浅谈小学数学概念教学的基本模式

2024-07-15

浅谈小学数学概念教学的基本模式（共13篇）（共13篇）

1.浅谈小学数学概念教学的基本模式篇一

小学数学概念教学的基本策略

------------周佩清

数学概念是数学知识的“细胞”，是进行逻辑思维的第一要素。一切数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念。因此在小学数学教学中，帮助学生逐步形成正确的数学概念，是课堂教学的一个重要任务。

小学数学概念的教学，一般要经过概念的引入、建立、巩固和深化阶段。这个过程是一个复杂的思维过程，它既是一个知识再创造、概念逐步理解的过程，又是一个改善学生思维品质、发展学生思维能力、培养学生创新意识和创造能力的过程。在概念教学中，要防止重结论、轻过程的错误做法，要通过积极组织有效的数学活动，已确立学生在数学活动中的主人公地位，让学生在数学活动中去体验、去思考、去构建、去修正数学概念。

一、概念引入的教学策略

儿童学习数学概念有一个学习准备的过程，这个过程就称为“概念的引入”。良好有效的概念引入有助于学生积极主动地去理解和掌握概念。概念引入的基本策略有：

1、生活实例引入

数学源于生活。结合生活实例引入概念是数学概念教学的一个有效途径。它可以使数学由“陌生”变为“熟悉”，由”严肃”变为“亲切”，从而使学生愿意接近数学。例如：“直线和线段”的教学。可呈现四组镜头让学生观察。镜头一：妈妈织毛衣的场景，突出散乱在地上的绕来绕去的毛线。镜头二：斜拉桥上一根根斜拉的钢索。镜头三：一个女孩打电话，用手指绕着弯弯曲曲的电话线。镜头四：建筑工地上用绳子拴住重物往上拉的画面，突出笔直的钢丝绳。然后提问：“刚才你在屏幕上看到了什么？你能给这些线分分类吗？你有什么办法使这些线变直？”这些熟悉的生活现象不仅唤起了学生对生活的回忆，更激起了学生探索欲望，为学生提供了“做数学”的机会。

2、从直观操作引入

组织学生动手操作，可使学生借助动作思维，获得鲜明的感知。如：教学“平均分”的概念，可先引导学生动手操作，把8个桃子分给2只猴子，看看有几种不同的分法。然后进行比较，说说你认为哪种分法最公平。从而使学生认识到：众多的分法中有一种分法是与众不同的，那就是每人分的同样多，从而形成“平均分”的表象。

3、从旧知迁移引入

数学概念之间的联系十分紧密，到了中高年级，许多概念可以通过联系相关的旧概念直接引入。例如：“质数与和数”的教学。由于质数、和数是通过约数的个数来划分的，所以在教学时，可以从复习约数的概念入手，然学生找出1、2、6、7、8、11、12、15的所有约数。在引导学生观察比较，他们各有几个约数？你能给出一个分类标准，把这些数分分类吗？从而为引出质数、和数做好铺垫。又如：“乘法”的概念可从“加法”来引入，“整除”的概念可从除法中的“除尽”来引入。

4、从情景设疑引入

丰富的情景不仅能激发学生的学习欲望，而且有利于学生主动观察和积极思考，还有利于培养学生通过观察发现并提出问题的能力。例如：关于“体积”概念的教学，可以先将两个同样的玻璃容器盛满水，然后拿出两个大小明显不等的石块，分别放进两个玻璃容器中，让学生观察，出现了什么现象，并想一想，为什么石块放进容器后，水要往外溢？为什么放进较大石块的容器，流出的水较多？从而让学生获得石块占有空间的感性认识，为引出“体积”做好了准备。

5、从动手计算引入

有些数学概念很难让学生观察或操作，但可以组织学生进行计算，使学生获得感性认识。例如：“循环小数”概念的教学。可先让学生进行小数除法计算，10/3，58.6/11。在计算过程中，学生会发现他们都除不尽，并且注意到当余数不断重复出现时，商也不断跟着重复出现，从而感知循环小数。

引进数学概念的方法较多，有时需要配合使用几种方法才能收到良好的教学效果。

二、概念建立的教学策略

概念建立是概念教学的中心环节。小学生建立数学概念有两种基本形式：一是概念的形成，二是概念的同化。由于小学生的思维特点处于由形象思维像抽象逻辑思维过度的阶段，因此，小学生学习数学概念大多以“概念形成”的形式为主。数学概念的形成，一般要经过直观感知---建立表象---解释本质属性三个过程。

1、强化感知

感知是人们认识事物的开始，没有感知就不可能认识事物的本质和规律。因此在概念教学中，首先根据教学内容有目的、有计划地向学生提供丰富的感性材料，引导学生观察，并结合学生自己的动手操作，丰富感性认识，为概念形成做好准备。在组织学生进行感知活动时，要有意识地把感知的对象从背景中凸现出来，以便学生清晰地感知。同时，变静止的为活动的，给学生留下清晰而深刻的印象。

2、重视表象

表象是人脑对客观事物感知后留下的形象，是多层次感知的结果。表象接近感知，具有一定的具体性，同时又接近于概念，具有一定的抽象性，它起着从感知到概念的桥梁作用。建立表象，可以使学生逐步摆脱对直观材料的依赖，克服感知中的局限性，为揭示概念的本质属性奠定基础。因此，在演示或操作结束后，不要急于进行概括，可以让学生脱离直观事例，默默地回想一下，唤起头脑中的表象，并通过教师的引导，是表象有模糊到清晰，由分散到集中，进而过渡到抽象概括。如：在直观感知黑板面、课桌面、课本面是长方形的基础上，抽象出几何图形。

3、揭示本质属性

在学生充分感知并形成表象后，教师要不失时机地引导学生进行分析、比较、综合，概括出事物的本质属性，并把这些本质属性推广到同类事物的全体，从而形成概念。

如：“三角形的认识”教学。首先让学生说出日常生活中常见的三角形实物；接着在屏幕上出示三角旗、红领巾、三角板等实物图，提问这些物体都是什么形状？然后教师去掉图中的颜色，只留下三个物体的外框，让学生说说这三个图形的相同点和不同点。舍弃这三种物体的颜色、大小、材料等非本质的东西，抽象出三角形的本着特征：都是有三条线段组成的。接着教师出示三条线段，在屏幕上慢慢“围成”一个三角形，形象地突出了“围成”这一特征，是学生准确理解：“由三条线段围成的图形叫三角形”。

4、深入理解概念的内涵和外延

当用定义把概念的本质属性揭示出来时，学生对概念的理解还是肤浅的。因此，教师要采取一切手段帮助学生逐步理解概念的内涵和外延，以便学生在理解的基础上掌握概念。一般可采取以下方法。

（1）析概念的关键性词语。如在概括出分数的概念后，可进一步剖析：①单位“1”表示什么意思？②“1”为什么加引号？③“平均分”表示什么意思？④“表示这样的一份或几份”是什么意思？只有把这些观念词语的意思弄清楚了，才能对分数的概念有深刻的理解。

(2)利用概念的肯定例证和否定例证。肯定例证有利于概念的概括，否定例证有利于概念的辨别。因此教师不仅要充分运用肯定例证帮助学生正面理解概念的内涵，同时还及时运用否定例证促进学生对概念的辨析。如：学习了“循环小数”的概念后，可举若干肯定例证和否定例证。

（3）运用变式突出概念的内涵与外延。“变式”是指本质属性不变而非本质属性发生变化。例如教学“三角形的高”时，当学生在标准图形做出高之后，可出示变式图形，然学生根据概念做出高。这样即使“三角形的高”的内涵到强化，又使外延到充分揭示。如果只提供标准图形，学生只会在标准图形上做高，而不会再变式图形上做高，这样就会缩小“三角形的高”这一概念的外延。

三、概念巩固的教学策略

学生对概念的掌握不是一次就能完成的，要由具体到抽象，再由抽象到具体多次往复。当学生初步建立概念后还需要运用多种方法，促进概念在学生认知结构中的保持，并通过不断运用加深对概念的理解和记忆，使新建立的概念得以巩固。

1、促进记忆

为了巩固所获得的新概念，首先需要记忆。教学中，我们必须遵循记忆的规律，指导学生对概念进行记忆。记忆有机械记忆、理解记忆。概念的机械记忆就是按概念在课本上的表述进行记忆。小学生机械记忆的能力一般比较强，但这种记忆如不及时上升到理解记忆，就很容易被遗忘，即使记住了也很难运用。概念的理解记忆是在明确了概念的内涵和外延，并使新概念和学生原有的知识经验建立联系后进行的记忆。

2、自举实例

自举实例就是让学生把已获得的概念简单地运用于实际，通过实例来说明概念，来加深对概念的理解。有经验的教师根据小学生通常带有具体性的特点，在学生通过分析、综合、抽象概括出概念以后，总是让他们自举例证，并把概念具体化。如在学生学习乘法的初步认识后，然学生找找生活中哪些问题可以用乘法解决。

3、强化应用

学生是否牢固地掌握了某个概念，不仅在于能否说出概念的名称和定义，还在于能否正确地应用。通过应用可以家生理解，增强记忆，提高数学的应用意识。

概念的应用可以从概念的内涵和外延两方面进行。概念的内涵的应用有：①复述定义或根据定义填空；②根据定义判断是非；③根据定义推理；④根据定义计算。概念外延的应用有：①举例；②辨认肯定例证或否定例证，并说明理由；③按指定条件从概念的外延种选择事例；④将概念按不同的标准分类。

4、注意辨析

随着学习的深入，学生掌握的概念不断增多，有些概念的文字表述相同，有些概念的内涵相近，学生容易混淆，如质数与互质数、整除与除尽、和数与偶数等。因此在概念的巩固阶段，要注意引导学生运用对比的方法，弄清易混淆概念的联系与区别，以促使概念的精确分化。

2.浅谈小学数学概念教学的基本模式篇二

物理概念是非常重要的, 如果概念弄不明白, 是无论如何都无法正确理解题目的。而且, 如果理论掌握不好, 或者是掌握得不全面, 是很难解决综合性题目的。

1. 初中物理基础概念的教学为学生掌握初中物理基础知识的关键。

每当进行一门学科的教学时, 必须使得学生深入了解并掌握相关学科的基本框架结构[1], 此结构亦为相关学科的基本概念和规律。并以此加深学生对所需了解事物之间的相互关联的理解, 可有助于知识的纵向迁移, 进一步变成系统的学科前景。老师必须采用多种教学方法与手段, 以辅助学生将所学新的物理学概念融进其本有的正确的概念网络中去, 重构其新的知识体系与认知框架。

2. 初中物理学概念教学主旨是为塑造学生思维能力。

初中物理的概念并不是为了让学生们把它记住, 而是对学生思维的一种锻炼。就像数学是来锻炼一个人的思维逻辑的, 语文是用来锻炼一个人语言水平的。物理所要锻炼的是塑造学生的思维能力, 而这种能力是其他科目所不能够涵盖的。为什么这么说?因为物理概念都是来源于生活中的事物, 并不抽象, 很容易让学生把生活和物理结合起来[2]。

3. 初中物理学概念教学是可对学生进行科学训练的主要手段之一。

初中物理学概念教学对学生进行科学研究方法的训练与培养提供了理论根据。在初中物理学概念教学中, 掌握运用物理学概念与物理学研究方法之间存在的内在联系, 就能促进学生深入理解物理学概念, 并逐渐熟练与掌握物理学的研究方法, 达到提升学生自主学习的能力[3]。

二、初中物理学概念教学的基础模式

初中物理学教学阶段为一项包括多层次、多因素相互作用的较为复杂的过程, 教学模式与教学思想、教学目的、教学内容、教学对象并教学手段等密切相关, 初中物理学教学模式按照不同分类就有许多种, 就概念教学模式而言主要有:传递-接受教学模式、自学-指导教学模式、练习-巩固教学模式、实验—归纳教学模式等[4]。

三、初中物理学教学模中探索式的实验教学模式的作用[4]

1. 探索性实验教学模式可激发学生对物理学学习的兴趣。

探索性物理学实验模型一般从问题与矛盾入手并对学生的已有认知产生强烈冲突, 并以此激发学生学习物理的内动力。在教学中应该客观考虑到学生的实际能力, 立志坚持与自主启发性相互联合的原则, 通过循序渐进的方式使得每一位爱好学习物理学的学生都可能达到成功掌握的目的。从中可显著发觉学生对物理学习抱有浓厚兴趣, 这对学生的学习习惯也大有裨益。更重要的为将改善初中学生的思维习惯和学习心向, 并能使学生更加理性地投入物理学习, 达到学生不断进取、努力追求的自我完善的升华高阶段。

2. 探索性实验可开发学生的智慧潜力与学习能力。

物理教学中进行“探索式教学”非常重视学生参与教学活动, 通过参与并揭示物理学概念的形成过程、结论的推导过程及方法的思考过程, 也可揭示问题的发现过程和规律的探究过程[5]。唯有如此才可充分启发学生于此物理学教学过程中所起的主体作用, 也可使学生的学习变得活泼和生动。这不但可使学生牢靠把握物理知识, 并对初中学生智力的开发、学习能力的发展和素质教育的提高都是大有裨益[6]。初中学生通过对物理学概念与物理学规律的形成过程的探求, 亦能塑造学生勇于探索的精神和创新的意识并提高学生发现物理学问题的能力。

四、初中物理教学模式的操作程序概括为以下几个要点

物理教学的模式是非常简单的, 但是又非常有逻辑的。物理教学不同于数学和语文等其他学科, 这是由物理的特点决定的。我们不可否认物理是非常博大的, 因为它涵盖了我们生活的全面, 而且还超越了我们的生活。物理教学模式主要是通过对学生进行概念的讲解, 进行概念的消化, 到最后对概念的理解和在题目中的应用。对于概念教学, 切记不能够死记硬背, 更不能够强迫学生去记忆这些知识和概念。对于一些我们没有接触过的知识, 我们要让学生去学习自己推理, 因为一个概念一旦学生自己能够推理出来, 那么他们就真正掌握了这个概念。而且即使是长时间不适用这个概念, 当用到的时候, 学生们也会用最原始的方法把答案推导出来。很多学生, 尤其是物理学得好的学生。他们并不把每一个物理概念都牢记于心, 而是将推导方法熟记于心。他们用最原始的方法, 迅速推导出一些新的公式和概念。这种学习方式是非常可取的, 对于很多学生都是非常适应的。所以在平时教学过程中, 我们一定要将每一个公式推导给学生看, 然后给他们机会去自己推导。只有把知识消化成为自己的知识, 才能够运用自如, 才能算得上是自己的知识[7]。

摘要：初中物理概念是指存在于基础物理教学中的重点与难点, 只有掌握好了这些理论和概念, 才能够学好物理。本文旨在将教育理论和教学实践引入物理概念的教学过程中, 并对其结合面进行较为深入的研究, 形成了卓有成效的实验-探究型物理概念的教学模式, 并剖析了此模式的理论根据、教学进行条件和付诸实践所带来的各项优点, 并对教学程序进行深入的讨论。可对初中物理老师进行概念教学起到一定的参考价值作用。

关键词：初中物理,教学概念,探索式,实验教学,理论模式

参考文献

[1]黄伦松.初中物理概念教学的基本模式探究[J].中国校外教育, 2007, (10) .

[2]叶澜.学校教育研究方法[M].北京:教育科学出版社, 2003.

[3]李泽军.物理概念与物理概念教学研究[M].湖南师范大学, 2004.

[4]吴波.基础物理中的物理概念教学研究[M].江西师范大学, 2003.

[5]刘炳升.物理8年级上册[M].江苏科学技术出版社, 2004.

[6]陈桂生.教育原理[M].华东师范大学出版社, 2004.

3.小学数学概念教学的基本策略篇三

【关键词】小学数学概念教学基本策略

数学概念是数学基础知识的重要组成部分，是发展思维、培养数学能力的基础。鉴于小学生思维的具体性与直观形象性，要让他们习得抽象的数学概念，必须为他们提供充分的感性材料，供他们感知、体验、比较、抽象和概括。根据小学生思维的特点，并通过教师对小学数学概念不断的强化教学。所以提高小学生数学思维水平是小学数学概念教学成功与否的关键。本文紧密联系小学生思维发展顺序和数学概念的特点，积极寻找有效的小学数学教学的策略。小学数学概念教学的基本策略主要有以下几个方面。

一、将数学概念充分的回归日常生活

小学生受年龄、大脑发育和思维的限制，对于比较容易理解形象的事物。而对于数学概念这种比较枯燥抽象的事物却常常表现出无法理解，所以针对小学生思维的特点，有必要将小学数学概念教学充分的与日常生活联系，将抽象的数学概念具体化、形象化，有助于小学生对数学概念以及相关知识的掌握。将数学概念回归日常生活不仅有益于小学生学习数学知识，而且调动小学生学数学的积极性，将被动的灌输学习知识的习惯，变为主动的学习掌握知识，极大的激发小学生学习数学概念的兴趣。

如在质量教学中，对于吨、千克、克等质量单位的教学过程中，对于较小单位克和千克，可以让学生亲自动手感知。首先学生通过眼睛感官来观察质量不同的物体，其次学生通过用手掂、量、称等对大小不同的物体进行比较，最后在此基础上建立数学概念的模型，引入较大的质量单位吨等，并通过多媒体等展示以吨为单位的物体的图片。然后通过由浅入深的计算，逐渐的引导学生

探索质量计算的规律，并通过各种演示实验引入质量单位的数学概念。引入数学概念是概念教学的关键步骤，引入概念的导入过程的顺利与否，直接决定学生对概念的理解程度，以及对数学概念的掌握程度等等。引入概念部分做的足够充分，将会极大的提高学生对数学概念的理解程度，也就是说将抽象的概念具体化的程度越高，越有助于学生理解概念的本质，并在思想意识中接受概念，领悟概念的内涵。

二、层层深入引导小学生理解数学概念

抽象的数学概念固然难理解，但是如何掌握抽象的数学概念规律，就必须要通过多次运算，强化记忆，达到熟练的掌握规律的目的。所谓孰能生巧，由浅入深、层层深入练习，锻炼小学生抽象思维能力。为以后学习几何等更高难度、更深层次的抽象数学概念做好前期的思维铺垫。如学习了质量单位的计算规律之后，可以继续深入学习长度单位的换算规律。如千米、米、厘米、毫米等教学，可以仿照质量单位概念的引入方法，在已有的质量单位概念强化的基础上，引入与实际生活息息相关的长度单位。如根据1千克=1000克，1千米=1000米，在文字上来讲，只是将“克”换成“米”。如此形象、熟练的引入方式，不但将长度单位的概念成功的引入，而且化难为易，极易让小学生理解长度单位的概念。但要想达到孰能生巧、层次分明、层层深入，必然要在充分熟练的掌握质量单位概念的基础上，所以小学数学教学概念教学过程中必须要逐步深入，稳扎稳打，切不可急躁冒进，一定要在熟练掌握原有的数学概念的基础上，进一步的深入学习数学概念。

三、将实际生产生活应用与数学概念紧密联系

将抽象的数学概念与实际生产生活应用紧密的联系，有助于提高小学生的思维水平，帮助小学生理解数学概念。如1+1=2的概念的教学，将数字看成是香蕉，1个香蕉+1个香蕉=2个香蕉，1+2=3的数学概念教学，就是1个香蕉+1个香蕉、1个香蕉=3个香蕉。当然香蕉还可以转换成苹果等等，但是一定要与小学生实际生活息息相关的数学概念的引入，才可以达到事半功倍的效果。

通过将实际生活生产应用与数学概念紧密联系，不断地提高小学生数学思维转化的能力，培养小学生将抽象的数学概念自行转化为形象直观的概念。长期形象的数学概念教学方式，对于小学生数学思维水平的提高和数学概念的理解助益匪浅。尤其是为小学生学习更高难度的数学概念帮助颇大，不仅如此，对小学生学习理科知识、理解理科概念等也是非常有帮助的。换句话讲，小学数学概念教学效果如何，一定程度上决定了小学生学习数学的学习兴趣，以及自主学习的能力。所以小学数学概念教学不仅是传授某一个数学知识，更是赋予小学生一种自主学习的能力。

四、感官感知，刺激大脑对抽象数学概念事物的思维构建

小学生处在形象思维发展阶段，抽象思维萌芽阶段。心理学研究表明，小学生对有形事物的感知能力要比无形事物强的多，大脑往往对实际感受得到的物体比较感兴趣，如自然科学、动物世界等等，而对于几何图形的理解却是比较难的。所以大脑只有在不断受到外界抽象概念刺激的同时，才会不断地形成大脑独特的思维方式，在思想意识中构建出抽象的思维架构网络。如对于几何图形三角形、四边形等的教学，一定是在抽象的数字基础上进行教学。如数字3、4等分别代表三角形、四边形的边数。首先一定要对数字基本概念清晰的掌握，才能引入几何图形的边数。其次，了解了三角形和四边形的边数后，递进式的引入不同规格的三角形和四边形。最后，将三角形和四边形与实际生活联系起来，教会小学生认知生活中的三角形和四边形。通过实际生活更加深刻的感知图形本身这一抽象的数学概念。

综上所述，通过刺激大脑对抽象数学概念的思维架构能力，构建大脑独特的数学思维模式，有助于从根本上解决小学生对抽象数学概念问题的理解，并且长期形成的数学思维可以独立的支撑小学生学习数学兴趣持久的发展。

五、结论

小学数学概念教学不仅限于概念本身，还要注重概念与实际的紧密结合，注重数学概念的生活实用性。小学数学概念教学有助于培养学生抽象思维能力，培养小学生学习数学的兴趣，培养小学生自主学习的能力。同时小学数学概念教学可以激发学生掌握学习方法的能力，自我掌握学习方向和学习进度的能力。

【参考文献】

[1]林崇德.小学数学教学心理学[M].北京：教育科学出版社，2000

4.小学数学概念教学模式篇四

石门中心小学数学组

概念教学是以学生学习、探讨客观世界数量关系和空间形式的本质属性为宗旨的课堂教学。小学数学概念是小学数学的重要基础知识，是数学学习的核心，学生正确理解和掌握数学概念，才能对现实世界的数量关系和空间形式有一个正确概括和判断；才能正确掌握数学的性质、运算法则、公式等基础知识，正确合理进行各种运算，有效地培养学生初步的思维能力、空间观念以及分析问题、解决问题的能力，所以它是发展智力，培养能力提高学生的数学素质、提高数学教学质量的“治本”关键。

小学数学中的概念涉及到数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。

一、概念教学的两种基本形式是：概念形成与概念同化。

1．概念形成：

所谓概念形成，是指学生从许多具体事例中，以归纳的方式概括出一类实例的本质属性，从而获得概念的一种形式。概念形成的思维过程主要包括辨别、分化、抽象、概括等活动。概念形成的认知方式常用于学生初次感知某一概念时，小学低年级学生概念学习为主。以“圆的认识”为例，要使学生形成圆的概念，需要学生从自己的生活经验出发，在生活中找到诸如车轮、硬币、圆桌、钟面等等“圆”的原型，并感知这些物体的共同特征，从而逐步形成圆的表象，从而构建出圆的概念：围绕定点按照一定的距离旋转一周所有点的集合。在学生运用概念形成这一形式获得概念的过程中，要求教师要善于举例，教师为学生提供的例子必须是典型的同时又是学生所熟悉的，并且教师要为学生提供非常充分的实例让学生进行感知，只有在充分感知基础上建立起的概念的表象才是牢固的、完整的。同时教师还必须善于比较和分类，教师要引导学生通过分类呈现出具有共同本质属性的同类事物，通过比较凸显出这类事物与其他事物不同的本质属性。

2.概念同化：

概念的同化是小学生掌握数学概念的又一种基本形式。它是指利用学生认知结构中原有的概念，以定义的方式直接向学生揭示新概念的本质特征，从而使学生获得新概念的方式。以小学中高年级为主。小学生到了中高年级，随着年龄的增长，认知结构中知识和经验的不断积累和智力的不断发展，概念同化的方式逐渐成为他们获得新概念的主要形式。如学生在获得“直角三角形”这一概念时，学生原有的认知结构中，已经有了“直角”和“三角形”的概念，在这里只是将两个已有概念进行组合，直接向学生揭示“有一个角是直角的三角形是直角三角形。”简言之，概念同化就是以概念解释概念。在用这种形式帮助学生获得概念时，教师需要弄清学生的原有认知基础，更要找准新概念的知识生长点。在此基础上，教师通过不断地追问帮助学生逐步澄清概念的本质属性。

二、概念教学的目标以及环节

一是让学生准确地理解概念、二是使学生牢固地掌握概念、正确地运用概念。要达成这样的教学目标，必须要遵循儿童的认知规律，让学生经历完整的“感知—表象—抽象”的思维过程。以此为依据我们总结出一套完整的概念教学的模式，此模式分为五个环节：

【环节一】：联系实际，引入概念。

概念可以从小学生比较熟悉的事物入手引入。如二年级学习长方形时，可通过学生观察他们所熟悉的桌面、书面、黑板面等事物，从而引入概念。也可以在旧概念的基础上引入新概念。当新旧概念联系十分紧密时，不需要从新概念的本义讲起，而只需从学生已学过的与其有关联的概念入手，加以引申、指导，得出新的概念。如教学约数和倍数的概念时，可从“整除”这一概念入手，引出概念。

【环节二】：感知实例，建立表象。

教师为学生提供典型的、熟悉的感性材料，作为形成概念的物质基础。让学生在充分的观察、比较、操作、演示的基础上逐步建立起概念的表象。

【环节三】：提取表象，抽象概念。

引导学生将上一环节建立起的表象进行提取，并加以分析、综合、抽象、概括，找出全体材料共同的本质属性。如学习梯形的概念时，可针对如上所提供的形式不同的梯形，找出其共同之处。（1）都是四边形，（2）每个四边形仅有一组对边平行。合并上述两个要点，即可得出：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

【环节四】：结合应用，深化理解。

数学概念一旦形成，就要注意在实践中的应用，让学生将所形成的概念带入具体的情境中进行巩固。这一过程是从抽象再次回到具体的过程，这一环节的目的是使学生能够学以致用。此环节教师要精心设计练习，引导学生巩固概念。练习的类型可以有：①应用新概念的练习。②关键问题重点练习。③对比练习。

【环节五】：扩展延伸，发展概念。

此环节要充分利用好概念的变式与反例，让学生在对比、辨析的过程中明确概念的内涵与外延，从而深化对于概念本质属性的理解。

三、在整个概念教学模式中，对于教师的要求：

1.要认真做好上课前的准备工作，为学生提供形成科学概念的实物、教具、模型等，为学生建立概念创造条件。

2.概念的抽象要适时，要准确把握抽象概括的时机。要以足量的感性材料为基础，让学生在头脑中形成清晰的表象。抽象不可过早，过早容易使学生死记硬背，不理解，影响课堂教学的效率。

3.概念形成之后，要通过比较，搞好概念的类比，形成概念系统。为此，教师要站在全册、全学年、乃至全套小学数学教材的高度审视和把握本节教学内容。

四、对学生的要求：

1.要求学生养成乐于观察、勤于观察、善于观察的良好习惯。在观察中把握本质属性，形成清晰的表象。

2.要积极参与概念的抽象概括。抽象概括时，学生要克服被动地接受心理，积极思考、大胆发言。要能在教师的引导、疏导、启发、点拨、订正中，去伪存真，使认识不断地升华，以便在认识概念中逐步学会抽象概括的方法。

5.浅谈小学数学概念教学篇五

蹇家坡学校

杨胜

毕业两年，每学期都带两个班的数学课，一直以来，我就觉得数学有几大难题，其中就有对于概念的教学，像老师所提到了现象，在教学时，学生对于概念好像识记了，掌握了，甚至会背了，可是到需要运用这些概念时，学生往往不知所措，完全不会运用。

而数学概念是数学思维的细胞，是形成数学知识体系的基本要素，是数学基础知识的核心，是孩子们学习数学的坚固基石。对于小学的孩子来说，正确地理解、掌握数学概念更是孩子学好数学的前提和保障，有利于学生在后来的学习中形成完整的、清晰的、系统的数学知识体系。

下面我就以我所了解的我们班的情况浅谈几点：

第一、存在问题

1、学生方面：对于小学的孩子来说，其抽象思维能力较弱，对于数学语言的理解和表达有一定的难度，从而使学生出现死记硬背牢记了数学概念，确完全不知该如何应用。

2、教师方面：由于我刚刚毕业，本身对于小学数学概念就没有一个系统的、清晰的认识，只是跟着教材、教参走，结果在某些问题上自己也拿捏不准，自然会使得孩子们数学概念越来越不确定，越来越糊涂。

3、教学设备方面：由于学校处于偏远地区，教学资源特别薄弱，并缺少教学最需要的多媒体，也没有什么教具给我们老师提供，同时由于课堂教学在空间、时间上的限制，使得概念教学显得枯燥、乏味，教学也往往只浮于表面。

4、来自概念本身的：数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映，具有抽象概括性；数学概念又是以语言和符号为中介的，这和我们对生活的理解是不同的，造成了生活概念和数学概念的混淆。比如大部分孩子对于“角”就仅停留在角的顶点上，并需要依托具体的实物才能进行描述，而数学中的“角”则是“角是有公共端点的两条射线所组成的几何图形”，这对于孩子们来说是费劲的。

第二、解决方法

怎样让这些枯燥、抽象的概念变得生动有趣，使课堂教学更有效，减轻孩子们的学习负担，让概念在孩子们心中得到完美内化呢？或许我们可以从以下几方面入手。

1、概念的引入讲述宜直观形象

针对小学孩子的抽象思维能力较弱，对数学语言描述的概念理解较为困难，我们在教学中应该多用形象的描述，创设有趣的问题情境，打些合理的比方等，努力让孩子们理解所学概念，可以采用以下一些方式来进行教学。夸张的手势，丰富的肢体语言，理解运算所蕴含的意义，区分概念的差别。

2、概念的练习宜生动有趣

小学孩子从心理状态上来说较难适应学校的教学生活，在学习中总是会感到疲劳乏味，碰到相对枯燥的概念教学时这种疲惫更是由内而外。德国教育家福禄培尔在其代表作《幼儿园》中认为，游戏活动是儿童活动的特点，游戏和语言是儿童生活的组成因素，通过各种游戏，组织各种有效的活动，儿童的内心活动和内心生活将会变为独立的、自主的外部自我表现，从而获得愉快、自由和满足。将游戏用于教学，将能使儿童由被动变为主动，积极地汲取知识。

游戏、活动是孩子们的最爱，让他们在游戏活动中获取知识，这样的知识必定是美好而快乐的。有了这样的感觉，孩子们学习数学的兴趣一定是浓厚的，我们再让数学的魅力适度展示，让他们感觉到学习数学不但是一件轻松、快乐的事更是一件有意义的事。我想他们继续进行探索、学习新知的动力就来自于此了。

四、概念的拓展宜实在有效

美国实用主义哲学家、教育家杜威从他的“活动”理论出发，强调儿童“从做中学”“从经验中学”，让孩子们在主动作业中运用思想、产生问题、促进思维和取得经验。确实，在一些亲力亲为的数学小实验中，孩子们表现出了一种自然的主动的学习情绪。他们以充沛的精力在这些小实验、小研究中主动地讨论所发生的事，想出种种方案去解决问题，使智力获得了充分的应用和发展。在数学概念的教学中，设计一些孩子能力所能致的小研究活动，可以让孩子对这些抽象的数学概念得到进一步体验、内化，得到课堂教学所不能抵达的效果。

孩子对于较大的单位比如说“千米”“吨”等，由于其经验的限制往往没有什么概念。只是，教师这样说了，他也便这样记了，对他而言也仅仅只是一个简单的字符而已。仅仅通过课堂教学，那么“千米”在孩子们的印象中便是“1千米=1000米”是一个不能用手丈量的长度；“吨”在孩子们的印象中便是“1吨=1000千克”是一个拿不动的质量。至于“1千米”到底有多长，“1吨”到底有多重？孩子们心中并无底，才使得经常会出现：一幢居民楼高约20（千米）；一节火车车厢载重量为60（千克）这样的笑话。如果我们能让孩子们来进行切身的体验再附以一些小实验，这些问题便能迎刃而解了。

概念是枯燥的、乏味的，但却是重要的。对于第一学段的孩子们我们不能假定他们都非常清楚学习数学概念的重要性，指望他们能投入足够的时间和精力去学习数学概念，也不能单纯地依赖教师或家长的“权威”去迫使孩子们这样做。那么就需要我们积极地引领他们，使之学得轻松，学得扎实，让他们体会到数学所散发出的无穷魅力，让概念深入心中，为数学学习服务。

我也只是一个刚刚踏上教师岗位的教师，对于班级管理存在的问题，对于教学当中存在的问题，太多太多了，希望各位老师能多多指教，在下一定虚心请教。

6.浅谈小学数学概念教学的基本模式篇六

摘要：数学概念的获取离不开生活，数学概念学习更离不开生活。根据小学生心理需求和教育学的规律，要想让学生学习得轻松，数学概念掌握得牢固，只有让数学学习建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上，再加之与生活实例紧密联系，才能真正掌握数学概念。脱离了生活实例的概念学习，概念就是冰冷、无味、难以牢记的一段文字。所以生活实例对于小学数学概念教学具有重要作用。

关键词：生活实例；小学数学概念；教学；作用；

数学概念是数学知识的“根”，学好数学概念是学好数学重要的一环，是进行逻辑思维的第一要素。一切数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念。因此在小学数学教学中，帮助学生逐步形成正确的数学概念，是课堂教学的一个重要任务。小学数学概念的教学，一般要经过概念的引入、建立、巩固和深化阶段。这个过程是一个复杂的思维过程，它既是一个知识再创造、概念逐步理解的过程，又是一个改善学生思维品质、发展学生思维能力、培养学生创新意识和创造能力的过程。当前小学概念教学又存在这几个问题：

1、数学概念课上得冰冷无味、死板缺乏生机；概念引入脱离现实背景，教师只是要求学生把概念强记下来，然后进行大量的强化练习来巩固概念。这种死记硬背的教学方式有着很大的消极影响。学生其实并没有理解概念的真正涵义，感到一片茫然。

2、孤立地教学概念，没有将概念结合生活实例理解。学生要么不理解，要么理解不够。

3、概念总结后不结合生活实例练习，学生没有机会更深入理解掌握。

小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。在概念教学中，教师要用生活实例吸引学生认识概念，更要让他们在解决生活实际问题中理解概念，从而使学生的聪明才智得以充分发挥，能在实际操作中记住概念。所以教师在教学的过程中，要通过各种各样的生活实例组织有效的数学活动，已确立学生在数学活动中的主人公地位，让学生在数学活动中去体验、去思考、去构建、去修正数学概念。下面就结合我平时的教学，谈谈运用生活实例教学小学数学概念的重要作用。

一、生活实例引入概念，激发兴趣。

概念的引入是概念教学的第一步。它是新概念形成的基础，直接关系到学生对概念的理解和接受。成功的教学经验启迪我们教师，数学概念教学中若能把“纯粹”的数学概念与学生在日常生活的、熟悉的、具体的材料相联系，这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化，便于学生的理解,同时也能激发学生的思维和探索新知的欲望。好的概念引入教学使学习目标明确呈现出来，能激发学生学习的兴趣及探究欲望，把学习新的压力变为新的动力。实践的体验既是学生认识概念、理解概念、掌握新知识的重要途径又是促进学生积极参与认知活动和培养学生的探究能力的重要方法和手段。例如学习“百分数的意义”这一课时，教师出示了一组在日常生活中经常见的数据：有一商场的运动鞋降价10%；五（3）班同学的跳绳合格率达99%；今年蔬菜出口额比去年增长12.5%„„让学生初步认识什么样的数是百分数，同时这样展示新知，也极大地激发了学生想学百分数的热情。再如学习“认识比例尺”时用课件展示我校举办的“百万民众升国旗”活动的图片，引导学生思考旗杆上的国旗和同学们手中的国旗一样吗？引入本节新课，学生们很容易对本节课产生兴趣。还如在进行“克、千克的认识”教学时，首先拿出一包方便面和一瓶油，方便面重106克，金龙油重5千克，使学生初步感知质量单位有克和千克，一克大约有多少，一千克大约有多少？

数学家华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。由于小学生的认知水平和思维的特点，小学生以形象思维为主要特点，对周围的事物有很大的好奇心，对生活的问题很感兴趣，很想了解生活、熟悉生活。因此，数学教学与生活实例联系起来会使学生数学对数学更感兴趣，更愿意学数学。

二、生活实例理解概念，由难变易。当学生已经获得比较丰富的感性知识，基本掌握了概念的含义后，为了丰富知识的外延促进理解，教师要及时引导学生，利用一些具体的生活实例，通过比较、分析、综合、概括等思维活动和学习手段，来剔除知识的非本质属性，抽取其基本属性，帮助学生构建自己正确、清晰的知识框架。传统的教学方式和应试教育的存在，在小学教学中，还是以书本上的知识传授为主，儿童过早的、过度的被老师按在数学的符号堆里，而换一个数学问题时就不会解决。学生只是学了一些死知识，没理解数学概念。但教师让他们在熟悉的生活实例中学习数学概念和理解概念，体验数学概念就在身边，感受概念的趣味和作用。我们将获得更好的成效。例如学习“认识倒数”时，课堂上得出倒数的概念后。我就用课件展示班上一个会倒立的男生的照片，并且把他站立和倒立的照片放在一起让同学们比较一下。有什么相同和不同。同学们就会说：两张照片上是同一人，但是头和脚的位置换了一下。此时我就引导同学们将这位同学的头看成分子，脚是分母。学生们一下就理解了互为倒数的两个分数是什么样子。让很难懂的知识变得容易了。再如在学习“三角形的初步认识”时，当学生对三角形有了初步的认识后，教师可以出示一大堆实物如：红领巾、小彩旗、小国旗、流动红旗等，让学生找出哪些是三角形，再想一想，家里还有哪些物体是三角形。这样通过许多的生活实例，学生获得的感性材料更加充分了，形成的表象也更加鲜明，因而对于概念本质属性的理解和概括也更为明朗。因此，数学概念教学与生活实例联系起来会使学生更理解数学，更容易学会数学概念。

三、在概念练习中用生活实例，加深记忆。

学生头脑中的数学概念，不能只停留在背诵、记忆的基础上，还要通过必要的训练和练习。学生如果在解决实际问题的过程中进一步消化、吸收，就会达到牢固、灵活地掌握所学数学概念的目的。为此在这方面教师要潜心研究教材教法，从生活实例中寻找练习的目标，要让学生知道数学概念的来龙去脉，使学生对数学产生一种亲切感。例如在学习了轴对称图形的概念之后，要求学生利用“轴对称“这种特性自行设计一个图案来布置本班教室，进行成果展示。这时学生的创新火花不断闪烁，创造出了一个个眼花缭乱的图案。在展示成果的时候，学生不仅感受到了学习的乐趣，更深刻的体验到轴对称在实际生活中的意义。还在这个活动中把轴对称的概念复习理解了一遍，最后牢记于心。再如教学“分数的意义”时，可以充分运用本班男、女生人数、小组人数之间的关系设计练习：男生占全班的 27/56，女生占全班的29/56，第一小组占全班的1/8或7/56,分别表示什么意思？根据小学生好奇、好动的特点，教师也可以开展一些与生活实际相关的实践活动，如学习了“人民币的认识”这一知识后，可以开展一个“逛超市”的活动，这样不但起到了练习的效果，还能让学生感受到学习的快乐。建构主义的认识论从哲学的角度指出：“在现实世界中，可以通过我们的感觉和经验构造我们的学习，也就是人类适应经验的过程，是知识增长的过程。”这就是说，从学生生活实例出发，从学习习近平时看得见、摸得着的周围事物开始，在具体、形象的感知中，学生才能真正学习数学概念。并且学生对概念内容记忆更深。

综上所述，我认为数学教师的任务归根结底是把枯燥抽象的概念设计得更儿童化、生活化。概念教学只有贴近生活、注重生活，创新才能得以实现，学生对概念才能真正的理解掌握记忆。数学巨匠康托儿所说：“数学的精髓在于自由。”数学概念来源于生活实例，生活本身又是一个巨大的学生课堂。我们的数学概念教学中处处有生活的道理。数学课堂只有再现数学概念知识与生活实例的联系，才能扩大小学数学概念教学的信息量，而且也培养了学生用数学的意识去进行生活实践，为学生今后概念学习、数学学习奠定基础，找到方向。

参考文献：

【1】《让数学学习走进生活——谈小学数学中的概念教学》虞丽华【2】《小学数学概念教学的基本策略》周佩清【3】《如何进行小学数学概念教学》王新梅

7.浅谈小学数学概念教学篇七

一、概念的引入

1. 借助感性材料引入概念。

数学概念是客观事物的共同属性和本质特征在人们头脑中的反映。任何一个数学理概念的出现都不是可有可无的, 都是对客观事物本质属性的抽象, 而小学生的生理和心理条件决定了其抽象能力的缺失, 因此教师要使学生在形成概念前获得十分丰富的、有助于形成这个概念的感性材料, 使之认识到引入此概念的必要, 进而从感性认识上升到理性认识, 在认识上产生飞跃。

2. 借助旧概念引出新概念。

数学中的有些概念比较抽象, 表述比较困难。如比例尺、循环小数等, 但它们与旧概念都有一定的联系。教师要充分运用旧概念来引出新概念。在备课时要分析新概念与旧概念内在的联系, 上课时引导学生发现它们的联系。利用学生已掌握的概括性较高的一般概念讲授新概念, 学生很容易理解, 从而取得好的教学效果。教师要善于运用这个教学技巧, 把已有的知识作为学习新知识的基础, 以旧促新, 转新为旧, 不断循环, 既帮助学生明确了概念, 又掌握了新旧概念间的联系, 可谓一举两得。

二、概念的理解

1. 揭示概念的本质属性。

在教学中既要注意适应学生以形象思维为主的特点, 也要注意培养他们的抽象思维能力。在概念教学中, 要善于为学生创造情景, 激发学生的兴趣, 引导他们通过动手实践, 自主探索和合作交流, 在已有的知识和经验的基础上产生新的思想, 从感性认识上升到理性认识, 正确理解概念的本质属性。这样, 促使学生获得成功的体验, 提高了数学学习的兴趣。

2. 比较分析相似概念。

在小学数学中, 有些概念的含义差不多, 但存在本质区别。例如:数位与位数、体积与容积, 减少与减少到等等相对应概念, 存在许多共同点与内在联系。对这类概念, 学生常常容易混淆, 在解题时容易出错, 必须把它们加以比较, 避免它们对思维的干扰。通过比较, 分清楚概念的内涵和外延, 找出它们的相同点和不同点, 这就要对进行比较的两个概念加以分析, 看各有哪些本质属性。然后把它们的共同点和不同点分别找出来, 使学生既看到进行比较对象的内在联系, 又看到它们的区别。这样, 才能真正掌握概念。

三、概念的巩固

学习一个阶段以后, 引导学生及时复习, 避免学完新的概念, 忘了旧的概念。在课堂上不时进行抽查, 提醒学生加强复习。指导把学过的概念进行归类整理, 明确概念间的联系与区别, 形成完整的知识系统, 用简明的图表表现出来, 便于理解, 又便于记忆。这样的概念体系逻辑性较强, 学生有不清楚的地方, 教师要耐心地讲解。

教师还要设计一些概念的变式练习, 帮助学生巩固概念, 保证学生对概念的应用达到熟练。

四、概念的运用

1. 设计习题。

在学生形成正确的数学概念之后, 进一步设计各种不同层次的概念练习题。针对基础差的学生, 可以设计一些基本题, 学生通过练习, 把握所学概念的本质属性。针对成绩中等的学生, 可以设计综合题, 让学生综合运用, 分清容易混淆的概念。针对成绩好的学生, 可以设计思考题, 这种题目灵活, 灵巧, 能考察多方面的数学知识, 能锻炼学生的思维, 培养学生的创新精神。

2. 实际应用。

数学学习的直接目的是为了应用。通过解决实际问题, 可以加深对基本概念的理解, 增加学习数学的兴趣。教师设计一些与日常生活相关的情境, 促使学生应用概念。如学生学了小数的意义之后, 教师就让学生利用课外时间, 到不同超市了解几种相同商品的价格, 写在作业本上, 比较它们的大小, 看哪一家超市最便宜。通过了解的过程, 非常自然地对小数的意义, 读、写法得以运用与理解。又如学了三角形后, 让学生回家后, 观察家里那些物体是三角形, 实际测量, 并计算出面积。通过这种形式的作业, 学生感到数学是有用的, 学习是有意义的。

总之, 要想达到理想的教学效果, 教师必须认识概念的重要性, 根据学生的实际情况, 运用科学的理论方法进行教学, 使学生正确地理解概念, 以及学会运用概念解决实际生活中的问题。

参考文献

[1]裘红明, 吴道春, 夏金芝.数学概念学习探究[J].成都大学学报 (教育科学版) , 2008, (05) .

[2]王连秀.数学教学浅探——解析数学概念[J].职业, 2008, (03) .

8.浅谈小学数学概念教学的引入篇八

1.利用已有经验,引入概念

建构主义认为,学习者总是以其自身的经验来理解和建构新知。概念教学不仅要关注概念产生的背景,同时也要充分考虑学生已有的知识经验与积累,发挥学生的学习主动性,使概念教学更贴近学生的实际,更利于学生把握概念的本质属性。例如,学习“三角形”时,因为学生在生活中见过、接触过形状是三角形的物体,具有一定的感性经验,而且在低年级时已经直观认识了三角形,所以可以直接给学生呈现几个三角形和其他多边形,让学生找出三角形,继而引导学生思考为什么这类图形叫“三角形”,明确三角形都有两个角和三条边。这样从学生已有的知识经验引入概念,便于沟通概念的前后联系,建构这类知识的结构体系,形成完整的知识网络,体现数学知识循序渐进、螺旋上升的特点。

2.引导学生联想,引入概念

由于数学知识间存在着类似、平行、递进、对比、从属、因果等关系,这就使学生能将两个看似互不相及的知识联系起来。教学中启发学生展开丰富的想象,引发联想,使学生的创造性思维能力在自由联想的天地中获得最大发展。如教学“百分数”时,上课伊始就告诉学生这节课要学习“百分数”,要求学生根据课题进行联想,学生依据自己的直觉大胆想到“百分数与分数有关”、“百分数与百有关”、“百分数可能是一种特殊的分数”等,然后再引导学生学习新课。这样引入,既可提高学生的学习兴趣,又能使学生的创造性思维得到发展。

3.创设现实情境,引入概念

由于小学生抽象思维差,生活经验少,如果教学中突兀、生硬地引入概念,学生大多会困惑、迷茫,难于接受,从而丧失学习兴趣。因此,教师要充分利用学生好奇、好动、好直观形象思维的特点,投其所好,通过创设情境来引入概念,让学生在故事、游戏、悬念等情境中慢慢进入思维轨道,激发进一步学习的兴趣和欲望。如教学“圆的认识”时,可以这样进行:“同学们,我们平时所见的车轮都是什么样的?”学生会肯定地回答:“都是圆形的。”“方的行不行?”“那怎么行,方的怎么滚动啊?”“这样的行吗?”教师随手在黑板上画一椭圆问道。“也不行,颠得厉害。”教师再问:“为什么圆的就行了呢?”当学生积极思考时,教师揭示课题。这样,短短几句话,就调动起学生积极探求知识的动力,激起学生学习的兴趣,使学生一上课就进入学习的最佳状态,取得事半功倍的效果。

4.运用认知冲突,引入概念

新旧知识的认知冲突也是引入概念的绝好时机,教师可以通过创设问题情境,构成学生认知活动的冲突,促进学生主动认识和理解概念。如学习“按比例分配”时,师:“同学们,今天老师带来了12个乒乓球,如果把这12个乒乓球作为礼物送给3个同学,应该怎样分最好?”“平均分。”“平均分该怎样分?”“等量分。”“假如老师把这12个乒乓球作为奖品,奖给乒乓球比赛中获得前三名的3个同学,又该怎样分才合理?”教师充分考虑了知识的前后联系,以12个乒乓球为信息载体,设计了两道实际生活中的数学问题(应平均分和不宜平均分),以引起学生对不能按等量分的实际问题的探究欲望,激发了学生学习的内在需求。

5.寻找内在联系,引入概念

数学来源于生活又高于生活,是对生活现象的抽象概括与浓缩提炼。从生活与数学的内在联系切入概念,可以使学生亲近数学,产生学习数学的愿望与积极性。如教学“千米”时,可让学生在课前进行一些实际测量与调查了解。学生经过调查知道从家到学校大约有几千米,从家到超市大约几千米,使抽象的长度单位化为学生熟悉的“路程”,具体可感。接着可以用学生熟悉的路线来体验1千米的长度,随着教师的口述引导,学生在头脑里清晰地建立起1千米的实际长度,化抽象静态的长度概念为具体动态的认识与理解。这样的概念引入方式充分挖掘了生活的价值,使学生在实际感知中进行适当抽象与提炼,从而理解新的概念。

总之,不同的概念在教学时的引入方式应有不同,而相同的概念对于不同的学生而言也需要不同的引入方式。所以,数学概念的引入应该是一个开放的过程,使不同的学生可以从不同的途径达到相同的目标,获得真正的发展。

9.浅谈小学数学概念教学的基本模式篇九

所谓课堂教学的有效性是指通过课堂教学活动，使学生在学业上有收获、有提高、有进步。努力提高课堂教学效率是每个教师的责任，也是一个永恒的话题。那么，如何提高小学数学课堂教学的有效性呢？通过本次“有效教学模式”的培训学习，结合笔者多年的教学实践，在此谈谈自己的一些看法。

环节一：课前预习。通过预习，学生可以先了解将要学习的内容；使学生从思想上端正学习态度；使学生区分教材中的主要内容、难点和重点问题，从而提高听课效率。只有带着目的听课，学生才会有充分的准备接受课堂教学，才能体验学习的快乐。所以在学习时，学生有必要提前预习新内容。其实不仅是学生需要预习，教师更需要“预习”，备课就是教师的“预习”。备课作为教师课前准备的过程，也是教师总结经验的过程，只有不断收集资料，不断处理教材、确定教法，才能选择最合适的方法把知识传授给学生。所以，备课不仅是讲好课的前提，也是提高教学质量的基本保证。

环节二：课堂学习。在充分的预习之后，学生带着问题，集中精力去听老师讲解，就能轻松地掌握所学内容。在课堂上，教师的教学方法、教学手段、教学理念等对于激发学生学习热情和积极性，提高课堂教学效率有很大的帮助。教育家斯卡特金认为，教学效果取决于学生的兴趣。有兴趣的学习不仅能使学生全神贯注，积极思考，能使学生获取更多的知识的同时，思维、能力等都能得到发展和提高。环节三：课后复习。大教育家孔子曾说:“温故而知新。”德国哲学家狄慈根说:“重复是学习之母。”这都告诉我们,在学习的过程中,巩固所学知识最好的方法就是复习。课后复习的目标任务是：查漏补缺、夯实“双基”、提高能力、促进发展。在获取新知时，学生一时间难以牢固掌握，有的可能还属于“夹生饭”，这就需要通过不断的复习，加以巩固和消化。同时，利用复习，还能重新构建和巩固单

一、零散的知识，使其进一步系统化、条理化。

环节四：作业检测巩固。作业既是课堂教学内容的课外延伸,也是检验课堂教学效果的重要手段。作业是对知识掌握的反馈，是学生经过自己独立的思考，灵活运用所学知识去解决问题，进一步理解和巩固知识，促进心理能力发展的过程。可以通过作业，巩固和深化已学的知识，进一步激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。当然，教师在布置作业时，必须抓住重点问题，不能脱离课堂知识,不能漫无边际,要有针对性。同时作业量不宜过多，不能简单、机械地重复，要以训练学生的思维能力为主。作为新课标下的数学练习设计，应体现它的效率，突出现实性、发展性和活动性。

10.浅谈小学数学网络教学模式篇十

遂宁市船山区城南小学

王思静

21世纪是信息革命和知识暴炸的时代，以信息通讯为基础的多媒体电脑网络技术正暴风似的袭卷着人类生活的各个领域，而现代社会需要的是高素质的开拓型、创造型人才。这给传统教育带来了冲击和挑战。教师必须直面挑战，转变教育观念，更新教学思想，传统的教学模式已经不能适应现代社会发展的需要了。随着信息技术的深入人心，把网络技术和多媒体技术引入到实际教学中去，创新课堂教学结构模式，使其符合新课标的理念，适应学生的年龄特点和知识经验水平，从而提高教学效率和教学质量。

一、各种课堂教学模式的优和弊。

1、传统教学模式：

目前学校的教学形式主要是班级授课制，由于受教学时间和空间的统一限制，传统的课堂教学模式渐渐不能适应现代教育的要求了，显现出很多弊端。学生收集、整理、分析、加工信息的能力，发现问题、分析问题、解决问题的能力都无法得到提高。许多教师努力尝试解决这些问题，但都无法从根本上弥补传统教学模式的不足。

2、多媒体辅助教学模式：

多媒体技术可以集文字、声音、图象和动画于一体，且具有综合处理力。使教学内容形象化，表现手法多样化，能提供生动、活泼和鲜明的动态形象和声音，学生的感官受到了多重的刺激，在学生原有的思维水平和数学抽象概念间架起了一道“彩虹”，使学生在良好的

状态下积极地学习，主动地探索，激发思维记忆能力，延长知识的保持时间，掌握更多的知识，提高学习效果。

尽管多媒体技术有着这样那样的优点，但决不能完全代替传统教学。在课堂教学内容适用多媒体手段时，要把握好“度”，切不可使用“烂”。过多地用图像、声音刺激学生，不引导学生深入思维，会造成思维的表层化。另外并非所有的教学内容都适用多媒体手段来教学，如果使用信息技术不当，就可能出现：学生注意力分散、心情浮躁等适得其反的效果。

3、网络教学模式：

所谓网络教学模式即：在教师指导下，为了学生的学习和发展，在校园模拟网络环境下“人机互动”的教学过程，使信息网络成为学生认知、探究和解决问题的工具，从而促进教学内容呈现方式和师生互动方式的变革，培养学生信息素养及利用信息技术自主探究、解决问题的能力，提高学生学习层次和效率的一种新型的教学样式。它包括两种基本类型：

（1）基于网络学习环境的“自主探究”的研究性学习模式。（2）基于网络学习环境的“在线学习”的模式。

在网络教学模式的课堂中，教师能利用信息技术为学生提供生动逼真的教学情境，为学生营造一个声像同步，能动能静的教学情景，促进学生主动参与，充分发挥学生的主体作用，让不同的学生都有所收获，促进学生独立思考，积极主动参与的良好品质，促进学生各方面能力的提高。

二、关于网络课堂教学的实践

网络环境下的教学过程却是：学生的学习开放性、全球化；学习过程具有交互性；内容形式呈现多媒体化。改革现行的学科教学方法，使其适应信息环境下的学习要求，看来是刻不容缓。信息技术提供的网络传递方式可以实现教学内容的实时开放，问题情境生动逼真，能够使得小学生进入角色快，积极性高。为教师的教，学生的学提供了更有效的手段，为学生接受、处理信息提供了方便，为学生主体参与教学活动自主学习，提供了广阔的空间。我们学校就专门成立了“网络环境下未成年人道德素养养成的探究与实践”研究小组，研究怎样利用网络信息丰富、传播及时、读取方便、交互强等特性，将传统的课堂教学模式引向电脑多媒体网络信息领域，建立无时空限制的数学大课堂，促进教育制度的革新，丰富教学形式，提高教育效率和教学质量的问题。在此期间我校的多位教师都尝试了两种类型的的网络教学实验课。

（1）运用多媒体技术的“讲解演示”的网络教学模式这种学习模式是协作组成员围绕同一个主题，在平等、自由、民主的氛围里进行讨论、交流，它强调学生的参与、体验、想象和探究。这种学习模式有利于培养钻研精神、协作精神，有利于锻炼辨证思维、发散思维和求异思维等。

例如：在教学《统计》时，事先拍下了一段反映校门附近的路口交通状况的录像，然后引导学生从这一生活实例中来学习统计知识、研究统计问题，还在课前就班级同学的“爱看的卡通片”“天气”

“作业”、“零花钱”、“吃蔬菜”情况做了一些调查，粗加工制作成了网页提供给学生，让他们选择一个自己感兴趣的话题进行统计研究。注意从学生熟悉的现实生活中寻找数学知识的“原型”，依靠学生对感性材料的直接兴趣，激发学生创新。

正是这样利用信息资源跨越时空界限的特点，将信息技术融合到小学数学科教学中来，充分利用各种信息资源，引入时代活水，与小数学科教学内容相结合，使学生的学习内容更加丰富多彩，更具有时代气息、更贴近生活和现代科技；同时也可使教师拓展知识视野，改变传统的学科教学内容，使教材“活”起来（2）网络学习环境中的“在线学习”的模式

这种学习模式在复习课中使用较多。它的优势在于实现个体化的学习，能“各得其所”、“各取所需”。它将知识回顾、解题指导、自我检测融在一课件里，学生据自身的学习情况调出课件中记录和贮存的内容而分配时间学习，这样更有利于知识的掌握和运用。

例如：在教完《分米和毫米》一课后整理和复习时，利用网络教室，要求小组合作，内容是：把下列的数量按一定顺序排列起来：3米、3300毫米、320分米、23米，3000厘米，比一比哪个小组排的又快、又清楚、又有特色。按传统的教学手段，学生在练习纸上完成。教师很难了解到学生整理数据、排列的全过程，教学的实效性很难把握。而网络技术的互动性恰好能解决这些问题，使师生及时地掌握各小组整理的全过程，有利于教师把握教学过程出现的问题，及时解决；也有利于学生在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学

知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。

三、网络教学的反思

11.浅谈小学数学中的概念教学篇十一

小学数学中的概念主要包括那些由数字、图形、符号和名词等等组成的数学术语，反映出数和形的本质。在数学当中是作为基础知识的部分。根据小学数学教学大纲的规定，要教会学生基础的数学概念，这些基础知识的学习是进一步培养学生的初步分析和综合比较、抽象思维的必要步骤。小学数学当中的概念教学的是决定着学生的进一步发展能力的关键环节。根据调查的资料显示，目前我国的小学数学教学当中存在着严重忽视概念教学的现象。一方面表现在教师的课堂是只是简单地进行一些片面的讲解，之后就是大量的练习。这其实是受到应试教育的影响而表现出来的想象。由于概念在数学的考试当中出现不是很多，所以导致很多的教师对此不重视。另一方面，由于受教师的影响和考试内容的限制，一些学生也没有对概念进行深入地学习和理解，常常是处在一种不清晰的状态之下。这些不良的数学概念教学都会对学生的数学学习产生很大的影响，不仅不利于学生的数学运算能力的发展，更是制约了学生解决实际问题的能力。

二、小学数学中的概念教学重要性

学好小学数学概念是进一步学习数学定律、数的性质和数学公式、法则的前提，更是学生能够进行快速而准确的计算的重要条件。但是由于数学的当中的概念是具有很大的抽象性的。小学阶段的学生往往表现出来的是一种具体的形象的思维。因此对概念的学习往往难以把握，需要特别有针对地进行概念的教学。小学数学当中重视概念的教学不仅是教学大纲当中的规定，更是从学生的自身发展考虑，而进行的一项学习计划，对学生能够把握这些抽象的数学概念具有重大的意义。小学生建立起数学的概念是一个循序渐进的过程，教师如果能够在概念的引入之初，就注重把学生的生活和实际相联系起来，帮助建立起具体的感性的材料，让学生能够在头脑当中回忆起有关的概念，数学的概念教学才能够获得成功。才能够有利于学生的智力发展，进一步地培养抽象的逻辑思维。

三、小学数学中的概念教学的实行

据统计资料来看，小学数学当中的概念主要有540个，分为了九大类。在概念教学当中要对这些概念的数学有一个整体的把握，才能够做到课堂的有计划学习，也有利于有针对地设计出符合小学生现阶段学习特点的教学方案。

1.明确概念教学的重要性，提高学生概念学习意识

长期以来，受到应试教育的影响，教师对数学概念学习的不重视，是目前制约数学概念教学的一个重大问题。在进行数学概念的教学当中，要认识到这样的弊端，转变教学的目标，明确概念教学的重要性。并且能够在数学课堂上对学生进行概念的重要性的意识灌输，提高学生的概念学习的认识。在这个环节当中，要避免过度空泛地说教，导致学生的学习兴趣的下降，而是要以一些数学概念提出的相关的有趣的数学故事来吸引学生。

2.进行概念形成的演示，加深学生对概念的认识

概念的学习是一个由具体到抽象，感性认识上升到理性认识的过程。概念的教学要符合数学概念的规律和特点，并且能够结合学生的认知心理特点。由于小学生的年龄较小、认识有限、生活经验较少，在概念的教学当中要考虑到学生的这些缺陷，按照“现象感知——表象演示——概念、符号”来进行。在小学数学大纲当中，具有描述式和定义式的两种建立概念的方式。要在遵循这两种方式的基础上，掌握几个具体的原则：（1）对于概念当中的一些重点的词的运用，要进行深刻的解析，不能够含糊不清，导致概念的模糊。诸如“上升了”、“上升到”、”降低了”和“降低到”……是有很大的区别的。（2）对概念当中的抽象词进行具有的描述，尽量地引入生活当中可以感知的材料来进行具体的转化。比如，在学习分数的时候，教师不妨拿一个蛋糕来为学生演示分数的概念形成。而一些图形的概念学习当中，教师可以通过变换图形的位置、形状等等来拓展概念的内涵和外延。（3）能够根据概念的属性和本质，对概念进行不同侧面的解析，帮助学生更加全面地了解概念。（4）正反两个方面结合，从不同的角度来解析概念的本质含义。通过这些不同方式，对概念的演示，学生能够发现概念学习的多样性，进而能够加深对概念的认识。

3.注重概念的比较教学，明晰概念的不同内涵

在数学概念的学习当中，有很多的概念是存在着相似性的，比如正方形和长方形、小数和分数、整数和自然数等等。对那些相似的概念进行比较学习能够使学生进一步地形成概念的巩固，在对比学习当中，也能够形成概念的比较分类，有利于更加明晰概念之间的区别，建立起系统化的知识。这是概念教学当中强调的对比式教学。

4．具体进行概念的运用，在实践中把握概念

概念的学习不能仅仅停留在对概念的了解和记忆上，要发挥出概念的重要作用。在熟练地掌握了概念的基础之上，把概念运用到练习当中去，在具体的数学问题的解决当中，达到对概念的更深层意义上的把握。在一些不同的联系设计当中，能够帮助学生更清楚地理解同一个概念的不同表达。比如在学习了“等腰三角形”之后，给学生出了三个不同的练习：（1）画出一个等腰三角形。（2）画出一个顶角是60°的等腰三角形。（3）画出一个腰边长是3厘米的等腰直角三角形。通过这样的题目学生一方面在具体的运用当中掌握了“等腰三角形”的概念，也能够了解等腰直角三角形和等边三角形是等腰三角形的特殊形式，达到对这些概念的全面了解，在实践中把握概念是非常重要的。

12.浅谈小学数学概念教学的基本模式篇十二

一、重视数学概念的教学

概念是学习数学知识的基础, 是最基本的教学原材料, 许多数学知识都是在基本概念的基础上拓展与延伸的。“比”的教学, 先学“比”的概念。什么是“比”?两个数相除就叫作两个数的比。再学习比与分数、与除法的关系, 接着学习化简比, 求比值, 按比例分配等问题。如果“比”的概念都没有搞清楚, 后面的学习之路自然是难走下去啊。还有另一种情况, 数学概念学过了, 许多教师并没有安排学生去背诵、抄写、默写等, 时间一长, 自然就忘了。当复习中问起时, 只有张嘴结舌, 数学概念早就“还”给老师了, 遇到判断、选择、填空等这一类与概念联系密切的题目时只能望洋兴叹, 胡乱选之了。因为在教学中, 对数学概念知识一带而过, 没有让学生用红笔勾画, 更没有让学生去熟记、背诵, 怎么能够做好这一类型的题目呢?

二、数学教学的教学语言要准确规范

每项数学概念都是有准确的定义的, 语句都是经过许多的数学家反复推敲、论证后界定下来的, 是经过教材编著者反复使用后确定下来的。因此, 教师在教学数学概念时, 应使用准确、规范的语言, 把数学概念原原本本地告诉学生, 而不是随意而出, 信手拈来, 教给学生的概念不严密、不科学, 甚至是错误的, 这样就会影响学生进一步的学习与知识的掌握。如教学“方程”的概念:含有未知数的等式叫做方程, 这个概念含有两个要点:一是要含有未知数, 二是必须是等式, 同时满足这两个条件的才能成为方程。如:m+2=6;4a-5=3;15-x=6;x=5都是方程。而5+3=8;12-9

三、数学概念的教学要突出关键

数学概念是由一句或几句相关依存, 联系紧密, 逻辑性很强的语句组成的, 它们的先后顺序不能打乱, 中间要素缺一不可, 为了让学生更好地掌握数学概念, 可采用突出关键的办法, 效果较好。如在“平行四边形与梯形”的概念学习中, 什么是平行四边形?两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。什么是梯形?只有一组对边平行的四边形叫做梯形。对比这两个概念, 平行四边形与梯形都属于四边形, 但它们的关键点不同:平行四边形是两组对边分别平行, 梯形是一组对边平行, 突出了关键点, 再辅以直观的图形, 这两个概念学生就易于掌握了, 而且印象深刻。

又如:分数的基本性质是:分数的分子与分母同时乘或除以相同的数 (0除外) , 分数的大小不变。在这一概念里, 需要强调的有两点:一是同时乘或除, 而不是加或减, 二是附加条件:“0除外。”千万不要小瞧这不起眼的一句。因为这一关键点强调不到位, 导致许多类似的判断题出错。

四、概念的教学要以学生

理解为归宿

概念描绘的事理都是现实生活的反映, 是现实生活数量关系的真实写照。但它又是从生活中高度概括提炼出来的, 由抽象的语言组成的。如何让学生通过这些抽象的语句来理解现实的数量关系, 进而达到对数学概念的准确把握, 深刻理解呢?

以“比例尺”的概念为例:课本中的比例尺概念很简单, 即图上距离/实际距离=比例尺, 比例尺是干什么用的, 它是一把尺子吗?怎样让学生很好地理解这一概念呢?我是这样做的:首先找来一幅兰州市地图, 让学生观察, 兰州市的各县 (区) 、街道、景点都浓缩在这幅地图里了。在地图上, 我们可以找到孩子们熟悉的地方, 学生一下子来了兴趣!其次, 让学生在这副地图上测量兰州—西固的距离, 再弄清兰州—西固的实际距离, 单位换算统一, 用图距/实距, 结果化简成前项为1的比, 再与这副地图上的比例尺进行对比, 这个比就叫做比例尺。最后, 告诉学生, 比例尺不是一把尺子, 它只是图距与实距的比值, 不能带单位, 它分为扩大比例尺, (如:20∶1) , 与缩小比例尺 (如1∶3000000) , 如此一来, 学生对比例尺这个抽象难解的概念就比较容易理解了, 再进行求图距、实距的运算就容易了。只有理解了数学概念, 相关的运用也就迎刃而解了!

数学概念教学是枯燥的, 但却是非常重要的。这就需要积极地引领学生, 设计教学情境, 使之学得扎实, 学得轻松, 让他们感悟到数学所散发出的独特魅力, 让数学概念深入孩子们心中, 为进一步的数学学习服务。

13.如何启发孩子基本的数学概念解读篇十三

孩子的数字启蒙教育会关系到他日后学习数字的兴趣。一般的家长在教孩子数学时，容易以自己理解的方法来引导孩子，却忽略了自己的指导方法。由于指导方法的不当，会让孩子原本浓厚的兴趣被扼杀掉，更可能造成孩子拒绝学习，这样的现象是我们要尽力避免的。所以父母学习如何去引导孩子，是教导孩子时应有的态度，这是很重要的。本文来自小精灵儿童资讯站

教孩子基本的数学概念

三至六岁的小孩，应开始用有趣的实物来教他数学概念。例如，不要只是教他用心来数1～10，应该每数一次指着他的一个手指。要他数物件时将物件移放在一处。否则，他可能会以为“4”是意味着在一序列物件中的第4件，而不是整群物件共有4件。

你也应该教三至六岁的孩子认为“0”是一个数字的概念。通常，人们让孩子们以为“0”与没有是同样的。这在以后将使孩子在数学上发生极大的困难。例如，35和305两个数：在第一个数中“3”与“5”之间没有“0”；在第二个数中，“3”与“5”之间有“0”，但孩子也会认为“3”与“5”之间没有东西；这岂不是两个数都相同了?但实际上两数有很大的差别。本文来自小精灵儿童资讯站

其次，在孩子数物件的时候，写给他看由0至9的写法，如果你将数字写得大至可以用他的手指依循墨迹画出来，大多数孩子都可以较快地学习。有好些形象化的方法，都适合在家中教学前儿童数学概念。例如，在孩子已学会数东西和认识了数字之后，给他一个箱子，分成十格，各写上由0至9的数字，再给他45块鹅卵石或硬币，让他正确地分配放人各格中(即一格放一个，两格放两个，三格放三个等等)。这个箱子，让他可以在若干程度上自己矫正错误，使他能独立地实践与学习。

另一种教学前儿童学习数学的游戏是：在若干纸条上，分别写上不同的数字，然后放在一布袋内，每次让你的孩子抽出一条纸条，抽出的纸条上写的数字是多少(你不要将数字读出来)，就要孩子拿出同样数字的鹅卵石或硬币来表示。将若干数字的硬币放在一堆，同样数目的硬币放在另一堆，要孩子在每一堆中每次拿掉一个，他就会自己发现相等的概念是怎样的。如果两堆中有一堆的硬币数多一些，他就会发现较多和较少的概念是怎样的。

提高孩子的数学能力

要让孩子的数学能力提高，就要通盘地学习每一种数学领域，基本上数学领域划分为四大部分：数与计算；量与实测；形状空间；逻辑推理关系。我们很简略地介绍一下。

(1)数与计算。

唱数与点算：唱数是语言上的表达，点算是手与口的对应，为了让幼儿确实了解数字的量，可以用实际的物品给孩子点算，像2个苹果，口里说2，手上数1个、2个苹果。比较多少：让孩子透过具体的物品比较出数量的多少，哪一个少或是一样多的意义。像2和3哪个多?可让孩子透过“一一对应”的方法，如苹果要装在篮子中，有3个篮子，2个苹果，可不可以装得刚刚好。

分解合成、数的四则运算：先了解数的分解合成是练习四则运算(＋、－、×、÷)的基础。像3可以分成1和2，或是3个1。2和3合起来是多少?可让孩子再算一次，合起来是5，运算的式是2+3=5。

序数：表示数的顺序且可以表示位置，像第一名、第二名„„另外就是表现位置的方向和先后，要先提醒孩子起点和方向，像“从右边算起第3个”，右边就表示方向，第三即是位置。

保留概念：让孩子知道物品不论它的位置如何改变，它的数值都是不变的，像原本00000排成00，000，通通都是5个。

分数、倍数概念：在日常生活中大人可将水果平分成两份，妈妈一半，孩子一半，或是有5个糖果要分给5个小朋友，自己分分看„„

(2)量与实测。

长度：像远近、深浅、高矮、厚薄，可在生活中多给孩子猜猜看哪个长，比比看哪个远的实际测量及估量的机会。

时间：时间观念务必与生活结合。先让孩子从感觉时间的长、短，再去分辨时间的先后顺序，再慢慢认识几点钟，也可让孩子看看沙漏漏完要多久?或是蜡烛烧完要多久?

重量：比比看棉被重还是枕头重?先对比轻重差别较大的两种物品，让孩子拿拿看，用手掂掂看，让孩子感觉并分辨出哪个轻，哪个重。

体积(容量)：体积是三维概念，可找家里的盆子、瓶子、罐子，让孩子透过实物比较，或是在瓶内装水，看看哪一个瓶子装的水比较多。

面积：找一些不同大小的硬纸板，实际比比看，哪一张纸板比较大，或是找一些不同形状大小的小纸片覆盖在书本上，看看要几张小纸片可将书本表面全部覆盖。

钱币：在逛街或是买菜时给孩子换钱、找钱的机会，再分别认识1元、5元、10元等不同币值，多给孩子自己掌握金钱买东西的经验。

速度：观察路上的车子哪辆跑得比较快，比比看妈妈和孩子哪一个走得快，或是哪一个比较慢。

(3)形状、空间。

平面图形：认识三角形、正方形、圆形，说说看这些图形的特性，像三角形有三个角，正方形有四个角„„

立体图形：让孩子堆叠柱子、立方体、三角锥、积木，试试球、圆柱体可不可以堆叠?

方位概念(上下、前后、左右)：要分辨上下、前后、左右要先找出一个基准物，像在桌子的上面，或是下面，孩子的左手，或是右手，等孩子熟悉这些概念后也可将二者配合起来，像将花放在左边的第二格，这可帮助孩子将来对坐标概念的理解。(4)逻辑、推理关系。

分类：主要是教导幼儿如何让自己的观念清楚，之后才能决定数算的范围。分类可以是单一标准如“哪些是绿色的?”也可是多重标准如“找出都是穿裙子的，而且是女孩子。”或找两种因素，另一种是“找出长头发或是穿短裤的。”

部分与全体：拼图可让孩子认识部分与全体的关系，另外像5可分成1和4，5即是全体，可分成两部分，即1和4。

逻辑推理：从已知的条件中去推断未知的情况，像排序列“排○□○□，接下来要排哪一种”，也可请孩子找找看这个排列的规律是什么。

原因和结果：事物之间的因果关系。主要是让孩子在玩游戏时多想想“为什么?”、“可以用什么方法解决?”仔细地观察，探索原因和结果。转自小精灵儿童资讯站（060s.com）

要想让孩子的数字能力发展得很好，就要均匀地从上面的四大数字领域开始培养，并不单纯选数与计算的那部分，这就像吃东西一样，要每种营养都摄取，若只喜欢吃汉堡包、薯条，不仅会过胖，且会伴随着高血压、糖尿病等难治的疾病，唯有对每一种养分都均衡的摄取才会长得健康又健壮。

简单的想法最适合孩子

在介绍了解数学的领域之后，我们提出些家长在教导孩子时态度上面应注意的事项。

(1)接受孩子是一个独立的个体。

孩子虽小，但是他们也会有自己的思想、看法，大人是比孩子高一些、重一些，但谈到创意，却未必赢得过孩子。现在您可以想一想，日常生活中有哪些东西像三角形?您可以举出几种?试试问您的孩子。

(2)认清孩子的特质，不要强迫孩子学习能力以外的事。

您可以自己试着去读一本稍微超出您的能力的书，像数学推敲、趣味数学问题等书，不要看例子，不要看解答，直接想想看如何理解一个新定义?你了解多少?怎么对它多做解释?滋味如何?您的感觉即是孩子揣摩学习新知识的感觉。

(3)体贴并宽容孩子的错误，以自然心去对待孩子。

曾看过一篇文章，介绍一个学者年幼的时候是属于未开窍型的孩子，他的父亲爱称他为傻小子。没有客人来时父亲很少这么叫他，有客人来时，父亲总会很自豪地当着客人的面称呼他傻小子，幼儿园及小学时代都是全班最后一名，但其父母依然没有改变对他的教导及态度，有客人来时总会叫他拿他的绘画作品给客人欣赏，还会大声叫

“傻小子，去把你的画拿来看看!”他便在一连串的傻小子声中神奇地开了窍，五年级一下子从倒数第一名窜到全班第一名，正数的。更多内容请访问new.060s.com

(4)不要只重视表象及成绩。

孩子在玩一些数学玩具或是数学问题时，不要让孩子急着写出答案或是算出结果，这样只能让他背进了很多条例，却无法融会贯通。

(5)追求合理的解释。

曾经看到一段父子的对话，是由诺贝尔奖得主、美国物理学家费曼口述的书《你管别人怎么说》(WhatYouCareWhatPeopleThink)摘录下来：

一群小孩聚在一起互相夸耀在森林里的见识，有位男孩问费曼：“你知道那是什么鸟吗?”费曼答：“不知道。”男孩骄傲地说：“是棕颈画眉。看来你父亲没教你什么嘛!”费曼不同意，因为父亲告诉过他：“这只鸟叫什么不重要，不同的国家就有不同的叫法，如果你对鸟不了解，知道鸟的名称并不重要。”

“如果鸟的名称不重要，什么才重要呢?”

父亲叫他仔细观察鸟的行为：“你知道那些鸟为什么用喙吸啄羽毛吗?”费曼答：“不知道。”父亲答：“那就猜猜看啊！”“我猜在飞行时羽毛乱了，所以停下来后就赶快整理。”更多内容请访问new.060s.com

“怎么验证?”父亲说：“你看，它们已经在地面一段时间了，还不停地啄理羽毛，所以你的理由不对。”“那什么才是正确的原因呢?”

父亲说：“我也不清楚。但想想看，如果我们不停地用手抓身体会是什么原因?”“长疮，虫咬了，或长寄生虫。”然后父子一起讨论：“这么多只鸟同时被虫咬，或长疮，可能吗?”最后的结论是：鸟的身上长寄生虫。

费曼回忆这段往事时说，他父亲所说的事物的细节不一定正确，但他引导费曼对每样事情追求合理解释，这种科学精神的养成，是他日后成为科学家的关键。

(6)日常生活中给孩子丰富的经验。

日常的事物时常是最能引起孩子共鸣的学习道具，利用周边的题材常会造就出意想不到的意境。像去菜市场买东西，就可以让孩子分分看哪些是蔬菜类?哪些是水果类?数数看总共买了几样东西?猜猜看买的鱼比较重还是肉比较重?一斤水果要付给老板多少钱?找回多少钱?记不记得回来的路?要先向左转还是先向右转?愈多给孩子自主学习的机会，孩子就会愈有兴致学习。

多让孩子自己去探索

现在的父母对孩子的重视及保护是十分周到的，但有时过度重视及保护对孩子来说也是一种限制，在可预测危险及后果的情况下，让孩子自己去摸索、解答，让孩子自己建立起善于思考、勇于表现的能力。虽然他们慢一点，差一点，但让孩子尝试错误后再学习，自己建构知识的力量却是不可限量的。

数学的教导应是融入心理学的，经父母人性化的引导，确信会让父母与孩子热爱数学并且热爱这个世界。

孩子数字概念发展与开发

幼儿数概念的形成、发展包括计数能力的发展、对数序的认识、数的守恒及对数的组成的掌握等几个方面,但他还没有总数概念，幼儿数概念的建构是一个长期而复杂的过程。引导幼儿感知事物的数量及其关系，建构初步的数概念，是幼儿数学教育的主要内容之一。在学前期，向幼儿进行10以内数的加减运算教育，目的是使幼儿感受和体验日常生活和游戏中事物的数量关系，学习用简单的数学方法解答实际生活中的某些简单的问题幼儿数概念的发展特点 3岁的红红可以清楚地从1数到10，可一次老师请他数数玩具(购买玩具)柜上有几个娃娃时，他用手指点数着娃娃，一个、一个点数着(1、2、3、4、5)数完后，他告诉老师：玩具(购买玩具)柜上有4个娃娃。

4岁的平平已经认识阿拉伯数字，知道可以用数字表示物体的数量，如数字“1”可以表示1个苹果，1个皮球，1个娃娃等，数字“2”可以表示两个„„。一次他看见纸上画着4个苹果，他就在上面盖上“4”的数字印章，而且盖上4个“4”的数字印章。

以上两名幼儿的表现，反映了儿童数概念形成、发展过程中的一些特点。红红虽能口手一致地点数物体，但他还没有总数概念，所以他未能正确说出娃娃的数目。平平对数字的意义的认识正在建构中。他知道4个苹果可以用4的数字表示，可他对每一数字表示物体数量这一意义还未完全理解，所以他给每个苹果都盖上1个数字“4”的印章。教师只有了解这些特点，才能更好的向儿童进行教育。

幼儿数概念的建构是一个长期而复杂的过程，也是一个连续的发展过程。整个过程可分成若干阶段，各阶段之间既有区别又有联系。幼儿数概念的形成、发展包括计数能力的发展、对数序的认识、数的守恒及对数的组成的掌握等几个方面。

幼儿计数能力的发展

计数(数数)是一种有目的、有手段、有结果的活动。人们要知道一个集合中元素的个数就要进行计数。计数的过程就是把要数的那个集合的元素与自然数列建立起一一对应的关系。在计数过程中，无论按什么顺序去数，只要没有遗漏，没有重复，所得的结果总是一样的。也就是说计数的结果与计数的顺序无关。格尔曼等认为，儿童数数时必须遵循五条基本原则：(1)一一对应原则，即儿童在数数时，一个数只能对应一个物体。(2)固定顺序原则，即数与数之间有一个不变的顺序（1、2、3„„)。(3)基数原则，即数到最后的一个数的值就代表这个集合所含元素的个数。(4)顺序无关原则，即一个集合的数目，和从什么地方开始数数无关。(5)抽象原则，即关于数数的原则可以用于任何事物。

儿童的计数能力标志着他对数的实际意义的理解程度，也标志着儿童数概念的初步形成幼儿计数能力的发展顺序是：口头数数，按物计数，说出总数，按数取物。

1、口头数数

3—4岁的幼儿一般能从1数到10，但多数都像背儿歌似的背诵这些数字，带有顺口溜的性质，并没有形成每一个数词与实物间的一对一的联系，幼儿尚不理解数的实际意义。这阶段幼儿的口头计数表现出以下特点：

(1)幼儿一般只会从“1”开始，顺序地往下数，如果遇到干扰就不会数了。2)幼儿一般不能从中间的任意一个数开始数，更不会倒着数。(3)在口头数数中，常会出现脱漏数字或循环重复数字的现象。

5岁以后，有不少幼儿能够从中间任意一个数接着往下数，这说明他们在数词之间逐渐地建立了较牢固的联系。但幼儿一般还不会正确进位，每逢从9数到10时常会发生错误，往往又会从头数起。

因此，口头计数只是一种机械的记忆，儿童的这种数数实际是一种“唱数”。

2、按物点数

要求儿童在口头数数的基础上，将数字与客观事物的数量联系起来，建立数与物之间的一对一的联系，做到口手一致地点数。按物点数较口头计数复杂，它需要多种分析器参与活动。当幼儿边点数实物边正确说出数词时，他的手、眼、口、脑需要协同一致活动。幼儿在5岁以前，由于大脑皮层抑制机能发展较差，手眼协调动作不灵活，再加上口头数数还不熟练，因此会产生种种手口不一致的现象。如(1)口能从1~10顺着数，但手却不能按实物一个个地点，而是乱点;(2)虽能按实物的顺序一个个地点，但口却乱数，如边点边数着1、2、3、8、9、10等，其中往往只有开始的几个数和最后的几个。数是顺序说出的;(3)口与手虽能有节奏地配合，但不是一对一的配合，即不是数一个数点一个实物，而是数两个数点一个实物，或相反地数一个数点两个实物。

3、说出总数即儿童在按物点数后，能够说出所数物体的总数。说出总数的发展要更慢一点，它要求儿童需把数过的物体作为一个总体来认识，即能理解数到最后一个物体，它所对应的数词就表示这一组物体的总数，也就是在数词与物体的数量之间建立起联系。能够说出总数，这是计数能力发展的关键，它表明幼儿能运用数目和理解数目的实际意义。3岁~4岁幼儿有的虽然能正确点数实物，但常不能说出被数物体的总数，而是随意地说一个数

4、按数取物

即按一定的数目拿出同样多的物体。这是对数概念的实际运用。按数取物首先要求儿童能记住所要求取物的数目，然后按数目取出相应的物体。3岁~4岁的幼儿一般只能按数取出三四个实物。一般地说出总数和按数取物都没有点数实物的数目多。

幼儿早期的计数能力尚不稳定，有很多因素会影响幼儿的计数活动。研究表明，影响幼儿计数活动的因素有以下几方面：

在物体空间分布相同的情况下，点数物体的大小对幼儿计数活动会产生影响。例如，幼儿点数体积约为10立方厘米的玩具(购买玩具)动物(动物玩具(购买玩具)排成一行)，他正确点数的范围要稍大于让他点数同样排成一行的围棋子。因此提供幼儿点数的物体大小要合适。

计数物体的空间分布对计数活动也有影响。例如，将围棋子排列成行，彼此之间有约半厘米的距离，另一种是彼此密接地排列在一起，这样幼儿在前一种情况下点数成绩较好，在后一种情况下成绩较差。如果围棋子排列很不规则，则点数成绩还要差些。

幼儿计数活动的方式也会影响其计数活动的成绩。例如，在桌面上排列一行围棋子，让幼儿一面一个一个地依此拨动围棋子，一面计数;另外一种方式是让幼儿用手指一个一个地依次点数;第三种方式让幼儿一面从容器中一个一个地取出围棋子放在桌上，一面计数。结果，第一种方式的计数成绩优于其他两种方式。因为与第一种方式相比，第二种方式点数时幼儿较易产生混乱，而第三种方式手部活动多而繁，幼儿忙于从容器中取出棋子，而忘记了计数的任务。

同时呈现并继续保持不变的计数对象对幼儿的计数活动有利，而相继呈现并先后更替的计数对象则较难。例如，目视实物进行点数的成绩要优于听铃声计数，如果让幼儿自己一面敲铃，一面计数，成绩将更低。因这时，幼儿注意了敲铃，而会忘记计数的任务。

因此，在向幼儿进行计数教学时，要考虑和利用上述因素对幼儿学习的影响，促进幼儿计数能力的发展。

从“点数”起步培养幼儿数概念不科学

著名瑞士心理学家皮亚杰和美国心理学家布鲁纳都认为数学能促进儿童认知的发展，也就是说人的智力发展水平的高低与数学能力有明显的关系。研究表明，幼儿的数学能力发展水平越高，那么他的智力水平也就越高，数学能力会促进幼儿整个智力水平的快速发展。

许多教育学家和心理学家对幼儿数学能力的发展和数概念的建立，作了大量的研究，如：教育专家殷红博所著的《婴儿数学潜力开发》，把我国儿童数能力发展和数概念建立表现出以下的规律和阶段性：按自然数口头数数——按物点数阶段 ——利用数数结果说出总数——按语言要求取物……掌握数的组成和分解。一般的理论都很自然的认为孩子的数概念发展第一步是“口头数数”至“点数”，然而在实际教育过程中笔者却发现孩子未必要经过点数或通过点数发展儿童的数概念，相反从点数起步在一定程度上反而对幼儿数概念的发展有一定阻碍作用。许多家长往往因为过分重视让孩子“先学数数、再按物点数、再说出总数”，而错过了提早或及时让孩子形成数概念及步入“运算”的机会。理论与实践表明，幼儿从“点数”起步建立数概念不科学。

一、按物点数”并不表明幼儿已建立数概念，“点数”只是一个帮助幼儿

数能力发展的辅助手段及途径。

实际生活中，早期幼儿的“口头数数、按物点数”的“手口不一致”明显反映出此时孩子没有明确的数概念。物体的多少与数量的对应关系对他们来说是很模糊的。许多二周岁多和三周岁的孩子能口头数数从1—50的数，或从1 数到10，便当他真正点数物品时会发生两种情况：一种表现为数数与点物相脱离，手的“点数”与“口头数数”不能对应，常只点了

一、两个物体，而数数到了“4、5、6……”或相反点了许多个，却只数了“

1、2”等；另一种情况是表现“高级”些，“点物”与“数数”相对应，能手口一致，“点一数一”，但不能说出总数，如：4本书，他会点数“1、2、3、4”，但你问“多少本？”，他会说“3本”或“5本”或“2本”或说“不知道”等。这在小班孩子中是多见的现象，这表明他们并不真正理解“数”的意义，“数”与“物”的对应关系。由此可见，能按物点数并非一定表示幼儿对数概念有真正上的理解。同时我们可从中发现这些孩子在理解数概念前都接受了成人的“数数、点数”教学，而事实上在孩子没有数概念的基础上，“数数”并没有实质性的意义，反映了这种教育在一定程度上的不合理性。

感知物体集合是幼儿数概念形成的基础，由上可见“按物点数”并不能使儿童很好的理解感知“物体集合”与“数”的关系，“点数”实质上只是一个帮助幼儿数能力发展的辅助手段。通过对“1、2、3、4……”数数的机械记忆和“数数点物”相对应的技能相结合，帮助儿童了解当前物体总数为多少，一般在物体数量较多的时候用得多。“点数”在此是一种技能，只有当它与“点数与说出总数”相结合时，在幼儿理解“数”概念的基础上，对数的发展才有一定意义。

可见，在建立幼儿数概念前从“按物点数”起步了展幼儿的数概念，并不能很直接的让孩子有明确的“数与物”相对应的概念，对幼儿数概念的形成也没有真正起到作用，在没有与“数的意义”直接挂钩的“点数”也不能算是真正意义上的数发展。

二、幼儿的数概念的发展已有一定萌芽，对物体多少的感知使幼儿的数概念建立成为可能。

幼儿能“点数”却不能说出“总数”，这是不是说明幼儿此时的数概念还没有得发展，或者说他们真的无法理物体多少的数量关系呢？答案是否定的。如：1岁半到2岁的孩子，虽不会或不太会说话，口头数数也基本不会，但在他们的行为中已表现出对物体数量多少的理解，比如：向大人要吃的时他们总是会“多多益善”，总是选择数“量多”的或“大”的食物等，而且给3周岁左右的孩子两份饼，一份两块的，一份是三块的，他们中很多会明确的选择“三块”的一份。如果说幼儿对物体的多少没有量的感知和理解，显而易见是不对的。由上可见，三岁左右的幼儿的对“物体量的多少”已有很好的经验感知基础，他们的数概念发展已有一定的萌芽。科学研究表明，3周前的孩子的数学能力较低级，但许多潜在的数学素质已能观察到，尤其是思维的恒定性，条理性等重要的数学思维发展已开始萌芽，如果在这个时期得到科学、系统的开发，那么幼儿的数学能力将得到最佳的开发，而一旦错过这个关键期，将很难得到理想的发展，可见早期数概念的建立对幼儿的数能力开发与智力开发有重要意义。

同时我们知道只要幼儿有了对数量多少的感知与理解，就有建立数概念的可能性。作为教育者的任务是如何使幼儿已有的数概念的萌芽得到发展，使他已有的对“物体多少”的感知与“数”相对应起来，从而了解“数”的真正意义。我对班中的孩子也进行了有关“物体多少”游戏的的尝试，发现他们对物体量的感知有了很好基础，少量物体的集合如“3以内”的感知对他们来说已很容易，在游戏中,孩子们充分表现出对物体多少的感知和理解。

三、幼儿数概念的形成没有必须经过“点数”的必然性，数概念的形成与“点数”没有必然的“前因后果”的逻辑关系，实践表明，从“物体集合”起步培养幼儿数的发展容易建立清晰、明确的数概念。

1、幼儿数概念的建立不一定要经过“口头数数”，他们间没有必定的“逻辑关系”，教育的方式不同造成幼儿对“数”的认知进行内化时的结构差异。

幼儿数概念的发展是否必须经过“口头数数——按物点数”的过程呢？实践证明，答案是否定的。多年的教学经历使我对小班的幼儿的数概念发展特点有了一定了解，同时刚好又教小班，而对小班儿童的数发展的特点为使我感到疑惑：一方面，许多幼儿对“点数”与物体多少难以建立对应关系，不能和谐统一；另一方面，许多幼儿在日常生活、学习中又表现出对4、5以内的物体多少有明确的概念。因为考虑到“点数”的不合理性，我始终在寻找着一种能使孩子不走“弯路”的方法，使孩子能不被“点数”所迷惑，避免“小和尚念经”的数数，在对儿子的“数”尝试教学中使我对此“豁然开朗”。

在他二周岁4个月时，和其他孩子一样，儿子喜欢玩，而且喜欢玩“废旧物品”，看着儿子把大小瓶盖分别大小不同的娃哈哈瓶、可乐瓶、药瓶尝试，不同的盖子盖到不同的瓶子上的结果，我知道就是在这种“玩”的“尝试”中使他感知到了大小的对比及“大瓶小盖”、“小瓶大盖”的结果的不同；又看着他把这些瓶排得整整齐齐，一会儿把它们排紧，一会儿又分开；一会儿两个两个的排，一会儿三个三个地排；一会把同类的排在一起，一会儿又故意把不同类的排一排；一会又给其中几个瓶“搬家”……“玩中学”很形象地表达了这种玩，在这种充分的全身心的投入中，孩子往往能积极调动各种感官去思考“玩的方法”、“玩的结果”、“玩的趣味”等，因此也正从这些过程中充分感知了物的大小、多少、对应、分类等等。皮亚杰对幼儿的这一阶段定义为“感觉运算阶段”，在玩中发展了数的萌芽，为数的发展打下了基础。科学教育的意义在于“对儿童生活经验感知的提练、引导和启发。”在孩子对数有感知的基础上，何不进行“提练”呢？于是我尝试着边说“这是两个娃哈哈瓶。”并用手指实物，“这是两个可乐瓶。”用手指两个可乐瓶……儿子似乎不在意。以后的几天里我总是有意无意的帮助他建立“

1、2”的数与1、2个实物的对应关系。几天下来的一个晚上我伸出两个手指问：“几个？”他居然能说出两个。又过了些日子，我说“妈妈有两个糖，吃了一颗，只有几颗了？”（在此之前他玩娃哈哈瓶的时候，我曾在两个中拿去一个，让他感知只有一个了，并在日常生活中常给他以类似的感知）他竟然能在引导下说出“还有一个。”看似很简单的问题，却已涉及到了数的“简单运算”，它是必须建立儿童的一定数概念的基础上的。同时这也不由得让人深思：在三岁的孩子教“点数”常出现“手口不一致”或“点数与说出总数不一致”的现象，而他竟然能“运算”？。我想和教育的方法有很大关系。因为“集合”的概念直接表现了数的本质意义，当“集合”与“数”对应时也就是数概念的形成的开始。可见，在孩子有物体多少感知基础上，用“物的集合”与“数”的对应对幼儿数概念的建立更具有直接性。尽管孩子的发展有个体差异。但有一点是不可置疑的，那就是如果他不是理解了“数”与物的关系，是不能说出结果的，而且这样避免了“点数”所可能带来的“误导”。

在以后的一些日子里，我继续无意地在他的感知中强化“数与物体集合”的对应关系，并增加物的数量，以“孩子能理解多少为”基点，不“过高过低”的限制其发展，不刻意追求“速度与难度”，活动的目的是“尝试”与“发现”，让其“自然发展”，在自然的活动中适当引导。在儿子三周岁时已能一眼就说出4以内的物体，并对“4以内”的“实物加减运算”基本能掌握。而此时他不会“点数”，因为没有得到此方面的“训练”，这里引发我们一个值得思考的问题：那就是“说出总数并能运算”还是“能点数”更为高级？显而易见，“运算”是以数概念发展为前的，它表明了儿童数概念的建立，而能“点数”并不能表明幼儿一定有明确的数概念。而且有一个比他大两个月的孩子晨晨已能从1数到50，却不说出3 个物体的总数，这又反应了什么问题？我想与教育是紧密相关的，教育方法的不同导致儿童对“数”的认知进行内化时的结构的差异。可见，幼儿的数概念发展并不一定要先经过“点数”。

鉴于此，我对班中的孩子也进行了尝试，发现他们对物体量的感知有了很好基础，少量物体的集合如“3以内”的感知对他们来说已很容易，从“物体的集合”出发能很有效的帮助孩子们数概念的形成，具有一定的清晰、明确性，而且在此基础上再与“按物点数”相结合有效地促进了幼儿的数能力的发展。

2、在幼儿没有明确的数概念前，“点数”常会不自觉的使幼儿进入误区，一定程度上阻碍了数概念的发展。

为什么很多没有学过“点数”的幼儿能说出“2个”的物体数量，而许多学了“点数”的孩子却连“2个”都要用手点数一下，都要依赖于“点数”呢？而且会“点数”而不能说出“总数”呢？

好些二周岁多的孩子能说出2 个的物体数量，但又有许多会点数的三周岁多的孩子却常不能直接说出2、3的总数，必须习惯性地依赖点数，如：有个叫婷婷的孩子比儿子大一岁半，我把他们叫到面前伸出手指问：“这是几个？”婷婷数数数得很好，但有个问题让人深思：不管你拿出几个手指，她都要“用手点数”，即使是2个、3个，而儿子因为曾接受了“物体集合”的总数，所以不用数就说出来了。以后，我对小班孩子都经过试验，虽然不是所有的孩子都这样，但确实存在这种现象，而且好多三周岁多左右的孩子能“点数”后又能说出总数的，能真正理解数与物体的关系是很不错了，许多孩子能“点数”却不能说出相应的总数。为什么学了“点数”对数的意义没有能正确理解呢？“点数”作为辅助手段在这里为什么起不到作用呢？可见，由于过于重视“点数”，而忽略了“物体集合”是数概念形成的基础，从而使儿童的数概念发展进入误区。

在儿子掌握4以内数的基础上，我考虑孩子年龄小，其感知物体数量多少的能力有限，“点数”是让孩子掌握更多的物体数量多少的必要辅助手段。所以我开始有意无意地教他数数，如：即使他说出“4个苹果“，我也仍然教他边点边数说“1、2、3、4，4个苹果”，帮助他理解“点数”与“物体集合”总数的关系，在理解“集合”的基础上，当他能“手口一致”数下来后，也就很快能说正确总数了，同时能很快把“点数”与“说出总数”相对应起来，“按物点数”与“数”的关系也就很容易的建立了，既“点数”成了掌握“物体多少”的辅助手段之一。而且研究中发现只有对“物体集合”与数的关系有理解的基础上进行点数的幼儿，点数才能真正推动幼儿数能力的发展，使幼儿的数能力发展收到“事半功倍”的效果，反之，没有建立集合概念的幼儿的点数只属于机械记忆的“背诵”，象背古诗一样“食古不化”。可见，“点数”起步发展数要概念不科学，它只有在幼儿对“物体集合”与“数”相对应的关系有一定理解基础上进行“点数”教学，“点数”才有意义。

3、儿童与成人有不同的思维方式，但在许多方面，他们认识事物的原理是相同的，“点数”是很多时候孩子在自己能力范围内不能直接说出较多物体时用来进行“辅助”的手段，这是与成人的认识方式是相通的，当物体有规律的排列时，“集合”的“再集合”在目测物体数量的多少方面，常有重要意义。儿子掌握“5”的数时，是让人深思的，我告诉他一只手是“5个”手指时,并以“2个和3个相加”，以形象的物体辅助理解，如：“我有3个苹果，又买了2个苹果，有几个了？”他借手指帮助“算”出是5个，后我要求他目测5个的物体时，他总会以“2个和3个”的“再集合”来帮助说出总数，可见“集合”在幼儿掌握数多少时占有一定的重要意义。我对中班孩子进行一组测试：同样是7个小圆圈，用不同的方式排列：第一种排列，第二种排列，第三种排列。结果发现：幼儿对目测第一种排列与第二种排列的速度和效果相差无几，而目测第三种排列，大多数幼儿嘴唇微动，表现为默数状态。而观察三种排列方式不难发现，第一、二种排列都是有规律的，第一种可以视作“3+3+1”或“6+1”（以上面的两排3个、3个相对应的排列为6，下面为1）的集合，第二种是“3和4”的集合，而第三种排列却常需依赖于数数，因为排列的方式阻碍了他们直观的“集合的再集合”。而成人若仔细尝试一下自己的数数方式，又何尝不是这样呢？当然成人或许会“高级”的把第三种排列“转化”为“3和4”的集合来辅助数数。可见“集合”在数概念发展中的重要意义，处理好“集合”与“点数”的关系无疑对幼儿数概念的发展有重要的意义。幼儿数的发展以“物体集合”为基础的，既以幼儿理解“数”与“集合”的意义基础上的。

当然，这里不是否定“点数”的作用，从上可见，当物体的数量超过孩子的目测范围时，就必须要靠“点数”来辅助掌握物体的多少，“点数”在此时就成为必要的手段，从这个意义上说，“点数”有其特定的重要意义，它与“集合”是掌握数量多少的两个不可分割的方面。

笔者认为，从单纯的“点数”教学开始建立幼儿数概念的发展是不科学的，在建立幼儿数概念时，应充分重视“物体集合”的重要意义。科学的教育方法是：在幼儿感知物体多少的基础上，以“物体集合”与“数”的对应的理解为主要基础，再以“按物点数”为辅助手段，互为服务，互为联系的有效地促进幼儿数能力的发展。

读书的好处

1、行万里路，读万卷书。

2、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。

3、读书破万卷，下笔如有神。

4、我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。——达尔文

5、少壮不努力，老大徒悲伤。

6、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。——颜真卿

7、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。

8、读书要三到：心到、眼到、口到

9、玉不琢、不成器，人不学、不知义。