“路程、时间和速度”的教学设计

“路程、时间和速度”的教学设计（精选6篇）

1.“路程、时间和速度”的教学设计 篇一

速度、时间和路程之间的关系教学反思

本节课是人教版四年级上册的内容。它是穿插在三位数乘二位数笔算乘法之中的。其主要内容是认识速度、会改写速度，并能用“速度×时间=路程”这一关系来解决问题。而我觉得后一块内容只用“速度×时间=路程”这一关系来解决问题。

课上完后，反思自己的教学，我觉得在上课的过程中，有些方面的设计符合学生的需求，以后要继续努力，争取让课堂效果更好。

1、边感知边巩固速度的写法与读法。选取人类、动物和自然现象中的典型例子的运动速度，让学生对速度的概念有了更深的了解，使枯燥的数学变得鲜活起来。

2、采用直观描述的方式教学“速度”概念，告诉学生每分钟走多少米就是速度，速度的写法和读法也是先问一问学生有没有知道的，若是不知道，我就直接告诉学生。

3、特别注意全体学生。在课堂提问的过程中，我特别关注全体学生，特别是后百分之二十的学生。让他们也能掌握本堂课教学的目标。另外通过练习巩固与升华，充分满足不同层次学生的需求。

但也有不尽人意的地方：

1、情境的创设：没能选择与学生密切相关的的内容入手，以及在理解速度时没能让学生谈及自己生活的实际，没能在这里留下精彩的一笔，而是草草的将学生生拉硬拽拉到速度上了。

2、本课的重点是什么？认识速度、会改写速度，并能用“速度、时间、路程”这一关系来解决问题。一般的老师都认为应该把重点“速度、时间、路程”三者关系放在重点。事实上，教材的速度含义的理解应该作为本课重点，应该让学生自然而然地更真切地感受到快慢不仅与时间有关，还跟路程有关，要知道谁快，必须比较他们的速度。而我对速度的处理得比较肤浅。

3、学生自主探究的内容不多，放的不够。就像学生始终是在教师的指引下进行学习，一环紧扣一环，没能放手让学生放手去自己研究和学习。

以后我将继续努力学习，学习数学教学的过程和方式方法，不断尝试、不断反思，提高自己数学教学的能力。

2.“路程、时间和速度”的教学设计 篇二

新课程倡导的教师要“用教材”而不是简单地“教教材”的理念, 已经日渐深入人心。也正因为如此, 给教师的备课赋予了新的任务——潜心研读教材, 感悟教材设计意图, 从而能够善用教材。但是教师对教材意图的解读却难免会出现偏差。如笔者在北师大版小学数学四年级上册“路程、时间与速度”一课的教学设计时就曾出现过困惑。

“路程、时间与速度”教材主题图如下:

在该课的教材内容研讨时, 教材提供的主题图引发了笔者的思考。

(一) 线段图是学生学习的助力还是负担?

众所周知, 画线段图是数学重要的解题策略之一, 尤其在解分数应用题时, 其优势显而易见, 因为分数应用题数量关系非常抽象, 需要借助线段图寻找单位“1”, 并通过线段图直观地呈现量与率的对应关系, 从而找到正确的解题方法。而行程问题则不然, 学生在生活中已经积累了路程、时间与速度的相关经验, 即便没有这些生活经验, 也能根据除法意义正确求出速度。这么说来, 教材引入线段图是否画蛇添足?

(二) 线段图是在提高课堂效益还是在浪费时间?

本节课的线段图, 在北师大版小学数学教材中系首次出现, 即便不是引导学生探究, 只是采用讲授法, 都要占用不少的课堂时间:用线段表示路程, 线段的长短对应着路程的长短;将线段按时间的多少进行等分, 即表示出速度, 所以路程÷时间=速度。若是引导学生自主探究出线段图, 并进行相关的操作, 则耗时更长。更重要的是, 如此多的时间花下去, 学生真能掌握画线段图的技巧?真的会借助线段图分析数量关系?倘若无法实现这些效果, 花费大量时间只为蜻蜓点水般带过, 是否会降低课堂效益?

(三) 线段图为列式服务还是列式为线段图服务?

为了了解学生的学情, 我们对某班的54名学生作了前测, 题目如下:

客车3小时行驶了210千米, 货车2小时行驶了120千米, 哪辆车行驶得更快些?

(1) 请你将这道题中的信息画成线段图。

(2) 请你解答出这道题。

在接受前测的54名学生中, 能正确画出线段图的学生只有3名, 而能正确解答出这道题的则有40名。很显然, 与计算速度相比, 线段图才是学生的盲区。换而言之, 在这道前测问题的解答过程中, 线段图并不能帮助学生理解, 相反, 还需要借助学生的学习经验, 去服务于线段图。基于学情, 这样的教学是否能彰显线段图的优越性, 是否能在教学中唤起学生的学习需求?

从解题的角度出发, 经过反复思考, 笔者都觉得本节课引入线段图并不科学。然而, 在一次试教结束后与学生交流中, 笔者的观点发生了改变。

一位学生在课后提问:“老师, 你不是说比快慢就是比速度吗, 那为什么还要说速度是每秒 (分、时) 的路程呢?速度和路程到底是什么关系?”学生的问题一下就触动了笔者的思考:速度与路程有什么关系?统一时间可以比较路程, 统一路程可以比较时间, 这些方法也能比出快慢, 为什么还要学习速度的求法?在生活经验里, 速度就是快慢, 可速度除了用“快慢”这样的口语化的词语表达外, 还能不能让“速度”更加直观地呈现在学生眼前, 让学生能够感受得到它更深的意义呢?一连串的思考让笔者联想到了在之前的备课中一直被摒弃的线段图——线段图就能把速度与路程对接起来, 直观地呈现速度就是每个时间单位的路程, 让学生将速度的桩牢牢地打在路程的基础上, 避免造成囫囵吞枣的学习现象。有了对教材意图的深层次理解, 笔者进行了新的尝试。

二

(一) 提出路程的问题, 直观感受路程

入课伊始, 教师创设了如下情境:

师:听说我们班的小亮跑步很快, 谁敢和他PK一下? (生踊跃举手)

师:哇, 这么多人, 我选你吧。 (指名其中一位同学)

师 (面对小亮) :敢接受挑战吗?

小亮:敢。

师 (面对他俩) :那还等什么, 开始比赛吧!

生:到哪里比啊?怎么比呢?

几句看似不经意的对话, 却唤起了学生的生活经验, 拉开了学生的话匣。有的说让他俩一起绕操场跑一圈, 比比他们所用的时间;有的说规定相同的时间看谁跑过的路程更长。在交流过程中, 学生理解了:绕操场跑一圈, 一圈的长度就是要跑的路程;规定相同的时间, 看谁跑得远, 跑出的那一段就是各自的路程。

(二) 将路程抽象成线段, 解读线段图

师:看完同学们的比赛, 想不想看看老师的比赛?

生:想!

师:这就是我—— (课件出示老师的照片)

师:再看看对手—— (出示博尔特的照片及简要事迹)

师:猜猜看, 谁会赢?

生1:当然博尔特赢了, 人家是世界冠军。你哪比得过他哦! (全班都笑了)

师:输赢我们用事实说话吧, 请看—— (课件出示)

林老师:3秒。

博尔特:5秒。

师:现在你认为——

生1:我觉得老师赢了。

师:因为——

生1:因为你花的时间更少, 所以就更快。

生2:不一定, 虽然林老师花的时间少, 也许你跑的路程也很少呢, 博尔特虽然用的时间更多, 也许他跑的路程很长呢!

师:你的意思是还需要知道——?

生2:路程。

师:同学们, 你们同意谁的观点?

生:生2的。

师 (问生1) :你同意吗?

当学生兴奋地期待着两人的路程, 以便揭开谁胜谁负的谜底时, 却发现教师还留了一手——博尔特跑步的路程还是未知!满心好奇却遇到了另一个问题, 学生开始按捺不住地猜测了, 有的猜30米, 有的猜100米, 也有的猜48米, 在各种猜测的基础上, 教师引导学生对比, 哪个数字猜得比较准确?为什么?通过对几个数字的分析, 学生明白了线段的长短对应着路程的长短, 这是线段图能够直观表达问题的本质原因之一。这样的教学能迅速地完成数学化的过程, 并将线段图让学生在愉悦中深深地进入了脑海深处。

师:现在比赛情况清楚了吧?

生:清楚了。

师:谁把比赛情况完整地说一说?

根据学生的描述, 课件出示相关文字:

如果先给出应用题, 再画成线段图, 学生对线段图的关注与思考肯定不够, 因此, 教师从线段图入手, 让学生理解线段图, 对线段图进行思考, 顺应了学生的心理认知, 顺势给出应用题, 引发学生对速度的探究。

(三) 理解速度的意义, 感受学习速度的价值

师:能比出快慢了吗?

生:能!

师:那还不赶紧动笔算出来?

教师巡视, 指名板演。

在引导生生互动, 理解了各算解法的意义之后, 教师引导学生观察, 发现各种解法的相同点:

生:我发现每种解法都要求出每秒的路程。

师:这么说来, 每秒的路程在解题上重要吗?

生:重要。

是的, 正因为它很重要, 所以在数学上我们给它个特定的名称, 叫作速度。再找找看, 还有什么相同的地方?

生:我发现速度都是用除法算出来的?

师:再说具体点, 速度是用什么除以什么得来的?

生:路程÷时间=速度

师:这个发现太重要了, 我们把它记录下来。 (板书:路程÷时间=速度)

有了线段图, 有了解题思路, 速度与路程的关系也就不言而喻了。

(四) 将速度与路程建立联系, 直观呈现速度

师 (指着线段图) :看看老师的路程, 你能在这表示出老师的速度吗?

指名学生操作 (三等分, 并指出) 。

师:老师的速度, 只能用第一段表示吗?还可以用——

生:第二段、第三段表示。

生:每一段都能表示出老师的速度。

师:如果把老师的速度换种说法, 还可以说成是——

生:老师每秒的路程。

师:拿出答题单, 你们能不能在题单上表示出博尔特的速度?

学生操作

师:同学们都在路程上表示出了速度, 能不能说说速度与路程的关系?

生: (略)

……

在本节课的教学过程中, 学生认为学习线段图是一件有趣的事情, 他们在愉悦的课堂氛围中轻松理解了线段图的意义, 掌握了线段图的本质, 使其能有效地为本课的探究内容服务:理解何为速度, 速度与路程有何关系;除了计算的方法外, 从线段图上也可获取答案, 应该说这样的学习是全面而深刻的。

3.“路程、时间和速度”的教学设计 篇三

一、“路程、时间和速度”在四套教材中的编排顺序

1994年的五年制教材将“路程、时间和速度”编排在第六册第三单元四则混合运算和应用题里，前面已学“工作效率、工作时间、工作总量”的数量关系和归一应用题以及“单价、数量、总价”的数量关系和归总应用题，这一内容是在前面所学的基础上进行的，后继再学习相遇问题。2002年的六年制教材将这一内容安排在第七册第三单元四则混合运算和应用题中，是后继学习归一、归总等类型应用题的基础。2006年的教材将其编写在第七册第五单元的“除法”中，1989年的教材中则没有这一内容。

二、“路程、时间和速度”在四套教材中的呈现方式及特点

如何出示“路程、时间和速度”的概念和三者关系，将体现教材编者对数学知识产生过程的编排意图。以下是四套教材中对这一内容的呈现方式。

1989年人教版教材第74页：

1994年浙教版教材第87页：

2002年浙教版教材：

2006年北师大版教材第62页：

除了1989年的人教版教材，从其他三套教材可以看到以下共同的特点：这一内容都被安排在小学中段三、四年级时来学习，教材编写上都从具体的例子中抽象概括出“路程、时间、速度”三者的数量关系，注重从学生原有的基础出发，引导学生归纳三种关系式的过程。四套教材对这一内容的处理还有明显的差异。1989年的人教版教材没有出示相关概念名称，没有提及速度，直接解决相遇应用题。1994年的浙教版教材通过两个例子归纳总结了三者的数量关系，马上转入根据数量关系解决相遇求距离应用题的教学。2002年的浙教版教材则在一个课时里通过三组例题的教学，概括出三种数量关系，并且每组有明确的概念定义。2006年的北师大版教材通过创设“哪辆车跑得快些”的问题情境引入速度，没有速度定义，只出示像“卡车1小时行驶60千米，也就是卡车的速度是60千米/时”这样的表述，接着通过大量丰富的例子来感悟理解速度的含义。在此基础上再通过具体的例子得出“路程、时间和速度”的其他两个数量关系。

三、学生对“路程、时间和速度”的学习难点

可以看到，前期的教材中，更注重“路程、时间、速度”三者数量关系的建立，然后运用这一结构特征去解决问题。而在后期的教材中，同样在关注数量关系之前先注重了概念的理解。那么，在学习本课之前，学生对于这三个概念是否清晰呢？金华市江滨小学冯美燕老师曾对该校四年级学生45人做过学前调查，前测题目如下：

你听说过“路程”吗？如果听说过，请举个例子。

你听说过“速度”吗？如果听说过，请举个例子。

“汽车从甲地到乙地行驶了4小时，每小时行驶60千米，一共行驶了240千米。”你能用线段图表示这三条信息之间的关系吗？

“汽车从甲地到乙地行驶了4小时，每小时行驶60千米，一共行驶了240千米。”本题中，（ ）表示路程，（ ）表示时间， （ ）表示速度。

前测情况统计如下：

题号正确人数模糊人数错误人数

1（路程）39（87%）2（4%）4（9%）

2（速度）27（60%）5（11%）13（29%）

3（线段图）20（44%）025（56%）

4（辨别）39（87%）06（13%）

笔者也对本校四年级学生的38人做了前测，发现能正确描述“路程”的有30人，占78.9%，大部分学生把“路程”描述为从一个地方到另一个地方，如永康到金华等这样的举例。100%的学生能正确描述“时间”。对于“速度”的描述统计如下：

以上前测结果表明，不同区域不同学校之间学生的认知基础有差异，我校处于郊区，学生的认知经验比处于市区的江滨小学学生要弱一些。但同一个年段的学生也表现出一些共性。不管哪里的学生，在生活中都有着非常丰富的快慢经验，例如，跑步、跳绳、吃饭、做作业等事情中的快慢。之前，学生的认知基础是已学习了关于长度和时间的知识，因此，对于“路程”“时间”两个概念的理解相对容易些。然而学生的经验是模糊的，在日常生活经验里，跑相同路程，时间短就是速度快，把时间等同于速度；都跳绳1分钟，谁数量多谁就快，这时又把跳绳的速度等于跳绳数量。还有部分学生认为“快”就是速度，“慢”则不是速度。大部分学生听说过速度，却不知道数学意义上的速度，但学生已有相当丰富的比快慢经验：路程相同，比一比时间；时间相同，比一比路程；路程和时间都不相同，转化为相同时间或相同路程再比一比。因此，教材通过创设比快慢的问题情境来激活学生的已有经验，形成一份可供学生讨论的经验型认识材料，通过进一步操作、讨论、辨析等活动，对经验性认识中的速度进行改造、明晰，使其具有科学性，形成概念。

四、 “路程、时间和速度”的教材变化带来的教学方法变化

“路程、时间和速度”这一内容如果按知识类型来划分，在以往一般都把它归类到解决问题的课型，或是让学生直接进行“路程、时间、速度”三个概念的辨认，或是简单地告诉，忽略了三个概念的形成过程，由此概括出三者的数量关系，数量关系的得出是为了让学生掌握此类应用题的结构特征，留有更多的时间来根据数量关系解决问题。学生的学习方式主要是接受和模仿。从北师大版教材和学生前测情况分析来看，认为“路程、时间和速度”首先是概念课的课型，如果划分课时目标的话，第一课时进行速度概念教学，第二课时进行解决问题教学。在第一课时教学时，以速度概念教学为主，跑多远——路程，跑多久——时间，跑多快——速度，路程和时间概念是可看见的，路程可用长度表示，时间可用钟表计时，学生前面已学了关于长度和时间的概念，而速度是一个关系概念，很抽象，只可感悟，因此教学时教师要让学生经历概念的形成过程，路程和时间都不同，哪辆车跑得快些？怎么比？让学生体会速度就是比快慢。其次，让学生列举自己所熟悉的速度，教材出示生活中常见的速度，在变式教学中学生体会速度就是单位时间内所行的路程。然后，在解决问题中进一步深化理解速度的含义，速度就是路程和时间的比值。这一教学过程特别注重学生体验和感悟，概念的建构是经验的改造过程，由日常的、朴素的比快慢的经验改造成数学意义上的速度概念。

五、“路程、时间和速度”教材教法变化带来的思考

在成人眼里很习以为常的概念知识，学生并不一定能够清晰地理解。教材编写越来越注重学生的数学学习特点，越来越关注学生已有的生活经验和认知基础。教学中教师应直视学生的生活经验和学习困难，把经验性的知识改造、提升为数学知识。其次，要重视概念教学，概念是数学知识的基本单位，是数学思想与方法的载体。学生只有清晰地理解了概念的意义，解决问题才能水到渠成。本课中的速度概念建构的过程也就是“路程、时间与速度”三者关系建立的过程。总之，磨刀不误砍柴功，意义孕育方法。

（浙江省金华市金东区曙光小学 321015）endprint

笔者从进入师范学校学习到工作至今，主要经历了四套教材的变动。在师范学校里，小学数学教材教法课上采用的是1989年的五年制小学课本（人教版）。工作中，先使用的是1994年的五年制小学课本（浙教版），接着是2002年的六年制小学课本（浙教版），现在使用的是2006年的义务教育课程标准实验教科书（北师大版）。研究不同时期的教材特点，回眸它们曾经的身影和远去的痕迹，会发现一些共同的特点和差异存在，这是一件有趣而有意义的事情。下面笔者以“路程、时间和速度”在教材中的变化为例，来探讨本课的教材教法变革的一点不成熟看法。

一、“路程、时间和速度”在四套教材中的编排顺序

1994年的五年制教材将“路程、时间和速度”编排在第六册第三单元四则混合运算和应用题里，前面已学“工作效率、工作时间、工作总量”的数量关系和归一应用题以及“单价、数量、总价”的数量关系和归总应用题，这一内容是在前面所学的基础上进行的，后继再学习相遇问题。2002年的六年制教材将这一内容安排在第七册第三单元四则混合运算和应用题中，是后继学习归一、归总等类型应用题的基础。2006年的教材将其编写在第七册第五单元的“除法”中，1989年的教材中则没有这一内容。

二、“路程、时间和速度”在四套教材中的呈现方式及特点

如何出示“路程、时间和速度”的概念和三者关系，将体现教材编者对数学知识产生过程的编排意图。以下是四套教材中对这一内容的呈现方式。

1989年人教版教材第74页：

1994年浙教版教材第87页：

2002年浙教版教材：

2006年北师大版教材第62页：

除了1989年的人教版教材，从其他三套教材可以看到以下共同的特点：这一内容都被安排在小学中段三、四年级时来学习，教材编写上都从具体的例子中抽象概括出“路程、时间、速度”三者的数量关系，注重从学生原有的基础出发，引导学生归纳三种关系式的过程。四套教材对这一内容的处理还有明显的差异。1989年的人教版教材没有出示相关概念名称，没有提及速度，直接解决相遇应用题。1994年的浙教版教材通过两个例子归纳总结了三者的数量关系，马上转入根据数量关系解决相遇求距离应用题的教学。2002年的浙教版教材则在一个课时里通过三组例题的教学，概括出三种数量关系，并且每组有明确的概念定义。2006年的北师大版教材通过创设“哪辆车跑得快些”的问题情境引入速度，没有速度定义，只出示像“卡车1小时行驶60千米，也就是卡车的速度是60千米/时”这样的表述，接着通过大量丰富的例子来感悟理解速度的含义。在此基础上再通过具体的例子得出“路程、时间和速度”的其他两个数量关系。

三、学生对“路程、时间和速度”的学习难点

可以看到，前期的教材中，更注重“路程、时间、速度”三者数量关系的建立，然后运用这一结构特征去解决问题。而在后期的教材中，同样在关注数量关系之前先注重了概念的理解。那么，在学习本课之前，学生对于这三个概念是否清晰呢？金华市江滨小学冯美燕老师曾对该校四年级学生45人做过学前调查，前测题目如下：

你听说过“路程”吗？如果听说过，请举个例子。

你听说过“速度”吗？如果听说过，请举个例子。

“汽车从甲地到乙地行驶了4小时，每小时行驶60千米，一共行驶了240千米。”你能用线段图表示这三条信息之间的关系吗？

“汽车从甲地到乙地行驶了4小时，每小时行驶60千米，一共行驶了240千米。”本题中，（ ）表示路程，（ ）表示时间， （ ）表示速度。

前测情况统计如下：

题号正确人数模糊人数错误人数

1（路程）39（87%）2（4%）4（9%）

2（速度）27（60%）5（11%）13（29%）

3（线段图）20（44%）025（56%）

4（辨别）39（87%）06（13%）

笔者也对本校四年级学生的38人做了前测，发现能正确描述“路程”的有30人，占78.9%，大部分学生把“路程”描述为从一个地方到另一个地方，如永康到金华等这样的举例。100%的学生能正确描述“时间”。对于“速度”的描述统计如下：

以上前测结果表明，不同区域不同学校之间学生的认知基础有差异，我校处于郊区，学生的认知经验比处于市区的江滨小学学生要弱一些。但同一个年段的学生也表现出一些共性。不管哪里的学生，在生活中都有着非常丰富的快慢经验，例如，跑步、跳绳、吃饭、做作业等事情中的快慢。之前，学生的认知基础是已学习了关于长度和时间的知识，因此，对于“路程”“时间”两个概念的理解相对容易些。然而学生的经验是模糊的，在日常生活经验里，跑相同路程，时间短就是速度快，把时间等同于速度；都跳绳1分钟，谁数量多谁就快，这时又把跳绳的速度等于跳绳数量。还有部分学生认为“快”就是速度，“慢”则不是速度。大部分学生听说过速度，却不知道数学意义上的速度，但学生已有相当丰富的比快慢经验：路程相同，比一比时间；时间相同，比一比路程；路程和时间都不相同，转化为相同时间或相同路程再比一比。因此，教材通过创设比快慢的问题情境来激活学生的已有经验，形成一份可供学生讨论的经验型认识材料，通过进一步操作、讨论、辨析等活动，对经验性认识中的速度进行改造、明晰，使其具有科学性，形成概念。

四、 “路程、时间和速度”的教材变化带来的教学方法变化

“路程、时间和速度”这一内容如果按知识类型来划分，在以往一般都把它归类到解决问题的课型，或是让学生直接进行“路程、时间、速度”三个概念的辨认，或是简单地告诉，忽略了三个概念的形成过程，由此概括出三者的数量关系，数量关系的得出是为了让学生掌握此类应用题的结构特征，留有更多的时间来根据数量关系解决问题。学生的学习方式主要是接受和模仿。从北师大版教材和学生前测情况分析来看，认为“路程、时间和速度”首先是概念课的课型，如果划分课时目标的话，第一课时进行速度概念教学，第二课时进行解决问题教学。在第一课时教学时，以速度概念教学为主，跑多远——路程，跑多久——时间，跑多快——速度，路程和时间概念是可看见的，路程可用长度表示，时间可用钟表计时，学生前面已学了关于长度和时间的概念，而速度是一个关系概念，很抽象，只可感悟，因此教学时教师要让学生经历概念的形成过程，路程和时间都不同，哪辆车跑得快些？怎么比？让学生体会速度就是比快慢。其次，让学生列举自己所熟悉的速度，教材出示生活中常见的速度，在变式教学中学生体会速度就是单位时间内所行的路程。然后，在解决问题中进一步深化理解速度的含义，速度就是路程和时间的比值。这一教学过程特别注重学生体验和感悟，概念的建构是经验的改造过程，由日常的、朴素的比快慢的经验改造成数学意义上的速度概念。

五、“路程、时间和速度”教材教法变化带来的思考

在成人眼里很习以为常的概念知识，学生并不一定能够清晰地理解。教材编写越来越注重学生的数学学习特点，越来越关注学生已有的生活经验和认知基础。教学中教师应直视学生的生活经验和学习困难，把经验性的知识改造、提升为数学知识。其次，要重视概念教学，概念是数学知识的基本单位，是数学思想与方法的载体。学生只有清晰地理解了概念的意义，解决问题才能水到渠成。本课中的速度概念建构的过程也就是“路程、时间与速度”三者关系建立的过程。总之，磨刀不误砍柴功，意义孕育方法。

（浙江省金华市金东区曙光小学 321015）endprint

笔者从进入师范学校学习到工作至今，主要经历了四套教材的变动。在师范学校里，小学数学教材教法课上采用的是1989年的五年制小学课本（人教版）。工作中，先使用的是1994年的五年制小学课本（浙教版），接着是2002年的六年制小学课本（浙教版），现在使用的是2006年的义务教育课程标准实验教科书（北师大版）。研究不同时期的教材特点，回眸它们曾经的身影和远去的痕迹，会发现一些共同的特点和差异存在，这是一件有趣而有意义的事情。下面笔者以“路程、时间和速度”在教材中的变化为例，来探讨本课的教材教法变革的一点不成熟看法。

一、“路程、时间和速度”在四套教材中的编排顺序

1994年的五年制教材将“路程、时间和速度”编排在第六册第三单元四则混合运算和应用题里，前面已学“工作效率、工作时间、工作总量”的数量关系和归一应用题以及“单价、数量、总价”的数量关系和归总应用题，这一内容是在前面所学的基础上进行的，后继再学习相遇问题。2002年的六年制教材将这一内容安排在第七册第三单元四则混合运算和应用题中，是后继学习归一、归总等类型应用题的基础。2006年的教材将其编写在第七册第五单元的“除法”中，1989年的教材中则没有这一内容。

二、“路程、时间和速度”在四套教材中的呈现方式及特点

如何出示“路程、时间和速度”的概念和三者关系，将体现教材编者对数学知识产生过程的编排意图。以下是四套教材中对这一内容的呈现方式。

1989年人教版教材第74页：

1994年浙教版教材第87页：

2002年浙教版教材：

2006年北师大版教材第62页：

除了1989年的人教版教材，从其他三套教材可以看到以下共同的特点：这一内容都被安排在小学中段三、四年级时来学习，教材编写上都从具体的例子中抽象概括出“路程、时间、速度”三者的数量关系，注重从学生原有的基础出发，引导学生归纳三种关系式的过程。四套教材对这一内容的处理还有明显的差异。1989年的人教版教材没有出示相关概念名称，没有提及速度，直接解决相遇应用题。1994年的浙教版教材通过两个例子归纳总结了三者的数量关系，马上转入根据数量关系解决相遇求距离应用题的教学。2002年的浙教版教材则在一个课时里通过三组例题的教学，概括出三种数量关系，并且每组有明确的概念定义。2006年的北师大版教材通过创设“哪辆车跑得快些”的问题情境引入速度，没有速度定义，只出示像“卡车1小时行驶60千米，也就是卡车的速度是60千米/时”这样的表述，接着通过大量丰富的例子来感悟理解速度的含义。在此基础上再通过具体的例子得出“路程、时间和速度”的其他两个数量关系。

三、学生对“路程、时间和速度”的学习难点

可以看到，前期的教材中，更注重“路程、时间、速度”三者数量关系的建立，然后运用这一结构特征去解决问题。而在后期的教材中，同样在关注数量关系之前先注重了概念的理解。那么，在学习本课之前，学生对于这三个概念是否清晰呢？金华市江滨小学冯美燕老师曾对该校四年级学生45人做过学前调查，前测题目如下：

你听说过“路程”吗？如果听说过，请举个例子。

你听说过“速度”吗？如果听说过，请举个例子。

“汽车从甲地到乙地行驶了4小时，每小时行驶60千米，一共行驶了240千米。”你能用线段图表示这三条信息之间的关系吗？

“汽车从甲地到乙地行驶了4小时，每小时行驶60千米，一共行驶了240千米。”本题中，（ ）表示路程，（ ）表示时间， （ ）表示速度。

前测情况统计如下：

题号正确人数模糊人数错误人数

1（路程）39（87%）2（4%）4（9%）

2（速度）27（60%）5（11%）13（29%）

3（线段图）20（44%）025（56%）

4（辨别）39（87%）06（13%）

笔者也对本校四年级学生的38人做了前测，发现能正确描述“路程”的有30人，占78.9%，大部分学生把“路程”描述为从一个地方到另一个地方，如永康到金华等这样的举例。100%的学生能正确描述“时间”。对于“速度”的描述统计如下：

以上前测结果表明，不同区域不同学校之间学生的认知基础有差异，我校处于郊区，学生的认知经验比处于市区的江滨小学学生要弱一些。但同一个年段的学生也表现出一些共性。不管哪里的学生，在生活中都有着非常丰富的快慢经验，例如，跑步、跳绳、吃饭、做作业等事情中的快慢。之前，学生的认知基础是已学习了关于长度和时间的知识，因此，对于“路程”“时间”两个概念的理解相对容易些。然而学生的经验是模糊的，在日常生活经验里，跑相同路程，时间短就是速度快，把时间等同于速度；都跳绳1分钟，谁数量多谁就快，这时又把跳绳的速度等于跳绳数量。还有部分学生认为“快”就是速度，“慢”则不是速度。大部分学生听说过速度，却不知道数学意义上的速度，但学生已有相当丰富的比快慢经验：路程相同，比一比时间；时间相同，比一比路程；路程和时间都不相同，转化为相同时间或相同路程再比一比。因此，教材通过创设比快慢的问题情境来激活学生的已有经验，形成一份可供学生讨论的经验型认识材料，通过进一步操作、讨论、辨析等活动，对经验性认识中的速度进行改造、明晰，使其具有科学性，形成概念。

四、 “路程、时间和速度”的教材变化带来的教学方法变化

“路程、时间和速度”这一内容如果按知识类型来划分，在以往一般都把它归类到解决问题的课型，或是让学生直接进行“路程、时间、速度”三个概念的辨认，或是简单地告诉，忽略了三个概念的形成过程，由此概括出三者的数量关系，数量关系的得出是为了让学生掌握此类应用题的结构特征，留有更多的时间来根据数量关系解决问题。学生的学习方式主要是接受和模仿。从北师大版教材和学生前测情况分析来看，认为“路程、时间和速度”首先是概念课的课型，如果划分课时目标的话，第一课时进行速度概念教学，第二课时进行解决问题教学。在第一课时教学时，以速度概念教学为主，跑多远——路程，跑多久——时间，跑多快——速度，路程和时间概念是可看见的，路程可用长度表示，时间可用钟表计时，学生前面已学了关于长度和时间的概念，而速度是一个关系概念，很抽象，只可感悟，因此教学时教师要让学生经历概念的形成过程，路程和时间都不同，哪辆车跑得快些？怎么比？让学生体会速度就是比快慢。其次，让学生列举自己所熟悉的速度，教材出示生活中常见的速度，在变式教学中学生体会速度就是单位时间内所行的路程。然后，在解决问题中进一步深化理解速度的含义，速度就是路程和时间的比值。这一教学过程特别注重学生体验和感悟，概念的建构是经验的改造过程，由日常的、朴素的比快慢的经验改造成数学意义上的速度概念。

五、“路程、时间和速度”教材教法变化带来的思考

在成人眼里很习以为常的概念知识，学生并不一定能够清晰地理解。教材编写越来越注重学生的数学学习特点，越来越关注学生已有的生活经验和认知基础。教学中教师应直视学生的生活经验和学习困难，把经验性的知识改造、提升为数学知识。其次，要重视概念教学，概念是数学知识的基本单位，是数学思想与方法的载体。学生只有清晰地理解了概念的意义，解决问题才能水到渠成。本课中的速度概念建构的过程也就是“路程、时间与速度”三者关系建立的过程。总之，磨刀不误砍柴功，意义孕育方法。

4.“路程、时间和速度”的教学设计 篇四

一、对教材和学生的解读

《速度、时间和路程》是人教版四年级上册内容，这是学生学习了单价、数量和总价后进行的教学，教材在下一节安排进一步学习工作效率、工作时间和工作总量。统观三节课，从数量关系上讲，都涉及了份总关系，是份总关系在不同生活情境中的具体化。从教学架构上讲，都从对“每份数”（单价、速度、工作效率）的概念理解切入,既解释了每份数的情境含义，又建构了求每份数的计算方法。

浙教版的教材比较注重数形结合在比快慢的过程理解“速度”的概念，而人教版的教材对于各概念给出较清晰的定义，结合两种教材的不同特点进行整合教学更有利于学生理解概念形成认知。

二、教学目标

1.在现实的生活情境中，感悟、理解速度的含义，会正确读写速度单位。

2.能从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用关系解决问题。

3.在合作交流中体验学习的乐趣，培养积极学习的情感。

三、教学环节

一、创设情境，感知速度。

1.时间相同，路程不同。

（1）出示规则，解读规则。

谈话：狐狸说自己是动物城里跑得最快的动物，为了证明，它决定和兔子来一场比赛。比赛的规则：都跑4分钟，看谁跑得比较快。

问题1：你知道了哪些信息？（相同时间）能比出谁快吗？怎么想的？（板书：路程）

（2）情境模拟，比快慢。（课件演示）

（3）提问：现在，能说出谁跑得快了吗？理由是什么？你能对狐狸说说看吗？（同桌合作）

（4）小结：时间相同，可以比路程，路程长的跑得比较快！

2.路程相同，时间不同。

（1）改变规则，解读规则。

谈话：不服输的狐狸又找来了牛警官，再战一回。这次他偷偷地改了一下规则。请看:都跑240米，看看谁跑得比较快。

问题1：你看懂了吗？（路程相同）能比出谁快吗？（板书:时间）

（2）情境模拟，再比较。(动画演示)

（3）小结:路程相同，比时间。时间短的，跑得比较快!

（4）对比：刚才狐狸进行了两场比赛，它们是怎样比出快慢的？（时间相同，比路程，路程远的就跑得比较快；路程相同，比时间，时间短的跑得比较快！）它们在比快慢的方法上有什么相同的地方？（一个量相同的，那就比另一个量）

3.时间和路程都不相同。

谈话:两场比赛过去了，狐狸输得心服口服。狐狸心中还有一个疑问，兔子和牛警官时间、路程都不相同，怎么比?

二、问题引领，建构模型

1.比一比，谁比较快。

谈话:请你把想法在作业本上写一写或画一画。

算一算：

画一画：

写一写：

问题1：这两种方法间有联系吗？（时间变得一样，来比较路程）

2.数形结合认识速度。

（1）出示图形。

谈话:为了把这个过程表示得更清楚，老师把它放大，你能读懂吗？（其实我们比较的是这样一份）

（2）理解速度的意义。

问题1：70表示什么？看来70不但是路程，还隐藏着1分钟。同样的道理，这个80呢？

（3）认识速度。

小结：像这样每1秒、每1分钟、每1小时为一个单位，这个单位时间内所行的路程就叫做速度。这样写你觉得合适吗？（板书：70米）

预设1：不合适，因为这是1分钟所行的70米的路程。（70米/分）

（4）借助图形得出数量关系式。

谈话：刚才我们认识了速度，那么你觉得速度怎么求？能不能结合上幅图来说一说。（板书：路程÷时间=速度）

3.借助速度，比快慢。

（1）其他方法。

预设1：比路程。（240÷3=80（米/分）

80×4=320（米），320米>280米）

或（280÷4=70（米/分）

70×3=210（米），240米>210米）

（2）观察对比。

谈话：请你仔细对比这几种方法，它们有什么相同的地方？

预设1：都把时间变得一样，直接比路程的长短，就能比出快慢。

预设2：也可以把路程变得一样，比较另一个量就可以了。

4.总结提升。

原来速度就藏在比快慢中啊！时间、路程都不一样的时候，我们把它们的时间都变得一样，如1分钟、1小时，再比路程。

三、联系生活，拓展延伸。

活动一：数量关系的建构。

（1）读出数感。

蜗牛的爬行速度约为9米/时。读一读，并且说一说是什么意思。

（2）思考。

①蜗牛12小时爬行多少米？

②蜗牛爬行63米，需要多少小时？

（3）全班交流。

出示数量关系：路程=速度×时间，时间=路程÷速度。

提升：我们以往学过的知识中有哪些知识是和今天所学的速度、时间、路程是有关联的？

预设1：单价相当于速度，时间相当于数量，总价相当于路程。

预设2：单价、速度相当于每份数，时间、数量相当于份数，总价、路程相当于总数。

小结：对呀，今天的知识并不陌生，我们所学的知识都是相关联的，都是化新为旧，化难为易，这就是一种转化（板书：转化）。这种方法我们在以后的学习中还会经常用到。

活动二：速度意义的再理解。

谈话：如果组织一场人豹PK赛，你觉得谁更快？有没有依据？

人

9米/秒

豹子1800米/分

问题1：都是速度，为什么不能直接比？

活动三：综合练习

（1）出示信息，填表。

（2）仔细观察，你有什么发现？

预设1：速度越来越快，时间就越来越少。

预设2：速度乘2，时间就除以2，总路程不变。

小结：关于速度、时间、路程这样的关系，我们以后还会继续研究。

六、课后反思

问题是数学的心脏，有效的问题能激发学生学习数学的兴趣了，增强学生积极思考对新知有效建构。因此教学中要选择恰当的时机。

设计问题。

（一）问在起始处，引导自主探索

良好的开始是成功的一半，如果一节课有一个好的开端，也必将大大提升整节课的教学效果。本节课伊始设计了三个问题：1.时间相同怎么比谁跑得快？2.路程相同怎么比谁跑得快？3.时间、路程都不同怎么办？学生围绕着这三个问题进行自主控索和合作交流。

（二）问在困惑处，引导深入辨析

学生在学习过程中总会遇到一些困惑，陷入似懂非懂、口欲言而未得的困境。此时学生需要同伴的互助和教师的引导。时间、路程都不同怎么办？这是学生学生学习的重点和难点，这样在思维的困惑处设计问题，引导学生通过“算一算”、“画一画”和“写一写”深入辨析，进一步理清速度的本质。

（三）问在概括处，引导建构模型

5.路程时间与速度的教学设计 篇五

教学目标：

１.在实际情境中，理解并掌握路程、时间与速度之间的关系。

２.根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。

教学重、难点： 理解路程、时间与速度之间的关系 教学过程：

一.创设情境，探究学习１.（展示新龟兔赛跑的图片）

师：老师给大家带来了两辆汽车，瞧„„我们来猜一猜，哪辆车开得快一些？（学生先独立思考）

生：我认为是小兔子开的快，因为平时我观察到它的速度比较快„„.生：我认为是小乌龟开的快„„

师：两种说法都有一定的道理，那我们就一起来看一看谁更快一些。（逐步出示其它条件）

师：根据这些信息，来证明自己的推理是否正确。

生：小兔子每小时行驶６０千米，小乌龟每小时行驶７０千米，所以小乌龟开车快一些。

算式：１２０÷２＝６０

２１０÷３＝７０

师：你们刚才所比较的其实就是它们的速度。

小兔子开车每小时行驶６０千米，也就是说小兔子开车的速度是６０千米∕时。小乌龟开车每小时行驶７０千米，也就是说小乌龟开车的速度是７０千米∕时。

千米∕时是表示的是速度的单位，它和我们以前所学的单位表示方式有所不同，我们来读读看。（千米每时）师：我们来认识一下其它物体的速度。

人步行的速度大约为４千米/时

飞机飞行的速度大约为１２千米/时

声音传播的速度大约为３４０米/秒

光传播的速度大约为３０万千米/秒

师：那根据刚才我们所比较的是两辆车的速度，根据刚才你所列出的算式，你能说一说速度与什么有关的吗？

生：（议论纷纷）有可能是长度和时间，有可能是时间，有可能是路程和时间„„

师：这位同学说得对，在数学上说，是与路程和时间有关系（板书：路程、时间与速度）

师：你来说一说，刚才的数学信息中，哪个是路程，哪个是时间呢？ 生：１２０千米就是小兔子开车２小时行驶的路程 ２１０千米就是小乌龟开车３小时行驶的路程 ２时是小兔子开车行驶１２０千米所用的时间 ３时就是小乌龟开车行驶２１０千米所用的时间

师：你能从下面的一些信息中找出那些是路程，那些是时间，那些是速度吗？ 出示一些资料，让学生口答

师：看来同学的知识还真不少，那么我们再回过头来看算式，你能得出什么关系式呢？ 生：速度＝路程÷时间 路程÷时间＝速度

师：板书关系式：速度＝路程÷时间

２.合作探究，理解路程时间与速度之间的其他关系式。

师：猜猜看，路程、时间与速度之间还有哪些联系呢？你从“我发现了”这张探究纸上来进行推理论证吧。

３.反馈：路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度

二.巩固新知，学以致用

同学们真爱思考，能通过自己的推理获得新的知识，我们用今天所学的知识来解决一些我们生活中的问题吧！

1.一辆汽车的行驶速度为60千米/时，从甲地开往乙地需要3时。60×3=180表示什么？ 180÷3=60表示什么？ 180÷60=3表示什么？

2.我们班同学在刘老师的带领下开展综合实践活动。已知从小溪到学校的路程大约有900米，如果每分钟走100米，10分钟够吗？为什么？ 三．总结 通过这节课的学习，你学到了哪些知识？

板书设计

１２０÷２＝６０千米/时

２１０÷３＝７０千米/时 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间

布置作业

6.《路程、时间与速度》教学反思 篇六

为了更好地完成本节课的教学内容，课开始创设了一个生 活化的情境，并把这个情境贯穿于本课的始终。在导入新课这一部分，我结合亚运会这一特殊情境，通过运动会上跑步比赛输赢的计算方式，引导学生说出比快慢的 多种方法，学生根据已有的生活经验，通过观察、分析发现：路程、时间都不相同时，又怎么比呢？通过这一问题情境的设置，激发出学生学习的兴趣。学生带着疑 问自然地进入新课，又为后面的学习打下了伏笔，达到一石激起千层浪的目的。

《数学课程标准》明确指出，数学教学要紧密联系学生的生活环 境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，从而激发他们对数学的兴趣，以及学好数学的强烈愿望。我们要让枯燥的数学课堂 焕发生机，具有魅力，必须为学生创设积极思维的情境。这样才能使教学过程对学生的注意始终有一种吸引力。让学生在掌握知识的同时，享受获得知识过程中的那 种愉快。因此，我在最后的练习中，也创设了一个贴近学生生活的情境。体现了将数学知识与生活实际紧密联系的理念，同时还使学生体会到解决问题的乐趣。

反思本节课，觉得在很多细节的地方还需要仔细琢磨，特别是引导学生对于“速度”这一概念的理解，力度明显感觉不够。应该先让学生通过大量的实例，感知速度的快慢。然后在引导理解求出的速度所表示的具体含义中概括速度的概念，再通过不同形式的练习强化对速度概念的理解。