍数，它们的最大公因数是较小数4 ；18 是54 的因数，54 是18 的倍数，它们的最大公因数是较小数18 。1 和7 ，8 和9 的最大公因数都是1 。

生2 ：我知道1 和7 是互质数，8 和9 也是互质数，所以它们的最大公因数是1 。

（5 ）追问：你是怎么知道互质数这个数学概念的？

生：我是从书上83 页的小知识中看过来的。（生介绍书上83 的小知识：互质数――公因数只有1 的两个数叫做互质数。）

（6 ）你能很快说出下列各组数的最大公因数吗？

45 和15 51 和17 13 和39

1 和15 45 和46 2 和9 13 和18 3 和11

生报答案，教师板书。

（7 ）仔细观察，你认为什么样的两个数会是互质数，它们的最大公因数是1 。

生1 ：1 和任何一个大于1 的自然数都是互质数。

生2 ：相邻的两个自然数（0 除外）是互质数。

生3 ：任意两个质数都是互质数。

生4 ：一个质数和一个合数，只要没有倍数关系就是互质数。

……

（8 ）你能很快抱出54 和48 的最大公因数吗？你认为求两个数的最大公因数要注意什么？

2 、电脑显示：小红家卫生间是长方形，如右图，小红爸爸准备装修卫生间，要在地面上铺正方形地面砖，要选边长为几分米（整数）的地面砖，才能不用锯分就能整齐地铺满地面砖呢？地板砖的边长最大是几分米？

3 、提高练习：

（1 ）综合题：两个自然数的和是52 ，它们的最大公因数是4 ，最小公倍数是144 ，这两个数各是多少？

（2 ）开放题：有两个50 以内的两位数，这两个两位数的最大公因数是6 这两个两位数分别是多少？

【设计意图：练习形式多样，层次分明，让学生体会数学的综合性和应用性，注重认知结构的深化和发展，能有效地培养学生的创新思维。】

四、全课总结

这节课你们学了哪些知识？有什么收获？

附：预习作业

1 、内容：课本第79 至81 页例1 和例2 及做一做。

2 、方法：一边看书一边画出你认为重要的信息，并理解。

3 、解决问题：

（1 ）书上介绍了（）和（）两个数学概念。

8.因数与倍数教案篇八

【课题】因数和倍数

（一）【教学内容】教材第12页【学情与教材分析】

“因数与倍数”是义务教育课程标准实验教科书五年级下册第二单元的起始课，后面还将学习“2、5、3的倍数的特征”和“质数和合数”。本单元的内容是在学生学过整数的计数和整数四则运算计算的基础上进行教学的，它是今后学习约分、通分、分数运算的基础。由于内容比较抽象，学生理解和掌握概念有一定困难，因此，在教学时借助了学生熟悉的乘法算式、除法算式和生活实际等具体事例，帮助学生建立“因数与倍数”这一基础概念。【教学目标】

1、理解因数和倍数的概念，为求一个数的因数、倍数打基础。

2、在数形结合的基础上，通过实践、观察、比较、探究等活动，培养抽象概括能力和运用知识解决问题的能力。

3、理解、感悟事物之间普遍联系的辩证唯物主义观点，体验数学学习的快乐，获得积极的情感体验。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。【教学准备】课件、练习纸【教学过程】

一、在观察、思考中建立概念

1、谈话：

师：我们都知道数学知识主要包括两类，一类是数，一类是图形，它们之间其实有着非常密切的联系，这节课我们就在“图形”的基础上来研究“因数与倍数”。

师：请看大屏幕，一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长和宽都是整数，请你猜一猜长和宽可能各是多少厘米？（学生猜测）

师：如果用边长是1厘米的小正方形，把这个长方形摆出来，想一想每排要摆几个这样的正方形？要摆这样的几排？

课件演示摆法，用算式表示长方形的面积？

2、师：下面我们就用刚才的长和宽来研究“因数与倍数”，就2×6=12来说吧，我们就说2是12的因数，6也是12的因数；反过来说，12是2的倍数，12也是6的倍数。

师：你能说说3×4=12这个算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（指明学生回答）师：再从12×1=12中找一找，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？说给同位听！师：谁能说出12的全部因数？