数学教案-《工程问题应用题》教学设计-教学教案

数学教案-《工程问题应用题》教学设计-教学教案（共17篇）

1.数学教案-《工程问题应用题》教学设计-教学教案 篇一

金碧小学六年级数学“标杆教学”教案

教学内容：工程问题的应用题 编号：61307 主备教师：张家明 上课教师： 备课组长（签名）： 教学目标：

1、使学生通过观察、思考、交流等方法，掌握分数工程问题的特点、数量关系，解题思路和方法，能够解决一些简单的实际问题。

2、使学生领悟、利用旧知探索新知的方法，培养学生的合作意识、自主能力，体验成功感。

教学重点：理解工程问题的数量关系，掌握分析、解答方法。教学难点：掌握并理解此类应用题的解题思路和方法。教具准备：小黑板。教学过程：

一、导入揭题

情景导入：近两年来，我们大姚县为了创建“省级园林城市”进行了大面积的绿化。下面是将要进行的两项绿化工程，你能回答出有关的问题吗？

①、一项绿化工程，甲队计划10天完成，平均每天完成几分之几？②、一项绿化工程，1乙队平均每天完成这项工程的，几天可以全部完工？

3问：以上各题都是与什么有关的问题？（工作总量、工作时间、工作效率）

这节课我们就来学习同工作总量、工作时间、工作效率有关的问题，这就是工程问题。（板书课题）

二、明确学习目标（在此明确）

掌握分数工程问题的特点、数量关系，解题思路和方法，能够解决一些简单的实际问题。

三、指导学生完成标杆题、展示、反思、点拨、寻求解题的方法。

出示标杆题：一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？ 学习要求：

（1）用我们学过的方法怎样分析？怎样解答？做一做【求两队合修几天可以完成；用合作的工作量÷合作的效率=合作的时间；就要先求两队的工作效率和，再求两队合修的时间。】（2）如果把上题的一段公路改成长60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？（3）通过计算，你发现了什么？（结果都相同）

（4）为什么结果都相同呢？【工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用 “工作总量÷工作时间”得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的。因此它们的商也就是工作时间不变。】

（5）小组讨论： 去掉具体的数量，你还能解答吗？ 【把这段公路的长看作单位“1”，甲队每天修这段公路的（110，1。两队合修，每天可以修这段公路的1511+）；求两队合修几天可以完成；用合作的工作量÷合作的效率=合作的时间；列式：101511+）】 10151÷（【巩固练习】一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做要30天完成，如果两队合作，每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？ 练后反思：工程问题有什么特点？

四、进行类比训练、拓展提高

1、打印一份稿件，甲单独干要10小时，乙单独干要12小时，丙单独干要15小时。（1）甲、乙、丙三人合打1小时，完成这份稿件的几分之几？（2）三人合打一小时后，还剩下几分之几？（3）甲、乙、丙三人合干，几小时可以完成？

（4）甲、乙两人合干5小时，可以完成这份稿件的几分之几？

2、一堆货物，甲车单独运4小时可以完成，乙车单独运6小时可以完成，现在这批货物由甲车运走了2，剩下的由两车合运还需要多少小时？（拓展）

3五、反思总结：

今天我们这节课学习了新的分数应用题—工程应用题。其解答特点是什么？分数工程应用题的结构特点是什么？

2.数学教案-《工程问题应用题》教学设计-教学教案 篇二

一、电子教案的概述

教师在上课之前, 以课时为单位所设计的具体教学方案, 叫做教案。过去的教案, 都是教师用手工编写而成, 而现在的教师需要电脑编写教案, 用电脑编写的教案通常叫做电子教案。电子教案有两种类型:word教案和ppt教案。word教案侧重于日常的教学检查, 而ppt教案侧重于课堂使用。具体的说是借助计算机、多媒体、网络技术将传统教案的内容用文字、图片、视频、音频、动画等多种方式呈现的现代教案, 并投影到大屏幕上成为课堂教学的教具。由此可以看出电子教案最大的特点就是具有生动性、形象性, 可以优化课堂教学、提高教学质量、激发学生的学习兴趣, 收到良好的教学效果。

二、电子教案的特点

与传统教案相比, 电子教案不仅仅是形式上的变化, 而是对传统教学手段、教学方法和教学模式的革新。具备有以下的特点:

(一) 扩大了作用范围。

传统的教案是写给教师自己的, 而电子教案则可以直接用于课堂教学, 让学生来看, 基本上取代了粉笔的板书, 缩短了教学时间, 提高了效率。

(二) 有利于教案的修改。

在教学过程中, 随着教科书内容的变更, 可以方便的进行修改和订正, 比如采用计算机文字工具软件进行插入、删除和改写, 可节省大量的时间。

(三) 具有生动、形象的多媒体效果。

传统教案所达到生动形象的效果是通过教师的描述, 而电子教案可以借助于软件工具产生图像、声音和动画于一体的多媒体效果, 使教学生动、形象、更能激发学生学习的兴趣。

(四) 具有较强的共享性。

传统教案不利于展现教学中要运用的教学资源, 而电子教案是运用信息技术制作出的多媒体教案, 可以对各种教学资源进行组合, 能够更好地体现教师的教学思路及教学过程。

三、电子教案的制作原则

制作电子教案并不是简单地将传统教案的内容输入到计算机里, 将其以word、Powerpoint等形式呈现出来, 而是要充分利用多媒体技术实现教案的个性化, 激发学生的学习兴趣, 满足学生多方面的需求, 从而提高教学质量。电子教案的编制应考虑学生特点, 学习内容和知识的扩展、内容的共享。在具体制作过程中我们应当遵循的基本原则有:

1、趣味性原则:在教案中插入一些影视、动画或声音可以使教案更加具有吸引力。

2、整体性原则:保证整体结构紧凑, 即通过计算机软件功能将教学单元之间的结构条理清楚、层次分明的形成一个整体。

3、技术性原则: (1) 能充分发挥计算机多媒体的特点, 视听效果好; (2) 可靠性强, 交互便捷, 操作容易。

4、思想性原则:教学目标明确, 教学内容正确, 教学方法灵活, 教学技能多样。

5、美学原则:电子教案的制作是一个艺术化的制作过程, 其色彩的搭配、声音与画面的组合、动画与视频效果的运用, 对电子教案的效果起到决定性的作用。

四、教师编写电子教案所存在的问题及建议

虽然使用电子教案能提高课堂效率, 但是在实际教学过程中却存在许多的问题, 导致电子教案在教学中不能合理使用, 影响课堂教学的进程, 降低课堂教学的质量, 总结如下:

1、对电子教案的认识不足。认为用文字处理软件打印出来的就是电子教案。

2、制作软件的使用把握不准。电子教案是集图、文、声、像于一体的教学程序, 一般的文字处理软件不支持多种媒体的插入和链接, 满足不了电子教案的设计, 建议使用的常用软件是文字处理软件word;演示文稿制作软件Power Point;网页制作软件Front Page;动画制作软件Flash。

3、教案格式不统一。一般的电子教案包括教材分析、教学目标、教学重难点、教学过程、板书设计、相关链接、教学反思等环节。

4、大屏幕引起视觉疲劳。切忌满屏的文字, 合理插入与课程内容有关的图片、影视或是动画可以效缓解疲劳。另外, 模版的选用不要过于单调, 在主题风格一致的前提下, 选择不同的模版也可以起到事半功倍的效果。

五、结束语

电子教案是信息时代对教学改革而出现的一种现代化的教学手段, 编制个性化电子教案是实现教育信息化的必由之路, 也是现代教育发展的趋势。目前, 运用现代教育技术来辅助课堂教学是一种探索和尝试, 还需要我们教育工作者在教学实践中不断总结经验, 更好地让现代教育技术手段为教育教学服务。

参考文献

[1]何新凤, 刘代汉.论电子教案的研发[J].教育信息化, 2004 (12) :68.

3.数学应用题教学的策略问题 篇三

关键词：初中数学教育；策略问题；应用题

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）14-342-02

一、应用题教学的重要性

运用数学知识解决现实中的实际问题是我们学数学的重要目的之一，初中数学大纲中指出：“要学生会应用所学知识解决简单的实际问题，能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。”可以说培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径，因为应用题反映了周围环境中常见的数量关系，需要用不同的数学知识把实际生活和一些简单科学技术知识联系起来，从而使学生既了解数学的实际应用，又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。此外，应用题教学有利于培养学生学数学的兴趣，使学生感到数学是有用的，数学离我们并不遥远；还可以发展学生的逻辑思维能力，分析问题的能力，培养学生良好的思维品质和良好的道德品质等。

二、当前应用题教学的现状

1、学生的应用题基础薄弱

长久以来，传统的教育模式导致了学生重课本、轻生活，因而生活阅历有限，对应用题的背景和情境不熟，教师们常常在教学中抱怨“学生应用题的阅读理解能力差”。实际上，很多时候并不是学生的阅读理解能力差，而是学生阅历不足造成的。另外，很多学生遇到文字比较长的应用题不知道怎样去分析，去寻找题中的数量关系，不知道怎样把实际问题化成一个数学问题，建立数学模型。我曾做过一次调查，针对所教的初一两个班的学生，入学后的第一次期中考试应用题的得分情况是这样的：

考试中遇到应用题，有信心，可以很快找到解题方法的占21％；信心不足，但会尽力去想办法解决，争取多得分的占42.1％；没有信心，根本不知道应用题该如何下手的占36.9％，从调查的结果看，大多数学生对解应用题存在畏难情绪，信心严重不足。

2、传统教学方式和旧教材的影响

学生解应用题的能力弱，与老师的教学不无关系。长期以来，我们的老师都比较重视知识的传授和解题，不太重视实践性活动的开展和教学，而且旧教材在这方面也比较缺乏，没有实践性活动的专题，而且一些应用题的素材也比较陈旧，根本不能跟当今的现实生活相联系，使学生感到数学枯燥无味，没有用，老师又不注意引导，以致影响了应用题的教学效果，甚至对整个数学科都产生不利影响。

3、学生接受应用题训练的机会较少

受应试教育思想的影响，一些教师认为应用题文字叙述长，分析起来繁琐费时，课堂效率不高，而应用题的解题能力又无法在短期内形成，在以往考试中所占的分数比重也不高，所以教学中分析探索过程往往一笔带过，更是很少作为一个专题进行学法指导。所以学生接受训练的机会少，自然解应用题的能力只能一直处于低水平的状态。

三、优化应用题教学的策略

1、从基础入手，树立学生学应用题的信心

从前面调查的结果看来，大多数学生对解应用题存在畏难情绪，信心不足，不知道怎样去分析，去寻找题中的数量关系。要解决好这一问题，还是要先从基础抓起，从简单的应用题开始。简单的应用题背景较简单，语言较直接，容易使学生领会如何进行审题，理顺数量关系，容易建立数学模型，为解复杂一点的应用题打下基础，又能带给学生成功解题的体验，增强学应用题的信心。学生列方程解应用题的一般思维过程：弄清问题——找等量关系——设未知数——列出方程。

2、教学过程中及时渗透应用题的教学

要提高学生解应用题的能力，一定要在课堂上多渗透应用题的教学，要善于结合教学内容，加强数学知识应用的渗透，适时地切入应用题的教学，使学生有更多的接触应用题训练的机会。其实，我们现在用的“新人教版”教材，已经很好地注意到了数学的应用性，在讲每一个知识点之前，都先结合现实应用提出问题，也就是先以应用题开头提出问题，引出悬念，然后才讲新知识。其实这就给我们提供了训练解应用题能力的一个很好的机会，教师一定要注意在这一教学内容上的引导。但是以应用题的形式引出要学的新知识切忌提出的问题太复杂，让人很难理清头绪，这样既达不到训练的目的，更谈不上有引起学习新内容的兴趣了。总之，选题要遵循循序渐进的原则，围绕各种数学知识的应用，从简单到综合，逐步深入。

3、重视过程教学，培养“建模能力”

“把实际问题化成一个数学问题，建立数学模型，这个过程称为数学建模”。建模能力是数学应用能力的核心，学生的应用题能力差，最根本还是建模能力不强，怎样提高学生的建模能力呢？这就要求教师在平时教学中不可只展示结果，更应重视展示思维过程，引导学生分析探索问题，教会学生思考，例题的教学是关键。在初中阶段，常见的数学应用题模型有下面几个：建立方程（组）模型、建立不等式（组）模型、建立直角坐标系、建立函数模型、统计型问题、建立三角模型、建立几何模型。教师可以分别进行专门练习，特别是在初三复习时，进行系统复习总结很有必要。

4、培养数学兴趣，让学生觉得有动力

兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。在教学中我做到了以下几点：1.加强基础知识的教学，使学生能接近数学。数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。2.重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。许多人认为，学那么多数学有什么用？日常生活中根本用不到。事实上，数学的应用充斥在生活的每个角落。以往的教材是和生活实践是脱节的，新教材在这方面有了很大改进，这也是向数学应用迈出的一大步，比如规划问题就是二元一次不等式组的一个应用。教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。3.引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。4.鼓励攻克数学，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，很大程度上是因为数学研究的过程中，充满了成功和欢乐。孔子说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者，学生们学习乐在其中，才能培养出学生不断探索的欲望。

5、鼓励质疑，激起向权威挑战的勇气

我们会经常遇到这样的情况：有的同学在解完一道题是时，总是想问老师，或找些权威的书籍，来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现，他们对权威的结论从没有质疑，更谈不上创新。长此以往的结果，只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段，应该培养学生相信自己，敢于怀疑的精神，甚至应该养成向权威挑战的习惯，这对他们现在的学习，特别是今后的探索和研究尤为重要。若果真找出“权威”的错误，对学生来讲也是莫大的鼓舞。

随着新课程改革的深入，如何更好地培养学生运用数学知识解决实际问题的能力显得越来越重要，所以应用题的教学不容忽视。作为数学教师，应依据学科教学的特点，在思想上高度重视，在行动上精心安排，认真落实优化应用题教学，始终着眼于学生应用意识和能力的提高，应用题将促进素质教育，学生素质也将会在应用题教学中得到显著提高。

参考文献：

[1] 黄翔:《数学教育的价值》高等教育出版社

[2] 端方林:《应用题中的数学建模举隅》中学数学教与学

4.数学教案-《工程问题应用题》教学设计-教学教案 篇四

人教版小学数学第五册第80页例1。教材分析

本应用题是学生过去学的求比一个数多（少）几（或几倍）的简单应用题的发展，即由原来的求比一个数多（少）几（或几倍）的数引申到求比两个数多（少）几（或几倍）的数。教材主要通过题组练习，让学生比较三道题在计算方法上的异同，帮助学生掌握该类两步计算应用题的结构和数量关系，培养学生举一反

三、灵活解题的能力。学生分析

学生已初步掌握了分析简单应用题数量关系的方法,具备了一定的生活经验。他们乐于探究、善于合作,对于自己熟悉的事物比较感兴趣,而对于纯粹的应用题教学有些反感，不太乐意为了解题而解题,喜欢尝试用数学思维方式去观察生活。因此将应用题与别的活动课程进行整合,联系生活显得很有必要。设计理念

1、联系现实，创设情境，注重融合

《数学课程标准》倡导：要“选取密切联系学生生活、生动有趣的素材”、“素材应当来源于学生的现实”，这里的现实应该是学生在自己的生活中能够见到的、听到的、感受到的，因此学生素材应尽量来源于生活，在其中又应当具有一定的数学价值。对于三年级同学来说，学生的“现实”或许更多地意味着与他们直接相关的、发生在他们身边的、可以直接接触到的事与物，例如“今天我当家”这个情境就取材于学生熟悉的班队活动。其中，四个计划的设计则来源于学生的生活实际。难怪课后有的同学说：“我觉得这节课有点像数学课，又有点像班队课，还有点像思品课。”

2、在开放中合作，在交流中收获

新课程标准明确指出：应培养学生主动参与，乐于探究，培养学生合作的能力。而小组学习是合作交流的重要形式，学生在开放的小组群体中，可以自由自在地交谈，无拘无束地讨论，独立思考，相互学习。在讨论与交流中，思维呈开放的态势，不同见解，不同观点相互碰撞，相互引发，相互点燃，从而实现个人与他人，小组与全班的全程对话。

3、重组整合例题，对教材“二度开发”

在新课程标准和教材之间，仿佛是一片不确定的开阔地，它要求教师从一个单纯的教材“组织者、执行者”转变为教材的“研究者、开发者”，鼓励教师尽情释放智慧的源泉，在教材与标准之间驰骋创造力。因此我们在设计时根据教学的需要，重组、整合了例题，对教材进行了“二度开发”。由于例1的内容较为远离学生的生活，所以我们大胆地处理教材、调整教材、补充教材，大胆地开放“小教室”，把生活中鲜活的、学生感兴趣的题材引进数学的“大课堂”，把两步计算应用题的教学过程设计为“今天我当家”的活动，引导学生主动参与其中，和“小红”一起“邀请朋友”、“上街买菜”、“社区服务”、“购物”，在完成计划中自然无痕地用两步计算来解决问题。教学目标

1、通过合作学习，使学生初步理解求比两个数的和多（少）几（或几倍）的应用题的结构特征和数量关系，能正确解答这类两步计算应用题，掌握用综合法思路分析推理的过程，提高初步的分析推理能力。

2、培养学生运用所学数学知识解决简单实际问题的能力，体验数学就在身边。

3、结合内容渗透思想教育。教学流程

一、创设情境，复习导入

师：同学们，学校开展“今天我当家”的活动，你们想参加吗？小红也想参加，她想利用双休日当一回小主人。她把想法和爸爸说了，爸爸说：“好啊！不过那要看看你有没有当小主人的能力？”于是他就考考小红了。

出示：买青菜用了2元钱，买白菜用了多少钱？

师：你们能解答吗？为什么？是呀！缺了一个条件也就不知道买白菜的钱和买青菜的钱有什么关系了，那你猜猜爸爸会怎么说呢？ 生自由发表意见。（买白菜比青菜多用3元钱；买白菜比青菜少用1元钱；买白菜的钱是青菜的2倍）

[细致入微地渗透生活观念，精心设计，巧妙借助“今天我当家”的场景，对生活要素进行提炼，创设了良好的活动情境，帮助学生“从细微之处看生活”，在生活氛围中自觉调动原有认知储备，全身心地为小红想计策、出创意。]

二、提供材料，研讨新课

师：小红也全部答对了，爸爸高兴地说：“那就让你来当家吧！”于是小红就制订了当家的一些计划，她的第一个计划是什么呢？

1、出示：计划一：邀请朋友

请3个同班好朋友，2个兴趣班好朋友，请小邻居的人数比同班好朋友和兴趣班好朋友的总数少1个，请了（）小邻居。

师：你们会算吗？说说看，为什么要先求3+2=5（人）？是啊，跟小邻居的人数有直接关系的是同班好朋友和兴趣班好朋友的总数。（出示线段图，图略）

师：在图上哪一段表示同班好朋友的人数？哪一段表示兴趣班好朋友的人数？同班好朋友和兴趣班好朋友的总数呢？所求的问题在哪儿？第二段怎会比第一段短一些呢？接下来怎么办？（生答师板书）

师：小红请好了小伙伴准备去买菜，妈妈和奶奶听说小红想当家，非常支持。

练一练：奶奶给了10元钱，妈妈给了20元钱，爸爸给的钱比妈妈和奶奶给的总数少2元，爸爸给了（）元钱。同桌交流后回答。

2、出示：计划二：上街买菜

买青菜用了2元钱，买萝卜用了3元钱，买肉用的钱比买青菜和萝卜的总数多8元，买肉用了（）元钱。

师：谁愿意说说？（生答师板书）小红也很快地算出来了，这时旁边一位正在买菜的老爷爷看见了，也想请她们帮帮忙。

练一练：买茄子用了4元钱，买冬瓜用了2元钱，买鱼的钱比买前两样的总数多4元，买鱼用了多少钱？

师：你们愿意帮忙吗？同桌互相说一说。

[数学教学要让学生学习有价值的数学和必需的数学，就应该密切联系学生生活，使学生感到数学与生活密不可分，数学是生动的、有趣的。本环节步步深入，分别设计了“邀请朋友”、“上街买菜”等生活实例，激活学生的数学活动经验，诱发出“我就是小红”的意识。让学生充分交流想法蕴涵了尊重个体思维的原则，呈现方式的多样化体现了课堂的开放性。这样一方面培养学生留心身边事物的习惯，另一方面使学生感觉到书本上知识来源于人的实践活动，把知识的学习不留痕迹地融入对生活的学习中，融入活动中，学生学习兴趣盎然。]

3、师：吃完午饭，小红决定去完成第三个计划，去小区刘奶奶家打扫卫生。小红多会安排呀！出示：计划三：社区服务

2个同学洗衣服，1个同学扫地，擦窗的人数是洗衣服和扫地的总数的2倍，擦窗的有（）人。

生答师板书。师：小红和小伙伴们把刘奶奶家打扫得干干净净，高高兴兴地往家走，正好遇上小区管理员张叔叔，原来啊，他正在发搞好家庭卫生的倡议书呢！

练一练：第一次发了22份倡议书，第二次发了38份倡议书，第三次发的是前两次总数的3倍，第三次发了多少份倡议书？ [在数学课中创设情境，并不是为了创设而创设，主要目的是让学生在感兴趣的情境中认识数学知识，体验和理解数学，感受数学的力量。因此在四个计划这一主线中还必须注意数学知识间的衔接与穿插，“上街买菜算算钱”，“小区发了多少份倡议书”，这些都能在现实中找到蓝本，学生身临现实情境,与其说是在解答题目,还不如说是在做身边的一件事情,不仅实现了《数学课程标准》提出的“让学生在生动具体的情境中学习数学”，“让学生在现实情境中体验和理解数学”，而且还注意了学科间的融合与渗透。]

4、揭示课题：两步计算的应用题。

5、比较三组算式

师：你有什么发现？（相同点：都是先求总数，因为要求的问题都与总数有直接关系；不同点：因为所求的问题和总数的关系不同，所以计算方法也就不同。）

6、看书质疑（生完成例1）

三、开放练习，拓展提高

1、妈妈买了8个苹果，6个梨，9个香蕉，买的桔子比苹果和香蕉的总数多7个，买了多少桔子？

（生自练，师巡视，注意收集学生的不同列式）师：谁愿意来说说？ 逐题出示：① 8+6=14（个）② 8+6+9=23（个）14+7=21（个）23+7=30（个）

师：这样做行不行？为什么？如果算式是对的，那如何改题目呢？

[这是一道有多余条件的应用题，让学生在想中练，错中悟，使每个学生都成为选择信息的主体，变以往学生坐着等信息为主动获取有用的信息。]

2、师：小红当了一天的小主人，有没有把所有的钱都用掉？她一共有多少元钱？用掉多少钱？还剩多少钱？这些钱可以用来干什么？ 生自由发表看法。

师：小红想把奶奶给的10元钱还掉，然后再捐给班级里的一名贫困学生10元，现在她还剩多少钱了？最后她还有一个计划

3、出示：计划四：购物（图片）钢笔 饮料 铅笔 小画册 薯片 牙膏

6元/支 3元/瓶 1元/支 4元/本 3元/袋 5元/支

5.数学教案-《工程问题应用题》教学设计-教学教案 篇五

2．进一步提高学生的分析解题能力，发展学生思维．

教学重点

使学生掌握分数连除、乘除复合应用题的数量关系，并能正确解答．

教学难点

使学生正确解答分数连除、乘除复合应用题．

教学过程

一、复习引新

（一）找准单位“1”，并列式解答．

1．一袋面粉重50千克，吃了，吃了多少千克？

2．一条路修了200千米，正好占全长的，全长多少千米？

3．白兔有40只，白兔只数是黑兔只数的 ．黑兔有多少只？

（二）光明小学美术组有30人，生物组的人数是美术组的，航模组的人数是生物组的，航模组有多少人？

二、讲授新课

（一）教学例4（把复习第二题改编成例4）

例4．光明小学航模组人数是生物组的，生物组人数是美术组的，航模组有8人，美术组有多少人？

1．找出已知条件和所求问题，说说这道题里有哪几个数量？

2．画图分析

（1）航模组的人数是生物组的，应该把谁看作单位“1”？生物组的人数看作单位“1”

（2）生物组人数是美术组的，应把谁看作单位“1”？美术组的人数看作单位“1”

（3）哪两个组的人数有关系？航模组的人数与生物组的有关，生物组的人数与美术组的有关，（4）应先画哪个组的人数？应先画出美术组

3．引导学生分析数量关系

因为：美术组的人数× ＝生物组的人数

生物组的人数× ＝航模组人数，航模组人数是8人．

所以：

解：设美术组有 人．

答：美术组有30人．

4．练习

商店运来一些水果．梨的筐数是苹果筐数的，苹果的筐数是橘子筐数的 ．运来梨15筐，运来橘子多少筐？

（二）教学例5

例5．商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的，同时又是橘子的，运来桔子多少筐？

1．找出已知条件和问题．

2．找出分率句，找准单位“1” ．

3．分析数量关系．

（1）苹果的筐数和哪个量有关系？有什么关系？

和梨的筐数有关系．苹果筐数的 是梨的筐数，即：苹果的筐数× ＝梨的筐数

（2）梨的筐数和哪个量有关系？有什么关系？

和橘子的筐数有关．橘子筐数的 是梨的筐数，即：橘子的筐数× ＝梨的筐数

（3）梨、苹果、橘子三量之间是什么关系？

梨的筐数既是苹果的，也是橘子的（4）你能列出等量关系式吗？

苹果的筐数× ＝桔子的筐数×

解：设运来桔子 筐．

答：运来橘子25筐

（三）小结

1．今天学的应用题和以前几节课学习的应用题一样吗？（有两个分率句）

2．如何分析这类应用题？

抓住分率句，找谁单位“1”，画图来分析，列式不用急．

三、巩固练习

（一）蔬菜商店运来的茄子筐数是西红柿的，运来的西红柿筐数是黄瓜的 ．运来茄子21筐，运来黄瓜多少筐？

（二）同学们踢毽子，小红踢了18个，小兰踢的是小红踢的，同时又是小华踢的，小华踢了多少个？

（三）商店里红气球的个数是蓝气球的，是黄气球的，有蓝气球240个，有黄气球多少个？

（四）对比练习

1．一个长方体的宽是长的，长是高的，宽是42厘米．高是多少厘米？（等量关系式：高× × ＝宽）

2．一个长方体的长45厘米，宽是长的，宽又是高的 ．高是多少厘米？（等量关系式：高× ＝长×）

四、课堂小结

今天我们学习的分数应用题有什么特点？解题时我们应该注意什么？

五、课后作业

（一）六年级四班有三好学生4人，占本班学生人数的 ．**班学生人数是六年级学生人数的 ．六年级有学生多少人？

（二）停车场里有36辆小汽车，是大汽车数量的4倍，大汽车的数量是运货车数量的，运货车有多少辆？

（三）一个长方体的宽是长的，长是高的 ．它的宽是20厘米，它的高是多少厘米？

（四）学校有槐树15棵，杨树的棵数是槐数的，又是柳树的 ．柳树有多少棵？

6.数学教案-《工程问题应用题》教学设计-教学教案 篇六

一、教学目标

1．了解常见的同伴冲突类型，熟悉幼儿教师处理同伴冲突常用的方法和应注意的问题。

2．积极参与项目教学活动，愿意独立思考，交流讨论。

3．学会小组学习、辩论学习、评价学习的方式方法，并运用上述方法解决实际问题。

二、教学准备

情景案例、项目教学PPT、小组成果展示板

三、教学过程

（一）情景案例

给出在幼儿园实际观察的情景案例，案例与本节课主题和主要知识点相匹配，首先引出情景案例，目的是将学生引入实际情境中，实现学生人物角色的分离，将学生身份转化为幼儿园教师身份，为下一步学生产生疑问以及教师针对情景案例提出关键问题（本项目核心问题）做准备。

“你俩想干什么”

2015年11月5日上午10点20分，建构区。幼儿维维和幼儿芳芳跑到教师面前请老师帮助搬一张小桌子到建构区。教师走过去搬桌子，维维首先跑过去和教师一起搬桌子，芳芳也要和教师一起搬桌子，两人争起来，互不相让...教师要求两人都走开，但没有效果。教师放下桌子，瞪着他们，说：“你俩想干什么？”维维和芳芳见状便停下来。教师走过去把他们拉到一边大声说：“我问你们呢，想干啥？是不是不想玩游戏了？”...（摘自洛阳市S幼儿园2015年11月5日的课题研究观察记录）

（二）生成核心问题

本项目教学的核心问题是：幼儿园教师如何处理同伴冲突？ 1．学生独立提出问题时间 引导学生根据情景案例，独立提出问题，或者对情景案例的主要参与者进行评价。

2．学生讨论时间

找出情景案例的关键问题，即最需要迫切解决的问题。3．教师引导总结时间

对情景案例进行分析，引导学生找出情景案例中的关键问题，即幼儿园教师如何处理同伴冲突？

（三）知识点自主学习

学生：要求学生带着上一步提出的关键问题，独立自主学习本项目的主要教学内容和知识点。鼓励学生采用阅读教材、小组交流讨论、网络检索等多种学习方式。

教师：走进学生学习情境，巡逻指导。学生针对任何有关本项目的知识点向教师提出疑问，教师引导解答疑问。

（四）协作学习，探索解决项目关键问题

学生：将学生随机分成6个小组，每组7—9位学生。根据本组成员对知识点和项目关键问题的理解，协作学习，探索解决项目关键问题，即幼儿园教师如何处理同伴冲突？

教师：走进小组探索情景，巡逻引导，但不给予过多干涉。

（五）成果展示，学习评价

1．学习小组展示与评价

6个学习小组分别展示本小组的探索成果，在某一小组展示探索成果的同时，余下小组分别对展示小组的成果进行评价,将认同的和不认同的步骤、观点、措施等一一罗列出来。

2.小组之间交流讨论

对每个小组的评价结果进行整理、分类和汇总，找出普遍被认同的观点和普遍不被认同的观点以及普遍涉及到的观点，对以上观点进行小组之间的辩论，在此期间教师作为参与者和引导者参与其中。

（六）问题解决，总结评价

经过上一轮的小组成果展示、学习评价以及小组辩论，基本形成较为成熟的问题解决途径和幼儿教师正确处理同伴冲突的主要观点。教师作为整个项目教学的引导者和参与者，此时对学生的最终成果进行评价、解疑，形成最科学合理的方案——幼儿教师如何科学合理的处理同伴冲突？

四、活动启示与延伸

7.数学教案-《工程问题应用题》教学设计-教学教案 篇七

调查发现, 78%的用人单位要求幼师掌握一定的诗歌欣赏能力并且需要一定的创编幼儿诗歌能力。另一个方面, 幼师培养的是未来的幼儿教师。专业课《幼儿文学》课标要求:幼儿教师要担负启蒙幼儿的诗歌鉴赏任务。幼儿教师应具有一定的幼儿诗歌创作基础。

二、教学活动目标设计

知识目标:通过学习诗歌徐志摩《沙扬娜拉一首——赠日本女郎》、舒婷《祖国啊, 我亲爱的祖国》, 学习鉴赏诗歌的意象, 请学生了解和掌握幼儿诗歌创作运用意象表情达意的特点。

能力目标:指导学生进行幼儿诗歌的创作。《义务教育语文课程标准》指出, “写作应贴近学生的实际, 让学生易于动笔, 乐于表达, 应引导学生关注现实, 热爱生活, 表达真情实感。”“应激发学生展开想象和幻想, 鼓励写想象中的事物。减少对写作的束缚, 鼓励自由表达和有创意地表达。”

三、教法与学法分析

上海著名特级教师钱梦龙曾经说过, 在教学时, 如果能够多想想我们自己是怎么学会的, 将对我们的教学大有裨益。“教是为了指导学生学。” (1) 创设情境, 激发学生兴趣, 通过学生朗读, 感受诗歌的韵律美, 尤其是模仿幼儿语气朗读, 更能感受到幼儿诗的童稚特点。 (2) 实践教学法, 通过模仿练习, 掌握幼儿诗的写作, 在独立运用中完善并创新。

四、教学过程

1. 创设情境, 导入通过展示学生自己创作的作品, 让学生认识到诗歌的“平易近人”, 增强学生的创作兴趣。

以此诗为契机, 分析学生自己作品诗歌《我》中运用几个意象 (刚起锚的船、小鸟、花骨朵) 来表达自己对美好青春的热爱之情, 引出诗歌创作的特点:运用“意象”表情达意。

2. 指导学生学习现代诗, 了解和掌握诗歌创作运用意象表情达意的特点。

(1) 学生回顾意象定义:意象是意中之象, 即融入诗人情思的形象。诗歌多用具体可感的意象表达思想感情。设计意图:我们前面学习诗歌时, 已经对诗歌意象有所了解。进一步明确意象的概念, 为后面运用意象创作打下了理论基础, 明确诗歌运用意象表情达意, 才能避免平铺直叙, 没有意象就没有诗歌。

(2) 举例引导学生理解意象的表现作用。课件播放: (1) 徐志摩《沙扬娜拉一首——赠日本女郎》。设计意图:引导学生归纳出:用水莲花这一个意象写出女子的娇羞姿态之美。低头的这个有代表性的细节使意象鲜明突出。 (2) 舒婷的《祖国啊, 我亲爱的祖国》。

小结:判断诗作有无诗意, 关键看有无运用鲜明的意象来表达情意, 这也是之所以称散文诗为“诗”的根本原因。学生如果理解和掌握了这一点, 写出来的东西就可以叫做“诗”了。

3. 指导学生学习幼儿诗歌, 了解和掌握幼儿诗歌创作运用意象表情达意的特点。

出示课件:儿童诗《春天里的笑声》《语言》 (中班, 宁夏人民教育出版社) 。设计意图:使学生感知语文与幼教专业的结合, 认识了解幼儿诗歌。先请学生用大人的语气与小朋友的语气分别朗读此诗, 体味感受。设计意图:通过比较朗读法, 模仿幼儿语气朗读, 更能感受到幼儿诗的童稚特点。学生更容易体会到幼儿诗与成人诗的不同, 即幼儿诗表现出稚嫩、童真的幼儿心理。

请学生分析此诗的内容看有哪些特点?

学生再次朗读讨论得出结论:从诗的内容方面感受到富有儿童情趣, 小河、小雨、小鸟等意象是幼儿生活中常见的、熟悉的, 用几个有童趣的意象表达对春天的喜爱之情。

4. 教师根据板书小结

学生小结:这些诗歌主题单纯, 内容浅显;语言凝练, 节奏明快, 韵律和谐, 富有儿童情趣;读起来朗朗上口, 易于朗读和记忆, 不仅可以丰富幼儿的知识, 发展语言, 启迪智力, 而且可以使幼儿的心灵和情感受到良好的熏陶, 培养幼儿对文学作品的兴趣, 更重要的是可以发展幼儿的想象力和创造性思维能力。

5. 发表激励、展示成果。

展示 (收集、修改过的) 2008级幼教学生创编的儿歌专集。

8.数学教案-《工程问题应用题》教学设计-教学教案 篇八

【摘要】针对大学院校中工程硕士研究生数学基础和能力水平参差不齐的现象，本文旨在强调工程硕士研究生的数学教学。应对于不同层次和不同类型的学生，采取不同的教学方法（即分类教学），使学生的数学整体知识水平、能力水平在原有的基础上都有不同程度的提高。

【关键词】分类教学法 ； 工程数学基础 ； 教学方法

【中图分类号】G642；O1-4【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2015）35-0032-01

“工程数学基础”是工程硕士研究生在校学习的一门数学基础课程，为培养学生的数学修养、抽象逻辑思维能力以及数值计算能力起到了非常大的帮助作用；同时，也为求解几类数学问题，比如：线性与非线性方程组、插值问题、最佳平方逼近问题和曲线拟合问题、积分方程以及常微分方程等等各类问题，提供了多种类型的数值计算方法。近年來，各个工科院校随着工程硕士研究生招生规模不断扩大，各院校学生生源质量参差不齐，学生在学习能力等方面仍显示出水平不一，数学基础差距尤其明显。如果按照传统的教学模式、教学方法和进度的要求，很难同时适合各种类型学生的具体情况，形成基础好的学生“吃不饱”，感觉该课程没有太大的吸引力；基础差的学生“吃不了”，感觉学习困难的现象，从而造成不太理想的教学效果。因此，对于多类型、多层次的学生，“一刀切”的传统教学模式是满足不了实际的教学情况。由此，在工程数学基础这门课的教学设计过程中，可以采用分类教学的方式，对学生因材施教，进而可提高课堂的教学效果，从而也可提高学生的数学基础水平，为今后的科学研究工作打下了良好的数学基础。

一、分类教学的理论根据和意义

分类教学法是一种面向全体不同类型的学生，因材施教的教学模式。该教学法是指教师在教学过程中，针对不同类别、不同水平的学生，根据学生现有的知识、能力水平和潜力，参照相关专业的标准和要求，提出不同相应的教学目标。运用多种模式的教学方法，使各个层次的学生经过努力学习，在原有的基础上都能得到最好的发展。

目前，在各个高等院校中，有关研究生公共数学课的教学，一般都是采用传统的班级式课堂教学，一个班级一般可容纳有一百多或两百位学生。传统的班级式课堂教学虽然有很多优点，但其局限性也是明显的。面对一百多或两百位学生的大集体，传授的教学内容是相同的、讲解内容的详略深浅程度是一样的、教学进度的安排也是同步的。然而，学生之间接受知识能力的个别差异是客观存在的，这种传统的教学模式不便于照顾所有学生的个别差异，很难兼顾不同类型学生们各自的不同要求。分类教学法着眼点就是以学生为本，将因材施教原则充分运用到教学中，把教学发展过程中的个别差异，有的放矢，区别对待。但值得注意的是，分类教学法并不是把学生简单地分成不同类别，降低要求，而是依据最优化的标准，采取不同的施教策略，使教师和学生在花费最少的必要时间和精力的情况下，使学生吸收到最大限度的数学信息量，获得最好的教学效果。

二、实施分类教学法的策略

基于上述分类教学法的理论分析基础，在教学过程中，教师可根据学生的具体实际情况和学校现有的教学资源，主要可以做以下几方面的工作：

1.合理划分学生层次

如何划分学生层次是分类教学法实施的前提基础。把学生分层次应遵循需求性原则、自愿性原则和动态性原则。结合学生们的爱好和所学专业的具体情况，通过问卷调查，水平测试以及个性测试等方式，考查学生研究专业所需求的数学基础知识和检测学生所具有的数学知识水平。根据所获得的基本信息将学生合理分类和分班。当然，在学生进行分类之前，需要让学生们了解分类教学的目的和意义。

2.根据学生的类型和层次制定教学目标

基于不同层次，不同专业学生的数学知识水平和接受能力以及专业需求，教师对不同专业和不同层次的学生应确立不同的培养目标，提出不同层次的要求。从各个专业学生的实际情况出发，为他们“量身定做”适合他们所接受的数学知识内容。

3.根据教学目标制定教学方法和策略

在学生进行分类之后，针对不同层次和不同专业的学生，学习能力和专业需求数学知识不一样，教学要求也就不一样，需要设计不同的教学方案和采用不同的教学方法以及进行不同的检验测试和评价等等。此外，因“层”而教也是实施分类教学的中心环节。教师根据学生的具体实际情况和教学目标，需要精心设计相应的教学方案，做到分类讨论和答疑，有针对性地帮助学生加深对工程数学基础这门课程内容的理解。在授课过程中，教师理应遵循“学生是主题，教师是主导，理解和提高能力为目标”的教学宗旨，做好有针对性地进行讲解，帮助不同类型和不同层次的学生加深对讲解数学知识的理解。

4.根据学生类别和层次进行分类测试和分类评价

分类测试和分类评价是衡量分类教学效果的主要依据，也是实施分层教学的原动力。按照传统的教学模式，不进行分类测试，所有学生一张考试试卷，这样往往给那些数学基础较差、学习能力不好以及专业需求数学知识比较少的一些学生会造成很大心理压力，以至于在后面的科学研究道路上产生不好的影响。学生在学习过程中，需要的是鼓励、支持、理解以及帮助，对各层次的学生采用分层测试和采取“不同标准，分层评价”的模式，评价各种类型的学生自身近阶段是进步了还是退步了，这样对学生都会起到不同程度的鼓励和帮助，使学生都有获取成功的喜悦。同时也培养了学生有进取心，增加学习的自信心，激励学生学习的积极性，不断进步和发展，形成了良性循环，为今后的科学研究起到非常好的积极作用。

三、结语

对于高等院校的硕士研究生，传统数学基础课程的教育一般都是按照统一规格、统一要求以及统一目标的方式进行实施教学的。然而这种方式的教学不能兼顾到所有不同类型学生的学习能力和智力结构的差异，反而限制了人才的培养效益，进而可使各类学生不能得到最大、最好的发展。在教学过程中，分类教学正好是因材施教，应对学生差异，走出困惑，提高教育效益的必然选择和最终结果，也正好使各类学生在各自原有的基础上得到最好的发展。因此，在当今高校教育新的形势下，教师在授课过程中，理应有新的突破，打破传统的统一教学模式，不断地更新教学理念，深化教学改革，通过实施分类教学，真正做到对学生进行因材施教，切实地让各个层次的学生都能学有所得、学有所成。因而，在教学过程中，相信分层教学法会具有一定的生命力，只要全体同仁改变教育观念，学生在认识层次上一定会得到极大的提高，收到事半功倍的教学成效。

参考文献

[1]谢智勇.高校课堂中如何应用分类教学法[J]. 国网技术学院学报， 2014[5].

9.数学教案-《工程问题应用题》教学设计-教学教案 篇九

一、教学目标

1、掌握“进一法”和“去尾法”

2、能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似数。

二、教学重点

用“进一法”和“去尾法”求商的近似数。

三、教学难点

在解决实际问题中，能根据实际情况取商的近似数。

四、新授

(一)复习导入

师：同学们回想一下，我们在求商的近似数时，运用的是什么方法?

生：四舍五入法

练习复习

求以下商的近似数(得数保留两位小数)

19.4÷12≈ 1.62 1.55÷3.9≈ 0.40 319.46÷5≈63.89

要保留数位的下一位，同5作比较大于或者等于5 进1，小于5舍去。

师：那么在我们的实际生活中，是不是所有问题都能用四舍五入法来解决呢?那么这节课就让我们来一起探究一下!

(PPT展示例题)

(二)情景导入1

小强的妈妈要将2.5KG的香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可盛0.4KG，需要准备几个瓶子?

师：找同学读题

生：读

师：找同学列式

生：2.5÷0.4

师：请同学们先在自己练习本上演算，一会儿找同学汇报(老师巡视发现问题，找典型同学)

生：说

师：板书演示

通过你计算发现，在解决实际问题时不能靠单纯的四舍五入法，接着继续出示类似练习再由同学自己计算

(三)经典练习(自己列式，自己算)

明明买了一瓶1.3升的饮料，把这些饮料倒在小杯子里，每个杯子可以装0.4升，倒完所有饮料，需要多少个小杯子?

1.3÷0.4≈4(个)

答：需要4个小杯子。

规律：

通过两个习题由学生总结出来结合实际问题，不是所有问题都能用四舍五入法解决，有些情况虽然商的小数部分第一位，比五小但仍须进1，相这样的方法叫“进一法”。

(四)情景导入2

王阿姨用一根25M长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5M长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒?

找同学列式，自己先在练习本上计算。(教师巡视，发现问题)找错误典型同学回答，教师板书演示。

通过做题，初步感知，解决实际问题中并不是所有问题都能用四舍五入法，而且本题也不能使用“进一法”

(五)典型练习

手工课上，同学们制作一只风筝需要0.18KM的风筝线，现在有4.8KM的`风筝线，可以做多少只这样的风筝?(学生自己列式自己解题)

做完比较两个习题，由学生自己总结发现的规律，在解决实际问题中，不是所有问题都能用四舍五入法，有时根据实际情况，商的小数部分第一位就算比5大，也必须舍去，对于这样的计算方法叫做“去尾法”

(六)巩固练习

课本P41 7、8题 解决实际问题运用，考察学生接受情况。

教学反思：

(一)导入不必太花哨，简练鲜明进入主题即可。

(二)对于新授知识，学生有个接受过程，要通过至少3个练习学生才能接受，要给学生思考，接受的时间，由学生自己发现规律。最后在巩固练习。

(三)不要太依赖多媒体，多媒体只是辅助教具。

(四)老师要有板书演示，不要让学生过多板书，一节课下来老师的板书是重点，要保留;注意书写，不能太随意。

(五)要注意行为习惯的养成。审题(读两遍)、做题(计算要细心)、细节要注意(直线用尺子、答题要规范)

10.工程问题教案（最终版） 篇十

出示：假如你是某工程队的经理，要修一段路，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。你想承包给哪个队？为什么？（学生分组讨论，派代表发言）生1：给甲队做，因为他完工时间比乙队少，„„ 师：仅考虑时间少行吗？

生2：给乙队做，虽然他时间较长，可能修路质量好，„„ 师：有没有更好的方案呢？

生3：由甲乙两队合做，完工时间更短，可让两队优势互补，„„ 师：若甲乙两队合做，猜猜看，大约需要几天完工？ 生1：小于10天，但大于5天。

生2：6天，可假设一段路长120千米，„„ 师：我们不妨计算一下，具体是几天？

[从实际事例入手，学生成为“经理”，突出了学习的主动性。选择的素材紧密联系本课时的内容，学生在探讨解决问题的同时，兴趣盎然地进入学习新知的准备状态。]

二、教学例9 1．

出示例9：一段公路长30千米（60千米）[用黑卡纸盖住]，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天修完？

师：各位“经理”算一算，几天完成呢？[同学们议论纷纷，跃跃欲势，都想当个精明的“经理”。] 学生汇报计算的方法：30÷（30÷10+30÷15）=6（天）（板书）

师：请你说说每步计算的含义。教师依次对应板书“甲的工效”“乙的工效”“工作总量”“合做时间”并小结数量关系式：工作总量÷工作效率和=合做时间

师：如果把30千米改成60千米，其他条件不变，合做时间是多少呢？（揭去黑卡纸）[同学们思考片刻，纷纷举手] 生：60÷（60÷10+60÷15）=6（天）（板书）师：仔细比较这两道题，你发现了什么？ 生1：合做时间都是6天。

生2：无论公路长多少，只要各自单独做的时间不变，合做时间不变。

师：是这样吗？同学们用不同的公路长度试一试。[学生为了得到证实，即刻得出了结论。学生有了展现自我的机会，同时启发了学生探索数学奥秘的方法。]师板书省略号 师：为什么会这样呢？

生1：工作总量扩大了，工作效率也在扩大，而且扩大的倍数相同，所以时间不变„„ 生2：无论公路长多少，甲乙两队每天修的各自占总长的几分之几没变，„„

师：（擦去30千米和60千米）如果没有具体的公路长度，这题还能解答吗？[学生陷入了沉思]可以把这段路看作什么？[学生立即恍然大悟] 生：把这段公路看成单位“1”。师：甲乙的工作效率又如何表示呢？ 生：1/10，1/15 师：同学们算一算，合做时间是几天呢？

学生列出算式：1÷（1/10+1/15）=6（天）（板书）

2．师：这就是我们今天学习的新知识“工程问题”（板书课题）师：你觉得工程问题有哪些特点呢？ 生1：把工作总量看成单位“1”„„ 生2：工作效率用时间的倒数表示。

三、练习

1．投影出示：教材第80页练习二十第1题。指名学生回答。

2．导入

部分加一个条件，假如现有三个工程队，丙单独修需12天完成，想一想经理安排合做的方式有几种？每种合做方式各需几天？（只列式，不计算）

（有4种，分别是甲乙合做，甲丙合做，乙丙合做，三队合做）哪种合做方式时间最少呢？请你把他们从时间少到时间多排列一下。（不计算）

[本题既巩固了新知，又渗透了简单的排列组合问题，同时让学生领悟工效与所用时间的关系。] 3．

如果仅修这段路的一半，那么这几种合做方式各需几天呢？

四、应用

工程问题的解题方法，在生活中有着广泛的应用。

1．投影出示：有一批布，如果只做西服的上衣可做20件，只做西服的裤子可做30条，请你算一算，这批布可以做几套这样的西服？

[本题的意图是学生能运用类比的数学方法解。即看成例9] 2．你还能想到类似的问题吗？

[课后教感：整个教学环节努力渗透了数学课程标准的思想，立足数学要生活化，倡导学生为主体等，创设了解决实际问题的情境，让学生充分展现自我。学习数学的实际应用要比学纯数学知识有价值。]

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第42～43页例7及相关练习。

教学目标：

1．让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。

2．通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。

教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。

教学难点：学会用“工程问题”的方法解决实际问题。

教学准备：课件。

教学过程：

一、复习旧知 师：今天，我们将继续解决生活中的数学问题。先来看看，你能解决下面的问题吗？（ppt课件出示。）

（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？

360÷12=30（米）。

师：你是怎样列式的？为什么？（教师板书：工作总量÷工作时间＝工作效率。）

（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？

360÷18=20（天）。

师：你是怎样列式的？为什么？（教师板书：工作总量÷工作效率＝工作时间。）

（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？

1÷8=。（师：你是根据什么来列式的？）

（师小结：不知道工作总量时，我们可以用单位“1”来表示，相对应的工作效率就用时间分之一来表示。）

（4）一项工程，施工方每天完成，几天可以完成全工程？

1÷=6（天）。（师：你又是根据什么来列式的？）

【设计意图】小学生学习数学的过程就是新知识同原有知识相互作用，发展形成新的数学认识结构的过程。因此，在复习准备阶段，设计了上述4道基本练习题，帮助学生激发原有的知识记忆，使学生能进一步熟练运用工作总量、工作时间、工作效率这三个量之间的关系解决实际问题，并适当渗透工作总量、工作效率不是具体的数量时应该怎样表示，为学习新知做好铺垫。

二、创设情境，设疑导入

为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。（ppt出示。）

师：从以上条件，我们可以获得什么信息？

（预设：一队每天修这条公路的；二队比一队多用6天完成；二队每天修这条公路的„„）

师：假如你是负责人，你会承包给谁？为什么？

如果要修得又快又好，怎么办？

（预设：让甲队修；可以让两个队一起修。）

师：如果两队合修，多少天能修完？（PPT出示完整题目。）

张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？

【设计意图】教材中的例题设计了学生熟悉的修路情境，合理利用情境激发学生的学习兴趣,逐步展开，并在设疑中生成有教学价值的问题——“如果两队合修，多少天能修完”，展开新课教学。

三、猜想验证，合作探究

（一）猜想。

师：请同学们先猜一猜两个队一起修路，大约几天能修完？（教师随机板书学生所说的天数。）

师：在这些天数中，哪些天数可以排除？你是怎样想的？（得出“两队合修的天数比12天少”的结论。）

（二）讨论。

师：到底是几天呢？观察题目，想一想，要知道合修的时间，需要知道什么？

（预设：需要知道工作总量和工作效率。）

师：可这里的工作总量（也就是道路全长）是未知的，怎么解决？

可以假设道路全长是多少？

根据学生的回答，老师随机板书假设的长度（预设单位“1”，如36千米等。如果是假设具体数量，考虑12和18的公倍数会方便些）。

师：请你选择其中一个道路全长的值，试一试解决这道题吧。

（三）验证，辨析各种解法。1．学生用假设法解题，老师巡视，抽取不同假设的同学板书演示。

2．全班交流评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。

预设：（1）假设道路全长36千米，36÷（36÷12+36÷18）＝7.2（天）；

（2）假设道路全长720米，720÷（720÷12+720÷18）＝7.2（天）；

（3）假设道路全长为单位“1”，1÷＝（天）。

对于假设具体数据的解法，分析一种，让学生说一说数量关系。（先分别求出两队的效率，再用工作总量除以合作工作效率，即两队效率之和，求出合作修路所需的工作时间。）

对用单位“1”及分率解题的方法，老师结合PPT进行重点追问：

这里的1指什么，各指什么？代表什么？为何用1÷？

请学生结合工作总量、工作效率与工作时间的关系说一说。（同桌互相讨论这种解法的思路。）

预设：如果有同学用1÷（1÷12+1÷18），肯定并说明可以直接写作的形式。

【设计意图】猜想与验证是学生自主探究的有效方法，让学生发散思维，在猜测中预测结果，提高学生参与验证的热情。另外，因为学生的认知基础不同，允许验证的方法多样化，对于正确的答案都能给予肯定，让学生享受成功的喜悦。

（四）小结建模，策略优化。

1．同学们各自假设的道路总长不同，但答案都是7.2天，说明什么？

（说明完成时间和道路总长没有关系。）

在道路总长发生变化的时候，哪些量在变，哪些量没有变？

引导小结：他们单独修的时间不变，无论假设道路全长是多少，两个队每天修的始终占道路全长的和.也就是说对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的“几分之几”没有变。

2．比较这几种解法，哪种解法更简便一些？

小结 ：这道题没有给出具体的工作总量，我们可以把工作总量看作单位“1”。

根据“一队单独修12天完成”可知一队每天修全长的（也就是一队的工作效率），根据“二队单独修18天完成”可知二队每天修全长的（也就是二队的工作效率），所以表示两队工作效率之和。

用工作总量单位“1”除以工作效率之和，即可求得两队合修所需的工作时间。

【设计意图】在验证过程中，学生发现“工作总量变了，工作时间还是不变”，教师要引导学生悟出其中的算理，使每一个学生自主有效地形成新知。从上一环节的算法多样化，到这一环节的方法小结优化，使学生的思维“量”“质”兼备。

（五）点明课题：这就是我们今天要学习的“工程问题”（板书课题）。

（六）针对性练习。

师：咱们一起来试试解题吧！（ppt出示教材第43页“做一做”。）

交流解题方法，说一说“把工作总量看作单位1，效率就是次数分之一”。（PPT直观演示线段图。）

【设计意图】发挥多媒体计算机辅助教学的优势，出示情境，绘制线段图，为学生提供形象直观的演示，让学生在观察、比较中解决疑难问题，进一步突破本课教学难点，提高教学效率。

四、实践应用

（一）辨析性练习

判断题。

（在正确算式后面的括号内打“√”，错误算式后面的括号内打“×”。并说明理由。）

解答时出现了如下几种列式：

①300÷（8+10）„„（）；

②300÷（300÷8+300÷10）„„（）；

③300÷„„（）；

④1÷（300÷8+300÷10）„„（）；

⑤1÷„„（）。

【设计意图】学生对知识的理解容易出现片面性和笼统性，会把刚学的新知识与相似的旧知识混淆，通过辨析，进一步明确工作总量和工作效率必须要相对应，从而促进学生对工程问题本质特征的理解。

（二）变式训练，类推应用

1．甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？

（改变问题情境，将工程问题转化为行程问题。）

2．某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？

【设计意图】通过变式训练，引导学生寻找知识间的联系，进行迁移、类推，加强学生对本节课的理解与对知识的消化，有效巩固工程问题的解题思路和解题方法，从而提高解题能力。

五、全课总结

说一说本节课你有什么收获？

今天学习工程问题，这类题目的特点是：①把工作总量看作单位“1”；②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一；③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。

六、课外作业

1．教材第45页第6题；

11.数学教案-《工程问题应用题》教学设计-教学教案 篇十一

关键词：数学应用；教学设计

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）09-008-01

现在不管是高职生还是中职生普遍存在的问题是：数学基础差，学习态度差，学习能力差。面对如此现状，如何改变教学观念，调整教学思路，精心设计教学过程，让一切教学手段都适应学生的学习，努力体现学生的中心地位成为我们研究的重要课题。数学应用问题的教学是数学教学的重要组成部分，是培养学生应用能力和数学意识的重要途径，同时我们还能从作业中观察到学生的成绩与不足，从而制定切实可行的教学计划，帮助和鼓励学生进步。

一、从一道数学应用问题，看如何培养学生数学精神，体现其教育价值

在学习指数函数的应用问题时，提出了指数模型的概念。在学习对数函数应用时，出现了放射性元素的半衰期的问题，而放射性同位素碳-14的半衰期在文物年代鉴定方面有着重要的作用。

案例：碳-14的半衰期为5730年，古董市场有一副达·芬奇（1452-1519）的绘画，测得其碳-14的含量为原来的94.1%.根据这个信息，请同学们从时间上判断这幅画是不是赝品？

解决这一问题，首先要具备一点化学知识，懂得一点考古知识，对达·芬奇的生平要有所了解，要熟悉指数函数和对数函数的有关知识。特别是要教育学生在繁琐计算面前要认真仔细，沉着冷静，不畏困难。

教学设计的程序是：

1、熟悉问题的背景。什么是碳-14？达芬·奇是谁？你对他了解多少？按照传统的做法，这些问题由教师直接告诉学生答案，但我一反常态的只告诉学生如何找到这些问题答案，让他们自己去寻找。

2、分析。从时间上判断这幅画是不是赝品，就是利用碳-14的衰变规律推断这幅画的完成年代。

3、解答。教材上的解答过程让人一头雾水，没做任何交代就突然冒出一个等式（指数方程）： ，就连数学成绩最好的学生也反映看不懂。教学设计时我就意识到这是培养学生探究精神的绝好机会，于是我鼓励大家自己动脑动手探索解题方法，寻找问题的答案。在教师指导和学生的共同努力下，问题得到完满的解决。

设这幅画的年龄为X年，画中原来的碳-14为a，经过一年残留的质量百分数为y，根据题意有 ，解得 ，代入式子 ，

接下来的问题是如何从最后一个式子中解出X，大家联想到对数的神奇性质，认为两边取对数就可以把未知数X从高高在上的指数位置拉下来： ，于是， 。到这一步，仍然有学生不知所措，意识到如此繁琐的计算，用手工是难以完成的。计算器能帮我们准确无误的完成这一工作，结果是：

（年），

对答案的解释工作就留给学生讨论了。

一场精彩的考古工作结束了，留给我们的不仅是文物鉴定的基本知识，体验做考古工作者的乐趣，对博学家达·芬奇的敬畏，更有对数学的重新审视，数学不可怕，可怕的是我们无视数学存在的价值。

二、从一道微分应用题的解答探讨帮助学生进步的可能性

在学习微分在近似计算中的应用时，结合专业特点，我给某建筑技术专业班的学生布置了一道习题，“边长为 的正方形铁片，加热后其边长伸长了 ，问面积约增大了多少？”

解答的结果如何呢？为了说明问题，我们来把解题情况进行简单的分类。

第一类，不知所云，认为凡是数学问题我都不会。这部分学生没有读懂题目，或者根本不读题，反正是一个字也不写或写不出来（俗称交白卷）。这类学生所占比例惊人，达53.85%！

第二类，似是而非，我认为就是这样解答。这部分学生能理解题目的意思，知道它的算术解法，但是结果错误。其中代表性的错误是 ，

更离谱的是

至于最后不带单位，不作答等这些解题的基本格式和要求都不会就不是此处的重点了。这类学生占19.23%。

第三类，老师小看我了，算术是我的强项。他们信心满满的写出解题过程，给出正确的答案，也是就 。这类学生占17.31%.

第四类，知道要用微分知识计算，但思维混乱，知识错误，结论错误，不能把计算进行到底。如 。这类学生占1.92%，即全班有一个学生这样做。

第五类，我是学霸，这道题太简单了。如设面积为S，边长为X，面积为 ， ，取 ，则

这类学生占7.69%，也就是有四个学生按要求给出了正确的答案。

面对如此令人诧异结果（事实上比预料之中的结果要夸张一点），没有埋怨，没有放弃，而是寻求行之有效的解决问题途径，精心设计教学过程，制定详细的帮辅计划。

对于第一类同学，从最基础的数学知识说起，告诉他们的计算方法，如果笔算有困难，就教会他们如何使用计算器；对第二类学生，帮助他们找出错误的原因，并充分利用计算器的方便、快捷、准确的功能；对第三类同学，首先肯定他们的成绩，再告诉他们，对于近似计算，我们不能停留在小学算术阶段徘徊，要善于用高等数学知识简化运算，这两种方法，就像是马车与动车的区别，现代高新技术离不开高等数学；第四类学生，就要求他们在搞清微分与函数增量的关系的基础上，学会正确的进行微分运算，可以模仿例题。要让他们知道自己是很有潜力的，鼓励他们进步；而第五类同学就是这个班的数学精英了。他们稳重，善于思考，执着的追求数学真理。对这些同学教师能做的就是对他们提出更高的要求，提供更多的学习资料，学习更多的数学知识，鼓励他们参加大学生数学建模比赛，发挥自己的数学优势。这种分类指导针对性强，实用，高效，它使每个学生都有不同程度的进步，每个学生都看到了希望。

三、数学应用问题的教学给我们的启示

数学教育的情感目标是要使学生认识到数学来源于实践又服务于实践，深刻认识数学与人类生活的密切关系以及对人类历史发展的作用，树立辩证唯物主义世界观。感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，从而培养学生的数学精神。对周围的事物能采用数学思考的方法审视，培养学生的数学意识。

12.立足教材谈数学应用问题教学 篇十二

虽然早已有人对数学应用题进行研究, 但如何结合新教材的特点,有效地与教学过程结合起来,找一条适合普通高中学生可行的教学方法,还是一个值得研究的课题。下面是我在使用人教A版新教材以来,针对新教材的特点,对高中学生进行数学应用问题教学的认识。

一、创设生活情境,让学生充分感受数学就在身边

传统教材对数学的应用不够重视, 学生觉得数学离生活太远,没有多少用处,从而失去学习数学的兴趣。新教材对此做了大的调整,增加了具有广泛应用性、实践性的教学内容,如每一章的序言,课题引入、例题、练习等都编排了许多现实问题,说明该章的知识内容,突出知识背景及其实际应用。

例如在《数学5》中,第一章天文观测、航海和地理场景,已经置学生于“数学来源于生活又服务于生活”的情境之中。以“怎样在航行途中测出海上两个岛屿之间的距离 ? 怎样测量底部不可到达的建筑物的高度? 怎样在水平飞行的飞机上测量飞机下方山顶的海拔高度”等问题作为章头序言,教学时可由教师简单提出或由学生阅读, 激发学生解决身边实际测量问题的欲望。让学生体会数学就在身边, 感受数学的趣味和作用,从而激发学生学习数学的兴趣。

二、认真分析例题中出现的专业术语或新名词

数学应用题大部分文字很长,学生一见就怕,甚至连题目都不想往下看了。为了为了消除学生畏惧心理和语言障碍,新教材设置了许多生动的数学故事和数学史以引入课题, 使数学学习摆脱枯燥、抽象和脱离实际的现象。还有一些与实际生活、生产紧密结合的问题,引用时难免出现一些专业术语或新名词。现在很多学生缺乏实际经验,接触到实际问题较少,所以教师应适时将现代生产生活中的一些常识介绍给学生,引导学生用自己的经验进行比较并加以想象, 使学生熟悉相关的专业术语和新名词, 从而淡化专业术语对读题的影响。例如:在《数学5》中,引入等差数列、等比数列概念时出现的单利和复利问题,可结合实际生活中的购房问题,助学贷款等进行比较分析;在《数学1》中,引入函数概念时出现的成本和收益的问题、指数函数引入的半衰期问题时用到的有关化学知识;在《数学3》中,引入统计和概率时出现的市场预测和风险评估的问题等,都需要教师课前仔细阅读,认真备课,才能引导学生将实际问题抽象为数学问题。

三、注重例题讲解

例题教学在教学中占有非常重要的地位, 新教材中所选的例题都是经过精心挑选的,具有代表性。把好有关应用问题例题教学这一关,就要求教师在数学应用题范例讲解过程中,尽量把课本中例题剖析得透些, 让他们明了解应用题的过程和思路,这样不但加深了学生对概念、公式、定理的理解,而且培养了学生分析问题、解决问题、数学建模的能力。解决实际问题的基本过程是:收集数据、画散点图、选择函数模型、求函数模型、检验、下结论,而过程中的关键是选择函数模型即数学建模能力的强弱,所以新课程下高中数学应用问题在教学中,同样要注意培养学生以下能力:

1.读题能力

弄清题意是数学建模的前提, 即在解题过程中不但要正确理解题意中的数学术语, 还要反复推敲应用题表达的数量关系,新教材引用的例题都较前沿,只有读懂了题目所给的文字材料、隐含的背景条件和解题目的,才能获得完整清晰的印象,真正理解这个问题,从而确定解题的方法和程序。

2.转 化能力

数学应用题与实际问题紧密结合, 只有把问题中隐含数量关系的文字、图表语言转化成熟悉的数学符号语言, 即概率、排列组合、数列、方程、不等式、函数等,才能有效地建立数学模型。

如《数学5》第79页例4:一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值y(元)之间有如下的关系:y=-2x2+220x。若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上, 那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车? 将要解决的问题转化为数学成符号语言,即为-2x2+220x>6000。

3.选 择能力

在理顺题意、转化为熟悉的数学问题后,选择适当的数学模型至关重要,只有对概念、公式、定理的深刻的理解才能选择一个最佳的模型,常用的建模策略:

(1)直接建模。即根据题目所给的条件 ,将题设条件中各数量关系直接转换成数学表达式进行求解,还原。

(2)间接建模。可利用现成的数学模型 ,但必须概括这个数学模型,对应用题进行分析,然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需要进一步求出, 然后才能使用现有数学模型。

4.运 算能力

现实应用题的运算量较大,学生不能忽视计算过程,教师在平时教学过程中要起“模范带头”作用,不能把计算过程扔给学生, 要努力让学生做到以下几点:(1) 思想上重视计算;(2)算法要精心研究 ;(3)书写要工整。培养学生严密的思维 ,做事精细的良好品质能力。应用问题不是纯粹的数学问题,数据必须符合实际背景。因此,对于解出的结果要带入原问题进行检验、判断,最后得出结论,作出回答。如建立线性规划模型解决最优化问题,写约束条件必须符合实际情况,否则代入检验不符。

另外,为了增强学生的建模能力,在应用问题范例的教学中,还要在每一章节教学过程中,及时引导学生将应用问题进行归类,帮助学生准确建模,如测量问题建立三家函数模型、银行贷款利率计算可建立数列模型、求平均增长率问题可建立指、对数或方程模型、拱桥、炮弹发射、卫星制造问题可建立二次模型,计数问题建立排列组合模型,中奖问题建立概率模型,求最值问题可建立线性规划模型,等等。

四、加强课外实践

新课程下高中数学应用问题教学的最终目的, 是使学生能运用课本知识独立解决实际问题, 但更多的知识背景不是教师所能全部传授的。因此,新教材开辟了“观察与猜想”“阅读与思考”“探究与发现”“实习作业”等拓展性栏目,这就要求应用题教学的时间与空间范围, 不能局限于课堂上有限的时间和教室有限的空间,应更多地走入社会,为此教师在研究性学习及校本课程向学生提出一些专题调查任务。例如教师可布置下列研究课题:

1.牛奶包装盒如何设计较省?

2.体彩获奖概率的大小?

3.银行存款中 ,年利率、利息、本息、本金之间的关系 。

4.购房中贷款问题。

5.怎样测量底部不可到达的建筑物的高度?

学生围绕某一课题开展调查,如课题5选定符合要求的地点,进行实际测量,通过计算器进行计算,提高学生积极性,积累解决实际问题的经验,培养学生自主学习能力,激发学生的学习兴趣。

总之,数学应用题的教学不是一蹴而就的,重在平时的点滴积累。在新一轮课程改革中,教师应认真学习《普通高中数学课程标准(实验)》,积极探索教学策略,把“解决问题”引入日常课堂教学中,结合教材加强数学知识与其他学科的渗透,在教学中适时进行应用题教学, 把培养学生应用意识放在首位 ,让学生在 解应用题 的过程中 感觉到“数 学有用、要 用数学”,激发学生学习数学的热情,提高学生学习数学的兴趣。

摘要：本文认为,教师应认真研究新教材中的应用问题的实际背景,有的放矢地进行教学,培养学生的数学应用意识,通过建模准确而灵活地运用数学知识解决具有实际意义的或在相关学科、生产、生活中的数学问题。

13.社会热点问题研讨会教案教学设计 篇十三

1、主题：众志成城，抗震救灾 2、相关话题(1)以人为本(2)关注生命(3)关注奥运

二、活动目的：

1、培养学生关注社会、认识生活的习惯 2、培养学生分析问题的能力和独立思考的品质

三、活动形式

1、听广播，看电视报纸;2、小组、班级辩论交流。

四、活动过程：

1、准备：学生回家听广播，看电视报纸，上网搜集材料熟悉的了解新近最详细的热点问题;在反复推敲、揣摩。最后写出发言提纲，或者较为详细的讲话稿。

2、交流，谈谈看法。每组推选2名代表谈谈感受。学生自由发表见解、看法。

3、以“关注汶川地震”为话题，写一篇周记。

专题“叶”

一、赏“叶”篇

导语：“世上没有两片相同的叶子”。植物的叶子千姿百态，各有风韵。下面就请同学们跟着老师走进叶子的天地，一起来感受它给我们带来的美韵。

二、知“叶”篇

树叶很平凡、普通，随处可见，没有花儿的娇艳，也没有树干的伟岸，但也有其独特的魅力，你们仔细观察过树叶吗?请同学们说说对树叶的认识。

从物质形态方面说说树叶： 形状、 颜色、 季节表征

明确：大家就树叶说了很多。在我们眼里,很普通的叶确实是缤纷多彩的。“世界上没有两片相同的树叶”，老师还收集了各种各样的树叶的图片，大家一起来欣赏一下。(通过多媒体向学生展示各种形状、颜色的树叶)

不光不同种类的树叶的颜色不尽相同，就是同一片树叶在不同的季节、不同的生长阶段也呈现不同的颜色，为自然界增添了无穷的色彩。总的来说，初萌的叶芽是鹅黄的;新生的叶子是嫩绿的;秋天的叶子是红色的，飘落的叶子是枯黄的。(结合课本中的四首古诗加以诵读欣赏)

3、即使树叶是那么普通，它也有其价值。你们说说看它有哪些作用呢?

(可以让学生充分讨论，自由表述，教师做适当引导、补充、概括归类。)

①叶与根、花、果的关系：化用诗句：落不是无情物，化作春泥更护花。

②为人类提供食物和能源：光合作用

③调节气候、净化环境：增加湿度，吐雾播雨，分泌杀菌素，降低噪音

④可做饮料：酿酒 ⑤可做饲料：养蚕

⑥可加工成药材：枇杷叶治肺热咳嗽，大青叶治咽喉肿痛

⑦检验大气污染：虞美人的花叶对空气中的硫化氢非常敏感，一旦空气中有硫化氢，它便会花容失色;米兰会吸收空气中的二氧化硫和氯气。

⑧建筑学上的仿生利用：叶脉惊人的支撑力――世界博览会博览馆大厅，悉尼歌剧院

⑨勘察矿藏：三色堇与锌，喇叭花与铀

⑩预报气象、预报地震：含羞草叶自动闭合预示暴风雨即将来临

⑾作为书写纸张，作为工艺材料等等

4、引导认识叶的精神作用：

叶的作用真是巨大，叶对我们人类的物质生活有着举足轻重的作用。不过叶仅仅是有着物质方面的作用吗?

叶在精神上对我们还有着非常丰富的启发借鉴作用。(学生讨论发言)

教者提示归纳：生命的象征、青春的活力、落叶归根的无私奉献、扶持红花的衬托精神、甘当配角的精神等等

树叶的作用不仅在于它的自然价值，还在于它的精神价值。它点缀自然、陪伴童年、启发思念、引发幽情、激发赞颂、呼唤热情┄┄让我们一起来倾听一下叶的声音：

三、吟“叶”篇

1、在你的记忆库里，有类似的成语和诗句吗?

王维的“荆溪白石出，天寒红叶稀”贾岛的“管内生渭水，落叶满长安”司马曙的“雨中黄叶树，灯下白头人”

2、有关叶的成语：叶公好龙一叶知秋落叶归根一叶障目，不见泰山青枝绿叶根深叶茂粗枝大叶枝繁叶茂枯枝败叶金枝玉叶疾风扫秋叶琼枝玉叶枝叶扶疏

四、议“叶”篇

1、看来从古到今的文人墨客大都对叶情有独钟。他们往往把叶作为描写讴歌的对象，注入了作家的情感，赋予了它特别的意义。请结合有关诗文内容，谈谈你的感受。

元好问《同儿辈赋未开海棠》：借海棠藏蕾未轻开放而教育子女举止端庄稳重，不要哗众取宠，浮躁轻狂。

宣宗宫人《题红叶》：写宫女借对随波而去的红叶的祷祝，表现对深宫幽闭的.愤懑，对自由幸福的向往。

王勃《山中》：以深秋景色和黄叶点染渲染悲怆色彩，抒发久客思归之情。

杨巨源《城东早春》：借诗人慧眼赏早春景色，暗含要有敏锐的感觉，发现新东西，写出新境界的寓意。

刘湛秋《绿叶》：写出了绿叶的生长过程，表现绿叶顽强的生命力。

歌德《二裂银杏叶》：由银杏叶的二裂现象联系到自己，内涵丰富复杂深邃。

青勃《绿叶的声音》：从不同角度抒写绿叶发出的声响，表现绿叶的欢乐与活力。

《一片树叶》一文，用文学的笔触生动记叙了叶从萌生到消亡的过程，让我们领悟到生命过程的意义。

总结：看来叶在精神上给了我们非常丰富的启发、借鉴作用。文人墨客往往借鉴叶或点缀自然、启发思念或引发幽情、激发赞颂之情或热烈呼唤青春和活力。

2、你能否从叶联想到现实生活中的人、物，或者得到某种启示吗。

五、结语：

14.列方程解应用题教学设计教案参考 篇十四

总复习：列方程解应用题总复习：列方程解应用题

教学目的

1. 通过复习，使学生能够运用所学知识，采用列方程的方法解答应用题.

2. 通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系及发现生活中的等量关系。

3. 培养学生的分析以及综合能力.能够从不同角度解决同一个问题.

4. 通过调查数据和利用数据，使学生在现实情境中体会到数学与现实生活的密切联系。

教学重点

通过复习，使学生能够准确的找出等量关系.

教学准备

调查表的各项内容，学生需提前一天认真调查，填写。

教学过程：

一、创设情境：我也是洋里中心校毕业的，我很愿意与同学们交朋友，交朋友应相互了解，比如，我知道班长林端13岁，体育委员江莹莹14岁，你们猜猜，陈老师今年有多少岁?

二、沟通整理，复习。

1、理一理，复习列方程解应用题的一般步骤及关键。

(1)让我用应用题的方式告诉你们：班长林端13岁，体育委员江莹莹14岁，他们岁数之和是陈老师的，陈老师今年多少岁?(板书)

(2)你能用方程方法解答这一题吗?(反馈)今天，我们将通过了解陈老师，一起交朋友的办法来复习列方程解应用题。(板书课题：总复习：列方程解应用题)

(3)过渡：结合解的过程，回忆一下，列方程解应用题有哪几个步骤，并写在笔记中。

(4)反馈：谁来说说?(师简单板书各步。)哪一步是列方程解应用题的关键?(划出第二步)

(5)过渡：列方程解应用题的关键是找数量间相等关系，等量关系找到了，问题就迎刃而解了，陈老师有多个找等量关系的绝招，这些绝招就隐藏在陈老师的`“自我介绍”中。

2、了解找等量关系的途径，优选方程方法。

(1) 找等量关系，并写出来。

“自我介绍”

副班长体重35千克，比陈老师体重的多5千克，陈老师体重多少千克?

陈老师爱好种花，去年种了一批，大旱后死了三分之一，过冬时又死了6棵，最后还剩10棵，求去年种了多少棵?

陈老师家门口有一长方形的鱼塘，周长24米，长7米，那宽多少米?

陈老师节约用钱，去年还存了5000元，存期一年，利率2 ，今年取款时银行应多付我多少元?

(2)生逐题回答等量关系，师生共同小结：找等量关系可以根据什么去找?(根据关键句或重点词句找等量关系;按照事理以及根据事情发展感变化的情况找等量关系;利用常见的数量关系和计算公式找等量关系。)

板书：1，关键字词。 “比”“是” “多” “少”

2，事情发展。

3，计算公式。

4，常见的数量关系。

(3)学生利用调查表举例说等量关系。

(4)利用等量关系解答各题。(提醒学生注意第四题的要求)---想想用方程解容易还是算术解容易，拣容易的方法做。

(5)生独立回答各题。

(6)比较等量关系中的未知数位置，自主发现最后一题的未知数单独在等号的另一端，所以用算术解容易，而其余各题的未知数与已知数混在一起，用方程解较容易。

(7)第一题你还可以列出什么方程?等量关系是什么?

(8)你认为哪种方程最容易想?(小结：对了，一道题可以列出多种方程，我们要选择最容易想的方程。)

(9)过渡：其实，找到等量关系后，这些应用题都可以用算术方法解，比如就第一题算术方法怎样解?谁会分析?(领会等量关系中未知数与已知数混在一起的，通过进一步分析后，也可找到算术解，即逆向思考，较困难，看来，遇到需逆向思考的问题时，用方程解比用算术方法解更容易想一些)

3、比较用方程解和用算术方法解的不同及其本质。

(1)先观察这一题的方程解法和算术方法解法，然后回忆一下，再四人小组讨论并合作填写下表：

应用题方程解法与算术解法异同点

方程解法

算术解法

相同点

都要找准

不同点

1未知数

2根据_______，直接列出

3对______进行再分析，列出

4、小结过渡：

(1)小结：今天复习了什么?你有什么收获?

(2)刚刚通过了解老师复习了列方程解应用题，下面要进行练习与提高了，陈老师很想通过了解同学们的方式进行，行吗?

三、练习拓展：

1、拓展、开放性练习

(3)同学们已经搜集了很多自己的数据，要求同学们也得学着老师，用应用题的方式介绍自己。

(4)请每组选择本组的数据编一道应用题，要力争让同学们选自已的题目去做，不能太难，也不能太容易，具体请看要求。

1、每前后4人一小组，由小组组长负责;

2、要充分发挥本组集体的力量，合作完成;

3、看看哪一小组的题目具有现实性、挑战性、新颖性，完成速度快。

(1)小组合作完成后，小组互评，订正，展示，适当评讲。

(2) 四种情况分别请同学汇报。随机评讲。

2、了解学校和社会，应用性、提高性练习：

找等量关系

我校学生610人，其中女生约占48 ，我乡最高峰是莲花峰，海拔1200米，比泰山矮 ，我乡总人口 ，约占全县人口的 ，

15.数学教案-《工程问题应用题》教学设计-教学教案 篇十五

新课程关注小学生的全面发展, 语言新课程中指出:数学为其他学科提供了语言、思想和方法。因此, 发展小学生的数学语言是提高他们交流能力的根本。培养小学生的数学语言表达能力不但要培养他们理解数学语言的能力;而且教师要用规范的语言, 对小学生施以良好的影响;还要持之以恒地对学生进行说话训练;更要注重培养他们良好的说话习惯。

一、充分发挥教师口头表达的示范作用

瑞士心理学家皮亚杰认为, 儿童的模仿能产生表象, 可成为日后思维的准备。对于小学生来说, 他们的语言表达能力尚未完备, 但他们的模仿性强, 这就需要课堂上的教师语言作为典范, 成为规范学生语言的依据。所以教师语言首先具有准确性、示范性, 教师说话必须语法规范, 用词准确, 言简意明。对概念陈述时要准确规范, 合乎逻辑, 对解题思路的论述要有理有据, 讲求顺序性。例如:在教学20以内的退位减法时, 出示情景图, 问:“图上有哪些数学信息?请用你的话说出这题的已知条件和问题。用什么方法计算?”像这类题我都是先请学生审题, 用自己的话说出题中的已知条件和问题, 目的是弄清条件与问题之间的数量关系, 然后思考解题方法。小学生年龄比较, 识字量少, 说时语言不完整。这时可以范读, 范读时注意突出关键性的词来对学生加以引导, 再要求学生复述, 并说出解题方法, 旨在用完整的话表达自己的意思。这样既培养了语言表达能力, 还培养了良好的审题习惯, 提高审题能力。通过读题、复述题意、说解题思路, 使语言和思维统一起来, 利于明确题意, 正确解答。

教师的言语和行动, 是一种不可估量的无形教材。有些教师偶尔也把不规范或不科学的语言带进课堂, 如“长方形的周长等于长加宽乘以2”, “任何整数都可以化为分母为自然数的假分数”, 这些不科学、不规范的语言, 也给学生带来了负面影响。因此, 教师要不断提高自身的语言素养, 通过教师语言的示范作用, 对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。

二、培养小学生数学语言的能力

要培养学生语言的表达能力, 必须先培养学生理解数学语言的能力。如理解和、差、积、商、扩大、缩小、质数、合数等概念。对学生语言上的缺陷不能有半点疏忽。例如问:“什么是质数?”有的学生答:“能被1和它本身整除的的数叫质数。”于是老师问:“4能被1整除吗?能被它本身整除吗?4是不是质数?”学生立即意识到自己错了, 应该是“只能被1和它本身整除的数叫质数”。

培养学生良好的说话习惯。首先, 要求学生说话要正确、完善、准确、精炼。比如有的学生说:“8是倍数, 2是因数。”“圆锥体的体积等于圆柱体体积的三分之一。”这样说都不准确。其次, 说话要有根据、连贯、通顺。如:“19是质数还是合数?为什么?”要求学生回答:“因为只有1和它本身两个因数的数是质数, 又因为19只有1和它本身两个因数, 所以19是质数。”总之, 教师在教学中要把握时机, 适时为学生提供语言表达的机会, 循循善诱, 导致以法以培养学生的语言表达能力和运用能力, 是学生养成科学使用数学语言的良好习惯。

从小学一年级开始就要抓住每一节课的每个教学环节, 结合教学内容, 有计划、有目的、有意识地进行说话训练, 引导学生用数学的语言说算理, 说思路, 说解题过程, 说操作过程, 说分析过程。低年级小学生可以要求他们先想后说, 用完整的句子来表达。中年级可以要求学生有条理、连贯地表达自己的思维过程。如在应用题教学中, 可以利用教具图表直观演示, 训练学生运用数学语言叙述应用题的条件、问题, 分析思路和解题过程。通过让学生口头叙述解题思路, 口头叙述数量关系式, 这样, 既培养了学生的思维能力和语言表达能力, 又提高了解题能力, 发展了思维的灵活性。高年级则可要求学生逐步运用数学语言准确、简练且有根据地进行表述。通过训练, 不仅提高了学生数学语言的表达能力, 而且培养了学生思维的准确性。

三、采取各种形式让小学生发展数学语言

小组讨论。小组讨论是课堂中常用的一种方式。在每个小组中选出小组长、记录员等, 当学习中有疑难时, 便可请学生以小组形式进行讨论, 讨论后请一名代表交流。这样做, 可以使每一个学生都有发言的机会, 也有听别人说的机会;既有面对几个人发表自己见解的机会, 又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见, 更加主动地思考、倾听、组织, 灵活运用新旧知识, 使全身心都处于主动学习当中, 同时也增加了课堂凝聚力, 起到事半功倍的效果。

同桌交流。同桌距离近, 交流非常方便, 也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时, 学生掌握了一定的方法, 需要用语言及时地总结。如名数之间的化法:2米6厘米= () 厘米, 可让学生叙述:2米就是200厘米, 200厘米加上6厘米等于206厘米。简单的两句话, 通过同桌间的互相交流, 使学生思路开阔, 并能举一反三, 灵活运用。而班级中的学习困难生, 也可在同桌的带动下, 逐步学会叙述, 正确地解答。

让学生小结。小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能力, 清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限, 但只需正确引导, 学生便能正确地概括。如在学习了小数的大小比较之后, 课堂小结时, 我问学生:“通过这堂课的学习, 你有什么收获?”学生在回忆整理之后, 纷纷举手发言, 而且连平时不爱说话的和一些后进生也很积极。有些学生话虽简洁, 却抓住了本节课的学习重点, 不仅加深了对知识的理解, 也发展了学生的学习能力。而且, 经常进行有目的的课堂小结, 可以提高学生的分析, 概括、分类等逻辑思维能力, 达到智能并进, 全面育人的目的。多种形式的训练, 使每一个学生都有发言的机会, 同时, 学生把思维说出来, 会有一种愉悦的感觉, 也是自我表现和实现自我价值的需要。

四、结论

低年级学生年龄小, 语言表达能力还未发展完善, 说话的完整性、准确性、简洁性往往不够。而且习惯于用生活语言来表达对数学知识。在学习的初始阶段, 我们认为未尝不可, 但长此以往, 会阻碍学生数学思维的有效发展。作为一名小学数学教师, 就必须培养学生的数学语言表达能力, 充分挖掘学生的潜能, 从而促进思维能力的发展。在课堂教学中, 让学生不但想说、敢说, 而且能说、会说。那如何培养学生的数学语言表达能力呢?

摘要：小学数学教师应注重培养小学生数学语言的能力, 为他们今后数学学习打下基础。本文论述了小学数学教师在学生数学语言培养方面的几个问题。

关键词：数学语言,培养,教师,小学生

参考文献

[1]郑毓信.数学学习心理学的现代研究[M].上海:上海教育出版社, 1998.[1]郑毓信.数学学习心理学的现代研究[M].上海:上海教育出版社, 1998.

16.小学数学问题情境教学应用析谈 篇十六

【关键词】小学数学教学；问题情境创设；原则；策略

【分类号】G623.5

问题的设置在小学数学教学中起着非常关键的作用。在小学数学教学中根据教学的实际情况合理的设置问题情境可以有效的吸引学生的注意力，激发学生的好奇心，调动学生的学习积极性，这样一来就能使得学生在小学数学的课堂上能够变的更加主动，从而使得学生能通过小学数学的课堂教学使得自身的能力得到提升。因此，教师必须要根据小学数学的实际情况，采取科学有效的方法来进行问题情境的创设，从而使得小学数学的教学质量提高，也使得学生的各方面能力得到大幅提升。

一、问题情境设置的原则

在小学数学的教学中，教师在创设相应的教学情境时必须要按照相关的原则来进行，这样才能使得创设的情境能够起到相应的作用。教师在小学数学的教学中要遵循的原则主要有以下几个。

1、针对性原则

在小学数学中创设问题情境的主要目的是为了使得学生发现这个问题，使得学生能够从发现问题到解决问题的过程中学习知识并且学生的各方面能力得到训练。因此，教师在小学数学的教学中进行问题情境的创设时必须要具有一定的针对性。针对性包括两方面含义，一时针对内容，即必须要根据具体的教学内容和学习任务来进行问题情境的创设，这有这样才能使得问题情境能够很好的为教学服务，从而使得小学数学的教学质量提高；二是针对对象，即要考虑学生的实际，考虑学生的认知水平和接受能力。小学生抽象思维水平不高，形象思维占优势，问题情境设置就要以直观形象为主。

2、趣味性原则

兴趣在学习中起着非常重要的作用。因此，我们在小学数学中创设问题情境时也要本着一个趣味性的原则，从而使得通过这个问题情境使得学生的学习兴趣得到激发，这样能够使得学生顺利的进入自主学习状态，学生就能在学习的过程中能够更加积极的探索。在小学数学教学中进行问题情境创设时要使得问题情境有一定的趣味性，对学生产生一些吸引力从而能够很好的激发出学生的学习兴趣。在进行问题情境的创设时，教师要根据学生的思维特点进行问题情境的创设，从而使得情境能够很好的激发出学生的学习欲望。

3、层次性原则

在小学教学中教师创设的教学情境要有一定的层次性，要有相对比较丰富的内涵。要以点带面，通过问题情境逐渐的进行深入，使得学生能够通过对一个数学问题情境的分析可以使得自身的相关能力得到提升。这样一来就使得小学数学教学的内容得到了很大程度的精缩，从而使得小学数学课堂教学的质量得到了很大的提升。另外，教师在小学数学教学中设置问题情境时，要根据学生水平的不同来设置层次性不同的问题，这样才能使得每个学生的能力都能得到相应的训练，从而使得每个学生的水平和能力都得到提升。

二、小学数学中创设问题情境的策略

在小学数学教学中，我们要根据实际情况采取科学有效的措施来创设问题情境，从而使得问题情境的作用能够得到充分的发挥。在小学数学教学中，我们通常用下面的方法来进行问题情境的创设。

1、问题情境活动化

利用活动来创设问题情境是一个非常有效的方法，在小学数学教学中，教师要很好的利用活动进行问题情境的创设。学生通过活动学习到的知识可以掌握的更加深刻。一个科学合理的教学活动能够充分的调动学生的很多种感官，从而使得学生能够利用多种感官进行学习，这样一来学生对知识的理解也更加深刻。比如，在讲解平行四边形面积计算这部分内容时，我提前在课前给学生准备了一些平行四边形的纸片，然后在课堂上我给学生设置了这样一个问题：“同学们利用你们手中的纸片开动你们的脑筋，想一想有没有一种简单的方法来求平行四边形的面积。”通过这样一个问题，同学们的积极性得到了激发，都拿起手中的纸片进行操作，学生通过拼、剪等将平行四边形变换成长方形，然后我在从旁对学生进行指导，最后学生们发现长和高和面积没变，这样就得出了平行四边形面积计算公式。通过这样的方法不仅使得学生掌握的更加牢固，也更便于他们今后学习利用，也使得他们掌握了这种理念。

2、利用生活中的问题进行情境的创設

在小学数学的教学中，教师可以根据实际情况适当的联系生活实际来进行问题情境的创设，这样往往可以起到良好的效果。将教学和生活很好的联系可以使得学生的兴趣得到提升。也能使得他们会用所学到的知识用来解决生活中的问题。比如，在讲解玩年月日这些章节后，我给学生设置了这样的问题。小明的妈妈在外地出差，需要两个月的时间才能回家，小明每天都要给妈妈写一封信，那么在这两个月里小明一共写了多少封信呢。这样的问题就要学生进行全面的考虑，学生要充分的了解哪个月有31天30天等等，这样学生才能很好的解决这一问题。这样就使得学生对知识的理解更加深刻。我们的教学效果也事半功倍。

3、利用游戏进行创设问题情境

利用游戏来进行问题情境的创设也能给我们的教学带来很大的帮助，能够使得小学数学的课堂更加充满趣味，从而使得学生在学习中更加积极。比如，在讲解两位数和两位数的乘法时，我就分别把计算题和结果写到不同的卡片上，然后发给全班的学生，这样让学生来做一个找朋友的游戏，这样一来原本枯燥无味的乘法教学就变的有趣，学生们的积极性得到了充分的调动，从而使得学生在教学中更加积极，我们的教学质量也就自然得到了提升。

总之，在小学数学教学中创设问题情境是新课程改革的需要，也是我们提高小学数学教学质量锻炼学生各方面能力的需要。在具体教学中，教师要根据实际情况进行问题情境的创设，从而使得我们的教学质量和学生的能力都得到相应的提升。

参考文献：

[1]梁镜清.小学数学教育学[M].杭州：浙江教育出版社，1993.

[2]马忠林主编.数学方法论[M].南宁：广西教育出版社，1996.

[3]郑統信.国际视角下的小学数学教育[M].北京：人民教育出版社，2004.

17.数学教案-《工程问题应用题》教学设计-教学教案 篇十七

1.   认识棵数，知道什么是间隔数、。

2.   理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵树=间隔数+ 1”的关系。

3.   能将植树问题推广到生活中的其他问题，学会通过画线段图来分析题意。

教学重点：探究植树的棵数和间隔数之间的关系，并能用发现的规律解决实际问题

教学难点：灵活运用“两端都栽”情况下植树的棵数和间隔数之间的规律解决生活中的实际问题

导学指要：

1.     通过五指初步感知棵数与间隔数之间的关系，理解间隔、间隔数、间距的含义。

2.     通过老师用画线段的方法模拟种树情境理解解决问题的方法，再采用合作学习的方式利用学具摆、数、画等方法，进一步明确棵数与间隔数之间的规律。

3.     学习植树问题在生活中的运用。

教具：课件一套   学具9套      自学提示卡一张

预设教学流程：

一、        创设情境  生成学习目标

1、教学“间隔”定义

师：我们班在各方面都十分优秀，俗话说的好：耳听为虚、眼见为实，今天让来听课的老师也看看我们班的风采好吗？

生：好

师生问好

师：我们人有两件宝贝，是双手和大脑，今天这节课，我们就要用到这两样宝贝，动脑去思考：手与我们这堂数学课有什么关系呢？手上有哪些数学问题呢？好，现在我们就去探讨。

师：请你伸出你的右手，观察你有几根手指？几个手指缝？它们存在什么样的关系呢？

生：……………………

师：减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？它们之间又存在着什么样的关系呢？

生：……

师：再减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？它们之间又存在着什么样的关系呢？

生：……

师：通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢？

生：……手指比手指缝多1，手指缝比手指少1。

师：这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫间隔数。

板书：    间隔数

2、在生活中找间隔

师：和你的同桌说说：什么是间隔数？

生：……

师：我们再来体验，请一排的前三名同学站起来，这一排同学有多少个间隔？

生：…………….

师：请这一排的前四名同学站起来，用你们的手指告诉老师，这一组同学的间隔数是多少？

生：……………

师：今天将利用数学知识来解决“植树问题”。

板书课题：植树问题

二、探究规律  实现目标

1、 多媒体出示学校操场

A  师：这里是哪里？

学校打算在100米的跑道上植树，来美化我们的学校。可不是随便种的哦，学校可是有要求的。

出示例题1：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？、

师：读一读，在题中你读到哪些信息？谁来说一说？

生：……………………

师：全长100米 表示什么？ 每隔5米栽一棵表示什么意思？一边表示什么？

师：什么是两端都要栽？

生：……………………..

（ 此环节要全方位理解题意）

师：今天这节课我们重点来研究两端都栽的植树问题，板书：两端都栽

师：题目都理解了，请大家动笔尝试算一算，一共需要多少棵树苗？

B  生动笔算

师：谁来说说你是怎样列式的？

生：……..

板书：    100÷5=20   20+1=21（棵）

100÷5=20   20+2=22（棵）

100÷5=20   20+1=21（棵）

21x2=42棵

师：学校可犯糊涂了，有这么多种结果，到底该买多少棵呢？接下来我们来验证下吧

请同学们利用画一画，数一数，算一算，到底该买多少棵树苗？

C  学生小组合作，教师巡视，并有目的的选取学生

D  在实物投影上展示学生的作品

学生展示并板演

用画线段的方法解决的棵数与间隔数的关系

反馈黑板上的题目，注意利用错误资源 教师提问：100÷5=20求的是什么？为什么还要加1呢？

2、再次课件演示得出结论

那你们获得的结论是什么呢？在两端都栽的情况下棵数与间隔数之间有什么关系呢？

棵数=间隔数+1

师小结：

你们真了不起，你们发现了植树问题中非常重要的一个规律   棵数=间隔数+1

3、应用规律解决问题

师：应用这个规律，我们来解决在一条全长100米的小路一边植树，每隔4米栽一棵，（两端都栽）一共需要多少棵树苗？

在一条全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，（两端都栽）一共需要多少棵树苗？

生：……………

师：同学们真的很了不起。通过把复杂的问题简单化，发现了“两端都栽”求棵数的解题规律，你们能够独立解决植树问题了吗?

三、应用规律  检测目标

1、师：现在我们运用本节课学到的知识来解决生活中的问题。

师：先来看 （出示千岛湖大桥）同学们知道这里是哪里吗？

这里有植树问题吗？什么相当于植树的棵树？

师：出示题目千岛湖大桥全长1260米，桥的

两边每隔30米装一座灯，(两端都装)一共装了几座灯？

生做题

师：你是怎么想的呢？

生：……………….

老师：说得很好，看来大家已经理解了在两端都栽的情况下，棵数与间隔数之间的关系

接下来我们一起来摘星，看看你能摘到几颗星？

2、课件出示做操，插彩旗图片

（1）师：这里有植树问题吗？什么相当于植树的棵树？

师：你能解决这些问题吗？

（2）  学生先独立思考，在小组讨论

同时多媒体出示提示

（3）反馈 多媒体点击出示题目

在插彩旗这一题中，引导学生得出：棵树-1=间隔数

在学生回答时， 教师提问每一步所求的表示什么

3、师：同学们真了不起，解决了一个又一个问题，那我们来看看生活当中有哪些类似于植树问题呢？

多媒体出示图片

4、拓展：一面大钟，5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多少时间敲完？

四、课堂小结

通过今天的学习，你学到了什么？

今天我们学习了两端都栽的植树问题，在接下来我们会学校一端栽，两端都不栽的植树问题。。。。