《平行四边形》数学教学反思

《平行四边形》数学教学反思（精选20篇）

1.《平行四边形》数学教学反思 篇一

周日考试中存在的主要问题是几何证明过程的表达逻辑性欠缺。所以本节课的主要任务之一是让同学们学会在依据平行四边形的性质和判定有条理有层次表达自己的思路。

我在课前先在黑板上板书了从学生中选取的那些不完整的证明过程，先让同学们小组讨论如何“打补丁”，接着就让小组同学回答，我在黑板上用红色粉笔做补充性的板书。然后再让小组讨论是否还有更加简洁的方法。

我发现同学们在起初完成我交给的任务时候，貌似有些没有听清要求，直接讨论这些题的做法，并没有真正去看黑板上那些存在问题的解题过程。这是否说明我们每次交给学生任务时，一定要非常仔细地考虑自己的是否把要求表达得足够清楚，而且在学生去任务执行的过程中，要及时提醒那些走错方向的同学纠正方向。对于这种呈现错误给学生，让学生讨论错误的方式是否能真正意义上让学生在几何证明的表达上有所感悟和提升呢?目前不能得到教学效果的回馈。这个问题还要继续研究。

同学在讨论后经过集体性的回答问题中，很好的补全了完整的解题过程。但这是否确保每一个同学都弄明白了呢?如果让组长逐个检查，该怎样操作才能保证改错效率更高呢?不得不承认，自己书写过程要比看别人的解题过程要轻松得多，所以我觉得直接把不完整的解题过程呈现给学生看，是否浪费了时间，是否应该先让学生有了自己的解题思路，或者应该先让一个同学上台说一说自己的思路后，再呈现这种不完整的解题过程让学生去“打补丁”。

2.《平行四边形》数学教学反思 篇二

一、引入

1. 知识回顾。

(课件出示一个平行四边形) 这是什么图形?四年级的时候我们认识了平行四边形, 它有什么特点?

设计意图:一种图形的面积计算公式, 从本质上说, 是由它的形体特征所决定的。平行四边形之所以可以通过“剪、拼”的方式, 转化为与它等底等高的长方形, 利用长方形的面积计算公式求得面积, 就是由它对边平行且相等的形体特征所决定的。正是这一特征, 使得通过剪、拼的方法得到长方形的长和宽正好对应着原来平行四边形的底和高。本环节唤醒学生对平行四边形形体特征的认识, 为后面自主研究平行四边形面积奠定基础。

2. 引入新课。

师:今天我们来研究平行四边形的面积, 要想知道这个平行四边形的面积是多少, 你需要知道些什么?

生1:我想知道长和宽。

师:你上来指一下, 你需要哪些数据?

(学生指了相邻的两条边, 课后调查, 很多学生把平行四边形的两条相邻的边自主迁移为平行四边形的长和宽。)

师:你是打算研究一下这两条边和面积之间的关系。

生2:我想知道高。

师:刚才这两位同学都是想要平行四边形边和高的数据, 不用数据可以吗?

生3:用数格子的方法也可以的。

师:你想用面积单位来测量……

设计意图:引导学生思考“需要什么”激活学生的思维, 迫使学生调用已有的长、正方形面积测量的数学活动经验, 思考确定一个平行四边形面积的方法。

二、探究

1. 研究目标。

老师准备了这两种学习材料 (图1、图2) , 请选择你需要的材料, 想办法确定出图中平行四边形的面积。

2. 反馈交流。

师: (多媒体出示图1) 哪些同学是选择这个材料的?谁上来给我们介绍一下你是怎么想的?研究的结果是什么?

生1:我是这样想的, 这个平行四边形的面积就是它所包含的面积单位的个数, 也就是说, 我们只要数出这里面有多少个面积单位就行了。我的研究结果是:它的面积是18平方厘米。

师:有同学对他的发言要提问或补充的吗?

生2:请问这里面有很多不足一个面积单位的地方, 这些地方怎么数?

生1:不够一格的, 我们只需要把它们拼成整格的再数就可以了。大家可以观察一下, 你们看出来哪些地方可以拼在一起了吗?

生3:我发现, 每一行左边的一小块都可以与它对应的右边的一块拼起来, 我给大家拼一下……

(学生在多媒体课件上拖动平移)

生4:其实也可以把左边的大三角形整块移到右边拼在一起的。

……

师:这样一拼, 刚才不足一格的问题解决了吗?这个平行四边形的面积是多少?若是请你写一道算式, 你打算怎么写?

生5:6乘3等于18平方厘米。

师:这里的6和3分别表示什么?

生5:6表示一层有6平方厘米, 3表示有这样的3层。

师:噢, 用了“每层数×层数”来计算这个平行四边形所包含的面积单位的数量。

师: (多媒体出示图2) 哪些同学是利用这个材料来研究平行四边形面积的?谁上来介绍一下你是怎么想的?研究的结论是什么?

生6:其实我的方法和刚才的差不多, 就是把左边的三角形直接拼到右边去。不过不用数格子, 拼好之后就可以看到一个长方形, 这个长方形的面积就等于原来平行四边形的面积。

师:有同学对他的发言要提问或补充的吗?

生7:这个长方形的面积你是怎么知道的?

生6:我们可以看到长方形的长是6厘米、宽是3厘米, 长乘宽就等于它的面积。

生8:我补充一下, 其实现在看到的这个长方形的长就是原来平行四边形的底, 宽就是原来平行四边形的高。

生9:这里要先明确, 是沿着这条“高”剪下来的。

(交流略有停顿后教师介入。)

师:你们是先把这个平行四边形转化成一个长方形, 再计算面积, 对吗?那么大家想一想, 一定要沿着这条高剪开吗?其他的行不行?

生10:可以的, 只要是这组高都可以。

生11:若是有数据的话, 沿着另外一组高剪开拼成长方形也可以的, 只是现在没数据而已。

生12:其实沿着任意一条高剪开来都可以把这个平行四边形拼成一个长方形。 (教师课件演示, 确实也可以。)

设计意图:我们一直在强调学习活动中学生是主体, 上面的教学过程贵在放手让学生独自探究、独立思考。学生在经历自主研究后, 无论目标是否实现, 都会有话想说。事实上, 学生讲得很好!他们在教师有意提供与搭建的分享与交流平台上, 各抒己见、相互学习、各有所得。问题“一定要沿着这条高剪开吗?其他的行不行?”的设置, 意在引导学生跳出现有思维, 展开想象, 在头脑中勾勒沿着其他的高线剪开拼组的画面, 在实现方法多样化的同时, 为后面讨论“任何一个平行四边形都可以通过剪拼转化成等积长方形”从而实现剪拼转化方法的“一般化”服务。

3. 深入思考。

师:大家有没有想过, 为什么剪、拼的时候这两条边会重合呢? (如图3)

师:先把你的想法和同桌交流一下。

师:谁来向大家介绍一下你的想法?

生1:三角形的这条斜边就是原来平行四边形的边, 它们一模一样的。

生2:我补充一下, 这两条边是原来平行四边形的一组对边, 它们是平行且相等的。

生3:这两条边的方向和长度都是一样的, 当然可以重合了。

师:这个平行四边形能转化成长方形求得面积, 其他平行四边形是不是都能正好拼成功?

生4:应该可以的。

师:谁能说一说其中的原因吗?

生5:随便一个什么样的平行四边形, 一定有高, 那么从高剪开来, 因为对边平行而且相等的缘故, 一定能拼成长方形。

生6:如果这个平行四边形很斜很斜的, 就不一定了吧?

师:到黑板上把你想的这个平行四边形画下来给大家看一看。

(这名同学画了一个竖直方向高在图形外的平行四边形, 在短暂的停顿后, 学生自发地开始讨论。几分钟后, 有人示意要发言。)

生7:这个平行四边形可以转化的, 不过要多割几次。 (学生跑上来画示意图, 沿着竖直方向垂直剪下两部分, 平移拼组。)

师:这个“长和宽”还是原来的“底和高”吗?

生7:还是的, 不过看起来有点烦, 要几段接在一起。

师:一定要这么烦吗?有没有人可以突破?

生8:不用的, 这个平行四边形沿着另外一条斜斜的高剪开再拼就可以了。

设计意图:五年级学生具备一定的思辨能力, 沿着高线剪开再拼的方式把平行四边形转化成等积的长方形之后, 可以尝试着去思考现象背后的原因。本环节意在引导有余力的学生更深入地思考, 使之明确平行四边形之所以可以转化成等积长方形求得面积, 正是由平行四边形形体特征决定的。在明确原因后, 利用思维的延展性, 突破个例的局限性, 得到等积转化对于平行四边形具有一般性的结论。

三、内化

1. 计算下列平行四边形的面积。

2. 反馈:面积是?你是怎么想的?

3. 公式化:想一想, 平行四边形的面积计算公式是什么?

设计意图:找到解决问题的方式后, 照顾不同的个体, 为学生提供一个自我建构的过程。引导学生调用刚刚的活动经验, 解释计算过程, 逐步向公式化过渡。

反思:“平行四边形的面积”是小学阶段图形测量教学中一个承上启下的内容, 它上承长方形面积, 下接三角形、梯形面积计算教学, 一直被广大一线教师所重视和研究。但实际教学中因教具学具准备、操作活动时间限制等因素的制约, 学生实际动手“剪、拼”操作的平行四边形大多是1个, 准备充分的时候也只有2、3个, 利用等积转化的方式推导面积公式时一般都建立在个例的操作基础上;“数格法”要么在教学中被忽略, 要么以“不足一格算半格”这样生硬的规定作为解决策略, 数出面积单位的个数确定面积。仔细追究, 不可避免地存在某种程度的缺陷与断层。那么是否可以找到一种适合的方式弥补这一缺失呢?

上面的学习过程中, 学生通过观察选择对应的两个不足一格的部分凑成一格后再数, 利用数面积单位的方法确定了平行四边形的面积, 避免了“不到一格算半格”的不足。其实利用数格法计算面积时, 之所以可以“不足一格的算半格”正是由平行四边形的特殊性决定的, 但却常常被忽略。当学生有疑问时, 也经常以“看看书上是怎么处理的”一笔带过。在利用等积转化求面积的环节, 以“这个平行四边形能转化成长方形求得面积, 其他的平行四边形是不是都能正好拼成功?”引导学生深入思考, 利用“动态想象”与“直观呈现”相结合的方法, 通过激活思维实现了方法的“普适性”, 弥补了实物操作的不足。

3.《平行四边形的面积》教学与反思 篇三

平行四边形面积的计算是在学生学习了面积的概念、长方形、正方形的面积的计算方法和平行四边形的认识的基础上教学的，平行四边形面积公式推导方法的掌握，对学习后面三角形、梯形面积公式具有重要作用。本节课的教学环节设计突出以下三个方面：1.重视原有认知基础对新知识的促进作用。教学中从学生的生活经验和已有的知识出发，唤起学生对相关知识的记忆，通过制造认知冲突和分析比较，激发学生探索的欲望，积极引导学生探讨平行四边形与已学长方形的之间的联系。 2.加强动手操作活动，使学生亲历“做数学”的过程。让学生经历平行四边形面积计算公式的探索过程是本节课的重要目标，本节课在平行四边形面积公式推导这一环节中，引导学生通过动手操作、合作学习、相互交流等学习方式去主动发现平行四边形的面积公式。在探究过程中，学生积极动手、动脑，把平行四边形转化成长方形，并通过观察，发现长方形与平行四边形的内在联系，在此基础上推导出平行四边形的面积计算公式。3.注重练习设计的层次性，加强对公式的运用和实践能力的培养。本节课在练习反馈，巩固深化环节上设计了几个练习，让学生用自己推导的面积计算公式解决平行四边形面积计算的问题，通过练习沟通图形间的相互联系，使学生对面积计算公式理解得更加深刻。

教学内容：西师版教材五年级上册第85页～87页例1、例2及相应的练习。

教学目标：

1.利用方格纸或割补等办法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会利用这个公式计算图形面积。

2.能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。

3.在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。

教学重点：研究并推导平行四边形面积的计算公式并能正确运用。

教学难点：理解通过转化推导出平行四边形面积公式的方法和过程。

教具准备：长方形、平行四边形卡片、多媒体课件等。

学生准备：平行四边形卡片、剪刀等学具。

教学过程：

一：创设情境，引发探究。

1.出示校园一角图片，请同学们认真观察图片是哪里？从图中你看到了哪些图形？

2.我们已经学习过哪些图形的面积计算？在剩下的几种图形里面，谁的特征最接近长方形和正方形？平行四边形有哪些特征？会计算它的面积吗？揭示课题并板书：平行四边形的面积

二、实践操作，探究新知

（一）面积公式的推导

教学例1。

比一比，哪个图形的面积大？

图1 图2

（1）看一看，想一想，怎样才能比较出这两个图形的大小呢？

（2）把这两个图形放在方格纸里数一数，比一比。请大家仔细观察方格纸里的两个图形，注意这里的每个小方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算，数一数它们的面积各是多少？长方形的面积是多少？平行四边形的面积是多少？你是怎么数的？

（3）请同学们想一想，在数方格的过程中有没有更方便的办法？引导学生通过思考得出：可以找到长方形的长和宽计算出面积，可以把平行四边形转化成长方形来求面积。

（4）猜猜看平行四边形的面积怎样计算？

（5）你能把平行四边形转化成长方形吗？请大家借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具动手试一试。

（6）学生动手操作后汇报展示转化方法。

（7）小组讨论，分析比较，推导公式，得出结论。

请同学们比较转化成的长方形和原来的平行四边形思考这两个问题：

1.长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

2.怎样用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式？

学生讨论后得出：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等，平行四边形的面积等于长方形的面积。

课件出示： 长方形的面积= 长 × 宽

平行四边形的面积= 底 × 高

（二）面积公式的应用

1.出示例2。

（1）同学们能用平行四边形面积计算公式计算出这两个平行四边形的面积吗？想想在计算面积前先要知道什么？

（2）请同学们分别计算出这两个图形的面积。

（3）学生计算后汇报，并用数方格的方法检验结果。

2.第87页例2下面的试一试。

三、练习反馈，巩固深化。

1.先计算下面平行四边形的面积，再计算底或高：

2.分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？

学生计算后得出：等底等高的平行四边形的面积相等

3.猜一猜：

学校要建一个面积是12平方米的平行四边形花坛，这个花坛的底和高可能是多少？有多少种可能？每种可能都实际吗？

四、总结全课

通过这节课的学习你有什么收获？

教学反思：

教学完《平行四边形的面积》这一课自己感触颇多，有成功的喜悦，也有不足的遗憾，反思这节课，具体概括为以下几点：

第一，创设问题情景，引起矛盾冲突，激发了学生的学习兴趣。本节课开始，我出示学生熟悉的学校全景图片，通过观察从图中找出学过的平面图形，并复习有关知识唤起学生的知识回忆，再通过“你能比较出两个图形的面积吗？”的问题，激发了学生的学习兴趣，使其积极投入到学习活动中来。

第二，渗透“转化”的思想。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，在本节课的教学中，通过引导学生用数方格的方法比较平行四边形和长方形的大小后，并没有就此结束，而是巧妙设问：请同学们想一想，在数方格的过程中有没有更方便的办法？引导学生通过观察思考发现：可以找到长方形的长和宽计算出面积，还可以把平行四边形转化成长方形来求面积。这一发现为学生进一步的的探究活动打下了坚实的基础。教学过程由浅入深，由易到难，由具体到抽象，由感性认识到理性认识，步步深入，紧扣主题。巧妙渗透“转化”的思想，让学生自己发现学习的方法，学会利用旧知识解决新的问题，形成积极主动的探究氛围。

4.数学平行四边形面积教学反思 篇四

第一、创设问题情景，引起矛盾冲突，激发了学生的学习兴趣。

第二、重视操作探究，发挥主体作用。为了引起学生的兴趣，我准备了一个可活动的长方形框架，如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗怎样变化如果任意拉这个平行四边形，你会发现什么什么情景下它的面积最大设计意图：经过这个拓展题目使学生体会平行四边形面积的变化，从而理解的更透彻，运用的更灵活。使学生在练习中思维得到发展，培养学生分析问题和解决问题的本事。

第三、渗透“转化”的思想。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，在本节课的教学中，以学生的探究活动为主要形式，教学过程由浅入深，由易到难，由具体到抽象，由感性认识到理性认识，步步深入，紧扣主题。同时渗透“转化”的思想，让学生掌握学习的方法，学会利用旧知识解决新的问题，构成进取主动的探究氛围。

练习：

1、一个平行四边形的底是4厘米，高是3厘米，它的面积是多少?在练习纸上画底是4厘米高是3厘米的平行四边形。鼓励同学画几个不一样的平行四边形。

2、请你设计一个面积是12平方米的平行四边形花坛。可能有多少种情景，哪种比较合理。

5.平行四边形判定教学反思 篇五

本节课中虽然说教学任务基本完成。但有些环节中的处理做得不是很好。课前阅读与课前小测方面是比较满意的，能做得多关注差生，尽可能地减少差生面，提高孩子的学习信心。但是，在定理的选择的练

习中，出发点是好，但花费的时间较多，导致新课讲授的时间较少。探索判定定理时，实验题安排了学生在练习本上写，老师巡视，最后评讲，其实最好是让学生板演；找学生板演时应有所挑选，课堂中选了一个基础好与一个基础差的学生，差些的学生主要看着基础好的学生来完成，没太大意义；最后的练习讲评中时间比较不充裕，所以导致讲得比较简单，更多的是引导与提示，没有充分留有时间给孩子思考。

整节课下来我觉得还有很多地方应加以改进：

1、抓好课前的准备。从严做起，重在落实。对学生课前练习本、课本等课堂需要用到的东西都要让学生养成习惯做好准备。

2、对教学设计与时间地分配要做更好的思考，以增强对时间控制地敏感度，更好地分配好每一环节所花的时间。

3、让课堂慢下来，争取让更多的学生消化好课堂新知，理解好知识点与例题。

4、在课堂上放心地让学生去尝试错误，多些让学生自主思考。

5、对学生的学习与做题多些方法性的指导。

在以后的日常教学中，要有意识地进一步尝试和运用，真正使学生能力得以培养，技能逐步形成，数学素质得到提高。

教师：许丹丹

6.平行四边形面积教学反思 篇六

教材是直接出示一块平行四边形的空地，要求计算面积，这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何解决新问题。教材这样的安排对学生来讲，提供了很好培养学生独自思考能力的素材，但对学生的要求较高，鉴于本班的学生情况，可能有一部分中下层生没能参与其中，于是我灵活地进行了基于本班实际情况的教学设计，我是这样设计的：

1、先出示两个不规则图形，要求学生说出面积。这两个不规则图形学生在前面的课里已经学习过，可以通过数格子的方法去计算面积，也可以转化为规则图形去计算的，课堂上不少学生就是用转化的方法去解决的，这就为新课埋下伏笔。

2、上一环节不规则图形转化后为正方形和长方形，这里就复习下正方形和长方形面积公式。

3、比较等底等高的平行四边形和长方形面积谁大?通过图形出示。学生讨论得出结论：可以把平行四边形转化成长方形，这样就可以用底X高得出面积。

4、补充其他转化策略，明确平行四边形面积=底X高。

5、练习巩固。

7.《平行四边形》数学教学反思 篇七

一、以学生的先学为主导, 初步感知四边形特点

课堂伊始, 我着手让学生进行四边形的图形认知。在学生没有建立概念之前, 让其动手画出来。大部分学生在本子上画出的是长方形和正方形, 个别学生可以画出平行四边形, 极个别的则能够画出一般的四边形。从学生自己画出的这些图形里, 我让他们进行自学探索:“大家看看, 每个人画的四边形一样吗?为什么?”学生进行交流讨论, 发现四边形不是都一样的。借此我引导:“那么有没有相同的地方?”学生立刻发现了本质所在:所有的图形都有四条边, 四个角。这时候我出示硬纸片, 让学生判断这是不是四边形。学生开始探索四边形的本质特点。然后再出示不同图片, 其中有三角形、矩形、长方体、正方体、圆和不规则图形等, 让学生进行判断和选择。同时还让学生拿出自己的工具, 比如文具盒、纸巾盒、牛奶盒等, 看看能否从中找到四边形。学生有了自己的判断之后, 我引导他们总结四边形的特点是四边形有四条直的边, 四个角。

【反思之一】四边形的本质特征:四条直的边, 四个角, 这是学生非常容易理解的特点, 也是学生在学习中最容易实现的基础所在。为此我从这个基础入手, 让学生根据自身的爱好和个性, 自己画出四边形来, 然后集体讨论“是否所有的四边形都一样”, 借此让学生发现四边形的本质特征。为了加强学生对四边形特征的理解, 我又出示了大量的四边形图形来让学生辨析, 激起学生认知四边形的活跃度, 为下一步继续探索奠定了基础。

二、顺应学生学习动态, 导学建立四边形概念

当学生对四边形有了初步感知, 我开始着手搜索学生的动态生成资源, 进行四边形的概念导学环节。

师: (课件展示图片, 见图1, 学生拿出学具) 这里哪些不是四边形?

生:都是四边形。

我从这里设疑:“我能说正方形就是四边形吗?”学生讨论后确认。我继续设疑:“长方形也是四边形吗?梯形呢?平行四边形呢?”学生验证疑问后总结:“正方形、长方形、梯形、平行四边形都是四边形。”也有学生提出菱形也是四边形。

通过第一步的设疑, 让学生建立了四边形的概念, 而后我继续设疑让学生探索:“现在大家将六个图形分类看看 (就在你的学具里) , 拿出来分成两类。”学生动手分类。经过动手操作, 学生发现了两种分类法。一种是将长方形、正方形、菱形、平行四边形分为一类, 两个梯形分为一类。我追问其理由。学生说前一类的四边形都是对边相等的, 所以就分在一起。另一类分法是学生提出要按照图形对称为依据。正方形、长方形、菱形都是对称图形, 分在一起非常合理。通过学生讨论, 我提出了疑问:“我想将正方形和菱形分在一起, 其他的分在一起, 行吗?什么理由呢?”学生讨论后立刻发现, 正方形和菱形的共同特征就是四条边都相等, 而这就是分类的理由。

【反思之二】在数学教学中, 我一直努力进行数学思想的渗透和思维的开拓。分类是一种基本的数学思维模式, 是基本的数学思想, 也是学生了解事物本质特征并形成概念、掌握概念的有效途径。在教学中我让学生自主探索和分析, 进行分类和概念的概括总结, 主要目的是想让学生一边复习旧的知识, 一边增强对新知识的理解和把握, 最终能够从四边形的外延和内涵上多角度立体化地发展几何观念, 准确掌握四边形的知识系统。

三、引导学生有序思考, 提高思维品质和深度

学生进入四边形概念的探索之后, 我开始着手加强学生数学思维的深度和品质培养。实践证明, 只有在学情中找到突破口, 才能有的放矢, 发挥学生的能动性。

我通过多媒体课件, 先画出一个正方形, 然后用对角线将其分为两个图形, 紧接着在中间画出一条直线, 将其又分成两个图形, 而后在最下面的长方形中画出一条平行线, 和大正方形的对角线平行, 详见图2。接着进行设疑:“大家看看, 你最多能找到几个四边形?”

学生立刻举手回答, 有的说6个, 有的说10个, 也有的说8个。那么到底有多少个呢?这里通过学生的回答, 可以看到学生思维中的乱而无序。这时候就要加强有序思维的训练。我让学生自己动手画一画, 然后一个一个地找。要求有充分的理由, 这样才能训练学生的缜密性。有学生提出要给每一个图形标上序号, 比如1号图形、2号图形, 这样到时候就不会漏数或者是多数了;也有学生提出, 要一个一个地数, 再两个两个地数, 最后是用5个图形拼成的大四边形。

在点数四边形的过程中, 有学生发现有的图形是单独成为四边形的。这时我进行统计设疑:“这样的四边形比较单一, 可以叫做‘单一’。其他的还有什么形式?”于是有学生发现, 有的四边形是2个拼成的, 我告诉学生这就叫做“合二”。有的四边形是3个图形拼成的, 就叫做“合三”。我再问学生:“还有没有4个图形拼合而成的四边形呢?”

学生在点数图形中一边训练判断力, 一边训练思考力。经过这样的有序思考, 在混乱中培养数学思维的灵活性, 为下一步数学想象力和空间观念的发展打好基础。

【反思之三】在教学中我发现, 让学生在复杂的图形中找到几个四边形, 并不是问题的关键, 而且这也不是非常困难的事情。关键是要引导学生在乱中进行思考, 有序思维, 有序分类, 有序计数。这才是数学思维的本质所在。刚开始学生找不到方法, 随心所欲, 而后我通过分类统计法来引导, 让学生学会思维, 这是我在课堂中贯彻“先学后教, 顺学而导”教育原则的一种尝试, 效果非常好。

四、加强有效想象, 培养发展学生空间立体观念

经过前两个环节的训练, 学生在头脑中已经建立了四边形的概念。接下来要让学生在动手操作中发展想象思维, 培养其立体观念的生成。据此我从一个问题激励入手:“大家在图形中数四边形的本领已经很高了。接下来我们要做一个游戏。现在我只给你们一个图的某个部分, 但是我相信你们能想出图形的另外部分。”

当我将问题一提出来, 学生立刻来了兴趣。我精心选择的这道题, 目的是开发学生的空间想象力。我出示大屏幕, 这是一个长方形, 我说出自己的猜想:“我想要在这个四边形里画一条线段AB, 你觉得能将这个长方形分成哪两个图形呢?”

按照惯常思维, 学生的第一个反应是能够将图形分成为2个长方形或者是2个三角形, 再或者是三角形和梯形, 详见图3, 但是没多久就有学生提出可以分成三角形和五边形。

在讨论的过程中, 还有学生发现一个问题, 就是线段AB如果按照顺时针, 绕着长方形的某一个中心点进行旋转, 可以将长方形不断分成不同的图形, 其中有两个梯形, 两个长方形。

我提问:“AB转动后变成两个梯形, 这样可以有几种分法?”

学生开始讨论, 有的说2种, 有的说3种, 通过讨论交流, 每一个学生都获得了思维开拓。

我让学生体会数学思维的宏大:“AB转动后变成两个梯形, 这样的分法可以有无数种, 为什么?请大家课后好好想象一下。”

【反思之四】新课程标准要求教师强调学生的动手操作, 而在教学中, 很多教师忽略了学生主体的学习特点和学习规律, 一味强调动手, 导致学生不能进行必要的静态想象和思考, 使得数学思维的培养成了“镜中花, 水中月”。还有的教师认为, 只要让学生动手操作后获得感性经验, 就可以启发学生想一想、说一说。可是这样一来, 剥夺了学生的想象能力的发展, 抹杀了学生的独立思考能力。很多直观操作都是一味地对照操作, 并无思考力。

通过教学实践, 我认为在培养学生空间观念和想象能力方面, 让学生先进行学习, 教师随后顺学而导, 这样的模式不但能够使学生发展动态想象, 而且能够避免学生操作的随意性和机械性。值得注意的是, 在动态想象之前, 教师首先要关注学生思维的最近发展区, 比如在本次课堂设计中, 我就从学生的学情入手, 通过让学生探索分成几个图形来进行学生空间想象力的引导和启发, 打开想象空间, 促进学生的思考。

8.平行四边形教学设计 篇八

关键词：合作；交流；解决；推导

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2011）09-171-01

一、教学内容

义务教育课程标准实验教科书“北师大”版小学数学五年级上册第二单元《探索活动（一）》。

二、教学内容

1、教学主要内容：学习平行四边形的大面积公式，并运用公式解决一些简单的实际的问题。

2、我的思考：本节课内容比较集中，要根据教材的特点和五年级学生的认知规律，把教学着眼点放在学习的探究上，方法不能直接呈现在学生的面前，而要为学生创设主动探索知识的空间。引导学生自己去探索、去发现，通过“观察——思考——猜测——验证”去探索新知，学会学习。

（1）提供学生探究的支架，给学生准备各种有关的学具（透明方格纸、1平方厘米正方形纸块、尺子、两两相同的平行四边形的图片）。（2）学习方式应体现学生之间的合作、交流，在师生互动的动态生成中获得新知。借助长方形面积推导出平行四边形的面积公式，是教学中的难点。可借助合作平台引导学生在合作中阐述自己想法、通过思想的碰撞、推理与验证。（3）创设一个生活情境，巧设悬疑，促进学生对知识的深层理解。

三、学习目标

掌握平行四边形面积的计算公式 并能解决实际问题。在小组汇报的过程中，培养学生数学语言表达的准确性。

四、教学活动

1、情境引入，诱发学习动机

（1）同学们，这个图形漂亮吗？它像什么？新的学期开始了，我们班级想用这样的图形来美化墙面，我想让同学们一起帮教师想一想应该买多少纸？你能说一说自己的想法吗？

（2）师板书课题：平行四边形的面积

2、猜想验证，实际操作，探究生成

（1）猜想

①平行四边形的面积究意怎么

样求呢？我们上节课学习的什么方法？

生：数格子

②这种方法我们已经掌握了，还有其它的方法吗？

正方形的面积=边长*边长 长方形的面积=长*宽

问：你想到了什么吗？你有什么好的方法吗？

③学生明白用已学过的长方形的面积可以推导出平行四边形的面积。猜想平行四边形转化成长方形后面积计算的方法。

（2）验证汇报：

生：将平行四边形沿顶点画高，剪开，拼成长方形。

平行四边形面积=底*高

补充：长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高。转化时你们把平行四边形沿哪条高剪的？能不沿着高剪吗？为什么？

师：我们已经学过长方形面积计算。对他们的验证你有什么评价？

课件显示：平行四边形转化长方形的过程。（有从顶点处画的高，也有任取底边上的一点画的高）课件出现：

平行四边形的面积=长*高

|||| ||

长方形的面积=长*宽

3、自学小结

（1）看书P23，完成填空。

（2）指名汇报。生说字母公式。

（3）求出上面平行四边形的面积。（此图形与教材书中平行四边形的面积相同）

4、生活中应用

（1）动手做的过程中，王明剪得小了一些，李红剪得大了些，请分别计算面积：

高：3厘米底：3厘米 高：4厘米 底：5厘米

（2）王明在做题时出现了这样的问题：

平行四边形图，底3厘米，对应的高是3厘米，另一条底是4厘米。

王明：3*4=12（平方厘米）

问：你认为对吗？说明理由。

（3）小雨、小婕、小健三个同学的平行四边形形状不同，但他们偏说面积是一样的，你来辩认一下吧！（书中第24页练一练第2题。）

5、总结再质疑

（1）总结：本课学习了什么内容？今后我们继续用学过的旧知识学习新知识。

（2）故事质疑：祝枝山买布的故事，一个平行四边形与一个长方形，两者周长相同，面积一样吗？

9.平行四边形判定教学反思 篇九

但有些环节中的处理做得不是很好，定理的选择的练习中，出发点是好，但花费的时间较多，导致新课讲授的时间较少。探索判定定理时，安排了学生在练习本上写，老师巡视，最后评讲，其实最好是让学生板演;最后的练习讲评中时间比较不充裕，所以导致讲得比较简单，更多的是引导与提示，没有充分留有时间给学生思考。

改进措施：

1、对教学设计与时间地分配要做更好的思考，以增强对时间控制地敏感度，更好地分配好每一环节所花的时间。

2、让课堂慢下来，争取让更多的学生消化好课堂新知，理解好知识点与例题。

3、在课堂上放心地让学生去尝试错误，多些让学生自主思考。

4、对学生的学习与做题多些方法性的指导。

10.《平行四边形》数学教学反思 篇十

通过工作室专家们的鼓励与指导，通过反思，我将坚定朝着以下几个方面努力。

一、注重师生互动、生生互动。

最好的教学是最适合学生发展的教学，了解学生、研究学生、分析学生、激励学生，是教师永远的工作，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。互动是一种师生之间双向沟通的教学方法，就是把教学活动看作是师生之间进行的一种真诚，和谐的交往沟通。通过优化“师生互动”的方式，即可以调节师生关系及其相互作用，形成和谐的师生互动、生生互动，学习个体与教学中介的互动，更能提升学生人际交往能力强化人与社会的相互影响；还可以产生教学共振，让教学效果达到潜移默化的提高。

二、注重语言的变化，学会放手。

在课堂中，教师的一个表情、一个动作、一个手势可以改变很多，可以控制或调节课堂气氛节奏，增强教学效果，还可以促进师生间、生生间的情感交流。在本节课中我没有完全放开，语言、动作、课堂，今后也要加强自身的学习增强数学素养。在课堂当中也要学会放手，我们工作室古主任一直强调“三让”让出讲台、让出话筒、让出黑板，就是要让学生多说，让出课堂，多让孩子发言，自主发言，充分发挥学生的主体作用。练习要有梯度性，提升学生的数学思维能力。

三、关注学生个体，注重融错教学。

培养学生的数感，注重学生应用题的解决能力。落实三维目标，关注全体学生，用好课本，认认真真钻研教师用书等教参。当堂巩固，收集学生的信息。学生完成的怎么样？要有所了解，教师心里要有数。特别是对于学生做错了的题多去反思，思考，鼓励学生积极地去探索，深化他们对数学知识的理解，发展学生的反思力，培育学生直面错误、纠正错误的勇气与习惯，让课堂因融错而精彩！

四、体现先学后教，感受数学之美。

教育就是一个灵魂唤醒另一个灵魂，在今后课堂教学中，抓住主线。注重预习“先学后教”培养好学生的学习习惯，并持之以恒的抓下去。沉下心认真思考，让孩子们在玩中学、乐中学，让孩子们在获取知识、形成技能的同时感受数学的美，学生爱上了数学这门学科。

11.《平行四边形的判定》教学设计 篇十一

数学学习活动是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程。学生是学习的主人,新课程要求遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历知识的形成过程。我在课堂教学中尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动地参与学习过程。经过第一课时的学习,学生已经初步掌握了平行四边形的定义和性质。同时,经过近两年的学习,学生的思维水平有了一定的提高,说理论证能力有所加强,具备用已有知识解决未知知识的能力。学生对于多媒体教学非常感兴趣,喜欢在多媒体环境中上课。课堂教学气氛活跃,学生思路开阔,思维活跃,具有较强的自主学习能力和协作学习能力。

一、教学目标

知识与技能:使学生掌握平行四边形的判定定理,并能初步运用判定定理进行简单的论证和计算。通过定理的证明和应用的教学,使学生领会“数学直觉——操作验证——说理论证”的探究问题的方法,进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

过程与方法:经历探究过程,激发学习的兴趣,培养学生的逻辑思维能力和推理能力。通过定理的证明和应用的教学,使学生领会“直觉判断——探究试验——说理论证”的问题探究方法,进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

情感、态度及价值观:在学习活动中,体验数学知识与实际生活之间的联系,体会数学源于生活,又服务于生活的道理。

二、教学重、难点

平行四边形的判定定理的证明及运用,能灵活运用不同的方法解决问题。

三、教学策略

本节课使用多媒体课件的演示功能,一方面激发学生的学习兴趣,另一方面将教学内容直观地呈现给学生,突破教学重、难点。在新知传授环节,充分发挥学生的主动性、积极性和创造性,采用新课标倡导的“自主、合作、探究”新型学习方式,让学生在探究、协作中自主建构知识意义。在创新扩展环节,充分调动学生的发散性思维,培养学生的创新精神和创新意识。

四、教学过程

1.创设情境,导入新课

师:同学们,上节课我们学习了平行四边形的定义和性质(出示平行四边形木框),请大家回顾一下上节课的知识。

学生自由回答平行四边形的定义和性质。

师:老师昨天从商店买了一块平行四边形的玻璃片,想做个漂亮的相框,可惜不小心碰到了墙壁,玻璃片的一个角碰碎了。请同学们想想,怎么样才能将玻璃片还原呢?有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(图1)

学生思考讨论,尝试画图。

师:看来同学们对这个问题都很感兴趣,其实这就是我们这节课所要学习的内容——平行四边形的判定。

设计意图:复习平行四边形的定义和性质,并采用“抛锚式”的教学策略,设计生活情境问题,激发学生的探究欲望,引入新知教学。

2.自主探究,协作交流

(1)提出问题,探索交流。

例1:如图2,在四边形ABCD中,AB//CD,且AB=CD。求证:四边形ABCD是平行四边形。

师:同学们,上面的四边形是平行四边形吗?

生:是。

师:你是如何判断的呢?怎样证明它就是平行四边形呢?请同学们先自主探究,然后分组讨论,尝试验证你的结论。

学生画图连线,尝试验证。小组合作,交流彼此想法,共同探究实验。

教师巡视,指名回答。

生:利用平行四边形的定义,连结AC或BD,构造全等三角形,说明角相等,从而证明AB//CD。

师:说得非常好。要证明某个结论我们必须有根据,能利用已有的定理或定义来说明。从例1的解决中,我们看到其实在应用数学中常用一种问题解决方法,即“直觉判断——探究实验——说理论证”。那么,除了判定定理1可以判断平行四边形外,是否还有其他的判定定理呢?

(幻灯片出示判定定理1,提示学生判定定理1其实是性质1“平行四边形的对边平行且相等”的逆命题)

(2)补充和完善平行四边形判定定理。

师:请同学们应用例1的解决方法尝试探究解决例2和例3,找到平行四边形其他判定定理。

例2:在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,求证:四边形ABCD是平行四边形。

生1:例2可转化为平行四边形的定义。

生2:可转化为判定定理1。

生3:两组对边分别相等的四边形是平行四边形可作为判定定理2。(幻灯片将平行四边形判定定理2显示成红色。)

例3:证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形。

教师引导学生用不同方法求解。

生1:例2可转化平行四边形定义或判定定理1、判定定理2。

生2:可以利用判定定理3证明。(幻灯片出示三种证明过程,并将判定定理3显示成红色。)

设计意图:学生独立思考,并能用不同的方法求解,培养学生数形结合和转化的思想,从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

(3)总结平行四边形判定定理。

师:同学们分析得非常正确,数学需要我们有严密的思维。学习数学可以培养我们严谨的学习作风。本节课我们学了平行四边形的三个判定定理。

总结并板书——

判定定理1:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

判定定理2:两组对边相等的四边形是平行四边形。

判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形。

3.方法迁移,巩固运用

题1:已知:如图3,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的点,且BE=DF。

求证:四边形AECF是平行四边形。

题2:如图4,AB、CD相交于点O,AC//BD,AO=BO,E、F分别为OC、OD的中点。求证:四边形AFBE是平行四边形。

学生以小组为单位展开讨论,用不同的方法解决问题。

教师巡视并及时给予指导,抽查学生回答解题的思路,师生共同评价。

设计意图:设计例题,让学生运用问题探究的方法尝试解决问题,并体会一题多解的方法,从而巩固新知,培养学生知识的迁移运用能力。

4.回归问题,创新拓展

师:学习了平行四边形的判定定理,下面让我们再回到最开始老师遇到的“还原玻璃片”问题。现在,请同学们先自主思考,然后小组讨论使用什么方法可以将老师碰碎的玻璃片还原为平行四边形。

学生自主画图,小组讨论。教师巡视全班,相机指导。

师:其实生活中还有很多类似的问题,需要我们应用数学知识和数学思维去思考并解决。下面也是生活情境应用题,请同学们发挥想象力,运用我们所学的数学知识去解决它。

应用题:李木匠在制作家具的过程中,遇到一个难题。他想把一块平行四边形的板子切成四个面积相等的平行四边形,请同学们帮木匠想想办法,看看有几种分法?

学生根据平行四边形的定义、性质以及判定定理,思考划分的方法。教师鼓励学生尝试不同的方法解题。

设计意图:设计练习题检测学生的课堂学习效果,并结合生活中的实际情境问题,引导学生应用平行四边形的判定定理去解决实际问题,培养学生的数学知识应用意识和创新思维。

5.畅谈收获,课堂小结

师:通过本节课学习,你有什么收获?

生1:做数学题可以用不同方法,我们要寻求简单的方法。

生2:我明白了转化的数学思想,我们可以用已学过的知识去解决生活中的问题。

师:同学生们总结得很好。这节课我们不但证明了三个判定定理,而且能够灵活运用。让我们看到了集体的力量,体会了转化的数学思想。希望大家共同努力解决一个又一个难题。

(作者单位:河北沙河孔庄中学)

点评

本节课依据《数学课程标准》的基本理念和实施建议,结合《平行四边形的判定》的课程内容,进行了积极的教学探索,具有如下几个方面的特色。

1.本节课注重让学生经历数学知识的形成与应用过程。开始阶段通过生活中的实际问题引入新知的教学,在完成新知教学和巩固练习之后,回顾并解决实际问题。在开始的实际问题解决之后,再抛出另一个实际问题,让学生进一步应用新知,拓展思维。这样的设计打破了过去“掐头去尾烧中段”的旧风格,让学生体会到数学来源于生活又能应用于生活的乐趣。

2.本节课充分体现了教师为主导、学生为主体的教学理念。在教学实施的过程中,教师没有将判定定理直接摆出来让学生记忆,而是通过问题引导学生发现结论;学生在教师的帮助下,通过发挥自身的主体作用,完成对所学知识的建构。

3.本节课注重对学生数学思想方法和能力的培养。通过实际问题驱动教学,训练了学生分析问题、解决问题的能力;师生互动交流训练了学生数学说理、论证的能力;鼓励学生尝试多种思路解决问题,训练了学生的发散性思维。此外,在定理探究环节的教学中,还渗透了探究学习方法及转化的数学思想方法。

12.《平行四边形的面积》教学案例 篇十二

教学目标

1.引导学生经历平行四边形的面积计算公式的推导过程, 在探索过程中感悟“猜想与验证”的研究方法.

2.在推导平行四边形的面积计算公式的过程中, 培养学生观察、比较、抽象、概括能力, 发展学生的空间观念, 并在建立模型的过程中使学生体验“转化”的数学思想.

教学重点掌握平行四边形面积计算的公式, 能正确计算平行四边形的面积.

教学难点平行四边形面积计算公式的推导过程.

教学过程

一、揭示课题、引发猜想

师:认识它吗?今天我们就来研究它的面积.

师:如果要计算这个平行四边形有多大, 你认为需要哪些条件?如何计算?

学生根据老师所发的平行四边形, 或独立完成, 或二人一组合作, 测量出所需的数据, 并计算出其面积.

二、独立尝试、验证猜想

1. 展示探索过程, 引发认知冲突.

师:你量了什么?你计算出的这个平行四边形的面积是多少?

生:我量了这个平行四边形相邻的两条边, 它们分别是10厘米, 8厘米, 所以这个平行四边形的面积是10×8=80 (平方厘米) .

师:你们是这样计算的吗?谁能说说为什么这样计算?

生:因为长方形、正方形的面积计算都是两条相邻的边乘一下, 所得的积就是它们的面积.

师:有没有不同的意见?大家的想法和他的一样, 那么我们一起来看一看, 这种想法是否正确呢?

2. 深入探究过程, 感悟数学思想.

3. 操作验证, 建构数学模型.

师:在刚才的操作中, 你发现了什么?

生:每个平行四边形都能变成长方形.

生:平行四边形的底就是转化后的长方形的长, 平行四边形的高就是长方形的宽.

生:求平行四边形的面积其实就是求一个长方形的面积.

师:那么, 每次计算平行四边形的面积时, 是否都需要将它转化成长方形再进行计算呢?

生:不需要了, 我们只要把平行四边形的底乘以高, 就是它的面积了.

师:为什么可以这样计算平行四边形的面积?

生:长方形的长和宽和平行四边形的底和高是相等的.

三、拓展练习、巩固模型

1. 出示:平行四边形花坛的底是6米, 高是4米, 请计算这个花坛的面积有多大?

由学生独立解答后, 再同桌互说面积计算的推导过程.

2. 计算下列平行四边形的面积.

师:现在你是否明白:邻边乘底的方法错在哪里了?

四、课堂小结

师:今天我们研究了什么?你认为在今后我们可以怎样计算平行四边形的面积?

生:今天我们研究了平行四边形面积的计算方法.平行四边形的面积=底×高.

总评

思考一:学习动机的问题.我们在进行教学设计时, 往往更多的是从学生的学习兴趣、生活实际、已有知识去考虑设计一些能吸引学生眼球的游戏、故事、情景等.我们认为:学生的学习活动应该是一个创造性的理解过程, 是其对已有的知识经验不断地进行重组的过程.因此, 我们在教学伊始, 拿出一个平行四边形, 让学生计算它的面积.在这一过程中, “邻边相乘”这一长方形的面积计算方法成了学生计算平行四形面积最为有力的“支撑”.当一番量、算结束后, 教师拿出邻边长度相等的长方形和平行四边形问:“你能否肯定哪一个图形的面积是10×8=80 (平方厘米) ?”学生们在铁定地回答说是长方形面积的同时, 他对自己原有的认识产生了困惑.当教师将长方形的宽倾斜时, 随着倾斜角度的增大, 学生们发现它的面积在逐渐变小, 于是苦苦思索自己原有的认知网络结构, 发现没有用以计算平行四边形面积的方法与模型.此时的学生“心愤愤、口悱悱” (郑玄释) , 他对自身认知网络结构的变革、重组产生了强烈的需要.于是, 学生的学习过程也就成了“需要———满足———再需要———再满足”的过程.

思考二:数学模型呈现的时机问题.数学模型是指用数学符号语言或图像语言刻画表达的某种实际问题的数学结构.“平行四边形面积=底×高”无疑是本课中所要建立的数学模型.如果在教学伊始, 教师在学生动手操作的基础上及时地归纳出这一模型, 然后是一系列的练习, 相信“精讲多练”过后的效果也一定不错.但是, 学生是否真的在获得这一数学模型的过程中, 理解并融入了自己的认知结构体系中呢?记住了, 并不等于理解了;会用了, 也并不等于掌握了.相信每一位教师都很清楚, 这仅仅是习得了一个学习的结果, 形成了认知结构.而围绕这一认知结构形成过程的思想、方法等在“追求效率”的过程中被忽略了.建构主义的学习理论认为, 懂得基本原理可使得学科更容易理解, 有利于记忆和迁移.因此, 理解转化思想, 是平行四边形面积计算模型建立的重要标志, 也是本课教学的主要目标.具体而言, 要让学生掌握沿着高剪成两部分后, 将两条斜边重合, 可形成一个等底同高的特殊的平行四边形.于是, 在本课中, 教师不是急于让学生建构起这一模型, 而是引导学生一次次剪平行四边形, 再拼成长方形, 最终理解平行四边形的底就是长方形的长……不厌其烦地引导学生动手操作, 叙述转化的过程, 终于在思维呈现水到渠成的状态时, 呈现数学模型, 从而使学生在建构模型的过程中更为积极主动.

13.平行四边形的性质教学反思 篇十三

《平行四边形的性质》承接上一章的内容，课本的设计意图是利用图形平移和旋转的特征来得出平行四边形的性质。我在设计本节课时就遵循着这个原则，先让学生看图片，体会到平行四边形在日常生活中的广泛应用，给出平行四边形的定义，从定义出发得到第一个性质，再由学生动手操作平移和旋转得到其他性质。考虑到对角线互相平分这一性质在得出平行四边形是中心对称图形后即可推导出，所以我对教材进行了整合，把下一节的内容提前讲了，并在课堂上加上相应的练习。因为本章课标明确要求学生能够严格说理过程，所以我在得出平行四边形性质的同时加上几何语言的描述，在练习中也注意规范学生的说理过程。

上完课后，总体感觉还可以，主线突出，学生通过动手操作的过程和自制教具、多媒体课件的演示，得出并掌握性质，效果比较好。例题能够引导学生用不同的方法去解决问题，能根据学生的具体情况在练习的过程中及时发现问题，并通过投影指出错误，规范说理过程，反馈工作做得较到位。但需要改进的地方确是更多的。在得出平行四边形定义的时候花了不少时间让学生回忆四边形的定义，其实是没什么用的，只需把本节课需用到的四边形内角和等于360°带过便足够。直接的引入应该可以更节省时间，把本节课要研究的问题直接摆出来，让学生明确自己的任务。学生根据学案上的步骤画图时是有些麻烦的，困难在于不理解文字想要表达的意思，不知道该怎样做，这时可以更灵活地利用实物投影给学生做示范，但要注意作图规范（尤其是线段的平移）。性质的探索所花的时间也较长，从三个过程才得出几个性质。其实由平行四边形是中心对称图形可以一次过把所有的性质都得出，这样学生还是需要动手做，但可以更快地得到结果。引导学生得出平行四边形对角线互相平分时，有学生回答对角相等且互相平分，这时应及时强调一般的平行四边形的对角线是不相等的，即明确指出OAOCOBOD。对角线互相平分的几何语言表示还可以是AC2OA2OC，BD2OB2OD。另外，因为学生有平行线性质和全等图形的知识铺垫，也可以由两个全等三角形拼出平行四边形，再利用全等三角形的特征得出平行四边形的性质（但这种方法需要严格的推理过程，没有由中心对称得出性质来得形象）。由于性质探索部分花了较多时间，导致练习的时间不够多。应该让学生在练习的时候有更多的时间讨论，说得更多。可把练习的1、2、3题放在例题前，先填空，再学着说理，增强练习的梯度性；第4题作为例题的类型题可放在例题后面，巩固对性质的运用；第5题作为对角线互相平分性质的运用，应更注意提醒学生怎样思考。还可以多加一道综合应用各个性质的题，让学生学会灵活运用性质解决问题。小结部分也做得较匆忙，如果时间充裕的话，应由学生自己归纳本节课的内容，把性质按边、角、对角线作归纳，配以图表方便记忆。

总体来说，或许是教师和学生的心理都较紧张，课堂气氛不够活跃，引导学生思维的语言不够精练，时间把握得不够好，课堂不够紧凑，这些都是在今后的教学中要多加注意和需要不断改进的。

在过去的人教版里，《平行四边形》一章占初二课时的40%左右，在华东师大版里大约只有14课时，怎样在有限的时间里上好这一章，值得我们认真思考。

一、深入贯彻新课标，理解大纲的要求。新教材对《平行四边形》的要求与原来旧人教版要求相比大大降低了对推理的要求。教学时要注意让学生运用直观确认并辅以数学说理所得到的一些结论，解决简单的推理与计算问题。教学重点在于利用平行四边形及特殊的平行四边形的定义、特征和识别方法进行推理计算，教学时务必注意教学和练习的难度，不可任意增加题量和题目的难度。相对来说，通过利用平行四边形来说明边、角的关系是这一章培养学生推理能力的培养。而对于《一般的平行四边形》这一部分应该偏重于推理能力的培养。而对于《特殊的四边形》我们可以在推理的要求上适当降低难度。

二、要用动的观点考虑问题，这是与旧教材的不同之处。教学中要充分利用平面图形的平移与旋转变换，让学生在操作中理解、掌握。有些平行四边形特征与识别方法是直接运用平移或旋转变换的特征得出，要注意运用几种四边形的边、角的运动来理解平行四边形、矩形、菱形、正方形以及梯形它们之间的联系。上课时我用课件给学生演示每一个四边形的动画形成过程，学生对菱形、矩形、正方形、梯形的定义及其性质以及它们之间的联系都能容易掌握（以前的课材教学达不到这种效果）。同时这也对我们新时期的数学教师提出，在新形势下，教师要对自身提出更高的要求，提高教师的科学素养和教学技能，提高自己的计算机水平，特别是加强一些常用教学软件（例如powerpoint、几何画板、flash、authorware等）的学习和使用是十分必要的。

三、教学时要让学生动手探索、自主得出结论。探索的方式可以让学生动手折叠、裁剪（课时内容少时），也可以设计动画演示等直观感知（课时内容多时）。我在教“梯形”时，让学生准备了一张矩形纸，在课堂上要求他们动手“剪出一个菱形------剪一个等腰三角形------剪一个等腰梯形------把它分为一个平行四边形和一个三角形”，一张纸的裁剪，剪出了四边形知识之间的联系，剪出了做辅助线的方法，这就是学生动手操作的效果，远远高于老师在无休止的说教。

14.平行四边形的面积教学反思 篇十四

一、平行四边形的面积教学反思范文

平行四边形面积的计算是五年级上册第五单元的内容。教材设计的思路是：先通过数方格的方法数出平行四边形的底、高、面积。再通过对数据的观察，提出大胆的猜想。通过操作验证的方法推导出平行四边形面积的计算方法。再利用所学的公式解决问题。我认为让学生简单记忆公式并不难，难的是让学生理解公式，因此，必须让每个学生亲历知识的形成过程。在独立思索的基础上亲自动手剪一剪、拼一拼，并带着自己的操作经历进行小组内的讨论和交流。

课堂是充满未知的，尽管课前我精心设计了教学中的每个环节，但课堂上所呈现出的效果，还是与自己的设想大相径庭。

（１）数方格中的得与失。

教材中所设计的数方格的过程是紧跟上图中的花坛来的。把两个花坛按比例缩小后画在了方格纸上，让学生把方格纸上的１格看作１平方米来数。这与学生以前的数法有了细微的差别。再加上平行四边形中有不满１格的情况，怎样才能把面积准确的数出来是学生需要认真思考的问题。所以，我认为，没必要让已经遇到新问题的学生再添上不必要的负担，哪怕是微小的负担。所以，我打乱了图形与花坛原有的联系，没有让学生按课本上的方法去数，而是让学生按照以前的方法，单纯把这两个图形按每个格１平方厘米的方法来数，数的过程中提示学生：“可以把不满一个格的按半个来数，如果你有更方便的方法就更好了。”有利于有能力的同学向转化的方法靠拢。

学生数好以后，说一说数的结果。再让学生说说你是怎样数的？可惜的是由于紧张，这个环节给漏了。这成为本节课的一大败笔。事后我自己安慰自己：其实，只要数出来了，怎样数不重要，重要的是观察数据找规律。但客观上讲，这让我失去了一个渗透割补法的机会。在数方格的过程中，聪明的学生肯定能想到把左侧沿着方格线剪开移到另一侧，把所有的方格变完整再去数。这时，我就可以随即告诉学生，这种割下来补到图形另一侧的方法叫割补法。这样教学可以为学生以后把平行四边形转化成已经学过面积计算的图形做好方法上的准备。

（2）面积推导中的意外收获。

在推导平行四边形面积计算公式时，我鼓励学生大胆想象，通过动手剪一剪、拼一拼的方法，把平行四边形转化成会计算面积的图形，课前，我并没有对学生抱太大的希望。学生能说出两种方法就很不错了。为此，我还专门准备了一个演示的课件，以备不时之需。但学生的表现出乎了我的预料。

“老师，我是这样拼的。我从平行四边形左上角开始，把多出来的一块向里折，就出现了一条线，然后沿着这条线剪下来，把它拼到平行四边形的另一边，就出现了一个长方形。”王昱璇说。

“老师，我的方法和他的不一样。我是直接把平行四边形对折，然后沿着折线剪开，也能把平行四边形拼成一个长方形。”熊耀方法很独特。

“我是把平行四形两边都剪下来，然后得到了一个长方形。”付玉提出了自己的做法。

“你觉得合适吗？”我把判断的权利交给了学生。

“不行，虽然也能变成长方形，但是，这个长方形和原来的平行四边形相比少了两块。”刘子谦认真分析道。

“我们的目的是把平行四边形变个样，所以不能让它缺损。”我肯定了刘子谦的说法。

“谁能帮忙改一下？”

“只要把剪下来的两小块加上就可以了。”易凡把剩下的两块小心翼翼地加在了一侧，又把它拼成了一个新的长方形。

“我把平行四边形沿着对角线剪开，也拼成了一个长方形”刘子谦补充说。他的方法立刻引起了争议。

“老师，我不同意他的说法。我刚才就是沿着对角线剪开的，根本不能拼成一个长方形，我又拼成了一个平行四边形。”易凡拿着自己失败的作品站上来说。

“为什么都是沿着对角线剪开的，这两位同学拼得结果却不同呢？”我把两位同学的作品同时放在展台上，让大家观察。

“两个平行四边形的形状不同。”学生很快就找到了原因。

“能拼成长方形的这个平行四边形，它的对角线有什么特点？”我继续引导。

“这条对角线，恰好是平行四边形的高。”

“看来，只有沿着高剪开才能把平行四边形拼成长方形。”我适时总结。

通过这一环节，使学生明白只要沿着平行四边形的高剪开都能把平行四边形拼成一个长方形。平行四边形的形状变了，但是面积没有发生变化。为后面研究平行四边形与拼成的长方形之间的关系，推导平行四边形面积计算公式做好了知识储备。

这是我比较得意的环节。但功劳不在我，而在我的学生。

篇

二、平行四边形的面积教学反思范文

新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。” 《平行四边形的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。我设立的教学目标是（1）使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积；（2）通过操作，观察和比较的活动初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：

一、注重数学思想方法的渗透

在教学设计方面，我先是让学生大胆猜测两块香蕉地（等底等高的长方形与平行四边形）的面积哪一个大，再让学生通过动手操作、验证平行四边形的面积，其实它们的面积是一样大的。

二、注重学生数学思维的发展

数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。

三、注重了师生互动、生生互动

新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。

四、我的遗憾

课前预设学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生大部分都拼出第一种，后两种学生没拼出来，如果在下一次试教中，我想尝试着通过我的引导让学生动手实践，剪出第二、三种剪法。教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩。

篇

三、平行四边形的面积教学反思范文

平行四边形的面积是五年级上册几何图形计算的内容，本节课的教学，我可以看到 学生兴趣盎然，始终以积极的态度、主人翁的姿态投入到每一个环节的学习中。我认为 本节课 成功的关键在于 教师大胆放手，学生通过自主探究得到了知识，获得了发展。主要体现在以下几个方面：

（一）创设生活情境，激发探究欲望

小学数学内容来源于生活实际，它应当是现实的，有意义的、富有挑战性的。创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的又是学生感兴趣的学习情境有利于让学生积极主动地投入到数学活动中去。回归生活，让课堂与生活紧密相联，是新课程教学的基本特征。因为我们知道，只有植根于生活世界并为生活世界服务的课堂，才是具有强盛生命力的课堂。所以新课程强调突破学科本位，砍掉学科内容的繁、难、偏、旧，把课堂变成学生探索世界的窗口，学生活中的数学，获得合作的乐趣，生活融入甚至成为课堂教学，课堂教学本身就是生活，经历、体验、探究、感悟，构成了教学目标最为重要的行为动词。

本节 教学中，我 带领学生进行实地考察，看到了平行四边形来源于生活实际，也体会到了计算它的面积的用处，这就使学生对学习的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感，激发起他们强烈的求知欲望，使学生能以饱满的热情投身于新知识的探究之中。

（二）重视学生的自主探索和合作学习

动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”上述这个教学片断中，对传统的平行四边形面积的教学方法作了大胆改进，教学中我有意设计了曹冲称象这个同学们都熟悉的故事引入，其用意一方面是激发学生的学习兴趣，另一方面是孕伏了转化的数学思想。为学生解决关键性问题—把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。

这一设计意图在教学中得到了较好的体现，课后调查发现全班有近一半的同学想到了把平行四边形转化成已经学过的图形这一方法。接着教师鼓励学生用自已的思维方式大胆地提出猜想，由于受长方形面积公式的干扰，有的同学认为：平行四边形面积等于两条相邻边的乘积。对于学生的猜想，教师均给予鼓励。因为虽然第一个猜想的结果是错误的，但就猜想本身而言却是合理的，而创新思维的火花往往在猜想的瞬间被点燃，不同的猜想结果又激发起学生进行验证的需要，需要同学们作进一步的探索。因为老师为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证。

才得到“灵感”的，而平行四边形转化成长方形的各种方法正是集体智慧的结晶。学生只有在相互讨论，各种不同观点相互碰撞的过程中才能迸发出创造性思维的火花，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强。海纳百川，有容乃大。

（三）培养学生的问题意识

问题是数学的心脏，能给学生的思维以方向和动力，不善于发现、提出和解决问题的学生是不可能具有创新精神的。要培养学生的问题意识，首先教师要精心设计具有探索性的问题，教师的提问切忌太多、太小、太直，那种答案显而易见的一问一答式的问题要尽量减少。上述教学片断中，为了引导学生进行自主探究，我设计了这样一个问题：“你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢？”这一问题的指向不在于公式本身，而在于发现公式的方法，这样学生的思维方向自然聚焦在探究的方法上，于是学生就开始思索、实践、猜想，并积极探求猜想的依据。当学生初步用数方格的方法验证自己的猜想后，我又提出了这样一个问题：“这种方法行的通吗？”这个问题把学生引向了深入，这不仅使学生再次激发起探究的欲望，使学生对知识理解得更深刻，同时更是一种科学态度的教育。其次，要积极鼓励学生敢于提出问题。

15.《平行四边形》数学教学反思 篇十五

1. 使学生在轻松、自由、愉快的学习过程中能运用数方格、平移、割补等方法，探索平行四边形面积的计算公式，初步感受转化的思想。

2. 让学生掌握平行四边形面积的计算公式，能够运用公式正确计算平行四边形的面积。

3. 培养学生观察、分析、概括、推理能力，发展学生的空间观念。

4. 培养学生的合作意识和探索创新精神。

二、教学重难点

1. 使学生能运用数方格、平移、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式，初步感受转化的思想。

2. 让学生掌握平行四边形面积的计算公式，能够运用公式正确计算平行四边形的面积。

三、教具、学具准备

教具：《阿凡提》音乐光盘、长方形和平行四边形卡纸，相关内容投影片、剪刀、胶布、彩笔、作业纸。

学具：每个小组准备两张平行四边形卡纸和剪刀、胶布、彩笔。

四、教学过程

1. 故事导入激趣揭题

师：同学们想听故事吗?(播放《阿凡提》音乐)

生：想。

师：今天老师给大家讲一个关于阿凡提的故事。阿凡提是一个非常聪明、智慧的人，在他小的时候，有一天小阿凡提在河里钓到一条一尺多长的鱼，可他一不小心，又把鱼掉到河里，鱼跑了。回到家里，他对妈妈说：“妈妈，我今天钓到一条大鱼，比您的胳膊还长哩!”“是吗?那鱼呢?”妈妈高兴地问。“嗯!”阿凡提想了想不无遗憾地说道：“我想我们家的锅没有那么大，我就把鱼放了。”

师：大家对这个故事有兴趣吗?

生：有。

师：好!那老师再给大家讲一个关于《阿凡提智取财主》的故事。有一年，阿凡提到财主家里去做长工，到了年底阿凡提去领工钱，可凶狠的财主对阿凡提说：“我这里有两块地，形状大致是这样的(投影出示)，如果你能说出哪块地大一些，并说明理由，那么你的工钱就可以领去。如果你不能说出来，那么今年的工钱休想领到。”听到这里，阿凡提先是一愣，接着拿起一根木棍在地上算了起来。

投影出示：

2. 动手操作 探索新知

师：说到了这里，同学们想不想也试着解决一下这个难题呢?

生：想。

师：要想知道是那一块地的面积大，首先要知道什么?

生：知道两个图形的面积各是多少?

师：大家能算出第一个图形的面积吗?

生：能

师：大家各自算算看，算后交流自己计算的过程。

师：同学们能算出第二个图形的面积吗?

生：有些疑惑。

师：没关系，这个图形面积的算法我们没有学过，你们知道它叫什么名字吗?

生：平行四边形。

师：好!今天我们就一起来学习“平行四边形面积的计算”。(板书课题，学生齐读两遍，教师出示一个平行四边形卡纸并粘贴到黑板上)

师：要计算平行四边形的面积，首先要知道平行四边形各部份的名称，这是原来我们就学过的知识，哪一位同学能把各部份的名称标出来呢?(请学生把平行四边形各部分名称标在黑板的卡纸上)

师：请同学们用数方格的方法算出它们的面积。

投影出示问题:

(1)长方形的长和宽各是多少?平行四边形的底和高各是多少?

(2)请同学们用数方格的方法算出它们的面积。(不满一格的按半格计算)

(3)长方形的长、宽、面积和平行四边形的底、高、面积有什么关系?

(小组合作完成并交流，师生探讨)

投影出示:

长方形：长———宽———面积。

平行四边形:底———高———面积。

师：通过上面的实验，你想说些什么?

生：平行四边形的面积和长方形的面积，计算的方法可能有一定的联系。

师：它们到底有什么联系呢?下面我们再来做一个实验。(发放平行四边形的卡纸)

师：请用不同颜色的笔标出平行四边形的底和高。

师：现在你们能不能把这个平行四边形转化成一个长方形呢?小组合作试试看。

(投影出示：你能把平行四边形转化成长方形吗?试试看?学生动手操作，并交流)

师：通过动手操作，你能回答下面的问题吗?投影出示：

(1) 平行四边形的面积_____于长方形的面积。

(2) 平行四边形的底相当于长方形的_____。

(3) 长方形的面积=_____×______。

(4) 平行四边形的面积=_____×_____。

师：拿出老师刚才发给你们的作业纸，看你们能不能把第二个图形的面积算出来?

生：能。

师：请完成并交流。

师：我们做好了，那么阿凡提做好了吗?他也做好了，请看!

师：聪明的阿凡提用自己的智慧斗过了凶狠的财主，拿到了自己的工钱。看来我们每一位同学也都很聪明，能在这么短的时间内学会了平行四边形面积的计算方法。

投影出示：

师：下面老师还有一个小问题，看大家能否解决?如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积可以怎么写呢?

(学生踊跃回答，教师板书)

师：在含有字母的算式里，字母和字母中间的乘号可以用“·”表示，也可以省略不写，所以平行四边形的面积计算公式可以写成S=a·h或者S=ah。

3. 实践应用巩固新知

师：我们已经探索出了平行四边形面积的计算方法，你会算了吗?动手试试看?

师(板书)：一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少?(得数保留整数)

投影出示：

(学生独立完成)

师：哪一位同学愿意把自己的做法讲给同学们听，请到讲台上来。

(学生讲解)

4. 激发兴趣 拓展延伸

师：通过今天的学习你有什么感想?

(学生相互交流)

师：刚才你们把平行四边形转化成了长方形，找到了平行四边形面积的计算方法，那么你能否再用不同的方法，把平行四边形转化成长方形呢?

投影出示：

16.《平行四边形和梯形》教学设计 篇十六

游戏引入，激发兴趣

师：喜欢做游戏吗？好，我们玩一个，名字叫做猜图形。谁想来？

面向全体：请同学们提供准确的信息。

面向猜者：相信你一定能猜对。好.开始！

教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜，在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误。

师：长方形和正方形我们已经很熟悉了，大家描述得既准确又充分，（拿下长方形和正方形）今天这节课我们重点研究平行四边形和梯形。（板书课题：平行四边形和梯形）

引导探究，在对比中建立概念。

师：首先，让我们看下本节课要完成哪些学习任务。（课件出示）

师：说道平行四边形和梯形，在生活中你们在哪发现哪些物体的表现是平行四边形或者是梯形的呢？

学生回答。

师：既然平行四边形和梯形的应用如此广泛，我们就来研究什么叫做平行四边形，什么叫做梯形。

师：为了让你们更好的理解和掌握它们，老师为你们制定了自学指导。（课件出示）

学生自学，教师巡视。

师：谁来说一说平行四边形有几组对边平行？

生：平行四边形有两组对边平行。（生边说师边板书）

师：哪两组？

生：上下一组，左右一组。

师：课件演示。

师：谁再来说说我们的发现。

师：说来说说什么是平行四边形。

学生说明，教师板书。

师：经过老师课件演示，你还发现平行四边形的对边不仅平行还怎么样？

生：相等。

师：你认为平行四边形的概念中哪几个字或者哪个词很重要。

学生说明，教师板书。

师：梯形有几组对边平行？

学生说明，教师板书。

师：课件演示。

师：谁再来说说我们的发现。

师：谁能说什么是梯形？

学生说明，教师板书。

师：只有是什么意思。

学生说明，教师进一步说明强调。

师：说一说梯形概念中哪几个字或者哪一组词很重要。

学生说明，教师板书。

师：这两种图形有什么共同的特点？

生：平行四边形和梯形都有对边平行。

师：还有什么共同点？

生：都是四边形。

师：不同之处呢？

生：平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。

应用概念判断，知识在争辩中明晰

师：大家已经知道了什么叫做平行四边形、什么叫做梯形，请你判断一下好吗？ 点击课件呈现题目：下面的图形中.是平行四边形的画“v/”，是梯形的画“O”。

师：纸上写写看（学生完成）。

师：你是怎么写的？

学生汇报：平行四边形（2个）课件呈现“v，”，梯形（2个），课件呈现“o”，第一个图形既不是平行四边形也不是梯形。

师：请大家判断长方形是不是特殊的平行四边形。

生1：长方形是平行四边形，因为它的两组对边平行。

生2：长方形不是的平行四边形，因为平行四边形四个角不是直角，而长方形的四个角是直角。

生1：根据长方形的概念和平行四边形的概念对比，平行四边形不但两组对边平行、相等，而且相邻的两条边组成的角是直角，从这看出长方形是特殊的平行四边形。

生2：长方形不是特殊的平行四边形，就不是特殊的平行四边形。

师：为何你要坚持这样的观点呢？

生2：平行四边形四个角不是直角。

师：长方形是不是特殊的平行四边形呢？请您再读读平行四边形的概念。

……

分类归纳，渗透数学思想方法

师：到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢？

学生说明：平行四边形、梯形、长方形和正方形，点击课件呈现。

师：（指长方形）我们用椭圆形的圈表示所有的长方形，它（指正方形）表示——（生：所有的正方形），它（指平行四边形）呢？（生：所有的平行四边形），它呢？（生：所有的梯形）平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于——（生：四边形），也就是说，四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。

课件呈现：平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。

师：这样能不能表示这几种图形之间的关系呢？

生：不能！

师：为什么？（生说明）

师：谁能结合图说说它们的关系？

开放设计，培养能力

填空（课件演示）

学生回答。

判断（课件演示）

学生说明理由。

猜图形。

师：说到四边形，瞧，这就有一个！（点击课件呈现）

师：可它被数学书挡住了，我们再来做一次猜图形的游戏，它是什么图形？

学生猜测，课件随学生汇报在图形下面逐个呈现：长方形、正方形、平行四边形和梯形。

师：注意看！（点击课件呈现）不可能是什么？（生说明，课件点击消失正方形）

师：再看，不可能是什么？（生说明，课件点击消失长方形）为什么？

师：现在呢？（课件点击呈现）一定是什么？（生說明）为什么？（生说明，课件点击消失平行四边形，点击课件呈现梯形）其实谜底早在我们的意料之中！

总结收获

17.平行四边形面积计算教学反思 篇十七

转化在数学学习中是一种非常重要的学习方法和思想，对学习三角形、梯形面积的学习又非常重要的作用。课前游戏环节先用口令形式，进而改为用数字代替口令，让学生在游戏中感知转化、认识转化。既为新知的学习做准备，又调动了学生的积极性，学生乐于参与

二、联系学生生活，创设情境

三、运用转化，推导平行四边形面积公式

在学生理解了转化的基础上，提出“能不能把平行四边形转化成我们学过的图形呢？”同时让学生互相讨论，通过剪一剪，拼一拼，转化成自己会算面积的图形。学生通过实际操作，用不同方法把平行四边形转化成了长方形，并通过平行四边形和长方形的内在联系，共同推导出其面积计算公式《平行四边形面积的计算》教学反思教学反思。

有待加强：

一、整个教学过程我认为没有“放”。作为学生的引导者，教师的这个角色没有充当好。公式的推导过程可以让学生慢慢发现，适当引导即可。我怕完不成教学任务，就带着学生比较两个图形的特点，得出公式。其实在备课中，我还是准备让学生多讲，通过发现、比较得出公式。不敢放，学生的主体性没得到充分的发挥。

18.平行四边形面积教学反思 篇十八

主要教学环节

1、活动单引领。整节课的学习，讨论、交流、展示都以活动单为引领，设计问题明确，有层次，有梯度。从一开始的“温故知新”设计不同图形的数格子是为本节课学习习近平行四边形的面积做铺垫，给学生渗透转化的思想。交流合作时，给学生提出明确的合作要求：两人合作，先剪拼再观察思考，填写活动单，交流讨论，得出结论，小组展示，这样的程序让学生在讨论交流时有依托而不是盲目地讨论，防止讨论交流热闹而合作流于形式。

当堂检测也是有一定的层次。先是根据公式计算，再次是告诉两个底一个高，让学生判断用哪一个底，目的是让学生明白底和高必须是对应的，然后是实际应用，这样有梯度的设计练习，分散了难点。让学生学习有了坡度，从而获得成就感，最后还为学有余力的学生设计了拓展延伸，使各个层次的学生都有收获。

2、学习结果当堂展示。尤其是合作交流和巩固练习部分。这样更有利于发展学生的个性，培养学生的思维，锻炼思维和语言的条理性，而且有利于发现学生的闪光点，培养学生间的团队合作意识。比如在合作交流展示时，要两人合作，语言表达能力较好条理清晰的学生负责汇报，擅长动手操作的学生展示剪拼成长方形的过程，这样有利于发挥学生的特长，他们的学习积极性就会有更大的提高。的在小组合议为什么沿高剪开时，学生不一定能回答准确，但通过小组合议以及和其它组的质疑对抗中，问题就会迎刃而解，学生也会有一种通过讨论后，自己得出结论的喜悦，从而增强学习兴趣。

3、汇报模式有约定俗成的语言，目的是让学生学会倾听，注意力集中，眼手脑全到，才能使课堂更有效，汇报时学生必须要有呼应，一是对知识的理解，二是对汇报学生的尊重。

当然高效课堂这种模式还够熟练，还要进一步完善，尤其是小组建设方面，很多的细节还要在教学实践中进一步细化和加强。

这节课我还有很多不足之处：

1、对学生汇报没有及时跟进评价。

2、对学困生关注不够。

19.《平行四边形》数学教学反思 篇十九

教学目标:1.从学生已有经验出发, 通过操作、观察、比较等系列活动, 引领学生顿悟出平行四边形的面积计算方法, 正确熟练计算平行四边形的面积, 解决简单的实际问题。2.使学生进一步体会“等积变形”的思想方法, 培养学生的空间观念, 发展学生初步的推理能力。

教学过程:

一、说出图形的面积, 激活学生已有经验

1. 说出方格图中图形的面积, 体会规则图形与不规则图形面积计算的不同策略与方法。

师:同学们, 在三年级我们学习了图形面积的相关知识, (板书:面积) 假设下面图中每个小方格的边长都是1厘米, 你们能说出阴影部分的面积各是多少吗? (出示:图1) 认识吗?

生:长方形。

师:它的面积是多少?

生:18平方厘米。

师:怎么想的?

生:长6厘米, 宽3厘米, 6乘3等于18平方厘米。

师:记得很清楚, 说得很明白, 咱们接着看第二个图形。 (出示:图2)

生:5乘5等于25平方厘米。

师:你们同意吗?

生:同意。

师:像这样规则的图形, 我们可以直接利用面积计算公式进行计算, 方便快捷。我们继续往下看。 (出示:图3) 这个图形的面积是多少呢?你能像刚才一样, 也用一个面积计算公式直接算出来吗?

生:不能。

师:怎么办?

生:可以数小方格, 每个小方格的面积是1平方厘米, 这个图形一共有15个小方格, 面积就是15平方厘米。

师:确实, 我们通过数小方格的方法同样解决了问题, 真不错!那这个图形的面积呢? (出示:图4) 还能像刚才那样方便地数出面积吗?

生:不能。

师:确实没那么简单, 那你又有什么新的想法呢?

生:可以将这个图左边的三角形平移到右边空缺的地方, 这样就成了一个长方形。

师:你们明白他的意思吗?

生:明白!

师:都说眼见为实, 让我们亲眼见证一下。 (演示) 最重要的是这样平移后图形面积没变。现在谁来说说, 这个图形的面积是——

生:7乘4等于28平方厘米。

师:同学们, 一个简单的平移在此帮我们解决了问题。倘若再次将这幅图形作些变化, 你还能说出它的面积吗? (出示:图5)

生1:14平方厘米。

师:为什么这么快?

生:这幅图是刚才的图形的一半, 用28除以2等于14平方厘米。

师:借助已知条件求出未知问题, 不错的想法。

生2:我们可以和刚才一样, 将这个平行四边形左边的小三角形平移到右边, 这样同样成为一个长方形, 长是7厘米, 宽是2厘米, 面积是14平方厘米。

师:你是个很会学习的孩子!让我们再来看一看。 (电脑演示)

2. 切入新课。

师:同学们, 刚才我们在电脑上看了这么多图形, 并用不同的方法计算了它们的面积, 相信你对求图形的面积又有了许多新的想法。

评析:研究新的数学问题, 需要有明确的方向和清晰的思路。在这一片段的教学中, 学生凭借方格图口答几个平面图形的面积, 他们的思维一次次受到冲击, 在不经意间已经生成了“剪拼”求图形面积这一技巧, 一方面体会规则图形与不规则图形面积计算的不同策略与方法, 另一方面也明确了后续探索活动的思路, 最后由图4变化为图5, 水到渠成, 自然切入新课。

二、自主探索, 逐步顿悟平行四边形面积的计算方法

1. 探索1号平行四边形纸片 (出示:图6) 的面积。

(1) 经验迁移, 尝试独立剪拼。

师:我们每人手中都有这样的平行四边形纸片 (如图6) , 它的面积是多少呢?大家想不想自己动手试试?

生:想!

师:好的, 每个人都有机会, 请每位同学先拿出1号平行四边形纸片, 谁来介绍一下, 这是一个怎样的平行四边形纸片?

生:这个平行四边形纸片底是4厘米, 高是3厘米。

随着学生的回答, 课件出示:

平行四边形纸片

师:咱们比一比, 看哪个同学能又对又快地算出它的面积?为了公平起见, 大家准备好, 我说开始大家一起动手。开始!

(学生动手剪、拼、算, 教师巡视)

(2) 集体交流, 初步体会方法。

师:谁来说说你是怎么得出1号平行四边形的面积的?

生1:我沿着这条高 (如图7的高1) 剪开, 然后拼成一个长方形, 它的长是4厘米, 宽是3厘米, 所以面积是12平方厘米。

师:有不同的方法吗?

生2:我沿着这条高 (如图7的高2) 剪开, 同样拼成一个长方形, 它的长是4厘米, 宽是3厘米, 所以面积是12平方厘米。

随着学生回答, 课件出示:

师:我调查一下, 有人沿这条线段剪开的吗? (教师在纸片上斜着画了一条线段, 如图7)

生:没有。

师:为什么呢?

生:这样剪开拼不成长方形。

师:是的, 这不难想象。那你们认为剪的时候应该沿什么样的线段剪才行?

生:平行四边形的高。

师:确实是这样的。不过老师还有一个疑问, 刚才大家用了不同的方法剪开平行四边形纸片, 拼成一个长方形, 但拼成的长方形的长都是4厘米, 宽都是3厘米吗?你是怎么知道这两个数据的?

生:我量了长是4厘米, 宽不用量, 就是3厘米。

师:还有不同的想法吗?

生:长也不用量, 从图上我们可以看出长方形的长就等于原来平行四边形的底。

师:是吗?让我们仔细看看纸片, 它们真的相等吗?

生:真的!

2. 探索2号平行四边形纸片 (出示:图8) 的面积。

(1) 大胆预测, 实施验证。

师:表格中的数据也正是这样的, 也难怪有些人速度快些。掌握了这个诀窍, 我想肯定有许多人想再赛一次, 这样吧, 一起拿出2号平行四边形纸片 (如图8) , 咱们再赛一次, 这次这个平行四边形纸片又是怎样的平行四边形呢?

生:底7厘米, 高3厘米。 (课件出示)

师:凭你的直觉, 咱们可以将它剪拼成什么样的长方形呢?

生:长7厘米, 宽3厘米。 (课件出示)

师:究竟是不是这样呢?答案很快就会揭晓。把握好机会, 准备, 开始!

(学生动手剪、拼、算, 教师巡视)

师:都是熟练工种了, 这次明显比刚才快了, 谁来说说你的方法?

生:我沿着这条高剪开, 然后拼成一个长方形, 它的长是7厘米, 宽是3厘米, 所以面积是21平方厘米。

师:量了吗?

生:没有!

师:确实, 从我们拼成的长方形纸片上已经看得一清二楚。

(2) 集体交流, 逐步领悟方法。

师:不过老师总是替有些同学遗憾, 因为大家的速度相差还是比较大的, 那速度慢的同学也得想想提高速度的办法吧, 有没有什么更好的策略呢?

(学生讨论)

3. 探索3号平行四边形纸片 (出示:图9) 的面积。

(1) 大胆想象, 直接计算面积。

师:经过思考讨论, 相信不少同学已经找到获胜的方法?咱们就再赛一场, 一起拿出3号平行四边形纸片 (如图9) , 这个平行四边形的底和高各是多少?

生:底6厘米, 高是5厘米。 (课件出示)

师:好的!准备, 开始!

(有的学生继续动手剪、拼、算, 大部分学生没剪, 直接口算出结果, 教师巡视)

(2) 引导比较, 深入领会平行四边形面积的计算方法。

师:这回更神奇了, 速度更快, 而且我竟然看到有不少学生居然没剪, 我们来听听, 你们算出的面积和他们的一样吗?

(学生汇报)

生:面积也是30平方厘米。

师:怪啦, 不剪也行?

生:行, 因为我们刚才把平行四边形沿高剪开, 拼成一个长方形, 长方形的长就等于平行四边形的底, 长方形的宽就等于平行四边形的高, 所以我们可以直接用底乘高算出平行四边形的面积。 (板书:平行四边形的面积=底×高)

师:哦, 原来如此, 这样确实更快!听了你们的话, 我想这次慢的同学是心服口服了。看来, 学习是需要思考的, 有了巧妙的方法可以给我们带来更多方便。现在请大家看, 屏幕上的这个平行四边形 (如图10) , 它的面积怎么算呢?

生:ah。

师:是的, 我们通常用大写字母S表示面积, 那么平行四边形的面积计算公式可以这样表示:S=ah。 (板书)

评析:教师匠心独具, 设计了三个平行四边形纸片, 并以不同的方式呈现其底和高, 展开求面积比赛, 引领着学生的思维一步步攀升, 直至学生纷纷顿悟出平行四边形面积的计算方法, 几个层次的剪拼浑然一体, 最后出示底为a, 高为h的平行四边形, 进一步引导学生归纳平行四边形面积的计算方法, 同时又巧妙地引出字母公式, 便于学生理解和记忆。

三、简单运用与初步拓展, 丰富学生对平行四边形面积计算方法的认识

1. 计算下面平行四边形的面积。

(出示:图11~图13)

学生独立计算, 集体核对。

2. 这里还有一个特殊的平行四边形 (出示:图14) , 你会计算它的面积吗?

学生尝试计算, 教师巡视。

师:在同学们做的时候, 老师仔细看了一圈, 发现同学们有三种做法。

板书: (12×8=96 (平方厘米) , 12×9=108 (平方厘米) , 8×9=72 (平方厘米) ) 显然, 这个平行四边形的面积只可能是其中一种, 你能说说哪种方法对吗?

生:我认为第三种方法对, 我们将这个平行四边形旋转一下, 就可以发现它的底是8厘米, 高是9厘米, 所以面积是8×9=72 (平方厘米) 。

(课件演示旋转)

师:这么一旋转, 还真是那么一回事, 那谁能说说前两种怎么就错了呢?

生1:12×8是平行四边形的两条边相乘, 这样没有道理。

师:对呀, 我们刚才说用它的底和高相乘, 不过12×9不是“底×高”吗?

生:不对, 以12厘米这条边为底, 高就不是9厘米。

师:那12厘米这条边上的高在哪里, 你能指一指吗?学生指 (出示:图15) 。

你知道这条高应该多长吗?独立想一想, 和同桌交流交流。

生:高是6厘米, 用72÷12=6 (厘米) 。

师:看来, 知道了平行四边形的面积和底, 可以反过来求高。当然, 这也给我们另一个启示, 我们在计算平行四边形的面积时得选择对应的底和高。

3. 最后, 请大家看一组平行四边形 (出示:图16) , 你感觉几号面积最大?课件出示:

学生猜测。

师:倘若我们要知道究竟是不是想象的那样, 应该怎么办?

生:量出每个图形的底和高, 算出面积比较。

师:完全有道理, 现在请接着看图 (出示:图17) 。

课件出示:

现在你想说什么?

生窃窃私语:一样大。

生:它们的底相等, 高也相等, 所以面积一样。

师:事实胜于雄辩, 从中我们不难看出等底等高的平行四边形形状不一定相同, 但面积一定相等。

评析:练习设计可谓精彩纷呈, 高潮迭起, 有基础性练习, 有拓展性练习, 在学生掌握新知后, 让学生的思维再次经历思维风暴, 让学生所学知识不断深化、内化。

四、总结

师:同学们, 今天我们在计算图形面积的过程中不知不觉地习得了平行四边形面积的计算方法, 在图形的世界里还有三角形、梯形、圆等图形, 它们的面积又该怎么求, 相信只要大家像今天一样, 大胆地动动手, 再回头仔细思考思考, 聪明的你们一定会有更多的发现!

总评:

在短短的教学时空里, 学生用的仍是司空见惯的操作形式———剪、拼、算, 但其立场和视角已然发生改变。

1. 积累丰富的活动经验。

在我们目光所及的课堂中, 平行四边形的面积计算教学思路大致如下:首先通过比较方格图中规则图形与不规则图形面积是否相等, 厘清不规则图形 (相对于长方形和正方形) 面积计算的一般方法——转化为规则图形, 继而提供三个规格不同的平行四边形纸片让学生展开探究, 最终观察表格得出面积计算公式。纵观这一流程, 学生在教师引领下好像也经历了知识的形成过程, 但问题是三个规格不同的平行四边形纸片的操作其实只在同一层面上, 除了增加表格中相关联的数据数量之外, 别无他用, 学生不过在教师的指引下充当了一回“操作工”, 他们得出平行四边形面积计算公式更主要的渠道还是通过观察表格。

而此教学设计的是层次不同的三次操作, 从教师提供的材料上便可见端倪, 学生每剪一次都有新的发现。我们不妨大胆设想, 如果学生经历三次“剪、拼、算”后, 仍不能领悟到平行四边形的面积计算方法, 那么可给予更多的平行四边形纸片, 组织他们继续“剪、拼、算”, 我坚信, 当学生积累足够多的操作经验后, 他们一定可以顿悟出平行四边形的面积计算方法。好在教学实践已有力地证明, 当学生经历了这三次“剪、拼、算”后, 他们大都可以顿悟出平行四边形的面积计算方法。其实不难想象, 此时, 学生的收获不只是有形的公式, 更多的是无形的关于图形面积计算的相关经验, 而这些活动经验也必将直接影响着后续平面图形面积知识的学习。

2. 滋生积极的学习情趣。

教学中, 教师虽只字未提平行四边形面积计算方法, 但当出示第三个平行四边形纸片继续让学生算其面积时, 大部分学生都发出“不用再剪”的欢呼, 从开始学生迫切需要动手“剪”, 然后“拼、算”平行四边形纸片的面积, 到现在惊喜地发现根本“不用剪”, 可以直接推算平行四边形纸片面积, 从中我们分明听到学生思维拔节的声音, 感受到孩子们的灵性和智慧, 这是学生自主探究的结果, 也是一个顿悟的过程, 而真正的学习常常会伴随着这样一种兴奋感。

心理学家认为, 通过顿悟获得的理解, 不仅有助于迁移, 而且不容易遗忘。同时, 学习者了解到有意义的关系、理解了一个完形的内在结构、弄清了事物的真相后, 会伴有一种令人愉快的体验, 这是人类所能具有的最积极的体验之一。

20.《平行四边形的面积》教学设计 篇二十

教学内容：小学数学西师版五年级上册第79页例题1、课堂活动1和练习十九1、2。

文本研读：

本节课在学生掌握了长方形、正方形面积计算及平行四边形特征的基础上进行的。

例1探究平行四边形的面积计算公式。教材直接呈现求平行四边形面积的问题，用对话形式引导学生从两个两个角度转化，突出平行四边形与长方形的内在联系，探究平行四边形的面积计算方法，通过富有个性的推导发展学生思维。课堂活动1体验长方形变平行四边形的过程中大小形状都发生了变化，使学生进一步体会平行四边形的特征，加深对平行四边形面积计算公式的理解。练习十九1、2两题直接进行公式应用。在教学过程中，要充分发挥学生的主体作用，在经历自主探究的过程，体会转化的数学思想。学生通过操作、观察、分析、理解推导平行四边形面积计算公式的过程，使学生的综合能力得到全面发展。

抓关键词：

建立关系 探究转化 验证体会 活学活用

提大问题：

怎样计算平行四边形的面积？

课时目标：

1、让学生经历自主探究平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形面积计算方法，知道平行四边形的面积=底×高。

2、使学生能够用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积。

3、培养学生动手操作和思维能力，养成善于观察、勤于思考的良好习惯。

重难点突破

1、重点：通过操作活动，知道平行四边形的面积=底×高，理解掌握平行四边形的面积计算公式。

2、难点：理解通过转化推导出平行四边形的面积计算公式的过程。

教法学法推荐

教法：教师让学生通过猜想、建立模型、验证与解释的过程，掌握平行四边形的面积计算方法。

学法：学生通过动手操作、小组合作、讨论推理、归纳应用的学习方式，理解平行四边形面积计算公式的推导方法，并会运用公式解决问题。

教学具准备

平行四边形纸片 剪刀 方格纸 可拉动的长方形框架

板书设计、平行四边形的面积（一）

课堂设计

一、情境导入

1、课件展示主题图，仔细观察这幅图，图中哪些地方涉及面积问题？

生1：水池的占地面积。

生2：刷这面墙需要多少涂料？

生3：做窗户需要多少玻璃？

… …

師：本单元我们将学习几种平面图形的面积计算。这节课咱们一起研究——《平行四边形的面积》。（板书课题）

2、怎样计算平行四边形的面积呢？

二、新课探究

1、学习例1（教材P79）

（1）学生汇报课前学习情况：

生：用小方格“量”平行四边形的面积。

生：用“平行四边形的面积=底×高”计算。

（2）你是怎么想的？能分享一下吗？

生1：剪下三角形平移到右边，得到一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底、宽等于平行四边形的高，长方形的面积=长×宽，所以我们组认为“平行四边形的面积=底×高”。

生2：把平行四边形剪成2个直角梯形，平移后拼成长方形，这个长方形的长等于平行四边形的底、宽等于平行四边形的高，所以我们组也认为“平行四边形的面积=底×高”。

生3：我们要强调的是：在第一种方法中，一定是沿着高剪开小三角形，才能拼成长方形。

生4：梯形也应该沿着高剪开。

生5：我们组认为只要沿着平行四边形的高剪成任意的2个图形，都能拼成长方形。

师：为什么一定要沿高剪？两条斜边一定能重合吗？（小组讨论）

生：只有沿高剪才能得到直角，两条斜边相互平行且相等，平移后一定能重合，这样就保证拼成的是长方形。

师小结：对，沿着平行四边形任意一条高将它分成两部分，都能将平行四边形转化成长方形，长方形的的长等于平行四边形的底、宽等于平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底×高。

（3）解释含义

师：你怎么想到把平行四边形转化成长方形呢？

生1：因为已经学过长方形的面积计算公式，把平行四边形转化成长方形，就是把未知的转化成已知的。

生2：转化前后图形的大小不变，形状发生了变化，所以图形的面积不变，长方形的长=平行四边形的底、宽=平行四边形的高，长方形的面积 = 长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。如果用字母s表示平行四边形的面积，用字母a表示平行四边形的底，用字母h表示平行四边形的高，面积公式可以表示为S=a×b

（4）公式运用

○1计算例1中平行四边形的面积？（生独立完成）

○2上台板书讲解：因为平行四边形的底4cm、高2cm，根据“平行四边形面积=底×高”得到这个平行四边形的面积：4×2=8（cm?）。我们要特别强调的是：要用面积单位cm?。

三、巩固练习

1、课堂活动1，小组交流讨论。

生：我们组认为拉动后得到的平行四边形面积变小了，虽然平行四边形的底没变，但高变小，所以面积变小了。

2、完成练习十九第1、2题。（第1题直接用公式，小组内交流结果，教师巡视指导；第二题学生汇报讲解。）

生：两个图形都是平行四边形，要求面积，得先知道底和高，所以要先量出底和高，再根据“平行四边形的面积=底×高”计算。

让几个结果不相同的小组汇报，使学生体会到测量始终有误差。

四、学生小结

本节课我学会了把平行四边形转化为长方形，知道“平行四边形面积=底×高”；我还知道转化过程中必须沿平行四边形的高剪开。