高等数学学习方法讨论

高等数学学习方法讨论（精选17篇）

1.高等数学学习方法讨论 篇一

第一章 函数、极限、连续

第一次 讨论题及练习题

1．下列说法能否作为 是数列 的极限的定义？

(1)对任给的，使得当 时，不等式 成立；

(2)对于无穷多个，存在，当 时，恒有 成立；

(3)，当 时，有无穷多项，使 成立；

(4)对给定的，不等式 恒成立。

2．说明下列表述都可作为 是 极限的定义。

(1)，当 时，恒有 成立；

(2)，当 时，恒有 成立；

(3)，存在，当 时，恒有 成立，其中 是正常数。

3．若 与 是两个发散系列，它们的和与积是否发散？为什么？若其中一个收敛，一个发散，它们的和与积的收敛性又如何？

4．用 语言表述 不收敛于。

5．下列计算方法是否正确？为什么？

(1)；

(2)设，若，因为，两边取极限得，从而必有，故。

6．证明：设，则，使。

7．下列结论是否正确？若有正确，请给出证明；若不正确，请举出反例。

(1)若，则 ；(2)若，则()；

(3)若，则 ；(4)若，则 ；

(5)若，则 ；(6)若对任何实数，则

8．用 定义证明下列极限

(1)；(2)若 有界，则。

9．设由数列 的奇数项与偶数项组成的两个子列收敛于同一个极限，证明 也收敛于。

10．试证明：若，则。

11．证明：任何实数都是某个有理数列的极限。

12．单调有界收敛准则中，若“数列 单调增(减)”改为“从某一项之后单调增(减)”结论成立吗？数列

是否收敛？若收敛，试求其极限值。

课外作业：1．完成上述讨论题中尚未讨论的题；

2．习题1.3，(A)．2．(5)；10．(1)(3)；11．(4)

(B)．4．(3)，(4)；6；8；

3．指出下面的作法是否正确？为什么？

∵，()

∴，从而

第二次讨论题及练习题

1．写出下列极限的定义

(1)(2)时，2．试用 语言来表述当 时 不收敛于。

3．证明。

4．用极限的定义证明。

5．用 语言给出 时 是无穷小量的定义。

6．下列命题是否正确？若正确，请给出证明；若不正确，请举出反例。

(1)若 与 都存在，则 存在；

(2)若 与 都存在，则 必存在。

7．利用两个重要极限求下列极限。

(1)；(2)。

8．下列说法是否正确？为什么？

(1)无穷大量一定是无界变量；(2)无穷大量与有界量的乘积是无穷大量。

9．利用无穷小的等价代换求极限。

10．证明：函数 在 连续在 既左连续又右连续。

11．两个在 处不连续函数之和在 是否一定不连续？若其中一个在 处连续，一个在 处不连续，则它们的和在 处是否一定不连续？

12．证明：若 连续，则 也连续，逆命题成立吗？

13．讨论函数 的连续性，若有间断点，判别其类型。

14．证明：函数 在 处连续，有。

15．证明方程 至少有一个正根。

16．若 在 上连续，则在 上必有，使。

17．证明：若 在 内连续，且 存在，则 必在 内有界。

课外作业：1．完成讨论题中尚未讨论的题。

2．判别下面的作法是否正确？为什么？

3．习题1.4．12．(1)，(3)．13．(8)，14．(1)．

习题1.5．4．(1)，5．(1)

习题1.6．9．(3)，10．(1)，13．(1)

4．证明方程，其中，至少有一个正根，并且它不超过。

第二章 导数及其应用

第一次讨论题

1．设 在 的某邻域内有定义，则 在 处可导的一个充要条件为。

A)存在，B)存在，C)存在，D)存在。

2．若 在 处左可导且右可导，试问：函数 在 处连续吗？反之如何？

3．1)如果 在 处可导，那么是否存在 的邻域？在此邻域内 一定可导

2)如果 在 点处可导，那么是否存在 的一个邻域，在此邻域内 一定连续？

4．可导的周期函数的导数还是周期函数吗？非周期函数的导函数一定不是周期函数吗？

5．设有分段函数，其中 和 均可导，问 是否成立？为什么？

6．导数与微分之间的区别与联系是什么？

7．能否用下面的方法证明Cauchy定理？为什么？

对，分别应用Lagrange定理得：

8．1)若Rolle定理的三个条件中有一个不满足，试问Rolle定理的结论是否一定成立？为什么？

2)设，且 在 内可导，试问：Rolle定理的逆命题成立吗？即，若，使，是否一定存在，使 ？

3)如果将Rolle定理中的条件改为： 在 内可导，和 存在且相等，Rolle定理的结论还成立吗？为什么？

9．1)证明微分中值定理(Lagrange定理、Cauchy定理)的主要思想方法是什么？微分中值定理主要揭示了什么？

2)微分中值定理可以用来解决哪些相关问题？

3)构造辅助函数的方法有哪几种？

10．设 在 处二阶可导，则

试问：1)以上解法是否正确？为什么？2)正确的解法是什么？

3)如何改变原题设条件，才能使以上解法正确？

11．1)运用L Hospital法则能求哪些类型极限？

2)运用L Hospital法则求极限时应注意哪些问题？

第二次讨论题及练习题

1． 已知 在其定义域内可导，它的图

形如右图所示，则其导函数 的图形为：

2．如果，由此可以断定 在 的某邻域内单调增吗？为什么？

3．如果函数 在 处取极大值，能否肯定存在点 的邻域，使 在左半邻域内单调增，而在右半邻域内单调减？

4．函数 在[a,b]上的最大(小)值点，一定是 在极值点吗？

5．有人说：如果可导函数 与 当 时，有，那么，当 时，必有，这种说法正确吗？为什么？附加什么条件以上说法正确？

6．利用导数的知识证明不等式常用的方法有哪些？

7．利用导数的知识讨论方程根的存在性和根的个数时，常用的方法有哪些？

8．求解最大最小值应用问题时，如何建立目标函数？

9．设水以常速(即：单位时间注入的水的体积为

常数)注入右图所示的罐中，直至将水罐满。

1)画出水位高度随时间变化的函数 的图形，(不要求精角图形，但应画出曲线的凸性并表示出拐点)

2)在何处增长最快，何处最慢？估计这两个增长率的比值。

10．设

1)求该函数的增减区间和极值，2)确定函数图形的凸性及拐点，3)求其渐近线，4)作出其草图。

11．我们知道，若 在 处可微，则 该结论与带有Peano余项的Taglor定理有何联系？有何区别？两种余项(即Peano余项、Lagrange余项)的共同之处是什么？不同之处是什么？

12．设圆柱形铁皮罐头的体积为，高为，底面半径为，若 给定，问应为何值时，可使罐头盒的表面积最小，从而使材费料最小？

1)不考虑材料的浪费等因素，试证 时，罐头盒的表面积最小。

2)罐头盒的侧壁是用矩形铁皮围成，从大铁

皮板上切割矩形片不会产生多少边角费料，而如

果从一个正方形铁皮上切割一块块的圆生，不可

避免地余下一些边角料而造成浪，如右图如果把

费弃的边角料也计算在所用材料中，那么为了使

用去的材料最省，证明：

第三章 定积分及其应用

第一次讨论题与练习题

1． 下列积分哪些相等，为什么？其中

①②③④

2． 用定积分的几何意义说明：

3． 试述原函数、定积分、不定积分的关系。设 连续，，说明下列等式是否成立，为什么？

①②

③④

⑤⑥

4．函数 与 在[-1,1]上是否可积？ 是否相等？为什么？

5． 同题4，怎样计算，小结分积函数不定积分与定积分的计算法。

6． 在[a,b]上可积与 在[a,b]上原函数存在是否一回事？考察下列两个例子，说明这个问题。

① 求其导函数。

② 同例4，这两题中的 在[-1,1]上是否可积？原函数是否存在？

7．设 连续，(常数)，求 并讨论 的连续性。

8．计算，，(连续)，并小结变上限积分的求导法。

9．计算①，②，求 并小结变上限积分求导的综合题还有哪些类型。

10．设 在[a, b]上可积，且

①若0，则，是否成立？

②若，则 是否成立？

③若，都在[a, b]上可积，且，则 是否成立？

④若，在[a, b]上可积，且在[a, b]的任一个子区间 上，那么，是否成立？

⑤若，都在[a, b]上连续，则上面四个结论是否成立？若成立，试证明之。

11．设 在[0, 1]上非负连续，(1)证明：，使在 上以 为高的矩形面积等于区间 上以 为曲边的曲边梯形面积；(2)若 在[0, 1]可导，且，试证明(1)中的 是唯一的。

第二次讨论题与练习题

一块高为，底为 的等腰三角形板，①垂直地沉入水中，顶在上，与水面相齐，底与水面平行；

②垂直地沉入水上，顶在下，底与水面相齐；

③底与水面相齐，且该板与水面成 角；

讨论各种情况薄板一侧所受水压力的积分表达式如何建立，并计算之。

1． 半径为的半球形水池

①池中盛满水，将水池口全部抽出；②池中盛满水，将深 以上的水全部从

池口抽出；

③池中盛满水，将水全部抽到距池口 的高处；④池中水的深入为，将水全部从容器口抽出；

讨论各种情况需作功的积分表达式，并计算之。

3．半径为 的球沉入水中，并与水面相接，球的此重(与水相同)将球从水中捞出需作功多少？若，又将怎样计算。

4．由()()，()与 轴围成平面图形

①绕 轴旋转一圈；

②绕直线 旋转一圈；

③绕直线 旋转一圈

④绕直线()旋转一圈；

建立以上四个旋转体体积的积分表达式，并计算曲线与 轴围成的图形，分别绕 轴、轴、直线 旋转一圈所产生旋转体的体积。

5．直角三角形如图，A、C两处分别放置

两质点，质量为M、m，将质点m移到B点，求引力所作功。

6．一圆环线密度 为常数，半径为R，在圆环中垂线上与圆心相距为a处有一质

点m，求引力大小。

若圆环改为圆片，其面密度 常数，则如何求引力？

7．双纽线，圆

①求两曲线围成图形公共部分的面积。

②求位于圆外、双纽线内部分图形的面积。

8．已知点A、B的直角坐标分别为(1,0,0)与(0,1,1,)，线段AB绕 轴旋转一圈所成的旋转面为S，求由S及两平面 及 所围立体的体积。

9．设 在[a, b]可导，证明： 唯一的，使得如图两块阴影区域的面积A1与A2，成立3A1=A2。

2.高等数学学习方法讨论 篇二

分类讨论是根据教学对象的本质属性将其划分为不同的种类,即根据教学对象的共同性与差异性,把具有相同属性的归入一类,把具有不同属性的归入另一类。对学习内容进行分类,降低了学生的学习难度,增强了学习的针对性,在教学中需要启发学生按不同的情况去对同一对象进行分类,帮助他们掌握好分类的方法原则,形成分类讨论的思想。要成功分类要注意二点:一是要全面地、严谨地考虑问题,培养分类的意识,善于从问题的情境中抓住分类对象;二是找出合理的分类标准,要做到不重不漏。

第一,用分类讨论的思想解答数学问题,一般是按如下过程操作:(1)明确讨论的对象,确定对象的全体;(2)确定分类标准,正确进行分类;(3)逐类进行讨论,获得阶段性的结果;(4)归纳小结,综合出结论。

第二,有关分类讨论的数学问题,需要运用分类讨论的思想来解决的数学问题,而引起分类讨论的原因大致可归结为如下几种:(1)涉及的数学概念是分类定义的。如|a|的定义分为a>0、a=0、a<0三种情况。这种分类讨论题型可以称为概念型。(2)问题中涉及的数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制,或者是分类给出的。如等比数列的前n项和的公式,分q=1和q≠1两种情况。这种分类讨论题型可以称为性质型。(3)求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能性。(4)数学问题中含有参变量,这些参变量的不同取值会导致不同结果。如解不等式ax>2时分为a>0、a=0和a<0三种情况讨论。这称为含参型。

例如,当a取任意实数时,对|a-3|的值的分类讨论:(1)当a≥3时,|a-3|=a-3;(2)当a≤3时,|a-3|=3-a。

再如,在同一个圆中,一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。为了验证这个猜想,教学时常将圆对折,使折痕经过圆心和圆周角的顶点,这时可能出现三种情况:(1)折痕是圆周角的一条边;(2)折痕在圆周角的内部;(3)折痕在圆周角的外部。验证时,要分三种情形来说明,这里实际上也体现了分类讨论的思想方法。

例,已知两相交圆的半径分别为8cm和5cm,公共弦长为6cm,求这两圆的圆心距。

分析:有两种情况:

第一种情况:圆心O1、O2在公共弦的异侧,见图1,设⊙O1的半径为r1=8cm,⊙O2的半径为r2=5cm。

第二种情况:圆心O1、O2在公共弦AB的同侧,见图2,同理可求得O2D=4cm,O1D=55(cm)。

说明:本题要求我们自己作图计算,究竟两圆的圆心在公共弦的同侧,还是在异侧题设中没有交代,需要我们自己去研究。因此,凡做到没有图形的几何题时,要特别当心,可能有几种位置形状的图形。

3.浅谈小学数学合作讨论的方法 篇三

【关键词】合作交流 讨论交流 效率

作为学习活动主体的学生，是具有丰富个性的能动主体。建构主义学习理论认为：学习是学生主动建构意义的过程。不同的学生对新知识产生不同的理解和建构。而通过合作学习，可以使学生对知识的理解更丰富、更全面。在数学课堂教学中，除了集体合作学习以外，“小组合作学习”越来越受到重视。“小组合作学习”是指在小组中为了完成共同的学习任务，经历动手动脑自主探索和合作交流的过程，有明确的责任分工的互助性学习。

一、引导学生合作交流

建构主义认为，学习不是知识由教师向学生传递，而是学生建构自己的知识的过程，学习者不是被动的信息吸收者，相反，它要对外部信息主动地选择和加工。为了体现“做数学”的过程，对于一些稍难一点的内容，可以适当创设机会，调动学生多种感官参与学习活动。课堂教学的形式多种多样，小组交流与合作便是当前常用的一种。教学中同学之间的相互交流，不仅可以有更多的机会对自己想法进行表述和反省，提高学生的社交能力，而且也可以使学生学会如何去聆听别人的意见并做出适当的评价，改善人际关系，形成良好的学习品质。合作学习还有利于教学的多边互助，使每个学生都获得平等参与的机会，也有利于照顾学生的个别差异，使每个学生获得成功的体验。

在数学课堂教学中，教师应为学生创设充裕的问题空间，由于学生在个性、能力等方面的差异，学习经验和生活经验的不足，仅靠兴趣还发现不了实质性的问题，也提不出关键的问题，因此在教学中，教师应有意识地向学生提示，作必要的引导，寻找问题的角度，提出解题的方法，很好引导学生主动构建新旧知识的联系，还可以通过合作交流，激起思维的火花，使学生善于自主探索，在分析“问题”的形成过程中发现和掌握知识。

在小组合作学习前，教师必须为学生留出独立思考的时空，只有学生经过独立思考，对所要研究的问题形成了初步的认识，才会有交流的需要。其次，教师必须给足学生讨论交流的时空，让每位学生的智慧都得到尽情的发挥。而且在学生合作后教师要给足学生发言、补充、更正甚至于辩论的时空，这个时候是学生思维火花最易闪现的时候。

这样学生带着问题去学习、去交流，学习的动机更加清晰，目的更加明确，效果更加明显。只要教师给小组充分的时间与空间展开合作学习，使人人都有表现的机会，就会撞击出许多意想不到的思维火花，让学生逐步体会到小组合作的乐趣和带来的成功感。

二、指导学生讨论交流

在学生需要以小组形式合作讨论的时候，那么在合作讨论的时候应该注意哪些问题呢？以下几点就是我认为应该注意的地方

1.要选择好讨论的内容。一般地说，在新知探求过程中，在知识的重点、难点和学生学习的疑点处，都可以组织相应的小组讨论。

2.要把握好讨论的时机。讨论缘于教学的需要，讨论的次数也应视需要而定。在一节课里，可以是一次、两次甚至于三次。当然，如果不需要讨论的话，即使是一次，那也是多余的。

3.要确定好讨论的规模。小组讨论的规模可大可小，两三人乃至五六人均可，应视内容而定。在小组讨论前，也可先组织同座（两人）议论，作为“预热”，激发潜在的学习兴趣，再转入小组讨论。

4.在课堂讨论时要逐渐训练学生三方面的技能：（1）听的技能。首先，要培养小学生专心倾听别人说话的习惯。在课堂上，教师不仅要求学生能专心听老师的讲话，而且要认真地听课堂上每个同学的发言。其次，要听出别人意见的要点，也就是要培养在信息加工过程中善于处理信息的能力；最后，听后能作出思考，也就是对别人所说的话作出判断，有自己的见解。（2）说的技能。首先要培养学生敢说的勇气；其次，在要求学生说话时要让别人听得见，而且条理要清楚，要说完整话；第三，要求说话要简练，要有重点。学生的说话能力及个性都是有差异的，因此，教师对每个学生的说话要在以鼓励为原则下，让学生明确努力的方向。（3）交往的技能。在交往中，首先要尊重人，讲文明礼貌，善于采纳别人的意见，修改和补充自己原来的想法；其次，既要善于认识自己的情感，并能调控自己的情感状态，又要善于觉察别人的情感，以使彼此间的交往更加有效；第三，要加强交往中具体技能的训练，比如，别人说话时，自己应如何注视对方；在恰当的地方，打断别人的话，陈述自己的观点；自己说话时又如何让别人有插话的机会等。

三、提高合作学习的效果

合理的评价机制是提高小组合作学习效果的重要途径。而学生既是评价的主体也是评价的客体，是评价工作的积极参与者。在合作学习过程中，我们教师应该建立一种促进学生作出个人努力并且小组内成员互助合作的良性制约机制，并更加关注合作学習的过程。我们教师要力求做到充分利用评价结果调控改善教学过程，及时向学生反馈评价信息，使学生跳一跳就`能摘到，让学生时刻保持着一种企盼的心情与动力，更上一层楼。

例如，在一次数学课中，一个学生回答问题说的非常好，我正想表扬这个平时很少发言的学生，但是为了让他对自己更有信心，我让其他学生对他进行评价，他哪些地方说的好？一个学生指出：他说的非常清楚，而且思路也很清晰。这个学生听了以后，整堂课一直坐得非常端正，而且听得也很认真。因此，通过合理的评价可以便学生获得成功的喜悦，同时也使他们更加主动的参与到数学活动中来。

一个人的能力是有限的，如果不善于和他人合作，将不同的知识加以交流、综合、提高和运用，就不能适应时代的发展要求。在竞争日益激烈的现代生活中，善于合作是取得成功的基础。合作是一种比知识更重要的能力，是一种体现个人品质与风采的素质。作为教师，就应通过培养学生合作意识，形成良好品质。

【参考文献】

[1] 杜和春. 课堂教学中学生的独立思考与合作学习[J]. 教育艺术. 2007（06）

[2] 章友良. 初中数学小组合作学习实效性研究[J]. 教育前沿（理论版）. 2007（03）

[3] 王文冬. 合作学习中评价方式重在“四结合”[J]. 小学教学研究. 2007（05）

4.大一高等数学学习方法 篇四

我的答案是没有必要。预习确实可以让你听课听的更加明白。但是你有没有想到，你预习花费了多长的时间，那么长的时间浪费了，自己也不会看懂多少。如果自己什么都看懂了，那么还听老师讲干什么。

二、高数课可以不去不

当然是不可以。就算你听不懂，也不想听老师讲课，但是上课是必须去的。去上课了，就要认认真真的听，把老师讲的知识点争取全都记录下来，也许有的知识点不明白什么意思，那也必需记下来，也好让你日后复习有个参考。也许课上不懂，但是等到自己课下看时，就会从中明白许多自己不知道的理论。

三、高数课上可以睡觉不

我认为可以。人不是机器人，难免会有疲惫的时候，课上可以让自己小睡一会，但是不要忘记了，自己是在上课，睡一会马上起来，赶快跟上老师的思路。等到老师不讲时，或者是其他的空闲时间，看看自己睡觉的时候所落下的，赶快把自己睡觉时的给补回来。也许有的人会说，上课是不能够睡觉的。我不同意这样的观点。睡个五分钟，你自己就会觉得很精神。但是如果不睡的话，你会很困，就算你的意志再怎么强大，也不可能认真的听讲，与其一直迷迷糊糊，还不如歇息一会，再认真的学习，这样不一定会浪费时间的，也许会更加的节约时间，因为听课的效率提高了。

四、作业需要认真完成不

这个是必须的。作业你一定要好好的做。即便你会做，或者是很简单的题也都要认真的完成。这样会使你学习的更加扎实。如果你遇到了比较难的的题。告诉自己不要放弃，也不妨听听我的理由，难题是不会，但是你可以发书找。虽然有的老师说做题就不要翻书，我不赞同。不翻书一点不会，找找书也许可能把自己认为比较难的题给做出来。也许就是一个自己不怎么熟悉的知识点，导致自己不会，看书就给记住了，所以看书是对的。还有就是你可能没有做出来那道题，告诉你不要灰心，因为你没有白做。那道题没有做出来，但是其中还有别的知识点，你明白了别的知识点，这就比你不做强百倍，可能考试时就考了你做难题时学到的知识点，这也是谁都说不准的事。

五、作业有没有必要交

这个问题我没有明确的答案。完全看自己的情况。如果你做完了作业，并且自己做的也很好，那么我十分同意把作业给交上去。这样也可以给老师一个好的印象。但是如果你的作业做的不怎么好，甚至就没有做，那么就别交了。你是可以借别人的抄一下，应付过去，但我认为没有那个必要。老师是应付过去了，但是你没有过自己那关。你可以在别的时间自己慢慢的做，这样就是作业晚写了一段时间，这也比你抄了交上去要强百倍。谁都会有事，谁都会有惰性，但是只要作业别忘记做就行了。

六、高数平时不学，等到考前一个月再猛学合适不

这个是大学生多数存在的情况。我十分反对这样。考前一个月，有那么多的科目等你去复习，就算你没有那么多的科目，你就只学一个月的数学，我想也不可能学好的。考前的复习很快，老师讲的也就是大概。平时你什么都不会，还有一个月了，你早上早早的起，晚上很晚才睡。你累的心情能好吗?整不好自己就给放弃了。到时自己给自己找理由不学习了，等到自己假期时再好好学习，开学时再补。这是不可能的，放假回家你还哪有心情看书，玩的时间都不够，如果真的那样给自己找理由，别再傻了，还是平时好好学点吧。一个月的辛苦和你平时一起学习的时间是差不多的，但是你累的程度不一样。平时每天都少学点，等到考试时再好好复习一下，一下子就过去了，假期也可以好好的玩。这又何乐而不为呢。何必平时闲的无所事事，期末累的要流下眼泪。

5.大一高等数学学习方法技巧建议 篇五

2，迈出重要的、关键的、决定性的第一步。多花些时间，着重先学透前三章，选做一些练习;第三章的“导数”，是后继内容“微分”、“积分”、“二重积分”的基础，也可以举一反三。学完了“导数”，自己能计算题目了，就会信心倍增。

3，紧扣大纲，但又要区分主次;可先适当跳过应用难题和难点。学习每一章之前，都要先看大纲;我分别用4种符号，在教材的各节中标记出大纲的4种要求，这样就一目了然。另外，有些大纲的要求是“简单应用”、“综合应用”，比如“二次方程”等，但以往的试卷中并没有出题，可以缩减学习时间。我始终都没仔细学“微分学应用”这一章(注意会出题目)，这样可以节省时间和精力。

4，把“例题”，当成“习题”，自己先做一遍，可以事半功倍。因为当你看到例题时，已经看过了相关的教材内容。有的人看书确实很认真，但不重视通过做习题来逆向检验和加深记忆，考试效果比较差。

看了教材，会做题目了，这样还不行;像“导数”、“积分”这些最基本、也是最重要的章节，要能够非常熟练的解题;所以，只有通过大量的习题，才能达到熟练的程序。往后学习才会觉得更容易，更有感觉。

6.大学生高等数学学习方法指导 篇六

一、学习掌握扎实的理论基础及基本的计算能力

高职高专类的教材，包括的理论知识相对较少，甚至不到本科类院校高数需要学习的十分之一，相对而言计算能力的要求要多一些;而现在的学生无法准确评价自己，上课老师讲的内容能听懂，但是实际做题时就不知该如何下手，这是严重的眼高手低现象，其主要原因是学生没有自学的习惯，不知道自己主动去搜索资料多加练习以达到掌握。针对这样的现象，应该给学生传授一些好的自学手段，介绍一些相关的书籍，补充一些习题，多做习题熟练掌握所学内容，能做到对知识的灵活应用.

二、紧密联系专业实际学习

学生对知识的灵活应用不应只限制在数学方面，很多人对于函数而言，出现x,y的表达式知道如何解题，把字母变成另外的表示就必然会出错。让数学老师去讲解专业课里面用到了哪些数学知识不是件容易的事，但是专业课的老师们学习专业课之前必定是学过高数的，那么在讲专业课时顺便提及该内容用到了数学知识里面的哪些知识反而相对简单，所以当学生不明白的时候，不妨向专业课的老师们问一下。

三、提高自学能力

7.高等数学教学方法探讨 篇七

本文结合高等数学教学, 就如何利用适当的教学法, 使学生掌握高等数学的基本理论和解决问题的基本技能, 为其他相关专业的学习打下坚实的数学基础进行探讨。

更新观念, 转变教学思想

随着科学技术和经济的飞速发展, 对数学教学提出了更高的要求, 数学教学不仅要让学生学会数学, 更重要的是要会学数学, 这样才能在新世纪的学习和工作中, 具备继续发展的潜能。数学教学只有让学生掌握科学的学习方法, 具备独立获取知识、分析问题、解决问题的能力和创造的科学精神, 才能适应21世纪对人才的要求。而传统的数学教学思想, 尽管在传授知识上是有效的, 但它始终把学生置于被动的求知地位, 已不适应当今社会对数学教学的要求。

因此, 传统教学思想必须转变, 教与学的程式必须改革, 改革的真谛就在于对传统教学模式的改造和对新的教学模式的寻求。为此, 我们从师院的实际出发, 遵照课程特点设计科学的教学方法, 有利于激发学生的学习兴趣, 启发学生思维, 培养学生的学习能力;教学中, 重视过程学习, 以体会数学概念、原理、思想、方法的产生和形成过程, 养成一种探索的习惯, 在思索中获得知识, 从而提高学生的综合素质。

改革教学方法, 培养学生能力

1. 具体与抽象结合。

高等数学中有一些概念不容易理解, 个别概念之间容易混淆, 如果单凭理论上的讲解, 很多学生会感觉一脸茫然.对概念把握不准.这时如果借助于图形, 那么无须多讲就能使学生对概念理解得清清楚楚, 概念也会非常形象具体地留在他们的脑子里。如在讲极值、最值概念时借助于下面这个图形进行讲解.同学们很快搞清楚了以下这些问题1是极大值点, 5是极小值点, 但是1<5 (极值的局部性) ;3是驻点, 但却不是极值点;函数在4取得极大值, 但函数在4不可导 (极值点不是驻点) ;2是最小值 (最值在极值点取得) 。

是最大值 (最值也可以在区间端点处取得) 。通过这个图形使大家对极值、最值、局部性、整体性、驻点、极值点、可导点等概念一目了然, 牢记在心。

2. 数学史渗透到高等数学。

数学史既是一部神奇的德育教科书, 可以极大地激发学生学习高等数学的使命感, 又能增强高等数学学习兴趣和动力的良性催化剂。主要表现在: (1) 数学史是高等数学美学价值的主要表现形式.高等数学不仅仅是一门单调枯燥的基础科学, 更是一种处处充满着简洁美、奇异美、对称美、抽象美的美学。数学上用的最多的五个常数, , , 1, 0, 居然能在等式+1=0中同时出现, 多么奇异! (2) 数学史的融入可以使学生提高高等数学的审美价值, 高等数学并不像想象中的那么单调、枯燥, 而是蕴涵着艺术的美, 如抽象美、对称美、正负美、奇异美, 以及一些曲面、曲线、黄金分割之美, 它们都有很高的艺术价值。 (3) 数学史是高等数学教学的重要组成部分。对于当前的高等数学教学而言, 其历史演变过程对于刚进入大学学习的学生来说尤为重要。

总之, 数学史与高等数学教育是互补的, 专业知识的学习需要历史知识帮助分析与思考;有利于帮助学生加深对重要数学概念的理解;有利于帮助学生体会到火热而富有激情的数学创造过程;有利于学生理解高等数学的应用价值和文化价值;有利于学生从整体上把握所学知识。

3. 多媒体教学与高等数学结合。

多媒体教学 (主要是powerpoint和数学软件教学) 的优势: (1) 清晰醒目、书写规范且美观的大屏幕, 为课堂学习建构一个良好的学习氛围; (2) 高效率的电子板书, 可以增加信息容量, 提高教学效率; (3) 图形功能强; (4) 动画功能强; (5) 板书能够保存; (6) 超强链接功能; (7) 运用数学软件, 进行数值模拟和分析, 提高研究及应用的意识和能力。

多媒体教学, 教师要注意做好引导, 在教学中注意做到多媒体教学能够扬长避短, 具体表现在: (1) 根据数学的特点, 多媒体教学最好和传统的粉笔加黑板相结合, 发挥各自优势, 才能取得理想的课堂教学效果; (2) 课件的制作要切合学生的认识规律; (3) 尽量发挥图形、动画功能, 使表述的问题更直观且易于理解。

作为教师, 要根据高等数学的特点, 善于结合学生实际、结合教学内容合理地利用各种教学方法, 从而达到理想的教学效果, 这样才能成为一名合格的高校教师。

参考文献

[1]同济大学应用数学系.高等数学[M].5版.北京:高等教育出版社, 2002.

[2]张楚廷.数学文化[M].北京:高等教育出版社, 2000.

8.高等数学学习方法讨论 篇八

关键词：问题学习；初中数学；情景教学

随着国家的不断发展，对教育方面也提出了新的要求，出台了新课改。在这样的时代背景之下，作为教育者的我们来说，必须顺应时代的发展，坚持新课改，培养适应于社会发展的复合型人才。在新课改中有这样一项要求：中学阶段应该结合教学内容采用“问题情景—建立模型—解释、应用与拓展”的模式开展。对于这一要求，我们可以明确，在新时代下的教学必须进行改进，对问题模式进行更好的创新和建立，从而在授课的过程中教会学生把自己在课堂上所学到的知识灵活地运用于生活当中去，让死板的数学知识得以灵活运用。而就目前的状况来说，在进行问题模式的教学方式时，不仅是要立足于当前社会的发展，还应该考虑学生对数学知识的接受能力和认知水平。对于问题教学模式与情景教学在初中数学课堂上的运用，我将谈谈相关的一些方法。

一、在数学教学中创建生活式问题

生活是每个人都在经历的点点滴滴，不论是哪个年纪的人，对生活都有他们各自的理解。初中生大都是正处于青春发育期的少年少女们，这个时候他们对生活的体会已经初见雏形。正因如此，在对他们进行教育的时候为他们设计与生活中点点滴滴想贴切的问题情景，能在很大程度上唤起学生们的思考，从中深刻地体会到实践与理论相结合的优势，能明确自己所学的知识都是能够用到生活中去的，是有很大用处的。如在课程《多边形》一章的学习中，我为了让学生们更加明白地了解多边形的不同和相同，我设计了这样的一个问题情景，我告诉学生们，现在有一个游泳池需要我们去亲手建造，作为设计师的我们需要亲自去选取瓷砖来布置，让他们设计自己喜欢欣赏的形状作为瓷砖。在这个过程中，学生们都非常积极地参与了课堂互动，想方设法用模型拼搭着各种不同的形状，课后他们反馈不仅仅觉得数学不那么枯燥了，相反在这个过程中明白了各种行形状带来不同的用处，收获的知识远远大于老师直接告诉他们的。

二、用游戏的方式进行数学教学

长久以来，如何培养学生们对数学这一学科的兴趣都是老师们最为头疼的一个难题。现阶段，我们教育的目的不再停留在简单的考试结果上，更多的是教会学生如何在生活中灵活运用课堂上所学到的知识。在教学过程中，我们往往会遇到很多数学课程比较抽象，而在这个时候对问题的设计和情景模式的设定就变得十分棘手了。对于这样的情况，构建游戏的方式可以说是一种上上策。激发学生主观能动性是提高教学质量最好的方式之一，兴趣是最好的老师，如果让学生对学习产生兴趣，会比给他们讲十节课都管用。初中生正处于好奇心比较重的年纪，对新事物都会产生极大的兴趣，抓住这个心理，把数学课堂带入游戏模式中，会使得学生们对数学的学习更加轻松。

如在课堂《确定与不确定》这一课时，我进行了相关的设计，让学生们相互配合完成一个叫“我们的心灵和谁相通”的游戏。首先把同学们划分成不同的小组，让小组内部的同学互相约定选择一个自己感兴趣的事件，再让小组成员分析这件事情发生的确定性与不确定性。初中生们想象力十分丰富，大家都积极开动脑筋，想出了很多确定性和不确定性时间，在这个游戏的过程中，虽然我没有明确给他们指出确定性和不确定性的定义，但他们已经牢牢掌握住了这一课的知识。我认为，用游戏情景带入数学教育，不仅仅可以使得沉闷的课堂活跃起来，还能激发学生们的创造性思维和想象力，让大家都参与到课堂中来，并且把知识通过自主的方式进行学习。这样以来，教学质量将会得到大大的提高。

三、从常见的生活问题中提取数学问题

在新课标下，强调教师要能够从实际的生活中发现并提出相关的简单数学问题，探索其解决方法。这就要求老师们具备很强的观察能力，能教会学生真正地把数学问题与实际生活相结合。首先，教师们必须做到的是激发学生们对很多社会现象和问题的好奇，让他们的求知欲扩大到最大化；然后，教师们应当引导学生对数学问题进行进一步的认知，了解，知道数学问题不只是书本上说的那么复杂和枯燥，从而让学生们愿意对数学进行思考和学习。好奇是一种神奇的力量，他会促使人对新事物不断研究和探索，如果能让学生们对数学问题形成一种好奇的思维模式，那么这颗好奇心会成为支持学生们进行学习的最强动力。

正因如此，我会根据身边的一些生活情况做出相关的设计，引导学生们把数学问题带入到生活中进行思考。例如在我校举行校运会的时候，我对学生们提出了这样的问题“请大家下去调查研究，此次运动会的参赛选手大约是多少人？各项活动的男女比例分配大致是怎样？从中我们可以得出什么样的结论？”这些问题的提出激发了学生们的好奇心，很多同学都积极地参与了进来，去体育部进行相关的调查研究，在课程结束的时候不仅给我上交了图表，还告诉我男女对运动项目的选择分配代表了什么。这样以来，概率和统计的很多问题不用我一一道来，同学们都已经完全把课程内容掌握到手了。通过这样的方式，不仅可以激发同学们的学习热情，更容易让他们把数学与生活结合起来，从而不断地明白如何在生活中运用数学知识。

四、结语

综上所述，我国已经迈进了一个新的时代，数学在未来对我们的影响会更加深远，我们必须改变以往传统的数学教学模式，紧跟上时代的步伐，在基于问题学习的基础上进行情景教学。这样一来，对学生们会产生极大积极的影响，让他们真正对数学产生兴趣，对学习产生欲望。作为教师的我们，必须从学生的角度去思考问题，明白他们的所想和需求，结合教学目标和学生的具体情况，用心研究设计适合于课堂的情景教学模式，以此推动学生们的学习积极性，带动学生们的创造性，让学生由被动教学变为主动发展，成为学习中的主导者，从而为成为适应于社会发展的应用型人才奠定良好的基础。

参考文献

[1] 黄艳明.初中数学情境教学的探索与实践[J].教育界，2011，（16）：138-139.

[2] 罗继舟.初中数学情境教学浅析[J].才智，2011，（20）：107-108.

[3] 徐黎明.浅谈初中数学课堂情境教学的创设[J].内蒙古民族大学学报，2010，16（5）：193-194.

9.高等数学三重积分计算方法总结 篇九

1、利用直角坐标计算三重积分：（1）投影法（先一后二）：

1）外层(二重积分)：区域Ω在xoy面上的投影区域Dxy 2）内层(定积分)：

从区域Ω的底面上的z值，到区域Ω的顶面上的z值。

（2）截面法（先二后一）：

1)外层(定积分): 区域Ω在z 轴上的投影区间。2)内层(二重积分):Ω垂直于z 轴的截面区域。

2、利用柱坐标计算三重积分 f(x,y,z)dvf(cos,sin,z)dddz3、利用球面坐标计算三重积分

f(x,y,z)dxdydzf(rsincos,rsinsin,rcos)rsindrdd2定限方法:(1)转面定θ(2)转线定φ(3)线段定r

4、利用对称性化简三重积分计算 设积分区域Ω关于xoy平面对称，(1)若被积函数 f(x,y,z)是关于z 的奇函数，则三重积分为零。(2)若被积函数 f(x,y,z)是关于z 的偶函数，则三重积分等于：在xoy平面上方的半个Ω，区域上的三重积分的两倍.使用对称性时应注意：

1）积分区域关于坐标面的对称性； ２）被积函数关于变量的奇偶性。

2例 计算



x(x



y



z)

dxdydz，其中Ω是由曲面z = x2 + y2和x2 + y2 + z2 =2所围成的空间闭区域.解： x(xyz)2 x(x2y2z2)2x2y2xyz2zx2 x(x2y2z2)2xyz

是关于x 的奇函数，且关于 yoz 面对称 故其积分为零。

2x2 y是关于y 的奇函数,且关于 zox 面对称

2x2ydv0,Ix(xyz)2dxdydz

10.高等数学学习心得体会 篇十

以往对工科学生来讲，高等数学的教学比较偏重于计算方法的训练，例如，如何计算极限，计算导数，计算积分，通过熟练掌握计算方法来加深对概念的理解，这是学习高等数学的一条捷便之径。但是从二十一世纪更加需要创新人才的观点看，从高等数学的概念中直接去提炼一种分析推理能力及实际应用能力，将是更加重要的。(当然，在改革的力度还未到位时，由于教学要求及教材等原因.学习高等数学并不能仅偏重于概念，对基本的计算方法必须熟练地掌握。如今就如何学好高等数学的基本概念。提出一些拙见供同学参考。

1)从正反两个层面理解概念

我们观察一个物体，如果仅仅通过平视去进行，那么对这个物体的认识往往是局部的，甚至是扭曲的，只有从正视、俯视、侧视的多角度去观察与综合，方能得到物体正确的空间定位。观察事物尚且如此，要理解一个抽象的概念，如果只有单向的思维方法，肯定只能浅尝辄止.只有从正反两个方向去透视概念，才能较深地抓住概念中一些本质的东西。这里所说的正方向思维应该包含几层意思：一是概念的定义是如何叙述的，二是概念所尉带的条件是必要的.还是充分的?三是概念产生的实际背景是什么?这里所说的反方向思维又应该包含两层意思：一是对一个概念的否定是怎样表达的?二是如果错误的理解了概念中的一些条件会导致什么样的错误结果。

2)学与问

古人说.学起于思，思源于疑，这话道出了做学问的过程中发现问题提出问题的重要性。高等数学的讲课进程一般都比较快的，课堂上讲的内容不能完全听懂是正常的现象，同题在于听不懂看不懂的内容是随意放弃呢还是努力请教老师请教同学直到学懂为止。如果轻易放弃.时间一长就会失去学习的信心，所以一定要以锲而不舍的精神边学边问。不过这样的提问还只是被动的，主动的提问应该是自己在学习过程中去发现同题。如何才能

发现问题呢?首先要提倡自学，在自己预习教材(也锻炼了一种自学能力)的过程中很容易发现不懂的同题，带着同题再去听课就会有的放矢。其次是听课之后做习题之前要认真复习消化课上的内容，只要积极地开动脑筋，从中是会发现很多问题的，在这个较深层次上发现问题又去解决问题(可以通过同学与老师的帮助)，那么分析问题的能力就会有一个质的提高。

3)做习题与想习题

11.浅谈高等数学教学方法 篇十一

【关键词】高等数学 教学方法

高等数学课程在理工科各专业的教学计划中是一门十分重要的基础理论课程，该课程为后续课程的学习提供了必要的高等数学基础知识，通过学习可以培养学生的数学运算、逻辑思维、抽象思维和空间思维能力以及分析问题和解决问题能力，高等数学的教学质量关系到学生未来的学习和发展，教师有必要进行教学方法的研究和探讨，形成一套科学合理的教学方法。

一、充分调动学生学习积极性

兴趣是最好的学习动机，那么如何培养学生学习兴趣？

首先，可在教学过程中增加数学史的内容。数学史中蕴涵了丰富的数学思想。在课堂教学中，适当穿插数学史的内容，可以展示数学发展过程，加深学生对所学知识的理解。通过讲述数学家们锲而不舍的研究精神，也可以培养学生刻苦钻研的品质。如在介绍导数概念时，可以先介绍微积分的创始人牛顿与莱布尼茨以及二人创立微积分的有关历史知识，使学生知道微积分不是无源之水，它们都来源于解决实际问题的需要。

其次，在教学过程中可以采取多种教学方法相结合，如可采取设问式，设定一些恰当的问题，引导学生对学习内容提前预习，在预习中遇到不懂的问题时，可以带着问题听课，提高听课效率。在学习过程中，可通过类比，建立起知识间的联系，了解新旧知识的关系，便于更好地理解和掌握。如定积分与不定积分，在介绍定积分概念时，可先复习不定积分的概念，两者相比较发现，看似相近的概念，实则产生的途径完全不同，运算结果一个是数，一个是函数族。但是，二者又通过微积分基本公式紧密联系起来。同时，在授课过程中，避免填鸭式教学，要鼓励学生研讨，师生都在平等的条件下各抒己见，相互探讨，交换观点，达到相互启迪的教学效果。

第三，要重视与专业特点相结合。由于高等数学课程面向各个专业，在每个学期上课前，首先浏览学生所在专业的课程设置，有针对性地进行授课，如计算机专业对学生的数学水平要求很高，在授课计划上应增加学时，同时，讲课内容要比其他专业讲得更深。

二 、精讲多练

所谓“精讲”，并不是一般意义上的少讲，而是要讲解所授内容的重要部分，要善于启发和点拨，引导学生积极主动地进行观察、思考、操作、交流、归纳等，为学生提供从事教学活动的机会。数学教学中讲究语言的精确性、严谨性、逻辑性，讲在关键处，要能够深入学生心田，点拨学生思维，开阔学生视野。由于数学语言的特点是严密、准确、精炼、逻辑性强，往往一字之差会有不同的含义，教学语言的错误，会导致教学失败。

同时，教师要选择有代表性的范例，从多方面分析题目的解题思路和方法，做到一题多解，一题多变，一题多问，加深学生对所学知识的理解，激发学生的发散性思维。此外，学生应多做练习，自己动手才是真正掌握。

三 、渗透数学建模思想

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。数学建模思想的普及，既能还原数学知识源于生活的本来面目，使学生能够从书本上接触一些简单的实际问题，又能激发学生的创造性思维和合作意识，有利于提高学生的综合素质。

四 、培养学生自学能力

大学的学习环境不同于高中，不再依赖于教师，而要养成自学的学习习惯。要能独立做到课前预习，课后及时复习，多做练习。在自学过程中，教师也要发挥一定的指导作用，要有责任心，能够积极主动的对学生自学情况进行检查与指导，及时发现问题、解决问题，逐步培养学生的自学能力。

总之，如何更好地提高课堂教学效率，是每一位从事数学教学工作者思考的问题。但是只要本着有利于学生的角度出发，认真研究数学规律和教学方法，就都可以使学生获得良好的知识。

【参考文献】

[1]李宝萍.高等数学教学方法和教学手段的探讨.教育视点，2009.

[2]叶永升.高等数学教学方法的思考.淮北师范大学学报，2011（9）.

12.高等数学教学方法探讨 篇十二

关键词：高等数学,教学方法,基础课程

1 实现高等数学与中学知识的良好对接

高等数学知识是中学数学和物理等相关领域知识的延伸和扩展, 中学数学与高等数学知识的生成方法是一脉相承的, 只是作为中学数学知识是肤浅的, 内容是狭窄的, 反映的思维方法不深。高等数学中的概念是中学数学的深化和发展。中学数学初步开展了许多数学思想, 包括数学学习, 数学的研究对象等等。在大学, 数学不断得到深化和发展。如:高等数学中的空间解析几何辅助了平面解析几何的延伸和拓展, 它进一步阐述了解析几何的基础思想与方法, 她们的研究对象、研究思路和方法是一脉相承的;高中物理中的速度和加速度以及中学数学中的斜率蕴含着高等数学中的导数概念, 只是高等数学中的导数概念内涵更广更深;中学物理中运动物体的做功及转动惯量等概念蕴含着高等数学中的积分概念, 教学中通过挖掘中学知识与高等数学的多种联系与区别, 可大大降低学生学习高等数学的为难情绪, 为实现学生由中学数学到高等数学的平稳过渡打下坚实的基础。

2 讲解定理的背景加深学生对定理的认知

高等数学中有很多重要的定理, 这些定理是高等数学这一“有机生命体”的骨架, 因此把每一个定理讲深讲透就至关重要。然而, 如果只是单纯的讲解定理内容和证明方法及其应用, 未免显得单调、枯燥、过于理性。讲过高等数学的老师都知道, 高等数学中的每一个重要定理都对应着一位历史上举足轻重的数学家, 如果能对这些数学家的故事进行讲解, 并介绍他们在提出这些定理时的背景和思路过程, 不仅调动了学生学习的积极性、活跃了课堂的氛围, 而且使得相关定理“活”了起来, 加深了学生感性和理性两方面的认识。比如在讲到微分中值定理时, 可以讲一下罗尔中值定理, 拉格朗日中值定理, 柯西中值定理的历史背景和形成过程。笔者的体会是:在课堂讲完中值定理背景后, 学生对中值定理的学习兴趣明显提高, 从而提高课堂的教学质量。

3 要重视体现数学的教学思想

高等数学教学过程中, 在知识处理上, 要注重数学思想、概念、方法的消化吸收。我们知道, 高等数学是以微积分学为主线展开讨论的, 而微积分学的朴素思想是在局部上以“直”代“曲”, 在整体上通过求和取极限, 由“直”回到“曲”。这一思想课概括为“化整为零求近似, 聚零为整取极限”。同时, 高等数学中每一个重要概念都有其实际背景, 从实际问题出发引出概念。强调数学概念与实际问题的联系, 可提高教学效果。例如, 在建立定积分概念时, 通过对两个具体问题———曲边梯形的面积和变速直线运动的路程的计算, 可以看到:前者是几何量, 后者是物理量, 实际意义尽管不同, 但数学思想与计算原理则完全一样。要适度淡化数学理论的推导, 强化数学能力的培养, 突出数学建模的简历及数学工具的正确使用, 如淡化极限的纯数学定义, 代之以直观定义。要以强化数学知识应用为目的, 将有重要应用的“微元法”贯穿于微积分学与微分方程的教学当中。并努力做到概念清楚, 条理清晰和深入浅出。提高学生学数学、用数学的积极性。为学习后继课程打下比较坚实的基础。

4 启发与总结式教学方法相结合

在高数的教学中, 应培养学生独立分析、类比、抽象统一的能力, 做到对知识等够举一反三, 从而达到提高教学质量的目的。首先高等数学内容枯燥、难懂, 教师讲授时要注意启发学生, 教育学生不要死记硬背、生搬硬套。其次通过启发总结式教学, 以点带面, 促使学生养成勤于思考的习惯, 能自觉的将知识进行分类整理, 有利于知识的掌握, 建立学生自我学习的能力。在实际教学中, 要运用启发式教学法, 就要重视培养学生的思维广阔性, 教师可以运用题多解教学法, 意思就是老师就某一问题, 指导学生从不同角度取探索, 自己得出结论的教学方法, 它使学生多方位多角度的思考问题, 培养学生思维的广阔性。另外, 运用总结式的教学方法, 就要重视锻炼学生的逻辑思维能力, 高等数学是一门逻辑性很强的课程, 教学内容的各个环节、前后章节连贯性强, 环环相扣。

5 培养学生学习兴趣, 提高学生学习效率

数学教育在大学几乎所有专业的大学生培养过程中起着举足轻重的作用, 其教育质量关系的高低, 取决于能否对自己的学习状况由一个较客观的认知。确切的说, 就是能否对个人学习过程出现的问题进行诊断并有针对性的诊疗。只有努力去发现了学习过程所存在的问题, 并逐一得整个大学的教学质量。但是, 能否学好高等数学, 主观上取决于学生学习的数学兴趣。浓厚的学习兴趣是学生学习最有效的动力。在教学中仅仅强调学习的重要性, 填鸭式教学是不可取的。所以在数学教育中应结合教材, 尽量多引用生活中的例子, 提高学生的学习兴趣。而学习效率到解决, 才能有熊提高学习效率。做到这点的前提是学生愿意去思考, 所以这和学生的学习兴趣是分不开的。

以上是我在教学中遵循的几个原则, 我希望达到的最终目的是让学生能够主动的、积极地、感兴趣的学习, 只有这样才能达到最好的学习效果。

参考文献

[1]宋卫信, 赵有益, 张锋.高等数学教学中渗透数学思想方法的探索[J].当代教育论坛:管理研究, 2011 (02) .

[2]曹欣杰, 杨晓侠.高等数学教学之我见[J].科教文汇:中旬刊, 2009 (07) .

13.分析高等数学的教学方法论文 篇十三

1.教师提问方式趋于形式化

不少教师在讲解过程中会设计问题对学生进行提问，因为提问可以直观地反映学生的学习情况及接受程度，所以，课堂提问成了很多数学老师喜爱的方式，穿插于教学活动当中，通过观察和整理听课记录，发现教师的提问在很大程度上趋于形式化和机械化，提问的方式也越来越简单。提问的方式大约有三种：

(1)是非性提问，只需学生回答是与否;

(2)课本上可以找到答案，学生可以照着念或者组织自己的语言进行陈述;

(3)推理性提问，课本上没有现成的答案，需要学生进一步思考后得到答案才能回答。这样的提问只有最后一种存在学习和提问的价值，不能真实地反映学生学习水平的高低及用功程度的大小。

2.注重对答案的强化记忆

在数学教学过程中常听到不少老师说，这道题咱们不是讲过吗，标准答案不是已经都记下来了，还学不会。越来越多的老师在教学过程中强调对答案的死记硬背，通过大量训练做题，大量核对答案以强化学生对知识的记忆。但这不能很好地调动学生学习积极性，提高学生成绩。

二、数学教学方法对策分析

1.采用多种教育方法，提高课堂效率

教师可根据自身水平结合学生实际情况将讲解式教学方法、辅导式教学方法和多媒体教学方法相结合。多种教学方法交叉使用。多设计有效的课堂互动，促进师生之间、学生之间的交流，增加学生活动的自主性。避免教师大量运用语言进行教学，使课堂对话趋于平等，增加师生共同交流信息和探讨知识的机会。从而提高教师课堂教学效率。

2.使用讨论式教学法，给学生留足思考的空间

教师最重要的任务并不是决定教什么以及怎么教，而是要了解学生已经学习到什么掌握了什么。教师经常要根据学生的课堂反应随机选择教学方法，根据不同情况的学生设计不同难度的问题。可以师生一起讨论，也可以分小组讨论。注重给学生提供探究、互动的机会。

3.鼓励学生敢于创新

教师在教学方法上要转变观念，发挥学生的主体作用。对于传统的教学法提出质疑并大胆创新，可采用学生讲解法、学生一对一辅导法等多种形式进行探究，以提高学生成绩，实现全面发展。总之，中学数学教学方法现状并不尽如人意，还存在一些问题。在此呈现这一研究分析，希望相关部门、教育研究者和教育工作者探讨和解决，共同推动数学教育的发展。

14.高等数学学习方法讨论 篇十四

一、教学方法与教学手段的改革的目的

随着社会对人才的需求无论在数量还是在质量都有了更高的的要求，根据我院的学科定位和培养目标定位，结合我系实际与专业特点，我系改革了人才培养模式，我们更加重视学生综合素质的提高、创新精神与团队精神的培养，努力提高学生竞争能力。与此相适应我们进行了课程内容与课程体系改革。为更好的实现我们的培养目标，有效的提高教学质量，我系在2005-2006学年继续深化教学方法与教学手段的改革。

二、教学方法与教学手段的改革情况

1．在教学工作中，我们继续贯彻“启发式”教育的原则，改革“满堂灌”式的教学方法，积极实践启发、讨论、研究式等调动学生学习积极性的教学方法，在教学方法改革中，教师充分重视学生在教学活动中的主体地位充分发挥学生的积极性，主动性和创选性，提高教学效率。

为了保证这项工作的顺利实施，我们采取了如下具体措施

（1）系里组成了由系主任任组长，教学副主任任副组长，各教研室主任为成员的教学改革小组，督促并检查改革情况。

（2）以教研室为单位组织教师之间相互听课、评课，取长补短。（3）组织名师、教学能手进行示范教学。

（4）组织学生座谈会，征求学生的意见，并及时反馈教师本人。（5）积极组织并申报教改课题。2．具体改革情况

在启发式教学原则下，我们鼓励使用多种形式的教学方法。根据数学学科的特点以及各门课程教学内容的需要，我们大多数教师可以选择适当的教学方法与手段进行教学。

（1）在基础主干课程的教学中，我们的教师大多采用了探究式、发现式等教学方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程，关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式，更好地理解数学知识的意义。在一些专业课程的课堂教学中，我们的一些老师发挥发挥学生的主观能动性，积极参与课堂教学。比如在课堂留有一定的时间与学生共同讨论，鼓励学生积极参与回答课堂中的问题。

（2）在专业选修课的教学中，我们的教师大多采用了比如讨论式、探究式、发现式、创造式、自学式等教学方法，突出研究式和自学式，以培养学生的独立思考能力。在教学过程中教师在当好组织者和引导者，帮助学生积极主动地利用教材为自己的学习服务。有些课程采用了多媒体教学手段。

（3）让学生自己探索与合作交流。

在应用、实验类课程中，教师讲、练结合，引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。大都采用了计算机辅助教学。

在教育类课程中，有些教师采用了参与式、讨论式、研究式的教学方法。问题情境的设计，教学过程的展开，练习的安排等尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，并引导学生在与他人的交流中，选择合适的步骤。大都采用了多媒体课件教学。

（4）在习题课中，有些教师让学生轮流走上讲台自己讲解完成的习题，这样既牢固掌了所学知识又锻炼了学生的讲课能力，比如高等代数、近似代数，实变函数、泛函分析、点集拓扑等。

（5）充分利用现代教育信息技术。

现代教育手段和技术的运用将有效地改进教学方式，提高教学效益，充分利用多媒体，计算机辅助教学，借助计算机进行实验，猜想、解释或证明数学绳索论的正确性，培养学生动手操作，分析，处理信息的能力，提高日后从教中运用教育技术的自觉性和意识。在2005-2006学年，我系共有十一门课程使用了多媒体教学。

（6）双语教学。为了在“更广的学科领域中、更丰富的语言层面上扩大外语实践时空，培养外语思维能力，拓宽外语学习环境。为此我系积极推广双语教学试验，现在我系共有两门课程进行双语教学，分别为：概率论、数理统计。

（7）为了深化改革，本学年我们我们积极组织老师申报课题，本省级立项教改课题三项，校级立项教改课题一项。

通过座谈、调查问卷学生对我们的课堂效果满意率在95%以上。专家和同行的评价中满意率在97以上%。这充分说明我们的改革得到了是有成效的。

15.如何培养高等数学学习兴趣 篇十五

一、讲课时注重理论和实际相结合, 让学生了解到数学的实用性, 从而激发学生的学习兴趣。

数学从实践中产生, 又反过来作用于实践。高等数学的教学也应该从学生的生活出发, 又回到学生的生活中去。只有将理论与实际紧密结合, 将生动的现实生活和抽象的数学知识联系在一起, 才能使学生深刻理解课本中的理论, 从而热爱数学, 学好数学, 体会到数学固有的魅力。例如说, 在讲授导数的定义时, 让学生先回忆高中物理中学到的变速直线运动的速度公式, 引导学生思考:公式是怎么得到的呢?然后从推导该公式出发引出导数的定义。另外, 在讲授无穷级数时, 先让学生考虑无穷多个1和-1交替相加的结果, 如果应用加法的结合律会得到1或0两种结果, 那么, 到底应该怎样呢?这节课讲完之后, 学生便会得出答案。从这些例子中, 学生能体会到数学是从实际应用中抽象出来的严谨理论, 学好数学可以学以致用, 反作用于实践活动, 促使学生以更高的热情学习高等数学。

二、开辟第二课堂, 采用灵活多样的教学方式, 全方位调动学生的积极性。

高等数学具有理论性强、概念抽象, 有时计算繁琐等特点, 这些特点很容易使一些学生望而生畏, 开始没有学好, 便产生厌学情绪, 后面就又没能学好, 更加不愿意学习数学, 从而形成恶性循环, 久而久之, 这门重要的基础课程就落下了。开辟第二课堂, 即在课余时间开展大学数学兴趣小组活动, 比如举办数学知识竞赛、小制作比赛等, 通过这些丰富多彩、生动有趣的课外活动, 可大大增加数学知识的趣味性, 降低其抽象性带给学生的困扰, 使学生更多地体会到成功的喜悦, 对学好高等数学充满信心。

在课堂教学中充分利用多媒体教学, 将信息化教学手段融入到传统教学方法中去, 制作精美的课件, 配以动听的音乐、新奇巧妙的动画, 会使得本来相对枯燥的数学课顿时活跃起来。学生的视觉、听觉收到刺激, 精力就旺盛起来, 这一节课就会听得很认真了。例如, 当讲到空间解析几何部分时, 用动画展示几种常见的空间曲面, 可使学生产生直观的认识, 而且印象相当深刻。

三、帮助学生培养自主学习的能力, 养成良好的学习习惯。

对于学生来说, 通过课堂上听老师讲授来获得知识是学习的主要途径。然而“温故而知新”, 学生课下自己对知识的预习与巩固也同样重要, 对于高等数学这样相对于其他课程“偏难”的课程, 学生的自主学习尤为关键。主要体现为学生需要在课堂之外对知识进行预习和复习。笔者在课堂授课之余, 一方面督促学生进行课后的“温故”和“知新”工作, 另一方面也教学生如何高效率地预习和复习, 逐步培养起学生自主学习的能力。

在培养良好的学习习惯方面, 要着重使学生养成小结的习惯。小结包括对一题多解的小结和学完一章后的小结。对一题多解进行小结会促使学生去积极探讨数学问题, 归纳出相应的方法和规律, 提高兴趣。如讲授“求极限的方法”时, 有不少题目有多种解题方法。另外, 我一般是在一章学完后布置学生做小结的作业, 学生通过对一章内容、典型例题等的总结, 能对知识进一步理解、记忆。小结的习惯可以使学生记忆效果明显, 认识结构清晰, 学过的知识不易遗忘。

实践证明, 只有具备自主学习能力和良好的学习习惯, 才能学有所成, 并保持学习数学的兴趣。

总之, 在高等数学教学中, 教师可以采用多种多样的方法激发学生学习数学的兴趣。只有唤醒学生的求知欲, 才能使学生爱学数学, 学好数学, 真正发挥数学这门课程在大学教育阶段的重要作用。

摘要：高等数学是大学阶段大多数文理科专业的一门重要的基础课, 提高学习兴趣是学好高等数学的关键。本文结合教学实例, 从三个方面论述了如何提高学生学习高等数学的兴趣。

关键词：高等数学,学习兴趣,重要性

参考文献

[1]黄友初, 杨万铨.培养大学生学习数学兴趣之我见[J].温州大学学报, 2004, (5) :77-8.

[2]曹一鸣.中国数学课堂教学模式及其发展研究[M].北京:北京师范大学出版社, 2007.

[3]彭聃龄.普通心理学[M].北京:北京师范大学出版社, 2004.

[4]马忠林.数学学习论[M].南宁:广西教育出版社.

[5][英]PaulEmest著.齐建华等译.数学教育哲学.上海:上海教育出版社, 1998.

16.高等数学学习方法讨论 篇十六

摘要：新的世纪，新的发展纪元，国家对复合型人才的需求越来越多。为今之计，只有通过在高等数学的教育的同时培养学生分析问题的三项具体能力，来不断提高学生利用数学发现、分析、解决问题的能力。这三项的具体能力为抽象概括能力、逻辑思维能力和数学建模能力。

关键词：高等数学；抽象概括能力；逻辑思维能力；数学建模能力

【中图分类号】G633.6

在中学数学的学习当中我们听到最多的名词就是数学思想和数学方法，老师总是不断地提醒我们要利用数学思想和数学方法来解决问题。但是他具体是怎么定义的呢，下面就简单的介绍一下：“数学思想是我们人类对外界事物的空间关系及数量关系的经过思考所产生的结果。它包含了对数学的本质认识。“

由上面的论述我们可以看出，数学思想与数学方法的关系就如同电脑的软件和硬件。它们之间的关系十分的密切，并且相辅相成。简单的来说，数学思想是数学方法的理论基础，而数学方法又是数学思想在解决问题是的具体表现形式。在实际教学当中的应用，我们可以在传授知识的同时，刻意地培养学生利用数学思想来发现、分析和解决问题的能力。然而现实却不是想象的那么美好，在实际的教学实践当中，我们太过于重视数学知识和技能的给予，却忽视了包含于推导过程中思维方法的教学。现行的绝大多数的教材都对数学知识进行完美”浓缩“。这类教材往往都隐藏数学定理发现和推理过程等四位活动，使原本内涵丰富的知识成为了干巴巴的文字。

1 培养学生抽象概括能力

数学本身就是一个相当抽象的应用型科学，要想学好这门课就必须要有相当的抽象思维能力。而抽象概括能力作为数学学习能力的核心，其重要性是不言而喻的。它具体包含以下几点能力：在司空见惯的情况下发现差异的能力；能够在相关的事物之间建立合适的连接，并抽丝剥茧发现事情的本质与核心的能力；将特殊情况推广到普遍情况的能力；能够将實际问题转化为数学模型的能力。这些能力看着十分的要不可及，但是都可以通过高等数学的学习得到锻炼。具体地来说，在高数课堂当中往往都是通过具体的问题来引出抽象的数学定理和结论。在这个过程中，老师会十分注重从实际问题到数学定理转换过程的引导，这个过程其实就是对大家抽象概括能力的锻炼。例如，在导数的学习过程中，基本上所有的教材都是通过信用物理学上的俩个基本运动情况来引发大家对抽象定理的总结。虽然两者看起来毫无关联，但是将物理现象剥离，就可以清楚地发现他们的本质就是求函数的极限。

2 培养学生逻辑思维能力

我们学习生活中一个十分重要的能力就是逻辑思维能力，一个人逻辑思维的能力强弱可以在说话和做事得到最充分的展示。由此可以看出逻辑思维能力不仅对我们的学习有影响，甚至还会影响我们个人的发展。而逻辑思维能力在数学的学习当中更是具有其无可取代的作用。由于数学是由缜密的逻辑构成的一个庞大的命题系统，并且这个系统还在不断地发展壮大。因此，逻辑能力就显得尤为重要。但高等数学是如何培养学生的逻辑思维能力呢？

在实际的教学当中，教师会对包含有逻辑关系的问题进行重点的关注，并会在课堂当中通过讲解来引导学生进入逻辑框架内。然后介绍简单的逻辑思维过程，通过不断地锻炼来使这项能力得以加强。而大学的数学教育不同于初级的数学教育。由于大学生本身已经具备一定的逻辑思维能力，老师讲授的作用不在是介绍逻辑框架，而是引导并激发学生学习的兴趣。在这种积极情绪的推动下，使学生能够主动的思维。除此之外，老师还可以对自己的教学模式进行适当的更新，使之能够营造一种适当的情境，让课堂更加适合学生积极的思考。而适当的情境学习正是逻辑思维能力培养的关键。

在高等数学的学习的过程当中，能够准确的运用数学语句对问题进行准确的描述也是一种十分重要的能力。而实际的情况下，学生往往会把数学语言和生活中的语言混淆。而这种情况会使问题或者结论的表述失去应有的准确性。所以在教学过程中，教师要注重学生表达能力的培养，对大家存在的问题提出批评，并督促其改正。

3 培养学生数学建模能力

利用数学知识解决实际问题的能力是我们学习数学以来一直注重的一种能力。但是要想培养这种能力，就必须要对传统的教学模式进行改革。具体的来说就是要改变过去以老师作为核心的教学模式，弱化老师在课堂中的作用。要变成以学生为中心、以锻炼学生能力为目的的教学模式。在此新模式的引导下，老师应当积极地对学生的学习过程进行引导，来锻炼学生发现问题、分析问题并最终解决问题的能力。使学生在以后的学习及工作当中能够养成利用数学思想和数学方法来解决问题的能力。在教学的过程中同时还要注意强调计算机技术的引入，使学生能够将计算机技术和自己所学的数学知识对实际的问题做出快速的处理。伴随着教学当中计算机的广泛应用，利用计算机建模并结合数学知识的方法得到了快速的发展。在数学建模的过程中要以学生为主，老师为辅。这个过程中老师的作用就是指导，在建模过程当中遇到问题时，老师应该给学生指出一个大概的方向，并能够鼓励学生积极的去查阅资料。通过以上措施使学生能够学会主动的获取信息，主动的对问题进行交流和探讨。以此来锻炼学生综合能力的发展。

其次，学生还可以建立数学建模兴趣小组。使大家能够在一个更为具体的平台进行探讨，这些兴趣小组可以包括数学学科的各个方面，它的作用就是对大家进行启发，调动大家学习的积极性并发掘数学爱好者在某方面的潜力。在实际中没害可以尝试着去参加一下国家级的大赛来增长见识，以此来使自己的数学素质得以提高。

4 总结

高等数学的作用不局限于抽象概括能力、逻辑思维能力和数学建模能力的培养，它对我们自身的成长和未来工作的发展都会有积极的作用。因此，如何能够加强高等数学的教学质量和对大家能力的培养会变得越来越重要。

参考文献

[1] 徐卫卫.浅谈在《高等数学》教学中培养学生数学思维能力[J].科学时代，2014，（22）：586-587

17.高等数学学习方法讨论 篇十七

摘要:“高等数学对职业院校学生有什么用”这一疑问则始终横亘在授课教师与学生心中，悬而未解。我们过去一直在讲“学以致用”，这个“用”，实际体现在跨学科、跨专业领域的应用。数学应用层面的深挖和教学，应该成为相关专业学生学业考查的重点，这对学生未来在相关专业领域的深度研究大有助益。这就要求我们数学专业的教师及各学科专业的老师通力协作，对教学形式和内容行创新，并对教学方法进行创新，从而促进高等数学教育在职业院校的发展。

关键词:职业院校;高等数学;教学内容创新;教学方法

创新高等数学是高等教育的基础课程，也是非常重要的课程，高新技术领域的研究和探索离不开微积分、线性代数、解析几何等数学工具。高能物理、精炼技术、生物制药、建筑工程、施工工艺改造等等离不开大量数据的处理和运算。这些处理和运算都是以统计学为基础的，而统计学的基础则是微积分与线性代数。高等数学的教学缺乏与时俱进的手段，教学形式相较其他学科比较传统，学生处于被动学习的状态，无法将兴趣融入其中。尤其是在职业院校，教学成果往往不尽如人意。高等数学教材题库可以做到年年更新，但教纲与教学内容的变化却乏善可陈，这也使教师在教学的过程中缺乏发挥空间，只能在理论教学的侧重点上有所偏向。随着计算机技术的发展，图形学，尤其是3D图形学受到了广泛的关注。计算机处理3D影像的过程，是用二维的图像模拟三维的画面，这里离不开线性代数与解析几何知识，甚至包括了拓扑理论等相关知识。在高等数学的教学过程中，教师需要“眼观六路”，及时进行知识更新，通过与其他学科的联系，调动学生的学习热情，提升本门课程的实用性。

1教学内容创新

1.1以综合学科为导向的内容创新

看似深奥的专业问题往往都可以用简单的数学原理解答。我们需要做到的是，把专业课内容融入数学教学，帮助学生获得“找得到方法解决问题”的能力，而不是解决抽象问题的能力。结合学科专业，掌握一定程度的.高等数学知识，学生不仅能够加深对所学专业的理解，而且可以就某个细节进行更深入地研究。另一方面，数学是学生了解其他学科的桥梁。新时代的人才需要具备综合性素质，既有职业专攻，也有跨界思维。在教学内容的梳理上，教材的编写者们需要结合多个学科，“一式多讲”———把数学公式带入各个学科专业的案例场景中，让学生了解高等数学在各个领域的使用场景。过去我们常见的做法是大量讲解原理和公式推导，而实际应用的部分则交给习题。实际上，对于职业院校的学生来说，他们未来发展的指向性比本科院校学生更加明确，学习考查的方向应该更偏重应用场景。

1.2以计算机应用为导向的内容创新

计算机科学技术在近二十年的发展远远超出人们的预期，计算性能不断提升、成本不断降低，侧面加速了各个学科前沿的发展。大量需要进行复杂计算得出结论的部分和大量数据处理的部分现在有专门的程序帮助人们完成。以概率论和数理统计这门课程为例，从教授内容来说，我们的学生本应具备解决一定实际统计问题的能力，但目前教学、考查的侧重点仍然偏重原理的记忆和推导计算。计算机应用，可以将学生已习得、掌握的原理和公式进行工具化处理，更多地关注数据的输入和输出。有了程序辅助,原本消耗在计算上的时间减少，我们可以在考查内容里加入更多的知识点，也就是说，学生想要得到正确结论，必然需要对所学知识融会贯通，同时，教师向学生提出的问题也会更加真实，贴合实际。

1.3数学建模的相关内容引入

实际工作中，常常需要建立数学模型来解决实际问题。因此，在高等数学的教学内容中，应该提升数学建模这部分内容所占的比例，让学生通过数学模型的学习，各方面的能力都能得到提升。比如，在“微积分”概念的学习中，就可建立数学模型，让学生通过模型更加透彻的了解微积分的概念。微积分知识的应用中，也可通过建立模型的方式，将实际问题转化为数学问题。数学建模能将数学理论知识与实践内容有机的结合起来，学生解决实际问题的过程就是巩固理论知识的过程，复习理论知识的过程也是提升学生解决实际问题能力的过程。由此可见，数学建模在数学教学中的重要作用，我国的数学建模大赛，是针对高等院校学生开展的，目的在于提升学生在数学实践中的操作能力。

2方法创新

2.1由结果到过程———目的指向型教学

高等数学的教学与其他学科教学，在教学模式上没有不同，教学的主体只能有一个，就是讲师，这是经过历史实践认证的最科学的授业方式。近年在谈到教学改革时经常有学者和教师提到所谓双主体模式，强调学生参与授课过程，增强互动性。“互动性”是一个模糊的教学概念，依赖教师对互动的理解和对课堂的掌控能力。表面上合乎逻辑，实则难以操作。高等数学对学生而言是枯燥的，尤其是在职业院校里，学生更会将其理解为“影响毕业但无用的课程”。前面提到了在内容设置上如何让这门课“有用”，在这里主要强调的是，内容调整后，我们应该如何调整授课模式，对新的内容予以支撑。高等数学的知识点和难度是逐渐累加的，前面环节的缺失，会导致后面的学习无法进行。但学生在学习的过程中目的性不强，或是觉得有些内容简单，没有跟进学习进度，导致了中间断档，后期无法深入。反之，教师可以在授课内容进行之前，列出阶段性问题，作为标定阶段性学习任务的考查点及课后作业，通过问题引导学生进行相关知识点的学习。学生带着问题学习，增加了学习的目的性，也使学生在能够回答相关问题后，获得成就感。针对非考查重点的引申性知识点，甚至可以由学生通过反复查阅教材，教师进行必要的辅助指导的形式进行教授。这样一来，主动学习、自主学习的热情和习惯可以得到培养，教学的目的业已达成。

2.2分组作业———案例式教学

前文提到，综合性学科内容引入高等数学的教学，可以增强学生的学习兴趣，扩充教学内容的广度和深度，也使课程本身富于实用性。在教授特定专业的学生时，其他综合性学科都可以做为相关知识点的补充性材料和问题。我们可以将这些问题以小组作业的形式进行延展，案例背景分析、问题抽象化、解题、汇报。给不同的小组不同的案例作为单独的任务，最终通过汇报的形式交流分享心得，或者通过竞赛的形式，相互比较成果，都可以提升课堂学习的趣味性和学生的参与感。高等数学的教学不同于其他学科，辅助教学工具不仅匮乏，也没有较强的实用性，从根本上说，还是需要从方式上想办法，如何让学生会用、爱学，是教学本身能够收获的最大价值。这还需要教师从职业院校学生的年龄和阅历的特性上寻找突破口，对学生的表现欲、好奇心进行因势利导，激发学习热情。

2.3差异化考查“差异化考查”与“分层次教学”

在本质上异曲同工，都是为了将学生根据个人素质进行分流，根据不同群体的特性和同一群体的共性因材施教，区别考核。但不同点在于，“分层次教学”是根据所谓学生的“学力”进行划分———在常规的教学模式下，教师很容易得到“有的学生聪明，有的学生笨”或是“有的学得快，有的脑子不转弯”的畸形结论。之所以说是“畸形”结论，是因为这种考验“填鸭式教学”下记忆能力的比赛是简单粗暴的，没有将学生的个性考虑在其中，也没有意识到人做为个体，是有着极强的差异性的。差异化考查，结合上文的内容创新和教学方法创新，可以根据学生在学习过程中的课堂表现，有序地调整考核的比重。如，在目的指向型教学模块中，有主动学习表现的一类学生，他的成绩会偏重于阶段性问题的作业解答;在案例式教学模块中，小组中积极解决相关问题学生，成绩会有一部分来自小组比赛的表现。常规的授课教学模式仍然会是大部分教学时间里的主要手段，因为“传道、授业、解惑”的过程必不可少，并且也有相当一部分学生在单纯“听”课的环节有着良好的表现和领悟力，那么这部分学生，仍然可以用作业和考试作为教学成果的主要手段。

3结束语

综上所述，在职业院校高等数学的教学过程中，目的指向型教学、案例式教学可以作为常规教学方法的补充模块，根据实践的效果随时调整比重，最终反映在差异化考查的结果中。在实际工作中，教师需要结合自身的讲课风格、与学生的互动能力进行有机安排。内容的创新是核心和根本，它可以使高等数学这一基础学科具备时代性和时效性，可以使数学教科书成为指导学习专业课知识的工具书。只有结合了内容的创新，教学方法的改进才能起到更好的效果，从而从根本上提高学生的学习能力，和自主解决问题的能力。

参考文献

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