sumifs函数的使用方法

sumifs函数的使用方法（精选7篇）

1.sumifs函数的使用方法 篇一

一、SUMIF函数介绍

SUMIF函数根据指定条件对若干单元格求和，该条件可以是数值、文本或表达式，可以应用在人事、工资和成绩统计中，

二、SUMIF函数用法

sumif函数语法是：SUMIF(range，criteria，sum_range)

第一个参数：Range为条件区域，用于条件判断的单元格区域，

第二个参数：Criteria是求和条件，由数字、逻辑表达式等组成的判定条件。

第三个参数：Sum_range 为实际求和区域，需要求和的单元格、区域或引用。

条件还可以使用通配符：问号 (?) 和星号 (*)，如需要求和的条件为第二个数字为2的，可表示为“?2*”,从而简化公式设置。问号匹配任意单个字符;星号匹配任意一串字符。如果要查找实际的问号或星号，请在该字符前键入波形符 (~)

下面我们给大家举个例子来看看，如图所示：

2.浅析辅助函数的构造方法 篇二

摘要：微分中值定理是高等数学的一个重要内容，它是架起函数与导数的一座桥梁，在很多方面都有应用，其中证明区间中值点的存在性是非常重要的应用，也是历年考研经常出现的题型之一.这类题需要用构造辅助函数的方法，本文通过对例题的分析，总结出常见的构造辅助函数的方法.

关键词：微分中值定理；证明；辅助函数；构造方法

G634

引言

辅助函数构造法是数学证明中广泛使用的一种很有用的方法，辅助函数是依据数学问题的题设及相关信息而构造的函数，它能将比较抽象的数学问题转化为比较容易解决的辅助函数问题，构造辅助函数是一种创造性的思维过程，具有很大的灵活性，下面结合例题总结几种构造辅助函数的方法.

一、构造辅助函数的方法

利用微分中值定理证明中值点存在性问题时，关键是根据待证结论的结构特征来构造辅助函数，构造辅助函数最基本的思想就是寻求原函数，而寻求原函数的方法又因所证结论结构的不同而不同.

1.常數观察法

这种方法是根据要证结论的常数部分揣测辅助函数，适用于常数规律性强的题目.

例1 函数 在 上连续，在 内可导，证明：在 内至少存在一点 ，使得 .

分析：观察右端常数部分是函数 在区间 两端点函数值的差与区间长度 之商，联想到对函数 使用拉格朗日中值定理.另外本题也可从左侧表达式寻找原函数.

参考文献：

[1]拉格朗日中值定理证明中辅助函数作法的推广及应用.郭芳萍.山西财经大学学报[J].2006.4.

3.sumifs函数的使用方法 篇三

=lookup(查找的值，查找的范围，返回值的范围)

数组型查找= lookup(lookup_value,array)

=lookup(查找的值，数组)

参数lookup_value表示查找的值――它的形式可以是：数字、文本、逻辑值或包含数值的名称或引用。

参数lookup_vector表示查找的范围――只包含一行或一列的区域。

4.高考函数问题的题型与解题方法 篇四

本部分的难点首先在于克服“函数就是解析式”的片面认识，真正明确不仅函数的对。应法则，而且其定义域都包含着对函数关系的制约作用，并真正以此作为处理问题的指导。其次在于确定函数三要素、求反函数等课题的综合性，不仅要用到解方程，解不等式等知识，还要用到换元思想、方程思想等与函数有关概念的结合。

（一）深化对函数概念的认识

1.对函数单调性和奇偶性定义的理解

例3.下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R），其中正确命题的个数是 （ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

分析：偶函数的图象关于y轴对称，但不一定相交，因此③正确，①错误。

奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点，因此②不正确。

若y=f（x）既是奇函数，又是偶函数，由定义可得f（x）=0，但不一定x∈R，如例1中的（3），故④错误，选A。

三、函数综合应用

1.准确理解、熟练运用，不断深化有关函数的基础知识

例4.已知函数f（x），x∈F，那么集合{（x，y）|y=f（x），x∈F}∩{（x，y）|x=1}中所含元素的个数是。（ ）

A.0 B.1 C.0或1 D.1或2

分析：这里首先要识别集合语言，并能正确把集合语言转化成熟悉的语言。从函数观点看，问题是求函数y=f（x），x∈F的图象与直线x=1的交点个数（这是一次数到形的转化），不少学生常误认为交点是1个，并说这是根据函数定义中“惟一确定”的规定得到的，这是不正确的，因为函数是由定义域、值域、对应法则三要素组成的。这里给出了函数y=f（x）的定义域是F，但未明确给出1与F的关系，当1∈F时有1个交点，当1不属于F时没有交点，所以选C。

2.掌握研究函数的方法，提高研究函数问题的能力

函数、方程、不等式是相互联系的。对于函数f（x）与g（x），令f（x）=g（x），f（x）>g（x）或f（x）

例5.方程lgx+x=3的解所在区间为（ ）

A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，+∞）

分析：在同一平面直角坐标系中，画出函数y=lgx与y=-x+3的图象（如图2）。它们的交点横坐标，显然在区间（1，3）内，由此可排除A，D。至于选B还是选C，由于画图精确性的限制，单凭直观就比较困难了。实际上这是要比较与2的大小。当x=2时，lgx=lg2，3-x=1。由于lg2<1，因此x0>2，从而判定x0∈（2，3），故本题应选C。

（作者单位：江西省吉安市永新县禾川中学）

一、函数的概念型问题

本部分的难点首先在于克服“函数就是解析式”的片面认识，真正明确不仅函数的对。应法则，而且其定义域都包含着对函数关系的制约作用，并真正以此作为处理问题的指导。其次在于确定函数三要素、求反函数等课题的综合性，不仅要用到解方程，解不等式等知识，还要用到换元思想、方程思想等与函数有关概念的结合。

（一）深化对函数概念的认识

1.对函数单调性和奇偶性定义的理解

例3.下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R），其中正确命题的个数是 （ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

分析：偶函数的图象关于y轴对称，但不一定相交，因此③正确，①错误。

奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点，因此②不正确。

若y=f（x）既是奇函数，又是偶函数，由定义可得f（x）=0，但不一定x∈R，如例1中的（3），故④错误，选A。

三、函数综合应用

1.准确理解、熟练运用，不断深化有关函数的基础知识

例4.已知函数f（x），x∈F，那么集合{（x，y）|y=f（x），x∈F}∩{（x，y）|x=1}中所含元素的个数是。（ ）

A.0 B.1 C.0或1 D.1或2

分析：这里首先要识别集合语言，并能正确把集合语言转化成熟悉的语言。从函数观点看，问题是求函数y=f（x），x∈F的图象与直线x=1的交点个数（这是一次数到形的转化），不少学生常误认为交点是1个，并说这是根据函数定义中“惟一确定”的规定得到的，这是不正确的，因为函数是由定义域、值域、对应法则三要素组成的。这里给出了函数y=f（x）的定义域是F，但未明确给出1与F的关系，当1∈F时有1个交点，当1不属于F时没有交点，所以选C。

2.掌握研究函数的方法，提高研究函数问题的能力

函数、方程、不等式是相互联系的。对于函数f（x）与g（x），令f（x）=g（x），f（x）>g（x）或f（x）

例5.方程lgx+x=3的解所在区间为（ ）

A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，+∞）

分析：在同一平面直角坐标系中，画出函数y=lgx与y=-x+3的图象（如图2）。它们的交点横坐标，显然在区间（1，3）内，由此可排除A，D。至于选B还是选C，由于画图精确性的限制，单凭直观就比较困难了。实际上这是要比较与2的大小。当x=2时，lgx=lg2，3-x=1。由于lg2<1，因此x0>2，从而判定x0∈（2，3），故本题应选C。

（作者单位：江西省吉安市永新县禾川中学）

一、函数的概念型问题

本部分的难点首先在于克服“函数就是解析式”的片面认识，真正明确不仅函数的对。应法则，而且其定义域都包含着对函数关系的制约作用，并真正以此作为处理问题的指导。其次在于确定函数三要素、求反函数等课题的综合性，不仅要用到解方程，解不等式等知识，还要用到换元思想、方程思想等与函数有关概念的结合。

（一）深化对函数概念的认识

1.对函数单调性和奇偶性定义的理解

例3.下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R），其中正确命题的个数是 （ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

分析：偶函数的图象关于y轴对称，但不一定相交，因此③正确，①错误。

奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点，因此②不正确。

若y=f（x）既是奇函数，又是偶函数，由定义可得f（x）=0，但不一定x∈R，如例1中的（3），故④错误，选A。

三、函数综合应用

1.准确理解、熟练运用，不断深化有关函数的基础知识

例4.已知函数f（x），x∈F，那么集合{（x，y）|y=f（x），x∈F}∩{（x，y）|x=1}中所含元素的个数是。（ ）

A.0 B.1 C.0或1 D.1或2

分析：这里首先要识别集合语言，并能正确把集合语言转化成熟悉的语言。从函数观点看，问题是求函数y=f（x），x∈F的图象与直线x=1的交点个数（这是一次数到形的转化），不少学生常误认为交点是1个，并说这是根据函数定义中“惟一确定”的规定得到的，这是不正确的，因为函数是由定义域、值域、对应法则三要素组成的。这里给出了函数y=f（x）的定义域是F，但未明确给出1与F的关系，当1∈F时有1个交点，当1不属于F时没有交点，所以选C。

2.掌握研究函数的方法，提高研究函数问题的能力

函数、方程、不等式是相互联系的。对于函数f（x）与g（x），令f（x）=g（x），f（x）>g（x）或f（x）

例5.方程lgx+x=3的解所在区间为（ ）

A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，+∞）

分析：在同一平面直角坐标系中，画出函数y=lgx与y=-x+3的图象（如图2）。它们的交点横坐标，显然在区间（1，3）内，由此可排除A，D。至于选B还是选C，由于画图精确性的限制，单凭直观就比较困难了。实际上这是要比较与2的大小。当x=2时，lgx=lg2，3-x=1。由于lg2<1，因此x0>2，从而判定x0∈（2，3），故本题应选C。

（作者单位：江西省吉安市永新县禾川中学）

5.sumifs函数的使用方法 篇五

1. 如右图，U为全集，A，B为U的子集，则图中阴影部分表示的是.

2. 已知y=x2+1,x≤0，-4x,x＞0，使函数值为10的x的值为.

3. 已知集合A={x|x2+mx+1=0}，若A∩R=,则实数m的取值范围为.

4. 已知集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2},下列选项中表示从P到Q的函数的是.（请用标号表示）

(1) f∶x→y=12x; (2) f∶x→y=13x;

(3) f∶x→y=23x; (4) f∶x→y=x.

5. 函数y=4-x2x-1+(x+2)0的定义域为.

6. 已知f(x)=|x-1|-|x-3|(x∈R)，则它的值域是.

7. 设A={x|-1≤x≤2},B={x|x＜a},若A∩B≠,则a的取值范围是.

8. 设A={(x,y)|x2=y2}，B={(x,y)|y2=x},则A∩B=.

9. 满足{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是.

10. 定义集合运算：A*B={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B}，设集合A={0,1},B={2,3}，则集合A*B的所有元素之和为.

11. 函数y=x-3x-2的值域为.

12. 已知函数f(x)=x21+x2,则f(1)+f(2)+f12+f(3)+f13+…+f(2 008)+f12 008=.

二、 解答题

13. 已知S={x|2x2-px+q=0},T={x|6x2+(p+2)x+q+5=0}，且S∩T=12，求集合S和T.

14. 在边长为2的正方形ABCD的边上有动点M，从点B开始，沿折线BCDA向点A运动.设点M运动的距离为x,△ABM的面积为S，求：

（1） S关于x的函数f(x)的定义域和值域；

（2） f(f(3))的值.

15. 已知a,x∈R，集合A={2,4,x2-5x+9},B={3,x2+ax+a},C={x2+(a+1)x-3,1}.求：

（1） 使A={2,3,4}的x值；

（2） 使2∈B,BA的a,x的值；

（3） 使B=C的a,x的值.

16. 已知两个非空集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∩B=B，求实数m的取值范围.

*17. 已知A={x|x2+4x=0，x∈R},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,x∈R},若A∩B=B,求实数a的取值范围.

*18. 已知函数f(x)=x2-mx+n，且f(1)=-1,f(n)=m,求f(-1),f(f(-1))的值及f(f(x))的表达式.

6.关于函数定义域的求解方法的探究 篇六

【关键词】函数定义域  高中数学  求解

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）32-0133-01

前言

函数定义域是函数数学学习中的重要内容，是理解函数概念的关键。函数学习对于高中这个年龄的我们来说，具有较大的难度，掌握正确的解题方法能够帮助大家快速解题，解决大家在函数学习中的困难，对提高数学成绩具有重要作用。

一、具体函数定义域求解方法

具体函数主要是指函数表达式中的具体函数，在对该类函数进行求解时，要求对函数本身的性质进行了解，对确保快速解题，提高解题的速度和效率具有重要作用。代数式对具体函数的解题具有重要意义，常见的代数式包括：第一种，分式的分母不等于0。第二种，偶次根数的底数不小于0。第三种，零次幂的底数不等于0。第四种，对数式的真数大于0，同时底数大于0且不等于1。在解题时，切记不要将解析式简化，需要运用没经过简化的解析式进行定义域解题。

例1，求函数f（x）=+的定义域？

解：通过题干，可以得出如下公式：

由4x+3≥0，解出x≥-

由3x+1≠0，解出x≠-

由2x+1>0，解出x>-

由2x+1≠1，解出x≠0

因此得出的定义域为{x/x>-且x≠-且x不等于0}。

例2，求函数f（x）=的定义域？

解：通过x-1≥0和x+1≥0得出x≥1，所得出来的定义域为[1，+∞]。

二、函数式为给出的函数定义域的解法

函数式为给出的函数定义域求解方法主要包括三个类型。第一，需要根据f（x）的定义域，对f（g（x））的定义域进行求解。第二种，已知f（g（x）），对f（x）的定义域进行求解。第三种，已知f（g（x）），对f（h（x））的定义域进行求解。

例2，已知函数f（x）的定义域为（-1，0），求f（2x-1）的定义域为多少

解：该道题主要是考查的对复合函数和抽象函数的理解能力，该道题具有较大的难度，在解题前，需要了解具体函数的题目，设置好已知条件，方便进行求解。已知f（x）=2x+1，x≥0和-3x，x<0，求f（-2）和f（x2+1）的解？

通过以上的分析可知，-2<0，x2+1>0，通过带入公式得出f（-2）=6，f（x2+1）=2x2+3。其中公式中的-2和x2+1两者必须要？酌=符合函数f（x）中的条件，进而求出函数的定义域。需要确保函数f（2x-1）中的2x-1需要满足函数定义域为（-1，0）的要求，需要确保-1<2x-1<0，进而求出0

三、具体函数定义域逆向应用

在求关于函数定义域的求解方法时，需要了解一直的函数，明确定义域函数的取值范围。同时，为了确保解题思路的正确性，还需要在解题中加入树形结合思想，了解解函数定义域需要特别注意的内容。

例3，？酌=的定义域为R，求实数m的取值范围。

解：需要将函数？酌=的定义域设置为R。进而解出x整式的mx2-6mx+9m+8≥0恒成立。因此，当m=0时，则代表？酌=无意义。

当m≠0时，则m>0，△=（6m）2-4m（9m+80）≤0，计算结果为m>0.因此通过以上的分析可知，m的取值范围是（0，+∞）。

四、抽象函数的定义域求法

抽象函数式定义域函数中的重要组成部分，通常在解题过程中，我们将不知道具体解析式的函数统称为抽象函数，在对此类函数进行定义域求解时，需要对函数定义域的自变量x的取值范围进行了解。同时还需要确保函数中变量位置与取值保持相等。

例4，弱函数y=f（x）的定义域为[-2，4]，求g（x）=f（x）+f（-x）的定义域。

解：因为函数y=f（x）的定义域为[-2，4]，所以，-2≤x≤4和-2≤-x≤4，因此能够算出-2≤x≤2，得出的函数定义域为[-2，2]。

结论

函数定义域是高中函数学习中的重要内容，也是学习内容的难点，通过以上几种解题方法的分析，能够掌握几种最基本的解题方法，能够快速进行函数定义域求解，强化大家对解题方法的掌握程度，防止在函数定义域题型上失分。

参考文献：

[1]钦祥儒. 函数定义域的求解方法透析[J]. 语数外学习（数学教育），2013，12：92.

[2]谢竞辉.函数定义域的求解策略[J].数学学习与研究，2014，17：104+106.

7.sumifs函数的使用方法 篇七

数学学科知识的精髓所在即表现为数学思想。而对于高中阶段的数学学科的学习而言，数学思想的核心又体现在函数与方程思想中。作为一名高中生，如果能掌握函数与方程的数学思想，就能够解决大量的问题，为看似难度较大的题目挖掘大量的隐含条件，在简化解题步骤的同时，提高解题质量和解题效率。

一、方程与函数思想

方程与函数思想，可以说是高中数学函数的基本思想，在历年高考中经常出现，而且是重点和难点。目前所学习的高中教材，大部分是以知识结构作为体系进行编写的，并且这其中所蕴含的各种数学教学思想，还是见于整个教材之中，所以，对于大多数的同学而言，如果只侧重于用一种方法解答题目，不会举一反三，很容易导致数学思想方法的主观随意性。函数思想的含义是：运用运动及变化的观点，可以用来建立函数关系，或是构造函数，并且运用函数的图像及性质分析问题，或者是转化问题，从而达到解决问题的目的；方程思想的含义是：分析数学教学问题中的各个变量间的等量关系，并据此建立方程，或者是方程组，也可以构造方程，并运用方程的各种性质分析问题、转化问题，进而解决问题。方程与函数的思想，在数学学习中，它非常强调对我们个人能力的培養，而且非常注重对我们的运算能力及逻辑思维能力的训练，让我们所学的知识尽量都运用到生产生活及实际工作中。与此同时，还可以了解题的技能及技巧，以及理解题目中蕴含的各种数学思想，使得我们可以主动的将所学的知识灵活的应用于生活实践以及以后的工作当中。首先，函数思想的核心在于：通过对函数关系中的相关图像及性质为出发点，展开对相关问题的分析。在具体的数学问题中，主要可以将题目已知条件中所给出的方程问题及不等式问题转换成为函数方面的问题。具体来说，通过自方程问题向函数问题的转化，可以通过对函数性质、图像的判定为方程求解提供相关的条件支持。同时，在实践教学中发现：对于题目中所给出的不等式恒成立问题，超越不等式问题，以及求解方程根等相关问题而言，若能够实现对函数思想的合理应用，则对于简化操作步骤而言有着重要的意义。其次，方程思想的核心在于：以函数关系为出发点，构造与函数关系所对应的方程表达式。进而，通过对所构造方程表达式的进一步分析，实现对相关问题的求解。具体来说，通过自函数问题向方程问题的转换，可以将常规意义上的函数转化成为方程表达式.同时，在具体的实践操作过程中，对于二元方程组的应用是最普遍的。特别是对于涉及函数值域，以及直线/圆锥曲线位置关系等问题的求解而言，通过对方程思想的应用，往往能够取得事半功倍的效果。

二、数形结合思想

数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思想为形象思想，有助于把握数学问题的本质。纵观多年来的高考试题可以发现，巧妙地运用数形结合思想方法解决一些抽象的数学问题，可以起到事半功倍的效果，数形结合的重点是 “以形助数”。数形结合的思想方法应用广泛，运用数形结合思想，不仅可以轻易直观的发现解题途径，而且还能避免复杂的计算与推理，大大简化解题过程，这在选择填空中更能显示其优越性。

三、化归、类比思想

化归、类比思想指的是对于需要解决的问题，将其转换归结为已有知识范围内的，可解问题的一种数学思想，简单的说就是将复杂化为简单，将陌生化为熟悉，也就是将抽象的问题，充分转化为具体直观的问题，更通俗的是将一般性的问题，经过转化，成为直观的、比较特殊的问题。而且，化归、类比思想可以说是高中数学函数中最常见、最基本的思想方法，以至于函数中，几乎一切问题的解决，几乎都是离不开化归、类比思想的。在高考中，很大部分的题目，他们的条件与目标的联系一般都不是显而易见的，只有通过不断地转化，我们才能有机会发现题目所给条件与目标之间他们的联系，从而可以慧姐吹来一个能够解决问题的方法。

四、整体结合思想

数形结合的含义是指在研究与解决数学问题的时候可以将反应问题的比较抽象的数量关系，通过与直观的平面以及空间图形相结合起来进行思考，从而得出解决问题的办法。图形整合也是通过抽象思维，与比较形象思维，有机的结合在一起来解决问题，这是一种很重要的数学解题方法。这种方法具有直观性已经灵活性的特点。

五、集合思想

集合的定义是一些特定的事物，他们所组成的整体，在这些事物中，他们中的每一个都称为这个集合的一个元素。我们可以把集合这种思想运用到日常的数学函数学习中，增强我们的集体意识，还可以利用高中数学的重要特点，也就是常说的严谨性，学会在逻辑用语中，我们应该认真看清题目，充分理解题目的意思，而且还应该能从题目所给的条件中，推敲出其他的条件，并且还可以分析出哪些条件是有用的，而哪些条件是无意义的。将那些有帮助的条件归为一个整体，为成功解题做好铺垫。