《加减混合运算》教学设计

《加减混合运算》教学设计（精选7篇）

1.《加减混合运算》教学设计 篇一

冀教版数学二年级·上册

第二单元之加减混合运算

教

学

设

计

临西县樊村校区

郝乃庆

加减混合运算教学设计

教学内容：

教材第8~9页。教学目标：

1.结合具体情景，经历探索加减混合运算的计算方法的过程。2.掌握100以内数加减混合运算的计算方法，并能正确地计算。3.在解决简单问题的过程中，体会数学与生活的密切联系。教材分析：

通过对这一部分的综合学习，进一步提高学生的计算能力。根据教材创设的主题图和加减法的含义，比较轻松的列出算式，自己试着算一算，在汇报算法。在列竖式计算时，可能分两步列两个竖式计算，也可能列一个连写的竖式进行计算。教学设想：

在出示了情境图和问题之后，学生通过认真观察、收集信息，列出算式之后，根据已有知识经验来解决现有的问题。在练习时，要注意学生的书写格式，并注意进位和退位。让学生认真审题，再计算中发生的错误要及时纠正。教学重点：

让学生通过类推的方法学会用竖式计算加减混合运算的方法。教学难点：

让学生通过类推的方法学会用竖式计算加减混合运算的方法。教学准备：课件

教学设计： 一

复习导入 用竖式进行计算。

(1)54 + 26 + 15 =

(2)90 – 58 – 24 =

设计意图：这样设计是让学生对刚学过的连加、连减的复习进行巩固，为列竖式学习加减混合运算打下坚实的基础。二 指导探索 1.创设情景

今天，住在森林公园的小松鼠们可高兴了，大家想去看一看吗？ 出示情境图

那位小朋友根据情景图来讲个故事？ 学生讲故事

那位小朋友能根据情境图编一道题？

这是我编的题：原来有46颗松果，吃了28颗松果，妈妈又采来35颗松果，现在有多少颗松果？ 你能列出一个混合算式吗？ 46 – 28 + 35 说一说，这道题与我们上一节课已经学习的连加与连减的两步式题有何区别和联系？

2.学生独立试做46 – 28 + 35 3

生（1）

生（2）还可以怎样算？

让学生试着说做这种题时要注意些什么问题？

设计意图：在这一环节中，根据已学过的100以内的加减法的有关知识，通过类推来解决这一问题。让学生通过情境图讲故事、编题。培养学生的思维和观察能力。引导学生分析列竖式进行计算加减混合，并比较那种竖式计算的简便。我能行：

3.我有22个气球，放走了16个，又买了18个气球，他现在有多少个气球？

列混合算式进行计算？ – 16 + 18 = 24(个)4.试一试、列竖式进行计算。

+ 47 – 65 =

+ 40 – 37 = 三 巩固练习练一练

1.先估计一下结果，再计算。

– 39 + 46 =

+ 27 – 50 =

+ 50 – 66 =

– 80 + 35 = 2.找书包。

3.公共汽车上原有38名乘客，到儿童活动中心有9名乘客下车，有12名乘客上车。汽车上现在有多少名乘客？

4.公共汽车上原有28名乘客，到儿童活动中心有13名乘客下车，有9名乘客上车，汽车上这时有多少名乘客？到了人民商场时，有16名乘客下车，有14名乘客上车，汽车上这时有多少名乘客？ 四 课堂小结：

通过今天的学习，你有那些收获？ 五 作业

第9页第3、4题。板书设计

加减混合运算

原来有46颗松果，吃了28颗松果，妈妈又采来35颗松果，现在有多少颗松果？

– 28 + 35 =

(颗)

教学反思：加减混合运算得计算方法在一年级已经学过，学生在学习了两位数连加的计算方法的基础上学习加减混合运算比较容易掌握，但是限于二年级学生的特点，思维处于具体形象思维阶段，像混合运算这样需要较强注意力的知识点，在具体运用中，常常出现运算顺序、计算错误等情况，所以应引导学生养成认真的好习惯，并要强调：加减属于同级运算，计算时要按从左到右的顺序依次计算。

2.《加减混合运算》教学设计 篇二

出示“冰天雪地”主题图让学生说说能提出什么数学问题后，并根据信息提出两个数学问题。

1. 滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？

2.“冰天雪地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？

师：请你们先思考这两个问题该怎么解决，列式在课堂练习本上。

（学生自主探索，列式解答。）

师：都解答完了吗？

生：解答完了。

师：请同桌两人互相交流你是怎么想的，怎么列式的。

（同桌互相交流）

师：现在请两个学生到板书列式，其他同学看看与你想的一样吗？

生1：第一题板：72-44=28（人）28+85=113（人）

答：现在有113人在滑冰。

生2：第二题板：987÷3×6

答：6天预计接待1974人。

师：第一题中，请你说说你为什么这样列式呢？

生1：因为滑冰场上午有72人，中午离开44人，所有就用72-44求得剩下的人数是28人。然后再加上又有85人到来，就求得现在有113人在滑冰。

师：说得真好，你能不能把这两个算式列成一个综合算式呢？

生1：可以72-44+85=113（人）

师：同学们，你们看，他列的综合算式对吗？在这个综合算式中，应该先计算什么，再算什么？

生：先算减法，再算加法。

师：对，现在再看第2题，这样列式是先算什么呢？

生2:987除以3就是先算出一天接待多少人？再乘6，就可以算出6天预计接待多少人了。

师：说得很好，那这道题还有其他不同的方法吗？

生：这道题还可先求6天里面有几个3天，然后再算987乘2就可求出6天预计接待1974人。

师：同学们再看这几个综合算式：72-44+85, 987÷3×6, 6÷2×987，它们的计算顺序是怎样的呢？

生：从左往右算。

师：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

……

以上片断是我在2011年春学期开学第一课中的课堂实录。2011年2月21日是特殊的一天，因为作为2011年春学期开学的第一天，南宁市教科所各科的专家教师，到我校检查开学第一天及开学第一课的情况。更为荣幸的是听我上开学第一课的是南宁市小学数学专业的翘楚，特级教师展秀婷副所长。我上的是数学四年级下册《四则运算》中的第一课时《加减、乘除混合运算》。本课教学重点是：引导发现并总结出没有括号的同级运算的运算顺序。但是因为解决问题的步骤和策略一直都是小学数学阶段的重点和难点之一，又加上我班的大部分学生对解决问题分析数量关系，叙述解题思路，正确列算式有难度。所以在实际上课的过程中，我把大量的时间放在学生叙述“你是怎么想的，你为什么这样列式”上面，反而对教学的重点，引导学生发现总结没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算，只通过例题计算一带而过。

下课后，我反思这样处理好像不妥，直到评课时，我对展副所长说出自己的困惑，在实际教学中觉得这个知识点是学生学习的难点就多讲讲，那个知识点要补补又多讲讲，反而没有突出教学重点，怎么样处理这样的矛盾呢？展副所长说：“上课如果没有突出重点，把知识点当眉毛胡子一把抓，就是捡了芝麻丢西瓜，得不偿失，这时候就应当有“壮士断指”的勇气，确定好教学重点，就围绕这一主题进行！”展副所长一句“壮士断指”，让我醍醐灌顶猛然醒悟。“壮士断指”原意为当一个人被毒蛇咬到手指的时候，把手指切掉，以免毒扩散全身，否则将危及整个手臂甚至危及整个生命。比喻做事要当机立断，不可迟疑、姑息。在以后数学课上我就应该用“壮士断指”精神，围绕教学重点进行教学，才能真正实现课堂教学的有效性。再进一步想，课改有许多新理念，在一节课也不能处处只求形式个个都是亮点来体现课改的新理念，这时候也要有“壮士断指”的精神，根据本课的内容和学生的实际情况选择最适合，最有效的方式来进行。

3.《加减混合运算》教学设计 篇三

苏教版小学数学六年级上册P80～81例1、“练一练”以及练习十五第1～5题。

教材简析：

《数学课程标准》指出：“数学教学要从学生的经验和已有知识出发，在现实情境中体验和理解数学。”学生在学习分数四则混合运算之前，已经掌握了整数四则混合运算的运算顺序和运用运算律进行整数的简便计算，也已经有了把整数四则混合运算的相关知识推广到小数四则混合运算的经验。在学习本课内容时，就有可能联系实际问题，自觉地把整数四则混合运算的有关知识进一步推广到分数四则混合运算中。因此，教材在编排上创设了需要用分数四则混合运算解决的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主类推，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并通过两种解法的比较，发现整数的运算律在分数运算中同样适用。

教学目标：

1．在具体情境中理解分数四则混合运算的运算顺序，并能按照运算顺序正确进行分数四则混合运算。

2．认识到整数的运算律同样适用于分数运算，体会简便计算的优越性，增强简算意识。

3．灵活运用乘法分配律进行简便计算，培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。

4．使学生感受数学知识之间的内在联系，体验数学的严谨性与系统性，对数学学习产生兴趣。

教学重点：

理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，正确进行分数四则混合运算；灵活应用乘法分配律进行分数四则混合运算。

教学难点：

乘法分配律的灵活运用。

教学过程：

一、 激活旧知，引发质疑，准备知识迁移

1． 复习分数四则计算。

口算： ÷　　1÷　　×2　　－

×　　÷　　0÷　　+

（指名口算，重点交流÷、1÷、÷、+的计算方法）

【设计说明：分数四则计算是学习混合运算的知识基础，口算练习可以帮助学生复习基本的计算法则，为后续学习做知识和技能上的必要准备。同时，针对有学生在计算时套用法则的现象，引导学生探究和交流不同算法。这样既尊重了学生的算法，让学生体会到计算策略的多样性，又培养了简算意识，提高计算效率。】

2.引发质疑、猜想。

师：同学们已经学习过整数、小数四则混合运算，知道整数四则混合运算与小数四则混合运算不仅运算顺序相同，而且运算律或运算性质也同样适用。猜想一下，分数四则混合运算的顺序是否也和它们相同呢？整数的运算律或运算性质是否也适用于分数运算呢？同学们的猜想是否正确呢？让我们通过具体问题来验证。

【设计说明：当教师提出疑问之后，学生会很快根据经验做出有根据的猜想。“引发疑问——合理猜想——实例验证”，不仅是学生数学学习应经历的基本过程，也符合儿童的年龄和心理特征，有利于激发他们的探究欲望。】

二、创设情境，引起讨论，自主建构新知

1．创设情境，理解分数四则混合运算顺序。

（多媒体出示例1，学生读题、思考后写出算式，教师将两种不同的算式板书在黑板上，指名说两种算式的意思）

师：根据表示的意思，这两个算式各应按什么顺序计算？（同桌讨论、交流，指名口答）

师：这两个算式都含有加法和乘法两种运算，它们都是分数四则混合运算。（板书课题）现在我们能得出“分数和整数、小数四则混合运算的运算顺序相同”这个结论吗？

生：能。

师：祝贺你们验证了自己的第一个猜想是正确的。

【设计说明：情境的创设有利于学生结合实际问题，在理解算式意思的基础上，自主理解分数四则混合运算的运算顺序，体会运算顺序的合理性、必要性和可操作性。同时，引导学生把整数四则混合运算顺序和分数四则混合运算顺序相比较，使学生对运算顺序形成更具概括性的认识。】

2．自主类推，将整数运算律推广到分数运算中。

（1）计算竞赛，体会简便计算的优越性。

师：在验证第二个猜想之前，我们来进行一次计算比赛怎么样？第一和第二两组与第三和第四两组各推一个代表板书两种算式的计算过程，其他同学在作业纸上完成。（强调：要按照刚才说的运算顺序计算）

（2）顺势利导，体会整数运算律适用于分数运算。

师：同学们，这两个算式不同，计算过程也不同，但是结果相等。（教师在两个算式之间板书“=”）看到这个式子［（+）×18=×18+×18］，你想到了整数乘法的哪个运算律？

【设计说明：两种解法的结果相同，不但相互印证解答正确，还为理解运算律创造了具体的背景。计算竞赛的形式，让学生切身体会到简便计算的优越性，激发了学习运算律的欲望，增强了简算意识。】

（3）自觉应用，将整数运算律推广到分数运算中。

师：整数乘法分配律适用于分数运算，那其他运算律或性质也适用于分数运算吗？

（多媒体出示：++　　--　　××　　÷÷）

师：你想怎样算？（同桌讨论、交流算法，指名口答，出示简算过程，重点强调：第3小题既可以运用乘法交换律，又可以直接交叉约分；第4题既可以运用除法性质，又可以将除法转化成乘法，运用结合律简便计算）

师（小结）：根据算式所表示的意义，我们发现分数四则混合运算也可以运用整数运算律进行简便计算。

【设计说明：有了将整数运算律推广到小数运算的经验，无需逐一验证，学生就能自觉应用整数运算律进行分数运算。这一环节既是对整数运算律的推广，也让学生在观察、分析中了解分数简便计算的特点，灵活地选择简便方法进行计算。】

3．回顾小结，培养良好的计算习惯。

师：整数、小数、分数的四则混合运算不仅运算顺序相同，而且运算律或性质也同样适用。过去在计算时，有的同学总是出错，都有哪些原因？（根据学生的回答进行评价）

师：同学们，态度决定一切，细节决定成败。在计算时，看错一个符号、写错一个数字，都会让你前功尽弃，满盘皆输。因此，计算的过程就是培养认真的态度和细心习惯的过程。在下面的计算练习中，看谁更细心，更会计算！

三、巩固练习，引导探究，感受内在联系

1．运算顺序练习。

多媒体出示：先说说运算顺序，再计算。

÷×+　　+×+

师（指第2小题）：能不能先算乘？能不能先算加？

（学生独立完成，教师巡视指导，通过实物投影出示学生作业中的典型问题，提醒学生按运算顺序计算，并养成良好的计算习惯）

【设计说明：在计算中，不少学生容易受数据和符号的影响，不按运算律（性质）进行计算，错误地进行简便计算。这一环节，既是运算顺序的练习，又让学生理解简便计算的应用条件。】

2．乘法分配律应用练习。

（1）简单应用，夯实知识基础。

师：在过去的学习中，我发现很多同学在运用乘法分配律简便计算时有点困难，想不想来研究研究乘法分配律？

多媒体出示：30×（+）　×+×

师：观察两个算式里的数据和符号，你有什么发现？可以应用什么运算律进行简便计算？（学生在作业纸上独立完成，教师巡视，找出计算正确和不正确的作业在实物投影上展示，然后组织学生讨论、交流）

（2）灵活应用，促进技能形成。

多媒体出示：×-×

师：方框里填几可以运用乘法分配律进行简便计算？（学生回答后追问）为什么填？（学生口答，并说出计算过程）

师（将方框前的乘号改为除号）：这时候方框里应该填几呢？（学生回答后追问理由，并强调：除以等于乘）

出示：×+÷9（让学生口答计算过程和结果）

师（将算式改为÷ +÷9）： 方框里填几？可以怎样简便计算？

师（小结）：在学习过程中，只掌握知识还不够，还要学会灵活运用知识来解决具体问题。同学们在今后的学习中要善于观察、思考、分析、比较，总结出知识间的联系，举一反三才能融会贯通，才能让学习更轻松、更有效。

（3）拓展应用，发展数学思考。

多媒体出示：× + × -

师：方框里可以填哪些数？（学生讨论、交流，然后指名口答并说明想法）

【设计说明：所有运算律中学生最难理解，应用中最容易出错的是乘法分配律。根据分数乘除法可以相互转化等特点，利用“变式”充分挖掘教材中的开放性因素，引导学生建立知识间的内在联系，体会数学知识的严谨性与系统性。同时，在逐层深入探究中深刻理解乘法分配律的本质特征，达到举一反三与培养学生思维发散性、批判性的目的。】

3．综合练习，增强简算意识和应用意识。

（1）÷（1-）　　 （-×）÷

-（÷+） 5-（÷+）

（2）练习十五第4、第5题。（要求学生先列出综合算式，结合题目要求理解算式的运算顺序，再独立解答）

【设计说明： 综合练习旨在进一步强化学生按运算顺序计算、运用运算律简便计算的意识，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，感受数学学习的价值。】

四、课堂总结，引用名言，关注习惯养成

师：请同学们用1分钟时间静静地回顾本节课所学内容，再把自己在本课学习中最大的收获说给同桌听。

师（小结）：在很多人看来，计算是简单的，但又总是出错，所以老师想用一句话和大家共勉——“从最简单的做起”（国际著名数学家波利亚语）。

【设计说明：学习的过程，不仅是学习知识、形成技能的过程，更是学会学习、学会反思及养成良好习惯的过程。数学家的话旨在教育学生无论学习还是做事都要从小处做起，从而培养学生正确的学习观、人生观。】

4.分数加减混合运算教学设计 篇四

教学内容：人教版五年级下册分数加减混合运算。教材第97-98页 的例1内容及第100页练习二十五的 第1 一4 题。

教学目标：

1、知道分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同；分数加减混合运算也可以一次通分，再计算。

2、在解决问题的过程中，体验解决问题方法的多样性，在对比中形成解决问题策略的最优化。培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。

3、熟练掌握分数加减混合运算中，增强练习的趣味，同时让学生体会数学知识与现代生活的密切联系。教学重点：

掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。教学难点：

按运算顺序灵活选用计算方法正确计算。

教学准备：ppt课件

教学方法：观察、分析、对比、小组合作。教学过程：

一、铺垫孕伏

1、计算

5／8＋1／3=

1／2－1／5= 你能说说异分母分数加、减法怎么计算吗？

2、轻松准备： ＋ 57 － 21

－ 45 ＋ 65

－（32 ＋ 18）

＋（64 － 25）

说一说，整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？

3、揭示课题：

你现在最想知道什么？

（学生自然很快想到要学习分数加减混合运算，从而引出课题。）

二、情景引入，复习回忆

1、出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图

师：现在老师要带你们去看一处美丽的景区（出示图片），这是湖北省的云梦森林公园景色，那里崇山峻岭，风景优美，森林里到处有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。

这是云梦森林公园地貌情况统计表（出示表格）,从这张统计表中你发现了哪些数学信息？还有谁来说？（先请2位学生说，再一起读一遍。）

生：乔木林占公园面积的1/2，灌木林占公园面积的3/10，草地占公园面积的1/5。

（引导学生读懂表格，并根据信息形成一个扇形统计图）

师:我们把这些信息绘制成一个扇形统计图，根据这些信息你能口头提出一些数学问题，并选择其中的一个问题在本子解答。（反馈，根据学生回答教师板书算式。）

2、提出问题：

师：森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几呢？你会列式吗？还有其他方法吗？（1/2+3/10—1/5

1/2-1/5+3/10

3/10-1/5+1/2）

3、引出课题

比较：这些算式与刚才的有什么不同？（引出课题：分数加减混合运算）

三、自主探索，获取新知

1、例1（1）：不带括号的分数加减混合运算。

师：怎样计算这几个算式呢？，你能用学过的知识选其中两种进行计算吗？

（1）尝试计算

（2）反馈评讲

反馈：a、说说解题思路先算什么？（指名说，同桌说）

B、观察这三种计算方法的运算顺序你有什么发现？（根据学生的回答进行比较归纳得出不带括号的分数加减混合运算的顺序是从左往右依次计算。）

c、计算中要注意什么？

（3）老师强调书写格式及注意事项：用递等式计算，等号一律对齐，分数线在同一条直线上；注意最后的结果要化成最简分数。

2、例1（2）：带括号的分数加减混合运算。

过度语：森林多会给环境带来什么好处呢？这云梦公园地处长江中下游，雨水特别充足（下雨动态图）。这么丰富的降水量都转化成什么呢？我们一起来看（出示的表格）一起读一读：“森林和周边裸露地面降水量转化情况统计对比”。

师：仔细读这个表格说说你看懂了什么？（先让学生解读表格，再引导学生理解表格意思。）

（1）降水后，森林里的雨水储存为地下水、地表水和其他形式分别是多少？（7/20、1/

4、2/5）把谁看做单位“1”？

（2）提出问题：

再来看看周边裸露地面的降水量转化情况：地表水11/20、其他2/5，那么裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？先想一想怎样解答，再做在本子上。

（3）尝试解决

（4）反馈评讲(课件上出示两种方法)

请板演的学生说说解题思路。再比较两种方法：你有什么发现？

强调带小括号的分数加减混合运算顺序。（最后强调答案）

（5）渗透情感教育

师：我们知道雨过天晴后，地表水和其他形式的雨水一般都会被挥发，只有地下水被储存起来。比一比，森林和裸露地面的地下水的储存情况？（出示课件）

发现这种情况，你想说什么？（渗透环保意识）

境，保护水资源。

3、归纳分数加减混合运算的顺序

师：通过刚才的学习，说说分数加减混合运算的顺序怎样？

独立思考后，小组内交流。

归纳：分数加减混合运算和整数加法混合运算的顺序相同，都是从左往右依次计算，有小括号的要先算小括号里面的。（结合例题板书：从左往右

先算小括号里）温馨提示：计算结果不是最简分数怎么办？

三、巩固应用。

小结：你说的非常好，我们同学们在平时的生活中要行动起来，一起绿化环师：今天学习的知识在书本第117到118页，请大家打开书看一看。

过度语：同学们掌握了分数的加减混合运算顺序，现在老师要考考你们。

1、先说说下列各题的运算顺序，再计算。

2、用今天学会的知识来解决一些生活中的实际问题。

（1）、李明用一根 1米 长的铁丝围成了一个三角形，量得三角形的一条边长1/ 4米，另一条边长3/ 8米，求第三条边长多少米？这个三角形是一个什么三角形？（能想象出这是怎样的三角形吗？）

过度语：我们每位学生一天的时间会有以下几方面的分配，（出示练习3）读书时间占一天时间的（），吃饭时间占（）,玩乐时间占（），求睡觉时间占几分之几？会求吗？

（2）一个人每天的睡眠时间约占一天时间的几分之几? 样更有利于你们的生长发育，记得晚上一定要早睡。

（3）的题目: 师：其实据专家们的最新报导，小学生的睡眠时间最好能达到10小时，这

师：同学们真的挺能干，这些问题轻松就解决了，下面老师给出一题难一点

（4）我校上星期举办了作文竞赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的占总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？（这里把什么看成单位“ 1” ？）

四、全课小结

5.《分数加减混合运算》的教学反思 篇五

《分数加减混合运算》的教学反思

在计算教学中，学生解决问题的策略常常是多样化的，只要思维的方法和过程合理、合乎逻辑，都应该给与肯定。学生列出计算方法后，要求学生运用所学的知识，独立计算，然后进行比较，从而让他们发现最优化的算法，无形中引导学生从众多的方法中比较和感受处最好的方法，这是学生自己体验的`过程、感受的过程。学生如果能够很快找出三个分数的公分母，采用一次通分的方法进行计算，一般不必作具体的解释，更不应要求其他学生也掌握这样的方法。从实际情况来看，由于教学找最小公倍数和通分的时候，遇到过找三个数的最小公倍数和给三个分数通分的练习，教师讲解过方法，有大部分学生能够比较快而准确地给一次通分，所以，对学生的要求是“选择你自己喜欢的方法进行计算” 。同时，通过比较，学生发现减法的性质在分数计算中同样适用，从而完成新知识的教学，也完成了新旧知识的迁移。

计算是由于解决实际问题的需要而产生的，是解决问题的一部分。以往的计算教学中，常常忽视计算的现实背景，为了教计算方法而教，削弱了计算与实际问题的联系，不利于学生体会计算的实际意义。因此，教师在教学中，可以要求学生围绕已有的条件自主获取信息，处理信息，利用信息提出问题，解决问题，使信息为解决问题服务，使问题的解决与学生思维能力的训练结合起来，既强化了所学的知识，又巩固学习的内容，使学生感受到生活中蕴藏着丰富的数学信息，在体会计算价值的同时，发展学生的应用意识和实践能力。

6.《加减混合运算》教学设计 篇六

最近国家的奥赛题, 一般整数的加减法都不出了, 而出的是几十位、几百位、甚至几千位的长整数的四则运算。不知道为什么出这么怪的题目, 作为一个编程人员, 如果连这个都解决不了的话, 那就闭门修炼去吧。而网上给出的程序不是特别繁琐、就是缺胳膊少腿, 大多是加减运算, 少数是乘除运算, 且没有指数运算和长二进制的加减运算。

2 概要说明

本程序约为22.2KB, 由两大部分组成:长整数的四则运算和长二进制数的加减运算。

长整数的四则运算放入了类BigNum中, 且重载了+、-、*、/、%和^。程序用VisualStudio2008编写、编译和调试。长二进制数的运算以函数的形式表现, 长二进制数的乘除法可以先转化为长整数 (先转为长十六进制数, 再转为长整数) 再运算, 这样更简单。

3 长二进制数运算

3.1 全局定义

在调用以下函数 (除反转字符串 () ) 时, 都要经过反转字符串 () 函数反序处理。

3.2 主要函数

3.3 举例说明

4 长整数运算类

4.1 长整数运算类说明

这里在构造函数中用到了函数的重载, 在类中的其他函数还有许多这种使用。

4.2 运算原理

加法:每一个数字相加, 调整, 将二位数字进位上前。

减法:每一个数字相加, 调整, 去掉负的数字。

乘法:乘法示意图。

除法:两个BigNum数相除 (大除小) , 用多次减法计算, 商存放在SHANG中, 余数存放在YUSHU中。

相除前, 要先优化一下, 相除长度

4.3重载运算符

大多数重载的运算符都有与其对应的成员函数。

4.4举例说明

BigNum A ("989777443939405094905690056060939390059593923092023934900305669888744598444332221000000000001") ;BigNum B ("88767564445667788865545444333545") ;BigNum C (1024) ;BigNum D;BigNum sang, yushu;A.打印 () ;B.打印 () ;C.打印 () ;D.打印 () ;A.相除 (sang, yushu, B, C) ;sang.打印 () ;yushu.打印 () ;D=B/C+100;D.打印 () ;D=B%C;D.打印 () ;D=A+B;D.打印 () ;D=B^110;D.打印 () ;C=B-987654321;C.打印 () ;

5实现代码

6 体会

7.《加减混合运算》教学设计 篇七

苏教版教材四年级下册第35～36页例题、“试一试”和“想想做做”。

教材及学情分析

这节课是四年级下册《混合运算》单元第一课时的内容。在此之前学生已有两步混合计算的基础，知道“算式中有乘法和加、减法，先算乘法” “算式中有除法和加、减法，先算除法”。本节课内容是让学生结合具体情境学习三步混合运算。这是进一步发展学生混合运算能力的需要，也是进一步学习小数、分数混合运算的基础。

乍一看，本节课解决的是运算顺序的问题，但从学生长远发展的角度来看，它所承载的任务还包括以下两个方面：一是问题解决教学。新课改之后，应用题不再按类型编排，而是结合相关内容穿插进行教学，本节课要求结合运算顺序教学，引导学生运用分析、综合等策略解决实际问题。二是列综合算式的教学。这是很多老师不太关注的，误以为只要列出分步式子解决问题就行，其实不然。综合算式实质是一个模型，列综合算式是进行运算顺序教学的前提，更是培养学生建模能力的重要载体。

教学目标

1.引导学生联系现实问题中的数量关系，理解和掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。

2.引导学生寻找条件之间、条件与问题之间的关联性，运用分析、综合等策略解决问题，培养学生解决问题的能力。

3.引导学生根据实际问题列出综合算式，帮助学生积累建模活动的经验。

课前准备

课件、作业纸

教学过程

一、 复习

1.出示 2×36＋20和12—80÷10，分别说说先算什么，再算什么。

2.出示57－43＋36和27÷3×9，再分别说说先算什么，再算什么。

3.两步计算的运算顺序是怎样的？

设计意图：该设计旨在唤醒学生旧知，为后面沟通新旧知识之间的联系提供认知与心理准备。题目分两组分别出示，意在区分同级和不同级运算，让学生回忆起相应情况下的运算顺序。

二、 探究

1.出示主题图（说明：这里对教材主题图略作修改，去掉了图中购买象棋和围棋的数量，仅呈现物品单价和需解决的问题）

（1）从图上你知道了什么？能解决这个问题吗？为什么？

（2）根据学生的讨论相机补充条件：买3副中国象棋和4副围棋。

（3）学生独立完成。

（4）汇报并说说解题思路，每一步是根据哪两个条件计算的？

12×3＝36（元）15×4＝60（元） 36＋60＝96（元）

（5）要求学生将分步式子列成综合算式。

板书：12×3＋15×4

（6）讨论运算顺序。

这道综合算式含有哪些运算？按照以前学习的运算顺序，你认为应该先算什么，再算什么？（先乘后加）这个运算顺序与我们解决问题时的顺序一致吗？

指出：这道综合算式中，先算乘法再算加法，运算顺序与我们以前学的两步混合计算的运算顺序相同。

设计意图：之所以去掉主题图中老师说的话，是为了突出“分析法”这一解决问题的策略，让学生领会解决实际问题需要知道哪些条件，培养和提高学生分析问题的能力。例题的教学是先分步，再综合，易于学生理解接受。讨论综合算式运算顺序时追问了三个问题，第一、二个问题旨在让学生将以前学习的运算顺序迁移过来，第三个问题结合问题解决过程说明这种运算顺序的合理性，以及与以前学习的运算顺序的一致性，将新知识纳入到旧知识中。

2.根据图中的条件，你还能提出什么数学问题？

（1）根据学生的回答相机出示：买围棋比象棋多用去多少钱？

（2）你能列综合算式并计算吗？试试看。

（3）讨论运算顺序：4×15－3×12

这道综合算式含有哪些运算？按照以前学习的运算顺序，你认为应该先算什么，再算什么？（先乘后减），这个运算顺序与我们解决问题时的顺序一致吗？

设计意图：根据条件提出数学问题，体现了“综合法”的思路，培养了学生提出问题的能力。解决问题时直接要求学生列综合算式，一是考虑到这时学生对此题的解题思路已经有了整体的把握；二是培养学生列综合算式的能力。在计算时仍追问三个同样的问题，一是明白这样算的道理，二是让学生进一步感知以前学的运算顺序在三步混合运算中同样适合。

3.出示：

（1）要求学生直接列出综合算式，也可以先分步列式，再列出综合算式。

（2）分层次展示作业：

① 54÷6=9（元） 9×4＝36（元） 36＋96=132（元）

请学生说说解题思路。

② 54÷6×4＋96

这道式子中有哪些运算？按照以前学习的规则应该先算什么，再算什么？这个运算顺序与我们解决问题时的顺序一致吗？

③ 96＋54÷6×4

这道算式和54÷6×4+96号有什么不同的地方？你认为应该按照怎样的顺序来计算？

（3）②③两道综合算式的运算顺序与我们以前学习的运算顺序一致吗？

设计意图：此情境是前面主题图情境的发展。一方面培养学生解决问题的能力，另一方面进一步感知运算顺序的合理性，为比较归纳积累更为丰富的经验。

4.比较归纳。

12×3＋15×4

4×15－3×12

96＋54÷6×4

（1）这三道题的运算顺序与以前学习的两步计算相比有什么相同的地方？

（2）小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

设计意图：根据主题图解决了三个问题，是学生探索运算顺序的过程。随着问题的不断解决，学生对运算顺序的感性认识不断获得累积，并与先前关于运算顺序的认知达成一致。通过比较归纳，从而获得进一步认同。顺序教学始终依托实际问题的解决，充分体现了“算用结合”的教学理念。“列综合算式”伴随始终，要求逐步提高，对学生今后列综合算式或列方程解决问题打下了坚实的基础。

三、 应用

1.直接说出下面各题的运算顺序。

80÷2＋76÷4 240÷6－2×17

45－20×3÷4 140－20×5+25

2.学生独立计算 440－200÷5×8和53＋36÷3－25 ，全班交流并反馈。

设计意图：对新知识的学习进行分层次巩固练习。先强化运算顺序训练，再进行完整的练习，不断提高学生正确计算的能力。

3.列综合算式解决问题。

（1） 想想做做第4题：

交流时说说72÷3－63÷3 和（72－63）÷3列式的思路及运算顺序。

（2） 想想做做第5题。

交流时说说18×2＋18＋6和18×（1＋2）＋6列式的思路及运算顺序。

设计意图：练习中的两道解决问题要求学生列综合算式并计算，就教材本身而言并不做这样的要求。看似增加了学生的难度，实际上是有意义而且必要的。综合算式是学生“综合”的结果，是对解题思路的整体把握，是顺序教学的需要，也是今后方程教学等建模的需要。这样的设计不拘泥于当前的教材的安排，而着眼于长远和发展。

【责任编辑：陈国庆】

教学内容

苏教版教材四年级下册第35～36页例题、“试一试”和“想想做做”。

教材及学情分析

这节课是四年级下册《混合运算》单元第一课时的内容。在此之前学生已有两步混合计算的基础，知道“算式中有乘法和加、减法，先算乘法” “算式中有除法和加、减法，先算除法”。本节课内容是让学生结合具体情境学习三步混合运算。这是进一步发展学生混合运算能力的需要，也是进一步学习小数、分数混合运算的基础。

乍一看，本节课解决的是运算顺序的问题，但从学生长远发展的角度来看，它所承载的任务还包括以下两个方面：一是问题解决教学。新课改之后，应用题不再按类型编排，而是结合相关内容穿插进行教学，本节课要求结合运算顺序教学，引导学生运用分析、综合等策略解决实际问题。二是列综合算式的教学。这是很多老师不太关注的，误以为只要列出分步式子解决问题就行，其实不然。综合算式实质是一个模型，列综合算式是进行运算顺序教学的前提，更是培养学生建模能力的重要载体。

教学目标

1.引导学生联系现实问题中的数量关系，理解和掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。

2.引导学生寻找条件之间、条件与问题之间的关联性，运用分析、综合等策略解决问题，培养学生解决问题的能力。

3.引导学生根据实际问题列出综合算式，帮助学生积累建模活动的经验。

课前准备

课件、作业纸

教学过程

一、 复习

1.出示 2×36＋20和12—80÷10，分别说说先算什么，再算什么。

2.出示57－43＋36和27÷3×9，再分别说说先算什么，再算什么。

3.两步计算的运算顺序是怎样的？

设计意图：该设计旨在唤醒学生旧知，为后面沟通新旧知识之间的联系提供认知与心理准备。题目分两组分别出示，意在区分同级和不同级运算，让学生回忆起相应情况下的运算顺序。

二、 探究

1.出示主题图（说明：这里对教材主题图略作修改，去掉了图中购买象棋和围棋的数量，仅呈现物品单价和需解决的问题）

（1）从图上你知道了什么？能解决这个问题吗？为什么？

（2）根据学生的讨论相机补充条件：买3副中国象棋和4副围棋。

（3）学生独立完成。

（4）汇报并说说解题思路，每一步是根据哪两个条件计算的？

12×3＝36（元）15×4＝60（元） 36＋60＝96（元）

（5）要求学生将分步式子列成综合算式。

板书：12×3＋15×4

（6）讨论运算顺序。

这道综合算式含有哪些运算？按照以前学习的运算顺序，你认为应该先算什么，再算什么？（先乘后加）这个运算顺序与我们解决问题时的顺序一致吗？

指出：这道综合算式中，先算乘法再算加法，运算顺序与我们以前学的两步混合计算的运算顺序相同。

设计意图：之所以去掉主题图中老师说的话，是为了突出“分析法”这一解决问题的策略，让学生领会解决实际问题需要知道哪些条件，培养和提高学生分析问题的能力。例题的教学是先分步，再综合，易于学生理解接受。讨论综合算式运算顺序时追问了三个问题，第一、二个问题旨在让学生将以前学习的运算顺序迁移过来，第三个问题结合问题解决过程说明这种运算顺序的合理性，以及与以前学习的运算顺序的一致性，将新知识纳入到旧知识中。

2.根据图中的条件，你还能提出什么数学问题？

（1）根据学生的回答相机出示：买围棋比象棋多用去多少钱？

（2）你能列综合算式并计算吗？试试看。

（3）讨论运算顺序：4×15－3×12

这道综合算式含有哪些运算？按照以前学习的运算顺序，你认为应该先算什么，再算什么？（先乘后减），这个运算顺序与我们解决问题时的顺序一致吗？

设计意图：根据条件提出数学问题，体现了“综合法”的思路，培养了学生提出问题的能力。解决问题时直接要求学生列综合算式，一是考虑到这时学生对此题的解题思路已经有了整体的把握；二是培养学生列综合算式的能力。在计算时仍追问三个同样的问题，一是明白这样算的道理，二是让学生进一步感知以前学的运算顺序在三步混合运算中同样适合。

3.出示：

（1）要求学生直接列出综合算式，也可以先分步列式，再列出综合算式。

（2）分层次展示作业：

① 54÷6=9（元） 9×4＝36（元） 36＋96=132（元）

请学生说说解题思路。

② 54÷6×4＋96

这道式子中有哪些运算？按照以前学习的规则应该先算什么，再算什么？这个运算顺序与我们解决问题时的顺序一致吗？

③ 96＋54÷6×4

这道算式和54÷6×4+96号有什么不同的地方？你认为应该按照怎样的顺序来计算？

（3）②③两道综合算式的运算顺序与我们以前学习的运算顺序一致吗？

设计意图：此情境是前面主题图情境的发展。一方面培养学生解决问题的能力，另一方面进一步感知运算顺序的合理性，为比较归纳积累更为丰富的经验。

4.比较归纳。

12×3＋15×4

4×15－3×12

96＋54÷6×4

（1）这三道题的运算顺序与以前学习的两步计算相比有什么相同的地方？

（2）小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

设计意图：根据主题图解决了三个问题，是学生探索运算顺序的过程。随着问题的不断解决，学生对运算顺序的感性认识不断获得累积，并与先前关于运算顺序的认知达成一致。通过比较归纳，从而获得进一步认同。顺序教学始终依托实际问题的解决，充分体现了“算用结合”的教学理念。“列综合算式”伴随始终，要求逐步提高，对学生今后列综合算式或列方程解决问题打下了坚实的基础。

三、 应用

1.直接说出下面各题的运算顺序。

80÷2＋76÷4 240÷6－2×17

45－20×3÷4 140－20×5+25

2.学生独立计算 440－200÷5×8和53＋36÷3－25 ，全班交流并反馈。

设计意图：对新知识的学习进行分层次巩固练习。先强化运算顺序训练，再进行完整的练习，不断提高学生正确计算的能力。

3.列综合算式解决问题。

（1） 想想做做第4题：

交流时说说72÷3－63÷3 和（72－63）÷3列式的思路及运算顺序。

（2） 想想做做第5题。

交流时说说18×2＋18＋6和18×（1＋2）＋6列式的思路及运算顺序。

设计意图：练习中的两道解决问题要求学生列综合算式并计算，就教材本身而言并不做这样的要求。看似增加了学生的难度，实际上是有意义而且必要的。综合算式是学生“综合”的结果，是对解题思路的整体把握，是顺序教学的需要，也是今后方程教学等建模的需要。这样的设计不拘泥于当前的教材的安排，而着眼于长远和发展。

【责任编辑：陈国庆】

教学内容

苏教版教材四年级下册第35～36页例题、“试一试”和“想想做做”。

教材及学情分析

这节课是四年级下册《混合运算》单元第一课时的内容。在此之前学生已有两步混合计算的基础，知道“算式中有乘法和加、减法，先算乘法” “算式中有除法和加、减法，先算除法”。本节课内容是让学生结合具体情境学习三步混合运算。这是进一步发展学生混合运算能力的需要，也是进一步学习小数、分数混合运算的基础。

乍一看，本节课解决的是运算顺序的问题，但从学生长远发展的角度来看，它所承载的任务还包括以下两个方面：一是问题解决教学。新课改之后，应用题不再按类型编排，而是结合相关内容穿插进行教学，本节课要求结合运算顺序教学，引导学生运用分析、综合等策略解决实际问题。二是列综合算式的教学。这是很多老师不太关注的，误以为只要列出分步式子解决问题就行，其实不然。综合算式实质是一个模型，列综合算式是进行运算顺序教学的前提，更是培养学生建模能力的重要载体。

教学目标

1.引导学生联系现实问题中的数量关系，理解和掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。

2.引导学生寻找条件之间、条件与问题之间的关联性，运用分析、综合等策略解决问题，培养学生解决问题的能力。

3.引导学生根据实际问题列出综合算式，帮助学生积累建模活动的经验。

课前准备

课件、作业纸

教学过程

一、 复习

1.出示 2×36＋20和12—80÷10，分别说说先算什么，再算什么。

2.出示57－43＋36和27÷3×9，再分别说说先算什么，再算什么。

3.两步计算的运算顺序是怎样的？

设计意图：该设计旨在唤醒学生旧知，为后面沟通新旧知识之间的联系提供认知与心理准备。题目分两组分别出示，意在区分同级和不同级运算，让学生回忆起相应情况下的运算顺序。

二、 探究

1.出示主题图（说明：这里对教材主题图略作修改，去掉了图中购买象棋和围棋的数量，仅呈现物品单价和需解决的问题）

（1）从图上你知道了什么？能解决这个问题吗？为什么？

（2）根据学生的讨论相机补充条件：买3副中国象棋和4副围棋。

（3）学生独立完成。

（4）汇报并说说解题思路，每一步是根据哪两个条件计算的？

12×3＝36（元）15×4＝60（元） 36＋60＝96（元）

（5）要求学生将分步式子列成综合算式。

板书：12×3＋15×4

（6）讨论运算顺序。

这道综合算式含有哪些运算？按照以前学习的运算顺序，你认为应该先算什么，再算什么？（先乘后加）这个运算顺序与我们解决问题时的顺序一致吗？

指出：这道综合算式中，先算乘法再算加法，运算顺序与我们以前学的两步混合计算的运算顺序相同。

设计意图：之所以去掉主题图中老师说的话，是为了突出“分析法”这一解决问题的策略，让学生领会解决实际问题需要知道哪些条件，培养和提高学生分析问题的能力。例题的教学是先分步，再综合，易于学生理解接受。讨论综合算式运算顺序时追问了三个问题，第一、二个问题旨在让学生将以前学习的运算顺序迁移过来，第三个问题结合问题解决过程说明这种运算顺序的合理性，以及与以前学习的运算顺序的一致性，将新知识纳入到旧知识中。

2.根据图中的条件，你还能提出什么数学问题？

（1）根据学生的回答相机出示：买围棋比象棋多用去多少钱？

（2）你能列综合算式并计算吗？试试看。

（3）讨论运算顺序：4×15－3×12

这道综合算式含有哪些运算？按照以前学习的运算顺序，你认为应该先算什么，再算什么？（先乘后减），这个运算顺序与我们解决问题时的顺序一致吗？

设计意图：根据条件提出数学问题，体现了“综合法”的思路，培养了学生提出问题的能力。解决问题时直接要求学生列综合算式，一是考虑到这时学生对此题的解题思路已经有了整体的把握；二是培养学生列综合算式的能力。在计算时仍追问三个同样的问题，一是明白这样算的道理，二是让学生进一步感知以前学的运算顺序在三步混合运算中同样适合。

3.出示：

（1）要求学生直接列出综合算式，也可以先分步列式，再列出综合算式。

（2）分层次展示作业：

① 54÷6=9（元） 9×4＝36（元） 36＋96=132（元）

请学生说说解题思路。

② 54÷6×4＋96

这道式子中有哪些运算？按照以前学习的规则应该先算什么，再算什么？这个运算顺序与我们解决问题时的顺序一致吗？

③ 96＋54÷6×4

这道算式和54÷6×4+96号有什么不同的地方？你认为应该按照怎样的顺序来计算？

（3）②③两道综合算式的运算顺序与我们以前学习的运算顺序一致吗？

设计意图：此情境是前面主题图情境的发展。一方面培养学生解决问题的能力，另一方面进一步感知运算顺序的合理性，为比较归纳积累更为丰富的经验。

4.比较归纳。

12×3＋15×4

4×15－3×12

96＋54÷6×4

（1）这三道题的运算顺序与以前学习的两步计算相比有什么相同的地方？

（2）小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

设计意图：根据主题图解决了三个问题，是学生探索运算顺序的过程。随着问题的不断解决，学生对运算顺序的感性认识不断获得累积，并与先前关于运算顺序的认知达成一致。通过比较归纳，从而获得进一步认同。顺序教学始终依托实际问题的解决，充分体现了“算用结合”的教学理念。“列综合算式”伴随始终，要求逐步提高，对学生今后列综合算式或列方程解决问题打下了坚实的基础。

三、 应用

1.直接说出下面各题的运算顺序。

80÷2＋76÷4 240÷6－2×17

45－20×3÷4 140－20×5+25

2.学生独立计算 440－200÷5×8和53＋36÷3－25 ，全班交流并反馈。

设计意图：对新知识的学习进行分层次巩固练习。先强化运算顺序训练，再进行完整的练习，不断提高学生正确计算的能力。

3.列综合算式解决问题。

（1） 想想做做第4题：

交流时说说72÷3－63÷3 和（72－63）÷3列式的思路及运算顺序。

（2） 想想做做第5题。

交流时说说18×2＋18＋6和18×（1＋2）＋6列式的思路及运算顺序。

设计意图：练习中的两道解决问题要求学生列综合算式并计算，就教材本身而言并不做这样的要求。看似增加了学生的难度，实际上是有意义而且必要的。综合算式是学生“综合”的结果，是对解题思路的整体把握，是顺序教学的需要，也是今后方程教学等建模的需要。这样的设计不拘泥于当前的教材的安排，而着眼于长远和发展。