初二数学平行四边形测试题

初二数学平行四边形测试题（精选9篇）

1.初二数学平行四边形测试题 篇一

四年级上册数学平行四边形和梯形测试题

一、填空。

1、一个四边形，当只有一组对边平行时是，当两组对边分别平行时是，平行四边形具有易变形性。

2、一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长6厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是厘米，下底是厘米。

3、一个平行四边形两条相邻的边分别长17厘米和10厘米，这个平行四边形的周长是厘米。

4、一个等腰梯形的下底是6厘米，上底是8厘米，一条腰长7厘米，围成这个等腰梯形至少要厘米长的铁丝。

5、三角形的内角和是度，梯形的内角和是度。

二、判断。

1、平行四边形的`对边平行且相等……

2、用两个高一样的梯形就可以拼成一个平行四边形……

3、两个梯形一定能拼成一个平行四边形……

4、梯形的高既和上底垂直，又和下底垂直……

5、梯形的一组对边平行，另一组对边不平行……

 

2.初二数学平行四边形测试题 篇二

一、相信你的选择

1、在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）。

A、相交或平行B、相交或垂直C、平行或垂直D、不能确定

2、如图，下列说法错误的是（）。

A、∠A与∠C是同旁内角B、∠1与∠3是同位角

C、∠2与∠3是内错角D、∠3与∠B是同旁内角

第2题图第3题图第4题图

3、如图，∠1＝20°，AO⊥CO，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）。

A、70°B、20°C、110°D、160°

4、在方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（）。

A.先向下移动1格，再向左移动1格;B.先向下移动1格，再向左移动2格

C.先向下移动2格，再向左移动1格;D.先向下移动2格，再向左移动2格

5、下列图形中，由A，能得到的是（）B∥CD1

2A A B B1 D D DA． B C． D．

6、如图，AB∥DE，∠1＝∠2，则AE与DC的位置关系是（）。

A、相交B、平行C、垂直D、不能确定

C 第6题图

第8题图 D7、如图，直线

L

1∥L2 ,则∠（）.0 000A.150B.140C.130D.1208、如图，AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD =（）

A.1800B.2700C.3600D.5400

二、填空题

9、如图，若m∥n，∠1=105 o，则∠2=

10、如图，直线AB、CD相交于点E ,DF∥AB，若∠AEC=1000，则∠D的度数等于.C DCBAE

DAF

第9题图第10题图第11题图 B11、如图，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠2=25°，则∠D=。

12、把命题“对顶角相等”写成“如果„„，那么„„”的形式为：

13、下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是

（1）摆动的钟摆（2）在笔直的公路上行驶的汽车（3）随风摆动的旗帜（4）摇动的大绳（5）汽车玻璃上雨刷的运动（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）E

D AD 6cm O㎝㎝CB4cm

第16题图 第14题图第15题图

14、如图，这个图形的周长为多少。

15、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38 o，则∠AOC=，∠COB=。

16、如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于.三、解答题

17、如图，平移所给图形，使点A移动到点A1，先画出平移后的新图形，再把它们

画成立体图形.18、仔细想一想，完成下面的推理过程（每空1分，共6分）如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD。

解：∵EF∥AD，∴∠2=

又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥（）

∴∠BAC+=180 o（）∵∠BAC=70 o，∴∠AGD=。

19、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。

20.如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？

EA B

C

H F

附加题：已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，状态如图所示。大正方形固定不动，把小正方形以1厘米 ∕ 秒的速度向大正方形的内部沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S厘米2,完成下列问题：

（1）平移到1.5秒时，重叠部分的面积为厘米2.（2）当S =3.6厘米2

3.初二数学平行四边形测试题 篇三

探索平行线的性质

同步测试题

（满分120分；时间：90分钟）

一、选择题

（本题共计

小题，每题

分，共计27分，）

1.如图，已知a // b，∠1=68∘，则∠2=（）

A.22∘

B.68∘

C.102∘

D.112∘

2.如图，∠1=72∘，∠2=72∘，∠3=70∘，求∠4的度数为（）

A.72∘

B.70∘

C.108∘

D.110∘

3.小明把一块含30∘角的直角三角形如图放置在一块矩形纸板上，并测得∠1=20∘，则∠2的度数是（）

A.20∘

B.30∘

C.40∘

D.50∘

4.如图AB1 // CBn，则∠1+∠2+∠3+⋯+∠n=（）

A.540∘

B.180∘n

C.180∘(n-1)

D.180∘(n+1)

5.如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）

A.∵

∠2=∠4，∴

AD//BC

（内错角相等，两直线平行）

B.∵

AB//CD，∴

∠4=∠3

（两直线平行，内错角相等）

C.∵

AD//BC，∴

∠BAD+∠ABC=180∘

（两直线平行，同旁内角互补）

D.∵

∠DAM=∠CBM，∴

AD//BC（同位角相等，两直线平行）

6.如图，则________度．()

A.70

B.150

C.90

D.100

7.如图，AC//DE，AB//DF，EF//BC，∠B=∠C，则图中与∠B相等的角（∠B除外）有（）

A.5个

B.6个

C.7个

D.8个

8.如图，BC // DE，∠1＝110∘，∠AED＝70∘，则∠A的大小是（）

A.25∘

B.35∘

C.40∘

D.60∘

9.如图，∠1+∠2＝180∘，∠3＝118∘，则∠4的度数是（）

A.32∘

B.45∘

C.52∘

D.62∘

二、填空题

（本题共计

小题，每题

分，共计21分，）

10.如图，已知AB // DE，∠ABC=80∘，∠CDE=140∘，则∠BCD=________．

11.如图，将一张含有30∘角的三角形纸片的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，若∠2=64∘，则∠1的度数是________.12.如图，DA平分∠BDF，∠3＝∠4，若∠1＝50∘，∠2＝130∘，则∠CBD＝________​∘．

13.已知∠AOB=40∘，过点B作直线BC//OA，过点C作直线OA的垂线，点D为垂足，若∠OCD=2∠OCB，则∠COB的度数为________.14.如图，四边形ABCD中，AB // DC，点E在CB延长线上，∠ABD＝∠CEA，若3AE＝2BD，BE＝1，那么DC＝________．

15.如图，直线l1//l2，∠A=135∘，∠B=85∘，∠1+∠2=________

​∘．

16.如图，Rt△AOB和Rt△COD，∠AOB=∠COD=90∘，∠B=30∘，∠C=50∘，点D在OA上，将图中的△COD绕点O按每秒5＇​＇的速度按顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第________秒时，边CD恰好与边AB平行．

三、解答题

（本题共计

小题，共计72分，）

17.如图，AF//DC，AD//BC，∠ABE=100∘，求∠CBF，∠A，∠C，∠D的度数．

18.如图，AF//DC，AD//BC，∠ABE=100∘，求∠CBF，∠A，∠D的度数．

19.如图，已知EF // AD，∠1=∠2，∠BAC=68∘，求∠AGD的度数．

20.如图所示，回答下列问题：

（1）∠1=∠2，能得到哪两条直线平行？说明理由；

（2）能否得到BF // DE？若不能，还需要添加一个什么条件？

21.如图，点E在线段AD的延长线上，BE、CD交于点F，AD // BC，∠A＝∠C

（1）说明CD与AB的位置关系；

（2）如图2，若∠EDF、∠CBE的角平分线交于G，∠ABE＝50∘，求∠G．

22.（1）如图①，AB // CD，试用不同方法证明∠B+∠D＝∠E．

（2）如图②，AB // CD．∠B、∠D、∠E之间有怎样的数量关系？证明你的结论．

23.如图，已知AM // BN，∠A＝60∘，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D．（要有推理过程，不需要写出每一步的理由）

（1）求∠CBD的度数；

（2）试说明：∠APB＝2∠ADB；

4.初二数学竞赛测试题 篇四

1、1／2的相反数是_______，绝对值是________，负倒数是_______。

2、用代数式表示：（1）被3整除得n的数是_____；（2）a与b两数的平方差是________。

3、比较大小（填“>”、“<”、“=”）（1）-2.9___-3.1；0-(-2)____0

4、______的绝对值等于它的相反数。

5、若查表得2.4682=6.091，若x2=0.06091,则x=_____。

6、若查表得5.193=139.8，则(-519)3=___________。

7、用科学记数法表示：500900000=______________。

8、用四舍五入法求下列各数的.近似值：

（1）0.7049（保留两个有效数字）为_______。（2）1.6972（精确到0.01）是_______.。

9、计算：2.785×(-3)2×0×23=_________。

10、桔|x+4|=4，则x=______。

二、判断题（每题1分，共10分）

1、带负号的数都是是负数，负数的平方都是正数。 （ ）

2、一对互为相反数的数的和为0，商为－1。 （ ）

3、半径为r的圆的面积公式是s=πr2。 （ ）

4、若a 为有理数，则1／100a

5、公式S=V0+Vt不是代数式。 （ ）

6、若0b3。 （ ）

7、一个三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，对这个三位数是abc。 （ ）

8、若|a|=-a，则a<0。 （ ）

9、若a、b为有理数，且|a+b|=0，则必有a=0，b=0。 （ ）

10、在有理数中，没有最大的整数，也没有最小的负数。 （ ）

三、选择题（每题3分，共30分）

1、在下列各数：-(-2)，-(-22)，-|-2|，(-2)2，-(-2)2中，负数的个数为（ ）。

A、1 B、2 C、3 D、4

2、如果a·b，则一定有（ ）。

A、a=0 B、b=0 C、a=0或b=0 D、a=0且b=0

3、下列说法正确的是（ ）。

A、若|a|=|b|，则a=b B、若0>a>b，则1/a>1/b

C、若a>0，且a+b<0，则a-b<0 D、任何非0有理数的偶次幂都大于0。

4、若数m增加它的x%后得到数n，则n等于（ ）。

A、m·x% B、m(1+x%) C、m+x% D、m(1+x)%

5、大于-3.95且不大于3.95的整数共有（ ）。

A、7个 B、6个 C、5个 D、无数个

6、下列方程中与方程1/2x-3=3有相同解的是（ ）。

A、x-6=3 B、2x+6=6 C、1/3x=1 D、x-6=6

7、甲乙两地相距m千米，原计划火车每小时行x千米。若每小时行50千米，则火车从甲地到乙地所需时间比原来减少（ ）。

5.初二数学平行四边形测试题 篇五

查字典数学网小编为大家整理了初二数学整式除法测试题，希望能对大家的学习带来帮助！

整式除法和因式分解

知识点1：同底数幂的除法

法则：aman=am-n(a0，m,n都是正整数，且mn)

规定：a0=1(a0)

学习运算法则时注意：

A：因为零不能作除数，所以底数不能为0;

B：底数可以是单项式，也可以是多项式;

C：多个同底数幂相除，应按顺序求解

配套练习 1.计算：a7a=__________;(ab)12(ab)4=______;(a+b)10(a+b)5=_________

X7x2=___________;(a-b)12(a-b)4=_______________ 2.计算：(a-b)11(b-a)10+(-a-b)5(a+b)4(a-b)15(a-b)5(b-a)8

(-a11)3(-a)17(-a3)2a8(-a16)2(-a15)(-a3)2a8

3.变式练习：已知2m=7,2n=5,求4m-n的值。

4.计算;(x-y)12(y-x)11+(-x-y)3(x+y)2

知识点2：单项式，多项式除以单项式

用单项式或多项式除双被除数的单项式，再把所得的结果相加

5.a3x4 a2x________;45a5b3(-9a2b)________;(-2x4y2)3(-2x3y3)2_________;

6.xm+n(-2xmyn)(3xmyn)27x5y3z(-9x2y)(-2a2y2)3(-3ay2)3

7.(9a3b2-12a2b+3ab)(-3ab)(-0.25a3b2-a4b3+ a3b)(-0.5a3b)

[(a+b)5-(a+b)3](a+b)3[(a+b)(a-b)-(a-b)2](a-b)

8先化简再求值[(2b-a)(3a+2b)-(a+2b)2](-a),其中a=2,b=

9.综合应用：已知8a=32,8b=0.5,求3a3b

10.解不等式：(-3)7(2x-1)(-3)8(1-x)11.解关于X的方程(x-5)x-2=1

12.计算：[2x(y-1)5-3x2(y-1)4+6x3(y-1)3][-2x(y-1)3]

知识点3：因式分解

因式分解方法：提公因式法，运用公式法，十字相乘法，分组分解法。

13.分解因式：75a3b5-25a2b4=_________;-12x4y2-8x4y-2x3y=_______;a3b2-a2b3=______

14.分解因式：a2-4b2=_________;16x2-25y2=______;(a+m)2-(a+n)2=___________

15.分解因式：4a2+12ab+9b2=________;

分解因式

16.5a(a-2b)-10b(2b-a)17:-5(x-y)3-15(x-y)2+10(x-y)18:22018-22018

19:5a(a-2b)2-10b(2b-a)220:4(x-y)3-(y-x)221:a4-6a2+9

22:3ax2+6ax+3a23:4a3b-25ab324:x2+3x+2

25:x2+2x-1526:x2-3x-2827:x2+21x+80

28:2x3+4x2-6x29:x2-(k+3)x+(k+2)30:(m2-1)(n2-1)+4mn

因式分解综合练习

31：求证：257+513是30的倍数

32：已知a+b=2,求 的值

33：已知 求ab的值

三角形三边长度满足 ,判断三角形ABC的形状。

35：已知(2018-b)(2009-b)=2018,求(2018-b)2+(2009-b)2的值

6.初二数学证明题测试 篇六

1、如图，AB∥CD，且∠ABE=120°，∠CDE=110°，求∠BED的度数。

例

2、已知，∠FED=∠AHD，∠GFA=40°，∠HAQ=15°，∠ACB=70°，且AQ平分∠FAC

求证：BD∥GE∥

AH

例

3、如图，已知B，E分别是线段AC，DF上的点，AF交BD于G，交EC于H，∠1=∠2，∠D=∠C。求证：∠A=∠

F

例

4、如图，AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于E，F，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD.求证：EG⊥FG

例

5、如图，线段AM∥DN，直线l与AM，DN分别交于点B，C，直线l绕BC的中点P旋转（点C由D点向N点方向移动）

（1）线段BC与AD，AB，CD围成的图形在初始状态下，形状是△ABD（即△ABC），请你写出变化过程中其余的各种特殊四边形的名称。

（2）任取变化过程中的两个图形，测量AB，CD的长度后，分别计算每一个图形中的AB+CD（精确到1厘米），比较这两个和是否相等，试说明理由。

【模拟试题】（答题时间：30分钟）

一、选择题

1.如图1，AB∥CD，则下列结论成立的是（）A.∠A+∠C=180° B.∠A+∠B=180°C.∠B+∠C=180° D.∠B+∠D=180°

（1）（2）（3）（4）

2.若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（）A.相等B.互补C.相等或互补D.相等且互补

3.如图2，∠B=70°，∠DEC=100°，∠EDB=110°，则∠C等于（）A.70° B.110°C.80°D.100° 4.如图3，下列推理正确的是（）

A.∵MA∥NB，∴∠1=∠3B.∵∠2=∠4，∴MC∥ND C.∵∠1=∠3，∴MA∥NBD.∵MC∥ND，∴∠1=∠3 5.如图4，AB∥CD，∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是（）A.60°B.70°C.80°D.65°

二、填空题

1.如图5，已知AB∥CD，∠1=65°，∠2=45°，则∠ADC

=________.（5）（6）（7）（8）

2.如图6，已知∠1=∠2，∠BAD=57°，则∠B=________.3.如图7，若AB∥EF，BC∥DE，则∠B+∠E=________.4.如图8，由A测B的方向是________.三、解答题

7.初二数学上册第二章综合测试题 篇七

一.选择题：

1.边长为1的正方形的对角线长是

A.整数B.分数C.有理数D.不是有理数

2.在下列各数中是无理数的有()

-0.333,4,5,,3,3.1415,2.010101(相邻两个1之间有1个0),76.0123456(小数部分由相继的正整数组成).

A.3个B.4个C.5个D.6个

3.下列说法正确的是()

A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数

C.无限小数是无理数D.

3是分数

4.下列说法错误的是()

A.1的平方根是1B.–1的立方根是-1C.2是2的平方根D.–3是(3)2的平方根

5.若规定误差小于1,那么60的估算值为()

A.3B.7C.8D.7或8

6.下列平方根中,已经简化的是()A.13B.20C.22D.

7.下列结论正确的是()2

A.(6)26B.(3)29C.(16)216D.16

2516

25

8.下列说法正确的是()

A.0.064的`立方根是0.4B.9的平方根是3

C.16的立方根是D.0.01的立方根是0.000001

9.以下语句及写成式子正确的是()

A.7是49的算术平方根，即497B.7是(7)2的平方根，即(7)27

C.7是49的平方根，即497D.7是49的平方根，即497

10.若a和a都有意义，则a的值是()

A.a0B.a0C.a0D.a0

二.填空题：

11.把下列各数填入相应的集合内:-7,0.32,11,46,0,,,216,-.232

①有理数集合:{};②无理数集合:{};③正实数集合:{};④实数集合:{}.

12.9的算术平方根是;3的平方根是;0的平方根是;-2的平方根是.

13.–1的立方根是,1的立方根是,9的立方根是.27

14.2的相反数是,倒数是,-的绝对值是15.比较大小

;62.35.(填“>”或“<”)216.(4);(6)3()2三.解答题：

17.求下列各数的平方根和算术平方根：

8.初二数学期末考试题答案 篇八

1.-3 2. 3.40 4.x2-5x+6=0 5.15 6.EFD 7.15.125

8.V=5x2 9.78 10.8+ (提示：设直角三角形的两直角边长为a，b，斜边为c，则c= ，又因为每个直角三角形的面积为 (34-4)= ab，即ab=15，由勾股定理得a2+b2=c2=34，因为(a+b)2=a2+b2+2ab=34+30=64，所以a+b=8，从而a+b+c=8+ .)

二、选择题：(每小题3分，共24分)

题号 11 12 13 14 15 16 17 18

答案 D B B C B A C C

三、解答题：

19.解：(1)- =- ; 7分

(2) = . 14分

20.解：(1)x1=-1，x2=-5; 6分

(2)因为方程x2+ x+k=0的一个根是1- ，

所以(1- )2+ (1- )+k=0， 8分

所以k= -1. 10分

所以方程变为x2+ x+ -1=0. 11分

用公式法解得方程的另一个根为-1. 13分

21.解：显然四个半圆内的空白部分的面积相等， 2分

且正方形的面积(4a2)减去两个半圆的面积( a2)就是两个空白部分面积的和(M)，

所以所求的阴影部分的面积应为： a2-M= a2-(4a2- a2)=2 a2-4a2. 12分

22.解：因为AB、AC切小圆于点D、E，

由圆的切线的定义得：ODAB，OEAC. 2分

又因为AB、AC是大圆的弦，所以OA=OB=OC. 4分

在等腰△AOB中，ODAB，所以AD=DB， 6分

同理AE=EC， 8分

所以DE∥BC，且DE= BC. 10分

所以△ADE的周长= △ABC的周长=8 cm. 12分

23.解：(1)(已知);(垂直的定义); FEB ，(等量代换); CD ; EF ;(同位角相等，两直线平行);(两直线平行，同位角相等);(已知); DCB， (等量代换);(内错角相等，两直线平行);(两直线平行，同旁内角互补);

(对2个得1分，共7分)

(2) ; (每个得3分，共6分)

24.证明：因为AEBC于E，AFCD于F，

所以AEC=AFC=90， 2分

所以ACE=901，ACF=902. 4分

又因为2，

所以ACE=ACF. 6分

在△ACB与△ACD中，

因为BC=CD，ACB=ACD，AC=AC.

所以△ACB≌△ACD. 10分

所以D. 12分

四、附加题

解：(1)(-1,-3)，x=-1; 4分

(2)令 x2+x- =0，即x2+2x-5=0， 6分

解之，得x1=-1+ ，x2=-1- . 8分

所以AB=|x1-x2|=2 . 10分

9.初二数学三角形测试题 篇九

1．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（   ）．

A．3         B．4    C．5            D．6

2．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（      ）

3．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（    ）

A．13cm  B．6cm  C．5cm  D．4cm

4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（     ）

A．直角三角形  B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．属于哪一类不能确定

5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高， DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C （∠C除外）相等的角的个数是（       ）

A、3个     B、4个     C、5个     D、6

6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O， 则∠AOC+∠DOB=（   ）

A、90°

B、120°

C、160°

D、180°

7．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（     ）

(A)1个   (B)2个   (C)3个   (D)4个

8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形  ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角  ③三角形的角平分线是射线  ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外  ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线   ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有(    )

A.1个           B.2个           C.3个  D.4个

二、填空题

9．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD=         。

10．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.

11．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是         度。

12．如图,∠1=_____.

13.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是                   .

14．如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE， 则∠CDF =         度。

15.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是

16．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=         ，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=

三、解答题

17．有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？ 用你学过的数学知识说明理由。

18．（小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？

19．小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由。

20．一个零件的形状如图，按规定∠A=90 ，∠ C=25，∠B=25，检验已量得∠BCD=150，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

四、拓广探索

21．已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线， 若∠B=30°，∠C=50°.

（1）求∠DAE的度数。

（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）

22.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交 AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.

23.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC，∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED, 求∠CDE的度数.

参考答案

一、1．A；2．A；3．B；4．C；5．B；6．D；7．A；8．D；9．C；10.B

二、11．9；12．三角形的稳定性；13．135；14．1200；15．7:6:5；16．74； 17.a>5；18．720，720，360；19．1400，400；20．6；

三、

21．不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况不符。所以他一步不能走三米多。

22．小颖有9种选法。第三根木棒的长度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。

23．小华能回到点A。当他走回到点A时，共走1000m。

24．（1）135°；（2）122°；（3）128°；（4）60°；（5）∠BOC = 90°+ 1/2∠A

25．零件不合格。理由略

四、26．(1) ∠DAE=10°     (2)∠C - ∠B=2∠DAE

27.解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.所以∠CED=∠AEF=55°, 所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.