《美丽的图形(轴对称)》教学设计

《美丽的图形(轴对称)》教学设计（共17篇）

1.《美丽的图形(轴对称)》教学设计 篇一

第二课时

美丽的轴对称图形

一、教学目标：

1、学生通过观察、操作，初步感知轴对称现象。

2、通过观察操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美，增强学生学习的兴趣。

二、教学重点：

观察操作，初步感知轴对称现象。

三、教学难点：

结合实例感知轴对称现象。

四、教具准备：

实体标本：美丽的蝴蝶、黄绿色的蜻蜓、红艳艳的枫叶及京剧脸谱等图形

五、学具准备：

图画纸、彩色纸、剪刀、六、教学过程： 观察激情：

教师出示实物标本：美丽的蝴蝶、黄绿色的蜻蜓、红艳艳的枫叶及京剧脸谱等图形。

1、这些图形好看吗？

2、“他们有什么特征？”（“两边的形状是一样的”。）

3、“你在日常生活中还见过象这样的东西吗？”（如飞

机、剪刀、花瓶、黑板、镜子等）把这些图形贴或画在黑板上。“今天我们一起来认识、研究这类图形有什么共同的特征。” 操作明理：

剪剪、折折、发现特征。

（1）指导学生把图画纸对折，照例2的样子画一画。用剪刀沿图案剪下来，打开观察。

（2）自己在用一张彩色指对折，在折好的一侧画出自己想画图形的一半，再剪下来打开。

（有的是一朵花、有的是一片树叶或各种装饰图案等）教师问：“这些图形虽各不相同，但它们有一个共同的特征，你能找出来吗？”（两半图形完全相同，大小一样）。（3）请学生把打开的两半、再沿折痕对折，你又发现了什么？（两半完全重合）

（4）教师把印有下列图案的工作纸、分别发给每个小组，要求照刚才的方法对折观察，讨论总结这些图形也有什么特征。

师生共同概括出：如果把一个图形沿着一条直线对折过来，在直线两边的图形完全重合，这种图形就是对称图形，折痕所在的这条直线是这个图形的对称轴。强化新知

（1）研究讨论刚才同学们举例说出的图形（飞机、剪刀„„

等）是不是对称图形？为什么？

（2）教师出示下列图形，引导学生思考： 那些图是对称图形？找出它的对称轴。

（把图形对折，如果两边能完全重合，便是对称图形，折痕就是这个图形的对称轴）

运用提高、发展思维。

（1）下列图形是轴对称图形吗？是轴对称图形的请画出对称轴？（课本68页的做一做）

（2）你能找出蜻蜓、树叶、蝴蝶、北京脸谱的对称轴吗？（3）小猴不小心，把小花猫漂亮的照片污损了一部分，你能想办法帮帮小猴把污损的部分恢复原样吗？

（4）比一比，谁设计的轴对称图形最美，（选佳作贴在黑板上，及时反馈、评价、欣赏）。引导发现，激发兴趣。

同学们，你们还知道生活中的那些东西是对称图形？（欣赏生活中的对称美，使学生了解对称在生活中的应用性。）课堂总结：这节课你们学会了什么？（我们认识了轴对称图形，知道怎样准确地找出它的对称轴。）这就是我们今天学到的新本领。轴对称图形真的很美丽，因此被广泛应用于服装、家具、交通工具、建筑等各方面的设计中。希望大家能运用今天所学的知识把我们的环境装扮得更美丽。

2.《美丽的图形(轴对称)》教学设计 篇二

一、基于学生的认知特点, 做好轴对称图形教学的铺垫工作

尽管“轴对称”在日常生活中, 尤其在我们中国文化熏陶下的社会生活中是最为常见的一种现象, 但对于学生来说, “轴对称”既是“熟悉的”, 又是“陌生的”。说它是“熟悉的”, 是因为学生从幼儿起, 就开始接触“轴对称”的图形, 就开始进行这类图形的折纸、剪纸活动, 就会用“对称”或“左右一样”等词语来描述一些现象;说它是“陌生的”, 是因为物体的“对称”与“轴对称”是两个不同的概念, “对称”是一些物体的特征, 而“轴对称”则是一些平面图形的特征。比如“八仙桌”是对称的物体, 而画下来的“八仙桌”正视角图形才是轴对称图形。因此教学《轴对称图形》这一内容, 就必须清楚学生已有认知与传授知识间的区别与联系。

宋老师非常清楚这一点, 他在教学时:先从学生熟知的生活中, 罗列了大量的具有对称性特点的物体, 如天安门、天坛、大门、人脸、奖杯、向日葵……让学生欣赏, 并让他们在对这些物体的观察中, 找寻它们的共同特点———都是对称的;然后又通过多媒体手段, 将这些物体抽象成“图形”呈现在投影中, 让学生真切地感受到从“物体”到“图形”转变的过程, 感受到这堂课的学习内容是图形, 而不是物体。再接着, 带领学生研究“轴对称图形”的特点时, 他也是从学生熟知的方法入手———“对折”, 通过“对折”这一手段, 让学生直接地观察“轴对称图形”的特点。通过“对折”这一手段, 让学生知道哪些图形是轴对称图形, 哪些图形不是轴对称图形;通过“对折”这一手段, 让学生总结“轴对称图形”的特点规律。由于充分尊重学生已有的知识经验和认知特点, 并做好前提铺垫工作, 再加上教学过程的清晰自然, 故而学生们的操作、学习也就容易很多。

二、基于图形的特殊规律, 把握轴对称图形的研究要点

“轴对称图形”这一单元的教学, 不仅要求学生懂得“轴对称”的要点, 更要求学生学会运用这些要点进行“轴对称”的判断, 即判断哪些图形是轴对称的, 哪些不是。故而课堂教学中就不可避免地呈现一系列图形:如长方形、正三角形、等腰梯形等。然而学生在对这些图形进行判断时常常会这样表述:“三角形是轴对称图形”“梯形是轴对称图形”, 要知道“正三角形”“等腰梯形”是“三角形”、“梯形”中的一个特殊形式, 这种特殊形式具备的特点不能概括成整类图形的特点。

宋老师充分考虑到这一点, 他在教学时:先呈现一些“正三角形”与“一般三角形”, 并使这些三角形毫无规律地呈现出来, 继而让学生进行观察、交流、判断、总结, 学生通过观察、交流、判断、总结后, 一方面得出“有的三角形是轴对称图形, 有的三角形不是轴对称图形”的认知;另一方面能够总结出“轴对称三角形的要素”———正三角形、等腰三角形都是轴对称图形, 从而让学生“判断性”地认知三角形的对称性。接着, 他又呈现一些四边形和其它图形, 让学生观察、交流、判断、总结。这样学生在不断的观察、讨论、总结中, 既懂得了“轴对称图形”的基本特点, 又学会了区别性地看待事物。

三、基于数学的发展使命, 拓展轴对称图形的延伸价值

数学是人们探索世界的密钥, 而教育中的数学则是教会我们打开密钥的方法。在数学教学中, 如果我们仅仅局限于那些具体的知识概念、规律法则, 那么我们终究得到的是那把钥匙, 而如何运用则成了纸上谈兵。为此, 我们还要关注数学背后的价值, 关注数学给学生带来的益处。宋老师在教学此课时, 不仅关注了“轴对称图形”的本身, 还关注了“轴对称图形”给学生带来的思维发展。

数学课堂应该是一个“思维生成”的课堂。爱因斯坦曾说:“一个人的智力发展, 在很大程度上是取决于他对世界的判断上。”宋老师在教学“轴对称图形”时, 一方面引导学生将认知的触角从“物体对称”过渡到“图形对称”, 让学生清晰地辨析“什么叫物体对称”“什么叫图形对称”;另一方面他又引导学生辨别“一般图形”与“特殊图形”, 通过辨别, 学生不仅懂得了“一般图形”与“特殊图形”的区别, 还提高了他们的语言表达能力, 最终实现了思维的生成。

数学课堂是一堂“概念内化”的课堂。在教学时, “轴对称图形”这一概念是很难理解的, 为了让学生深入了解“对折后能完全重合”这一概念, 宋老师先从生活中的对称物体入手, 让学生充分感知、建立“对称的表象”;接着通过观察、比较, 抽取“轴对称”的内涵;最后再通过对比形成一个深刻的、且不会混淆的概念———“对折后能完全重合”。这样学生的认知与思维就自然而然地向更深处发展。

3.《美丽的图形(轴对称)》教学设计 篇三

一、出示美图，初步感知对称美

感知是人们认识事物的开端。学生审美观的形成离不开对审美对象的感性认识，培养和提高学生感受美的能力，主要在学生大脑中建立对审美对象的清晰表象。为了加强感性认识，教学时我首先设计了生活化、情趣化的情境，运用多媒体，形象地把事物展现在学生面前：一只只美丽的蝴蝶飞过了一棵棵对称的大树、一幢幢对称的高楼……最后落在美丽对称的花瓣上。我随之提取蝴蝶平面图，问：“大家说这几只蝴蝶漂亮吗？”这时学生们都发出由衷的感叹：“哇，真漂亮！”

心理学研究表明，人对事物的认知是从感知觉开始的，而对于数学知识的理解，多半是运用感知提供的信息，达到学习理解的目的。教学中灵活运用现代媒体，抓住时机穿针引线，能很好地诱发学生的感知能力，并实现从感知到认知的转化。所以，生动的情境创设，不仅能把学生带入诗画般的美景中，还能调动学生的积极情绪使其感知、记忆、理解都处于最佳状态。

二、引导品图，启发学生评价美

学生初步感知蝴蝶美后，我抓住时机，设计了以下教学流程：

（1）动口说一说，评价美在何处

师：同学们，你们说说这蝴蝶美在什么地方呢？

生1：它的形状很美。

生2：它的色彩很美。

生3：它左右两边一样，有一种对称的美。

（2）动手折一折，概括美的特征

课件出示教材中天安门、奖杯、战机图片，让学生仔细观察这几种物体，然后组织交流，这些对称的物体如果把它们画下来，就能得到这样的一些平面图形。（出示图形）这些图形是对称的吗？请你将115页的图剪下来折一折，看能发现什么，想一想它们有什么共同的特征。在学生充分动手的前提下，揭示出特征：像这样“对折两边能完全复合”的图形我们把它叫“轴对称图形”。轴对称图形在我们的生活中你看到过吗？哪位同学来说说看……

（3）动手画一画，得知美的主轴

“刚才同学们把天安门、奖杯、战机图都对折了，并发现了它们都是轴对称图形，那你们对折的这几个图形折痕叫什么呢？我们就把这个折痕叫做“对称轴”。幻灯提示折痕是对称轴。再画一画折痕，老师指导画法。

（4）引导辩一辩，生活图中是否对称美

轴对称图形具有的特点是：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合。因此，我设计了以下问题，并组织学生通过辩论强化理解。我们学习了哪些图形？这些图形中哪些是轴对称图形？如果是，各有几条对称轴？学生通过辩别和辩论，自然了解哪些图形是轴对称图形。在此基础上，我又引导学生判断生活中的图案：英文字母、多国国旗、交通标志。以加深对“特征”的认识。

这一环节是本节课的核心，是本节课的重点。一方面，引导学生通过生活图例理解和掌握轴对称图形的意义，另一方面，又用所学知识来评判生活中的图案是否对称，起到了举一反三的作用。

三、配音赏图，培养学生欣赏美

为让学生学会欣赏，培养他们的欣赏力，让他们为美而感动，为美而震撼，我精心创设了欣赏的情境：

（1）引导学生欣赏著名的建筑图片

师：同学们，我们一起来欣赏一组图片调节一下心情。对称产生美！古今中外，有许多著名的建筑，都是大师们运用轴对称图形的特点来设计的，让我们一起来欣赏并感受它们的对称之美吧！

（2）配上轻松愉悦的音乐，认识著名的建筑

师：你见过这些建筑吗？各是什么建筑？

生：我见过“人民大会堂”，我见过南京“中山陵”，我见过……

（3）总结这些建筑的共同特征

师：这些建筑有什么共同的特征？美在何处？

生：共同特征是对称，它们都具有对称之美。

同时布置课外作业，让学生搜集一些对称建筑的图片，进行交流以此增强学生对生活的体验，激发他们进一步学习的兴趣。

四、精心构图，激发学生创造美

让学生主动参与学习的过程，学会欣赏的基础上进行创造美，引发他们的联想，然后让学生以小组合作方式，根据想象进行制作，以激发学生创造美的能力，使学生在学习活动中获得快乐，创造出丰富多彩的作品，并表达自己的感受。

师：想不想自己设计一个轴对称图形。

生：想！

这一问，调动了学生已有的生活经验。个个都争先恐后地想试一试，都想表现一下。这时教者根据教材的安排指导学生创作“窗花的剪纸艺术”、“钉子上的创作”和“美术的水印艺术”。

本节课设计两条线来完成教学目标。一是传授知识，即：轴对称图形的概念——轴对称图形的判断——轴对称图形的创作，这是明线。二是发展能力，即：培养学生的评价美——欣赏美——创造美，这是暗线。两线交融，相互促进。它能让学生在审美享受中陶冶情操，获取知识。小学数学教学不只是这一课可这样设计，教学《平移》、《旋转》、《统计》等课也都可这样设计。只有精心打造课堂，才能让学生始终保持着高涨的学习情绪，感受了学习数学的快乐。

4.关于《轴对称图形》的教学设计 篇四

知识与技能

1、在生活实例中认识轴对称，能画出简单轴对称图形的对称轴。

2、使学生了解轴对称图形和关于直线成轴对称的概念。

3、了解轴对称图形和轴对称的联系与区别。

过程与方法

1、.通过实例认识轴对称，能够识别生活中的轴对称图形及其对称轴。

2、培养学生的观察能力，思维能力，动手能力，总结能力。

情感、态度与价值观

1、让学生体验到数学与生活的密切联系，发展学生的空间观念和审美观。

2、通过对对称的理解和轴对称性质的把握，发展学生发现美和鉴赏美的能力。

【重难点】

重点：认识轴对称图形、轴对称的概念、画对称图形的对称轴。

难点：理解并掌握轴对称图形和两个图形成轴对称之间的关系。

【教学过程】

一、课前准备

1、请同学们收集一些关于轴对称的图案，比比看谁收集的最多，收集的图案最符合要求的。

2、请同学们用手边的纸剪一些关于轴对称的图案，看谁剪得最好。

二、自主探究、小组合作

活动一：

1、欣赏下列图案

思考：上面这些平面图形的对称性有什么特点呢?

2、以蜻蜓图案为例，在它身体正中间画一条直线 l ，以直线 l 为折痕，将图纸折叠，蜻蜓图中直线 l 一侧的部分与另一侧的部分能够重合.

3、如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做______，这条直线叫做______。

4、通过观察下面的图案，可知：蜻蜓的图案是轴对称图形。雪花、枫叶、祈年殿、风筝、剪纸、铁路标志、银行标志、京剧脸谱等都是轴对称图形。它们有的只有____条对称轴，有的有____条对称轴。

活动二：

理解轴对称图形要注意：

① 轴对称图形是对______而言的，是具有特殊性质的图形。

② 不同的轴对称图形的对称轴数量不一定相同，有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有多条对称轴，这要根据具体图形来确定。

活动三：

下列图形是轴对称图形的是【 】

【点评】

本题考查轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的相关知识是解决问题的关键。将D中图形上下或左右折叠，图形都能重合，故选D。

活动四：

使用折纸的方法，很容易画出或剪成一个轴对称图形。如图，是制作一片枫叶平面图的过程图。(见课本第119页“操作”)

活动三：工艺品欣赏(多媒体展示)

下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，画一画，并完成下面的表格。

长方形 正方形 三角形 等腰三角形 等边三角形

平行四边形 任意梯形 等腰梯形 圆

图形长

方

形正

方

形三

角

形等腰

三角

形等边

三角

形平行

四边

形任意

梯形等腰

梯形圆

对称轴的条数

三、当堂练习：

1、指出下列图形各有几条对称轴，画出每个图形的对称轴。

2、下列图形中，是轴对称图形的是【 】

3、在艺术字中，有些汉字是轴对称图形，下列不是轴对称图形的是【 】

A、田 B、中 C、王 D、上

4、下列图形中，有且只有三条对称轴的是【 】

5、仔细观察下图中的图形，并按规律在横线上画出合适的图形。

6、如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下

一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图形中的【 】

7、如图“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是【 】

8、下图“表情图”中，属于轴称轴图形的是【 】

四、小结

1、能画出简单轴对称图形的对称轴。

2、轴对称图形和关于直线成轴对称的概念。

3、轴对称图形和轴对称的联系与区别。

五、布置作业

5.《美丽的图形(轴对称)》教学设计 篇五

《轴对称图形》的教学反思-苏美玲

《轴对称图形》这节课我通过大量的动手操作，如剪一剪、折一折、画一画等活动，力图让学生用自己的思维方式自由开放地去探索、去发现、去再创造，以张扬学生的个性，培养学生的动手操作能力和创新能力，使学生通过大量的感性经验形成表象，进一步体会轴对称的含义，变“学”数学为“做”数学，提高了动手实践能力，获得积极的情感体验。学生在整个动手操作的过程中，进一步体会了对称图形的形成，感受到了对称图形的`内在美。通过欣赏同学的作品这一活动，使学生在欣赏漂亮图案的同时与大家分享“创造美”的愉悦，体验数学的美和创造的美。学生在相互交流和观摩同学作品的过程中也会受到启发而获得一份宝贵的学习资源。

6.轴对称图形教学设计 篇六

黄佳佳 良田学校

教学目标

： 知识与技能：

1、初步感知轴对称图形并理解轴对称图形的含义。

2、能准确地判断出哪些是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。

过程与方法：

1、通过观察、操作活动，归纳总结，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。

2、培养学生的抽象思维和空间想象能力。

情感态度和价值观：

学生的观察能力、想象能力得到培养，进一步发展学生的空间观念，同时感受对称图形的美。

教学重点 ：轴对称图形和对称轴的概念

教学难点 ：画出对称轴

教学准备：多媒体课件，平行四边形、正方形、圆形各一，剪刀、彩纸等

教学过程

：

一、欣赏图片导入

1、动画播放对称的剪纸艺术图片，让学生感受对称美，并引导他们去发现这些图形的特点。

教师：同学们，刚刚我们看到的这些剪纸作品漂亮吗？ 生：漂亮。

2、教师动手剪纸

教师：既然如此，那老师也来动手，剪个礼物送给大家，好吗？

生：好。

师：这是一张纸，我先把它对折之后再剪，看一看，老师剪的是什么呢？ 生：衣服。

师：打开来看看，猜对的小朋友请举手。你是怎么知道的呢？它有什么特点？

生：它的两边是一样的。

师：哦，它的两边是一样的。还有谁来说一说？它有什么样的特点？ 生：两边是对称的。

师：同学们说的都很好。对称是创造一些作品的重要方法，也是自然界中一种普遍的现象。今天就让我们一起走进对称的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？

板书（轴对称图形）。

（通过让学生欣赏剪纸艺术—人类文化遗产中的对称图形导入新课，既陶冶了情操，激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。）

二、探究新知

1、讲解例1，课件展示3个轴对称图形。（蝴蝶、树叶、房子）

教师：请同学们认真观察这3个图形，它们的两边是对称的吗？

你是怎么知道的呢？谁来说一说？

生：它们的两边是对称的，而且两边都是一样的。

师：哦，你是用眼睛观察出来的，是吗？ 思考：那我们可以用什么方法来验证一下呢？

生：把它对折一下。

2、动手折一折

师：你真聪明，想出了这么妙的方法，那现在我们就赶快来折一折，老师已经准备好了图形，折一折，比一比，看看你有什么发现。师：谁愿意上来折给大家看一看？

指名上台展示：你是怎么折的呢？（生：先把它对折）那你有什么发现？跟大家说一说。

师：我们都是先通过对折后发现图形的两边是一样的，形状是相同的。板书（对折后两边）

师：其实啊，不仅如此，它还有一个特点，我们一起来看一看，对折之后你能看见它的另一面吗？（生:不能）翻过来，你又能看到刚才的那一面吗？（不能）两边完全重合在一起了是不是？ 板书：（完全重合）板书后把蝴蝶贴在黑板上。再依次对折树叶和房子

（方法同上）

3、认识对称轴

师：好，小朋友们，我们再来观察这3个图形对折以后还有什么变化?生：中间有条线。

师：你可真是火眼金睛，那么快就被你发现了。

提问：你能给这条直线取个好听的名字吗？（生：对称轴）师：小小数学家，你简直太厉害了。这条折痕所在的直线就是一条轴，它的数学名字叫对称轴。

（边说边用直尺画出对称轴）师：观察一下老师画的对称轴有什么特点？ 生：是一条虚线。

师：你观察的可真仔细，是的，我们一般用虚线来表示对称轴，它的两边可以无限延长。（板书）

师：我们一起来读一读。生齐读：对称轴。师：那谁来找找这个树叶和房子图形的对称轴呢？ 指名上台（师尝试转动图形方向，再让学生找）

师：不管这条直线在什么方向，只要我们沿着它对折之后两边能完全重合，那这条直线就是这个图形的对称轴。

4、认识轴对称图形（大屏幕演示3个图形两侧重合的动画过程）

师：那再来看一看。通过刚才的操作我们发现了这3个图形都是沿着一条直线对折后两边能完全重合，像这样的图形我们把它叫做轴对称图形。

提问：谁能来尝试说一说什么叫做轴对称图形?(指名回答)（板书轴对称图形的概念）

三、动手操作，亲身感受

1、师：现在你们能判断什么是轴对称图形了吗？生：能。（PPT出示平行四边形图片）

师：平行四边形是不是轴对称图形？怎么判断？生：对折看一下。（学生动手折一折，再说一说）小结：平行四边形不是轴对称图形。

2、师：长方形和正方形是轴对称图形吗？（生折一折）回答：是。提问：那你们能找出它们分别有几条对称轴吗？生：能。师：请你把找到的对称轴画出来。（教师巡视指导）

指名生上台展示长方形和正方形的对称轴。（长方形有2条，正方形有4条。）

3、思考：圆形是轴对称图形吗？（出示圆形）（学生说，教师演示对折过程。）生：是 师：那你觉得它会有几条对称轴呢？ 生猜想：一条，两条，四条......师：那老师来折一折吧（师边折，生边数：一条，两条，三条，四条，五条......）

设疑：怎么办？圆形的对称轴老师好像折不完了，太多了。不如我们想个合适的词语来表示它的对称轴？生：无数条 师：你的答案很有创造性，老师非常赞同。小结：圆形有无数条对称轴。

4、各图形对称轴数量对比

师：是不是所有轴对称图形的对称轴都是一样多？

生：不是，长方形有2条，正方形有4条，圆形有无数条。小结：不同的轴对称图形，它们的对称轴有多有少。

四、巩固练习，闯关游戏

师：看样子同学们已经掌握了轴对称图形的知识了，那我们就一起来做个闯关游戏，好吗？生：好。

1、第一关：做一做，（检查学生能否运用新知准确判断轴对称图形。）

2、第二关：找一找，下列轴对称图形的对称轴各有几条？

3、第三关：连一连，下面的图案分别是从哪张对折的纸上剪下来的？

4、第四关：剪一剪：小组合作，剪出一个好看的轴对称图形。引导学生明确剪对称图形的方法。

（教师巡视指导）

师：老师看一看哪组小朋友剪的既认真又漂亮，就把哪组的作品展示给大家看。（选择作品贴在黑板上）

组织教学：请同学们停下你手中的剪刀，剪一剪的活动到此结束。师：我们一起来看看黑板上的作品，漂亮吗？生：漂亮。

师：咱们班的小朋友真是心灵手巧，剪出了这么多漂亮的轴对称图形。恭喜你们，闯关成功。

五、课堂小结

（一）提 问：小朋友们，上完今天的课，你有什么收获呢？

7.《美丽的图形(轴对称)》教学设计 篇七

“中心对称与中心对称图形”是初中数学几何课程体系中的重要内容之一, 它与轴对称图形的基本概念、性质有着紧密的联系, 同时与图形的三种运动之一的“旋转”有着不可分割的联系, 在几何中起到了承上启下的作用. 本文通过借鉴史宁中等人的课程难度量化分析模型N = αG/T + ( 1 -α) S / T ( 1) , 来分析“中心对称与中心对称图形”在《大纲》和《标准》下的难度变化, 并进一步探究难度变化对教师教学实践的指导作用.

二、难道量化比较

( 一) 广度比较

通过对比《标准》和《大纲》中“中心对称与中心对称图形”知识点的变化, 我们知道: 相比《大纲》, 《标准》增加的知识点有: 图形的旋转, 图形旋转的性质以及图形的平移、轴对称与中心对称的对比. 总体看来, 《大纲》下“中心对称与中心对称图形”知识点的个数, 也即广度G1= 3; 《标准》下“中心对称与中心对称图形”知识点的个数, 也即广度G2= 6.

( 二) 深度比较

总体上, 对比《大纲》, 《标准》下对该模块内容的深度要求呈上升趋势, 例如, 在《大纲》中, 是直步主题, 即直接进入了“中心对称与中心对称图形”的介绍及性质的学习与探究; 而《标准》中, 则是在了解“中心对称与中心对称图形”之前, 先介绍旋转图形及探究旋转图形的性质, 再进一步深入理解和掌握“中心对称与中心对称图形”等. 通过上述形式对《大纲》和《标准》中每个知识点的逐一分析得出: 《大纲》中“中心对称与中心对称图形”模块内容的深度S1= 2. 00;《标准》中平行四边形模块内容的深度S2= 2. 17.

( 三) 时间比较

对此, 《大纲》在八年级下册的第三章中给出了“中心对称与中心对称图形”的内容和课时, 其中, 课时数的安排为4课时, 于是T1= 4; 《标准》下的教科书中“中心对称与中心对称图形”安排了6 课时, 于是T2= 6.

( 四) 难度比较

基于上述三个方面得出的数据, 代入课程难度量化分析模型 ( 1) , 可以得出: 《大纲》和《标准》下中心对称与中心对称图形的课程难度系数分别为N = 0. 6, N = 0. 62 ( 其中 α= 0. 6) . 显然, 在这个模型下, 《标准》下中心对称与中心对称图形的课程难度系数比《大纲》下的高出0. 02, 即该模块内容的课程难度升高了0. 02.

三、教学启发

分析以上数据可知, 在《大纲》和《标准》的对比分析下, 中心对称与中心对称图形的课程广度、课程深度和课程时间均有所变化, 从而导致课程难度也随着变化. 下面我们将从课程广度、课程深度和课程时间以及其引发的课程难度的变化这四个方面来探究其对教学实践的启发与指导.

( 一) 课程广度变化对教学实践的指导

基于上述分析我们得知: 相比于《大纲》, 《标准》下“中心对称与中心对称图形”模块内容增加的知识点有: 图形的旋转, 图形旋转的性质以及图形的平移、轴对称与中心对称的对比. 教科书上也相应地增加了诸如“已知线段AB和点O, 按照例题3 的作图方法及步骤画出线段AB绕点O逆时针旋转100 度后的图形”的课后习题. 从该题可知, 此题型是关于旋转方面的知识, 该知识点的增加, 一方面是学生在学习了平移和轴对称的基础上, 对发展学生的空间观念的一个渗透, 是后续学习中心对称及其图形变化的一个基础, 能起到承上启下的作用; 另一方面旋转在日常生活中的应用也比较广泛, 利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题, 充分体现了课程“从生活走进教学, 从教学走进生活”的教育理念. 所以, 广大一线教师在教学的过程中, 应从实际生活出发, 利用身边存在的图形来帮助学生更好地认识“旋转”, 并让学生能够学以致用, 利用“旋转”来解决生活中的实际问题, 并为接下来学习“中心对称与中心对称图形”打下良好的基础.

( 二) 课程深度变化对教学实践的指导

基于上述对“中心对称与中心对称图形”课程深度的比较分析可知: 相比于《大纲》, 《标准》增加了关于“旋转”等好几个知识点, 使得知识点的涉及面变广, 因而学生需要掌握的内容增加, 课程深度也就自然升高.

例如, 《标准》下的教科书也相应地增加了这样一个习题: 已知线段AB和点O, 按照例题3 的作图方法及步骤画出线段AB绕点O逆时针旋转100 度后的图形. 该习题要求学生在学习“中心对称”之前, 应先理解并掌握关于“旋转”这方面的知识, 为接下来“中心对称与中心对称图形”的学习作好铺垫. 针对该课程深度的变化, 要求广大一线教师应按照新课程标准下的新要求, 安排适当的时间对新增加的知识点进行课堂教学, 加强学生对基本知识点的理解和掌握, 培养学生数形结合的能力及类推的逻辑思维能力, 为接下来学习“中心对称与中心对称图形”服务.

( 三) 课程时间变化对教学实践的指导

基于上述对“中心对称与中心对称图形”课程实施时间的比较分析可知: 相比于《大纲》, 《标准》下该模块内容的课程实施时间增加了两个课时, 虽然课程广度和课程深度都增加了, 但教师在课堂教学中仍有足够的时间去讲解分析, 所以, 广大一线教师在教学过程中不要只因课程广度的增加而快速地给学生灌输新的知识点, 相反的, 教师应更加注重学生新知识点的理解与掌握, 要适当地调整教学速度, 给学生足够的时间去消化, 去理解, 让学生们学会灵活应用所学的知识.

( 四) 课程难度变化对教学实践的指导

基于上述课程难度的比较分析可知: 相比于《大纲》, 《标准》下“中心对称与中心对称图形”的课程难度总体系数上升了. 接下来我们还是从前面所举的例子出发来进一步说明: 已知线段AB和点O, 按照例题3 的作图方法及步骤画出线段AB绕点O逆时针旋转100 度后的图形. 该例子表明, “旋转图形”的增加, 使得“中心对称与中心对称图形”的课程广度上升, 而且新标准下还要求学生在理解好“旋转图形”的基础上, 采用逻辑思维能力来学习“中心对称”并理解和掌握“中心对称图形”的相关性质, 可见, 课程深度也上升了, 再加上课程时间也增加的基础上, 课程难度也就自然随着上升, 而且从上述对比分析所显示的数据进一步探究表明, 主要是课程广度的增加导致了课程总体难度的升高.

因此, 针对新课程标准下的教学要求, 广大一线教师, 尤其是一些上了年纪的教师, 在教学的过程中应有所调整, 适当降低教学速度, 课堂上不要一味按照自己的老套路用一些难题、怪题来讲解额外的知识点, 以增加学生们的学习负担, 相反的, 教师应更多地注重基本知识点的理解和掌握, 落实基础的课程目标, 并与实际生活相联系, 利用身边存在的事物让学生更好地理解和掌握“中心对称与中心对称图形”并学以致用, 解决日常生活中的实际问题, 让课程“从生活走进教学, 从教学走进生活”的教育理念得到全面的诠释.

摘要：本文通过借助史宁中教授的课程难度量化分析模型, 对我国《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿) 》 (2011年版, 以下简称《标准》) 与《全日制九年义务教育初中数学教学大纲 (试用修订版) 》 (1998年版, 以下简称《大纲》) 中中心对称与中心对称图形内容的难度进行对比分析, 以此来考察我国初中几何课程教学内容的变化及发展, 希望此探究对我国基础教育课程改革有启示指导作用.

关键词：中心对称与中心对称图形,课程难度,课程广度,课程深度,课程时间,教学指导

参考文献

8.《美丽的图形(轴对称)》教学设计 篇八

[关键词]轴对称；概念；平移；旋转

作为基础教育中的一门重要学科，数学在整个初中学习中的必要性和重要性是可想而知的。对于初中学生，数学课程的学习过程，不仅直接关系着学生各方面素质的提高，而且对于学生的创新能力有不可低估的作用。因此，在当前新的教育背景下，如何有效地开展初中数学教学，优化学生各方面的能力，有赖于我们教师观念的改变。本文是笔者就自己的一点经验，以轴对称与轴对称图形教学设计为例，说明一种有效、科学的初中数学教学模式。

一、分析所授内容在整个教学过程中的地位和作用

学生在初步学习了有关平面图形的知识基础之后，对轴对称与轴对称图形进行学习，这一课的教学内容较为独立，教材在设计上富有美感，是一堂培养学生数学审美情趣的概念课。本节课内容属于“空间与图形”这个大范畴，学生已有的知识基础是认识方位与简单的平面图形。这一课为以后学习简单图形旋转90°打下了基础。本节课中，提供了很多民间剪纸、脸谱图案、天安门城楼等图片，教师可以在课外收集到许多学生感兴趣的图片，为本课创设了一个具有强烈美感的氛围，让学生在欣赏美的同时引出疑问，发现轴对称图形的特征。本课内容比较重视实践活动，笔者在实践中摸索，在解读教材和初步的教学设想之后，研究出以下教法。

二、应考虑数学概念的抽象性

轴对称图形是一个数学概念，数学的特点之一即是抽象性，数学抽象性表现在很多方面，其中重要的一个方面是研究对象的抽象性，即数学不直接以客观世界实实在在存在的对象为研究对象，而是将客观世界存在对象的质抽象掉（这个质往往表现为物理性质或化学性质），只保留其数量关系与空间形式。

具体到轴对称图形这个数学概念的教学，我们应该注意客观事物的对称属性与数学中轴对称图形的联系与区别。

首先，我们应该注重从客观事物的对称属性到数学概念对称图形的抽象过程，就具体实施而言，可以是先出示一些有对称属性的实物（如飞机模型、蝴蝶标本、对称的布娃娃等），再引导学生按一定的方式将其抽象成平面图形，然后观察这些平面图形的特点，这个过程即体现了对称图形这个数学概念与现实世界中的对称属性的联系。

其次，我们也应该认识到，客观世界的对称属性与数学中的对称图形毕竟不同，为了说明这个观点，引用网上的一个问题和相应的讨论。

帖子一：书上在讲授轴对称图形的时候，所举实例为：树叶、蜻蜓、天平，在下面的“做一做”中判断是否是轴对称图形时有：天安门、奖杯、小汽车请问这些图形是按照平面图形（实物图片）来理解还是按照实物来理解？

帖子二：飞机（实物）是否是轴对称图形？树叶（实物）是否是轴对称图形？我们应该如何回答学生的问题？

帖子三（对以上问题的回复）：首先，立体的图形不讲轴对称，只讲关于一个平面对称和关于一个点对称我们想像中的飞机（实物）是轴对称，事实上讲的是飞机关于一个平面对称（笔者注：严格而言，空间也有轴对称。空间的轴对称是指绕这轴180度空间旋转）其次，实物不可能是图形，飞机（实物）也就不可能是轴对称图形，我们只是说飞机具有某种意义上的对称属性。

另外，我们讲的轴对称也好，中心对称也好，都是讲数学概念。数学概念是抽象的，因为概念是从大量的现实事物与现象中抽象出来的，在我们理解抽象概念的过程中，往往需要借助于大量的现实事物与现象，而这大量的现实事物与现象毕竟不是概念本身，因此，在学习概念时，特别是为概念找现实事物与现象时。如果又严格用数学概念来度量，来评判这些事物与现象，是不恰当的，比如认识角时，在生活中找到角后，比如桌面一角，又討论边（桌子边）是否够直，角顶点是否够尖等，殊不知在生活中是找不到数学概念（如图）本身的，我们找到的都是模型，对称也是如此，数学研究者从现实生活（有时也包括数学本身）中的大量对称现象中抽象出轴对称的概念，我们学习这个概念时，就需要通过找对称现象加深理解，但是我们找到的对称现象毕竟不是轴对称本身。

笔者认为，在教学对称图形的过程中，具有对称属性的现实图形或写实图片，宜在揭示概念之前出示，为学生理解数学概念服务，当学生初步认识了对称图形的概念以后，在借助概念进行辨别与判断时，最好使用抽象的图形而不是实物或实物的写实照片。

三、轴对称图形的平移和旋转的教学方法

对称是这一课中最基本也是较为简单的内容。在领略图形的静态美——对称后，接下来我们就要欣赏图形的动态美——平移和旋转。

平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个方向移动一定的距离；旋转简单来说就是围绕着一点作圆周运动。我们还是从动手操作开始，根据教科书的内容，让学生将一个图形从方格纸上移到指定的位置，从简单的上、下、左、右，到斜上、斜下，提供他们自主思考的机会，了解平移的本质，并让他们找出平移的特点，比如平移后图形的大小和形状不变、对应点连接成的直线平行且相等，等等。

数学的学习需要学生主动，教师只要稍加提示就好，当学生说出自己的想法后作总结，要积极鼓励他们去思考。

如果说平移是物体的位置变化，旋转就是物体绕一个轴转动。相比较而言，旋转是较难理解的内容。学习旋转时可以从实际出发，电风扇、旋转木马、转动的陀螺都是旋转。通过实例来讲解，更容易让学生理解。在学生心中旋转是什么样的呢？可以画一个图形，让学生画出它绕一个点顺时针转90度后的样子，研究它旋转后有什么变化，进一步解读旋转的概念，在脑海中形成具体的印象。圖形的平移和旋转的教学主要还是要与实际相结合，用生活中各种各样的图形来刺激他们的感官，鼓励学生多观察、多实践，在探索和成功中激发学生的自信心，使之自主学习。

在领略图形的美后，我们可以，让学生在生活中寻找对称、平移和旋转。在激发学生学习兴趣的同时，巩固这节课的学习内容，使课堂活跃起来。

参考文献：

[1] 邢成云，蔡红.轴对称图形（第1课时）课例（一）.中学数学教学参考（中旬），2009（7）.

[2] 孙长智.轴对称图形（第1课时）课例（二）.中学数学教学参考（中旬），2009（7）.

[3] 徐久虎.轴对称图形（第1课时）课例（四）.中学数学教学参考（中旬），2009（7）.

[4] 杜先存，晏巧菊.轴对称课例综合点评.南昌教育学院学报，2011（7）.

9.轴对称图形 教学设计 篇九

五常市特殊教育学校 樊照彬

一、设计理念

数学学科与实际生活联系密切，生活中的数学更易于接受，同时也更符合聋生的认识特点。《轴对称图形》这部分的内容编排从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，指导学生认识自然界和生活中具有轴对称性质的事物。因此本文的设计注重联系实际,采用灵活的教学方法,动手操作，用眼观察发现问题并以此为契机解决问题,培养聋生的分析、理解和判断和总结的能力。帮助聋生树立学习数学的信心和勇气,使得数学课的教学即轻松又有良好的效果。

二、设计思路

根据七年级聋生的认知规律，及本课内容的特点，我设计了教师引导，学生动手操作，从感知中获得对轴对称图形认识的教学方法。力求体现以下几方面理念：

1、从生活情景出发，为学生创设探究学习的情境。

2、联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系。

3、改变学生的学习方式，运用共同探究、合作交流的方式，把学习的主动权交给学生。

为了使教学目标得以顺利实现，在重视教法选择的同时，更要重视对学生学法的指导。如：动手操作、归纳概括、自由活动等。

三、教材分析

《轴对称图形》是全日制聋校试验教材第十四册第三单元的第二节，本章节的内容是继图的认识后的一节图形与认识相结合的一节课。本文的内容主要是通过图形的认识来引叙知识内容的。在教学的设计中应以身边的实际内容为主导，通过让学生亲手操作、对比、发现、总结内容。这部分的内容在很大的程度上为学生的认识和理解开僻了新的学习方法。同时对将来几何内容的学习打下了良好的基础。这部分的教学内容即可以说平面图形的归纳和总结，同时也是深入学习立体几何的基础。所以在教学中应注重聋生学习方法的总结，和分析观察能力的培养。

四、学情分析

七年级的聋生，正处于对图形由感观认识向理性认识的过渡，因此对现阶段的学生认识规律、逻辑思维的培养是教学工作的重中之重。本班共有七名学生，从听力障碍程度可分为二种类型，一为有语言类即听力较好的学生，二为无语言类也是听力较差的学生。如果从学习情况可分为三类：即独立思考类、启发引导类和强化记忆类。对此种情况本节课的教学测重让学生由感性向理性的认知培养。从教学内容的切入到重难点的突破，以直观发现为主，依照各类学生的特点有针对性的布置任务，进而达到由表象向本质的教学过渡。

五、目标预设

1、了解“对称”、“对称轴”等概念，能识别轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴。这是本课的教学重点，也是教学难点。

2、通过说一说、剪一剪、看一看等活动，学生能自己概括出轴

对称图形的特征。培养学生观察能力、动手能力。

3、感受数学与日常生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣，培养勇于探索的精神。

4、缺陷补偿：通过对分数应用题解题方法的及明了的解题思路的概括，帮助学生确定清晰的概念及数量关系。尽可能的发展语言培养思维。

五、重点、难点：

重点：认识轴对称图形特点，建立轴对称图形的概念，画出轴对称图形的对称轴。

难点：认识轴对称图形，找出轴对称图形的对称轴，建立空间观念。

六：教学过程

（一）、情境导入

出示幻灯片：内容为中国的传统艺术——剪纸，内容主要选一些对称类的图形。先让学生欣赏，产生共鸣，激发兴趣。

学生在欣赏课件后，引言切入教学内容：“这许许多多的精美绝伦的艺术品充分的体现了我国广大劳动人民的智慧，大家想不想也自己动手做一回这样的艺术品呢？”

让学生动手剪纸，同时教师指导并把好的作品展示给学生。观察剪出来的图形，哪些图形有共同的特点，有什么共同的特点呢？

有些图形对折后，折痕两边的部分完全一样。

我们把这样对折后的图形归在一类。

（二）探索新知

1、这一类的图形的特点是：完全重合。

通过观察引出本节课的概念：如果把一个平面图形对折，两边的部分能完全重合，这样的图形就中轴对称图形。板书：轴对称图形

2、观察这条折痕

沿折痕把图形对折两部分可以完成重合。如果换一下位置对折，两边的部分还能不能重合？让学生尝试。

其结果为：有些图可以再次重合，而有些则不能重合。能让两部分重合的这条折痕就是这个轴对称图形的对称轴，而不能完全重合的则不是这个图形的对称轴。板书：对称轴

通过这个尝试也让我们发现，有些轴对称图形不只一条对称轴，而有些图形则只有一条对称轴。

再提出第二个问题：我们现在换一下折痕的位置，然后看一下折痕两边的部分还能不能完全重合？

有些可以重合，而有些则不可以重合。

引出本节课的概念：如果把一个平面图形对折，两边的部分完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。

怎么样来判断一个图形是不是轴对称图形呢？

教师出示第二份教具：信封中放有许多的平面图形，如三角形，平行四边形，梯形，圆形等图形。让学生来判断。

有些图形对折后可以完全重合，而有些图形无论怎样对折都只是

重合了一部分。

3、小结轴对称图形的判断方法：

对折后两部分完全重合那就可以确定它是轴对称图形。

4、以对称轴上的一点做对称轴的垂线，可以任意选几点做垂线。而后让学生观察并测量每条垂线以轴为中分线两边的距离。经过测量不难发现，垂线的两边是完全相等的。

小结出：轴对称图形对应点到对称轴的距离相等。（轴对称图形的物质）

5、第三份教学用具（多媒体课年）

课件为一面三角形的小红旗，然后再对应的方向再出示同样的一面，先让学生说出这是不是一个轴对称图形。（是），对称轴是哪个？（旗杆）然后再把其中一侧的小红旗向下移动，移动到原小红旗的底部，这时再让学生来观察它是不是轴对称图形了。很显然无伦怎样对折图形都没有完全重合。

所以可以肯定只有对称轴两侧对应的点到轴的距离相等才能让图形完全重合。

（三）、新知活用

让学生分成三个小组，动手制作轴对称图形，以比赛的形式进行。从而达到让学生运用知识指导操作。

（把事先准备好的一半对称图形发给各个小组。）

（四）、随堂小结

通过今天的学习，让我们了解了什么是轴对称图形。并请一位同

学来说一说。再次巩固轴对称图形。

（五）、全课总结

欣赏轴对称图形的实物或图片（电脑演示）

总结：刚才我们欣赏了很多生活中的轴对称图形，有了它们，我们的生活变得更美了。希望运用我们今天所学的知识并发挥你们的创造和想像能力把我们的生活建设的更加美好。

（六）、课外实践

10.《轴对称图形》教学设计 篇十

一、激趣引入

(1)猜图游戏，激发热情。(师：你看到的只是它的一半,猜一猜它是什么?)

(2)提出质疑，学生解答。(师：猜得好快呀!谁来说说自己在猜的时候是怎么想的?)

(3)揭示答案。

二、自主探究

1、探索发现(认识“轴对称图形”和“对称轴”)

(1)观察图形，探索特征。

看看这些图，你发现了什么?有什么特点。(了解轴对称图形的一般特点，对称轴的两边完全一样)

(对于学生的回答都给与肯定，尤其是当学生冒出“对称”“完全重合”这样高度凝练的词语时应该用赞赏的语言给予鼓励。)

(2)折图演示，得出结论。(师：刚才我们猜的这些图形，对折以后，发现两侧的图形都能够完全重合，这样的图形就叫做：轴对称图形。)

(3)板书课题，提出质疑。(师：他们都是轴对称图形，请问轴在哪?学生通过观察发现折痕就是轴对称图形的轴)

(4)图形演示，明确画法。(师：折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。课件演示，明确指出对称轴要画成一条直的虚线，而且要画的长一些。)

(5)再次质疑，严格区别。

师：对称轴指的是什么?生：一条直的虚线。

师：轴对称指的是什么?生：图形的特征。(这两个问题有点难度，学生需要老师的引导与点拨。)

2、操作实践

(1)欣赏激趣，尝试制作。(老师撕一个图案，问学生想不想撕一个，演示并讲清怎么撕的---把一张纸对折以后，在折痕的这边撕出要的图形的一半，就可以得到一个你喜欢的轴称图形。)

(2)欣赏作品，牢记特征。(大家的小手可真巧，撕出了这么多漂亮的图形，它们都有什么共同特征?生答)

师在课题下板书特征：对折后两侧能够完全重合，有对称轴。

三、加深认识

(一)基础练习，巩固所学

(1)图片欣赏，加深感知。(PPT出示具有中国特色的脸谱以及民间剪纸，感受美的同时加深对轴对称图形的认识)

(2)重温特征，辨图解惑。(出示一张带烟囱的小房子图片，让学生判断是不是轴对称图形。学生认为不可，只有一门一窗。师换图片出现一门两窗，生判断出是)

得出结论：标准的轴对称图形不但图形两侧要完全重合，而且图形上的图案也要完全重合。

(3)独立做题，验证所学。(P13练习，先判断是不是轴对称图形，再选出两个轴对称图形并画出它们的对称轴，做完后集体订正。电脑出示画对称轴的过程，让学生看看自己画的对称轴标准不标准，并作出适当修改)

(二)综合练习，拓展思维

1、游戏—全体起立，跟着音乐做动作，音乐停时摆出一个对称姿势。再请三人上台表演。

2、抢答。观察周围哪些事物的形状是轴对称图形。

(这样设计，不但活跃了课堂气氛，又检查了学生掌握新知的情况，而且激发了学生的学习兴趣，又让学生感到数学就在自己的身边)

(三)找出同一物体上的不同对称轴

师：通过刚才的学习我们已经认识轴对称图形，知道了对称轴。那我们以前学过的长方形、正方形、圆它们是不是轴对称图形呢?它们的对称轴在哪里呢?

师：请同学们拿出桌上的长方形、正方形、圆，每人拿一种图形，动手折一折，画一画它们的对称轴，再把你的想法在组内说一说。(学生动手折、画、讨论)

指名学生上台展示长方形的对称轴

(看来长方形的对称轴还不止一条呢!那正方形的对称轴又有几条呢?那圆的对称轴又有多少条呢?你们找到了吗?)

请找到最多条对称轴的同学上来折。

师：看来圆的对称轴有许多许多，也就是无数条”。(师边说，边动手演示，最后课件展示)。

(同学们可真了不起，能够找出同一物体上的不同的对称轴，那请同学们再仔细找一找刚才这道题里星星的这个轴对称图形，它还有别的对称轴吗?学生找出星星的另外几条对称轴。)

小结：看来我们认识的图形，有的是轴对称图形，有的不是轴对称图形。有的轴对称图形只有一条对称轴，有的有好几条对称轴，有的图形，它有无数条对称轴。我们在找的时候一定要细心观察。

4、画出对称图形的另一半。

师：老师这节课还给大家带来了两位朋友，你们想见见他们吗?

师：它们还不好意思，把自己的另一半给藏起来了，你们能在方格纸上画出它们的另一半吗?(完成70页练习，组内展示学生的结果)

5、提高练习，加深所学(PPT出示)

(1)下面的数字，哪些是轴对称图形?

0123456789

(2)下面的英文字母，哪些是轴对称图形?

ABCDEFGHMQ

(3)下面的汉字哪些是轴对称图形?

喜工中由日口甲……

(4)其实生活中的对称图形很多，老师搜集了一些对称图形，让我们一起来欣赏生活中美丽的对称图形。”(学生欣赏)

你们觉得这些图形和建筑美不美?(美)

看来生活中的对称图形很美，很美，它把我们的生活装扮得更加五彩缤纷。

四、动手操作，升华知识

展示剪纸拼贴画，问：你们想不想用自己的双手创造一幅美丽又有意义的画。小组合作：剪你喜欢的对称图形，并拼贴成一幅漂亮的画。(配乐剪轴对称图形比赛。)

把剪得的作品贴在黑板上让大家欣赏。

(在欢乐的音乐声中竞赛，目的是使学生的身心得到调节;把学生作品贴在黑板上，目的是让每个学生都感受到成功的喜悦和轴对称图形的美。)

四、课堂总结

这节课你有什么收获?

结束语：对称是一种美，是数学美在生活中的具体体现，希望大家能运用今天所学知识把我们生活装扮得更美丽、更精彩!

附板书设计：

轴对称图形

轴对称图形：如果一条图形沿着一条直线对折，

两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

11.《美丽的图形(轴对称)》教学设计 篇十一

例如，可以创设以下生活情境进行延伸和突破：

（1）在结婚典礼上观察“喜字”，尝试能否以一条虚线为对称轴而意识到“对称”。

（2）观察“蝴蝶、枫叶、宝塔、飞机、天安门、汽车、钥匙、天平”是否是轴对称，若有对称轴，应该怎么确定它们的对称轴。

（3）你的生日中的哪个数字是对称的？你的名字中的哪个汉字是对称的？你名字的拼音中，哪个字母是对称的？如果不对称，是否意味着你记错了他的名字？

（4）大自然中哪些动物的身体是对称的？能否就对称这一特点做一个动物风筝？

（5）照镜子是对称吗？荡秋千是旋转吗？如果不是，如何做才算是旋转？（引导学生总结出：镜子内外，相互对称;镜子内外，左右相反;镜子内外，上下不变。）

这样的延伸至少给我们以下启示：

第一，不论何种学习，如果把它和现实生活紧密相连，孩子们原有的生活经验、记忆和印象容易被激活、丰富与提升。这不仅仅是与现实生活相互印证，其实也是一种数学现象的重新发现;这不仅仅是数学知识的巩固与应用，同时也是数学知识中真正的“由根生干，由干生枝和由枝生叶”。

第二，要体验图形变换的知识并形成技能，必须加强在“做中学”。比如，通过“折一折，剪一剪”“移一移”“画一画”和“做一做”等，亲自动手制作轴对称图形。在做中学，发现暗藏着的知识——发现并感觉到“虚”的对称轴;在做中学，动作逻辑能内化为心理的逻辑，促进技能的生成;在做中学，也有利于创新能力和实践能力的提升，获得良好情感体验。正所谓：“我听见了就忘记了，我看见了就记住了，我做过了就理解了。”

12.轴对称图形教学设计(简案) 篇十二

丁桥镇中心小学 高薇

教学内容：二下数学第29页例1相关内容。

教材分析：教材借助生活中的对称现象和学生的操作活动，帮助学生认识轴对称图形和对称轴，初步感受轴对称图形的特点。新教材的改编，在一上安排了立体图形的认识，一下安排了平面图形的认识，在二下学段，没有给出轴对称图形在数学上的严格定义，只是让学生通过直观理解轴对称图形的含义，即沿对称轴对折后两边完全重合，而对于“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等”的性质，要在四下进行教学。所以我思考，本节课学生对于轴对称图形的概念学习要达到怎样一个水平？即对折后，形状、大小、图案完全重合的图形才是轴对称图形。此外，本节课对图形对称的学习也是为今后学习抽象的图形运动积累感性体验，为今后从图形运动的角度认识图形、理解度量做好铺垫，并逐步培养学生的空间想象能力。

学生分析：由于生活中存在大量的对称现象，学生在美术课上也学习过剪窗花，大部分学生对此并不陌生，但是对这一现象还没有得到数学化处理，还没有形成概念。小学低年级学生在学习抽象的几何概念时，由于年龄小还处于感性认识阶段，要从具体到抽象，还存在一定的难度，尤其是对“完全重合”这一概念，存在认知难点，而对这一概念的理解直接影响着对轴对称图形的认识，这也成为本节课我需要关注的地方。

设计思路：基于以上分析，在本节课的教学过程中，我设计了通过看一看、剪一剪、折一折等一系列操作活动，一步步地丰富学生的表象，使学生逐步理解“沿直线对折后完全重合”这一概念；另外，在练习环节设计中，通过判断是不是轴对称图形和找对称轴，使学生加深对轴对称图形的认识，连一连的环节设计中，让学生看剪剩下的纸，想象剪出来的图形是什么样的，逐步培养学生的想象能力，发展空间观念。

教学目标：

1、通过观察、操作、想象等活动，使学生初步认识轴对称图形及其特点，能判断哪些图形是轴对称图形，并找出对称轴。（教学重难点）

2、经历观察、操作、合作交流的过程，增强学生的动手能力、想象能力、合作能力，并发展学生的空间观念。（教学难点）

教学准备：课件、剪刀、纸片、各类图形、学习单。教学过程：

一、观图激趣，揭示课题。

1、看一看：ppt一一出示生活中常见的物体，请学生仔细观察。

2、说一说：这些图形在外型上都有一个特点，你能说一说吗？

3、揭示课题：像这样图形在数学上就叫做轴对称图形。（板书：轴对称图形）

二、动手操作，形成概念。

1、剪一剪：请你用剪刀和纸来创造一个轴对称图形。要求：创造一个又大又特别的轴对称图形。

2、展示作品。

（1）判断是不是轴对称图形，并说一说理由。（2）请学生说说你是怎样创造的。

3、小结概念：像这样通过对折，剪出来的图形形状、大小是一样的，也就是完全重合的，就是轴对称图形。

4、找对称轴：这条直直的折痕就是对称轴。(老师在黑板上画一画)你能找一找你剪的轴对称图形的对称轴在哪里吗？用手指给你的同桌看一看。

三、应用与拓展

1、辨一辨，补充概念。

（1）判断轴对称图形：ppt出示各种图形，请学生判断。

（2）判断下面的平面图形是不是轴对称图形：长方形、正方形、平行四边形、五角星、圆 ①独立判断； ②找对称轴。

2、连一连。

（1）下面的图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？

（2）想象： 看剪剩下的纸，想象剪出的轴对称图形是什么样的。

四、欣赏图片，课堂总结。

13.轴对称图形教学反思 篇十三

遵义县尚嵇中学八（3）班教师刘昌华

对称是一种最基本的图形变换，是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用。本册第一次教学轴对称图形，教材中安排了形式多样的操作活动，在本节课的教学中，我结合教材的特点，设计了三次操作活动，让学生在动手操作中逐步体验轴对称图形的基本特征

一、1、出示轴对称物体：天安门、飞机、奖杯、让学生观察它们有什么共同特点？学生观察发现，它们的两边都是一样的。

2、剪小树：通过不同剪法师生共同评价得出这些图形两边都一样的，所以先把纸对折，然后再剪，剪定后再展开，就是这棵小树了。这是本节课第一次操作活动，安排在学生观察生活中的对称现象后，目的在于让学生在操作中初步感知轴对称现象。学生这次操作活动看似一次无目的操作活动，但要一棵小树甚至一个漂亮的窗花，不去寻找规律，也是非常困难的，通过学生的交流，能初步感知到两边一样的图形可以对折起来再剪，这就是轴对称

图形特征的初步感知。

二、这是本节课的第二次操作活动，安排在学生对轴对称图形的特征有了初步感知之后。学生此次操作是由目的性，有导向性的操作，目的是在操作活动过程中，探究图形对折后

折痕两边的部分完全重合这一基本特征，在此基础上解释出轴对称图形的概念。

三、想办法做出一个轴对称图形、并分组展示自己的作品。这是本节课第三次操作安排，且是在学生对轴对称图形有一个较为正确系统的认识之后，意在操作活动中巩固深化对轴对称图形的认识，学生这次操作活动手段是多样的，作品也是丰富多彩的。三次的操作活动目的不同，所产生的成效也截然不同，学生在这次活动中，通过有序、有层次的操作更加深对

14.学习轴对称图形要做到“三会” 篇十四

一、会识别轴对称图形，确定轴对称图形的对称轴的条数

例1（2006年深圳市中考试题）下列图形中，是轴对称图形的为（ ）.

分析：通过观察分析这4个图案可以发现：A、B、C都不是轴对称图形，因为不存在一条直线使它们对折后能完全重合，而D中存在（三条）直线使它对折后能完全重合，故应选D.

例2（2006年宁波市中考试题）下列图形中只有一条对称轴的是（ ）.

分析：观察这4个图形，我们可以发现：A中有两条对称轴，B中有两条对称轴，C中只有一条对称轴，D中有六条对称轴，因此选C.

二、 利用轴对称设计图案

例3（2006年绍兴市中考试题）如图1，在网格中有两个全等的图形(阴影部分)，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图（1）、（2）中画出两种不同的拼法．

分析：由于这是一道开放题，答案很多.可应用网格线为对称轴，来构造轴对称图形.下面提供部分答案，供同学们参考.不同的画法列举如下（如图2）：

三、应用轴对称图形的性质解题

1．应用线段垂直平分线的性质

例4如图3，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB 的垂直平分线MN交AC于点D.

求：（1）∠DBC的度数；

（2）如△DBC的周长为14cm, 求AB+BC的长.

解：(1)因为AB=AC,所以∠ABC=∠C,已知∠A=40°,所以∠ABC=

=70°.因为MN是AB的垂直平分线,所以DA=DB,∠DBA=40°.因此∠DBC=70°-40°=30°.

(2)△DBC的周长=BD+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=AB+BC.因为△DBC的周长为14cm, 所以AB+BC=14cm.

2．应用角的对称性

例5如图4, AD为△ABC中∠BAC的平分线, AB＞AC, P为AD上的一点.求证: AB-AC＞PB-PC.

分析:题中含有“AD为△ABC中∠BAC的平分线”的条件,因此可沿角平分线AD对折△ABP, 得到全等对称图形△AEP,于是可在此三角形中讨论线段差的大小.

证明:延长AC到E, 使AE=AB, 连接PE. 在△BAP和△EAP中,因为AB=AE,∠BAP=∠EAP, AP=AP， 所以△BAP≌△EAP.所以PB

=PE.

因为在△PEC中, EC＞PE-PC, 所以AE-AC＞PE-PC, 即AB-AC＞PB-PC.

3．应用等腰三角形的对称性

例6(2005年郴州市中考试题)如图5, 点D、E在△ABC的边BC上, AD

=AE，AB=AC, 求证: BD=CE.

分析:△ABC和△ADE是底边在同一条直线上的等腰三角形,所以它们有共同的对称轴——底边的中垂线(或底边上的高、中线或顶角的平分线所在的直线),作出这条对称轴即可.

证明:过点A作AF⊥BC于F, 因为AB=AC, 所以BF=CF. 又因为AD=AE, 所以DF=EF. 所以BF-DF=CF-EF, 即BD=CE.

4．应用等腰梯形的对称性

例7(2006年宜昌市中考试题) 如图6，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD．

（1） 利 用尺规作底边AD的中点 E.（保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）连接EB、EC ，求证：∠ABE=∠DCE ．

分析:本题将等腰梯形知识的考查与尺规作图有机地结合在一起,解题中所需要的图形要考生自己先作出,它对第（2）题的解答有着至关重要的影响.

解：（1）分别以A、D为圆心,大于 AD长为半径画弧,两条弧在AD上下两侧的两个交点为F、G, 作直线FG, 则FG与AD的交点即为E点(如图7).

（2）证明：易知EF是等腰梯形ABCD的对称轴，由等腰梯形的对称性可知∠ABC=∠DCB,又 E为AD的中垂线上一点, 所以EB=EC, 所以∠EBC=∠ECB，所以∠ABE=∠DCE.

5．应用轴对称图形的性质解决实际问题

例8如果A、B两镇在燃气管道l的同旁，泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短?(如下图8)

分析：通过轴对称变换，把A、B在直线l同侧的问题转化为在直线l两侧的问题，再利用“两点之间线段最短”加以解决．如图8，作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，则A′B与直线l的交点P就是泵站的选址.理由：如图9，在直线l上任选一点Q，连接BQ、 A′Q，则根据两点之间线段最短，一定有A′B ＜BQ+A′Q，即A′P+BP＜BQ+A′Q，又因为点A、A′关于直线l对称，点P、Q都在直线l上，所以AP= A′P，AQ= A′Q，因此AP+BP ＜AQ+BQ，即泵站修在管道上的点P处，可使所用的输气管线最短.

15.《轴对称图形》教学反思 篇十五

一、把握知识的生成点。

虽然本节课是孩子第一次接触轴对称图形，但是对于对称现象，学生却并不陌生，再加上从幼儿开始，学生就有机会进行折纸、剪纸等活动，有时也会用“对称”来描述一些现象，因此我们认识到学生学习轴对称图形有着丰厚的生活经验。但物体的对称特点与轴对称图形是两个不同的概念。“对称性”是某些物体的特征，“轴对称”是部分平面图形的特征。正如天安门是对称的物体，画下来的天安门图形才是轴对称图形，天安门这个物体不是轴对称图形。因此找准知识的生长点，帮助学生正确地建立相关概念，并能主动灵活地应用概念进行判断分析，是本节课的重点所在。

我们在备课的过程中，充分尊重学生的基础性资源，从生活中收集了大量的对称物体，如人民大会堂、故宫、巴黎埃菲尔铁塔、伦敦塔桥、蝴蝶、奖杯、向日葵……让学生在静静的欣赏中，在同类物体的观察比对中，主动发现它们的共同特征：即这些物体都是对称的。在学生充分认识了生活中的对称现象之后，我们又通过多媒体课件的演示，将生活中常见的一些物体画了下来，让学生真切地体验从立体到平面，从具体到抽象的过程。这样的设计充分调动了学生的经验储备，符合学生的认知规律，学生在熟悉的生活场景中体悟到，今天这堂课研究的不再是生活中对称现象，而是平面图形的对称。

“对折”是“轴对称图形”的研究方法，以往教学中，教师一般都会直接要求同学进行下列操作活动：请你们先把图形对折，再观察一下这些图形对折后有什么特点。这样的做法显然忽视了学生学习的主动性，漠视了学生学习的心理需求，如果没有要动手折一折的强烈愿望，学生只能处在被动接受的状态，因为老师要我们折，所以我要折一折，至于为什么折，学生是茫然而盲目的。怎样才能激发学生主动学习的欲望?课堂上，我们先引导学生回顾：我们以前学过不少平面图形，像长方形、正方形等，在研究这些平面图形的时候，我们都采用了哪些研究方法?借助学生对平面图形已有的研究经验，调动学生的学习方法储备，促使他们主动寻求既有的研究方法解决问题，提出本节课的研究方法――“对折”，这样的处理使接下来学生的操作活动，目标变得清晰起了，同学们带着明确的方法和活动目标进行活动，感受学习材料的特征，习得知识的过程自然而流畅，凸显了数学学习方法价值。

对于判断常见平面图形是不是轴对称图形，我们也采用了先自由发表想法，再在意见产生分歧时，及时跟进：怎样才能知道它们中到底哪些是轴对称图形呢?由此，学生主动的利用轴对称图形的特征，寻求解决问题的方法，学习活动的开展完全顺应了学生学习的实际需求，学生学得深入而快乐。

二、找准研究的聚焦点。

轴对称图形的教学，要求学生利用初步的概念进行判断，通过判断哪些图形是轴对称图形，哪些图形不是轴对称图形，加强对概念的理解，因此课堂上不可避免的会涉及到一系列学过的平面图形：如长方形、正三角形、平行四边形、等腰梯形等，这里只对图形个案，即只对这个三角形、这个梯形、这个平行四边形和这个长方形进行判断，不对一类图形的整体进行判断。但学生在判断时总是会说“三角形是轴对称图形”、“平行四边形不是轴对称图形”等诸如此类并不科学的结论，教师面对这种情况，也总是只能在学生得出结论后一再强调：要说“这个三角形”是轴对称图形，“这个平行四边形”不是轴对称图形，更有甚者，会出示各种类型的三角形和平行四边形，让学生判断，从而归纳出：不是所有的三角形都是轴对称图形，也不是所有的平行四边形都不是轴对称图形。这样的处理常常会让学生摸不着头脑，产生疑惑，无形之中增加了学习的难度，拔高了学习的要求。怎样避免这样的尴尬?课上我们给每个平面图形都注上了序号，学生在猜想判断、研究交流时，就自然而然地从关注图形本身是不是轴对称图形，聚焦到了判断轴对称图形的方法和得出结论的过程上来，这样的处理看似简单实则经过了精心的设计，序号的使用既避免了让整堂课的教学目标被拔高，也凸显了三年级同学学习轴对称图形的价值和意义。

三、关注能力的提升点。

数学课仅仅有生活味是远远不够的，做足“数学味”才是数学课的根本。

16.轴对称图形教学设计 篇十六

教学过程：

一、初步感知。

1、欣赏“对称图案”。（配乐出示各种对称的如：向日葵、蜻蜓、雪花、松树、埃菲尔铁塔、故宫、赵洲桥、伦敦塔桥、京剧脸谱、剪纸作品等方面的图案）

引：新学年的第一节数学课，老师给同学们带来了一组画面，请大家欣赏。

2、谈观后感。

问：画面看完了，有什么想说的吗？（让学生随意谈感受）

重点引导：这些图案有一个共同特征，你发现了吗？（揭示：像这样物体的两边是一模一样的，我们就说这个物体是对称的。板：对称）为什么说它们是对称的？（大屏幕任选一个图案演示）生活中你还能举些对称的例子吗？

过渡：通过观看这些画面，我们深深的感受到，对称广泛地存在于自然界中，并广泛地应用于我们的生活中，正是有了对称，生活才如此美丽，所以我们有必要进一步来研究它。（板题）

二、复习旧知。

1、画对称图案的对称轴。

问：关于“对称”，你都了解到哪些知识？（相应板书）引：知道这么多对称知识，老师考一考大家，请同学们利用准备好的印有教材中图案的纸片，首先判断是否是对称图案，然后画出对称图案的对称轴。

2、全班交流。

A：谈对称图案的判断理由，加深理解。

问：哪些是对称图案，谈谈你的理由，大家同意吗，还有补充吗？ B：展示对称图案的对称轴，区别不同。

问：为什么有的同学“方巾、地板砖”两个对称图案的对称轴不一样？这说明了什么？ 过渡：通过上面对称图案的操作，老师发现同学们关于“对称”知识确实有了一定的了解，我们知道，数学是从生活中抽象出来的，如果我们擦掉“方巾、地板砖”上的图案，实际上就是我们学过的什么图形？“木雕”呢？下面我们就来重点研究一下平面图形的对称。

三、探索新知。

1、判断对称图形。正方形（出示）

问：正方形是对称图形吗？为什么？怎样就可以清楚证明？（对折完全重合）它有几条对称轴，动手折一折验证一下。汇报：

谈话：像这样对折后，图形的两边完全一样，也可以说成是图形的两边“完全重合”。（板书：完全重合）揭示：像这样的图形就称为“轴对称图形”（板书：轴对称图形）提问：谁能用自己的语言来说说什么样的图形是“轴对称图形”？

可能回答：（1）把一个图形对折后，如果两边一样，这个图形就是轴对称图形。（2）把一个图形对折后，如果两边完全重合，这个图形就是轴对称图形。追问：对折后，图形的两边怎样才叫完全重合？

预设：（1）两边完全重叠在一起；（2）两边的大小完全一样，形状也完全相同。追问：什么是这个对称图形的对称轴？

揭示：使对称图形左右两边完全重合的直线就是这个图形的对称轴。（电脑演示）板书：对称轴

再问：“方巾、地板砖”都是正方形，能说它们一定就是对称的、有4条对称轴吗？还要看什么？（引导还要注意图形上的图案）长方形（出示）

问：长方形是对称图形吗？它又有几条对称轴？也来折一折。汇报：

问：用什么方法可以判断一个图形是否是轴对称图形？（对折后，看看是否完全重合。）再问：“木雕”为什么有一条对称轴？还要注意什么？

小结：从这里也可以看出，学好数学可以更好的解决生活问题。其他平面图形

问：除了正方形、长方形，还有哪些平面图形？（大屏幕出示）

引：下面的时间，同学们就利用准备好的各种图形的纸片，判断哪些是对称图形？分别有几条对称轴并画出来。（学生操作，小组内交流。）汇报展示：

提问：哪个小组愿意把你的发现说给全班同学听？

请一组同学上台演示，每人拿一个图形，并说说判断的依据。得出结论：

平行四边形：不是对称图形。

三角形：不一定是对称图形；等腰三角形，有一条对称轴；等边三角形，有三条对称轴。梯形：不一定是对称图形；等腰梯形，有一条对称轴。

四、深化认知

1、综合应用。

A：大屏幕演示“做一做”（1），学生猜结果。（理解正方形上的孔都是对称的）

观察“做一做（2）图，启发学生想象这些正方形上的小孔是怎样打出来的，画出对称轴。（小组内交流订正）

B：“画“对称图形。（完成”试一试“）

出示其中一半，猜完整图形，画好后全班内展示并交流注意问题。（重占说明对着每条边在对称轴的另一边找到对称点，然后再画出每条线，注意点与点距离相等）

2、课堂练习。

谈话：通过刚才的操作，同学们知道怎样的图形才是轴对称图形吗？下面老师再考考大家。

1、练一练第1题。

谈话：同学们知道吗，我们的汉字有很多也是轴对称图形，我们一起抢答，看谁反映最快。（出示汉字卡片）

强调：轴对称图形一定要对折后能完全重合。

2、练一练第3题。（大屏幕出示）谈话：你能一眼就看出来吗？（直接提问，你是怎样想的，可以怎样对折？课件演示验证）

五、全课小结。

谈话：同学们，今天我们一起学习了轴对称图形，你有哪些收获？

着重引导学生说说轴对称图形的主要特征，以及判断一个图形是否是轴对称图形的方法。

六、课下练习：

剪一剪（练一练第4题）。

17.5.1图形的对称、平移和旋转 篇十七

复习重点：平移、轴对称和轴对称图形、中心对称和中心对称图形、旋转等图形变换的概念、性质以及它们之间的联系与区别，

图形在平面直角坐标系中的变换仍然是考查的重点，但要注意图形变换与其他知识的整合运用，核心是建立起深刻的“变换意识”，善于从变换视角看图形间的关系，

复习难点：

（1）折叠问题实际上是轴对称问题，折叠前后的图形，关于折痕成轴对称。两图形全等，折叠图形中常会出现相似三角形，求解过程中常用勾股定理、方程思想等知识，

（2）利用轴对称求解几何最值问题是几何学习的一个难点，也是中考的热点，解此类问题时要注意结合轴对称的性质和线段垂直平分线的性质，以及有关线段大小关系的定理或公理，如“两点之间线段最短”、“三角形两边之和大于第三边”等，

易混易错点：

（1）轴对称与轴对称图形、中心对称与中心对称图形的区别与联系，

区别：轴对称和中心对称是指两个图形间的位置关系，而轴对称图形和中心对称图形是描述一个图形的形状性质，

联系：轴对称与轴对称图形定义中都有一条直线，都能沿着这条直线折叠后重合，如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分（即看成两个图形），那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形，

若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把成中心对称的两个图形看成一个整体，则它为中心对称图形，

（2）平移、旋转与轴对称的区别与联系，

区别：①变换方式不同，平移是平动，旋转是转动，轴对称是折叠，

②确定条件不同，平移变换由平移的方向和距离来确定，旋转变换由旋转中心、方向和角度来确定，轴对称变换主要由对称轴来确定，

联系：平移、旋转与轴对称都不改变图形的形状和大小，对应线段相等，对应角相等，

（3）对称与全等：图形的对称是全等变换，全等的图形不一定是对称的，但对称的两个图形一定是全等的。

重要考点题型方法点拨

解析：轴对称图形要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，中心对称图形是图形绕某一点旋转180。后与原来的图形重合，答案选D，

点拨：在求解过程中，易因混淆中心对称图形和轴对称图形的概念致错，掌握概念和性质，弄清两者的区别和联系是避免出错的关键。

点拨：本题是以正方形和等腰三角形为载体，通过折叠变换求线段长度的问题，求解的关键是按等腰三角形的腰进行分类，在求解过程中要注意利用轴对称变换的性质，围绕关键点，平行、垂直已知线段或特殊四边形的边作辅助线构造直角三角形，利用勾股定理、三角函数或相似求解线段长度，此问题容易出错的地方是等腰三角形的分类不全，或不能根据已知条件排除不合理的情况，或不会构造直角三角形利用勾股定理或相似解决问题，

点拨：在进行图形变换作图时要抓住图形变换的要点求解，如平移有两要素（平移方向与距离），旋转有三要素（旋转中心、方向和角度），对于轴对称变换要注意它的对称轴，对于中心对称变换要注意它的对称中心，