时间和长度的测量教案

时间和长度的测量教案（13篇）

1.时间和长度的测量教案 篇一

教学目标

一、知识目标

1.会使用适当的工具测量时间和长度.

2.知道测量有误差，误差和错误有区别.

二、能力目标

1.体验通过日常经验或自然现象粗略估计时间和长度的方法，具有初步解决简单生活问

题的能力.

2.通过进行简单的测量，具有使用简单测量工具的能力.

三、德育目标

1.认识计量时间和长度的工具及其发展变化的过程，培养对科学技术的热爱.

2.通过学习简单的测量知识.体会测量在物理学中的重要性，养成细致、严谨的学习习惯.

教学重难点

教学重点

正确使用测量工具测量时间和长度.

教学难点

正确记录测量结果.

教学工具

多媒体

教学过程

一、引入新课

[师]同学们闭上眼睛，估计十秒钟以后举手睁开眼睛，我来计时，看谁估计的最准确。开始!

[生]按照指令操作

[师]谁能估计一下课桌的长和宽各是多少?

[生]学生回答.

[师]指出正确得数，要想得出准确的数据，我们要学会使用仪器来测量长度和时间，这节课我们在小学和日常生活中对时钟、表、刻度尺使用和对一些时间、长度单位的初步认识的基础上继续学习。

二、新课教学

1.长度的测量

[师]大家都知道长度可以用尺子来测量.同学们能说说都有些什么样的尺子吗?

[生]直尺、三角板、卷尺.

[生]裁缝用的皮尺、木匠用的折尺……

[师]还有在精确测量或特殊测量时常用的游标卡尺、千分尺(也叫螺旋测微器).

(教师可以在列举尺子的过程中.将这些尺子一一展示给学生，增强他们的感性认识)

[师]同学们谁还知道人体的哪些部位可以作为尺，用来估测长度?人体哪些部位的长度具有特殊的关系?

[生]人伸开两臂的长度大约等于身高;伸开手掌，从大拇指到中指尖的距离叫“一大柞”，大拇指到食指尖的距离叫“一小柞”.如能知道自己“一柞”的长度、身高，就能利用双臂及手掌估测物体的长度.

[生]人的头长和脚长相同;身高等于9.5倍头长;人握住拳头的大小和心脏一样大.

[生]人身体上许多部位是按“黄金分割”分配的，比如眼睛是头部的黄金分割点，肚脐是人体的黄金分割点等.

[师]同学们知道这么多关于人体尺寸的知识，真让老师吃惊.大家也一定还记得长度的单位都有哪些?

(同学们列举单位的过程中，教师投影长度的单位及换算，巩固记忆)

[投影]

长度的单位及换算：

单位：千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm).

换算关系：1 km=103m 1 dm=10-1 m

1 cm=10-2m 1 mm=10-3 m

1μm=10-6m 1 nm=10-9m

[师]国际单位制中长度的单位是米(meter)，符号是m.

[师]大家会用生活中常见的直尺、卷尺测长度吗?请同学们利用你文具盒中的尺子测出物理课本的长、宽、厚，并和同学们交流测量方法及发现的问题.

(同学们操作，教师巡视.注意发现测量过程中存在的问题，和学生讨论解决)

[生]测书的长度的时候，要选择较长的刻度尺;刻度尺平行地放在被测的长度上，尺子上的零刻度线与被测长度的一端对齐，视线和被测长度另一端的刻度尺对齐(学生示范说明);读出刻度尺上的数值，记下来.这样就测完了.

[生]我的尺子用的时间长了，前面零刻线的地方看不清楚，我将能看清楚的一条刻线和被测长度的一端对齐，读出另一端刻度尺上的数值，将前面的值减去，也能测出物体的长度.

[生]我发现将刻度尺上的刻线紧贴在被测物体上(学生示范)，读数时容易看清楚、读准确.

[生]我用刻度尺测量书的宽度的时候，零刻线和一端对齐了，可是另一端和刻度尺上的刻线对不齐，该怎样算长度呢?

[师]是不是其他同学也有同样的问题?实际上类似的问题我们在测量中经常遇到.

[师]同学们一起来讨论如何解决这个问题.

[生]刻度尺上的一小格是1 mm，可以根据被测物的边缘所对的位置估计一下是零点几毫米就行了.

[师]请大家看看被测物边缘对应的是刻度尺上多大的值.

[生]我觉得是6.35 cm.

[生]我看是6.38 cm.

[生]被测物的边缘对应的位置超过了小格的中间，靠右，我认为是6.36 cm.

[师]三位同学读出了三个数字，数字中前两位完全相同，只有第三位不同，为什么呢?

[生]前两位数是从尺子上读出来的，当然都相同，而最后一位是根据个人的感觉估计出来的，就可能不相同.

[师]回答得非常好.直接从尺子上读出来的数值，我们称它为准确值;估计出来的值我们称它为估计值.因此，一个测量出来的数值就包括两部分.

[生]一部分是准确值，另一部分是估计值.

[生]测量结果上还必须说明单位.所以测量结果应包括三部分：准确值、估计值和单位.

[师]如果被测物的边缘和刻度尺的某一条刻线对齐了，还用估计吗?

[生]被测物边缘和刻线对齐时，就不用估计，也可以说估计值是零.

[师]说得非常好.在书写测量结果的时候，为了说明你的估计值是“零”.在准确值的后面应该写上“0”.

[生]用最小刻度是mm的尺测量时，能估计到零点几毫米;如果是用最小刻度是cm的尺溅量，就只能估计出零点几厘米，用mm尺测出来的结果肯定就比用cm尺测出来的准确.

[师]这就是说我们在读数的时候只能估计到最小刻度值(也叫分度值)的下一位.在测量时应根据测量的要求选择合适的尺子.

[生]测足球场的长度时用最小刻度是1 m的尺子就行，测玻璃时就需要用最小刻度是1 mm的尺子测.

2.时间的测量

[想想议议]

[师]同学们了解的表都有哪些?你认为古代人和现代人测量时间的方法一样吗?

[生]现在的表的种类很多，如钟表、手表、怀表、小闹钟等.

[生]也可将表分为石英表、机械表、电子表等.

[师]大家都同意他们的说法吗?

[生]他们的分类标准不一样，但是都可以.

[生]手表、钟表、闹钟都是平时生活中计时用的.还有一种表是在运动会上跑步计时时才用的.叫秒表或停表.

[师]按照使用人群的不同，我们还可以将表分成儿童用的卡通表、盲人用的盲人表和成人用的各种表：按照安装位置的不同，还能将表分成吊钟、座钟、落地钟等等.同学们说可以吗?

[师]现在我们的生活中各种各样的表实在是太多了，不论将它们分成多少种、划为多少类，它们都是现代人的计时工具.同学们有没有想过在古代还没有表的时候，人们是如何计时的呢?

[生]我认为是用太阳或影子计时的.因为我见过老家农村的老奶奶决定干活或做饭都不看表，而是看“日头”或看院子里墙的影子.古代人没有表，可能和她们一样.

[生]古代人用“燃香”来计时，我听老人们说过“一炷香的功夫”，指的就是烧完一根香的时间.在古装电视剧里也看见过用“火”计时间.

[生]我认为古代人是用时辰来计时的.

[生]我在书上看到过古代有水钟.可以用流水来计时.

[生]网上说最早的计时工具是日晷，是埃及人最先使用的.

[师]同学们从听到的、看到的、想到的、猜到的，说出了这么多种古代人可能的计时方法.不论对不对，你们都是最棒的.请同学们看下面的资料片.

[投影]

人类计时仪器的发展史

[师]看了上面的内容，同学们有什么感想吗?

[生]计时器的发展经历了很长的时间，经过了许多人的努力.

[生]我们今天用的表也是从古至今许多人共同努力的结果，是他们智慧的结晶.

[师]同学们说得太好了.今天的计时器——“表”.大家都会用吗?想不想试一试呢?

(教师将课前准备的闹钟、停表等发给同学，也可以让同学们使用自己的手表)

[师]请同学们用你们手上的表测量自己写10个字用多少时间，然后介绍你的测量方法.

[生]我是用自己的手表测量的.在写字前看看是几点了，写完后再看是几点几分，前后两次时间的差，就是我写10个字所用的时间.

[生]我用小闹钟测量时间，方法和前一位同学相同.

[师]哪些同学是用停表测量的，会用吗?谁能给大家讲一讲呢?

[生]我知道怎么用.停表有两种，和书上图11.3-2中的一样，一种是机械停表，一种是电子停表.机械停表上有两个按钮，按下中间较大的按钮，表开始走，再按一下表停，表针停在某一位置上，再按下旁边的小按钮，指针就会回到零;大表盘上还有一个小表盘，大表盘上指针转一圈，小表盘上的指针就转过一小格，表示1分.使用前应让两个表针都指零.开始写字的同时按一下中间按钮，写完字的同时再按一下，从表中指引的位置就可以直接读出写10个字所用的时间了.

[生]电子停表的使用和机械停表的使用基本相同，但我认为电子停表读数更简单.使用机械停表时，如果测量的时间超过1 min，则需要从小表盘上读出多少分钟，再从大表盘上读出多少秒.而使用电子停表时，直接读出显示的时间即可.

[师]大家认为他们讲得清楚吗?老师认为他们非常棒.现在请拿着停表的同学和拿着手表及闹钟的同学互相交换，将刚才写过的10个字按相同的速度再重写一次，测量经过的时间，和第一次测量的时间比较.

[生]我发现按相同的速度写同样的字用停表测出的时间比用手表测出的时间短.

[生]我觉得用停表测出的时间较准.用停表测量时可以用左手操作停表，和写字同时开始，同时结束.而用手表测时要先看了表再写字，写完后再看表，所以测出的时间长，并且手表不停走动，也不容易记准时间.

[师]同学们通过自己比较，一定已经明白了为什么径赛场上和实验中测时间一般用停表的道理.

[生]使用停表测一段时间间隔操作方便也更准确.

[师]请同学们利用你们手中拿着的表再测量自己一分钟内脉搏跳动的次数.课后放学或上学的路上用脉搏估算需要的时间并和用表测量出来的时间进行比较，看看相差多少，差得多不多.

(同学们认真测自己的脉搏，教室内非常安静)

[师]同学们刚才在测脉搏的时候，拿着钟表或机械停表的同学，一定听到了表的“滴答”声，是什么东西使钟表滴答响呢?请看下面内容.

[投影]

滴答响的时钟

[师]看了上面的内容，老师相信同学们自己也一定会做一个摆，怎么做呢?

[生]用一根细线，下端拴一个小重物就能做成一个摆.

(教师利用长约1米的塑料捆扎绳，下端系一把小锁头向同学们展示.教师将细线和另一端系在铁架上，拉开一个小角度，铁锁便摆动起来)

[师]类似这样的装置叫单摆.请同学们利用手中的表测量这个摆摆动一个来回所用的时间，看怎样才能测得更准确.

(学生进行测量，教师可以参与学生的讨论)

[生]如果单测一个来回，有时很大，有时很小，肯定不准确.可以多测几个来回然后求出摆动一个来回所用时间就能更准确.

[生]我觉得可以几个人同时测一个来回，将几个人测出的结果平均，也能使测量结果更准确些.

[师]同学们能认真思考是非常好的习惯.课后大家还可以继续测量、讨论，找出最好的方案.

同学们一定还记得小学学过的时间的单位，是什么呢?

[生]小时(h)、分(min)、秒(s).

[师]国际单位制中时间的单位是秒，符号是s.

3.误差和错误

[师]现在请同学们测量一下物理课本的宽度是多少?

[生]操作，读数，教师提问

[师]被测物体真正的长度即真实值只有一个，而三个同学测同一个物体就得到了三个测量值.说明测量值和真实值之间是有差别的，这就是误差.大家说误差能完全消灭吗?

[生]测量总是人利用工具进行的，并且测量时还得要估计，总会有一些误差.所以我认为误差不能消灭，只能尽量减小.

[生]可以多测量几次，多几个人测量，然后求平均值，来减小误差.

[师]这就是我们在物理实验中经常用到的“多次测量取平均值”.

[师]如果在测量的过程中，不小心将尺子放歪了.或没有一条刻度线和被测物对齐，或读数时斜视，你们觉得会产生什么结果?

[生]如果这样测量，测量值和真实值之间的误差肯定会很大.

[师]同学们必须明确，不按正确的方法测量得到的结果并不是存在误差，而是错误.误差是不可避免的，而错误是不应该也不允许发生的.

[师]在国际单位制中，长度的单位是米，时间的单位是秒，什么是国际单位制呢，请同学们阅读.

[科学世界]

[师]同学们已经学会了正确使用刻度尺测物体的长度.能不能用刻度尺测硬币的直径、一张页的厚度、细铁丝的直径等，课后大家可以继续思考、讨论.现在同学们一起小结本节内容.

课后小结

1.长度的测量：长度的单位及换算关系，正确使用刻度尺测长度.

2.时间的测量：时间的单位、测量时间的工具、停表及手表的正确使用。

3. 误差和错误，如何减小误差.

2.时间和长度的测量教案 篇二

关键词：距离测量,视差法,金星凌日,哈勃红移

在天文学中, 天体距离的测量是一个重要问题, 了解宇宙天体到我们地球的距离是认识天体其他性质的基本前提。天体距离的测量是一个复杂而艰巨过程, 它依赖于大量的物理学理论的支持。

一、地球到月球距离的测量

1. 视差法。

月球是距离我们最近的天体, 天文学家们想了很多办法测量它的远近, 但都没有得到满意的结果。科学的测量直到18世纪才由法国天文学家拉卡伊和他的学生拉朗德用三角视差法得以实现。他们的结果是月球与地球之间的平均距离大约为地球半径的60倍, 这与现代测定的数值很接近。

图1中A、B为已知距离的两点, O为被测量点, ∠AOB为A、B对O点的视差角。显然, 测量出∠AOB即可计算出OC的距离。这就是三角视差法测距离的原理, AB为测量基线。测量地球到月球距离时, ∠AOB很小, 此时基线AB是数值越大误差越小, 测量时取海洋上同纬度不同经度A、B两点, 测量出A、B两点对月球的视差角, 即可计算出月地距离。如图2中, ∠AOB称为赤道地平视差, 这时A、B两点在地球上距离最大, 测量误差最小。

2. 激光、雷达测距。

雷达技术诞生后, 人们又用雷达测定月球距离。激光技术问世后, 人们利用激光的方向性好, 光束集中, 单色性强等特点来测量月球的距离。测量精度可以达到厘米量级。现代测定地球到月球的平均距离为384401千米。

二、地球到太阳距离的测量

1. 间接视差法。

太阳视差就是指地球半径对太阳的张角, 简单地说就是在地球的两端同时观测太阳, 角度差的一半。现代测量出来的太阳视差是8.80角秒。然后代入地球半径用三角函数就能算出地球到太阳距离。用视差法测得日地平均距离约为1.5亿千米。开普勒第三定律:行星的公转周期的平方等于平均轨道半径的立方式T2=a3中a的单位为日地距离即“天文单位”, T的单位为地球公转周期“年”。若一个行星的公转周期被测出, 就可以算出它距离太阳几个天文单位。由此可见, 天文单位是度量太阳系大小的尺子。因此测定地球到太阳的距离是极为重要的。从上世纪五六十年代开始, 人们开始使用大型合成孔径雷达观测行星, 直接通过雷达可以精确测量金星到地球的距离。这时就可以精确测量出金星的轨道参数, 进而计算出太阳到地球的距离为1.4959亿千米。

2. 金星凌日法。

金星凌日:太阳、金星、地球处于同一条直线上, 在地球特定纬度的人们能看到金星的黑影划过太阳表面。在地球上看金星凌日开始时刻各地是不同的。这是由于金星公转使阴影划过地球表面与地球自转共同作用所致。那么在两个相距较远的地方, 当然是越远越好, 测定金星凌日开始时刻 (或结束时刻) , 就会得到一个时间差。而金星绕日公转周期人们是早就掌握的。这样就可以很容易算出这段时间里, 以太阳为圆心金星走过的角度。以前面所说地球上的两处设为A点和B点, 太阳为O。那么三角形OAB中, AB长度已知, ∠AOB知道了当然很容易求出三角形的高。这个高就是地日距离了。当然算起来还得算上这段时间里地球自转的距离。

2004年6月8日出现了百年难遇的金星凌日, 北京天文台进行了测量。北京和喀什位于相同纬度, 处在金星阴影内, 但经度不同, 所以两地见凌日有3分21.60秒的时间差。北京到喀什距离3307.20千米。金星公转周期为225天, 综合地球自转因数等影响求得日地间距离约为149, 600, 000千米。

三、恒星距离的测量

1. 三角视差法。

文学家把需要测量的天体按远近不同分成好几个等级。离我们比较近的天体, 它们离我们最远不超300光年, 天文学家用三角视差法测量它们的距离。稍远一点的天体我们无法用三角视差法测量它和地球之间的距离, 因为在地球上再也不能精确地测定它们的视差了。周年视差:如何提高基线A B的长度, 进而提高视差法测量的精度, 人们想到了地球环绕太阳公转的轨道。假定地球公转轨道是圆形的, 而地球公转一周的时间是一年, 那么, 在每相隔6个月的时间间隔中, 地球将先后位于相当于圆形轨道的一条直径的两个端点上。而这两个端点的距离恰恰等于地球到太阳距离的2倍, 即约3亿千米!对于三角视差法说来, 这是在地球环境中可以得到的最大AB值了。于是, 人们就开始使用这种相隔6个月先后两次观测同一颗恒星的方法, 所测得的角α值就叫做这颗恒星的“周年视差”。

用周年视差法测定恒星距离, 有一定的局限性, 因为恒星离我们愈远, 视差就愈小, 实际观测中很难测准。三角视差是一切天体距离测量的基础, 至今用这种方法测量了约10, 000多颗恒星。天文学上的距离单位除常见的天文单位 (AU) 、光年 (ly) 外, 还有秒差距 (pc) , 天体的周年视差为1角秒时, 它距离我们为1秒差距。三种距离单位的关系是:1秒差距 (pc) =3.26光年=206265天文单位 (AU) =3.09×1013千米。由于大部分恒星的距离实在太远, 视差都非常小。加上地面观测, 大气影响, 早期的测量误差很大。到20世纪初只测量了60颗恒星的视差, 1989年发射的伊巴谷卫星以0.002角秒的分辨率精度测量了多于100, 000颗恒星的位置。但是, 即使这样的精度也只能将视差测量范围伸展到几百秒差距, 直接视差法的测量范围是300秒差距以内 (约1000光年) 。这已经是直接测量天体距离的极限了, 所有超出这一视差极限的其他测量都有赖于间接方法和一系列推理, 从此引发了有关宇宙距离尺度精度的意义深远的争论。

2. 分光视差法。

该方法的核心是根据恒星的颜色测量谱线强度去确定恒星的光度, 知道了光度 (绝对星等) , 由观测得到的视星等就可以得到距离。m-M=-5+5log R此公式中, M表示绝对星等;m表示视星等;R表示距离, 以秒差距为单位, 1秒差距=3.26光年。恒星的绝对星等能由恒星的谱线强度测得, 而视星等又可直接测得, 这样, 就可以测得恒星的距离。这种方法可以测得100秒差距以远的天体, 但是拍摄这种恒星的光谱要用5米以上口径的望远镜, 当距离超过100千秒差距时, 就很难拍摄到光谱了, 所以分光视差法的测量范围是100—100000秒差距左右 (300—300000光年) 。

3. 造父变星视差法。

大质量的恒星当演化到晚期时会呈现出不稳定的脉动现象, 形成脉动变星。在这些脉动变星中, 有一类脉动周期非常规则, 中文名叫造父。造父是中国古代的星官名称。仙王座δ星中有一颗名为造父, 它是一颗亮度会发生变化的“变星”。变星的光变原因很多。造父属于脉动变星一类。当它的星体膨胀时就显得亮些, 体积缩小时就显得暗些。造父的这种亮度变化很有规律, 它的变化周期是5天8小时46分38秒钟, 称为“光变周期”。在恒星世界里, 凡跟造父有相同变化的变星, 统称“造父变星”。1912年美国一位女天文学家勒维特研究小麦哲伦星系内的造父变星的星等与光变周期时发现:光变周期越长的恒星, 其光度就越大。这就是对后来测定恒星距离很有用的“周光关系”。造父变星可以分为两种: (1) 经典造父变星, 属于第一星族, 是比较年轻的恒星, 多为黄色的巨星或超巨星, 常见于星系的旋臂中, 质量为太阳的几倍到几十倍, 光度很大, 是太阳的103到104倍。经典造父变星在可见光波段光变幅度为0.1到2个星等, 最亮时光谱型一般为F型, 最暗时为G型或K型, 光变周期从1.5天到50天不等。经典造父变星的周光关系比较明显, 其绝对星等M与光变周期P的关系为:M=-1.8-1.741log P。 (2) 短周期造父变星, 又称室女座W型变星, 属于第二星族, 是年老的恒星, 银河系中的室女座W型变星多分布于银核、银晕以及球状星团中。光变周期短于一天, 其绝对星等M与光变周期P的关系为:M=-0.35-1.75log P。知道了绝对星等, 就可以利用绝对星等和视星等的关系得出距离了:M=m+5-5log R。公式中, M表示绝对星等;m表示视星等;P表示光变周期, 以天为单位;R表示距离, 以秒差距为单位, 1秒差距=3.26光年。目前在银河系内共发现了700多颗造父变星。许多河外星系的距离都是靠这个量天尺测量的, 造父变星因此而获得了“量天尺”的美称。我们整个银河系的大小是根据造父变星的观测确定的。银河系是一个扁平状的盘, 中央厚约4, 000秒差距 (边缘薄得多) , 直径30, 000秒差距, 太阳在离中心约9, 000秒差距的银河系边远地区。整个盘镶嵌在球状星团构成的直径约15万秒差距的巨大的球形晕中。造父变星视差法的测量范围是500万秒差距 (1700万光年) 以内, 大于这个距离的就很难观测到了。

4. 哈勃红移法。

20世纪初, 光谱研究发现几乎所有的星系都有红移现象。所谓红移是指观测到的谱线的波长比相应的实验室测知的谱线的波长要长, 而在光谱中红光的波长较长, 因而把谱线向波长较长的方向的移动叫做光谱的红移。1929年哈勃用2.5米大型望远镜观测到更多的河外星系, 又发现星系距我们越远, 其谱线红移量越大。谱线红移的流行解释是大爆炸宇宙学说。哈勃指出天体红移与距离有关即Z=H×d/c。这就是著名的哈勃定律, 式中Z为红移量;c为光速;d为距离;H为哈勃常数, 其值为50~80 (千米/秒·兆秒差距) 。根据这个定律, 只要测出河外星系谱线的红移量, 便可算出星系的距离。用谱线红移法可以测定远达百亿光年计的恒星距离。

3.时间和长度的测量教案 篇三

师：这种比较法是不准确的。

师：生活中，我们也经常听到人们说某个物体几长，这也是不准确的。

师：如何准确地进行测量呢?我们通过第三节长度、时间及其测量，来详细的了解下。

师：生活中，经常需要测量，比如说，买多长的电线，赶集时，买几尺的布，同学跳橡皮筋，去商店也说买多长的橡皮筋，我们的生活离不开测量。

师：大家看一看课本上想想议。帽檐直径AB和帽子高度哪个更长?中心的两个圆，哪个面积更大?

请一位同学看看表，自己闭上眼睛，估计30秒再睁开，我们对时间的感觉总是可靠的吗?

根据感觉来估测一个物体的大小并不准确。

师：要对物体进行定量的描述，必须用仪器来测量。

师：在众多的测量中，最基本的测量，就是长度的测量

(板书：1.长度的测量：)

师：要科学地测量长度，就需要给长度定一个公认的测量标准——单位(unit)。

师：同学们都知道哪些长度单位。

师：丈、尺、英尺、英寸等都是我们生活中所了解的长度的单位，我们所说的电视机大小习惯用的是英寸，如果你用这个单位，我用这个单位，用产单位不一样，那么交流起来就很不方便。为了有利于国际间的文化、科技方面的交流，国际上规定了一套统一的单位，叫国际单位制(Internation System of Units)，简称SI，是国际计量大会于1960年通过的。我国在1984年采用。

师：在国际单位制中长度的基本单位是米(metre)，符号为m。(出示米尺，让学生认识1米到底有多长。并介绍1米是如何规定的。)

①单位：米(m)

A.比米大的单位：千米(km)

B.比米小的单位：分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm)。

C.换算关系：

1km=1000m=103m

1dm=0.1m=10-1 m

1cm=0.01m=10-2m

1mm=0.001m=10-3m

1μm=0.000001m=10-6m

1nm=0.000000001m=10-9m (头发的直径约0.04mm，合40000nm)

师：我们简单了解下生活在一些物体的长度。看课本第22页。

原子的半径 人头发的直径 一张纸的厚度 地球的半径

(让学生做几个单位换算练习)

例1.单位换算

7.8dm=______m=_______mm

60μm=______mm=_________m

0.05km=______m=________cm

例2.给下列空格中填上合适的单位：

某同学身高1.50_____，物理课本一张纸的厚度约为75_____，窗户玻璃的厚度约为2.5_______，一节一号干电池的长度大约是6______。

师：某同学多高，干电池长度是多少，都可以用测量工具测量出来。

师：最常用的测量工具是刻度尺。

板书：

②测量工具：刻度尺

师：如何使用刻度尺进行测量呢?使用前要怎样?使用中要怎样?

③使用刻度尺的方法：

师：首先请同学们测量一下物理课本的长度和宽度，在测量过程中总结一下使用刻度尺的方法。(或者通过伴你学上的一些错误测量方法来反证正确的测量方法。)

A：使用前：

要观察刻度尺的零刻度线(在哪里，是否磨损)，量程(测量范围)和分度值(两条相邻的最小刻度线间的距离，它决定着刻度尺的准确程度)。

(在小黑板上画一个刻度尺的图)见新教材全解21页。

B：使用中：

a.刻度尺要放正，使刻度线紧贴被测物体。

b.读数时，视线与尺面垂直。

C,要估读到分度值的下一位。

d.记录时，结果应包括读数和单位两部分。

师：在刚才的测量过程中，我们发现大家的测量结果有稍微的差别，但是我们的测量方法却都是正确的。之所以有差别的存在，是因为我们最后需要进行估读，估读就难免有大有小。这就形成了误差。

2.误差：(测量值与真实值之间的差异)

师：我们不能消灭误差，但应尽量减少误差。

①减少误差的方法：

多次测量求平均值;选用精密的测量工具;改进测量方法。

②误差不是错误。测量错误是由于不遵守测量仪器的使用规则、读数时粗心造成的，是不该发生的，是能够避免的。

师：在本节课本上还介绍了时间的测量。

3.时间的测量：

师：同学们通过看课本了解一下时间测量的相关知识。

①单位：秒(S)

换算关系：1min=60s 1h=60min=3600s

②测量工具：钟表。运动场和实验室常用停表测量时间。

附：

板书设计：

1.长度的测量：

①单位：米(m)

A.比米大的单位：千米(km)

B.比米小的单位：分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm)。

C.换算关系：

1km=1000m=103m

1dm=0.1m=10-1 m

1cm=0.01m=10-2m

1mm=0.001m=10-3m

1μm=0.000001m=10-6m

1nm=0.000000001m=10-9m (头发的直径约0.04mm，合40000nm)

②测量工具：刻度尺

③使用刻度尺的方法：

A：使用前：

要观察刻度尺的零刻度线(在哪里，是否磨损)，量程(测量范围)和分度值(两条相邻的最小刻度线间的距离，它决定着刻度尺的准确程度)。

B：使用中：

a.刻度尺要放正，使刻度线紧贴被测物体。

b.读数时，视线与尺面垂直。

c.要估读到分度值的下一位。

d.记录时，结果应包括读数和单位两部分。

2.误差：(测量值与真实值之间的差异)

师：我们不能消灭误差，但应尽量减少误差。

①减少误差的方法：

多次测量求平均值;选用精密的测量工具;改进测量方法。

②误差不是错误。测量错误是由于不遵守测量仪器的使用规则、读数时粗心造成的，是不该发生的，是能够避免的。

3.时间的测量：

①单位：秒(S)

换算关系：1min=60s 1h=60min=3600s

4.长度时间测量教案 篇四

1、学习用目测和自然测量的方法，比较，区别物体的远近，并会用表格的形式进行记录。

2、初步感知同样的距离，使用的测量工具不同，测得的数量也不同，训练思维的相对性。

3、会进行8以为的看图列式计算。

准备：

1、确定场地，绳子、圈、尺子等测量工具若干。

2、笔、纸人手一份。

3、算式操作单。

过程：

1、目测物体的远近：游戏“听信号向指定方向走”。幼儿按教师指定方向走，如走向滑滑梯、跷跷板等，听到停止信号，幼儿立定。

2、用自然测量的方法测量不同物体的远近。

3、幼儿在次测量并进行记录。启发幼儿相互验证远近。

4、引导幼儿用不同材料测量同一物体，发现测量工具与测得数据之间的关系。

5、看图列8以内的算式。

(1)看图列加法算式。

(2)看图列减法算式。

5.时间和长度的测量教案 篇五

第1章第1节测量《长度和时间的测量》教学设计

昌乐县营丘镇中学 郭安平

1.1《长度和时间的测量》教学设计

一、课程标准：会用电流表和电压表测量小灯泡的电功率

二、教学目标：

1．知识和技能

（1）会使用适当的工具测量长度和时间。

（2）知道测量有误差及误差和错误的区别。2．过程和方法

体验日常生活经验、物品。会估测长度和时间。3．情感、态度

认识计量长度和时间工具及其发展变化的过程，培养学生对科学技术的区别。

三、学习重、难点

学习重点：长度的单位、长度、时间的测量方法及误差。学习难点：长度单位间的换算及误差与错误的区别。

四、学前准备：

复习：（1）现实生活中有没有直接测量速度的工具？（2）由v=s/t，要测量物体的速度，必须要测出什么？

过渡：如何测长度和时间呢？

五、学法指导：

实验探究法、讨论法。

六、教学过程：

（一）情景导入：

测量的必要性

请一位同学到讲台上，提出问题：你能告诉我他的体温、身高、质量吗？估计一下谈谈你的结论，要想得到准确地数值应该怎么做？引入长度的测量

（二）课内探究

一、长度的测量

1、常用的长度测量工具

(1)让学生说出所知道的长度测量工具如刻度尺等，然后教师出示一些常用的测量工具(刻度尺、卷尺、游标卡尺、螺旋测微器)让学生观察。(2)让学生找出身体的哪些部位可以做为“尺”。

①伸开手掌，从大拇指到中指指尖的距离，称为“一柞”。

②伸开两臂的长度，大约等于身高；人步行时，平均一步的长度；某一个手指的宽度人教版八年级物理

第1章第1节测量《长度和时间的测量》教学设计

昌乐县营丘镇中学 郭安平

等。

2、为什么引入国际单位制？

3、长度的单位

(1)复习小学学过的长度单位及单位间进率。了解长度单位还有微米、纳米等。(2)阅读课文第10页“小资料”：了解在国际单位制中长度的单位是米，及了解“米”的准确定义。

(3)认识长度单位的符号及单位间进率。

米(m)、千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm)31km=1000m=10m;-11dm=0.1m=10m;-21cm=0.01m=10m;-31mm=0.001m=10m-6-91μm=0.000001m=10m;1nm=0.000000001m=10m

4、进行估测身边物体的长度，教师出题。

5、刻度尺的正确使用。

测量前：要观察刻度尺的量程、零刻线、最小分度值；测量时：刻度尺要放正，要紧靠被测物体；读数时视线要与尺面垂直；要估读到分度值的下一位数；多次测量取平均值。

6、学生分组实验。测量物理课本宽度、测量硬币的直径、硬币的周长、测细铜丝的直径。探究：不能直接用刻度尺放在硬币上进行测量，圆心的位置难以判断，会使测量不准确。只能用间接的方法进行测量。

二、时间的测量

根据学生的生活经验例举测量时间的工具。

1、单位：秒（s）

小时（h）

分（min）

2、测量工具：停表（秒表）、机械表、电子表、石英钟

古代：日晷、沙漏

3、介绍停表的使用方法；关键是停表的分度值。

4、体会生活现象所用的时间：（1）人心跳一次的时间大约是0.8s（2）人眨一次眼经历的时间大约是0.4s（3）人打一次哈欠经历的时间约是6s

三、误差

1、定义：测量值与真实值的差异 误差与错误的区别：

2、由于测量工具不可能制作得绝对准确，测量环境和测量者的不同等因素对结果都有影响，人教版八年级物理

第1章第1节测量《长度和时间的测量》教学设计

昌乐县营丘镇中学 郭安平

误差是不可避免的。

错误是由于不遵守测量仪器的使用规则，或读取、记录测量结果时粗心等原因造成的，错误是不该发生的，是可以避免的。

本课小结：

请学生谈谈自己本节课的收获

板书设计：

时间和长度的测量 长度

单位

测量工具：刻度尺 单位：1h=60min=3600s 时间

测量工具 产生原因 定义

误差

与错误的区别

作业：

1.动手动脑：完成课本15页“动手动脑学物理”T1-3。

2.练习册相关内容。

6.长度光栅测量系统的误差修正技术 篇六

关键词：长度光栅测量系统,误差,修正技术,分辨率,测量结果

目前, 我国的长度光栅测量技术突飞猛进, 已经达到了微米级乃至纳米级测量需求了。尤其在近几年, 信息技术、计算机技术和微电子技术在我国的飞速发展和普及给测量技术的进一步突破提供了技术指导, 也在很大程度上促使了长度光栅测量技术的改进, 使其应用范围也越来越广。在工作中, 研究出分辨率高、准确度高的长度光栅测量系统已成为目前业界人士关注重点, 也是当今长度测量工作的首要目标。但是在光栅测量系统的实际应用工作中, 误差修正问题一直没有得到有效的解决, 其对长度光栅测量系统的进一步优化和创新造成威胁, 也让测量技术的发展受到制约。因此, 在当今工作中我们必须要高度重视误差修正研究, 从根本上解决长度光栅测量系统的制约因素, 从而更好推动光栅技术的进一步发展。

1 长度光栅测量系统误差来源

长度光栅测量系统主要指的是利用光栅原理对正在移动的物体进行长度测量, 这种测量技术的利用是以测量、量化、细分、转换、接收和现实为一体的综合性内容, 它也是对整个测量装置开展全面、系统处理的一个过程。其在具体工作中, 工作原理如图1所示。

在长度光栅测量系统中, 具体的测量工作包含了以下特点:首先同时具备了分辨率高、测量目标范围大的能力;其次, 光栅的测量精确度高而且可以直接进行电子细分;再次在工作中光栅测量系统是一种智能测量系统, 它本身具备良好的抗干扰能力和适应能力, 能满足各种复杂条件下的长度测量工作。目前, 我国科学技术日新月异发展的同时, 各种先进测量技术、测量设备不断涌现, 以精密机械与光学结合为基础的测量原理逐渐被人们重视, 且它在保证测量系统科学性、统一性和安全性上有着突出作用。这也是光栅测量系统中一个至关重要的内容。比如, 在工作中我们常采用的双光栅系统, 它在传统光栅系统基础上进行了创新, 使得系统分辨率高达纳米等级。这一长度测量系统的应用包含了测量系统全程范围内的位移精确度情况。第二, 栅栏距离之间本身存在细分化进度优点。因此, 在测量的过程中可以直接对正在移动的物体进行测量, 同时设备中除了具备标尺、光栅相关因素之外, 在工作中我们还要高度重视光栅系统的内部组成和设计要求, 并且及时有效的调整各种测量状况, 从根本上解决信号吻合及测量精确度问题, 而且这种系统的重复性和误差处理效果也相当明显。在工作中, 我们通过提高光栅测量系统的水平, 能够有效的解决各种光栅测量误差问题, 但需要注意的是系统误差修正技术的研究仍然势在必行, 这也是未来长度测量领域工作研究重点。

2 误差修正原理

W=L-L0式中:W为误差;L为长度测量值;L0为长度标准值。在具体的工作中, 误差修正的原理可以用图2表示, 它是利用光电显微镜、线纹尺等设备来对长度光栅测量系统进行修正和处理的。这种测量技术在应用中对整个干涉测量准确性的内容会及时的加以处理和修正, 并且将该长度尺作为具体的测量系统修正的技术依据。但是在实际工作中由于长度测量值本身是一个不断变化的量值, 因此在测量中可以适当的选择能够满足实际工作需要的测量装置, 及时的预防测量中容易产生的各种误差和故障问题。

2.1 测量标准。

在过去的测量工作中, 人们经常都习惯将等间距玻璃线作为测量标准线, 也是长度光栅测量系统中的误差衡量标准线。在测量中, 线尺在经过激光干涉仪的时候我们可以将长度值和激光的波长按照一定标准排列, 从而达到提高测量准确性的目的。

2.2 误差测量。

在测量中, 通过将线纹尺直接放置在长度光栅测量系统之上, 利用沿线变动体系和测量标准值与移动光栅同步进行运动, 在这个移动过程中光电显微镜一直发挥不可替代的作用, 它是保证测量误差的关键, 也是观察选中测量线数值的主要手段。

2.3 误差修正。

长度光栅测量系统的应用中, 误差修正技术的采用完全可以按照上述公式来开展, 在误差修正中利用先线尺本身长度作为测量横轴, 利用测量误差和纵横轴建立一个科学的坐标点, 然后利用公式来进行处理。其中如果将修正量表达式作为长度光栅测量系统的修正程序重点, 那么在工作中我们就能够实现自动修正的具体工作要求。

3 实验研究

以200mm长线纹尺作为标准。线纹尺线纹间隔1mm, 经过精光干涉仪标定。以KJY精密孔径仪光栅系统为实验研究对象, 试验装置由光电显微镜、滑板、可调工作台、线纹尺和光栅系统组成如图3所示。

K J Y精密孔径仪的光栅系统采用RENISHAW的0.1μm的光栅头及光栅尺, 光电显微镜的瞄准精度为0.03μm。可调工作台置于仪器的滑板上, 滑板与仪器的光栅系统刚性连接。将线纹尺安装在可调工作台上, 则线纹尺位于长度光栅测量系统主光栅的沿线上, 在安装线纹尺时尽量将线纹尺的零刻线与光栅系统的零位接近。

结语

总之, 这种光栅测长系统的误差修正方法原理简单, 修正精度高并可以实现自动修正。目前在已经在军工系统的一些测量项目中应用, 效果良好。该方法对于三坐标测量机、测长机、万工显、精密直线位移平台等涉及光栅测长系统的设备都具有借鉴和参考价值。

参考文献

7.七年级科学长度和体积的测量教案 篇七

七年级科学长度和体积的测量教案

教材分析

本节教材除了要求学生应用感觉器官去直接感知外，还需要使用工具有目的地进行实验。在学生原有的动手基础上，进一步掌握测量的理论知识和方法及规范动手操作技能。通过实践培养学生严谨、细致和实事求是的科学态度。教材在介绍长度、面积、体积测量方法的基础上，同时渗透特殊测量的科学方法，使本节教学成为启蒙科学思维的实践过程。教法指导

一、授课思路与方法

⒈采用学生动手测量和教师演示相结合的方法，让学生自已发现问题和解决问题，提高学生自主学习的能力。

⒉教师多设置障碍，让学生在克服障碍的过中，采用探索、讨论的方法来学习知识，从而提高分析问题和解决问题能力。

二、课时安排

本节共安排3课时，其中学生实验占1课时。教案实例(第一课时)

一、教学目标 ㈠认知目标

了解长度的概念及长度的单位；了解长度的测量工具及正确选择刻度尺。㈡技能目标

初步学会正确使用刻度尺，培养学生估测能力和正确细致的实验习惯，提高动手能力。㈢情感目标

培养学生实事求是的科学态度，激发学生学习自然的兴趣。

二、教学重点与难点

⒈教学重点：正确使用刻度尺。

⒉教学难点：使用刻度尺时做到放、看、读、记、四正确。

三、教学准备

米尺，木块，最小刻度为厘米的甲刻度尺，最小刻度为毫米的乙刻度尺（以上学生、教师每人各一套），皮卷尺，游标卡尺，螺旋测微器，投影片，录像片。

四、教学过程 ㈠新课教学

⒈测量的重要性。

让学生看一段有关测量的录像（也可教师举例），说明测量的重要性。

探索性实验1：学生每人拿出一把米尺（暂盖刻度尺），去测量课桌的长度。讨论后总结：没刻度，不能测量。

然后教师指出：长度测量的工具是刻度尺。

探索性实验2：揭去遮盖在米尺上的纸条，去测量课桌的长度。

学生动手实验后总结：测量的实质是一个比较的过程。继续讨论：谁跟谁比较？讨论后总结：桌子与刻度尺比较，即一个待测的量和一个公认的标准量进行比较。悦考网

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拿出学生中几个记录错误的代表数据：如0.64或64进行分析。引导学生指出错在没有单位，从而引出长度单位。⒉长度的单位。

指出长度单位就是事先确定的一个标准的长度。世界上各国有不同的长度单位，中国就有丈、尺、寸、分等。为了便于国际交往（通商、科学技术交流等），国际上规定了一套统一的单位

国际单位制（SI），在国际单位制中长度主单位是米，单位符号：m。再出示米尺，来加深米的概念。并介绍其他常用单位。学生练习：138000米=

千米；0.000075米=

微米。说明单位换算应为数值×单位间的进率。⒊正确选用刻度尺 探索性实验3：每位学生拿出甲尺（最小刻度为厘米）和乙尺（最小刻度为毫米），分别测同一块木块长度。

学生在测量过程中发现测量同一块木块用甲、乙两尺得到的准确程度不一样。教师马上投影甲尺和乙尺。并提出问题让学生讨论：

①甲、乙两刻度尺上刻度每大格分别是多少？每一小格分别是多少？ ②用甲尺能准确读到哪一位？用乙尺能准确读到哪一位？

在学生明确甲刻度尺最小刻度是厘米和乙刻度尺最小刻度是毫米后。小结：刻度尺的最小刻度越小，测量的结果就越准确，也就是说刻度尺的最小刻度就是准确程度。因此，测量所能达到的准确程度决定于刻度尺的最小刻度。教师介绍游标卡尺和螺旋测微器，让学生继续讨论： ①选择刻度尺是不是越准确越好呢？

②为装玻璃和窗帘都要测量窗户的长度，应分别用准确程度是多少的刻度尺？

③测量人的身高该用准确程度为多少的刻度尺？而用来量体裁衣该用多少？ 小结：不同的测量对象选用准确程度不同的刻度尺。

探索性实验4：让两位学生分别用米尺和卷尺测量教室的长与宽，比较快慢。显然，用米尺测量显得比较麻烦。应该用卷尺比较方便。

教师介绍量程概念，然后让学生拿出甲、乙两尺和米尺确定量程各是多少。教师指出选用刻度尺特别要注意准确程度和量程外，还要注意刻度尺的“0”刻度（投影三种不同“0”刻度起点的刻度尺）。⒋正确使用刻度尺

投影两种测量木块长度的方法。

让学生讨论测量方法是否正确。

然后得出测量中要做到四正确： ①放正确

讨论并指出图1测量物体长度

时的错误：刻度尺斜放；零刻度线

没有对准物体一端。提问有些刻度尺比较厚，读起来很不方便时，应该怎么做？让学生指出按图2位置放，使刻度线紧靠被测的物体。②看正确

分析图1看刻度时眼睛的视线是否正确。让学生纠正，要做到视线与尺面垂直。③读正确

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让学生用甲、乙两尺再一次正确测量同一木块。拿出学生中有代表性的一组数据进行分析。如用甲尺测量结果为13.4cm，乙尺测量结果13.42cm。分析甲尺最小刻度是厘米，13cm能准确读得，而0.4cm是靠眼睛估计出来得。乙尺最小刻度是毫米，13.4cm能准确读得，而0.02cm是靠眼睛估计出来得。即 1 3 ┊ 4

cm

13.4 ┊ 2

cm 准确值 估计值 单位

准确值 估计值 单位

小结：长度测量的读数包括三部分：准确值、估计值和单位。也就是如果给你一长度数据，其中倒数第二位就是能准确读到的一位（可以判断出刻度尺的最小刻度）。如果刻度尺测得某物体的长度为19.342米，即19.34米是准确值，0.002是米估计值，准确值最后一位是厘米数，即准确到厘米这一位，那么刻度尺的最小刻度是1厘米。

让学生检查刚测量的课本的长、宽加以修正。

问：如果某一物体的长度刚好是18厘米，则应该怎样读数？

应该是18.0厘米。强调这里的“0”不能少（有时间可展开说明）④记正确

被测物体的长度=准确值+估计值+单位。㈡课堂小结

今天我们了解了长度的单位，测量长度的工具；学习了刻度尺的正确使用方法。同学们课外要多加以练习，真正学会正确使用刻度尺。

五、板书设计

第二节 长度和体积的测量 ⒈长度的国际单位：米

⒉长度的测量工具是：刻度尺 ⒊正确选用刻度尺 ①量程

②准确程度：

A测量所能达到的准确程度决定于刻度尺的最小刻度。B不同的对象选用准确程度不同的刻度尺。③零刻度

⒋正确使用刻度尺：

①放正确

②看正确

③读正确

④记正确

六、习题与解析

⒈随堂练习

⑴如图所示，用甲、乙两刻度尺测量

木块的长度，读数分别是

和。

⑵用刻度尺测得某物长度为7.864米，其中准确程度为

，估计值为，准确值为

，所用刻度尺的最小刻度是。

⑶下面是用最小刻度为毫米的刻度尺测得《自然科学》课本得宽度，符合读数要求的是（）。

(A)14cm(B)14.0cm

(C)14.00cm

(D)0.140cm ⑷测量某物体的长度为201.8毫米，等于

分米，等于

米。

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⑸填入单位

a、某同学身高17.0

b、21英寸彩电对角线长度

c、5分硬币的厚度约为⒉课后作业

⑹长度测量所能达到的准确程度，是由（）(A)实验者的熟练程度决定

(B)刻度尺的最小刻度决定

(C)数据记录时所用的单位决定

(D)实验时测量次数多少决定 ⑺金属表面喷漆，每喷1平方米金属表面用去油漆150立方厘米，求漆层平均厚度？

(第二课时)

一、教学目标(一)认知目标

了解面积和长度测量的一些特殊方法，掌握量筒的正确使用方法。(二)技能目标

学会使用量筒，提高学生动手能力。(三)情感目标

通过长度测量的特殊方法的探讨，进一步激发学生学习自然的兴趣。

二、教学重点和难点

⒈教学重点：正确使用量筒。

⒉教学难点：使用量筒读数时视线要与凹形液面最低处相平。

三、教学准备

刻度尺、棉线、量筒、水、烧杯、带线的小石块(每桌准备一套)。

四、教学过程

一、复习提问

⒈在国际单位制中，长度的主单位是什么？长度的测量工具是什么？

⒉某刻度尺测得某物体长度为6.784米，准确值为多少？估计值是多少？使用刻度尺的最小刻度是什么？

⒊单位换算：0.285米=

分米=

厘米

二、新课教学

⒈长度的特殊测量方法 学生讨论：

⑴根据地图怎样计算北京到杭州的铁路的实际长度。⑵如何用刻度尺测量乒乓球的直径。⑶如何测量一张纸的厚度。

教师启发，学生自己动手测量。然后小结长度的特殊测量方法：

①以曲化直法。用一根质软、易弯曲、弹性差的棉线在地图上按铁路线的弯曲和走向将细线覆盖在铁路线上，然后将细线拉直，量出长度，根据比例尺算出铁路实际长度。②卡尺法。用两块直角三角板，其中一块三角板作为寻找圆柱体直径的辅助工具，另一块读出圆柱体直径的数据。

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③以少积多法。数n张纸，用刻度尺测出总厚度h, 然后

就是每张纸的厚度。⒉面积的测量

⑴规则形状物体的面积计算

复习提问：a长方形面积公式？b圆面积计算公式？

练习面积单位换算：30平方厘米=

平方分米=

平方米 ⑵测形状不规则物体的面积。方法：方格法也称割补法。

教师出示一片树叶，问树叶的面积大约是多少？ 教师引导学生按下列步骤进行：

①先在投影片（或小黑板）上画好等大的小方格，量出长度，算出每个小方格的面积。

②把树叶平整地放在小方格上。③数出树叶所占的方格总数。因为每一小格的面积相对树叶的面积来说是较小的，因此，采用“取半”数法对测量影响较小。

④树叶的面积=树叶所占总的方格数×每小格的面积。

学生在全班练习基础上，每个人自己训练数课本图2－7中的方格数，计算树叶面积，学生汇报结果。⒊体积的测量

⑴形状规则的固体体积测量

复习提问：长方体体积计算公式？圆柱体体积计算公式？

练习体积单位的换算。30立方分米=

立方厘米=

立方米 ⑵液体体积的测量（教师出示实物讲解）测量工具：量筒或量杯。

a、刻度单位：毫升（ml）1毫升=1立方厘米

计算：1升=1立方

b、量程和最小刻度值。

c、刻度特点:量筒上的刻度均匀，量杯上的刻度上密下疏。

d、使用方法：①放平稳，倒入液体不能用手拿起来读数。②读数时，视线要与凹形液面最低处相平。

让学生讨论如果视线是仰视，读数会有什么影响？

小结：仰视使读数比实际值偏小，俯视使读数比实际值偏大。学生练习测量几次。

⑶形状不规则固体体积测量。

利用量筒或量杯也可测量形状不规则物体的体积。在教师指导下学生动手练习。a、在量筒中倒入适量的水，正确读出水的体积V1.b、用细线系住物体。轻轻沉入量筒内液体下，正确读出上升后水的总体积V2。c、算出被测量物体体积数为V=V1－V2.学生练习读出课本图2—10所示的形状不规则的固体体积。

教师继续提问：刚才讨论的不规则物体是会沉到水中的物体，如果是浮在水面上的应怎样处理？

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学生讨论回答后教师指出，可采用⑴用体积不记的细针把物体浸下去。⑵可以用铁块或重物把物体绑着沉下去。⑶可以用细沙代替水。㈢小结

五、板书设计

第二节 长度和体积的测量

⒈长度的特殊测量方法： ①以曲化直法 ②卡尺法

③以少积多法。

⒉形状不规则物体的面积计算—方格法。

⒊量筒的正确使用：视线要与凹形液面最低处相平。

六、习题与解析 ⒈随堂练习

⑴一个油漆匠给某人家漆面积为12平方米的地板，用去油漆6升，其油漆的平均厚度是（）

(A)0.05毫米

(B)0.5毫米

(C)5毫米

(D)50毫米

⑵某同学用毫米刻度尺量出一本书的厚度为1.30cm，这本书共有26页。每张纸的厚度为（）

(A)0.992毫米

(B)0.0992毫米

(C)0.0496毫米

(D)0.496毫米

⑶为测定某漆包线直径，把它紧密地绕在铅笔上，用刻度尺测得总长度为5cm，圈数有50圈，该漆包线的直径为（）

(A)0.2毫米

(B)1毫米

(C)1厘米

(D)2厘米

⑷在盛有30cm3水的量筒中放入一块金属块，液面上升到45cm3，则该金属块的体积为（）

(A)15立方厘米

(B)10立方厘米

(C)20立方厘米

(D)15立方分米

⑸下列有关用“小方格法”测量不规则物体的面积的各种说法正确的是（）(A)若不占有整个小方格，就不能算入该物体面积中

(B)只要占有一个小方格中的一小部分，就应算入该体积的面积(C)用这种方法可以测出叶片的真实面积(D)方格越小，测出的面积越接近真实值 ⒉课后作业

⑹用一根橡皮筋在地图上沿着北京到杭州的铁路线确定长度后，然后再把橡皮筋拉紧，量出该它的长度，则测量结果比地图上的铁路线长度值（）(A)偏大

(B)偏小

(C)相等

(D)无法确定 ⑺单位换算：

25平方分米=

平方分米

200立方厘米=

立方米 12升=

立方厘米

1500毫升=

8.长度的测量 教案 篇八

1.长度单位及换算关系

物理学是以观察和实验为基础的自然科学，欲进行观察和实验，就离不开物理量的测量，所以初中物理从最简单的测量——长度的测量开始讲起。为了科学地测量物理量，就需要一个公认的标准作为依据，即单位。长度的国际单位的主单位是米。物理量的单位都有国际通用的符号，米的符号是m，长度还有其他一些单位，其换算关系为：



单位换算列式，遵循“数值保持不变，把相应单位作等量代换”的原则，在把小单位换算为大单位时，不可把应用分数表示的进率，错误地用倍数表示，示例：

2.长度的测量

测量长度最基本的工具是刻度尺，常用的刻度尺有：钢尺、木尺、三角板、卷尺等等。另外，在测量要求比较高时，需用游标卡尺、螺旋测微器等。（1）“一选”

选择合适的刻度尺应由测量所要求达到的准确程度来决定，如裁玻璃安装门窗时，要求的准确程度较高，要选择分度值为mm的刻度尺；测量篮球场的长、宽时，选择分度值为cm且量程较大的卷尺较合适。（2）测量前“三看”

①零刻线：这是测量的起始刻度，应细心观察刻度尺的零刻线在哪里，是否被磨损了。若零刻线已经磨损，测量时可使待测物体的一端对准某一刻线，观察物体末端所对刻 度值，待测物体的长度等于末端所对刻度值减去初始端所对刻度值； ②量程：刻度尺一次能测量的最大长度；

③分度值：相邻刻线所代表的长度，即该刻度尺的准确度。例如三角板上的分度值是 1mm，叫毫米刻度尺，其准确度为1mm。（3）“四值” ①测量值：对某物理量测量的结果，它包括准确值、估计值和单位三部分； ②准确值：指测量时由刻度尺的最小刻度决定的数值，它是刻度尺最小刻度的整数倍，与测量者无关；

③估计值：是测量值的一部分，读出准确值后，余下的一位数要用眼睛进行估计，其 结果为估计值，跟测量者有关。例如：某同学用最小刻度是cm的刻度尺测量物体 的长度为0.926m，这里0.926m是测量值，其中0.92m是准确值，0.006m是估计值；

④真实值：物理量的真正实际数值，它是一定的，也是客观存在的，一般也是不可能 准确测量出来的，即使是取多次测量的平均值，也只能是比较接近真实值。（4）用时“五会”

①会认：正确认清刻度尺的零刻线、最小刻度和量程；

②会放：将刻度尺的零刻线或某一整数值刻线对齐待测物的起始端，使刻度尺有刻线 的边贴紧待测物体，并与所测量长度平行，不可倾斜；

③会看：视线应与刻度尺面垂直； ④会读：读数时，要估读到分度值的下一位；

⑤会记：记录的测量结果应由准确值、估计值和单位组成。（5）特殊方法：

①替代法：这是一种较为常用的方法，测量与被测量相等的物理量，用它去替代被测 量。如直尺不能直接测量圆的周长，但可用一条无弹性的棉线，将它与圆的周长重合，在棉线上标出它的起、止位置，再将棉线拉直，测量出棉线上两点之间的距离即圆的 周长。用该法还可以记录车辆行驶的路程，如在汽车里安装里程表，用车轮的周长乘 以车轮的转数，就得到车轮通过的路程；

②积累法：如果要用刻度尺测量一张纸的厚度，即使测量技术很好，也无法用刻度尺 直接测量出一张纸的厚度。我们可以将很多相同的纸叠放在一起进行测量，然后再除 以被测纸的张数就可以得到一张纸的厚度了。另外，还有平移法、辅助法等。在实际 运用中要注意多种方法的综合运用。3.误差和错误

（1）测量值和真实值之间的差异叫误差；

（2）误差是由于测量工具精确度的限制、测量时的客观环境及操作者的测量技术造成 的；（3）减小误差的方法： ①提高测量工具的精确度；

②正确使用测量工具，提高实验技能，培养良好的实验素质； ③多次测量求平均值；

（4）错误是由于测量时疏忽大意，违反操作规则造成的，是可以而且必须避免的；误差是不可避免的，只能尽量减小。1.弄清分度值

例1.小明同学用刻度尺测量木块的长度，正确记录结果为0.7698m。由此可知，该刻度尺 的最小刻度是__________。解析：有三种方法： ①对位法。该法是根据测量值所带单位，将测量值的每个数位与长度单位一一对应。0.7698m的个位对应的长度单位是m，“7”对应的长度单位是“dm”，“6”对应的 长度单位是“cm”，“9”对应的长度单位是“mm”，“8”对应的长度单位是“0.1mm”。在物理实验中，测量长度要估读最小刻度的下一位，“8”是估计数字，而“9”所对 应的是最小刻度上的准确读数，即最小刻度是mm；

②移位法。该法是将小数点移到测量值的最后一位与倒数第二位之间，在不改变测量 值大小的情况下，此时测量值所带的单位即最小刻度。此题将小数点移动到“9”与 “8”之间，不改变原测量值大小的情况下为769.8mm，故答案为mm；

③数位法。根据测量结果所带单位与刻度尺最小刻度的关系，通过数小数位来确定测 量时刻度尺的最小刻度。如果测量值的单位是m，小数位只有一位，最小刻度就是m； 小数位若有两位，则最小刻度就是dm；小数位若有三位，则最小刻度就是cm；小数 位若有四位，则最小刻度就是mm；小数位若有五位，则最小刻度就是0.1mm。若测 量值是以dm、cm、mm为单位记录的，数位方法依次类推。在测量值没有小数位的 情况下，测量时刻度尺的最小刻度单位要比测量值所带单位大一级，如230mm，测 量此值所用刻度尺的最小刻度为cm。

2.判断正误

例2.用最小刻度是cm的刻度尺测量某物体的长度，下列数据记录正确的是（）A.7.8dm B.78cm C.78.0cm D.0.78m 解析：与例1相反，由于所用刻度尺的最小刻度是cm，则所测量数据必须准确到cm。根据读数规则，必须在cm的下一位估读一位，对四个测量数据分析可以知道，78.0cm符合题意及读数规则，故选择答案C。3.补充单位

例3.给下列数字填补单位。（1）某同学身高15.9_______；（2）课桌高约76.8_______。解析：欲正确解答这类题，必须对所学的长度单位有一个具体的认识；其次是在平常多积累一些生活经验。某同学身高应是15.9dm=1.59m；课桌高约76.8cm=0.768m。以上数字后应填补的单位分别是dm、cm。4.减小误差

例4.四位同学分别对同一长度的测量结果记录如下：25.1mm、25.2mm、25.1mm、25.3mm。则第________个测量结果最接近长度的真实值。

解析：测量误差发生在估读数字上，多次测量的平均值最接近所测量长度的真实值，其误差最小。在求平均值时，应该按照原测量工具的准确程度来决定保留的位数，实际计算时，可以计算到比测量值多一位，然后按照四舍五入，不足者补零，则所测量长度最接近于

即第二个结果最接近真实值。

5.记录结果

例5.如图1，被测物体的长度为________cm。

解析：这是最常见的测量题型，联系实际，考查能力。应该注意：测量不是从零刻线开始量起的，所以应该用物体末端对应的刻度减去物体起始位置对应的刻度即为所测物体的长度，还要估读到最小刻度的下一位。故被测物体的长度为6.单位换算

例6.下列几个单位换算中正确的是（）



解析：本题是一道探究型试题，这类题型是中考的热点之一，它避免了传统题目枯燥、单

9.时间和长度的测量教案 篇九

1 测量实训的目的

建筑工程测量是一门实践性很强的专业技术基础课程,测量实习是在学习建筑工程测量理论知识并完成相应的实验以后,集中一段时间进行的实践性教学活动。通过测量实习,将已学过的知识作一次系统性的实践,进一步理解、巩固和深化课堂所学的测量学知识,较熟练地掌握测量仪器的操作、施测、计算、地形图绘制以及测设等基本技能,提高业务组织能力和实际工作能力。

2 综合实训的重要作用

(1)掌握主要测量仪器的使用。

(2)掌握角度、高差、坐标等要素的测量方法。

(3)掌握水准测量、导线测量、施工放样、控制点加密等基本技能。

(4)培养学生团结协作和独立解决问题的能力。

3 实训的主要的内容

(1)水准仪、经纬仪、全站仪等仪器使用。

(2)水准测量、导线测量、碎部测量、点位放样、坡度线放样等项目的施测。

(3)闭(附)合水准、闭(附)合导线计算及坐标正反算。

(4)图件的整饰。

4 实习时间的确定

由于内容繁多,没有一定的时间,参与实习的学生很难完成实习内容,更不用说相关技能。总结十多年的经验我认为实习时间至少需要一个月才能使综合实习发挥出其应有的作用。具体安排如下。

(1)仪器熟悉:3天。

由于多数学校的测绘仪器相对于学生数量都不多,导致平时课堂训练中大家操作仪器的时间较短,熟悉程度掌握不够,在实习前期必须让大家熟悉掌握各种仪器的安置、操作、读数等技能,以利于后期实习的开展。

(2)水准测量:5天。

用四等水准测量完成闭合水准路线和符合水准路线的测量和计算

(3)地形测量:12天。

包括导线测量4天、碎部测量6天、碎部测量的查缺补漏2天,整过过程必须完成控制测量、碎部测量的内外业全部工作。

(4)点位放样、坡度线及放样:4天。

包括点位放样1天,坡度线和圆曲线放样2天。

以上共计24天,一般情况下一个月的工作日为22天,也就是说加上周末,前后需要一个月的时间。事实上,更多的时候往往会因为天气、返工等因素导致实习期间的周末都必须利用起来才勉强能够完成实习内容。所以一个月是综合实训的时间的最低要求。

5 选择合适的实习地点

由于测量实习在安排上实行任务管理,并以小组为单位自行安排工作。每一个实习项目有小组自行安排,实习期间每天开工时间和返回时间都由各小组自行决定,指导教师只负责对出现的问题进行指导。实习区域的情况越复杂,出现的问题越多,对学生的锻炼越大,实习的效果。

所以综合实训要取得较好的效果除了足够的时间外,还必须选择合适的地点。实习场地的选择不能囿于校园内部,因为校园内往往地物种类单一、数量少、地物多、地貌类型少,不具有一般性,与生产一线的具体情况脱节。一定要选取地物种类丰富、地貌类型多、地形变化大,与生产实际接近的区域作为实习场所,使实习正发挥出其应有的作用,使学生毕业后能更快地适应生产一线的测绘业务。

6 实训报告撰写内容参考

(1)实习的目的。

(2)实习的组织准备。

(3)实习的仪器和工具。

(4)实习的技术要求。

(5)实习的过程。

(6)实习的数据处理。

(7)实习的心得体会。

7 实训考核与平分

(1)出勤率——按时出工和收工,不得无故缺席,或迟到、早退。

(2)测量认真,能思考问题,主动肯干,不懒散。

(3)请假超过两天者(包括事假病假)实习无成绩。

(4)评分依据——实习成果的质量,实习考查成绩,实习期间的表现和实习纪律等综合评分。

8 结语

总之,科学合理地确定建筑工程测量综合实训的地点和时间能够使综合实训在训练学生各项技能和能力方面发挥出巨大的作用,有利于学生毕业后能迅速适应建筑一线的生产过程,提高学校的办学水平和学生的就业率。

参考文献

[1]高辉,塔莉,李想.高职《测量技术》“教、学、做”一体化教学模式研究[J].中国环境管理干部学院学报,2011,21(2):8081.

10.2、2 长度和体积的测量3课时 篇十

②卡尺法

③以少积多法。

⒉形状不规则物体的面积计算―方格法。

⒊量筒的正确使用：视线要与凹形液面最低处相平。

六、习题与解析

⒈随堂练习

⑴一个油漆匠给某人家漆面积为12平方米的地板，用去油漆6升，其油漆的平均厚度是（  ）

(A) 0.05毫米  (B) 0.5毫米  (C) 5毫米  (D)50毫米

⑵某同学用毫米刻度尺量出一本书的厚度为1.30cm，这本书共有26页。每张纸的厚度为（  ）

(A) 0.992毫米        (B) 0.0992毫米

(C) 0.0496毫米       (D) 0.496毫米

⑶为测定某漆包线直径，把它紧密地绕在铅笔上，用刻度尺测得总长度为5cm，圈数有50圈，该漆包线的直径为（  ）

(A) 0.2毫米  (B) 1毫米  (C) 1厘米   (D) 2厘米

⑷在盛有30cm3水的量筒中放入一块金属块，液面上升到45cm3，则该金属块的体积为（  ）

(A) 15立方厘米  (B) 10立方厘米

(C) 20立方厘米  (D) 15立方分米

⑸下列有关用“小方格法”测量不规则物体的面积的各种说法正确的是（  ）

(A)若不占有整个小方格，就不能算入该物体面积中

(B)只要占有一个小方格中的一小部分，就应算入该体积的面积

(C)用这种方法可以测出叶片的真实面积

(D)方格越小，测出的面积越接近真实值

⒉课后作业

⑹用一根橡皮筋在地图上沿着北京到杭州的铁路线确定长度后，然后再把橡皮筋拉紧，量出该它的长度，则测量结果比地图上的铁路线长度值（  ）

(A)偏大 (B)偏小  (C)相等  (D)无法确定

⑺单位换算：

25平方分米= 平方分米  200立方厘米= 立方米

12升= 立方厘米   1500毫升= 立方分米

⒊参考答案

⑴(B)  ⑵(A)  ⑶(B)  ⑷(A)  ⑸(D)  ⑹(A)  ⑺2500   2×10－4  1.2×104  1.5

⒋简要分析

v   6升  610-3米3

⑴h=―= =       =0.0005米=0.5毫米；

s 12米2 12米2

26 1.30cm

⑵总张数＝ ＝13张，故纸的厚度＝ ＝0.1cm

2                         13

其中测量有一定的误差，0.992毫米最接近1毫米。

长度 5厘米

⑶直径= = =0.1cm=1毫米；

圈数 50

⑷金属块的体积=45cm3-30cm3=15立方厘米；

⑸方格越小，测出的面积越接近真实值,误差越小。

⑹橡皮筋沿着地图确定长度后再拉紧用刻度尺量出的长度比没有拉紧要大，测量结果偏大。

⑺25平方分米=25×100平方厘米=2.5×103平方厘米；

200立方厘米=200×10-6 立方米=2×10-4 立方米

12升=12立方分米=12×1000立方厘米=1.2×104立方厘米

11.时间和长度的测量教案 篇十一

教学重点

1.时间的单位，停表的正确使用

2.进一步激发学生的兴趣。

教学难点

停表的正确使用

教学方法

自学讨论、动手实验、教师点拨。

教学准备

学生课前准备：提前收集有关记时间测量工具的资料。

教学器材：常用的计时器、电子停表、机械停表。

教学课件

教学设计

学习内容

学生活动

教师活动

激趣导入

测量时间的工具和方法

时间的单位

用停表测时间

国际单位简介

复习巩固

思考并回答

学生汇报自己收集的.资料，相互合作学习。

学生同桌实验：测量从1数到100需多长时间

同桌相互总结并补充完善

提问：世界上最宝贵的东西是什么……

教师指导学生自学个别答疑

引导学生归纳

教师精讲

安排课外查找古今中外的记时工具，下节交流。

教学过程设计

一、激趣导入

提问：世界上最宝贵的，人人都拥有的东西是什么?(启发并允许学生有多种回答，最后点明是时间)

讲解：时间就是生命，时间就是金钱，时间就是效率……那么到底什么是时间呢?时间又应该用什么来测量呢?请同学们自学回答如下问题：1。时间测量的工具和方法。2。时间的单位及换算。

二、新课教学

学生以学习小组(4人一组)的形式交流自己提前收集的有关古今中外的记时工具和方法，相互合作学习

时间测量的工具和方法

古代：日晷，燃香，沙漏

教师可以结合中国古代在记时方面取得的巨大成就，对学生进行爱国和主义教育。

常用：手表、闹钟、电子停表、机械停表原子钟

时间的单位及换算

秒、分、时、天、月、年……

1小时=60分1分=60秒

设问：你知道现在最先进的计时方法什么吗?

教师简介：世界时、铯原子钟(也可以让学生代表上讲台介绍，教师根据情况补充)

设问：如何使用秒表测量时间呢?

3.时间的测量

教师引导学生归纳总结，学生同桌相互总结并补充完善

实验室常用工具：电子停表、机械停表

使用方法：回零、开始、停止，读数。

读数方法：机械表中的短针读出的是分，长针读出的是秒，注意每大格，每小格各代表多少。

学生练习：学生同桌实验：测量从1数到100需多长时间。相互测量每分钟的脉博

强调：机械停表用完之后要放弦，电子停表长时间不用时应取下电池。

教师简介：国际单位制。

三、复习巩固

小结：让同学们自己进行。

课堂练习：P21T1——4。

四、布置作业

1.练习册

2.查找当今中外最先进的记时工具，并相互交流。

板书设计

第八节时间的测量

1、方法和工具

方法：任何有周期性的运动都可以作为测量时间的标准

工具：钟、表(电子停表，机械停表)

2、时间的单位：秒、分、时

1时=60分1分=60秒

3、停表的使用：回零、开始、停止、读数

注意：机械停表用完之后要放弦，电子停表长时间不用时应取下电池。

教案点评：

在教学中向学生介绍：燃香、沙漏(滴漏)、日晷、节拍器、太阳的升起和落下、四季的变化等，并使学生知道任何有周期性的运动都可以作为测量时间的标准.

时间的单位学生已经比较熟悉，可以简单介绍;实验室的计时工具的正确使用与读数，由于学生接触较少是个难点，教学中通过动手实验多次练习，让学生从中找到规律;时间秒的规定和国际单位制都可以向学生作以简介，培养学生的兴趣。

12.优秀随笔没有长度的时间 篇十二

窗外的雨下着，雨落在地上的声音凸显世界的安静，雨在空中画出一条白色丝帘。雨水透过窗户落在身上，有些凉凉如同小虫落在身上。小时候每到这时，总是依偎在奶奶身边，或安静的躺着看某一处出神，天马行空的想象着什么事情；亦或是浅浅的睡着懒觉，在梦里游走在大地上。

八月十五中秋已经过去，这本就是一个带有点凉凉的诗意时节。今年的月亮离地很近，近的似乎搬个梯子就能摸到她的存在。只是不知道中秋月夜，广寒宫内的嫦娥会如何赏月呢？！在月光之下别人是我的一道风景，我又何尝不是别人的风景呢。

秋天的雨下带着凉凉的希望，到了该收获的季节。而此时人们该到忙碌的`忙碌的节气。而当忙碌过后人们，生活节奏逐渐变得较为放缓，直到雪覆盖了大地，进入到人在一年中的“休眠期”。随着天气的转凉，

雨水时断时续的下着，风柔弱的依在身边，雨若美人泪般的落在窗户，雨声若娓娓诉说自己青葱岁月，建筑已经变得很朦胧。

单位只要向右走两三百来米有着一座哥特式的基督教教堂。这座教堂中等规模，有些突兀的站在道路的尽头。我并未进入，只是在门口路过。但门前茂盛的景观植被很是漂亮，植物的叶子上有着很多的水珠，只要碰一下就会掉下许多。

门前有种树，长着绿色的一串串小颗粒，张成之后变成黑色的小颗粒里，不知道这种植物叫什么，但却十分的有趣。如同在绿色的裙子上嵌入很多黑色的和黄绿色的小珍珠。地上则铺满了黑色的珍珠，踩在上面多数并不会破裂。却也有几分浪漫感觉！

街上的桂花已经开了。满街的桂花香味飘荡着，气味很是浓重，但不会让人感觉很是激烈钻进鼻腔里。在这香气中想有一次人生中的邂逅，不过却没有。虽然只有短短的几天的花期，不过可以在这几天用鼻子细细的欣赏。有心想想买些桂花糕，但却并未找到哪里有售，只得作罢。

在阴阴的天气了，时间总是不知不觉中消失掉。昏昏沉沉的早晨起来，便感觉慵懒的被沙发怀抱着躲过了时间，躲过了太阳。动作变得很慢，思绪变得很慢。但时间快的，快的让我有些“不知所措”。

在这样的美好的时光了，总想找人在窗边分享一杯茶，分享彼此的时光。茶是树叶和时间的完美结合的艺术品。片片茶叶在水中如同十分唯美的展现着他们的身姿，把沸腾的水染成各种颜色。或是绿茶的宁静致远，亦或红茶深邃博知，亦或是普洱的沉稳积淀，等等是文人对茶无尽想想诱发了无尽的文化现象与故事，也为人提供了无尽的想象的空间。

淅淅沥沥的典雅小雨好在下着，依旧是清淡的快乐心境无人分享！

13.时间和长度的测量教案 篇十三

1.单位：测量某个物理量时用来比较的标准量叫做单位

2.国际单位制：国际计量组织制定了一套国际统一的单位

二、长度单位及其测量

1.长度单位：Ndcμn

2.最常用的测量工具：刻度尺更精确的测量可以选用游标卡尺或者螺旋测微器(使用方法，初中阶段不作重点)

3.刻度尺的使用：

①观察：左看零刻线、右看量程、中间看分度值(刻度尺最小的一格代表的长度)

②放(紧贴);厚的物体要竖放

③读数：要进行估读(重点)

4.关于刻度尺的估读

估读：估读到分度值的下一位

也就是分度值为测量结果的倒数第二位

比如29.12c“1”为倒数第二位代表的是1所用测量此结果所用的刻度尺的分度值为1

2.15c或者2.14c或者2.16c(最后一位为估读出来的)

1.15c(4.15c是错误的，注意零刻线的位置)

A刻度尺分度值为1读数为2.20c

B刻度尺分度值为2(或者0.2c)读数为2.20c

三、时间的单位及其测量

1.时间的单位

基本单位为S(秒)

h(小时)in(分钟)s(秒)

2.时间的测量工具

秒表、停表(不需要进行估读)

四、误差

1.误差：测量值和真实值之间总有差别，误差不可避免

错误：由于粗心或者错误的测量方法造成，错误可以避免

2.减小误差的方法

①多次测量求平均值

②选用精密的测量的仪器