数学建模_传染病模型

数学建模_传染病模型（精选4篇）

1.数学建模_传染病模型 篇一

支架零件图如图15所示，下面将介绍支架零件在三维建模中是如何进行创建的。

图15  支架零件图图形分析支架零件图由主视图中可看出，它是由三个部分所组成，上面为夹头及夹紧装置构成；最下面是支架零件的安装座，其上有两个沉孔孔造型；中间为厚度6mm和8mm的T字形筋板构成，它是联接夹头与安装座的部分。综合以上分析，可采用以下方法进行创建。(1)分别绘制闭合图形；(2)将各闭合图形生成“面域”；(3)用“拉伸”命令将各闭合图形，按各部分尺寸的要求，只拉伸一半的值；(4)各孔可以轴线为中心绘制半个闭合图形后，生成面域。然后，利用“旋转”命令以中心线为放置轴旋转生成实体造型。(5)利用“求和”和“求差”命令，将物体合并为一个整体，完成支架零件的三维模型创建。 具体创建操作方法如下：1． 保存为支架零件的三维实体模型图。打开支架零件图，选择“文件”/“另存为”菜单命令，在打开的“圆形另存为”对话框中的名称栏内，重新命名如：图6-26-1的文件名，单击“确定”按钮，完成新文件的建立。2．保留相关图形。  关闭相关图层或者删除多余的线。 关闭除轮廓线图层以外的其它图层，或者删除除可见轮廓线以外的所有对象。结果如图16所示。     提示：只留下主视图。图16 需保留的图形部分            图17 绘制各自封闭图形3．修改图形。 将各部分按绘制独自地封闭图形为原则进行绘制。孔的部分只绘制以中心线为旋转轴线的一半封闭图形，删除直径为18mm、高度为3mm的线段，绘制的结果如图17所示。  提示：由图17所示，共绘制出各自封闭的图形9个，但因明确它们应创建支架实体的相关部位的实体。图18 创建拉伸实体4．生成面域。单击“绘图”工具条上的“面域”按钮，框选所有图形，回车后生成9个面域。                                                  5．拉伸创建实体。单击“建模”工具条上的“拉伸”按钮，或者输入：EXT命令，选择图17中的图形1，拉伸值为41mm；选择图形3拉伸值为20mm；选择图形4拉伸值为4mm；选择图形5、图形6和图形8，拉伸值为25mm；选择图形9拉伸为13mm，拉伸后创建的实体如图18所示。                               6．合并和切除实体。 单击“建模”工具条上的“差集”按钮，先选择大圆柱体，按回车键后，选择小圆柱体，回车生成孔造型，如图19所示，图19 创建孔造型               图20 创建切槽造型      7．合并实体。 单击“建模”工具条上的“并集”按钮，选择除图形2、图形7和实体9以外的所有实体，将它们合并为一个整体。8．求差生成通槽造型。单击“建模”工具条上的“差集”按钮，先选择合并物体，按回车键后，选择实体8，按回车键后生成切槽造型，如图20所示。9．创建旋转实体造型。 单击“建模”工具条上的“旋转”按钮，选择图形2，再选择图形的中心直线上的两个端点，按回车键创建的旋转实体如图21所示。图21 创建旋转实体         图22 创建沉孔造型10．移动旋转实体与求差生成沉孔造型。  按“M”键，选择旋转实体往右，距离为20mm，按回车键结束移动。再利用“差集”按钮，先选择合并的整体，按回车键后，再选择旋转实体，回车创建出沉孔造型如图22所示。11．镜像实体。 单击“修改”工具条上的“镜像”按钮，或者直接输入：MI命令，选择创建的实体，再选择实体中心的垂直边线上的两点，按回车键后，创建镜像物体如图23所示。图23实体镜像图24 合并实体12．合并实体。 用前述的方法，将镜像实体合并成一个整体，如图24所示。13．旋转实体。利用“旋转”命令，将图形7旋转生成实体。然后，用“差集”将其去除后，生成孔造型，如图25所示。图25 创建孔造型                    图26 边圆角造型14．边圆角。 单击“修改”工具条上的“圆角”按钮，或者直接输入：F命令，设置圆角半径为13mm，选择夹紧装置的4条垂直边，进行倒圆角如果如图26所示。15．新建一个用户坐标系。 在命令行中输入：UCS 按回车键，再输入：N 新建用户坐标系，再按回车键，输入：3 即用3点确定坐标原点。用鼠标捕孔的中心点，将坐标原点设置在圆心处，如图27所示。图27 建立用户坐标系                          坐标原点图28 绘制二个同心圆16．绘制二个圆。 单击“绘图”工具条上“圆”按钮，或者直接输入：C，回车后，用鼠标单击坐标原点，输入：半径为9mm，用同样的方法，在绘制一个半径为5．5mm的同心圆。 17，拉伸圆生成圆柱凸台。 输入拉伸距离为：3 mm，选择二个圆向上拉伸。然后，用大圆柱体减去小圆柱体。再将圆柱与整体合并。结果如图28所示。图28 创建圆柱体                   图29 创建支架零件的三维模型18．倒圆角。 选择圆柱凸台与放置面间的交线、6mm厚的筋板、8mm的筋板垂直边圆角均为3mm。创建的支架零件的三维模型，如图29所示。

2.数学建模_传染病模型 篇二

关键词：中外股市,波动传染,Contagion-DCC-MGARCH

一、引言

波动传染指一个市场的波动（方差）引起另一个市场的波动，从而导致两个市场间的相关系数增加的现象，2008年美国金融危机蔓延引发全球金融动荡就是波动传染的典型例子。当前，我国正在相对不稳定的国际金融环境中推进金融开放，面临波动传染的可能性和强度越来越大。因此，度量好国内外股市间的波动传染，对国家股市风险防范和投资者金融投资分析尤为重要。

国外学者针对股市间的波动传染做了大量研究。G okce Soydem ir(2000)[1]采用V A R模型研究从发达国家到不发达国家的股市波动传递模式，发现单个新兴市场对美国股市的影响不显著，而整个新兴市场的影响则显著。A ng&B ekaert(2002)[2]以马尔柯夫机制转换模型（M arkov）对欧美主要发达国家的股市研究发现熊市的波动传染性更高。G ebka&Serw a(2007)[3]检验了中东欧、东南亚和拉美国家的股市波动率传导情况，结果表明股市波动受国际因素和区域因素的双重影响，但区域内因素的冲击更加显著。综上所述，国外关于波动传染的实证方法呈现出从时域分析到状态转换分析的趋势，并试图探索波动传染背后的驱动因素。

国内学者也针对股市波动传染做了一系列研究。李成等（2012)[4]通过G A R C H模型实证分析得出：中美股市在波动层面存在多重显著的溢出关系。不足在于模型只能反映静态的波动传染情况。欧阳红兵、苏海军（2012)[5]将隐M arkov链对相关性和波动性的驱动引入D C C-G A R C H模型，考察了次贷危机、欧债危机在主要证券市场的传染性。虽然D C C-G A R C H模型能够度量动态的波动传染大小，但其对波动传染项未做更加深入的研究。兰鹏、李铭（2012)[6]运用B EK K下的双变量模型研究亚洲股票市场时发现这些股票市场间存在显著的波动溢出效应，而于文华、魏宇、岳焱（2013)[7]运用时变SJC-C opula函数探讨了亚洲股市尾部极值风险的传导。不足之处在于前者的B EEK模型约束条件太多，得出的结果可能存在片面性；而后者限于极端事件下的市场传染研究。

鉴于上述分析，本文基于D C C-M G A R C H模型构建C ontagion-D C C-M G A R C H模型（动态多元波动传染模型），深化对波动传染项的研究。

二、C ontagion-D C C-M G A R C H模型构建

动态多元波动传染模型建立在D C C-M G A R C H模型的基础上，首先根据Engle(2002)[8]D C C-M G A R C H模型如下：

公式（1）中rt为收益率序列，ut为收益率序列的条件期望，εt为随机扰动项序列且为独立同分布的白噪声过程(1)，Ωt-1表示rt在t时刻的信息集，Ht为条件协方差矩阵。

Dt是从单变量G A R C H(1,1)(2)模型估计中得到的对角时变方差矩阵，，Rt为动态相关系数矩阵。

单变量G A R C H(1,1）模型估计中标准化残差的时变协方差矩阵。整个D C C模型由以下公式组成：

公式（4）中标准化残差，的无条件相关系数。λ1和λ2为非负的D C C系数且满足λ1+λ2<1。

下面基于D C C-M G A R C H模型构建C ontagion-D C C-M G A R C H模型。由上述D C C-M G A R C H模型知hii,t、hjj,t代表单个市场的波动，而hij,t代表市场间的波动传染，称之为波动传染项。笔者认为，单个市场已经实现的波动和前期已经实现的波动传染都会影响市场间的传染。因为波动传染发生在单个市场波动的基础上，因此与单个市场已经实现的波动有关；又因为金融市场往往存在集聚效应，故波动传染与前期的波动传染有关。根据上述分析构建波动传染方程式如下：

公式（5）中hii,t-1、hjj,t-1分别代表i市场和j市场前期已经实现的波动，hij,t-1表示前期的波动传染，ξij为随机误差项。此外，公式（5）需满足以下假设条件：

三、中外股市波动传染实证研究

（一）数据选取与处理

选取沪深300与表1所示国家和地区的股指收盘价作为代理变量，数据来源于雅虎财经和网易财经官网。截至2006年底股权分置改革任务基本完成(3)，因此对所有研究对象均选取2007年第一个交易日为起始时间，2013年最后一个交易日为终止时间。

文章对原始数据进行一定的处理，剔除交易日不重叠的数据后取自然对数，利用r1=100(lnPt-lnPt-1)将价格序列转化成对数收益率序列，Pt为股票在第t个交易日的收盘价，最终取得1311组收益率。利用stata12统计软件进行A D F检验显示11个日对数收益率序列都是平稳的且均值方程回归残差的chi2统计量表明均存在A R C H效应，可以进行D C C-M G A R C H模型估计。

（二）波动传染时变图

本文重在研究波动传染，篇幅限制，在此不给出D C C-M G A R C H模型的估计结果和动态相关系数图(4)。估计完成后预测条件协方差，给出图1所示沪深300与10个主要国际股指的时变波动传染图，中外股市的波动传染呈现出以下特点：

一是10组图均显示波动传染存在“集聚效应”且在2008年金融危机期间的波动传染明显增大。二是来自香港股市的波动传染最大，原因可能是宏观层面上内地与香港经济关系密切，中观层面上越来越多的中资企业到香港上市，同时许多内地金融机构到香港开设分机构进行业务合作，所有这些导致股市间的波动传染极易发生。三是金砖国家中来自印度股市和俄罗斯股市的波动传染很大，说明中国与金砖国家间的经济合作密切，以致影响到股市的趋同性；而来自巴西股市的波动传染较小，可能是地理位置导致的区域性因素的影响，“区域因素”抵消了“金砖因素”。四是虽然中国与美日欧国家经贸往来均密切，但是来自日本股市的波动传染较大，来自欧美国家股市的波动传染较小。前者是因为区域因素容易导致中日股市传染；而后者不具备区域因素，加之股市发展程度的差异较大，不易引发传染，即“区域因素”和“股市发展差异因素”抵消了“经贸因素”。

（三）波动传染参数估计

分别对沪深300指数与其他10个股指依次构建波动传染模型。此部分旨在考察单个市场已经实现的波动和前期已经实现的波动传染对当期波动传染的影响程度，因此求解采用最小二乘法，参数估计结果如表2所示：

注：所有系数在5%的水平下显著。

以沪深300与恒生指数的波动传染为例，可写出传染方程式：

沪深300与其他股指的波动传染方程式同理，在此省略。横向比较表2可知：所有的βij明显大于αii和αjj，说明单个股市已经实现的波动对波动传染的影响微弱，中外股市的波动传染主要是由前期已经实现的波动传染引起的，也进一步说明波动传染存在集聚效应；除中俄股市的αii(0.0280697）小于αjj(0.033808）外，其余的αii均大于αjj，说明国外单个股市已经实现的波动对波动传染的影响强于国内股市已实现波动的影响。纵向比较表2发现，中港的βij值高达0.589617，中日、中印和中俄的βij值均超过了0.4，中国与欧美的βij值在0.1-0.3之间，再次证明了前文所述的来自香港股市的波动传染最大，来自日本股市、印度股市和俄罗斯股市的波动传染较大，来自欧美股市的波动传染较小。

四、结语

中外金融市场间的联系日益加强不可避免地带来波动传染，本文首先基于D C C-M G A R C H模型构建动态多元波动传染模型，然2后0运15用该年模第型1实期证分下析旬了刊中外股市的波动传染情况。文章虽然对波动（传总染第项5的7研7究期更）加深入，但参数的求解方法过于简单，T有i待m学e者s们以后对波动传染进行更加合理的建模和研究。

参考文献

[1]Gokce Soydemir.International Transmission Mechanism of Stock Movements:Evidence from Emerging Equity Markets[J].Journal of Forecasting,2000.(19):149-161.

[2]Ang A,Bekaert G.International Asset Allocation with Regime Shifts[J].Review of Financial Studies,2002,15(4):1137-1187.

[3]Gebka and Serwa.Intra-and Inter-Regional Spillovers between Emerging Capital Markets around the World[J].International Business and Finance,2007,21(2):203-221.

[4]李成,王建喜,王彬等.国际间资本市场联动效应的理论解读与实证研究[J].西安交通大学学报(社会科学版),2012,32(5):1-8.

[5]欧阳红兵,苏海军.隐Markov链驱动关联性和波动性的传染分析[J].中国管理科学,2012,20(4):151-159.

[6]兰鹏,李铭.波动溢出、风险传染与信息传递效应——基于亚洲股票市场的实证研究[J].哈尔滨商业大学学报(社会科学版),2012,(2):16-24.

[7]于文华,魏宇,岳焱.次贷危机对亚洲股市尾部极值风险传导的影响研究[J].预测,2013,(3):13-18.

3.数学建模_传染病模型 篇三

一类带有阶段结构的传染病模型的定性分析

通过假设被感染者恢复后不具有免疫力,但易感性不同于未被感染过的易感者,建立了一类带有双线性传染率的传染病模型,发现该模型对一定参数会发生后向分支,找到了相应的阈值,完整分析了该模型的动力学性态.

作 者：杨建雅 张凤琴 杨友社 YANG Jian-ya ZHANG Feng-qin YANG You-she  作者单位：杨建雅,张凤琴,YANG Jian-ya,ZHANG Feng-qin(运城学院,应用数学系,山西,运城,044000)

杨友社,YANG You-she(空军工程大学,应用数学物理系,西安,710051)

刊 名：数学的实践与认识  ISTIC PKU英文刊名：MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY 年，卷(期)： 37(17) 分类号：O1 关键词：传染病模型   后向分支   稳定性  

4.数学建模_传染病模型 篇四

一、微笑曲线介绍

微笑理论是由重要科技业者宏碁集团创办人施振 荣先生在1992年提出，以作为宏碁的策略方向。经历了 十年多以迄今日，“微笑曲线”加以不断的修正，成为了 “产业微笑曲线”，以作为台湾各种产业的中长期发展策 略的方向，微笑曲线理论意在传达附加值的观念，阐明 企业体只有不断往附加价值高的区块移动与定位，才能 持续发展与永续经营。微笑曲线的理论提供一个崭新的 思考方向，不仅适用于科技型企业，同样也适用于服装 行业。

二、美邦的成长

（一）成长的环境介绍

1.行业环境

服装产业内达成的共识是，因国际贸易不确定因 素、原材料成本上涨、劳动力成本优势减弱、出口经济政 策的调整和人民币升值等影响，目前服装产业开始由生 产加工型为主向品牌加工和贸易型转变。这个新阶段的 特征体现为：一方面服装产业市场与资本市场的联系日 益紧密，国内服装行业出现资源集中、市场集中的趋势，而另一方面国民经济的发展及服装产业内部发展的不 均衡，行业内又存在大量有待挖掘的新机遇。在这种状 况下，企业需要及时地做出调整。

2.企业环境

1994年，周成建创立“美特斯·邦威”（简称“美邦”）品牌，2008年，美邦被推向市场进行上市。企业的发展经 历了15年，仍是一个比较年轻且极具创造性的民营企 业。企业没有沿着普通扩大化生产的老路走下去，而是 创造出了一套附加值高的独特经营方式，一个只直接运 营品牌和管理数据的公司，实行的是加盟销售和100％ 外包成衣生产。在销售方面，销售门市分两种：一种为直 营店，一种为加盟店。截止2009年上半年，它在全国拥有 直营店和加盟店已经超过了3000家，其中70家是旗舰店 和形象店，是为推广ME&CITY这个新品牌而成立。另外 其中加盟店近2500家，占83％，直营店只有370家左右。加盟后的商品由美特斯邦威提供，其中销售收入25％归 加盟者，其余收入则归属美特斯邦威所有。加盟者与该

公司有效地成为了一个利益共同体，加盟者为了盈利而 卖力销售，美邦除了赚到钱，还得到期望已久的市场份 额和周转时间，以实现百年品牌梦想。

（二）推动成长的价值链分析

1.左端价值链：创新研发设计方面

从研发方面来讲，美邦拥有中国首个休闲装色彩研

发基地，同时与中国流行色协会结成了战略合作伙伴关 系。色彩是服饰产品的灵魂，是构成服饰产品最重要的 外部特征之一，是服饰中最响亮的视觉语言。在产品中 游刃有余地运用丰富而不杂乱、简单而不单调的色彩，从技术力、文化力、艺术力三维角度去创新，符合个性化 需求的营销主导市场，最终全面地提升了美邦的品牌内 涵。公司建立了自己的服饰博物馆，博物馆内共征集到 汉族和30多个少数民族的服装、织绣、银饰及织机、缝纫 机、熨斗等物品，合计5000多件，为美邦的服装设计师提 供了很多的灵感来源，也可以说成为了研发的一部分。

2.中端价值链：生产制造方面

从生产制造方面来看，企业采用的是虚拟的生产方

式。鉴于中国服装行业强大而过剩的生产能力，刚刚成 立而资金短缺的美邦，选择了虚拟经营方式的外包生 产。自成立起，没有生产过一件成衣，全部由国内300多 家服装厂OEM（也称委托制造），这种方式实际上是强强 联合，合作双方能优势互补。OEM方式能够为委托方节 省固定资产投资，使大量的资本投资用于更好的资源配 置，使项目的财务成本得以降低。至今，美邦已拥有面料 供应商96家、辅料供应商84家和成衣厂310家，主要集中 在江浙沪和广东省，从而聚集了年产1000多万件系列休 闲服的强大产能。虽然没有自己的加工配套厂商，但他 们能有序地为美邦定牌生产。在经济寒冬来临时，美邦 抓住与优秀厂商签约的机会。

3.右端价值链：物流行销品牌

从物流角度讲：同生产外包相似，公司也采用虚拟

第三方物流即虚拟外包方式。生产环节的面辅料和成衣 从工厂到交货点的物流，由供应商负责；销售环节成衣 自交货点到加盟店的配送，由加盟商负责；如果这两个 环节选择由美特斯邦威负责，则委托给第三方物流企业 负责。公司成衣货品的仓储由自建的配送中心（上海、温 州和沈阳）和全国20个销售子公司仓库负责。这是新一 代的竞争者的特征，讲公司的注意力放在灵活性和快速 反应上，利用快速反应贴近客户，增强客户对公司的依会

中国乡镇企业计

赖性，将时间列为重要的管理和战略指标，竞争者成长 的更快，利润更高。

销售角度来讲：美邦将它的销售门市分两种：一种 为直营店，一种为加盟店。它在全国拥有直营店和加盟 店3000多家，其中加盟店近2500家，占87％，直营店只有 370家左右。加盟后商品由美特斯邦威提供，销售收入 25％归加盟者，其余收入则归属美邦企业所有。这样加 盟者与该公司有效地成为了一个利益共同体，加盟者为 了盈利而卖力销售，美特斯邦威除了赚到钱，还得到期 望已久的市场份额和周转时间。同时在8月28日成功上 市后，公司用上市募集的资金进行B2C网络建设以及渠 道拓展，其中15％用于投资IT平台，构建B2C网络渠道，构建的销售平台不仅可以进行网上交易也可以促进直 营店和加盟店的销售。

销售是商业企业一个不可分割的部分，美邦营销网 络的迅速铺开，得益于特许加盟的扩张模式，因为门店 租金、装修、人员工资、税收等投资非常巨大，以自我积 累开设直营店方式扩张至少在短期内限制增长速度。而 采取特许连锁经营策略，与加盟商共担风险、实现双赢，这种特许加盟模式直接推动了美邦服饰的高增长与高 盈利。下面通过分析美邦服饰销售的情况，我们可以得 出，特许加盟店模式从销售额上直接推动美邦发展，同 时为美邦品牌宣传起到极大地效果。

品牌角度讲：打造品牌构架虚拟经营的核心，品牌 是位于附加值的最高一段。有很多企业都是采用品牌运 营模式，我们熟悉的的运动品牌耐克以及ZARA都是采用 的虚拟经营与品牌管理，因为光靠虚拟经营，采用生产 外包的方法很容易被他人效仿，特别是在制造行业。如果 把产品的新样式特许给企业以外的厂家生产，极容易被 他人偷取新品样式并形成大批的竞争对手，要避免这种 情况发生，除了要不断创造设计出时尚新颖的产品系列，更重要的是品牌管理。美邦充分地运用附加值高的环 节—品牌运营，这种品牌运营成为了企业的无形资产，最后作为了价值链的集合体，为企业带来了超额的收益。通过价值链的分析，我们可以看到美邦的商业模式 即虚拟经营，其归纳为“三虚三实”，所谓三虚就是虚拟 的生产、虚拟的第三方物流、虚拟的特许连锁经营；所谓 三实就是：实在的品牌经营、实在的产品设计、实在的供 应链管理。总结起来，其实就是把高附加值的核心业务 和附加值不高的非核心业务分割开来，在核心业务上专 注于做好三件事：品牌经营、服装设计和供应链管理。对 于非核心业务的生产、物流和销售，全部采取外包的方

式予以解决。

（三）保持成长的多元化战略———新市场新品牌 美邦在2008年上市后，企业从资本市场中获得融资的能力增强，企业的盈余资金增加，企业为了利用未被 充分利用的资源，企业开始寻求未被开发的新市场以及 新产品，推出新品牌———ME&CITY，抓住原有的消费群 体，引进新的消费群体，从中低端市场进军中高端市场，保持企业的稳定性成长。

企业的战略转移不仅仅把市场的消费群体扩大，而

且从品牌的档次来讲，利用现有的美邦品牌顺势进入高 档市场，两个品牌进行相互补充相互促进共同发展。

三、成长启示

美邦的成长由轻整合模式开始过渡到轻重整合兼

有的模式，美邦向我们揭示了：没有永恒的模式，只有永 恒的博弈。美邦的这种理念是值得我们借鉴和学习，学习之处具体体现在以下方面：

1.固定资产的比例博弈

美邦意识到整个服装行业早就整体演进到轻资产

时代，差异性无存，竞争日益加剧，企业会慢慢失去原有 的优势。如何面临虚拟渠道经营模式的挑战，美邦相信 企业的经营模式与企业的环境应该联系在一起，内部现 有的环境适应外部的变化，这是企业每时每刻都需要进 行的博弈。博弈的结果是美邦在2008年上市，开始购买 重资产，让企业的固定资产增加，避免经营过程中未来 不确定性带来的风险。

2.直营店与加盟店的博弈

从长远来看，企业应该降低加盟店的比例。因为加

盟店与直营店相比，加盟店服务质量和管理水平均难于 控制，而且加盟店销售利润率低于直营体系。庞大的加 盟体系使得总部与终端信息不畅，管理成本上升，收入 利润下降。而现在，美邦没有这样做，原因是：品牌竞争 加剧，服装行业不断涌进新的的品牌，国内的以及国外 的品牌，他们会陆陆续续地进入我们这个大市场，现在 抢先占领未开发的或未饱和的市场，可得到新的、可靠 的、经济的和高质量的销售渠道。最后，企业不仅获得了 利润也占领了市场，为企业未来的增长奠定基础。

3.多元化与一元化的博弈

安索夫认为：“在任何经营环境中，没有一家企业可 以认为自身能够不受产品过时和需求枯竭的影响。”这 个观点得到了美邦的同意，美邦调查市场寻求多元化的 机会。美邦成功经营保留下来的资金超过了财务扩张所 需要的资金，企业将多余的资金用来寻求多元化的机 会，这是企业值得学习和模仿的。

在微笑中成长的美邦，需要不断地学习，尤其是在信息高速发展的今天，企业的商业模式、经营理论很容 易被复制，这就需要企业在生存中不断求创新，求发展，以年轻的心态走在其他企业的前面。