等腰三角形和等边三角形的教学反思

等腰三角形和等边三角形的教学反思（精选20篇）

1.等腰三角形和等边三角形的教学反思 篇一

等腰三角形和等边三边形教学反思

本节课的重点是让学生在操作中发现等腰三角形和等边三角形的特征。

我没有呈现几个不同类型的三角形，让学生通过测量边的长度从而发现他们的共同点，我在让学生观察常见的一副三角板，说说每个角的度数，然后再找出比较特殊的三角行，从而引出等腰三角形的。然后利用折纸这个活动，来进一步的体会等腰三角形的特点，先是引导学生看书上的图示，理解做的步骤，然后让学生自己动手去做，学生做得很好，接着我有让学生在探究本上试着画一个等腰三角形，使学生在画图的过程中进一理解特征。对于等边三角形的教学，基本上也就如此，但是，学生似乎不太理解折纸的方法，因此，我就作了示范，学生才勉强制作出了等边三角形。由于在这个部分，我留给学生的时间比较多，后来连书本上的“想想做做”都来不及解决，因此，我决定明天再增加一节练习课，做一个专项训练，看看学生对知识的综合运用情况。

今天教学了等腰三角形和等边三角形，其实学生通过动手操作对等腰三角形和等边三角形的概念还是很容易掌握的，关键在于灵活运用，所以，在练习的时候，我采取了一题多变的.形式。在“想想做做”中有这样一道题目：一根18厘米长的线，可以围成边长几厘米的等边三角形？这个问题很简单，学生很轻易就解决了，然后我又把题目改成：用一根18厘米长的线围成一个等腰三角形，腰是7厘米，底是多少厘米？用一根18厘米长的线围成一个等腰三角形，底是4厘米，腰是多少厘米？通过这两个问题的练习，学生对等腰三角形的性质有了更深的理解，在做《补充习题》的时候正确率高了不少。所以，书上的练习题还有很多值得我们挖掘的地方。

2.等腰三角形和等边三角形的教学反思 篇二

教学经历

【第一次教学设计】

环节一:笔者提问:小学我们接触过哪些特殊的三角形?它们的内角和为多少度? 对于任意的三角形而言它们的内角和是多少度?

问题难度不大, 学生很快作出回答.

环节二:小学时我们只是知道三角形内角和为180°的结论, 大家能验证它吗?

有的学生说可以用量角器测量, 有的学生说可以用撕纸拼凑的方法, 还有提前预习过的同学说我还能证明. 于是笔者让学生以小组为单位合作制作几个三角形, 用量角器测量, 再用拼凑的方法验证, 做得快的小组可将它们的拼凑结果粘贴在黑板上. 学生的热情高涨, 急于展示小组做的结果.但由于学生思考时间短, 三种类型的三角形目标过于分散, 所以笔者预想的一些拼凑方式并未出现. 尤其是对于直角三角形由于其形状的特殊性, 学生在解释其内角和为180°时出现了如下的解释:直角三角形有一个角是直角, 另外两个角互余和为90°, 故内角和为180°. 殊不知, 直角三角形两锐角互余是由三角形内角和为180°推得, 学生陷入逻辑混乱中.

环节三:接下来的证明, 由于学生拼凑方法的局限性, 证明的方法也较为单一.

【第二次教学设计】

课前安排全班学生分成三组, 每组分别探讨一种类型的三角形的拼凑方案.

环节一的设置同第一次教学设计.

环节二: 笔者从三种类型的三角形中选取了锐角三角形, 以此为例验证三角形内角和定理. 学生将其拼凑的方案粘贴在黑板上.

环节三:笔者将学生粘贴的图形归类, 并抽象为三种数学图形, 如图1所示.

图 1

笔者引导学生将“三角形三个内角和等于180°”这个待证的命题用数学语言陈述并与学生共同完成第一种证法. 由学生自己完成第二、三种证法.

环节四:证明完毕后笔者又提出问题:三种证法的共同之处何在? 体现了怎样的数学思想?

学生的能力不得小觑, 片刻思考后有学生指出:三种证法的共同之处都是将三个不同位置的角, 尽量放在同一点处使其构成平角或同旁内角. 笔者进一步补充体现了数学中的转化思想.

环节五:为了进一步说明定理的广泛性, 笔者又设计了以小组为单位探讨直角三角形与钝角三角形内角和为180°的证明方法, 结果发现其证法可类比于锐角三角形.

【第三次教学设计】

前五个环节同第二次教学设计.

环节六:笔者继续深入, 我们的目标是将三个不同位置的角转化为一个点处, 试问这个点一定是三角形的顶点吗?这个点能在三角形的内部吗? 能在三角形的外部吗? 能在三角形的边上吗? 如图2所示.

图 2

笔者试着让学生先证明第一种情况, 发现有部分学生可以完成. 笔者请其中一名学生将其作图的辅助线画在黑板上学生马上顿悟. 自己独立完成 (2) (3) 的证明.

教学反思

短短的一节公开课结束了, 它让笔者深刻地感受到数学课堂教学是师生共同成长的过程. 本案例中笔者经历了三次教学设计构想与改进的过程, 体会颇深:

第一次教学设计时, 笔者的出发点想要体现从特殊到一般的理念, 引入“任意一个三角形”是为了体现内角和定理的全面性与广泛性. 教学方法试图采用数学中研究问题的认知规律:猜想、验证、证明. 设计思路得到了同事的肯定. 学生分组上黑板展示拼凑后的图形, 极大地激发了学生学习的积极性和学习热情, 但由于学生思考时间有限, 三种类型的三角形拼凑后图形的共性之处, 学生思考不足, 导致出现“宽口进, 窄口出”的教学效果, 很不理想, 以至于影响到后期定理证明的多样性.

第二次教学设计时, 学生课前有了较为充分的准备, 以三种类型中的锐角三角形为例进行验证、证明, 使问题更加具体化, 目标也更加明确, 所以学生的拼凑方法也较为全面.证明完毕后再去讨论直角三角形、钝角三角形, 学生“有法可依”不再盲目, 起到了巩固提升的作用. 但有同事提出将三个不同位置的角汇聚于一个顶点形成平角或两个同旁内角时, 这个点只能在三角形的三个顶点吗? 又一次引发了作者的思考, 为此作者进行了第三次教学设计.

第三次教学设计, 环节六的引入使学生对转化的思想有了更为深刻的认识. 运动观点的引入, 对于培养学生思维的全面性、深刻性有重要意义, 可以说是本案例画龙点睛的一笔.

这次的教学经历启示我, 教师要学会行动反思:

(1) 教师在感受共同课例教学的背景中互相分析、比较和讨论, 在反复的斟酌中融入新的方法.

(2) 通过集体备课、说课、 上课、听课、 评课和反思 , 调整教学设计, 改变教学方法, 提升教学理念.

3.等腰三角形和等边三角形的教学反思 篇三

教学内容：人教版四年级下册第五单元“三角形的内角和”。

教材简析：这个内容是在学生认识三角形、平角、角的度量单位基础上学习的。在本单元，学生先学习了三角形的分类，为探索三角形内角和的性质打下了基础。学生在本节课上获得的数学思想和学习方法，能够帮助学生探索“三角形任意两边之和大于第三边”的性质，为后续学习做好铺垫。教材在编写上注重创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣，让学生通过直观操作来认识和体验三角形内角和等于180°这个图形性质。教材编写上强调通过直观操作探索三角形的性质，重视学生对探索过程的亲身体验，关注学生的学习过程，让学生在探索的过程中体会，先产生猜想，再通过动手操作进行验证的数学思想方法。

学情分析：学生已经对三角形有了较深刻的认识，能正确对三角形进行分类。一部分学生通过课外学习或预习已经知道了三角形内角和等于180°，但却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180°这个结论。因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180°。学生能正确使用量角器测量角的度数，有一定的动手操作能力，能够有效地进行小组活动，对动手操作的活动感兴趣，但是一部分学生还没有养成及时动笔记录活动过程的习惯，需要教师的提醒。学生在验证三角形的内角和是180°的过程中可能会应用多种方法，容易出现的困难是在使用“折”的方法验证时，因为不知道根据三角形的高或中位线来折而导致三个内角无法拼成一个平角，不能证明三角形的内角和是180°。学生在学习过程中主要的学习方式是自主探索，在独立思考的基础上进行小组合作学习，遇到困难时寻求组内或组间的帮助，克服困难的同时得到知识、提高能力。

教学目标：

1.通过量、剪、拼、摆等直观的操作方法，让学生探索并发现三角形内角和等于180°。

2.在活动交流中培养学生合作学习的意识和能力，让学生经历“猜测——探索——总结”的数学学习过程，在实验活动中体验探索的过程和方法。

3.通过运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题，使学生体会数学与现实生活的联系，体会数学的价值，增加学生学数学的信心和兴趣。

教学重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点：三角形内角和180°的操作验证过程。

教学设想：本节课教学注意引导学生参与教学全过程，让学生在动手探究过程中体验知识的形成过程，学生经历“猜想——实验——验证——升华”4个阶段，在愉快的活动中获得知识。

1.以问题为主线，激发学生的求知欲望。

教师在学生的认知、心理的最近发展区不断创设问题情境，引发认知冲突。学生已知道这个结论是事实，但是没有经过验证，未必可信。通过课前的问题情境，引起学生探究三角形的内角和的欲望，让学生通过经历比较科学的探索验证活动，真正得出“三角形的内角和是180°”这个结论。在验证活动中，学生已有的方法是“量”，而这节课不但要求学生用已有的方法来验证，更要在教师的引导下产生其他验证方法。当学生验证掌握三角形的内角和后，教师又及时提出：五边形、六边形的内角和各是多少度，把课堂研究引向课外研究，真正促进了学生思维的发展。

2.学生在解决问题的活动中发展空间观念和推理能力。

问题是数学的心脏，好的问题能给学生的思维以动力，为引导学生开展有针对性的数学探究活动。教师设置了这样的问题：三角形的内角和究竟是不是180？紫 ？你能肯定吗？用什么方法能够验证？学生带着解决问题的强烈欲望，开展有针对性的自主探究活动。在活动中教师注重了放和引的有机结合，放手让学生自己用量、折、拼等方法验证。出现问题后，教师再引导、鼓励学生积极开动脑筋，探索更好的验证方法，同时给予学生足够的时间和空间，不但让每个学生自主参与猜、量、剪、拼、折等探究三角形内角和特征的实践活动，而且注重让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题，发展空间观念和推理能力。

3.精心设计不同层次的练习，学生的数学思维才能不断发展。

俗话说得好：“熟能生巧。”数学离不开练习，要掌握知识，形成技能，一定要通过练习。对此我进行了精心的设计，很好地发挥了练习的作用。如己知等腰三角形风筝顶角的度数要求学生计算一个底角的度数等。不但培养了学生解决问题的能力，也让学生感受到数学与生活的密切联系。

教学过程：

一、引出课题

（课件出示一个锐角三角形。）

师：这是一个什么图形？

生：三角形。

师：按角的大小来分这是一个什么三角形？

生：锐角三角形。

（板书：三角形。课件出示锐角三角形转变成直角三角形的过程。）

师：再看，这是一个什么三角形？

生：直角三角形。

（课件出示直角三角形转变成钝角三角形的过程。）

师：现在是什么三角形？

生：钝角三角形。

师：这是我们上节课学习的关于三角形分类的知识，看来同学们学习得非常好。现在同学们想一想三角形的内角指的是什么。（板书：内角。）

（设计意图：通过谈话，进一步了解学生已有的知识基础，把握本节课的教学起点。引导学生回忆学过的有关三角形的知识，为下面的探索活动做准备。）

生：三角形的3个角就是它的3个内角。（课件里的3个三角形的3个内角同时闪烁。）

师：我们为了更好地区分这3个内角，可以为每个角标上序号。那么内角和又是什么意思呢？（板书：和。）

生：3个内角的度数和。

师：真不错，不但理解能力强，而且语言表达很完整。同学们观察三角形的角3，看看它有什么变化。

生：度数变得越来越大了。

师：那另外两个角呢？

生：度数变得越来越小了。

师：很好，同学们的观察能力真强。角3的度数的确变得越来越大了，而角1和角2的度数变得越来越小了。那请同学们想想这3个三角形的内角和是不是也会发生变化呢？这节课我们就来研究三角形的内角和。

师：刚刚同学们说过了，三角形的内角和就是指角1、角2和角3的度数和，我们有什么办法可以知道它们的度数呢？

生：用量角器测量每个内角的度数。

（设计意图：既复习了所学知识，又从中提出问题，引出新课，给新知探索赋予了新的意义。探索发现三角形的内角和是180？紫不仅是为了得出结论，也是为了解决提出的问题，有机地沟通了前后知识间的联系，激发了学生求知的欲望，也调动了学生学习的积极性。）

二、动手操作，探究问题

师：好，下面我们就在小组内进行测量。测量之前，请同学们听清测量的要求，每4人一个小组，前排最右面的同学为1号，1号后面的同学为2号，2号旁边的同学为3号，3号前面的同学为4号。1号同学负责任意画一个三角形，2号同学负责测量角1，3号同学负责测量角2，4号同学负责测量角3，最后由1号同学负责算出内角和，看看是多少度。

（学生进行测量。）

师：同学们，现在大家看看黑板上的3个数据，你发现了什么呢？

生：这些数据都比较接近180°。

师：为什么有些同学测出的内角和为180°，而有些同学测出的内角和却不是呢？

生：测量时会产生误差。

（课件出示资料袋：产生误差的原因。）

师：是啊，我们对角的测量要求非常高，由于我们选择的测量工具与测量方法的不同，或多或少地会产生误差，所以会导致有不同的结果产生。也就是说我们通过测量的方法只能得到三角形的内角和大约为180？紫。有没有尽量避免误差或没有误差的测量方法呢？

（学生动手操作，大约1分钟左右，学生没有思路，很茫然。）

师：想一想，180？紫会让我们想到以前学过的什么角？

生：平角。

师：想想有没有什么办法把三角形的3个内角变成一个平角呢？

（学生会想到撕——拼的方法。这时学生进行了充分的动手操作。）

生：老师，我们小组把3个角撕下来拼成一个平角。

师：你的想法很好，请你到前面来给大家演示一下，先在角上标好1、2、3。（学生演示。）

师：请同学们拿另外的2个三角形用这种方法试一试，看看是不是也能拼成一个平角。经过动手操作可以拼成平角。那也就证明三角形的内角和为180°。

生：还可以折一折，把3个内角折成一个平角。

师：请你到前面来演示一下。请其他同学拿另外两种类型的角也用这种方法来验证一下，是否能拼成一个平角。（学生操作。）

师：同学们这些方法都会存在一定的误差，那么老师向同学们介绍一种无误差的方法——推理。（用两个完全一样的直角三角形拼成长方形。）

（设计意图：新课程标准关注学生的个性化学习，注重学习的过程，鼓励学生有多种解决问题的思路、多种学习方法。当学生在小组内充分的交流后，给学生一个展示自己的舞台，让学生有机会表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果，与其他同学分享自己解决问题的策略。这样使学生在交流过程中不但能展示自己，还能学习到其他解决问题的方法，通过互相学习不断提升自己解决问题的能力，形成自己的学习策略。）

师：同学们，我们用这些方法证明了所有三角形的内角和都为180？紫，你们真了不起！早在四百多年前，法国的大数学家帕斯卡在12岁的时候就是运用这些方法证明了三角形的内角和。你们和数学家一样聪明，高兴吗？

生：高兴。

师：老师也为你们高兴，我们刚刚用了多种方法验证三角形的内角和为180？紫，能不能用它来解决一些数学问题呢？

生：能。

三、灵活运用，巩固练习

师：请看第一题。

（出示题：∠1=46？紫，∠2=44？紫，求∠3的度数。）

生：∠3=180？紫-（46？紫+44？紫）=90？紫。

师：列式计算一定要认真审题，看清条件，选择较简便的算法。

师：“三角形内角和是180？紫”这一重要发现，可以解决好多数学问题。

师：请看第二题。（出示题。）

（设计意图：练习的作用是巩固学生对所学新知识的理解，促使学生提高综合运用知识解决问题的能力。在本节课上，为了使全体学生都能够有所发展，我设计了不同层次的练习满足不同学生的需要。通过不同的练习，发展学生观察、推理和初步的空间想象能力。通过知识的应用，学生不但进一步巩固了所学知识，同时也认识到数学来源于生活，并能应用于生活解决问题，让他们感到身边处处有数学，从而提高他们学习数学的积极性。）

师：同学们，你们真了不起，运用今天新学习的知识解决了这么多的数学问题。下面老师给大家出一道更具挑战性的问题，相信聪明的你肯定不会被它难倒。

四、拓展作业：探索多边形的内角和

师：在动物界，有一种动物是出色的建筑家，它就是蜜蜂，你知道蜜蜂的巢是由什么图形组成的吗？（出示图片介绍蜜蜂的巢。）请你根据今天学习的三角形的内角是180？紫这一知识来探究六边形的内角和的度数是多少。同学们，你们有信心解决这个问题吗？

生：有。

师：就请同学们利用课余时间来解决这个问题，这节课就上到这儿，下课。

反思：

本节课教学设计符合新课程理念，转变学生的学习方式，能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究，学生在整节课中学得轻松。整节课的教学设计条理清晰、层次清楚，学生思维活跃。

在学习过程中，先让学生进行测量、计算，但得不到统一的结果，再引导学生用“把三个角拼在一起得到一个平角”的方法进行验证。这时，有部分学生在拼凑的过程中出现了困难，花费的时间较长。这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。练习设计也具有许多优点，注意到练习的梯度，并由浅入深，照顾到不同层次学生的需求，最后的游戏也很有趣味性，调动所有学生的积极性，让学生在游戏中激发兴趣，拓展学生思维。

本课的不足之处是习题的设计受课本资源的限制，没有大胆突破教材，充分利用生活资源。让学生利用学过的知识解决生活中常出现的问题，更能使学生体会到数学来源于生活。

在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

评析：

本节课的课堂教学设计成“回顾导入”“探究新知”“实践应用”“拓展延伸”4个基本环节，让学生在判断、操作、验证、交流等数学活动中学习、探索新知，提高解决问题的能力。

1.为了让学生更好地衔接新旧知识、自然地进入课堂角色，教师以回顾旧知的方式导入。通过回忆三角形的分类入手，引出内角及内角和的意义，并由观察三角形3个内角度数的变化引发学生的思考：“为什么一个内角的度数变大而另外两个内角的度数在逐渐变小呢？”从而使学生自然而然地去探究三角形的内角和，激发了学生的探究欲望。

2.实践探索新知，教师重视学生获取知识的过程，在利用量角器量出三角形的每个内角的度数并计算出内角和是180？紫，学生操作比较容易。向学生介绍量角时存在误差是正常现象，这部分处理较简单。学生通过动手操作验证得出所有三角形内角和都是180？紫这一过程是本节课的重点，也是学习目标之一。教学时，让学生在小组内进行动手操作验证撕拼法、折拼法以及转化法。学生汇报后，再让其他学生运用这种方法也来进行一下验证，真正地体现了课堂的实效性。

4.《三角形的内角和》教学反思 篇四

这节课我设计了以“观察—猜想—验证—应用”为主线，让学生在自主学习中“不知不觉”学习到新的知识。在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最后达成共识。

这节课我创设了学生喜欢的情境：“三个三角形的争吵”入手，让学生自己动手探索三角形的内角和。让学生“量一量”“剪—拼”贴近了学生的生活，降低了学习难度，注重学生们的动手实践，亲生去体验去感悟。在操作反馈的过程中我提出了两个问题：第一，你选用什么三角形，采用什么方法来验证；第二，经过操作得到什么结论。学生分小组对大小不一的三角形进行验证，经历量、剪、拼一系列操作活动，从而得出“三角形内角和是180°”这一结论。

本节课不足之处：

1、学生在还没学习三角形的特性和三角形三边的关系及三角形的内角和的基础上进行学习三角形内角和。就无法复习三角形的有关知识。

2、在解决三角形内角和是什么这个问题，说的不够透彻，课后我改成这样，先让两个学生说，说完让一个学生指出来，指完并让他用黑色水笔画出来。为验证三角形内是180度做铺垫。

3、学生在介绍剪拼的方法时，可以让介绍的学生先上台演示是如何把内角拼在一起，这样学生在动手操作的时候就可以节省时间。而且由于内角和这个概念没有讲清楚，学生在这一环节花了一定的时间。

4、在学生汇报方法时，还应该用尺子比一下拼后的三个角是在一条直线上，更直观的说明三个角形成一个平角，三角形的内角和是180°。

5、练习设计是有分层次，但是学生说的较少，我比较急地去分析，留给学生的时间不足这是我今后要特别注意的一个方面。

本节课我引导学生用测量或剪拼的方法探究三角形的内角和。并会运用三角形的内角和解决实际问题，但整堂课引导的比较急躁，今后我要朝着更加完美的方向努力，我愿意锻炼和改变自己。

5.三角形内角和教学反思 篇五

--《三角形内角和》课后反思

严怀军

为了全面提高教学质量，学校以我们初一数学为启动点，非常有幸的学习了南京东庐中学“讲学稿”模式、高邮赞化中学“导学案”教学，结合我们学生的特点形成了我校的“双主体”特色，我们这些新手是最大的受益者。本学期快结束了，我上了一节汇报课《三角形内角和》，让我真切的感觉到“教育是门带有遗憾的艺术”。

本节课的宗旨是以学案为依托，以教师为主导，以学生为主体，通过学生的自主学习，培养学生的自学能力，实现学生的自学能力、合作能力、创新能力和整体素质共同提高，进而提高教学效益。在设计这节课时我请教了学校的教学能手余老师，请她对教学环节进行了指导。对教学案中涉及三角形外角知识进行了探讨，在学习余老师的课后我们决定在我的课上也可一试。现将我在这节课的思索、认识、体会及迷惑、彷徨总结如下：

一、抓好小组建设及学法指导，是搞好“双主体’的基础。

“小组学习”是“双主体”的主要形式。小组建设要遵循“同组异质，异组同质”的原则，考虑成绩搭配、男女性别平均、学生的意愿；要通过小组文化建设增强小组团结协作的凝聚力；更要做好小组长的培训，明确小组内每位成员的职责。比如在进行例二的探索研究时，小组长并没有组织好组内讨论，你一言我一语的显得无序，最后也没形成一个总结来进行汇报。

二、“双主体”的成功离不开教师的巧妙引导。

以学生为学习的主体，在“双主体”中，教师是学生的得力助手，一方面要相信学生的智慧和能力，绝对不能越俎代庖；另一方面也要注意：学生毕竟是学生，离不开教师必要的引导、指导。初中生是有一定的自我修正能力的，教师必须对学生进行必要的“学法指导”，才能让学生在平时的学习过程中随时掌握解决问题的方法，逐步由“学会”变为“会学”。我在这节课上没有很好的关注全体学生，未能调动部分学生的学习积极性和主动性，特别是在解决利用外角知识解决问题时，学生产生倦怠、迷惑或感到困难时，未能真正实现课堂教学中的“生生互动”、“师生互动”，使教学得以顺利进行，获得成功。

三、实施“双主体”，身上的担子更重了

实施“双主体”后，表面上教师在课堂教学中轻松了，但教师的任务并没有减轻，而是对教师的要求更高了。教师要提高自己的职业修养和道德素养，明确自己的任务，提高业务素质。课下教师要搜集更多适合教材、学生的教学、教育资料和相关信息，供学生参考和学习，要把工作做得更深、更细；努力准备各种材料，使之更适合不同层次学生的需要，使材料更具有逻辑性、趣味性、生活化，只有这样，课堂上利用非智力因素，展现一切课堂机智，调动学生投入的积极性，才能真正组织学生进行有效的学习。才不会只见热闹，没有成效。

四、我的疑惑

1、“双主体”的实施对优秀学生来说的确得到了更多、更快的发展，对于那些基础差、行为习惯不够好的孩子来讲，简单的知识他们是投入进去了，碰到难的，比如现在的几何推理部分，他们就丧失了自学能力，让他们做，那就更是摸不着东南西北了。

2、教学流程要求学生独学、对学、群学（在预习时解决）、展示汇报、点评，对于每节课短短的45分钟来说，即使我们现在每堂课仅仅只安排了一个框题的内容，还是无法完成教学任务，教学成绩如何保障？

3、小组交流学习起不到预期的效果。在实际教学过程中，每个小组内那些基础差的、表达能力弱的、不够大方的同学常常是没有发表自己的观点，没有真正实现参与讨论，长此下去，他们只会越来越没有自信，表达能力也会越来越弱。

6.三角形的内角和教学案例反思 篇六

山东省淄博市张店东一路小学 邹恒

背景：最近，张店区教研室举行了“青年教师优质课”评选，我们学校有位刚毕业一年的年轻教师参加。经过大家共同选教材、研究商量后，确定参评课题为“三角形的内角和”。这是新实验教材四年级下册的内容，从教材上看，教学内容比较简单，就是让学生亲自动手，通过量、剪、拼、折等方法推导出三角形内角和是180°，会应用这一规律进行计算。很显然，许多学生肯定有这样的知识经验，每个班都有部分学生已经能说出这一知识点。根据这样的现状我们让年轻教师根 据自己的理解先备课、设计教学思路，随后我们进行了跟踪听课。

试讲教学片断： 创设情境，引入新知：

教师先出示色彩鲜艳，用卡纸制作的学具：钝角三角形、锐角三角形、直角三角形等，让学生分辨，复习上节课的内容。学生回答的轻车熟路，感觉非常简单。继而教师拿出直角三角形，说道：“请大家画出一个直角三角形。”很快，学生便大功告成，举起画完的作品让老师看。老师边点头边露出赞许的微笑。接着提出第二个问题：“聪明的同学们，能不能画出有‘两个’直角的三角形呢？画画试试。”没出5秒钟，反应快的学生便脱口而出：“老师，画不出来！”老师紧接追问：“为什么呢？”学生：“因为三角形的内角和是180°，两个直角就是180°了，画不出第三个角了。所以画不成三角形。”学生说得太好了，老师赶紧接过了话题：“这位同学说三角形的内角和是180°，你们知道吗?”其他学生似乎还没明白怎么回事，只好连忙点头说知道。教师肯定的说：“是的，三角形的内角和就是180°，我们怎么想办法验证一下呢？请大家想想办法。”学生经过很长时间的合作、探究，得出了三种办法，全班交流汇报。练习分为基本练习和综合练习两个层次。学生计算的没多大问题。最后一题是思维拓展练习：研究一下四边形的内角和？五边形、六边形的内角和呢？多边形呢？因时间的关 系，无一人能够想出策略。

反思：

教师创设情境采用的是给学生制造思维障碍的方法，让学生画出有“两个”直角的三角形，欲擒故纵，有其果，学生肯定会究其因，同时，还能让学生在体验中，寻找数学的真谛，此创设情境的方法真是妙哉。听课时，我也为他这样的设计感到高兴，心想，一定能产生好的教学效果，但事实却不是如此，学生一堂课显得比较沉闷，只有部分好学生在迎合老师，学生并没有充分的参与到数学学习中来。课后，我反复的思考，为什么会这样呢？后来发现原因有以下几点：

一是因为教师在出示问题时，没有把“两个”直角三角形的“两个”强调清 楚，有许多学生没有听清要求；

二是因为教师没有留给学生充分的思考的时间，好学生反应快，答案脱口而出，其他学生思维还没产生任何的碰撞，更没经历实验的过程。

三是我们现在教育体制下的学生大都缺少质疑权威的意识和习惯，显得顺从，没有主张和个性。在好学生说出三角形的内角和是180°后，其他学生对于这一知识点真正知道的有多少？但正因为是好学生的回答，在其他学生眼中，这是学习的权威啊，他说的肯定是对的，结果大家只有稀里糊涂的点头附和，是的，三角形的内角和是180度。

在这一环节的教学中，很多学生就吃了夹生饭，根本没有透彻的理解和掌握。看似精彩的情境创设，如果得不到教师适度的调控和把握，也焕发不出它应有的 光彩。

新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。深刻的思考、仔细的推敲以上情境的创设，也不难发现，它尽管有它的闪光点，但也有不足的地方，就是它的设计引入没有从大部分学生的知识经验出发，没有照顾到全体，知道三角形内角和是180°的学生毕竟是少数，这也就是它没能激发起学生学习欲望的原因所在。因此，在数学课堂教学中，我们要时刻注意发掘教材孕伏的智力因素，审时度势，把握时机，因势利导地为学生创造良好的教学情境，激发学生的兴趣，让学生在学习数学中愉快地探索。

再者，最后一题，是在学习了三角形内角和基础上的拓展，任何多边形都可以转化为多个三角形来计算内角和，学生无一人能够想出办法，仔细想想，是我们的题目出的太难，还是学生太笨呢？都不是，是我们教师的引导作用没发挥出来，没能激发起学生学习的内部活力，也就无谈学生的动手实验、猜想、验证。当然，学生的实验、猜想、验证能力的培养并不是一堂课的问题，而是朝朝夕夕，无声无息的渗透。作为任何一个站在教学前沿的教师，我们都应有这样的教学理念，让自己的学生在数学学习中通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动丰富的探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨 性以及结论的确定性。

再次实践：

经过大家的共同评课和授课教师自己的反思，我们重新改变了创设情境的方 法。

师出示一正方形纸，问：这是一张（正方形）的纸，它有（4）个角，这4个角在数学里，我们给它一个名称，把它叫做正方形的（内角），而且每个内角 都是（直角），那么它的内角和是多少度呢？为什么？

生1：正方形的内角和是360°，因为每个内角都是90°，有4个内角，就 是4个90°，也就是360°。

师：现在，我们把这个正方形纸沿着对角线剪开后会怎样呢？（师演示，并指导生拿出正方形纸折一折、剪一剪）

生3：通过刚才的观察与操作，我发现这样沿对角线剪开后，得到了2个三 角形，都是等腰直角三角形。

师：谁来猜想一下其中的1个三角形的内角和是多少度？

生：通过刚才的观察与操作，我发现三角形的内角和是180°。因为正方形的内角和是360°，沿对角线剪开后，等于把正方形平均分成了两份，也就是把360°平均分成两份，每份是180°，所以这个三角形的内角和是180°。生：我发现三角形的内角和是180°。因为沿正方形对角线剪开后，等于把正方形原来的直角平均分成了两份，每份是45°，两个45°加上90°就得到 180°，所以我知道三角形的内角和是180°。„„

师：同学们猜的对不对呢？用什么办法可以知道？

生：验证。

师：对，需要经过验证。

（分小组对三角形进行验证。看它的内角和是不是180°）

组织学生汇报（测量的同学边汇报边板书，剪拼的同学利用投影汇报。）生1：我们用量角器对3个角进行了测量，再分别把3个角的度数相加，得 出了内角和为360°。

生2：我们将这个直角三角形的两个锐角用量角器测量，把两个锐角相加是90°，再加上直角的度数，这样我们知道直角三角形的内角和是180°。生3：我们小组将三角形的两个锐角剪下来，然后拼在一起组成了一个直角，再把另一个直角拿来拼在一起，这样组成了平角，证实直角三角形的内角和是 180°。

生4：我们是先将一个角折过来，使它顶点落在底边上，再把另外两个角也折过来，这样三个角正好拼成一个平角，所以我们知道这个钝角三角形的内角和 是180°。

以上教学取得了非常好的教学效果，学生从一开始就全员参与到观察的过程中来，轻松得出正方形的内角和是360°，再通过动手折一折，剪一剪的实验过程，将正方形转化为两个三角形。然后让学生再次观察通过剪开得到的三角形，大胆猜想，它的内角和会是多少度？所有的过程都是学生在实践、在经历、在体验、在猜想，就在学生猜想出三角形的内角和是180°后，教师不紧不慢的说道：“同学们猜得对不对呢？用什么办法可以知道？”轻松的把问题又重新抛给了学生。真是随风潜入夜，润物细无声啊，将教师的引导作用发挥的淋漓尽致，却又不留半点痕迹。在最后拓展练习时，学生也能轻而易举的利用转化的思想，将多边形转化为多个三角形了，真是一举两得。新课程所提倡的：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，在此课中得到了良好的体现，学生语言逻辑能力和表达能力，展示自我的意识都得到了进一步的提高。如果我们长此以往 这样坚持下去，我们的学生将会是受益无穷的。

7.《三角形的特性》教学反思 篇七

一、以生活中的实物引入,让学生感受到数学就在身边

本课首先出示了一组生活中有关三角形的图片和教材提供的主题图,出示这两幅图主要是让学生能从图中找到三角形,从而激发学生的想象力,再追问学生:“生活中还有哪些物体上有三角形?”这样的设计,既激发学生学习新知的兴趣,又使学生真正体会到数学来源于生活,数学与生活的密切关系。

二、动手操作与探究实践

教学新知识点时,先让学生动手画一个三角形,与此同时教师也在黑板上画出两个三角形。通过观察,让学生找出这些三角形的共同点,明确三角形各部分的名称,根据各部分名称引出三角形的概念。在这里,我着重放手让学生去抓“三条线段”、“围成”这两个关键词对概念进行理解,让学生明白究竟什么样的图形叫做三角形?通过出示几组图形,让学生判断哪些图形是三角形,从而验证了学生对三角形概念的掌握程度。接下来告诉学生,为了表达方便,通常用三个不同的大写字母A、B、C来表示一个三角形,我们可以把这个三角形叫做三角形ABC。作三角形的高既是本课的教学重点也是教学难点,教学时,先让学生回顾作平行四边形高的方法,并思考:能不能用同样的方法作三角形的高?在这个环节,我先让学生找到每个顶点所对应的边,强调顶点与边要一一对应。针对这一点,我觉得有必要强调,这为后面作高奠定基础。

要让学生知道作高是过点向对边作垂线,明白这两点后放手让学生动手实践操作。在操作中,让学生作刚开始画的三角形的高,走访时,发现有少数学生忘记画垂线的方法,画出来的高作的不是垂线。订正时,抽几份不一样的作业进行对比,首先,让画错的学生说说自己是怎样画的,然后,抽个别学生进行阐述,你是怎样作高的?我们又该如何去判断你作的是不是高?最后,让学生自己发现错的原因并加以改正和验证。学会作高后,再让学生结合实际操作概括出三角形的高和底的概念,知道在三角形内有三条高,找关键词进行理解,根据学生的理解再次作已知底边的高(教材上的练习),本题中出现作已知直角三角形一直角边的高,很有几位学生无从下手,想当然的去做。其实,你只要找到已知边所对应的顶点后就会发现原来直角三角形的两条直角边互为底和高,这点要提出来重点讲解。

接下来就是游戏环节,我设计的是通过男女生各选一名为代表进行比赛,女生拿四边形男生拿三角形,谁拉动谁获胜?通过实际操作学生发现,不管男生用多大的力气,还是拉不动而女生轻轻一拉平行四边形就变形了,说明三角形不易变形具有稳定性。这一环节减除了学生的疲劳,兴趣得到了进一步提高。带着这么高的兴致去完成练习,学生很容易。这样,让学生对三角形有更全面和深入的认识,有利于培养学生的实践精神和实践能力。

三、再次走进生活,培养应用意识

为了前呼后应,再次出示生活中的图片,学生会想到生活中许许多多物体上都用到三角形,原来是三角形具有稳定性。

四、不足之处

自认为课前准备较充分的我,在这堂课中,还是存在很多问题:一是由于语言表达能力差,再加上教师的教学语言不够精炼,学生作三角形的高时,指导还是不够到位,学生又很难用准确的语言来描述三角形的高;二是在画三角形高时,由于教学环节忽略了对概念的反复强调和细致理解,结果学生在直角三角形作高时出现了找不清顶点和不向底边作垂线的错误,这些错误的出现,归结起来还是对底和高的概念的认识模糊造成的。三是过分依赖教案,生怕讲错,导致重、难点不够突出。四是课堂上,由于内容涉及过多,又怕时间不够,教师不敢大胆放手让学生去探究,去归纳。

8.《三角形的三边关系》教学反思 篇八

都说数学简单，数学能让一切科学变得有趣味性，如果我们老师把数学教学在课堂上让学生好玩起来，就会有更多的孩子愿意走进数学的世界，如果让学生用玩的方式接近数学，就会有更多的孩子收获独特的个性化发展。为此我们学校进行了“同课异构”教学活动。我们四年组三位数学教师讲的《三角形的三边关系》是人教版数学四年级下册，就是这样一节让学生在课堂玩的课让我反思如下：

《三角形的三边关系》这节课内容安排三角形特征之后、分类教学之前进行教学的，是在学生知道了三角形有三条边、三个角、三个顶点以及三角形具有稳定性的基础上学习的，是本章的一个难点。通过前面的学习，学生虽然知道了三角形有三条边，但对三角形“边”的研究却是首次接触，一节课的时间，要让学生从抽象的几何图形中得出结论，并加以运用，并非易事。因此，教学中，三位教师都注重了下面的教学活动。

一、动手操作，感知三边关系

我先分组做一实验：请同学们打开1号学具袋，里面有6根小棒，拿出其中的三根，动手摆一个三角形，比一比，哪一小组围得好，围得快！通过操作问学生有何发现？大家一致认为任意用三根小棒都能围成一个三角形。再次确认真是这样的吗？好，先保留你们的看法，让我们再动手操作一次，看看是否会有什么新的发现。打开学具2号袋，里面有6根小棒，任意选三根动手再摆一次三角形。无论学生怎样调换6根小棒其中的三根，仍然没有围成一个三角形。这时学生提出质疑，只是长短差异为何就围不成三角形呢？

英国教育家斯宾塞说过：“应当引导学生进行探讨，给他们讲的应当尽量少一些，而引导他们发现的应尽量多一些。”因此，本节课按排了大量的时间让学生自己操作，学生在动手、动脑、活动中，初步感悟和理解三角形三边之间的关系，为了下一个环节总结、知识的建构做好充分的铺垫。

二、操作中理解三边的关系

通过以上动手操作这一环节都是在新课部分进行的。发现有能够摆成的，有不能摆成的。在通过填写的报告单上两边的和与第三边比较结果，发现“任意两边之和大于第三边”是可以摆成三角形的，而当其中两边之和等于或小于第三边时，是围不成三角形的。高寒老师是让学生随意准备两根同样长的小棒和两根不同样长的小棒（长度不限），让学生先选择其中一根剪成两段，再与另一根小棒拼三角形，学生兴致很高，他们各自按照自己的意愿去做，感觉很放松，他们在拼摆时只是考虑我怎样才能拼成三角形，并不知什么三边关系。摆后高寒老师拿学生的作品引导学生去发现三边关系，效果很好，因为这样学生经历了知识的探究过程，感受了怎样从感性认识上升到了理性认识，对三边关系的印象极为深刻。真正体现了顺“生”而变，顺“生”而教，把课堂教学放手交给了学生，使学生成了课堂的真正主人。三位教师的总体教学模式都体现了：操作—感悟—升华。

本节课的课堂教学充分体现了“异构”特色。导入部分高老师是让学生先摆三角形，发现拼摆出现的问题及时纠正，让学生掌握正确的拼摆方法后，才进入探究活动的。王晓玉老师是从三角形的特性导入新课的。丁芳梅老师是从三角形的概念入手，提出两个问题：①是不是任意三条线段就一定能围成三角形的？②什么样的三条线段才能围成三角形呢？导入新课的。新课部分，高寒老师是在摆的过程当中，让学生先发现，教师再及时引导学生说三边关系。学生发现什么？老师就跟着总结什么，体现了教学的灵活性。同时也反映了老师的应变能力很强。是一节真正的探究课。丁芳梅老师在总结三边关系时，是交给学生把表格中数字表示的三边关系，怎样转化成用语言表述三边关系的方法。学生学会方法后，用语言表述三边关系就很轻松了。特别是丁芳梅老师在学生探究出三角形任意两边的和大于第三边的三边关系后，又引导学生探究出了三角形任意两边的差小于第三边的三边关系。这是课本中没有的，拓宽并延伸了知识，把课本教“活”了，她没有就教材而教教材，挖掘了教材的内涵。练习设计也有不同：王晓玉老师是应用了课本上的习题。高寒老师现场画图出示练习题。由于时间不够，她们后面的习题没有能出现，是课堂练习中的一个缺憾。丁芳梅老师的课堂练习时间比较充分，所以学生在判断三条线段能否围成三角形后，又运用三边关系解释了生活当中出现的实际问题。如：草地被人们才出了一条小路。是因为走两边没有这样走近？也体现了三角形任意两边的和大于第三边的三边关系。同时老师及时对学生进行了要爱护花草树木的思想教育。体现了教育与教学相结合的教学特点。任何一节课都有其遗憾和不足的地方，比如：

（1）学具选择不当

高老师上第一节课，学生准备的是一厘米宽的纸条，学生在摆三角形时，就总是出现纸条重叠或端点连接不上的情况，结果老师总是忙于纠正，耽误了有效的教学时间。丁老师改用了小棒，效果好一些，但圆形的小棒有一定的粗细，和纸条有一定的宽度一样，学生在操作时也很容易产生误差。所以丁老师在学生摆完后，又用了一组课件动态呈现出三条线段围成三角形的过程，学生就看得比较清楚了。

（2）合作探究时间欠足

小组合作探究时，要给能力差一些的孩子多一些时间，等等他们，尽量让每一个孩子在合作中有一点发现，有一点收获。切实体现到小组合作的实效性。

（3）课堂教学时间掌控欠佳

由于各种原因老师在上课时，会遇到学生新生成的问题，老师没有智慧的去及时处理，总想按照自己预设的步骤去完成课堂教学任务，所以就出现了后面时间不足，练习出示不完，匆忙结束教学的状况。另外，为节省时间教师的课堂语言还需要进一步锤炼。

9.四年级三角形内角和教学反思 篇九

在练习的时候，由于形式多样，所以学生的兴趣非常高涨，效果很好。总体来说这节课还有不足之处。学生在折纸验证三角形的内角和后汇报时，我引导小结不够。在练习时基本练习题太少。

1.在学生小组合作学习的时候，老师应该干什么?

我们经常会看到，学生小组合作学习时，老师会边走边不停地提示学生应该干什么、怎么干。其实，这个时候老师的提示对学生而言往往是没有任何价值的，不仅影响学生的思路，还会干扰学生的思维。我想，这个时候教师应该做的是快速浏览每个小组，看看每个小组的问题所在，帮助每个小组排除学习的障碍。然后找到最需要帮助的小组，介入到这个小组的学习中，了解学生的状态，为后面的交流做好准备。因为在几分钟的交流时间内，老师不可能每个小组都照顾到，但是一定要做到心中有数，帮助每个小组找到解决问题的思路。

2.当学生的认知和原有的经验发生冲突时怎么办?

10.三角形两边和大于第三边教学反思 篇十

“动手操作”是学生学习的重要方式之一。研究表明：人们在学习时，如果仅靠看和听，最多只能掌握30%的新知，如果做的话，可以达到90%以上。随着新课改的不断深入，动手操作已在课堂教学中得到广泛的运用，学生的积极性提高了，课堂气氛也活跃了。那么，动手操作果真那样神奇，是数学课堂上一切问题的灵丹妙药吗？结合一位教师的案例剖析，我对动手操作产生了新的思考。

教学片段：

师：请四人小组合作，拿出准备好的四捆小棒首尾相接的摆一摆三角形。（小棒的长度是①10cm、6cm、5cm；②6cm、5cm、4cm；③10cm、6cm、4cm；④10cm、5cm、4cm）在摆的过程中如果遇到了问题可以在小组内讨论。

学生操作、讨论。交流。

师：你们在摆三角形的过程中遇到了什么问题？

生：我们小组在摆三角形的过程中，发现第一、二、三捆的小棒都能摆出三角形，但第四捆的三根小棒摆不出三角形。师：其他小组摆的同他们一样吗？ 生：一样（齐答）。

师：就是说，用第一、二、三捆的小棒都能摆成三角形，第四捆小棒摆不出三角形。有不同意见吗？ 生：没有。

师：那我们就请一组同学在投影仪上摆摆看。

一组同学到讲台上用小棒摆三角形。学生摆出了以下图形：

师：下面的同学，你们也用的第三捆小棒摆出了三角形吗？ 生：是的。

教师的头上开始冒汗了。反思：

学生用10厘米、6厘米、4厘米的小棒围出了三角形，原因出在哪？我仔细观察了我旁边学生用的小棒，这些小棒是用饮料、牙签、还有塑料棒做的。都有一定的直径，如果学生在截取时再多截那么一点儿，摆时两根小棒接头的位置摆放不准，摆出一个三角形也就不足为奇了。看来问题不在学生这里，因为学生想方设法围出老师要求的三角形的心情，是可以理解的。看来问题出在实验本身。教师让学生用10厘米、6厘米、5厘米的三根小棒摆一个三角形，这样的三角形是能够摆出的。用10厘米、5厘米、4厘米的三根小棒摆一个三角形，这种三角形是明显摆不成的。但是，让学生用4厘米、6厘米、10厘米的小棒摆一个三角形，的确是难为学生了。除非是学生已经知道了结论。

那么，怎样解决这个问题呢？我们应从学生的角度来思考。可以这样来处理教材：准备四捆小棒，两组能围成三角形的，两组围不成三角形的。小组合作后，让学生说说在刚才的活动中有什么发现，引导学生得出两根长度之和大于第三根的能围成三角形，两根长度之和小于第三根的则围不成三角形的规律。最后让学生讨论：如果两根长度之和等于第三根的长度，能否围成一个三角形？在学生充分讨论的基础上，教师可以用课件演示或在黑板上面画线段的方法来验证，让学生发现两根长度之和等于第三根长度的也不能围成三角形，进而得出数学结论：三角形的任意两边之和大于第三边。

11.等腰三角形和等边三角形的教学反思 篇十一

【关键词】数学；小学；三角形；教学；案例

教学内容：

北师大版小学数学第八册《三角形边的关系》

教学目标：

1、通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边，并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。

2、引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探索过程，培养自主探索、合作交流的能力，激发学生探究知识的愿望和兴趣 ，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。

教学重点：

探索发现三角形任意两边的和大于第三边。

教学难点：

能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段能否组成三角形，并能灵活实际运用生活。

教学过程：

一、导入

1、小熊要建一座小竹屋，什么形状的屋顶美观又稳固？（三角形）

2、小熊已搭好了一条8m的边，从3m、4m、5m的竹子中再选两根，合起来做三角形屋顶，可以怎样选择？

3、学生操作演示（实物投影）：老师事先准备了4根分别注明是8cm、3cm、4cm、5cm的小棒（老师说明：cm代表m）

3cm、4cm、8cm （不能围成）

3cm、5cm、8cm （不能围成）

4cm、5cm、8cm （能围成）

4、看到结果，你有什么疑问？（为什么有的能围成三角形，有的不能围成？到底怎样的3根小棒才能围成三角形呢？能围成三角形的三根小棒之间有什么关系？）

5、让我们像数学家一样去探索和发现三角形边的关系（板书课题）。你有信心和勇气吗？

二、实验探索：

1、分组实验，合作探索：

从3cm、3cm、3cm、4cm、5cm、6cm、9cm共7根小棒中选三根小棒摆一摆，也可以用画一画（自己选择数据画三角形）、量一量（量已有三角形的各边）、折一折（用纸折三角形）等其它方法来试一试。将实验结果填在报告单中：

（附实验报告单）：

3cm、3cm、3cm、4cm、5cm、6cm、9cm

第一边长度cm第二边长度cm第三边长度cm能否围成（能√，否×）比较三条边关系

3453+4○54+5○35+3○4

2、小组内分析数据，交流探究结果。

三、发现结论

1、小组汇报交流实验结果：你发现了什么？（能围成的三角形任意两边之和都大于第三边。）

①不能围成三角形的每组小棒的长短有什么关系？（有一组两边之和小于或等于第三边）

如：3+4<9 3+3=6

②能用一句话说说你的发现吗？（三角形任意两边之和都大于第三边）

2、归纳结论：

同学们，祝贺你们探索和发现了三角形边的关系，让我们自豪地再说一遍这个结论。

四、拓展应用

师：同学们真了不起，能探索和发现三角形三边的关系了。那么请同学们拿出信封中的三根小棒，说说为什么这三根小棒围不成三角形呢？

生1：我的信封中的三根小棒中有两根小棒的长度和没有第三根长，所以围不成。

生2：我的信封中的三根小棒中的两根小棒的长度和等于第三根，所以也围不成。

师：看来只有当三根小棒的长度满足三角形边的关系，才能围成三角形。请同学们判断下面几组线段是否能围成三角形？

（1）3厘米 4厘米 6厘米 （ ）

（2）1厘米 2厘米 3厘米 （ ）

生1：因为3+4>6、4+6>3、3+6>4，满足了三角形边的关系，所以能围成三角形。

生2：因为1+2=3，所以围不成三角形。

师：大家想一想，有没有一个简单的方法，快速判断三条线段是否能围成三角形？

生1：可以直接看较短的两条线段之和是否大于第三条线段，如果大于就说明能围成，反之就不能围成三角形。

生2：我同意，两条短边之和大于第三边，那么长边和短边之和肯定就大于另一条短边了。

师：同学们说的很好，下面就请同学们自己说几组线段让同学们用这个方法快速判断一下。（同桌互说）

五、完成书上的例题填表然后集体交流

六、全课总结

这节课你有哪些收获？关于三角形边的关系还有值得我们探讨的地方，比如三角形任意两边的差与第三边有什么样的关系？有兴趣的同学课后可以自己探索。

反思：

对于四年级的学生来说，三角形一点都不陌生，所以我放手让学生独立进行操作，把较多的时间放在了探究三角形边的关系方面了，这是本课的一个难点。从“是不是所有的三根小棒都能围成一个三角形？”，借助了小棒、画图等手段，引发学生的主动探究，使学生获得了一定的数学知识，激发了学习兴趣，培养了探索意识。

我首先创设有趣的、具有生活实践意义和挑战性的问题情境，可以激发学生强烈的求知欲和探索兴趣，使学生积极主动参与操作活动，进行探索。通过小熊造房子盖三角形屋顶这一具体情景，创设数学问题，激发学生强烈的探究欲望，感受数学学习的价值，体现了“数学知识来源于生活”。

其次，我设计了摆三角形的探索性学习活动。三角形两条边长度的和大于第三边，是本课的教学重点，是三角形内在的特征，教学时采用的一般操作活动是很难让学生自主体验的，因此，我由指向明确的问题导入：是不是任意长度的三条线段都能围成三角形呢？继而组织学生展开探索性学习活动，把探索结果记录下来后，组织全班学生展开充分的讨论：为什么不能围成三角形，什么情况下能围成三角形。其中，着重解决两边之和等于第三边的情况，并引导学生形成思维：两条边长度之和大于第三边，是指任意两条边之和大于第三边，在此基础上，进行抽象概括，形成正确认识。这一过程，使学生既加深了对三角形内在特征的认识和理解，又通过此过程感受到数学思想方法，提高了数学学习的兴趣和信心。

再次，我安排了探究意味很浓的课堂练习。课堂练习不是简单的强化和巩固，而是进一步完善认知结构，优化思维的过程。教学中我充分注意到了这一点，通过练习，学生在所学内容的基础上，对知识又有发展，找到了最佳的判断方法。

课堂是每个学生都在经历着的生命历程，学生渴望着这个历程的丰富多彩，生活中毫不起眼的一些例子都能引起他们为之思考、争论、兴奋、抱怨，那是因为师生共同的“演绎”让课堂成为富有经历与创造的过程。我注意引导学生自己动脑、大胆猜想、勇于实践、积极创新，用数学的眼光去探索和发现，使学生感受到学习数学的乐趣。但在组织学生动手实践时，怎样引导学生有序地、有目的性地去合作探索？这是值得我去探索，去继续努力的。

参考文献

[1] 荀步章.“问题连续体”在小学数学课堂中的运用[J].上海教育科研，2008（9）.

12.等腰三角形和等边三角形的教学反思 篇十二

[初次教学]

1.设疑激趣

师:通过刚才的学习, 我们已经知道三角形是由三条线段围成的图形。那么是不是任意取三条线段一定能围成一个三角形?

(学生小组讨论, 交流汇报)

生1:一定能, 因为刚才我在本子上画了一个三角形, 它的三条边我是任意画的, 没有量。

生2:不一定, 刚才我用三根长短不一的铅笔来围三角形, 因为其中的一根特别短, 所以没有围起来。

……

师:他们说得都有点道理, 但是空口无凭, 让我们用实验来验证我们的猜想吧!

2.合作探究

让学生拿出课前准备好的四根不同颜色的小棒, 长度分别是4cm、5cm、6cm、10cm。

(课件显示各种颜色小棒的长度和操作要求)

师:小组合作, 任意取三根小棒看能否围成三角形, 并填写好实验记录单。 (学生操作)

3.探索规律

师:同学们, 通过刚才的实验, 我们可以看到, 由于我们选择了不同长度组合的三根小棒, 有的能围成三角形, 有的却不能。那三角形的三条边之间有什么关系呢?

生1:当三条边的长度很接近时, 就能围成三角形, 如方案一, 相差很大就不能围成三角形。

生2:三条边的长度都是双数, 就不能围成三角形, 例如方案四。

……

一时间, 学生思维活跃、众说纷纭, 可就是讲不到“点子”上。无奈之下, 我只得努力“引导”, 最终让学生得出“三角形的两条边之和大于第三条边”这一特征。

[再次教学]

教师首先引导学生思考“是不是任意取三条线段一定能围成一个三角形”, 鼓励他们大胆猜想, 并通过实验来探究规律。

分析数据:

师:同学们, 通过刚才的实验, 我们可以看到, 由于我们选择了不同长度组合的三根小棒, 有的能围成三角形, 有的却不能。看来能不能围成三角形和小棒的什么有关系?

生:和小棒的长度有关系。

师:那究竟有什么关系呢?现在就需要我们对实验数据进行整理、分析和研究, 请同学们看方案一和方案二。这两种方案, 前两根选的都是4cm和5cm的小棒, 可是方案一中第三根选的是6cm的小棒, 能围成三角形;方案二中第三根选的是10cm的小棒, 就不能围成三角形。看来能不能围成三角形关键在第几根小棒?

生:关键是第三根小棒。

师:那第三根小棒和前两根小棒有什么关系呢?

组织学生讨论, 全班交流, 达成共识:能围成三角形的三根小棒, 两条边长度的和大于第三条边;两条边长度的和小于第三条边不能围成三角形。

师:那两条边长度的和等于第三条边能不能围成三角形呢?

生:不能。方案四4+6=10, 两条边的和等于第三条边就围不成三角形。

师;观察得很仔细!可是我发现方案二里4cm和10cm两条边加起来不是比第三条边5cm大吗?它们为什么不能围成三角形呢?

生1:因为能围成三角形三条边必须是任意两条边的和都大于第三条边, 不能仅仅只看一组。

生2:我发现将三条边从小到大排列, 两条较短的边的和如果大于最长的边就能围成三角形。

师及时评价, 并板书:三角形的两条边之和大于第三条边。

师:刚才我们发现了三角形三条边之间的关系, 那它究竟对不对呢?我们还需验证一下。如果我想用4cm、5cm和10cm的三根小棒来围成三角形, 该怎么办呢?

生:只要将10cm的小棒剪掉一部分就可以了。

师:那要剪多少呢?

生:剪掉的部分超过1cm就可以了。

(学生独立操作, 并进行验证)

师:通过验证, 我们探索出来的三角形三条边之间的关系是正确的。

经过层层设疑、精心设问, 学生对这部分知识的掌握便水到渠成了。

[思考]

将两个案例相比较, 同样的教学内容、相仿的实验活动, 为什么效果却大相径庭呢?关键是在自主学习的前提下, 教师“收”“放”教学策略科学运用的差别。“收”, 即教师引导和帮助学生进行数学学习的一种教学策略;“放”, 也就是教师让学生带有某种学习目的而独立进行数学活动的一种教学策略。

审视初次实践, 教师一味地让学生独立探索、自主发现, 自己却置身事外、袖手旁观, 不给学生应有的启示或帮助, 生怕压制学生学习的积极性, 束缚他们的创造性, 以致畏首畏尾, 不见其课堂教学引导者角色功能的发挥, 而且学生的学习毫无目的, 甚至束手无策。“自主探索”不是“自由探索”, 学生漫无边际地胡乱猜想, 不仅毫无教学意义, 也不利于他们科学精神的培养。《数学课程标准》强调, 动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式, 其主要出发点是针对以往过分注重接受学习而影响学生创新精神的培养, 绝不意味着反对接受学习。接受学习可分为被动接受学习和有意义接受学习, 前者理应避免或减少, 后者非但不应被排斥反而应予以适当施用。

13.等腰三角形和等边三角形的教学反思 篇十三

山东省肥城市边院镇过村中学

王勇

刘相稳

邵运超

教学目标：

通过作三角形，探索出“边角边SAS”定理，利用反例说明“边边角”不能证明两个三角形全等。教学重点难点：

探索三角形全等“边角边”定理。突破方法：

通过动手操作探究，分析，归纳获得数学结论，注重动手能力；通过具体问题的解决，感受数学知识在解决实际问题时的应用。教学设想：

上节课已经学习了全等三角形的性质，以该知识为基础,提出问题。在“边角边”定理的探索中，动手操作,总结自己的发现定理。及时练习，巩固新知。教学反思：

本节课探索三角形全等的判定方法一，是后面几种判定方法的基础，也是本章的重点也是难点。教材看似简单，仔细研究后才发现对学生来说有些困难，处理不好可能难以成功。备课时发现本节课的难点就是处理从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节，让学生动手操作和学生相互交流验证很好地解决了问题，圆满地完成本节课的教学任务。

反思整个过程，我觉得做得较为成功的有以下几个方面：

1、教学设计整体化，内容生活化。在课题的引入方面，让学生动手做、裁剪三角形。既提问复习了全等三角形的定义，又很好的过渡到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把需要探索的知识自然地体现出来。数学学习来源于生活实际，学生学得轻松有趣。

2、课堂上我通过让学生动手制作一个两边长分别为3cm和4cm，并且这两边的夹角为45度的三角形，再通过互相比较发现制作的三角形形状和大小完全相同，即三角形都全等。再动手制作3cm所对的角为45°，发现“边边角”不能证明三角形全等。

以后微课制作中应该改进的地方：

1、在录制时总是出现类似于“长短镜头”现象。以后要逐步将这种情况解决掉。

2、声音掌握不好，时大时小，需要在制作时精良些。

14.《等腰三角形的判定》教学反思 篇十四

开始上课时先让学生观察生活中一组都含有等腰三角形的图片，让学生体会数学来源于生活，生活中存在数学美，接着引导学生说出这组图片的特点，从而引出本节课要探究的主要内容即本节课的课题《等腰三角形的判定》。

在教学过程中，先让学生动手做以下的实验：

在白纸上画一条线段BC，以BC为一边分别以B、C为顶点，画两个相等的角（用量角器），这两角的另一边交于点A，让学生比较AC与AB的长度？设疑问：通过以上实践你得出什么结论？让学生思考、猜想、总结归纳出结论，让学生体验知识产生的过程，激发学生探求知识的欲望，接着为让学生证明实验的结论，用多媒体来演示三角形的翻折过程，并引导学生总结实验的`结论。进一步提问学生：本结论的前提条件是什么？已知什么？结论是什么？如何用数学语言把这个结论的意思表达出来？让学生思考两分钟后，挑选一个学生回答，在学生回答过程中引导并在黑板上板书出来，目的是让学生很好地理解这个结论的意思。

然后引出：我们通过实践得出这个结论作用是用它来识别等腰三角形，也就是我们这节课的重点内容：等腰三角形的判定，与前面提到的课题前后呼应，接着引入如何利用判定定理解答一些问题，在讲例题与练习的过程中，题目由浅到深，题型由口答到动手写，在这过程，让学生能够充分的掌握与运用，老师只是从旁引导，并给予一定的帮助与纠正。

总之，本节课较好地完成了教学目标，让学生体会数学来源于生活，生活中存在数学美，让学生能很好地理解等腰三角形的判定定理的含义及利用其来简单说理。

但静下心来，认真思考，发现这节课我还有许多不足之处：

1、如果在板书用数学语言表达实验结论：在一个△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB=AC的之前在黑板上画出一个三角形引导学生指出∠B所对的边是哪一条边，∠C所对的边是哪一条边后，再把用数学语言表达结论板书出来的效果比直接板书的效果好。

2、在教学过程中，忽略等腰三角形的性质定理与判定定理的区别。

15.等腰三角形和等边三角形的教学反思 篇十五

一、在“导入”中诱发猜想

每个人都有猜想的潜能.在学习中, 教师不要把知识或结论像配置好的快餐那样为学生提供现货, 而是要创设问题情境, 引起学生认知冲突, 从而产生强烈的求知欲望, 扣住学生的心弦, 愿意去猜一猜, 并努力证明自己猜想的正确性, 自始至终地主动参与数学知识探索的过程.

在教学“三角形的内角和”时, 利用多媒体创设情景:钝角三角形说:“我有一个钝角, 所以我的三个内角和一定比你大.”直角三角形说:“我的个头大, 所以我的三个内角和一定比你大.”锐角三角形很不甘心地说:“是这样吗?”老师:“同学们, 请你们给评评理:是这样吗?那么到底谁说得对呢?”此时, 学生尽情地表述自己的意见, 有的说:“我猜是钝角”, 有的说:“是直角吧!”学生意见出现分歧, 个个都急于知道自己的猜想是否正确, 学习情绪自然高涨, 就会利用手中的工具去验证猜想, 积极主动地参与到学习中.

由此可以看出, 在导入新课中不失时机地引导学生猜想, 不但可以充分调动学生的思维, 使其处于亢奋的状态, 还可使学生在猜想的过程中自己初步勾勒出知识的轮廓, 从整体了解所学知识内容.

二、在“新授”中验证猜想

“实践是检验真理的唯一标准”, 猜想只是一种预测或推断, 还需要经过验证才更有价值.只有经过检验或验证, 才能得出科学的结论, 这也是数学严谨性的体现.只有引导学生把猜想和验证有机结合起来, 猜想才具有意义.在新知教学中, 我们要鼓励学生展开合理的猜想, 引导其主动探索, 用已有的知识和经验去进行验证.

在学生对“三角形的内角和”进行猜想后, 有的学生用量角器分别量出每个角的度数, 把三个角度数相加;有的学生将三角形的三个角分别剪下来, 拼在一起是一个平角;还有的学生剪下三角形的两个角后, 再与第三个角拼在一起同样可以得出结论.这一过程中, 学生从自己的已有经验出发, 积极地进行量、拼、折……并对自己的结论进行思考、分析, 认真倾听其他同学的操作结果和想法, 逐步形成了结论.这远比老师一而再, 再而三地强调要有效得多.通过这样的亲身实践, 学生对知识从感性认识上升到理性记忆.在实践中验证了猜想的准确性, 从而加深了对知识发生过程的理解.

三、在“练习”中运用猜想

学生沉浸于猜想成功的兴奋状态时, 教师不失时机地给学生设计灵活、开放性的练习, 让他们用猜想的结论去解决实际问题, 使学生已有的知识得到巩固、深化和发展, 有利于调动学生的思维, 激发学生的学习兴趣, 培养学生运用知识的能力.在“三角形的内角和”这一节的练习中可安排:猜一猜信封里装的三角形可能是什么三角形?信封只露出一个60°的角, 学生猜测一个, 取出验证一个.让学生大胆地说出猜测的理由.这样, 课堂气氛异常活跃, 学生兴趣浓厚, 在猜测和说理中加深了对新知的理解, 发展了合理的推理能力.

四、在“总结”中拓展猜想

猜想, 开掘了学生思维的源泉.在学生提出猜想并验证猜想之后, 教师要引导学生通过回顾和反思, 把猜想的依据、验证的过程以及发现的规律表达出来.表达交流是学生把认识精确化和进一步提升的有效途径, 也是完善认知和猜想的必要过程.在总结时教师要善于打开学生猜想的心门, 把教学内容延伸和猜想的拓展.巩固后教师继续问“你们已经知道三角形的内角和是180度了, 那么四边形、五边形、六边形……呢?他们的内角和各是多少度呢?”这使学生的思维再次活跃起来, 兴趣盎然的动手去猜想、验证.

牛顿曾经说过:“没有大胆的猜想, 就做不出伟大的发现和发明.”让我们在课堂教学中充分利用猜想, 重视数学猜想, 努力提高学生的猜想水平, 引导学生积极验证, 从而帮助学生建立“猜想——验证”的思维模式, 进行创造性的学习.

参考文献

[1]数学课程标准 (实验稿) [S].北京:北京师范大学出版社, 2000.

[2]学数学专业网, http://Shuxueweb.com.

16.《三角形内角和》教学设计 篇十六

关键词：三角形；教学

中图分类号：G632.479 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）05-190-01

一、教学目的：

1、利用拼图的方法探索三角形内角和等于180°，从实验中得出证明这个定理的方法。

2、引导学生学习运用定理，体会解题的方法。

二、教学难点：

1、如何利用拼图的方法将三角形的三个角转化为一个平角或同旁内角。

2、通过拼图发现并正确做出不同的辅助线。

3、理解利用逻辑推理的方法说明三角形内角和为180°

4、学会运用内角和定理进行推理。

三、教学用具：

多媒体、展台、三个三角形（其中两个完全一样的三角形）、剪刀、教学用三角板

教学流程

故事导入——度量----剪下三个角拼在一起----教师表演魔术----画出正确的辅助线----说理---学生自己玩魔术----画出另一种辅助线---说理----想一想----画出第三条辅助线----说理-----定理----思考与总结----小试牛刀----例题----练习----回顾与反思-----作业

四、重点环节说明

1、教师表演魔术

在学生完成第三个环节，得出三个角可以拼成一个平角后，为了使学生顺利地从拼图过程中体会做辅助线的方法，教师利用已准备好的两个完全相同的三角形，为了便于观察这两个三角形相同的角均涂上相同的颜色。先拿出其中一个，告诉学生老师可以不剪不折其中一个三角形的任何一个角，把它的三个角变成一个平角。教师把另一个三角形的两个角剪下来拼在这个三角形一个角的两侧组成一个平角，完成魔术。并用展台让学生看到结果。设计这个魔术的目的有两个。1、吸引学生注意力提高学习兴趣。2通过结果学生很容易看 出辅助线的做法。本环节学生可做如图所示的辅助线

2、学生自己玩魔术

教师在完成魔术后，让学生分组自己玩魔术目的有两个。1、学生在玩的过程中体会了第一种辅助线的得出过程。2、学生在玩的过程中会发现另一种拼图方法，把剪下来的两个角拼在另一个角的同侧也的到一个平角，教师在巡视过程中发现这种拼法后及时让学生在展台上拼出。通过这个结果学生应能够找出第二种辅助线的做法。本环节学生可做出图2所示的辅助线。

3、想一想

在得出两种辅助线的做法并说理后出示想一想“小明只撕下三角形的一个角，也同样可以说明三角形的内角和为180°他是怎样做的呢？”教师让学生继续分组拼图，然后让学生在展台上拼出。通过这个结果学生能够找出第三种辅助线的做法。本环节学生可做出图所示的辅助线。

4、思考与总结

在学生得出三种辅助线的做法并完成说理，得出三角形内角形内角和定理后出示思考与总结“问题：有什么方法可以得到180°（1）平角的度数是180°（2）两直线平行，同旁内角的和是180°为了证明三角形的内角和为180°，我们可以把三个内角转化为一个平角或同旁内角互补，这种转化思想是数学中的常用方法.”

5、关于说理

在学生探究过程中出现了三种方法，相应地出现了三次说理过程，对于每种方法的说理都让学生先口头说，教师选取其中第1、第3种方法进行多媒体展示，规范学生的说理过程。

6、关于定理的运用

定理得运用包括小试牛刀、例题、练习三部分。小试牛刀中的两个题目都是三角形内角和定理的简单计算。例题和练习均是课本中的原题。由于说理题目对初一学生来说有一定的难度，所以教师需带领学生分析例题，并写出解题过程。练习题让学生分组交流后写出过程，用展台出示部分学生的解题过程，纠正错误，挖掘不同解法，开拓学生解题思路。

7、回顾反思

这节课你学会了什么？你是如何学会的？

这节课你印象最深的是什么？为什么？

17.等腰三角形的性质教学反思 侯乐 篇十七

本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现也是特殊的三角形一种。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中等边对等角，等角对等边的边角关系，并且对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性质也占有一席之地。通过本节课的教学要求学生掌握等腰三角形的性质定理1、2、3，使学生会用等腰三角形的性质定理进行证明或计算，逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法，培养学生的联想能力。而等腰三角形的性质定理是本课的重点，等腰三角形“三线合一”性质的运用是本课的难点

首先，我用生活中的图片引入等腰三角形的基本图形，联系生活，创设问题情境，把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。在本章的开始已经学习了三角形的分类，并且认识了等腰三角形，为了更好地学好本节课，让学生画一个等腰三角形，指出其各部分的名称，然后让学生猜测等腰三角形除了两腰相等以外它还具有哪些性质？猜想形成不成熟的结论∠B=∠C，那么，我们如何来证明呢？为学生提供可探索性的问题，合理的设计实验过程，创造出良好的问题情境，不断地引导学生观察、实验、思考、探索，使学生感到自己就像数学家那样发现问题、分析问题、解决问题，去发现规律，证实结论。发挥学生学习的主观能动性，培养学生的探索能力、科学的研究方法、实事求是的态度,通过引导，学生容易想到可添加辅助线构造全等三

角形来加以证明。通过这样一个过程既培养了学生动口、动手、动脑的能力，也使本节课的难点得以突破，最后师生共同完成证明过程，定理得证。从而由感性认识上升到了理性认识。性质得出后再引导学生观察。既然△ABC≌△ACD，那么∠BAD、∠CAD，BD与CD、AD与BC有什么关系呢？让学生自己去发现、去联想，能充分地发挥学生主观能动性。通过学生自己动手实验得到两个定理的内容，可以使他们比较好的掌握知识、提高学习数学的兴趣，达到了事半功倍之效。在整个教学过程中通过提问，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。学完定理，我出示了一组练习，集中学生的注意力，同时为了突出重点，我设计了具有变式性的练习，通过口答、抡答形式来完成，既培养了学生的语言表达能力，又发挥了学生的主体地位，激发了学习兴趣，活跃了课堂气氛。课堂教学，一是注重引入激发兴趣，二是注重教学过程，重视方法，三是注重概括总结，首先我让学业生总结本节课你都学到了哪些知识哪些解题方法、学习方法，然后教师对肯定学生的积极性，在今后的学习中继续发扬，让学生带着成功感走出课堂。作业必做题面向全体学生，注重基本知识的巩固，选做题面向学有余力的同学，培养他们产生学好数学的长久愿望。总之，在整个教学过程中，我遵循着“教师为主导，学生为主体，训练为主线”的原则，在课上的每个环节中通过各种媒体，各种手段，始终注重兴趣的激发，培养学生学习的热情，让他们在轻松愉快中学习知识。总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动了学生的兴趣和积极性，使他们最

18.等腰三角形和等边三角形的教学反思 篇十八

复习位置与方向和三角形的教学反思 由于本节课是一节复习课，所有的知识都是学生以前学习接触过的，所以在归纳和整理的过程中，教师没有过多地参与其中，而是把更多的时间和空间留给学生，让他们在一个更加自由的空间里学习，交流、感悟。这样既给孩子提供了相互学习的机会，又培养了孩子们独立思考，独立解决问题的能力。并且小组合作更能让学生感觉到合作的乐趣。《位置与方向》这个单元的内容离我们的生活比较近，我们总能接触到，所以这样更有利于根据情境来进行教学，让孩子们充分感受数学与生活的密切联系，并能用自己所学的知识来解决生活中简单问题，让他们很有成就感。《三角形》的内容有很多比较抽象，但是，通过小组活动，集体交流等形式的学习，也让孩子们对这一单元的内容有了进一步的了解和掌握。

19.对“等腰三角形”的分析和设计 篇十九

1.这是七年级下第九章《轴对称》中的重点部分, 是等腰三角形的第一节课, 由于小学已经有等腰三角形的基本概念, 故此节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称角度的直观认识的基础上, 着重探究等腰三角形的两个定理及其应用, 如何从对称角度理解等腰三角形是新教材和旧教材完全不同的出发点, 应该重新认识, 把好入门的第一关.

2.等腰三角形是在第八章《多边形》中的三角形知识基础上的继续深入, 如何利用学习三角形的过程中已经形成的思路和观点, 也是对理解“等腰”这个条件造成的特殊结果的重要之处.

3.等腰三角形是基本的几何图形之一, 在今后的几何学习中有着重要的地位, 是构成复杂图形的基本单位, 等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具.

4.对称是几何图形观察和思维的重要思想, 也是解决生活中实际问题的常用出发点之一, 学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义.

5.例题中的几何运算, 是数形结合思想的初步体验, 如何在几何中结合代数的等量思想是教学中应重点研究的问题.

6.新教材的合情推理是一个创新, 如何把握合情推理的书写及重点问题, 例题也进一步做了示范, 可以认真探究.

7.本课对学生的动手能力、观察能力有一定的要求, 对培养学生灵活的思维, 提高学生解决实际问题的能力有重要意义.

8.本课内容安排上难度和强度不高, 适合学生讨论, 可以充分开展合作学习, 培养学生的合作精神和团队竞争的意识.

二、学情分析

1.教学中应给予学生充分思考的时间, 谨防填鸭式教学.

2.可以充分发挥合作的优势, 活跃课堂氛围, 加深理解应用.

3.在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生, 充分调动学生的学习积极性.

三、教法剖析

1.回归学生主体, 一切围绕着学生的学习活动和当堂课的反馈程度安排教学过程.

2.原则性和灵活性相结合, 既要完成教学计划, 又在教学过程中根据现实的情况, 安排例题的难度, 体现一些灵活性.

3.学而不思则罔, 思而不学则殆, 精研、精思, 方能晓其义, 识其神.教学的形式上注重个体化, 充分给予学生讨论和发表意见的机会, 注重学生的参与性, 努力避免以教师活动为主体的课堂教学过程.

四、教学目标

知识目标:等腰三角形的相关概念, 两个定理的理解及应用.

技能目标:理解对称思想的使用, 学会运用对称思想观察思考, 运用等腰三角形的思想整体观察对象, 提高分析问题和解决问题的能力.

情感目标:体会数学的对称美, 体验团队精神, 培养合作精神.

五、教学中的重点、难点

重点:1.等腰三角形对称的概念.2.“等边对等角”的理解和使用.3.“三线合一”的理解和使用.

难点:1.等腰三角形三线合一的具体应用.2.等腰三角形图形组合的观察、总结和分析.

六、教学方法

1.使用导学法、讨论法.2.运用合作学习的方式, 分组学习和讨论.3.运用多媒体辅助教学.4.调动学生动手操作, 帮助理解.

七、教学准备

1.多媒体课件片段, 辅助难点突破.2.学生课前分小组预习, 上课时按小组落座.3.学生自带剪刀、圆规、直尺等工具.4.每人得到一张印有“长度为a的线段”的纸片.

八、教学过程及说明

摘要：根据多年的教学积累, 我认为等腰三角形是基本的几何图形之一, 在今后的几何学习中有着重要的地位, 是构成复杂图形的基本单位, 等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具.

20.等腰三角形和等边三角形的教学反思 篇二十

一、引入——播撒思想方法的种子

课始，我开门见山的抛出问题：同学们，你们知道数学家们都是怎样在研究数学问题吗？学生被老师“没头没脑”的问题问得只能摇头，同时也在心中升起疑惑。接着，我用课件介绍数学家是这样研究数学问题的：

1．不轻易相信别人或书本。

2．得出一个结论要经过多次的实验。

3．解决同一个问题有不同的策略。

4．数学家的研究过程是：提出猜想，反复验证，得出结论，运用结论。

师：这节课我们就像数学家一样来研究数学问题，你敢挑战吗？（学生跃跃欲试）

师：上节课我们学习了三角形的分类，现在你了解三角形的哪些知识了？

有了前面学习的基础，学生开始七嘴八舌的回答老师提出的问题。当有人说到“三角形内角和是180啊笔保我故作惊讶的问他：“你怎么知道三角形的内角和?80暗模磕闳范吗？”学生回答如我所料——“老师曾经给我们说过的”。我赶紧顺势抛出研究问题“不轻易相信别人或书本”的思想?

二、猜想——展开思想方法的翅膀

猜想是新知识的探索起步阶段，有了大胆的猜想学生的思维被激活了，初步在头脑中架起一座已知与未知的桥梁，学生被猜想牵引着，验证猜想就成了发自内心的需求，学生就会积极主动地参与到学习过程中来。

通过引导，学生大胆提出猜想——是不是所有三角形的内角和都是180澳兀?

师：我们先来看看直角三角形的情况。只要将正方形或长方形怎么样，就可以得出直角三角形?

生：把正方形或长方形沿对角线对折，就得到两个完全一样的直角三角形。(教师操作演示)

师：现在可以猜测一下直角三角形的内角和是多少度?

生：180啊?

师：为什么?

生：因为正方形(或长方形)的内角和等于360埃现在把正方形平分成两个直角三角形，所以每个直角三角形的内角和等?80啊?

师：这是你的分析或者说猜想，对吗？如果直角三角形的内角和是180埃但它是一种特殊的三角形。那么，钝角三角形的内角和是多少呢？锐角三角形的内角和呢?

三、验证——把握思想方法的方向

顾汝佐先生曾说过这样一段耐人寻味的话：“学生学习数学是掌握前人创造的经验，而这种经验需要教师设计出一定的客观形式，通过相应的信号、信息载体，让学生自己去观察、操作、发现、检验、实施，在头脑中构建经验结构。”这实际上就是要求数学教学应根据需要为学生模拟探究情境和过程，让学生自己去发现、建构新知，提升数学素养。

师：可以用什么办法来验证我们的猜测呢?

学生找到了量、拼、折等不同的方法来验证直角三角形的内角和是180度。然后再由直角三角形这种特殊三角形到钝角三角形、锐角三角形这样一般三角形的验证。在学生交流验证方法时我潜移默化地给学生渗透了科学探索的方法——特殊到一般的研究方法，以及转化的数学思想，使学生从小受到了方法论思想的熏陶。

四、归纳——收获思想方法的果实

通过猜测以及验证的一系列探究活动后同学们各抒己见，这时，我让学生们交流、分析，得出结论。但我并没有急于给学生的结论做出判断，而是通过课件展示：“钝角三角形的内角和大于180埃蝗窠侨角形的内角和小?80啊闭庑┐误的结论，让他们再讨论、交流，最后得出结论。这样做就让学生感受到了验证过程的必要，在概括结论时，就会依据验证过程进行提炼。

五、运用——思想方法的再次起航

学生经历了猜测—验证—归纳后，已经建构了自己的认知结构。然而，我们的数学学习还需要灵活运用数学知识解决实际问题。为了让学生在轻松愉快的氛围中巩固知识，拓展思维，我安排了以下练习：

1、在一个直角三角形中∠ 1=30埃?的度数是多少？

2、在钝角三角形中，已知∠1＝140埃?＝25埃求?的度数。

3、在一个等腰三角形中，已知∠1＝40埃求?， ∠3的度数？

4、在一个等边三角形中，分别求出∠1， ∠2， ∠3的度数？

有了前面的探究体验，学生很轻松的完成了这4个练习，直到下课仍旧有人拉着我要继续探究这个问题，不让离去。