室内设计教学解决问题调研报告

室内设计教学解决问题调研报告（精选19篇）

1.室内设计教学解决问题调研报告 篇一

解决问题教学设计

最近一段时间我们一直在学习20以内的退位减法，下面我们来检测一下同学们掌握的怎么样。请看大屏幕：这里有一些口算题，希望大家开动脑筋，积极思考。

一、复习（开火车练习口算）

此时不要忘记对学生进行语言性鼓励，表扬。最后提出问题：能说说你们是用什么方法计算的吗？

例如：15-7=8（请同学口述一下计算过程）可以贴小贴画表扬。咱们同学对20以内的退位减法运算方法掌握的不错，可是单单掌握运算方法还不够，还需要将这些个方法应用于生活中的数学问题，下面跟老师一块去研究一下吧。

二、学习新知，自主探究

（一）仔细观察，收集信息

前几天运动会上，小华和小雪进行了套圈比赛，看大屏幕这是他们的成绩，在这里就出现了一个数学问题。

问题：1读一读，你知道了什么？要解决的问题是什么？

哪位同学能完整地说说这道题的意思吗？

3要求“小华比小雪多套中几个”，可以有几种方法解决呢？

把你的想法说一说（可以摆一摆，画一画，算一算）

哦，真棒，咱们同学还真有办法，可以采用摆一摆，画一画，算一算三种方式，那咱们现在分成三组，一组呢就来摆一摆，二组呢在小演草本上画一画，三组同学在小演草本上算一算，一会咱一块探讨一下。学生动手操作，教师巡视指导。

（二）反馈监控，暴露资源

一、我们首先来看一下一组同学的展示成果，一组同学是用的摆一摆的方式，问题：1 小华比小雪多套中几个？看着这幅图说说你是怎么想的？

2小华套中的部分被分成了几个部分？哪两个部分？

3小华比小雪多套中了几个？

通过摆我们一眼就能看出小华比小雪多套中了5个。

二、我们再来看一下二组同学的展示成果，二组同学是用画一画的方式，问题：1五角星表示什么，桃心表示什么？

2小华套中的的部分被分成了几部分，哪两部分？

3，小华比小雪多套中几个？

小结，用画的方式也能让我们一眼就看出小华比小雪多套中五个 三、三组同学是用的算一算的方式。请同学说一说算式，12-7=5 问题：

1、你为什么用减法？ 2、7表示什么意思？能看着上面的图解释一下吗？

（提示：7表示与小雪套中的同样多的小华套中的部分）

小结：我们用摆、画、算的方法都可以知道小华比小雪多套中了5个。

（三）拓展迁移，解决问题 同样是这幅图，大家想一下，小雪比小华少套中几个？ 找同学回答。重复此答案。

问题：！、怎么你们得出的结果和问题“小华比小雪多套中几个的结果是一样的。”

2、你能列个算式吗？为什么这么列示，3、这里面的7表示什么意思？

还是这幅图，大家想一想这样一个问题：小华套中的和小雪套中的相差几个？

问题：

1、相差几个你能在图中指出来吗？

2会列式子吗？

3.怎么也是这么列式子？

（四）观察对比，建立差的概念

同学们请看，1、同样一幅情境图，三种不同的问法，为什么算式却相同？

2、为什么会用减法呢？

小结：看来求多多少，少多少，也就是在求相差多少，要用减法计算。既然我们掌握了技巧，那来检测一下吧

三、运用新知，自主练习

1、上午摘了13箱，下午摘了8箱，上午比下午多摘了几箱？ 问题：读一读，你知道了什么，该怎样列式子呢？

根据所给的信息，你还能提出什么问题，自己试着解决一下。

2、大家观察一下要是给咱班同学，看看咱班男生有几人？女生有几人，根据咱班男女同学的人数你能提一个数学问题吗？ 真棒，下面看一下老师提的问题，看看跟你想的一样吗？

3、学了这么多知识我们放松一下，做个游戏。

看这是什么，筛子，我们还是分成三组，每组请出一名同学过来掷筛子，看看每组同学代表能掷到哪个数字。一组

二组

三组 11 刚才我们刚学习了求一个数比另一个数多或者少，那现在我正好呢想知道

问题：一组同学代表比二组同学代表多只了几个数字？ 谁能向老师一样根据三个组掷筛子的情况提出一个数学问题？

四、课堂小结，布置作业

看来大家掌握的不错，那谁能总结一下我们这节课都学习了哪些知识？你知道了什么？ 说得真好，奖励一下。

大家说的都不错，可是光说不练假把式，请同学们拿出我们课前发的这份检测题，来对自己的学习效果进行一下检测吧。

教师巡视，相机指导，提醒学生注意坐姿，审题。看清楚问题是什么。别忘了写单位。讲解一下。

最后总结，这节课我们主要学习了如何求一个数比另一个数多或者少的问题。其实这些问题都藏在生活之中，只要你用发现的眼光去观察生活，生活之中就会处处有数学。这节课就到这里，谢谢大家。

2.室内设计教学解决问题调研报告 篇二

一、数学问题解决

数学问题解决是指间接应用数学概念、数学原理和方法, 以思考、探索为内涵, 以数学问题目标为定向的心理活动或心理过程, 是人们在实践或理论学习中, 面临新情境、新课题, 而这些新情境和新课题用已有的知识和经验不能直接解决, 并且自己又没有现成对策、答案或解决方法时, 所引起的寻求处理数学问题的一种紧张心理活动。它不同于一般的练习和数学应用。

二、问题解决教学的理论基础

问题解决教学的数学教学理论, 是针对我国目前数学教育现状, 展望21世纪数学教育教学的需要, 将“问题教学”、“问题解决”和“数学教学实际上是数学活动的教学”三种教育教学理论有机结合而成的。

“问题解决教学”的理论, 借鉴并拓展了“问题教学”、“问题解决”、“数学教学是数学活动的教学”的理论, 形成了如下的教学观:“问题解决教学”的数学教学是发展性教学的高级类型, 在这种教学结构中, 教与学的过程应包括经验材料的数学组织化、数学材料的逻辑组织化和数学理论的应用三个活动过程。教师通过精心设计“课题” (大问题) , 使每个“课题”的解决过程包括上述三个数学活动过程。教师的主导作用主要体现在利用对话设计和认识性作业, 给学生创设好“问题” (对于“课题”来说的小问题) 解决情境, 引导学生围绕“问题”展开学习活动等。学生的主体作用主要体现在进入“问题”解决情境后, 进行探索式学习, 并在“问题”解决过程中, 获取知识、形成技能、发展能力。学生的探索式学习, 在经验材料的数学组织化过程中, 以发展直觉思维、合情推理为数学活动的主要内容。在数学材料的逻辑组织化过程中, 以发展形式逻辑思维、合情推理为数学活动的主要内容。在数学理论的应用过程中, 以提高数学知识的应用意识, 发展辩证思维和数学表达能力为数学活动的主要内容。

三、问题解决教学原则

1. 整体性和结构化。

围绕数学课程目标对包括教材、校本课程、参考资料、媒体及教师自身的资源等, 有效地进行课程开发和重组, 以整体的、综合的思维方式组织课程内容, 重视知识体系的内在联系和多重关系, 结合学生认识水平和认知需要进行教学设计, 优化认知结构, 求得整合效应和有效迁移。同时, 充分考虑课程的层次性和结构化, 促进学生生命活动诸方面的内在联系、相互协调和整体发展。

2. 预设性与生成性。

预设性对课程实施起着定向、导航作用, 避免偏离目标的无效学习活动。但如果预设性太强, 会导致反应定势, 出现教师“牵着”学生走的现象。课程的生成性要求为学生提供可选择的内容以及多层次、多类型的活动, 满足学生对不同学习内容和不同学习过程的需要, 展示个体思维特点及创造力。

3. 探究性和有效性。

问题解决教学以“问题”为起点, 以“探究”为过程。探究是指教师不把构成教学目标的有关概念和认知策略直接告诉学生, 而是创造一种适宜的认知合作环境, 让学生通过探索发现有利于开展这种探索的学科内容要素和认知策略。将学生置于复杂的问题情景下, 唤起学生对问题及其背景抽象过程的神秘感, 调动问题解决的需求和欲望, 将问题转化、进行策略选择、有效地表征等。数学问题解决能够有效地激发学生的内在学习动机, 培养独立自主的意识和创新精神。

4. 主导性和主体性。

遵循“教师主导, 学生主体”的教学原则。一方面教师要对课程资源进行有效整合和教学设计, 另一方面学生从问题入手, 处理信息, 相互讨论或自我反省获得知识。

四、数学问题解决的教学设计

1. 情境的设计。

创设情境是数学问题解决教学过程的重要环节, 情境的设计要有利于激发学生的求知欲和培养学生的探索精神, 有利于建立学生的自信心和培养学生的合作精神。

(1) 问题情境。教师要为学生创造一个适合自己寻找知识的意境, 使学生经常处于“愤”和“悱”的状态, 引导学生去做力所能及的事。教学过程中, 先与学生一起对问题进行观察和磋商, 逐渐造成这种情况——这个问题学生急于解决, 但仅利用已有的知识和技能却又无法解决, 形成认知冲突, 这就激发了他们的求知欲。这个“问题”可以来自数学知识内部, 也可以来自数学知识外部, 尤其可以来自现实生活。在设计时, 可根据所教的知识内容和学生的实际情况来拟定问题, 要比较多地关注发生在学生身边的问题, 融生活趣味和知识趣味于一体的问题。

问题情境必须与学生在数学上和文化上的成熟程度和经验相适应。在设计时, 要让学生去体验真正的问题, 真正的问题是一种情境, 它比较复杂, 是具有一定的挑战性的尚未解决的问题;同时, 还要注意层次性, 使对简单情境下的探究推广到另一个情境, 或可用多种水平加以处理。问题情境还可以用口头、文字、事物、图画、图象形式以及多媒体进行模拟。

(2) 情绪情境。创设情绪情境能培养学生的意志和自信心。当学生不能解决所提出问题时, 可先设计一些作铺垫的问题, 并在他们取得初步成功时及时给以鼓励。这时体验到的喜悦, 可以激励学生为取得即将到来的胜利喜悦而克服新的困难。当一些学生不想解题, 甚至不愿意理解这个问题时, 教师要设法激起学生的好奇心, 给他某种解题愿望, 同时应当给学生一些时间, 使他下决心来解决问题;当学生求解那些对他来讲并不太容易的问题时, 要让他学会败而不馁, 学会看到哪怕是微小的进展, 学会开拓思路并积极进取。

2. 问题设计。

问题的设计是数学问题解决教学过程设计的关键, 必须设计一些“好问题”, 所谓“好问题”应该具有下面这些特点之一:

(1) 一个“好”的数学问题应当具有较强的探索性, 它要求人们具有某种程度的独立见解、判断力、能动性和创造性。正如波利亚所指出的:“我们这里所指的问题, 不仅是寻常的, 他们还要求人们具有某种程度的独立见解、判断力、能动性和创造精神。”这里所指的“探索性”的要求是和学生的实际水平相适应的。

(2) 具有一定的现实意义与学生的实际生活有着直接的联系, 有趣味和魅力, 从而使学生逐步认识数学的价值和数学美, 感受到数学学习是一种有意义的活动, 而这对于调动学生学习数学的积极性是十分重要的。

(3) 具有多种的解法或多种可能的解答, 即开放性。一个好问题常常可以用许多种不同的方法来解决, 问题解决的过程可以在代数、几何甚至是三角函数中求到解答, 这样的问题可以使学生明白通常有许多途径去解剖一只“数学麻雀”, 使学生明白解题不仅仅是简单地得到一个答案, 而是发现数学的关联和思想。对于问题解决过程来说, 用三种方法解答一个问题, 比解答三个问题而每个问题用一种方法更有价值。

(4) 具有一定的发展余地, 可以推广或扩充到各种情形。也就是说, 希望给学生的问题能够引出新的问题和进一步的思考, 成为丰富的数学探索活动的起点, 给学生提供“做数学”的机会。

(5) 具有一定的启示意义, 蕴含重要数学思想方法。也就是说, 不仅问题本身是有价值的, 而且解决问题所涉及的思维模式也同样有价值。它有利于学生获得有关的数学知识和思想方法, 也能为问题解决策略的具体运用提供良好的素材。这不应该是所谓的“偏题”、“怪题”, 目的是希望这些问题能够把学生引向真正的、诚实的、有价值的数学。

3. 学生活动的设计。

数学问题解决教学强调的是学生的自主学习活动。在整堂课中, 什么时候让学生独立思考、独立操作、什么时候让学生讨论、交流信息, 怎样组织讨论和交流等, 教师在设计时都要作精心的安排。

(1) 活动的顺序。学生活动通常可以这样安排: (1) 理解问题, 可由学生自己读题和理解, 也可以师生一起观察和磋商; (2) 寻找问题与已有知识的联系; (3) 讨论和个体探究, 可先个体探究后讨论, 也可先讨论后个体探究, 也可以个体探究和讨论一起进行; (4) 交流结果和心得。

(2) 教学形式的选择。问题解决教学主要通过个体探究和群体交流两种活动来进行, 与此相适应的教学组织形式有全班、个人和小组三种。

参考文献

[1]奚定华.数学教学设计.上海:华东师范大学出版社, 2001.

[2]綦明男, 李红婷.“问题解决教学”教学论.教育探索, 2000 (10) .

[3]綦明男, 李红婷.数学“问题解决教学”的教学结构模式.山东教育, 2001 (1～2) .

[4]刘元宗.数学问题解决及其教学.课程.教材.教法, 2004 (2) .

3.“解决问题的策略”教学设计 篇三

【教学目标】

1.让学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会，用列表的方法整理相关信息的作用。

2.让学生学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，学会运用“从已知条件想起或从所求问题想起的”策略去分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

3.让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

【教学重点】让学生体会“策略”的价值，并主动运用有关策略解决实际问题。

【教学难点】用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，并通过列表的过程解决实际问题。

【教学准备】教学挂图、表格。

【教学过程】

一、启发谈话，引入新课

1.谈话：通过昨天的查字典预习，你知道策略是什么吗？生活中还有这样的例子吗？

2.引入新课：在学习数学中也需要策略，今天我们就一起来研究解决问题的策略。（板书：解决问题的策略。）

二、自主学习，探求新知

1.出示例图，找数学信息，提数学问题

谈话：星期天，小丽、小华、小军一起去超市。看他们都有哪些收获？仔细观察这幅图，图中都有哪些数学信息呢？

谈话：根据找出的数学信息，我们能不能提一个数学问题？

2.解决“小华买5本笔记本要多少钱？”

谈话：哪些信息和这个问题有联系呢？怎样让需要的信息表示得更清楚？我们首先要对需要的信息进行整理。

谈话：请同学们打开书，翻到第65页，自学青椒老师说的话以及右边的表格。看书上是怎样用列表的方法整理信息的。

提问：书上是怎样整理信息的？我们要解决的是小华买5本笔记本要用多少钱，为什么把小明的信息整理出来？

讲解表格：先横着看，每一行的信息都是一个人的信息，再竖着看，每一列都是同类的。

优化表格，分析数量关系，列式解答之后进行小结谈话：解决该问题的策略是什么呢？先列表整理信息，再分析数量关系，在分析数量关系时既可以从条件想起，也可以从问题想起，最后列式解答。

3.解决“小军花42元能买多少本笔记本？”

学生自主运用学过的列表整理、分析数量关系、解答，通过这几个步骤独立解决问题，并在小组内说说思考过程。

合并表格：引导学生比较表格1和表格2有什么相同和不同。如果把两次列的表格合并起来，你能填出括号里的数吗？

引用简化表格:我们还可以把这张表格简化成：

3本→18元 5本→（ ）元（）本-→42元

提问：表箭头表示什么意思？观察箭头图，你发现了什么？

三、多层练习，内化新知。（略）

四、全课总结

师：同学们，今天我们学习了解决问题的策略，那你有哪些收获呢？

师：其实，解决问题的策略还有很多，我们今天只是初步学习了列表的方法和一些具体的策略。我相信只要肯动脑筋、注意观察、注意思考，同学们一定会提出更多更妙的策略。

【教学反思】教师先以查字典的预习引入“策略”一词，让学生先理解策略一词的含义，再引入课题“解决问题的策略”。用列表法解决问题能使信息显得很有条理，让学生在解决问题的过程中体验列表的价值，并能用分析法和综合法去寻找数量间的关系，从而提高学生解决问题的能力。本课教学重点在于学会用列表收集和整理信息的方法解决实际问题，难点就在于怎样正确地运用列表的方法来整理较复杂的信息。在学习中，学生对于列表法的掌握并不好，主要在于不懂得列表的好处以及怎样列表来思考分析问题，很多学生甚至是在算过结果后再去填表，把列表整理信息变成了一种无用的操作。因此，我让学生仔细观察例题，发现信息比较多，比较乱，从而让学生产生用列表的方法来整理的愿望。而在整理的过程中，教师要让学生抓住关键字，用最简洁的语言表述出最准确的意思，要从表格中就能看出题目的完整意思。通过让学生先自主整理列表，再汇报讨论，让学生明白虽然条件多，但我们只需要整理与问题相关的条件即可。在教学中，也有学生把所有的信息都整理在表中，就是整理一个3€?的表格，然后看问题求的是什么，根据问题再去表中找相关的信息，学生说解决下一个问题时就不要重复列表了，这样也是可以的，我给予了肯定。而且教学时，我没有采用固定的方法，而是让学生体会自己的方法，选择自己喜欢的列表方式去解决问题。

4.解决问题教学设计 篇四

学情分析;通过主题图创设情境学生在情境中收集信息并解决问题，体现新课标要求激发学生的求知欲，又培养学生的兴趣，感受数学问题在生活中的存在。学生在寻找问题并探索的过程中，把学习的难点相应分散，更有利于后面学习过程中探究活动的开展，提高探究效率。

一、教学目标

1.能够结合具体情境，根据乘法的意义解决一些简单的实际问题，掌握解决问题的一般方法。

2.在解决问题的过程中，能够发现解决问题所需要的信息，经历思考交流的思维过程，初步培养提出问题、分析问题和解决问题的能力。感受到数学知识与日常生活的联系，渗透数学知识来源于的思想，激发学生乐学善学的兴趣。

3．培养学生学习数学的积极性，对数学有好奇心和求知欲，培养学生认真观察、独立思考的学习习惯。让学生体验学习的愉悦。

二、教学重难点：

.根据乘法的意义解决实际问题，引导学生能根据问题筛选有用的信息，正确解决问题。教学难点；

.培养学生如何分析、理解数学信息，寻找解题方法。

三、教学过程

（一）情境创设，引出问题

学前活动：

师：大家注意到屏幕上写着“争做数学达人”什么是达人？ 一说“达人”就是很了不起的人。看看这节课谁会成为数学达人？我们先做个对口令的游戏好吗？如果我说乘法算式，请大家说出对应的乘法口诀；如果我说乘法口诀，请大家说出对应的乘法算式。过渡：孩子们真棒，乘法口诀用起来是得心应手。今天我们就运用用我们学到的这些乘法知识去生活中解决一些实际问题。板书：解决问题

师：今天的数学问题就在这小小的文具店中，我们一起去文具看看有哪些问题需要我们解决？

（二）、整理信息，探究问题

1.出示主题图

谈话：仔细观察，你从中发现了什么数学信息和数学问题？和同桌说一说

引导学生观察文字信息和图片信息。2.（板书贴示：知道了什么）个别汇报

师：在我们的观察中不仅收集到了完整的数学信息，还找到了带有数学信息的数学问题。

3.（板书贴示：怎样解答）你能解决这个问题吗？（1）先自己想一想，买三个文具盒就是求几个几呢？（2）再和同桌交流一下你的想法

（3）汇报时，说说你选择了哪些数学信息？

师：你们注意到了吗？在我们找到的数学信息里，他只用了其中一个。（4）其他的为什么不用呢？

师：也就是说，我们在解决问题时，要选择对应的数学问题的有用的数学信息，并不是所有的数学信息都要用

（5）说说你是怎么解决这个问题的

4.对3个8的乘法意义进行板演说明，加深学生对题目的理解，规范学生的数学语言。

反复理解“求三个文具盒多少钱就是求3个8是多少”的乘法意义。

4.利用“解答正确吗？”，对解题过程进行再回顾。

明确从理解题意入手，检查问题和条件的选择，运算方法的确定和计算结果。

（三）、交流方法、解决问题

过渡：刚才我们通过这样的三步解决了实际问题，首先我们按顺序完整的找到了数学信息和数学问题，又有步骤有条理地清晰了自己的解题方法，而检验更是我们解决问题中重要的一步。

1.下面同学们先独立解决这个问题，再和同桌交流一下你的想法，说说这道题怎样解答，也可以像这样把你的想法在纸上画一画，最后用算式表示出来。

2.小结：刚才我们是用文具盒的价钱乘文具盒的个数，这次又是用橡皮的价钱乘橡皮的个数，你有什么发现吗？ 3.你还能提出其他用乘法解决的问题并解答吗？ 个别汇报，注意语言训练

（四）、闯关练习、巩固方法

1．第一关：选一选

一套《爆笑校园》共有8本，每本7元。林老师想买一套，需要花多少钱？

A．7+8=15（元）B．7×8=56（角）C．7×8=56（元）

2、练习。

苹果2元

西瓜8元

葡萄7元

菠萝6元

（1）买6个苹果多少钱？（2）买5个芒果（苹果）多少钱？ 3．第三关：算一算

商场里有一种袜子每双3元钱，妈妈有20元，想买6双这样的袜子，她带的钱够吗？.（五）、梳理收获，反馈评价

同学们，今天这节课你有什么收获？

通过对学习内容的梳理总结，在内化提升的基础上增强学生的目标意识，积累解决问题的方法，同时发展学生的理性思维。板书设计：

解决问题

知道了什么？

橡皮2元

日记本4 元

铅笔3元

怎样解答？

文具盒8元

8元

8元 买3个文具盒一共多少钱？

8元

5.《解决问题》教学设计 篇五

六一小学 胡梦娜

教学内容：人教版小学数学二年级下册第二单元第7课时

学习任务分析：

1最终能力：会用除法解决生活中的问题。

2结果分类：问题解决的学习

3条件分析：(1)必要条件：①找到题中的数学信息，并提出相关的数学问题;②借助画图理解题意;③能够正确用除法列式计算，解决生活中的问题。

(2)支持性条件：观察能力，操作能力，表达能力

4起点能力：乘法口诀，除法的含义

学习目标：

1在具体的情境中，能够有理有据的选择正确的算法;

2通过充分的参与“平均分”的实践活动，理解平均分以及除法的含义。

3运用除法解决生活情境中的相关问题。

教学过程：

师：之前我们已经学习过用乘法口诀求商和平均分，我们一起来回顾一下。

一、知识回顾

师：从图中可以看出一共有几组星星?每组星星有?每组都有6个，说明是怎么分的?

(强调每份分得同样多，叫做平均分)

追问：遇到平均分需要用什么来解决?

追问：图中表达的意思是?(把8平均分成2份，每份是几?)

小易：小朋友们，大家好!我是小易。“易星球”准备举行“最强大脑”的闯关比赛，但是我在冲关游戏中遇到了困难，你们愿意来帮帮我吗?

师：那接下来我们就一起帮助小易“解决问题”(板书课题)

二、探究新知

接下来我们来看小易遇到的第一个问题

(一)有15 人参加“撕名牌”游戏，平均分成3个组，每个组有几人?(出示ppT)

问题1：从中你知道了什么?(边说边出示图例)

大家看到这个图熟悉吗?那谁愿意来说一说图中要表达的意思是什么?所以小易遇到的问题就是?(把15平均分成3份，求每份是几?)

那我们应该怎么分呢?动手在学习单上画一画吧

谁愿意来说一说每份分几个?每份分得的相同吗?

所以我们可以用( )来解决

问题2：应该怎样用除法解答呢?

15÷3=5 这个算式的含义是?把15平均分成3份，每份是5(引导说)

问题3：解答正确吗?

我们算出每组有5人，题中说有3组，所以一共有多少人?和题中所给的15人相同吗?我们在解决问题时一定要养成检验的好习惯。

检验时需要用到???(乘法口诀)

预设1：学生回答用乘法口诀。

继续追问具体用哪句成法口诀?

检验完之后还要? (齐答)

(二)15人参加跳大绳游戏，5人一组(出示PPT)

问题1：通过图中给出的数学信息，你能提出什么数学问题?(统一将问题写在学习单上)

问题2：针对我们提出的这个数学问题，应该怎样解答呢?

预设1：学生在画图前列出算式“15÷5=3”。

追问：为什么用除法解决?怎么看出是平均分的?

存在疑惑，动手在学习单上画一画。

通过画和圈，实际上就是让我们求?(15里有几个5)

那应该怎样列式呢?

问题3：15÷5=3这个式子的含义是?

问题3：我们解答完需要? 检验

我们算出有3组，题中给出每组有5人，一共有多少人?与题中给出的`15相同吗?

接着我们要? (齐答)

(三) 小结

问题1：我们帮小易解决的这2个问题有什么相同点和不同点呢?

预设一：都用除法来解决

追问：老师有一个疑问，我们说平均分时可以用除法来接解决，第1个题中说了是平均分，我们用除法来解决。第2个种没有说是平均分，为什么也用除法来解决?

预设二：都用到乘法口诀“三五十五”

我们上学期学习过，一般1个乘法口诀可以帮助我们计算2个乘法算式，今天通过学习又知道一般1个乘法口诀同样也可以帮我们计算2个除法算式。

小易：小朋友们，谢谢你们帮助我，只剩下最后一关了，我们一起加油吧!

三、第三关(巩固练习)

说出算式表达的含义(小组推磨式)

说出算式表达的含义(单独说)

小易?：小朋友们，太感谢你们了!在你们的帮助下，我顺利通过了“最强大脑”的闯关。真的很舍不得你们，期待下一次的相遇!

四、小结

6.解决问题(连乘)教学设计 篇六

员村小学 程晓燕

教学内容：人教版实验教材 小学数学第六册第99页例

1、练习二十三习题 教学目标：

1、经历从实际生活中发现问题、提出问题和解决问题的过程,体会同一问题可以有不同种解决方法。

2、探索用连乘方法解决问题的数量关系，学会用连乘两步计算解决问题。

3、通过解决实际问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。

教学重点、难点：理解数量关系，灵活解决问题。课前准备：投影仪、课件 预设过程：

一、情境引入：

“六一”节快到了，少先队大队辅导员老师正在为庆祝大会做准备工作。首先要考虑的是新队员的入队仪式。（出示幻灯片，新队员入队仪式场面分成3个方阵，每方阵5行，每行8人。）

二、探究新知：

（一）初步感知连乘数量关系

1、提出问题：

问：从图中你获得了什么数学信息？（如果一个学生说不完整，可以请其他同学补充）

2、自主探索，解决问题： 要求“三个方阵一共有多少人？”你能解决这个问题吗？请大家试一试，可以跟同桌讨论一下，该怎样解决这个问题。先算什么，再算什么？

指名汇报，说说你是怎么想的？根据哪些信息先算了什么？又根据哪些信息再算什么？

（根据学生的回答，板出思路：

（1）每个方阵的人数（2）3个方阵的人数（1）3个方阵共几行（2）3个方阵的人数

（1）3个方阵并在一起一行有几人（3）3个方阵的人数）怎样列式，算式中每个数字分别表示什么？（鼓励有不同解法，如果只有一种方法教师也可以要求介绍一种。）

（设计意图：使学生经历自己收集信息、提出问题、解决问题的过程，激发学生的学习积极性与主动性。）

3、小结：

看来同一个问题，我们可以先求一个方阵有多少人，也可以先求3个方阵共有多少行，还可以先求3个方阵并在一起一行共几人，只要讲的有道理都可以采取。但无论哪种方法都可以用连乘的方法来解决，这就是我们今天要学习的用连乘方法来解决问题。

（设计意图:允许有不同的解题方法，使学生体会到同一问题可以有多种解决策略。）

（二）自主尝试，加深理解：

在六一节到来时，为了激励先进，老师打算购买一些奖品发给优秀少先队员。让我们一起去看一看。解决购买奖品问题.出示（图文结合）一支圆珠笔3元，买两盒需要多少钱？

问：怎么算呢？你还需要什么信息？（一盒有几支）

一起看图得出：一盒有12支 要求学生独立尝试，指名汇报，说说你是怎么解决的？算式中每个数字分别表示什么？

预计出现的解法：

A、12×2×3=72（元）B、12×3×2=72（元）请学生说出解题的想法。

（设计意图:此题通过让学生根据问题收集需要的信息，解决问题，从而使学生初步体会到不是所有的问题都是有现成的信息的。）

三、应用提高：

过渡：同学们真棒，刚刚帮老师解决了许多有关“六一”节庆祝准备工作中的数学问题。其实生活中还有许多像这样的问题，你有信心自己解决吗？让我们比一比看谁最能干？

1、书本第99页做一做：（投影出示）

要求学生看懂题意，你能怎样帮阿姨又快又准地计算出一共有多少个鸡蛋？独立解决，然后同桌交流解题思路，指名汇报。预计：

5×6×8=240（个）„„

2、书本练习二十三第1题：（投影出示）

学生尝试，及时反馈，投影，学生讲解题思路。预计： 方法一：400*2*7=5600（米）方法二：2*7*400=5600（米）

3、书本练习二十三第4题：（投影出示）

这道问题，你有什么想提醒我们大家的吗？（来回）

学生尝试，及时反馈，如果出现25×3与25×3×2这样两种情况就组织学生讨论：哪种解法对？为什么要乘2？

4、书本练习二十三第3题：（投影出示）

要求学生看懂题意，独立解决，投影反馈，学生自己讲解题思路。预计：

方法一：24*4*3=288（瓶）方法二：24*6*2=288（瓶）方法三：4*3*24=288（瓶）

5、（机动）出示（图文结合）：钢笔每支25元，文具盒每个10元，我想买20支钢笔和16个文具盒共要付多少钱呢？

独立算，算好后与同桌交流（说说你是怎么想的？先算了什么？再算什么？）然后指名汇报，着重说解题思路。（25×20=500元 10×16=160元 500+160=660元）

（设计意图:安排这样的三步计算问题，与前几题比较，可以避免学生的思维定势。）

小结：同学们要避免在解决问题过程中想当然，一定要分析清楚数学信息间的数量关系，采用恰当的方法解决问题。

6、（机动）书本练习二十三第2题：（投影出示）

学生尝试，指名反馈，交流解题思路。（3×7+4×6=45元）（设计意图:这1——4小题的安排，主要是巩固新知，提高解题能力，同时也让学生感受到数学与生活的密切联系。第5、6小题的练习安排这样的三步计算问题，与前几题比较，可以避免学生的思维定势。）

四、总结：

7.室内设计教学解决问题调研报告 篇七

苏教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册71—72页。

二、教学目标

(1) 引导学生回顾以前运用转化策略解决问题的过程，体会转化在解决问题中的价值。 (2) 让学生在具体问题解决中，进一步积累运用转化策略的经验，并掌握常用的方法。 (3) 通过解决问题，增强学生解决问题的策略意识，增强他们克服困难的勇气，让他们在此过程中获得成功的体验。

三、教学过程

（一）利用小游戏导入新课

1.教师发出指令，让学生做相反的动作。例如：大声说话，小声说话;站立，坐下;左转，右转，等等。

2.教师告诉学生游戏规则：用1代表大声说，2代表小声说，以此类推，都用数字来代替，让学生做相反动作的游戏。

教师对学生说：“想一想，我们要怎样做才能把这个游戏做得更好呢?咱们先来试试。”做了2分钟以后，问学生：“为何游戏难度加大了，你们玩得反而更好了?你们是不是有什么诀窍啊?”学生说：“听到1就大声说，听到2就小声说，很简单的。”

3.导入新课：这么一说，游戏反而简单了。大家在不知不觉中，就运用到了一个解决问题的策略，一种非常重要的思想———转化(板书：转化)。

设计意图：游戏是学生最喜爱的，他们在玩游戏时，会全身心地投入，游戏对于激发学生学习兴趣有不可估量的作用。而游戏又与本课内容息息相关，激活了学生已有的知识经验，为他们接下来的学习奠定了基础。

（二）利用比较激活生活经验

1.用多媒体展示两幅平面图形，让学生观察比较，这两个图形的面积是否一样，并想一想用什么样的方法比较最好?如果自己难以解决，可以与同桌合作完成。

2.几分钟以后，反馈想法。让学生到前面指着大屏幕，说一说自己的想法。教师可以配合学生的想法，按照他们的意思利用多媒体课件转化图形，让学生体会图形的变化。

3.小结：通过图形的切割、平移和旋转，把不规则的图形转化为规则的图形，把一个比较复杂的问题简单化，这就是转化的作用。

（三）运用旧知丰富转化概念

1.回忆以前学过的数学知识，我们是否也曾用过转化的策略去解决问题呢?想一想：有哪些问题我们用过?自己先独立思考，然后在小组里交流一下。在学生交流时，教师要参与小组讨论，随时掌握学生的情况，如果他们有疑难，就及时地给予指导。

2.交流汇报：让小组汇报交流情况，让他们具体说一说在推导哪些图形面积公式时运用过转化的策略。然后根据学生的回答，用多媒体演示。

3.师：同学们，在研究平行四边形面积时，我们把它转化为长方形。在学三角形和梯形时转化为平行四边形。在学圆时，把圆转化为近似的长方形。这些都告诉我们，我们在解决一个新问题时，可以把新问题转化为已经解决的旧问题，这样就可以把复杂的问题简单化。

设计意图：用学生熟悉的图形问题转化为线索，让他们对于面积问题中的转化策略的运用再体验和升华，促成学生对于转化思想有一个感性的认识。同时，知道用哪些方法去转化，对于他们知识系统的建构有一定的促进作用。

4.给学生讲数学故事，利用课件演示故事中数学家刘徽用“以盈补虚”的方法证明三角形和梯形面积的方法及过程。

设计意图：通过这些来丰富学生的数学知识，让他们对于转化思想及方法有一个更加完善的认识，也能让他们体会到转化思想是促进数学发展的力量。

5.转化的思想不仅用在图形方面，在数的运算方面也是随处可见的。例如：小数乘法和整数乘法;异分母分数加减法和同分母分数加减法，等等。其实，在数学中，转化的思想是无处不在的。下面我们在运用中，再体会一下转化的策略吧。

（四）运用转化规律悟方法

1.练习十四第2题。让学生先独立完成，然后与小组同学交流演示转化方法。

2.让学生自主探索，运用转化策略求多边形的内角和?让他们自己在探索中，知道如何运用转化思想。

3.给学生出示一道这样的题目：一名装潢工人在刚建成的毛坯房里，考虑楼梯上要铺多长的地毯。但是，楼梯还没有安装，他怎么才能知道地毯的长度呢?教师可以让学生独立思考，然后小组内交流。

设计意图：转化策略思想需要建立在众多具体转化方法的基础上，所以，除了要从图形面积，还要从图形的周长、多边形的内角和等多个方面让学生丰富对方法的体验，这样有利于建立丰实的表象基础，促进学生由具体方法向策略思想的抽象和概括。

4.出示一道题，让学生尝试去做一做。1/3+1/6+1/9+1/12。问学生：会做吗?你打算怎么去做?如果一直这样加下去，你还愿意先通分再计算吗?是否有简便的方法呢?让学生小组讨论，然后交流各自的想法。

小结：在解决问题时，如果运用转化策略，是可以把新问题转化为旧问题，把复杂的问题转化为简单的问题的。我们如果尝试着换一个角度去思考，或许可以让我们豁然开朗，顺利地实现转化。(板书：复杂—简单)所以说，转化是我们解决问题最常用的策略。

5.练习十四第1题。让学生先思考，然后引导他们反思：如果换一个角度去思考问题，你觉得会怎样呢?

6.小安想知道茶杯的容积，但是身边没有工具，但他看到茶杯上有刻度，他立刻想起来，在茶杯里装一些水，就这样解决了问题。问学生：他是怎样化难为易的呢?

设计意图：换一个角度去思考问题，能让学生感受到数学的奇妙，也能让他们领略到转化策略的魅力;会给学生带来震撼，也会让他们对于数学学习更加感兴趣。

（五）穿越时空明转化价值

利用多媒体课件让学生感受一下转化思想那经久不衰的力量。大约公元825年，中亚细亚数学家花拉子米提出了“对消和还原”将复杂的方程转化成简单的方程。还有大约两千多年前的《九章算术》中，记载的“以少减多，更相减损”。

设计意图：用这些事实让学生明白数学的魅力。在选取这些资源时，要利用学生的好奇心理，在呈现的方式和节奏上要灵活多变，让他们能够产生情感上的共鸣。

（六）回顾总结共谈收获

师：同学们，通过今天的学习，对于转化的策略，你们有什么想法吗?你们觉得转化策略是否实用呢?你们可以谈谈自己学到了什么吗?

转化的策略在数学图形、计算等各个方面，都能展现出它的价值和魅力。因此，我们在今后的学习和生活中，要主动地去运用转化策略，这样在解决问题时会更加容易。

8.室内设计教学解决问题调研报告 篇八

1.使学生初步学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。

2.使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受画图策略对于解决特定问题的价值。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

感受策略的价值。

教学难点：

根据题目的要求正确画出图形。

教学过程：

一、复习导入，激活思维

师：同学们，我们上学期就学过解决问题的策略，还记得是什么策略吗？（生答略）

师：其实，解决问题的策略还有很多，这节课我们继续学习。（板书：解决问题的策略）

师（出示长方形）：老师这儿有一个图形，认识吗？你能介绍一下它的各部分名称吗？（生介绍长方形的长和宽）长方形的面积在哪儿呢？（涂色部分）如果知道长方形的长和宽，你会求它的面积吗？

师：知道长方形的面积和长，怎样求宽？知道长方形的面积和宽，怎样求长？

师：看来，同学们对长方形的知识掌握得不错。如果老师想把这个长方形的面积增加一些，你有什么好办法吗？

师：请选择你最喜欢的方法，在长方形上画一画，使它的面积增加。同时，比比谁画得又对又快！

师：谁来介绍你的好方法？

生1：把长方形的长增加，宽不变，面积增加。

师：你是把增加的长向哪边画的？增加的面积在哪儿？

生2：把长方形的宽增加，长不变，面积增加。

师：他是怎样使面积增加的？增加的面积在哪儿？

师：还有其他方法使长方形变大一点吗？

生3：长和宽都增加。

师：同学们想出了很多办法使长方形的面积增加，那要使长方形的面积减少，你又有哪些办法呢？

师：这些长方形就像一个个魔术师，变化无穷。下面，我们就一起去研究研究。

二、激发需要，感受策略

1.出示例题

题目：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？

师：这么长的文字叙述，听完之后，你有什么感觉？我们可以想一个什么策略来整理题中的条件和问题？

生：画图。

师：我们根据什么来画图呢？

生：根据题目中的条件和问题。

师：请同学们用长方形表示花圃，试着画。（指名学生上台画长方形）

师：这幅图能完整地表示题目的意思吗？（引导学生进行修正）

师：现在你能告诉大家图中说了什么条件，要求什么问题吗？

师：一道是纯文字的叙述题，一道是画图表示的题目，你更愿意看哪一道？为什么？

生：看图。

师：你们都同意看图？那我们就一起来看图。

师：要求原来花圃的面积，我们要先求什么？（原来花圃的宽）仔细观察，增加的面积是什么形状？现在你会求花圃的宽吗？[18÷3=6（米）]现在知道宽，这个问题你能解决了吗？在作业纸上试一试。

师：谁来说说你的做法？

师：18÷3=6（米），求的是什么？

2.小结

师：刚才大家通过什么策略解决了问题？是啊！这么复杂的条件，我们一画图就简单多了。

三、灵活运用，体验策略

1.变换情景，灵活画图

（1）出示“试一试”：小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？

师：这道题和例1有什么不同？你们准备用什么策略来解决？在作业纸上试一试。（学生尝试画图）

师：我们一起来看图，你画的和他一样吗？从图上看，要我们求什么？要求现在鱼池的面积有多大，我们要先求什么？

生：现在鱼池的长和宽。

师：谁来说说你是怎么列式的？

生4：150÷5=30（米）。

师（小结）：刚才同学们用画图的策略一下子解决了两道难题，你们说画图好不好？画图的策略你掌握了吗？想不想展示一下自己的本领？

（2）出示“想想做做”第1题：李镇小学有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米。面积都比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？

师：“如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米”，谁来谈谈你是怎样理解这个条件的？（多指名学生说想法）

师：现在你会画图了吗？请你先把图画完整，再列式。[学生画图后讨论交流，展示作品，列式为（48÷6）×（48÷4）]

师：看来，同学们用画图的策略解决问题的本领越来越高了。老师还想考考你们，敢接受挑战吗？

2.拓展练习，综合应用

出示“想想做做”第2题：张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长增加10米，宽增加了8米。操场的面积增加了多少平方米？

师：读好了吗？那你知道操场是怎么变的吗？

生：长增加了10米。

师：宽呢？

生：宽增加了8米。

师：现在的操场是什么样的？你能接着把图补充完整吗？

师：你们画的和老师一样吗？题目要我们求什么？

师：增加的面积在哪儿呢？

生：阴影部分就是增加的面积。

师：同学们，增加的部分是个不规则的图形，怎样求它的面积呢？和你的同桌商量商量。

师：谁想到好办法了？

通过画图，学生出现以下方法。

方法（1）：40×10+50×8+10×8；

方法（2）：（50+10）×（40+8）-50×40；

方法（3）：（50+10）×8+40×10；

方法（4）：（40+8）×10+50×8。

师：同学们通过画图，想出了这么多解决问题的办法，真不简单！

四、总结评价，提升策略

师：这节课，你们学得开心吗？你有什么收获？为什么要学画图的策略呢？

师：同学们，其实生活中很多地方都用到画图的策略。课后，请大家做个有心人，用画图的策略去解决更多的实际问题，好吗？

……

9.新解决问题教学设计 篇九

（二）解决问题教学设计

二年级——王圆圆

一、教学目标：

1、通过“商店买东西”的情境，灵活运用有关除法知识解决实际生活中简单的问题。

2、通过独立探索、小组合作的方式学习，进一步加强对2—9的乘法口诀计算除法的掌握。

3、调动学生的学习兴趣，引导学生获得有价值的信息，培养学生解决问题得能力。

4、培养学生勇于表达自己的想法，认真倾听他们的意见。在问题处理中，体验成功，培养数学学习兴趣。

二、教学重点：运用表内除法知识解决生活中的简单问题，做到学与用的有效结合。强调解决问题的三个步骤，让学生养成良好的解决问题的习惯。

三、教学难点:通过问题，找出问题与已知条件的关系，选择和问题有关的条件解决问题。

四、教学准备:多媒体课件、教材。

五、教学过程

(一)、复习导入

在上新课之前我们先来复习一下前面学习过的内容，请同学们阅读题目。请将算式列到你的课堂练习本上。第一题怎样列算式？像这样求一个数里面有几个几的问题用除法来解决。第二题怎样列式呢？你是怎样想的？把你的想法和同桌说一说。第三题怎样列式呢？你能说一说这个除法算式的意思吗？

同学们真棒!这两天我们一直在学习除法，那么今天我们就用前面所学习过的知识来解决一些生活中的实际问题。即解决问题（板书课题：解决问题）

(二)、学习新知，自主探究。

1、创设情境

六一儿童节快到了，明明想要给自己买一些新玩具，可是面对那么多好玩的商品，明明不知道手中的零花钱能买多少个玩具，同学们，你们愿意帮助明明吗？现在，就让咱们一起跟着明明去商店看一看吧！（出示教材图片）

2、你知道了什么？

认真观察这幅图从图中你都知道了什么？获得了哪些数学信息？

预设：知道了一些商品的价钱。玩具熊6元1个，地球仪8元一个，皮球9元1个。

像这样一个商品的价钱我们把它叫做什么呢？这道题的问题是什么？要求“56元可以买几个地球仪”这个问题需要知道哪些信息？谁来说一说？（小组交流汇报：需要知道地球仪的价钱，从图中可以知道一个地球仪是8元钱）谁能将这道题的问题和条件连起来完整的说一遍呢?

3、怎样解答。

请同学们思考，要求这个问题怎样解答呢？请把算式列在课堂练习本上。谁来说说你是怎么列式的？学生汇报:56÷8＝7（个），同学们你们和他列的算式一样吗？大家列的都是除法算式，那谁能说一说为什么用除法计算？（教师指名汇报，预设1:求份数要用总数除以每份数所以用除法计算。预设2:一个地球仪8元，求能买几个就是求56元里面有几个8元。求一个数里面有几个几要用除法来计算。）那同学们你们是怎样想的呢?请在组内说一说你的想法。（学生小组内说完之后，教师再多找几位学生说一说。）这道题我们做完了吗？还需要写上答话。

4、解答正确吗？

在解决这个问题的时候，我们先一起说了说“你知道了什么”然后大家讨论了“怎样解答?”那么接下来我们应该做什么呢？（同学们集体回答:“要检查”即“解答真确吗？”）

请同学们快看看这个问题你们解答的正确吗？你是怎么想的？可以列出算式检验吗？请将算式列到课堂练习本上。列完后请小组讨论一下你是怎样列式检验的。（教师巡视，并在小组讨论结束后指名汇报。学生各抒己见教师认真聆听并及时点评）7×8=56（元），商是7，想七八五十六。大家是列的乘法算式检验的吗？很好，那么我们可以用乘法来验证除法计算的结果是否正确。

5、想一想，如果24元买了6辆小汽车，一辆小汽车多少钱？

谁来读题？你知道了什么？让我们求什么会列式解决？请列出算式。24÷6＝4（元）。为什么用除法计算？（24元钱可以买6辆车，就是将24平均分成4 2

份，求每份是多少，所以用除法计算。)解答正确吗？(一辆4元，6辆就是4×6=24（元），计算正确。)根据图中的信息，你还能够提出其他用除法解决的数学问题并解答吗？ 小组内4人合作，一问一答，其他小组成员看一看他们的回答是否正确，错误的相互改正，看谁提出的问题多。

(三)、深入理解，巩固练习。

这节课我们学习了解决问题的三个步骤，那么接下来我们继续按照这三个步骤来解下面的问题。完成白板上的练习题:二（2）班有42名同学，每7人站一队，可以站几队？

先组织全班同学齐读题目。你知道了什么？把你的想法用算式表示出来。谁来说一说你是怎样列式的？42÷7＝6（队）为什么用除法计算？（预设1:有42名同学，每7人站一队，就是将42每7个分成一份，求能够分成多少份，所以用除法计算。预设2:求42里面有几个7，所以用除法计算。)解答正确吗？(一队7人，7队就是7×6=42（人），计算正确。)(四)、能力提升，拓展应用

1、看题目你知道了什么？把你的想法用算式表示出来。你是怎样想的？谁能用自己的话来说一说。我们是怎样求出段数的呢？（师生共同归纳总结：剪的次数+1=段数）

2、看题目你知道了什么？把你的想法用算式表示出来。你认为哪种花更便宜？能直接比较大小吗？为什么不能？（应为它们的数量不相同，所以不能直接比较，也不知道哪种花更便宜，所以我们要知道一盆花的价钱，其实就是这些花的单价，再进行比较大小看看哪种花更便宜。）同学们真棒！请同学们独立完成这道题。课件出示第3题。

六、课堂小结

同学们，我们在这节课里提出了许多数学问题，也解决了这些问题，那这节课你学到了哪些知识呢？（这节课我们学习了解决：求一个数里面有几个几；把一个数平均分成几份，求每份是几，像这样的问题都可以用除法解决，计算完成后把求出的结果带入原题进行检验。）请用你这节课学到的内容完成以下课后练习。

七、板书设计

解决问题

1.你知道了么？

2.怎样解答。56÷8=7（个）

答：可以买7个地球仪。

10.数学解决问题教学设计 篇十

为进一步发展学生的空间观念，在本节课的教学设计上，主要采取动手操作与计算周长紧密结合的方法，让学生在自主探究的过程中，提高把生活中的实际问题转化为数学问题的能力。

1．阅读理解，明确要求。

在组织学生操作探究之前，让学生认真读题，理解题意，弄清题中的要求和要解决的问题，在此基础上再进行探究活动，为学生的探究明确了目标。

2．分析解答，指导方法。

在探究活动中，教师引导学生在明确了长方形和正方形的特征以后进行操作，提高了探究的有效性。同时，鼓励学生选用不同方法进行探究，或摆或画，帮助学生拓展想象空间，发展空间观念。

3．回顾反思，总结规律。

通过课堂活动卡的设计，引导学生观察几个不同图形的长、宽、长与宽的差及周长的变化规律，从而发现并总结出解决此类问题的规律，提高了学生把生活中的实际问题转化为数学问题的能力。

课前准备

教师准备 PPT课件、16张边长是1分米的正方形纸

学生准备 16张边长是1分米的正方形纸、方格纸、直尺

教学过程

⊙导入新课

1．完成学情检测卡，并展示拼图方法和周长计算结果，讨论拼成的图形的区别。

11.室内设计教学解决问题调研报告 篇十一

而在实际的中学物理实验教学中，实验设计教学却是一个相对较为薄弱的环节.在进行物理实验之前，教师往往将实验器材、方法、步骤甚至注意事项等交代的一清二楚，学生只是机械的进行记录和读数，并无实验设计可言.一些教师注意到了实验设计的重要性，但是又缺乏相应的指导，实验设计流于形式，出现了设计场景非常活跃，学生却收获甚少的情况.

为了解决以上问题，提出了基于“四阶段问题解决模式”的实验设计教学.

1 “四阶段问题解决模式”对实验设计的指导意义

所谓问题是指在人做某件事情、达到某种目标的过程中遇到障碍暂时不知道通向目标的方法.问题解决是指克服、越过当前的障碍，寻找通向目标的方法的过程，这一答案不是简单应用已经学过的规则，而是对已有的知识、技能或概念、原理进行重新改组，形成一个适应问题要求的方案.基克（M·L·Gick） 针对问题的解决提出了一个问题解决过程的模式，认为一般问题的解决大致应当包括以下四个阶段——建立问题表征、搜寻解法、执行解法和评价，各阶段直接存在着动态的联系.如图1所示.

解决问题首先要建立问题表征（problem representation），即要理解问题到底是什么，即学习者要分析把握问题的基本要点，在结合以往解决问题的经验的基础上，学习者会对问题的结构特征及其解法形成一定的理解，即所谓的问题图示（problem schema）.在研究分析问题时，如果学习者能够找到完全匹配的问题图示，就能够直接进入到“执行解法”阶段，否则需要先“搜寻解法”.

搜寻解法的策略如下：

①问题类比

当学习者遇到的现有问题与已解决问题相类似时，可以通过相关问题的类比，将原有经验迁移过来，体现了新旧知识经验间的联系.

②手段—目的分析

手段—目的分析是利用各种手段来消除初始状态与目标状态之间的种种差异，从而达到目标状态的一种搜索方法.

③问题分解

问题分解是指将一个问题分解为若干个子问题，再对每个子问题进行分解直至子问题得到解决，最终找到解决总问题的方法.

④想法—检验

当对某个问题完全一无所知的时候，学习者可以竭力想出各种解决方案，逐一检验直至找出解决方案.

在找出解决方案后，进入“执行解法与评价”阶段，若是一个解法不能奏效，学习者需要对解法进行调整、修正，直至得出正确的解法.研究表明，专家与新手相比，由于拥有更加丰富的知识和问题图示，因而能够更快的解决问题 .实验设计过程同时也是一个问题解决的过程，因此，在实验设计过程中同样要遵循问题解决的过程模式.

基于“四个阶段问题解决模式”进行实验设计首先需要构建问题表征，结合实验设计的过程，实验设计需要解决以下三个问题：

①实验目的是什么？

②实验原理是什么？

③实验方案是什么？

三个问题是依次递进的关系，实验目的表述实验要做什么，实验方案是实验的具体操作流程，实验原理则是将二者联系起来的重要桥梁.

2 基于“四个阶段问题解决模式”进行实验设计

2.1 实验目的

进行实验设计首先要解决的问题是实验目的是什么，探究性实验的实验目的应当是（在某种条件下）研究两个物理量的定量/定性关系.

例如，在“探究加速度大小与力、质量的关系”实验中，学生会猜想“加速度大小可能与所受外力及自身质量大小有关”，要验证学生的猜想是否正确，需要实验进行验证，首先要明确实验目的，结合实验要求的单变量原则，实验目的可以确定为：①力一定时，加速度大小与质量定量关系；②质量一定时，加速度大小与力的定量关系.

2.2 实验原理

实验原理是指实验进行依据的原理.确定实验原理的目的在于为下一步进行的实验方案设计给出大体框架，便于进行实验方案设计从而完善整体实验设计.实验原理的表述的内容应当是实验设计的整体思路，即实验通过×××达到×××的目的，同时实验原理还应当包括实验现象与结果出现的原因以及重要实验步骤设计的根据等.明确实验原理，需要选择实验源、实验对象和实验效果显示器，即需要明确以下问题：①实验条件怎样保证？②怎样改变自变量？③怎样测量因变量？

在“探究加速度大小与力、质量的关系”实验中需要明确的问题是：①怎样保持力、质量不变？②怎样改变质量和力？③怎样测量加速度的大小？

学生很容易想到，物体质量的改变与否可以通过向物体上增添砝码解决.

物体所受外力如何改变，由于教材在本实验之前安排的运用打点计时器探究小车运动规律实验中运用勾码给小车提供外力，两个实验的情况可以进行类比，学生能够将相关实验设计进行移植，即将勾码所受重力转换为小车拉力，改变勾码质量可以改变小车所受外力.由于研究的是定量关系，对于外力还需要知道其大小，但是结合受力分析可知，物体若在平面上运动，必然要受到滑动摩擦力，对于如何平衡摩擦力，学生经过已有实验，还是可以将原有实验经验进行移植，提出两种方法：气垫导轨和斜面.由于气垫导轨现多用于教师演示实验，尚未在学生中普及，因此此处选择斜面平衡摩擦力.

加速度大小的测量，学生能够根据已有实验经验和物理规律提出多种方法，如前面使用过打点计时器研究加速度大小，学生可能选择使用打点计时器；由于初速度为零的匀加速运动的位移公式s=12at2，学生可能选择测量位移来间接测量加速度.进一步分析发现，研究中需要的是加速度大小的比值，加速度大小与位移大小在初速度为零的情况下是成正比的，因此，通过位移比值间接得到加速度大小比值明显更为简便.

2.3 实验方案

实验方案的设计是对于实验原理的丰满和具体化.实验方案设计是实验设计的重点，实验方案设计包括实验器材选择、实验步骤确定（包括实验数据表格设计）等内容.

在确定“探究加速度大小与力、质量的关系”实验的原理后，可以确定实验器材，选用小车作为实验对象，为了让实验现象更为直观明显，同时减小人为测量时间带来的误差，可以使用两辆小车同时进行实验，要保证两辆小车同时启动同时停止，需要一个同步刹车启动装置.勾码的重力提供绳子拉力，需要选用一个定滑轮来改变力的作用方向.结合实验原理的分析，确定实验器材为：两辆相同的小车、可调斜面、细绳、勾码、两个定滑轮、同步刹车启动装置、天平.

确定实验器材后，结合实验已有分析，确定实验步骤.首先，利用天平称量小车质量，然后调节斜面角度，使小车达到平衡状态，而后将两辆小车通过细绳与勾码相连，跨过定滑轮.调整小车位置，使两辆小车起始位置相同，向小车或者是勾码添加砝码，改变质量或者力.确定实验表格如下：

3 结论

12.室内设计教学解决问题调研报告 篇十二

关键词：教学内容,课堂设计,教育教学

学生掌握编制计算机程序解决问题的知识与技能的过程, 能在V B工作环境中编写简单的计算机程序解决实际问题。体验程序设计的独特魅力。在分析问题的基础上, 感受算法的设计思想和算法描述。在完成算法设计的基础上, 体会编写程序、调试、运行和检测结果各环节的作用。

一、创设课堂情境, 引入新知课程

引入本节课的学习任务, 让学生通过的士费用计算器实例的学习, 了解程序设计的过程。从身边生活中常见的实例出发, 来引出需要解决的问题, 激发学生对程序设计的兴趣, 调动学生的主动性和积极性。

二、讲解传授新课, 生活案例分析

案例:设计一款出租车计价器。市内出租车收费标准如下:2公里以内, 收人民币6元;超出2公里后, 每公里1.8元。

(一) 界面设计

V B是一种可视化的编程工具, 其整个用户界面的设计都是基于“可视化操作”的, 这对于有一定的W indows操作基础的高一学生来说并不是一件难事。界面设计在V B程序设计中占有重要地位, 一个好的界面, 不但要令人感觉良好, 还要使程序方便易用。让学生熟练掌握V B界面的设计是进行V B程序设计的前提。V B界面的设计主要包括控件的绘制及各控件属性的设置两种工作。

任务:让学生设计的士费用计算器”的主界面。

目的:让学生了解掌握V B界面设计的方法。

“的士费用计算器”的主界面所用到的2个标签、2个命令按钮及2个文本框对应的属性如左下表所示。

(二) 编写事件代码

这是V B程序教学的重难点, 也是本节课教学的重难点之所在。教学中应把程序代码的编写重点放在算法 (解决问题的方法和步骤) 上面。为提高学生分析问题的能力, 我为学生总结出了一条V B编程的思路:根据题目要求, 先分析需要几个控件 (界面设计) , 接着分析要创建什么事件, 在每个事件中涉及到哪些控件的属性的变化, 还要考虑发生该事件前可能出现的情况 (编写代码) , 那么通过分析, V B代码的编写问题就能迎刃而解了。

提高中学生分析问题的能力是在中学开展程序设计课程的重要原因之一。因此, 让学生按照某种可行的思路来分析、解决问题, 无疑对提高他们分析问题的能力有很大帮助。

1. 编写代码前的分析 (以提问的方式让学生思考) 。

提问:根据案例的要求, 的士费用的计算按里程分为几段?

回答:3段。

依据数学知识, 建立数学模型, 分析每段的士费用的计算方法。设里程数为x, 的士费为Y。

提问:根据题目要求, 哪个对象作用能够计算出的士费?

回答:确定按钮 (Com m and1) 。

提问:确定按钮 (Com m and1) 的什么动作触发了计算?

回答:单击 (Click) 。

提问:Com m and1的Click事件涉及到什么的什么属性的变化?

回答:涉及到Text2控件的text属性变化。

总结:我们要创建com m and1的事件代码, 里面涉及到了text2的text属性的变化, 并应从text1的text属性中取得所输入的值, 还应考虑三种情况。

2. 编写代码。

让学生根据前面分析的结果编写代码。可以让每四个学生一组, 每位同学负责三种情况中任一种的代码编写, 最后再合起来成为完整的一部分。这样可以培养学生自主完成任务的能力, 初步培养学生分工合作完成一项任务的团队精神, 从而增加学生在解决问题的学习态度上的严谨客观性, 学生在课堂上的学习成就感也会油然而生。

(三) 清除按钮的代码编写

分析:清除按钮实际上是将程序恢复到初始化 (刚开始时) 的状态, 故只需将text1及text2的text属性改为原来的状态即可。

三、分析了解问题, 师生交流总结

对本节课所学内容进行简单总结, 对学生上机时出现的问题进行归纳、点评。通过让学生自主编制程序解决实际问题, 了解编制计算机程序解决实际问题的一般过程和方法。理解算法设计的思想, 初步掌握在V B环境中编写简单程序。激发学生的成就感, 培养学生的创新能力。

13.“用除法解决问题”教学设计 篇十三

教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版数学二年级下册第54～55页例2～例3。

教学目标：

1．通过操作和语言表达活动，使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互关系。

2．使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。

3．逐步培养学生“说”操作的意识和能力，提高操作的思维含量和自主探究能力。

教学重点：使学生经历从实际问题中抽象出“一个数是另一个数的几倍”的数量关系的过程，会用乘法口诀求商解决实际问题。

教学难点：将“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里含有几个另一个数的除法”问题。

教学过程：

一、导入新课

1．观察填空。

指名学生回答，并讲一讲蜻蜓的只数是蝴蝶的2倍，就是5的2倍，2个5等于10（只）的思考过程。

2．摆小棒。

老师在投影仪上摆5根小棒，然后问：老师摆了几根小棒？（5根）

提问：谁愿意到上面来摆小棒？

请一名小朋友到投影仪上来摆小棒，其他小朋友在桌面上摆小棒。

如果小朋友们摆的小棒是老师的3倍，应怎样摆？（学生继续操作。）

提问：你是怎样摆的？一共摆了多少根小棒？

学生摆的根数是老师的3倍，就是摆5的3倍，5根5根的摆，摆3个5根，一共是15根。

板书：3个5根是15根

5的3倍是（15）

3．小结：我们刚才一起复习了有关“倍”的知识，今天我们继续学习有关“倍”的数学问题。

［设计意图］巩固学生已有的知识和操作技能，为学习求“一个数是另一个数的几倍”做好知识和探究方法的准备。

二、动手操作，探究新知

1．摆小飞机，认识“倍”。

师：（用5根小棒摆出一架飞机）小朋友们想不想摆小飞机呀？

（请一名小朋友到投影仪上摆小飞机，其他小朋友在桌面上摆小飞机，教师指导。）

组织汇报交流，用多少根小棒摆了小飞机几架。

学生（可能）的摆法：

用10根小棒摆了小飞机2架；用15根小棒摆了小飞机3架；用20根小棒摆了小飞机4架„„

（老师对学生进行鼓励性评价，激发学生进一步探索的信心。）

教师在投影上用15根小棒摆小飞机3架，也就是说15根小棒是5根小棒的3倍。接着提问：谁能说一说用10根小棒摆了小飞机2架，就是说哪个数是哪个数的几倍？用20根小棒摆呢？

让学生多说一说，进一步理解“倍”的意义。

［设计意图］学生通过用小棒摆小飞机再说一说的活动，激发了学习兴趣。学生在摆小飞机的活动中，经历了动手操作和用语言表达自己的所做所想的过程，逐渐抽象出了“一个数是另一个数的几倍”的含义，认识了“倍”概念，训练了学生的抽象思维能力。

2．再摆一摆，把对“几倍”的理解转化成“除法”问题。

教师用投影出示下图：

师：老师用5根小棒摆了小飞机1架，小朋友们准备用多少根小棒来摆小飞机？（15根）小朋友摆小飞机用的小棒数是老师用的小棒数的几倍？（3倍）

（让学生互相说一说，因为5根小棒摆1架小飞机，所以15根小棒可以摆小飞机3架，15根是5根的3倍。）

师：谁能把这15根小棒迅速地摆一摆（不用摆成小飞机样子），能够让大家一下子就看出15是5的3倍来呢？

板书：15是5的（3）倍

请小朋友在投影仪上摆出下图，并说一说。

学生：把15根小棒，每5根小棒分一份，15根里面有3个5根，所以15是5的3倍。

板书：15根里有3个5根

师：如果你们用20根小棒来摆小飞机，所用小棒根数是老师的几倍？（20根是4个5根，所以20是5的4倍。）

小结：“求一个数是另一个数的几倍”的含义就是“求一个数里含有几个另一个数”，用除法计算。像上面摆小飞机就是求15是5的几倍。想：15里面有几个5，用除法算15÷5=3，所以15是5的3倍。说明“倍”是一种关系，不是计量单位，所以3后面什么也不用写。板书：15÷5=3

［设计意图］让学生通过摆小棒，应用转化的数学思想，把“一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化成“一个数里面有几个另一个数”的除法问题。让学生学会用数学的方式来思考问题，提高了思维质量。

3．想一想，说一说。

（1）苹果3个，梨6个，梨的个数是苹果的几倍？（6里面有几个3，用除法算6÷3=2。）

（2）萝卜6个，茄子2个，萝卜的个数是茄子的几倍？（6里面有几个2，用除法算6÷2=3。）

［设计意图］让学生由实物联想到倍数关系，使学生体验到数学来源于生活。

（3）摆圆片。（动手操作，再说一说哪个数是哪个数的几倍。）

a.第一行摆4个○，第二行摆8个○。

b.第一行摆9个○，第二行摆3个○。

（4）8里面有（）个4，8是4的（）倍

12里面有（）个3，12是3的（）倍

24里面有（）个6，24是6的（）倍

42里面有（）个7，42是7的（）倍

三、运用知识解决问题

1．引导学生读课本第54页至55页的内容。

2．学习例3（思考回答问题）。

（1）仔细看图，从图中你获得了哪些信息？

（2）引导学生想一想，怎样解决“唱歌人数是跳舞人数的几倍”。

（3）引导学生独立解决问题。

（4）让学生说出自己的想法，并组织学生集体订正。

（5）还能提出什么问题。（根据学生的问题、思路引导分析解决。）

3．引导学生完成“做一做”。

4．归纳小结：求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里有几个另一个数，用除法计算。

［设计意图］突出学生的自主参与，独立思考。教师是学生学习的组织者、引导者与合作者，让学生有充分的时间学习探索。

四、巩固训练

1．练习十二第1题。

要求学生认真看图。（1）图中有些什么动物？（2）分别是多少只？（3）独立分析解决，小鹿的只数是小猴的几倍？（4）为什么这样列式？（5）还能提出其他问题吗？

2．独立完成第2题。

作者单位

云南师大附小

14.《连乘解决问题》教学设计 篇十四

2、让学生从多角度解决同一个问题，提高解决问题的能力，发展思维。

3、使学生感受数学知识在生活中的应用价值，体会成功的快乐。

教学重点：

多角度能用两步连乘解决问题

教学难点：

描述解决问题的思考过程。

教学过程：

一、课前谈话

师：今天谢老师非常高兴能和我们班的同学一起来学习数学。在上课之前，老师问了本校的其他老师说我们班的同学上课特别积极，老师特想在这节课上看到大家的风采。看谁的耳朵最会听老师和其他同学的发言，看谁的脑筋动得最快并且能举手发表自己的意见。

二、创设情境，导入新课

1、一个方阵

师：前段时间育才小学正在举行运动会，瞧，他们排着整齐的方阵过来了。（播放：运动会情境）如果老师用手中的这副图上的一个圆表示其中的一个人（贴图），那你从这一个方阵中（板：一个方阵）找到了哪些数学信息？

生1：横着排的有5人。

师：在数学上，我们把横着排的叫做行。板：行

师：那有几行？每行几人？板：每行有5人，有4行。

生2：竖着排的有4人。

师：在数学上，我们把竖着排的叫做列。板：列

师：那有几列？每列几人？板：每列有4人，有5列。

生：一个方阵有20人。

师：很棒，你还看出了一个方阵的人数。

2、提出问题

师：紧接着又走来了一个相同的方阵，看着这两个方阵，现在你能提一个数学问题吗？

生：2个方阵一共有几人？

3、探究方法

师：这个问题你能自己解决吗？

（安静独立地思考，把算式写到本子上；写好后，思考你是先求什么，再求什么跟你的同桌说一说）。

师巡视一圈，同时听取和指导完善学生说的过程。

4、汇报交流

（1）师：谁来说说你是怎么算的？（生说算式师板，再说思路）

生1：54=20（人）

202=40（人）

师：那你的这个算式是先求哪部分，再求什么？

生：先求一个方阵的人数，就是54=20（人），再求2个方阵的人数，就是202=40（人）。

师：你能上来圈一圈吗？

师：谁听懂了他的解题思路再来说一说？（生说师同步媒体演示）

师：大家都都听懂了他的解题思路吗？一起来读一读这个方法的解题思路。（生齐读）

（2）师：除了这种方法，谁有不同的算法或思路？

生1：25=10（人）

104=40（人）

师：那你的这个思路是先求哪部分，再求什么？

生：先求合并后一个行的人数，就是25=10（人），再求4个这样一行的人数，就是 104=40（人）

师：你能上来圈一圈吗？第一步先求哪部分？

师：谁能根据这幅图把刚才这名同学的思路再说一次？（生说师同步媒体演示）

师：大家都都听懂了他的解题思路吗？一起来读一读这个方法的解题思路。（生齐读）

（3）师：还有另一种方法吗？

生1：42=8（人）

85=40（人）

师：42=8（人），表示你先求哪部分？（生：先求合并后一个列的人数）师移动方阵

师：你能上来圈一圈吗？第一步先求哪部分？

生：先求合并后一个列的人数，就是42=8（人），再求5个这样一行的人数，就是 85=40（人）

师：谁听懂了他的解题思路再来说一说？（生说师同步媒体演示）

师：大家都都听懂了他的解题思路吗？一起来读一读这个方法的解题思路。（生齐读）

【预设】：若学生出不来第三种方法，则师出示。

师：老师这里也有一个小朋友的方法，42=8，85=40你能说一说吗？他表示的42先求哪部分，再求？

师：你能上来指一指吗？你可真聪明！

（4）师：那我们能把这2条算式，写成一条综合算式吗？

生1：452=40（人），生2：254=40（人），生3：245=40（人）

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5、对比提升

（1）师：通过刚才的小组交流，我们得出了这样3种方法。（课件出示3种方法）。

（2）观察这三种方法有什么相同和不同？

相同点预设：答案相同，都用乘法计算（揭题：这就是我们今天学习的用连乘解决问题）

不同点预设：方法不一样。方法怎么不一样？先求什么，再求什么？

小结：真了不起！，同一个问题，能从不同的角度去思考，采用不同的方法来解决。

三、联系实际，巩固提高

师：学习了方法，就来解决具体生活中的实际问题。

1、鸡蛋问题。（不同策略，解决问题）

师：这么多鸡蛋会有多少个呢？（课件出示堆成一堆的鸡蛋）。

（1）师：要解决这个问题。这里有信息吗？你能用简洁的语言给大家介绍一下这张图片的内容吗？独立解题。

（2）师：如果用一个正方体换掉鸡蛋，你能用多种方法解决这个正方体的问题吗？

生1：从上面看先求一层的正方体个数，45=20（个），203=60（个）

生2：从侧面看先求一层的正方体个数，34=12（个），125=60（个）

生3：从前面看先求一层的正方体个数，35=15（个），154=60（个）

（同步媒体演示，让学生建立空间观念）

小结：真棒！同一个问题，不仅能自己收集信息，还能采用不同的方法来解决。在数学中有很多题目是类似的，只要你掌握其中最本质的方法，其实我们的数学就这么简单。

2、面包问题（选择信息，解决问题）

40个队，每队有20位运动员；每人要3个面包，2瓶矿泉水，共要多少个面包呢？

（1）40202=1600

（2）40203=2400

（3）32040=1600

师：怎样改一改其他两个也是正确的。

小结：在解决问题中，选择有价值的信息非常重要。

3、游泳问题（隐含信息，解决问题）

师：在信息中，你觉得那个是需要特别提醒其他同学的？

小结：我很佩服大家，不但能用乘法解决问题，还能灵活的找出题中隐含的信息。

四、课堂总结：

15.室内设计教学解决问题调研报告 篇十五

药房里有一种数丸器, 可以很快地数清同样大小的药丸数量。它是一个等边三角形的盘子, 把要数的药丸放在盘内, 将盘向一角倾斜, 轻轻晃动, 药丸便在一角整齐地排成每行比前一行多一粒的形式。如果排满了n行, 此外还有k粒 (k≤n) , 问盘内共有药丸多少粒?

分析:关键是求从第一行到第n行药丸粒数之和 (各行的药丸粒数组成等差数列, 其中首项为1, 公差为1) , 也就是求等差数列1, 2, 3, …, n的前n项和, 即

Sn=1+2+∧+n-1+n=? (请同学探究这里Sn等于什么呢?采取:先求S100=?, 再求Sn=?)

二、探索思路, 体验过程

探法一:Sn=1+2+∧+n-1+n (1) (正序)

Sn=n+n-1+∧+2+1 (2) (倒序)

(1) + (2) 得:2Sn= (1+n) + (2+n-1) +∧+ (n-1+2) + (n+1)

(正序+倒序:称为“倒序相加”)

(利用“倒序相加”的思想方法得到)

故盘内共有药丸粒。

三、拓展规律, 得出结论

设等差数列{an}的公差为d, 前n项和为Sn,

则Sn=a1+a2+∧+an-1+an (请同学猜想等于什么呢?)

(1) + (2) 得:2Sn= (a1+an) + (a2+an-1) +∧ (an-1+a2) + (an+a1) (“倒序相加”)

Θ1+n=2+n-1=∧=n-1+2=n+1

∴a1+an=a2+an-1=∧=an-1+a2=an+a1 (在等差数列{an}中, 距首末两项等距离的项的和相等。通过公式推导的过程, 展现数学中的对称美)

有2Sn= (a1+an) n

即 (采用“倒序相加”的思想方法证得)

说明: (1) 采用“倒序相加”的思想方法, 我们得出, 同学们联想这个公式与我们学过的什么公式类似呢? (学生:梯形面积公式) , 请同学们类比梯形面积公式把它记住。Sn= (a1+an) n2

(2) 在研究等差数列的时候, 我们常说基本量, 基本量是什么? (学生:首项a1和公差d) , 我们知道, 如果a1和d确定了, 那么等差数列就确定了, 能不能用a1和d表示这个等差数列前n项和公式呢? (学生:能, Θan=a1+ (n-1) d∴

(3) 我们发现, 两个求和公式靠通项公式联结, 出现了5个量, 分别是Sn, n, a1, d, an, 如果知道其中三个, 就很容易求出另外两个 (学生:解“知三求二”问题, 一般有三种解法, 要注意选择最佳方案) 。

四、体验公式, 简单应用

某表演场共有24排座位, 后一排比前一排多2个座位, 最后一排有110个座位, 问这个表演场一共有多少个座位? (找学生说出解法:教师ppt打出:)

分析:问这个表演场一共有多少个座位, 也就是求从第1排到第24排座位数之和 (各排的座位数组成等差数列) , 即求等差数列{an}前24项和S24。

解法一:已知n=24, d=2, a24=110, 先求a1, 再来求S24

解法二:n=24, d=2, a24=110, 不求a1, 直接求S24

可以把这个数列倒过来, 新数列与旧数列的和是相等的, 我们可以把110当作首项, 公差变成-2进行求和。

(大胆对题目进行等价变换, 也正是倒序的思想体现)

答:这个表演场一共有2008个座位。

点评:解等差数列应用题的基本步骤: (教师提出:学生合作答出:ppt打出:)

(1) 将应用题转化为等差数列模型 (把文字语言翻译成数学符号语言) 。

(2) 在等差数列{an}中, 写出已知的量和要求的量。

(3) 运用等差数列的通项公式和前n项和公式 (通过解方程或解方程组) 求出实际答案。

五、总结思路, 提炼思想

教师:现在请同学们总结一下本节课学到的知识和方法。

同学a:我们为了解决现实生活、工作中遇到的实际问题, 进一步学习了等差数列的两个求和公式, 并且体会了公式的简单应用。

同学b:还有一个重要的思想方法, “倒序相加”法 (即根据有些数列的特点 (如等差数列) , 将Sn倒写后再与Sn相加, 从而达到 (化多为少) 求和的目的) , 这是我们接触的全新的思想, 非常巧妙, 让我们开阔了思路。

同学c:我们采用“问题解决”的教学模式 (即以实际问题为中心, 选择、组织数学教学内容, 并以解决实际问题为主要学习方式的教学模式) 。与教材的教学模式 (主要是先讲理论教学内容, 然后到公式理论运用, 实际应用放在次要位置) 不同。

教师:一是同学们懂得了数学源于生活 (实践) , 服务于生活 (实践) 的特点, 体会到自己在学“有价值的数学”, 而且是富有兴趣地去学;二是突出实践在教学内容中的主导地位, 用实际问题来引领理论, 使理论从属于实践;三是我们为了解决实际问题, 体验了等差数列求和的发展过程, 希望同学们掌握“倒序相加”的思想, 提高构造的能力, 熟记两个公式并会适当选择、应用。

参考文献

[1]周映平.新课程背景下“问题解决”的数学教学模式的建构.数学通讯, 2007 (1) .

16.室内设计教学解决问题调研报告 篇十六

一、数学学科教学设计存在的问题

1.学生的学习需求与学情分析缺失

学生现有的知识距离学习目标知识的差距就是学生的学习需求。学生的数学学习需求就是我们进行教学设计的根据，而教学设计需要在对学生的认知特征等因素进行充分分析的基础上展开。但在实际中，多数教师却没有准确地定位设计数学教学的目标，教学活动的设计脱离了学生的年龄特点和最近发展区以及记忆规律，导致没有突出重点、活动无序的现象出现。没有准确分析学生的实际情况，必定导致数学教学设计的低效产生。

2.教学策略设计缺少选择

在初中数学的教授过程中，教师教的活动和学生学的活动通过课堂教学来完成。设计数学教学的内容包括组织课堂教学形式、约束和管理学生行为、调节课堂气氛等等方面。通过观察各种课堂教学，发现教师在组织初中数学知识和课堂活动中随意性较大，往往出现脱离学生的年龄和认知特点的情况，不能有效约束和管理学生的行为，课堂失控的现象也时常出现，这对课堂教学的效果造成了严重影响。

3.教学过程设计以教为中心

教学既包括教的内容又包括学的内容，是在师生之间展开的交往互动，是通过教师创设的学习环境、在教师的引导下，以学生为主体的验证认知过程，也是学生与教师在互动中实现自我展示、自我发现以及自我发展的过程。但是，在目前初中数学的课堂设计上占主导地位的仍是以教为中心。学生围着教师转，自主性匮乏，合作探究以及自主学习的新课程标准还是流于形式。

4.教学技术设计不切实际

在设计过程中，我们要注重其合理性，切忌滥用。首先应对不同媒体的特点进行了解，掌握其优势与不足，结合学生的年龄和认知特点，选择做到有针对性地应用。为使教学技术在教学中发挥最大化作用，应根据教学目标和内容的实际情况，整合优化地选择媒体。

5.教学设计评价形式化

在教学设计中，评价具有重要地位，也是确保教学设计得到发展的有效手段。通过评价的实施可以把教学设计的缺点找出来，从而对教学设计进行进一步的完善。但在实际中，评价教学设计却很少进行。即使存在，也只是运用形式化的语言应付这个环节，对共性理念的反思、反映欠缺。因此导致不能优化教学设计，不能顺利发展教师专业化水平。

二、初中数学教学设计有效教学策略

1.培养良好的学习兴趣

学生在学习数学时，会持不同的态度和方法进行概念和理论的学习，其内心体验也很复杂。学习任务顺利完成时，就会产生愉悦的心情；如果學习失败，则会沮丧和憎恨；找出了新奇的解题思路和方法，就会感到欣慰，信心倍增。因此，情感教育有利于课堂学习效率的提高，也可助推提升学生的素质和能力。学习的动力源于兴趣，兴趣在学习过程中发挥着重要的作用。

2.教师要让每一位学生都尝到学习成功的喜悦

学习是一种枯燥单调的劳动，如果能从学习中体会到乐趣，学生就会主动、愉快地学习，这是学习的最高境界。对成绩较差的学生，教师及时的鼓励会起到预想不到的效果。新课程标准认为教学的关键是教会学生学习的方法，为学生终身学习奠定良好的基础。学生是学习的主人，教师只是学生的领路人、引导者。因此，培养学生学习的主动性，掌握有效学习数学的方法，这是我们这一代教育工作者应该承担的历史重任。

3.要教给学生正确的学习方法

被动接受和主动学习是学生获得知识的两种途径。通过教师的启发和引导，学生能够主动地获取知识，这是我们所倡导的。教学的艺术性很强，教法没有一定的界限，但方法得当是最关键的。在教学过程中，教师要注重教材的重难点，同时还要兼顾学生的实际知识能力，教学方法要做到灵活有效。课堂教学后的反思与研究也很重要，有利于对教学方法进行不断优化。养成习惯，在每节课后主动进行反思：哪一个环节对学生的启发作用较大？教学的亮点在哪一部分？学生喜欢回答什么样的问题？教学效率最高的是哪一部分？如何改进下节课？从而在教学工作中实现真正有效落实教学理念和教学策略。

良好的教学设计能力和实施能力以及反思能力是初中数学教师应具备的素质。初中数学教师应承担起培养高素质人才的历史重任，尊重每一名学生的学习权利，积极培养学生的学习兴趣，把正确的学习方法传授给学生，为其终身学习打下良好的基础，使其所学到的方法受用终身。■

17.解决问题（1） 教学设计 教案 篇十七

1.教学目标

1、引导学生认真解读题意，在探究和交流的过程中学会借助树状算图来分析数量关系。

2、学会用两三步计算的方法解决实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。

3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，培养学生有条理地思考问题，发展学生思维的灵活性。

2.教学重点/难点

从不同的角度，建立正确的数量关系；并对两种不同解题方法的进行对比。理解“有些用三步计算来解决得实际问题，也可以用两步计算来解决”的深刻含义。

3.教学用具

课件

4.标签

教学过程 一.新课引入

1.师：今年的寒假你是怎么度过的呢？做了哪些有意义的事情呢？ 2.师：我们来了解一下小丁丁、小胖、小亚和小巧的寒假生活。在寒假中，闵行的北海道滑雪场开设了学生免费专场，为期两天。上海的许多小学生都积极参加了这次滑雪活动。现在就让我们一起来了解一下这两天的情况吧！二.探究过程：

（一）探究一：与问题对应的数量关系 1.出示第10页的例1，旨在审清题意。

滑雪场第一天接待学生650位，第二天接待学生875位。如果每25位学生需要一名保洁员，滑雪场第二天要比第一天多派几名保洁员？ 1）师：通过读题，你了解了哪些信息？（信息既指条件，也指问题。此处加以重申）

2）问：你们对其中哪个信息有比较深刻的理解，或要作补充说明？ 如果学生对以上这个问题难以解答。

可换个角度提问：对“如果每25位学生需要一名保洁员”这个句子，你们是怎样的理解的？

①这句话说明了学生人数和保洁员人数之间的关系；

②第一天与第二天派出的保洁员的标准是一样的。2.独立探究，建立正确的数量关系。

1）师：根据题目所提供的条件和问题，我们可以怎样寻找解题突破口，建立正确的数量关系来解答呢？请同学们先独立思考，再尝试解答。2）汇报交流。

①讨论小组内部交流，共享思考过程。②班级汇总： 〖方法一〗

从问题出发来解决：

综合算式：875÷25－650÷25 问：每一步计算结果分别表示什么？ 〖方法二〗

1）两种解题方法的对比，得出结论。

师：通过刚才的讨论和交流，我们列出了两种不同的算式得到第二天要比第一天多派出9名保洁员。比较这两道算式，它们之间的区别体现在哪些地方？ 独立思考、汇报：

角度一：解决问题的思路不同 角度二：解决的方法不同 角度三：计算的步数不同

小结：解决问题的思路不同，就会产生不同的解决方法。因此有些用三步计算来解决的实际问题，有时也可以用两步计算来解决。跟进练习

学校购买同样价格的桌椅，第一次买了120套，第二次买了145套，第二次比第一次多花了2625元，学校第一次买桌椅花了多少元？

师：这道题的数量关系是什么？要求学校第一次买桌椅花了多少元，必须先求什么？

学校第一次买桌椅花的钱＝第一次买桌椅的数量×桌椅的单价 师：如何求桌椅的单价？

第二次比第一次多花了2625元，第二次比第一次多买了145－120＝25（套）桌椅，2625元就是25套桌椅的价格。2625÷（145－120）＝2625÷25 ＝105（元）

学校第一次买桌椅花的钱：120×105＝12600（元）答：学校第一次买桌椅花了12600元 二.巩固练习

1、填空：

师傅和徒弟各加工240个零件，师傅每小时加工40个零件，徒弟每小时加工30个零件，两人同时开始加工，师傅比徒弟提前几小时完成？ 师傅比徒弟提前完成的天数＝___________－__________ 先求___________，算式___________＝_____（小时）再求___________，算式___________＝_____（小时）最后求师傅比徒弟提前完成的天数，综合算式：______________________。

2、连一连

水果店运进苹果和桔子各450千克，苹果每30千克装一箱，桔子每25千克装一箱，____________？

30＋25 苹果和桔子共运进多少千克？

450×2 苹果和桔子共装多少箱？

450÷30－450÷25 苹果和桔子相差几箱？

450÷25－450÷30

450÷30＋450÷25

3、应用

1、学校买来羽毛球和乒乓球各25盒。每盒羽毛球40元，每盒乒乓球30元。买来的羽毛球比乒乓球贵多少元？

1.小巧和小亚每天坚持进行晨跑。在环形跑道上，两人从同一地点出发，沿着相反方向跑步。小巧每秒跑2米，小亚每秒跑3米，经过1分20秒两人相遇，学校跑到长多少米？（13页的第1题）师：先说说数量关系，再列式解题。

课堂小结 五.课堂总结

1.会借助于树状算图来分析数量关系，解答实际问题。

2.有些用三步计算来解决的实际问题，换一个角度来思考也可以用两步计算来解决。

课后习题 六.课后作业

1.果园一天收获橘子240箱、苹果180箱，一辆卡车每次能运苹果或橘子60箱，这辆卡车要运多少次才能把这些水果全部运完？

18.解决问题 教学设计 教案 篇十八

1.教学目标

1.1 知识与技能：

结合具体情境，通过圈一圈、填一填、说一说的活动，理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会两个数量之间的倍数关系。

1.2过程与方法：

在具体的计算过程中学生通过经历“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。

1.3 情感态度与价值观：

培养学生把独立思考和合作交流相结合的良好学习习惯。

2.教学重点/难点

2.1 教学重点：

使学生经历从实际问题中抽象出“一个数是另一个数的几倍”的数量关系的过程，会用乘法口诀求商解决实际问题。

2.2 教学难点：

将“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里含有几个另一个数的除法”问题。

3.教学用具

多媒体课件

4.标签

教学过程

一、复习导入

（一）圈一圈，填一填

1.6里面有（2）个3，所以说6是3的（2）倍。

2.（9）里面有（3）个3，所以说（9）是3的（3）倍。3.我也知道了：（12）里面有（4个3），所以说（12是3的4倍）。

（二）仿造上面的例子，自己画一画，再说一说谁是谁的几倍，再填一填吧。1.（）里面有（）个（），所以说（）是（）的（）倍。2.我知道了：（）里面有（），所以说（）。

要求（）是（）的几倍，也就是求（），用（）法计算，算式是（），所以（）是（）的（）倍。

根据图片列出三个算式或四个算式，每个算式表示的意义是什么？

（1）12个苹果，每份4个，可以分成几份？ 12÷4＝3（份）

（2）12个苹果，平均分成3份，每份几个？ 12÷3＝4（份）

除法可以表示一个数里包含几个另一个数

（三）分一分，算一算。

列式：（12）÷（3）=（4）

（四）圈一圈，列一列。

列式：（）÷（）=（）

【设计意图】：课前我先学重点突出学生的自主参与，独立思考。

二、合作学习

1、课前铺垫：拍手游戏。

（1）你们拍的是我的2倍。我拍3下，你们拍了（6）下。（2）你们拍的是我的3倍，我拍4下，你们拍了（12）下。（3）你们拍的是我的5倍，我拍了2下，你们拍了（10）下。你们有什么方法拍得又对又快呢？

2、组内交流课前学习结果，初步沟通学习收获

师：同学们这都是我们以前学过有关倍的知识，今天我们要继续去了解有关求倍的问题，看经过今天的学习和以前的学习的倍有何区别。下面请同学们拿出你们昨天做《课前我先学》在小组内作出交流，看看能发现什么倍数问题。

交流的要求：

（1）每个同学至少发言一次。

（2）希望发言的同学能站起来把发言稿放在中间，发言完毕后请小组同学要给出掌声并指出错误的地方。

（3）别人发言时请其他同学保持安静。

（4）小组同学有说错的地方请组长用圆珠笔圈出来。

【设计意图】：让每个学生都有独立表现的空间，同时培养学生在小组内聆听的习惯，并能很好地从同学们的汇报中获取自己需要的信息。经过小组内的汇报把学习时间充分交给学生，让学会的同学指引不会的同学。

3、组间汇报、互动质疑。

4、提练升成计算方法。（指着第4小题举例）

师：刚才我们用了圈一圈的方法知道了8是2的4倍。要求8是2的几倍还可以用什么方法来求出呢?（除法）（为什么？）

2=4。要求：8是2的几倍，就是求8里面有几个2，用除法计算。算式是：8÷[设计意图：在同学的互动交流汇报的同时,学生之间产生互动质疑,从而慢慢了解到求一个数是另一个数的几倍可以转化为一个数里面包含了几个几的思维,把新知迁移到旧知上,降低了学习难度。通过小组合作学习、汇报，既鼓励学生独立思考，又重视学生之间的合作交流，同时，还给学生提供了自评、互评的空间，有利于学生对知识的理解，并培养了学生的协作精神和创新意识。]

5、学生试一试出题，模仿上面的例子出一些有关求“一个数是另一个数的问题”并及时板演到黑板上。

各小组汇报讨论结果，逐步形成求一个数是另一个数的几倍，可以转化为一个数里面有几个几，用除法计算的知识点，并把学生的见解板书黑板。

小结：像这样把“是”字前面的这个数称为“A”，“是”字后面的数称它们为B。那今天我们学习了什么倍数问题呢？要求A是B的几倍，就是求什么呢？（A里面有几个B，用除法计算。）要求A是B的几倍，必须要知道哪些条件呢？（A和B）

[设计意图：通过学生的精彩编题逐步形成要求A是B的几倍，就是求A里面包含了B=倍数关系的的算理。] 几个B，用除法计算，算式是A÷

6、自主探究

出示图片，回答一下问题：

（1）你都知道了什么？获得了哪些数学信息？ 一位小朋友要去乐乐玩具店购买自己喜欢的商品 小熊6元，地球仪8元，篮球9元，小汽车？元……

（2）要求“56元可以买几个地球仪”这个问题需要知道哪些信息？ 地球仪的重量

（3）为什么用除法计算？ 56÷8＝7（个）

小结：一个地球仪是8元，要求“56元可以买几个地球仪”，也就是在求56元里面有几个8元，因为56里面有7个8，所以能买7个地球仪。

（4）做一做 如果24元买了6辆

，一辆

多少钱？ 24÷6=4（元）

口答：一辆小汽车4元。问题：1）谁来读题？

2）你知道了什么？让我们求什么？ 3）要解决这个问题需要哪些信息？ 4）谁会列式解决？ 5）为什么用除法计算？ 6）解答正确吗？

7、巩固练习（出示课件）

（1）谁来读读题？（2）你知道了什么？（3）怎样解答？（4）为什么用除法计算？（5）解答正确吗？ 40÷8＝5（张）

小结：因为一张电影票8元，要求“40元能买几张票”，也就是在求40里面有几个8，40里面有5个8，所以能买5张电影票。

8、“做一做”并列式。一根28米长的绳子，每7米分成一段，可以分几段？ 28÷7＝4（段）（1）谁来读读题？（2）你知道了什么？（3）怎样解答？（4）为什么用除法计算？（5）解答正确吗？

因为每7米分成一段，要求28米长的绳子可以分成几段，也就是求28里面有几个7，28里面有4个7，所以可以分成4段。算式是：28÷7＝4（段）

点评：有什么办法能帮助你很快地知道要求求谁是谁的几倍，才不会列错算式呢？（在是字的前后写出相应的数字,就不会写错被除数和除数的位置。）

9.综合应用:

一个手指滑板6元，刘明带的钱正好能买4个。如果他想用这些钱买3枝同样的钢笔，每枝钢笔多少元？

6×4＝24（元）24÷3＝8（元）答：每枝钢笔8元。

三、拓展练习

1.老师这里有几个数字，请找出他们的倍数关系：28 18 6 4 15 3 21 7 5 28÷4=7（28是4的7倍）28÷7=4（28是7的4倍）18÷3=6（18是3的6倍）18÷6=3（18是6的3倍）21÷3=7（21是3的7倍）21÷7=3（21是7的3倍）15÷5=3（15是5的3倍）15÷3=5（15是3的5倍）

2.（1）买6块手帕，一共需要多少钱？ 5×6＝30（元）

（2）用36元钱可以买几个茶杯？ 36÷9＝4（个）

（3）你还能提出其他用除法解决的问题并解答吗？（教师提问，学生自主回答）3.学校买来36本课外书。

36÷6＝6（本）36÷4＝9（人）

小结：把36本课外书平均分给6人，求每人几本就是把36平均分成6份，求一份是多少。36本书，按照每人4本一份来分，可以分给几人，也就是求36里面有几个4。所以这两道题都用除法来解答。4.这些草莓平均分给6个同学，每个同学分多少个草莓？ 12÷6=2（个）

答：每个同学分多少个草莓

5.出示课件，每3棵放一个篮子，需要多少个篮子？

3×6=18（个）答：需要18个篮子

6.已知买9支钢笔需要63元，请问他们要买几支钢笔？ 63÷9=7（支）

拓展：如果买6元一支的钢笔需要多少钱？ 6×7=42（元）

7.在植树节，同学们来种树，已知左边有4棵树，右边有4棵树，每棵树上有3个三角形，请问：宣传牌上一共有多少个三角形？

8×3=24（个）

答：宣传牌上一共有24个三角形？ 8.出示课件，请问：平均每人分几瓶？ 18÷9=2（瓶）答：平均每人分2瓶？ 9.填空

3÷6=4 54÷9×3=18（没有答案）钓鱼游戏：8×64÷8÷4=2 21÷3×4=28 35÷7×4=20 【设计意图】：通过不同层次的练习让学生巩固了求一个数是另一个数的几倍的算理，会用除法的方法找出两个数字之间的关系。经过练习训练了学生的表达能力,增强了学生的学习兴趣,为以后的学习打下了很好的基础。

课堂小结

今天我们学习了什么？再次了解了“倍的问题”，与以前相比，今天学的有什么不同。教学时应多放手让学生去操作、观察，初步建立“一个数是另一个数的几倍”的含义，形成清晰的认知。理解一个数里面有几个几与倍之间搭建起联系。

学生通过学习本课内容进一步理解乘法和除法的含义，拓宽应用乘、除法运算解决实际问题的范围。

课后习题

做配套练习册上的练习题。

板书

表内除法

（二）解决实际问题

1.（）里面有（）个（），所以说（）是（）的（）倍。2.我知道了：（）里面有（），所以说（）。列式：（）÷（）=（）“一个数是另一个数的几倍”

19.室内设计教学解决问题调研报告 篇十九

一、基于问题解决的教学模式的理论基础

（一）基于问题解决的教学模式的定义

基于问题解决的教学模式的建构，是根据对布斯朗特·斯特恩开发的六步问题解决过程的分析与综合，由此形成的由问题的识别与定义、策略的选择与应用、问题的表征、资源的分配、监控与评估等五个阶段构成的问题解决的一般模式。[1]

这种现代教学模式，又是通过问题的设计来进行课堂的教学，把问题看作是学习的动力、起点和贯穿学习过程的主线，学习过程也就是问题的解决过程;同时，问题的解决并不意味着学习的终止，而是通过学习形成新的问题，以引发新的学习。因而从整体而言，学习就是问题-解决-新问题-再解决的往复不断的过程。

（二）课堂教学里问题的设计意义

1. 问题的设计意在激发与保持学生的学习兴趣

没有问题就难以激发人的求知欲，驱使人探索、思考。自古以来，人类任何重大的发现、创造、发明，无不是人们发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的结果。

2. 问题的设计意在使课程内容更明确[2]

围绕问题设计课程，这些问题可以把实质性的课程内容置于首位，使得学习内容集中而明确，使得课程内容隐含在问题的答案中。

3. 问题的设计可以更好地组织教学活动

围绕问题组织教学，可以使学习活动的组织超越那种时时存在的随意性，提供了明确的侧重点与更好的学习方法，使学生更智慧地发挥他们的作用。

4. 问题的设计意在增进学生理解[2]

问题是通向理解之途，学生要想理解他们所知道的知识，就必须提出问题，在疑问中实现知识的建构。关键问题的设计能提高教学效率，增进学生的理解，进一步揭示教材的意义。

5. 问题的设计意在发现知识[2]

知识是基于先在问题的回答。这些问题是通过困惑、疑问、试验、争论及修订等一系列手段提炼而出的。知识决不能以一种不选择的方式传授，知识的学习不是流于活动而活动，不加选择面面俱到地灌输，一系列事实与理论的堆积。知识需要发现、探寻，显示其意义与价值，形成有机整体，为人们所理解接受，发现的核心在于对所学的内容提出深思熟虑的疑问，对于重要的观念，我们要理解它们，就必须对其提出问题并加以检验。

6. 问题的设计意在评价

问题常常作为标准，决定学生素质的现状及他们的理解程度，判断学生的进步。问题引导教师设计出促进学生理解的评价方式及答案。

二、案例评析

（一）课堂实录

笔者听了一节课，这是一个有先进教学理念的年轻教师的示范课，虽然上课内容还是2003人教版高中化学第五章“物质结构元素周期律”第一节原子结构第一课时知识，但是，他使用的是我们先前所提到的基于问题解决的教学模式，整节课以问题的设计贯穿始终，设计试图达到上述六个层面的意义。但是从学生的学习状况来看，他们并不是积极主动地回答问题，也没有实际的合作交流。那么在这节基于问题解决的教学模式的课堂中，有哪些实际问题呢?我们先看一下课堂记录：

[引入]

新课的引入中教师先用多媒体展示构成物质的微粒及各微粒间的关系的概念关系图式，(如下图所示)要求学生根据关系图提取图中所蕴涵的信息。但是学生觉得难以回答，而且回答并没有抓住关键。

评价：笔者认为该引入部分问题的设计并没有激发与保持学生的学习兴趣。虽然教师用简洁的视图导入问题，但问题太过于抽象，缺乏实例、实物或模型演示，也缺乏用适合学生特点的语言来描述科学的概念和原理，从教师的教学心理剖析，教师在教学时，他的自然倾向是采用与他自己学习新知识时相同的理解方式，但自己常常不能意识到介绍这些复杂内容只能使学生更加糊涂。因此，这种导入性的问题应该表述简洁，用学生可以接受的语言，激发学生的讨论及问题意识，最重要的是导向重大的观念，让学生意识到问题的价值。

[教学过程]

问题组一：

1. 你认为构成原子的微粒有哪些?

2. 这些微粒在原子中的位置关系如何?

3. 这些微粒在原子中的体积关系如何?

4. 这些微粒的电性关系如何?

要求学生分组回答，在学生回答完毕之后教师进行一小段讲解。然后教师又提出两个问题让学生作出结论：

1.请用结构图表示原子的构成。

2.请用一个等式表示原子中的电性关系。

由两位学生上讲台板演完成，教师没有多做解释，也没有要求学生对关键性的概念———核电荷数做出解释，这样也就不了解其他学生的理解情况。下面的学生有些窃窃私语，发表自己的观点，教师未作反应，没有及时地评价。

评价：笔者认为，“问题组一”的设计意在使课程内容更明确，也可以更好地组织教学活动。教师直接列出原子构成的“问题组一”，然而原子的结构是属于有关微观世界的知识，学生没有直观的印象，教师可否先展示原子结构的模型，或者展示原子结构的动态影像。因为在学习抽象、符号性的知识之前，如果给学生具体直观的视觉信息，这种动态的、视觉的和空间形式的影像，学生可以比较容易地形成丰富的认知结构，[3]这样，学生的学习才更有兴趣，思考才是活跃的，而不是机械的。另外对于模糊的新概念，教师倾向于把这个概念看作是不证自明的，忘了局限学生学习发展的因素需要纠正大量含糊的认识。

问题组二：

1.原子的质量主要由什么微粒决定?

2.相对原子质量与质子的相对质量、中子的相对质量有何关系?

教师直接写出相对质子质量的计算公式，直接板书推导过程，教师在整个过程中自问自答，学生听讲，没有互动。

评价：笔者认为，“问题组二”的设计意在发现知识。可以说这个环节是由教师直接完成的，教师没有对关键性的词“相对”的含义进行剖析，造成学生只能死记硬背，推导过程也是由教师直接板书讲授，教师讲解细致，但并没有激发学生的讨论和问题意识。教师自问自答整数与相对原子质量的关系，这个问题如果能够由学生发现、提出、验证，那么我们才可以判断学生对上述问题的学习达到了真正的理解。学生必须有机会去体验他们自己的决策过程和解决问题的策略，因此，适当的讲授仅仅在需要讲解的时候出现，它只是一种促进学生探究的辅助手段。在学生需要的时候，教师提供暗示性的辅导与建议，更有利于学生决策。

问题组三：

1.请用一符号表示镁离子。

2.请用一符号表示镁元素的化合价。

3.已知镁原子质量数为24，质子数为12，你能用一符号体现出镁原子的这两个量吗?

在这里学生的回答有错误，教师先由学生解释原因再进行反证，然后又及时提出问题———ZAX的含义，这时候学生的回答准确，教师没有给予足够的表扬，对这个关键性的学习目标的达成没有给予足够的评价。

评价：笔者认为，“问题组三”的设计意在增进学生的理解，然而对于重要的观念，我们要理解它们，就必须对其提出问题并加以检验。

[课堂总结]

1.用结构图表示原子的构成。

2.用等式表示原子中的质量关系和电性关系。

3.重构原子符号的涵义。

4.离子中的质量关系和电性关系。

5. 提炼解题方法及程序。

由于已到下课时间，学生没有对所提问题进行回答。

评价：笔者认为，“课堂总结”环节里问题的设计意在评价。教师用提问题的方式使学生主动进行总结，这种将知识结构化的方法是很好的，但是如果教师能够安排后续时间，让学生自己对所学内容提出疑问，之后再提出总结性的问题，可能会更好地评价学生对学习内容的整体理解情况。作业最好提一些具有多种可能答案的问题，促使学生多角度进行思考，并且要求学生对不同的观点进行调查论证。我们可以这样评价学生是否实现了理解：他们能够接受新的现象、新的问题的挑战，并且能够判断自己是否可以利用正确的原理，对显然是反面的例证进行解释。

三、基于问题解决的教学模式的反思———重在学生的理解力水平

这堂课主要都是以教师提出的问题来引导、启发学生的学习，问题的设计是以学科结构，有关概念和原理之间的逻辑关系为出发点。教师自己由于知识丰富和认知结构高度整合，能意识到许多简单概念的细节及内容的意义和限制条件，这是做得非常好的方面。但是教师可能忽略了学生不能意识到这些。所以在这节课中，教师没有用简单的方式引导学生抓住概念的联系，相反，他绕了几个圈，使内容复杂化了，使学生跳不开他的思路，课堂成为预设性的，而不是以学生为主体的生成性的课堂。学生好像提不出问题，只能跟着教师的步子走，课堂气氛沉闷。笔者认为，课堂，尤其是基于问题解决的教学模式的课堂，更应该站在学生的立场上，让学生充分锻炼自身的多个感官，发挥某些感官的优势，全面地彰显学习潜能，充分锻炼和展示提出问题、解决问题的能力。教师要做的是使用不同的问题和提问策略，使学生通过出现问题到解决问题的过程，了解他们观点的局限，从而达到对新的观点的发自内心的顺应，使新观点真正成为自己内心经验的一部分，而不是按教师所提供的思路，教师的理解水平直接教给他们。另外我们也不能想当然地认为学生已经理解了某个问题，我们必须时时做出反馈。教师不管用哪种教学模式，重要的是需要纠正学生大量的错误概念和含糊的认识，用适合学生特点的语言描述科学的概念和原理，使教学内容适合学生的心理发展特点，从而促进学生对新知识同化的实现。[3]

摘要：基于问题解决的教学模式从问题的设计出发, 有六个层面的意义, 但是如果是以教师提出的问题来引导、启发学生的学习, 忽略激发学生的问题意识, 教学效果往往不尽如人意。本文针对“原子结构”一课的问题设计, 从教师和学生的心理以及理解力角度, 评析应用这个教学模式的实际问题, 提出课堂教学中问题的设计应重在学生理解力水平上的观点。

关键词：基于问题解决的课堂教学,理论基础,案例分析,反思

参考文献

[1]高文.教学模式论[M].上海:上海教育出版社, 2003:4.

[2][美]Grant Wiggine&Jay McTighhe著.么加利译.理解力培养与课程设计[M].北京:中国轻工业出版社, 2003.