行测方法总结

2025-01-11

行测方法总结（6篇）

1.行测方法总结篇一

1.数字推理是我国目前所有公务员考试行政能力测试的必考题形之一，主要考察考生对数字和基本数列的敏感程度，也是反映考生基本思维能力的重要手段。增加这方面的练习也能有效的锻炼考生正确的思维方式，对图形推理和类比推理等一些题型的深度把握也有重要的意义。今天，我们就来讲一讲，数字推理中应用到的三种思维模式。

2.首先我们要说的是三种思维模式中的第一种，也是最基本的思维模式，那就是横向递推的思维模式。

横向递推的思维模式是指在一组数列中，由数字的前几项，经过一定的线性组合，得到下一项的思维模式。举个简单的例子。

5 11 23 47 ( )

根据横向递推的思维模式，思考方向是如何从5得到11，会想到乘2再加1，按照这样的思路继续向下推，发现，每一项都是前一项的2倍再加1，于是找出规律，这里应该填95。

3.再举一例。

2 3 5 8 13 ( )

这个数列是大家都比较熟悉的一个基本数列，和数列。这一类数列是前几项加和会得到下一项。这里应该填8于13的和，21。

我们总结一下横向递推思维模式的解题思路特点，在这种思维模式的指导下，我们总是习惯于在给出数列的`本身上去找连续几项之间的线性组合规律，这也是这一思维模式的根本所在。

相较于横向递推思维模式，稍为复杂的就是纵向延伸的思维模式。他不再是简单的考虑数列本身，而是把数列当中的每一个数，都表示为另外一种形式，从中找到新的规律。

我们一起来看一个例子。

1/9 1 7 36 ( )

注意这样一个数列，如果我们把36换成35的话，我们会发现，前后项之间会出现微妙的倍数变化关系，即后向除前项得到数列9 7 5 3，这里可以填上105。但这里时36的话就没有这样的倍数变化关系了。

那么我们可以用纵向延伸的思维模式，把数列中每一个数字都用另外一种形式来表述，即9-1 80 71 62 53，这里可以填125。

4.通过以上两种思维模式的简单介绍，我们可以总结出，实际上，数字推理这种题型的本质就在于考察数字与数字之间的位置关系，以及数字与数字之间的四则运算关系，考生只要能把握住这样两点，很多题目就都可以迎刃而解了。

当然，对于一个古典型数字推理来讲，横向与纵向只是其中最简单的最基本的位置关系，相对较为复杂的，是网状的位置关系，也就是我们接下来要谈到的，构造网络的思维模式。请大家看这样第一个例题。

2 12 6 30 25 100 ( )

我们先来观察一下这个题目，通过观察，可以很容易的看出，这里面每两项之间都有一个明显的倍数关系，我们可以根据这样的规律把原来的数列变成

2 12 6 30 25 100 ( )

6 5 4

实际上，如果后面有两个数需要我们填的话我们可以确定，它们之间应该是3倍的关系，但现在只需要我们写出下一个数字是多少。这个时候3倍就用不上了。

5.不过当我们把6 5 4写出来之后，无形之中就构建了一种网状结构，我们构造网状结构的目的也是为了丰富位置关系，位置关系丰富了，相应的可运用的四则运算关系也就丰富了。我们可以从上面的网状结构中看出，6和6、5和25、4和( )的位置关系是相同的，考虑它们的四则运算关系，我们可以找到，他们可能分别是1次、2次、3次的变化，所以这里填上一个64可以说，是有道理的。

我们再看看有没有其他的规律。我们在上面的网状结构中还可以看到，6 12 6、5 30 25、4 100 都构成了位置

相同的三角形，他们又有什么关系呢?两边相加等于中间，即这里还可以填96。

实际上，无论数字推理的题型如何变化，我们只要抓住位置和运算这两大关系，运用上面提到的三种思维模式，这一题型我们是可以把握得住的。

2.梳理知识总结方法提升能力篇二

一、以“修改日记，激趣引入”调动学生的学习主动性

1. 教学片断

新课伊始，出示小淘气的日记：3月18日晴

早上，我从2平方厘米大的床上起来，就坐到面积约为1平方分米的饭桌上拿早点吃。妈妈把我耳朵一揪：“洗脸去！”于是我才去拿14平方米大的毛巾洗脸……

师：看完了这篇日记，你有什么话想对小淘气说的吗？

生：……

师：小淘气短短的一篇日记中却出现了这么多错误，看来他真得好好学数学了，你们觉得他在哪方面的数学知识该补一补呢？

生：面积单位、平面图形的面积、面积……

师：今天这节课我们就来复习一下以前学过的平面图形的面积。

出示课题“平面图形的面积复习”。

2. 教后反思

如何让学生喜欢上复习课，创设好的教学情境不失为一个好办法。教学中先出示小淘气的日记，学生读完日记后，既感到有趣又有话可说，你一言我一语，把小淘气的日记修改好了。修改完日记后，我说道，小淘气短短的一篇日记却出现了这么多错误，看来他真得好好学数学了，你们觉得他在哪方面的数学知识该补一补呢？学生很快说出要补补有关平面图形的面积方面的数学知识，至此很自然地引出了课题。这样的设计唤醒了学生所学的旧知识，同时在修改日记中又复习了面积单位，为“平面图形面积的复习”做好了充分的准备。

二、在生活情境中回忆、运用平面图形的面积计算公式

1. 教学片断

【片断1】

师：我们每个人都有一个幸福的家，小淘气也有一个温馨、漂亮的家，我们一起去看看，好吗？

生：好。

课件出示小淘气的家的图片。

师：小淘气觉得他家的这个房门有点旧了，他想重新漆上油漆，当然门上的这块正方形玻璃、门锁以及下面装饰条上的这些地方是不需要油漆的，你们能帮小淘气算算涂漆部分的面积有多大吗？

学生计算后汇报。

学生回忆并说出长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆、梯形的面积计算公式。

……

【片断2】

师：在生活中我们该怎样用这些计算公式呢？让我们再回到小淘气的家中去看看。在这个房间里面有哪些问题与面积计算有关呢？

生：……

师：没错，其实只要量好尺寸，这些面积都能算。

（1）房间墙上有三幅圆形装饰画。这幅装饰画的底板是一块三夹板。它是从长1.2米宽0.6米的长方形三夹板上切割下来的一个最大的圆。你能说一说这幅装饰画有多大吗？

生：……

（2）房间墙上的长方镜子用四个螺丝钉固定住。螺帽的上面是个六边形，你能计算出螺帽这个面的面积是多少吗？

生根据数据计算后，小组汇报交流。

2. 教后反思

让学生学习有价值的数学，使学生充分体验到“数学来源于生活、运用于生活”，这是课改的重要内容与发展方向，在复习课中也应该有这样的要求。本节课无论是问题的引入，还是练习的设计，都尽量让学生感受到数学就在我们的身边，数学与生活同在。在“讨论交流，复习整理”环节中，小淘气家的门上综合了学过的所有平面图形，让学生在帮助小淘气计算油漆的面积中不知不觉地勾起了对学过的所有平面图形的面积计算公式的回忆，学生学得主动、积极；在“应用方法，立足实践”环节中，设计的题目都源自课初的生活情境，把整节课有机地整合为一体，同时也进一步让学生体验在生活中学习数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。

总之，复习课要对所学的知识进行系统整理，使之“竖成线”、“横成片”，大胆地放手让学生在整理、分类、综合的过程中理清知识的来龙去脉、前因后果。同时，弥补缺漏，消除疑惑，让学生在复习中真正得到提高。

3.行测总结篇三

一、选词填空

1、利用词语色彩义解答逻辑填空

（1）词语的感情色彩

词语可分为：褒义词、贬义词、中性词。大家在做题时，需要根据现有句子所提供的语境，判断作者的感情态度和褒贬意味，从而选出与作者感情色彩最相符合的词语。

例题：他

在色彩与线条的世界中，一个星期没有离开过设计室，终于出色地完成了任务。（D）

A.沉溺 B.沉沦 C.沉陷 D.沉浸

（2）词语的语体色彩

根据语体色彩，词语可分为口头语和书面语两大类。口头语的主要特点是：自然、通俗，常用于日常交谈，或比较口语化的文学作品。书面语的特点是：文雅、庄重，多用于比较正式的场合、理论性强的文章等。从试题选材来看，公务员考试多考查考生对书面语的掌握情况。

从表达内容来看，书面语又可分为公文语体、政论语体、科技语体和文艺语体。不同的语体色彩表现出不同的语体风格。如：公文类语体用词比较规范、庄重，政论类语体的词语感情色彩比较强烈、逻辑性强，科技类语体的词语比较严密、规范，文艺类语体的词语则相对比较文雅、抒情。

例题：中国国家质检总局将继续加强对企业的监督管理，要求企业进一步完善其质量安全自控体系，确保出口日本产品质量安全;同时将继续加强与日方

，其尽快解除对其余三十七家企业产品的检查命令，保证输日食品贸易的进展顺利。

填入划横线部分最恰当的一项是(C)。

A.协商要求B.商量催促 C.磋商敦促 D.洽谈恳请

（3）词语的形象色彩

有些词语除了具有一般意义，还能给人以一种特别的形象感，它往往以生动、具体的形象让人们产生视觉、听觉、嗅觉、味觉上的感受，以引起人们对现实生活中某种形象的联想，这就是词语的形象色彩。例如，北京颐和园里有一座石拱桥叫“玉带桥”，许多人又把它叫作“罗锅桥”，两个词语同指一座桥，但却给人以不同的形象联想。有些逻辑填空题，从词语的理性义、感情色彩、搭配习惯等方面都不太好判断答案，这时对词语的形象色彩进行辨析有可能成为我们攻克难关的法宝。

例题：云团

地移动着，被吞没了多时的满月一下子跳出来，像一个刚出炼炉的银盘，辉煌灿烂，银光耀眼，把整个大地照得

的，荷叶上的青蛙，草丛里的蚂蚱和树枝上的小鸟，都被这突然

的光明惊醒，欢呼、跳跃，高声鸣唱起来。

填入划横线部分最恰当的一项是(B)。

A.慢慢明晃晃降临 B.缓缓亮堂堂降临

C.慢慢亮堂堂来临 D.缓缓明晃晃来临(二)词语的理性义

1.看词义所指的范围

示例：“度过”与“渡过”

度过：指过去的意思，多用于表示与时间有关的对象，如“光阴”“童年”等;

渡过：渡，水字旁。指经过与水有关的江、河、湖、海等，也指经过困难、危机等。

【误用】社会各界好心人士捐款共计20余万元，帮助这家人暂时度过了难关。

【辨错】句中说的是“难关”，应该与“渡过”搭配。

2.看词义的侧重点

示例：“精准”VS“精确”

精准：侧重于很符合、没差错;

精确：侧重于精细、确切，如：精确到小数点后多少位数。

【误用】8号选手的远投非常精确。

【辨错】句子说的是投篮投得准，所以“精确”应改为“精准”。

3.看词义的轻重程度

示例：“批判”VS“批评”

批判：指对错误的或敌对的思想、言论或行为作系统地分析，加以否定，词义较重;

批评：指对书籍、文章加以批点评注，或专指对缺点和错误提出意见，词义较轻。

【误用】过去开会，有些人总是拖拖拉拉爱迟到，经过批判教育，这种不良的现象已经不再出现了。

【辨错】“批判”针对的是错误或敌对的思想、言论等，而“开会迟到”没有那么严重，不能用“批判”，应改为“批评”。

二、巧解启后类语句衔接题

启后类的题，考生做题时要注意：

1、要保持上下文话题的一致性;

2、可参照文段的行文脉络，文段的逻辑关系有时也要注意到。

3、要与最后一句有衔接，这是参考性最强的一个事项。我们在写文章时，如果要引出另一个内容，往往会有个过渡句，在启后类的题中，给定文段的最后一句一般会有过渡的作用。

【例1】(2005-国考-25)“人造”美女是最近非常抢眼的一个词。爱美之心人皆有之，丑小鸭变成白天鹅的梦想，通过整形手术就可以在短时间内成为现实，对每一位爱美女性来说，都是一种诱惑。目前，整形美容已成为诸多爱美女性增加个人靓丽指数的时尚选择。与此同时，也有许多女性为此付出了惨痛的代价……

作为文章的引言，该文章最有可能谈的是()

A.整形美容的方法、原理和效果

B.整形美容受到众多女性的青睐

C.整形美容给女性生活带来的变化

D.失败的整形美容所带来的痛苦

【解析】本题正确答案为D。这是一道典型的启后类的语句衔接题。文段前面内容讲的的整形美容带给女性好的方面，文段最后一句用“与此同时”过渡到“许多女性为此付出了惨痛的代价”，即整形美容的负面影响，因此，正确答案为D。本题有看考生误选C，注意对“变化”的理解，变化有好的变化也有坏的变化，而最后一句非常明显是指的坏的变化，因此，C项不正确。

【例2】(2010-国考-29)几千年前，在非洲湿热的原始森林里，土著居民围着火堆，跟随各种复杂节奏自由而热烈地边舞边唱。这种歌声，也许在某些“文明人”眼里算不上音乐。然而，这样的声音却是最原始的，是在恶劣环境里顽强的本能所发出的生命之音。如果说布鲁斯音乐是很多音乐的根源，那么，上面所说的便是这个根源的根源。

这段文字是一篇文章的引言，文章接下来最应该讲述的是：

A.自然环境与音乐风格的关系

B.布鲁斯音乐与土著音乐的源流关系

C.土著音乐产生的历史背景

D.人类本能在原声音乐中的表现

【解析】本题正确答案为B。本题是一道典型的启后类语句衔接题。文中前面三句都是围绕“土著音乐”阐述，最后一句提出了“上面所说的(土著音乐)便是这个根源(布鲁斯音乐)的根源”的观点，也就是说，文章接下来要谈的应该是二者的源流关系，正确答案为B。

这类题，关键是对最后一句的理解。考生的最佳做法是：首先看最后一句，然后筛选出前面已经叙述过的内容是什么，没有叙述的内容是什么，前面没有叙述到的内容肯定是作者接下来想叙述的内容。这样，就可以快而准的锁定正确答案了。祝考生在考试中能运用自如。

三、片段阅读题

片段阅读重点考查的是迅速准确地理解文字材料内涵、把握文字材料主旨的能力。要快速准确地解答片段阅读题首先要能抓住文字材料的重点、关键信息。

何谓“关键”?“关键”是比喻紧要的部分或对事情起决定作用的因素，对片段阅读题目来说，它就是对迅速而准确地理解文段材料内涵最有帮助或最有效用的信息，这些信息能够帮助我们快速定位文段的论述对象和重点、划分出文段的结构，继而帮助我们排除错误选项，锁定正确答案。

根据特性不同，“关键”信息主要有以下三大类：关键词、关键句和关键暗示信息。专家在本系列文章中就对这三剑客的使用方法做介绍并结合实例帮助考生更好地理解。本篇文章先讲解关键词。

题干材料中的关键词主要有以下几种：高频词、表示某一特定含义的概念、提示文段重点或结构的词。

(一)高频词：确定文段论述主题、重点

文段中多次出现的词语称为高频词语。反复通常表强调，故高频词一般都是文段的中心词，与文段的主要内容或主旨密切相关。因此解题时要注意高频词，尤其是解答主旨类题目和主题类题目时可直接锁定包含了高频词的选项为正确答案。

例题1：信息时代里的企业就像一个完整的人，组织如骨骼，资金如血液，信息如神经。信息流是生命线，信息系统是神经系统，顾客需求是刺激源。在统一的数字神经系统下，从决策者到管理者再到执行者，从人到机器，如果信息可以一路顺畅，整个企业就能用一个大脑思考。这颗数字大脑不仅要对多样化、个性化的顾客需求做出及时准确的反应，还要在对这类信息资源的筛选和分析中不断寻找新的机遇，拓展进步的空间，打造时刻贴近顾客需求的无缝隙的服务品牌。

这段文字意在强调()。

A.打造知名品牌是企业长远发展的基础

B.应高度重视企业各个环节的有效整合 C.如何对顾客需求做出及时准确的反应

D.信息系统对企业具有至关重要的意义

解析：此题答案为D。归纳内容可知，文段把信息时代的企业比作一个完整的人，由“信息如神经，信息流就是生命线，信息系统是神经系统”，“如果信息可以一路畅通，整个企业就能……”可知，文段是在强调信息对企业意义重大。

【快解】通读材料后我们发现名词“信息”在文中出现了六次，属于高频词语，A、B、C、D四个选项中只有D项与“信息”有关，这样即可快速确定答案为D。

(二)表示某一特定含义的概念：确定文段落脚点

文段中出现的含有特定意义的概念，通常是文段的要点。尤其当该概念出现在段尾时，往往是文段的落脚点，与文段的主旨多有密切关系。遇到此类文段时，考生只要抓住这个概念，运用排除法，即可快速准确地锁定答案。

例题2：从本质上说，人类文明的进程就是不断脱离动物界的过程，这一过程主要包括人类体质的进化和心性的进化两个方面。从猿到人的体质进化，人类用了上百万年的时间才完成，而人类心性的进化则还要缓慢。当人类跨越石器时代、青铜时代进入铁器时代之后，动物性依然顽强地在人类身上闪现着。如何管理好人类的情感，使带有动物性的人变成理性的人，是儒家最为关注的重要课题。如果把儒家的答卷归结为一个字，那就是“礼”。

对这段文字的主旨概括最准确的是()。

A.描述人类文明发展进化的大致过程

B.对比人类体质与心性两方面的进化

C.阐述儒家强调礼仪作用的社会原因

D.说明儒家思想的产生根源与现实意义

解析：此题答案为C。本题属于主旨题，概括内容可知，作者从人类文明的进程说到人类情感的管理，最后引出儒家思想中的“礼”这一课题。由此可见，作者主要想谈的是儒家思想中的“礼”。

【快解】若注意到该文段在末尾提出了一个重要概念——“礼”，且加了引号，则可快速判断主旨应与此相关，而包含这层含义的只有C项。

(三)提示文段重点或结构的词：指示重点、区分层次

与高频词和表示某一特定含义的概念直接点出文段的中心词或落脚点不同，文段中有些词只能间接对快速定位文段的重点或划分出文段的结构起指示作用，这些词一般为关联词、副词或其他某些起提示或指示作用的词。

1.关联词

关联词是复句中用来连接分句与分句，表明分句与分句之间结构关系和语义关系的词语。不同的关联词所表达的关系也不一样，主要有转折关系、因果关系、递进关系、条件关系、假设关系、并列关系。

例题3：对一项科学工作的评价不能简单地归结为一个数字的大小，任何数字都不能取代同行评议及对该工作科学意义的具体分析和历史检验。然而，不好的评价指标有可能误导评审人员，导致错误的结果;而好的评价指标可以提供更准确的信息，使相应的评审更加客观和公正。

这段文字意在强调，对科学工作的评价()。

A.应该是主观评价和客观评价的统一 B.关键在于建立科学的评价指标体系

C.不应以数字结论作为主要参考依据 D.需要综合考虑多种因素才能实现公正

解析：此题答案为B。文段首先指出对科学工作的评价不能简单地归结为数字的大小，然后从正反两方面论证了评价指标对评价结果的影响。由此可知，文段强调的是建立科学的评价指标体系的重要性，即B项。

【快解】本题易错选C项，但若能抓住“然而”则能快速得出正确答案，其后的内容从正反两方面论证了评价指标对评价结果的影响。

2.副词：其实、倒、尤其(特别)

副词是用在动词或形容词前起辅助性作用的虚词。虽然大多数副词没有具体的含义，但在表情达意上有时能起到实词不能替代的作用。分析作者的观点或文段的重点，要注意文段中的相关副词。

例题4：文明和文化是不同的。文明使所有的地方所有的民族越来越相似，按照德国人埃利亚斯《文明的进程》的说法，文明是一个群体社会中大家按照同一规则生活，就好像按照一个节拍跳舞，不至于踩到脚一样;而文化使一个民族与别的民族不同，它是与生俱来的，不是规则而是习惯。其实城市化也可以这样看：城市迅速发展，摩天大楼变成城市象征，这其实是现代文明在世界各个角落强势发展的结果。但是，我们又希望文明不要压倒文化，“同一”不要消灭“差异”。

这段文字意在()。

A.质疑现代文明忽略民族个性的趋势

B.探究城市化进程与文明发展的关系

C.强调城市化进程中保存文化的必要性

D.比较文明与文化对人类发展的不同影响

解析：此题答案为C。文段先对比了文明和文化对人类发展的不同影响，然后指出城市化是文明的结果，末句的“又希望文明不要压倒文化”说的是在城市化过程中，不要忽视文化的作用，即不要为了追求城市的现代化而牺牲城市的个性。“城市化”为文段的论述对象，选项中应包含这一关键词，据此排除A、D。B项未谈到保存文化，排除。本题选C。

【快解】“其实”指示了文段意在说明的内容。

3.其他起提示或指示作用的词

例题5：作物生产系统，是一个作物—环境—社会相互交织的复杂系统，作物生产的高产、优质和高效通常又是矛盾的和难于协调统一的整体，而且，高产、优质和高效三者的主次关系也会随着社会经济的发展而变化，可见农学学科的研究对象不仅涉及自然因素，而且涉及了社会因素。

这段文字意图说明()。

A.农学学科的研究对象既涉及自然因素又涉及了社会因素

B.作物生产系统是一个作物—环境—社会相互交织的复杂系统

C.农学是服务于作物生产的一门综合学科

D.必须以系统学的观点来认识农学和作物生产

解析：此题答案为A。文段为典型的分总结构，“可见”一词引导的句子归纳总结了文段内容，为文段中心句，A项表述为文段中心句的同义转述，故选A

（四）增强削弱类题

增强削弱论点的直接选该选项，没有此情况的，在选项中选择最能增强削弱论点的论据

四、定义判断

（一）关键词法

例1.(2008年国家66)立体农业是指农作物复合群体在时空上的充分利用。根据不同作物的不同特性，如高秆与矮秆、富光与耐荫、早熟与晚熟、深根与浅根、豆科与禾本科，利用它们在生长过程中的时空差，合理地实行科学的间种、套种、混种、轮种等配套种植，形成多种作物、多层次、多时序的立体交叉种植结构。根据上述定义，下列属于立体农业的是()

A.甲在自己的玉米地里种植大豆

B.乙在自己承包的鱼塘不但养鱼，还种植了很多莲藕

C.丙在南方某地区承包了十亩稻田，特意引种了高产的水稻新品种

D.丁前年承包了-座山，他在山上种植了大量苹果树，并在山上养殖了大量蜜蜂

1.A[解析]关键词“农作物复合群体”，A选项玉米和大豆符合农作物复合群体，B选项鱼不是农作物，同样D中蜜蜂也不是农作物，C选项都是稻田，没体现复合群体，因此选择A选项。

四、逻辑推理

（一）矛盾命题

真假推理型题目我们的解题思路是：首先找矛盾，关键看其余。矛盾找到了，我们只能知道互为矛盾的两个命题永远是一真一假，但是谁真谁假我们是不知道的，这时看剩下的，其余命题的真假我们是知道的，这时从剩下命题入手就可以进行推理了。

例

1、某个„„是--某个„„不是

比如说李四及格了--李四不及格，正好是“某个„„是--某个„„不是”的形式，那么这就是一对矛盾命题。笔者将结合下面的例题进行详细的讲解。

例1（2009年河北92）国王要为自己的女儿挑选一个最聪明勇敢的女婿，他向所有的求婚者宣称他已经把公主和两只狮子分别关进了三间房子，然后在三间房子门上分别写了一句话，让求婚者们去打开自己认为可以打开的门。第一间房上写着：“这间房子里有狮子。”第二间房门上写着：“公主在第一间房子里。”第三间房门上写着：“这间房子里有狮子。”其实这三句话中，只有一句话是真的。

据此可以推断

A.公主在第一间房子里B.公主在第二间房子里

C.公主在第三间房子里D.三间房子里关的都是狮子

1.C［解析］第一间房上写着：“这间房子里有狮子。”就是说：公主不在第一间房间，与第二间房门上写着：“公主在第一间房子里。”是矛盾的。题干已知只有一句话是真的，那这个真的肯定存在于矛盾命题之间，按照我们的思路：首先找矛盾，关键看其余，由此推出第三间房门写的肯定是假话，这间房子里有狮子是假的，真的就是：这间房子里没狮子，也就是说这间房子里有公主，因此选择C选项。

（二）所有„„都是„„--有些„„不是„„

比如说所有同学都是团员--有些同学不是团员，恰好是“所有„„都是„„--有些„„不是„„”的形式，因此这就是一对矛盾命题。

例2（2006年江苏A56）张三到某店买巧克力，店主领他看四个箱子，每个箱子上都写了句话。第一个箱子：“所有箱子中都有荔枝。”第二个箱子：“本箱中有苹果。”第三个箱子：“本箱中没有巧克力。”第四个箱子：“有些箱子中没有荔枝。”店主对张三说：“四句话中只有一句真话，您看巧克力在哪个箱子里？”请替张三选择一个正确答案。

A.巧克力在第一个箱子里 B.巧克力在第二个箱子里

C.巧克力在第三个箱子里 D.巧克力在第四个箱子里

2.C［解析］第一个箱子的话和第四个箱子的话是矛盾的，题目已知四句话中只有一句是真话，那么这个真的肯定存在于矛盾命题之间，因此剩下的两个命题肯定是假的，第三个箱子：“本箱中没有巧克力”这句话是假的，真的就是本箱中有巧克力，所以选择C选项。

（二）等价命题

1、充分条件假言命题（如果···那么····）肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。

例

1、有人对“不到长城非好汉”这句名言的理解是：“如果不到长城，就不是好汉。”假定这种理解为真，则下列哪项判断必然为真()

A.只要到了长城，他就一定是好汉

B.如果是好汉，那么他一定到过长城

C.只有好汉，才到过长城

D.不是好汉，不到长城

解析：

1、判断题型：含有关联词

2、翻译长城→好汉

3、推理

4、翻译四个选项，与等价命题一样的即为答案

A.长城→好汉 B.好汉→长城 C.长城→好汉 D.长城→好汉

5、答案：B

【例题二】

如果某人是杀人犯，那么案发时他在现场。因此，我们可以推知()。

A.张三案发时在现场，所以张三是杀人犯

B.李四不是杀人犯，所以李四案发时不在现场

C.王五案发时不在现场，所以王五不是杀人犯

D.赵六不在案发现场，所以赵六是杀人犯

解析：

1、判断题型：含有关联词

2、翻译杀人犯→在现场

3、推理在现场→杀人犯

4、翻译四个选项，与等价命题一样的即为答案

5、答案：C 【例题三】

有关专家指出，月饼高糖、高热量，不仅不利于身体健康，甚至演变成了“健康

杀手”。月饼要想成为一种健康食品，关键是要从工艺和配料方面进行改良，如果不能从工艺和配料方面进行改良，口味再好，也不能符合现代人对营养方面的需求：由此不能推出的是：()

A.只要从工艺和配料方面改良了月饼，即使口味不好，也能符合现代人对营养方面的需求

B.只有从工艺和配料方面改良了月饼，才能符合现代人对营养方面的需求

C.如果月饼符合了现代人对营养方面的要求，说明一定从工艺和配料方面进行了改良

D.没有从工艺和配料方面改良月饼，却能符合现代人对营养方面要求的情况是不可能存在的

解析：

1、判断题型：含有关联词

2、翻译改良→需求

3、推理需求→改良

4、翻译四个选项，与等价命题不一样的即为答案

A.改良→需求 B.需求→改良 C.需求→改良 D.(-改良→需求)不符合题干

5、答案：A

2、必要条件假言命题（只有···才···）肯定后件就要肯定前件，否定前件就要否定后件

（三）假设法 1.选项假设法

[例]小明在星期

一、星期

二、星期三说谎话，丽丽在星期

四、星期

五、星期六说谎话;此外的日子里，他们都讲真话。青青忘了今天是星期几，他问小明，小明说：“昨天是我说谎话的日子。”他又问丽丽，丽丽也说：“昨天是我说谎话的日子。”由此可以推断今天是：

A.星期一 B.星期四

C.星期六 D.星期天

解析：此题答案为B。观察题目可以发现，题干描述的是小明和丽丽两人说谎的时间情况，答案就是简单的日期，无法直接推理，采用选项假设代入法应该最快。

将A项代入，假设今天是星期一，那么小明说假话，而昨天是周日，小明昨天说真话，符合题意，但丽丽今天说真话，昨天也说真话，不符合题意，排除。将B项代入，假设今天是星期四，小明今天说真话，昨天说假话，丽丽今天说假话，昨天说真话，符合题意。2.题干假设法

[例]在某城市，有一家银行被盗，警方通过侦查，拘捕了1号、2号、3号、4号、5号、6号六个重大嫌疑人，经过审问，查明了以下事实：1号、5号、6号三人中只有两个作案，1号、2号两人最少有一个作案，2号和3号两人要么都作案，要么都没有作案，1号和4号两人中只有一人作案，3号和4号两人中也只有一人作案，据此，可以推出全部案犯人数是()。

A.3 B.4 C.5 D.6

解析：此题答案为B。题目中所有描述都是正确的，但是没有一句肯定的结论，选项又特别简单，只能用题干假设法。

假设这六个嫌疑人中的哪一个呢?这就要用到“信息最大优先原则”，在题目中提到1号嫌疑人次数最多，就可以假设1号嫌疑人是案犯，刚4号嫌疑人不是案犯，3和2号嫌疑人是案犯，1和2号嫌疑人都是案犯与题目描述不矛盾，说明1、2和3号嫌疑人是案犯。5号和6号嫌疑人中有一个是案犯但不能确定是谁，却不影响选择答案，一共是4个案犯。

五、类比推理

（一）两词型

两词型是指题干和四个备选答案中均涉及两个词项的题目，考生需要通过分析题干中两个词项之间的关系，在备选答案中找出与题干词项关系最为相似的一组。

基本形式为：A∶B(其中A、B一般为有着某种关系的两个词项)

还有一种特殊形式，只在2008年国家公务员考试和少数地方公务员考试出现过，其形式为：A 对于 B 相当于()对于()

1.当题干两个词项之间无关系时，可通过纵向对比，看是否存在关系;

2.当题干两个词项有关系但关系不明显时，可通过引入新的词语，使用遣词造句法在两者间建立联系，从而更直观地表示出题干的词项间关系。

例题：

树根：根雕

A.陶土：瓷器 B.纸张：剪纸

C.水泥：砚台 D.竹子：竹排

解析：本题答案选B。根雕是树根经雕刻而得到的艺术品，剪纸是纸张经剪裁而得到的艺术品。A项在陶土烧制成瓷器的过程中，发生了化学反应，而根雕和剪纸的制作过程中没有发生化学反应。

（二）、三词型

三词型是指题干和四个备选答案中均涉及三个词项，考生需要通过分析题干中三个词项之间的关系，在备选答案中找出与题干词项关系最为相似的一组。

其基本形式为：A∶B∶C(其中A、B、C为一般有着某种关系的三个词项)

三词型解题要点与两词型类似，但由于词项数量较多，因此词项间的关系更加复杂，考生在解题时需要综合考虑三个词之间的关系。

例题：

刀：屠夫：肉

A.相机：记者：摄影 B.剪刀：裁缝：布料

C.粉笔：老师：黑板 D.法律：法官：犯人

解析：本题答案选B。屠夫用刀切肉，裁缝用剪刀剪布料。

【考点点拨】此题乍一看，A、B、C、D四个选项似乎都符合。但肉是名词，而摄影是动词，排除A项;刀是具体事物，而法律是抽象事物，排除D项。由词项在句子中的位置可知，C项黑板不符合。且刀切肉造成的效果与剪刀切布料造成的效果相似。

（三）、对当型

对当型，即指题干涉及的词项分别分成两组，每组均缺少一个词项，而四个备选答案中均涉及两个词项;考生需要将选项的词项与题干匹配之后，综合分析两组词之间的关系，在备选答案中找出能使两组词关系最为相似的选项。

国家公务员考试中涉及的对当型都为四词对当型，即题干涉及四个词项的对当型题目。

其基本形式为：A 对于()相当于()对于 B

当题干词项数目增加至六个时，即为六词对当型题目，在某些地方考试中出现过，其形式为：(): A : B 相当于 C : D :()

这种题型与两词型和三词型的不同之处在于：题干不存在完整的一组词，即词项间关系具有一定的不确定性，增大了解题的难度。因此，大家在做题时需要增加代入的过程，即需要先将选项代入题干后，再分析两组词项之间的关系，能使两组词项关系最相似的选项即为答案。

例题：

()对于表达相当于信件对于()

A.比喻沟通 B.文字载体

C.感情抒情 D.交流包裹

解析：本题答案选A。解析：比喻是表达的一种手段，信件是沟通的一种手段。B、C两项都不能形成类似的关系。D项交流的过程中需要使用表达，但信件与包裹没有这种关系。

最后，总结下类比推理题的解题步骤，可以避免因疏忽大意而导致误选错误选项，对解题正确率的提高有极大的帮助。

1.看题干，定关系。即观察题干所给词项之间的关系，当题干词项间关系不明显时，可以使用遣词造句法。对于对当型题目，我们需要通过将选项代入才能找出词语之间的关系。

2.看选项，先排除。即根据所找到的词项间关系来分析选项，排除与题干关系明显不符合的选项。对于对当型题目，则将选项代入后排除两组词关系明显不同的选项。

3.再对比，定答案。当我们完成第二步以后，可能有两个选项都看似正确，无法排除，此时，需要再次对比题干与选项，进行二次辨析。即分析题干与选项关系之间的共同点和不同点，找出其中的细微差别，从而选出与题干具有最多共同属性、关系最为相似的选项为正确答案。在此过程中的常用技巧有遣词造句法、纵向对比法。

六、图形推理十大规律

一.图形的转动(包括图形的翻转和旋转)

例题1

答案：C

例题2

答案：C。第一个图形上半部分向下翻转一次得到第二个图形，第一个图形的上半部分连续向下翻转两次得到第三个图形。本题考察角度是图形的翻转。

例题3

答案：A本题考察角度是图形的翻(旋转)转。每一行三个图形的变化规律是：第一个图形逆时针旋转90度得到第二个图形，第二个图形上下翻转得到第三个图形。

例题4

答案：D本题考察角度是图形的翻转。规律是含有字母B的图形，在下次出现的时候上下翻转。含有其他字母的图形在下次出现的时候不做任何变动。

例题5

时针转动45度，逆时针转动135度，顺时针转动45度。

二.图形的对称(轴对称和中心对称)

答案：D本题考察的角度是图形的转动。阴影部分依次作逆时针转动135度，顺

三.图形的封闭(封闭图形以及图形的封闭部分之间的数量关系)

四.图形的叠加

五.图形的笔画数以及边角数量的关系

六.图形的形状以及种类

答案： B。解析：本题目考察的是图形的种类。每一行都有3种不同的图形。

七.(或者求异去同)

找所有图形的共同点。

八.权重问题

九.图形的拆拼组合。

十.图形的重心位置。

图形推理注意事项。

答案：A。所有图形的共同特点是都有三角形。该题目考察的角度是求同。即寻

1.有时候曲线看作边，有时候不看作边。一般在国考中，边通常是指的直线边，而曲线不当作边。例如：

答案：D该题目考察角度的是图形边数关系。第一行三个图形边数与第二行三个图形边数对应相加等于第三行对应三个图形的边数。本题曲线不算边。考题中，解答有的题目我们需要把曲线也看成边。这与命题专家的喜好有关。根据具体题目，灵活处理。

在有的省考中，曲线和直线一样被看作一条边。例如：

2006年江苏省考真题：

面的小图案数量相等。

答案：C。本题考察角度是图形边数关系。第一组图形，图形的边数和图形里

第二组图形，图形的边数比图形里面的小图案数量多1.本题中，圆圈被看作一条边。

2006年江苏省考真题：

条边边长相等。

答案：B。本题考察角度是边的关系。几个图形中，依次有1，2，3，4，5，6

本题中，圆圈当作一条边。这个题目本来有难度的，但是答案选项的设置不是很好，很多考生直接选B。因为后面几个图形不就是三角形，四边形，五边形，六边形。虽然这个思路是错误的，但同样得到了答案。本题没有起到考察的作用。

2.一些图形可以当作立体图形，也可以当作平面图形。

例如：

这个图形可以看作是立方体，也可以看作是平面图形六边形。当作平面图形看待的时候，该图形的封闭部分有3部分。该图形共有9条边。

答案：A 2，3，4，5。

下面4个图形的边数分别是12，6，8，7。

分析一：上面5个图形的边数分别是2，5，1，4，3。整理一下顺序，就是1，分析二：本题的关键在于对图形A的判断。如果认为A是立体图形，那么问题就变得相当简单。上面的5个图形，全部是平面图形。下面4个选项中，只有A不是平面图形。根据题目要求，要选择规律不同的图形。因此答案为A。显然，本题也是一个很有难度的题目，但如果把A当作立体图形的话，本题没有任何难度了。

3.对九宫图，可以从以下几个角度考察。

(1)行看：

答案：A分析：每一行三个图形封闭部分数目是8.(2)列看：

答案：D。每列的三个图形，第一个图形的边数等于后面两个图形的边数之和。

(3)交替看：

答案：A从第一行开始，用笔尖沿着螺旋线从外往里动，笔尖的运动方向依次是顺时针，逆时针，顺时针，逆时针„„如此交替出现

答案：D分析：图形依次是由曲线，直线，曲线，直线。(4)整体看：例题1

答案：C分析：所有图形都是轴对称图形，并且对称轴不止一条。例题2

。。。构成。

答案：D 分析：所有图形都含有竖线。另：数字推理规律

(1)笔画(2)面的个数(3)求同(4)求异(5)结构(6)组成元素的个数

【例1】

答案：C。本题目考察汉字的笔画。前面一组图形笔画数分别是：2、4、6；后面一组图形笔画数：

2、4、?；因此选择一个图形具有6笔画即可

【例2】

答案：B

解析：本题目考察封闭区域即面的个数。题干中封闭区域的个数分别为：1、2、3、4、?；因此选择一个图形具有5个封闭区域即可

七、数学运算

（一）两次相遇公式：单岸型S=(3S1+S2)/2 两岸型 S=3S1-S2

例1：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇。到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少?()

A.1120 米 B.1280 米 C.1520 米 D.1760 米

解析：典型两次相遇问题，这题属于两岸型(距离较近的甲岸 720 米处相遇、距离乙岸

400 米处又重新相遇)代入公式3×720-400=1760选D;如果第一次相遇距离甲岸x米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸。

（二）十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)

例2：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是()

解析：男生平均分X，女生1.2X

1.2X 75-X 1

X 1.2X-75 1.8

得X=70 女生为84

（三）往返运动问题公式：V均=2（v1×v2)/(v1+v2)

例3：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时?()

A.24 B.24.5 C.25 D.25.5

解：代入公式得2×30×20/(30+20)=24,选A。

（四）过河问题：M个人过河，船能载N个人。需A个人划船，共需过河(M-A)/(N-A)次

例4：有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完?()

A.7 B.8

C.9 D.10

解：(37-1)/(5-1)=9

（五）牛吃草问题：草场原有草量=(牛数-每天长草量)×天数

例5：有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时?()

A.16 B.20

C.24 D.28

解：(10-X)×8=(8-X)×12 求得X=4(10-4)×8=(6-4)×Y 求得答案Y=24 公式熟练以后可以不设方程直接求出来。

（六）N人传接球M次公式：次数=(N-1)的M次方/N，最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数。

例6：四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式()。

A.60种

B.65种

C.70种

D.75种

公式解题：(4-1)5/4=60.75 最接近的是61为最后传到别人次数，第二接近的是60为最后传给自己的次数。

（七）页码问题

要想要想顺利解答页码问题，首先要弄明白“页码”与“组成它的数码个数”之间的关系。我们知道：一位数共有9个(从1～9)，组成所有的一位数需要9个数码;两位数共有90个(从10～99)，组成所有的两位数需要2×90=180(个)数码;三位数共有900个(从100～999)，组成所有的三位数需要3×900=2700(个)数码。

例1：编一本书的书页，用了270个数字(重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字)，问这本书一共多少页?()

A.117 B.126 C.127 D.189

答案及解析：B。本题是已知数码数，求页码数。一共用了270个数字，其中一位数用了9个数字，两位数用了180个数字，那么三位数用的数字就是270-9-180=81个数字。81÷3=27，因此三位数的页码共27页，从100起算，到126页就是27页，因此这本书一共126页。故选B。

例2：一本书共204页，需多少个数码编页码?()

A.501 B.502 C.503 D.504

答案及解析：D。本题是已知数码数，求页码数。1～9页每页上的页码是一位数，共需数码1×9=9(个);10～99页每页上的页码是两位数，共需数码2×90=180(个);100～204页每页上的页码是三位数，共需数码(204-100+1)×3=105×3=315(个)。综上所述，这本书共需数码9+180+315=504(个)。故选D。

例3：一本书的页码从1开始，经过计算总共出现了202个数字1，问这本书一共有多少页?()A.510

B.511

C.617

4.行测数学部分总结篇四

一、基本要求

熟记熟悉常见数列，保持数字的敏感性，同时要注意倒序。

自然数平方数列：4，1，0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，169，196，225，256，289，324，361，400……

自然数立方数列：－8，－1，0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000 质数数列： 2，3，5，7，11，13，17……（注意倒序，如17,13,11,7,5,3,2）合数数列： 4，6，8，9，10，12，14…….（注意倒序）

二、解题思路：基本思路：第一反应是两项间相减，相除，平方，立方。所谓万变不离其综，数字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，质数列，合数列。相减，是否二级等差。8，15，24，35，（48）

相除，如商约有规律，则为隐藏等比。

4，7，15，29，59，（59*2－1）初看相领项的商约为2，再看4*2-1=7,7*2+1＝15…… 2特殊观察：? 项很多，分组。三个一组，两个一组

4，3，1，12，9，3，17，5，（12）三个一组 19，4，18，3，16，1，17，（2）

2，－1，4，0，5，4，7，9，11，（14）两项和为平方数列。

400，200，380，190，350，170，300，（130）两项差为等差数列? 隔项，是否有规律? 0，12，24，14，120，16（7^3－7）数字从小到大到小，与指数有关

1，32，81，64，25，6，1，1/8??隔项，是否有规律? ? 0，12，24，14，120，16（7^3－7）

每个数都两个数以上，考虑拆分相加（相乘）法。87，57，36，19，（1*9+1）

256，269，286，302，（302+3+0+2）? 数跳得大，与次方（不是特别大），乘法（跳得很大）有关 1，2，6，42，（42^2+42）

3，7，16，107，（16*107-5）?? ?每三项/二项相加，是否有规律。? ?1，2，5，20，39，（125－20－39）21，15，34，30，51，（10^2-51）? C=A^2－B及变形（看到前面都是正数，突然一个负数，可以试试）3，5，4，21，（4^2-21）,446 5，6，19，17，344,(-55)-1，0，1，2，9，（9^3+1）? C=A^2+B及变形（数字变化较大）1，6，7，43，（49+43）1，2，5，27，（5+27^2）? ??分数，通分，使分子/分母相同，或者分子分母之间有联系。/也有考虑到等比的可能 2/3，1/3，2/9，1/6，（2/15）

3/1，5/2，7/2，12/5，（18/7）分子分母相减为质数列

1/2，5/4，11/7，19/12，28/19，（38/30）分母差为合数列，分子差为质数列。

3，2，7/2，12/5，（12/1）??? 通分，3,2 变形为3/1，6/3，则各项分子、分母差为质数数列。

64，48，36，27，81/4，（243/16）等比数列。

出现三个连续自然数，则要考虑合数数列变种的可能。7，9，11，12，13，（12+3）8，12，16，18，20，（12*2）

突然出现非正常的数，考虑C项等于 A项和B项之间加减乘除，或者与常数/数列的变形 2，1，7，23，83，（A*2+B*3）思路是将C化为A与B的变形，再尝试是否正确。1，3，4，7，11，（18）

8，5，3，2，1，1，（1－1）?? ?首尾项的关系，出现大小乱现的规律就要考虑。3，6，4，（18），12，24 首尾相乘 10，4，3，5，4，（－2）首尾相加

旁边两项（如a1,a3)与中间项(如a2)的关系 1，4，3，－1，－4，－3，（－3―（－4））1/2，1/6，1/3，2，6，3，(1/2)? ??B项等于A项乘一个数后加减一个常数 3，5，9，17，（33）

5，6，8，12，20，(20*2－4)如果出现从大排到小的数，可能是A项等于B项与C项之间加减乘除。157,65,27,11,5,(11-5*2)一个数反复出现可能是次方关系，也可能是差值关系－1，－2，－1，2，（－7）差值是2级等差 1，0，－1，0，7，（2^6－6^2）1，0，1，8，9，（4^1）

除3求余题，做题没想法时，试试（亦有除5求余）

4,9,1,3,7,6,(C)A.5 B.6.C.7 D.8（余数是1,0,1,0,10,1)

3.怪题：日期型

2100－2－9，2100－2－13，2100－2－18，2100－2－24，（2100-3-3）结绳计数

1212，2122，3211，131221，（311322）2122指1212有2个1，2个2.?? 二．日期问题

1.闰年，2月是29天。平年，28天。

2.口诀：

平年加1，闰年加2；(由平年365天/7=52余1得出)。例：2002年 9月1号是星期日? 2008年9月1号是星期几？

因为从2002到2008一共有6年，其中有4个平年，2个闰年，求星期，则： 4X1+2X2=8，此即在星期日的基础上加8，即加1，第二天。

例：2004年2月28日是星期六,那么2008年2月28日是星期几？? 4+1＝5，即是过5天，为星期四。（08年2 月29日没到）三．集合问题

1.两交集通解公式（有两项）

公式为：满足条件一的个数+满足条件二的个数－两者都满足的个数＝总个数-两者都不满足的个数

其中满足条件一的个数是指只满足条件一不满足条件二的个数加上两条件都满足的个数? 公式可以画图得出

例：有62名学生，会击剑的有11人，会游泳的有56人，两种都不会用的有4人，问两种都会的学生有多少人？? 思路一：两种都会+只会击剑不会游泳+只会游泳不会击剑＝62－4? 设都会的为T，11－T+56-T+T＝58，求得T=9? 思路二：套公式，11+56－T＝62－4，求得T＝9?

例：对某小区432户居民调查汽车与摩托车的拥有情况，其中有汽车的共27户，有摩托车的共108户，两种都没有的共305户，那么既有汽车又有摩托车的有多少户？? 析：套用公式27+108－T=432-305 得T=82.三交集公式（有三项）

例：学校教导处对100名同学进行调查，结果有58人喜欢看球赛，有38人喜欢看戏剧，有52人喜欢看电影。另外还知道，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧（但不喜欢看电影）的有6人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧（但不喜欢看球赛）的有4人，三种都喜欢的有12人，则只喜欢看电影的人有多少人？

U=喜欢球赛的 + 喜欢戏剧的 + 喜欢电影的? X表示只喜欢球赛的人； Y表示只喜欢电影的人； Z表示只喜欢戏剧的人? T是三者都喜欢的人。即阴影部分。

a表示喜欢球赛和电影的人。仅此2项。不喜欢戏剧 b表示喜欢电影和戏剧的人。仅此2项。不喜欢球赛 c表示喜欢球赛和戏剧的人。仅此2项。不喜欢电影。? A=X+Y+Z,B=a+b+c,A是只喜欢一项的人，B是只喜欢两项的人，T是喜欢三项的人。? 则U=喜欢球赛的 + 喜欢戏剧的 + 喜欢电影的 =(x＋a＋c＋T)+(y＋a＋b＋T)+(z＋b＋c＋T)整理，即 A+2B+3T＝至少喜欢一项的人数人又：A+B+T＝人数

再B+3T＝至少喜欢2项的人数和? 则

原题解如下：? A+2*(6+4+c)+3*12=58+38+52? A+(6+4+c)+12=100? 求得c=14? 则只喜欢看电影的人=喜欢看电影的人数-只喜欢看电影又喜欢球赛的人-只喜欢看电影又喜欢看戏剧的人-三者都喜欢的人=52-14－4－12＝22人?

四．时钟问题 1.时针与分针

分针每分钟走1格，时针每60分钟5格，则时针每分钟走1/12格，每分钟时针比分针少走11/12格。

2点，什么时候时针与分针第一次重合？

析：2点时候，时针处在第10格位置，分针处于第0格，相差10格，则需经过10 /? 11/12 分钟的时间。

例：中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次12点时，时针与分针重合多少次？析：时针与分针重合后再追随上，只可能分针追及了60格，则分针追赶时针一次，耗时60 / 11/12 ＝720/11分钟，而12小时能追随及12*60分钟/ 720/11 分钟/次=11次，第11次时，时针与分针又完全重合在12点。如果不算中午12点第一次重合的次数，应为11次。如果题目是到下次12点之前，重合几次，应为11-1次，因为不算最后一次重合的次数。2.分针与秒针

秒针每秒钟走一格，分针每60秒钟走一格，则分针每秒钟走1/60格，每秒钟秒针比分针多走59/60格? 例：中午12点，秒针与分针完全重合，那么到下午1点时，两针重合多少次？

析：秒针与分针重合，秒针走比分针快，重合后再追上，只可能秒针追赶了60格，则秒针追分针一次耗时，60格/ 59/60格/秒= 3600/59秒。而到1点时，总共有时间3600秒，则能追赶，3600秒 / 3600/59秒/次=59次。第59次时，共追赶了，59次*3600/59秒/次=3600秒，分针走了60格，即经过1小时后，两针又重合在12点。则重合了59次。3.时针与秒针

时针每秒走一格，时针3600秒走5格，则时针每秒走1/720格，每秒钟秒针比时针多走719/720格。? 例：中午12点，秒针与时针完全重合，那么到下次12点时，时针与秒针重合了多少次?? 析：重合后再追上，只可能是秒针追赶了时针60格，每秒钟追719/720格，则要一次要追60 / 719/720=43200/719 秒。而12个小时有12*3600秒时间，则可以追12*3600/43200/719＝710次。此时重合在12点位置上，即重合了719次。4.成角度问题

例：在时钟盘面上，1点45分时的时针与分针之间的夹角是多少？

析：一点时，时针分针差5格，到45分时，分针比时针多走了11/12*45＝41.25格，则分针此时在时针的右边36.25格，一格是360/60＝6度，则成夹角是,36.25*6=217.5度。? 5.相遇问题? 例：3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？? 析：作图，此题转化为时针以每分1/12速度的速度，分针以每分1格的速度相向而行，当时针和分针离3距离相等，两针相遇，行程15格，则耗时15 / 1+ 1/12 =180/13分。? 例：小明做作业的时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。小明做作业用了多少时间？? 析：

只可能是这个图形的情形，则分针走了大弧B-A，时针走了小弧A-B，即这段时间时针和分针共走了60格，而时针每分钟1/12格，分针1格，则总共走了60/(1/12+1)=720/13分钟，即花了720/13分钟五．方阵问题

1、方阵外一层总人数比内一层的总人数多8

2、每边人数与该层人数关系是：最外层总人数＝（边人数－1）×4?

3、方阵总人数＝最外层每边人数的平方

4、空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4

5、去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数*2-1 例：某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？析：最外层每边的人数是96/4+1＝25，刚共有学生25*25=625 例：五年级学生分成两队参加学校广播操比赛，他们排成甲乙两个方阵，其中甲方阵每边的人数等于8，如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵每边的人数比乙方阵每边的人数多4人，甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。五年级参加广播操比赛的一共有多少人? 析：设乙最外边每人数为Y，则丙为Y+4.8*8+Y*Y+8*8=(Y+4)(Y+4)求出Y=14,则共有人数：14*14+8*8＝260

例：明明用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子15个，明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子？摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子? 析：最外层有(15-1)*4=56个。则里二层为56-8*2=40 应用公式，用棋子（15－3）*3*4＝144

十二、比赛问题

1.100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男女冠军各一名，则要安排单打赛多少场？()【解析】在此完全不必考虑男女运动员各自的人数，只需考虑把除男女冠军以外的人淘汰掉就可以了，因此比赛场次是100-2＝98(场)。

2.某机关打算在系统内举办篮球比赛，采用单循环赛制，根据时间安排，只能进行21场比赛，请问最多能有几个代表队参赛？()【解析】根据公式，采用单循环赛的比赛场次＝参赛选手数×（参赛选手数-1)/2，因此在21场比赛的限制下，参赛代表队最多只能是7队。

3.某次比赛共有32名选手参加，先被平均分成8组，以单循环的方式进行小组赛；每组前2名队员再进行淘汰赛，直到决出冠军。请问，共需安排几场比赛？()【解析】根据公式，第一阶段中，32人被平均分成8组，每组4个人，则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是：4×（4-1)÷2＝6(场)，8组共48场；第二阶段中，有2×8＝16人进行淘汰赛，决出冠军，则需要比赛的场次就是：参赛选手的人数-1，即15场。最后，总的比赛场次是48＋15＝63(场)。

4.某学校承办系统篮球比赛，有12个队报名参加，比赛采用混合制，即第一阶段采用分2组进行单循环比赛，每组前3名进入第二阶段；第二阶段采用淘汰赛，决出前三名。如果一天只能进行2场比赛，每6场需要休息一天，请问全部比赛共需几天才能完成？()【解析】根据公式，第一阶段12个队分成2组，每组6个人，则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是：6×（6-1)÷2＝15(场)，2组共30场；第二阶段中，有2×3＝6人进行淘汰赛，决出前三名，则需要比赛的场次就是：参赛选手的人数，即6场，最后，总的比赛场次是30＋6＝36(场)。又，“一天只能进行2场比赛”，则36场需要18天；“每6场需要休息一天”，则36场需要休息36÷6-1＝5(天)，所以全部比赛完成共需18＋5＝23(天

十三．其它问题

1.工程问题中的木桶原理

例：一项工作，甲单独做需要14天，乙单独做需要18天，丙丁合做需要8天。则4人合作需要（）天？

A、4? B、5? C、6? D、7 析：丙丁合做需要8天，则丙丁平均效率16天，这里最差的18天，则四人做最差也只要4.5天，则选4。

例：一项工作由编号为1～6的工作组来单独完成，各自完成所需的时间是：5天，7天，8天，9天，10.5天，18天。现在将这项工作平均分配给这些工作组来共同完成。则需要（）天？

A、2.5?? B、3?? C、4.5?? D、6 析：平均分配给这些人做，则每人做1/6，需要的天数由最差效率的人决定。则需1/6 / 1/18 =3

2.年龄问题多用代入法

母亲现在的年龄个位数跟十位数对调就是女儿的年龄。再过13年母亲的年龄就是女儿年龄的2倍。则母亲年龄是（）A、52? B、42? C、41? D、44 析：此题不用列方程，直接代入即可。另一种方法是，母亲现在的年龄加上13是偶数，则现在年龄是奇数。

3.3000页码里含有多少个2? 析：1－99里有20个2，100－199有20个2。0－999中，除了200-299有100+20个2以外，每100都有20个2，则0－999共有2：120+9*20＝300 同理：3000－3999也有300个2 考虑2000-2999，因为0-999含有300个2，这1000个数里，每个数其实都多加了一个2，则应该含有1000+300个2。则共有2:1300+300+300。一般地：

001－099有20个N（N表示1－9的任何数）100－199有20个N（N不能等于1)200－299有20个N（N不能等于2）……

0000－0999有300个N，1000－1999有300个N（N不能等于1）2000－2999有300个N（N不能等于2）……

00000－09999有4000个N 10000－19999有4000个N（N不能等于1）100000－199999有50000个N（N不能等于1）900000－999999有50000个N（N不能等于9）? 而：? 100-199有120个1? 1000-1999有1300个1? 2000－2999有1300个2? 10000－19999有14000个1 100000－199999有150000个1。则此题中：

思路1：0－999含2为300个，1000－1999含2为300个；2000－2999含2为1300个。则共有1900个2。

思路2：0－3000中，百位以下（含百位）含2为，3*300＝900，千位含2为1000个。则共有1900个2。

例：一本1000页的书有多少个1？

析：1000页书中，0－999页有300个1，1000又有1个1，则共有301个1。例：一本10000页的书有多少个1？

析：0－9999有4000个1,加上10000的一个1，则为4001个1。

例：3000页的书有多少个3? 析：0－999有300个3，1000－1999有300个3，2000－2999有300个3,3000有1个3,则3*300+1＝901页

4.1000页码里有多少页含1? 析：此题与上题不同，问的是页数。则因为总共有301个1，其中重复计算的111中的2个1，9个1X1，11X中9个1，X11有9个1，共有29个1，则有272个含1的。

思路2：00－99中，含1的页码有10+9。则200－299，300－399……900－999，共有1的页码是：19*8。在100-199中，含1页码为100，加上第1000页，共有页码：19+19*8+100+1＝272页。

5.三人隔不同时间的相遇

例：甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号？

A.10月18日??? B.10月14日??? C.11月18日??? D.11月14日

析：0 0 0 0 0 0 0，这是隔5天，实际上第一次（5月18日）相遇那天，过了6天，甲又去借书，再过6天又去借书，也就是过6的倍数天去借书。同理，乙是12倍数，丙是18倍数，丁是30倍数，最小公倍数是180，即过了180天，因为有小于31的，一定选D.注：数学运算题型众多，本文并未全部涉及。欲继续加强这部分的朋友，可以通过历年真题+小学奥数

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七．比例问题、十字相乘法与浓度问题一．排列组合问题

八．数、整除、余数与剩余定理 1.数的整除特性

被4整除：末两位是4的倍数，如16,216,936… 被8整除：末三位是8的倍数，如144，2144，3152 被9整除：每位数字相加是9的倍数，如，81，936，549 被1?? 1整除：奇数位置上的数字和与偶数位置上的数字和之间的差是11的倍数。??如，121，231，9295 如果数A被C整除，数B被C整除，则，A+B 能被C整除;A*B也能被C整除? 如果A能被C整除，A能被B整除，BC互质，则A能被B*C整除。?

?例：有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。那么，这四个自然数的和是：? 析：A除以B商是5余5，B的5倍是5的倍数，5是5的倍数，则A是5的倍数，同理A是6的倍数，A是7的倍数，则A为最小公倍数，210，此题得解。? 2.剩余定理

原理用个例子解释，一个数除以3余2，那么，这个数加3再除以3，余数还是2.? 一个数除以5余3，除以4余3，那么这个数加上5和4的公倍数所得到的数，除3还是能得到这个结论。?

例：一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有（）? 析：7是最小的满足条件的数。9，5，4的最小公倍数为180，则187是第二个这样的数，367，547，727，907共5个三位数。? 例：有一个年级的同学，每9人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人，问这个年级至少有多少人？? 析：题目转化为，一个数除以9余5,除以7余1，除以5除2。第一步，从最大的数开刀，先找出除以9余5的最小数，14。第二步，找出满足每9人一排多5人，每7人一排多1人的最小的数。14除以7不余1；再试14+9这个数，23除以7照样不余1；数取14+9*4时，50除以7余1，即满足每9人一排多5人，每7人一排多1人的最小的数是，50；??? 第三步，找符合三个条件的。50除以5不余2，再来50+63（9，7的最小公倍数）＝123，除5仍不余2；再来，50+126，不余2；……当50+63*4时，余2，满足3个条件，即至少有302个人。? 例：自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7.如果100

1-1000内，10，9，8的公倍数为，360,720，则P为359,719。

3.84*86＝？

出现如AB*AC=?，其中B+C=10，计算结果为：百位数为A(A+1)，十位/个位数为：B*C。注：如果B*C小于10，用0补足。如：29*21,百位数为2*3=6，个倍数为1*9＝9，则结果为609.4.根号3,3次根号下5，哪个小？

这类题，关键是用一个大次的根号包住两个数。一个是2次根号，一个是3次根号，则应该用6次根号包住它们。根号3，可以化成6次根号下27；3次根号下5，可化为6次根号下25,则根号3大于3次根号下5.九．等差数列? 十．抽屉问题

解这类题的关键是，找出所有的可能性，然后用最不利的情况分析。

例：一个布袋中由35个同样大小的木球，其中白、黄、红三种颜色球各有10个，另外还有3个蓝色球、2个绿色球，试问一次至少取出多少个球,才能保证取出的球中至少有4个是同一颜色的球？

析：最不利的情况是，取出3个蓝色球，又取了2个绿色球，白、黄、红各取3个，这个时候再取一个就有4个是同一颜色的球了。即取：3+2+3*3+1＝15个球。

例：从1、2、3、4……、12这12个自然数中，至少任选几个，就可以保证其中一定包括两个数，他们的差是7？?? ?重点?? 析:考虑到这12个自然数中，满足差为7的组合有，(12，5)，（11，4），（10，3），（9，2），（8，1），共五种，还有6,7两个数没有出现过，则最不幸的情况就是，（12，5）等都取了一个，即五个抽屉取了五个，还有6,7各取一个，再取一个就有两个数差为7了，则取了5+2+1=8个。

例：学校开办了语文、数学、美术三个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）。问：至少有多少名学生，才能保证有不少于5名同学参加学习班的情况完全相同析：不同的情况有，都不参加、参加语文、参加数学、参加美术、参加语文和数学、参加语文和美术、参加数学和美术，最不幸的情况是，4组人都参加了这7项，共28项，这样，再加入1人，即29人时，满足题意。十一.函数问题

这种题型，土方法就是找一个简单的数代入。X^3+Y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)1.求值

例：已知f(x)=x^2+ax+3,若f(2+x)=f(2-x)，则f(2)是多少？

析：既然f(2+x)=f(2-x)，当x=2时，方程成立，即f(4)=f(0)，求得a=-4，得解。例：f（x*y）=f(x)*f(y)；f(1)=0,求f(2008)=? 析：f(2008*1)=f(2008)*f(1)=0 例：f(x+1)=-1/f(x),f(2)=2007.f(2007)=? 析：f(3)=-1/f(2)=1/2007，f(4)=-1/-1/2007=2007，f(5)=-1/2007，则f(2007)=-1/2007 例：f(2x-1)=4*X^2-2x,求f(x)析：设2x-1=u，则x=u+1 / 2，则f(u)=4*((u+1)/2)^2-2*(u+1)/2 =u^2+u 所以f(x)=x^2+x

2.求极值

例：某企业的净利润y(单位：10万元）与产量x(单位：100万件)之间的关系为y=-x^2+4*x+1，问该企业的净利润的最大值是多少万元？（）A． 10 B．20 C．30 D．50 析：y=-(x-2)^2+5，则y最大值为5。净利润为50万元。可以配方的。

5.行测数量关系题型总结篇五

A.16 B.17 C.18 D.19

常规解法：第一种：特值法。

设每人每天工作量是1，则总工作量是20×15×1=300，先完成的量=20×3×1=60，剩余300-60=240，还需要240÷15=16天，共计16+3=19天。

第二种：比例法。

3天前后的效率之比=20：15=4：3，则时间之比=3：4，则后面的工作量按原先效率是12天，即3份对应12天，所以4份对应16天，共计16+3=19天。

“中公快解法”： A+3=D。

A选项是正常计算结果，但不是所求结果，而考生朋友们在考场上极易错选A(A其实是出题人设置的一个陷阱)，D才是真正所求的“做完这项工作总共需要多少天”。

【例2】99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每盒装12个苹果，小包装盒每盒装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。

问两种包装盒相差多少个?

A.3 B.4 C.7 D.13

常规解法：方程法。

设有大包装盒x个，小包装盒y个，根据题意可知，12x+5y=99。

由奇偶性可知，5y必为奇数，即y为奇数，则5y的尾数只能是5，此时12x的尾数是4，x=2或7。

当x=2时，y=15，符合题意，故两种包装盒相差15-2=13个。

(当x=7时，y=3，此时x+y=10，不符合“共用了十多个盒子”的要求。)

“中公快解法”：A+C=10，C-A=B。

但是题干中是“共用了十多个盒子”，所以，A、B、C都不是正确答案，答案直接选D。

【例3】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。

问今年男员工有多少人?

A.329 B.350 C.371 D.504

“中公快解法”：A+D=833。

选项中应该有男员工人数，也应该有易错的女员工人数。

男减少6%，女增加5%，整体反而增加，说明女员工的基数比较大，答案直接选A。

6.初中语文记叙文阅读方法总结篇六

在总结阅读方法之前，笔者首先介绍一下记叙文的基本知识。

一、相关知识

1.记叙文六要素：时间、地点、人物、事件的起因、经过和结果

2.记叙的顺序及作用

(1)顺叙：即按照事情发生、发展和结果的时间顺序来写。

作用：叙事有头有尾，条理清晰，读起来脉络清楚、印象深刻。

(2)倒叙：把事情的结局或某个最突出、最重要的情节提到前面来写，然后顺着事件的发生、发展的次序往下记叙。

作用：造成悬念、引人入胜、吸引读者，使行文曲折，增强文章的生动性，突出中心，内容集中，对比鲜明。

(3)插叙：叙事时中断线索，插入相关的另一件事。

作用：补充交待了事情的相关背景，使叙述更加充分，内容更充实，为下文的叙述做铺垫。

3.记叙文中的表达方式及作用

(1)描写

描写包括环境描写和人物描写。环境描写又分为自然环境和社会环境描写。

自然环境描写的作用一般是：①渲染了……的气氛；②烘托了人物……的心情；③推动情节发展，为下文做铺垫；④暗示了人物……的品质；⑤表现地域风光，提示时间、季节和环境特点。

社会环境描写的作用一般是：①交待了……的社会(历史)背景；②交待了人物活动场所；③交待了……的风土人情；④为下文情节发展作铺垫。

人物描写的方法有肖像描写、语言描写、动作描写、心理描写、神态描写。其作用主要有：表现人物……的思想和性格；或推动情节发展；或揭示文章主题。

(2)议论

记叙文的议论有三种方式：先叙后议、先议后叙、夹叙夹议。其作用有：承上启下；统领全文；引发读者思考；突出中心；升华主题；画龙点睛等。

(3)抒情

记叙文中抒情分直接抒情和间接抒情。直接抒情是指作者或主人公直接倾吐内心感受的抒情发式；间接抒情是指寄情于景，融情于物，感情流露于写人记事、写景状物的字里行间的抒情方式。抒情的作用是抒发作者……的情感，引发读者的感情共鸣，使文章具有强大的感染力。

(4)说明

记叙文中的说明是记叙中的补充交代，一般要求文字简明扼要。

4.表现手法(写作手法)

对比：通过比较，突出事物的特点，更好地表现文章的主题。

衬托：以次要的人或事物衬托主要的人或事物，突出主要的人或事物的特点、性格、思想、感情等。同类事物衬托是“正衬”，相反事物衬托是“反衬”；以次衬主。

欲扬先抑：先贬抑再大力颂扬所描写的对象，上下文形成对比，突出所写的对象，收到出人意料的感人效果。

象征：把特定的意义寄托在所描写的事物上，表达了……的情感，增强了文章的表现力。

讽刺：运用比喻、夸张等手段和方法对人或事物进行揭露、批判和嘲笑，加强深刻性和批判性，使语言辛辣幽默。

借景抒情：通过描写生动的自然景象或生活场景，表达作者真挚的思想感情。侧重于借助景物来表达自己的情感，也就是在描写的景物中有明显的作者情感在流露。

寓情于景：以景为主，情感是含蓄地“寓”在里面的。侧重于“寓”字上，没有刻意地“借”意，只是在描写景物中自然地渗透了作者的情感。

二、阅读技巧

1.概括内容

（1）要素归纳法

第一，找出文章的主人公：哪个人最能体现出作者要表达的中心思想，哪个人物便是主要人物。第二，做了什么事或怎么了。第三，补充起因、结果、时间、地点。

要求：语言简洁，可以用反推文章内容的方法检验正确与否。

（2）题目扩展法

有的文章的题目能高度概括文章的内容，对它稍加扩展充实，就得到了文章的主要内容。如《飞夺泸定桥》一课的标题适当补充一下：本文写的是红军在二万五千里长征途中，克服重重困难，夺取泸定桥的经过。这就是课文的主要内容。

（3）摘录句段法

有的文章中的总起、过渡句、重点段落概括了全文的大意，阅读时可直接引用，或稍加整理便可抓住主要内容。如《养花》一文，可根据结尾段来概括它的大意：课文主要写养花有喜有忧，有笑有泪，有花有果，有香有色。既须劳动，又长见识。

2.明确中心

要明确中心，一要抓标题，二要从分析开头入手，三要从分析篇末入手，四要抓议论、抒情语句。

3.文段(各种文体)中指代词指代对象的判断

(1)常考的指代词有：这、那、这些、那些、其他、以上、如此、此……

(2)一般是往前找；

(3)找到之后，将找到的内容放在指代词所在句中读一读，看是否适合。

4.理解句子

(1)分析句子的表达作用

①抓关键词。即字面义+语境义+情感义

②抓修辞。比喻：形象生动。拟人：赋予事物以人的性格(思想、感情和动作)，使……人格化，形象生动。夸张：给读者以鲜明而强烈的印象，突出/讽刺/强调了什么。排比：增强了语言气势。对比：形成强烈反差，突出了什么。对偶：句式整齐，形式优美，音韵和谐。反复：强调/突出了什么内容。设问：引起读者注意和思考。反问：加强肯定/否定的语气。引用：使内容更真实、准确、深刻、精密。反语：增加讽刺意味。

(2)理解句子的深层含义、特殊含义

①运用比喻、象征手法，答出本义。

②抽象、概括的内容，意义要谈具体，用浅显的语言答出来。

(3)关键语句的作用

①开头句。环境描写，点明故事发生的地点、环境，引出下文，为下文情节发展作铺垫。其他的内容也能起到开篇点题；奠定全文的感情基调；设置悬念；总领全文或引出下文；为下文情节发展作铺垫的作用。

②结尾句：总结全文；照应开头；点明中心；深化升华主题；留有余地，给人想象空间，耐人寻味。

③过渡句：承上启下；总结上文；开启下文。

④照应句：照应是指上下文之间的相互照顾和呼应。可以分为开头(起段)与题目的照应、开头与结尾的照应、前设悬念后有照应(即文章前后照应)、相同或相近的语句照应。作用是使文章连贯紧凑、结构严谨、中心突出。

5.开放式试题的解答

主要有以下几个方面：

(1)要求根据选文材料谈看法、感受和启示：一般情况下，这种题目要针对文章的主题来理解。

(2)结合实际阐述对选文内容的理解：联系自己的生活实际或者是针对当代青少年的实际情况，从正面看待问题。