中南大学材料热力学

中南大学材料热力学（共8篇）

1.中南大学材料热力学 篇一

考研心得

面对人生的抉择，工作还是考研？每个人都会权衡利弊，心中都有自己的答案。当你选择考研的那一刻起，你的人生将迈向一个新的起点，在那里，每个人都重新站在同一起跑线上，没有贵贱之分，不要因为自己所在的学校或自己的学位而或喜或悲，我们所做的就是整装待发，认真对待每一天，在这场没有硝烟的战争里，谁能笑到最后，谁能一枝独秀脱颖而出，这在很大程度上取决于你的付出，天道酬勤，相信只要你付出了，奋斗了，拼搏了，最终你都会有所收获。

考研，其实并不难，它只不过是一只纸老虎，只要我们用一颗坚韧的心和顽强的斗志去面对它，我们最终都将有所获。考研，考研的不仅是我们的学习能力，也是考验我们的心态。一个好的心态将会使你事半功倍，用一颗平常的心去看待它，把它看成你生活的充实品，不要因为自己的对与错而大喜大悲，不要因为别人会而自己不会而沮丧，轻松的享受考研给你带来的乐趣，给你带来的充实。

对于考研的每一位同学来说，拟定一个适合自己的学习计划也尤为重要，不要当一天和尚撞一天钟，得过且过，那样是对自己的不负责任，是在浪费时间。一路走来，回顾自己的考研历程，历历在目，那时候累过、苦过、痛过、笑过，不过最后我还是梦想成真。现在我就自己的一些考研计划和经验与学弟学妹分享一下，希望对你们有所帮助。但这是我个人的一些经验和计划，可能并不适合大家，希望学弟学妹在自己的学习过程中能找到自己的学习方法、计划，从而达到事半功倍的效果。

首先，谈一下自己的学习计划，具体如下：

三月至四月，搜集自己的学习资料和学校信息；

四月至六月，英语单词记忆，这是一个长期的任务，任何时候都不能放下，直到你进入考场的那一刻为止；数学课本的复习，一定要打下坚实的基础，对其中的定义和适用范围应有很清楚的理解，基础是关键；

六月至八月，英语单词记忆一遍，结束数学课本的复习，结合最新的招生简章确定自己报考的学校；

八月至九月，继续英语单词记忆，进行大量阅读理解练习，数学做所买的参考书和习题资料，在此，我推荐李永乐的《复习全书》，这本书的讲解比较详细，也比较基础，对于基础比较一般和薄弱者有很大的帮助，如果你感觉自己的能力比较高，做一下陈文登的全书也行，那里边的解题技巧比较多，但中间的跳跃性比较大，不太适合基础薄弱者；

九月至十月，英语单词记忆和阅读理解练习，数学习题的练习，政治考研大纲(红宝书）的详读，不要因为字数的密集而退却，坚持是非常重要的，专业课本的复习； 十月至十一月，大致和9~10月差不多，但要开始做历年真题，一定要把每道题搞清楚、理解透，对于一道题，我们要知道为什么要这样做，为什么那种方法不行，为什么要这样做，有没有其他的方法，对于每种题型要进行归纳总结，认真思考；

十一月至十二月，对自己所做的题和归纳总结进行温习，找出易错点，查缺补漏，另外也要开始英语作文的练习；

十二月至一月，详细看历年真题，并自己预测今年题的趋向，做一些模拟题，背诵政治的简答题知识点和了解热点问题的简答； 一月，马上就开始考试了，调整自己的心态和作息时间，使其与考试时间吻合，从而为自己考场的正常和超常发挥做准备。

另外在学习的过程中，要注意学习效率，如果自己的学习效率不高或学习效果不理想，适当的放松也是很必要的，譬如出去锻炼一下，听听音乐调节一下......接下来我就自己各科的学习经验与大家分享一下，希望对你有用。

英语：单词要一直记下去，没有一定的词汇量是不行的。我们在记单词的时候可以采用联想法、类比法、词根法等去记忆，也可以把单词放到文章中去记；阅读理解。我们要对其进行归类，是推断题、细节题还是文章主旨题等等，要把握命题的规律，是偷换概念、曲解文意、无中生有还是以偏概全等，只有这样，我们才能心中有数，才能把题做对；作文，要多读和练习写，给句自己所读的和历年真题的题型找出一个适合自己的模板并牢记，写作时只要把其套入并添加一些自己的与图画有关的语言即可；新题型，要把握住该题型的规律，如一些指代词等；翻译，也要进行练习，注意一些翻译技巧，如被动变主动，从句的翻译方法；完形填空，要适当练习，毕竟分值小，在考场上时间不足时要学会放弃，但放弃也要讲究方法，如通过快速阅读找出自己最有把握的选项，然后其它的全部选四个选项的任何一个选项；

数学：数学总的来说要注重基础和多做练习及一些解题技巧，多练习以达到熟能生巧，对自己所做的题进行总结和归纳并不断进行温习，另外做题也要认真细心也很必要；

政治：对于政治的复习，要认真阅读政治考研大纲(红宝书），了解最新社会和国家热点并能用自己所学的知识去解释它、阐述它。我建议红宝书读的次数越多越好但一定要详细并抓住重点，对于哲学方面要认真理解思考，做到举一反三。另外，做适当的练习也是可以的，在考研前一个月会有大量模拟题，建议买肖秀荣的模拟题做一下并背一下大题，相信你会有所收获的；

专业课：无论那本专业课，课本是基础，一定要结合课后习题完全弄懂，在理解的前提下再去做真题，不要草率的看完课本就去做真题，那样你会得不偿失。对于材料力学来说，能量法和静不定问题是重点，其它的题型看真题就行。

回忆着自己一年的所做所得，我感觉还是很值得的。千里之行，始于足下，踏踏实实的走好每一步。奋斗的号角已经吹响，为了自己美好的未来，放开一搏，为了最终的功成名就，也为了最终的无怨无悔。在此，祝愿大家都能梦想成真，金榜题名！

吉林大学2010年

攻读硕士学位研究生入学考试试题

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2.中南大学材料热力学 篇二

团队是由少数有互补技能,愿意为了共同的目的而相互承担责任的人们组成的群体。教学团队的主要目的是通过教师间的共同学习和研讨,提高课程的教学水平。《材料热力学》教学团队的建设,对于弥补教师个人教学能力和知识结构的不足,提高课程的教学质量以及促进教师的专业性成长,均具有十分重要的意义。

本论文围绕《材料热力学》双语课程教学团队的建设,通过对教师专业性和教学团队建设问题的研究,探讨教学团队在教师专业性提升中的重要作用。

1 教师专业性的内涵

教师职业的专业性是教师在教书育人和履行教师角色的过程中体现出来的专门知识和技能。教师在掌握学生的认识和理论基础上[1],构建自身的教育理念;在教学过程中完善知识结构、提升教育教学能力,并形成个人的教育教学风格。此时,教师才具有了教师职业所特有,并区别于其他职业的素养和能力,即专业性。

大学教师在上岗前,都需要获得教师资格证、通过普通话水平测试、获得硕士及以上学历、通过教师岗前培训,此时已经基本掌握了社会因素与学生成长关系、学生类型、特殊学生、学生文化、学生成长规律这五类关于学生的认识和理论[1],并具有一定专业知识基础和基本的教学语言能力。但是其成熟的教育理念尚未构建、完善的知识结构尚未形成、教学能力尚未成熟,因此其专业性程度还很低。教育理念是教师“个人”对于教育的本质和目的、学生的发展和学习、教师的角色和任务等问题的认识和信念,这种无法从书本上习得而是在教书育人的过程中内化教育理论后形成的“个人实践理论”。教师的知识结构实际上包括“教什么”和“如何教”两部分,相比中小校教学,大学教学对所教科目具有更高的学术性要求,同时教学课时更短,因此大学教师在更新学科技术知识、认识学生的发展和认知方式的需求远远大于中小学教师。教育教学能力是教师引导和影响学生发展的技能,教育教学能力的提高,往往伴随着教师教育教学风格的形成,此时教师便可创造出符合自己兴趣、能力和个性的独特的教育教学方式,而形成受学生欢迎的教育教学风格正是教师专业成熟的体现。

《材料热力学》作为专业基础、双语课程,其专业知识更新速度更快(相比大学基础课程如数学、物理)、课时更短(通常只有40课时,而基础课程为48课时以上)、语言表达能力更高(双语授课),因此对任课教师的专业性提出了更高的要求。

2 教师专业性的成长过程

教师专业性的成长过程,一般要经历起步→发展→瓶颈→成熟四个阶段[2,3]。

起步阶段是指教师任教的头几年,在观念和行为上从研究生或科研工作者转化为教师角色的最初阶段,在此阶段,探索课堂调控技巧、处理教学情境问题的策略、摸索师生交往的方法和技巧是教师此阶段的主要任务。对于一般大学课程,教师要完成至少2轮以上的教学任务,才能逐步适应大学教师角色,《材料热力学》专业双语课程教师由于要克服专业双语授课的难关,往往需要4轮甚至更长的地时间才能完成这一阶段的转化。

发展阶段是教师专业成长的快速发展时期,在这一阶段,教师已完成职业认同,把主要精力放在教学上,不断积累教学实践经验,教学技能逐渐娴熟,能够妥善处理课堂偶发事件和学生问题,一般需要再完成2~3轮教学任务的时间。《材料热力学》专业双语课程教师想要能够比较自如地在教学中发挥主导作用,较好的完成教学任务,则需要稍长的时间。

瓶颈阶段是教师经过快速发展后,教师拥有了较为丰富的教学经验和教学技能,往往容易产生满足感,进取热情减弱,出现不同程度的职业倦怠。《材料热力学》专业双语课程教师由于较普通大学课程难度教大,在初期和发展期间经历的时间较长,职业倦怠情绪也更浓,畏难情绪更甚,瓶颈期也更长。很难进入专业成长的下一阶段——成熟阶段。

成熟阶段是教师突破瓶颈期,通过教学反思和持续改进,逐步形成独特的教育教学风格的时期,此阶段国家的教育教学政策、学校氛围、同行水平以及学生质量也有重要影响。

在教师专业成长的过程中,教育教学能力是职业素养、能力培养的切入点,因为教育教学能力是教师形成个人教育理念、完善知识结构、创建教学风格、提升教学水平的载体。众多个案证明,良好发展环境的支持下,特别是良好的教学团队,对于提高教育教学能力十分有益。

3 《材料热力学》教学团队的建设在教师的专业性提升中的作用

《材料热力学》教学团队由6名教师组成,其中4人负责课程教学工作(1名教授和3名副教授,年龄从50~30岁不等,教学工作年限从10~30年不等),1人负责教学组织管理(教务工作人员兼任),1人负责教学反馈资料的收集整理(辅导员兼任)。

《材料热力学》教学团队对教师的教学能力提升主要体现在以下三个方面:

第一,教学设计能力。

教学设计能力是教师在综合考虑教材、教学时间、教学手段等因素的基础上,对教学目标、内容、程序、方法等进行整体构思的能力。教师仅凭个人能力很难在短时间内达到高水平,教学设计是教师专业成长的初级阶段的主要障碍。教学团队集体分析教材,明确教学目标,确定教学重点和难点。首先,根据教师团队中个人擅长方向统筹安排授课,如:材料物理学科方向教师可以讲述First Law、Second Law、Property Relationships、Equilibrium等章节、金属材料学科方向教师可以讲述Phase Rule、Phase Diagrams等章节、无机材料学科方向教师讲述Chemical Equilibrium、Electrochemistry、Solutions等章节;其次,根据教学团队收集教学反馈资料,包括授课前学生的外语水平、知识背景和历年授课效果回馈,设计符合当年学生的知识背景教学方案;最后,教学设计完成后,教学团队中教务工作人员负责教学实施和与学科培养计划相协调(如:《材料热力学》课程必须完成大学物理、大学化学、大学英语(二级以上)、物理化学等先修课程),以及教学设备和地点的落实(如配备多媒体、扩音器等现代教学设备)。

第二,反思和总结教学成功经验能力。

一方面,反思和分析教学失败,可避免类似错误再次发生;另一方面,把握零星的教学机智沉淀为稳定的教学行为和策略,是教师专业成长阶段的主要工作。教师仅依靠个人反思和总结,推进教学能力发展往往很难。在教师团队协作下,教师可以通过听取他人的意见和参照他人的教育教学行为,反思自己教学过程的优劣,吸纳团队集体经验。《材料热力学》双语课程在双语教学模式选择上就是很好的证明。在课程教学早期(2003年),由于过分的强调“全英文”教学,而在一定程度上挫伤了学生与教师之间的互动,教学效果平平。教学团队通过对过往教学失误的及时反思,在2004~2005年不同教学班级实施各种双语教学模式改革,逐步总结经验并得出了“内容依托”(content-based second language instruction)教学模式[4,5]。学生在刚进入双语环境时通过中英关键词对照图式(schemata)帮助学生建立起专业知识的词汇基础,并在课堂上适当地使用同时翻译帮助学生迅速的理解专业词汇的中英文表述,非正式检验学生是否理解外语讲授的知识点时允许学生使用中文作答,建立起专业知识的外语支撑框架;当发现学生熟悉双语学习环境时,再鼓励学生进而全英语环境的自主学习,这一能调动学生的学习积极性、有利于两种语言学习技能发展的教学模式正是教学团队集体智慧的结晶。当进行非常复杂的实践活动的教育教学时,经常会碰到和教师自身个人实践理论的不合理之处,通过对这些问题的集体研究与思考、并探索解决问题和改进工作的策略和方法,教师才可能产生更新它的欲望和动机[6],并逐步构建出个人的教育理念。

第三,教育教学交往能力。

教学交往能力既包含教师与学生之间的交流与沟通,还包含教师与同事、专家、管理者进行及时的沟通[7]。教学团队的建立,使得教师在正式的培训和经验交流活动外,在日常教育教学实践中也能进行经常性的专业学习和交流。《材料热力学》教学团队中有成员(辅导员)定期收集学生意见,并反馈给任课教师;团队中的老教师热心向新教师传授授课经验,新教师则积极向老教师推荐网络教学等新的教学工具;团队成员经常进行学术交流、探讨教学方法效果。这些教学交往活动的开展,使得教师的个人交流能力大大增加,教师的知识结构(专业知识和教学知识)也得以完善。

《材料热力学》教学团队中教师能力的提高,为良好的课程教学效果奠定了良好基础。在建立教学团队后,学生的学习成绩稳步提高,对教师教学效果的评价也逐年提高。

4 教学团队的建设对于教师专业性提升的重要意义

从《材料热力学》课程的教学实践来看,教学团队的建设对于教师的专业性提升有非常重要的作用。在教师专业性成长的不同阶段,教师需要各方面的知识和帮助,而以目标统一、技能互补、责任共担为特点的教学团队正可以弥补教师个人努力的不足。

为培养走向世界的人才,增强其日后开展国际交流、合作、参与国际竞争的能力,各高校都积极开展了双语课程建设和推广活动。双语课程在教育理念成熟、知识结构完善、教育教学能力娴熟,具有个人教育教学风格方面提出了更高的要求。优秀的双语教学教师资源匮乏也成为目前制约双语课程建设的“瓶颈”问题之一。

通过组建教学团队,以教学能力提高为切入点,可以快速有效的提高教师个人的专业性。教学设计能力、反思和总结教学成功经验能力、教育教学交往能力的提高,可以满足专业双语课程教师在专业知识更新速度、教学设计能力、语言表达能力上的更高要求。团队成员的各尽其责、良性竞争也能有效提高教学效果。

摘要：《材料热力学》作为双语教学的专业基础课程,对任课教师的专业性提出了很高的要求。《材料热力学》教学团队的建设,可以从教学设计能力、反思和总结教学成功经验能力、教育教学交往能力等方面提高教师的教学能力,对于提高课程的教学质量和促进教师的专业性成长具有重要的意义。

关键词：专业性,教学团队建设,能力提升

参考文献

[1]谢维和.教育活动的社会学分析——一种教育社会学的研究[M].北京:教育科学出版社,2007:20-46,210-255.

[2]Cyxomjnhcknn BA(原著),杜殿坤(编译).给教师的建议[M].北京:教育科学出版社,1984:481-520.

[3]十二所重点师范大学合编.教育学基础[M].北京:教育科学出版社,2008:142-165.

[4]常俊跃,刘莉.“内容依托”教学模式及对大学双语教学的启示[J].江苏高教,2009(1):81-83.

[5]Shaw PA.With One Stone:Models of Instruction and Their CurricularImplications in an Advanced Content-Based Foreign Language Program[A].In Stryker SB&Leaver BM(Eds.).Content-Based Instructionin Foreign Language Education:Models and Methods[C].WashingtonD.C.:Georgetown University Press,1997:261-282.

[6]鞠玉翠.走进教师的生活世界:教师个人实践理论的叙事研究[M].上海:复旦大学出版社,2004:301-355.

3.金属材料的力学性能 篇三

【关键词】金属材料；力学；性能

在机械加工领域，常研究的金属材料的力学性能主要包括以下几个方面：材料强度与塑性、材料硬度、冲击韧性与疲劳强度。通过对金属材料力学性能的研究，在满足零部件加工性能的同时，更好更合理的选材。

一、强度与强度指标

金属材料在机械加工时，承受静载荷的作用，其抵抗塑性变形或断裂的能力称之为强度。载荷就是金属材料在使用及加工过程中所承受的各种外力，其中载荷分为静载荷、冲击载荷、交变载荷。顾名思义静载荷就是力的大小和方向均不发生变化的载荷，而冲击载荷就是冲击力比较大，作用在工件上的时间比较短、速度比较快，交变载荷与静载荷相反，力的大小和方向随时间发生周期性的变化。我们所研究的强度指标就是在静载荷作用下研究的。

屈服强度是用来表示金属材料强度指标最有效的形式。当金属材料受力达到一定程度出现屈服现象时，发生塑性变形并且变形能力不随力增加而改变，此时所对应的应力称之为屈服强度。

在机械加工领域，常用到的材料一般不允许存在塑性变形，这就决定了屈服强度是我们设计零部件和选材的最主要依据。

二、塑性与塑性指标

金属材料在机械加工时承受载荷作用时发生变形，当载荷增加一定程度时发生断裂，在断裂前所承受的最大塑性变形的能力我们称之为材料塑性。拉伸试验是我们获得金属材料的强度和塑性指标最有效的试验。首先把被测材料加工成标准试样，将试样安装在拉伸试验机上通过缓慢施加拉伸载荷，获得拉伸载荷与式样伸长量的关系，即拉伸曲线。

三、硬度和硬度试验

金属材料的硬度就是指金属材料抵抗局部塑性变形和破坏的能力。金属材料的力学性能中最重要的指标之一就是硬度。与拉伸试验相比，硬度试验相对操作比较简单，可以直接在零部件表面进行试验，比较直观，应用比较广泛。硬度试验方法种类比较多，最常用的有以下三种试验方法。

1、布氏硬度试验法

（1）布氏硬度试验原理

布氏试验就是先使用硬质合金球做压头压入金属表面，在施加一定的压力，在规定时间后消除试验力，最后测量压痕表面直径，根据试验压力，作用时间，压痕直径，带入公式，通过计算公式得出其硬度值。通过实验我们可以得出以下结论：布氏硬度值与压痕直径成正比例关系。

（2）布氏硬度特点及适用范围

由于在布氏硬度实验过程中，所用到的试验力和压头直径都比较大，所以压痕也比较大，测量起来比较直观准确，故能准确反映出硬度值。但是也存在一定缺陷，由于壓痕比较大，对金属表面的损伤程度也比较大，对于测量零部件表面质量要求比较高或薄壁零部件不适用布氏硬度试验。

2、洛氏硬度试验法

（1）洛氏硬度实验原理

洛氏硬度实验原理与布氏硬度试验相比，不同点在于把硬质合金球形压头改为金刚石圆锥压头，不是通过压痕直径来测量，而是通过压痕深度来测量硬度值。对于不同标尺下的硬度值必须转化为同一标尺才能进行比较。

（2）洛氏硬度特点及适用范围

由于洛氏硬度试验压头采用金刚石锥头，压痕较小，对零部件的损坏程度比较小，适用于测量一些薄壁及表面质量要求比较高的零部件，但存在一定的局限性，测量的硬度值不够准确。

3、维氏硬度试验法

维氏硬度试验压头区别于布氏和洛氏硬度，采用金刚石四棱锥体，维氏硬度试验压痕比较不明显，故可以测量薄壁零部件，但在实验过程中，对压痕对角线的测量比较复杂，增加试验难度。

四、冲击韧性与疲劳强度

由于金属材料在实际使用加工过程中所承受的载荷是多样的，也可能是多种载荷的叠加，常见的的载荷有静载荷，动载荷和交变载荷，只对静载荷研究远不够，对于冲击和疲劳载荷的研究意义重大。

1、冲击韧性

冲击载荷的研究只要通过冲击韧性来获得，冲击韧性主要通过弯曲试验获得。冲击抗力是通过冲击韧度来衡量，主要由材料的强度和塑性决定。

2、疲劳强度

实际生产中常会遇到这种现象，虽然材料承受力远低于屈服极限，但较长时间工作后也会发生断裂，这种现象就是金属疲劳。金属材料出现疲劳破坏时会出现以下特征：（1）疲劳断裂前不出现明显征兆，突然破坏。（2）引起疲劳破坏的应力并不是很大，往往远低于材料的屈服强度。（3）疲劳破坏需要经过三个阶段：裂纹形成、裂纹扩展、整体断裂。

五、结论

4.中南大学材料热力学 篇四

2018年厦门大学考研材料力学初期复习方法及重点

大家都知道，学习是个渐进的过程，我们不可能一步登天，但复习也要有计划有针对性地进行。计划，就是说你要先拟定一个进度安排表，每段时间要完成一段任务；针对性，就是说我们要针对考试来拟定复习进度和深度，不要研究太浅，太深也没有必要。这样，经过长期积累后，你就会发现你的水平不知不觉就上升了很多台阶。但是考研复习一定要持之以恒，切忌虎头蛇尾。下面由聚英厦大考研网老师分享一篇关于材料力学复习进度，大家可以借鉴一些经验。

一、考研常识

参考书： 刘鸿文，材料力学，高等教育出版社（第四版），2005年。其考试内容：829材料科学基础：原子结构与键合；固体结构；晶体缺陷；固体中原子及分子的运动；材料的形变和再结晶；单组元相图及纯晶体的凝固；二元系相图及其合金的凝固；三元相图。

二、复习大纲

1绪论：变形固体的基本假设、内力、截面法、应力、应变、虎克定律。

2轴向拉伸和压缩：概念和实例、横截面上的内力和应力、材料在拉伸时 的力学性能、许用应力、强度条件、拉伸和压缩时的变形、拉伸和压缩时 的静不定问题。

3剪切，剪切和挤压的强度计算。

4扭转，外力偶矩与扭矩的计算、薄壁圆筒的扭转、纯剪切、圆轴扭转时 的应力和变形、强度和刚度计算。

5平面图形的几何性质：静矩和形心、惯性矩、惯性积、惯性半径、平行 移轴公式、转轴公式、主惯性轴、主惯性矩。

6弯曲内力：剪力与弯矩、剪力与弯矩方程、剪力图与弯矩图、载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系、叠加法作弯矩图、平面曲杆的弯曲内力。

7抗弯强度：弯曲正应力、弯曲切应力、抗弯强度计算、提高抗弯强度的措 施、弯曲中心。

8弯曲变形：挠度和转角、梁的刚度条件、挠曲线的近似微分方程式、积分 法求梁的变形、叠加法求梁的变形。

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9应力状态理论：一点应力状态的概念、平面应力分析的解析法与图解法、三向应力状态简介、平面应变状态分析、广义虎克定律、变形比能。

10组合变形和强度理论：组合变形的概念、斜弯曲、拉伸或压缩与弯曲的 组合、偏心压缩与截面核心、强度理论的概念、四种常用的强度理论 扭转和弯曲的组合。

11能量法：变形能的计算、单位载荷法、图形互乘法、互等定理、虚功原 理、卡式定理。

12静不定系统：静不定系统的概念、力法解静不定系统、对称及反对称性质的应用、连续梁及三弯矩方程。

13运载荷：动静法的应用、构件受冲击时的应力和变形。

14交变应力：交变应力与疲劳失效、交变应力的循环特征、应力幅和平均应力、持久极限、影响构件持久极限的因素、对称循环下构件的疲劳强度 计算、持久极限曲线。

15压杆稳定：压杆稳定的概念、两端铰支细长压杆的临界力、不同杆端约束细长压杆的临界力、欧拉公式的适用范围、经验公式、压杆稳定性计算。

三、初期复习总建议

我的复习方法是：7月份开始启动专业课复习，7月份以课本为主，至少要看两遍，期间浏览一下真题就可以了，大概知道真题考察范围，而不用急着去做题目，扎扎实实打好基础是抗战胜利的第一步。10-11月份要开始慢慢做真题了，当时用的是《2018厦门大学829材料科学基础专业课全真模拟卷与答案解析》等相关真题.复习期间专门找一个本做笔记的习惯，都是把重点记在书页空白处，直接抱着书背，抄写课本重点，因为要记忆的内容实在太多，拿着一本几百页的厚书，所以我个人觉得笔记还是很重要的。

5.材料热力学论文 篇五

摘要：马氏体(martensite)是黑色金属材料的一种组织名称。本文以马氏体的组织形态以及马氏体相变过程为出发点，主要阐述了马氏体的主要强韧化机制以及马氏体相变研究中的一些新进展，包括马氏体相变特性、马氏体相变热力学、马氏体相变晶体学等。

关键词：马氏体，强化机制，马氏体相变，相变热力学，相变晶体学。

1.马氏体概述

马氏体(martensite)是黑色金属材料的一种组织名称。将钢加热到一定温度（形成奥氏体）后经迅速冷却（淬火），得到的能使钢变硬、增强的一种淬火组织。

马氏体最先由德国冶金学家 Adolf Martens(1850-1914)于19世纪90年代在一种硬矿物中发现。马氏体的三维组织形态通常有片状(plate)或者板条状(lath)，但是在金相观察中（二维）通常表现为针状（needle-shaped），这也是为什么在一些地方通常描述为针状的原因。马氏体的晶体结构为体心四方结构（BCT）。中高碳钢中加速冷却通常能够获得这种组织。高的强度和硬度是钢中马氏体的主要特征之一。20世纪以来，对钢中马氏体相变的特征累积了较多的知识，又相继发现在某些纯金属和合金中也具有马氏体相变,如:Ce、Co、Hf、Hg、La、Li、Ti、Tl、Pu、V、Zr、和Ag-Cd、Ag-Zn、Au-Cd、Au-Mn、Cu-Al、Cu-Sn、Cu-Zn、In-Tl、Ti-Ni等。目前广泛地把基本特征属马氏体相变型的相变产物统称为马氏体。

2.马氏体形态

人们在马氏体形态方面进行了大量研究，发现了马氏体的许多不同形态，并找出了马氏体及其精细结构与性能之间的关系，对马氏体的晶体结构也有了比较深刻的认识。马氏体形态虽然多种多样，但从其形态特征上基本可归纳为条状马氏体和片状马氏体两大类，其精细结构可划分为位错和孪晶。同时发现马氏体与母相保持严格的晶体学位向关系。2.1 条状马氏体

主要形成于含碳量较低的钢中，又称低碳马氏体。因其形成于200℃以上的较高温度，故又称高温马氏体；因其精细（亚）结构为高密度（一般为0.3～0.9×1012cm/cm2）位错，故又称位错马氏体。

在光学显微镜下观察，条状马氏体的主要形态特征为：呈束状排列。近于平行而长度几乎相等的条状马氏体组成一束，或称为马氏体“领域”（即板条群）。板条群的尺寸约为20～35μm，由若干个尺寸大致相同的板条在空间位向大致平行排列所作组成，在原奥氏体的一颗晶粒内，可以发现几团马氏体束（即几个板条群，常为3～5个，每一个板条为一个马氏体单晶体，其尺寸约为0.5μm× 5.0μm ×20μm），马氏体板条具有平直界面，界面近似平行于奥氏体的{111}γ，即惯习面，相同惯习面的马氏体板条平行排列构成马氏体板条群。现已确定，这些稠密的马氏体板条多被连续的高度变形的残余奥氏体薄膜（约为20μm）所隔开，且板条间残余奥氏体薄膜的碳含量较高，在室温下很稳定，对钢的机械性能会产生显著影响。马氏体束与束之间以大角度相界面分开，一般为60°或120°角，马氏体束不超越原奥氏体晶界。同束中的马氏体条间以小角度晶界面分开。每束内还会有黑白色调反差，同一色调区的板条具有相同位向，称之为同向板条区。

2.2 片状马氏体

片状马氏体主要形成于含碳量较高的钢中，又称为高碳马氏体；因其形成于200℃以下的低温，故又称低温马氏体；因其精细（亚）结构为大量孪晶，故又称其为孪晶马氏体。这种孪晶在靠近马氏体片的边界处消失，不会穿过马氏体边界，而边界上的亚结构则为复杂的位错网络，现已查明：马氏体片的中脊仍是密度更高的极细孪晶。

片状的马氏体的空间形态为双凸透镜状。在光学显微镜下观察的乃是截面形状，因试样磨面对每一马氏体片的切割角度不同，故有针状、竹叶状，所以又称针（竹叶）状马氏体，马氏体片之间不平行，相交成一定角度（如60°、120°）。在原奥氏体晶粒中，首先形成的马氏体片是贯穿整个晶粒的，但一般不穿过晶界，只将奥氏体晶粒分割，以后陆续形成的马氏体由于受到限制而越来越小。所以片状马氏体的最大尺寸取决于原奥氏晶粒大小，原奥氏体晶粒越粗大，马氏体片越大，反之则越细。当最大尺寸的马氏体片小到光学显微镜无法分辨时，便称为隐晶（或称为隐针）马氏体。

片状马氏体的基本特征是在一个奥氏体晶粒内形成的第一片马氏体针较粗大，往往横贯整个奥氏体晶粒，将奥氏体晶粒加以分割，使以后形成的马氏体针大小受到限制，因此针状马氏体的大小不一，但其分布有一定规律，基本上马氏体按近似60°角分布。且在马氏体针叶中有一中脊面，含碳量愈高，愈明显，并在马氏周围有残留奥氏体伴随。由于针状马氏体形成于较低温度，故自回火现象很弱，在相同试剂浸蚀时，总是比板条马氏体显得明亮。

马氏体的硬度主要取决于它的含碳量。随碳含量增加，马氏体硬度升高，当碳含量质量分数达0.6％时，淬火钢的硬度值接近峰值。当碳含量进一步增加时，虽然马氏体硬度有所升高，但由于残余奥氏体的含量也增加，会使钢的硬度有所下降。合金元素含量对马氏体的硬度影响不大，但可以提高它的强度。

2.3 其它形态马氏体

（1）隐晶（或隐针）马氏体

在实际生产中，高碳钢或高碳高合金钢正常加热淬火时，由于原始奥氏体晶粒非常细小，所形成的马氏体晶体极细，在光学显微下看不出马氏体针的形态，称为隐晶（或隐针）马氏体。一般中碳钢快速加热时，也会得到极细的奥氏体晶粒，淬火后得到极细的条状和片状马氏体的混合组织，在光学显微镜下也看不出马氏体形态特征，也是一种隐晶马氏体。（2）蝶状马氏体

在Fe-Ni合金和Fe-Ni（-Cr）-C合金中，当马氏体在板条状马氏体的形成温度范围之间的温区形成时，会出现具有特异形态的马氏体，这种马氏体的立体形态为“V”形柱状，其断面呈蝴蝶状，故称为蝶状马氏体或多角状马氏体。蝶状马氏体两翼的惯习面为{225}γ，两翼相交的结合面为{100}γ。电子显微镜观察表明，蝶状马氏体的内部亚结构为高密度位错，无孪晶存在，与母相的晶体学位向关系大体上符合K-S关系。（3）薄片状马氏体

在Ms点极低的Fe-Ni-C合金中，可观察到一种厚度约为3～10μm的薄片状马氏体，其立体形态为薄片状，与试样磨面相截呈宽窄一致的平直带状，带可以相互交叉，呈现曲折、分枝等形态，薄片状马氏体的惯习面为{259}γ，与奥氏体之间的位向关系为K-S关系，内部亚结构为{112}α/孪晶，孪晶的宽度随碳含量升高而减小。平直的带中无中脊，这是它与片状马氏体的不同之处。（4）ε马氏体

上述各种马氏体都是具有体心立方（正方）点阵结构的马氏体（α/）。而在奥氏体层错能较低的Fe-Mn-C（或Fe-Cr-Ni）合金中有可能形成具有密排六方点阵结构的ε马氏体。ε马氏体呈极薄的片状，厚度仅为100～300nm，其内部亚结构为高密度层错。ε马氏体的惯习面为{111}γ，与奥氏体之间的位向关系为{111}γ//{0001}ε，<110>γ//<1120>ε。

2.4 影响马氏体形态的因素

实验证明，钢的马氏体形态主要取决于马氏体形成温度和过冷奥氏体中碳及合金元素的含量。对碳钢而言，随着钢中含碳量的增加，条状马氏体相对量减少，片状马式体数量则相对增加。一般来说，当奥氏体含碳量大于1％时，淬火后几乎完全是片状马氏体；当奥氏体中含碳量小于0.2％时，淬火后几乎完全是条状马氏体。含碳量在0.20～0.40％之间时，则以条状马氏体为主；含碳量在0.40～0.80％之间时，则为条状和片状马氏体的混合组织。除钴、铝以外，多数合金元素均使Ms点下降，故都增加马氏体的孪晶倾向。钴虽提高Ms点，但却不能减少马氏体内部的孪晶。

此外，应力和变形也能改变马氏体形态，在高的静压力下，可显著降低Ms，可在低碳钢中获得大片马氏体。若在Ms点以上不太高的温度进行塑性变形，则会显著增加条状马氏体的含量。

3.马氏体的强化机制

金属的强化机制大致可分为固溶强化机制、第二相强化、形变强化及细晶强化等。近年来对马氏体高强度、高硬度的本质进行了大量研究，认为马氏体的高强度、高硬度是多种强化机制综合作用的结果。主要的强化机制包括：相变强化、固溶强化、时效强化、形变强化和细晶强化等。

3.1 相变强化

马氏体相变的强化重庆316L不锈钢管研究认为：在不锈钢中具有最高硬度的SUS 440(2(13Cr-IC)(640-700[1V)属于马氏体系不锈钢，马氏体组织的结构非常微细，而且在其内部存在高密度的位错，若使碳过饱和固溶还能提高强度。另方面，经过最后的回火处理可以得到碳化物等析出物弥散细微分布的组织。马氏体系不锈钢用固溶碳量和加火处理可以调整其强度。例如，SUS 420J2(13Cr-O．3C)从i000~C的高温奥氏体区急冷时，发生固溶0．3％C的马氏体相变，再经回火热处理就会使碳化物等析出物呈微细弥散分布。其强度可达到约550HV。

3.2 细晶强化

人们早己知道晶粒大小影响金属强度。铁素体晶粒大小对退火的软钢屈服强度的影响，可以看出晶粒直径d与屈服强度间有着直线关系，晶粒越细屈服强度越高。这种屈服强度与晶粒大小间的关系称霍尔佩琪法则，因变形在晶粒内运动的位错在晶界其运动被阻，所以晶界大量存在的细晶粒材料，其强度很高。前述的固溶强化、析出强化及加工硬化若过分提高强度，则会使韧性受损。所以，有时根据加工、使用条件使强度有一定限制。另一方面，当晶粒细化时不但不损坏韧性，而且还能提高强度。现在，对钢铁材料的晶粒细化的研究非常盛行，并以“超级金属的技术开发。为题进行着开发，通常不锈钢的晶粒直径为数十微米，但在这些课题中正在研究一种制造方法，使金属晶粒有1／100到数百毫微米(nm)，例如，晶粒直径为300nm的奥氏体系不锈钢其拉伸强度为1100 N／mm2，约是通常粒径材料的2倍。为了能在不损害韧性的前提下得到高强度，对这种方法寄予了很大的希望。在JIS规定的不锈钢中存在具有微细组织的不锈钢，这是把不同组织复合的双相系不锈钢。SUS329J4L(25Cr—6Ni—3Mo—N)具有在铁素体母相中分布着岛状奥氏体相的组织，由于为复合组织故各组织很细微。另外，由于加入了氮使之固溶强化提高了强度，耐点蚀性也得到改善。由于晶粒细化和固溶强化的复合作用，使得双相钢的屈服强度等强度特性好于奥氏体系和铁索体系。

3.3 固溶强化

纯金属由于强度低, 很少用作结构材料, 在工业上合金的应用远比纯金属广泛。合金组元溶入基体金属的晶格形成的均匀相称为固溶体。纯金属一旦加入合金组元变为固溶体,其强度、硬度将升高而塑性将降低, 这个现象称为固溶强化。固溶强化的机制是: 金属材料的变形主要是依靠位错滑移完成的, 故凡是可以增大位错滑移阻力的因素都将使变形抗力增大, 从而使材料强化。合金组元溶入基体金属的晶格形成固溶体后, 不仅使晶格发生畸变, 同时使位错密度增加。

结果表明，在碳含量小于0.4%时，马氏体的屈服强度随碳含量增加而升高；碳含量大于0.4%时，马氏体的屈服强度不再增加。这一现象的普遍解释为，固溶的间隙C 原子处于Fe 原子组成的八面体的中心位置，马氏体中的八面体为扁八面体（奥氏体中为正八面体），C 原子溶入后形成以C 原子为中心的畸变偶极应力场，该应力场与位错产生强烈的交互作用，令位错运动使马氏体强度升高。当含碳量高于0.4%时，C 原子间距太近，产生的畸变偶极应力场彼此抵消，降低了强化效果。

3.4 形变强化

生产金属材料的主要方法是塑性加工, 即在外力作用下使金属材料发生塑性变形, 使其具有预期的性能、形状和尺寸。在再结晶温度以下进行的塑性变形称为冷变形。金属材料在冷变形过程中强度将逐渐升高, 这一现象称为形变强化。

钢变形时给结晶加上了剪断应力，在位错运动的同时，给结晶导入了大量的位错。加工硬化加工轧制和拔丝这种塑性变形使晶体内的位错密度增加，是强化钢的方法。据重庆304不锈钢卷板研究证明这种加工硬化作用奥氏体系比铁素体系大得多。在18Cr-8Ni组成的亚稳定奥氏体系，因位错密度增大的硬化和马氏体的生成(加工引起相变)容易得到高强度。利用加工硬化的材料称硬化材，其强度可根据轧制率的变化按H(硬级)、3／4H和1／2H的强度水平划分，SUS 301(17Cr-TNi)硬化材在家庭电器机械的压簧和汽车的引擎垫圈、通信机械的连接器材等板弹簧制品方面使用非常普及。由加工硬化引起的马氏体具有磁性，所以SUS 301和SUS 304的硬化材也有磁性。非磁性的弹簧用材料有含高锰的不锈钢AISl205(17Cr-15Mn-1．5Ni-O．35N)，该钢是用锰取代了SUS 301中的镍，由于其性质的不同，可以固溶更多的氮。就是说，可以得到前述的固溶强化的效果。在固溶化处理状态下SUS 304的硬度约1801tV，而AISl 205的硬度约2701]V，再进行加工时可发现显著的加工硬化特性。所有钢种随着压下率增加的同时，硬度也上升。3.5时效强化

时效强化也是马氏体强化的一个重要因素，马氏体相变是无扩散相变，但在马氏体形成后，马氏体中的碳原子的偏聚（马氏体自回火）就能发生，碳原子发生偏聚（时效）的结果，碳含量越高，时效强化越显著。

时效强化是由C 原子扩散偏聚钉扎位错引起。因此，如果马氏体在室温以上形成，淬火冷却时又未能抑制C 原子的扩散，则在淬火至室温途中C 原子扩散偏聚已自然形成，而呈现时效。所以，对于MS 高于室温的钢，在通常淬火冷却条件下，淬火过程即伴随自回火。

3.6 亚结构强化

亚结构强化主要指孪晶或层错的强化作用，其表现在以下几个方面：(1)位错与孪晶的弹性交互作用；(2)位错穿过孪晶构成滑移轨迹的曲折；(3)孪晶阻挡位错运动。

应当指出，孪晶的强化，据认为是由于碳原子在孪晶界面上的偏聚所造成的，其强化作用的贡献与钢的含碳量关系密切：当碳含量小于0.3%时，马氏体的强化主要寄托于间隙原子的固溶强化；当碳含量为0.3%-0.6%时，马氏体强度的提高除得益于固溶强化外，还可有孪晶和位错亚结构的强化贡献；当碳含量大于0.6%时，孪晶的强化作用显得很弱。

4.马氏体相变

4.1.1马氏体相变概念

马氏体（M）是碳溶于α-Fe的过饱和的固溶体，是奥氏体通过无扩散型相变转变成的亚稳定相。其比容大于奥氏体、珠光体等组织，这是产生淬火应力，导致变形开裂的主要原因。马氏体最初是在钢（中、高碳钢）中发现的：将钢加热到一定温度（形成奥氏体）后经迅速冷却（淬火），得到的能使钢变硬、增强的一种淬火组织。4.1.2马氏体概念提出

马氏体这一概念最先由德国冶金学家Adolf Martens(1850-1914)于19世纪90年代在一种硬矿物中发现。奥氏体中含碳量≥1%的钢淬火后，马氏体形态为片状马氏体，当奥氏体中含碳量≤0.2%的钢淬火后，马氏体形状基本为板条马氏体。马氏体的晶体结构为体心四方结构（BCT）。中高碳钢中加速冷却通常能够获得这种组织。目前广泛地把基本特征属马氏体相变型的相变产物统称为马氏体。

4.2 马氏体相变特征

马氏体转变的一般定义为：过冷奥氏体以较快的速度冷却，抑制其扩散性分解，在较低的温度下发生的无扩散型相变称为马氏体相变。其主要特点有以下几点：

1）马氏体相变是无扩散相变。马氏体相变时没有穿越界面的原子无规行走或顺序跳跃，因而新相（马氏体）承袭了母相的化学成分、原子序态和晶体缺陷。马氏体相变时原子有规则地保持其相邻原子间的相对关系进行位移，这种位移是切变式的。原子位移的结果产生点阵应变(或形变)。这种切变位移不但使母相点阵结构改变，而且产生宏观的形状改变。

2）产生表面相变时浮突。马氏体形状改变使先经抛光的试样表面形成浮突。马氏体形成时，与马氏体相交的表面上发生倾动，在干涉显微镜下可见到浮突的高度以及完整尖锐的边缘。

3）新相(马氏体)和母相之间始终保持一定的位向关系。马氏体相变时在一定的母相面上形成新相马氏体，这个面称为惯习（析）面，它往往不是简单的指数面，如镍钢中马氏体在奥氏体(γ)的{135}上最先形成。马氏体形成时和母相的界面上存在大的应变。为了部分地减低这种应变能，会发生辅助的变形，使界面改变。由于马氏体相变时原子规则地发生位移，使新相(马氏体)和母相之间始终保持一定的位向关系。

4）马氏体相变具有可逆性。当母相冷却时在一定温度开始转变为马氏体，把这温度标作Ms,加热时马氏体逆变为母相，开始逆变的温度标为As。

5）马氏体转变是在一个温度范围内完成的。当奥氏体到达马氏体转变温度（Ms）时，马氏体转变开始产生，母相奥氏体组织开始不稳定。在Ms以下某温度保持不变时，少部分的奥氏体组织迅速转变，但不会继续。只有当温度进一步降低，更多的奥氏体才转变为马氏体。最后，温度到达马氏体转变结束温度Mf，马氏体转变结束。

4.3 马氏体相变热力学

马氏体相变热力学研究的主要任务在于理论上求出材料开始发生马氏体相变的温度MS。这个温度不但是制定材料热处理工艺的一个主要参数，也往往表征材料经淬火后的性能如脆性。马氏体相变热力学的研究不但揭示材料相变（以及由此而引发的内部组织改变和性能改变）的一些自然规律，解释一些实验现象，更重要的是为新材料的成分设计和加工工艺设计提供基础。铁基合金马氏体相变热力学在40年代已具雏形，但不能由热力学直接计算出MS；铜基合金马氏体相变的热力学问题仅在1979年略为涉及，很不成熟。近10年来我们对铁基合金和铜基合金马氏体相变热力学研究取得了重要的发展，可由热力学计算出铁碳合金、铁合金（如Fe-Ni）、三元合金钢（如Fe-Ni-C）、多元合金钢以及铜基合金（如Cu-Zn）的MS，并与实验值很好符合。还能预测（实验方法目前还无法胜任的）钢经渗碳后在渗层中不同部位的MS（以及残余奥氏体的含量），以及铜合金在热弹性马氏体相变中，母相原子的有序状态对MS的影响。对于铁基合金中，面心立方奥氏体变为体心立方（或四方）马氏体热力学研究，以往由于对非化学自由能项估算困难，以致不能成功地由热力学直接求得MS，几十年来这项研究停滞不前。根据新近研究结果，提出非化学自由能以母相的屈服度和马氏体内储存能（后果几乎为常数项）为参数；改进和发展了热力学模型（包括Fisher模型、KRC模型以及中心原子模型），得到了满意的结果。对B-Cu基合金的研究，解决了有序化热力学，利用相图或原子间交换作用可建立规则溶液模型，奠定了热弹性马氏体相变热力学的基础。发展了Cu-基合金马氏体相变中测定非化学自由能的实验方法，丰富了相变学科的内容，也对发展和应用形状记忆材料大有裨益。国内外研究工作得出Cu-Zn-Al在略低于MS等温时，会形成所谓“等温马氏体”。经证明，这绝不是等温马氏体，而是在等温母相的有序态改变，是MS不断升高，继续形成变温马氏体。通过热力学计算可直接求出工程界所需要的MS，判别和解释现有的实验现象和数据，以及定量预测不同淬火态时MS的变化。这些对铜基形状记忆合金的成分设计、热处理工艺的制定至关重要。

4.4 马氏体相变晶体学

40年来马氏体相变晶体学表象理论被广泛应用，它对Au-Cd合金及铁基的（3,10,15）马氏体中马氏体相变晶体学参数的预测与实验值相符，这证明了理论的正确性；但对Cu-Zn和Cu-Al-Ni合金则需加以发展。我们应用W-L-R理论于Cu-Zn-Al合金，求得其热弹性马氏体的惯习面为（1,7.71,9.32）与实验值（1,6.88，7.90）相差仅1.6°，吻合得较好，证明原始的表象理论有其生命力。马氏体相变过程中，新、旧相之间具有对称联系。在Cu-Zn-Al形状记忆合金中的对称关系，应尝试以群伦计算Cu-Zn-Al合金中马氏体的变态数。群论对马氏体相变晶体学的应用还有待延伸和深化。

5.总结

马氏体从其诞生到至今已有多年的历史，但人们对马氏体相变的认识还不够深入，有很多问题亟待解决。最近，将由科学出版社出版刘宗昌等人的专著《马氏体相变》一书涉及的内容包括金属整合系统，相变过程中原子的移动方式，相变热力学动力学组织学晶体学，相变机制，性能及淬火应用等该书采用继承与创新相结合的方法，综合国内外的最新研究成果，补充完善更新内容，以适应建设21世纪创新型社会，由于马氏体相变应用有重要的前景，科学界应当继续给予关注，不断提高我国相变研究工作发展我国材料科学。

参考文献

［1］徐祖耀． 马氏体相变与马氏体［M］． 北京: 科学出版社，1980． ［2］陈景榕，李承基． 金属与合金中的固态相变［M］． 北京: 冶金工业出版社，1997．

［3］徐祖耀，马氏体相变与马氏体(第2版)［M］． 北京: 科学出版社，1999． ［4］刘宗昌．马氏体切变学说的评价［J］． 内蒙古科技大学学报，2008，27(4):293-300．

［5］刘宗昌，王海燕，任慧平． 再评马氏体相变的切变学说［J］． 内蒙古科技大学学报，2009，28(2):99-105．

［6］刘宗昌，计云萍，林学强，等． 三评马氏体相变的切变机制［J］． 金属热处理，2010，35(2):1-6．

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［8］刘宗昌，任慧平，王海燕． 奥氏体形成与珠光体转变［M］． 北京: 冶金工业出版社，2010． ［9］刘宗昌，计云萍，段宝玉，等． 板条状马氏体的亚结构及形成机制［J］．材料热处理学报，2011，32(3):56-62．

［10］刘宗昌，计云萍，任慧平． 马氏体相变形核机制的研究［J］． 科技成果管理与研究，2011，(2):48-51．

［11］程晓农，戴启勋，邵红红． 材料固态相变［M］． 北京: 化学工业出版

6.中南大学材料热力学 篇六

张成12721617

（上海大学材料科学与工程学院，上海 200072）

摘要：文章简要地概述了纳米材料的结构和基本效应，分别从纳米材料的热容、晶格参数、及纳米材料参与反应时反应体系的化学平衡吸附能等方面对纳米材料热力学的研究进展进行了阐述，并对热力学在纳米材料中的应用做了介绍，同时对其应用前景进行了展望。关键字：纳米材料；热力学；效应；结构

Development and Application forTheStructure and ThermodynamicFunctions of TheNanomaterials

ZhangCheng 12721617（School of Materials Science and Engineering，Shanghai University，Shanghai 200072，china）Abstract: The structure of the nanometer materials and the characterristics of nano material are briefly introduced in this paper.The thermodynamics properties of nanomaterials are usually different from the status of bulk materials.Thus,it is very important to stuty the thermodynamics of nanomatericals.The review focuses the status of research on thermodynamics of nanomaterials including heat capacity, lattice parameters and other thermodynamic functions.In addition, the development of thermodynamics in this field is introduced with the prospection for its application.Keywords:nanomaterials;thermodynamics;structure;functions

1.前言

纳米材料已成为材料科学和凝聚态物理领域中一个研究热点。这是由于它不仅具有独特的结构特征(含有大量的内界面)，能为深入研究固体内界面结构与性能提供良好的条件，而且它还表现出一系列优异的物理、化学及力学性能，能为提高材料的综合性能发展新一代高性能材料创造优异的条件。

纳米热力学(nanothermodynamics)这个名词最早正式出现在2000年，美国亚利桑那州立大学的Chamberlin在研究铁磁体的临界行为时使用了这一名词[1],Giebultowicz在nature上撰文认为纳米尺度热力学为热力学这一传统理论提供了新的发展契机[2]。美国加利福尼亚大学的Hill是最早真正涉足纳米热力学这一领域的科学家，他的一系列工作为纳米热力学理论的应用奠定了基础[3-5]。事实上，近年来已经有科研工作者利用这一理论得出了一些传统 热力学理论难以

图1.纳米颗粒材料的SEM图

Fig.1 Scanning electron microscope picture of nanoparticles materials

2.2 纳米材料的结构

材料学研究认为：材料的结构决定材料的性能，同时材料的性能反映材料的结构。纳米材料也同样如此。

对于纳米材料，其特性既不同于原子，又不同于结晶体，可以说它是一种不同于本体材料的新材料，其物理化学性质与块体材料有明显的差异

纳米材料主要由纳米晶粒和晶粒界面两部分组成。纳米晶粒内部的微观结构与传统的晶体结构基本一致，只是由于每个晶粒仅包含着有限个晶胞，晶格点阵必然会发生一定程度的弹性畸变。尽管每个晶粒都非常小，但与传统粗晶材料类似，其内部同样会存在着各种点阵缺陷：如点缺陷、位错、孪晶界等。在纳米材料中，点缺陷及位错等低维缺陷很不稳定，经充分弛豫后，很难在纳米晶粒中继续存在。而面缺陷则相对比较稳定，即使在纳米微粒中也可以有孪晶界存在[8]。

纳米材料的结构特点是：纳米尺度结构单元，大量的界面或自由表面，以及结构单元与大量界面单元之间存在的交互作用。在结构上，大多数纳米粒子呈现为理想单晶，也有呈现非晶态或亚稳态的纳米粒子。纳米材料的结构上存在两种结构单元；即晶体单元和界面单元。晶体单元由所有晶粒中的原子组成，这些原子严格地位于晶格位置；界面单元由处于各晶粒之间的界面原子组成，这些原子由超微晶粒的表面原子转化而来。界面原子密度低，界面上邻近原子配位数发生变化，界面原子间距差别大。

纳米材料由于非常小，使纳米材料的几何特点之一是比表面积（单位质量材料的表面积）很大，一般在102～104m2/g。它的另一个特点是组成纳米材料的单元表面上的原子个数与单元中所有原子个数相差不大。例如：一个由5个原子组成的正方体纳米颗粒，总共有原子个数125个，而表面上就有约89个原子，占了纳米颗粒材料整体原子个数的71%以上。这些特点完全不同于普通的材料。例

表面能。随着纳米粒子尺寸的减小，比表面积急剧加大，表面原子数及比例迅速增大。例如，粒径为5nm时，比表面积为180m2/g，表面原子的比例为50%；粒径为2nm时，比表面积为450m2/g，表面原子的比例为80%。由于表面原子数增多，比表面积大，原子配位数不足，存在未饱和键，导致了纳米颗粒表面存在许多缺陷，使这些表面具有很高的活性，特别容易吸附其他原子或与其他原子发生化学反应。这种表面原子的活性不但引起纳米粒子表面输运和构型的变化，同时也引起表面电子自旋、构象、电子能谱的变化。利用表面活性，金属超微颗粒可望成为新一代的高效催化剂和贮气材料以及低熔点材料[11,12]。2.3.2 体积效应

由于纳米粒子体积极小，所包含的原子数很少，因此许多现象就不能用通常有无限个原子的块状物质的性质加以说明，这种特殊的现象称之为体积效应。其中有名的久保理论就是体积效应的典型例子。久保理论是针对金属纳米粒子费米面附近电子能级状态分布而提出的。随着纳米粒子直径减小，能级间距增大，电子移动困难，电阻率增大，从而使能隙变宽，金属导体将变为绝缘体[13]。2.3.2 界面效应

纳米材料具有非常大的界面，界面的原子排列是相当混乱的。原子在外力变形的条件下很容易迁移，因此表现出很好的韧性与一定的延展性，使材料具有新奇的界面效应。研究表明，人的牙齿之所以具有很高的强度，是因为它是由磷酸钙等纳米材料构成的。呈纳米晶粒的金属要比传统的粗晶粒金属硬3~ 5倍[13]。

3.纳米材料热力学特性

3.1热容

1996年，Bai等[14]在低温下测定了纳米铁随粒度变化的比热，发现与正常的多晶铁相比，纳米铁出现了反常的比热行为，低温下的电子比热系数减小50%。1998年，Zhang等[15]研究了粒度和温度对纳米粒子热容的影响，建立了一个预测热容的理论模型，结果表明: 过剩的热容并不正比于纳米粒子的比表面，当比表面远小于其物质的特征表面积时，过剩的热容可以认为与粒度无关。2002年，Eroshenko等[16]把多相纳米体系的热容定义为体相和表面相的热容之和，因为表面热容为负值，所以随着粒径的减小和界面面积 的扩大，将导致多相纳米体系总的热容的减小。他们还建立了多相纳米体系热容的理论模型，从理论上说明了体系热容随界面的扩大而降低。对于苯液滴，当半径达到1.05nm时，热容为零，而水滴热容等于零时的半径为1.51nm。2003年，徐慧等[17]建立了一维纳米随机链模型，应用点阵动力学的方法计算了一维纳米晶体的熵、热容以及振动自由能等，发现纳米晶体的熵比单晶的熵值高，这些结果可以用纳米晶体的特殊结构来

3.5 纳米粒子的吸附热力学

强吸附性是纳米粒子的重要特性之一。量子化学是研究纳米粒子吸附性质的主要方法之一，但是这些理论研究主要是计算计算了某个原子簇下的吸附能，且原子簇中包含的原子个数还均较少，仅有几个或十几个。在一些模拟实验中，纳米材料同普通块体材料的吸附分离效果一样也受值浓度、吸附时间、温度等因素的影响，其吸附等温线符合Langmuir、Freundlich等温曲线。不同温度下等温吸附曲线的测定和等量吸附焓的计算表明: 多壁碳纳米管对偏二甲肼的吸附是吸热的。

4.热力学在纳米材料中的应用

迄今，关于纳米材料的绝大多数工作集中于研究纳米界面的结构和特性，而忽略纳米晶粒内部的晶体对整体材料的贡献．如文献中已有的关于纳米材料热力学性质的研究，几乎全部以纳米晶界面的焓、熵和自由能作为表征整体纳米材料的热力学函数，并以之为判据探讨纳米多晶体材料的相变热力学．这一近似处理对于极细的纳米材料(如尺度小于10nm，约30％以上的原子位于界面上)是可行的，这也是Wagner[22]在其经典的界面膨胀QDA理论中首先指出的模型适用条件：“尺寸为10个纳米以下的多晶体且具有随机的晶体取向”。然而，对于较粗的纳米材料，上述近似处理则显示出局限性，尤其当晶粒尺寸超过几十纳米时，在相变热力学中对特征转变温度和临界尺寸等重要参量的预测将导致很大误差为此，因此在建立纳米界面确定型热力学函数的基础上，发展整体纳米材料的计算热力学，明确纳米尺度下多晶体的热力学函数与界面过剩体积、温度和纳米晶尺寸之间的定量关系，并将其应用于纳米材料相变热力学研究。基于热力学判据，预测纳米材料生成相、相稳定存在条件及相变行为，由此可为具有一定晶体结构和物理、机械性能的稳定纳米相的获得提供依据。

4.1纳米晶界的热力学函数

相对于完整晶体点阵结构上的原子，晶界上原子的配位数减少，原子排布密度降低，可以理解为晶界处于原子体积“胀大”了的非平衡状态。基于此考虑，Fecht和Wagner[22]认为，纳米晶界的热力学性质可以用类似于膨胀晶体的性质来描述，即建立“界面膨胀模型”。其中以界面的过剩体积△V作为描述纳米晶界面热力学性质的重要参量，它反映界面原子体积相对于晶内原子体积的增加量，定义为：△V=Vb/V0-1。

由Smith等[23]人发展的EOS定量描述了原子结合能与点阵常数之间的普适关系，并已证实成功地应用于解释双金属层的粘附、化学吸附以及表面能等问题。更重要的是，EOS对有较大比例的原子位于晶界的纳米晶体，由于“晶界膨胀”而产生的晶内负压，给出了合理的定量描述，此压力是表征纳米晶界面自由焓的

2.3r0B，(12)13lPP0其中0为参照温度下的体膨胀系数，其值取为线膨胀系数0的三倍。综合以上式子，可以得到以界面过剩体积和温度为变量的纳米晶界处的热力学函数，即焓、熵和吉布斯自由能，其具体表达式如下：

HbV，TE1Vr9l0.05V43r1V3B01V303r0323VWV0expVrBTTl30R0l,(13)SbV，T3kBIn1VVV，TVV，T，(14)

(15)GbV，THbV，T3kBTTRTSbV，T3kBInTTR, 其中

V11V13，(16)WVexpC011VC07.06E1213，(17)，(18)

B0r01232V27828182r061V73WV1C0V2716,(19)

r061V2r06CoWV274r001V61V2C02VWVV43WV1C0V，(20)

2TTR,(21)V，T45892r001V6V，T2r031V10TTR,(22)

4.2.纳米晶粒内部热力学函数

纳米晶粒内部晶体的热力学函数按照块体多晶体材料的热力学性质进行计算．由经典热力学理论，计算常规多晶体的焓、熵和吉布斯自由能的函数表达式分别为：

速高效的基因组测序基因诊断 基因治疗药物，导弹，技术，可靠人工组织和器官复明复聪器件等方面的应用 在环境保护方面，纳米材料因其具有强的吸附性能，在污水处理和空气净化方面也将会起到重要作用。

纳米技术目前从整体上看虽然仍然处于实验研究和小规模生产阶段，但从历史的角度看：上世纪70年代重视微米科技的国家如今都已成为发达国家。当今重视发展纳米技术的国家很可能在21世纪成为先进国家。纳米技术对我们既是严峻的挑战，又是难得的机遇。必须加倍重视纳米技术和纳米基础理论的研究，为我国在21世纪实现经济腾飞奠定坚实的基础。整个人类社会将因纳米技术的发展和商业化而产生根本性的变革[24]。

参考文献

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7.中南大学材料热力学 篇七

关键词：热力学,绝热温度,相和成分设计,计算材料工程

直到现在,对于材料的制备,大部分还是依靠经验和不断重复的实验。避免这种人力物力的大量浪费,降低材料的制备成本,强调材料制备过程的科学性,发展可设计材料[1]具有学术上和实际应用上的双重意义。随着现代计算机技术的发展,再加上热力学数据库的介入,对复杂体系的过程分析变得容易,用计算机技术和热力学数据库对材料进行设计也变得可能。反应合成法是让原料混合物发生固相反应或原料混合物与外加气(液)体发生固-气反应以合成材料。反应合方法具有节约能量、反应时间短、合成设备简单、可能使用廉价原材料[2]等优点,特别是通过改变反应物的组成,控制工艺过程,可以按照原设计较大幅度地调节材料的结构和性能,是制备可设计材料的一种极国有效的技术。近年来,反应合成方法得到了很大的发展,制备出了一大批具有更高机械性能的复合材料[3,4,5,6,7,8,9,10]。

在反应合成技术中,燃烧反应合成技术是发展最早的一种方法。其中,绝热燃烧温度是描述反应放热的一个最重要的热力学参数,是反应的放热使体系能达到的最高温度,它不仅可以作为判断燃烧反应能否自我维持的定性依据,即判断体系能否发生反应,反应的趋势,反应发生后能否维持,以及反应的放热能否使产物熔化或汽化等,而且还可以对燃烧反应产物的状态进行预测,并可为反应体系的成分设计提供依据[11]。Merzhanov等[12]提出了以下的经验判据。当绝热燃烧温度Tad>1 800K时,反应才能自我持续进行。当上述条件不满足时,则需要外界对体系补充能量,例如采用“预热”、“化学炉”、“热爆”、“微波诱导”等方法,才能维持自发反应。反应后产物的微观结构和所合成材料的性能都受到反应所能达到的最高温度的影响。对于一个给定的反应体系,预先知道它的反应绝热温度非常重要。

传统的Tad的计算方法是通过限定反应产物和反应物完全转化为产物来计算的[11]。对于铝和氧化铁体系在不同温度下的反应非常复杂,可能生成几个不同于预想中的相。这就使得计算产物会出现较大偏差,如果考虑各个可能生成的相,会使得计算非常麻烦。

俄罗斯学者在此领域做了大量的工作,建立了有关的热化学数据库[13]。本文作为材料制备化学和数据库二次开发系列研究结果之一,利用CALPHAD(CALculation of PHAse Diagram)方法[14,15,16],用FACT[17]热力学数据库/软件中的RE-ACTION和EQUILIB模块,考虑所有物种的相变情况,快速计算了Al+Fe2O3体系的绝热温度,对反应产物和过程温度实现预知可控。

1平衡计算原理

CALPHAD方法计算原理是基于体系的总Gibbs自由能最小。对于铝和氧化铁的反应体系,可能存在的产物有

气相:Fe,FeO,AlAl2O,AlO,O,(AlO)2,O2,AlO2,Al2O3。

液相:Fe,Al2O3,FeO,Al,Fe3O4。

固相:Fe,Al2O3,FeO,FeAl2O4,Al,Fe2O3,Fe3O4。

体系达到平衡时,通过计算体系总自由能(G)最小时每一种可能存在物种的摩尔数ni以确定平衡条件:

(1)式中Gi是每一物种在不同状态下的自由能,其一般表达式由式(2)所示。

(2)式中ai在物质为气态时为i组分的分压(总压以1个大气压计),为溶液状态时为i组分的活度,若i组分为固体,则为1。

再加上相应于每个元素的物质平衡条件就可以进行最小化计算:

(3)式中nj是j元素的总摩尔数,mij是i物种中j元素的化学计量数。

以体系的总Gibbs自由能最小原理,结合(1)式、(2)式、(3)式,就可以计算出体系平衡时的平衡组分的量。

反应放出的热量用下式表示:

(4)式中vm和vn分别是产物和反应物化学计量系数,ΔH 0fm和ΔH 0fn分别是产物和反应物的生成热。

又体系绝热,反应放出的热量全部用来加热反应产物,所以可以根据(5)式

以此可计算得到此反应体系的绝热温度。其中

分析2Al+Fe2O3体系,其中原料起始温度为298.15 K,以FACT热力学数据库/软件中的EQUILIB模块为例,计算结果如图1所示。

在图1中,起始物料为2摩尔Al和1摩尔Fe2O3,初始温度为298.15 K,在一个大气压下,固相;(生成的气相产物在1 atm下,绝热温度为3 129.33 K,总量为0.160 49摩尔,其中以Fe的蒸汽为主,其摩尔数为ni=0.156 64(0.160 49×0.975 98)mol,蒸汽分压为PFe=0.975 98(1×0.975 98) atm;液态Fe产物,摩尔数1.841 4,活度为1;固态Al2O3产物,0.998 9摩尔,“T”表示对CP的适用温度进行了外推;体心立方Fe没有生成)。

2 初始温度和配比的影响

考察原料在不同初始温度对绝热温度的影响关系。对于铝和氧化铁的反应体系,当起始物料温度在298 K—933 K范围时,绝热温度与初始温度的关系如图2所示。

图2中1号线为2Al+Fe2O3体系,2号线为4Al+Fe2O3体系,3号线为8Al+Fe2O3体系,4号线为16Al+Fe2O3体系。

从图2中可以看出,在298～930 K的温度范围内,2Al+Fe2O3体系和4Al+Fe2O3体系中,绝热温度不随初始温度变化;对于8Al+Fe2O3体系,在大约520 K以下,绝热温度随初始温度升高而升高,但超过520 K,绝热温度又趋于恒定;对于16Al+Fe2O3体系绝热温度随初始温度升高而升高。

进一步考察原料中铝的配比情况。对xAl+Fe2O3体系,铝的摩尔数量由x值决定,在各绝热温度下的平衡组成如图3-图6所示。

从图3-图6可以看出:

对于2Al+Fe2O3体系,如图3,在绝热温度(3 129.33 K)下的平衡组分随初始温度的变化情况是:随着初始温度的升高,气态铁的量在增加,液态铁的量在减少,Al2O3的量维持不变。分析认为,这是由于初始温度的升高而多提供的热量只是用在了铁的相变上(液态铁转化为气态铁),在此温度下气态铁和液态铁平衡共存,平衡温度(绝热温度)不变,这对应于图2 中1号线的情况。

对于4Al+Fe2O3体系,如图4,在绝热温度(2 550.88 K)下平衡产物随初始温度升高而变化的情况是:气态铝和气态铁、液态铁的量增加,而FeAl3的量在减少,这和图2所示情况一样也存在着此温度下的气态铁和液态铁的相平衡,所以平衡温度(绝热温度)能维持恒定,虽然在此存在着FeAl3随初始温度升高而分解成铁和铝的反应过程。这对应于图2中2号线所情况。

对于8Al+Fe2O3体系,如图5,在初如温度较低时(小于530 K),由图5可知平衡成分只有FeAl3和Al2O3相。随着初始温度的升高,外界提供的热量不足以引起FeAl3分解,只是引起产物温度的升高,所以绝热温度随初温度的升高而升高。当初始温度达到530 K时,外界提供的能量足以使FeAl3相分解,此时存在一平衡反应FeAl3(s)=Fe(l)+Al(g),这是一个吸热反应,外界提供的能量全部供给了这个反应的吸热,只要存在FeAl3和Fe、Al的平衡,体系的平衡温度就不会升高。所以出现了图2中3号线后半段的水平情况。

对于16Al+Fe2O3体系,如图6,平衡产物中只有液态铝、液态氧化铝和固态FeAl3,提高初始温度(在298～930 K以内),外界提供的能量不足以引起相变和FeAl3的分解,而只是用来提高平衡产物的温度。这和图3中初始温度小于530 K时的情况一样。这种情况对应于图2中的4号线。

由以上分析我们了解到初始温度对体系绝热温度和平衡产物有影响。我们可以利用这种影响规律,来指导我们对材料制备过程的控制。根据需要,在不同温度下的材料的烧结性能和对最终产物成分的要求,来设定不同的初始温度,以制备出合乎预期要求的材料。

3 添加过量铝的影响

在实际制备工艺中,铝的数量是过量的,现考察添加过量铝对反应体系的绝热温度的影响。

当起始物料温度为298.15 K,对上述同样的反应,在氧化铁固定为1摩尔,而铝过量的情况下,绝热温度随铝的摩尔数的变化如图7所示。

从图7可以看出,随着铝用量的增加,绝热温度总的趋势是降低,但是在铝用量为约2.5～6.4 mol之间和9～10.3 mol之间出现了绝热温度恒定的情况。

这是由于反应体系放出的热量是一定的,而随着铝用量的增加,需要消耗越来越多的热量用于加热过量的铝,所以体系温度总的趋势是降低;两段水平线上平衡组分分别为[Al(g),Fe(g),Fe(l),Al2O3(l),FeAl3(s)]与[Al(l),FeAl3,Al2O3(l),Al2O3(s4,alpha)]。可以看出,在第一段水平线上存在着气液两种铁的平衡过程与铁和铝合成FeAl3平衡过程,在第二段水平线上存在液态氧化铝和α-Al2O3的相平衡过程。在这两个平衡过程中平衡温度即绝热温度维持恒定。

根据上述分析,也可以通过加入过量铝来调节绝热温度和平衡相的组成,以制备出合乎设计要求的材料产品。

4 添加氧化硅的影响

对于Al+Fe2O3体系,加入SiO2在促进反应的进行上具有推动作用。添加不同数量SiO2的绝热温度变化如图8所示。

图8中y为2Al+Fe2O3+xSiO2体系,z为4Al+Fe2O3+xSiO2体系,w为8Al+Fe2O3+xSiO2体系,u为16Al+Fe2O3+xSiO2体系。从w和u线我们可以看出,铝和氧化硅的反应也是放热反应,因为在铝/氧化铁体系中,在铝过量的情况下,加入氧化硅,体系绝热温度升高了,必然是过量的铝和氧化硅反应放出热量使得体系的温度升高。从y线可以看出铝和氧化硅反应放出的热量在等摩尔量的情况下一定比铝和氧化铁反应放出的热量少,所以才会随着氧化硅量的增加,体系绝热温度逐步下降。而对于z线所示情况,在过量铝的情况下,随着氧化硅添加量的增加,铝和氧化硅反应放出的热量只是用在平衡产物的相变上,所以平衡产物的温度才会维持不变。

加入SiO2,可以调节绝热温度和平衡产物组成。用在材料制备上,可用加入不同量的方法,来调节烧结温度,和最终产物相的组成,以达到事先设计的目的。

5 结论

1)用CALPHAD方法,辅以FACT热力学数据库/软件系统,对于多相体系xAl+Fe2O3(+SiO2)的绝热温度和平衡组分的计算非常方便、迅速。

2)在不同起始温度下平衡产物不同,绝热温度也呈现不同变化规律,根据这些变化规律,以及在不同温度下Al-alloy/Al2O3复合材料的烧结性能,达到预期所需材料性能的目的。

3)根据在不同温度下材料的的烧结性能,和根据设计要求的要得到的最终产物相的组成来调节初始温度以得我们所需的产物,运用加入SiO2可以调节绝热温度和平衡产物的规律,高速SiO2用量,达到预先设计的目的。

8.材料力学教学中的案例设计 篇八

[关键词]材料力学;案例;教学

[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）11-0165-03

材料力学是机械类专业的一门重要技术基础课程，主要研究变形体受力后发生的变形，及由于变形引起的附加内力及应力，和由此而产生的失效。其任务是在满足强度、刚度和稳定性要求的前提下，为设计既安全又经济的构件，提供必要的理论基础和计算方法。[1]教学中要注重理论和方法的实际应用，因此除了完成基本的直接应用公式求解的教材例题和习题外，需要还原教材上例题或习题的原貌，其中结合实际案例展开教学是有效的途径，这不仅开阔学员的视野，更重要的是加深基础理论的理解，掌握理论指导实践的思路，提高学员运用所学知识发现问题、分析问题、解决问题的能力，为专业课程的学习、毕业综合设计打好基础。本文介绍在教学中引入案例时应把握的五个步骤，并选择武器和生活中的两个案例进行具体设计。

一、案例的设计思路

案例来源于生活、工程、武器装备等领域[2]，教学中主要分为课堂分析案例和课下学员自行分析案例两类。教员在课堂上展开分析的案例，结合教学内容，分析要全面透彻，引导学员理解各个环节;请学员分析的案例，要在开课时就给出，让学员根据自己的兴趣至少选择一例，带着问题进入课程的学习，根据教学进度进行具体分析，到结课时给出自己的分析答案，具体成绩计入平时分。

教学中学员对案例很感兴趣，但是要真正进行建模分析时，又会遇到困难而失去积极性，为此教学中选择好案例后，设计时要逐步推进，每个案例一般要把握好五个步骤，具体如下：

第一步：案例背景

通过查阅相关专业书籍、关注新闻报道，浏览网络资源等途径，发现问题整理案例，主要利用文字、图片、照片、视频等形式，来阐明案例的发生及其危害，使学员感到问题的真实性，来激发学员的兴趣点。

第二步：问题提出

为了克服由于问题太难而打消学员的积极性，所提问题要由易到难，逐步分层进行。因为提出问题往往比解决问题更重要，也可增加学员自己提出问题的环节，如感到所给问题有难度，自己可以给出相关的简单一些的问题;也可给出所提问题分析后，提出其他相关题目，供大家探讨分析，若所提问题很好要给予鼓励，计入平时分。总之，问题的设计是要学员从一个案例的分析中理解多一些、全一些。

第三步：建立模型

分析案例的特点和问题的要点，抓住主要因素，忽略次要因素，画出力学简图，将问题和所学理论建立联系，应用相关知识、公式、方法，进行理论分析或计算。

第四步：分析原因

由理论分析结果定性分析案例问题发生的可能原因，提出避免事故发生、设计或使用维护时应该采取的措施。

第五步：扩展内容

提供相关的扩展阅读内容，或者提出深层次的问题等等，供学员进一步深入思考或探索，目的是培养学员的问题意识，逐步养成发现新问题，提出新想法的思维习惯。

二、案例：空调外机支架的安全性分析

（一）案例背景

据了解，我国第一波空调安装高峰期大约在20世纪90年代中后期，2000年开始在城市全面普及。空调及外机的安全使用年限约为10年，支架一般在5-6年后就应更换，而现实情况却令人担忧。几乎每年都有空调支架出现问题的报道。

2002年12月12日，湖南省邵阳市……;2008年6月10日晚，福州平潭……;2014年7月，因空调支撑架断裂，一维修工人在上海某小区维修空调时从3楼坠亡！图1是出现问题的某空调支架。

（二）问题提出

1.常见空调支架如图2，根据空调及支架的受力情况，简化力学模型，分析支架横梁和立柱连接螺钉的应力。

2.从图3上不难看出，在高高悬起的支架上，随着时间的推移，用来固定空调室外机的支架与墙面不能完全贴合，并且连接墙面的螺钉也发生弯曲变形。（1）试简化模型分析图片中螺钉的应力;（2）提出安装空调外机及支架的合理建议。

（三）建立模型

问题1的模型如图4（a），设三个螺钉的直径均为d。

将载荷向螺钉群截面形心简化为一个力F′和一个力偶M，其中M=Fl。

力F′由三个螺钉平均分担，各螺钉承受的竖向剪力均为Fa1=Fb1=Fc1=。

力偶M使三个螺钉产生切向剪力，由直角三角形各边的比例关系和力矩的静力学关系，可解得各螺钉的切向剪力分别为Fa2=Fc2=，Fb2=0，方向如图4（b）。

各螺钉的总剪力分别为：Fa=Fc=，Fb=，剪力方向如图4（b）。显然最上和最下螺钉的剪力最大，其切应力也最大。

问题2的模型如图5，两个螺钉将支架的立柱与墙体连接。

两个螺钉内为拉应力，下侧支架立柱与墙体之间产生压应力，设受压长度为x，若下部有螺钉，螺钉也不受力，所以实际立柱上有孔也不安装螺钉。假设单个螺钉上的受力均匀，螺钉群应力分布为直线规律，如图5，中性轴处应力为0。

设螺钉的横截面面积为A，按应力分布假设可知，中性轴以下没有螺钉。

上侧螺钉的拉应力最大，为：

其中M是空调重量引起的力矩。

支架立柱与墙体的最大压应力在下边缘，为：

（四）分析原因

问题1的理论分析告诉我们，若是间距相同的三个螺钉，其中最上和最下螺钉的切应力最大，那么危险性也就最大。为避免事故发生，一定要选择符合要求的螺钉，按要求安装足够的螺钉个数。

问题2的理论分析告诉我们，支架立柱与墙体间的螺钉中最上边的螺钉受力最大，因此看到最上边的螺钉比下边的螺钉松动的要严重。

实际中由于空调支架在室外，若是铁架或不合格产品，时间长了容易生锈，这也是造成空调支架断裂的原因之一。

（五）扩展内容

1.为什么有的空调支架上在中间部位可以挖有圆孔，如图6，圆孔的大小应满足什么条件？

2.推荐电视台关于“旧空调支架牢不牢”的实验视频，或电视台制作的关于“空调外机支架安全吗？”节目，供学员观看，进一步了解支架的安全情况。

3.实际生活中，如何做才能避免“祸从天降”呢？

2012年4月19日，中国家电服务维修协会发布了《空调器室外机安装用支架规范》。其中对空调外机支架的厚度、防锈度、紧固件规范以及支架检测规范都做出了具体规定，如支架使用的材料必须是3毫米以上的角钢或镀锌钢板、空调支架的承载能力不能低于空调器机组自重的4倍，并明确指出，支架使用寿命不得低于空调本身的使用寿命，即10-12年。……

三、结语

案例教学是将理论用于实践的有效教学模式，案例的选择是长期性的工作，案例的编写设计是保证教学效果的关键，必须要注意由浅入深，挖掘问题内涵，逐步建模分析得出案例的可能原因。另外案例的完成需要教员的努力，更需要学员的参与，相信经过师生的共同探索、研讨、完善，会建成丰富的材料力学案例库，材料力学的案例教学会将材料力学的教学改革推向深入。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 刘鸿文.材料力学第5版[M].北京：高等教育出版社，2011：1.

[2] 张淑琴，马英忱，闫石，等.材料力学课程案例教学的研究[J].大学教育，2015（12）：159-160.