五年级数学下《比例尺》教学设计

五年级数学下《比例尺》教学设计（精选6篇）

1.五年级数学下《比例尺》教学设计 篇一

比例的基本性质教学反思

在教学比例的基本性质时，首先让学生根据教材所提供的两组数据，独立写成比例，再联系比的前项和后项的知识激趣：“我们学的比例中的四个数也有自己的名字，请自学第43页的内容。”学生自学认识比例的各部分名称、认识内项和外项，完成后进行反馈，并充分应用学生书写的8组比例来强化内外项的知识。然后再进行激趣：“比例中的内项和外项还有一个有趣的规律，请大家分别算出它们的内项和(差、积、商)与它们的外项和(差、积、商)，看看你能发现了什么？”“再随便找几个比例，看看这些比例中有没有这个有趣的现象？”引导学生计算出在比例中两个外项积和两个内项积，从而发现其中的规律，总结出比例的基本性质。下面通过把比例写成分数形式，让学生形象地看到两个外项积和两个内项积就是将比例中等号两端的分子和分母分别交叉相乘，积相等，最后得出比例的性质。让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立，使学生明白，验证比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求两个外项积和两个内项积是否相等的方法。课上安排应用比例性质进行填空练习，进一步加深学生对比例性质的认识与掌握。

整个教学过程主要由“设疑”、“探究”、“应用”这样三个教学环节组成。在“设疑”这个环节中，我能从学生已有知识入手，精心寻找新旧知识的联接点，过渡自然流畅。采用问题解决式展开探究，让学生自己去发现新问题，探索新知识。“探究”是本课最重要的一个环节，在这个环节中主要引导学生怎样自己的努力去发现比例的“秘密”，归纳出规律性的结论。整个环节力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从中提高学生的数学学习的能力。教学设计中还特别注意发展学生的个性，如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质等。在“应用”这个环节中，强调及时应用及时反馈，重视在练习中发挥教师的指导作用，使练习的针对性更强，巩固练习在层次上由易难，在形式上由封闭走向开放，让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥，真正主动学习，成为学习的主人。

2.五年级数学下《比例尺》教学设计 篇二

关键词：可能性,公平性,科学性

【案例回放】

(课的最后一个环节:自主创作)

(一) 出示情境:四人玩游戏

师:“现在4位小朋友玩游戏, 在商量谁先走。”

“如果现在以转盘为例, 你能给他们设计一个公平的方案吗?”

(出示转盘)

(二) 学生进入电脑自主创作系统设计方案

(说明:同桌两人一台电脑, 电脑中有学生自主学习的课件。这环节中学生可以自主把一个圆等分若干份, 可以进入画图软件涂色)

(三) 汇报方案

(一般的学生都是设计成4的倍数, 其中有位同学将转盘设计成了9份)

展示方案 (见图) 。

这时有个学生站起来说:“老师, 她这个方案不公平的, 这里一共9份。”

其他学生也窃窃私语、纷纷交流。

“那我们请这位学生自己介绍一下方案, 好不好?”

(这个想法也是我事先没预设到的, 不知道学生怎么想, 先采用缓兵之计)

这位学生说:“老师, 我是把它平均分9份, 这样的话四个人分别选红、黄、黑、绿四种颜色, 每个人转到的可能性都是2/9, 如果转到蓝色重新转。”

师:“哦, 她是这样想的, 哪位同学明白他的意思?”

生2:“她的意思是平均分成9份, 如果转到蓝色重新转一次。”

老师:“那你们看这个方案公平吗?”

生3:“我觉得是公平的, 因为每人选中的可能性一样。” (大部分同学纷纷点头表示赞同)

生4:“我觉得不公平, 因为那个人转到蓝色重来的话, 他就多一次机会了。”

(这时又有部分同学立场发生变化了, 也认为不公平了)

生5:“老师, 我有不同意见。你看, 如果一开始转到红色, 他的可能性是2/9;如果他第一次转到蓝色, 第二次选中的话, 他的可能性就变成了3/9了, 所以不公平。”

生6:“对对, 如果他一直转到蓝色, 总是重来, 那他的机会很多, 所以不公平。”

这时我提醒大家:“通过今天的学习, 大家认为在什么情况下就会公平?”

生:“只要大家发生的可能性一样就可以了。”

这时另外一个学 (下称生B) 说:“我认为是公平的, 因为四个人一共8份, 每人都有2份, 蓝色不用管, 那么每个人选中的可能性都是2/8, 所以是公平的。”

师:“每个人选中的可能性一样不一样?他认为每人可能性是2/8?” (时间关系, 学生在迷糊中认同可能性一样)

生:“是2/9。”

师:“那我们看, 黄色选中的可能性是多少?红色、黑色、绿色呢?”

生:“它们都是2/9, 所以是公平的。”

……下课时间到, 在仓促之中, 匆匆结束了。观看结束后, 一位专家 (某师范学院教授, 下称F教授) 对此规则也提出了否定的看法。F教授说:“一个圆平均分成9份, 蓝颜色是1/9, 你到了最后的结论是红颜色2/9, 黄颜色2/9也是公平的。但是有两三个同学站起来讲我摇到蓝色, 再摇一次, 也就是摇到红的就算了, 摇到蓝的再摇一次, 学生认为这样也是公平的。但是你老师没有提出这样公不公平, 抛开了蓝颜色1/9。学生说摇到蓝的再摇一次, 也是公平的, 你没有告诉学生这是不公平的。学生回去就会带着这样一个疑问或想法, 再摇一次也是公平的。其实再摇一次概率越来越小, 乘法原理。”本来对于学生这种方案课前我是有预设的。经验告诉我这个规则毫无疑问是公平的, 对学生提出每个人获中的可能性是2/9也没有多去思考和研究, 所以当初也没有提出疑问, 反而对生B说可能性是2/8提出了疑问。听了F教授的质疑, 我当时就简直像被当头一棒, 犯晕了, 有点无地自容。

【反思诊断】

后来细细回味专家的质疑:一是这个方案不公平;二是转到蓝色1/9再转, 选中的概率越来越小 (无法计算) 。便坐下来认真思考了这两个问题。

一、方案究竟是否公平?

如果学生第一转到蓝色再摇一次, 是真的不公平吗?“抓阄”是否公平这个看来再明白不过的、并且全人类一直都在使用的问题, 进入数学课堂后便糊涂起来了。

那么我们来看看生活中的常识:判断是否公平, 应该看每个人在最初面临的情况是否一样。所有人面临的选择一样即公平。比如五个人摸A、B、C、D、E五张卡片, 任何人都有同等的机会先摸和后摸, 都有等同的摸到和摸不到的可能性, 任何人都有挑选卡片的权利, 先摸的不一定赢, 后摸的不一定输。先后顺序不影响每个人的“运气”, 因为不同时是绝对的, 同时是相对的!———事实上, 不可能做到“同时”, 就算喊“1-2-3-开始”大家齐摸, 也不可能做到“真正意义上的同时”。

再看上述转盘, 显而易见, 对于4个同学来说, 每个人面临的选择是相同的, 谁先谁后也不会影响获胜的可能性, 谁都有1/9的可能性转到“再转一次”, 毫无疑问是公平的。

那么, 为什么学生认为不公平?从他们的直觉可以看到, 最初他们认为是公平的, 认为不公平的原因是“每个人获胜的可能性等于2/9, 但是先转的同学的可能性大于2/9, 而不等于2/9”。

二、可能性究竟是多少?

通过运用全概率公式计算, 非常惊奇地发现, 这个可能性竟然恰好等于1/4!正好是生B的直觉:“我认为是公平的, 因为四个人一共8份, 每人都有2份, 蓝色不用管, 那么每个人选中的可能性都是2/8”。下面概述思考计算过程。

获胜者获胜分两种情况:第一种情况直接转到规定色, 可能性是2/9。第二种情况:第一次转到蓝色, 重来。如果第二次转到了红色, 那么概率由乘法原理得:1/9×2/9。但第二次又要遇到两种情形即转到红色和蓝色, 所以又分两种情况计算。由乘法原理和加法原理得第二种情形现在概率为:

【反思感悟】

3.数学六年级《比例尺》教学设计 篇三

1、让同学在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义。

3、运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题。

4、同学在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养同学用数学眼光观察生活的习惯。教学重点:正确理解比例尺的含义。

教学难点:运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题。

一、激疑诱趣，引入新知：

很多同学都喜欢脑筋急转弯，现在老师给同学们一道脑筋急转弯的题目，让同学们猜猜：坐车从和平县县城到广州市，一共要用4小时，但有只蚂蚁从和平县县城爬到广州市却只用了5秒钟。你知道是怎么回事吗?(蚂蚁可能在地图上爬。)对了。蚂蚁爬的是从和平县县城到广州市的图上距离，而人们坐车所行的是从和平县县城到广州市的实际距离。那图上距离与实际距离之间有什么关系呢?

二、动手操作，认识比例尺：

1、操作计算。

(1)画线段。

让我们先来做个最简单的游戏——画线段游戏。我说物品的长度，你用线段画出它的长，行吗?

①橡皮长5厘米

②铅笔长18厘米

③米尺长1米

咦?怎么不画了?(画不下。)那怎么办呀?快想想，有什么好办法，可以把1米画到纸上去?这个办法不错。就用这种方法画吧。

(2)学生画完，集体交流。

你是用图上几厘米的线段来表示实际1米的呢?像2厘米、5厘米、10厘米这些在图上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1米就叫“实际距离”。你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗?

教师指名回答，并板书计算过程。

2、揭示比例尺的意义

其实像这样一幅图的图上距离与实际距离的比，就叫这幅图的比例尺。这就是我们这节课所要学习的内容—比例尺(板书课题及关系式)根据比与分数的关系，我们还可以把它写成图上距离(板书)?比例尺。实际距离

同样是1米的米尺的线段图，为什么它的比例尺却不一样呢?(缩小的倍数不同)

三、探讨比例尺的计算方法

同学们，你们还记得我们上课前所说的一道脑筋急转弯的题目吗?原来坐车是从和平县县城到广州市实际距离约是300千米，而蚂蚁行的是5厘米的图上距离，怪不得只要5秒呢!那么，你能求出这副地图的比例尺吗?(学生做前先交流)

小黑板出示：从和平县县城到广州市实际距离约是300千米，在一副地图上只画了5厘米，这幅图的比例尺是多少?

大家交流一下，谁能告诉大家首先要做什么事情?(先写出图上距离与实际距离的比，再把千米化成厘米，也就是说我们在求比例尺的时候，首先要把单位统一起来。)

学生汇报计算结果。

四、应用比例尺知识解决问题

1)和平县政府距我校直线距离约200米，可在和平县城的地图上只画了2厘米，这幅图的比例尺是多少?

评讲：你是如何算得?结果是多少?(1﹕10000)要注意些什么?

从1﹕10000这一比例尺上，你能获取那些信息?(图上距离是实际距离的万分之一;实际距离是图上距离的一万倍;图上距离1厘米表示实际距离10000厘米等等)

2)填空并判别哪个是比例尺。

把一个长2米，宽1米的长方形画在图纸上，长画了10厘米，宽画了5厘米。

(1)图上的长和实际长的最简比为(1∶20)。

(2)图上宽和实际宽的最简比为(1∶20)。

(3)图上周长和实际周长的最简比为(1∶20)。

问：这幅图的比例尺是多少?

(4)图上面积和实际面积的最简比为(1∶400)。

预设：学生可能填1：20，引导交流为什么错，计算纠正。

追问：那这1:400是这幅图的比例尺吗?为什么?你发现了面积的比和比例尺有什么关系?

学生独立计算、回答。

强调：比例尺是图上距离：实际距离，不是图上面积：实际面积，这幅图的比例尺是多少?

五、介绍线段比例尺:

像前面这些比例尺是用数值来表示图上距离和实际距离关系的比例尺，我们把它们叫做数值比例尺(板书)，而像这样的比例尺，是用线段来表示图上距离和实际距离关系，我们把这样的比例尺叫线段比例尺(板书)你能把它改成数值比例尺吗?

六、拓展延伸：认识精密比例尺

画一个物品，如果用1：10(缩小了)1：1(相同)2：1(放大了)画的图和实际的图比较结果怎样?(设计意图：让学生抓住1：1000、1：10、1：1、2：1??.进一步认识比例尺有大有小，让学生打开思路，不拘一格的从多角度来思考比例尺的意义。结合实际培养学生用数学的眼光观察生活。)

在实际的生活中有没有要用到这种放大比例尺的情况呢?你能猜出工程师是如何把直径5毫米的机器零件画在图纸上的吗?

七、讨论：

1)比例尺与一般的尺相同吗?化简后的比例尺带不带单位?

2)求比例尺时，通常要做什么?

3)化简后的比例尺，它的前项和后项一般是什么形式?

八、巩固练习

1、直径5毫米的机器零件，画在图纸上的直径是10厘米。它的比例尺是多少?

2、判断下面的说法是否正确：

下面是小聪学习了比例尺后写的一段数学日记：

今天我们学习了比例尺，我知道了图上距离比实际距离就等于比例尺。老师叫我们找找比例尺的例子。我想：这岂不是小儿科吗。你瞧，我一口气就能说出几个来：图上长和实际长的比是1：100;图上长和宽的比是1：5;图上宽和实际宽的比是1：2分米;实际距离和图上距离的比是20：1.哈哈，原来比例尺就是这么简单!

九、自我反思，总结评价

这节课你有收获吗?有什么收获呢?我们学会了比例尺的概念，比例尺的关系式、书写形式、比例尺的种类及转换、求比例尺的方法等，谁能来说一下?

同学们的收获的确很大，这节课同学们的表现都很出色，谢谢大家!

十、课堂作业

(一)填一填

1、图上距离与实际距离的比叫做___。比例尺=___：___

2、比例尺分为两种，一种是___，另一种是___

3、为了计算简便，通常把比例尺写成___的比

4、一幅图上用10厘米表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是___

5、一幅地图的比例尺是1：0，它表示实际距离是图上距离的___倍，图上距离是实际距离的.___;它还表示图上1厘米代表实际___米

6、如上图1厘米表示实际距离___千米，化为数值比例尺是___，实际距离是图上距离的___倍，图上距离是实际距离的___

(二)判断

1、比例尺是一种测量的工具。___

2、小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。___

3、某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。___

4、一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离.___

4.五年级下数学的教学反思 篇四

质数和合数教学反思

学生在已有知识和生活积累的基础上不断提出问题、探究问题、解决问题，让学生自主探究，培养创造意识和创新能力。课一开始，没有直接告诉学生今天把自然数按因数个数多少来分类，也没有先让学生把20个连续自然数的因数写出来后，按有一个因数、两个因数和两个以上因数分类，而是在学生知道了奇数、偶数是自然数按能否被2整除进行分类的基础上，自己大胆猜测自然数还可以按什么方法分类。

在这节课中有些环节没有达到我预设的效果，如从一张100以内的数列表中，寻找质数的过程时，学生思考和交流的时间、空间不够，没有让学生展示自己寻找质数的方法，老师用教具演示寻找质数的方法，太统一了学生找质数的`方法，整个过程学生经历体验不够。总之这节课的教学效果离我的教学预设还是比较相符，教学效果良好。

《轴对称图形》的教学反思

对称是一种最基本的图形变换，是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用。

本册第一次教学轴对称图形，教材中安排了形式多样的操作活动，在本节课的教学中，我结合教材的特点，设计了三次操作活动，让学生在动手操作中逐步体验轴对称图形的基本特征。

一、创设情境教学，请会折叠衣服的同学上台来展示一下叠衣服的方法。从而引出课题。接着1、出示轴对称物体：天安门、飞机、奖杯、让学生观察它们有什么共同特点?学生观察发现，它们的两边都是一样的。2剪小树：通过不同剪法师生共同评价得出这些图形两边都一样的，所以先把纸对折，然后再剪，剪定后再展开，就是这棵小树了。

这是本节课第一次操作活动，安排在学生观察生活中的对称现象后，目的在于让学生在操作中初步感知轴对称现象。学生这次操作活动看似一次无目的操作活动，但要一棵小树甚至一个漂亮的窗花，不去寻找规律，也是非常困难的，通过学生的交流，能初步感知到两边一样的图形可以对折起来再剪，这就是轴对称图形特征的初步感知。

二、动手画一画，折一折，通过把同学们看到的物体画下来得到下面的图形(天安门、飞机、奖杯等)进行分组操作讨论，得出结论——图形对称后，两边完全重合了，从而得出什么样的图形是轴对称图形。

这是本节课的第二次操作活动，安排在学生对轴对称图形的特征有了初步感知之后。学生此次操作是由目的性，有导向性的操作，目的是在操作活动过程中，探究图形对折后折痕两边的部分完全重合这一基本特征，在此基础上解释出轴对称图形的概念。

因数和倍数复习课教学反思

5.五年级数学下学期教学计划 篇五

本班现有学生96人，大部分同学学习习惯较好，基础知识掌握的比较扎实，但阅读习作方面略有欠缺。多数学生能正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文，能在教师指导下理解文章表达的情感，受到思想启迪。一部分学生读书多，知识面广，善表达，好写作。班上还有个别学困生课堂注意力不够集中，学习不得法，学习能力较差。

这学期在教学要求及辅导上要注重对学困生在学习方法上的指导，通过抓两头促中间，进一步抓好学生学习习惯和各种能力的培养。

二、教材分析

本册教材继续按专题组织单元，共设计了八个专题，依次是：人与动物，艺术的魅力，人生感悟，民风民俗，深深的怀念，外国名篇名着，科学精神，难忘小学生活。综合实践学习安排了两次。其中第一次安排在第四组，为小综合;第二次“难忘小学生活”安排在第八组，为大综合。第二次采用的是任务驱动、活动贯穿始终的编排方式，包括“活动建议”和“阅读材料”两大部分。

本册教材除去第八组，共有课文29篇。精读课文14篇，略读课文15篇。这些课文内容丰富，文质兼美，时代感强。

三、教学要求

1、在语言文字训练中，学生受到热爱祖国、热爱中国共产党、热爱社会主义的教育;了解革命战争的艰苦，懂得幸福生活来之不易，学习革命前辈的远大志向和献身精神，从小树立为祖国刻苦学习的思想;继承和发扬艰苦奋斗的优良传统，受到尊敬师长、关爱他人、助人为乐等社会主义思想、品德教育;培养热爱科学、勇于实践和创新的精神，培养环境保护意识和社会责任感，陶冶爱美的情操。

2、能利用汉语拼音识字、学习普通话。

3、培养独立识字的能力。学习120个生字，要求能读准字音，认清字形，了解在语言环境中的字义，并能正确书写。

4、能联系上下文，结合生活实际或理解词语的意思。学过的词语大部分能在口头或书面中运用。注意语言的积累，初步养成积累语言的习惯。

5、继续练习正确、流利、有感情地朗读课文。能背诵指定的课文。继续学习默读课文，能按要求预习课文。在阅读课文的过程中，要继续培养理解含义深刻的句子的能力，提高阅读的速度;在理解课文内容的同时，提倡和鼓励学生独立思考，勇于发表自己的见解;学习作者观察事物和领悟课文的一些表达方式。

6、能借助字典或有关资料独立阅读适合的读物，了解主要内容。逐步养成课外阅读的习惯。本学期课外阅读不少于20万字。

7、能听懂程度适中的讲话并能转述。能用普通话清楚明白地讲述一件事情。讨论问题能讲清楚自己的意思。能简要复述课文，养成先想后说的习惯，说话有礼貌。

8、能抓住重点观察事物，养成勤于观察思考和乐于动笔的习惯，能在观察的基础上写出内容比较具体、有一定条理、有真情实感的简单的记实作文和想象作文。学写读后感和缩写课文。练习从内容、词句、标点等方面修改自己的习作。

四、教学重难点

1、词句训练始终是小学阶段的一个重点。在低中年级训练的基础上，应提高训练要求，要引导学生自觉运用，联系上下文和生活实际的方法准确理解词语，特别是那些含义深刻的句子。

2、朗读训练也是语文教学的基本功，课上一定要有朗朗的读书声，课堂教学要多读少讲，使学生有更多的时间和机会练习朗读。

3、阅读能力的培养始终是小学阶段的一个重点，同时也是一个难点，要引导学生学会读书，学会思考，注意读中有悟，重视独特感受。

4、习作训练既是小学阶段的重点，也是一个难点。要切实培养学生写文尤其是写记叙文的能力。

5、积累语言也是一个教学重点。本学期安排了名言警句、古诗、成语、对联、谚语，重在引导学生了解中华优秀文化和积累语言，做到熟读成诵。

五、教学措施

1、对学生加强学习思想教育，帮助他们明确学习目的，端正学习态度，学会正确的学习方法，认真学习，打下扎实基础。

2、多方寻找资料，采用现有的现代化手段，对学生进行直观教学，想方设法调动学生的学习积极性，使学生主动学。

3、结合学生实际水平，精心设计教案，教学方法，对个别学有困难的学生加强个别辅导，努力提高学习成绩。

4、努力做好复习巩固，单元测试，考后析卷工作，针对薄弱环节有的放矢地搞好教学工作。

5、加强观察指导，帮助学生选择材料，指导学生具体、生动地写作。

6、加强学生课外阅读的辅导，努力学习他人的写作方法，积累丰富的语言材料，使学生的阅读水平和写作水平互协发展。

六、学困生转化措施

经过上学期的观察，我发现个别学困生其实很聪明，他们的主要问题是缺乏语文学习的兴趣和自信，没有良好的语文学习习惯、方法，具体表现在上语文课提不起精神，爱做小动作，易分散注意力，不愿参与朗读讨论等学习活动，语文作业常常不能保质保量地完成;语文基础知识和基本技能差，具体表现在错别字多，阅读能力较差，作文时语句不通，无话可说。本期初步制定以下转化措施：

1、做到眼中有他们，心中装他们，营造一种安全、平等、民主的师生关系，努力发现他们身上的“闪光点”，要“以一当十”，“以小见大”，哪怕是微小的进也要及时表扬和鼓励，以使他们树立学习的信心。

2、多给他们提供展示自我和获得成功的机会。想方设法激发他们的学习兴趣，多为他们开”绿灯”，利用各种机会展示他们的才干，让他们和其他学生一样享受到成功的乐趣。

3、给他们推荐好书，好文章阅读(必要时规定阅读篇目及阅读量)，提高他们的阅读能力;指导他们做好好词佳句的积累，要求他们写好读后感，提高他们的习作能力。

4、及时找准他们学习中的薄弱环节，及时补漏补缺，力争做到当日知识当日清。

5、安排好优差结对，利用优秀学生的力量来帮助他们，让他们在互帮互学中共同提高。

6、加强与家长的联系，让家长明确教育目的，掌握家教方法，做好家庭学习的辅导，让学校教育与家庭教育形成合力，帮助他们进步。

为了保证语文学习的质量，根据本班的实际情况，在本期要加强以下学习习惯的培养：

1、掌握正确的读写姿势，坚持用钢笔写字并养成习惯。

2、培养浓厚的朗读兴趣，养成良好的朗读、背诵的习惯。

3、能有选择的阅读课外书籍，培养课外阅读的兴趣，养成读书做笔记和随时使用工具书的习惯。

4、培养专心听别人讲话的习惯;能够当众说话，声音响亮，态度大方，语句简洁完整。

5、培养课前预习课文，上课认真听讲，积极思考，做好笔记的习惯。

6、培养课后按时完成作业，书写整洁的习惯。

7、培养留心观察生活的习惯。

6.五年级数学下《比例尺》教学设计 篇六

一、创设有效情境, 体验数学的“生活”味

1. 用生活情境激发兴趣。

在第二环节让学生感受1公顷大小的时候, 我设计了一张学校的平面图, 由于这是同学们非常熟悉的校园, 所以顿时情绪高涨, 产生了浓厚的兴趣。首先, 让孩子们猜猜涂色部分的面积是多少, 再闭上眼睛感受一下这块地方的面积就是1公顷。接着, 说说还有哪些地方的面积也是1公顷, 最后感知整个校园的面积大约是多少公顷。把本节教学内容与学生的切身体验融合在一起, 充分调动学生多种感官参与学习, 激发学生强烈的求知欲望, 让学生积极主动地参与到学习过程之中, 使

关于交错级数审敛法

李娜

(上海工程技术大学基础教学学院, 上海201620)

摘要:交错级数是高等数学中的一个重要内容之一, 如何判断其敛散性, 特别是级数不满足莱布尼兹 (Leibniz) 判别法条件时的敛散性问题是一个教学难点。本文讨论了交错级数敛散性的几个判别法, 在教学中可以加以推广应用。

关键词:判别法;交错级数;敛散性

中图分类号:G642.4文献标志码:A

交错级数是高等数学中的重要内容之一, 在现有的高等数学教材中, 关于其审敛法, 大都介绍了莱布尼兹 (Leibniz) 判别法, 但是我们知道, 莱布尼兹 (Leibniz) 判别

学习成为他们迫切的需要, 在不知不觉中孩子们就有了直接、形象的体会。

2. 把生活情境贯穿全课。

数学内容大多可以在生活中找到适合小学生接受的原型。本课, 我设计了这样一个练习:早晨7:30, 红红离开了面积是90 () 的家, 欢快地迈着大步来到了占地面积约1.6 () 的实验小学。上楼走进教室, 坐到自己的座位前把铅笔盒放到了面积是24 () 的课桌上, 手捧起封面面积是400 () 的数学书和同学们一起晨读。我们要从学生的生活背景出发, 设计生活化的情境, 使学生体会到数学的价值与魅力。

二、实施有效点拨, 感受数学的“抽象”美

数学知识是抽象的, 教师要利用科学有效的教学方法, 教给学生科学的学习方法, 进行针对性点拨, 才能帮助学生感受数学的“抽象”美。

1. 拨一拨, 为学生释疑解惑。

《数学课程标准》指出:教师是学习活动的组织者、引导者和参与者。学生在学习过程中并不一定都是“一帆风顺”的, 当学生在学习上遇到困难时, 教师的适时引导和适当点拨, 有时候就像是及时雨, 能令孩子茅塞顿开。例如:1公顷到底有多大?这个知识非常抽象, 所以我先出示一张1平方米的白纸, 告诉他们10000个这样的1平方米是1公顷。1公顷太大了, 所以先感知100平方米有多大。出示:28个小朋友手拉手围成1个正方形, 面积大约是100平方米。问多少个这样的正方形面积约是1公顷?得出:100个100平方米就是1公顷。接着, 告诉孩子们教室的地面面积大约是50平方米, 要有多少个这样的教室, 面积约是100平方米?多少个这样的教室, 面积约是1公顷?最后得出:200间普通教室的地面面积大约是1公顷。这样就能帮助大家更形象地认识1公顷到底有多大。

2. 做一做, 抽象知识具体化。

数学课堂教学要为学生提供“做”数学的机会, 使学生在具体的操作、整理、分析和探索交流活动中, 变抽象为具体, 获得广泛的数学活动经验, 从而实现有效学习。例如:为了加深孩子们对1公顷的认识, 我提供了很多信息, 让孩子们通过研究, 能表述1公顷的大小。 (1) 1平方米里可以站约14个同学, 1公顷的面积可以站 () 个同学。 (全昆山所有学校的学生大约可以站满1公顷) (2) 4个课桌面约是1平方米, 1公顷约由 () 个课桌面拼成。 (3) 一辆小轿车的停车位约是10平方

文章编号:1674-9324 (2013) 11-0106-02

法只是判断交错级数收敛的一个充分条件, 对于不满足莱布尼兹 (Leibniz) 判别法的交错级数, 我们该采用什么办法来处理是个值得研究的问题, 本文将对该问题进行阐述.

米, 1公顷约可停小轿车 () 辆。 (4) 我国首艘航空母舰“大连号”的飞行甲板长300米、宽70米, () 个飞行甲板的面积大约是1公顷。此时孩子们已能清楚地表述1公顷的大小。更重要的是他们得到了成功的体验。我想他们在今后的学习中将会变得更加自主、自尊、自信和自豪。

3. 考一考, 走进生活获知识。

在教学完本课内容之后, 结合生活实际, 考考学生灵活运用知识的能力。本课末尾, 我设计了一个思考题。出示广告:本小区环境优雅、景色宜人, 是绿色花园示范小区。占地面积11.5公顷, 其中儿童游乐场、老人健身房、网球场、道路等公共设施占地2.4公顷, 绿化面积达5公顷。可是在小区里走了一圈, 发现该小区共新建了住宅楼70幢。估计了一下每幢楼长约80米, 宽约10米。请你帮老师算一算, 房屋开发商的广告是否真实?如果是你和爸爸, 会买这个小区的房子吗?

三、引导自主探索, 享受数学“运用”之乐