易错题

易错题（11篇）

1.易错题 篇一

7、党政机关各部门应当定期汇总本部门国内公务接待情况，报同级党政机关公务接待（）备案。

A、管理部门

B、组织人事部门

C、财政部门

D、纪检监察机关

参考答案：ACD1、《违规发放津贴补贴行为处分规定》，自什么时间起施行？

A、2013年7月1日

B、2013年8月1日

C、2013年9月1日

D、2013年10月1日

参考答案：B2、将执收执罚工作与津贴补贴挂钩，使用行政事业性收费、罚没收入发放津贴补贴的，给予（）处分。

A、警告

B、记大过

C、降级

D、撤职

参考答案：B2、《农村基层干部廉洁履行职责若干规定（试行）》由哪个机关负责解释。（）

A、中央纪委

B、监察部

C、财政部

D、国务院办公厅

参考答案：AB10、乡镇（街道）对《农村基层干部廉洁履行职责若干规定（试行）》的贯彻实施，由乡镇（街道）纪（工）委负责。（）参考答案：错

4、各级党组织要把管党治党作为（），扎实推进党的作风建设。

A、份内之责

B、基本任务

C、主要职责

D、根本任务

参考答案：CD5、《建立健全惩治和预防腐败体系2013－2017年工作规划》强调，要牢记“两个务必”，弘扬（）以及艰苦奋斗、求真务实的优良作风。

A、理论联系实际

B、一切从实际出发

C、密切联系群众

D、批评和自我批评

参考答案：ACD11、坚决查纠不正之风，着力解决群众反映强烈的突出问题包括（）。

A、社会保障、教育医疗、保障性住房、征地拆迁、环境保护等涉及民生的突出问题

B、乱收费、乱罚款、乱摊派和吃拿卡要等问题

C、违规收送礼金、有价证券、会员卡、商业预付卡等问题

D、执法、司法人员徇私舞弊、枉法裁判、以案谋私的问题

参考答案：ABC13、积极借鉴我国历史上优秀廉政文化，把培育廉洁价值理念融入（）之中。

A、国民教育

B、精神文明建设

C、法制教育

D、公民道德教育

参考答案：ABC18、推动党的纪律检查工作双重领导体制（），强化上级纪委对下级纪委的领导。

A、具体化

B、程序化

C、规范化

D、制度化

参考答案：ABD14、各级行政机关应当在每年（）前公布本行政机关的政府信息公开工作报告。

A、3月30日

B、3月31日

C、4月30日

D、5月31日

参考答案：B

一、单项选择题

1、《政府信息公开条例》所称的政府信息指的是:（）

A、有关国家行政法规、规章和规范性文件的信息

B、行政机关在履行职责过程中制作或者获取的，以一定形式记录、保存的信息

C、国民经济和社会发展规划、专项规划、区域规划及相关政策的信息

D、涉及公民、法人或者其他组织切身利益的信息

参考答案：B8、当事人的违法行为构成犯罪，人民法院判处（）时，行政机关已经给予当事人罚款的，应当折抵相应的金额。

A、罚金

B、没收财产

C、罚金或者没收财产

D、无论人民法院判处当事人什么样的刑罚，都不能抵扣行政机关的惩罚处罚

参考答案：A3、地方性法规可以设定的行政处罚有:（）

A、限制人身自由

B、吊销企业营业执照

C、暂扣营业执照

D、吊销许可证

参考答案：CD10、当事人应当依法从轻或者减轻行政处罚的情形有:（）

A、主动消除或者减轻违法行为危害后果的B、配合行政机关查处违法行为有立功表现的C、受他人胁迫有违法行为的D、精神病人在不能辨认或者控制自己行为时有违法行为的参考答案：ABC6、工商局根据王某的申请，依法举行了听证会，并制作了听证笔录。关于听证笔录的约束力，下列的正确说法是：（）

A、工商局既可以根据听证笔录，也可以不根据听证笔录作出行政许可决定

B、听证笔录可以作为工商局作出行政许可决定的参考

C、工商局可以根据听证笔录以外的事实为依据作出行政许可决定

D、工商局应当根据听证笔录作出行政许可决定

参考答案：D7、某直辖市国有企业转换经营机制，导致大批职工下岗。为了自谋生路，许多下岗职工纷纷干起了出租摩托车运输乘客的工作，一时间，“摩的”遍地开花。市政府却以影响市容为由，公布了一项规定，要求凡是从事“摩的”运营的都应当取得市政府的运营许可证。对于该行政许可的设定，正确的说法是：（）

A、市政府的规定是违法的，因为规定不能设定行政许可

B、市政府不需要设定行政许可，因为“摩的”现象属于市场竞争机制能够有效调节的C、行政许可的设定也应当符合合理性原则，公民的生计比市容的维护重要得多

D、因行政管理的需要，确需立即实施行政许可的，省、自治区、直辖市人民政府规章可以设定临时性的行政许可。该直辖市政府有权设定行政许可，所以该规定是合法和合理的参考答案：D9、关于行政许可申请材料，下列说法正确的是：（）

A、行政机关应当将法律、法规和规范性文件规定的有关行政许可需要提交的全部材料的目录和申请书示范文本等在办公场所公示

B、行政机关可以根据申请人的要求对公示内容予以说明、解释，提供准确、可靠的信息

C、行政机关应当对申请材料实质内容的真实性负责

D、行政机关不得要求申请人提交与其申请的行政许可事项无关的技术资料和其他材料

参考答案：D1、可以撤销行政许可的情形有:（）

A、超越法定职权作出准予行政许可决定的B、行政许可所依据的法律、法规、规章修改或者废止

C、违反法定程序作出准予行政许可决定的D、准予行政许可所依据的客观情况发生重大变化的参考答案：AC10、行政许可依法由地方人民政府两个以上部门分别实施的，本级人民政府可以确定一个部门受理行政许可申请并转告有关部门分别提出意见后，统一办理或者组织有关部门（）。

A、分别办理

B、联合办理

C、集中办理

D、统一送达

参考答案：BC

2.易错题 篇二

一、概念不清晰致错

例1 在平面直角坐标系中, 若常数m>5, 则方程m (x2+2x+y2-2y+2) = (x-2y+3) 2*表示的曲线是 ( ) .

A.两条直线 B.椭圆

C.一个点 D.不存在

错解 由方程*得undefined, 其表示平面上到定点F (-1, 1) 的距离与到定直线l:x-2y+3=0的距离之比是小于1的常数undefined的点P (x, y) 的集合, 依据圆锥曲线的第二定义知点P的轨迹是椭圆.选B.

辨析 椭圆的第二定义要求F (定点) ∉l (定直线) , 对于例1, 易知点F (-1, 1) 在直线l:x-2y+3=0上, 若点P和F不重合, 设P到l的距离为d, 此时undefined (如图1) , 方程*不成立, 不满足题设, 即点P不存在, 故方程*仅表示点F (-1, 1) .选C.

二、忽视隐含条件致错

例2 已知椭圆undefined的左右焦点分别为F1, F2, 点P在椭圆上, 若F1, P, F2为直角三角形的顶点, 则P到x轴的距离是 ( ) .

undefined

错解1 当P为直角顶点时, 如图2, 设P点的坐标为 (x0, y0) , 则xundefined+yundefined=9, 把undefined代入上式, 解得undefined

错解2 当点F1或F2为直角顶点时, 如图3, 此时点P到x轴的距离为椭圆通径的一半, 等于undefined

综合错解1, 2可知C正确.

辨析 对于错解1, 由等式undefined可求得隐含条件|y0|≤4, 而undefined不满足这一条件, 故情形1不存在.选B.

三、解题方法不完善致错

例3 已知△ABC的顶点都在椭圆undefined上, 且点A的坐标为undefined, 若椭圆的右焦点F是△ABC的重心, 求直线BC的方程.

错解 如图4, 设B (x1, y1) , C (x2, y2) , 直线BC的斜率为k, 由重心坐标公式知

undefined

又B, C都在椭圆上, undefined.由①-②得undefined, 故直线BC的方程为undefined, 整理得16x-6y-69=0.

辨析 设而不求法是解决圆锥曲线问题最有效的方法之一, 其致命的弱点是不能确定存在性!是否存在还须借助判别式或点和曲线的位置关系来判断.由

undefined

得BC中点M的坐标为undefined点M在椭圆的外部, 因此直线BC不存在!

四、混淆几何意义致错

例4 已知椭圆C:undefined是椭圆C上的两点, 且OA⊥OB, 求△AOB面积S的最大值.

错解 如图5, 设点A的参数为θ, 则点A的坐标为undefined, 由椭圆的对称性, 不妨设θ∈[0, π) , ∵OA⊥OB, ∴点B的参数为

undefined

当sin22θ=1, 即undefined或undefined时, undefined

辨析 上述解法将点A的参数离心角θ与直线OA的倾斜角混为一谈, 因此解答是错误的.

正解 利用三角函数的定义, 设点A的坐标为 (r1cosθ, r1sinθ) , θ∈[0, π) , 点B的坐标为

undefined

, 分别把点A, B的坐标代入椭圆C的方程, 整理得

undefined

当sin22θ=0, 即θ=0或undefined时, undefined

3.中考热点易错题 篇三

1. The letter I was looking forward to ____ me at last.

A. reachingB. reachC. reachedD. to reach

[答案及解析]本题易误选A。本句结构为I was looking forward to是定语从句，修饰先行词the letter,而横线上缺少的是谓语动词reached,但一些学生却误以为是look forward to doing sth.，本题正确答案是C。

2. The job they were working on ____ yesterday evening.

A. was finally finishedB. being finally finished

C. be finally finishedD. having finally finished

[答案及解析]本题易误选B或C。本句结构为they were working on是定语从句，修饰the job,实际上本句缺少谓语。本题正确答案是A。

3. The school life they had been used to ____ greatly soon after the exam.

A. changeB. changedC. changingD. being changing

[答案及解析]本题学生易误选C。本句结构为they had been used to是定语从句，修饰先行词the school life,而一些学生却错误地理解为是介词to因而后接动词的-ing形式。本题正确答案是B。

4. ——I’m really tired.

——You really should stop ____ to bed.

A. studying and goB. to study and go

C. studying and goingD. to study and to go

[答案及解析]本题易误选C。一些学生对句子不加分析，而错误地理解为是stop doing sth.结构。本题的正确答案是A。

5. Do you spend as much time as you can ____ English?

A. to learnB. learnC. learningD. learned

[答案及解析]本题学生易误选B。本句考查了spend time (in) doing sth.句式，而有些学生却误以为这里是情态动词can后接动词原形。本题正确答案是C。

6. Would you mind my waiting here ____ supper?

A. and to haveB. to haveC. havingD. and eat

[答案及简析]本题易误选C。本题考查动词不定式在句中作目的状语，而一些学生却误以为是mind后接v-ing形式。本题正确答案是B。

7． I was wondering if this was the computer you wanted ____.

A. to have repairedB. to have it repaired

C. it repairedD. to repair it

[答案及解析]本题易误选B或D。本题考查了want to do sth.和have sth. done这两个知识点在定语从句中的综合运用，并且句中作宾语的sth.被放在前面作先行词，而一些学生却误以为只是简单地考查want to do sth.或want to have sth. done的结构。本题正确答案是A。

8. The harder you work, the more questions you think of ____.

A. askingB. being askedC. to askD. to be asked

[答案及解析]本题学生易误选A。本题考查了to do sth.在句中作定语，修饰先行词questions,而一些学生却误以为是think of后缺少宾语。正确答案是C。

9. You can play here, forbidden ____ your things everywhere.

A. leavingB. to leaveC. to be leftD. left

[答案及简析]本题学生容易误选A。本题考查了forbid sb. to do sth.的被动结构，即sb. be forbidden to do sth.，而一些学生却误以为是考查forbid doing sth.。本题正确答案是B。

10. The boy ____ fire to the store was sentenced to six months’ imprisonment.

A. was caught settingB. caught setting

C. was caught to setD. caught to set

[答案及解析]本题易误选A。本题考查了过去分词作定语和catch sb. doing sth.这个结构，而一些学生由于对句子结构分析得不对而误以为这里缺少谓语动词。本题正确答案是B。

11. ____ so many supplies being sent to the flood-stricken areas, I left very relieved.

A. BecauseB. ForC. WithD. Though

[答案及解析]本题学生易误选A。本题考查了“with+名词＋过去分词”这个结构，而一些学生却以为这是个句子，因而误选Because。本题正确答案是C。

12. ——We’ll have an examination next week.

——Really？So now every minute should be made use ____.

A. studyB. of to study

C. of being studiedD. of studying

[答案及解析]本题学生易误选D。本题考查了make use of time to do sth.的被动语态，即time be made use of to do sth.而一些学生却以为是make use of doing sth.。本题正确答案是B。

13. I can’t remember how many years ago ____ I last showed you around the factory.

A. was it thatB. it was whenC. was it whenD. it was that

[答案及解析]本题易误选B。本题考查了强调句型的特殊疑问句作动词remember的宾语，而一些学生理解为when引导的定语从句。本题正确答案是D。

14. ——I’d like to invite you to a concert this evening.

——Thank you, but ____ I’ll have the time I’m not sure at the

moment.

A. whileB. whetherC. whenD. if

[答案及解析]本题易误选C。本题考查了whether引导宾语从句作I’m not sure的宾语并提到前面，但一些学生却理解为when引导的时间状语从句。本题正确答案是B。

15. What measures will be ____ to control the crowd at Saturday’s football match?

A. imaginedB. madeC. givenD. taken

[答案及解析]本题学生易误选C。本题考查了take measures to do sth.的被动语态，即measures be taken to do sth.并将它运用在特殊疑问句中，如果不理解这一点，就容易作出错误选择。本题正确答案是D。

16. ——Were all the people in the plane injured in the accident?

——No, ____ only the two pilots who got hurt.

A. it wasB. there wasC. it wereD. there had

[答案及解析]本题易误选D。本题考查了“It was+被强调的部分+that…”这个强调句型，而一些学生却理解为“只有两个飞行员受伤”，因而误选D作为答案。本题正确答案是A。

17. Zhengjie made up his mind to devote all he had ____ a mixed school for both normal and disabled children.

A. to setting upB. to set upC. set upD. setting up

[答案及解析]本题易误选B。本题考查了devote…doing sth.结构，其中的he had是定语从句修饰先行词all,而一些学生却理解为had to do sth.这个结构。本题正确答案是A。

18. I’m sure ____ you said is wrong.

A. that whatB. thatC. whichD. all what

[答案及解析]本题易误选B或D。本题考查了从句what you said作I’msure的宾语。而一些学生只考虑到这是个宾语从句，用that来引导，却没有想到这个宾语从句中动词said缺少宾语，所以误选B；还有些学生知道这是定语从句，all作为先行词，但错用了关系代词，所以误选了D。本题正确答案是A。

19. Give this to ____ you think can do the work well.

A. whomB. whomeverC. whoeverD. who

[答案及解析]本题易误选A或B。句中的you think是插入语，实际上本句缺少can do the work well的主语和介词to的宾语，没考虑到后面的句子缺少主语，所以误选了A；也有些学生考虑到介词to缺少宾语，后面理解为think也缺少宾语，所以误选了B。本题正确答案是C。

20. ——I haven’t heard from him for a long time.

——What do you suppose ____ to him?

A. was happeningB. to happen

C. has happenedD. had happened

[答案及解析]本题易误选B。句中的do you suppose是插入语，实际上本句缺少谓语动词，而一些学生误认为跟在suppose后面的应该是to do。本题正确答案是C。

4.数学易错题 篇四

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？

2.3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？

3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？

4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？

5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河 的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）

6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？

7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？

8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？

9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？

10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？

11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？

12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？

20.两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少？

21.一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千克？

22.一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千克？

23.用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克。桶里原有水多少千克？

24.小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？

25.有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克？

26.把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分？

27.一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工多少人？女工多少人？

28.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米？

29.甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？

30.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。三种球各有多少个？

31.在一根粗钢管上接细钢管。如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？

32.水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？

33.学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人？

【例题评析】四舍五入得出的近似值，不仅可能是“五入”得来的，还有可能是“四舍”得来的。

13、数大小排序问题：注意题目要求的大小顺序 【相关例题】把3.14，π，22/7按照从大往小的顺序排列____________ 【错误答案】3.14＜π＜22/7 【正确答案】22/7＞π＞3.14

【例题评析】题目怎么要求就怎么来，别瞎胡闹。并且一定要写原数排序。

14、比例尺问题：注意面积的比例尺 【相关例题】在比例尺为1:2000的沙盘上，实际面积为800000平方米的生态公园为_____平方米 【错误答案】400 【正确答案】0.2

【例题评析】很多同学直接用800000÷2000，得出了错误答案。切记，比例尺=图上距离：实际距离，是长度的比例尺，即图上1长度单位是实际中的2000长度单位。但是本题牵扯到面积，需要转化为面积的比例尺。需要把长度的比例尺平方，即图上1面积单位是实际中的4000000面积单位。

15、正反比例问题：未搞清正比例、反比例的含义 【相关例题】判断对错：圆的面积与半径成正比例 【错误答案】√ 【正确答案】×

【例题评析】若两个量乘积是定值，则成反比；若两个量的商是定值，则成正比。严格卡定义，原题改为“圆的面积与半径的平方成正比”，才是正确的。

16、比的问题：注意前后项的顺序

【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比为_________ 【错误答案】16:9 【正确答案】9:16

【例题评析】谁是比的前项，谁是比的后项，一定要睁大眼睛看清楚！

17、比的问题：比与比值的区别

【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比值为_______ 【错误答案】9:16 【正确答案】9/16

【例题评析】比值是一个结果，是一个数。

18、单位问题：不要漏写单位

【相关例题】边长为4厘米的正方形，面积为________ 【错误答案】16

【正确答案】16平方厘米

【例题评析】面积问题，结果算对了，但没有写该写的单位，犹如沙漠中的旅行者，渴死在近在咫尺的河边。可惜！可悲！可笑！可叹！

19、单位问题：注意单位的一致

【相关例题】某种面粉袋上标有（25kg加减50g）的标记，这种面粉最重是________kg.【错误答案】75 【正确答案】25.05

【例题评析】很多同学没有看到kg与g的单位不一致，直接给出了75的错误答案。20、闰年，平年问题：不清楚闰年的概念 【相关例题】1900年是闰年还是平年？ 【错误答案】闰年 【正确答案】平年

【例题评析】四年一闰，百年不闰，四百年再闰。如果一个年份是4的倍数，则为闰年；否则是平年。但是如果是整百的年份（如1900年，2000年），则必须为400的倍数才是闰年，否则为平年。

21、解方程问题：括号前面是减号，去括号要变号！移项要变号！

【相关例题】6—2（2X—3）=4 【错误答案】其他 【正确答案】x=2

【例题评析】去括号，若括号前面是减号，要变号！移项（某个数在等号的两边左右移动）要变号，切记！

22、计算问题：牢记运算顺序 【相关例题】20÷7×1/7 【错误答案】20 【正确答案】20/49

【例题评析】530考试，计算题“去技巧化”趋势明显。重在对基本的分数四则运算、运算顺序以及提取公因数等计算基本功的考察。

23、平均速度问题

5.宪法易错题 篇五

2.司法机关在审理具体案件的过程中，对该案件所适用的法律法规的合宪性所进行的审查，叫做附带性审查

3.现行宪法序言指出，工农阶级领导的以工农联盟为基础的人民民主专政实质上即无产阶

级专政

4.省，自治区，直辖市的设立，撤销，更名，须报全国人大常委会审议决定

5.新中国建立初期，代行全国人民代表大会职权的机关是全国政协第一次全体会议

6.现行宪法规定，处理全国人大常委会的重要日常工作机关是专门委员会

7.国务院实行总理负责制确立于1982年宪法

8.现行宪法规定，我国地方各级人民政府的领导体制是行政首长负责制

9.现行宪法规定，地方各级人民代表大会代表名额和代表产生办法由法律规定

10.现行选举法规定，全国人民代表大会代表的辞职可以向原选举单位的人大常委会书面提

出

11.1954年宪法确认的基本原则主要是社会主义原则和人民民主原则

12.现行宪法规定，自治州自治县制定的自治条例和单行条例须报省或自治区人大常委会批

准，全国人大常委会备案

13.1830年，法国宪法是协定宪法

成文宪法和不成文宪法的划分标准是是否具有宪法典

英国宪法是世界上产生最早的宪法，是典型的不成文宪法与柔性宪法

14.根据《地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》的规定，区公所是我国县，自治县人民政府的派出机关

行政公署——省，自治区人民政府派出机关街道办事处——市辖区，和不设区的市人民政府派出机关

15.我国1979年对1978年宪法的部分修改没有采取附修正案的方式，1988年对1982年宪

法的修改第一次采用附修正案的方式；1993年宪法修正案第一次规定我国正处于社会主义初级阶段，1999年宪法修正案则规定我国长期处于社会主义初级阶段。1982年宪法规定国家对个体经济实行指导，帮助和监督；1988年宪法修正案新增国家对私营经济实行引导，监督和管理的规定；1999年宪法修正案则规定国家对个体经济和私营经济都实行引导，监督和管理。

16.有权修改《香港特别行政区基本法》的机关是全国人大

基本法的修改权属于全国人民代表大会。有权对基本法提出修改议案的单位有三个：全国人民代表大会常务委员会，国务院和特别行政区。特别行政区行使提案权必须经特别行政区的全国人民代表大会代表2/3多数、立法会全体议员2/3多数和行政长官同意后，才可由特别行政区出席全国人民代表大会的代表团，向全国人民代表大会提出修正议案。基本法的解释权属于全国人民代表大会常务委员会。

17.社会主义宪法和资本主义宪法遵循的是人民主权，基本人权，法治和权力制约原则。在表述上是相同的，但其内容与本质都有很大差别。社会主义宪法在具体规范中，公开限制少数敌对分子的部分人权，以人权的阶级性谋求人权的普遍性。

18.民族自治地方的人大常委会应当由实行区域自治的民族的公民担任主任或者副主任；自

治区主席、自治州州长、自治县县长由实行区域自治的民族的公民担任。

19.社会主义制度是我国的根本制度。人民代表大会制度是我国的根本政治制度。

20.宪政的精神是建立有限的政府通过宪法实现对权力的制约是宪法的基本追求，而权力受

到良好限制的政治，即有限政府即是宪法得到实施的政治状态，建立有限政府应当为宪政的基本精神。

21.根据我国宪法的规定，国家主席、副主席、国务院总理、副总理、国务委员、全国人大

常委会委员长、副委员长、最高人民法院院长、最高人民检察院检察长均有连续任职不得超过两届的规定，以避免任职上的终身制.（注意是最高还是高级）

22.《人权宣言》是18世纪末资产阶级在反封建革命斗争中的纲领性文件，以后成为法国

宪法的序言。（1791年法国宪法）

《独立宣言》是美国1776年制定的，后被马克思称为世界上第一个人权宣言。1215年的《自由大宪章》和1676年的《人身保护法》是英国的宪法性法律。

23.任何公民，非经人民检察院批准或决定或者法院决定并由公安机关执行，不受逮捕。

24.由立法机关负责保障宪法实施的体制起源于英国，英国宪法中的一个重要原则是“议会

至上”，即认为议会是代表人民的民意机关，是主权机关。因此，作为立法机关的议会应当高于行政机关和司法机关，法律是否违宪，由议会来判断。

25.1803年美国联邦最高法院通过审理“马伯里诉麦迪逊”一案，开创了由最高司法机构进

行违宪审查的制度。

26.理论上的通说认为，美国是司法机关保障宪法的实施；英国是立法机关保障宪法的实施；

德国是由专门机构即宪法法院保障宪法的实施。没有由政党来保障宪法实施的体制

27.第二次修改宪法时没有针对私营经济的规定，第三次规定私营经济是社会主义市场经济的重要组成部分，只有第一次修改为私营经济是社会主义公有制经济的补充。第四次修改对私营经济的政策是鼓励、支持和引导，依法实行监督和管理。第一次和第三次修改均为对私营经济实行引导、监督和管理。

28.罢免全国人大代表，须经原选举单位以全体代表的过半数

29.．由立法机关负责保障宪法实施的体制，起源于美国宪法；由专门机关负责保障宪法实

施的体制，起源于法国宪法

30.法国《人权宣言》提出了“主权在民”、“权力分立”的主张，确立了“法律面前人人平

等”、“罪刑法定”、“无罪推定”等资产阶级法制原则，对该国乃至整个世界民主宪政的发展都产生深远影响。

31.1776年第二届大陆会议通过的《独立宣言》是世界宪政史上重要的历史文献，马克思称

之为是世界上“第一个人权宣言”。

32.把邓小平理论写进宪法的是1999年九届人大二次会议

33.我国现行宪法的结构体系是序言、总纲、国家机构、公民的基本权利和义务、国旗、国

徽、首都

34.宪法解释是指在宪法实施过程中，当人们对宪法的有关条文内容存在不同理解时，由司

法机关阐明其含义

35.从各国宪法规定和宪政实践看，宪法修改主要有全面修改、部分修改和无形修改等方式，修改程序一般包括起草、提案、审定、决议、公布五个阶段。

36.最早写入人格尊严内容的我国宪法是1982年宪法

37.公民享有的各项政治自由中，必须经过申请登记才能合法的自由是结社自由

38.根据我国宪法规定，公民在法律面前一律平等原则的具体含义是居住在中国境内的自然

人在法律面前平等

39.在我国制定颁布的四部宪法中，没有规定由全国人民代表大会行使宪法实施监督权的有

1975年宪法

40.在社会主义法制的基本要素中，作为依法办事中心环节的是执法必严

41.现行选举法规定，正式代表候选人名单，应在选举几日前15日公布

42.中华人民共和国的一切权力属于全国人民代表大会和地方各级人民代表大会

43.省人大审议通过的规范性文件被称作地方性法规，但地方性法规是无权增设新罪的。

44.《共同纲领》于1949年9月建国前夕制定颁布，在建国后至1954年宪法颁布期间发挥

了临时宪法的作用。我国1999年宪法修正案第一次以法律的形式规定：“中华人民共和国实行依法治国，建设社会主义法治国家。从1982年宪法开始，我国宪法结构上把公民基本权利义务一章置于国家结构一章之前。

45.根据宪法和法律的规定，全国人大代表30人以上或一个代表团；国务院、最高人民法

院、最高人民检察院；全国人大主席团；全国人大常委会及其下属各专门委员会有权向最高国家权力机关提出法律议案

46.全国人大选举全国人大常委会委员长、副委员长、秘书长和委员，选举国家主席、副主

席，选举中央军事委员会主席、最高人民法院院长、最高人民检察院检察长；根据国家主席的提名，决定国务院总理的人选；根据国务院总理的提名决定国务院副总理、国务委员、各部部长、各委员会主任、审计长和秘书长的人选；根据中央军事委员会主席的提名决定中央军委副主席和委员的人选。对于以上人员，根据全国人大主席团或者三个以上的代表团或者1/10以上的代表的罢免案，全国人大有权依照法定程序，在主席团提请大会审议并经过全体代表过半数的同意，予以罢免。

47.选民名单在选举日前20天公布；候选人名单在前15天；正式代表候选人名单在选举日

前5日公布

48.香港特别行政区的司法机关就是法院，没用检察院的设置

49.《宪法》第65条规定，全国人民代表大会常务委员会的组成人员不得担任国家行政机

关、审判机关和检察机关的职务

50.我国公民基本权利和义务的特点之一是权利和自由的广泛性，而不是权利和义务的广泛

性

51.县级人大不设专门委员会；县级人大常委会的组成人员中不包括秘书长；自治州人大只

有权制定自治条例和单行条例，而无权制定地方性法规。

52.乡、民族乡和镇的人民代表大会可以设立代表资格审查委员会；

审计署在国务院总理的领导下，依法独立行使审计监督权，不受其他行政机关、社会团体和个人的干涉；

1954年宪法规定国家主席统率全国武装力量，而1982年宪法则把这一权力赋予了中央军委

53.县、自治县、市辖区的设立、撤销、更名或者隶属关系的变化由国务院批准；县、自治

县人民政府经省、自治区、直辖市人民政府批准，可以设立若干区公所作为派出机关，街道办事处是市辖区、不设区的市的人民政府派出机关。

54.决定省、自治区、直辖市的范围内的部分地区的戒严的权利属于国务院。决定全国或者

6.六年级易错题小结 篇六

1、一根圆柱形木料，长1.5米，把它沿底面直径平均锯成两部分后，表面积增加了600平方厘米。这根木料的体积是()立方厘米。

2、10克盐溶入100克水中，盐水的含盐率约为（）。

3、两根同样长的绳子，一根剪去3/7，另一根剪去3/7米，第几根剪去的长一些？

4、把一个长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体截成两个长方体后，这两个长方体的表面积之和最大是()。

5、2.25小时=()小时(填分数)6、79、甲数是乙数的倒数，乙数扩大10倍后是30，甲数是()。

7、一个高5厘米的圆柱体，它的侧面展开图是长方形，长方形的长是12.56厘米。这个圆柱体的体积是多少立方厘米？

8、车轮的直径一定，所行驶的路程和（）成正比例。在一定时间内制造一个零件的时间和制造零件的个数成（）比例。

9、根据实际情况用不同的方法取近似值。（得数保留整数）

（1）做一节底面直径为2分米、长8.5分米的烟囱，至少需要（）平方分米铁皮。

（2）圆柱形容器，底面积是2.8平方分米，高是0.6分米，这个容器可以盛水（）升

10、选择：等底等高的圆柱体比圆锥体体积（）

A、大B、大2倍C、小

11．一根绳子，剪成两段，第一段长3/7米，第二段占全长的3/7，第几段长一些？

12、一个数的1/5比4.8的1.5倍少3.9,求这个数.(用方程解)

13.用棱长1厘米的正方体木块拼成一个棱长1分米的正方体，至少需要（）块，排成一排共有（）厘米长。

7.导数案例易错题剖析 篇七

易错点1对导数定义式的理解不到位

例1函数f( x) 在点x0处的导数是

错解由导数的定义知:

剖析防错的关键是认清导数定义中Δx的形式是多样的.

从而答案是 - a.

点评在导数的定义中,增量Δx的形式是多样化的,但无论如何变化,其实质是分子中x的增量与分母中x的增量必须是一致的,否则必须经过一些适当的变形使之一致.

小试牛刀已知函数f( x) 在点x0处的导数是( 参考答案:2a)

易错点2混淆导函数与函数在某点处的导数

例2已知函数

剖析本错误解法忽视了f' ( 1) 是一个可以求得的定值.

点评是一个定值,故

小试牛刀已知函数f( x) 的导函数为f'( x) ,且满足参考答案: 6)

易错点3求曲线过某点的切线方程时不注意区分点是否在曲线上

例3已知曲线f( x) = x3- 3x,过点A( 0,16) 作它的切线,求此切线方程.

错解根据导数的几何意义可知,曲线的切线斜率k =f'( 0) = - 3,所以曲线的切线方程为y = - 3x + 16.

剖析本题错在对导数的几何意义理解有误,切线的斜率k应是在切点处的导数,而点A( 0,16) 不在曲线上. 故本题应先设切点,再求斜率,最后写出直线的方程.

正解设切点坐标M( x0,x30- 3x0) ,则切线的斜率k = f'( x0) = 3x20- 3,切线方程为y = ( 3x20- 3) x - 16,又因为点M在切线上,所以x30- 3x0= 3( x20- 3) x0+ 16,解得x0= - 2,∴切线方程为y = 9x + 16.

点评一般地,应用导数的几何意义求过一点的切线,无论已知点是不是切点均可以设出切点坐标,结合方程组求解.

小试牛刀已知函数则函数f( x) 的图像在点处的切线方程是 .( 参考答案: 27x + 27y + 4 = 0)

易错点4忽视函数有极值时的条件

例4已知函数f( x) = x3+ ax2+ bx + a2在x = 1处有极值10,求a + b的值.

错解由导 数的极值 知所以a + b的值为 - 7或者0.

剖析错解是没有注意到f'( x0) = 0是函数在这点处有极值的必要不充分条件.

正解由导 数的极值 知恒成立,故x = 1不是函数的极值点,此解舍去,所以a + b的值是 - 7.

点评函数极值点的定义是: 在这点的左右两侧函数的导数符号相反,而不仅仅是f'( x0) = 0,所以,由极值算参数范围或者参数值时,要注意检验导数在这点左右两侧的符号是否相反.

小试牛刀已知函数f( x) = ax3+ bx2- 3x( a,b∈R) 在点x = - 1处取得极大值为2,求函数f( x) 的解析式. ( 参考答案: f( x) = x3- 3x)

易错点5忽略函数单调性的充要条件

例5已知函数f( x) = ax3+ 3x2- x + 1在R上是减函数,求a的取值范围.

错解∵f' ( x) = 3ax2+ 6x - 1,∴f ( x ) 在R上是减函数.

∴f'( x) < 0在R上恒成立.

∴3ax2+ 6x - 1 < 0对任意实数恒成立. ∴Δ < 0,a < 0,即36 + 12a < 0. ∴a < - 3.

剖析此题中f( x) 不是常值函数,故此函数f( x) 在定义域上是单调递减的充要条件是对任意实数f'( x) ≤0.

正解∵f'( x) = 3ax2+ 6x - 1,∴f ( x) 在R上是减函数. ∴f'( x) ≤0在R上恒成立. ∴Δ≤0且a < 0. 即36 + 12a≤0且a < 0,∴a≤ - 3.

点评应用导数研究函数的单调性求参数范围时,若f( x) 在区间I上不是常值函数,则函数f( x) 在区间I上是增函数在区间I上,对任意的x,f'( x) ≥0; f( x) 在区间I上是减函数在区间I上,对任意的x,f'( x) ≤0.

小试牛刀已知函数f( x) = ln( 2 - x) + ax在开区间( 0,1) 内是增函数,则a的取值范围是 . ( 参考答案: a≥1)

8.函数易错题剖析 篇八

一、有关函数定义域问题

例1（1）设f（x）=1+3xa在（-∞，1]上有意义，则a的取值范围是；

（2）若f（x）=1+3xa的定义域是（-∞，1]，则a的取值是.

剖析：两题表述不同，含义也不同.

函数的定义域是使函数有意义的自变量x的取值集合，而函数在某个区间上有意义，则这个区间是定义域的一个子区间，故问题（1）解答是：由x≤1得0<3x≤3，又1+3xa≥0恒成立，所以a≥-13x恒成立，只需a大于或等于-13x的最大值即可，解得a≥-13.

问题（2）解答是：f（x）的定义域是（-∞，1]，则须1+3xa≥0的解是x∈（-∞，1]，若a≥0，恒有1+3xa≥0，此时x∈R，定义域并非是（-∞，1]，故a<0.解1+3xa≥0，即3x≤-1a，取对数有x≤log3（-1a），此时定义域是（-∞，log3（-1a）]，必须且只需log3（-1a）=1，即a=-13.

例2函数f（x）=（1-x）1+x1-x的奇偶性为.

剖析：若作变形f（x）=1-x2，并判断此函数为偶函数就错了.判断函数的奇偶性一定要优先考虑函数的定义域是否关于原点对称.实际上，此函数的定义域为[-1，1），正确答案为：非奇非偶函数.

二、有关函数定义域、值域为R问题

例3（1）函数y=lg（x2+ax+1）的定义域为R，求实数a的取值范围；

（2）函数y=lg（x2+ax+1）的值域为R，求实数a的取值范围.

剖析：常常误认为两题解题方法相同，混淆了“定义域、值域为R”的本质.

问题（1）解答是：因为函数y=lg（x2+ax+1）的定义域为R，即对任意x∈R，x2+ax+1>0恒成立，由于二次函数f（x）=x2+ax+1对应的抛物线开口向上，只需判别式小于零，即a2-4<0，解得-2

问题（2）解答是：函数y=lg（x2+ax+1）的值域为R，则真数必可取得任意大于零的数，只需判别式大于或等于零，即a2-4≥0，解得a≤-2或a≥2.

三、有关函数轴对称问题

例4（1）设x∈R.函数y=f（1-x）和y=f（1+x）的图像关于直线对称；

（2）函数y=f（x）（x∈R）满足f（1-x）=f（1+x），则y=f（x）的图像关于直线对称.

剖析：常常误认为两题答案相同，其实不然，这是两类不同的轴对称问题.

“函数y=f（a+x）与y=f（b-x）的图像关于直线x=b-a2成轴对称”这是两个函数的图像之间的轴对称关系，故问题（1）答案是x=0.

“函数y=f（x）（x∈R）满足条件f（a+x）=f（b-x），则y=f（x）的图像关于直线x=a+b2成轴对称”是具有某种性质的一个函数的图像自身的轴对称问题，故问题（2）答案是x=1.

四、有关函数分类讨论的问题

例5解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1<0.

剖析：研究含有字母系数的二次三项不等式时，首先要研究二次项系数a=0还是a≠0，当a=0时就是一次不等式问题，当a≠0时就是二次不等式问题.

解：（1）若a=0，则原不等式即为-x+1<0，解得x>1.

（2）若a<0，则原不等式可化为（x-1a）（x-1）>0.

解得x<1a或x>1.

（3）若a>0，（x-1a）（x-1）<0.

其解的情况应该由1a与1的大小关系来决定.

当0

当a=1时，无解；

当a>1时，1a

五、有关函数恒成立、能成立问题

例6（1）已知函数f（x）=x2-（1-a）x+1，x∈[1，2]时，不等式f（x）>0恒成立，求a的范围；

（2）已知函数f（x）=x2-（1-a）x+1，x∈[1，2]时，不等式f（x）>0能成立，求a的范围.

剖析：辨析“恒成立、能成立”的含义，这是两个不同的问题.

区间（a，b）使问题恒成立是指这个区间内每个元素都使这个问题成立.故问题（1）解答是：原不等式可化为a>1-（x+1x），令g（x）=1-（x+1x），易证g（x）在[1，2]是减函数，则g（x）max=g（1）=-1，a>g（x）max=-1.

区间（a，b）使问题能成立是指这个区间内有元素（不一定是全部元素）使这个问题成立.故问题（2）解答是：原不等式可化为a>1-（x+1x），令g（x）=1-（x+1x），易证g（x）在[1，2]是减函数，则g（x）min=g（x）=-32，a>g（x）min=-32.

例7已知函数f（x）=lnx-ax+1-ax-1（a∈R）.（1）当a≤12时，讨论f（x）的单调性；（2）设g（x）=x2-2bx+4，当a=14时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围.

剖析：若对x1∈D1，x2∈D2，使f（x1）≥g（x2），等价于f（x）在D1上的最小值不小于g（x）在D2上的最小值即f（x）min≥g（x）min（这里假设f（x）min，g（x）min存在）.

解：（1）略；（2）依题意f（x）在（0，2）上的最小值不小于g（x）在[1，2]上的最小值即f（x）min≥g（x）min，于是问题转化为最值问题.

当a=14时，f（x）=lnx-14x+34x-1，所以f′（x）=1x-14-34x2=-（x-1）（x-3）4x2，则当00，所以当x∈（0，2）时，f（x）min=f（1）=-12.

g（x）=x2-2bx+4，

①当b<1时，可求得g（x）min=g（1）=5-2b，由5-2b≤-12得b≥114这与b<1矛盾.

②当1≤b≤2时，可求得g（x）min=g（b）=4-b2，由4-b2≤-12得b2≥92这与1≤b≤2矛盾.

③当b>2时，可求得g（x）min=g（2）=8-4b，由8-4b≤-12得b≥178.

综合①②③得实数b的取值范围是[178，+∞）.

（作者：房国新，江苏省前黄高级中学）

函数是高中数学的重点和难点，由于函数有较强的抽象性，常因概念不清，而易混淆，缺乏透彻的理解.通过对函数中易错题的分析和纠错，加深对函数本质及性质的认识.

一、有关函数定义域问题

例1（1）设f（x）=1+3xa在（-∞，1]上有意义，则a的取值范围是；

（2）若f（x）=1+3xa的定义域是（-∞，1]，则a的取值是.

剖析：两题表述不同，含义也不同.

函数的定义域是使函数有意义的自变量x的取值集合，而函数在某个区间上有意义，则这个区间是定义域的一个子区间，故问题（1）解答是：由x≤1得0<3x≤3，又1+3xa≥0恒成立，所以a≥-13x恒成立，只需a大于或等于-13x的最大值即可，解得a≥-13.

问题（2）解答是：f（x）的定义域是（-∞，1]，则须1+3xa≥0的解是x∈（-∞，1]，若a≥0，恒有1+3xa≥0，此时x∈R，定义域并非是（-∞，1]，故a<0.解1+3xa≥0，即3x≤-1a，取对数有x≤log3（-1a），此时定义域是（-∞，log3（-1a）]，必须且只需log3（-1a）=1，即a=-13.

例2函数f（x）=（1-x）1+x1-x的奇偶性为.

剖析：若作变形f（x）=1-x2，并判断此函数为偶函数就错了.判断函数的奇偶性一定要优先考虑函数的定义域是否关于原点对称.实际上，此函数的定义域为[-1，1），正确答案为：非奇非偶函数.

二、有关函数定义域、值域为R问题

例3（1）函数y=lg（x2+ax+1）的定义域为R，求实数a的取值范围；

（2）函数y=lg（x2+ax+1）的值域为R，求实数a的取值范围.

剖析：常常误认为两题解题方法相同，混淆了“定义域、值域为R”的本质.

问题（1）解答是：因为函数y=lg（x2+ax+1）的定义域为R，即对任意x∈R，x2+ax+1>0恒成立，由于二次函数f（x）=x2+ax+1对应的抛物线开口向上，只需判别式小于零，即a2-4<0，解得-2

问题（2）解答是：函数y=lg（x2+ax+1）的值域为R，则真数必可取得任意大于零的数，只需判别式大于或等于零，即a2-4≥0，解得a≤-2或a≥2.

三、有关函数轴对称问题

例4（1）设x∈R.函数y=f（1-x）和y=f（1+x）的图像关于直线对称；

（2）函数y=f（x）（x∈R）满足f（1-x）=f（1+x），则y=f（x）的图像关于直线对称.

剖析：常常误认为两题答案相同，其实不然，这是两类不同的轴对称问题.

“函数y=f（a+x）与y=f（b-x）的图像关于直线x=b-a2成轴对称”这是两个函数的图像之间的轴对称关系，故问题（1）答案是x=0.

“函数y=f（x）（x∈R）满足条件f（a+x）=f（b-x），则y=f（x）的图像关于直线x=a+b2成轴对称”是具有某种性质的一个函数的图像自身的轴对称问题，故问题（2）答案是x=1.

四、有关函数分类讨论的问题

例5解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1<0.

剖析：研究含有字母系数的二次三项不等式时，首先要研究二次项系数a=0还是a≠0，当a=0时就是一次不等式问题，当a≠0时就是二次不等式问题.

解：（1）若a=0，则原不等式即为-x+1<0，解得x>1.

（2）若a<0，则原不等式可化为（x-1a）（x-1）>0.

解得x<1a或x>1.

（3）若a>0，（x-1a）（x-1）<0.

其解的情况应该由1a与1的大小关系来决定.

当0

当a=1时，无解；

当a>1时，1a

五、有关函数恒成立、能成立问题

例6（1）已知函数f（x）=x2-（1-a）x+1，x∈[1，2]时，不等式f（x）>0恒成立，求a的范围；

（2）已知函数f（x）=x2-（1-a）x+1，x∈[1，2]时，不等式f（x）>0能成立，求a的范围.

剖析：辨析“恒成立、能成立”的含义，这是两个不同的问题.

区间（a，b）使问题恒成立是指这个区间内每个元素都使这个问题成立.故问题（1）解答是：原不等式可化为a>1-（x+1x），令g（x）=1-（x+1x），易证g（x）在[1，2]是减函数，则g（x）max=g（1）=-1，a>g（x）max=-1.

区间（a，b）使问题能成立是指这个区间内有元素（不一定是全部元素）使这个问题成立.故问题（2）解答是：原不等式可化为a>1-（x+1x），令g（x）=1-（x+1x），易证g（x）在[1，2]是减函数，则g（x）min=g（x）=-32，a>g（x）min=-32.

例7已知函数f（x）=lnx-ax+1-ax-1（a∈R）.（1）当a≤12时，讨论f（x）的单调性；（2）设g（x）=x2-2bx+4，当a=14时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围.

剖析：若对x1∈D1，x2∈D2，使f（x1）≥g（x2），等价于f（x）在D1上的最小值不小于g（x）在D2上的最小值即f（x）min≥g（x）min（这里假设f（x）min，g（x）min存在）.

解：（1）略；（2）依题意f（x）在（0，2）上的最小值不小于g（x）在[1，2]上的最小值即f（x）min≥g（x）min，于是问题转化为最值问题.

当a=14时，f（x）=lnx-14x+34x-1，所以f′（x）=1x-14-34x2=-（x-1）（x-3）4x2，则当00，所以当x∈（0，2）时，f（x）min=f（1）=-12.

g（x）=x2-2bx+4，

①当b<1时，可求得g（x）min=g（1）=5-2b，由5-2b≤-12得b≥114这与b<1矛盾.

②当1≤b≤2时，可求得g（x）min=g（b）=4-b2，由4-b2≤-12得b2≥92这与1≤b≤2矛盾.

③当b>2时，可求得g（x）min=g（2）=8-4b，由8-4b≤-12得b≥178.

综合①②③得实数b的取值范围是[178，+∞）.

（作者：房国新，江苏省前黄高级中学）

函数是高中数学的重点和难点，由于函数有较强的抽象性，常因概念不清，而易混淆，缺乏透彻的理解.通过对函数中易错题的分析和纠错，加深对函数本质及性质的认识.

一、有关函数定义域问题

例1（1）设f（x）=1+3xa在（-∞，1]上有意义，则a的取值范围是；

（2）若f（x）=1+3xa的定义域是（-∞，1]，则a的取值是.

剖析：两题表述不同，含义也不同.

函数的定义域是使函数有意义的自变量x的取值集合，而函数在某个区间上有意义，则这个区间是定义域的一个子区间，故问题（1）解答是：由x≤1得0<3x≤3，又1+3xa≥0恒成立，所以a≥-13x恒成立，只需a大于或等于-13x的最大值即可，解得a≥-13.

问题（2）解答是：f（x）的定义域是（-∞，1]，则须1+3xa≥0的解是x∈（-∞，1]，若a≥0，恒有1+3xa≥0，此时x∈R，定义域并非是（-∞，1]，故a<0.解1+3xa≥0，即3x≤-1a，取对数有x≤log3（-1a），此时定义域是（-∞，log3（-1a）]，必须且只需log3（-1a）=1，即a=-13.

例2函数f（x）=（1-x）1+x1-x的奇偶性为.

剖析：若作变形f（x）=1-x2，并判断此函数为偶函数就错了.判断函数的奇偶性一定要优先考虑函数的定义域是否关于原点对称.实际上，此函数的定义域为[-1，1），正确答案为：非奇非偶函数.

二、有关函数定义域、值域为R问题

例3（1）函数y=lg（x2+ax+1）的定义域为R，求实数a的取值范围；

（2）函数y=lg（x2+ax+1）的值域为R，求实数a的取值范围.

剖析：常常误认为两题解题方法相同，混淆了“定义域、值域为R”的本质.

问题（1）解答是：因为函数y=lg（x2+ax+1）的定义域为R，即对任意x∈R，x2+ax+1>0恒成立，由于二次函数f（x）=x2+ax+1对应的抛物线开口向上，只需判别式小于零，即a2-4<0，解得-2

问题（2）解答是：函数y=lg（x2+ax+1）的值域为R，则真数必可取得任意大于零的数，只需判别式大于或等于零，即a2-4≥0，解得a≤-2或a≥2.

三、有关函数轴对称问题

例4（1）设x∈R.函数y=f（1-x）和y=f（1+x）的图像关于直线对称；

（2）函数y=f（x）（x∈R）满足f（1-x）=f（1+x），则y=f（x）的图像关于直线对称.

剖析：常常误认为两题答案相同，其实不然，这是两类不同的轴对称问题.

“函数y=f（a+x）与y=f（b-x）的图像关于直线x=b-a2成轴对称”这是两个函数的图像之间的轴对称关系，故问题（1）答案是x=0.

“函数y=f（x）（x∈R）满足条件f（a+x）=f（b-x），则y=f（x）的图像关于直线x=a+b2成轴对称”是具有某种性质的一个函数的图像自身的轴对称问题，故问题（2）答案是x=1.

四、有关函数分类讨论的问题

例5解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1<0.

剖析：研究含有字母系数的二次三项不等式时，首先要研究二次项系数a=0还是a≠0，当a=0时就是一次不等式问题，当a≠0时就是二次不等式问题.

解：（1）若a=0，则原不等式即为-x+1<0，解得x>1.

（2）若a<0，则原不等式可化为（x-1a）（x-1）>0.

解得x<1a或x>1.

（3）若a>0，（x-1a）（x-1）<0.

其解的情况应该由1a与1的大小关系来决定.

当0

当a=1时，无解；

当a>1时，1a

五、有关函数恒成立、能成立问题

例6（1）已知函数f（x）=x2-（1-a）x+1，x∈[1，2]时，不等式f（x）>0恒成立，求a的范围；

（2）已知函数f（x）=x2-（1-a）x+1，x∈[1，2]时，不等式f（x）>0能成立，求a的范围.

剖析：辨析“恒成立、能成立”的含义，这是两个不同的问题.

区间（a，b）使问题恒成立是指这个区间内每个元素都使这个问题成立.故问题（1）解答是：原不等式可化为a>1-（x+1x），令g（x）=1-（x+1x），易证g（x）在[1，2]是减函数，则g（x）max=g（1）=-1，a>g（x）max=-1.

区间（a，b）使问题能成立是指这个区间内有元素（不一定是全部元素）使这个问题成立.故问题（2）解答是：原不等式可化为a>1-（x+1x），令g（x）=1-（x+1x），易证g（x）在[1，2]是减函数，则g（x）min=g（x）=-32，a>g（x）min=-32.

例7已知函数f（x）=lnx-ax+1-ax-1（a∈R）.（1）当a≤12时，讨论f（x）的单调性；（2）设g（x）=x2-2bx+4，当a=14时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围.

剖析：若对x1∈D1，x2∈D2，使f（x1）≥g（x2），等价于f（x）在D1上的最小值不小于g（x）在D2上的最小值即f（x）min≥g（x）min（这里假设f（x）min，g（x）min存在）.

解：（1）略；（2）依题意f（x）在（0，2）上的最小值不小于g（x）在[1，2]上的最小值即f（x）min≥g（x）min，于是问题转化为最值问题.

当a=14时，f（x）=lnx-14x+34x-1，所以f′（x）=1x-14-34x2=-（x-1）（x-3）4x2，则当00，所以当x∈（0，2）时，f（x）min=f（1）=-12.

g（x）=x2-2bx+4，

①当b<1时，可求得g（x）min=g（1）=5-2b，由5-2b≤-12得b≥114这与b<1矛盾.

②当1≤b≤2时，可求得g（x）min=g（b）=4-b2，由4-b2≤-12得b2≥92这与1≤b≤2矛盾.

③当b>2时，可求得g（x）min=g（2）=8-4b，由8-4b≤-12得b≥178.

综合①②③得实数b的取值范围是[178，+∞）.

（作者：房国新，江苏省前黄高级中学）

9.电工复审易错题.小结 篇九

41、用避雷针、避雷带是防止雷电破坏电力设备的主要措施。（）(判断题)A、正确

B、错误

B---

47、国家标准规定凡（）KW以上的电动机均采用三角形接法。(单选题)A、3 B、4 C、7.5 B---

63、交流接触器常见的额定最高工作电压达到6000V。（）(判断题)A、正确

B、错误

A---

89、电气控制系统图包括电气原理图和电气安装图。（）(判断题)A、正确

B、错误

C---

105、一般情况下220V工频电压作用下人体的电阻为（）Ω。(单选题)A、500-1000 B、800-1600 C、1000-2000

B---

116、断路器在选用时，要求断路器的额定通断能力要大于或等于被保护线路中可能出现的最大负载电流。（）(判断题)A、正确

B、错误

A---

124、电动势的方向是（）。(单选题)A、从负极指向正极

B、从正极指向负极

C、与电压方向相同

B--

149、电动势的正方向规定为从低电位指向高电位，所以测量时电压表应正极接电源负极、而电压表负极接电源的正极。（）(判断题)A、正确

B、错误

B--

175、使用改变磁极对数来调速的电机一般都是绕线型转子电动机。（）(判断题)A、正确

B、错误

A--

182、在我国，超高压送电线路基本上是架空敷设。（）(判断题)A、正确

B、错误

A--

189、在高压操作中，无遮拦作业人体或其所携带工具与带电体之间的距离应不少于0.7m。（）(判断题)A、正确

B、错误

B--

191、单相220V电源供电的电气设备，应选用三极式漏电保护装置。（）(判断题)A、正确 B、错误

B--

207、行程开关的作用是将机械行走的长度用电信号传出。（）(判断题)A、正确

B、错误

B--

209、熔断器的特性，是通过熔体的电压值越高，熔断时间越短。（）(判断题)A、正确

B、错误

A--

260、钳形电流表可做成既能测交流电流，也能测量直流电流。（）(判断题)A、正确

B、错误

A--

273、万用表实质是是一个带有整流器的（）仪表。(单选题)A、磁电式

B、电磁式

C、电动式

B--

275、对颜色有较高区别要求的场所，宜采用（）。(单选题)A、彩灯

B、白炽灯

C、紫色灯

C--

278、引起电光性眼炎的主要原因是（）。(单选题)A、红外线

B、可见光

C、紫外线

C--

280、特别潮湿的场所应采用（）V的安全特低电压。(单选题)A、42 B、24 C、12

B--

289、在高压线路发生火灾时，应采用有相应绝缘等级的绝缘工具，迅速拉开隔离开关切断电源，选择二氧化碳或者干粉灭火器进行灭火。（）(判断题)A、正确

B、错误

A--

306、电容器的放电负载不能装设熔断器或开关。（）(判断题)A、正确

B、错误

B--

311、热继电器是利用双金属片受热弯曲而推动触点动作的一种保护电器，它主要用于线路的速断保护。（）(判断题)A、正确

B、错误

C--

333、防静电的接地电阻要求不大于（）Ω。(单选题)A、10 B、40 C、100 B--

339、对于异步电动机，国家标准规定3KW以下的电动机均采用三角形联结。（）(判断题)A、正确

B、错误

B--

341、绝缘老化只是一种化学变化。（）(判断题)A、正确

B、错误

A--

356、对于容易产生静电的场所，应保持环境湿度在70%以上。（）(判断题)A、正确

B、错误

B--

374、热继电器的双金属片弯曲的速度与电流大小有关，电流越大，速度越快，这种特性称正比时限特性。（）(判断题)A、正确

B、错误

C--

376、（）仪表可直接用于交、直流测量，且精确度高。(单选题)A、磁电式

B、电磁式

C、电动式

C--

377、将一根导线均匀拉长为原长的2倍，则它的阻值为原阻值的（）倍。(单选题)A、1 B、2 C、4 A--

384、日光灯属于（）光源。(单选题)A、气体放电

B、热辐射

C、生物放电

B--

389、电动机在额定工作状态下运行时，（）的机械功率叫额定功率。(单选题)A、允许输入

B、允许输出

C、推动电机

C--

397、在生产过程中，静电对人体，对设备，对产品都是有害的，要消除或减弱静电，可使用喷雾增湿剂，这样做的目的是（）。(单选题)A、使静电荷通过空气泄漏

B、使静电荷向四周散发泄漏

C、使静电沿绝缘体表面泄露

A--

399、电容量的单位是（）。(单选题)A、法

B、乏

C、安时

C--

403、电业安全工作规程上规定，对地电压为（）V及以下的设备为低压设备。(单选题)A、400 B、380 C、250

B--

412、PN结正向导通时，其内外电场方向一致。（）(判断题)A、正确

B、错误

A--

416、静电现象是很普遍的电现象，其危害不小，固体静电可达200kV以上，人体静电也可达10KV以上。（）(判断题)A、正确

B、错误

B--

423、为安全起见，更换熔断器时，最好断开负载。（）(判断题)A、正确

B、错误

B--

426、在采用多级熔断器保护中，后级熔体的额定电流比前级大，以电源端为最前端。（）(判断题)A、正确

B、错误

B--

434、RCD的额定动作电流是指能使RCD动作的最大电流。（）(判断题)A、正确

B、错误

C--

436、下面（）属于顺磁性材料。(单选题)

A、水

B、铜

C、空气

B--

439、当一个熔断器保护一只灯时，熔断器应串联在开关（）(单选题)A、前

B、后

C、中

B--

445、熔断器在电动机的电路中起（）保护作用。(单选题)A、过载

B、短路

C、过载和短路

C--

448、“禁止攀登，高压危险!”的标志牌应制作为（）。(单选题)A、白底红字

B、红底白字

C、白底红边黑字

B--

454、测量电机的对地绝缘电阻和相间绝缘电阻，常使用兆欧表，而不宜使用万用表。（）(判断题)A、正确

B、错误

B--

473、用电笔检查时，电笔发光就说明线路一定有电。（）(判断题)A、正确

B、错误 B--

479、目前我国生产的接触器额定电流一般大于或等于630A。（）(判断题)A、正确

B、错误

B--

480、隔离开关是指承担接通和断开电流任务，将电路与电源隔开。（）(判断题)A、正确

B、错误

B--

483、每一照明(包括风扇)支路总容量一般不大于（）kw。(单选题)A、2 B、3 C、4 B--

493、当灯具达不到最小高度时，应采用24V以下电压。（）(判断题)A、正确

B、错误

A--

505、触电事故是由电能以电流形式作用人体造成的事故。（）(判断题)A、正确

B、错误

B--

508、SELV只作为接地系统的电击保护。（）(判断题)A、正确

B、错误

B--

511、雷雨天气，即使在室内也不要修理家中的电气线路、开关、插座等。如果一定要修要把家中电源总开关拉开。（）(判断题)A、正确

B、错误

B--

512、电容器的容量就是电容量。（）(判断题)A、正确

B、错误

C--

530、()仪表可直接用于交、直流测量,且精确度高。(单选题)A、磁电式

B、电磁式

C、电动式

B--

532、工频电流比高频电流更容易引起皮肤灼伤。(判断题)A、正确

B、错误

A--

540、并联电容器有减少电压损失的作用。(判断题)A、正确

B、错误

B--

542、电感式日光灯镇流器的内部是()。(单选题)A、电子电路

B、线圈

C、振荡电路

B--

550、符号“A”表示交流电源。(判断题)A、正确

B、错误

A--

581、挂登高板时,应钩口向外并且向上。(判断题)A、正确

10.小学四年级数学易错题 篇十

1.把一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形。可剪成（）厘米、（）厘米、（）厘米；还可以剪成（）厘米、（）厘米、（）厘米。

2.你会用下面的9根小棒，摆成一个等边三角形和两个等腰三角形吗？在括号里填出所选小棒的长度。

围成一个等边三角形：（）、（）、（）和两个等腰三角形：（1）（）、（）、（）（2）（）、（）、（）。

还可以这样围：

围成一个等边三角形：（）、（）、（）和两个等腰三角形：（1）（）、（）、（）（2）（）、（）、（）。

3.一个等腰三角形，它的一个顶角是底角的4倍，顶角是（）度，这是个（）三角形。

4.三角形具有（）性，不容易（）。

5.在等腰三角形中，相等的两条边叫做三角形的（），另一条边叫做三角形的（）。

6.在一个三角形中，三个内角互不相等，其中最小的角是45度，那这个三角形是（）三角形。

7.一个三角形的两条边的长分别是4厘米和7厘米，第三条边的长度一定大于（）厘米，同时小于（）厘米。

8.在括号里填入“锐角”“钝角”或“直角”。

（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是（）三角形。

（2）如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是（）三角形。

9.一个三角形中，最大的一个角是80度，这个三角形一定是（）三角形。

10.一个三角形中，有两个锐角的和是80度，这个三角形一定是（）三角形。

11.一个三角形中，有一个角是120度，这个三角形肯定是（）三角形；一个直角三角形，如果∠A=∠B，那么这个三角形也是（）三角形，而且∠A=（）度。

12.在一个三角形中，最多有（）个钝角，最多有（）直角，最多有（）个锐角。

13.如果一个三角形按角的特征来分，那么可以分为（）。

它们之间的关系，请用图来表示。

二、操作

1.画出下面每个三角形底边上的高。

2.在左面的平行四边形中画一条线段，把它分成两个完全一样的锐角三角形；

在右面的平行四边形中画一条线段，把它分成两个完全一样的钝角三角形；

3.在下面的直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。并说明分成了什么三角形。（你能想出不同的分法吗？）

分成了（）三角形和（）三角形 分成了（）三角形和（）三角形

4.你能用两块完全相同的三角尺分别拼出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形吗？把你拼出的图形画在下面。

锐角三角形 直角三角形 钝角三角形

三、解决实际问题

1.从北京到全国各地的公路干线中，最长的是京拉线（北京到拉萨），最短的是京塘线（北京到塘沽）。京塘线的长度是142千米，京拉线的长度大约是京塘线的27倍。京拉线大约长几千几百千米？

2.花园小学新买来45套单人课桌椅，每张课桌128元，每把椅子52元。一共用了多少元？（用两种方法解答）

3.林庄有一个长方形花圃，长120米，宽50米；还有一个正方形苗圃，边长80米。花圃与苗圃比，哪一个面积大？大多少平方米？

4.一个等腰三角形的顶角是70度，沿底边上的高把它对折后，得到两个直角三角形，每个直角三角形中的两个锐角各是多少度？

5.学校举行运动会。三年级有54人参赛，四年级参赛的比三年级多7人，五年级的参赛人数是三、四年级参赛总人数的2倍。五年级有多少人参赛？

6.3辆卡车共运480箱苹果。照这样计算，再增加2辆卡车，一共可以运多少箱？

7.同学们载树，四年级栽了32棵，六年级栽的棵数比四年级的3倍少18棵。四年级比六年级少栽多少棵？

8.一间教室用边长3分米的方砖，480块正好铺满。如果改用边长4分米的方砖，需要多少块？

9.一辆卡车的载重量是5吨，车上已经装了每袋75千克的大米40袋，还能装每袋25千克的面粉多少袋？（列综合算式解答）

11.功的易错题解析 篇十一

在物理学中，把力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，称为功.功的概念涉及两个必要因素：作用在物体上的力F和物体在力的方向上通过的距离s，二者必须同时具备，缺一不可.

例1 下列关于力对物体做功的说法中，正确的是（ ）.

A.司机用力推汽车，但汽车纹丝不动，司机对汽车做功

B.脚踢足球，足球在草地上滚了一段距离的过程中，脚对足球做功

C.学生背着书包在水平路面上匀速前进，学生对书包做功

D.女孩把一箱报刊搬起来，女孩对报刊箱做功

解析 A选项中司机用力推汽车，但汽车没有在推力的方向上通过一段距离（即F≠0，而S=0），因此司机对汽车没有做功.

B选项中足球在草地上滚了一段距离，是由于足球有惯性.在这一过程中，脚并没有对足球产生力的作用（即s≠0，但F=0），故脚没有做功.

C选项中书包在水平方向上通过距离，但人对书包用的力竖直向上，书包通过的距离未在人对书包作用力的方向上，故学生未对书包做功.

D选项中女孩把一箱报刊搬起来，对报刊箱施加的力竖直向上，报刊箱通过的距离也是沿力的方向，符合做功的条件.

答案 D.

易错警示 有的同学对做功的两个必要因素把握不准，误以为只要有力F和距离s就一定做功，忽视了通过的距离s应在力F的方向上.

二、功的大小判断与计算

在物理学中，“功=力×距离”，用公式表示为W=Fs.在进行功的计算时，要注意力F与距离s的对应性，距离s是物体在力F的方向上通过的距离，避免乱套公式W=Fs进行计算.

例2 小明同学用50N的力把重为30N的铅球推到7m远处，他推铅球做的功是（ ）.

A.350J

B.210J

C.0

D.缺少条件，无法计算

解析 小明推铅球时，推力是50N，但铅球从抛出到运动7m远的过程中，50N的推力并未作用在铅球上，显然推力与5m远的距离并不对应.所以无法计算推力做的功.

答案 D.

易错警示 有些同学不注意力F和距离s的对应性，乱套公式W=Fs进行计算，而错选A或B.

例3 如图所示，在平地上，小明用50N的水平推力推动重100N的箱子，前进了10m，小明推箱子做了多少功？在此过程中，重力对箱子做了多少功？如果小明把这个箱子匀速举高1.5m，他又做了多少功？

解析 初中阶段研究力做功，主要有下列几种情况：

第一种：力和物体运动方向一致，称为力对物体做功W=Fs.

第二种：当某个力和运动方向垂直，则这个力对物体不做功W=0.

第三种：力和物体运动方向相反，称为克服某个力做功.如向上举高某个物体，重力方向向下，物体运动方向向上，可以称为克服重力做了功.

小明用50N的水平推力推重100N的箱子，前进了10m，这时推力做功W=Fs

=50N×10m=500J.重力方向竖直向下，水平方向前进距离10m，力和运动方向垂直，重力不做功.把这个箱子匀速举高1.5m，需要克服重力做功，用力F=G=100N，则W

=Fs=100N×1.5m=150J.

答案 500J，0，150J.

易错警示 有的同学不能正确理解做功的两个必要因素，对作用在物体上的力F和物体在力的方向上通过的距离s要对应认识不清.

三、功与能的区别与联系

能是物体做功的本领，做功总是伴随着物体能量的变化.物体“具有能量”并不等于一定要“做功”.物体可以通过做功的方式改变自己的能量，“物体做功”是能量在不同物体之间转移，或是能量在不同形式之间转化.

例4 关于功与能，下列说法中正确的是（ ）.

A.一个物体能够做功，就说这个物体具有能

B.悬挂在空中的物体因为没有做功，所以没有能

C.一个物体只有做了功，才能说这个物体具有能

D.物体已做的功越多，说明物体具有的能越多

解析 能是物体做功的本领，物体“具有能”并不等于一定要“做功”，这同“有钱”并不等于“花钱”是一个道理.

答案 A.

易错警示 能是物体做功的本领，物体具有能不一定就要做功.物体在一定的条件下，可以通过做功的方式改变自己的能量.