苏教版小学三年级数学《认识几分之一》教学设计

苏教版小学三年级数学《认识几分之一》教学设计（共14篇）（共14篇）

1.苏教版小学三年级数学《认识几分之一》教学设计 篇一

教学设计

认识几分之一

胜利镇瓦垅小学

刘雅芳

教学内容：苏教版小学数学三年级上册P87-89页，例

1、例2及相关练习； 教学目标：

知识与技能： 在具体情境中初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份可以用几分之一表示；能用折纸、涂色等实际操作的结果表示相应的分数；知道分数各部分的名称，初步感知和体验分子、分母的含义；能正确读、写简单的分数；会比较分子都是1的两个分数的大小。

过程与方法：通过动手操作、对比辨析，使学生初步形成分数的概念，经历几分之一形成的过程，建立初步的数感，发展抽象思维；能运用所学的分数知识解决问题，发展学生的运用知识；发展学生的抽象概括能力；

情感、态度与价值观：了解分数在实际生活和生产中的应用价值，体会分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学学习的兴趣，学生感受数学的简洁美，在学习中获得成功的喜悦，树立自信心。

教学重点、难点

教学重点：

1、结合具体情境初步建构分数的概念，认识几分之一；

2、借助实物或直观比较分子是 1 的分数大小，能具体的比较几分之一的大小。突破方法：借助多媒体演示和学生所熟悉的生活情境，通过演示和学生的动手操作、对比、讨论使学生逐渐形成分数的正确表象。

1教学难点：理解的意义，会用折纸、涂色等方式表示简单的分数，几分之一的分数意2义拓展延伸。

突破方法：课件演示、折纸与涂色直观等手段，在数学活动中引导学生在探究和合作交流中探索新知。

教法与学法导航

教法：情境教学法、直观演示法、探究、讲授法 学法：自主探索、动手实践、观察发现、讨论、合作交流

教学准备

教师：正方形纸片，圆形纸片，ppt。

学生：完全相同的正方形、圆形纸片，彩笔，直尺

教学过程

一、创设情境，引出分数

谈话：同学们喜欢郊游吗？有两位好朋友参加了一次郊游活动（课件出示情景图），他们带了哪些好吃的东西？

1、理解“平均分”

提问：把这些食品分给这两个好朋友，你会怎样分？ 预设：把4个苹果平均分给两个小朋友，每人分得2个；

把2瓶矿泉水平均分给两个小朋友，每人分得1瓶。

把1个蛋糕平均分给两个小朋友，每人分得半个、二分之一、一半。

【板书预设：

1、如果说出半个、一半、，则板书半个;

2、如果又说出分数二分之一，则板书二分之一，同时确认半个就是二分之一。】 追问：这样“分”公平吗？为什么？

小结：每人“分”的同样多，数学上将这种分法叫做“平均分”（板书：平均分）

2、揭示分数

揭题预设①：如果板书是半个，追问学生半个可以用什么数表示？（揭题预设②：如果板书二分之一，直接揭题。揭题：像1是这种数，数学上我们把它叫分数。这节课我们就一起来认识分数。（板书21）2课题：认识几分之一）

【设计说明：紧扣教材，创设教学情境，从观察教材图，分享食物开始，4个苹果平均分给2人，2瓶矿泉水平均分给2人，都能用整数2和1表示，当平均分1个蛋糕为2份时，得到半个，从而引出不能用整数表示得数，揭示课题，让学生理解分数，即通过平均分而得到的数。】

二、经历过程，认识分数

1.结合动画感受1。2（1）让我们一起来看一看分蛋糕的完整过程。（动画演示：平均分蛋糕的过程。）

（2）要求：看着这个分蛋糕过程，你能试着描述一下吗？在小组里先互相说一说。教师在学生自主说的过程中，对学生说的不完整、不科学地地方进行及时引导。（3）操作：你们现在会分了吗？请同学们拿出一张圆形纸片自己来分一分吧。（4）小结：把这一块蛋糕平均分成2份，那么其中的每一份都是这块蛋糕的2、结合书写理解1。21。2（1）介绍：其实，分数每一部分都有各自的名称。（板书:分数线 分母 分子）

（2）示范书写：用尺子跟老师在本子上书写

1。2明确：先写分数线，再写分母，最后写分子。（3）结合图想一想，1的每个部分表示什么？ 2明确：设计分数时为了强调是平均分的，所以特意用“-”来特别表示。2表示平均分成2份；1表示其中的一份。

（4）你们现在会写分数了吗？老师带领学生一起书空（5）课件出示一些分数，请学生读出这些分数。211（1）刚才我们通过分蛋糕认识了，现在请大家拿一张正方形的纸折出它的，并且用

221斜线表示（课件同时出现要求），并用笔标出它的。

21。

23、实践活动：折出正方形纸片的 学生涂色作品。

（2）学生展示作品同时，并说出方法。说说

1是怎么来的。2（你为什么要对折？空白部分是这张纸的几分之几？）

（3）课件出示：刚才同学们展示了这么多的折法（课件出示），折法不同，为什么涂色的部分都是正方形的1份都是它的。）

21呢？（折法不同没关系，只要折的是这个正方形的一半，那么每一

24、巩固提升。

（1）下面哪些图形的涂色部分可以用请学生回答并说出理由。

（2）你能用分数表示下面每个图里的涂色部分吗？（课件出示图片）请学生回答并说出理由。（3）下面哪个图里的涂色部分是

1？（课件出示图片）41示表？（课件出示图片）2让学生用分数的意义来回答问题。

1明确：分数是把一个图形平均分成4份，表示其中的1份。

三、动手操作，比较分数大小

用和之前同样大小的两个圆形纸片，折一折，涂一涂，分别表示出出来的11（1）选出和（课件出示）

241比较大小。211和，再和之前所表示48（2）比较它们各自涂色的部分，你发现了什么？1（3）和他们比较呢？你发现了什么？

811表示的是哪一部分？呢？ 24

四、练习巩固，加深理解

1、巩固练习：第89页想想做做第3题，明确几分之一的意义。

2、巩固练习：第89页想想做做第4题，加深对几分之一的理解，会比较几分之一的大小。

3、拓展练习：第89页想想做做第5题，拓展思维，培养数感。

4、拓展延伸：下面的图让你想到什么分数？

五、总结反思，谈谈收获

1、生活中哪里用到了分数，举例说一说

2、通过今天的学习，你收获了什么知识？

六、布置作业

板书：

认识几分之一

把4个苹果平均分成2份，每份是2个

把2瓶矿泉水平均分成2份，每份是1瓶

把1个蛋糕平均分成2份，每份是半个

读作：二分之一

教学反思：

“认识几分之一”是在学生已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的孩子从认识整数 1＞1＞1 248发展到认识分数，是一次飞跃。学生在生活中可能听说过二分之一，三分之一，但是他们并不理解。分数的产生是从等分某个不可分的单位开始的，学生生活里有这样的经验，但不会以分数来表述。教学中要注意让学生从实际生活经验出发，在丰富的操作活动中主动地获取知识。

一、联系生活，自然引入

教材以野餐的场景，体现了在玩中认识数学以及人与生活、自然的有机联系的思想。对于主题图我们的定位在生活中的事与物，呈现从整数到分数的拓展。“分数的初步认识”必须在“平均分”的概念上建立。所以教学第一个环节是根据学生的年龄特点引入郊游时分食品的情境，把4个苹果2瓶矿泉水和1个蛋糕都平均分成2份。要想分的公平，必须要进行平

均分。当分到一个蛋糕时，怎样切才能是平均分？学生发现不能用以前学过的整数来表示，这时，已有的知识经验和现实问题发生了认知冲突，形成教学契机，使学生产生了求知的欲望。孩子提出了很多表示一半地方法，但由于部分孩子有生活和解决问题的体验，很快就会1表示。

2二、直观操作，深刻感知几分之一 有孩子提出用分数通过三次的折纸活动以及探究、讨论，加强对几分之一的认识。教材对于分数的认识是逐步加深的，先认识二分之一，再认识几分之一，最后会比较几分之一分数的大小。我在教材有限的资源上给予了一定地扩充和加深。比如当学生充分认识二分之一后，我让学生自己去创造几分之一，给了学生自由发挥的空间。再比如学习比较分数大小时，我也仅仅是提出了问题，至于如何解决完全是学生通过自己折一折后发现规律，得出答案。

三、教学注意点

教学时要充分考虑孩子的知识起点，尽管分数是第一次学习，但部分学生凭借生活经验，对11已有所了解，教师此时应结合学生的已有知识经验及时调整教学，放手让了解的学生22大胆发表自己的见解，因势利导，使预设的课堂变成生成的课堂，将更利于调动学生参与学习活动的积极性。

1理解的意义是本节课的重、难点。刚接触时，学生的理解可能是片面的，不完善的，2甚至是错误的。所以在应给予充足的时间，从而逐步完善。教师不应为完成任务而缩短时间，代替学生思考。

2.苏教版小学三年级数学《认识几分之一》教学设计 篇二

我校一直着力于打造简约、高效、自主的数学课堂, 鼓励数学老师们放手让学生自主探索, 结合新课标的要求, 关注学生的问题意识和数学思想的形成.

在这样的一个环境背景下, 我尝试“放手”, 将课堂还给学生, 真正让孩子们成为课堂的主人. 我执教了苏教版小学《数学》六年级上册“百分数的认识”一课, 通过教学与生活实际的紧密联系, 让学生感受到数学学习的价值, 激发学生对数学探索的兴趣和求知欲望.

在引导组织学生学习百分数时, 跳出了教材、课堂这个狭小的空间, 发动学生去寻找生活中的百分数 (如商标中、新闻联播中介绍的百分数) , 关注在课堂学习中新生成的百分数, 使“单纯从书本中学数学”变为“密切联系生活做数学”.

这节课中, 我特别注意培养学生的问题意识, 让学生在一个个问题生成中研究探索数学知识. “问题是数学的心脏”, 我尝试用心创设问题情境, 使学生在学习中自主生成“为什么要学习百分数”“百分数的意义是什么”“百分数有什么用处”“在什么情况下用到百分数”“百分数与分数有什么区别与联系”这样一系列问题, 为学生的探索发现起到了推波助澜的作用.

由于学习方式的转变, 促进了学生积极主动地探索新知, 从自己发现问题、提出问题, 到自主分析问题、解决问题, 为学生创设了自主探索、合作学习、独立获取知识的机会, 通过让学生调查寻找的丰富教材, 组织学生之间有效的交流讨论, 提升了对百分数意义的认识和理解.

【案例描述及评析】

一、我的课堂我做主, 学习内容我来定

在上这节课之前, 我给学生布置了课前准备:寻找生活中的百分数, 可以摘抄, 也可以拍照或将实物带来.

于是, 课堂伊始, 我就提问:“你在生活中找到百分数了吗? ”

生:“我在餐巾纸的包装袋上找到了百分数, 100%纯木浆. ”

生:“我在牛奶盒上找到了百分数, 100%纯牛奶. ”

生:“我在衣服的标签上找到了百分数, 85%山羊绒. ”

……

师:“百分数好找吗? 为什么那么好找? ”

生:“因为生活中很多地方都能见到百分数. ”

师:“这就说明大家都非常喜欢使用百分数. 这是为什么呢? 这个话题值得我们研究吗? 除了这个问题, 你还能想到哪些有研究价值的问题? ”

小组讨论中列举出本节课学生期望研究的问题:百分数的意义, 百分数的用处、优势, 百分数与分数的区别与联系……

案例评析:课堂伊始, 我就请学生自己提出问题:关于百分数, 你想知道什么? 想研究哪些问题? 学生在小组中思维的火花互相碰撞, 畅所欲言, 学习积极性相当浓厚. 在全班汇报的过程中, 我根据学生的汇报, 着重引导出几个重要的问题:如百分数的意义、用途、好处、百分数与分数的区别与联系等板书在黑板上, 极大力度地发散学生的思维, 这样会让学生很有成就感, 感觉在老师和大家讨论我提出的问题. 一节灵动的课, 如果光有老师不停地讲学, 那绝对是不完美的, 因为这样就忽视了学生的主体性, 剥夺了学生自由发表想法的权利. 应该充分挖掘学生生成的资源, 围绕学生的问题进行分析、探索, 这样才能真正体现学生的主体地位, 给课堂以最真实的本色, 让学生成为课堂的主人.

二、我的问题我分析, 学习方法由我选

根据学生提出的这些问题, 我征求孩子们的意见, 自己制定学习方法, 逐一解决.

师:“我们通过激烈的讨论列举这几个颇为关键的、继续解决的问题, 那么你们是想我来逐一告诉你们, 还是想自己研究呢? ”

生:“当然想自己研究! ”

师:“好, 那我们就先来解决第一个问题———百分数的意义, 自己看书, 勾画出你认为重要的句子, 结合刚才我们找到的百分数用自己的语言解释出来. ”

生:“85%山羊绒中的百分数表示山羊绒占整件毛衣的85%. ”

生:“100%纯木浆, 如果把整袋餐巾纸看作100份, 那么里面的木浆就占100份, 说明全是木浆, 没有其他物质. ”

生:“蛋白质28%, 牛奶盒上的这个百分数指的是蛋白质占整盒牛奶的28%. ”……

出示豆奶的营养成分:蛋白质34.5%, 糖20.5%, 脂肪10.67%, 矿物质28.5%, 维生素5.83%, 提问:“你还有什么发现? ”学生很自然地利用表中的百分数去比较各种营养物质的多少.

师:“你们是怎么看出来的豆奶中蛋白质含量最高? 为什么这么容易发现? ”

通过我的追问, 自然就过渡到第二个问题的研究———百分数的好处和用途.

结合刚才学生的比较结果, 我进行了小结:正是因为都把一个整体看成100份, 所以百分数非常便于比较, 人们在统计、调查、分析、比较的时候往往选择使用百分数来呈现研究结果.

师:“我这里有三袋纯度不同的牛奶:100%, 75%, 90%, 如果是你, 会选择哪种牛奶? ”

生:“我会选择纯度是100%的, 这样比较营养, 毫无添加. ”

生:“我要选纯度是90%的, 添加一点食用香料味道会更佳, 我就比较喜欢麦香味的. ”

案例评析:百分数在日常生活中有广泛的应用, 我通过让学生在课前找百分数、课中交流、展示生活中常见的百分数, 让学生体会到数学来源于生活、服务于生活的文化特点.同时, 通过学生的自主阅读, 自己解决问题, 学生能用自己的语言解释生活中的百分数, 恰恰说明了他们对于百分数意义的真正内化. 接下来的练习中, 通过一个开放式的提问“你有什么想说的”, 很自然地引起了学生的仔细观察, 同时应用刚掌握的对百分数意义的理解对这组数据进行了处理和分析, 得出了各种物质间的大小关系. 我恰到好处地引导:“为什么这么容易发现? ”立刻过渡到学生对于百分数优点的研究上.最后的三袋纯度不同的牛奶, 正是考验学生对于这一知识点的灵活应用, 学生在牛奶纯度问题上的表达, 引来了全班学生的一阵笑声, 但恰恰是这有趣的谈话, 足以证明他们对这一知识点的掌握和理解是透彻的.

三、我的疑问我解决, 学习效果你来测

此时还剩最后一个问题: 百分数与分数的区别与联系.我开展了小组竞赛, 比一比哪组找到的最多, 借此引导学生发现百分数与分数之间的各种不同点:读写方式不同;表示的意义不同;百分数的分母看成100, 分数分母不唯一;分数可以表示分率或带单位表示具体数量, 百分数只能表示分率, 又叫作百分比或百分率;百分数便于比较, 分数则要通分;分数单位不同……

师:“通过刚才的交流, 我们找到了百分数和分数间的区别与联系, 下面就请你们读一读这两句话, 判断这些分母是100的分数都能改写成百分数吗? ”

生:“一根绳子93/100米, 用去了它的37/100. 第一个分数不能改写成百分数形式, 因为93/100有单位, 表示一个具体的数量. 第二个分数可以写成37%, 把一根绳子看成100份, 用去了37份. ”

生:“23/100千克相当于46/100千克的50/100. 前两个分数表示具体数量, 不能改写成百分数形式, 而最后一个分数可以, 改写成50%, 表示百分率, 是数量之间的关系. ”

师:“我这里还有一些百分数:1%, 18%, 50%, 89%, 100%, 125%, 7.5%, 0.03%, 300%. 选择你喜欢的读一读, 说说自己为什么喜欢它? ”

生:“我最喜欢100%, 因为100%就表示全部, 非常圆满. ”

生:“我喜欢50%, 这个数和0.5, 1/2一样, 也能表示一半. ”

生:“我喜欢300%, 这个数是100%的3倍, 比1还要大, 说明超额完成任务. ”

生:“125%也比100%多, 比1要大. ”

生:“我喜欢0.03%, 因为这个百分数中还有小数, 很有意思.”

师追问:“那你们觉得0.03%这个数大还是小? ”

生:“很小, 因为如果把总数看成100份的话, 才占0.03份, 太少了. ”

案例评析:数学练习的价值, 不仅在于巩固知识, 反馈信息, 更重要的是在自主探索和合作交流的过程中真正理解数学知识, 形成技能, 获得数学思想和方法, 拥有广泛的数学活动经验, 培养良好的数学素养, 能够自主探索和创新, 有可持续发展的能力. 因此, 通过最后的几道练习, 能够很好测试出学生对于本节内容的掌握程度. 特别是让学生选择自己喜欢的百分数这个设计, 在测量对百分数意义理解的同时, 也打开了学生的想象空间, 激发他们自主联系实际, 思考这些百分数所表示的意义和使用场景, 为后续的百分数实际问题的学习埋下了伏笔.

【案例反思】

《数学课程标准》指出, 数学教学活动不但要帮助学生理解和掌握基本的数学知识、技能, 还要帮助学生掌握数学思想和方法. 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程. 作为一个鲜活的生命个体, 学生需要的不仅仅是知识和能力, 更需要不断地发展学生的思维、意识, 实现自我, 完善自我. 在教学活动中, 我们把催生数学思想看成是教学的根本目的, 把学生的自我发展当作教学的至尊追求.

“百分数的意义”是学生在已经学习了整数、小数, 特别是分数的意义、性质以及实际应用基础上的进一步学习. 这节概念课的教学重点在于联系生活, 引导学生理解百分数的意义, 会正确地读、写百分数. 对于百分数, 学生在生活中已经有了一定的生活经验和知识基础, 并不陌生, 因此在教学中完全可以“放手”一点, 给学生创造参与学习活动、自主学习、自我发展的机会、空间和余地, 使学生的学习从被动到主动, 从学会到会学, 在活动过程中不断自我调控, 获得亲身体验和直接经验, 享受自主的权利和快乐.

在小学数学教学过程中, 其实教师只需要在关键时给予点拨、评价, 在课堂中, 教师扮演的应该是组织者、引导者、协调者的角色. 我们不仅要教会学生如何学习, 而且要培养他们的思维能力. 如通过数学基础知识的掌握和理解, 可使学生学会多种思考方法;通过解答不同层次、不同类型的数学问题, 从而培养学生独立思考、耐心细致、自觉检查的良好学习习惯;特别是那些需要经过周密思考, 反复研究才能解决的问题, 更有利于培养学生的意志品质和克服困难的精神.

摘要：“百分数的意义”是学生在已经学习了整数、小数, 特别是分数的意义、性质以及实际应用基础上的进一步学习.这节概念课的教学重点在于联系生活, 引导学生理解百分数的意义, 会正确地读、写百分数.对于百分数, 学生在生活中已经有了一定的生活经验和知识基础, 并不陌生, 因此在教学中完全可以“放手”一点, 培养学生的问题意识, 让学生在学习中自主生成“为什么要学习百分数”“百分数的意义是什么”“百分数有什么用处”“在什么情况下用到百分数”“百分数与分数有什么区别与联系”这样一系列问题, 为学生的探索发现起到了推波助澜的作用.通过“放手”, 给学生创造参与学习活动、自主学习、自我发展的机会、空间和余地, 使学生的学习从被动到主动, 从学会到会学, 在活动过程中不断自我调控, 获得亲身体验和直接经验, 享受自主的权利和快乐.

关键词：放手,自主探究,问题意识

参考文献

[1]小学数学课程标准 (2011版) [M].北京:北京师范大学出版社, 2012.

[2]史宁中.教育与数学教育[M].长春:东北师范大学出版社, 2006.

3.苏教版小学三年级数学《认识几分之一》教学设计 篇三

一说教材

(一)教材分析

本单元在三年级上册《分数的初步认识(一)》的基础上编排。学生已经初步认识了一个物体、一个图形平均分成若干份，用分数表示这样的一份。本单元继续教学这样的分数，把若干个相同的物体看成一个整体，平均分成若干份，引导学生用分数表示这样的一份，进一步丰富对分数的理解、并为接下来认识小数以及今后抽象出分数概念提供支持。

从一个物体的几分之一到一个整体的几分之一，这是分数含义的一次主要拓展。依据学生已有的知识和认知发展心理。本人采用认识一个物体的几分之一相似的设计思路，先集中力量引导学生认识一些物体组成的整体的和，再启发他们利用学习的方法主动认识其他的几分之一，这种循序渐进的安排，有利学生逐步加深理解并形成合理的认知结构。

(二)学情分析

学生在三年级上册已经学过几分之一的相关知识，学生对几分之一这个概念不再陌生，而且已经有一定的知识储备和相关的生活经验。再次学习几分之一，只是通过不同视野、角度来研究罢了。

学生是学习的主体，教学中应该放手让孩子尝试，让学生在亲身感受中感悟、理解，尽可能创设学生参与的情境，强化学生的主体地位。

(三)教学目标

根据学生的生活经验和知识背景及本课的知识特点，预定如下几个教学目标：

1.使学生在具体情景中进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一。

2.使学生在学习分数以及相关数量关系的过程中，培养学生抽象、概括能力，增强用数表达和交流信息的能力。

3.使学生进一步体会分数与现实生活的联系，增强学习兴趣，激发学生学好数学的信心。

(四)教学重点

认识将几个物体组成的整体平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一。

(五)教学难点

正确理解与区分把一个物体看作一个整体平均分成几份，表示其中的一份就是这个整体的几分之一与把一些物体看作一个整体，平均分成几份，表示其中的一份就是这个整体的几分之一的相同点与不同点。

(六)教具学具

ppt、打印花盆的纸张60份、扑克牌、磁铁扣、白纸

(七)教学时间

一课时

二、说教法

教学整体的几分之一时，通过复习把一个物体看作一个整体来研究几分之一的回顾，充分理解分数的意义，为本节课通过其它角度继续研究几分之一作铺垫。本人利用本学校最近开展的活动创设情景，引发问题，自然和谐地引发问题，再借助集合圈，把若干个物体看成一个整体，凸显几分之一的本质特征。

从一个物体的几分之一到一些物体组成的整体的几分之一，是分数概念的一次重要发展。学生理解一个物体的几分之一不是太难，理解一个整体的几分之一就不那么容易了。这是因为，一个物体平均分，其中的一份很难用整数表示，只能用分数表示，所用的分数有较强的直观性。而一个整体里总有若干个物体，把整体平均分，其中一份的物体个数往往是整数，这时用分数表示一份与整体的关系，显得有些抽象。学生习惯了整数范围内的计算与解决问题，把认数向新的领域扩展，需要有强烈的动机来支撑。

情景教学、启发式教学、探究式教学、类比教学法与极限思想。本人在这节课中尽量充当课堂教学的组织者、引导者、合作者的角色。

三、说学法

学生可以利用上册书的几分之一相关知识与生活中的经验，可以类比进一步学习一些物体组成的整体的几分之一。采用先独立想一想、分一分、说一说、涂一涂，充分感受把一些物体看作一个整体，把这个整体平均分成几份，其中的一份就是几分之一。最后利用、的学习经验，学生分组合作，自主独立研究、、、……让学生经历动手实践、自主探究、合作交流等活动，体会“做数学的乐趣”。

四、说教学过程

(一)现场调查，激发学生的热情，自然地引出课题

调查学生最喜爱的水果，话题轻松，而且学生都争先恐后把话说，最后让学生猜猜老师喜欢什么水果，不仅拉近老师与学生之间的距离，而且激发学生参与热情。

ppt出示一个猕猴桃图片，分给今天上课表现最好的两位同学，然后让同学看看老师如何分猕猴桃，你能用一个分数表示其中的一份吗?为什么这么设计?

第一：猕猴桃很容易实现平均分，没有核。第二：农村的孩子见过它的少，更不常吃，更能引起学生了解的兴趣，以及品尝的欲望。第三：学生看过ppt展示分猕猴桃的过程，更能让学生回忆过去的知识。首先是一个猕猴桃，被平均分成两份，其中的一份就是这个猕猴桃的，为过渡到几个物体组成的整体平均分成若干份，用表示取其中的一份，做个启下预热的作用。

“大家一起说说这个分数”这个环节既是对旧知的回顾又是在理解分数的意义，有助于从“新整体”出发研究。“能用你喜欢的方式表示出以及你能想到的几分之一吗?说出你的思想与方法。”让学生利用已知知识和经验理解的由来，又能放手让孩子参与课堂实践中来。

(二)出示例1

例1是本校最近开展的学习雷锋，爱心传递活动，把六个桃平均分给两个小猴改成了六盆花被两位三(1)班的同学领养，问题的本质没有变，但是却增加人文主义素材，对学生进行德育，而且故事就发生在我们身边，也符合数学来源与生活，又服务与生活这一主旨。

学生在老师发下去的纸张上画一画、分一分，并让同学们当一回老师，讲授给大家听。既锻炼了孩子的动手能力，又锻炼孩子的胆量和语言组织、表达能力。充分体现了以学生为主体，老师为主导这一启发式教学要求。

大多数孩子能分好，而且知道把六盆花圈好，看作一个整体，把它平均分成两份，其中的一份就是。在接下来练习中，仍然用表示一部分花，不过有的是四盆，有的是八盆。这样设计的目的是让学生亲自动手，去分组成整体的个体数量不一样的物体，以及每一份数量不同的情形下，为什么每一份都能用表示呢?引发学生质疑、思考，促使大家达到这样的共识：不管每组花有几盆，也不管每种分法下，每份有几盆，只要将它平均分成2份，每份都是这组花的。

(三)出示例2

在例1的基础又出现变动，其实与课本的例2本质一样，学习雷锋，爱心传递活动影响较大，很多学生参与其中，其中有一位同学也加入领养花儿的行列中了，同样是人文主义教育的继续渗透，德育的宣传。同时两个例题又有很好的衔接。

同学们在充分学习例1之后，在学习例2已经是很熟练了。学生可以在印有六盆花的纸上独立分一分，写一写了。此时着重孩子的自主探究方法的引领。

ppt回转到例1，同样平均分的六盆花，为什么每份用的分数表示的不一样呢?这样设计的目的还是让学生理解分数的意义。达到这样一个共识：把有几个物体组成的整体平均分成几份，每份就是这个整体的几份之一。不管这个整体有多少个物体组成的，也不管平均分成的每份有几个物体。

(四)先简单后复杂，先具体后抽象，先特殊后一般

“你们还想认识几分之一?”这句话促进同学们的进一步思考，老师把大部分精力都放在、的学习上，好像学习任务已经结束了，其实这只是“万里长征的第一步”。引发学生思考：我们还研究什么?该怎么研究?有没有什么规律?

“、、、、、……像这样的几分之一的分数还有很多，我们无法一一研究，但它的规律是一致的。那么是什么规律?先让孩子动手研究，再让学生在无形中体会其规律。第一组研究，第二组研究，第三组研究，第四组研究”。这里既有极限思维方式，又有放手让孩子们分组研究，合作交流、自主探究问题的团体策略。在这里我特意透漏了数学研究问题的一般方法：先简单后复杂，先具体后抽象，先特殊后一般。

(五)闯关大游戏

孩子最喜欢做游戏了。很容易调动学生好玩、好胜的欲望。本人设计了三道关。

第一道关：填一填、说一说。此关最简单。本人让学生知道：把什么看作一个整体，怎样分的，分成几份，其中的一份就是?整体的几分之一可能是1个物体，也可能是几个物体。分数是表现数量之间的关系而不是具体的数量。

第二道关：分一分、涂一涂。此关着重引导学生通过动手操作，分别表示一个整体的几分之一是多少。

第三道关：想一想、摆一摆。与第二关考察目的相同，但难度较第二关稍微难了点。

(六)课堂总结

本总结联系了上册书，同是认识几分之一，有什么异同点?通过本节课的学习，你有哪些收获?让孩子总结时任意选一项说一说。

(七)作业

由于知识容量较大，在四十分钟不能把所设计的知识点详细讲一遍，而且第三关有点难，而且知识点能起到承上启下的作用。本人把课本78页第四题布置为家庭作业，以留充分的时间给学生研究。

说板书

认识几分之一

一些物体看作一个整体平均分

4.苏教版小学三年级数学《认识几分之一》教学设计 篇四

北桥中心小学 王 怡

《认识几分之一》这节课从学生熟悉的分食品出发，让学生在平均分物体的活动中，体会在实际生活中需要分数。通过让学生充分自主地活动，“分蛋糕”经历了分数的产生过程，从折一折、涂一涂等大量的动手实践活动中整体感知分数的意义和分子是1的分数大小的比较方法。通过多次为学生提供动手操作的机会，给学生的思维发展创设了较大的空间，促使学生积极地参与到数学活动中。课后仔细回想课堂上的点点滴滴，我有以下心得体会：

《数学课程标准》指出：“教学中，要创设与学生的生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境。”上课开始我从创设“两个小朋友秋游分食物”的情境入手，再提问：“你能帮他们公平的分一分吗？”，唤起学生对“平均分”的直觉，接着出示“把一个蛋糕平均分成2份，小男孩吃多少？”这个问题，让学生从“一半”这个生活经验开始，理解分数的意义。这样的教学设计，真正地唤醒了学生已有的认知，沟通了生活与数学的联系。

学生第一次接触分数，是在认识整数的基础上进行的，是数的概念的一次扩展。对学生来说，理解分数的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握、理解概念。在本节课的教学中，我通过引导学生动手操作实践，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。在教学过程中通过折纸，让学生动手折一折、涂一涂，想一想涂色部分可以用哪个分数来表示畅述，来帮助学生巩固分数的意义。

本节课还有许多值得改进的地方:

1、从教师的教来看，应注重为学生创设情境，引导学生想学、乐学。从学生的学来看，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要学习方式。数学教学是学生思维被激活的一个活动，让学生自己独立去发现科学上已经被发现的东西，是学生由生活世界走向数学王国的活动过程。

2、对于分数的意义，应该让学生多说一说，这也是本节课的难点。分数的读写和各部分名称的意义应该放到新授完12之后，这样才能使学生更完整地认识分数。本节课后的练习比较多，所以在做练习的时候看起来有点赶时间，其实可以做一些练习的整合和改编，使练习的目的更加突出。

5.苏教版小学三年级数学《认识几分之一》教学设计 篇五

教学内容：九年义务教育课程标准实验教材三年级上册第61－62页的内容。教学目标：

1、通过观察、操作、小组合作探究等形式，使学生理解和掌握周长的含义。

2、通过活动培养学生的观察能力、动手操作能力、分析概括能力。

3、让学生感知数学来源于生活，培养学生热爱生活的品质和学习数学的兴趣。

4、通过活动鼓励学生解决问题策略的多样化，发展学生空间观念和思维能力。教学重点：

理解和掌握周长的含义，会测量和计算周长。教学难点：

理解周长的含义，掌握不规则图形周长的测量方法。教学准备：

教师：多媒体课件。

学生：每人一个信封、一张树叶、一张习题纸；每两人一根棉线、一把剪刀。

一,创设情境,感受周长 【描一描】

1、小朋友们，喜欢各种漂亮的树叶吗？老师现在就带领大家去欣赏树叶好吗？

这些树叶漂亮吗? 老师选择了一片最喜欢的树叶，在纸上描下了它的轮廓（演示下），作为纪念。你们想不想自己也动手来描一描呀？拿出1号作业纸，选择一片你最喜欢的树叶，用水彩笔像老师一样把它的轮廓描下来。开始吧！（巡视）师：好!谁愿意来给大家展示一下。

师：你能告诉大家你是怎么描的吗？（一人食物投影介绍一人口头说说）（2人）

生：沿着树叶的边描了一圈。（实物投影）

沿着什么在描？（沿着叶子的边在描，这个树叶的边，就是树叶的边线，（板书边线），自己摸一摸树叶的边线，一起来和老师读—边线。）从哪里开始描，到哪里结束？

能不能从这里开始描？那要到哪里结束？ 师小结：看来，不管从哪里开始，我们都是沿着树叶的边线描了一圈，一圈用数学的语言就是一周（板书一周）树叶一周边线的长度，我们把它叫做树叶的周长。那么今天这节课我们一起来认识周长.(板书课题)——边看板书，边回忆什么是树叶的周长？想好了吗？一起来告诉大家。

——教师指板书引导（齐读）

——拿出一片树叶，让我们边摸边说。

——你能告诉你的同桌什么是树叶的周长吗？（互相说说）——谁能响亮的告诉大家什么是树叶的周长？

——谁能和他一样来说说？（谁能说的更流利些？）（2-3人）——你们会说吗？让我们一起边摸边说。

2、通过描树叶的边线,我们认识了树叶的周长,现在让我们一起到游泳池边去看看(课件出示其他图片)，你能指出游泳池池口的周长吗？（请学生指一指，）

师：伸出你们的手，跟着老师一起来指一指游泳池池口的周长，好吗？ 我们先认准一点，跟着电脑指一指，同时强调，游泳池池口黑色边线的长,就是这池口的周长。

你能看着文字和老师一起来读一读吗？——边读边回忆 你会边指边说吗？伸出你的手准备好了吗？

3、现在，大家仔细观察课桌，我们来个“周长大搜索”行动，找到后和你的同桌说一说（数学书封面，信封封面，课桌面„„强调面）—（学生排好队，依次演示，下面的学生一起操作）或者指一指数学书封面的周长，桌面的周长„ 1）一人板说，真不错，拿出我们的数学书，让我们跟着他边指，边说。

2）你们能跟着他一起说吗？

4、刚才同学们指出的都是物体表面一周的边线,那老师还有一些平面图形,你能描出它们的边线吗？请你描一描.拿出你的2号作业纸，用水彩笔动手描一描，我们比一比，看谁描的又快又准。交流，谁来说说你是怎么描的？

（师：描的可真不错，其实这里的直的边线我们还可以用尺画）（带一句）

师小结：(指着图，）这一周边线的长，就是这个图形的周长。

二、测量树叶的周长

1、师：同学们学得真棒，但我们的小甲虫遇到难题了，你们能帮助它吗？他们刚刚爬的树叶，周长到底是多少呢？你们能帮它们想想办法吗？同桌讨论讨论！集体交流。

先让学生任意说，最后再让几个学生说出用线围的方法。

2、引出先用棉线围树叶一圈，再量出所用棉线的长。

（1）师：你们的方法真灵，我们来看一下（课件演示：先用绳子围树叶一周剪去多余部分，这一圈红线的长就是树叶的周长，再把绳子拉直，让它的一端对准直尺的0刻度线，再看绳子的另一端对准哪里，现在知道这片树叶的周长了吗？（这片树叶的周长大约是15厘米）（2）我们的小甲虫知道怎样量出树叶的周长了。

3、你们会用这样的方法量树叶的周长吗？同桌两位同学合作量一片树叶的周长。

4、说说你们树叶的周长大约是多少厘米？

5、咦，大家都是量的树叶的周长，怎么都不同呢？（世界上没有两片完全相同的树叶）６、小结：在测量像树叶这样的曲线图形，用“围“的方法比较好。刚刚我们用线围一围，并把线拉直，用尺量，这样的方法是“化曲为直”的方法。

三、探究周长的测量方法。

1、师：请大家看这2个图形，一个是（四边形），一个是（三角形）哪个图形的周长长呢，谁来猜一猜，看看谁的眼力更准些。

2、师：到底猜的对不对，你们有没有什么办法可以验证呢？ 生：用尺量一量每条边，再合起来。四边形有几条边？（这四条边长度的总和就是四边形的周长）三角形呢？（三角形的周长就是这三条边长度的总和）

（生：量出它的周长——师：这个四边形的周长就是这四条边的总和，所以我们只要量出每条边的长度，也就求出了这个图形的周长）

3、动手量一量。

1）师：真是个爱动脑筋的小朋友，那么就请你们在2号纸上找到四边形和三角形，看清楚题目要求，取整厘米数，下面我们分工合作动手量一量，男生量四边形，女生量三角形。把每条边的长度标在图形的边上，看，老师量的这条边的长度是1厘米，就在这条边上标出来，我们来比比，谁量的又快又准。2）交流：说说你量的四边形的每条边长度，同意吗？ 三角形呢？和他一样的请举手。

4、有了数据我们就可以算它们的周长了，你能口算出他们的周长吗？

三角形：3+4+5=12（厘米）（说说你是怎么想的？）师：这个10厘米就是什么？ 生：10厘米就是三角形的周长。四边形：1+2+3+3=9（厘米）（板书）师：这个9厘米就是什么？ 生：9厘米就是四边形的周长。

师：通过我们的计算发现，三角形的周长比四边形的周长要长，哪些小朋友猜对了，你们的眼力真准，大部分小朋友猜错了，看来用眼睛是很难判断出谁的周长比较长。像这样由线段围成的平面图形，只要把每条边的长度加起来，就是它的周长。

5、那你们知道下面几个图形的周长吗？你能用不同的方法算出它们的周长各是多少吗？请你把算式列在3号纸上 独立完成再集体交流不同方法 等腰三角形的周长：5+5+6=16（厘米）

或5×2+6=16（厘米）为什么可以用5乘2？ 等边三角形的周长:3+3+3=9(厘米)或3×3=9(厘米)平行四边形的周长：4+3+4+3=14（厘米）

或 4×2+3×2=14（厘米）为什么用4乘2？为什么用3乘2？

6、师：你们真厉害，不光能算出这些书签的周长，还想出了不同的算法！

四、拓展训练

1、师：小甲虫看我们小朋友这么厉害，忍不住想考考你们了，有信心挑战吗？

2、显示方格图。师：看，小甲虫用了什么工具考大家？你从方格纸上发现了什么？

每一个小正方形的边长是1厘米。

3、师：你能用不同的方法算出下面各图形的周长吗？（1）出示正方形和长方形

师：这是正方形，这是长方形，那么要知道他们的周长，是不是也要用尺量一量呢？ 生:不要.师:为什么

生：每一个小正方形的边长是1厘米。

师：那正方形的边长是多少？让我们一起来数一数，长方形的长呢，宽呢？请你在书上62页算一算。师：正方形的周长是多少？ 生： 4+4+4+4==16厘米

师：只要把这4条边的长度加起来就这这个正方形的周长？还有不同的方法吗？

生：，4*4=16厘米（说说你是怎么想的？）师 ：那么长方形呢？它的周长是？你是怎么想的？（2）图三（六边形）；

师：看来这些还难不倒你们，看看这个图形，它的周长你能指出来吗？你能算出它的周长是多少吗？（书上）？ 交流：

生：14+16=30（同意吗？为什么？）生：14+16-4=26 生：4+4+2+5+2+9=26（把所有的边都加起来，同意吗？）生：2*4+2*9=26（你是怎么想的？或，电脑老师还有什么办

法呢？让我们一起来看看）

（3）拓展——去三格

师：我们的小朋友真是聪明，想到了这么多的办法，现在老师把这个图形剪去3格，它的周长你知道是多少吗？

4、师：你们真会动脑筋，小甲虫对你们佩服的五体投地。

五、拓展训练

六、全课总

1、今天我们共同认识了周长，你有收获吗？

2、周长在生活中的应用很多，只要我们做个有心人，下课后仔细去观察，认真思考，就一定会发现。生活中处处有数学，数学就在我们的身边！

6.苏教版小学三年级数学《认识几分之一》教学设计 篇六

一、创设有效情境, 体验数学的“生活”味

1. 用生活情境激发兴趣。

在第二环节让学生感受1公顷大小的时候, 我设计了一张学校的平面图, 由于这是同学们非常熟悉的校园, 所以顿时情绪高涨, 产生了浓厚的兴趣。首先, 让孩子们猜猜涂色部分的面积是多少, 再闭上眼睛感受一下这块地方的面积就是1公顷。接着, 说说还有哪些地方的面积也是1公顷, 最后感知整个校园的面积大约是多少公顷。把本节教学内容与学生的切身体验融合在一起, 充分调动学生多种感官参与学习, 激发学生强烈的求知欲望, 让学生积极主动地参与到学习过程之中, 使

关于交错级数审敛法

李娜

(上海工程技术大学基础教学学院, 上海201620)

摘要:交错级数是高等数学中的一个重要内容之一, 如何判断其敛散性, 特别是级数不满足莱布尼兹 (Leibniz) 判别法条件时的敛散性问题是一个教学难点。本文讨论了交错级数敛散性的几个判别法, 在教学中可以加以推广应用。

关键词:判别法;交错级数;敛散性

中图分类号:G642.4文献标志码:A

交错级数是高等数学中的重要内容之一, 在现有的高等数学教材中, 关于其审敛法, 大都介绍了莱布尼兹 (Leibniz) 判别法, 但是我们知道, 莱布尼兹 (Leibniz) 判别

学习成为他们迫切的需要, 在不知不觉中孩子们就有了直接、形象的体会。

2. 把生活情境贯穿全课。

数学内容大多可以在生活中找到适合小学生接受的原型。本课, 我设计了这样一个练习:早晨7:30, 红红离开了面积是90 () 的家, 欢快地迈着大步来到了占地面积约1.6 () 的实验小学。上楼走进教室, 坐到自己的座位前把铅笔盒放到了面积是24 () 的课桌上, 手捧起封面面积是400 () 的数学书和同学们一起晨读。我们要从学生的生活背景出发, 设计生活化的情境, 使学生体会到数学的价值与魅力。

二、实施有效点拨, 感受数学的“抽象”美

数学知识是抽象的, 教师要利用科学有效的教学方法, 教给学生科学的学习方法, 进行针对性点拨, 才能帮助学生感受数学的“抽象”美。

1. 拨一拨, 为学生释疑解惑。

《数学课程标准》指出:教师是学习活动的组织者、引导者和参与者。学生在学习过程中并不一定都是“一帆风顺”的, 当学生在学习上遇到困难时, 教师的适时引导和适当点拨, 有时候就像是及时雨, 能令孩子茅塞顿开。例如:1公顷到底有多大?这个知识非常抽象, 所以我先出示一张1平方米的白纸, 告诉他们10000个这样的1平方米是1公顷。1公顷太大了, 所以先感知100平方米有多大。出示:28个小朋友手拉手围成1个正方形, 面积大约是100平方米。问多少个这样的正方形面积约是1公顷?得出:100个100平方米就是1公顷。接着, 告诉孩子们教室的地面面积大约是50平方米, 要有多少个这样的教室, 面积约是100平方米?多少个这样的教室, 面积约是1公顷?最后得出:200间普通教室的地面面积大约是1公顷。这样就能帮助大家更形象地认识1公顷到底有多大。

2. 做一做, 抽象知识具体化。

数学课堂教学要为学生提供“做”数学的机会, 使学生在具体的操作、整理、分析和探索交流活动中, 变抽象为具体, 获得广泛的数学活动经验, 从而实现有效学习。例如:为了加深孩子们对1公顷的认识, 我提供了很多信息, 让孩子们通过研究, 能表述1公顷的大小。 (1) 1平方米里可以站约14个同学, 1公顷的面积可以站 () 个同学。 (全昆山所有学校的学生大约可以站满1公顷) (2) 4个课桌面约是1平方米, 1公顷约由 () 个课桌面拼成。 (3) 一辆小轿车的停车位约是10平方

文章编号:1674-9324 (2013) 11-0106-02

法只是判断交错级数收敛的一个充分条件, 对于不满足莱布尼兹 (Leibniz) 判别法的交错级数, 我们该采用什么办法来处理是个值得研究的问题, 本文将对该问题进行阐述.

米, 1公顷约可停小轿车 () 辆。 (4) 我国首艘航空母舰“大连号”的飞行甲板长300米、宽70米, () 个飞行甲板的面积大约是1公顷。此时孩子们已能清楚地表述1公顷的大小。更重要的是他们得到了成功的体验。我想他们在今后的学习中将会变得更加自主、自尊、自信和自豪。

3. 考一考, 走进生活获知识。

在教学完本课内容之后, 结合生活实际, 考考学生灵活运用知识的能力。本课末尾, 我设计了一个思考题。出示广告:本小区环境优雅、景色宜人, 是绿色花园示范小区。占地面积11.5公顷, 其中儿童游乐场、老人健身房、网球场、道路等公共设施占地2.4公顷, 绿化面积达5公顷。可是在小区里走了一圈, 发现该小区共新建了住宅楼70幢。估计了一下每幢楼长约80米, 宽约10米。请你帮老师算一算, 房屋开发商的广告是否真实?如果是你和爸爸, 会买这个小区的房子吗?

三、引导自主探索, 享受数学“运用”之乐

7.苏教版小学三年级数学《认识几分之一》教学设计 篇七

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教学内容：

苏教版小学数学三年级下册第九单元第一课时。

教学目标：

1.在观察、操作等活动的基础上，理解面积的含义。

2.经历比较两个图形面积大小的过程，体验多种比较策略。

3.在学习活动中，体会数学与生活的联系，激发学生学习和探索的兴趣，发展学生的空间观念。

教学过程：

一、创设情境，游戏导入

师：同学们，今天来了这么多听课老师，让我们用最热烈的掌声表示欢迎。

[评析：借助拍手的情境导入新课。]

二、初步感知，认识面积

(一)揭示面积的含义

师：我们拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面，谁来摸一摸老师的手掌面？(生答略)

师：你们的手掌面在哪儿？摸一摸自己的手掌面。(生答略)

师：这是数学书的封面，老师的手掌面和数学书的封面比，哪一个面大？(生答略)

师：伸出你们的小手，也摆在数学书封面上，比一比大小。

生1：数学书封面比我的手掌面大。

生2：我的手掌面比数学书封面小。

师：数学书的封面和黑板的表面相比，哪个面大呢？

生：黑板的表面大。

师：黑板表面的大小叫做黑板面的面积。(板书：面积)

[评析：摸一摸老师的手掌面、自己的手掌面、数学书的封面以及观察黑板的表面等操作活动，用学生自己身边熟知的事物，借助学生的生活经验，让学生充分感知，引发新知的生成，在学生沉浸于生活体验时，揭示出这节课的主题——面积的含义。教师及时地把生活经验概括为数学知识，把生活语言提升为数学语言，如“黑板表面的大小叫做黑板面的面积”、“数学书封面的大小就是数学书封面的面积”等。教师先就具体事物说明“面积”的意义，为“面积”概念的形成打下了感性认识的基础。]

(二)摸一摸，说一说

师：在我们身边还有很多物体，如桌子、凳子、练习本、文具盒等等。这些物体都有表面，这些面的面积有大有小。现在选择其中的两个面来比一比，看哪个面的面积大，哪个面的面积小。

生1：课桌面的面积比凳子面的面积大。

生2：练习本封面的面积比课桌面的面积小。

……

[评析：摸身边物体的表面，观察桌子、凳子、练习本、文具盒等物体的表面，并且比较两个面的大小。这样不仅加深了学生对“物体的表面有大有小，可以比较大小”的认识，巩固面积概念，而且渗透了“全等形等积”和“面积的可加性”等思想，为引进面积单位以及用直接计量法求面积打下基础。]

三、操作实验，比较大小

(一)涂色

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师：咱们研究了这么多物体的表面，下面进行一场涂色比赛。请听清要求：第一，发给你们的图形要涂满，不能有空隙；第二，我说开始时才准动笔，时间为一分钟。现在请小组长打开1号信封，每人发1张纸。准备好了吗？开始！

(生涂色)

师：时间到，涂好的同学请举手。下面，我宣布比赛结果：××小组获胜。获胜的小组，请把你们的作品举起来，给大家看看。

生1：太不公平了，我们不服气。

生2：他们涂的面积比我们的小多了！

生3：看看我们的，比你们的大多了！

[评析：创设激趣的问题情境，让学生产生认知冲突，造成“愤”、“悱”的心理状态。教师事先分发涂色的图形面积不一样大小，学生涂起来用的时间就不一样。这样，当学生看到“事实真相”之后，对面积的大小也就有了更强烈的感悟。]

1.P76“想想做做”第2题。(出示从同一幅中国地图上描下来的四个省份图形)

师：这是从同一幅中国地图上描下来的四个省份地图，你们能看出哪个省的面积最大，哪个省的面积最小吗？

生：四川省的面积最大，江苏省的面积最小。

2.P77“想想做做”第5题。(出示校园平面图)

师：咱们再来看一幅校园平面图。请选择其中两个图形，比一比所占土地面积的大小。

生1：运动场的面积比生活区的面积大。

生2：水池的面积比花坛的面积小。

生3：办公楼的面积和生活区的面积差不多。

……

(二)画面积不一样大的图形

师：下面，请大家动动手，画出两个面积不一样大的图形。(生画图形)

师(选择3-4幅图形在投影仪上展示)：这些图形，都能一眼看出面积的大小吗？(生答略)

[评析：相差悬殊的两个面积的大小，凭观察就能作出判断，但对于两个面积差不多的图形，要比较大小就得另想他法。]

(三)比较图形的面积

师(出示图形)：这两个图形(面积接近)哪个面积大呢？(学生议论纷纷)

师：光用眼睛看，难以准确地作出判断，能不能想想其他的办法？(生跃跃欲试)

师：为了方便大家比较，老师为你们提供了一些材料：4个小方块、纸条、尺子。这些材料，小组合作使用。

(生动手操作，然后小组汇报)

生：无论怎样比，都是蓝色图形的面积较大。

[评析：“问题”是启发式教学的驱动器。抓住了“问题”，就抓住了课堂教学的切入点。当教师出示两个面积很接近的图形时，引起了学生的争论。这个时候的学生，是带着问题在思考，策略的探求已经从“外压”转化为求知的“内需”。]

四、实践运用，解决问题

1.P76“想想做做”第3题。

师(出示图形)：下面四个图形，哪个图形的面积大一些？你们有比较的办法吗？

生：数格子！

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师：那么，我们就用数格子的方法。打开书P76看第3题，将数的结果写在每个图形旁边。

(生独立完成后汇报。分歧出现在梯形，有少数学生的答案是20格)

师：究竟哪一个答案正确？

生1：应该是18格，因为梯形中的半格有4个，合起来是2格。

师：通过数格子，我们知道哪个图形的面积最大？

生：梯形的面积最大。

2.用方砖铺满下面的两块空地，哪块空地用的方砖多？

(生独立完成后汇报)

生1：第一块空地要用16块方砖，第二块空地要用18块方砖。

师：你是怎么知道的？

生1：可以数空的格子，也可以画格子数。

师：哪一块空地的面积大？

生2：第二块空地的面积大。

师：这两块空地一共要用多少块方砖？(生答略)

3.(游戏)猜猜看。

师：同学们喜欢做游戏吗？(喜欢)

出示游戏规则：学生分成两组，一组学生看图形时，另一组学生不能看。

师：请第一组同学看图形，几格？(4格)请第二组同学看图形，几格？(6格)

师：大家来猜一猜，是哪边同学看到的图形面积大呢？

生1：6格比4格多，当然是6格的图形大。

生2：不一定，说不定6格的图形的格子小。

师：究竟哪个图形的面积大呢？想不想看看这两个图形？(生看图形)

师：为什么4格的图形面积反而大？

生3：4格的红色图形，每个格子大。

生4：6格的绿色图形，每个格子小。

师：看来，用数格子的办法来比较两个图形面积的大小时，格子的大小要一样。专门用于面积计量的这种小方格，就是“面积单位”，我们下节课再来研究。

[评析：比较物体面积的大小，可以通过观察，运用直觉思维作出判断。对于面积相差不多的两个图形，则需要用其他的方法，如叠合法、数方格等。用“数方格”的方法来比较两个图形面积的大小，就是将两个图形的面积大小的比较，归结为两个数的大小比较。教科书以“想想做做”第3题，把学生引导到这种方法上来。因为图中没有现成的格子，所以学生既可以比照旁边的方砖，也可以先画格子再数数。最后，教师介绍面积单位，是为下一节课学习“面积单位”做铺垫。]

总评

这节课有以下三个特点：

第一，紧密联系学生的生活实际。教师在吃透教材编写意图的基础上，利用广泛的课程资源，选取学生熟悉的事例作为教学和练习的内容。这样，既可以激发学生的学习兴趣，使他们感受到数学与生活的密切联系，又实现了教材预期的教学目标，获得了理想的教学效果。

第二，强化“面积”的概念教学。“面”在小学和初中都是不定义的概念，在教学中，学生很容易把面积与周长混淆。关于面积计量，学生先要根据面积概念和面积单位的意义掌握面积的直接计量法(即数方格的方法)，然后推导出几个面积公式，从面积的直接

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计量过渡到间接计量。所以，在面积概念的教学中，要注意渗透“全等形等积”和“面积的可加性”两个思想，为学习直接计量法打好基础。

8.小学四年级数学认识几分之一教案 篇八

1、生活引入：

（1）小美和小丽在学校举办的剪纸比赛中都荣获一等奖，老师想把4张红纸分给她们，（媒体出示四张红纸图）你认为应该怎样分？每人分得多少？

（2）小聪和小明是小丽的好朋友，虽然在剪纸比赛中没有获奖，但他们积极要求进步，小丽决定把其中的一张红纸分给小聪和小明，（媒体出示一张红纸图）你认为小丽应该怎样分？他们每人分得多少？

（3）激发：半张还能用我们学过的整数表示吗？你想用一个合适的数表示吗？今天就来学习一种新的数分数。（板书：分数）

2、认识几分之一。

（1）激发自学：你想对分数有更多的认识吗？请自学课本第95页的全部内容。仔细观察、阅读、填空，在有疑问的地方划个？。（2）组织交流：通过刚才的自学，你有什么新的收获？（根据学生的交流，适时引发：1/2是怎样得到的？1/3呢？1/5呢？1/10呢？我们还可以怎样得到1/5？你知道一个分数怎么写吗？师示范写法。）

（3）写出下面的分数。四分之一 八分之一 六分之一 二分之一 五分之一 十分之一

（4）读出下面的.分数。1/3 1/7 1/6 1/9 1/10 1/100

（5）你们还有什么问题？

（6）出示反例，问：阴影部分用1/2表示可以吗？为什么？

（7）练一练第1、2题。媒体出示，让学生在课本上完成，再交流评价。

（8）引发操作：刚才同学们认识了不少分数，你能用你手中的纸折一折、涂一涂，表示出你喜欢的分数吗？

（9）组织交流：你表示了哪个分数，是怎样得到的？针对同一个分数采用的不同折法，问：为什么都能用1/2表示？

（10）引发举例：联系我们周围的生活，你还能说出一些分数吗？

3、分数的大小比较。

（1）出示例5，问：你能在圆圈内填上大于或小于吗？为什么1/2大于1/3？为什么1/4小于1/3？

（2）出示反例，问：为什么1/2比1/3小呢？强化同样大。

（3）练一练第4题。

（4）在括号里填上合适的数。1/2＞1/（ ） 1/5＜1/（ ）。

4、总结作业：

练习二十一第1、4、5题。直接在课本上完成，再反馈评价。

9.苏教版小学三年级数学《认识几分之一》教学设计 篇九

为了培养小学生的有效阅读,笔者在教学实践中不断探索、尝试。期待在课堂教学上,能够让学生理解数学知识产生于生活同时又为生活服务的理念,让学生体会数学在生活中的重要性,激发他们学习数学的兴趣,树立学好数学的信心。

现以苏教版义务教育课程标准实验教科书为蓝本,和读者一起探讨有效阅读方法。

苏教版义务教育课程标准实验教科书已经在安徽使用多年。从一年级上册至六年级下册,每册书都根据小学生的身心发展特点,在版面和教学内容上做了精心细致的安排。纵观全书,细心的读者会发现教学内容的表现形式偏重于直观图形。如何结合图形获取理论知识,并运用于实际生活中,这对教师的教学方式提出了很大的挑战!笔者根据多年的教学经验,发现如何让小学生“读懂”直观图形,是教学的关键所在。只有“读懂”图形,才能理解图形所表达的含义,然后运用于生活中,从而体验到数学知识在生活中的重要性。那么,在小学数学课堂教学中,怎样才能有效阅读呢?笔者将多年的体会、经验呈现于此,与读者分享。

对刚入学的小学生,主要是从一幅幅图画中认知事物。此时,“阅读”就是通过眼睛观察发现。教师可以设置情景进行教学,将“平面”的直观图放置到“立体”空间中去。学生可以从读“图”的过程中发现数学问题。比如,数一数,分一分,比一比等教学过程,可以用不同类别不同大小的实物引导学生观察,体会,同时训练学生用自己的语言表达观察、体会结果,并让其他同学进行再比较和补充。最后,教师要引导学生体会“总结”这一程序,为养成良好学习习惯奠定基础。有了直观上的感知,教师就可以将学生自己的语言转化成抽象的数学语言、符号,从而达到教学目的。

苏教版教科书在内容上主要采用“试一试”、“想想做做”两种方式表现知识点。仍然以直观图为主,辅以简明的文字。对小学生来说,从图形中抽象出数学概念是非常不容易的一件事。比如,教授二年级(上)的《统计与可能性》时,教材只给了几幅简单的图片,配置几句表达简单的问题。为了“读懂”图片意思,完成教学任务,实现教学目标,笔者尝试过程为:事先将学生分成几组,让每组同学自己先学习读“图”,经小组讨论,确定阅读结果,说明学习目标。然后每组发一只装着不同颜色球若干的口袋,让同学们自己体验摸球情况。先让各组同学统计本组袋子中的不同颜色的球各有几个,记录下来。然后让大家随意摸球,并记录摸球情况。根据记录结果,让各组同学自己用语言表达出来,争取能准确表达“一定”、“不一定”、“可能”、“不可能”等词语的含义。结合实践结果,再重新读“图”,让学生体会在变化不断地情境中,如何获取知识。不过,在活动体验中,教师要及时反馈学生们的“阅读”成果,有效的成果要给与正面的积极地评价,要让学生能够看到自己的成功,获得探索的快乐,从而让自己的认知水平迈上新的台阶。

再比如,在四年级(下册)的《对称、平移和旋转》教学中,笔者安排如下:

教材开始是给出几幅直观图,配简洁文字要求画出其对称轴。由于有了上学期关于《平移和旋转》,以及《轴对称图形》的学习,学生们已经熟悉什么是轴对称图形和对称轴。于是教师可以让学生自己动手折一折,然后在折线处画出对称轴。事先教师可以准备一些不同大小不同形状的轴对称图形,随机分发给各组(也可以事先分好组),让学生们自己折纸,画线。这样做既复习了旧知,又为学习新知做了铺垫。学生在动手的过程中,体验了学习的乐趣。如果教师只是简单的展示几幅图,让学生直接画出其对称轴,这样引入,会让学生感觉不到学习的乐趣,从而失去听课的兴趣。

下一环节是让学生发现不同。教师请各组同学结合手中图形畅所欲言,说出图形的特点,是不是轴对称图形,对称轴有几条等。各组之间还可以互相提问补充,尽可能让同学自己总结不同图形的特点。随后,教师再拿出事先准备好的网格板,请同学将手中图形按原图和对折后的图分别放在网格板上。让学生自己在网格板上体验平移、旋转。发现平移和旋转的不同,学会用语言表达,达到解决实际问题的目的。

在尝试的过程中,学生并不能完全理解图形的意图。直到实现教学目的,再返回重新读“图”,学生会有恍然大悟的感觉。这时,才真正读懂了“图”。

基于此时学生们对平移和旋转已经有了深刻认识,在本次教学中,笔者“全程放手”让学生自己去“试一试”,“想一想”,“做一做”,让他们在过程中,感受知识的存在,产生探索欲望。在自读、自悟和自我体验中,用善于发现的眼睛发现问题所在。让学生在边“读”边悟中去发现、去探索、去解决问题。

当然,对应用题的阅读,并非想象的简单。为了培养学生解题能力,培养学生抽象思维的能力,在教学中,笔者启发学生借助图形阅读。学会将复杂的数学语言转化成直观的图形,帮助理解题目意思,促进问题解决。

在平时的数学课堂教学中,教师不能仅仅将着眼点停留在获取知识本身,还要用发展的眼光审视数学课堂。让数学阅读成为学生自主学习的平台,让学生有阅读的意识,养成有效数学阅读的习惯。变教材为读本,让数学课堂教学更精彩。

摘要：笔者以苏教版义务教育课程标准实验教科书为蓝本,结合自己的教学体会,探索如何在数学课堂教学中进行有效阅读。

关键词：数学教学,有效阅读,读“图”

参考文献

[1]李秀娟.把握阅读方法,享受数学“悦读”[J].中国校外教育,2012,12:3.

[2]苟世登.让数学课堂在读与不读之间变得精彩[J].民族教学,223-224.

[3]田奇述.随心潜入书润学细无痕[J].教育实践与研究,2012,10:51-53.

[4]潘晓华.小学数学教学也应强化阅读[J].中国校外教育,2013,01:135.

[5]马云美.阅读与数学[J].课堂经纬,总第718期:71.

10.苏教版小学三年级数学《认识几分之一》教学设计 篇十

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级(上册)第92页。

教学目标：

1、知识与技能：使学生初步认识分数，能结合具体图形理解几分之一的含义;会读写几分之一。

2、过程与方法：通过直观演示、动手操作、合作交流等学习活动，让学生经历几分之一的产生过程，获得数学学习的活动经验。

3、情感态度与价值观：通过具体实例，让学生感受到数由整数向分数的扩展，体验分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的好奇心和兴趣。

教学重点：认识几分之一。

教学难点：理解几分之一的含义。

教具、学具准备：多媒体课件，长方形纸、圆纸片、正方形纸、水彩笔。

教学过程：

一、创设情境，讨论揭题

1、把4个苹果、2瓶矿泉水平均分给2人，每人分得多少?

结合学生的交流，揭示：每份分得同样多，数学上叫做“平均分”。

2、把一个月饼平均分成2份，每人分得多少?

学生交流，自然引出“一半”。

3、如何用数来表示“一半”?

学生交流自己的想法，教师揭示课题：认识几分之一的分数。

二、引导探究，认识二分之一

(一)直观感知，初步认识

1、课件演示：“把一个月饼平均分成2份，其中的一份就是这个月饼的二分之一。”

谈话：这一半月饼是整个月饼的1/2，那么，另一半月饼又是这个月饼的几分之几呢?为什么也用1/2来表示?大家想的和他一样吗?(课件演示)

2、小结：把一个蛋糕平均分成2份，每份都是它的1/2。

(二)到手操作，深化认识

1、请同学们拿出桌上的图形，看一看它是什么形状的?

2、谁能用折一折的方法把这个图形平均分成2份。

3、把桌上的图形平均分成2份，并把其中的一份涂上自己喜欢的颜色。

4、交流、展示各种不同的折法。

5、讨论：涂色部分是整个图形的几分之几?

(三)引导学生认识1/2的读、写方法，教师板书。

(四)观察判断，拓展认识。

下面图形中，哪些图形的涂色部分可以用1/2表示。

三、动手操作，认识四分之一

1、认识1/4

大家推想一下，如果把一个月饼平均分成四份，每份是它的几分之一?

2、小组合作，创造1/4

3、各小组拿出准备好的正方形，折出它的1/4，并涂上喜欢的颜色，看哪组的折法多。

4、展示学生成果。

5、探究：折法不同，涂色部分的形状也不同，为什么都可以用1/4表示?

6、教师小结：虽然折法不同，涂色部分的形状也不同，但它们都是把这张正方形纸平均分成了4份，所以每份都是它的1/4。

四、尝试迁移，创造其它分数

1、刚才，我们认识了1/2、1/4这样的分数，推想一下，还可能会有哪些分数?

2、的确有这些分数，请同学们来看一看吧。

五、巩固练习，生活应用。

11.苏教版小学三年级数学《认识几分之一》教学设计 篇十一

白虎沟中心小学

申

静

一、教学目标：

1、初步理解分数的意义，理解平均分的含义，初步认识几分之一，会读会写几分之一。

2、通过“分一分”、“涂一涂”、“折一折”、“说一说”等活动方式，培养学生的合作意识、数学思考与语言表达能力。

二、教学重点难点：

理解分数的意义，理解平均分的意义，初步认识几分之几，会读写几分之一。

三、教学过程：

（一）、创设情景，谈话导入：

出示主题图，谈话：夏天来了，三（1）班的同学们在野外玩耍。你们看，他们玩得多开心呀！从这幅图中，你获得了哪些数学信息？把你发现的信息在小组内说一说。（组织学生反馈信息）

（二）、实践探究。

1、认识。

小红和小英每人分到2个月饼时，我们用“2”来表示月饼的个数，分到1个月饼时，用“1”来表示，那我们用什么表示半个月饼呢？请大家动脑筋想一想，想好后和小组同学讨论。

把一个月饼平均分成两块，每块是这个月饼的一半，也就是它的二分之一，写作。指导学生认、读。1212122、认识。

把1个月饼平均分成四块，每块是多少呢？想好后和同桌说一说。谁来说说每块月饼是多少？

3、了解分数各部分名称

像、这样的数都是分数。

4、身边的、请各学生拿出准备好的纸，折出，折好同学之间交流。指一名学生说说你是怎样折的？在哪里？

（三）、巩固练习，拓展提升

（四）、小结。

1、在生活中，我们经常可以见到分数，说说你在哪里见过分数？

2、你能结合我们的生活实际，用“分数”说一句话吗？

（五）布置作业

第94页练习二十，第2题。

四、板书设计

分数的初步认识--------认识几分之一

…… 分子（其中的1份）

——……分数线 读作：四分之一 4 ……分母（平均分成4份）

12.苏教版小学三年级数学《认识几分之一》教学设计 篇十二

一、资源整合策略:化单调为有趣,化单一为丰富

苏教版四年级下册的《图形的旋转》是学生在三年级初步感知生活中常见的旋转现象后教学的,要求学生不仅要知道图形旋转的三要素(旋转中心、方向及角度),还要在活动中体会平面图形旋转的规律,主动学会在方格纸上画出简单封闭图形绕一点旋转90°后的图形,进一步发展空间观念。在研读教材安排的第一部分内容“认识旋转三要素”时我们发现:这里教材只安排了两项内容———例题中转杆的旋转与练习中指针的旋转。收费站转杆的旋转运动巧妙地涵盖了旋转的三要素,但对学生来说有一定的距离感,缺少童趣,同时,转杆旋转的方向只包括十字坐标四个象限里8种旋转情况中的2种,不具有代表性和全面性。

在深研教材和学生的过程中我们发现:简单封闭图形的旋转最终要转化到围成此图形的关键横线段或竖线段的旋转上来,而横线段旋转90°后会竖在旋转中心的上边或下边,竖线段旋转90°后会横到旋转中心的左边或右边。而能生动有趣地表征线段的旋转要素和旋转规律的现实模型是学生的手臂运动。为此,我们将书上“认识旋转三要素”的2个环节拓展、整合为以下5个环节:

1.课前做“手臂运动操”

离上课还有1分钟时,组织学生玩一玩手臂运动操,要求举手臂时做到横平竖直,同时说出手臂所指的方向。如举左侧手臂,边举边依次说出所指方向:左、上、左、下,举右侧手臂,同时说出所指方向: 右、上、右、下。有趣、简单的手臂运动操奇妙地蕴涵了旋转三要素和线段旋转的位置变化规律,为后面的逐步抽象和建模运用打下了伏笔。

2.观察旋转现象并引导提问,从而导入新课

通过让学生观察屏幕中多种物体的旋转运动, 巧妙地激活学生已有的知识与经验,并通过“关于旋转,你想研究哪些问题?”使学生在轻松愉快的提问情境中带着疑问,顺畅地进入新知识的探究之旅。

3.研究转杆旋转的三要素

先让学生观看转杆打开与关闭的动态视频,再观察打开与关闭的静态对比图,并引导学生思考开放性的问题———“有什么发现”。观察中,学生最易发现的是———都旋转了90°。借助旋转的角度,教师引导学生发现——这个90°的角是转杆绕下端(左端) 的点旋转得到的,这个点是固定不动的,是旋转的中心。“还有什么发现呢?”在进一步的观察、交流和手势比划中,学生发现了顺时针旋转与逆时针旋转。最后通过让学生说一说“关闭(打开)时,转杆绕什么点怎样旋转了多少度?”使学生对旋转三要素有了一个完整的认识。

4.在想象中交流手臂运动游戏中的旋转规律

“还记得课前的手臂运动操吗?如果用这个箭头表示手臂朝下的动作,借助旋转手臂的经验,想象一下:将它依次绕a点顺时针旋转90°,朝下的箭头会依次朝哪里呢?”借助以上的启发以及想象之后的直观验证,学生轻松地发现了其中的旋转要素与规律: 将它依次绕a点顺时针旋转90°,朝下的箭头会依次变为朝———左、上、右、下。如果是绕a点逆时针旋转90°,箭头会依次由朝下变为朝———右、上、左、下。此环节既巩固了旋转三要素,又及时地将学生旋转手臂的经验进行了理性提升,使学生自主提炼出带箭头的线段在十字坐标的四个象限中旋转后的位置变化规律,感悟到竖线段旋转90°后会横过来,横线段旋转90°后会竖起来,为后面将简单封闭图形的旋转转化为主要横、竖线段的旋转做了“位置变化”方面的铺垫。

5.独立完成书上的练习“看图填空”

在练习指针的旋转运动中,进一步巩固旋转三要素,培养学生的数学眼光与运用意识。

在以上教学过程中,我们在教学资源的整合上狠下功夫,通过将做手臂运动操、观察转杆运动中提问、想象中发现线段旋转的规律等活动引入课堂,竭力化单调为有趣、化单一为丰富、化呆板为生动,使学生借助有趣、丰富、生动的学习资源在兴趣盎然的观察、操作、想象、发现及表述等活动中对“物体旋转的三要素”及“线段旋转的位置变化规律”有了生动、 丰满而深刻的认识,体现了数学活动的丰富性与层次性、思维活动的有序性与提升性,并为后面研究图形的旋转打下了坚实的认知基础。

二、模型建构策略:由整体到局部再到整体,由 直观到表象再到抽象

弗赖登塔尔将数学化分为横向数学化和纵向数学化。横向数学化是“把生活世界引向符号世界”,纵向数学化是“在符号世界里,符号的生成、重塑和被使用”。《图形的旋转》中横向数学化的部分包括由手臂、转杆、指针的旋转让学生认识旋转的三要素———中心、方向与角度,还包括由手臂的旋转到相对应的带箭头线段的旋转,由三角形纸片的旋转到相对应的最简单的封闭平面图形———三角形的旋转。然而, 仅有横向数学化是远远不够的。要画出由三条或四条线段围成的封闭平面图形旋转后的图形,关键是要化整为零,将面的旋转转化为部分主要线段围绕定点的旋转,即由面到线再到定点,之后循序渐进, 再由定点到线再到面,从而引领学生有序经历由整体到局部再到整体、由复杂到简单再到复杂、由形象到表象再到抽象、由想象到推理和建模的纵向数学化过程,使学生在轻松自如、有序提升的探究中掌握图形旋转的策略与步骤,感受转化、变与不变等数学思想。具体的教学安排如下:

1.在想象与验证中研究三角形纸板的旋转

教师借助三角形硬纸片,组织学生进行“想象与验证”的游戏。具体过程如下:先通过爱因斯坦的名言“想象力比知识更重要”引出想象游戏———让学生拿出三角形纸板,将它与方格纸上的三角形完全重合,用手指一指三角形的顶点a,在头脑里想象将它绕a点旋转90°。之后提问:它的位置到了哪里?想出来了吗?想得对不对呢?于是引导学生进行操作验证。验证之后,让学生通过实物展台进行交流,使学生进一步明确:可以将三角形纸板绕a点顺时针旋转90°,也可以绕a点逆时针旋转90°。以上的实物操作游戏通过先想象再操作验证和准确表述的活动过程,很好地发展了学生的整体感受力和空间想象力, 并促使学生的思维及时地由实物操作提升为表象操作与符号操作。

2.在观察与交流中发现图形旋转前后的变化规律

在操作与验证之后组织学生进行观察与交流: 旋转前后,图形的什么变了,什么没变?旋转前后的对应边呢?交流中学生发现:图形的位置变了,形状与大小没变;对应边的位置变了,长度没变。至此,横线段或竖线段旋转的两个重要因素———位置变化 (第一部分的第4环节)与长度不变的规律已经水落石出了,从而巧妙地分散了学习难点,使得将封闭图形的旋转转化为主要线段的旋转的思路得以水到渠成。

3.在独学与互动中探究平面图形(三角形)的旋 转方法与步骤

先启发学生进行表象操作与符号操作:不借助纸板,你能根据头脑中想象的结果,画出这个三角形绕a点旋转90°后的图形吗?先想一想,哪几条边旋转之后的位置比较容易确定?想好了就用水彩笔和尺子画一画,并标出旋转方向。在交流画法时,重点追问3个问题:在这个三角形中,哪几条边旋转之后的位置比较容易确定呢?(相交于中心点的长直角边和短直角边)将长直角边怎样旋转,到了a点的哪边, 画几格,短直角边呢?为什么长直角边和短直角边各画了5格和3格?在以上独立探究与互动交流中,学生自然生成了图形旋转的解题模型:想图、找边、画边围图。

在以上教学过程中,教师创设了三个阶梯,由浅入深地引领学生充分地观察、想象、验证、比较、作图、概括,从想象、验证三角形纸板的旋转,到对比、发现图形与对应边的旋转规律,到最后动手画出头脑中想象的旋转后的三角形并用语言表述出来,学生成功地摆脱了外在具象的束缚,使数学思维成功地上升到表象与抽象、想象与推理的理性层面,并在充分的探究与体验中真切地把握了画旋转图形的关键要领:先找与定点相连的几条横竖线段,借助想象画出主要线段旋转后的位置与长度,最后连成封闭图形。这样就巧妙地将看似与面有关的封闭图形的旋转,转化为几条横竖线段的旋转,而横、竖线段旋转90°后又总会竖或横到定点的上下左右四个方位中的某一方位,长度不变,使复杂问题简单化,从而突破了教学难点,为学生后面独自解决变式情境中各种图形的旋转打下了扎实的模型基础。

三、变式运用策略:由双基到四基,由运用到欣赏

2011年出版的《义务教育数学课程标准》把原有的双基拓展为四基———除了我们熟悉的基础知识和基本技能外,还增加了“基本数学思想和基本活动经验”。那么在建模基础上通过变式练习灵活运用模型时,我们的着眼点就不能仅仅停留在巩固基础知识和基本技能上,还应将学生的视野引向更广阔的现实世界和更深邃的数学世界,实现数学学习的外化与深化,使学生在丰富而多层面的实践活动中积累基本活动经验、感悟基本数学思想,强烈地感受到数学学习的现实意义与实用价值,欣赏到数学自身内在的思想魅力与发展规律。为此,在《图形的旋转》变式运用中,我们设计了以下4个层次的练习:

1.又快又好地画出旋转之后的长方形

教师启发:在这个长方形中,哪几条长或宽旋转之后的位置比较容易确定呢?

2.先交流作图思路再画出旋转后的小旗图

画图前启发:先想象一下小旗旋转后的位置在哪儿,是什么样儿的?哪几条边旋转之后的位置比较容易确定?先在4人小组里交流,再动手画。交流时启发:结合旋转手臂的经验想象一下,旗面原来在旗杆的右面,逆时针旋转之后,旗面肯定在旗杆的哪面?旋转后横边到底竖在哪儿呢?为什么?(这条横边跟B点相距1格,旋转后与b仍然相距1格。)

3.动态展示生活中的旋转现象

今天我们只是学习了图形旋转的冰山一角,放眼生活,我们随时能看到更多旋转创造的美丽。(多媒体动态显示通过旋转得到美丽图案的动画。)这些精美的图案是通过什么创造的?(旋转)

4.动态展示图形中的旋转现象

旋转的美丽和神奇远不止这些。(出示平行四边形,明确它不是轴对称图形。)动态演示左边的三角形绕着对角线的中心点顺时针旋转180度,结果左右两边完全重合,进而指出———这一神奇的旋转现象到中学会做深入的研究。

在以上的练习中,第一个练习巩固作图三步骤———想图、找边、画边围图,让学生在模仿中获得成功的体验,积累画图经验;第二个练习是提升性的练习,极富挑战性,使学生在想象中更好地发展空间观念,在理性思辩中培养合情推理能力和模型运用能力,感受转化、“变与不变”等数学思想。第三个练习是让学生欣赏图形旋转在实践运用中创造的神奇与美丽,激发学生用数学知识创造生活美的热情,实现由数学世界向生活世界的回归,也为学生五年级时进一步学习图形的连续旋转打下伏笔。第四个练习是让学生在纵向数学化的世界里更进一步,拓展数学思维的视界,感受旋转在图形世界的发展与联系中所创造出的精彩与奇妙。

13.苏教版小学三年级数学《认识几分之一》教学设计 篇十三

小学数学优质课一等奖 数山有路趣为径

——《认识几分之一》教学设计 教学内容：

苏教版教材数学三年级下册第64～65页的例题、“想一想”和“想想做做”。教材简析：

《认识几分之一》是苏教版教材三年级下册第八单元的第一课时。苏教版教材中有关“认识分数（第一课时）”分三个阶段学习:第一阶段在三年级上册认识一个物体或一个图形的几分之一；第二阶段在三年级下册认识一个整体的几分之一；第三阶段在五年级下册认识单位“1”，认识分数意义和分数单位。本课时的教学内容是在认识一个物体的几分之一的基础之上，利用学生已有的知识经验，学习把一些物体看作一个整体平均分，用分数表示其中一份的方法。本课时内容不仅为本单元学习几分之几及解决求一个数的几分之一（几分之几）是多少的实际问题奠定知识基础，也为五年级学习分数的意义打下了根基。因此，认识一个整体的几分之一在认识分数的教学中，起着承上启下的重要作用。设计理念：

把一些物体看作一个整体平均分，每份里有时有几个物体，物体的个数会直接干扰学生的思维，这也是本节课的教学难点。为了能够突破这样的难点，本节课的设计从分数的份数定义入手，始终关注每份和平均分的份数的关系，强调分母和分子表示的意义，从而认识一些物体组成的一个整体的几分之一的意义。学情分析：

学生从认识一个物体的几分之一到认识一些物体组成的一个整体的几分之一，是认识分数教学上的一次飞跃，跨度比较大。理解一个物体的几分之一并不难，理解一个整体的几分之一对学生来说就不那么容易了。对于三年级孩子来说，由于分的是一些具象物体组成的一个整体，他们比较关注表示的个数与总个数的关系，而忽略了表示的份数与平均分的份数的关系，因而教学中，要充分考虑知识逻辑的“序”和学生认知的“序”，遵循学生的认知规律，一步一个台阶地“拾级而上”。教学目标： 1.知识与技能目标

①使学生结合具体情境进一步认识分数，知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这些物体的几分之一。

②使学生能用几分之一描述一些简单的生活现象，能通过实际操作表示出相应的几分之一。2.过程与方法目标

使学生在认识分数的活动中，进一步丰富数学活动的经验，在活动中学会合作交流。3.情感、态度、价值观目标

体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用,感受数学与生活的联系。教学重、难点： 1.教学重点

使学生知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这些物体的几分之一。2.教学难点：

使学生理解两个及其以上物体占整体的几分之一，能够把个数与份数区别开来。教学准备： 1.教师准备

多媒体课件、板书贴图 2.学生准备

每人2张作业纸、一支水彩笔、1把学生尺 教学过程：

一、创设情境，探寻知识起点

（一）创设情境，激发兴趣 出示情境图:创设春游的情境。

（二）联系生活，复习旧知

把一个蛋糕平均分成2份，每人分得多少？

【设计意图：课的伊始创设一个学生喜闻乐见的春游情境，为新知的引入拉启了一个良好的序幕，使枯燥的数学内容生活化、趣味化。通过春游分食品，既复习了分数的初步认识，又调动起学生的学习兴趣，可谓是“一箭双雕”。该环节摈弃了惯用的复习模式，切实做到了在情境中复习旧知，激活了学生原有的认知结构，唤醒了学生原有的旧知存储。】

二、引导探究，构建知识模型（1）感知整体，初步认识

1.出示图：将2瓶水平均分成两份。（1）提出问题，激发思考。怎样用分数表示分矿泉水的结果？（2）感受整体,共同交流。

①用集合圈表示整体，用虚线表示分割。②探讨二分之一表示的意思。2.出示图：将4个苹果平均分成两份。（1）引导学生再次感知整体。用集合圈表示整体。

（2）展示平均分成2份的过程。（3）用分数表示其中的一份。

（二）动手操作，加强认识

1.出示图：将8个苹果平均分成2份。2.提出问题。

把8个苹果平均分给2个小朋友，每人分得这些苹果的几分之几？ 3.动手操作。

让学生在练习纸上动手分一分。4.汇报交流。

（三）比较深化，揭示课题

1.苹果总个数不同，每份个数也不同，为什么都可以用二分之一来表示呢？

2.不管有多少个苹果或多少瓶水，只要平均分成2份，每份就是这个整体的二分之一。3.揭示课题：认识几分之一。

【设计意图：本环节的设计遵循小学生数学学习的心理规律，从学生的已有经验和认知基础出发，为学生提供了丰富的直观形象，帮助学生很好的理解一个整体的几分之一的含义，使抽象的分数概念对于学生而言变得具体和生动起来，有利于学生有效地建构起分数的恰当的概念意象，有利于学生加深对几分之一的理解。切实做到了淡化概念，注重实质，使学生建构的过程得以凸显，内化的知识得到外显。】

三、巩固练习，深化知识体系

（一）知识竞技场。

【设计意图：通过这些具体的实例，让学生进一步体会用分数表示把一个整体平均分的结果的思考过程，帮助学生理解整体的几分之一所表示的含义。】

（二）涂色竞技场

【设计意图：“学生是天生的学习者，学习本来就应该像呼吸一样自然”，涂色活动是孩子们非常喜闻乐见的活动，让他们在自己喜欢的活动中自然而然地加深对一个整体的几分之一的理解。】

（三）眼力竞技场

1.1个苹果，是这一篮苹果的四分之一，这个篮子里一共有几个苹果？ 2.2个苹果，是这一篮苹果的三分之一，这个篮子里一共有几个苹果？

【设计意图：数学教学应坚持“儿童本位”，让学生在解决问题中感受智慧、深化理解，因而我设计了富有挑战性猜总数练习让学生充分地体验、主动地思考。】

（四）游戏竞技场（机动题）16个笑脸，拿走其中的几分之一。

【设计意图：这个游戏活动，很好地考察了学生对一个整体的几分之一的理解情况，使学生对数学产生亲切感，同时也为后续学习求一个整体的几分之一的实际问题的教学做好了铺垫。正如波利亚所指出的：抽象的道理是重要的，但要用一切办法使他们看得见、摸得着。】

四、全课总结，回顾知识脉络

通过今天的学习，你对分数又有了哪些新的了解？

14.苏教版小学三年级数学《认识几分之一》教学设计 篇十四

教材分析

本单元主要教学几分之

一、几分之几的认识，简单的分数加减法。从整数到分数是数学概念的一次扩展，学生初次学习分数会感到困难。因此，本单元主要是创设一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境，并通过动手操作，帮助学生理解一些简单的分数的具体含义，为进一步学习分数和小数打下初步的基础。这一节认识几分之一是放在本单元的第一课时，这也是为认识几分之几做铺垫。通过这一章节的学习，让学生建立起分数的概念，知道并了解生活当中的一些事物分不到整数时可以用分数来表示。学情分析

从整数到分数，对学生来说是一个认知上的突破，接受起来不算容易，为了能使他们更容易的接受本节课，教材提供了丰富的贴近学生实际，让学生感兴趣的情境，并让学生有自己动手实践的机会。让学生在动手、动脑、动口的过程中，体会分数的含义。

教学目标

1.知识目标:(1)明确分数产生的实际意义。

(2)初步认识分数，理解几分之一的含义,会读会写几分之一。2.能力目标：

（1）培养学生的观察能力，语言表达能力和迁移类推能力。

（2）通过学生自己的动手操作活动,培养学生的观察能力和思维能力,增进学生间的合作意识。3.情感目标：

在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，体会分数在生活中的价值，激发学生的学习兴趣。

教学重点和难点

重点：初步认识几分之

一、会读会写。

难点：初步理解分数几分之一的意义，能用折纸、涂色等方式表示简单的分数。教学教具

白纸、月饼（或苹果、蛋糕）、直尺 教学过程

一、创设情境，导入新课

1．直接拿出4块月饼，让同学们说说把它平均分给2个人的时候一人几个？当有2个和1个时又是怎么分给两个人？（让学生动手分一分，理解平均分的意义）.揭示课题，当一块月饼平均分给两个人后，每人得到半个，那半个能用我们以前学过的数来表示吗？这就需要我们用一个新的数——分数来表示。（板书：分数的初步认识）

学生思考后会有可能得出：

1、两个

2、一个

3、半个„„.【设计意图】利用生活中实实在在的例子，激发学生对学习的兴趣，有利于学生在熟悉的事物中感悟分数的含义，同时，也体现了数学来源于生活并服务于生活的理念。

二、探究体验P92

1、认识1/2 ①组织学生感知认识1/2 把一块月饼平均分成两半，每一半就是整块月饼的的一半，也就是它的二分之一，写作：1/2.让学生用一个圆表示二分之一。板书一个圆的1/2（用途色部分区分来表示 学生认真观察初步感知二分之一)。板书：1/2 ②指导学生读写1/2 A、教师示范写二分之一

在写二分之一时，先写横线，表示平均分，然后在横线下写数字2，最后在横线上写数字1，这个分数就读作：二分之一。边示范边解读：“——”表示平均分，叫分数线，“2”表示把一个物体平均分成2份，表示总份数，叫分母，“１”表示任取其中的１份叫分子，所以这个数读作：二分之一。B、组织学生写1/2 C、组织学生读1/2

2、认识1/4 教师再提问，如果我要把一块月饼平均分给四个人又该怎么办？ 让学生自己动手分出四分之一，写和读出1/4。

3、动手操作。

自己拿出一张正方形纸折出纸的四分之一并用斜线画出来。

（小组交流讨论：你拿的是什么图形？你是怎样得到这个图形的1/4？哪部分是这个图形的1/4？）

4、让学生发现分数：你们利用你们自己手上的纸张折出你们自己想要的分数并写出来。

（把学生的作品在黑板上展示出来，并让学生把分数写下来）学生有可能得出四分之一、八分之一„„.师：同学们发现了这么多分数，都是把一个物体平均分成若干份，任取其中的１份，就是几分之一 5.比较分数大小

拿出刚才月饼的1/2和1/4，让学生观察谁大谁小。

观察教材上的图片，观察1/3和1/4谁大谁小。引导学生发现规律。（相同的物体，分的份数越多，其中的一份反而越小）同桌合作，折一折纸，验证规律。

【设计意图】由实物到图形并让学生动手操作，既符合学生的认识规律，又强化对平均分的理解。通过动手折1/4,说出自己的折法，学生在实践活动中直观的体验理解了分数的意义,为后面让学生发现新的分数作了铺垫。

三.巩固练习，拓展深化 １.P93做一做：

2.P96第2题，涂色的部分对吗？组内交流，你是怎样想的？ 四.梳理知识