初中数学几何怎么学习

初中数学几何怎么学习（18篇）

1.初中数学几何怎么学习 篇一

初中数学几何与图形学习的心得体会

通过学习了庄老师“图形与几何”的教学分析与案例评析专题讲座后，我深有体会，就以下几个方面谈谈感想：

一、空间观念的培养

作为数学学习的核心内容之一 ： 学生的空间观念的培养，成为新课程的一大特色，《新课程标准》把“空间观念”作为义务阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容。

传统的几何课程，内容差不多都是和演绎证明，到了初中后，几乎成了一门纯粹的关于证明的学问。表面上看是遵循了“数学是思维的体操”这一传统要求，但实际上学生的学习积极性、主动性在此过程中被无情地扼杀，数学应有的人文功能、应用功能得不到有效地发挥。尤其是错过了培养学生空间观念的最佳时期。事实上，空间观念是创新精神所必需的基本要素，没有空间观念几乎谈不上任何发明创造。因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，作为设计者要先从自己的想象出发画出设计图，然后根据设计图做出实物模型，再根据模型修改设计，直至最终完善成型。这是一个充满丰富想象力和创造性的探求过程，这个过程也是人的思维不断在二维和三维空间之间转换、利用直观进行思考的过程，空间观念在这个过程中起着至关生要的作用。所以，明确空间观念的意义、认识空间观念的特点、学生的空间观念，对培养学生初步的创新精神和实践能力是十分重要的。这就是《标准》把“空间观念”作为义务教育阶段重要学习内容的原因。按照《标准》描述的空间观念的主要表现，其具体要求是：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述，利用直观来进行思考．

在这一章的教学过程中，学生动手较多，亲身体验较多，因此在充分挖掘图形的现实模型，充分让学生动手操作，自主探索，合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念之外，还应让学生有充分的思考和想象的空间。为此在学习之初，应鼓励学生先动手，后思考；而以后，则应鼓励学生先想象，再动手。

例如，在开展正方体表面展开的教学时，可以让学生先观察正方体，再想象它的展开图，并把脑子里所想的图形画出来，然后再来进行动手操作，这样能充分验证学生对图形的空间想象力。

二、推理能力的培养

标准指出：学生通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。演绎推理就是我们熟知的三段论，而合情推理则是指借助归纳、类比、统计等手段得出结论。在初中阶段它是我们问题和解决问题的重要手段。我们第二次教学几何知识是在第四章“平面图形及其位置关系”，这一章除了在探索图形性质、画图、拼摆图形、图案设计的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉外，还要了解一些关于图形的概念，如：直线、射线、线段、角、角度、周角、平角、钝角、直角、锐角和相关的一些性质，进行简单的换算以及两条直线平行和垂直关系等等。其实这些内容小学里就已经学过，这里只是要求学生在小学学过有关知识的基础上能进一步系统地理解和掌握。

在第五章中，三角形是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是其他图形的基础，在解决实际中也有着广泛的。因此探索和掌握它的基本性质对学生以后更好地认识现实世界，空间观念和推理能力都是非常重要的。

本章中，课本为我们提供了很多现实的有趣的问题情境，使学生经历从现实世界中抽象出几何模型和运用所学解决实际问题的过程，丰富的例子力求使学生能体会数学与生活的密切联系。多种形式的活动如测量、拼图、折纸和设计图案等，给了学生充分实践和探索的空间。为学生空间观念的发展，数学活动经验的积累，个性的发挥提供很好的机会。但我们在应用课本情境时，也要有一定的选择和变动。

三、应用意识的培养

义务阶段的数学学习，关于应用意识的刻画，主要在以下三个方面。

1、认识现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。

2、面对实际问题时能主动尝试着用数学的角度，运用知识和寻求解决问题的策略。

3、面对新的数学知识时，能主动寻找其实际背景，并探索其应用价值。

第七章是“生活中的轴对称”。这一章的学习是为了让学生欣赏体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、图形欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念。同时结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，增进学习数学兴趣。

在本章的教学中，我们会发现原来身边有很多轴对称现象，对此学生也有同感，他们不但能发现，而且还能自己进行设计，许多学生设计出了各种各样的美丽图案，然而在这一章中有一个较为重要的知识点：第三节“探索轴对称的性质”。当师生通过观察并生活中的轴对称现象，让学生对轴对称的性质进行探索时，学生空间观念的培养，推理能力的发展，对图形美的感受等都在这些实践活动中得到了逐渐的发展。

2.初中数学几何怎么学习 篇二

一、口诀应简明扼要, 通俗易懂

形象化语言, 便于学生加快对概念、定理的理解和记忆, 深刻领悟到定理中所阐述的真正含义。教师在教学实践中, 为培养学生对几何的兴趣, 加快学生对内容的吸收, 提高学生解题能力, 要认真钻研教材, 理清知识体系, 并组织一些新鲜、上口、易记的口诀来帮助学生对几何的学习。教师在口诀的组织上要做到字斟句酌, 一字一推敲、前后句衔接并反复核正, 不必追求华丽词藻, 能体现内容意图就行。口诀组织要精心提炼, 概括性强, 和课本的整体相联系, 最后口诀的字数不宜过多。组织完后, 认真修改并与同科教师研讨后, 方可同学生交流学习, 发现有不完备的继续修改, 直至完美。

二、口诀在定理、定义中的应用

口诀能提高同学们的注意力, 唤起求知欲, 激发学习兴趣。它能将一节课的多个重要但很抽象的内容用几个字形象地概括说明, 且易于理解记忆, 会给学生耳目一新、如释重负的感觉, 并能提高知识运用的熟练能力及课堂45分钟的效益。 (1) 在比例线段的学习中, 判断四条线段是否成比例的方法编成:“单位统一, 大小排序, 两两相比, 比值相等, 即成比例”。 (2) 在解直角三角形中, 总结如下规律:“已知两边并不难, 选式求角是关键, 知邻知对正余切, 斜边不离正余弦”。 (3) 在“圆周角”教学中, 总结如下:“圆心移圆上, 两边放圆上”“两角对同弧, 圆心分情况, 直径来搭桥, 数量均一样”。通过以上总结, 变抽象为形象, 易于学生接受, 能提高学生学习效益。

三、口诀在添加辅助线中的作用

3.初中数学几何研究 篇三

【关键词】学习方法  初中数学  几何概念

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）05-0133-01

几何教学在我区推广进展与全国相比比较缓慢，在教师中自发学习和应用为主，没有形成学科应用氛围，没有产生规模效应与资源聚集。几何教学目前在我区还在探索阶段，几何教学的优势没有得到充分的发挥。

1.研究目标

在学科本原性上，通过工作室的项目研究，掌握几何教学的教学设计的基本内容和要求。掌握运用几何教学规律，生动、形象的展示数学知识的发生、发展和形成过程。积极推进数学课堂教学改革，改善数学教学的过程。在教学研究上，通过项目研究，构建几何教学的学术与教研氛围。梳理学科中几何教学的知识点，为几何教学提供真实的支持和展示交流平台。

1.1课题背景分析

作为中学数学课程中长期保留欧氏几何的国家之一，尽管我国在几何教学方面有着丰富的经验，但与代数教学相比，教师普遍觉得难教，学生觉得难学。即使是在进行了相当大的教学投入后，仍有许多学生摸不着门道，出现解题思路跳跃，解答过程凌乱的现象。事实上，初中学生数学学习水平出现明显的两极分化现象，很多都出现在初二平面几何的教学中。这种分化不仅仅取决于学生的智力因素，更与我们的几何课堂教学息息相关。

1.2互动式教学

几何是初中数学课程的重要组成部分，对学生逻辑思维能力和推理能力的形成具有重要的作用.然而，几何内容是教师在日常教学中感到比较困难的部分，也是学生出现问题比较多的部分，其中最突出的问题是对几何定理的理解和运用感到困难.将“传授式”教学与“活动式”教学进行有效结合的教学模式，是当前国内外比较推崇的一种教学方式。

1.3几何数学知识

在问题的条件不够时，添加辅助线构成新图形，形成新关系，使分散的条件集中，建立已知与未知的桥梁，把问题转化为自己能解决的问题，这是解决问题常用的策略。每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们把它叫做基本图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”！这样可防止乱添线，添辅助线也有规律可循。按基本图形添辅助线举例如下：

（1）平行线是个基本图形：

当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的等第三条直线。

（2）等腰三角形是个简单的基本图形：

当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。

2.课题研究的主要内容

随着修订后的义务教育阶段课标的全面实施，人人学有价值的数学已深入人心.近几年来，动点问题频频出现在各地中考、竞赛试卷中.这类试题突出了对学生基本数学素质的测试，加强了探究和创新意识，培养了学生灵活运用知识解决实际问题能力，对学生思维能力的提高有较大帮助，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解.动点运动型问题一般就是在三角形、四边形等一些几何图形上或函数图象上，设计一个或几个动点，并对这些点在运动变化的过程中相伴随着的等。

2.1几何教学重要组成部分

部分学生对现在中考中比较流行的几何中的动态关系老是把握不好，其实我们可以用几何画板这个辅助教学软件去研究他們之间的关系，它的功能相当强大，这就要求我们数学教师平时在教学中要善于利用几何画板独特的功能引导和启发学生，开发好他们的动态数学思维。

2.2几何教学难点

几何是整个中学数学教学内容的重要部分，几何课在整个初中新课程中仍是难点，是瓶颈。我们发现，普遍存在的现象是数学成绩好的学生必定几何成绩好，而往往学生也就是因为几何课程开始出现分化，由怕几何——怕数学——厌数学——最终放弃数学。为了让这种情况得到扭转，我们深入地进行了集体备课，开展了一系列教学活动。

2.3几何在初中数学几何教学中的应用

连接四边形的对角线，把四边形的问题转化成为三角形来解决。

例如：如图1：AB∥CD，AD∥BC    求证：AB=CD。

分析：图为四边形，我们只学了三角形的有关知识，必须把它转化为三角形来解决。

证明：连接AC（或BD）

在△ABC与△CDA中∵AB∥CD  AD∥BC  （已知）∴∠1=∠2，∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）

∵∠1=∠2（已证）AC=CA（公共边）∠3=∠4（已证）

图1

∴△ABC≌△CDA  （ASA） ∴AB=CD（全等三角形对应边相等）

3.结语

数学几何总复习阶段，是教师进行几何教学和学生进行系统学习几何知识的最后阶段。通过新教材总复习，总结出几点经验：回归课本，加强“双基”教学，全面系统复习基础知识;“解题”训练能全面地培养学生的数学综合能力;搞好专题复习，综合运用知识，培养学生数学能力。初中数学的教学方式随着新课改发生了很大的改变。在初中数学教学中，几何部分的知识具有其特殊性，对几何的教学和学习方法都不同于代数数学知识，它要求学生要有一定的空间想象力和立体思维，所以在初中几何中经常出现教师学生共同感叹几何部分“老师难教，学生难学”的情况。要改变这样的现状，使学生能更好地掌握初中数学几何部分的知识，就要求教师要在平时的教学实践中多思考问题、总结经验，改革创新初中数学几何的教学方法，培养学生的几何兴趣，开拓学生的几何思维，尽教师最大的努力来帮助学生更好地掌握几何知识，提升整体数学水平。

参考文献：

[1]孔忠娣.初中数学几何教学有效策略的分析.数学学习与研究：教研版.2012.27-27

4.初中数学几何怎么学习 篇四

数学教师在教学上经常会遇到很多困难，特别在农村初中。其中比较突出的是有较多学生对几何定理的理解运用感到困难，思考时目的性不明确。本文针对这些情况，提出了以下教学方法供大家参考。

一、对几何定理概念的理解

我认为能正确书写证明过程的前提是学会对几何定理的书写，因为几何定理的符号语言是证明过程中的基本单位。因而在教学中我们采取了“一划二画三写”的步骤，让学生尽快熟悉每一个定理的基本要求。

例如定理：直角三角形被斜边上的高线分成的两个直角三角形和原三角形相似。

一划：就是找出定理的题设和结论，题设用直线，结论用波浪线，要求在划时突出定理的本质部分。如：“直角三角形”和“高线”、“相似”。

二画：就是依据定理的内容，能画出所对应的基本图形。

三写：能用符号语言表达。如：∵△ABC是RT△，CD⊥AB于D（条件也可写成：∠ACB＝90°,∠CDB＝90°等)∴△ACD∽△BCD∽△ABC。

二、对几何定理的推理模式

从学生反馈的问题看，多数学生觉得几何抽象还在于几

何推理形式多样、过程复杂而又摸不定，往往听课时知道该如何写，而自己书写时又漏掉某些步骤。怎样将形式多样的推理过程让学生看得清而又摸得着呢？为此经过归纳整理，总结了三种基本推理模式。

具体教学分三个步骤实施：

⑴精心设计三个简单的例题，让学生归纳出三种基本推理模式。

① 条件 → 结论 → 新结论（结论推新结论式） ② 新结论（多个结论推新结论式） ③ 新结论（结论和条件推新结论式）

⑵通过已详细书写证明过程 的题目让学生识别不同的推理模式。

⑶通过具体习题，学生有意识、有预见性地练习书写。

这一环节我们的目的是让学生先理解证明题的大致框架，在具体书写时有一定的模式，有效地克服了学生书写的盲目性。

三、组合几何定理

基本推理模式中的骨干部分还是定理的符号语言。因而在这一环节，我们让学生在证明的过程中找出单个定理的因果关系、多个定理的组合方式，然后由几个定理组合后构造图形，进一步强化学生“用定理”的意识。下面通过一例来

说明这一步骤的实施。

例：已知，四边形ABCD外接⊙O的半径为5，对角线 AC与 BD 相交于E，且 AB ＝ AE·AC，BD＝ 8。求△BAD的面积。

证明：连结OB，连结OA交BD于F。

学生从每一个推测符号中找出所对应的定理和隐含的主要定理：

比例基本性质 →证相似 →相似三角形性质 →垂径定理 →勾股定理 →三角形面积公式

由于学生自己主动找定理，因而印象深刻。在证明过程中确实是由一个一个定理连结起来的，也让学生体会到把定理镶嵌在基本模式中，就能形成严密的推理过程。

四、联想几何定理

分析图形是证明的基础，几何问题给出的图形有时是某些基本图形的残缺形式，通过作辅助线构造出定理的基本图形，为运用定理解决问题创造条件。图形可以引发联想，对于识图或想象力较差的学生我们从另一侧面，即证明题的“已知、求证”上给学生以支招，即由命题的题设、结论联想某些定理，以配合图形想象。

例：⊙O1和⊙O2相交于B,C两点，AB是⊙O1 的直径，AB、AC的延长线分别交⊙O2于D、E，过B作⊙O1的切线交AE于F。求证：BF∥DE。

5.数学几何学习技巧 篇五

一、空间想象力的提升。

在学习的开始，我们应该先看简单的立体几何问题，而不是从困难的问题开始。自己画一些立体几何图形。

比如教材上的练习，辅导书上的练习，不要看原版图片，自己先画。它看起来可能和我画的图不一样，这是好事，但相比之下，这个图更容易解。

二、逻辑思维能力的培养。

培养逻辑思维能力，首先要牢固掌握数学的基本知识，然后掌握必要的逻辑知识和逻辑思维。

1. 加强对基本概念的理解。

数学概念是数学知识系统的两个组成部分之一。理解和掌握数学概念是学好数学、提高数学能力的关键。

要理解基本概念，首先要多思考。例如，理解不同平面的直线，两条不在同一平面上的直线是一个简单的定义，我们怎么能不在同一平面上呢?

首先是采取一条线在同一平面,它远离飞机,或画两笔,这样你得到一条线的直觉这不是在同一平面上,然后算出数学如何确保两条线并不在同一平面上,这是确保两条线的条件并不在同一个平面上。

如果我们想一下，我们知道只要这些线不平行它们不相交，那么它们就是不同的面，对于不平行的情况，我们已经在平面几何中知道了。

我们如何确保它们不相交呢?我们可以通过延伸线等来证明吗?如果不是，那么我们可以把其中一条线放在平面上看另一条线是否平行于这个平面，这样我们就能更好地理解不同平面的直线。

这在立体几何的“简单几何”部分的研究中尤为突出。本章涉及大量的基本概念，掌握了类似概念和容易混淆概念的合理性、严谨性和辨析性。

如正四面体与正三角锥体、长方体与直平行六面体、轴向截面与直表面、球面与球面等概念的区别与联系。

2. 加强对数学命题的理解，学会灵活运用数学命题解决问题。

数学公理和定理的理解和应用主要体现在证明和计算中。有必要避免证明中出现不精确的逻辑推理。

或者用主观臆断、写作格式不合理、层次不清、数学符号语言使用不当、不符合习惯等代替严谨的科学论证。

(1)重视定理本身的证明。

正如我们所知，定理本身的证明思想是示范性和典典性的，体现了对基本逻辑推理知识和基本证明思想的培养，以及对规范写作格式的培养。

我不仅要分析定理的条件和结论，还要掌握定理的内容、证明方法、适用范围和表达式形式。

(2)运用定理提高分析问题和解决问题的能力。

这经常反映在几何问题上，不知道从哪里开始，对于练习，我们需要知道:做什么?所以这些条件会满足要求，所以我们要一步一步来。

6.初中数学课件几何画板 篇六

课 题：几何画板简介

教学目标：1)通过几何画板课件演示展示其魅力激起兴趣

2)了解几何画板初步操作

教学重点：让学生了解几何画板的工作界面

教学难点：能用几何画板将三角形分成四等份，并用几何画板验证。 教学过程：

一、概述几何画板

几何画板是专门为数学学习与教学需要而设计的软件。有人说它是电子圆规，有人说它是绘图仪，有人说它是数学实验室。它号称二十一世纪的动态几何。它可帮助我们理解数学，动态地表达数量关系，并可设计出许多有用或有趣的作品。

二、几何画板作品展示

三、几何画板简介

1)启动

开始|程序|几何画板|几何画板。启动几何画板后将出现 菜单、工具、画板。工具(从上到下) 选择 、画点、画圆 、画线、文本 、对象信息、脚本工具目录。

2)操作初步

1、文件

新画板 打开一个新的空白画板。

新脚本 打开一个新的空白脚本窗口。用于录制画板的画图过程。 打开 打开一个已存在的画板文件(.gsp)或脚本文件(.gss)。

保存 [保存当前画板窗口画板文件或脚本窗口脚本文件]，路径+文件名，确认。

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2、选择 几何画板的操作都是先选定，后操作。

选工具(选择 画点 画圆 画线 文本 对象信息 脚本工具目录) 单击：工具选项。

选选择方式 移到选择按左键不放→平移/旋转/缩放;拖曳到平移/旋转/缩放;放→选定。

功能：移动选定的目标按平移/旋转/缩放 方式移动。

选一个目标 鼠标对准画板中的`目标(点、线、圆等)，指针变为横向箭头，单击。

选两个以上目标 法一 第二个及以后，Shift+单击。

选两个以上目标 法二 空白处拖曳→虚框;虚框中的目标被选。 选角 选三点：第一、第三点：角两边上的点;第二点：顶点。 不选 单击：空白处。

从多个选中的目标中不选一个 Shift+单击。

选目标的父母和子女 选定，编辑|选择父母/或选择子女。

选所有 编辑|选择所有。

选画点/画圆...，编辑|选择所有点/圆...。

3、删除

删除目标 选目标;Del键(注：同时删除子女目标)。

复原一步 Ctrl+Z = 编辑|复原。

画板变成空白画板 Shift+Ctrl+Z = Shift+编辑|复原。

4、显示

线类型 设置选定的线/轨迹 为 粗线/细线/虚线。应用 使对象更突出。 颜色 设置选定的图形的颜色。应用 使对象更突出。

字号/字型 设置选定的标注、符号、测算等文字的字号和字型。

字体 设置选定的标注、符号、测算等文字的字体。

显示/隐藏 显示/隐藏 选定的目标(Ctrl+H)。

显示所有隐藏 显示所有的隐藏目标。

显示符号 显示/隐藏 选定目标的符号。

符号选项 更改 符号/符号序列。

轨迹跟踪 设置/消除 选定目标为轨迹跟踪状态。

动画 根据选定的目标条件进行动画运动。

参数设置 角度、弧度、精确度等的设置。

5、对象信息 单击对象信息→?;单击对象→简单信息;双击对象→目标信息对话框。

6、快捷键 隐藏Ctrl+H显示符号Ctrl+K轨迹跟踪Ctrl+T当前目标可操作的内容右键。

(以上简略选讲1、2、3)

四、熟悉几何画板的界面，了解常用工具的用法，

五、把一个三角形分成四等份：

1)用画线工具画一个三形，

2)标注：选文本工具，单击画好的点，用文本工具双击显示的标签，可进行修改。

3)选择“构造”，---“画中点”

六、验证面积相等：

1)按住shift键，选取点。

2)“构造”---“多边形内部”。

3)“测算”---“面积”

七、等分线段：

1)画射线作辅助线。

2)选取一段做标记向量。

3)“变换”---“平移”。

4)“作图”---“平行线”。

用平行线的性质等分线段。

八、画基本图形

1、画点 选画点，单击画板上一点。(并显示标签)

2、画圆 画圆的两种方法及区别。 (设置不同显示方式)

3、选线段/射线/直线 选画线;按左键不放→线段/射线/直线

九、课后反思

7.几何画板优化初中数学教学研究 篇七

一、利用几何画板增加教学的生动性

几何画板以一种立足于信息技术的现代教学软件,教师能够利用信息技术轻松方便地绘制几何图形,能够突破传统教学资源的限制,让初中数学教学变得更加生动有趣。

例如,在学习了相似三角形之后,教师需要让学生对比相似三角形和全等三角形,以此增加学生的印象,让学生更好地把握两种特殊的三角形。此时,教师可以利用几何画板快速地绘制出标准的全等和相似三角形,极大地节约了课堂教学时间。

在此基础上,教师也可以要求学生利用几何画板进行图形的绘制,让学生真正参与到学习过程中,感受信息技术的魅力,也感受初中数学教学的趣味,以此提高学生的学习兴趣。

二、利用几何画板转变抽象的知识

除此之外,几何画板还可以将抽象的知识变得生动具体。借助几何画板,教师能够将传统教学中难以言诉以及学生无法用肉眼观察到的知识变得直观具体,让学生在观察中获得更深刻的认识。

以《旋转》的教学为例,在传统的教学中,教师虽然能够利用相应的工具画出旋转前后的图形,也可以通过实物进行展示。

此时,教师可以利用几何画板所具有的动画功能,首先绘制出需要运动的图形,并设计相应的运动轨迹使其在多媒体技术下进行旋转。在此过程中,教师可以将图形运动的轨迹标准出来,让学生了解到图形旋转过程中各个边和角的对应关系,也能够帮助学生在脑中建立图形运动的真实轨迹,使学生获得更加深刻的认知, 达到提高学生学习效率的目的。

8.初中数学动态几何问题的研究 篇八

【关键词】初中数学；动态几何；问题

初中数学中，几何本身就是一块比较难琢磨的课题，它考验学生的立体思维方式、判定模式，同时也要把几何图形与文字语言相联系，切确的掌握文字语言、符号语言和图形语言互译的技巧。几何学是研究空间结构及性质的一门学科。动态几何的繁复程度更深，运动中产生的新几何图形，其难易程度可见一斑。因此，本文对如何简洁的学习动态几何提出研究。

一、题型分类

常见的动态几何的习题可分为三类：点动型、线动型、面动型。

以点动型为例。顾名思义，点动型就是一个或几个点出现在例如三角形、矩形、梯形等一些几何图形上，并通过这些点在运动变化的过程中产生的等量关系、变量关系、图形状态、图形等的关系进行研究。这样演化生成的习题可以从以下几个方面探索：

1.根据已经给出的条件，从动态角度分析观察可能出现的情况；

2.以静制动，运用所学知识，结合某一图形得出相关结论；

3.类比法，猜想其他情况中图形具有的性质。

二、运动形式

运动形式可以简单的归结为四种：平移、旋转、翻折、滚动。主要是对已有的图形实行某种位置变化，在新的图形中分析有关图形之间的关系，比如求证两个三角形是否相似，证明二个图形中不同的两个角的度数相等或是二个点分别以每秒怎样的距离移动才能使二个图形相似等等一系列的问题。这类题型常与探究性存在性等相结合，考察学生的观察力，动手能力以及实践能力。因此，教师更要注重对学生此类意识的培养。

三、教學方法

1.牢记知识点。初中动态几何的习题大多是综合性的练习题，难度同样也是在这里体现，学生有扎实的基础才能更好的突破难关。所以教师要对基础知识进行系统的整理跟分析，让学生清晰的记住各部分的知识脉络，形成统一的思路观念。在清晰的脉络面前，在进行统一题型分类，逐步清晰考点，明确解题技巧跟思路，再辅以习题能更好的帮助学生牢记知识脉络，清晰解题技巧。

2.解题思路。动态几何是静中有动、动中有静的一个模式，教师应该培养学生有一个明确的解题思路，要做到粗中有细，不能发现一道题目自己有过做过、或者有相似就急于按照自己的想法去做，要耐心的审题，仔细看题目中给出的条件，分析题型，看是否和自己做过的一些题目相似，从而模仿解法。不能因为过于自信而急于求成。

3.目标实现。要让学生有分析理解动态问题的思路，可以让学生试着动手去实验。比如可以让学生自己动手去做一个矩形，然后根据习题去找到哪一个动点，根据题目去分析是需要旋转还是平移滚动，然后变成新的图形。这样更直观的方式有助于学生将抽象的几何简单鲜明化。同时自己动手操作，也能对几何图形中的运动更加了解，让抽象的东西形象化。

数形结合。形成一个概念上的认知体系，把生活中的数学带到几何问题当中去。比如拉窗帘，我们可以把轨道槽中的滑轮当做动点，通过它的移动让窗帘完全展开，从而遮住了外面的视线；比如修盖房屋，人们要勘测前面房子的高度，通过计算来判断阴影笼罩的面积，为了不遮挡阳光，后面的楼要超出这个范围，阴影就可以想象成是线动型，或者是面动型。随着阳光的照射，阴影的面子也在做着改变，将这些生活中常见的情况糅合到数学的教学中去，学思结合，数形结合，让几何不在触不可及。

因为几何相对抽象复杂，运动中的几何更是考验学生的思维模式。我国是教育产业大国，但是应试教育的模式却使得教师和学生通常只是面对题目而去解题目，解决一道题就好像完成了任务一样，殊不知遇到相同想通的问题时，学生还是盲目不知从而解起，所以培养学生的思路、培育学生的思维远比解决一道题来的要有效果的多。思维形成了，知识清晰一体化了，在辅以一些题目的练习一定能够事倍功半。通过完善的的知识覆盖体系，学生有了思路就是有了解答习题的套路，而这些事在学生自身完成后又大大增加了学生的自信心以及对学习浓厚的兴趣。

结语：

总之，动态几何是变与不变的关系，教师既要以不变应万变，又要有灵活的思维来看待这个问题，在动中分析静，于静中探求动。动态几何的探究能周真实的反应学生学习的知识水平、理解能力、判断能力跟思维分析能力，依靠图形的变化也能更好的考察学生学习数学时的综合素质跟探究能力，更好的体现了开放性。因此，动态几何的教学研究应该更加的严谨细致，让学生在生活中探求真知，在乐趣中寻求真理，在几何中完善自我。

【参考文献】

[1]薛青春，浅谈初中数学教学中的“解图”与“解题”【J】.新课标（教师版）。2010（3）：56-57.

[2]申忠军.重视几何典型题解题思路指导【J】.湖南教育（数学），2008（8）：23-24.

9.初中数学 几何动点问题 篇九

动点型问题是最近几年中考的一个热点题型，从你初二的动点问题就不是很好这

点来看，我认为你对动点问题缺乏技巧。

所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线

上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知

识解决问题.关键:动中求静.数学思想：分类思想 函数思想方程思想数形结合思想 转化思想

注重对几何图形运动变化能力的考查

从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过

程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能

做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本

思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。

二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析

问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．从数学思

想的层面上讲：（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）

分类思想；（5）转化思想等．研究历年来各区的压轴性试题，就能找到今年中

考数学试题的热点的形成和命题的动向

另外再向你推荐一道2010年山东省青岛市的中考数学最后一题

限于百度的公式无法打出，你可以自己去浏览一下。

10.几何画板优化初中数学教学研究 篇十

摘 要：实现初中数学教学与信息技术的整合是现代教学发展的必然趋势，理应得到教师的重视与关注。几何画板凭借其独特的优势受到教师的青睐，能够优化初中数学教学。

关键词：几何画板；优化；初中数学教学

几何画板是现代信息技术发展的产物，其主要服务于数学与物理教学。几何画板借助信息技术将原本抽象的教学内容变得生动，能够增加教学的有效性。但从目前来看，教师还没有在初中数学教学中合理运用几何画板。本文在此浅谈几何画板优化初中数学教学，以期能够为相关人士提供有益参考与借鉴。

一、利用几何画板增加教学的生动性

几何画板以一种立足于信息技术的现代教学软件，教师能够利用信息技术轻松方便地绘制几何图形，能够突破传统教学资源的限制，让初中数学教学变得更加生动有趣。

例如，在学习了相似三角形之后，教师需要让学生对比相似三角形和全等三角形，以此增加学生的印象，让学生更好地把握两种特殊的三角形。此时，教师可以利用几何画板快速地绘制出标准的全等和相似三角形，极大地节约了课堂教学时间。

在此基础上，教师也可以要求学生利用几何画板进行图形的绘制，让学生真正参与到学习过程中，感受信息技术的魅力，也感受初中数学教学的趣味，以此提高学生的学习兴趣。

二、利用几何画板转变抽象的知识

除此之外，几何画板还可以将抽象的知识变得生动具体。借助几何画板，教师能够将传统教学中难以言诉以及学生无法用肉眼观察到的知识变得直观具体，让学生在观察中获得更深刻的认识。

以《旋转》的教学为例，在传统的教学中，教师虽然能够利用相应的工具画出旋转前后的图形，也可以通过实物进行展示。

此时，教师可以利用几何画板所具有的动画功能，首先绘制出需要运动的图形，并设计相应的运动轨迹使其在多媒体技术下进行旋转。在此过程中，教师可以将图形运动的轨迹标准出来，让学生了解到图形旋转过程中各个边和角的对应关系，也能够帮助学生在脑中建立图形运动的真实轨迹，使学生获得更加深刻的认知，达到提高学生学习效率的目的。

几何画板借助了现代信息技术的优势，凭借其独特的功能为初中数学教学提供新的发展方向。因此，教师需要在初中数学教学中有意识地运用几何画板，并通过实践不断反思，完善几何画板的运用，促进初中数学教学的发展与建设。

参考文献：

11.运用几何画板，辅助初中数学教学 篇十一

一、情境教学中运用几何画板辅助

传统数学教学中，教师虽然也设计情境，但是由于几何图形与例题的教学全靠教师黑板板书，教师讲一个图形就要拿着三角板或直尺在黑板上画好久的例图，这造成几何这一章节在数学教学中成为一个极端拖课时低效率的章节，而几何画板的运用则在多媒体的环境下首先将这一问题解决，运用几何画板设计的情境，图形在多种颜色与条件下达到在学生面前更清晰地表达，从而让他们能以更直观的角度进入分析，这让数学教学效率飞速提升。

情境教学可以说是最适合运用几何画板辅助的一种教学方法，教师可以通过设问引导，来让学生自行画出想要的图形，然后通过观察引导来启发他们从自己画出的图形中发现更多东西，从而建立属于自己的思维模式。

以“三角形的周长”为例：教师在课程开始时首先通过语言引导学生画出生活中见过的三角形，那么在画图过程中，学生会发现，三角形就是由三条边构成，三角形的大小，则由边长长短决定。这时，只要教师再稍微进行提示，学生就会自行发现，三角形的周长为三边长度相加。这时候，教师出示如例图。

学生自然而然就会发现三角形周长公式：在几何画板辅助下，教师可以有效利用图形的直观来引发学生自行领悟，甚至都无需教师再去一而再三地强调，就能自行记牢，教学效率事半功倍。

二、概念教学中运用几何画板辅助

例图板书的教学模式中，数学中的几何图形全都是死的，教师怎么画，学生就怎么看，其实在很多时候，图形的表现只是一个概念，它的长宽高，角度对比等在不同的线条添加中，都可以展现出不一样的效果，但是它们同样可以运用于计算，几何画板的运用让图形的表现真正意义上从死物走向概念化，通过多种方式加减线条，能启发学生以不同角度进入思考，这让初中数学对他们来说变得更加有趣。

运用几何画板辅助来进行概念教学，其实就是一种通过图片来引入概念的模式，它意在让学生通过对不同图片的观察，找出其中相似或相反处，从而进行分析，做出归纳总结，从中产生属于自己的概念理解。以“轴对称”概念为例：

教师首先在生活中可以找到的轴对称图形如星星，蝴蝶，蜻蜓等，在进入课堂教学时，通过对图形的出示，来让学生找出相似之处，然后学生会发现，只要通过折叠，这些图全部都是左右相等。此时教师可以让学生通过几何画板画出生活中见过的，自己认为的轴对称图形，在学生得出概念的同时，让他们在自己画出的图形中加上中线，并同时引出“对称轴”概念。

在几何画板辅助下，教师可以充分利用图形的多变概念，变换自己演示的图形大小，让图片呈现不同形状的对称，让学生在图形无限变化的观察中产生各种不一样的乐趣。

三、探究教学中运用几何画板辅助

在数学的教学中，创意是很重要的，不同的创意能有效地激发学生对数学学习的探究欲与好奇心。数与线条本身就拥有无限排列组合的特点，这也让教师的教学变得十分灵活多样，几何画板的辅助能让教师在课件与教学流程的设计过程中加入更多变化，通过不同的线条切入，图形切入，数与数的排列组合，甚至引导学生自设自创，自算自演，让他们充分投入到对数学知识的“无限探索”中，让他们体会到数学的海洋中，知识的学无止尽。

在探究式教学法中结合几何画板辅助，主要体现在图形的多种变化以及运算的多样性。

例如“与三角形有关的线段”教学中，教师可以出示如图：

教师让学生思考，如果图中，d是ab上顶点外的一点，那么学生如何画出线段呢？通过学生不同的画法，教师给出不同的习题，学生进入不同的运算模式。以上图d线位置为例：求证ab+ac>ab+dc，学生根据题目得出ad+ac>dc，然后进一步得出db+ad+ac>db+dc最后给出答案：ab+ac>db+dc。

几何画板辅助下，由于每个学生的线段创意不同，题目、算法也各有不同，通过对比学生会发现，原来同一张图片居然能有这么多种算法，数学真是太神奇了。在这一过程中，学生充分体会到学习数学的乐趣。他们学习数学的兴趣也会更加高涨。

12.初中数学几何怎么学习 篇十二

一、几何画板在初中数学教学中存在的应用问题

我国初中的教师队伍中, 有很大一部分教师有着较长时间的教龄.这些教师虽然有着丰富的教学经验, 但在思想、观念上比较传统, 他们无法运用现代化教学手段进行教学.因此就几何画板在教学中的应用而言, 教师由于受到传统教学思想的影响, 很少考虑到将教学与信息技术结合起来.这部分教师在应用几何画板时, 常常会受到能力的限制, 从而导致他们更加不愿意利用几何画板辅助教学.因此, 几何画板自然也就成为教师们有所懈怠的部分.再加上部分教师认为自身教学多年, 教学经验丰富, 足以应对日常教学, 因此从本质上不愿意接受现代化教学手段.长此以往, 几何画板无法在数学课堂上得以应用.

如今, 有很多年轻教师逐渐加入初中数学教学当中.这些年轻教师都受过高等教育, 无论是思想上, 还是行为上, 都能紧紧地跟随时代的步伐.但这些年轻教师在利用几何画板辅助教学时, 也会存在一定的误区.他们在教学中会过于看重几何画板的作用, 容易出现滥用几何画板的现象.而出现这种现象的主要原因是年轻教师对几何画板比较熟悉.同时, 在教学中应用几何画板能有效地减少板书的时间, 使用起来十分方便.虽然几何画板能在初中数学教学中起到一定的辅导作用, 但但它它仍然不能取代正常的教学方式, 教师不能完全依赖几何画板.对此, 教师们应认清几何画板只是辅助教学的一种工具, 几何画板对提高教学效率有一定的作用, 但滥用几何画板反而会影响教学的质量.

二、完善几何画板在初中数学教学中的应用措施

1.正确认识几何画板

首先, 是否正确认识几何画板将直接影响到教学效果的好坏.因此, 教师有必要在进行教学前, 全面认识和了解几何画板正确的含义和作用.虽然几何画板是一种比较先进的教学工具, 但应用几何画板只是为了辅助教学, 切不可喧宾夺主.数学教学难免会出现图像, 而利用传统的方式进行绘图可能会浪费很多时间, 同时绘图的效果也不佳.在这样的情况下, 教师就可以积极地利用几何画板进行绘图, 将黑板上静止的图像搬到几何画板中去, 使学生能更加直观地看到图像、了解图像.这种教学方式能化抽象为具体, 不仅能提升学生的理解能力, 而且能有效提高教学效率.其次, 教师应认识到几何画板的应用对学生思维的发展有着重要的作用.在教学中, 教师应对几何画板加以重视, 遇到一些动态变化的问题, 可以积极利用几何画板进行展示, 化静为动.动态的图像可以带给学生更加明显的视觉效果, 有利于发展学生的思维.

2.利用几何画板创设教学情境, 培养学生的思维能力和动手操作能力

教师可以利用几何画板来创设教学情境, 培养学生的思维能力.例如, 在教学《二次函数的性质》时, 教师可以利用几何画板进行动态的教学, 演示a、b、c的变化对抛物线y=ax2+bx+c (a≠0) 的影响, 让学生在观察动态图的情况下找到规律, 并总结规律, 从而加深学生对知识点的理解.运用用几何画板的方式进行图像演示比传统的教学方式效率更高, 同时, 图像的精准度也更高, 对提高教学效率起到了重要的作用.

此外, 在实践教学中, 教师在利用几何画板完成相关的教学演示后, 可以鼓励学生到讲台上进行实践操作.这样, 教师不仅能通过指导学生进行实践操作, 考查学生对知识的掌握情况, 也能够让学生对图形的变化与形成规律有更加透彻的理解, 帮助学生更好地巩固和应用所学知识, 促使学生自主地探索解决问题的方法, 从而提高学生的动手操作能力, 发展学生的思维, 并取得事半功倍的教学效果.

例如, 在讲解《圆》的相关知识时, 由于教材中对这一部分的讲解比较抽象, 学生往往难以通过死记硬背的方式来准确地掌握知识.对此, 教师可以选几名学生到讲台上, 要求学生利用几何画板在平面直角坐标系中画一个圆形, 并让学生分析和观察圆上任意一点到圆心的距离与半径之间有什么关系, 并用自己的话总结自己发现的规律.等大部分学生都对这一部分的知识有较为深刻的理解后, 教师再为学生进行详细的解释.这样不仅能为学生创造动手操作的机会, 提高学生的动手操作能力, 而且能使学生的创新思维和自主学习能力在实践操作的过程中得到进一步的培养与锻炼, 可有效提高课堂教学效率.

3.充分利用几何画板, 增强教学的直观性

几何画板有一个最大的特点, 就是能实现动态教学, 增强教学的直观性.这也正是现代教学中的优势所在.几何画板的动态特点既能满足日常教学的需要, 又能有效地弥补教学中存在的不足.教师在黑板上画的图, 即使再生动, 也始终是静止的, 而利用几何画板辅助教学, 能化静为动, 使课堂气氛更加活跃, 同时增强教学的直观性.学生可通过几何画板进行图像的转换, 从而有效解决问题.这种方式将有利于提高学生的数学素养, 帮助学生深刻地理解数学知识.例如:在正方形ABCD中, 边长为a, O是对角线的交点, 正方形OFEG与正方形ABCD的两边BC、CD分别交于点N、M, 计算四边形ONCM的面积.对于这道题, 教师可以引导学生利用几何画板的特征, 使正方形OFEG绕点O旋转, 让学生观察四边形ONCM的面积变化.在动态的教学中, 学生将看到△OBC的面积与四边形ONCM的面积是相等的.这种直观的教学方式有利于提高学生的理解能力.

现代科学技术的发展给教育带来了全新的一面.在初中数学教学中, 利用几何画板辅助教学, 一方面能优化教学方式, 另一方面能有效提高学生的数学素养, 提高教学质量.但当前部分教师在几何画板的应用上仍然存在一些问题, 因此, 教师需要不断提高自我认识, 正确应用几何画板, 为提高初中数学教学效率而努力.当然, 几何画板的功能还有很多, 教师需要不断地对其进行开发和研究, 推动我国现代化教育的健康发展.

参考文献

[1]孙云飞.浅谈几何画板在函数教学中的应用[J].中国教育信息化, 2012 (8) :41-45.

[2]胡广斌.巧借几何画板提高学生学数学的兴趣[J].改革与开放, 2012 (14) :60-63.

13.初中数学几何怎么学习 篇十三

前言

数学是一门强调逻辑性的学科，并且也是一门强调专业性的学科。对于数学教师而言，在教学中除了要具备必备的专业知识以及教学能力之外，还需要具备和数学相近的计算、空间、归纳演绎以及推理方面的专业能力，并且可以通过这些专业能力，将数学知识更好地传授给学生。在信息技术和计算机技术快速发展的今天，传统的数学教学模式和手段已经难以说符合时代所需。同时在新课标的规定中，课堂教学也更加自由和开放，教学的不确定性大大增加。在此背景下怎样保障教学质量，甚至是提升教学质量，是每一位初中数学教师都必须思考的问题。

充分利用现代教学技术对提升教学质量有着十分明显的促进效果，并且已对目前诸多学科教学产生一定的影响。初中数学课程对学生整体发展而言具有极其重要的意义，同时，内容体系中的几何部分对培养学生的空间思维能力和逻辑能力具有一定的帮助作用。依托于现代信息技术而诞生的几何画板，其在几何教学中的充分使用，对帮助学生形象化、具体化地理解数学几何的相关知识点，有着十分明显的促进效果，因此值得每一位初中数学教师在教学中充分合理地使用。

几何画板具有作图精准、演示交互以及计算精准等诸多优点，在初中数学教学中的应用能够很好地提升教学质量。但是就实际情况而言，几何画板目前在初中数学教学中的使用并没有得到广泛的普及，同时很多教师对几何画板的教学意义还没有清晰的认识。为此通过调查问卷的形式，调查研究教师对几何画板的使用情况。调查结果显示，虽然很多教师对几何画板的制作能力和运用水平存在不足，但是使用几何画板的教师在教学质量上却有很大提升[1]。因此，需要展开对几何画板优化初中数学教学实践途径研究，让教师更加深刻地认识到几何画板对初中数学教学的价值所在。

基于此，本文对调查结果进行了简单分析，继而提出教师在教学中合理使用几何画板的方法，希望为广大初中数学教师以启迪和参考。

调查问卷结果分析

本研究以针对某一中学的12位初中数学教师进行的一次问卷调查为依据，本次调查共发放调查问卷12份，收回12份，问卷有效率达到100%[2]，下面对调查结果进行简单的分析。

首先对12位教师的多媒体应用情况以及几何画板的制作能力进行调查。分析结果可知，很多数学教师在教学上对多媒体有所涉及，但是能够熟练制作几何画板的只有三人。这一方面说明了几何画板在该学校的使用率很低，另一方面也说明了教师在几何画板的认知上存在严重不足。

在简单地向教师演示了几何画板，并且指导他们在教学中使用一段时间的几何画板后，针对教师使用几何画板后的教学变化进行了调查。调查结果清晰地表明，近四分之三的教师认为使用几何画板能够改变以往陈旧的教学观念；有一半的教师认为，通过运用几何画板，自己的教学方式得到了很大的改善；有五分之四的教师认为，几何画板的使用对提升学生的学习兴趣有明显的效果；有三分之二的教师认为，几何画板的使用对教学难点的讲解有很大的帮助；同时，所有的教师都认为几何画板具有十分明显的教学效果[3]。

将几何画板应用于初中数学教学的途径

从上文的调查结果分析，可以清楚地知道教师都认为使用几何画板对提升教学质量、学生学习兴趣等诸多方面有着十分明显的效果，但是同时也存在很多教师不会使用几何画板的现象。为此，针对如何把几何画板应用于初中数学教学进行讨论。

对于初中的数学学科而言，其属于一门极其抽象的学科，使用传统的教学方式，对于一些空间思维能力以及逻辑能力不足的学生，在理解上难度很大，因此，教学的质量难以保障。

将几何画板应用于数学教学中，可以将一些极其抽象的数学知识变得形象化和具体化，将其实实在在地呈现出来，进而帮助学生更为直观地去理解，具有十分明显的增强教学效果的作用[4]。

有理数的认识 有理数的认识一课是有较大难度的初一基础知识点，教师在进行该课时的教学时就可以引进几何画板，进而让学生逐渐接受几何画板的教学方式。教师可以使用几何画板制作一个坐标系，具体而言是一个横坐标，通过在横坐标上标记数字，让学生更为直观地对横坐标上的数进行观察，就可以让学生把坐标和数进行联系，这也就能直接帮助学生理解和掌握有理数知识。

三角形中位线定义 三角形也是在初中数学中难度较大的知识点之一，同时是几何知识体系中极其重要的组成部分。但是就目前的大多数教材而言，在对问题进行研究的一开始，就将结论或者概念给出，这对学生而言十分突兀。此外，教师通过口头的阐述也难以对三角形的相关概念有一个清楚的描述，因此导致很多学生在三角形的相关概念的理解上存在诸多问题[5]。教师在三角形的相关概念的教学上可以充分使用几何画板，来消除这方面教学的弊端。如在三角形中位线一课的教学中，教师就可以使用几何画板的功能进行生动形象的描述教学，学生对知识理解很深刻，取得很好的教学效果。

从割线到切线 使用几何画板除了可以对单一的知识点进行描述之外，也可以对初中数学几何中一些相关联的知识点进行教学，进而可以帮助学生更为深刻和清晰地判别两个不同知识点之间的关联和区别。如目前在我国的初中数学教学体系中并没有对圆的割线和切线有一个十分清楚明白的区分，但是在考试中又会经常涉及两者之间关系的内容，而且到高中阶段，割线和切线又是重点教学内容。因此，在初中阶段将两者进行联合教学是有必要的[6]。在教学中可以使用几何画板中的移动功能，将切线和割线之间的差别进行形象化的描述[7]。通过几何画板的移动动画功能，学生可以清晰地对割线和切线有一个极其清晰的认知，对切

线以及割线的概念和本质也有了一个更为详细的认知，则为后面的教学乃至为学生高中阶段的学习打下一個良好的基础[8]。

结语

在现代教学技术不断发展以及新课改不断推进的今天，在数学教学中使用几何画板已经逐渐成为数学教学的必要措施。使用几何画板，可以最大化地将数学中的数与形之间的关系生动形象地表现出来，规避了传统数学教学中动态属性难以切实生动地描述以及变量关系难以深入浅出地介绍的薄弱点。面对初中数学教学中的重点和难点，几何画板均可以充分应用其中，起到相应的作用。同时，依托于几何画板的生动化、形象化的教学模式，也可以让学生从运动的角度对数学中的数量关系、几何关系有一个更为直观和清晰的认知，对于教师提升进课堂教学效率也有着十分明显的效果。

因此，每一位教师在数学教学中都应对几何画板的应用有一个十分清醒的认识，要结合数学科学的特点、不同知识点之间的特点以及学生的年龄特点，进行科学合理的几何画板应用，解决数学教学中的重难点，以提高教学效率，降低学生的学习难度，取得理想的教学效果。

参考文献

14.高中数学立体几何学习方法总结 篇十四

新课程标准中多次提到“数学模型”一词，目的是进一步加强数学与现实世界的联系。数学模型是把实际问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时，所得出的关于实际问题的描述。数学模型的形式是多样的，它们可以是几何图形，也可以是方程式，函数解析式等等。实际问题越复杂，相应的数学模型也越复杂。

从形状的角度反映现实世界的物体时，经过抽象得到的空间几何体就是现实世界物体的几何模型。由于立体几何学习的知识内容与学生的联系非常密切，空间几何体是很多物体的几何模型，这些模型可以描述现实世界中的许多物体。他们直观、具体、对培养大家的几何直观能力有很大的帮助。空间几何体，特别是长方体，其中的棱与棱、棱与面、面与面之间的位置关系，是研究直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系的直观载体。学习时，一方面要注意从实际出发，把学习的知识与周围的实物联系起来，另一方面，也要注意经历从现实的生活抽象空间图形的过程，注重探索空间图形的位置关系，归纳、概括它们的判定定理和性质定理。

15.初中数学几何怎么学习 篇十五

一、几何画板的主要优势分析

1. 几何画板具有动态性特征

在初中数学教学期间, 教师在教学过程当中, 可以操作鼠标对图像当中的点、线、面进行拖动, 但同时也能够使图像的基本性质以及所对应的几何关系保持在恒定状态下. 而这种动态性与固定性的融合也正是应用几何画板的最主要优势之一. 借助于对这一特性的应用, 使得学生能够在几何图形的运动变化当中把握固定的几何规律, 领悟几何的精髓.教师可以将几何画板视作数学教学中一块特殊的、动态的黑板, 利用几何画板发挥其他教学手段所不具备的优势, 凸显计算机技术、多媒体技术与数学教学融合的价值.

2. 几何画板具有形象性特征

在传统意义上的教学活动开展期间, 初中数学教学中经常会涉及这样一种问题, 即教师会要求学生在平面当中取任意一点. 在没有使用几何画板前, 学生大多需要通过发挥三维空间想象力的方式进行取点, 即便是教师在黑板上定义了相关的点位, 但这些点位仍然基本处于恒定状态下. 所谓的任意一点均离不开学生的想象. 然而, 在教学实践活动中, 通过应用几何画板的方式, 能够操作鼠标实现对任意一点的任意移动, 这对于提高学生对于任意一点这一概念的理解度、接受度而言均是至关重要的.

3. 几何画板具有操作性特征

在当前的技术条件支持下, 几何画板应用于教育教学活动当中对于计算机硬件配置、软件设置的要求不高, 几何画板的制作也比较简单, 相关功能的操作与实践比较易于掌握, 根据几何画板所制作的课件也比较短小、精悍, 从而使得课堂教学中教师可根据教学需要灵活应用几何画板, 这对于提高几何画板的优势而言意义显著.

二、初中数学教学中对几何画板的应用

1. 使抽象的数学概念变得可视、具体

在初中阶段的数学教学活动开展过程当中, 存在大量的抽象概念, 需要调动学生的空间想象能力. 这决定了在使用传统教学方法展开教学的过程当中, 学生往往难以理解, 无法真正掌握. 研究显示, 若仍然按照传统的PPT图像显示方法展开这些知识点的教学工作, 学生只有通过强化记忆的方式才能够了解概念的内涵, 但在实际应用中也会出现一定的问题. 故而有必要在进行相关抽象概念与知识的讲解中, 重视对几何画板的应用. 即要求教师在对课件进行制作以及使用的过程当中, 对抽象的概念进行转换, 以几何画板为工具, 使这些概念更加形象与具体, 从而可视化地呈现在学生面前, 而这对于提高学生的学习主动性, 对相关抽象知识与概念的认知而言也有重要的价值.

以初中阶段“中心对称”知识点的教学为例, 中心对称作为相当抽象的数学概念之一, 要想让学生在初次接受该概念的情况下即在头脑中形成一个完整的轮廓, 其难度是相当大的. 因此, 在教学中教师可以通过使用几何画板的方式, 制作一个能够旋转的风车风轮. 经过几何画板制作形成的风车风轮一出现就吸引了全班同学的注意, 一些平时上课不专心的学生也对教师所制作的风车风轮产生了浓厚的兴趣. 在这种直观的几何画板形象下, 同学们能够根据风车风轮叶片在旋转过程当中不断重合的现象来理解“中心对称”这一知识点, 在教师的引导之上, 还可掌握有关旋转中心、旋转角度在内的多种概念, 对旋转的性质进行验证. 在之后的学习中, 能够根据几何画板所构建的这一形象, 在脑海中对旋转的知识点进行回顾复习, 达到巩固学习成果的目的.

2. 使静态的数学图形变得动态、连续

在当前初中阶段学生所进行的数学学习中, 呈现在学生面前的图像大多都是静态、静止的. 但与此同时, 在这些静态的图形当中, 通过与数学概念的融合, 使得其中往往蕴藏了大量的变化性、运动性因素. 但这些因素是无法仅仅通过纸、笔的方式加以展示. 从这一角度上来说, 在初中阶段的数学教学活动的实施过程当中, 静态的图形可以通过几何画板的方式加以展现, 赋予静态图形以更加丰富的内涵, 在这一因素的作用之下, 使相关数学问题的本质能够得到彻底的挖掘, 帮助教师引导学生层层递进, 揭示与数学概念相关的规律, 在解决问题的同时, 实现对课程的良好整合.

以某地中考题为例, 一次函数y = -x + 4的图像与反比例函数y =2/x (x > 0) 的图像分别交于A, B两点, 点M是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点, 过M分别向x轴、y轴作垂线 , 垂足分别为M1, M2, 设矩形MM1OM2的面积为S1;点N为反比例函数图像上任意一点, 过N分别向x轴、y轴作垂线 , 垂足分别为N1, N2, 设矩形NN1ON2的面积为S2.

①若设点M的坐标为 (x, y) , 请写出S1关于x的函数表达式, 并求x取何值时, S1取最大值;

②观察图形, 通过确定x的取值, 试比较S1, S2的大小.要求学生通过建立函数图形的方式来确定该一次函数y=-x+4当中x的取值情况, 并对所形成的S1, S2面积大小进行比较.

为了使学生进一步明确该函数关系, 做出正确的求解, 首先需要引导学生认识问题的本质, 掌握一次函数和反比例函数的性质及应用, 学会通过图像比较面积的大小. 在此基础之上, 引入几何画板, 促使学生对问题的体验更加动态. 即教师通过在几何画板当中移动点M的方式, 对两个矩形所对应的面积变化进行观察, 从而引导学生通过一种直观的方式了解两者之间的变化情况.

3. 使固定的数学实验更加智能、多元

研究显示, 在初中阶段数学教学活动的实施过程中, 通过对几何画板智能型优势的应用, 可以构建科学的数学模型.在引导学生认识相关问题的过程当中, 教师对于问题、对于数学概念的构想能够以一种可视化的方式展现出来, 从而使得学生在形成数学思维期间的感受更加真实与具体. 从传统意义上的“学数学”转变为“做数学”. 同时, 几何画板在数学教学中的应用还有助于学生形成系统化的数学框架, 激发学生在研究数学问题中的创新意识与创新能力.

以初中阶段“函数对称性”这一知识点的讲解为例, 教师对于函数的构想可以通过几何画板的方式表现出来. 例如, 对于函数y = x2而言, 可以引导学生构想, 在以坐标系方式建立该函数的情况下, 于图像中取任意一点, 定义为点A, 作点A相对于坐标轴y轴的对称点B. 根据函数定义关系, 若按照此种方式所形成的各个点的对称点均分布在该函数图像当中, 进而可以判定该函数具有轴对称性. 这种构想为了能够使学生充分认知, 就需要借助于对几何画板的应用. 具体来说, 教师可以在对该知识点进行分析的过程当中, 利用几何画板对A点的位置进行移动, 在移动A点的过程当中, 也能够使A点相对应的B点位置发生一定的改变. 但在这种改变期间, B点所处位置仍然分布在该函数图像当中. 换句话来说, 通过此种方式可以证实函数y=x2的图像属于轴对称图形.

为此, 在初中数学教学活动当中, 几何画板可真实有效地对数学问题进行表现, 作为探究数学概念与数学内涵关系的主要工具. 通过几何画板在数学实验中的干预, 使得学生能够直观地看到教师每一项操作后的效果, 从而为教学实验提供一定的方便.

三、结束语

几何画板与初中阶段数学教学活动的融合为学生提供了一个主动学习数学的有效平台, 使学生有更多的机会去试验和探索, 提出并验证自己的猜想, 发现并解决问题, 即有更多的机会去“做数学”, 使数学学习不只是枯燥的推理和论证, 从而充分调动学生的积极性, 有利于学生形成全面的数学观, 培养学生的辩证思维. 文章重点探讨了几何画板在初中数学教学中的应用及其相关问题, 希望能够引起各方特别关注与重视.

摘要：本文在简要分析几何画板主要优势的同时, 重点研究了在初中数学教学活动当中, 应用几何画板的主要方法与优势, 望能够引起各方关注与重视.

关键词：几何画板,数学教学,优势,应用

参考文献

[1]王瑞霖, 綦春霞, 田世伟, 等.以几何画板为作业评价学生数学理解的研究与实践[J].中国电化教育, 2012 (5) :113-117.

[2]张景中, 彭翕成.三款数学教育软件的比较与设计思想分析[J].中国电化教育, 2010 (1) :107-113.

16.初中数学中考几何题型研究分析 篇十六

关键词：初中数学；几何；中考；基礎

对比分析近年来初中数学中考试题几何部分大多在圆方面做文章，建立一个圆与三角形、线段、三角函数等公式定理相结合，开拓学生应用等量转换、变形推理等数学理论知识的能力，不仅做到了综合考查学生的基础知识，还考查了学生逻辑性思维在学习过程和解题过程中的应用情况，针对这些方面，初中中考数学几何题型的复习应做好的是：

首先，做好最基本最简单的公式定理等复习，一步一个脚印地开展训练练习。比如，三角形的勾股定理及其应用便是书本知识中非常基础的知识点，开始试题难度一般不大，学生普遍能掌握其基本的解题方法，但是在设计到几种特殊三角形性质的使用上就会犯迷糊。我班学生在中位线定理应用上一直存在问题，在解决四川乐山一道直角三角形几何题时就没将其和勾股定理结合起来应用，导致其不能从“D是AB的中点”这样的已知条件中发觉勾股定理的应用。很多学生告诉我没能做对这种简单题，让自己的信心也受到了很大打击。为此加强学习最基础的公式定理，开展扩散训练很有必要。

其次，精炼设计训练试题，不必过多盲目地大量练习近期中考题，反而应该把概念性的基础知识给学生做特别研究分析，如直径与圆周角设计一个环节，三角形在圆中的性质在设计一个攻克环节，再者可以把全等三角形的性质等引入试题中融合起来，用一个或多个例题分别说明。比如，笔者便引入四川宜宾2012数学期末试题中的几何题：如图，告诉学生已知⊙O中AB是直径，点D位于⊙O上，弧AC等于CD，CE和AB垂直且交于点F，射线GD是⊙O的切线，AD分别交CF、BC于点P、Q，判断下列正确的结论：

①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心；④AP·AD=CQ·CB.

笔者用这样一个简单的几何题引入了切线性质的复习，圆周角定理的复习，三角形的外接圆与外心的相关知识，根据边和角的关系判断三角形等基础知识的复习。没有过多地用中考真题一样能把知识复习做细，同样起到了复习巩固的效果。

再次，在中考数学几何题型变化较稳的时期，把握教材的基础性地位，复习返璞归真到教材应用上是关键的环节。根据新课标的要求我们不难发现，在近几年的中考中，数学几何的题型往往是以书本例题为蓝本，添加了公式定理进行组合深化，例如绵阳市2013年的几何题就是来源于八年级教材中的几何例题、上海2014年数学几何考题关于三角比的考查形式与前年的有共同点。这些都说明教材在考试复习中应该被重视起来。

总之，初中数学中考几何试题的题型较为稳定，变化不是太大，很多基础性的东西开始被重视起来，偏题难题逐渐淡化，我们要做好试题分析，把握中考的脉搏，从学生基础知识复习，逐渐优化提升，教会读题审题方法必能取得中考新突破。

参考文献：

[1]杨秋环，陈清华，柯跃海.2011年福建省中考数学应用题分类剖析[J].福建中学数学，2012（05）.

[2]周雪梅，周丹.PISA和上海中考“几何与图形”试题的比较研究[J].中学数学杂志，2011（12）.

17.初中数学几何怎么学习 篇十七

初中学生要学好几何，对能力的训练和培养十分重要，教师要循序渐进，不要急于求成。真正让学生把握知识的来龙去脉，让学生在主动获得知识的过程中，学会有关数学思想方法，形成良好思维习惯，从而为能力发展奠定基础。

1、识图能力先要由简到繁，再由繁到简，反复训练感知，提高识别抗干扰能力

2、几何语言能力应着手从以下三点培养：①定义、概念、定理的文字语言与图形和符号语言互转能力；②由图形抽象文字语言；③准确、简练的文字语言概括能力

18.初中数学几何教学的策略分析 篇十八

摘要：数学这一学科贯穿学生整个小学、初中和高中的学习生涯，随着新课程改革的进行，初中数学几何教学被纳入重点教学范围。初中生几何数学的学习，不仅与现阶段的学习有着直接关系，更是为以后高中数学的学习打下基础，对以后数学的学习至关重要。初中几何数学的学习需要学生具备扎实的基础知识，并有一定的空间想象能力。学生们学习起来有一定的难度，对教师而言也是一个重大挑战。本文重点对初中数学几何教学的有效策略进行探讨，希望为解决“教师教学难，学生理解难”的问题提供借鉴。

关键词：初中数学；几何教学；有效策略

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2015）05-0244-01

1.前言

初中几何具备一定的特殊性，与线性代数的学习有较大的差异，加上初中阶段学生自主学习的能力不强，初中几何教学存在一定难度。因此，教师们要在实际教学的不断积累经验的同时勇于另辟蹊径，寻找与初中生特点相适应的，易于初中生接受理解和接收的方法加以引导，逐步培养学生的几何思维，体会到几何学习的趣味性，最后掌握分析和学习的技能，提高数学学习水平。

2.培养学生几何学习兴趣

兴趣是我们灵感的源头。初中阶段，学生们的思维方式还不够理性，对于难以理解的几何往往会产生强烈的排斥心理，这无疑给几何教学带来更大难题。但从另一方面来讲，如果发掘到几何数学中的一些有趣的东西，培养起学生几何的兴趣，营造愉快的学习气氛，那么学生对知识点的印象将更加深刻，教学难度也将大大降低，同时还能让学生们更加轻松学习，更利于学生们进一步的学习。

2.1结合几何的特点吸引学生。与纯数字的代数计算完全不同，几何学习过程中往往需要学生们利用铅笔盒直尺动手绘制几何图形。教师们可以充分利用几何学习的这一特点，多多鼓励学生们自己动手作图，让学生多多感受几何线条的美。教师们也可在几何学习开始之前多找有趣的，甚至是古怪的图片，在活跃课堂气氛的同时引起学生们探索的兴趣，让他们觉得几何课是一次有趣的活动而不是学业的负担，以此激发他们积极动手画图的积极性。甚至带动课堂上一些不太活跃的学生也积极参与几何学习的过程中。

2.2给予学生几何学习的信心。正处于青春期的初中生，在身体方面发生变化的同时，心理方面也发生着许多微妙的变化。万事开头难，学习是一个逐渐积累的过程，教师在教学过程中切不可操之过急，适时对学生们进行心理疏导是十分必要的，对几何学习大有裨益。多多创造同学们展示自己绘制的几何图形的机会，适当的表扬，会让同学们信心大增，学习的热情也会被点燃，从而更有动力克服学习中遇到的困难。

2.3减轻作业负担，轻松学习。相对小学阶段，初中阶段学业负担加重，课程增多的同时，课后作业量大大增加。几何相对其他学科难度较大，但切不可通过盲目的增加作业量的方式来巩固知识，更不可一味布置难度较大的题目，让学生们觉得学习是一种负担。作业应具有针对性，难易程度的设置应有一定的比例，巩固基础是基本前提。随着学习的深入，循序渐进，合理增加作业量也是可以的。

3.加强基础知识和能力的培养

要想学好初中几何，必须把加强基础放在首要位置。只有牢固掌握基础知识，才能为以后更好的深入学习几何知识做好铺垫。识图能力是决定学生以后学习几何知识，观察图形、理解题意、分析问题的关键因素；推理能力的培养也是几何教学中重点培养的能力；几何定理的记忆还需要学生多想象来帮助记忆。万丈高楼平地起，在几何教学中，一定不能忽视学生基础能力的培养，坚实的基础对学好数学几何知识、拓展学生的思维、提高学生的逻辑性能力有十分重要的意义。

3.1课前预习，课后复习。人的理解能力和记忆能力都是十分有限的，培养学生们课前预习，课后复习的能力不仅可以帮助他们学习几何，在其他课程的学习上也具有积极的促进作用。课前预习可以让学生们提前了解相关概念和定理，以便在老师进行讲解时有更深入的理解。做到课后复习，可以加强对相关知识点的记忆。这种“提前预习，及时复习”的学习模式，将有效巩固学生们对基础知识的掌握，培养他们举一反三的能力，让进一步的学习更加轻松。

3.2动手与动脑两不误。在学习的过程中，难免会遇到不懂和不会的问题，在几何教学中，教师应培养学生们动手的积极性。很多问题看起来很复杂，主要是因为学生们缺乏动手能力，往往只是在脑中构造问题的框架，而不会利用手边的纸和笔来把抽象的文字转化为具体的图形来帮助解决问题。很多时候，图形一出来，问题也就迎刃而解了。由此可见，透过问题看本质，培养学生动手与动脑能力的结合将使复杂的问题简单化，而这一点，对简化整个几何学习过程至关重要。

3.3刻苦钻研精神的培养。不经一番彻骨寒，怎的梅花扑鼻香，解题能力的提高也是几何学习的目标。培养学生遇到难题不退缩的品质对初中数学几何的学习大有裨益。教师可在课堂上设置适当难度的题目，让全班同学一起解决，给他们适当的思考时间，再进行讲解，以激发他们解决难题的欲望。必要时还可安排同学来讲解，在活跃课堂气氛的同时，调动全班同学思考的积极性，从而提高同学们的解题能力，培养他们的钻研和探索精神。

4.提高学生自主学习能力

自主学习能力是学生们在求学生涯中必须具备的能力，也是他们发掘自身潜能，提高自身能力的必要前提。培养学生的自主学习能力可以帮助几何教学过程更加顺利地进行。在现有体育制度下，初中课程增多，每一学期的时间也十分有限，几何教学课时有限，如果老师对每个知识点的讲解都做十分详细的讲解，势必会导致整个教学进度的落后，也大大减少学生思考的时间。学生沦为听课的工具，注意力无法长时间高度集中，会深感几何的枯燥无味，对几何教学十分不利。

在几何教学过程中，教师过多的讲解也将导致学生过分依赖老师，个人学习能力得不到提高，因此，教师应确定其引导地位，合理安排每节课讲解的时间，在学生充分弄懂基础概念的前提下，一些需要仔细咀嚼体会的地方，留出一部分时间给同学们独立思考，有问题及时提出，在课堂上集体解决。以培养学生自主思考、提出问题、解决问题的能力。

5.结语

几何教学作为初中数学教学的重要组成部分，也因其自身的特殊性，越来越受到社会广大教育者及受教育的广泛关注。广大教育者总结多年教育经验，在几何教学方面不断取得新的突破。虽然初中数学几何教学存在一定难度，但只要教师们在实践中不断探索，注意学生学习兴趣、学习能力的培养，不断提高学生的自主学习能力，不断对几何教学进行改革，相信在广大师生的共同努力下，更加轻松愉悦的学习氛围将被营造，我国初中数学几何教学质量将不断提高。

参考文献：