用数对确定位置教案

用数对确定位置教案（共12篇）

1.用数对确定位置教案 篇一

五年级数学《用数对确定位置》教案设计

教学目标：

1．在具体情境中认识列与行，理解数对的含义，能用数对表示具体情境中的位置。

2．使学生经历由具体的实物图到方格图的抽象过程，提高学生的抽象思维能力，渗透坐标思想，发展空间观念。

3．使学生体验数学与生活的密切联系，拓宽知识视野，体会数学的价值，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识，提高学习数学的兴趣。

重点难点：

理解数对的含义，能用数对表示位置

课前准备：

课件

教学过程：

一、谈话导入

师：同学们，上学期时间我们学校进行了课间操的展示活动，这是我们学校某班的同学（课件），在这次活动中小强是表现最出色的一个，你能说一说小强在什么位置吗？

生：从右向左数第4排的第2个。

师：谁还想说？

生：从左向右数第2排的第3个。

师：还有不同的说法吗？

生：从后往前数，第4排的第3个。

师：怎么同一个人的位置有这么多种说法呢？

生1:人们是从不同的角度和不同的方位观察的。

生2：人们的视觉不同，也就是观察的角度不同，说的方法就不一样了。

师：正像刚才大家所说的，一个人的位置不变，但由于人们观察的角度不同，描述位置的方法就不同。刚才大家在描述小强位置时，你有你的说法，他有他的说法，感觉怎样？

生：有点乱。

师：我们能不能寻找一种既简单又准确的方法来描述位置呢，这节课我们就一起来探讨如何确定位置。（板书：确定位置）

【设计意图】从学生的实际情况和具体特点出发，了解已有的生活经验和知识背景。同时设置如何描述方阵中事物的位置，感受描述方法不统一带来的不便，体验统一描述方法的必要性。

二、用列与行确定位置

师：刚才同学们在描述小强的位置时，用到了“排”，“个”等词来描述位置，你们认为怎样为一排？

生：横着是一排。

师：还有不同意见的吗？

生1：竖着也可以看作一排。

生2：排是直的`。

师：有横排，也有竖排，在描述位置时很容易混淆了，在数学上我们通常把竖排称为“列”，把横排称为“行”。（板书：列和行）大家认为哪为第一列合适？

生1：最左边的为第一列。

生2：最右边的为第一列。

师：你们认为从哪边起为第一列合适？

生：最左边为第一列。

师：能说说你的理由吗？

生：我们观察的时候一般是从左边开始数的，这是习惯。

师：这位同学说得多好啊，根据人们的习惯，我们通常把最左边的一列称为第一列，请你找到第2列，第3列…（课件）

师：哪为第一行呢？

生：最前面的是第一行。

师：自己找一下第2行，第3行……

师：你能用列和行来描述小强的位置吗？

生：第3列第2行。

师：还有不同说法吗？

生：第2行第3列。

师：在数学上我们通常先说列再说行。小强的位置可以说是在第3列第2行。（板书：第3列第2行）

【设计意图】尊重学生原有的知识经验，创设情境激发学生的创造思维。通过不同理解、不同表述，让学生再次体验产生“统一标准”即做出规定的必要性。渗透正确的描述顺序，分解难点，为理解“数对”这一抽象的概念奠定基础。]

三、探讨用数对确定位置

1．抽象点子图。

师：同学们观察，圆点代替学生（课件：人物图渐变成点子图），你还能找到小强的位置吗？

生：能。

师：你能说说是怎样找到的吗？

生：先找到第3列再找到第2行，交叉的地方就是小强的位置。

师：这位同学不但找到小强的位置，而且还介绍了自己寻找的方法。

师：小青的位置在第几列第几行呢？

生：第1列第4行。

师：小刚的位置呢？

生：第4列第5行。

师：其它点的位置你能用列和行来表示吗？

生：能。

师：你能说出几个点的位置？

生：所有点的位置。

师：其实每一个点的位置我们都可以用第几列第几行的方法来表示。

【设计意图】 通过让学生观察点子图的变化，培养学生抽象思维的能力，渗透数学的简捷性。

2．探究用数对确定位置的方法。

师：我们用第几列第几行的方法来表示位置，这个方法的确很简单。我们能不能用数学上的数或符号等创造出一种更简捷的方法呢？有没有这样的方法呢？同桌两人商量一下，如果有，请记录在小卡片上。

学生活动，部分学生板书自己的表示方法。

师：刚才我看到在开始时，大家都皱着眉头，可是后来经过努力都创造出了自己的方法，下面同学们来看这几种表示方法。谁来介绍一下你们自己的表示方法？

（1）3列2行

师：谁创造的这种表示方法？说一说你是怎样想的。

生：这样表示很明白，而且比第3列第2行更简单了。

（2）（3 2 ）

师：这种方法又是怎样想的呢？

生：用竖线表示列，用横线表示行。

师：这位同学很有自己的想法。

（3）3 2

师：这种方法是谁的创意？

生：为了区分列与行，用圆圈表示列，三角表示行。

师：这位同学很有创意。

（4）3、2

师：谁能看懂这种方法？

生：用点把列与行隔开，这样表示非常方便。

（5）3 2

师：这种方法是怎样想的 ？

生：我用竖线把行与列隔开。

师：谁能对这些方法发表一下自己的看法？

生1：我认为用第4种方法很方便，而且能表示第几列第几行。

生2：这种方法虽然方便，但是万一看成三点二怎么办？

生3：如果换成逗号就好了。

师：同学们不但对方法进行了评价，而且还提出了自己的建议。

师：谁还想评价一下其他的方法？

生：我认为第一种方法比其它方法更容易懂一些，像其它的方法：三角、竖线等还要加以说明，别人看了不明白，而3列2行很容易明白。

师：3列2行看起来的确很明白，可是与其他方法比呢？

生：用3列2行表示不简单。

师：明白了又不简单，简单了又不明白。其实大家在这么短的时间内创造出了这么多的方法已经很了不起了。这些方法有共同点吗？

生1：都有3和2。（板书）

生2：都有列和行。

师：而且大家都想到了把列和行隔开，正像刚才大家说的我们用逗号把列和行隔开，因为表示一个人的位置，是一个整体所以再加上一个小括号。像这样用一对数来表示位置的方法称为数对。小强的位置可以用数对三二表示。

师：小青的位置怎样用数对表示？

生：（1，4）。

师：小刚的位置呢？

生：（4，5）。

师：其它的位置我们可以用数对表示吗？

生：能。

师：你感觉用数对表示位置怎样？

生1：非常简单。

生2：既简单又准确。

师：经过我们大家的努力，我们探讨了一种既简单又准确的表示位置的方法，也就是用数对来确定位置。（补充课题：用数对确定位置）

【设计意图】让学生在具体的活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，给学生提供了创造的机会，充分展示学生思维过程的机会。学生个性化表示的过程，就是感知、理解数对的过程，让学生亲身经历知识的形成过程，深刻理解概念。

四、在方格图上确定位置

师：同学们仔细观察，发生了什么变化？（课件展示渐变的过程）

生：小圆点没有了，用横线和竖线穿起来了。

师：还有其它变化吗？

师：你是怎样找到的呢？

生：根据小强的位置用数对（3，2）表示，只要找到第3列第2行就可以了。

师：不仅小强、小青的位置我们可以用数对表示，今天同学们所在的位置也可以用数对来表示。在表示之前，首先要知道什么呢？

生：一共有几列几行。

师：哪是第一列呢？

生1：从右边数。

生2：从左边数。

师：我们通常以观察者为标准，左边起是第一列。你认为哪是第一行呢？

找一找自己的位置，然后用数对表示出自己的位置并记录在圆形卡片上。

部分学生的卡片贴在黑板的格子图上。

师：第一位同学的位置用哪一个数对表示？

生：（1，2）。

师：第二位同学的位置用哪一个数对表示？

生：（3，1）。

师：你能在格子图上找到自己的位置吗？

生：能。

【设计意图】 将人物图抽象为点子图，再将点子图抽象为方格图，引导学生经历知识的形成过程，渗透“数形结合”思想，发展空间观念。

五、练习

（1）捉迷藏

（2）找到石榴王和石榴仙子在哪

（3）用数对表示各顶点的位置

（4）会说话的字母

【设计意图】 通过练习，拓展学生的思维，进一步体验“坐标”思想，为将来进一步学习习近平面直角坐标系打下基础。

六、小结

其实在我们的生活中，还有很多地方也是利用了数对的方法和思想确定位置，请同学们课下继续研究。

2.用数对确定位置教案 篇二

【教学目标】

1.借助生活实例, 让学生在具体的情境中探索确定位置的方法, 进一步理解数对的意义, 并能在方格纸上用“数对”确定位置。

2.在过程中感受规则对确定位置的影响, 通过统一规则探寻数对的规律, 发展学生的空间观念, 并增强其运用所学知识解决实际问题的能力。

3.体会数对的现实价值, 体验数对学习的乐趣。

【教学实录】

一、激活生活经验, 初步感知数对

1.任务驱动

师:今天, 我们继续来学习确定位置的知识, 你能用简洁、准确的方式记录自己现在所坐的位置吗? (学生在1号学习纸上独立完成任务)

2.集体反馈:展示学生的几种不同的表示方式。

师:简单说一说自己记录的位置是什么意思?

生1:我在第3排第5个。 (生2、3、4、5类同, 略)

生6:图中横的线表示组, 竖的线表示在这组中的第几个, 我在2组第3个。

师:这么多不同的记录方式, 有什么相同点?

通过学生动手实践, 学生已有基本感悟:需要两个元素才能确定位置。

3.规范形式

师:他们都有一个共同的地方, 就是都含有两个数字, 一个是表示竖的数字, 另一个表示横的数字。在数学上, 竖排称为“列”, 横排称为“行”。这样的一对数, 就叫作“数对”, 并用 (2, 3) 表示, 读作“数对2, 3”。

请你再次用数对的方法记录你所在的位置, 写在旁边, 并且读一读。

(评析:用自己喜欢的方式表示自己所在的位置, 是直观表征“数对”的过程, 这不仅让教师了解了学生的认知基础, 也加深了学生对数对意义的直觉认知。学生依据各自的生活经验, 写出了各种位置的表示形式, 再在各种富有个性的反馈中, 寻找共性, 凸显对数对意义的深入理解, 并在多样化的深层剖析的基础上实现数学规范化。)

二、寻找“张亮”位置, 感受规则对位置的影响

1.任务驱动

师:刚才同学们都找到了自己的位置, 也会用数对的形式记录自己的位置, 张亮同学也有自己的位置, 他的位置可用 (2, 3) 来表示, 请标出张亮的位置。 (生独立完成2号学习纸上的任务)

2.反馈交流

(1) 整体感知、分类反馈。有同学在方格里面标出了张亮的位置, 有同学在交叉点上标出了张亮的位置。

(1) 先看下面的表示:

师:同一个张亮, 所在的位置已经确定, 怎么会表示出了这么多不同的位置?

生:大家观察的角度不一样, 有些是从下往上看, 有些是从左往右看。

师:让我们具体来看一看第一幅, 这位同学是怎么寻找张亮的位置的?

生:从左往右数第一列、第二列, 从下往上数第一行、第二行、第三行…… (出示图4)

师:那第二位同学又是在怎样的规则下找到张亮的位置的呢, 能标出来让大家一眼就看明白吗? (标出图5)

明确:在不同的规则下, 张亮的位置就不一样了。

师:同学们在自己的规则下, 都找到了张亮的位置, 在一个集体中, 大家都用自己的规则来确定位置, 那会怎么样?

生:那就不能确定了, 会乱糟糟的。

生:我们要统一一个标准, 才能让大家相互都看得明白。

师:多好的建议啊, 也就是我们要有一个规则, 在这样的平面图中, 一般的规则都是从左往右为第一列、第二列, 从下往上为第一行、第二行。在练习的时候, 同学们也要看清楚规则咯。

(2) 练习:在统一的规则中, 用数对表示孙洋 (5, 2) 、李明 (4, 5) 的位置。

(3) 再看下面这位学生的表示方法, 请这位同学来说一说为什么要这样表示张亮的位置?其他同学思考这种方法表示与前面介绍的方法有什么不同?

生:我是把第一条竖线看成第一列, 第二条竖线看成第二列, 横着的第一条线看成第一行。 (生标出规则)

师:这位同学的想法很有创意, 在这样的规则下, 张亮的位置就变成了一个交叉点。

(2) 沟通联系。

师:其实不管是用方格这一区域来表示位置, 还是用交叉点来表示位置, 他们之间是统一而又有联系的。 (课件动画演示区域到点的演变过程)

(3) 巩固练习。

(1) 辨析 (6, 5) 和 (5, 6) 表示的意义。

师:还是在这样的规则中, 图中A点的位置可以怎么表示?为什么?

生:A点用 (6, 5) 表示, 因为A在第6列第5行。

师:6表示什么?5表示什么?

生:6表示在第6列, 5表示第5行。

师:5也表示0~5行之间的距离, 那能不能用 (5, 6) 来表示呢?

生:不能, 因为 (5, 6) 表示的是第5列第6行。

生:他们的意义完全不一样。

师:说得真好, 虽然都是5和6两个数字, 它们前后位置的不同所表示的意思是完全不一样的。

(2) 请独立完成小练笔中的1、2两题。

(评析:这一环节中许老师精心设计了一个引发学生认知冲突的问题情境, 在一个开放式的情境中让学生去寻找“张亮”的位置, 结果找出了许多张亮的位置, 充分运用比较的方法, 借助直观的素材—区域图—表示出的位置之间的比较, 区域图和交叉点上表示位置的比较, 让学生从中不仅感悟到“规则”对确定位置的重要性, 同时还沟通了区域来表示位置与交叉点来表示位置之间的联系, 让学生更直观地认识到两者之间既是有区别的, 更是有联系的, 渗透了辩证的思想。)

三、探寻数对规律、渗透数学思想

1.探寻列相同的规律

师:刚才同学们都能准确用数对来表示某点的位置。现在我们来做一个小游戏活动, 老师说数对, 请听到表示自己位置的数对的同学站起来。

师: (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5)

游戏结束, 师将上述数对在方格图上标出, 要求学生思考这样的数对的特点。

师:这些同学的位置和相对应的这些数对有什么特点?

生:他们的列相同。

生:他们的第一个数字都是3, 第二个数字从下往上看都加1。

生:这些数对所在的位置连起来是一条直线。

在坐标图中, 将这些点连成一条直线。

师引导:想一想:在这条直线上还有哪些数对表示的位置?

生大胆地说: (3, 0) (3, 7) (3, 100) …

概括:可用 (3, Y) 来表示这条直线上任意的点的位置。能否用一个式子表示这条线的特点? (X=3)

2.探寻行相同的规律

师:一个点的位置是 (0, 3) , 它要进行移动, 听老师说的数对, 闭眼想象它的移动过程, 用手指比画出来。点向右平移1格 (1, 3) , 再向右平移一格 (2, 3) , 继续 (3, 3) (4, 3) (5, 3) 。

生睁开眼睛, 课件出示点的位置和数对。

师:点 (0, 3) 在运动的过程中形成怎样的一个图形?

生:是横着的一条线。

师:这样的一些点的数对有什么特点?

生:都在第3行, 第二个数字都是3。

生:第一个数字逐个加1。

师:在这条线上还可以说出其他的一些数对吗?

生: (8, 3) (9, 3) (100, 3) …

生:只要第二个数字是3就好了。

师追问:那你能用一个数对来表示这条直线上任一点的位置吗?

概括:可用 (X, 3) 来表示这条直线上任意的点的位置。能否用一个式子表示这条线的特点? (Y=3)

3.探寻连成斜线数对的规律

师:请 (a, a) 位置的同学站起来。

毫无意外, 每次教学都是全班起立。

师:请站着的同学思考一下这个数对的特点。

在教师的引导下, 陆续有学生开始坐下来。

师:站着的同学, 为什么你们站起来?

生:因为a可以表示任何数。

师: (面对坐下去的同学) 那你们为什么坐下去了?

生:a是可以表示任何数, 但是列和行都是a, 说明两个数字要相同。

师:那你能举例出几个例子吗?

生: (0, 0) (1, 1) (2, 2) …

经过该位学生的解释, 大部分的人都坐了下来, 仅剩下列行数字相同的一些学生。

师:想象这些数对位置连成的图形会是怎样的?用手比画一下。

生:是斜着的一条线。

师:你能否也用一个式子表示这种数对的特点呢? (X=Y)

4.想象推理, 巩固练习

(1) 闭眼想象:A (3, 2) , B (6, 2) 连成线段, 向上平移两格, 平移后A、B分别在什么位置?

(2) 想象推理:看下图, 用数对表示B、D的位置。

(3) 小结:通过以上那个两题的解答, 你能找到什么规律?

生:上下平移时, 行变列不变;左右平移时, 列变行不变。

(评析:本环节的教学中通过游戏、想象、推理等多种形式加深学生对数对的理解, 特别是借助想象, 想象坐标中的各个点连成的线形状, 想象一条线段平移后的位置, 想象图形平移后各个点的位置, 有效地发展学生的空间观念和推理能力。同时恰到好处地结合具体内容渗透数形结合思想与函数思想。)

四、联系生活实际, 拓展数学视野

1.介绍数对的发明者:笛卡尔

2.数对在生活中的应用

(1) 围棋中的数对 (4, 三) (16, 十三)

(2) 国际象棋中的数对 (g, 5) (e, 3)

(3) 地图中地理位置的确定:杭州富阳市大源镇 (东经120度, 北纬30度)

(评析:介绍笛卡尔“数对”的发明历史与数对在生活中的运用, 让学生了解数学的文化, 拓展其视野, 从而进一步感悟数学与生活的联系, 激发学好数学的情感。)

【总评】

1.递进式的问题驱动, 凸显数学教学中的思维训练重点

数学是思维的科学, 许老师在本节课的教学中, 借助任务驱动的形式, 向学生抛出一个又一个的学习任务, 学生在完成一个又一个任务的过程中, 不断地发生认知冲突, “同一个张亮为什么会有不同的位置?”“方格图表示与交叉点表示的联系区别”“请 (a, a) 位置的同学站起来”“怎样用式子表示这条直线的特点?”, 学生也就在化解这些冲突中, 锻炼了思维, 提高了数学能力。

2.多样化教学方法的运用, 凸显课堂教学的有效性

基于学生经验的学习, 易引起思维的共鸣。本课通过让学生用自己喜欢的方式来表示自己所坐的位置, 不仅从中了解了学生的认知基础, 也为新知的学习提供了学习材料。在教学中教师多次运用操作、游戏等活动引导学生学习, 借助想象图形的形状、想象推理等形式发展空间观念, 在比较“不同表示形式中的共性”中感悟到要用两个数量表示位置, 在比较“张亮的位置的不同表示方法”中感悟制定规则的重要, 在比较“区域表示法与交叉点表示法”中感悟它们的差异与联系, 在比较“特殊的系列数对”后探索它们的特点, 在比较“平移前后长方形各顶点数对”后探寻其规律。同时, 教师采用学练结合的方式, 边学边练边巩固, 学生在这样的课堂中学习, 学科知识在增加, 思维品质在提升。

3.紧密联系生活, 适时渗透数学思想文化

3.确定位置为什么要用数对 篇三

实际上对这些问题的回答凸显了不同的目标定位：有的认为学习数对是因为生活需要，教学中主要是引导学生学习确定物体位置的新方法，重点是将已学的行列表示法与新学的有序数对表示法进行对应，难点是突破“列在前，行在后”；有的认为要把现实物体抽象成点，学习的目标放在把点的位置进行符号化（数对）的过程；也有的认为应该突出坐标思想，引入数轴；等等。这些目标哪个正确？查看《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求：“在具体情境中，能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的对应。”单从《课标》的要求来看，主要学习平面中点的位置表示，因此上述的教“方法”、教“过程”、教“思想”都需要。不过，一节课中容量有限，需要教师有所侧重。下面笔者结合相关案例的分析，来谈“用数对确定位置”新授课环节的目标定位。

一、问题驱动，发现规则，创造数对

这一类教学把有序数对看成是一种确定物体位置的新方法，通过具体情境让学生体会到新方法的优点并学习新方法中所蕴含的规则。

【片段1】

呈现座位表，请大家猜一猜A同学的位置。学生用第几排第几个的方式描述。

师 ：A同学到底在哪儿呢？如果这时候有一个数学家就在我们课堂上，他除了用“第几排第几个”的方式告诉大家以外，还会选择这样一种更简洁的方法，来确定他的位置。[教师板书：（4，2）]

师：你是怎么数的？

生：我从下往上数的第4组左边的第2个；我是从上往下数的第4组左边的第2个；我觉得是从下往上数右边的第2个；也有可能是从上往下数右边的第2个……

师：（分别圈出学生所说的位置）怎么会有这么多位置呢？（学生发现用数对表示的规则不清）

师：老师不想直接告诉你们。不过，我可以透露一下，A同学最要好的朋友所在的位置如果也用这样的数对来表示的话，应该是（2，1）。（师在座位图中标出这位同学的位置）

生：我知道了，某某的数对是（2，1），而他正好在第2竖排、第1横排。所以我们小组发现，数对前一个数表示的是第几竖排，后一个数表示的是第几横排。A同学的数对是（4，2），说明他在从左往右的第4列，从前往后的第2排。

【片段2】

呈现座位表，请学生猜一猜A同学的位置。学生用第几排第几个的方式描述。

师：既然这样的方式已经能够确定位置了，那我们今天还来研究什么呢？

生：我觉得是不是有比像“第3排第4个、第4组第3个”更简洁的方法，也可以用来确定位置。

师：了不起！和数学家想一块儿去了。那么，到底有没有比它更简洁的确定位置的方法？如果有，又会是什么样的呢？我把这一任务留给四人小组，看看能不能集中大家的智慧，在“第3排第4个、第4组第3个”的基础上，创造出比它更简洁、准确的方法。

学生小组研究后展示：①4排3个；② 4～3；③ 4·3；④竖4横3；⑤4↑3→⑥4，3。

师：这是从同学们中收集到的部分方法。看看每一种，似乎都挺简洁。到底该选哪一种呢？还是请大家来作评判吧。

……

师：其实数学家选择了第⑥种方法，并且规定：以后凡是像这样用行数和列数来确定一个点的位置，我们通常都将列数写前面，行数写后面。你会了吗？让我们来试一试吧。

【解读与评价】

这两个片段源自同一位教师的设计，执教时间前后相隔5年。相同之处是这两个片段的预设目标基本相同，都是基于学生已经掌握了行列法表示物体的位置这一基础，引导学生发现用有序数对也可以确定物体的位置。对于为什么要用数对来确定位置，“方法简洁”是教师的小结，也都用到了“数学家”在用这种方法时的说法。简洁不等于简单，“老师并没有打算直接把规则告诉大家”，在这里两者的差异呈现出来了，前者给出了“数学家”的一个答案（不告诉方法），让学生根据答案中学生的位置与数对的对应关系推断有序表示的规则。而后者的设计是先放开让学生自己构建规则，然后说明和理解“数学家”的选择结果。前者体现了推理思想，后者体现学生主体地位。这样的设计，实践效果已被认可，值得学习。

如果要提出商榷的观点，那么在上面的设计中，学习任务是要找到一种“简洁方法”来确定座位。这个方法就是“有序数对”。用“有序数对”来确定座位，方法简洁吗？

在实际生活中，我们常用“第几排第几个”“第几组第几个”这样的说法，用这种方法大家都知道所说的位置在哪里，表达清晰明白易懂。如果想要说得更简洁一点，完全可以用省略几个字的方法，直接说“几排几座”，比如“4排2座”，大家都知道这个位置在第4排第2个位置。如果用（4，2）的方法，大家反而不知所云。

那么“有序数对”用在哪里呢？其实《课标》已有说明，学习“有序数对”的目的是“为进一步学习平面直角坐标系做好铺垫”。也就是说“有序数对”的价值更多地是体现在表示平面中点的位置。数对其实就是坐标的原型，是点的位置抽象，有了数对我们可以计算点与点之间的距离，可以用数与式来描述点的运动轨迹，等等。因此，在教学中教师从座位图引入后不妨早些换成点子图（见图 1）。师生根据点子图来研究数对所表示的方法与规则，并且以运动的观点来进一步认识“有序数对”的价值。比如，把点（1，5）每次右移1格，将会得到哪些点？从这些点（2，5），（3，5），（4，5），（5，5），……（x，5）中可以发现什么？如果把点（2，5）上移或下移，这些点的位置怎样表示，它们有共同或不同的地方吗？把点（1，2），（2，3），（3，4）连起来，你发现了什么？按照这样的规律，下一个点的位置是什么？等等。

二、绕开行列，引入数轴，接轨坐标

数对学习的认知基础是一年级 “方向”的上下左右，二年级 “找位置”的第几排第几个。在日常生活中则多用排与座。有基础当然好，但会带来负迁移——能不能绕开某些用语，比如排与座、行与列呢？

【片段】

师呈现座位表（图2）。

师：谁来说一说小军的位置？

生：从左往右数第4个。

出示方向箭头和数：→4

师：有方向，也有数，你能想到什么？

生：数轴。

师：横着的数轴，可以称为“横轴”，竖着的数轴，可以称为“竖轴”。（出示图3）

师：由生活中的位置，我们想到了数学中的数轴。有了数轴，这些位置一眼就看出来了，既简单又方便！（师出示教室中的座位图，再简化成点）

师：现在，你能把小明的位置记录下来吗？

学生活动后展示交流。

生：（4-3），（4·3），（4↑3→），（4，3）……

师：为了能确定位置，咱们再规定一下，先横着数，再竖着数。（板书）用这样的两个数就可以表示一个位置。为了看得更清楚，咱们用一个逗号把两个数隔开。这样的一对数，也就是一个数对，表示一个位置，是一个整体，咱们用括号表示。[板书：（4，3）]

【解读与评价】

整个教学过程中，教师没有提“行”“列”，只用“横着数”“竖着数”。怎样数呢？利用已有经验，从一维开始，借助数轴，横数从左往右，竖着数从下往上。因为是借助数轴，所以在数轴刻度标识的指引下，数的方向不会错。在二维坐标系中，学生经历自主表示点的位置过程，然后由教师介绍用数对表示位置的规则“先从左到右横着数，再从下往上竖着数”，简单地说就是“先横后竖”。这样教学淡化了现实中的物体的定位，也没有花费很多时间让学生去创造“符号”来表示“第几行、第几列”，也没有比较不同表示方法的优劣，而是直接告知学生为了“统一”“交流”的需要，先横看再竖看。在教师的引导下，有一定空间想象能力的学生，可能在脑海中浮现这样的一个形象的符号“”，而这先横后竖的形象，正好能与后继“直角坐标系”学习中的“横坐标”“纵坐标”顺利接轨。这样较为直接的教学，也得到了专家的响应。

不过，引入数轴、基于数轴的有序数对教学，与原有的“行列”表示法并不矛盾，如果仅仅是担心学生出错而完全舍弃学生原有认知基础也会有局限，在碰到具体问题时，学生有可能混淆两者。那么，教师能不能在课中将点子图教学完以后再恢复座位图，让学生思考某同学的位置可以怎样表示，然后联通几种表示方法。当然，这只是笔者浅见，实际教学还需要结合学生的原有认知基础。另外，这样的教学还有一个地方不易处理：数轴的原点。在这个教学设计中是直接出现。那么，有没有更好的呈现方式呢？

三、追本溯源，丰富结构，凸显符号思想

用数对确定位置不是简单地将“行、列、排、座”升级，而是有其数学发展的内在脉络。我们知道要确定点的位置在一维、二维、三维空间中所需的参数是不同的，也就是说，有序数对以及今后学习的坐标是空间结构的数学描述方法之一。能不能根据空间结构的层次来学习有序数对的表示呢？

【片段】

师：今天老师把刘谦这个大魔术师请来了。不过我把刘谦藏在这些点的后面。（师在黑板上画了5个点）你知道刘谦藏在哪儿吗？

生（疑惑）：每个点的后面都有可能，少条件。

师（在黑板上写数“2”）：现在你能知道吗？

生：我觉得要么藏在从左边数的第二个点的后面，要么藏在从右边数的第二个点的后面，还少条件……

师（标出方向“→”）：现在呢？

师：你们真聪明。（师画上25个点）刘谦又给了我们这样的条件（2，5），他藏在哪儿？（师根据学生的回答标记出所有的可能点）

师：还缺少什么条件？如果老师给你提示（4，1），它表示什么？能帮你找到刘谦藏哪儿吗？

师：对，你们说得好，这个位置我们用（2，5）表示。（2，5）在数学上叫数对，写的时候，先写表示列的数，再写表示行的数，也就是“先列后行”，最后写两边的括号。你会写了吗？

【解读与评价】

在这个教学片段中，教师也让学生猜某人的位置，与前面不同的是，并不是直接出现二维的座位图，而是把“有序数对”与“维”联系起来：①当有多个点（位于同一直线上）时，确定某个点的位置不仅要有方向还要有距离——从左还是右数起，从上还是下数起？离参照物（原点）是多少？②在平面上如何确定点的位置呢？学生发现条件不够了，因为它需要两个不同方向的距离来描述！所以，需要两个数来描述，并且还要统一描述规则。在课堂上一句“还要加什么条件？”的多次问题引导，既尊重了学生个体，还生成了多次对新条件的探索，更加深了学生对数对位置概念的理解与体验。

为什么需要数对，为什么需要有序数对？在这个片段中我们可以看到清晰的脉络。像这样基于空间结构层次的教学设计，就把一个几何概念所蕴含的结构性及所需要的统一性给揭示出来了。

有教师可能会疑问：这样教学对学生的要求高，学生能不能适应？如果担心学生不能根据（4，1）发现规则，那么教师可以适时添上数轴，借助数轴，学生更有可能发现对应关系。毕竟，在这则教学中点与数对之间一一对应关系的规律还是很重要的。

数学规则的形成既有其历史的偶然性体现在人为因素中，又有其学科发展的必然性体现在其背后的科学因素中，对其不同的解读在教学中产生了多元的目标和相应的教学设计。有种说法是“教什么”比“怎么教”更重要，其实两者是相辅相成的。在与读者分享众多教师智慧而感到喜悦的同时，也因囿于自身水平，不能介绍更多的研究成果而遗憾。本文旨在抛砖引玉，期待有更多的教育智慧共同分享。

4.《用数对确定位置》教学反思 篇四

在备课中，关于“行”与“列”的定义出现了困惑，请教数学组的其他老师，大家意见不一。老师：日常生活中，我们习惯把走进教室时紧挨着窗的一组设定为第一组，第一个同学就是第1列第1行。

因此，用生活数学的视角看，我通常从右往左数。所以我认为：小军的位置不一定为第4列第3行。 H老师：教材上写着竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。那么，我个人觉得教材这样规定是和中学数学中的直角坐标系相吻合的，便于中小学数学的衔接。教学时，我们应该研究教材的编排意图，应该从教师站的角度来观察，小军是坐在第4列第3行。 T老师：我上课时是以教室的门为参照物，当所在教室中师生的位置刚好与教材情景图相同时，我得到了小军坐在第4列第3行，当位置与情景图相反时，结果就不同了。

听了老师们的发言，感触良多。出现的争议源 于老师们对教材的不同解读。我只有请教《教师用书》，认真拜读小学阶段“确定位置”这一内容，发现一年级用一个“第几”描述物体在直线上的位置，二年级用两个“第几”表示物体在平面上的位置，通过两次教学，学生有了一定的方向感，获得了自然数能表示次序的体验。在此基础上，五年级教学用“数对”确定位置，使学生由原来凭生活经验描述位置上升到用数学方法确定位置，从而发展学生的数学思考，培养空间观念，为六年级教学根据物体的方向和距离来确定物体的位置奠定基础。 因为数对是按列与行确定位置的。

因此，竖排叫做列，横排叫做行都是约定俗成的规定，而从教材提供的场景图来看，显然要求我们按照H老师的思路来设计我们的教学流程。在教学时，为了避免孩子们出现以上争议，按照H老师的意图，我事先做好。把我左边的、前排的第一位同学的名字放在数对（1 , 1）的位置，全班44位同学按座位正好分成8列，再按照前后的顺序依次把姓名放入表格中（坐标）。先让孩子们观察屏幕，找到自己的位置，说出数对；然后我通过报数对随机点名，还故意报出数对（9 , 2）、（4 , 7），孩子们很快发现这两个是空号，因为我们班没有9列，也没有7行；最后我分别点名数对（3 , 1）（3 , 2）（3 ，3）（3 , 4）（3 , 5）起立，（1 , 3）（2 , 3）（3 ，3）（4 , 3）（5 ，3)起立，让同学们分别思考：看到这些数对，再观察起立的同学，你发现了什么？

5.《用数对确定位置》教学设计 篇五

木镇镇中心小学 李铜祥

教学目标：

1.让学生在具体情境的平面图中认识列和行的含义，知道确定第几列、第几行的规则。能在比较中初步理解数对的含义，同时能用数对表示具体情境中物体的位置。

2.掌握在方格纸上用数对确定位置的方法，提高学生在方格纸上用数对正确地表示出物体位置的能力。

3.使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。

教学重点：使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。教学难点：在方格纸上用数对确定位置。教学准备：课件 教学过程：

一、情境引入 1.课件出示情境图。

（1）观察情境图，这是我们四（3）班同学上体育课排队的情景，（杨鑫妍坐在哪里？）

（2）指名学生回答问题。

学生可能有不同的描述，如杨鑫妍坐在第3组第2个；杨鑫妍坐在第2排第3个……

2.揭题。

刚才许多同学都知道杨鑫妍的位置了，那怎样才能正确、简明地说出杨鑫妍的位置呢？今天这节课，我们就一起来学习确定位置的方法。（板书课题）

二、交流共享

1.介绍“列”和“行”的知识。

（1）介绍：通常把竖排叫作列（课件2）要确定第几列从哪数起？（课件3）（学生回答）

师生小结：一般情况下，确定第几列要从左向右数。（板书）

（2）介绍：通常把横排叫作行（课件4）要确定第几行从哪数起？（课件5）

师生小结：一般情况下，确定第几行要从左向右数。（板书）学生可能会提类似“为什么确定第几列要从左向右数”这样的问题。教师可以告诉学生：这些都是规定，人们在确定位置时才有一致的思考和结论，才会能避免争议和混乱。

（3）用先说列数、再说行数的方法表示出杨鑫妍的位置。学生交流得出：杨鑫妍坐在第3列第2行。2.学习例1.课件出示情境图。

刚才是四（3）班同学们在室外上体育课的情境，现在回到室内来，请同学们打开98页。

（1）观察情境图，小军坐在哪里？（2）指名学生回答问题。（板书）

3、课件出示下图，帮助学生理解“列”和“行”的知识。

第5行

第4行 第3行 第2行 第1行

第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 你能用更简练的方法表示小军的位置吗？ 2.教学用数对确定位置的方法。（1）指名学生回答问题。

（2）教师介绍：小军坐在第4列第3行，可以用数对（4,3）表示。（3）小组交流讨论。

提问：从数对（4,3）中你能读出哪些信息？ 引导学生交流得出：

①用数对确定位置有规定的书写格式，要将列数与行数写在括号里，并在列数和行数之间写“，”，把两个数隔开。

②“数对”指的是两个数，即列数与行数。

③在数对中先表示第几列，再表示第几行。也就是第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。

（4）试着完成“练一练”。

（5）教师任意指出图上 的，让学生说出它在第几列第几行，并强调要先说列，再说行。

（6）你在教师里的位置是第几列第几行？用数对表示。①用数对表示自己的位置。②同桌自我介绍位置。③指名学生介绍。3.教学例题2。（1）认识方格图。

课件出示教材第99页例题2红山公园平面图。

提问：观察这幅图，说说这幅图与以前见过的示意图有什么不同？ 指导学生观察图，发现不同之处：一是红山公园的各个场所都画成一个点，只反映各场所的位置，不反映其他内容；二是表示各场所位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上；三是方格纸的竖线从左到右依次标注了0,1,2，…，10；横线从下往上依次标注了0,1,2，…，8，其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。

（2）尝试用数对表示图中场所的位置。提问：你会用数对表示大门和书报亭的位置吗？ 学生尝试用数对来表示。教师巡视指导。（3）组织汇报交流。

指名汇报怎样用数对表示大门和书报亭的位置，并说说是怎么想的。启发学生认识到：大门在平面图中处于“竖线3，横线1”的交叉位置上，所以用数对（3,1）来表示；书报亭在平面图中处于“竖线2，横线3”的交叉位置上，所以用数对（2,3）来表示。

（4）让学生先用数对表示儿童乐园、盆景园、草坪等其他场所的位置，再与同学交流。

学生观察得出：儿童乐园（2,6），盆景园（5,7），草坪（7,6），饭店（5,2），水池（8,2），假山（9,4）。

三、反馈完善

完成教材第99页“练一练”。

这道题练习了用数对表示方格纸上点的位置，又练习了根据数对描出方格纸上的点。

学生独立完成后，指名说一说。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

五、板书设计

用数对确定位置

确定第几列要从左向右数

确定第几行要从左向右数

第4列第3行

6.《用数对确定位置》教学设计 篇六

【教材分析】：

“位置”对于五年级学生来说是非常熟悉的数学概念。一年级教材用一个“第几”描述物体在直线上的位置，如从右往左第5个是小明。二年级教材用两个“第几”表示物体在平面上的位置，如小红坐在第6排第4个。通过这些描述，加强了方向感，获得了自然数能表示次序的体验。在这些经验的基础上，本节课通过例题和练习，用数对确定教室里的座位。包括“列”“行”的含义，确定第几列、第几行的一般规则，以及用数对表示第几列第几行的方法。本节课教学用“数对”确定位置，使原来凭生活经验描述位置上升到用数学方法确定位置，从而发展数学思考，培养空间观念。

【教学内容】：苏教版五年级下册第15页例

1、“练一练”及练习三1-3题

【教学目标】

一、知识目标：

使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。

二、技能目标：

通过形式多样的确定位置的方式，让学生在探索知识的过程中发展空间观念，并增强其运用所学知识解决实际问题的能力。

三、情感目标：

感受确定位置的丰富现实背景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。

【教学重点】：掌握“列”“行”的规定，理解位置确定的意义和方法。【教学难点】：正确使用数对确定位置。【教学准备】：多媒体课件。

【教学过程】：

一、情境导入 初步感知

师：同学们，下个月我们将要开一次家长会，老师要求家长 一自己的位置上，你准备告诉家长怎样的信息才能使他们“对号入座”呢？（学生自主说一说）

生1：我座在第2排第3个。生2：我座在第3组第4个。..........................师：同学们的办可真不少，你用你的办法，他用他的办法，交流起来显然不方便，怎么办？

师：今天我们就一起来学习确定位置。（板书:确定位置）

二、认识列、行，理解数对

1、课件出示学生座位图，你知道小军坐在哪里吗?

学生说。(师板书：第4组第3个；第3排第4个)

师：小军的位置没有变，为什么同学们的说法都不一样呢?

师：你能具体说一说第4组第3个是怎么看的吗?第3排第4个你们

又是怎么看的呢?

师揭题：由于同学们看的方法和角度不同，所以在描述小军位置时，产生了不同的说法。那么，怎样才能正确、简明地描述小军的位置呢? 【设计意图】：通过呈现学生比较熟悉的教室里有序排列的座位的场景，激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验；然后通过交流，引发学生产生用一致的方式表示位置的需要。

2、列、行的含义和确定第几列、第几行的规则(1)认识场景图中的竖排和横排

继续观察上幅座位图，在教室里，竖里面有几排?横里面又有几排呢?（2）认识行和列

①揭示：其实每一竖排在数学上我们都把它叫做列。(板书：竖排 列)确定第几列我们一般都是从左往右数的。(板书：从左往右数）

②想一想这一列应是第几列？这一列又是第几列?这幅图上一共有几列?(课件依次出示第1列到第6列)③刚才我们已经知道每一竖排都叫做列，而每一个横排在数学上我们把它叫做行。(板书：横排 行)确定第几行一般是从前往后数的。（板书：从前往后数)④想一想第1行在哪里?第3行呢?在这幅图上一共有几行呢?(课件依次出示第1行到第5行)(3)巩固列和行的认识

刚才我们已经知道了列和行，请同学们闭上眼睛想一想，我们是怎样规定列和行的?(随学生回答，课件闪动演示)【设计意图】：先认识场景图中的竖排和横排，然后把具体的场景图逐步抽象成圆圈图，为后面教学作了孕伏和铺垫。在此基础上，教学列、行的合义和确定第几列、第几行的规则，一切显得水到渠成。同时，借助于多媒体课件，形象直观地帮助学生理解规则。

3、数对的含义和数对表示位置的方法(1)学习用第几列第几行表示位置

①从情境图上，你能找到第1列第1行的位置在哪里吗? ②你现在还能用第几列第几行来描述小军的位置吗? ③现在同学们都用第4列第3行来表示小军的位置，看来用第几列第几行的方法来描述小军的位置真好，让我们有一个统一的说法。

(2)学习用数对表示位置

①揭示：小军的位置是第4列第3行，我们也可以用数对表示。(板书：数对)②猜一猜：既然是数对，你能不能猜一猜有几个数呀? ③介绍数对表示位置。完成板书：（4，3)读作“四三”。

④想一想：数对(4，3)表示什么意思? 【设计意图】：通过让学生找“第1列第1行”的位置这一活动，然后根据圆圈图中小军的位置，有意识地让学生说说小军坐在“第几列第几行”，统一认识。在此基础上，给出用数对表示的方法，结合板书使学生理解数对中的每一个数各表示什么，从而初步理解数对的含义。

三、巩固练习，发展智慧

1、完成练一练第1，2题。

学生自主完成在书上。

2、完成练习三第1题

(1)谈话：刚才我们用数对很快确定了圆圈图上的位置，那么在教室里，同学们的位置是在第几列第几行，用数对怎样表示呢?(2)明确教室里的列和行。

①如果站在老师的角度来观察同学们的位置，想一想第1列应该在哪里?第5列在哪里?第8列呢? ②列我们已经清楚了，那第1行在哪里呢?第4行呢? ③请第1列第1行的同学站起来。

3、完成练习三第2题

(1)谈话：在生活中的很多现象都用到了数对的知识。(出示练习

三第2题瓷砖图)这是小明家厨房的一面墙上贴着的瓷砖，你能用数对表示这四块花色瓷砖的位置吗?(2)仔细观察这四块花色瓷砖的位置和表示的数对，你发现什么规律了吗?

4、完成练习三第3题。

你发现花色地砖位置的规律吗？

【设计意图】：练习的形式活泼有趣，富有开放性和人文性，既拓宽了学生的知识面，又能让学生体会数对对确定位置的方法的应用价值。在活跃课堂气氛的同时。更有效地巩固了用数对确定位置这一新知识。

四、拓宽视野，全课总结

1．国际象棋记录棋子位置的方法

(1)谈话：数对不仅在生活中有着广泛的应用，在竞技体育中也经常用到数对的知识。（课件出示国际象棋比赛的画面)(2)介绍国际象棋（课件依次出示)。①国际象棋的棋盘。

②国际象棋表示棋盘方格所在列数和行数的方法。

国际象棋棋盘上通常用小写字母a～h分别表示棋盘方格所在的

列数，用数字1～8分别表示棋盘方格所在的行数。

③国际象棋的棋子。

(3)交流理解国际象棋记录棋子位置的方法。

①(出示练习三第8题图)现在棋盘上白王所处的位置用国际象棋专用的方法记为g2，你知道它是用什么方法记录白王的位置吗?这个g2表示什么意思呢? ②棋盘上的黑王、黑车、白兵各在什么位置?先说一说，再记录下来。

③如果黑马的位置用d5表示，你知道它在哪里吗?如果白马的位置用f7表示，你又知道它在哪里吗? 实际上除了国际象棋的棋子位置是用了数对来确定，在我们的生活中还有很多地方会用到数对。

【教学反思】：

1．有效设计教学进程, 引导学生经历数学化的过程。

第一, 认识数对。用自己的话语来描述班级中小军的位置引出不同的说法，由此质疑：如何方便交流和沟通？在解决这一实际问题的过程中,产生问题冲突, 进而学习数对知识。这样的设计,引导学生经历了两个数学化的过程: 一是表现形式从人物图----点子图----方格图；二是描述方式从随意----列行(有序)----数对。

第二, 用数对确定位置。当学生初步认识数对后, 又引导他们用数对来描述自己在班级中的位置。借助班级的行与列用数对确定位置，学生可以直接应用已形成的知识经验解决问题,体会数对和人的对应,经历数形结合。这样的设计, 体现了数学既来源于生活, 又应用于生活的理念,体现了学习数学的必要性。

2．数学的教学内容不仅要包括数学概念、定理、法则等现成的知识，还应包括这些知识的形成过程。

7.观看《用数对确定位置》心得体会 篇七

观看了郑立伟老师微博中刘义生老师上的“用数对确定位置”一课，感受颇深。刘老师对这一课的精巧设计，让学生经历了一个“规则在需要中产生”的过程，生成了用数对表示具体位置这一知识点。

启示一：领会教材，才能走出教材

本节课的学习内容不难，教学也不复杂，没有高含量的思维。但教师把教材中告之式内容的教学变成让学生对“规则与需要”关系的体验，变成让学生对“知识与生成”过程的体验，使学生意识到知识并不是空穴来风，而是源于实际的需要。正是有了这样的思考，教学设计才显得如此有心机，这正是教师对教材的领会，是对“用教材教”这一理念的落实，更是教师对高品位教学的理性追求。

启示二：重视细节处理，不搞复杂化

教师先让两个自认为是第一列的学生站起来，学生说：“从左边数，我是第一列。”这时，教师并未与学生纠缠在“左边”和“右边”的区分上，而是借学生的发言，借机约定了第一列，随之的练习巩固了对列的方位的解释。在随之出示的课件中，学生看到的是和心中所想的相一致的座位图。

纠缠在“左边数”还是“右边数”，会把问题复杂化，扰乱学生的思维。教师这样设计，处理得恰到好处，否则既花了时间，效率还不高。

启示三：为“过程”而教

8.用数对确定位置教案 篇八

“数对”这一数学知识对于学生来说比较抽象，为了解决这一问题，我注意了以下几点。

1、本节课的教学先让学生看情境图，说出小军的位置，唤起了学生对已有的.用“第几组第几个”或“第几排第几个”的知识来确定位置的经验，帮助学生找到新旧知识的连接点。然后让学生根据“小军坐在第4组第3个”和“小军坐在第3排第4个”确定小军的位置，有的从左边数起，有的从右边数起，有的从前边数起，有的从后面数起，这样找出的位置不是唯一的，使学生认识到这样描述位置的方法不够准确。进而让学生将叙述的语句改准确，使学生认识到如果叙述准确了，又显得太罗嗦。有没有一种既准确又简明的方法呢？这样就使学生产生了学习新方法的内在需要，有效地激发了学生学习新知的积极性。

2、通过具体的情境，让学生认识行、列的含义与确定行、列的规则，再有意识让学生用行、列的方式描述小军的位置，即小军坐在第4列第3行；然后根据这一描述的方式引入用数对表示位置的基本方法，使学生认识到数对中的第一个数表示“列”数，第二个数就表示“行”数；最后让学生说一说、练一练，用行、列描述其它的位置，并尝试着用数对表示出来。课堂上学生合作愉快，讨论积极热烈，因而学生很容易接受并理解了用行列描述位置、用数对确定位置的方法。

3、通过多种形式的练习，既激发了学生学习的兴趣，又提高了学生的能力。首先是结合学生在教室中的位置，通过做游戏，说位置，猜朋友等多种形式，使学生进一步巩固了对行、列和数对含义的认识。然后让学生结合生活实际用数对来确定墙面瓷砖和地面花色地砖的位置，这里注意通过比较瓷砖和地转的位置特征，在观察比较的基础上让学生充分交流，使学生发现数对中的一些规律，如同一列中，数对中的前一数相同；同一行中，数对的后一个数相同等等。接着让学生充当小小的设计师，设计一下增添的地砖所贴的位置，巩固了新知，又培养了美感，还提高了学生实践创新的能力。

9.用数对表示位置教学反思三篇 篇九

《用数对表示物体的位置》知识点不多，对于五年级的学生来说是比较简单的，那么如何使教学的内容更丰富，在课堂上激发学生学习的需要，在导入环节，我出示了小军班级的座位图后，先向学生提出要求：

你能用以前所学过的知识告诉我小强的位置在哪里吗？你是怎么看的呢？学生在描述时出现了两种不同的说法：“第3列第2个”、“第2排第3个”。小强的位置没变，但同学们看的角度和方法不同，所以产生了不同的说法，从而使学生产生正确、简明描述小强位置的需要。学生在生活中已具备了确定列和行的经验，因此，便很顺利地得出竖排叫做列，从左往右数，横排叫做行，从前往后数，小强是在第3列第2行。知道了确定第几列、第几行的规则后，再将所站位置的场景加以抽象，用圆圈表示实际场景中不同的位置，详细地标出每一列每一行，让学生在圆圈图中找出小强的位置，提高了学生的抽象思维能力。

同时，向学生介绍表示位置还可以用更简明的表示方法——用数对确定位置。学生在具体情境中学习用数对确定位置，并理解用数对表示物体位置的方法，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。当学生学会从平面图上用数对确定位置后，我又引导学生回归到生活中，在教室里，找到自己的位置在第几列第几行。通过游戏的形式，使学生认识教室里的列和行，并学会描述自己的位置和好朋友的位置。本节课学生学的比较感兴趣，课堂效果较好。

用数对表示位置教学反思篇二

一般情况下，教师都是先引导学生观察情境图，就情境图提出有价值的数学问题，分析问题解决问题。可这节课，我做了一大胆的尝试：

让学生演示出了情境图，学生参与的积极性很高。第一课时刚刚上完，感觉难度不大，学生兴趣也很高，讲解了列、行的界定后，在班上找一找列、行，然后我说几个数对表示的位置，学生猜是哪个同学，学生更是兴趣高涨，紧接着就揭示数对的写法和表示意义，学生领会很好。

对于数对的读法有些疑问，是不是读××列、××行？还是就读数字加逗号？不过为了不引起异议还是让学生读××列、××行了。此外，我还设计了综合性较强的练习题，让学生动手在钉子板上按要求围成不同位置的三角形，并用数对表示各个三角形顶点的位置，然后引导学生比较平移前后表示顶点位置的数对，既巩固数对知识，又复习近平移的相关内容。这里的教学主要是为了中学的教学服务，特别是中学的函数、坐标等方面的内容都以此为基础，所以千万不能在这里让学生产生歧义。

用数对表示位置教学反思篇三

“确定位置”，学生已在低年级时有所接触，会用“第几”“第几排第几个”等方式描述物体在平面上的位置，这些是学生学习本课的基础。

基于此，在课堂一开始，让学生用自己的方式来描述小红在座位图中的位置。之后，引出一种大家都认同并熟知的位置描述“第几列第几行”，并细致的讲解“列”与“行”的定义，然后再让学生用“第几列第几行”来描述小军的位置，并说一说自己在教室里的位置。之后，设计了一个小游戏：听写“第*列第*行”，从而引发一种更简单明了的描述位置的方法：用数对表示位置。经过细致的介绍数对的写法、读法后，组织学生用数对表示自己和自己朋友的位置，通过多个学生的回答，了解学生对数对的掌握情况。

10.确定位置教案 篇十

教学内容：西师版九年义务教育小学数学四年级下册第三单元确定位置第一课时

教材分析：本课教材编排体现了数学源于生活又运用于生活的特点，在一年级已经学习了“用第几组第几排”来描述学生位置的基础上，结合具体的生活情境，尝试用“第几列第几行”来表示，再尝试把“第几列第几行”换成数对来表示。帮助理解“数对”在确定位置中的作用，并学会在生活中加以运用。今后在平面直角坐标系里还会继续用数对表示点，在学习过程中，将学生已有的经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，提升抽象思维能力。学情分析 ：四年级的学生在日常生活中，根据需要按一定的顺序排列是学生已有的经验。但是用数对表示位置，在方格纸图上用数对确定位置，学生还是第一次接触，因此教学时，从学生已有的知识经验出发，创设情境，利用游戏提高学生的参与度，增加学生体验的机会让学生在实践中加深理解，在游戏活动中感受数学与生活的紧密联系。

教学目标：

1、在具体情境中，数学列和行，知道确定第几列第几行的规则，初步理解数对的含义，能在方格纸上用数对表示具体情境中物体的位置。

2、经历从用数对描述具体情境中物体的位置到用数对描述方格纸上点的位置的抽象过程，知道数对与方格纸上点的对应关系。

3、使学生积极参与学习活动，获得成功的体验和经验，感受用数对表示物体位置的简洁性和对应关系，激发学习兴趣，进一步发展空间 概念。

教学重点：能在方格纸上用数对表示某个物体的位置

教学难点：能由“第几列第几行” 顺利过渡到一个数对，并知道这个数对与方格纸上点的对应关系。教学过程：

一、游戏导入

下面我们要做一个游戏，在做游戏之前我们先来认识两个朋友，出示“列”和“行”，通常我们把竖排叫做列，从左往右依次为第一列、第二列，…把横排叫做行，从前往后，依次为第一行，第二行，…老师说位置并对坐在该位置上的学生提出行动要求，这部分学生按要求做动作，其余学生判断。

（师：）如： 请第二行的同学句手！请第三列的同学拍拍肩！请第六行的同学摸摸头！请第四行的同学起立向后面的老师敬个礼，大声说“老师好”！

二、新知探究

让学生带上新朋友“列和行”为我们介绍班长的位置。然后在作业本上表示出小红的位置，看谁的表示方法更简洁？全班交流汇报引出用数对表示班长的位置

出事列1，请说一说小红在什么位置？全班汇报交流，引出用数对表示小红的位置（3，2）3表示第3列，2表示第2行，强调先写列，再写行。在作业本上用数对表示小强和小娟的位置。抽生汇报交流，并引导归纳出用数对表示位置的方法。将教室的平面图抽象为方 格图，并表示出小强，小娟，小红的位置。再让学生找出班长的位置。

游戏2：沙场点兵。

游戏之前先完成作业单第2题用数对表示自己的位置，再开始出示数对，（3，1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5)请符合的同学站起来，你发现这些数对有什么特点了吗？

在出示数对，(1,2)(2,2),(3,2),…这些书对又有什么共同的特点呢？

现在老师能够用一个数对请出一行同学，你们信不信？（4，A），（A,4）老是想用一个数对，请出全班同学，这个数对是什么呢？（A,B）

下面老师就带大家一起去逛公园，出现公园平面图，用数对表示出假山和水池的位置，并根据超市的数对确定超市的位置，根据现有的格子图，估计一下，用什么样的数对表示古塔和报亭的位置，补充格子图，验证估计结果.出现三角形，,你能用数对表示三角形上每一个顶点的位置吗?(不能，,因为没有格子图，)需补充格子图,现在能用数对表示了吗？(不能，因为没有标出例数和行数，)实在一次补充列数和行数，好，现在请你用数对表示出三角形上每一个顶点的位置。当学生发言正确完毕后，把三角形往上移一格，再一次用数对表示出三角形上每一个顶点的位置。

11.确定位置教案 篇十一

一、教学目标： 知识目标：

（1）确定位置的必要性；

（2）确定位置的方法，突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据。

能力训练目标：

（1）通过丰富多彩、形式多样的确定位置的方式，使学生感受丰富的确定位置的现实背景；（2）引导学生探索确定位置的方法，能较灵活的运用不同的方式对物体定位。情感、态度与价值观目标：

（1）让学生主动参与观察、操作与活动，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，体会生活中位置的确定离不开数据, 离不开数学，体会数学与现实生活的紧密联系；（2）训练学生能把思考的结果用语言很好地表达出来，同时要让学生很好地交流和合作。3．教学重难点：

重点：1．在现实情境中感受确定物体位置的多种方法；

2．灵活地运用不同的方法确定物体的位置。难点：灵活运用不同的方法确定物体的位置。4.课型：新授课 课时：一课时

5.教法：自学辅导法

学法：小组合作探究 二．教学过程：

(一)创设情境引入：

1．电影《海神号》中船被大浪掀翻，救援人员是如何准确的找出出事地点并进行救援的？ 2．中国神舟9号的安全返回，在茫茫草原中科学家是怎样找到返回仓的？它的位置如何确定的？

3．引入课题——确定位置。(二)探索新知：

生活中，我们也常常需要确定物体的位置，你有这样的体验吗？ 1．从学生中任意找出一位，让他描述自己所坐的位置。（如：位置为3排5列）提问：（1）“3排5列”是谁？他们是同一个位置吗？

（2）若“3排5列”记作（3，5），则“5排3列”记作什么？（3）（5，6）表示什么含义呢？

（4）从刚才的讨论中，你知道在教室确定一个位置一般需要几个数据呢吗? 2．讲解新知：在教室确定一个座位需要两个数据：排数和列数。如果用a表示排数，b表示列数，则位置可用（a，b）来表示——有序实数对。一个数对表示的位置是唯一的，它只能表示一个位置。

教师活动：教师利用在教室里学生描述自己的位置，层层设问，让学生主动积极的思考，并逐步接受新的表示方法。层层引导，让学生感知一个数对只能表示一个位置。

学生活动：学生对自己的位置的描述，感知自己位置的确定需要2个数据。再回答教师的层层设问，从中学习新的表示方法，同时感知这两个数据是有顺序的，再回答问题的以后能用自己的语言总结出有序实数对的表示方法。

3、由老师按有序实数对的表示方法点名，请这位同学站起来，并请其他同学一起找出这名同学。

4、生活中还有哪些类似的确定位置的方法，你能说说吗？（学生举例）

教师活动：在举例的过程中，学生可能暂时还不能和生活中的一些位置结合起来，教师可引导学生举出学生身边的一些实例。如：某人的家住在南京西路52号，也需要2个数据才能确定位置；我们的教室在教学楼2楼第3间教室，可记为（2，3）；某人的家住在5楼1号，可记为（5，1）；进电影院找位置需知道是几排几号，若“6排3号”可记为（6，3）。如果是多层电影院还需知道是几层，就需要三个数据。若学生暂时还没想到，这里可以不提，后面再探究。若学生想到了，那么在这里可强调，我们用两个数据表示位置时，是用在平面内，而多层电影院表示需要3个数据是用在空间内。我们现在研究的位置都是在平面内的表示。讲练结合，巩固提高：

除了刚才谈到的方法以外，生活中确定物体的位置还有没有其他方法呢？ 例1．如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图。对我方潜艇来说：

（1）北偏东40º的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上的距离1㎝处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

教师活动：组织学生完成，引导学生探索。在这里教师要带着学生复习方位角的意义和表示方法，渗透极坐标的思想，但不介绍极坐标。

学生活动：观察分析，回答问题，相互交流，总结出确定每艘敌舰的位置还是需要2个数据——象限角和距离。

设计意图：刚刚从实例中体会了一些位置的确定，但还有其他的一些方法，这里就介绍了从角和距离的表示。其实这是极坐标的定位，但不需要严格的介绍极坐标，而是渗透极坐标的思想。在这里希望学生体会到平面上确定物体的位置有多种方式，但基本都需要两个数据。教师活动：提出问题，让学生相互交流，相互探讨，走入到学生中去，听听他们的思考与想法，加强个别指导。

学生活动：相互交流探讨，积极思考，用自己的语言准确的描述位置，加强用有序实数对的表示方法表示。

练习：课本79页，随堂练习

随堂练习中补充：在这张地图上你能找到北纬40º，东经113º的城市吗？你能描述大连的大致位置吗？哈尔滨呢？

（让学生体会到地理位置的确定需要纬度和经度，同时给一个经度和纬度也能唯一确定一个位置）

(三)总结提炼：

提问：今天你学会了什么？用几个数据可以确定平面内物体位置的确定？可以用什么来表示？表示时注意什么？ 教师活动：教师提问，引导学生回答，注意学生回答时数学语言的准确性。得出结论后板书：在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据，用（a，b）表示，其中a和b是有顺序的；一个数对表示的位置是唯一的，它只能表示一个位置。学生活动：小结由学生来完成，同时其他学生进行补充。(四)作业： 课本80页

习题5.1 第1题、第2题

（六）小结有小组长发言，总结收获

板书

确定位置

在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据，用（a，b）表示，其中a和b是有顺序的；一个数对表示的位置是唯一的，它只能表示一个位置。

反思：

5.1确定位置

知识与技能：

1、体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题；

2、能利用比例尺计算实际距离。

3、发展学生的识图能力。情感与价值观：

1、由学生感兴趣的图形激发学生的学习兴趣；

2、通过运用位置确定的方法解决实际问题，体验到数学与人类生活是密切联系的。教学重点：会根据已知条件正确表示物体的位置。.课型：新授课 课时：一课时 教法：自学辅导法

学法：小组合作探究

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。想一想：按照这个规律该如何表示其它点的位置：

二、新授：

1、学生分小组讨论，找出规律，然后回答交流： {C（2，0）,D（2，1）,E（2，2）,G（0，2）,H（0，1）}

2、做一做：（投影P80，图5-3）

如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置，那么（1）图①中五角星五个顶点的位置如何表示？（2）图②中五枚黑棋子的位置如何表示？

（3）图②中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚？

师：这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。

3、例2（投影图5-4）

借助刻度尺，量角器解决如下问题：

（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约是多少厘米？实际距离呢？

（2）某楼位于校门的南偏东约75°的方向，到校门的实际距离约240米，说出这一地点的名称。

（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？（10，5）表示哪个地点的位置？

同桌学生合作，利用刻度尺，量角器等工具，在书上测量并计算。（1）北偏52°，图上距离为2.5cm，实际距离为250米（注意单位的换算）

（2）240米=24000厘米，24000÷10000=2.4（厘米）,经测量位于校门的南偏东70°的方向上，到校门的距离240米的地点是实验楼。

（3）图书馆的位置表示为（2，9）、（10，5）表示旗杆的位置。

4、想一想：上例中，分别是通过何种方式表示一物体的位置呢？仅有一个数据，能准确确定教学楼的位置吗？

让学生发表自己的看法后，师总结：

两种方式：①方位角和距离。②与0点的水平距离及与0点的竖直距离的两个数据。仅用一个数据不能准确地确定教学楼的位置。

5、做一做，投影图5-5 如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？

让学生思考后，分别让若干个学生说出其他几个位置的表示方法：（0，0）、（1，0）、（3、2）、（3、4）、（5、4）、（5、6）、（7、6）、（7、8）

师：这里我们习惯上把表示水平上的距离的数据写在前面，表示竖直距离的数据写在后面，组成的一对数表示某点的位置。

三、随堂练习：P82、1、2 1，四人小组合作，在图中画出条路线，写出表达方式。2，先引导学生选择确定位置的方法，再利用工具测量。

四、小结：确定位置的两种方式。

五、作业：（1）习题5.2（2）作业本

板书：

5.1确定位置

在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据，用（a，b）表示，其中a和b是有顺序的；一个数对表示的位置是唯一的，它只能表示一个位置。

12.《用数对确定位置》教学设计 篇十二

吕格庄中心小学 吕艳

教学过程：

一、创设情境，导入新课

（1）师：我们做个猜猜看的游戏：请你说出这位同学的位置，先不说名字，让其它同学猜是谁。

指定一名同学说，其他同学猜。

师：由于同学们看的方法和角度不同，所以在描述位置时，产生了不同的说法。怎样才能更清楚的更简单的表示出一个人的位置呢？这就是我们今天所要研究的问题。（板书：确定位置）

师：数学上，通常把竖排都叫做列，横排就都叫做（行），站在老师的角度来数，这是第一列„„，咱们是从左往右数。这是第一行„„数行是从前往后数。（板书：（竖排）列 从左往右数（横排）行 从前往后数）

（2）师：下面，玩一个听口令的游戏，请点到的列与行的同学站起来。第3列（向同学微微笑）第8列（挥一挥手）第4排（拍拍手）

（3）师：请同学们用第几列第几行说班长的位置。学生回答第三列第五行（板书：第3列第5行）

二、合作交流，探究新知

1、探究表示位置的方法

（1）出示讲台图（含数字）讲清图意

师：请看屏幕，老师把你们现场的座位用圆圈代替画在平面图上，老师站在这位置上。

（2）师：谁来说一下班长在平面图上的位置？ 生：第三列第五行。

师：现在你能在平面图上找出班长的位置，也就是第三列第五行的圆圈吗？ 生上台指。

（3）师：你能在图中找一找自己的位置吗？ 1名学生上讲台交流，其它同学进行口头交流。师：从图上你能找出自己的位置吗？请拿出这张纸，找一找，并想一想你的座位是第几列第几行。（指1名学生上讲台交流，其它2名学生口头交流，老师板书，表现出跟不上的感觉。）

与学生交流，有什么话要说？（4）探究用数对的方法表示位置

师：你能用一种更简单的确定位置的方法吗？（能）请你能更简练的方法来表示班长的位置。

学生独立思考，探究确定位置的简单方法，然后全班交流。

(让学生自己写，找几个写的顺序不一样的作品展示)（让他们说说表示的是什么）

（5）介绍数对的表示方法

师：的确，他们都用到了数字4和3，说明这两个数字非常重要，其实你们的想法和数学家的想法已经非常接近了，数学家是这样记录的：先写4，表示第4列，再写3，表示第3行，中间用“，”隔开，在外面加上“（）”，像这样的记录方法，叫做数对！这就是今天要研究的内容：用数对确定位置。数对（4，3）读作四三。

2、用数对表示自己在教室的位置，然后写在练习本上。你能用数对表示自己在教室的位置吗？

3、比较（2，5）、（5，2）的不同。

师：老师发现个别同学用（5，2）表示这个同学的位置，你有什么想说的？ 师：我们在写数对时应先写列再写行。（板书：先列后行）

4、夸一夸小伙伴

（1）教师夸回答积极的学生。

师：五（6）班的同学真善于思考，非常聪明，我特别要夸一夸一个同学，他一直坐得很端正，这个同学的位置用数对表示为（3，2）。

师：你们想不想借此机会夸一夸与你朝夕相处的小伙伴，咱先不说他的名字。（出示课件）先说出他的位置，简单说夸奖的理由，然后大家一起喊出他的名字。

（2）学生之间互相夸一夸小伙伴。（3）明确（4，X）、（Y，5）的意思。师：老师感到很欣慰，咱们班的同学会用欣赏的眼光看别人。老师也想来夸一夸学习认真的同学，请符合要求的同学站起来，看看谁和老师是心有灵犀的。（4，X）。

师：（面对第一个同学）奇怪，我上面写（4，1）了吗？那你为什么站起来？ 采访下面的同学，你觉得这里的X对于你来说，代表的是几？

师：现在夸的是坐的真精神的同学，（Y，5）（评价站的情况，并说说为什么第五行的都站起来）

师：现在我要看看我最喜欢的同学在哪里？（x,y）（为什么全体同学都站起来了？）

三、联系生活，拓展延伸

师：其实，除了像教室里同学们的座位可以用数对来表示，生活中的很多地方都可以用数对表示。

1、基础练习

（1）这是我们学校文化长廊平面示意图，你能用数对表示德育长廊、英语长廊的位置吗？

（2）那么智慧长廊、艺术长廊呢？（学生估测）

师：要想更准确一些，你有什么好的主意？（补充格子图，同时验证学生的估测结果）

2、拓展练习

师：看来，列数和行数确定了一个点的位置，二者缺一不可。那下面你能找出B点的位置吗？你是怎样判断的？

四、谈感受。

师：同学们，你们有什么收获？学生回答，教师小结。

五、神奇的墙。

师：下面来欣赏一面神奇的字母墙，神奇在哪，据说字母墙里隐藏一句话，凡是读了这句话的人，就会增加无穷的力量。

学生找出来，很兴奋。