《分数除法应用题》教学设计

《分数除法应用题》教学设计（精选20篇）

1.《分数除法应用题》教学设计 篇一

课题：分数除法应用题

教学内容：

教科书第34～35页复习、例l、例2及做一做的习题，练习九的第1～5题．

教学目标：1．使学生学会用方程解答已知一个数的几分之见是多少，求这个数的应用题．

2．通过分析除法应用题中的数量关系，培养学生分析问题的能力．

3．探究乘、除法应用题间的内在联系，激发学生学习的兴趣．

教学准备：多媒体电脑、PPT课件、直尺，学生每人准备小尺． 教学重难点：分析分数应用题中的数量关系，学会用方程解答这类问题。教学流程：

一、复习引入

1．下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？

（1）棉田的面积占全村耕地面积的（2）小军的体重是爸爸体重的·

·

（3）故事书的本数占图书总数的·

（4）汽车的速度相当于飞机速度的·

2．出示课本复习题，要求学生先独立解答，完成后同桌互相说说，回答下面问题，再集体订正．

（1）把谁看作单位“1”？

（2）单位“1”的量知道吗？

（3）已知单位“1”，怎样求它的是多少呢？

（4）为什么用乘法计算？

3揭示课题．

同学们都能正确分析和解答分数乘法应用题，分数除法应用题又如何解答呢？

今天这节课我们就一起来研究（板书课题：分数除法应用题）．

二、探究新知

1．教学例l．

（1）读题并弄清已知条件和问题．

（2）画示意图并由图分析数量关系。

①是哪个数量的？以哪个数量为标准把它看作单位“l”？

②单位“l”的量是已知的还是未知的？ ③单位“1”的是谁？在图中怎样表示？逐步完成线段图．

④谁能根据题意和一个数乘分数的意义找出等量关系式？

板书等量关系式：体重×

=体内水分的重量

⑤怎样解答呢？

(3)解答过程，引导学生小组讨论后自己列方程解答，一生板演，其余学生在练习本上做，教师巡视指导，集体订正并口述检验的方法。

（4）比较复习题与例1，两题在结构和解法上有什么相同与不同的地方？学生分小组讨论，反馈后归纳小结：

结构上：相同点：叙述的事情和数量关系都没变．

不同点：已知条件和问题互相交换．

解法上：相同点：都要先确定单位“1”的量．

不同点：复习题中单位“1”是已知的，用乘法计算．

例1中单位“l”是未知的，可用方程解答．

(5)教师强调．解答分数应用题要认真审题，确定好单位“1”，然后分析它是已知的还是未知的从而确定用什么方法解答。

（6）练习．第34页“做一做”，学生自己解答，订正时请2～3名学生说说解题思路．

2.教学例2：

一条裤子的价格是75元，是一件上衣的，一件上衣多少钱？

（1）启发学生自己画线段图．

①题中有几个量？根据题意，如果用线段图表示这两个量之间的关系，需要几条线段？

②先画表示什么价格的线段？为什么？

③表示裤子价格的线段应画多长？根据是什么？

④根据老师的提示共同逐步完成线段图．

（2）学生分小组自己分析数量关系．

（3）学生独立列方程解答，教师巡视，注意对学困生进行指导．

（4）集体订正，指名说说解题思路．

（5）练习第35页“做一做”，先画线段图，后独立解答，订正时说说数量关系式． 3．阅读课本第34～35页的内容，着重看书中想的部分．

教师强调：

例1中的表示的是部分与总体的关系，只要画一条线段即可。

例2中的表示一种量是另一种量的，要画两条线段。

三、巩固练习

1．练习九的第1题．先让学生自己读题，分小组讨论，说说把谁看作单位“1”，数量之间的相等关系怎样，再列式解答，集体订正．

2．练习九的第3题．先让学生独立解答，再把思路说给同桌听，集体订正时，指名说出自己的解题思路．

3．独立作业，练习九的第八4．5题．

四、全课小结

这节课我们研究了什么问题？解答分数应用题的关键是什么？ 单位“1”已知用什么方法解答？未知呢？

五、作业

六、板书设计：

2.《分数除法应用题》教学设计 篇二

执教601班教学片段

1.呈现例题。

九月份阳光小学用水210吨, 比八份多用25%, 八月份用水多少吨?

2.分析题意。

师:同学们从题目中读懂了什么?

生:我读懂了九月份用水比八月份多25%, 也就是八月份用水比九月份少25%, 算式为210× (1-25%) 。

师:对于这位同学的理解, 同学们有不同的意见吗?

生:我不同意他的分析, 九月份用水比八月份多25%, 并不表示八月比九月份少25%。

师:那你是怎么理解并解答的?

生:九月份用水比八月份多25%, 就是把八月份的用水量看作单位“1”, 表示九月份用水的吨数是八月份的 (1+25%) , 即八月份用水量的 (1+25%) 是九月份用水吨数210吨。所以算式为210÷ (1+25%) 。

师:这位同学说得真好, 解答这类题目的思路就该这样分析, 大家听明白了吗?

执教602班教学片段

1.呈现例题。

妈妈买来苹果5千克, 比橘子多25%, 橘子有多少千克?

2.独立解答。

3.学生汇报。

生:我计算出橘子是6.25千克。 (50%的学生得数和他一样)

生:我计算出橘子是4千克。 (只有两位学生是该得数)

生:我计算出橘子是3.75千克。 (45%的学生得数和她相同)

4.猜测结果。

师:对于以上三个得数, 你赞成谁是正确的得数?并说一说赞成的理由。

生:橘子是6.25千克一定是不对的, 题目中一目了然告诉我们苹果比橘子多25%, 应当是苹果多。

师:这位同学的说法你们赞成吗? (全班同学都表示认同) 请得数是6.25千克的同学汇报一下你的算式, 以及列算式的想法。

生:我以为题目的意思是说橘子的质量比苹果多25%, 算式便是6× (1+25%) 。现在知道我解答的方法是不对的。

师:通过同学们的猜测, 现在觉得3.75千克和4千克这两个得数哪一个是正确的, 又该怎样验证?

生:只要假设橘子的得数分别是3.75千克和4千克, 然后计算出苹果的质量是不是比橘子多25%, 便知晓是不是正确了。

5.验证并建构。

师:用这样的验证方法可以吗? (同学们都表示赞同) 那就请同学们一一进行验证。

生:假设橘子是3.75千克, 那么苹果比橘子多百分之几的算式是 (5-3.75) ÷3.75≈33.3%, 这和题目的条件不一致。假设橘子是4千克, 那么苹果比橘子多百分之几的算式便是 (5-4) ÷5=25%, 这和题目的条件完全一致, 因此橘子的质量是4千克才是正确的。

师:听了他的解答思路, 你们有不同的意见吗? (同学们表示没有异议) 那么, 请刚才计算出得数是3.75千克的同学也来介绍一下自己的思路。

生:我觉得苹果比橘子多25%, 就表示橘子比苹果少25%, 所以算式是5× (1-25%) =3.75 (千克) 。

师:这位同学的思路为什么是不正确的?

生:苹果比橘子多25%, 并不表示橘子比苹果少25%。因为苹果比橘子多25%, 是把橘子的质量看作单位“1”, 而橘子比苹果少25%是把苹果的质量看作单位“1”。

师:那你们觉得正确的思路是怎样的?

生:苹果的质量比橘子多25%, 表示苹果的质量是橘子的 (1+25%) , 也可理解为橘子的 (1+25%) 便是苹果5千克, 用方程表示为a× (1+25%) =5, 推导出算式5÷ (1+25%) 。 (其余学生也都表示同意。)

师:现在同学们对该题的解答思路还有疑问和困惑吗? (略。)

教学反思

1.练习题。

(1) 中兴汽车销售公司2003年销售汽车800辆, 2004年的汽车销售量比2003年增加65%, 2004年销售汽车多少辆?

(2) 兴兴养殖场养鸡600只, 比养的鸭多。鸭养了多少只?

2.解答结果比较。

同一教学内容, 同一执教老师, 采用不同的教学方式, 教学效果出现很大的差异。细细品味, 以下两方面值得深思。

1.暴露学生学习的“原生态”。在教学过程中, 学生是学习的主体已成为教师的共识, 并努力附诸教学实践。但是, 当我们走进课堂, 走进学生, 仍然不难发现教师考虑学生怎样学明显少于考虑教师怎样教。一般来说, 学生在独立学习过程中必然会碰到各种各样的疑难问题。而这些疑难问题往往既是学习的障碍, 又是推动学习的动力。因此, 教师要充分呈现学生的所思、所想, 暴露学生的思维过程。对照前后两次的教学, 发现在601班执教时, 当学生出现错误思路时, 教师立即让其他学生“迫不及待”地帮助纠错, 而没有给学生足够的时空展示其真实的思考过程, 这样也就无法真正进行知识的建构。在602班执教时, 通过让学生独立解答、猜测验证、反思重构等途径, 环环相扣、层层推进, 从而和学生一起建构起正确的认知结构。

3.《分数除法应用题》教学设计 篇三

关键词：小学数学；分数乘除法；引导法；应用策略

分数乘除法是小学数学中的一个教学重点与难点，其对教师的教学能力和学生的学习能力都提出了更高的要求与挑战。教师应作为引导者，充分发挥自身的引导作用，促使学生掌握数量关系，领悟分数乘除法的原理等，通过各种方法有效提升学生的审题能力，最终全面且有效地提升数学综合能力与素养。

一、引导学生重视对数学思想的运用

小学分数乘除法中包含了各种各样的数学思想，其中数形结合思想是最基础也是最容易被学生接受的思想。依据数形结合思想构建数学模型，将生硬、抽象的数学概念变得具体生动化，将复杂的数量关系进行简化，打消学生的畏惧心理，增强其数学学习的自信心。

而小学分数乘除法的教学中，通过画图进行解答能够有效拓展解题思路，更快速地找到解题方法。此外，变换思想、类比思想等也是十分重要的。在分数乘除法教学中，单位“1”的意义更加明显，渗透对应思想，熟练掌握正确的方法，化繁为简，培养学生的直觉思维和综合能力。

二、善于进行教学情境的创设，引导学生主动参与教学过程

在小学分数乘除法的教学过程中，教师应该善于有效创设教学情境，比如尽量创设与日常生活密切相关的问题情境，立足于学生的真实生活，促使其从熟悉的日常生活中感知数学，更好地结合生活经验和数学学习，从而培养其善于观察思考的良好习惯与能力，激发其学习兴趣与热情，引导其主动参与教学过程，拓展其潜能。

教师可以提出这样的问题来创设一定的教学情境，以激发学生主动参与教师教学过程的兴趣与热情：学校组织班级之间进行羽毛球比赛，要从每个班中挑选出1/2的学生参加，同学们觉得怎么样？引导学生想一想：本班有44名学生，一班却有56名学生，那么如果只选1/2的学生，那么本班只有22名学生参加，而一班却有28名学生，这时学生就会发现这样太不公平了。虽然都选择1/2的学生，但是实际人数不一样，这也是因为单位“1”不同的原因所形成的。

三、善于引导教学活动，增强学生学习的有效性

小学生的年龄较小，注意力不够集中，数学教师应致力于教学活动的精心设计，有效增强学生学习的有效性。在小学分数乘除法的教学过程中，教师应重视对学生解题思路的训练，引导学生深入读懂题目的意义，找准分数乘除法习题的关键句，培养学生利用条件与问题之间的数量关系，寻找解题途径与方法的能力。

比如：巫峡长度为40 km，其比西陵峡长度的1/2多2 km，那么，西陵峡的长度是多少？首先引导学生找出单位“1”并思考巫峡长度与这“1/2”一样吗？学生通过思考会知道，巫峡的长度并不是西陵峡长度的1/2，二者并不对应；顺势提问：那与这“1/2”对应的量应该是多少？引导学生综合思考与分析，最后得知40 km比单位“1”的“1/2”多2 km，40 km减去2 km就是“1/2”所对应的量。这样，此题就简化变为：已知某数的1/2是（40-2），用分数除法或者方程就可以解决问题了。

四、引导学生正确找出数量关系式，找准单位“1”的量

对于小学分数乘除法教学来说，找准单位“1”的量是十分重要且关键的。教师不能简单告知学生把谁分了谁就是单位“1”，因为这并没有帮助学生看清问题的本质，因此只有让学生真正了解分数的意义和分数乘除法的原理，才能深入領悟分数的奥妙。

例如：小明的妈妈买了一些苹果和桃子，其中25个苹果，而桃子是苹果的1/2，请问桃子有多少个？教师可以引导学生把单位“1”和倍数放在一起进行理解，可以通过倍数×一倍数（单位“1”）=几倍数（对应的比较量）与单位“1”的量×相对应的分率=比较量。其中，分数代表上式中的分率。只要准确找出数量关系，找准单位“1”，遇到同样的问题就会迎刃而解，这也是解答数学问题最直接且实用的方法。

总而言之，分数乘除法在小学数学教学中占有十分重要且关键的地位。教师应不断更新教学思想，与时俱进，灵活运用多种教学形式与方法来引导学生认识并理解数量关系，掌握分数乘除法的运算原理与意识，合理进行对比训练，有效提升问题解决的数量、程度与能力。同时，教师应重视运用引导法进行教学，突出学生的主体学习地位和教师的主导作用，从而培养学生独立思考的能力，感受问题策略的多样性，获取更多的解题经验，在已有生活经验的基础上，全面提升学生的综合素质与能力，促使学生真正理解并掌握数学知识与技能、数学思想和解题方法。

参考文献：

[1]许更生.例谈引导法在小学分数乘除法教学中的应用[J].新课程导学，2015（5）：56.

[2]黄源.小学数学分数乘除法应用题教学策略初探[J].考试周刊，2015（41）：82.

4.分数除法 应用题教学反思 篇四

分数应用题的教学是教学中的一个重点，也是一个难点。如何激发学生主动积极地参与学习的全过程呢？教学时，我没有采用书上的情境，而是从学生的生活实际引入。，例如：我们班有多少女生？有多少男生？女生占全班人数的几分之几？现在知道“全班人数”和“女生占全班人数的几分之几”求女生有多少人，怎样求？学生很快就知道列出乘法算式解决。反过来，知道“女生人数”和“女生占全班人数的几分之几”求全班人数呢？这样引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。

让学生理解题中的数量关系是解决分数除法应用题的关键。教学中，我通过省略题中的一个已知条件，让学生发现问题，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律，从而让学生体会并归纳出：解答分数除法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。本课重点是要让学生学会用方程的方法解决有关的分数问题，体会用方程解决实际问题的重要模型。为了帮助学生理解，我借助线段图的直观功能，引导孩子们理清解题思路，找出数量间的相等关系。

5.分数除法应用题教学反思1 篇五

小岔乡九年制学校教师：贺佩学

分数除法应用题是在学生已经学习了运用分数乘法解决一些实际问题的基础上进行教学的。分数除法应用题是本册教学中的难点，要突破这个难点，让学生透彻理解这类应用题，就要抓住乘、除法之间的内在联系，通过运用转化、对比等方法，使学生了解这类分数应用题的特征，再借助线段图分析题中的数量关系，找出解题规律。我根据多年来的教学经验总结出一套较粗浅的分析解答分数应用题的方法，比如“是、占、比、相当于”后面的量就是单位“1”；知道单位“1”求另一个量就用乘法，要求单位“1”就用除法”等等。通过本节课教学，我感受到以下几点：

一、从生活入手学数学。

《数学课程标准》中指出：“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”因此教学一开始，我就改变由复习旧知引入新知的传统教法，直接取材于学生的生活实际，用介绍该斑的情况引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自己的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。

二、关注过程，让学生亲身体验。

教学“解答分数除法应用题的关键是什么”时，我故意通过省略题中的一个已知条件，让学生发现问题，并亲身感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律，从而让学生真切地体会并归纳总结出：解答分数除法应用题的关键是“从题目的关键句入手找出数量之间的相等关系。”在教学中体现了“自主、合作、探究”的教学方式。以往分数除法应用题教学效率并不高，究其原因，主要是教师教学存在偏差。教师喜欢对关键词语等琐碎的分析；喜欢用严密的语言进行严谨的逻辑推理。虽分析得头头是道，但容易走两个极端：或者把学生本来已经理解的地方，仍做不必要的分析；或者把学生当作学者，对本来不可理解的，仍做深入的、细碎的剖析。这样就浪费了宝贵的课堂师生互动、生生互动的时间。教学中，我把分数除法应用题与引入的分数乘法应用题有机地结合起来教学，让学生通过讨论、交流、对比，亲自感受它们之间的异同。挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题、应用数学的能力。

三、多角度分析问题，提高能力。

6.《分数除法应用题》教学设计 篇六

......老师年龄

42－30＝12......杨莹的年龄

答：老师30岁，杨莹12岁．

★ 求容积应用题

★ 人教版连乘应用题教学设计

★ 分数应用题教学设计人教版

★ 六年级工程问题应用题教学反思

★ “三步计算应用题一”教学设计

★ 人教版列方程解应用题教学设计

★ “三步计算应用题（四）”教学设计

★ 小学数学如何有效地进行应用题教学设计

★ 小学一年级上册数学应用题教学设计

7.改进分数乘除法应用题教法的设想 篇七

数学知识无论是横向还是纵向都有内在联系, 通过我们的教学, 应该使知识真正联系沟通起来, 形成完整的知识体系。如果知识是割裂孤立存在的, 就很难转化成一种能力。所以, 每学一部分新知识, 都要与旧知识联系沟通, 使知识不断系统化、网络化, 学生就会联想丰富, 为进一步学习作好了必要的准备。

首先, 在教学过程中, 让学生认真观察课本中的有关例题和习题, 启发引导他们自己总结出分数应用题的结构特点, 分数应用题大都由关键句“甲是乙的几分之几、甲占乙的几分之几、甲相当于乙的几分之几、甲完成了乙的几分之几和已知甲求乙或已知乙求甲”等组成。接着引导学生分析题中的关键词:“占”左边的甲相当于被除数, 左边的乙相当于除数 (即单位1) , “的”右边的几分之几是“甲÷乙”得到的商。这样就把学生的思维引向了除法中被除数、除数与商的关系上来了。再系统复习除法中被除数、除数与商的关系:被除数=除数×商、除数=被除数÷商。这样, 就比较容易地拉近了新旧知识之间的距离, 学生就能借助旧知识轻而易举地解答分数乘除法应用题了, 而且能更深刻地理解分数应用题用乘法或除法列式的道理。

教学中, 再结合分析法和综合法, 找出已知条件和所求问题, 再运用上面阐述的知识分析所求问题是除数还是被除数, 若求除数则用除法列式, 若求被除数则用乘法列式。举例如下:

(1) 小营村有棉田45公顷, 占全村耕地面积的3/5, 全村耕地面积是多少公顷?通过读题, 找已知条件和所求问题得知, 全村耕地面积在关键词“占”的右边, 棉田45公顷在“占”的左边, 这道题是除数的应用题, 所以列式为45÷3/5。

(2) 小营村全村耕地面积为75公顷, 棉田面积占全村耕地面积的3/5, 棉田有多少公顷?通过读题, 找已知条件和所求问题得知, 这道题是已知除数求被除数的应用题, 所以用乘法列式为75×3/5。

另外, 在应用题中, 关键句是“甲比乙多 (少) 几分之几”时, 要让学生明白, 在这样的句式中“比”右边的乙是除数, 甲与乙两数的差是被除数。对于这样的应用题, 也能很容易地联系上述知识进行解答, 在这里就不举例说明了。

8.用分数除法解决问题教学四策略 篇八

基于以上认识，为了切实培养学生的解题能力，发展学生的思维，笔者结合自己多年的教学实践经验认为，可以从以下几方面来改进用分数除法解决问题的教学。

一、利用类比，分析基本数量关系，实现用整数除法解决问题和用分数除法解决问题的正迁移

在用分数除法解决问题的教学中，教师可以根据教材知识体系和学生自身认识的规律，引导学生利用已有的用整数除法解决问题的能力和经验，去尝试学习用分数除法解决问题，实现两者的正迁移。

练习1、2是学生已经非常熟悉的行程问题，通过对第1、2小题的解答，明确“路程÷时间=速度”的数量关系。解答第3小题时，学生就能利用这一关系进行迁移：2÷。通过练习，让学生明确用整数除法解决问题的分析方法在用分数除法解决问题中同样适用。这样，在具体教学中，加强用分数除法解决问题与用整数除法解决问题的联系，帮助学生在头脑中形成完整的认知结构，从而比较轻松地学会用分数除法解决问题。

二、利用一题多解，理解问题本质，发展多角度解决问题的能力

在教学用分数除法解决问题时，教材出于对学生的思维特点、相关知识的内在联系和中小学教学衔接等方面的考虑，选择了较为优化的解题方法——用方程解。但这并不表示学生在解题过程中一定要用方程解，而舍去其他方法。笔者觉得应该鼓励学生尽量多找出其他解决问题的方法，引导学生学会多角度分析问题，不断拓展学生思维，同时在多种方法学习、交流过程中，学生又能体会到各种方法之间的连通，感受数学知识的内在联系，从而让学生在探究中加深对数量关系的理解，提高用分数除法解决问题的能力。

三、利用对比，认清解决问题的基本结构，帮助学生建立用分数除法解决问题的模型

用分数除法解决问题中各部分之间的关系和行程类问题解决中的数量关系一样，可以根据基本的数量关系式推导出其他关系式。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，围绕分数乘法的意义列出基本的数量关系：单位“1”的量×对应分率=对应量，根据此关系式推出：对应量÷对应分率=单位“1”的量。

在教学中，教师应关注利用分数乘、除法解决问题的对比训练，让学生在交流、对比、观察中，亲自感受它们之间的异同和数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律，从而让学生真切地体会并归纳出用分数除法解决问题的基本结构和解题关键，切实提高学生的解题能力。

四、利用画线段图，厘清条件与问题之间的联系，提高学生的解题能力

在用分数除法解决问题的教学中，教师经常会碰到一些不太符合基本结构特征、数量关系不是很清楚的稍复杂问题，这时，教师可以引导学生画线段图来帮助理解题意，让学生在数和形的转化中找到数量关系，从而达到提高解题能力的目的。

这样利用线段图，帮助学生比较直观地弄懂题意，理解相对复杂的数量关系，学生基本上能正确列式解答。当然根据题意画出相应的线段图，本身就是一种技能，需要教师在平时教学中加强这方面的专项练习，以提高画线段图的能力，进而帮助学生提高解决问题的能力。

总之，笔者认为，用分数除法解决问题的学习，对学生来讲的确有难度，但并非难以理解和接受，教师只要充分理解编写意图，了解教材知识结构中的前后联系，采取多种策略，抓实学生对数量关系的分析、理解，精心设计和安排一些必要的练习，那么这部分的教学一定会变得扎实有效，学生学得相对比较轻松，问题解决的能力也一定会得到有效提升。

（浙江省慈溪市周巷镇中心小学 315300）endprint

用分数除法解决问题是小学数学教材中问题解决的重点和难点。这一方面是因为它是在以前整数范围内解决问题基础上的继续和深化；另一方面，用分数除法解决问题有其自身的抽象性；再加上人教版新教材的编排体系已做较大改变，教学课时的压缩，使得本来就很难掌握的用分数除法解决问题的难度增加了许多。为此，许多教师为了提升学生的解题能力，不惜牺牲学生的课余时间进行集中训练。这样不仅无益于学生解题能力的提升，反而增加了学生学习的负担，使学生对用分数除法解决问题产生了厌恶感。

基于以上认识，为了切实培养学生的解题能力，发展学生的思维，笔者结合自己多年的教学实践经验认为，可以从以下几方面来改进用分数除法解决问题的教学。

一、利用类比，分析基本数量关系，实现用整数除法解决问题和用分数除法解决问题的正迁移

在用分数除法解决问题的教学中，教师可以根据教材知识体系和学生自身认识的规律，引导学生利用已有的用整数除法解决问题的能力和经验，去尝试学习用分数除法解决问题，实现两者的正迁移。

练习1、2是学生已经非常熟悉的行程问题，通过对第1、2小题的解答，明确“路程÷时间=速度”的数量关系。解答第3小题时，学生就能利用这一关系进行迁移：2÷。通过练习，让学生明确用整数除法解决问题的分析方法在用分数除法解决问题中同样适用。这样，在具体教学中，加强用分数除法解决问题与用整数除法解决问题的联系，帮助学生在头脑中形成完整的认知结构，从而比较轻松地学会用分数除法解决问题。

二、利用一题多解，理解问题本质，发展多角度解决问题的能力

在教学用分数除法解决问题时，教材出于对学生的思维特点、相关知识的内在联系和中小学教学衔接等方面的考虑，选择了较为优化的解题方法——用方程解。但这并不表示学生在解题过程中一定要用方程解，而舍去其他方法。笔者觉得应该鼓励学生尽量多找出其他解决问题的方法，引导学生学会多角度分析问题，不断拓展学生思维，同时在多种方法学习、交流过程中，学生又能体会到各种方法之间的连通，感受数学知识的内在联系，从而让学生在探究中加深对数量关系的理解，提高用分数除法解决问题的能力。

三、利用对比，认清解决问题的基本结构，帮助学生建立用分数除法解决问题的模型

用分数除法解决问题中各部分之间的关系和行程类问题解决中的数量关系一样，可以根据基本的数量关系式推导出其他关系式。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，围绕分数乘法的意义列出基本的数量关系：单位“1”的量×对应分率=对应量，根据此关系式推出：对应量÷对应分率=单位“1”的量。

在教学中，教师应关注利用分数乘、除法解决问题的对比训练，让学生在交流、对比、观察中，亲自感受它们之间的异同和数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律，从而让学生真切地体会并归纳出用分数除法解决问题的基本结构和解题关键，切实提高学生的解题能力。

四、利用画线段图，厘清条件与问题之间的联系，提高学生的解题能力

在用分数除法解决问题的教学中，教师经常会碰到一些不太符合基本结构特征、数量关系不是很清楚的稍复杂问题，这时，教师可以引导学生画线段图来帮助理解题意，让学生在数和形的转化中找到数量关系，从而达到提高解题能力的目的。

这样利用线段图，帮助学生比较直观地弄懂题意，理解相对复杂的数量关系，学生基本上能正确列式解答。当然根据题意画出相应的线段图，本身就是一种技能，需要教师在平时教学中加强这方面的专项练习，以提高画线段图的能力，进而帮助学生提高解决问题的能力。

总之，笔者认为，用分数除法解决问题的学习，对学生来讲的确有难度，但并非难以理解和接受，教师只要充分理解编写意图，了解教材知识结构中的前后联系，采取多种策略，抓实学生对数量关系的分析、理解，精心设计和安排一些必要的练习，那么这部分的教学一定会变得扎实有效，学生学得相对比较轻松，问题解决的能力也一定会得到有效提升。

（浙江省慈溪市周巷镇中心小学 315300）endprint

用分数除法解决问题是小学数学教材中问题解决的重点和难点。这一方面是因为它是在以前整数范围内解决问题基础上的继续和深化；另一方面，用分数除法解决问题有其自身的抽象性；再加上人教版新教材的编排体系已做较大改变，教学课时的压缩，使得本来就很难掌握的用分数除法解决问题的难度增加了许多。为此，许多教师为了提升学生的解题能力，不惜牺牲学生的课余时间进行集中训练。这样不仅无益于学生解题能力的提升，反而增加了学生学习的负担，使学生对用分数除法解决问题产生了厌恶感。

基于以上认识，为了切实培养学生的解题能力，发展学生的思维，笔者结合自己多年的教学实践经验认为，可以从以下几方面来改进用分数除法解决问题的教学。

一、利用类比，分析基本数量关系，实现用整数除法解决问题和用分数除法解决问题的正迁移

在用分数除法解决问题的教学中，教师可以根据教材知识体系和学生自身认识的规律，引导学生利用已有的用整数除法解决问题的能力和经验，去尝试学习用分数除法解决问题，实现两者的正迁移。

练习1、2是学生已经非常熟悉的行程问题，通过对第1、2小题的解答，明确“路程÷时间=速度”的数量关系。解答第3小题时，学生就能利用这一关系进行迁移：2÷。通过练习，让学生明确用整数除法解决问题的分析方法在用分数除法解决问题中同样适用。这样，在具体教学中，加强用分数除法解决问题与用整数除法解决问题的联系，帮助学生在头脑中形成完整的认知结构，从而比较轻松地学会用分数除法解决问题。

二、利用一题多解，理解问题本质，发展多角度解决问题的能力

在教学用分数除法解决问题时，教材出于对学生的思维特点、相关知识的内在联系和中小学教学衔接等方面的考虑，选择了较为优化的解题方法——用方程解。但这并不表示学生在解题过程中一定要用方程解，而舍去其他方法。笔者觉得应该鼓励学生尽量多找出其他解决问题的方法，引导学生学会多角度分析问题，不断拓展学生思维，同时在多种方法学习、交流过程中，学生又能体会到各种方法之间的连通，感受数学知识的内在联系，从而让学生在探究中加深对数量关系的理解，提高用分数除法解决问题的能力。

三、利用对比，认清解决问题的基本结构，帮助学生建立用分数除法解决问题的模型

用分数除法解决问题中各部分之间的关系和行程类问题解决中的数量关系一样，可以根据基本的数量关系式推导出其他关系式。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，围绕分数乘法的意义列出基本的数量关系：单位“1”的量×对应分率=对应量，根据此关系式推出：对应量÷对应分率=单位“1”的量。

在教学中，教师应关注利用分数乘、除法解决问题的对比训练，让学生在交流、对比、观察中，亲自感受它们之间的异同和数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律，从而让学生真切地体会并归纳出用分数除法解决问题的基本结构和解题关键，切实提高学生的解题能力。

四、利用画线段图，厘清条件与问题之间的联系，提高学生的解题能力

在用分数除法解决问题的教学中，教师经常会碰到一些不太符合基本结构特征、数量关系不是很清楚的稍复杂问题，这时，教师可以引导学生画线段图来帮助理解题意，让学生在数和形的转化中找到数量关系，从而达到提高解题能力的目的。

这样利用线段图，帮助学生比较直观地弄懂题意，理解相对复杂的数量关系，学生基本上能正确列式解答。当然根据题意画出相应的线段图，本身就是一种技能，需要教师在平时教学中加强这方面的专项练习，以提高画线段图的能力，进而帮助学生提高解决问题的能力。

总之，笔者认为，用分数除法解决问题的学习，对学生来讲的确有难度，但并非难以理解和接受，教师只要充分理解编写意图，了解教材知识结构中的前后联系，采取多种策略，抓实学生对数量关系的分析、理解，精心设计和安排一些必要的练习，那么这部分的教学一定会变得扎实有效，学生学得相对比较轻松，问题解决的能力也一定会得到有效提升。

9.《分数除法应用题》教学设计 篇九

1、充分运用对比，让学生通过分数乘法应用题理解除法应用题。

为让学生认识解答分数除法应用题的关键是什么，教学中，我抓住乘除法之间的内在联系，让学生从中发现与乘法应用题的区别，使学生了解这类分数应用题特征。接着放手让他们借助线段图，分析题中的数量关系，在学习过程中发现规律，得出这类应用题根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”能解决问题。

2、鼓励方法多样，让学生拓宽解题思路。

10.《分数除法应用题》教学设计 篇十

1、使学生理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”类型的应用题的数量关系，能用方程解答。

2、培养学生的分析、比较、迁移等能力。

3、建构知识间的联系，渗透“事物间是相互联系的”这一辩证思想。

教学重难点：

1、理解数量关系，掌握分析方法。

2、正确分析数量关系并解答。

教学过程：

一、复习准备。

1、下面这些句子中，哪两个量进行比较，谁为单位“1”？

⑴一桶水用去3/4。⑵书的价钱是钢笔价钱的1/3。

师：第一题是部分与总数的比，总数为单位“1”。第二题是一个量同另一个量比。和谁比？谁为单位“1”。

[点评： 通过对比练习，帮助学生理解“两个数量的比较”有两种情况： 一是部分与整体之间的关系； 二是两个相对独立的数量之间的关系。]

2、出示准备题。说出关系式，再列式计算。

爸爸体重75kg，小明的体重是爸爸的7/15。

⑴小明的体重是多少千克？

爸爸的体重×7/15=小明的体重 75×7/15=35（kg）

⑵小明体内水分的质量占小明体重的4/5，小明体内有多少千克水分？

小明的体重×4/5=小明体内水分的质量 35×4/5=28（kg）

二、探究新知。

1、激趣引入。

师：我们对自己的身体应该是再熟悉不过了，我们的身体内有很多科学知识藏在里面呢，你们知道自己体内水分的含量吗？

[点评： 通过创设情境，调动学生积极参与的情感，让学生在轻松愉快的数学活动中提高分析能力。]

2、出示：

根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，儿童体内的水分约占体重的4/5，照这样计算，小明体内有28kg的水分，和爸爸体内的水分差不多重了。可是小明的体重才是爸爸的7/15。

[点评： 设计有多余条件的问题，让学生有目的地筛选，使学生进一步理解应用题的结构和解题方法，训练了学生整理信息、解决问题的能力。]

问题一：小明的体重是多少千克？

出示思考问题，学生先分小组进行讨论。

①小明的体重与什么数量有关系？有什么关系？

②应该把哪个量看做单位“1”，为什么？

③单位“1”所表示的数已知吗？

④怎样求单位“1”所表示的这个数？你能列出关系式吗？讨论后汇报。

11.《分数除法应用题》教学设计 篇十一

【关键词】小学生;分数乘除法;计算;错误率;成因

作为一名小学教师，在平时的教学当中，我们应该认真对待《普通小学数学课程标准》中所提出的要求，在实际的教学当中，结合对照《新课标》及时的进行反思教学活动，应该为不断提高小学生教学水平而不断努力。

一、计算的重要性极其意义

计算不仅是我国学生必考的科目，而且计算在我们的日常生活当中随处可见，中小学计算教学不仅是数学教学的基础，更是贯穿于数学教学的全过程，由此可见计算教学的重要性。

作为一名小学教师，我们认为首先应该让我们的学生知道计算的意义，即使我们面对的学生年龄都还尚小，在理解运算重要性上存在一定的困难，但是，我们都有义务向他们不断的解说运算在我们生活中的意义，只有让学生充分的了解了计算的意义极其重要的地位，才能够引起学生的注意，这将很好的帮助我们有效的推进教学。

二、小学生分数乘除法计算高错误率的成因

在平时的教学当中，我观察到许多在分数乘除法上存在问题的学生，他们大部分都存在以下几点特征：

1.对分数的感知不正确、不够具体

在小学生分数乘除法计算当中，因为学生年龄都普遍偏小，对于分数的感知还不够，所以在学习分数的计算方法的时候显得比较笼统，而且并没有具体的概念。大多数学生在运算的过程当中只能注意到一些孤立的表面，并且大多数学生在审题、演算过程中急于求成，所获取的表象本身就是模糊不清的相近或相似的数据，符号更容易产生使信息失真、甚至出现数据、符号抄错等低级错误。

其次，就是学生在分数的运算当中，太过于随性而导致没有正确的关注运算中应该注意的运算顺序，这在乘除加减法混合运算当中相当的致命。比如说：在“1÷-÷1=”之中，很多学生忽略了先乘除后加减的运算规则，看到减号就直接的拿左右相减，得出错误的答案0，这些都是学生在计算当中太过于随性而导致的后果。在实际的教学当中，对于这一点我们应该适当的安排一些有针对性的习题给学生进行有针对性的练习。

2.知识掌握不够牢固，导致运算方法互相混杂不清

在分数的乘除运算当中，还有一种常见的错误根源在于学生在数学运算公式知识的掌握熟练度不够，因为在数学教学当中，会出现许多的运算公式，所以可能会导致学生在运算的过程当中混淆运算公式的运算方法，从而导致一些学生在分数乘除法上运用了加减法的运算规则，这也是我们在教学当中所说的负迁移。

为了让学生很好的掌握分数乘法的计算方法，作为老师我们应该有意识的让学生对分数乘除与分数加减法进行区别，避免学生在学完乘除法之后，分数加减法时出现了分子相加减，分母也相加减的现象。这种问题的存在，显然就是之前对于分数加减法的掌握度不够。所以，除了在平时的教学当中要随时提醒学生之外，我们更应该做好应对这种混淆后果的准备。

3.科技发展让学生变得懒怠

随着科学技术的发展，计算机的发明帮助了我们平时生活中的计算问题，但新科技的发明也有负面的一面，因为生活中对于计算机的依赖，在学习当中许多学生就不再愿意自己亲自动手运算，這一方面是学生对于运算能力的重要性理解不够，另一方面就是学生懒怠心理在作祟。对于这种情况，我们应该多多的给学生做思想工作，从思想意识当中去改变学生的态度。

4.运算难易程度影响学生情绪不稳定

在分数的乘除法计算当中，并不仅仅是困难的运算上出错的较多，在一些相对简单的运算当中，错误率也较多，这是因为学生在遇到一些相对简单的运算当中，没有足够的耐心，审题不严谨，导致的不必要的错误。在平时的教学当中，我发现这种错误的出现率是最为常见的错误之一，但这也是最没有必要的错误之一。所以，在此我们一定要在培养学生细心程度上多多下功夫，尽可能的避免一些不必要的失分。

结束语：计算在日常生活中随处可见，是我国教育事业当中不可或缺的重要部分，也是目前学生需要掌握的基本技能，虽然在平时小学生分数乘除法计算的教学当中，会有许多问题阻碍学生掌握好这项技能，但是作为老师，我们应该从多方面的发现问题所在，从根源上解决问题，才能更有效的提高学生的成绩。

参考文献：

[1]李东，小学数学分数乘除法运算技术与裸程整合的核心[J〕.教育研究，2000（8）：49一53.

[2]余胜元，刘娟.小学分数计算能力与课程整合———教学模式与方法[M].上海教育出版社，2005.

[3]陈会力.发展在小学生计算能力教育.在全国小学计算能力教育工作会议上的报告.[r]2000.

12.《分数除法应用题》教学设计 篇十二

一、动手操作, 体悟知识“结构美”

给学生提供操作材料, 让学生独立完成后与小组的同学交流涂色的方法。

谈话启发:说说你在涂色过程中遇到的困难是什么?哪位同学的作品对你有启发?

【分析】学生运用分数的意义和除法的相关知识独立涂色, 既让学生在图上直观呈现知识, 又能加深对知识的理解。通过同学之间的交流, 彼此取长补短, 学生也由“学会”逐步“会学”。

二、师生互动, 领悟知识“内在美”

1. 投影学生作品, 引导启发:运用你的数学知识, 说说“这一份”的不同含义。

讨论:在作品1和作品2中, 为什么同样的“这一份”却可以用不同的分数表示呢?

想一想:

(1) 怎样列算式?

(3) 结合作品1, 你能解释其结果吗?

想一想:

(1) 怎样列算式?

(3) 结合作品2, 你能解释其结果吗?

5. 想一想:在○里填上“>”“<”或“=”。

说说你发现了什么?

6. 请你举例说说你的发现。

7. 你的结论是什么?

【分析】在学生充分交流的基础上, 探索、理解分数除法的意义和方法, 注重学生感悟和领悟能力的培养。算式与图形相结合, 在图形中理解算式的意义, 比较中发现算法。

三、巩固练习, 经验提升, 形成能力

1. 完成第35页“试一试”。

对话:学生独立完成。重点与学生交流在计算过程中, 什么不变, 什么改变, 要注意的地方是什么。

2. 练一练第2题。

【分析】让学生在练习中, 逐步提升自己原有的经验, 形成一定的解题能力和思维能力。

四、课堂小结, 情感提升

13.《分数除法应用题》教学设计 篇十三

教学目标

1．理解以“和倍”问题为基础的分数应用题的解题思路．会列方程解答此类应用题．

2．培养学生的迁移类推能力．

3．培养学生运用所学的知识解决生活中的实际问题的能力．

教学重点

理解应用的数量关系，找到题目中的等量关系．

教学难点

找准题中的等量关系．

教学过程

一、复习。（用含有字母的式子表示）

1、果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果树棵数的3/4。梨树有|（）棵。

苹果树和梨树一共有（）棵。

2、饲养小组养了黑兔a只，白兔的只数是黑兔的5倍，白兔有（）只；黑兔和白兔一共有（）只。

二、生活引入．

上一年，有一位学生问我|：“老师，您今年有多少岁啦？我说：我和杨莹的年龄和是42岁，杨莹的年龄是我的年龄的2/5。你能算出老师的年龄是多少岁吗？那杨莹的年龄又是多少岁呢？ 1． 老师说：你能解决这个问题吗？通过今天知识的学习，你们就能知道了． 2． 板书课题：分数除法应用题。

3、学生读题，理解题意弄清谁是单位“1”，画出线段图．

4、分层指导。

思考：（1）根据我和杨莹的年龄和是42岁这个条件找到它的等量关系吗？

（2）根据杨莹的年龄是我的年龄的2/5这个条件，可以把谁设为x？老师、杨莹的岁数用含有x的式子怎么表示？

5．学生练习，集体订正，说明思路。

三、尝试练习

（一）出示例3 例3．饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的．白兔和黑兔 各有几只？

1．读题，理解题意弄清谁是单位“1”，画出线段图． 2．小组回答：

（1）根据饲养小组养白兔和黑兔共有18只这个条件找到它的等量关系吗？

（2）根据黑兔的只数是白兔的这个条件，可以把谁设为x？白兔、黑兔的只数用含 有x的式子怎么表示？ 3． 4． 学生练习。

学生打开书本对答。（65页）

151515解：设白兔的只数为x只，黑兔的只数是x．

白兔只数＋黑兔只数＝总只数

1xx18 511x18 511x18 51x181

5x15 11x153 55答：白兔有15只，黑兔有3只． 4．教师提问：这道题还可以怎样列式？ 18÷（1＋）什么意思？ 1

5（二）写出下面应用题的等量关系，只列出含有未知数x的等式，不解答．

1．商店运来苹果和沙果350筐，其中沙果的筐数是苹果的，苹果和沙果各有多少筐？

2．商店运来的苹果比沙果多60筐，其中沙果的筐数是苹果的，苹果和沙果各有多 少筐？

教师归纳：今天学习的应用题在解答时要根据分率句确定单位“1”，把单位“1”设为x．

另一个数就是几分之几x．根据已知条件列出方程解答．

四、巩固练习．

（一）变式练习

小文买一支钢笔和一支圆珠笔，买钢笔的价钱比买圆珠笔多13元，圆珠笔的单价是钢笔的6/19，圆珠笔和钢笔各多少元？

（二）对比练习

1．李明家九月份用水18吨，十月份用的水是九月份的，九月份和十月份一共用水多 少吨？

2．李明家九月份和十月份共用水34吨，九月份的用水吨数是十月份的，九月份、十月份各用水多少吨？

（三）选择练习89892323果园里苹果树和桃树共350棵，其中苹果的棵数是桃树的，桃树有多少棵？ 解：设桃树有x棵．

A．x350

B．xx350

33xx350 C．350

D．134343444

五、质疑总结．

1．用方程解这类题的关键是什么？ 2．用算术方法解答时应注意什么？

六、板书设计

分数除法应用题

解：设老师的年龄是x岁．

x2x42 521x42 52x421

5x30

„„老师年龄

42－30＝12

„„ 杨莹的年龄

14.分数除法应用题 篇十四

1.使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法

2.培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯.

教学重点

找准单位“1”，找出等量关系.

教学难点

能正确的分析数量关系并列方程解答应用题.

教学过程

一、复习、引新

(一)确定单位“1”

1.铅笔的支数是钢笔的 倍. 2.杨树的棵数是柳树的 .

3.白兔只数的 是黑兔. 4.红花朵数的 相当于黄花.

(二)小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占 .小营村的棉田有多少公顷?

1.找出题目中的已知条件和未知条件.

2.分析题意并列式解答.

二、讲授新课

(一)将复习题改成例1

例1.小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的 ，全村的耕地面积是多少公顷?

1.找出已知条件和问题

2.抓住哪句话来分析?

3.引导学生用线段图来表示题目中的数量关系.

4.比较复习题与例1的相同点与不同点.

5.教师提问：

(1)棉田面积占全村耕地面积的 ，谁是单位“1”?

(2)如果要求全村耕地面积的 是多少，应该怎样列式?(全村耕地面积× ).

(3)全村耕地面积的` 就是谁的面积?(就是棉田的面积)

解：设全村耕地面积是 公顷.

答：全村耕地面积是75公顷.

6.教师提问：应怎样进行检验?你还能用别的方法来解答吗?

(1)把 代入原方程，左边 ，右边是45，左边=右边，所以 是原方程的解.)

(公顷)

(根据棉田面积和 是已知的，全村耕地面积是未知的，根据分数除法意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数应该用除法计算.)

(二)练习

果园里有桃树560棵，占果树总数的 .果园里一共有果树多少棵?

1.找出已知条件和问题

2.画图并分析数量关系

3.列式解答

解1：设一共有果树 棵.

答：一共有果树640棵.

解1： (棵)

(三)教学例2

例2.一条裤子75元，是一件上衣价格的 .一件上衣多少钱?

1.教师提问

(1)题中的已知条件和问题有什么?

(2)有几个量相比较，应把哪个数量作为单位“1”?

2.引导学生说出线段图应怎样画?上衣价格的

3.分析：上衣价格的 就是谁的价钱?(是裤子的价钱)谁能找出数量间相等的关系?(上衣的单价× =裤子的单价)

4.让学生独立用列方程的方法解答，并加强个别辅导.

解：设一件上衣 元.

答：一件上衣 元.

5.怎样直接用算术方法求出上衣的单价?

(元)

6.比较一下算术解法和方程解法的相同之处与不同之处.

相同点：都要根据数量间相等的关系式来列式.

不同点：算术解法是按照分数除法的意义直接列出除法算式;而方程解法则要先设未知数，再按照等量关系式列出方程.

三、巩固练习

(一)一个修路队修一条路，第一天修了全长 ，正好是160米，这条路全长是多少米?

提问：谁是单位“1”?数量间相等的关系式是什么?怎样列式?

(米)

(二)幼儿园买来 千克水果糖，是买来的牛奶糖的 ，买来牛奶糖多少千克?

15.《分数除法应用题》教学设计 篇十五

一、设计说明

《派车》是北师版教材二年级下册第一单元第五节. 本课是让学生综合运用所学知识解决问题. 学生通过经历运用有余数的除法解决实际问题的过程,自主探索、合作交流,从而归纳总结出解决问题的方法. 在实际生活中,学生很少考虑到派车的合理性,因此对于这样的问题很感兴趣,能激起许多思维的火花,继而从众多的方法中找到最为合理的方法.

二、教材分析

《派车》是第一单元“有余数除法”的第五课时. 教材创设了乘车去机场的生活情境,让学生拓宽应用视野,放手活动,在活动中充分打开思路,让学生体会并掌握用“进一法”求商的近似数的方法,从而让学生综合运用所学的知识解决问题.

三、教学目标

知识与技能目标: 培养学生灵活运用有余数除法的有关知识,解决生活中的简单实际问题的能力,发展应用意识.

过程与方法目标: 借助计算机辅助,通过小组合作与探讨,能够综合运用所学知识解决问题.

情感、态度与价值观目标: 逐步培养学生勇于表达自己的想法,学会表达和倾听; 渗透安全意识和节约意识.

四、教学过程

以学生为主体,引导学生积极参与学习,给学生提供充分进行数学活动的时间和空间,让学生经历观察、探究、归纳、应用的全过程.

( 一) 创设情境,导入新课

小朋友们,你们喜欢看动画片《喜洋洋与灰太郎》吗?喜洋洋听说我们今天要学习《派车》,可高兴了,也要和我们一起乘车去机场呢!

【设计意图】以动画片引课,并通过讲故事使学生积极参与到学习中,符合小学生天真好奇的性格,激发学生学习兴趣.

( 二) 合作探究,解决问题

1. 提取信息

学生观察主题图,汇报发现的信息: 一共有25人,面包车限乘客8人,小轿车限乘客3人.

“限乘”是什么意思? 你知道吗? 人多了挤着坐行吗?

师总结为了安全不能超载,并播放视频《超载的危害》.

2. 提出问题

喜洋洋和同学们遇到了什么问题? 先自己想想,再和同学们讨论.

( 1) 可以怎样派车? ( 2) 你认为怎样派车比较合理?

【设计意图】通过讨论,给学生提供了充分的思维空间和交流机会. 同时,在教学中也注意了对学生进行安全教育和节约教育.

3. 解决问题

( 1) 小组合作,自主探究

第一次小组合作: 小组内交流派车的方案,派哪种车,派几辆. 投影展示小组派车方案,全班交流. 鼓励学生有不同的派车方案.

全派面包车:25÷8 =3( 辆) ……1( 人) .

答: 派3辆面包车不够要派4辆.

全派小轿车:25÷3 =8( 辆) ……1( 人) .

答: 派8辆车不够,要派9辆车.

方案不错! 大家都考虑到了乘客不能超载. 想一想,这样派车,最后一辆车上各坐了几个人? 这样的派车方案你觉得怎样? ( 有些浪费) 有更合理的方案吗? ( 没有空座位或者空的座位最少)

【设计意图】: 通过第一次小组合作学习,鼓励学生自主探索,借助已有经验,提出初步的解决问题的策略.

( 2) 联系实际,优化策略.

第二次小组合作: 怎样才能没有空座位或者空座位最少呢? 在小组内探索合理的派车方案. 投影展示结果.

派2辆面包车 :2×8 =16( 人) .

派3辆小轿车:3×3 =9( 人) 16 +9 =25( 人) .

答: 派2辆面包车和3辆小轿车正好坐满,没有空座位.

教师追问: 你们小组真了不起! 是怎样找到这样一个好方案的?

学生汇报,教师补充,引导学生发现: 可以依次增加面包车的辆数,从而确定剩下的乘客需要派小轿车的辆数.

【设计意图】: 通过第二次的小组合作学习,逐步优化解决问题的策略. 引导学生发现什么样的策略才是合理的策略,同时对学生渗透有序思考的数学思想.

( 三) 课内延伸,巩固实践

1. 课件延续情境

灰太狼似乎是故意为难我们,旅行团临时又有4个人加入,你会怎样派车呢? 什么样的方案最合理?

【设计意图】通过情境延续,巩固所学知识,提高学生解决问题的能力.

2. 总结方法

第三次小组合作: 讨论解决这类问题一般方法是什么?在小组内交流遇到派车问题时思考的顺序是什么? 然后在全班汇报交流.

( 1) 先考虑只派一种车,大车或者小车.

( 2) 如果有空座位,在考虑将大车和小车搭配起来.

( 3) 空座位越少方案越合理.

【设计意图】: 通过第三次小组合作学习,概括解决派车问题的一般方法,学习合理的思维探究模式. 在经历从一般到抽象的螺旋式上升的学习过程中,培养学生反思和评价的意识.

( 四) 课堂总结

这节课你最大的收获是什么? 生活中遇到派车的问题,你应该怎样去思考,去解决?

16.浅析分数应用题教学 篇十六

一、打好基础，为分数应用题教学做准备

分数的意义、性质和分数乘法的意义等基础知识，都是解答分数应用题的基础，必须认真教学，教师要帮助学生打好基础，为学生突破分数应用题难点做好准备。

二、比较分析，帮助学生找准单位“1”

教师在教学分析应用题时，必须明确分数应用题的基础题型是简单的分数乘法应用题，要紧抓的就是分数乘法的意义：单位“1”的量×分率=分率的对应量，包括分数除法应用题仍然是用分数乘法的意义来分析解答的，所以要把这个关系式吃透，必须找准单位“1”。要找准单位“1”，就必须进行认真细致的比较、分析，其关键是通过分数应用题中的分率句寻找单位“1”的量。在具体的题中，分率和单位“1”的量有的是明显的，有的是隐性的。因此，找到了分率句，“分率和单位‘1’的量”就出来了。

如：我地大豆基地某粮农今年收成大豆4000千克，其客商订购了，那么客商订购了多少千克？总数（4000千克）是单位“1”，订购的是总数的，通过“客商订购”这一分率句，帮助学生分析清楚：是相对哪个量而言的？哪个代表单位“1”？数量关系如何理解？找出来的单位“1”，要看它是已知的还是未知的，若已知用乘法，若未知用除法。在简单的分数乘、除法应用题中，强化学生反复使用这个解答步骤，达到熟练程度，为以后稍复杂的分数应用题的学习奠下坚实的基础。

三、充分发挥线段图的作用，引导学生分析数量关系

分数应用题中的数量关系比较抽象，充分利用线段图内容能将抽象的问题直观化，因此它是帮助学生进一步理解数量关系，提高分析能力的有效手段。我在教学简单分数应用题时，就要求学生要学会根据题意画规范的线段图。规范的线段图给学生对题意的理解带来了直观和便利，为学生分析数量关系找到了拐杖。在稍复杂的分数应用题教学时，学生借助线段图，不但揭示了“量”与“率”的对应关系，而且从直观的图中得出了用份数解答，用化除为乘的方法，使学生理清了解题思路、找到了解题线索。

例题1：小明读一本150页的科普书，已看了全书的，看了多少页？（此题是分总关系的，让学生从一条线段中体会部分与总数的关系）指导学生分三步画图：（1）画出单位“1”的量；（2）再画出全书的；（3）标出相应的条件和问题。

例题2：我校图书馆有科技书200本，文艺书是科技书的，文艺书有多少本？（此题是比较关系的，比较关系是两条线段做比较，画图时一般将“单位‘1’的量”画在上面，“比较量”画在下面，让学生通过画图体会比较关系的几种情况）若把“是科技书的”改成“比技书少，求少多少或是多少”；若把“是科技书的”改成“比科技书多，求多多少或是多少”。学生在教师的指导下，定会准确地画出线段图。并体会比较三种图示之间的关系，进一步理解比较关系的四种应用题。

四、归类疏理，加强学生题组对比性练习

要充分利用课本提供对比练习素材，强化学生思维训练，使学生掌握解答这类应用题的基本思路。强化对比性练习，有益于学生把握分数乘、除法应用题的结构，区别其异同点，沟通前后知识之间的内在联系，从而为学生突破解答分数应用题的难关。

例如：我地三岭村和罗岭村大豆产业发展很快，三岭村去年大豆总产值达到400万元。

1.罗岭村产值是三岭村的，罗岭村去年产值是多少万元？

2.三岭村产值是罗岭村的，罗岭村去年产值是多少万元？

3.罗岭村的产值比三岭村多，罗岭村去年产值是多少万元？

4.罗岭村的产值比三岭村少，罗岭村去年产值是多少万元？

5.三岭村的产值比罗岭村多，罗岭村去年产值是多少万元？

6.三岭村产值比罗岭村少，罗岭村去年产值是多少万元？

学生列式解答后，让学生们认真审题，区别其异同点。通过辨析可知相同点是条件和问题，不同点是比较量和被比较量（单位“1”的量）可从一步与两步的计算角度来比较，也可以从用乘法与除法解答的角度比较。

五、加强转化思维方法的训练

在分数应用题中，常遇到单位“1”不同的几个分率，给学生的解题造成困难，为了使学生扫除障碍，可对学生加强如下转化思维方法的训练。

1．把“余下的几分之几”转化为“是总数的几分之几”。

例如：修一条水渠，上半月修全长的，下半年修余下的，还剩300米未修，这条水渠长多少米？

教学时，引导学生把“下半月修余下的”转化为“下半月修全长的（1-）×，问题就容易解决了。

2．把“部分量甲是部分量乙的几分之几”转化为“部分量甲是甲乙总和的几分之几”。

例如：修一条水渠，已修是未修的，若再修10米，这时已修的是未修的，这条水渠长多少米？教学时，引导学生把“已修的是未修的”转化为“已修的是全长的=”；同样把“已修的是未修的”，转化为“已修的是全长的=，问题即迎刃而解了。

3．把“某部分量占其余部分量和的几分之几”转化为“各部分量占全总量的几分之几”。

例如：甲、乙、丙三人同时获得科技成果奖，甲得奖金是乙、丙的，乙得奖金是甲、丙两人的，已知丙得奖金100元，求甲、乙、丙三人共得奖金多少元？

教学时，引导学生把“甲得奖金是乙、丙两人的”转化为甲得奖金是三人总数”，同样把“乙得奖金是甲、丙两人的”，转化成“乙得奖金是三人总数的，这样丙得奖金100元的对应分率就不难而知了。

总之，分数应用题的教与学，确有难度，但不是无法攻克的堡垒。教师只要遵循由简单到复杂、循序渐进、螺旋上升的认知规律，循循善诱，步步为营。引导学生透彻地分析数量关系，激励学生主动探究，勇于攻坚。要突破这个关，并是不难。

17.分数除法应用题带答案 篇十七

1、甲乙两个仓库各有一些粮食,从甲仓库运出四分之一到乙仓库后,又从乙仓库运出四分之一到甲仓库,这时甲乙两仓库各有粮食90吨.原来甲乙两仓库各有粮食多少吨?

90÷（1-1/4）=120(吨)90-120x1/4=60(吨)60÷（1-1/4)=80（吨）90x2-80=100(吨

答：甲仓库有80吨,乙仓库有100吨

2、光明小学低年级有240人，中年级人数是低年级的7/9，高年纪人数是中年级的2/3，高年纪有多少人？？

240×7/9÷2/3

＝240×7/9×3/2

＝280（人）

3、公园有个圆形水池，大爷每天绕着水池跑20圈，如果水池半径38米，李大爷每天早晨大约跑多少米?

解:每天跑2×3.14×38×20=4772.8米

4、新研制压路机解决我国高速公路一道难题，前轮半径是1.5米，每分钟转8圈。压路机每分钟大约前进多少米

解:前进2×3.14×1.5×8=75.36米

5、商店有红气球和黄气球共360个，红气球卖出百分之二十五，黄气球卖出24个，剩下的红气球和黄气球正好相等，原来红气球和黄汽球各有多少?

解:卖出黄汽球24个，还剩下360-24=336个

6、商店有红气球和黄气球共360个，红气球卖出百分之二十五，黄气球卖出24个，剩下的红气球和黄气球正好相等，原来红气球和黄汽球各有多少?

解:卖出黄汽球24个，还剩下360-24=336个

此时将黄汽球看作单位1，那么红气球有1/(1-25%)=4/3

原来黄汽球有24+336/(1+4/3)=24+144=168个

原来红汽球有360-168=192个

7、我们家上个月用去我和你妈妈总工资的1/3，还节余1600元，你们上个月一共有多少工资？

1600 / (1 - 1/3) = 2400 元

8、冬冬读一本故事书，第一天看了全书的1/3，第二天看了全书的3/7.两天一共看了80页，这本故事书共有多少页？

80 / (1/3 + 3/7) = 105 页

9、商店进一批饮料，其中有25箱可乐，每箱24瓶，占饮料总数的`2/5，汽水占饮料总数的3/50，汽水有多少瓶？

25*24 / (2/5) * 3/50 = 90 瓶

10、没公司有外籍员工若干人，在这些外籍员工当中，2/7是女员工，男员工是20人，这20人相当于全体男员工的4/5.又已知中国员工是该公司全体员工数的9/23.请问：

（1）这个公司外外籍员工总人数：

外籍员工总人数： 20 / (1 - 2/7) = 28 人

18.《分数除法应用题》教学设计 篇十八

复习中，我通过“明察秋毫”这个小环节，让学生明确解决分数问题的关键是找准单位“1”。只有找准了单位“1”，才能找到正确的等量关系。接着，我设计了“自学时空”这个环节。我将4道类似的数学问题一次性教给学生，并提出了三点自学要求：

1、找出单位“1”，做上记号。

2、说出等量关系。

3、列式计算。在这个过程中，身为教师的我没有给任何一名学生提示或指点。短短的4分钟很快过去了，全体学生在我的引导下一起针对三个自学要求进行了交流。统计正确率时，没有一个小组能够达到100%的正确率。这和平时教学过程中我指点以后再练习的正确率相差十万八千里。这时我注意到那些出现平时成绩很好，但这次出现了错误的学生脸上流露出一丝懊悔的神情。俗话说：爬得越高，摔得越重。这些自信满满的学生在这次猝不及防的“摔倒”中发现原来自己对知识的理解和掌握还不够透彻。接下来的“观察对比”环节中，很明显的就能发现那些出现了错误的学生无论是思考还是听讲都格外认真。因为学生在无意中“获得”了一次出错的机会，因此他们都格外认真地去思考为什么有的算式中用加法，有的算式中用减法，有的算式中用乘法，有的算式中用除法。他们要知道自己为什么会出错，才能避免下次出现同样的错误。

19.小学分数应用题教学之我见 篇十九

一、找准单位“1”分析数量关系

应用题最关键的一步找准单位“1”是解答应用题分数, 分数应用题其关系错综复杂, 条件千变万化, 比如:苹果个数是梨的单位“1”容易找到, 梨是单位“1”换一种说法, 梨的是苹果的个数, 怎么找到单位“1”, 犯难了, 学生往容易找错, 这样做问题解决了, 即谁的, 梨的, 那么, 梨就是单位“1”, 就不会找成苹果是单位“1”了, 再通过反复类似的训练, 学生就会很容易的找出题中的单位“1”。又比如:苹果比梨少, 找单位“1”也是一个难点, 老师的引导很重要:苹果少谁的, 少梨的, 反复地说、读, 学生就会明白, 梨是单位“1”。找准单位“1”这是第一步, 也非常重要。因为单位“1”找错了, 整个解决题思路就全部错了, 所以非常关键。另外, 找单位“1”快捷方法:找题中的关键词, 比、占、关于、相当于是, 后面那个量就是单位“1”。

二、使用线段图分析数量关系

借助线段图, 能讲稍复杂抽象难理解的分数应用题问题简单化, 就能理解有关数量与单位“1”的对应关系。比如:阅览室有文艺书和科教书共125本, 如果文艺书借出, 比科技书还多5本。原来文艺书和科技书各有多少本?

科技书的本数:125-70=55 (本)

答:原来文艺书有70本, 科技书有55本。

三、转化单位“1”找准量与率

四、抓不变量, 解决问题

逐步变亮, 解分数应用题, 是常见的解答分数应用题的方法之一, 其关键是在众多复杂的描述中怎样才能找出其中的不变量, 所以在教学中找差不变、和不变是很常见的。如:某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳的3/8, 后来又买了进20根长跳绳, 这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的7/12, 这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根?

思路:

20.小学分数应用题教学有效策略 篇二十

小学分数应用题的概念、法则、性质等对小学生来说，是比较抽象、难以理解的.尤其分数应用题，牵涉面广，题型多易变，易于混淆.学生学习感到棘手，教学质量不理想.如何指导学生掌握知识内在联系，揭示解答问题的规律是多年来教学探讨的问题.从学生实际出发，同时根据分数的意义和由它演绎出来的不同数量关系，选择恰当的教学方法，就显得尤为重要.

一、教师对分数应用题进行统筹了解、融会贯通

全面认真分析教材，明确分数应用题教学目标、重点、难点.北师大版数学第十册的分数应用题题型繁多，类型却较为固定.教师课前一定要精心备课，分清各种题型，做到心中有数.对一般教师而言，应明确知道分数应用题可以归纳为三大类、九小类：

①求一个数是另一个数的几分之几？由此衍生求一个数比另一个数多几分之几？求一个数比另一个数少几分之几？

②求一个数的几分之几是多少？由此衍生求比一个数多几分之几是多少？求比一个数少几分之几是多少？

③已知一个数的几分之几是多少，求这个数？由此衍生已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数？已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数？

经过这样的梳理，教师对本册教材相关知识做到选材明确、教学思路清晰，并针对教学内容，筛选教材、选择教法、设置教案、精心上课.

二、深入浅出地进行梳理指导

教学分数三类题型时，教师给学生梳理它的题型特点及解题思路.教导学生应根据题型特点，了解精确的语言和图示，深入浅出地抓住本质，揭示规律，解决问题.

解决分数应用题的关键：正确找准单位“1”和数量相对应的“分率”.专门用几节课训练学生，主要从以下几个方面进行：

三、复习归类，巩固所学

分数各类题型教授完进行综合复习时，各类题型以综合形成出现往往就分辨不清，为了提高理解和分辨能力，巩固所学知识，可将应用题分类归纳.对学生展示所有题型：

1.某年级男生60人，女生40人，女生占男生的几分之几？女生比男生少几分之几？男生占女生的几分之几？男生比女生多几分之几？

2.某年级有学生100人，其中男生占全年级总数的，男生有多少人？

3.某年级男生60人，占全年级总数的，全年级有学生多少人？

4.某个体服装经营店，前年纯利润80000元，去年比前年增加了，去年纯利润是多少元？

5.某个体服装经营店，去年纯利润100000元，去年比前年增加了，前年纯利润是多少元？

展示出以上各题，可引导学生比较、分析、归纳，明确找出关键句，确定单位“1”的量，写数量关系，画线段图的重要性，最后才要求列式计算.通过对照类比，不难巩固分数各类型应用题的解题步骤和思路.

四、联系实际，巧妙化难为易

为了巩固和深度知识应用，授完分数应用题复习时，多突出应用题中标准量、对应分率和对应量之间的数量关系这个解题的重点，抓住“量率对应”，即“找出与量相对应的分率”这个关键，引导学生联系生活实际，给不完整的应用题补充条件或添加问题，更高层次地编写分数应用题.例如：“一条4000米的路，第一月修了总数的，第二次月修了总数的25%，？摇？摇？摇 ？摇？”引导学生归纳以下几个问题：

（1）两个月各修多少米？

（2）两个月共修多少米？？

（3）第一个月比第二个月少修多少米？

（4）第二个月比第一个月多修多少米？

（5）还剩多少米没有修？

让学生在课堂中采用独立与合作学习、汇报与总结相结合形式进行学习，让学生把问题补充完整.再根据各问题的特点和学生汇报归纳：标准量已知用乘法计算，标准量未知用方程或除法计算；抓住“量率对应”是解答这类问题的关键，量率不对应的要找准“与量对应的分率”.