小学数学核心素养教学

小学数学核心素养教学（精选12篇）

1.小学数学核心素养教学 篇一

数学核心素养和小学数学教学

（一）史宁中（东北师范大学数学系教授，博士生导师）

数学核心素养和小学数学教学，因为你们在讨论常态的数学教学，后来张老师让我讲核心素养，我就把这两个放在一起了，“数学核心素养与小学数学教学”。我先讲个前言就是小学数学教学和数学核心素养怎么能挂上钩，我的第一个观点你们一定不同意，但是我坚持我的想法。教无定法，绝对不能说哪种教学方法是最好的办法，教育教学是个艺术，艺术就是在不同的场合、不同的情况下会采取不同的方式，所以根据你讲课内容的不同，根据听众的不同，甚至根据你那天讲的心情的不同，你可以用不同的教学方法，比如一个新概念的引入，你可能会举一些例子来说明这个概念是怎么回事；如果要是接续以前的概念，你可能就不要引入很现实的例子，直接就讲下去了，我认为都可以，教无定法，但是教书得有一个基本的规则，所以我希望经过新常态的讨论能定下一个原则，就是说课堂教学应该遵循的原则是什么，或者说评价一堂课好或不好的标准是什么，教书是一门艺术，艺术同科学的最大区别是什么？科学是无论是谁，无论在哪里，无论在什么时候得到的结论都是一样的，这就叫做科学。艺术是会随着人的不同、时间的不同、场合的不同有所改变，因此艺术的好坏有一个标准，基本标准就叫做价值观，由你的价值观来判断这个艺术是好或是不好，有人认为好，有人认为非常不好。价值观是什么，就是一堂课的评判标准是什么，在此，中国的《义务教育法》中，国家鼓励学校和教师采用启发式教育教学方法，提高教育教学质量，就是不管你怎样教书，采用怎样的办法，一定要启发学生思考，启发式教学，在法律中只有这句话，因此在修改《普通高中数学课程标准》明确指出，数学教学活动的关键是启发学生学会数学思考，启发学生思考是非常重要的。

现在在讨论核心素养，核心素养就很难讨论特别清楚，但是有一句话是非常好的，就是培养一个孩子，这个孩子可能未来不从事数学，那培养的终极目标是什么呢？终极目标就是学会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，眼光、思维、语言，你在讲课的过程当中，在备课的过程之中，这个是很重要的，我认为是终极目标。因此在这样一个终极目标下，我们好的教学质量应该是怎样的呢？就是把握数学内容的本质，创设合适的教学情境，在教师的启发下，提一个好的情境、好的问题引发学生思考，学生让他自然而然的学会思考是很难的，教师的责任之一就是要他学会思考，敢于思考，善于思考，这是教师的责任，让学生在情境中掌握知识技能，感悟数学内容的本质，积累数学思维的经验，这就是课标说的四基：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。孩子是否会想问题不是老师教会的，是自己领悟出来的，是一种经验的积累，所以老师要帮这孩子积累经验，一个是思维的经验：会想问题；一个是做事的经验：会做事情，这两个经验是很重要的。最后加上一句话，形成数学的核心素养。这样的话你们就记住三件事情，第一个就是让孩子们掌握知识，这是必须的；第二个提高能力；第三个发展素养。素养是终极目标，这样我就把常态教学和核心素养结合在一起了，终极目标是最难实现的。下面我来谈三个问题，一、什么是数学核心素养；

二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养；

三、如何在小学数学教学评价中考查数学核心素养。什么是数学核心素养，原来我不知道这个词，所以在写课标时写的是核心概念，我们国家在教育部文件《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务》中提到了核心素养，并且要求修改课程标准，要把学科核心素养贯穿始终，“数学素养”我知道，但是我不知道“数学核心素养”。学科核心素养的概念在这个文件中体现出来的，这个标准出来之后，北师大组成专家团队在研究核心素养，他们是这样定义的，是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，那么变成数学核心素养就是：具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与思维品质。必备品质是比较难理解的，在此我提出的核心素养供你们参考和理解。我理解的核心素养是后天形成的，是在特定场合才能表现出来的，是跟人的行为有关的知识能力和态度。涉及三方面：人与社会、人与自己、人与工具，这是我脑袋中想的，只供参考。不是后天的，怎么还会在学校里？学习时刻东西表现是本能，这不用你教，是特定场合表现出来的，是和人的行为有关的，是思维习惯，是智商，说到底是一种习惯，有点像修养式的一个习惯，是在特定场合表现人的行为有关的。我估计在这个课标公布后都会讨论，我是根据经合组织、科教文组织、欧盟组织等相关资料，进行总结合并出这几句话，你要是查原文的话，我建议去查经合组织和欧盟，那是我归拢总结出来的。

现在根据这个想法，我们高中阶段的核心素养定了六个方面，最本质的是数学抽象、逻辑推理、数学建模，剩余的虽不是本质，但是高中阶段表现的是直观想象、数学运算、数据分析，在写义教课标的时候给了八个核心词，正好和义务教育的数学核心素养刚好相应：数感和符号意识正好对上数学抽象；数学抽象在小学阶段主要表现在符号意识和数感，推理能力及逻辑推理，模型思想及数学建模，直观想象在义务教育中体现的就是几何直观和空间想象，几何直观比较好建立，代数直观非常难建立，还有统计直观更难建立。所以义教阶段只提了几何直观，我在会上提出过任何学科应该把这个学科的直观作为培养终极目标，但是义教阶段是不能都建立起来的，把整个数学直观都建立是很难的一件事情，所以只强调几何直观，在高中时候就多了一点，在大学时候要都建立起来。数学的直观是看出来了的，不是证出来的。小学老师教直观就是教孩子把结论看出来，是培养这个直观。

这三个是很重要的：应用意识、创新意识和学会学习。原来十个关键词的时候有应用意识和创新意识，在义教阶段我不知道怎么样，反正在高中阶段学会学习是很重要的。那么为什么定这几个核心词呢？它的理由同我终极培养目标是有关的。刚才说会用数学的眼光观察现实世界，数学的眼光就是学过数学的人看世界同没学过数学的人看世界有什么差异呢？学过数学的人看世界会抽象，会一般地看问题，因此就是抽象，包括直观想象。其实抽象是看出来的，感情色彩很多是靠直观想象的，那么引发的数学特征是什么？就是数学具有一般性，我们数学研究的东西不是个案的，是一般的。一定记住你反复做题时你培养技巧是不行的，技巧是个案的，你要培养技能，但是很多老师培养的是技巧，对这道题好使，数学培养的是对很多题都好使。小学数学老师经常会碰到这样的问题：3x+2=5，直接就看出X=1，直接就得出结论x=1，我说不行，你必须用解方程的方法一步步算，通信通法往往比你解一道题的方法更重要。第二个，数学的思维是什么？学过数学的人想问题和没学过数学的人想问题的本质是什么，一般人都认为学过数学的人想问题有逻辑，这就是数学的逻辑，引发的数学特征就是数学的严谨性。数学的语言是什么？数学有直接应用，数学真正应用到化学和物理这些学科是靠模型，义教阶段比较少，因为模型的原因，它引发数学的特征是数学的广泛性。

现在我进入我要谈的主要内容，在小学数学中如何教核心素养，主要谈三件事情。第一如何教数学的抽象，我认为义教阶段的符号意识、数感甚至把几何直观和空间想象都归到数学抽象；第二讲逻辑推理，小学核心词中提到的运算能力和推理能力；第三讲数学模型的模型思想、数据分析观念。

先谈数学抽象。什么是数学抽象？数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究的对象，数学研究对象来自两点，一个是数量与数量关系，一个是图形与图形关系。你们记住这件事情，光记住概念是不够的，也没有什么意义的，得到概念的同时，要不得到概念的性质，要不得到概念的之间的关系，这是很重要的，舍去一切物理属性，说起来容易，做起来并不是很容易。我们在讲课的过程中经常会忘记这句话，课标上有一个例子：天安门城门是一个轴对称图形，有的学生就提出不对，旗帜没有对称。对称是指什么呢，数学要抽象，主要是教材有缺陷，其实应该把所有的物理属性都剔除，就剩下轮廓同颜色也没有关系，天安门城楼的轮廓是轴对称图形，所以数学应该是去除一切物理属性的。抽象的对象，我现在就干一件事情就是把每件事情说得特别仔细，绝不含糊，我也不跟你云山雾罩，可能说得不全，容易让人挑毛病，所以一般人都愿意说得云山雾罩，让你挑不出毛病，但是对于小学老师则不行，我必须把话说透，所以我写了书《基本概念与运算法则30问题》，谈得非常仔细。今天我也采取这块原则，抽象的对象，一个是数量，一个是图形。抽象之后得到了数学研究的对象，得到了概念、关系和规律。现在我提出一个问题，就是在小学教学的过程当中，抽象大概要经过哪几个必要的步骤？我不是很清楚，这是你们的事，我就往下具体谈了，义教阶段先谈数、再谈运算和几何。

不仅小学数学，整个数学，抽象本质上两种方法，第一个方法是对应的方法，第二个方法是内涵的方法。对应的方法的方法就是起个名字，但是这个起名字是极为重要的，我建议小学一、二年级用对应的方法，有的概念一开始引入得用对应的方法，然后用内涵的方法，现在我提第一个问题：数是什么？数的本质是什么？表示数的关键是什么？这个问题比较泛，我不知道，曾问过东北师范大学研究教育的一位老先生，他回答不上，我就比较着急，因为最根本的问题答不上，我就开始研究了。数是什么？关于理解它涉及到两个素养，一个涉及符号意思，另一个涉及到数感。数是符号，是对数量的抽象，光有概念不很重要，关系很重要，既然是从数量中抽象出来的，那么数的关系来自于数量的关系。你们仔细想想数量关系的本质是什么，数量关系的本质是多少。我讲一个例子：来了一只狼，一只狗敢对付；来一群狼，狗是不是掉头就跑。动物知道多还是少，所以动物知道就是本质的，最根本的。数量的本质是多和少，抽象到数就是大和小，数的大和小是数的本质。你光教数字“2”是没有意义的，你要教2比3小，比1大，怎么教呢？你们教科书上都是这样教的：三个苹果，三只鸡对应三个小方块，然后用一个拐弯的符号表示3，就是这样抽象出来的，所以3就是个符号，对不对？记住，这个叫做模式，三只鸡、三个苹果对应三个小方块这是重要的，这是一个开始的模式，因为有一个研究数学教育的老师曾经问我为什么有的孩子老也分不清楚3和4，我就问他是不是讲3的时候讲3个苹果，讲4的时候讲4个梨呢，他说是。这就不行了，孩子小，他不知道你讲的3跟苹果无关，你讲的4跟梨无关，他不知道这件事情。因此我同师大附小的老师说，基于孩子比较小，在一学期中你用小方块就老用小方块，别一堂课用小方块，下堂课用圆，再下堂课用小长条，把孩子的脑袋搞乱了，要怎么简洁怎么来，慢慢地就懂得了。关于负数，我都呼吁好几次了，负数按我这么讲，你们一般是加完等于0的那个就是负数。我给你们讲个故事，以后用这个故事讲负数。在小学课本中是不是这样讲的：负数最早出现于中国的《九章算术》。我干什么都比较较真，就把《九章算术》翻来了，方程篇第八题，它讲这样一个事：一个人卖马卖牛挣的钱，之后又买羊交了钱，就出现了这么一个情况。文字形式有收入有支出，收入算正的，支出算负的，负数就是这么出来的。负数和正数是什么关系：数量相等、意义相反，因此负数也是对数量的抽象，如果你把挣的钱算正，交的钱就算负，往东算正，往西就算负，往上就算正，往下的就意义相反，数量相等这个事的意义很重要，因此绝对值是表示它的数量，这还谈了中国传统文化挺好。还有一个对数的认识是内涵的方法，内涵的方法是数，是一个个多起来的这个叫后继数，这个是皮亚诺的算术工艺体系，数是一个个多起来的，一个个多起来按+1表示，所以加法同时定义出来的，这是数学的公理，这是皮亚诺公理，是自然数公理。那么现在就有一个问题了，我有一次听课说是讲10000，那么10个1000是10000，我说十千为什么是一万呢，后来我问我们附小，我们附小也是这样讲，课本上也是这样讲的，10个1000是10000，是乘法，那个时候教乘法了吗？10000是怎么回事？在千以内最大的是9999，如果又来一个数，我们怎么叫新的数呢？中国老祖宗出面起个名字叫万，西方的老祖宗不是特别聪明就叫它10千，一万是起个名字，数是一个个多起来的，这就是内涵的方法理解，所以一开始用对应的方法，然后用内涵的方法来教这个事情。不管你怎么教符号，表达是一致的，所以符号表达很重要。读数怎么读，我也是听一堂课。一开始我看孩子们上课前眼睛发光，听完这堂课眼睛就迷离了，我说终于把孩子们讲糊涂了。读数有0不好读，是不是？后面有一个0怎么办？后面有两个0怎么办？中间有一个0怎么办？中间有2个0怎么办？一堂课下来孩子们都弄糊涂了。下课我就问老师你读数就这么读啊。老师回答说我不这么读，我说你不这么读你为什么让孩子们这么读，我说读数的关键是什么，他说不知道，我说你们这么教书不行。我认为读数的关键就两条，一个是符号，0-9；第二个是数位，个位的2和十位的2是不一样的。那么怎么读呢？就用它的符号读它的数位就完了，2002（2000零百零10，2个）就是这样读，你不嫌麻烦就这么读，你要嫌麻烦就读2002，这堂课就讲完了，还用讲一堂课吗？五分钟肯定讲完了。还有一件事情就是数位和数没有分出来“十”个个是“十”，“十”个十是“百”，“十”个百是“千”，“十”个千是“万”，是指数位，为什么是“十”呢？因为是十进制，数不是，数是一个个多起来的，所以万是计数单位。

运算也有两个方法，我这边讲两个最基础的，再往下你们自己想去。加法怎么讲？加法的本质怎么讲？加法是最重要的，你们都这样讲的有3个小方块再加上1个小方块，4个小方块，所以3+1+4，对不对？我说为什么等于4，他也说不出来，我说是不是4=3+1，所以3+1=4。是的，但是这里有两个事情没有说出来，什么叫加？什么叫等？他问我怎么讲，我说你这么讲，我们附小老师现在按我说的讲：这头有3个小方块，这头有4个小方块，问小孩哪头多，小孩说那头多，这头再加上一个小方块，问哪头多，说一样多，所以3+1=4。什么叫加得清楚？什么叫等要清楚？什么叫等？等有两个概念，一个是运算的结果，还有一个表示量相等。等号有这么一个功能，就是等号在讲两个故事，两个故事量相等，这就是建立方程。什么是方程呢？就是方程必须讲两个故事，讲一个故事怎么来列出方程呢，讲两个故事，两个故事量相等，所以就这样讲。我后来对小学老师佩服得五体投地，我讲课讲得干巴巴的，而我们附小老师这样讲：猴哥哥同猴妹妹去摘桃，猴哥哥摘了4个，猴妹妹摘了3个，谁摘的多，猴哥哥摘的多，那么我在猴妹妹这加上一个，一样多，所以3+1=4。你看人家讲的比我好多了，就是所有的符号，你跟孩子讲可能讲的不是很清楚，但是你给孩子创设一个情境，让孩子去悟。所以这块就涉及到这样一个事了，方程。

什么是方程？含有未知数的等式是方程，这句话对吗？我就问编书的，2x-x=x是方程吗？那是运算，怎么叫方程呢？等号有两个功能，一个是运算，一个是量相等。那么什么是方程？方程应该是讲两个故事，两个故事量相乘，因此应该是含有未知数的表示量相等的等式是方程，不把本质体现出来，纠结表面也没用，含有2的等式是方程，你怎么不说含有加法的等式是方程呢，所以小学老师不好当就在这里。这些概念是最基本的概念，这些概念是没法用其他的词无法形容的概念，这些概念你得让孩子们悟出来，这就难了，所以我说教大学好教，教研究生好教，这个概念他都不懂，你都可以批评他了，你批评小孩子怎么批评呢？

2.小学数学核心素养教学 篇二

一、小学数学核心素养中创新意识培养的意义

在传统的小学数学教学模式中存在一些弊端,主要包括:(1)在之前的教学方式中,教师负责讲课,学生负责学习,两者之间的关系就像上级与下级的关系,上级负责传达命令,下级负责执行。因此,这种模式给学生的学习效果造成很大的影响。(2)传统的教学模式中,所有的课堂结构各个环节联系起来的,每个教学环节之间相互依存,离不开任何一个环节。(3)传统的教学模式中比较重视教学的最终效果,教师负责讲授教学的重点和难点,学生负责掌握知识,如此一来,达不到教学效果。因此,通过培养学生的创新意识,可以克服上述一系列问题和弊端,调整师生之间的关系,改变课堂教学的结果,革新教学模式,提升教学的最终效果。

二、小学数学核心素养中创新意识培养的途径

小学数学核心素养中创新意识培养的途径主要包括以下几个方面:

1.在数学学习的方式上,小学数学教师应该引导学生从实际出发,通过自身的学习能力进行学习的创新。小学数学教师可以通过学生的实际表现情况,加深教学问题思考的深度和难度,从而达到数学知识和日常生活实际相互联系。例如,在北师大版小学数学五年级的试卷中出现的题目:一种桃汁,大瓶装(1200m L)售价8 元,小瓶装(400m L)售价3 元。两家商店为了促销这种桃汁,分别推出优惠方案:

小学数学老师针对这一类型的题目,可以带领学生一起运算,或者是情景模拟出售饮料的场景,提高学生学习数学的兴趣,使学生放松心情,在自己探究中学好数学知识。首先,在日常数学教学的过程中,数学教师应该锻炼学生的创新性思维,以至于学生能够达到自主学习数学的能力,并可以充分利用所学的知识。

2.在小学数学教学过程中,小学数学教师要重视培养学生的钻研能力,学生可以在钻研数学问题的过程中,能够有利于他们思维的散发。例如,在北师大版四年级下册数学的习题中出现这样一道题目:小华家的阳台要重新铺地板砖,有两家装修水平差不多的公司,你认为选哪家比较合算?

小学数学老师可以动员学生动手计算,然后在计算或列式的过程中,开发学生钻研数学问题的能力,最后指导学生掌握正确的排列方法。除此之外,学生之间要不断地进行交流谈论,发表自己对问题的看法及其解决问题的思路,这样的教学方式提高了学生学习的能力与语言沟通能力。只有经过长期的钻研数学问题学习,他们最终才会养成科学创新的数学精神。

3.通过提高学生问题意识来培养学生的创新意识。在小学数学教学中,小学数学教师可以深入学生的问题意识来培养学生的创新意识。小学数学老师要在数学教学中,教师要想办法激发学生的求知欲,只有好奇心比较强烈,学生才可能主动地进行数学知识的探索。例如,在北师大版小学四年级下册试题中:在不同的位置拍摄同一个物体,拍摄到的形状是不一样的。拍到的图片分别对应序号是( )、( )、( )。

这样的数学题目,小学数学老师可以画图引导学生找到解题的思路,帮助他们解决问题,在不断地训练的过程中,增强学生问题意识,从而培养学生的创新意识。

4.通过开放性数学题目,培养学生的创新意识。小学数学教师在保证课堂教学质量和教学效果的基础上,还通过一些开放性数学题目,以此来培养学生的创造力和探究意识,开拓学生解决问题的多维角度。与此同时,学生对于开放题的探究可以促进数学教学的多样性,提高学生学习数学的热情。同时,根据学生的答案,教师也应当分析学生的性格和学习特点,因材施教。例如,有一个花坛,是由四个相同的小三角形组成的一个大三角形,每个小三角形边上种了10 棵花,大三角形的一周种了多少棵花?一共种了多少棵?通过这样的开放性题目,提高学生学习的创新能力。

综上所述,小学数学核心素养中创新意识的培养过程,小学数学教师可以运用不同的授课模式,使学生的数学思维能力得到培养。数学的题目都是大体相同的,只是不同种说法罢了,教师要从多个角度对学生创新的培养。与此同时,小学数学教师平时要注意学生的学习情况,还有学生回答问题的情况,然后再通过他们学习的情况授予学生方法。只有让从学生不断地进行尝试,学生的思维能力才会有所提高。然而,帮助学生在发生认识的数学学习过程中,努力提高自身的数学能力及其数学综合素养,为今后的数学和其他科目的学习奠定基础。

摘要：培养学生的综合素养是当前教学的核心任务之一,教学主要是考查学生的学习和应用能力,在此过程中不断地进行创新。主要以北师大版教材为基础,探究小学数学核心素养中创新意识的培养。

关键词：小学数学,核心素养,创新意识

参考文献

[1]马云鹏.小学数学核心素养的内涵与价值[J].小学数学教育,2015(9):3-5.

3.小学数学核心素养教学 篇三

摘 要：核心素养是近两年来被引进到教学领域中的一个新词汇。所谓的核心素养指的是，教师在教学时不再遵循传统的教学观念，只注重学生学习成绩的提升，而是开始逐渐重视学生综合能力的培养，注重学生的全面发展。小学数学教学是小学生学习的基础科目，也是重点科目，计算贯穿在数学教学的始终，对于学生的数学学习具有极其重要的意义。将从核心素养的基础出发，阐述小学数学计算教学的设计方法，旨在提高小学生的数学计算能力。

关键词：核心素养；小学数学；计算教学；设计

数学是一门能够锻炼学生能力的学科，计算是其重要的组成部分，数学知识离不开计算的相关应用。小学阶段是学生学习数学、培养学生计算能力的关键时期，因此，在这一时期，数学计算教学可以说是教学的核心和重点。核心素养是从整体出发，培养学生综合能力的一种教学观，它有助于学生的学习。下面笔者就根据自己的教学经验，具体谈一谈在教学中该如何运用核心素养进行小学数学计算教学设计。

一、小学数学计算教学应凸显核心素养价值

（一）核心素养是当前教育政策的新要求

数学核心素养明确提出是在2011年版的《义务教育数学课程标准》中，在这项课程标准中就当前的数学教学提出了10个核心素养，其中运算能力是最主要的一项素养。当前，随着新课改的不断发展深入，人们的教育观也发生了较大的变化，不论是教师还是家长都不再像过去一样只注重学生的学习成绩，他们开始更多地将目光放在培养孩子综合能力的方向上，寻求孩子的全面发展。所谓的数学核心素养并不是单纯地局限于书本知识的学习，它更多的是培养学生运用数学的观点和方法解决自己在生活中遇到的问题的能力，重在锻炼学生的思维，这种思想观点与当前新课改的教育政策不谋而合，是当前教育发展的新要求。

（二）核心素养应体现在课堂学习中

小学数学教学，主要在于课堂学习，小学生大部分较为贪玩，在课堂外，许多学生并未树立继续学习的意识。因此，四十分钟的课堂教学，对于教师而言就十分重要了，课堂效率的高低决定了教师知识传输的多寡。在课堂上，教师也可以将核心素养的理念贯穿其中，真正落实核心素养的教育理念，而不是让其变成一句口号，虚有其表，这样核心素养才能真正发挥它的作用，为学生的学习服务。

（三）小学数学计算教学应以核心素养为目标指引

计算教学与学生学习的数学知识密不可分，如果学生在课堂上将其他数学知识都学好了，但是唯独计算没有学好，那么学生学习的其他知识，只能是无本之木，毫无用处。数学核心所反映的是数学本质与数学思想，这两点是数学的精髓，学生在学习的过程中如果掌握好了这两点，那么不管遇到了什么类型的计算题目，对于学生来说都不成为题。因此，数学计算教学应以核心素养为目标指引，通过核心素养将计算教学的思想和本质挖掘出来，激发学生的学习潜力。

二、小学数学计算教学的核心素养目标设计

小学数学学习的知识与生活的联系十分的紧密，许多计算知识都是为了更好地解决学生在生活中遇见的困难，提升学生的各方面技能。因此，教师在课堂上渗透核心素养理念，讲解数学知识的时候也并不是盲目的、毫无根据的。计算教学的设计需要有目标、有针对性，这样学生在学习的时候也更容易掌握自己的知识，提升自己的计算能力。

例如，在讲解《混合运算》这一节之前，教师运用核心素养讲解计算的方法和技巧的时候，就要学会有目标的教学，根据班上学生学习能力的不同，教师的教学目标也要因人而异，让每一个学生都能学到知识。比如说，有些学习成绩差的学生只要能够掌握简单的计算原理就可以了，有些学习能力强的学生，教师则可以提出一些具有挑战性的题目，让他们自主探究，提升自己的计算能力。

三、小学数学计算教学的核心素养过程设计

万里长城的修建并非一日之功，同样的在数学计算教学中核心素养的渗透和运用也并非是一朝一夕的事情，它需要一个较为漫长的过程，需要教师在教学时一点一滴的渗透。在教学时，教师运用核心素养必须设计好相应的过程，激发学生的学习兴趣和探究新知识的欲望。

比如说，在“两、三位数的加法和减法”的教学中，学生已经掌握了100以内的加法和减法的口算、笔算方法，所以教师可以利用知识的迁移规律让学生自主探究“笔算两、三位数的加减”计算方法，在探究数学方法的过程中，学生可以较快地掌握新的知识，同时也能加强学生的迁移推理能力。又如，在学习“有余数的除法”时，教师还可以根据学生的生活经验，设置一些教学情景，在生活中学生常常会遇见物品分配不均的问题，教师可以让学生思考，遇到这种问题该怎么处理，这样将生活中的情景运用到数学知识的学习上，使数学计算的知识生活化，既可以更好地应用数学知识，也可以发散学生的思维。

四、小学数学计算教学的核心素养评价设计

传统的数学计算教学评价往往是以书面评价为主，以分数论英雄，学生的学习成绩好，计算没有失误，那么数学计算教学就是有效果的，反之，学生的学习成绩差，计算存在诸多问题，计算教学就是失败的。这种教学评价虽然有可取之处，但是在评价时，过于简单，而且它过于注重学生的学习成绩，容易将学生培养成学习的机器，不利于学生的全面发展。数学核心素养注重的是对学生数学综合能力的培养，与传统的计算教学方式相比，它最大的不同就在于它重理解、重思考。基于这样的原因，教师在教学时，可以根据学生的学习情况、学习效果的不同，运用核心素养设置多元化的评价方式，而不是仅凭学生的学习成绩来决定学生的学习效果。例如，有的学生笔算能力差，但是估算能力强，教师就可以在平时多培养学生的估算能力，同时引导学生尝试笔算，提升他的综合能力。

总之，核心素养虽然是一种新的教育理念，但是数学核心素养反映的是数学本质与思想，教师在教学时如果运用好了核心素养，帮助学生在学习的過程中寻找到了数学计算的本质，不仅有利于提高小学生的数学计算能力，而且可以培养学生的思维能力，让他们学会用发展的眼光看问题，这种教学理念培养出来的人才，才是社会所需要的人才。

参考文献：

陈敏，吴宝莹.数学核心素养的培养：从教学过程的维度[J]. 教育研究与评论（中学教育教学），2015（4）.

4.小学数学核心素养教学 篇四

计

基于核心素养培养的重要意义，浅要剖析核心素养内涵，基于学生数学核心素养培养优化小学数学教学设计对教师有以下要求精研教材，充分利用教材中蕴含的核心素养资源；创设情境，借助生活情境、问题情境激活学生核心素养培养意识；强化体验，在课内外动手实践中发展学生核心素养。

DOI10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.31.075

随着课程改革的不断深入，核心素养成为教师普遍关注的一个高频词，人们将核心素养视为基础教育的DNA。小学数学教育作为学生数学学习的起始阶段，在发展学生数学综合素质中具有奠基作用。新时期为了进一步提升数学课堂教学效率，促进学生数学能力发展，教师要基于学生核心素养培养的视角重构小学数学教学，全面实现学生可持续发展。

一、小学生数学核心素养内涵

小学生数学核心素养是指学生为了自身发展与适应社会需求、在数学学习过程中形成的数学知识、数学思想与数学意识等，它是学生综合素养的核心内涵。课程标准将数学教学课程总目标宏观确定为四个维度数学知识技能、数学思想方法、数学应用意识与数学态度精神。从这四个维度又将核心素养细化为以下二级核心素养数学运算能力、直观想象能力、数感、数学抽象能力、逻辑推理能力、数学建模能力、符号意识、使用工具能力、灵活适应性、数学学习兴趣、辩证思想、创新意识等，与课程目标形成对应关系。

二、基于核心素养培养的小学数学教学设计

（一）精研教材，深挖教材中蕴含的核心素养

教材是小学数学教学的有效载体，也是学生核心素养得以发展的依托。教材编写过程中凝聚着编写者的心血与智慧，具有典型性与科学性。因此小学数学教师要精研教材，深入挖掘教材中蕴含的核心素养，充分发挥教材载体效能。教材的研读要深入而细致，打破脱离教材而求其他的现状，要充分利用教材的每一道题、每一幅图画、每一段话等，寻求教材各部分之间的联系，从而挖掘出教材蕴含的核心素养，借助教材有效发展学生核心素养。

例如四年级下册“计算器”这部分，教材在编排时匠心独运，教材先用泰山古树为话题，通过“泰山古树数量统计表”“泰山石刻?盗客臣票怼钡攘椒萃臣票淼既虢萄?内容，并引导学生进行思考你能提出什么问题？在此基础上组织学生进行“合作学习”，提出一道例题，分别用两种计算方法进行运算一种是用竖式运算，一种是运用计算器进行运算，得出计算器又快又对的运算优势；最后借助图示的形式介绍计算器的构成。教材的这种设计首先从学生感兴趣的泰山古树入手，再引导学生进行对比，最后突出计算器教学重点。这不仅有助于激发学生学习兴趣，也符合从感性到理性的认知规律，也蕴含着丰富的核心素养，能够培养学生符号意识、图形转换能力、使用工具能力等，有助于发展学生数学核心素养。

（二）创设情境，激活学生核心素养培养意识

数学不是孤立存在的，它往往依托于具体的情境。基于学生核心素养培养的小学数学教学设计需要我们重视创设情境，改变传统数学教学模式，不再单向地进行知识输出，而是将数学知识置于生动的情境中。这样不仅有助于激发学生学习兴趣，也为学生数学核心素养发展拓展了路径，使学生不仅获得知识，而且能够根据情境学会运用知识，从情境中培养学生的抽象思维能力。情境创设时要注意艺术，教师要善于创设生活化情境，构架起生活与数学之间的桥梁；要善于创设问题情境，通过问题情境激发学生好奇心与问题意识，从而引领学生不断向数学课堂深处漫溯。

例如“毫米、分米、千米的认识”，我先援引孙悟空为话题创设情境孙悟空有一支神器，小朋友们知不知道？（生答金箍棒）这支金箍棒有什么神奇之处？（生答可以变化，可以变长也可以变短）有一次孙悟空和二郎神斗法，孙悟空将金箍棒分别变成5毫米、5分米、5千米，问二郎神这三个长度分别有多长？小朋友们能不能通过本课的学习、开动脑筋帮一帮二郎神？然后通过小棒展示，再用尺量一量，枚举生活中类似长度的实物。

该环节设计的意图是利用儿童感兴趣的神话题材激发他们的学习兴趣，使儿童对所要学习的内容产生探究的愿望，激发儿童学习主体意识；在此基础上引入5毫米、5分米、5千米长度单位，激发儿童好奇心，使儿童产生探究愿望，最后借助小棒直观展示，帮助儿童完成从感性到理性的认知过程，从而促进儿童建模能力、工具使用能力等核心素养发展。

（三）强化体验，在实践应用中发展核心素养

数学是一门应用型学科，需要在实践中获得真知、不断提升实践运用能力。基于学生数学核心素养培养的小学数学教学设计要注重强化学生学习体验，在丰富的实践应用中发展学生核心素养。首先，教师要充分利用课堂学习时间，为学生创造动手实践的机会，让学生去做一做，获得切身感受，从而强化学生感性认识，进而上升到理性认识；其次，教师要引导学生开展课外实践。数学课堂时间是有限的，而且受教学环境、教学条件制约，学生实践能力不能得到充分发展，课外实践将有助于拓展学生学习渠道，使学生在课外实践中检视并运用所学知识，促进学生核心素养发展。

例如“对称、平移与旋转”，该部分内容如果单纯地进行理论教学，效果显然较差，也难以激发学生学习兴趣，不利于学生核心素养培养。因此，我决定采取体验式教学法，设计一系列动手实践环节，让学生亲自动手折一折、剪一剪对称图形，从而获得直观认识；再通过“移一移”“摆一摆”“画一画”和“做一做”等环节，不断强化学生对对称、平移与旋转等概念认识，使学生在动手实践中获取知识，学生的直观想象力、数学抽象能力等核心素养都得到极大发展；课外再通过寻找生活中的对称、平移与旋转等现象，达到巩固与强化目的，促进学生数学知识向核心素养的转变。

三、结语

5.小学数学核心素养教学 篇五

实验小学 韩旭平

我于2018年4月24日赴太原第二外国语学校，参加了《2018年山西省小学数学课堂教学观摩研讨活动》培训会，此次培训分为两部分内容，一是由上海市教育专家曹培英做了关于《指向核心素养 改善中小学数学教学衔接》的专题讲座。二是，观摩教学。此次培训，专家曹培英的专题讲座，让我感受很深。

一、小学生核心素养的培养。

核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的正确价值观念、必备品格和关键能力。核心素养的基本特点是所有学生应具有的最关键、最必要的基础素养，是知识、能力和态度等的综合表现，核发素养兼具个人价值和社会价值，核心素养具有发展连续性和阶段性，同时核心素养的作用具有整合性。

教育专家曹培英指出，数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。

数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。培训第二阶段老师们所展示的示范课主要以数学核心素素养的培养为主，着重在培养学生基本的数学素养，为学生提供基本的数学思维方式，引导学生学会用数学的眼光观察世界，以数学的思维方式分析解决问题。课后曹培英专家在点评时指出，“数学核心素质与教不完的内容比较，数学核心素质的培养更为重要，教不完的内容下节课接着教。”我也在思考，如果每节新课都这样，难道真的不影响吗？这可能就是名师与普通教师的区别。

通过培训，我觉的在小学数学教学中不管注重数学核心素养还是注重知识的培养，应该切实做好以下几方面的工作：

1、培养数学意识，形成良好数感。数学意识的培养有利于数学思维的发展，良好数感则有利于形成科学的直觉。个人的数学意识和数感一方面反映了他的数学态度，另一方面也反映了他的数学素养水平。具备良好数学意识和数感的人应该具有对数和数运算的敏锐感受力和适应性，能够有意识地用数学知识去观察、解释和表现客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，并善于捕捉生活中诸多问题所包含的潜在的数学特征。所以应将生活与数学紧密相连，让学生深深感知到生活中时时处处都有数学，这样才能逐渐培养学生的数学意识。

2、加强数学思维、方法的训练，形成学生数学探究能力。数学探究能力是数学素养最核心的成份和最本质的特征，数学探究能力的提高是通过数学思维方法的训练来完成的。

3、培养估算能力，形成科学的直觉。估算是对事物的整体把握，是对事物数量的直觉判断。在现实生活中一个人的估算能力有着广泛的作用。如果我们在小学数学教学中，注重培养学生的估算意识，积极发展学生的估算能力，这将有助于学生对数学概念的理解，有助于数学方法在实际生活中的运用，有助于学生对日常数量关系的灵活处理，形成各种解题策路，进而形成科学的数学视觉。

4、注重数学实践活动的开展。数学实践活动的开展，对于学生能力的培养是十分有益的。教师要想培养学生实际的本领，必须带领学生参与丰富多彩的数学实践活动，使学生在实践中长知识、长才干，学会识别、学会适应生活中的数学问题。

5、培养数学的情感体验

数学，其独特的科学价值与文化价值对学生形成良好的数学情感态度具有潜在的陶冶作用，包括思想品德和情感体验两个方面。具体内容有以下四个方面。

（1）对学生进行学习目的、爱国主义、爱科学的教育。（2）学生对数学、数学学习活动的兴趣和动机。包括好奇心、求知欲以及对数学学习活动中的主动参与等。（3）自信心和意志力。（4）学习数学的态度和习惯。包括：探索创新、独立思考、合作交流与实事求是态度及习惯。

最后，曹老师说到：培养学生的数学素养，是关系整个中华民族文化素质的一件大事。对这项工作的落实，我们应该从小学做起、从现在做起、从我们的日常工作做起。

二、中小学教材的衔接。

基础教育的两大阶段，即中学和小学，相互衔接意义不言而遇，学习内容是需要连续、统一，学生的发展也是需要协调、一致，教学中既要讲生活应用，还要讲学习需要。教学时，不仅要注重当时的学习成绩，更要考虑今后六年、十年的学习，一定要做到知识的连续与统一。如：现在的教材中在教学解方程时要求学生用等式的性质来解，是和初中内容想符合的，但也有的教师却仍然教学生用各部分间的关系来解，这是中小学知识的不统一，影响的学生后期的学习与发展。

6.小学数学核心素养教学 篇六

【关键词】课堂教学 核心素养 有效性

所谓数学核心素养，是指通过个体自身长期的数学学习和实践认知，内化为数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它包括数学知识、数学意识、解决问题能力、数学信息交流、创新意识等。课堂教学是小学数学教学活动的主阵地，是小学生获取数学知识的主渠道，通过课堂教学的有效谋划，培养小学生数学核心素养，是当今小学数学教育的重要课题。怎样上出有实效的数学课呢？通过多年的教学摸索及实践，我总结出通过数学课堂教学提高学生核心素养的有效方法：

一、围绕生活创设情境，有效启蒙学生数感

《数学课程标准》在“课程实施建议”中明确提出：“让学生在生动具体的情境中学习数学。”我们常说：兴趣是最好的老师。有了兴趣，学习是一种享受。“数感”是指学生对抽象数字的感受，“数感”来源于生活。因此，我们在数学教学中必须紧密联系生活实际，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。从中提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。

在情境创设中，多运用儿童实际生活中画面的情景，如大家一起去公园观看动物，去划船，去骑木马……当学生们对童年生活的美好回忆渐渐被唤醒时，教师适时运用多媒体出活动的画面，老师和学生一起来数一数。于是，小学生们开始兴趣盎然地数数：1头大象，2个猴子，3个小朋友在划船……让学生经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义。再如，教学质量单位时，让学生模拟买菜活动，看一看，称一称，估一估各种瓜果、蔬菜的重量等，让学生充分体验数感。可见，情境教学是培养学生数感的基础，如果较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，使学生的数感意识得以萌芽。

二、将问题贯穿课堂教学全过程，培养解决数学问题的能力

引人入胜的教学情境，能使枯燥乏味的数学课堂变得生动形象，使数学课堂充满生机和活力。教学中，有针对性创设情境，让学生自己去尝试发现问题、提出问题，并参与探究解决问题，努力使学生更多更主动地参与学习的全过程，使学生由问题开始探求知识的思维活动，又在解决问题的过程中得到发展。

从情境入手，经历发现问题、提出问题，进而?m当地梳理问题，先行解决简单问题，借助解决简单问题的经验思考较为复杂的问题，最后梳理问题解决的经验这样一个完整的问题解决过程，这样的学习经验对学生来说将终身受用。

三、运用有效的教学方法，培养数学思维能力

《数学课程标准》提出了“动手实践，自主探求与合作交流是学生学习数学的重要方式。”教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。

四、巧妙地应用多媒体，培养数学信息交流能力

多媒体为教学提供了其他教学设施所无法替代的服务，为我们实施新的教学方法提供了一种全新的教学手段。因此我们应该充分发挥班班通教学系统的功能，为学生多样化的学习创造环境，使其更好地为教育服务，使课堂教学效果得到优化。

运用多媒体辅助教学，可以使“数学知识生活化，生活知识数学化”。如在教学三年级“解决问题的策略”时，我就利用课件演示“小猴摘桃”的视频过程，从而唤起学生的生活原型，帮助学生理解“第一天摘30个桃，以后每天都比前一天多摘5个”的关键条件，借助多媒体，引导学生要解决问题，需先从第二天算起的策略，使学生初步体验解决实际问题的步骤，体会从条件想起求问题结果的分析推理过程，这样利用现代信息技术在数学课堂中让学生回到生活实际中，使学生身临其境，零距离接触生活，有效地改善了学习方式，加快学生的理解过程，增强学生的认知能力。

五、建立平等的师生关系，激发学生的创新思维

“知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者。”学生学习的情感，直接制约着学习的有效性。课堂中营造教学的和谐氛围，建构师生之间良好的情感关系，对于维护学生的学习兴趣和注意力至关重要。在课堂教学中，教师对学生任何正确的反应给予积极的肯定，如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案；对学生的错误回答教师不应该忽视或者嘲笑，而应该鼓励学生继续努力；教师应尽量与每一位学生进行积极的个人交流，认真倾听和接受每一个学生的正确想法。当老师提出一个有多种方法解决的问题，学生争先恐后列举了多种方法时，要充分肯定：“你们真棒，想出这么多不同的方法。”当课堂上个别学生因某种原因没说对时。老师可以充分利用体态语言，如摸摸他的头说：“是这样吗？”或者“你再想想。”既否定了回答又不伤自尊心。当基础不太好的孩子鼓起勇气举手时，即使回答不尽人意时，教师也要予以表扬和鼓励，以免挫伤孩子的自尊心，让他不敢再举手发言。课下老师给他多一份关爱，使后进生尽快扫除知识难点，引导他早日赶上班集体。

总之，培养小学生的数学素养是一个长期的、不断积累的过程，也是时代及学生全面发展的需要。小学教师应积极转变教学观念，在教学过程要因需定法，灵活使用多种教学方法，在培养数学能力的同时注重培养学生的数学核心素养，用好课堂教学主阵地，在最短时间内追求更大的教学价值，就是数学课堂的真正意义，这也是摆在我们教育工作者面前永远值得探究的课题。

7.小学数学核心素养教学 篇七

一、对核心素养的基本理解

素养强调的是一个人的基本修养。如果按照广义的理解, 其中包含道德品质、言谈举止、知识层次以及能力状态等多个方面的内容。而素养这个概念同知识、能力以及情感态度等概念的区别在于:素养更加关注的是知识、能力以及情感态度的内化调整, 指出了学习者深入思考之后的成果。在小学阶段, 语文教学应当注意对学生语文基本素养的培养, 也就是在具体的教学活动过程中, 致力于使学生形成相对稳定的、适应性更强的语文学识修养、文风情趣状态。这和传统意义上仅关注知识记诵与应用的小学语文教学比起来, 更具深度与广度。所以, 在现阶段的小学语文教学过程中, 教师除了注意传统的知识、能力、情感目标养成之外, 还要关注学生对这些目标的真正内化, 使之上升到语文审美情趣与良好个性、健全人格构建的高度。比如在小学识字写字训练时, 应一方面注意到学生能力训练, 另一方面也注意到其对学生在文化熏陶方面的优势。

二、核心素养观照下的教学评价原则

在核心素养观照之下, 小学语文教学评价应当遵循下述几个原则:首先, 在进行教学评价时需要考虑系统性。语文教学评价是整个学校教育的组成部分之一, 而且作用相对重要。因此在进行教学评价时应当关注到其全局性和动态性, 不能仅仅局限在某个问题、某个阶段上, 使评价囿于狭隘是不科学的。其次, 在进行教学评价时需要考虑前瞻性。小学语文教育的时间较长, 而且学生始终处在心理的变化过程之中, 因此评价时教师一定要注意到学生未来发展走向, 考虑到评价可能给学生带来的影响。第三, 在进行教学评价时需要考虑客观性。这一原则是所有评价的基础, 如果没有客观性, 则无论评价语言如何优美、评价方式如何花哨, 都难以真正发挥作用, 且容易产生负面影响。比如学生某次成绩取得进步, 教师应当认真分析其进步的深层次原因, 是偶尔的发挥, 还是长期坚持的结果, 是主观的进步, 还是客观条件的促进等。总之, 只有坚持了这三个原则, 才能使接下来的教学评价更富现实意义。

三、小学语文教学评价的三个结合

(一) 口头评价同书面评价结合

口头评价和书面评价各有优势, 也各有不足。口头评价具有直接性与快捷性优势, 而且富于情景表现力, 易于使教师进行价值引导以及情感渲染。在课堂教学过程中, 教师对学生的口头评价应当与课堂教学相始终, 从而为促进学生兴趣提升服务。同时我们应当注意到:口头评价过于随机、难以记录, 这使得该种评价方式的范围和效果受到了限制。因此, 只有将口头评价同更具稳定性的书面评价结合起来, 才能使评价发挥更大作用。而在进行书面评价时, 则要注意语言的积极性, 多鼓励, 以满足学生的心理期待, 使之有更大热情进行后续学习。

(二) 主观评价和客观评价结合

主观评价指学生自主评价, 客观评价指教师、其他学生与家长评价。传统教学评价模式下, 教师评价处在核心位置, 这种局面需要得到调整, 让师、生、家长共同参与评价才是未来趋势。首先, 学生自我评价可以使其主动了解自身优势及不足;其次, 学生同伴评价, 能够基于同龄人的视角达到能力审视效果;第三, 教师评价会以富有鼓励色彩的语言对学生表现加以说明, 其科学全面的总结依然具有难以取代的优势;第四, 家长评价能够从家庭角度对学生语文学习效果给予提示, 形成与课内评价的良好配合。

(三) 过程评价和最终评价结合

在语文课程标准里面提到:无论过程评价还是终结评价都很有必要, 其中过程评价的意义更加突出, 实际也正是如此。过程评价涉及到学生行为、心理兴趣、习惯特点等。出于评价方便的角度考虑, 教师可以将过程评价分阶段实施, 并将多个过程评价统一起来, 共同构成最终评价的一部分, 以保证评价的真实性与完整性。

8.小学数学核心素养教学 篇八

【关键词】小学数学 核心素养 符号意识

【中图分类号】G623.5【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）37-0136-01

小学教学中数学符号的培养是一件非短期就能达成的事情，它需要教师及学生共同努力且长期坚持才能达成的，对小学生数学符号意识的培养，能有效促进学生对数学思考的能力，加强学生数学素养的价值，因此教师在小学数学教学中应该重点加强对学生数学符号的培养。

一、對数学符号的理解非常关键

对数学符号正确的认识是形成数学符号意识的第一步，对数学符号的深刻理解，即理解其表示的数量、数量关系以及变化规律则是培养数学符号意识的关键。

首先，要明白字母的概括作用。字母的运用能单独的表示一个变化的数，还能将其代入式子中，含有字母的式子体现的是一个新的数量的概括作用；其次，理解含有字母的式子技能表示数量还能表示数量关系。对于带有字母的式子表示的数量关系，许多学生理解起来比价困难，因此，在数学中应该注重对学生数量关系理解的教学；最后，理解字母在不同情境中的应用。如，苹果的个数以及学生的年龄，都可以用字母a来表示，但a的意义却不同，所以学生应该深刻明白，同一个字母可以在不同的情境中使用[1]。

二、在小学数学教学中培养学生的数学符号意识

（一）贴近生活教学帮助学生理解符号含义

每一个数学符号都有它特定的含义，对数学符号的理解是数学教学与培养学生数学符号意识最基本的要求。在小学数学教学中，符号的抽象性很难被小学生理解，因此，在教学中以更贴近生活的方式教学，能有效提升小学生对于数学符号的理解和应用能力。

例如：对人教版小学五年级数学教材《简易方程》中“用字母表示数”进行授课时，首先，教师可带领学生做一个数青蛙小游戏，如“一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴”，然后教师将字母a或者b代入游戏，就会得到“a只青蛙a张嘴”、“b只青蛙b张嘴”，这时教师可进行讲解告诉学生这时的a或者b，可以表示任何一个自然数。最后，教师可以以自己为例，并告诉学生教师比自己的孩子大了25岁，然后引导学生回答当教师的孩子1岁时，教师的年纪，接着是孩子2岁一直到10岁时，教师的年纪又分别是多少？随着问题的增加，学生也会得出教师的年纪是“n+25”岁，而n表示的就是教师孩子的年纪。

用游戏的方式能更快的将学生代入课堂，而贴近生活式的教学方式，能更快速的让学生理解数学符号在数学中的应用及符号代表的含义。

（二）在不断积累运用中提升学生数学符号意识

数学符号意识主要的表现在以学生为主体的对数学符号运用的意识，所以对于数学符号，学生不仅要懂，更会要用，而单纯的推演训练，无法提升学生数学符号意识，因此，教师在教学中应该多引导学生在学习的过程中，积累对数学符号的应用，提升学生的数学符号应用意识[2]。

（三）巧妙的设计教学发展学生对数学符号的思维

学生对数学符号的发展，也就是对学生数学符号意识的培养，因此在教学中，教师要善于发现能培养学生数学符号意识的知识点，对教学进行巧妙的设计，让学生能在数学教学活动中逐渐提升自己的数学符号意识。

例如：对人教版小学数学五年级《简易方程》的教授时，教师对学生进行了简单教学后，可以对教学的内容进行拓展，如学习了正方形的面积为S=a2，那么长方形的面积公式呢？教师可以由此引发学生的思考，最后，教师可以和学生利用教学工具并进行共同探讨，得出长方形的面积公式为S=ab。

在小学数学教学工作中，教师应该多利用教学的知识点，拓展学生的思维，加强学生对数学符号的应用意识，以及学生在学习中的交流和思考。

结束语

小学数学教学中，数学符号意识是其核心的素养，发展小学生数学符号意识也是小学教学过程中的重要目标。这就要求学生在数学的学习过程中要能理解符号的含义，然后学会对数学符号的应用，只有教师不断的挖掘并培养学生对数学符号运用的能力，以及学生加强自身对数学符号理解能力，才能有效的培养小学生形成数学符号意识。

参考文献：

[1]黄文娟.小学数学教学中发展学生符号意识的有效策略[J].教育界，2015，（8）：82-82.

9.小学数学核心素养思考论文 篇九

摘要:素质教育是我国现代化教育建设的重要内容，其与应试教育极为不同，不再以应对考试作为教育目的，而是以培养学生综合素质作为教育的最终目的。小学数学作为九年制义务教育的重要组成部分，通过教学方式能够很好地贯彻核心素养的培养方式和方法。

关键词:小学数学;核心素养;实践;思考

1数学素养的基本内涵

“数学素养”一词最早出现在国家教委制定的《九年义务教育全日制初级中学教学大纲(试用)》中，一度成为全国数学教师的热门话题之一。人们普遍认为数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的知识、技能、能力、观念和品质的素养。它的形成是学生在数学学习过程中逐渐积累起来的，是一个长期的、反复的、渐进的自主生成过程，也是一个不断反省、反证的自我体验过程。它一旦形成，必将超过数学学科知识范畴，并发挥长期、实在的功效。作为基础教育的小学数学教学，应以提高学生的数学素养为教学的终极目标。

2对数学素养的基本认识

目前关于数学素养的理解和认识存在一定差异性，具体包括以下几种观点:一是数学素养包括了后天学习和先天素质。在素质教育理念中明确了数学素养的重要性和组成，并提出人的先天特点是数学素养的基础，在后天环境的作用下将稳定的心理属性形成。二是数学素养由数学行为和价值组成，在解读数学素养的时候，郑强教授指出学习者在学习后对数学知识加深了理解，并将学习成果内化，将一种时代价值最终体现，使其服务于现实生活。在构成要素上，何小亚指出包括了数学情感态度价值观、思想方法、意识、推理与运算。同时康世刚还将数学素养的内涵明确，即以数学活动反思、感悟和体验数学活动，并将综合性特征通过真实情境表现，行为特征涉及了问题的技能理性处理与数学知识的应用。目前关于数学素养的构建研究已经上升到了价值观、态度和情感的层面。三是数学素养由关键能力和数学方法组成，并将下结论、提出假设和进行推理能力的形成概括为数学素养的内涵，并且以上关键能力均对学生的数学领悟程度有着决定性作用，同时也对数学的后期应用效度有着直接影响。义务教育大纲中对于数学素养的界定是具备唯物辩证思想、应用数学的素养、逻辑思维素养和数学知识技能素养。可见，对于数学素养的界定主要是从推理等逻辑思维能力和教学方法上着手的。四是数学素养由基本能力和数学知识组成，其中澳大利亚教育署将其定义为以钱数、百分数、小数、分数和整数来合理估算空间，并将运算技能和基本数表能力掌握的习惯。同时格罗瑟指出数学素养即为对科学研究方法的理解，如验证、实验、假设和观察。

3数学核心素养与教育核心素养的关系

核心素养的培养是以培养人才作为目标，以培养29学生各项能力和素质作为内容，以教育方式作为手段，将学生打造为一个可以适应时代发展的综合型人才。素养不同于素质，却与素质有着千丝万缕的联系，是集各种素质和能力的综合体，内容包括个性、技能、知识、情感等方面。核心素养是素养中最为核心的内容，是学生在经过教育之后所具备的个人成功生活和社会健全发展的知识、技能和态度的集合体，内容包括三大模块，分别是“人与自身发展”、“人与工具”、“人与社会”。王尚志教授在数学学科课程纲要建设推进研讨会上，曾经作过“关于普通高中数学课程标准修订”的专题报告，提出中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。王尚志教授提出的六大核心素养是针对数学学科而言的，与教育强调的核心素养有着密切关系。

4在小学数学教育中培养学生的核心素养的方式方法

4.1激发学生的兴趣，进而培养学生的创新意识

与传统教学相比，素质教育注重学生的主体地位，尊重学生个性化差异，教学活动以学生作为中心而开展。在小学数学教学实践中，教师可以通过游戏教学法、实践教学法、提问教学法等方式，吸引学生对学习数学知识的兴趣，调动学生对数学问题的探索。例如，在认识“100以内数”这一节课上，教师就可以用火柴棍游戏作为教学方式，通过引导学生对火柴棍的摆弄，使学生加深对数字的影响和理解。同时，运用火柴棍，学生也可以摆出各色各样的事物，充分符合学生好动爱玩的天性，也能培养学生创新思维，从而对数学学习产生浓厚的兴趣。

4.2注重学生的独立思考的培养，帮助学生提升探索能力

在数学教学实践中，教师应该注重学生独立思考的培养，注重学生提出问题能力的培养。教师不能因为学生提出的`数学问题幼稚而加以取笑，应该对学生提出问题的勇气加以赞赏，鼓励学生多提问，提好问，帮助学生提升对数学知识的探索能力。因而，无论学生提什么样的问题，提出的问题是否有教学价值，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题，进而引导大家一起去深层次的思考交流。例如，教学“加法交换律”，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。在讲清竞赛的内容和规则后出示题目:25+48、48+25、68+27、27+68各个小组轮流答题，随着问题的深入，让学生自主地探索加法交换律的问题，进而把握加法交换律的相关规律，让学生真实地掌握加法交换律的相关知识。

4.3注重数学在生活实践中运用，进而提升学生实践能力

数学与生活有着密切联系，在生活中运用数学，能够很好地培养学生实践能力。数学是人们用来解决实际问题的重要工具，能够使生活更加富有细致化和情趣化。因而，在数学教学实践中，教师应该注重数学理论知识和生活实践相联系，帮助学生培养实践能力。例如，数学知识中的估算运用，就与人们的生活实践有着直接联系，也是日常生活中比较常见的计算方法。在生活实践中，许多数学问题只需要得到大致的结果，就能解决相关的数学问题，估算的方法就显得至关重要。在数学教学实践中，教师应该注重增强学生的估算意识，帮助学生掌握一些简单的估算方法，对于学生去解决日常生活中实际的问题，以及培养他们的数感及数学应用意识都有着积极意义。

5反思小学数学核心素养的界定

在定义数学核心素养的时候，不能以例子和素养来界定，也不能简单地从情感态度、关键能力、数学技能和数学知识这几个层面考虑。基于数学核心素养的高度关联性、普遍性和基础性，因此在培养中必须围绕以上几个方面进行，并且做到均衡、综合、协调发展，对学生现阶段学习和生活予以满足的同时，也超越和挑战数学。要想对小学数学的核心素养全面的理解，就必须不断探索核心素养教学策略和测试题的编制。由此可见，对小学生数学核心素养的生成教学策略进行探索和研究对教学方式的改进具有积极的促进作用。并且还有学者指出，如果不能自觉的学习数学，数学相关特征就会将一些负面效果产生，如人生哲学、学术态度和研究思想等。因此在实践教学中，必须将小学数学的核心素养明确，并将其重要性明确，这样才能推进小学生的成长。数学核心素养对小学生的发展至关重要，因此在实践教学中必须予以重视，并且以有效的教学手段和策略不断促进学生核心素养的培养和积淀，从而提升小学生的整体核心素养水平，进而终身受用。

参考文献:

[1]马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程教材教法，，(09):23-26.

[2]马云鹏.小学数学核心素养的内涵与价值[J].小学数学教育，2016，(05):69-72.

10.小学数学核心素养教学 篇十





 作为一名小学数学教师，我深知在现在的教学改革背景下，小学数学的新课标有了巨大的变化，那么现在的小学数学对于学生来说，到底是一门怎样的课程呢?通过这一次的学习我对数学教学设计有了以下几点体会：

一、注重学生自主探索，合作交流，充分获取数学活动的经验。数学课程标准指出：教师要让学生在具体的操作活动中进行独立的思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交流，给予学生自主探索的时间和空间，让学生在合作探索中学会了用集合的思想解决简单的实际问题。

二、精心设计课堂练习，体现趣味性和层次性。先设计游戏，让学生在“做中学，玩中学”，然后设计了几道有梯度有趣的

 练习，真正体现了让不同的学生在教学中得到不同的发展。

三、授课过程中知识点的设计要少而精，做到重点问题重点讲解，且要举一反三，追本求源，瞄准知识的生长点。把基础知识放在首位，处理好大餐与味精的关系。

11.小学数学核心素养教学 篇十一

关键词：小学数学；核心素养；创新意识

小学数学与其他学科的主要区别体现在，小学数学是培养学生的思维抽象能力及其逻辑能力，要求学生在学习过程中必须会动脑子，不像其他学科那样读读背背记记就行。我们从以下四个方面来探讨小学数学核心素养中创新意识的培养。

一、小学数学核心素养中创新意识培养的意义

在传统的小学数学教学模式中存在一些弊端，主要包括：（1）在之前的教学方式中，教师负责讲课，学生负责学习，两者之间的关系就像上级与下级的关系，上级负责传达命令，下级负责执行。因此，这种模式给学生的学习效果造成很大的影响。（2）传统的教学模式中，所有的课堂结构各个环节联系起来的，每个教学环节之间相互依存，离不开任何一个环节。（3）传统的教学模式中比较重视教学的最终效果，教师负责讲授教学的重点和难点，学生负责掌握知识，如此一来，达不到教学效果。因此，通过培养学生的创新意识，可以克服上述一系列问题和弊端，调整师生之间的关系，改变课堂教学的结果，革新教学模式，提升教学的最终效果。

二、小学数学核心素养中创新意识培养的途径

小学数学核心素养中创新意识培养的途径主要包括以下几个方面：

1.在数学学习的方式上，小学数学教师应该引导学生从实际出发，通过自身的学习能力进行学习的创新。小学数学教师可以通过学生的实际表现情况，加深教学问题思考的深度和难度，从而达到数学知识和日常生活实际相互联系。例如，在北师大版小学数学五年级的试卷中出现的题目：一种桃汁，大瓶装（1200mL）售价8元，小瓶装（400mL）售价3元。两家商店为了促销这种桃汁，分别推出优惠方案：

小学数学老师针对这一类型的题目，可以带领学生一起运算，或者是情景模拟出售饮料的场景，提高学生学习数学的兴趣，使学生放松心情，在自己探究中学好数学知识。首先，在日常数学教学的过程中，数学教师应该锻炼学生的创新性思维，以至于学生能够达到自主学习数学的能力，并可以充分利用所学的知识。

2.在小学数学教学过程中，小学数学教师要重视培养学生的钻研能力，学生可以在钻研数学问题的过程中，能够有利于他们思维的散发。例如，在北师大版四年级下册数学的习题中出现这样一道题目：小华家的阳台要重新铺地板砖，有两家装修水平差不多的公司，你认为选哪家比较合算？

小学数学老师可以动员学生动手计算，然后在计算或列式的过程中，开发学生钻研数学问题的能力，最后指导学生掌握正确的排列方法。除此之外，学生之间要不断地进行交流谈论，发表自己对问题的看法及其解决问题的思路，这样的教学方式提高了学生学习的能力与语言沟通能力。只有经过长期的钻研数学问题学习，他们最终才会养成科学创新的数学精神。

3.通过提高学生问题意识来培养学生的创新意识。在小学数学教学中，小学数学教师可以深入学生的问题意识来培养学生的创新意识。小学数学老师要在数学教学中，教师要想办法激发学生的求知欲，只有好奇心比较强烈，学生才可能主动地进行数学知识的探索。例如，在北师大版小学四年级下册试题中：在不同的位置拍摄同一个物体，拍摄到的形状是不一样的。拍到的图片分别对应序号是（ ）、（ ）、（ ）。

这样的数学题目，小学数学老师可以画图引导学生找到解题的思路，帮助他们解决问题，在不断地训练的过程中，增强学生问题意识，从而培养学生的创新意识。

4.通过开放性数学题目，培养学生的创新意识。小学数学教师在保证课堂教学质量和教学效果的基础上，还通过一些开放性数学题目，以此来培养学生的创造力和探究意识，开拓学生解决问题的多维角度。与此同时，学生对于开放题的探究可以促进数学教学的多样性，提高学生学习数学的热情。同时，根据学生的答案，教师也应当分析学生的性格和学习特点，因材施教。例如，有一个花坛，是由四个相同的小三角形组成的一个大三角形，每个小三角形边上种了10棵花，大三角形的一周种了多少棵花？一共种了多少棵？通过这样的开放性题目，提高学生学习的创新能力。

综上所述，小学数学核心素养中创新意识的培养过程，小学数学教师可以运用不同的授课模式，使学生的数学思维能力得到培养。数学的题目都是大体相同的，只是不同种说法罢了，教师要从多个角度对学生创新的培养。与此同时，小学数学教师平时要注意学生的学习情况，还有学生回答问题的情况，然后再通过他们学习的情况授予学生方法。只有让从学生不断地进行尝试，学生的思维能力才会有所提高。然而，帮助学生在发生认识的数学学习过程中，努力提高自身的数学能力及其数学综合素养，为今后的数学和其他科目的学习奠定基础。

参考文献：

[1]马云鹏.小学数学核心素养的内涵与价值[J].小学数学教育，2015（9）：3-5.

12.小学数学核心素养教学 篇十二

在数学教育中, 数学运算仍是关注要点, 是数学的核心素养, 但随着计算机科学的发展, 其要求应与时俱进, 有所调整, 更强调建立运算的思路, 掌握解决问题的通性通法, 减少对运算速度的要求。数学教师应置身于时代发展中, 才能更好地认识和理解课程改革, 直面挑战, 创造性地推进教育发展。

一、正确认识和理解数学核心素养

2 1 世纪, 我国确定了 “ 立德树人”“以人为本”的教育改革指导思想, 强调以课程为载体来落实, 进而以高中课程标准修订为突破, 探索、积累经验, 逐步推广。高中课程标准修订的主要步骤包括:研制、确定中国高中学生21世纪应具备核心素养;各个学科研制、确定学科核心素养;以此为基础, 研制学科——数学课程标准。要想更好地理解本次课程修订, 需要了解我国课程的基本变化历程。它从“以知识立意课程体系”, 逐步发展为“以能力立意课程体系”, 进而开始探索建立“以素养立意课程体系”。“以素养立意课程体系”主要是将培养、提升学生的核心素养 (通识) 、学科核心素养作为课程基本目标, 根据每一个学科的特点, 把三维目标通过每一个学科的核心素养加以落实, 把课程总目标与学科教育有机结合。

中国教育发展中的各个时代的教育工作者都在思考一个基本问题, 即:教育应留给学生什么?最重要的是什么?同样, 我国数学教育工作者也一直思考:数学教育应留给学生什么?新中国成立后, 以华罗庚为代表的一批数学家提出要重视能力培养, 明确指出:在数学教育中, 计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力是三大基本能力, 得到数学教育界的广泛认同。2003年, 高中数学课程标准又将三大基本能力拓展到五大基本能力:空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理。

什么是核心素养?林崇德教授及其团队做了这样的描述:核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中, 逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。那什么是数学核心素养?数学核心素养是具有数学基本特征的适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。不严格地说, 数学核心素养不仅包含外显能力, 还包含内在思维品质。例如, 在数学方面, 可以解决一个问题或解答一个题目, 但对解决问题思想的理解深度是有差别的。前者体现出能力, 记忆或模仿也可以帮助解决问题, 后者反映出思维品质, 内在地、持续地发挥作用。

数学核心素养是数学课程目标的重要的基本组成部分。发展学生六个核心素养, 有助于他们学会用数学眼光观察世界, 用数学思维分析世界, 用数学语言表达世界;有助于他们掌握“四基” (基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验) ;有助于他们在未来的生活工作中, 发现、提出问题, 分析、解决问题;有助于认识、理解数学的科学价值、应用价值、文化价值, 形成批判性思维习惯、理性精神。在数学课程标准中, 对每一个数学核心素养的理解和认识, 主要从内涵、价值 (数学、教育) 、表现 (数学、教育) 、水平等方面阐述。每个数学核心素养通过“情境与问题”“知识与技能”“思维与表达”“交流与反思”四个方面表现出来, 这四个方面也是描述核心素养水平的四个维度。

每一个数学核心素养都有自身的独立性, 在学习数学的过程中, 在发现与提出、分析与解决数学问题和实际问题中, 各自在不同的环节发挥不同的作用, 但我们更需要强调整体性, 六个核心素养是一个有机联系的整体, 它们不是两两“不交”的独立素养, 而是相互“交着”相互“渗透”的, 在直观想象中, 蕴含着抽象、推理 (运算) 、模型;在抽象概括中, 也离不开直观、推理、模型;在数学建模的过程中, 更需要直观、推理、模型交互发挥作用……

数学核心素养不是独立于知识、技能、思想、经验之外的“神秘”概念, 它综合体现出对数学知识的理解、对数学技能方法的掌握、对数学思想的感悟及对数学活动经验的积累。数学核心素养不能离开数学的学习、应用、创新, 综合体现在“用数学眼光观察世界, 用数学思维分析世界, 用数学语言表达世界”的过程中, 综合体现在“发现与提出问题、分析与解决问题”的过程中。

二、基于数学核心素养的数学课程体系

基于数学核心素养的数学课程要突出三件事, 一是符合数学规律并结构清晰;二是突出数学本质;三是便于转化, 转化为数学核心素养。

1.体现选择性的高中数学课程结构

不同的学生拥有不同的特长, 会选择不同的发展方向, 需要有不同水平的数学核心素养, 而数学课程标准为不同发展方向的学生设计了不同的课程。

必修课程为学生发展提供共同基础, 是高中毕业考试的内容要求。选修I课程是供学生选择的课程, 必修课程和选修I课程是高考的内容要求。选修Ⅱ课程分为ABCDE五类。这些课程为学生确定发展方向提供引导, 为学生展示数学才能提供平台, 为学生发展数学兴趣提供选择, 为大学自主招生提供参考。学生可以根据自己的志向和大学专业的要求选择学习其中的某些课程。A课程是部分理工类 (数学、物理、计算机、精密仪器等) 学生可以选择的课程。B课程是经济、社会 (数理经济等) 和部分理工类 (化学、生物、机械等) 学生可以选择的课程。C课程是人文类 (历史、语言等) 学生可以选择的课程。D课程是体育、音乐、美术 (艺术) 类学生等可以选择的课程。E课程 (校本课程) 是学校自主开设, 供学生自主选择的课程, 特别包括大学先修课程 (CAP) 。

2.体现数学核心素养发展的高中数学内容结构

数学有丰富的研究领域、问题和方法, 形成了很多特点鲜明、作用不同的数学分支, 但数学又是一个有机整体, 拥有清晰的结构, 从学习的角度来说, 更是如此。只有这样, 才能更好地提升、发展学生的数学核心素养。根据高中学习特点和需要, 高中数学内容将突出三条贯穿始终的内容主线:函数及应用、几何与代数、统计与概率。数学建模与数学探究是另一条贯穿始终的主线。另外, 还应将数学文化渗透在高中课程内容中。抓住这些贯穿始终的主线, 才能反复感受到抽象、推理 (运算) 、模型、直观所起的作用, 有效地促进学生数学核心素养的提升和发展。

3.体现数学本质的关键问题和主要概念、定理、模型、思想方法、应用

在整体认识高中数学内容结构和主线的基础上, 需要进一步深入思考支撑主线的关键问题和主要概念、定理、模型、思想方法、应用等。以函数主线为例, 首先, 抓住以下关键问题:整体、全面认识函数概念;深入理解函数性质——整体性质与局部性质;掌握一批基本函数类;把握函数应用;感悟研究函数思想方法;深入理解主要概念、定理、模型、思想方法、应用等, 步步深入, 逐步提升数学核心素养。

三、基于数学核心素养的数学教学

教什么, 如何教?这是教师教学的永恒课题。基于数学核心素养的教师数学教学, 首先要更新观念。培养并提升核心素养, 不能依赖模仿、记忆, 更需要理解、感悟, 需要主动、自觉, 将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。

1.整体把握数学课程

基于数学核心素养的数学教学, 整体理解数学课程是基础。高中数学课程是一个有机整体, 要整体理解数学课程性质与理念, 整体掌握数学课程目标, 特别需要整体感悟数学核心素养, 整体认识数学课程内容结构—主线—主题—关键概念、定理、模型、思想方法、应用, 整体设计与实施教学。例如, 以鸡兔同笼为例。在小学, 可以使用“列举方法”, 也可以利用“逼近方法”, 还可以使用“假设方法”, 在今后的学习中, 这些方法依然会发挥作用。但更需要重视的是学习“方程组方法”。因为数学教学不仅是为了解决某个具体问题, 更需要思考如何解决一类问题, 更大的一类问题。把所有鸡兔同笼问题变成一个数学问题, 给出求解的一般方法——运算程序。不仅如此, 还可以为初中引入二元一次方程组奠定基础, 解决更大一类问题。到了高中, 还需要进一步从解析几何、向量的角度解读……在这一过程中, 学生会不断感悟、理解抽象、推理、直观的作用, 得到新的数学模型, 改进思维品质, 扩大应用范围, 提升关键能力, 改善思维品质。

2.主题 (单元) 教学

基于数学核心素养的数学教学, 要求教师能从一节一节的教学中跳出来, 以“主题 (单元) ”作为进行教学的基本思考对象。可以以“章”作为单元, 如将“三角函数”作为教学设计单元;也可以以数学中的重要主题为教学设计单元, 如“距离”或“几何度量关系:距离、角度”等;也可以以数学中通性通法为单元, 如“模型与待定系数”等。

这是深度学习的核心, 是深度学习的抓手, 也是整体把握数学课程的抓手, 可突出本质——数学核心素养, 有利于教学方式多样化, 把“教”与“学”结合起来, 促进学生自主学习;有助于提高数学教师专业水平 (数学、教育教学理论、实践) , 这是数学骨干教师的基本功, 不是教教材, 而是创造性地使用教材教数学。

主题 (单元) 教学的要素, 最重要的是进行整体分析, 包括数学分析、标准分析、学情分析、教材对比分析、重点 (本质、核心素养) 分析及教学方式分析, 进而确定主题教学目标, 选择、设计情境和学习活动。根据学生实际, 确定教学流程, 设计每一节课教学, 进行教学实施, 并不断反思—循环—提升。

3.抓住数学本质

我国著名数学家华罗庚反复强调:能把书读厚, 又能把书读薄, 读薄就是抓住本质, 抓住重点。抓住本质, 才能更好地理解和提升数学核心素养。

4.问题引领—发现、提出问题与分析解决问题

在关于数学和数学教育的大讨论中, 问及在数学和数学教育中什么最重要时, 著名数学家P. Harmous在一篇总结文章中强调“问题是关键”, 数学概念、定理、模型和应用都是在解决问题的过程中总结形成的。在数学课程目标中, 特别强调发展学生发现、提出问题与分析解决问题的能力, 在基于数学核心素养的教学中, 这也是关注的重点。

5.创设合适情境

创设合适情境是基于数学核心素养教学的另一关注点。首先要对“情境需要”有个全面的认识, 包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境。情境选择的基本原则是便于理解学习内容和要完成的任务, 循序渐进, 进而考虑激发学生的兴趣和热情。

6.掌握学情, 加强“会学”指导

“授之于鱼, 不如授之以渔”是古训, 这与学会学习的理念一致, “会学”比“学会”重要。“会学数学”应包括:阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。以“数学阅读理解”为例, 需要清楚数学语言由数学自然语言、符号语言、图形语言组成, 它的特点是准确、清晰、简洁, 数学阅读就要会读“数学普通话”“符号”“图形 (表格) ”。而数学符号、图形 (表格) 又是一个系统, 彼此联系, 学生不能很快习惯, 需要指导, 不能太急。数学教师强调“学法指导”, 是一个很好的经验, 需要坚持、总结、提升。

四、基于数学核心素养的数学学习

基于数学核心素养的数学学习, 应关注以下问题。

1.视野—见识

学习数学需要有开阔的视野, 了解数学的历史, 了解数学的发展, 了解数学在社会发展中的作用, 在美国科学委员会写给美国总统的咨询报告中特别强调:“高科技本质上是数学技术”;了解数学在现实生活中的作用, 英国研究理事会的评估报告认为, 数学研究对英国经济的贡献约占英国所有工作岗位的10%和GDP增加值总额的16%。对优秀学生, 教师应引导他们不满足学到数学知识, 得到好成绩, 还需要好的见识。见识比知识更重要。

2.做题=数学学习?会学—自主

以做题取代数学学习, 这是数学教育中的突出问题。通过做题巩固学习内容, 这是学习数学的重要环节, 但仅靠做题有很大的局限性。学习数学也需要理解数学概念、定理、应用, 需要理解不同内容之间的联系。

做题与做数学是有区别的。做数学, 首先要选择问题, 进而猜想结论, 确定条件, 探索解决问题的方法;做题, 完全不同, 条件和结论是确定的, 方法也是学习过的, 在锻炼数学素养方面有一定的局限性。

3.积极参与数学建模和数学探究

数学建模是对现实问题进行数学抽象, 用数学语言表达问题, 用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。数学探究是围绕某个具体数学问题, 开展自主探究、合作研究, 并最终解决数学问题的过程。它们是高中阶段数学课程的重要内容。“数学建模活动”和“数学探究活动”主要以课题研究的形式开展。课题研究过程包括选题、开题、做题、结题四个环节, 这是促进学生自主学习的一项重要措施, 可以让他们经历解决问题的过程。

选题可由教师给定, 也可由学生与教师协商确定, 还可以让学生自己选择实际问题或数学问题。他们可以采取独立或小组合作的方式, 并撰写开题报告。教师要组织开展“开题”交流活动。“做题”就是指解决问题的过程, 包括描述问题、数学表达、建立模型、求解模型、得到结论、反思完善等。“结题”包括撰写研究报告和报告研究结果, 由教师组织学生开展结题答辩, 可采用专题作业、测量报告、算法程序、制作实物或研究论文等多种形式。对于研究报告的评价, 教师可以组织评价小组, 邀请校外专家、社会人士、家长等进行评价。研究报告及其评价应当作为文件存入个人学习档案, 为大学招生提供参考和依据。

4.会交流

在数学学习为主的阶段, 交流很重要。听一遍不如看一遍, 看一遍不如讲一遍, 讲一遍不如写一遍, 很有道理。大学研究生授课的主要方式是让学生报告, 导师很容易从报告的过程中判断是否真懂, 希望中学教师和学生也能借鉴这种方法——交流。

基于数学核心素养的评价是落实的重要措施, 尤其是高考评价。如果高考试题、考试等形式不进行改变, 这次改革就很难落实。当然, 也应循序渐进。基于数学核心素养评价的命题, 要关注以下要素: (1) 命题者要整体把握高中数学课程, 围绕内容主线—主题 (单元) 和关键概念、结论、模型、思想方法、应用展开; (2) 突出数学本质; (3) 创设合适情境, 强调发现、提出和分析、解决问题背景, 情境包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境; (4) 强调开放性、探究性。