比的基本性质六年级数学上册教案

比的基本性质六年级数学上册教案（精选4篇）

1.比的基本性质六年级数学上册教案 篇一

第四单元

比

第二课时

教学内容：

比的基本性质。课本第50～51页内容及相关练习。

教学目标：

1、理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。

2、在自主探索的过程中，联系比和除法、分数之间的关系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

教学重点：

理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，掌握化简比的方法。

教学难点：

正确应用比的基本性质化简比。

教学准备：

课件，答题纸，实物投影。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

板书课题：比的基本性质

二、课件出示本节课学习目标

让学生齐读三遍

三、小组内检查、分享。

1、组长、副组长检查“导读单”自学情况。

2、小组内人人分享自学收获。

3、教师巡视了解情况。

四、根据学生自学掌握情况，教师引导梳理

1、比的基本性质（课件出示）



根据比和除法的关系研究比中的规律

‚

根据比和分数的关系研究比中的规律

ƒ

小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。用字母表示为：a：b

=

na:nb（b,n不为0）

④

拓展延伸

比的基本性质同样适用于连比。例如：

:

:

=

（3×5）：（6×5）：（9×5）=

:

:

3：6:

=

（3÷3）：（6÷3）：（9÷3）=

:

:

32、化简比



认识最简单的整数比

比的前项和后项都是整数，且前项和后项只有公因数1，这样的比叫做最简单的整数比。如：5:7

12:5

8:9

‚

对比两题中各比的特点

15:10与180:120都是整数比，1/6:2/9是分数比，0.75:2是小数比

ƒ

探究化简比的方法

▲

化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1）

学生独立尝试，化简后交流。

15:10=（15÷5）:（10÷5）=3:2；

180:120=（180÷□）:（120÷□）=（）:（）。

▲

化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）

四人小组讨论研究，找到化简的方法。

学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。

含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。

④

归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。

3、区分化简比和求比值

还可以用什么方法化简比？（求比值）

化简比和求比值有什么不同？

化简比：是根据比的基本性质，最后结果是一个比，可以写成分数，但不能写成小数或整数。

求比值：用除法，最后结果是一个数。

4、拓展延伸

用找中间量的方法解决连比问题

甲数与乙数的比是3:8,乙数与丙数的比是6:5，甲、乙、丙三个数的比是多少？

规范解答：8和6的最小公倍数是24

甲数与乙数的比：3:8

=

9:24

乙数与丙数的比：6:5

=

24:20

甲数：乙数：丙数

=

9:24:20

答：甲、乙、丙三个数的比是9:24:20

五、运用所学知识解决问题。

1、发放“导学案”。

2、由学生独立完成后，小组内交流。

3、全班汇报、分享。

教师发现问题及时纠正。

六、课堂小结

1、引导学生梳理总结

2、强调：带单位的两个同类量的比进行化简时，要先统一单位，再化简。化简比的结果必须是比，即使后项是1也不能省略。

七、布置作业。

2.比的基本性质六年级数学上册教案 篇二

一、复习

1、除法的基本性质

2、分数的基本性质

二、新授：

1、探究比的基本性质

以6：8=6÷8=6/8为例

(1)比较和除法的关系：

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6：8=(6×2)：(8×2)=12：16

6：8=(6÷2)：(8÷2)=3：4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

(2)学生探究比和分数的关系

(3)归纳比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数，(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

2、比的基本性质的应用题--化简比

(1)教学例1

“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15厘米，宽10厘米，另一面长180厘米，宽120厘米。这两面国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?

最简比的条件：①两个整数

②互质数

15：10=(15÷5)：(10÷5)=3：2

(为什么除以5)

180：120=(180÷__)：(120÷__)=：()应除以什么数?

归纳：把一个两项都是整数的比化成最简比的方法是(给它们同除以它们的最大公约数)

(2) 把下面各比化成最简单的整数比。

1/6：2/90.75:2

1/6:2/9=(1/6÷18):(2/9÷18)=():()

(比内含分数,应先取分母,乘什么?)(分母的最小公倍数)

0.75:2(比中有小数,设法变整数)

方法1、

0.75：2=(0.75×100)：(2×100)

=75：200

=()：()

方法2、

0.75：2=(0.75×4)：(2×4)

=3：8

三、指导学生做教科书第46页“做一做”

四、板书设计：

比的基本性质

以6：8=6÷8=6/8为例

(1)比较和除法的关系：

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6：8=(6×2)：(8×2)=12：16

6：8=(6÷2)：(8÷2)=3：4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

15：10=(15÷5)：(10÷5)=3：2

(为什么除以5)

180：120=(180÷__)：(120÷__)=()：()应除以什么数?

第三课时比的应用

【教学过程】

一、教学例2按1：4的比配制了一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少?

1、分析题意：条件：浓缩液和水的和500毫升

浓缩液和水的比1：4

问题：水?毫升浓缩液?毫升

2、启发学生解决问题方法可能有以下两种

一、总份数：4+1=5

每份数：500÷5=100(毫升)

各份数：100×4=400(毫升)

100×1=100(毫升)

答：略

二、总份数4+1=5

各份数500×1/5=100(毫升)

500×4/5=400(毫升)

答：略

教师小结：比的应用主要是按比例分配，即把几个数的和按照它们之间的比分开来，其特征为：

1、问题特征条件：两数(或几个数)之和

两数(或几个数)之比

问题：求两个数(或几个数)

2、解法特征：

解法一①求总份数

②求一份数③求各份数

解法二①求总份数②求各份数

三、课堂练习教科书第49页“做一做”

四、板书设计：

比的应用

一、总份数：4+1=5

每份数：500÷5=100(毫升)

各份数：100×4=400(毫升)

100×1=100(毫升)

答：略

二、总份数4+1=5

各份数500×1/5=100(毫升)

500×4/5=400(毫升)

3.比的基本性质六年级数学上册教案 篇三

6年级：主备者：马国霖备课时间：-10-26

周次 9 课次(本周第几课时) 1

授课课题 比的意义和基本性质练习(3)

教学基本

内容 第73-74页第9～14题。

教学

目的

和要

求 1.使学生进一步掌握比的意义和比的基本性质。

2.通过练习使学生进一步理解比与分数、除法之间的内在联系。

3.感受比在现实生活中的广泛应用。

教学重点

及难点 比的意义和比的基本性质

比在实际生活中的运用的理解

教学方法

及手段 通过教学使学生经历将现实问题抽象的过程，进一步体会比的思想方法及价值。

学法指导

引导学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯

集体备课 个性化修改

教学

环节

设计

一、 知识回顾与整理

师：前两节课，你学会了哪些知识?

结合学生回答，师着重提问：

①什么叫做比?

②除法、分数、比之间有什么联系吗?

③什么是比的基本性质?它和商不变的性质、分数的基本性质有什么样的联系?

二、 巩固练习

1.完成练习十三第9题。

要加强比较让学生知道化简比与求比值的方法是不同的。但有时可以互相利用。如4:16化简后是1:4，写成分数形式是1/4，这个结果也可以看成比值;75:25的比值是3，写成分数形式是3/1，这个结果也可以看成一个比，但要注意读法。

2.完成练习十三第10题。

师问：你是怎样估计的?你估计的结果和测量的结果一样吗?

3.完成练习十三第11题。

先让学生独立完成，再适当补充一些数量关系相同的例子，让学生在比较中初步感受到比化成后项100的好处。

4.完成练习十三第12题。

学生完成后，结合反馈情况强调“盐水”的含义。

5.完成练习十三第13题。

学生完成后，引导讨论：哪一杯饮料最浓?哪两杯饮料一样浓?

6.完成练习十三第14题

反馈后，结合学生的生活经验，使他们初步感受到实际生活中通过加长斜面而省力的合理性。

作

业 出示练习十三的思考题。

提示学生：把重叠部分的面积看作1份……

板书设

计

执行

情况

与课

后小

4.比的基本性质六年级数学上册教案 篇四

课本第57~58页练习九第9~13题，思考题，“你知道吗？” 教学目标：

1.使学生加深理解逼得意义和基本性质，进一步掌握求比值和化简比的方法，并能运用比的意义和基本性质解决生活中的实际问题。

2.使学生通过观察、比较、计算和交流等活动，积累运用知识的经验，进一步培养学生应用知识的能力，发展数学思维。

3.使学生进感受数学与生生活的联系，体会数学的作用于价值；培养独立思考、认真解答的意识和习惯，增强学好数学的信心。教学重点：

比的意义和基本性质的应用 教学难点：

运用知识解决实际问题 教学过程：

一、回顾引入 1.回忆内容

提问：前几节课我们学习了比的哪些内容？

引导学生回顾比和比值的意义，比和分数、除法的关系，比的基本性质和化简比等知识。（结合学生的回答，教师适当板书）2.揭示课题。

谈话：这节课我们要对比的这些内容进行练习。（板书课题）通过练习，帮助大家进一步理解比的意义和基本性质，巩固求比值和化简比的方法，并能运用比的意义和基本性质解决生活中的一些实际问题。

二、基本练习

1.根据下面的比，说出每一个数量之间的份数关系，并用分数表示。（1）母鸡与公鸡只数的比是5:2（2）杨树与柳树棵树的比是1:3 引导学生说出每个比表示的两个数量之间、每个数量与总量之间的份数关系，并能说出那个数量是那个数量的几分之几。

2.课件出示练习九第9题 学生独立计算，填写表格。

集体交流，指名回答，呈现表里的结果。交流：第一个比是怎样化简和求比值的？

结合学生的回答，教师板书：化简比4:16=1:4；求比值：4:16=4÷16=1/4（或0.25）提问：化简比和求比值有什么不同？

引导学生理解：化简比是依据比的基本性质，把前项和后项同时乘或除以一个数，结果是一个最简单的整数比；求比值是依据比的意义，用前项除以后项，结果是一个数。3.课件出示练习九第10题（1）出示彩带图

引导：请大家仔细看一看，并估一估：红色部分的长度与彩条全长的比是几比几？绿色部分的长度与彩条全长的比是几比几？红色部分与绿色部分长度的比呢？ 让学生量一量、填一填，要求填写最简整数比。集体交流，报哪个与估计的比进行比照。

（2）引导：你能根据这里的比，用分数或倍数说说红色部分、绿色部分和全长的关系吗？试着说一说。能根据比，说说互相之间的份数关系吗？

三、应用练习1.完成练习九第22题 学生读题，说说题目的要求。

提问：把各比改写成后项是100的比，需要运用什么知识？ 学生尝试改写。

集体交流，说说怎样改写的，教师板书改写过程。

指出：把比改写成后项第100的比，要运用比的基本性质，并且注意前项、后项要乘或除以同一个数。2.练习九第12题

学生自由读题，并说说图中表示的洗衣液与水的份数。

明确：第一种溶液里洗衣液占2份，水占4份；第二种溶液里的洗衣液占4份，水也占4份；第三种溶液里洗衣液占4份，水占6份。学生独立填写表格，教师巡视。

提问：比值是怎样求的？化简前项是1的比，你应用了什么知识，怎样做的？

追问:不同的比值说明了什么？怎样从比值里看出哪一种含有洗衣液多？比较前项是1的比，怎样看出哪一种含有的洗衣液多？为什么？

指出：比较洗衣液与水的比的比值，比值大的含有洗衣液多，比较前项是1的比，后项小含有洗衣液多。3.完成思考题

启发：把重叠部分的面积看做1份，小长方形的面积相当于这样的几份？大长方形的面积呢？ 小长方形和大长方形面积比是多少？请你写一写。4.阅读“你知道吗？”

学生自主阅读，你知道了什么？

四、课堂小结

师：通过今天的学习，你又学习了哪些收获？