三年级奥数平均数教案

三年级奥数平均数教案（10篇）

1.三年级奥数平均数教案 篇一

五年级奥数教案-2平均数应用题 教学要求和目的

进一步理解和掌握平均数应用题的意义和数量关系，进一步学会以多补少的方法解决平均数问题，并进一步学习解答稍为复杂的求平均数应用题。教学过程

一、复习铺垫

让学生说说以往解答平均数问题的经验和认识。

二、教学例题1 1．出示例题：

五年级数学竞赛，前三名的平均分是90分，第三、四、五名的平均分是82分，前五名的平均分是86分，小刚获得第三名，小刚得多少分？ 2．教师指导思路：

·根据前三名的平均分、前五名的平均分是86分可以求出第四、五两名的总分 ·进而可以求出第三名的成绩 3．学生试做，组织交流汇报。

4．教师归纳：要充分运用平均数应用题的基本数量关系式，正逆活用。

三、教学例题2 1．出示题目，弄清题意

卫华在期末考试五科成绩中，语文88分、音乐80分、美术76分、体育82分，数学的分数比五科平均分高6分，求卫华期末数学考试得了多少分？ 2．教师指导思路：

·要运用移多补少的思想，求出五科的平均分，也就是数学比总均分多的6分要移补到其余四门学科上去。

·求出五科总平均分后，就能够求出数学成绩了。3．学生独立完成。

4、汇报总结

四、巩固练习

1．李师傅加工一批零件，前3天共加工了97个，第4天加工的零件比这4天的平均数多11个。第4天加工了多少个？

2．数学兴趣小组有6位同学，在一次数学竞赛中，其中的5位同学的成绩分别为86、75、89、94、98，第6位同学的成绩比这个兴趣小组6位同学的平均成绩多4分。求第6位同学的成绩。

五、教学例题3 1．出示题目：一辆汽车以每小时90千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后，又以每小时60千米的速度从乙地返回甲地，这辆汽车往返的平均速度是多少千米？ 2．教师指导：

·求往返的平均速度不等于往返速度的平均数；

·基本数量关系：往返的总路程÷往返的总时间=往返的平均速度

·甲乙两地路程不知，可以假设一个具体的数来代替，为使计算简便，应为90、60的公倍数。

3．学生试做

4．交流评议，归纳总结。

六、相关练习（略）

2.三年级奥数教案之找规律 篇二

（一）专题一 找规律

教学目标 培养学生的观察与逻辑推理能力 教学重难点 找规律的方法和技巧

找规律是小学奥数中的经典，是经常出现的一种类型题，它考的是学生的观察力和逻辑推理能力，充分的寻找两者之间的联系，为以后的学习打下基础。一．数

按一定规律排列的一列数叫做数列，例如 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，......就是自然数排成的数列，每个数比前一个大1，第n个数就是n。数列中的每一个数叫做这个数列的项，其中第1个数称为这个数列的第1项，第2个数称为第2项......通过观察数列，可以发现它的内在规律，填出所缺的数，这里的规律应力求简单明了。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。

例1 在括号内填上合适的数。（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）

解析：（1）在数列3，6，9，12，（），（）中，前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定答案；

（2）在数列1，2，4，7，11，（），（）中，第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，也就是相邻两个数的差依次是1，2，3，4……这样下一个数应为11增加5，再下一个数应比刚刚那个数大6，所以答案就出来了。

（3）在数列2，6，18，54，（），（）中，后一个数是前一个数的3倍，根据这一规律可知道答案。

例2 先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）15，2，12，2，9，2，（），（）；（2）21，4，18，5，15，6，（），（）；

解析：（1）在15，2，12，2，9，2，（），（）中隔着看，第一个数减3是第三个数，第三个数减3是第五个数，第二、四、六的数不变。根据这一规律，可以确定答案。

（2）在21，4，18，5，15，6，（），（）中，隔着看第一个数减3为第三个数，第三个数减3为第五个数。第二个数增加1为第四个数，第四个数增加1是第六个数。根据这一规律，可以确定答案。

练习题 找规律，在（）内填数：

1.130,125,120,115，（），105，（）.2.10,13,16,19，（），25，（）.3.0,3,6,9，（），（），（）.4.1,4,9,16，（），（），（）.5.1,3,9,27,81，（），（）.6.1,2,4,8,16，（），（）.7.0,2,2,4,6,10，（），（）.8.1,3,4,7,11,18，（），（）.9.1,1,1,3,5,9，（），（）.10.0,1,2,3,6,11，（），（）.11.75,70,65,60，（），（），45（）.12.320,160,80,40，（），（），（）.13.把由1开始的自然数依次写下来：***……，重新分组，按三个数字为一组：123，456，789，101，112，131，……，问第10个数是几？

二． 在前面学习了数列找规律的基础上，这一讲将从数表的角度出发，继续研究数列的规律性。

例1 下图是按一定的规律排列的数学三角形，请你按规律填上空缺的数字.例2 用数字摆成下面的三角形，请你仔细观察后回答下面的问题：

① 这个三角阵的排列有何规律？

② 根据找出的规律写出三角阵的第6行、第7行。

③ 推断第20行的各数之和是多少？

例3 将自然数中的偶数2，4，6，8，10…按下表排成5列，问2000出现在哪一列？

学习的目的不仅仅是为了会做一道题，而是要学会思考问题的方法.一道题做完了，我们还应该仔细思考一下，哪种方法更简洁，题目主要考察的问题是什么…这样学习才能举一反三，不断进步。

练一练

3.人教版三年级平均数的教案 篇三

【教学目标】

⒈经历平均数产生的过程，使学生理解平均数的含义，了解平均数的特点和作用，掌握求平均数的方法。

2．理解平均数在统计学上的意义，感受数学与生活的联系。3，在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、和说理能力。【重点难点】使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。

教学过程：

1，游戏导入玩拍球游戏

将教室内的同学分为甲队和乙队，分别选一名同学作为代表参赛，在5秒钟内哪个队拍的多哪那个队就获胜。

输的队有什么想说的？（只凭一个同学不能代表那么多人的实力）。

那就每个队选四名同学，同样在5秒钟内，哪个队拍球数量多哪个队就获胜。

要看哪个队获胜只要看看总数

老师加入输的队，现在来看总数，原来输的那个队总数多所以原来输的队就获胜。

对于现在输的队你有什么想说的。不公平，你们五个人，我们只有四个人。得出结论，当人数不相等时，看总数是不公平的，有没有什么好点的办法？

引导学生想出甲队把拍球的总数分给4个人，看看平均每人拍了几个？

乙队也把拍球的总数分给5个人，看看平均每人拍了几个？ 让孩子们充分感受从实际问题的困惑中产生了求平均数的迫切需求。

2、探索求平均数的方法

我们怎样求出平均数呢？你能想办法试一试吗？求和平分 总数÷份数=平均数

3、理解平均数的意义

平均数已经求出来了，但探讨并没有就此停止，我们所算出来的这个平均数是谁拍球的次数？引导说出这个数不是某个同学拍球的次数，而是这几个同学们拍球的平均数。

什么是平均数？观察平均数与这一组数中最多的数和最少的数有什么关系？

得出平均数是把多的数拿一些来给少的数，引出“移多补少” 因为移多补少，所以平均数应该比最多的数少，而比最少的数多，平均数反映的是一组数据的总体情况。

4、认识平均数与生活的联系

一，“在平时的生活中，你们见过平均数吗？”同学们举出例子。并说出这些平均数所代表的意义。深化理解

师：冬冬来到一个池塘边。低头一看，发现了什么? 生：平均水深110厘米。

师：冬冬心想，这也太浅了，我的身高是140厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗? 师：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。当然，如果不了解平均数，闹起笑话来，那也很麻烦。这不，前两天，老师从最新的《健康报》上查到这么一份资料。

(师出示：《2007年世界卫生报告》显示，目前中国男性的平均寿命大约是71岁)师：可别小看这一数据哦，30年前，也就在老师出生那会儿，中国男性的平均寿命大约只有68岁。比较一下，发现了什么? 生：中国男性的平均寿命比原来长了。

师：是呀，平均寿命变长了，当然值得高兴喽。可是，一位70岁的老伯伯看了这份资料后，不但不高兴，反而还有点难过。这又是为什么呢? 生：我想，老伯伯可能以为平均寿命是71岁，而自己已经70岁了，看来只能再活1年了。

师：老伯伯之所以这么想，你们觉得他懂不懂平均数。

同学们，学习了平均数的特点，你们打算怎么样来劝劝那位老伯伯。

5，巩固练习，练习怎么样求平均数。1，小红收集了14个矿泉水瓶，小兰收集了12个矿泉水瓶，小亮收集了11个矿泉水瓶，小明收集了15个矿泉水瓶，平均每人收集了多少个矿泉水瓶？

2，求出欢乐队和开心队的平均身高。

3，三年级学生小红是家里的独生子，他爸爸一个月的收入是2400元，他妈妈一个月的收入是2100元，小红一家一个月的平均收入是多少元？

4，王红家第一季度用水15吨，第二季度用水24吨，第三季度用水35吨，第四季度用水21吨，王红家平均每个月用水多少吨？

5，美羊羊参加羊羊村的歌唱比赛，评委给的分数分别是：96分、95分、94分、90分、98分、95分，请问美羊羊歌唱比赛的最后得分是几分？ 课堂小结：这节课你学会了什么？ 布置作业

4.三年级奥数平均数教案 篇四

方法1：4×16=64(厘米)

方法2：4×4×4=64(厘米)

方法3：4×u65288X3×4+4)=64(厘米)

方法4：4×3×4+4×4=64(厘米)

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我们还可以用火柴来做图形的游戏。

例5用10根火柴，摆了两只倒扣着的杯子(两杯口之间相距1根火柴长)，见图4，

请你只动4根火柴，把杯口正过来。

分析与解照图5移动，杯口就可正过来。

例6下面是由火柴棍组成的十个数字和三个运算符号：

(1)移动一根火柴，使下列公元年份相等。

(2)添上一根火柴，使下列等式成立。

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分析与解(1)移动一根火柴，使左右两个公元年份数相等，就是在一个数字上拿走

一根火柴，放在另一个数字上。

①移动原式中等号左边“8”里的一根，使8变为9;放在等号右边的“5”里，

使5变成9，就是

=1996

也可以移动原式中等号左边“8”里的一根，使8变为6;放在等号右边的“5”

里，使5变成6，就是

1966=1966

②移动原式中等号右边“6”里的一根，使6变成5;放在等号左边靠近5的“9”

里，使9变为8，就是

1985=1985

(2)添上一根火柴，就是在原式中的某一个数字上加上一根火柴。

①将原式中的“6”上加一根火柴，使6变成8，就是

18+4=22

②将原式中的“3”上加一根火柴，使3变为9，就是

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19-7=12

③将原式中的“15”里的“5”上加一根火柴，使15变为19，就是

19×5=95

练习十一

1.请你移动一根火柴，使下列等式成立：

2.请你移动一根或两根火柴，使下列等式成立：

3.请你移一根或去一根火柴，使等式成立：

4.请你用火柴摆成三角形、正方形和五边形三种图形。算一算，用35根火柴摆

10个图形，每种图形应摆几个?

5.图6中是一个用火柴摆成的缺了一条腿的翻倒的椅子。请移动2根火柴，使椅

子复原站立，看上去也不缺少腿。

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6.火柴十四根，摆成房一间。(见图7)

只要动两根，方向朝左变。

你看怎么动?请来试试看。

7.添上一根火柴，使下列等式成立：

8.有两堆数目不同的火柴，由两人轮流从其中任意一堆火柴中取出一根或几根火

柴，每次至少要取出一根，而且不能同时从两堆里都拿。谁能拿到最后的一根或几根，

谁就获胜。如果由你先取，你怎样巧取火柴来保证取胜?

十二、一笔画问题

什么样的图形能一笔画成呢?这就是一笔画问题，它是一种有名的数学游戏。所

谓一笔画，就是从图形上的某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复。

按照上面的要求，同学们先看图1中的三个图形哪个能够一笔画出?哪个不能一

笔画出?

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善于观察的同学，一眼就能看出了“品”字不可能一笔画出，因为它是由三个不

相连接的部分组成的，这样的图形当然不能一笔画。

像这样没有连成一体的图形，我们把它叫做不连通图。而像“田”、“串”这样

连成一体的图形，我们把它叫做连通图。

同学们可能已经想到：一个能够一笔画的图形，首先必须是一个连通图。那么，

连通图是否都能一笔画呢?在什么条件下能够一笔画?有没有规律呢?这就是本讲要

探求的。

请同学们观察图2中的三个图形(以下所考虑的图形都是连通图)，我们逐个地来

看它们谁能一笔画，并分析一下画图的过程，从而找出一笔画的规律。

显然图2(a)可以一笔画成。它的一个画法是：A→B→C→D→A。下面我们仔细分

析一下，从A点出发，经过B点、C点和D点时，都有画进这个点的一条线，和从这

点画出的一条线，也就是说这些中间点都和两条线连接着。而A点呢?它既是起点，

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又是终点。从它出发时画出一条线，最后回到它时又画进一条线，即它也是和两条线

连接着。这个现象说明了什么呢?你是否能回答：如果一个图形中的每个点都像图2(a)

中的每个点那样，全与两条线连接，那么这个图形能够一笔画吗?如果图形中的每个

点都与偶数条线相连接呢?其结论改变吗?

可以告诉大家，这样的图形一定能够一笔画。

我们把一个图形中与偶数条线相连接的点叫做偶点。相应的把与奇数条线相连接

的点叫做奇点。

这样我们就可以说：凡是全由偶点组成的图形，一定可以一笔画出，画时可以以

任何一点为起点，最后仍回到这点。

现在我们再来看图2(b)，经过试验后可以发现，它也能够一笔画。它的一个画法

是：B→C→D→B→A→D。这个图中的四个点又有什么特征呢?A、C两点分别与两条线

相连接是偶点，B、D两点分别与三条线相连接是奇点，同时B、D两点又分别是一笔

画时的起点与终点。想一想，A点或C点可以作为一笔画的起、终点吗?试一试，说

说为什么?

再考虑一下：凡是只有两个奇点的图形是否能一笔画?若能，画时应该怎样选择

起点呢?

结论是这样的：凡是只有两个奇点的图形，一定可以一笔画出，画时必须以其中

的一个奇点为起点，以另一个奇点为终点。

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最后，我们再来考虑：如果一个图形奇点的个数超过两个(可以证明，任何一个连

通图，奇点的个数一定是偶数)，它还能够一笔画吗?

根据前面的分析，我们已经知道，一笔画一个图形时，它的中间点必须是偶点，

只有起、终点可以是奇点。所以，奇点的个数超过两个的图形不能一笔画。

在图2(c)中，A、B、C、D是奇点，奇点个数超过两个，所以不能一笔画。

到此，你可能会说，已经找到了判断一个图形究竟能否一笔画的条件。不错，我

们是有了非常圆满的结论，但它仅仅是靠观察、试验、想象得到的，所以它还不能作

为一个数学的结论，那么还需要做些什么呢?必须用数学的方法对得到的结论进行严

格的数学证明。这个工作我们目前还无法进行，留待将来去完成吧!

这里，我们主要来学习如何运用这个结论。现在回过头来，想想开始我们提出的

问题，图1中的“田”、“串”能一笔画出吗?

“田”字共有四个奇点，所以不能一笔画。“串”字只有两个奇点，即“串”字

5.三年级奥数平均数教案 篇五

分析与解 从第一行和对角线可得，

A＋7＋D=A＋10＋6

7＋D=16

D=9

这样幻和=9＋15＋6=30

从第一行中可求出

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A=30-（7＋9）=14；

从第二行中可求出 B=30-（10＋15）=5；

从第三行中可求出 C=30-（11+6）=13。

例 5 在 3×3 的阵列中，第一行第三列的位置上填 5，第二行第一列的位置上填 6，如

图 9。请你在其他方格中填上适当的数，使方阵横、纵、斜三个方向的三个数之和均

为 36。

分析与解 为了叙述方便，我们将其余格内的数用字母表示，如图 10。

因为幻和为 36，所以可求出中心数为：

36÷3=12，即 C=12。

从第二行中可求出 D=36-（6＋12）＝18；

从对角线中可求出 E＝36-（5＋12）=19；

从第一列中可求出 A=36-（6＋19）=11；

从第一行中可求出 B=36-（11＋5）=20；

从第二列中可求出 F=36-（20+12）＝4；

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从第三列中可求出 G=36-（5＋18）=13。

得到的三阶幻方如图 11。

从上面的例题我们不难看出：要填出一个三阶幻方，中心数起着至关重要的作用。

利用幻和=中心数×3 这个关系式，在已知幻和的情况下，可先求出中心数；在已知中

心数的情况下，可求出幻和，以便其他数的求出。

练习七

1.用 1～9 这九个数字补全图 12 中的幻方，并求出幻和。

2.用 3～11 这九个数补全图 13 中的幻方，并求出幻和。

3.在图 14 的空格中填入不大于 15 且互不相同的自然数（其中已填好一个数），

使每一横行、竖列和对角线上的三个数之和都等于 30。

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每一竖行、两条对角线中三个数的和都相等。

的圆内，使每一横行、

5.将九个连续自然数填入 3 行 3 列的九个空格中，使每一横行、每一竖列及每一

条对角线上三个数的和都等于 45。

6.将从 1 开始的九个连续奇数填入 3 行 3 列的九个空格中，使每一横行、每一竖

列及两条对角线上的三个数之和都相等。

八、逻辑推理

在有些问题中，条件和结论中不出现任何数和数字，也不出现任何图形，因而，

它既不是一个算术问题，也不是一个几何问题。

也有这样的题目，表面看来是一个算术或几何问题，但在解决它们的过程中却很

少用到算术或几何知识。

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所有这些问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突

破口，由此入手，进行有根有据的推理，做出正确的判断，最终找到问题的答案。这

类问题我们称它为逻辑推理。

例 1 在一桩谋杀案中，有两个嫌疑犯甲和乙。另有四个证人正在受到讯问。

第一个证人说：“我只知道甲是无罪的。”

第二个证人说：“我只知道乙是无罪的。”

第三个证人说：“前面两个证词中至少有一个是真的。”

第四个证人说：“我可以肯定第三个证人的证词是假的。”

通过调查研究，已证实第四个证人说了实话，请你分析一下，凶手是谁？

分析与解 题目中条件较多，且四个人的证词有真有假，在这种情况下，要善于抓住关

键，由此入手进行有根有据的逐步推理。本题的关键是：第四个人说了实话。

因为第四个人说了实话，所以第三个人的证词是伪证，也就是说“前两个证词中

至少有一个是真的”是句假话。由此可以断定，第一个和第二个证人都说了假话。从

而判断出甲和乙都是凶手。

注意：像上面的例题，从众多的条件中抽取关键的条件，往往是进行分析和推理

的突破口。

例 2 某车间新调来三名青年工人，车间赵主任问他们三人的年龄。

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小刘说：“我 22 岁，比小陈小 2 岁，比小李大 1 岁。”

小陈说：“我不是年龄最小的，小李和我差 3 岁，小李是 25 岁。”

小李说：“我比小刘年岁小，小刘 23 岁，小陈比小刘大 3 岁。”

这三位青年工人在他们每人说的三句话中，都有一句是错的。请你帮助赵主任分

析出他们三人各是多少岁？

分析与解 本题类似于例 1，首先应找到解决问题的突破口。但本题又不完全同于例 1，

并不知道哪句话真，哪句话假。所以解决本题的首要目标是先确定一句话是真还是假。

经过审题，仔细分析这九句话，不难发现有两句话是相互矛盾的。一句话是小刘

说的第一句话：“我 22 岁”，另一句话是小李说的第二句话：“小刘 23 岁”。这两

句话不能都真，必有一句是假的。为了确定这两句话的真假性。可以先假设某一句为

真，如果推不出矛盾，本题就获得了解决；如果推出矛盾，就说明这句话是假的，从

而也就找到了突破口。

先假设小刘说的第一句话“我 22 岁”为真，那么小李说的第二句话“小刘 23 岁”

就为假，因此小李的另外两句话就应该是真话，从“小陈比小刘大 3 岁”就推出小陈

是 25 岁；又从“我比小刘年岁小”推出小李小于 22 岁。可是这样一来，小陈说的三

句话中，“小李和我差 3 岁”和“小李 25 岁”这两句话都不能成立，这与本题中的要

求（“每人说的三句话中，都有一句是错的”，即三句话中有两句话是真的）相矛盾。

因此，小刘说的“我 22 岁”这句话是假的。

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由于小刘说的第一句话是假的，所以后两句话就是真的。因此，小李说的第三句

话“小陈比小刘大 3 岁”就是假的，所以，小李说的第二句话“小刘 23 岁”就是真的。

于是就可以推出：小李 22 岁，小陈 25 岁，小刘 23 岁。

注意：这道题我们采用的解题方法是：先假设，然后根据已知条件，进行正确的

推理。如果推出矛盾，则说明假设不合理，由此得到与假设相反的结果。如果由假设

出发，没有推出矛盾的结果，则说明假设合理。这种方法就叫假设法，是我们解题中

6.三年级奥数平均数教案 篇六

教学目标：

1.通过实际问题，经历了解“平均数”意义的过程。

2.了解“平均数”的意义，初步学会求简单数据的平均数，能运用生活经验对“平均数”作出解释。

3.体会“平均数”在现实问题中的必要性，感受数学与生活的密切联系。教学重点：

掌握统计的意义。

教学难点：

学会计算求简单数据的平均数。

教学过程：

一、导入新授：

通过师生谈话引出两个小组投球比赛成绩的数据。

二、新授： 1.出示投球记录：

第一组 第二组

姓名 投中个数

刘杰 9 杨立 8 孙梅 5 王丽 3 丁鹏 5 姓名 投中个数 张华 8 王云 7 李英 6 赵明 7 2.比较哪组的成绩好。

（1）让学生进行讨论，学生可能会说出不同的比较方法和想法，重点引导学生考虑怎样比较才是“公平”的。

（2）如果学生不能说出平均每人投中的个数，教师可以作为参与者提出并让学生讨论。3.学生试做。

4.交流计算结果，并根据平均数比较两组的成绩，说明哪组的成绩好。第一组（8+7+6+7）÷4 第二组（9+8+5+3+5）÷5

= 28÷4 =30÷5 =7（个）=6（个）7＞6 答：第一组成绩好。

三、求平均数：

1.下表是亮亮家一周丢弃塑料袋的情况。

星期 一 二 三 四 五 六 日

个数 1 3 2 3 2 6 4 2.算一算：平均每天丢弃几个塑料袋？

（1）让学生观察统计表，说一说得到了哪些信息？

（2）自己试做。

（3）交流计算的方法和结果。

3.议一议：求出的“3个”是每天实际丢弃的塑料袋的个数吗？

四、做一做：

7.三年级奥数平均数教案 篇七

教学目标

1.在具体问题情境中，感受求平均数的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数(结果是整数)。

2.能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

3.进一步增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。

教学重点

理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。

教学难点

理解平均数的意义

教学准备

多媒体课件,作业纸

教学过程

一、谈话导入

谈话：同学们，你们喜欢玩游戏吗?你们经常玩些什么游戏呢?

追问：图上的小朋友们再玩什么游戏啊?(套圈游戏)

二、创设情境，自主探索

1.呈现套圈情境。

多媒体演示“套圈比赛”的场景。

谈话：这是三年级第一小队正在进行的套圈比赛，一队是男生，另一队是女生。比赛规则是每人套15个圈。

2.引入平均数。

出示男、女生套圈成绩统计图。

谈话：老师已经分别把男、女生的套圈成绩制成了统计图。看。

提问：看了这两张统计图，你知道了什么?

主要引导学生读出男女生每人的套圈个数。

提问：根据这两张统计图，你能提出一些什么问题呢?

谈话：男女生套完圈以后，他们想要知道到底是男生套得准一些还是女生套得准一些，想请我们的同学做小裁判帮帮他们，你们有什么方法去比较呢?先请小组4人交流一下。

结合学生的想法，相机进行引导。

想法一：因为吴燕套中的个数最多，所以女生队套得准(比最多)。

追问：用一个人的成绩代表整个队的成绩，这样合适吗?

想法二：先要求出每个队一共套中了多少个，再比较哪一队套得多(比总数)。

谈话：那请同学们口算一下男生一共套了多少个?女生呢?

男生：28个女生：30个

谈话：如果比总数看起来是女生获胜了，男生对这样的比法有意见吗?为什么?

追问：这种想法已经注意到从整体的方面去比较，但是这样比公平吗?为什么?(他们两队人数不相等)那可以怎么办呢?

想法三：先要求出两个队平均每人套中了多少个，再比较哪个队套得准(比平均数)。

追问：这样比公平吗?(公平)我们就用“求平均每人套中的个数”这种方法试一试。(板书：求平均每人套中的个数)

想法四：去掉一个女生或者添上一个男生。

谈话：这样的想法是不错的，可是女生谁也不愿意被去掉，而且男生也没有人了。

【说明：富有启发性的“追问”，旨在引导学生认识到用原有认知结构中数据处理的方式，如比最多、比总数等解决这一问题并不合适，从而引出平均数，并在这一过程中初步感受平均数能表示一组数据的整体水平。】

3.理解平均数。

操作：男生平均每人套中多少个呢?下面请同学们仔细观察男生的统计图，先在小组里讨论用什么方法找出男生的平均成绩，再完成作业纸上的问题1。看哪些小组想的办法又多又好。

提问：你是怎么找到男生平均每人套中的个数?

学生可能出现两种方法：一是移多补少;

让学生讲解移的过程。

二是先合后分。

学生说一说怎样用先合后分的方法求平均数，并引导列式：6+9+7+6=28(个)，28÷4=7(个)。

提问：第一步算得是什么?这里的7表示什么意思?

【说明：将学生对平均数的探求发端于操作和讨论，让学生在活动中获得有关平均数的多种求法。】

谈话：统计图中的红色线条表示什么?

根据学生回答，板书课题：这就是我们今天要研究的统计中的平均数。(板书课题：统计-平均数)

观察：男生套圈的平均数是7，这四个男生套中的个数分别是6个、9个、7个和6个，从图上看你能猜测一下平均数和每人套中的个数相比较，它在哪两个数之间呢?你是怎么想的?

引导：平均数不可能比最大的数大，也不可能比最小的数小，因此平均数的范围在最小的数和最大的数之间。

多媒体出示平均数的取值范围。

提问：根据我们刚才的发现，谁能估一估女生队平均每人套中的个数在什么范围之间?

谈话：女生平均每人套中多少个圈呢?请你结合作业纸上的第二幅图和问题2，自己动手做一做。

反馈时，引导学生交流求女生队平均数的方法及所求平均数的意义。列式计算时注意让学生说说为什么要除以5而不除以4?

提问：现在你能判断男生套得准还是女生套得准吗?

小结：通过刚才的活动，我们认识了什么?那你认识了平均数的哪些知识呢?

小结：平均数的大小应该在一组数据中的最大数与最小数之间。平均数是我们计算出的结果，它表示的是一组数据的平均水平，并不一定这一组数据都等于这个平均数，有些可能比平均数大，有些可能比平均数小，有些可能和平均数相等。

【说明：多媒体演示与学生的交流有机结合，使学生对求平均数的方法--移多补少、先合后分，平均数的意义及取值范围等建立清晰的表象。】

三、巩固深化，拓展应用

1.完成“想想做做”第1题。

先数一数每个笔筒里笔的枝数，引导学生用两种方法分别求出“平均每个笔筒里有多少枝”铅笔。

2.想想做做2

谈话：要求的是这三条丝带的平均长度是多少，那你能估计一下平均长度在什么范围之间呢?

学生回答后谈话：那请你动手算一算，看看你得到的结果和你估计的结果是否符合。

3.谈话：生活中有很多事都是和平均数有关的，请看，这是我校篮球队的情况(出示想想做做3)

4.谈话：天热了，小明想去游泳，看看他会遇到危险吗?为什么?

5.出示人的平均寿命统计表。

李爷爷最近总是很不开心，看看他有什么想说的(多媒体出示：我今年已经71岁了，哎。。。。)

谈话：你能猜猜李爷爷为什么不开心呢?

谈话：如果你遇到李爷爷，你想对他说什么呢?

举例：我们小朋友的生活中经常会用到平均数，你能举几个平均数的例子吗?

6.判断题

平均成绩(第5小题要结合女生的平均套圈个数来进行解释)

7.求英语成绩。

先让学生4人一组讨论一下，再算一算，反馈时在学生列出算式的基础上说说第一个算式的具体含义。

【说明：练习设计既重视平均数的求法，更重视对平均数意义的深刻理解。通过估计、预测、判断等一系列数学活动，沟通了数学与现实生活的联系，强化了学生对平均数意义的理解，较好地发展了学生的统计观念和应用意识。】

四、课堂总结

谈话：同学们都参与得很热烈，你们觉得自己这节课上得怎么样?如果请你给这节课打个分，你会打多少分呢?(10分制)。

问：这么多分数，以谁的分数为准呢?(计算平均分)

板书设计：

统计----平均数

求平均每人套中的个数移多补少

8.三年级奥数重叠问题 篇八

例

1、同学们排队做操，从前数丁丁是第6个，从后数他排在第8个，这一队一

共有多少个同学？

同类练习：

1、同学们排队做操，从前数小王是第8个，从后来数小王是第9个，这一队

一共有多少个同学？

2、同学们排队，从前数小明是第9个，从后数乐乐是第7个，小明和乐乐中间

还有5个人，这一队可能是多少个同学？还可能是多少个同学？

例

2、为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相等的鲜花队，小华的位置是从左边

是第2个，从右边是第4个，从前数是第3个，从后面数是第5个，鲜花队有多少人？

同类练习：

1、三（4）班排成每行人数相同的队伍参加学校运动会，梅梅位置从前数是第6个，从后数是第4个，从左边、从右边数都是第3个，三（4）班共有多少人？

2、小朋友排成方阵跳集体舞，笑笑不管从前数，从后数，还是从左数、从右

数，都是第5个，这个方阵中一共有多少个小朋友？

例

3、有两块木板，一块长80cm，另一块长70cm，把它们钉在一起，中间重叠的部分是10cm，这块钉在一起的木板全长多少厘米？

同类练习：

1、小张把两根长20cm的彩色纸条粘贴成一根长纸条，黏贴部分长3cm，贴好

后的长纸条长多少厘米？

2、王师傅把两根木条钉成一根长木条，这两根木条，一根长50cm，另一根比第一根短10cm，钉成的木条重叠部分长10cm，钉成的木条全长多少厘米？

例

4、把两块一样长的木板钉在一起，成一块长木板，这块钉成的木板长14分米，中间重叠部分长2分米，这两块木板分别长多少分米？

同类练习：

1、把两条一样长的纸条粘贴成一根长16分米的纸条，中间粘贴部分长2分米，这两根纸条的长多少分米？

2、把两块木板钉成一条较长的木板，钉成的木板长8分米，中间重叠部分长1分米，已知一块长3分米，另一块长是多少分米？

例

5、有一块长5分米的木板和一块长7分米的木板钉在一起，得到一块长10分

米的木板，中间重叠部分有多长？

同类练习：

1、把两根长度分别是60cm和40cm的绳子打一个结，结成一根长90cm的绳

子，打结部分的长度是多少？

2、把3块长度都是5dm的木板钉成一块木板，每个重叠处的长度都是一样，钉成的这块木板总长度为13dm，每个重叠处长度分别是多少分米？

例

6、自习课商，做完语文作文的有35人，做完数学作业的有28人，全班总人

数是50人，每人至少完成一项作业，有多少同学两项作业都做完？

同类练习：

1、三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一种，三年级既带矿泉水，又带水果的小朋友有多少人？

2、在一次数学测试中，三（3）班50人中有12人两道思考题都没有做对，有32人做对第一道，有20人做对第二道，有多少人两道题都做对？

例

7、上美术课，三（6）班同学每人都带一种彩色笔，有18人带水彩笔，有37

人带油画棒，还有6人两种笔都带，三（6）班一共有多少人？

同类练习：

1、同学们去图书室借文艺书和科技书，每人都借了书，有27人借文艺书，有

32人借科技书，其中5人两类书都借了，去图书室借书一共有多少人？

2、40人参加智力比赛，答对第一题的有28人，答对第二题的有21人，两题

都答对的有15人，两题都没答对的有多少人？

2、三（5）班的同学参加跳绳和踢毽子比赛，有8人没有参加，有21人参加

踢毽子比赛，有24人参加跳绳比赛，还有6人两项都参加，三（5）班一共有多少名同学？

例

8、朝阳小学有50人参加象棋比赛和围棋比赛，参加象棋比赛的有38人，有

12人既参加象棋比赛，又参加围棋比赛，参加围棋比赛的有多少人？

同类练习：

1、50个同学报名参加文体活动，每人至少参加体育组和文娱组中的一个，其

中参加体育组的有29人，既参加体育组又参加文娱组的有8人，参加文娱组有多少人？

综合练习

1、同学们做早操，从前数小刚是第7个，从后数他是第4个，这一队一共有多

少个同学？

2、同学们排成方阵跳舞，从前数小玉是第5人，从后面数她是第4人，从左数

她是第4个，从右数她是第2个，这个方阵一共有多少人？

3、同学们排队跳舞，每行，每列人数同样多，小红的位置无论从前数、从后数、从左数还是右数都是第3个，一共有多少个同学跳舞？

4、王师傅把两根长度都是25cm的铁丝焊接在一起，焊接部分长5cm，焊接部

分长5cm，焊接好的铁丝共长多少厘米？

5、张师傅把两块一样长的木板钉成一块木板，钉好的木板长9分米，中间重叠

部分长1分米，这两块木板分别长多少分米？

6、把一块长45cm和一块长50cm的木板钉在一起，得到一块长85cm的木板，中间重叠部分是多长？

7、三（2）班同学每人至少订一份《英语学习报》或《中国少年报》，其中30

人订《英语学习报》，有21人订《中国少年报》，全班40人，有多少人两份报纸都订了？

8、三（2）班有学生46人，做对第一道思考题的有29人，两道思考题都做对的有5人，两道题都做错的有5人，做对第二道思考题的有多少人？

9、三（2）班有学生46人，做对第一道题思考题的有29人，做对第二道思考

题的有17人，两道题都做错的有5人，两道题都做对的有多少人？

10、三（5）班43人上美术课，有2人没带画笔，带油画笔的有25人，带水彩

笔的有23人，两种笔都带的有多少人？

11、五（1）班同学排成5条队做操，每队人数一样多，小华的位置是：从前面

数第6个，从后面数第4个。这个班共有学生多少人？

9.三年级奥数平均数教案 篇九

1． 学学讲道理：

狐狸去狗熊经营的餐厅吃饭，要了一份松子，于是狗熊端了一盘松子来。狐狸眼珠骨碌碌一转，说：“我不想吃松子了，给我换一盘蜜糖。”狗熊就换了一盘蜜糖端上来，狐狸眨眨眼睛，说：“我又不想吃蜜糖了，给我换一盘葡萄吧。”狗熊又换了一盘葡萄给狐狸，狐狸高高兴兴地把葡萄吃了个一干二净（连皮儿和籽儿都没剩下），然后大摇大摆的走了。狗熊追了出来，说：“狐狸狐狸，你吃了我的葡萄，还没给钱呐。”狐狸说：“可那是我用蜜糖换的啊。”狗熊又说：“那你的蜜糖也没钱啊。”狐狸说：“可那是我用松子换的啊。”狗熊说：“那你的松子也没给钱啊。”狐狸说：“可是那盘松子我没吃啊，我为什么要给钱呢？”狗熊想了想，说不出话来了。同学们，你们说狐狸该不该付钱呢？为什么？

（黑箱问题、偷换概念、画图法）2． 智巧趣题：

小明、小红、小刚、小华4位同学在一起打扑克牌，他们一共玩了40分钟，他们每位同学玩了多久呢？

奶奶用平底锅烙好吃的馅饼，锅里只能同时装下两个馅饼，而每个馅饼两面都要烙，每面要烙2分钟才能熟。如果奶奶今天打算烙三个馅饼，最快要多长时间才能把三个馅饼都烙熟呢？

3． 火柴棒游戏：

移动一根火柴，使得等式成立：

请同学们用火柴棒摆出一个鱼的形状。4． 找规律画图：

观察规律，请接着画出后面两个图形：

5． 找规律填数：

(1)1、3、5、7、9、____(2)12、10、8、6、4、____(3)1、3、4、6、7、9、10、____ 6． 元角分趣题：外婆每天用硬币去买菜，而且总钱数都不超过一元钱。如果外婆今天 不想别人找零钱，那么外婆至少要带多少个 硬币呢？

7． 巧切西瓜：只切三刀，最多可以将一个 西瓜，切成几块？同样只切三刀，能将一张 纸切成几块？

10.三年级奥数平均数教案 篇十

①125×56

②25×64×125

③9600÷25÷4

④2222×728÷182

⑤401×467

⑥1200÷25

5.在下列各题的计算中请自觉运用简便方法：

①24÷3×4×(73+52)×(42-17)

123

②25+(73-48)+200÷8×8

③(46+56)×(172÷4)+14

6.速算下列各题：

①97×96 ②95×93 ③98×97

④99×92 ⑤88×89 ⑥95×85

三、巧求周长

同学们都知道长方形的周长＝(长+宽)×2，我们把长方形的周长用 c 表示，长方

形的长用 a 表示，宽用 b 表示，求长方形的周长可以写成：c＝(a+b)×2。

正方形的周长＝边长×4，用 c 表示正方形的周长，用 a 表示正方形的边长，求正方形

的周长可以写成：c＝a×4。

在小学的数学课上，同学们都会运用以上两个公式求出标准的长方形和正方形的

周长。今天，我们要进一步学习运用长方形和正方形的周长公式，巧求表面上看起来

根本不是长方形或正方形图形的周长，从而培养同学们灵活应用知识的能力。

要想具有灵活应用知识的能力，就必须掌握转化的思考方法。所谓转化，这里主

要是指把某个图形转变成标准的长方形或正方形，以便计算它们的周长。

例 1 图 1 是一块小麦地，已知条件如图中所示，求这块地的周长。

124

分析与解 要想求这块地的周长，乍看起来似乎缺少条件。因为这块地不是个正方形，

而是一个六边形，求这个六边形的周长，只有把所有的边长相加，然而条件又不足。

但是，如果我们把图 1 按箭头所示转化为图 2，就可把六边形转化为边长为 50 米的正

方形，这样问题就可以得到解决。

50×4＝200(米)

答：这块地的周长是 200 米。

例 2 图 3 是一个楼梯的侧剖面图，已知每步台阶宽 3 分米，高 2 分米。问这个楼梯侧

面的周长是多少米？

分析与解 要求楼梯侧面的周长，乍看起来似乎缺少条件。但是，如果把每层台阶的宽

度向上移到和最上层同样高的地方；把每层台阶的高度右移到和最下层的高度一致的

地方，这样原图就转化为一个长方形，你看这种转化多有意思！长方形的长＝3×10

＝30(分米)，宽＝2×10＝20(分米)，求长方形的周长就易如翻掌了。

(3×10＋2×10)×2÷10

125

＝50×2÷10＝10(米)

答：楼梯侧面的周长是 10 米。

例 3 图 4 是某校的平面图，已知线段 a＝120 米，b＝130 米，c＝70 米，d＝60 米，l

＝25O 米。王老师每天早晨绕学校跑 3 圈，问每天跑多少米？

分析与解 把图 4 中部分线段移到图 5 中箭头所指处。这样就把求图 4 的周长转化为求

图 5 的长方形的周长，使所求问题得以解决。

因为图 5 中，长方形的一条边长为

a＋b＋d＝120＋130＋60＝310(米)

长方形的另一条边长为

c＋l＝70＋250＝320(米)

所以图 5 中长方形的周长为

(320＋310)×2＝1260(米)

所以每天跑的米数为

126

综合列式计算

1260×3＝3780(米)

［(120＋130+60)＋(70+250)］×2×3

＝［310＋320］×2×3

＝630×2×3

＝3780(米)

答：每天跑 3780 米。

例 4 图 6 是一座楼房的平面图，图中用不同字母表示长度不同的各条边。已知 b＝50

米，c＝30 米，g＝10 米，求这座楼房平面的周长。

分析与解 如图 7，把图 6 中线段 h、f 移到线段 d 的左侧，与 d 连接在一起，于是可

知 h+f＋d＝b＝50 米；把线段 l-g 的部分移到 a 处，与 a 连接在一起，即：a＋(l-g)

＝c＝30 米，这时线段 l 还剩下与线段 g 同样长的一部分。所以，这座楼房平面图的

周长就等于(b＋c＋g)×2，即

(50＋30+10)×2

127

＝90×2＝180(米)

答：这座楼房平面图的周长是 180 米。

例 5 图 8 是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字，已知每个正方形的边长是

3 厘米，求这两个字的周长一共是多少厘米？

分析 1：根据转化的思考方法，把图 8 转化为图 9(箭头所指的是转化的部分)后，

原图只有画“○”的线段没有转化。这样，图 8 中两个字的周长就转化为图 9 中两个

大正方形的周长与 8 条 3 厘米长的线段的和。

解 法 1(1)图 9 中大正方形的边长：

3×5＝15(厘米)

(2)图 9 中两个大正方形周长的和是：

15×4×2＝120(厘米)

128

(3)图 9 中画“○”的 8 条线段的总长是：

3×8＝24(厘米)

(4)图 9 中两个字的周长一共是：

120＋24＝144(厘米)

答：这两个字的周长一共是 144 厘米。

分析 2：图 8 中“土”字的周长等于 24 条 3 厘米长的线段的和；“山”字的周长

也正好等于 24 条 3 厘米长的线段的和。所以，“土山”这两个字的周长就等于 24 条

3 厘米长的线段的和的 2 倍。

解法 2 3×24×2

＝72×2＝144(厘米)

答：这两个字的周长一共是 144 厘米。

也可以这样列式计算：

3×24＋3×24

＝72＋72

＝144(厘米)

129

分析 3：观察图 8，可知“土山”这两个字的周长相当于 48 条 3 厘米长的线段的

和。求几个相同加数和的简便运算用乘法计算比较简便。

解 法 348×3＝144(厘米)