《倍的认识》教学设计

《倍的认识》教学设计（精选13篇）

1.《倍的认识》教学设计 篇一

《倍的认识》教学设计

【教学目标】

1.通过观察、比较、操作，沟通几个几和“倍”之间的联系，使学生建立倍的概念,理解“倍”的含义。

2.培养学生的观察、操作和有条理的语言表达能力。

3.在学习过程中让学生体验生活中处处有数学，培养学生动脑思考及主动探索的精神，提高学生学习数学的兴趣。

【教学重点】建立“倍”的概念

【教学难点】通过观察、操作，理解“倍”的含义

【学情分析】“倍”概念的建立是在学生掌握一般乘除的知识后进行演化学习的，它是根据乘除知识中“份”的要领扩展而来的。建立“倍”的概念，有助于学生进一步理解乘法和除法的含义，拓展应用乘、除运算解决实际问题的范围，也是学习分数、比例等知识的基础。

【教学过程】

一、创设情境，生成问题。

谈话:秋天是收获的季节，果园里的水果都成熟了，小动物们都赶来采摘，看小猴子的收获，你能看清苹果和桃子的具体个数吗。（出示乱摆的水果）

指生对水果进行整理。让生比比水果的数量，发现什么了？ 师：看这里，容易看清楚桃子和苹果的个数吗。生：看不清 师：怎么办，生：摆一摆

师：同学们看，桃几个？苹果呢？比比他们的数量，发现什么了？ 生：苹果比桃多3个，师：你一下就看出来了，真了不起。我们也可以说桃比苹果少3个。师：以前我们学过用多少比较两个数量，这是一种比较的方法，其实除了比多少，还有一种新的比较方法，就是我们今天要学习的（师板书‘倍’）。

二、探索交流，解决问题。1.借助实物，认识“倍”。

师：三个桃子圈起来看作1份（教师边说边圈），那苹果有这样的几份？ 生：2份。

师：桃子是3个，苹果的个数是2个3.我们就可以说苹果的个数是桃子的2倍。

师：我们把三句连起来读一遍。（生读）

师：谁想单独起来说说他们之间的倍数关系。指生说（4人）师：这里我用倍比较了哪两个数量。生：苹果和桃子

师：我们以什么为标准看作一份 生：3个桃子

2.对比分析，感悟“倍”。

（1）师：小猴子还采摘了一些苹果呢，现在苹果的个数是桃子的几倍？

生：3倍 师：是这样吗，拿出探究单，用圈一圈的方法，找出倍数关系 指名展示，说说为什么要3个3个圈，突出3个为一份。

（2）师：如果再加上三个苹果呢，现在苹果的个数又是桃子的几倍？

指生说。

（3）师：（生说完后，师把苹果乱放），现在苹果的个数还是桃子的4倍吗。

师总结：倍数关系比的是数量，怎么摆都可以。（4）对比：

师：观察对比三幅图。苹果的个数是5个3它是桃子的几倍，10个3，20个3，你发现了什么？

师：先独立思考，把你的想法和同桌说说。生：苹果的个数是几个3，就是桃子的几倍。

师:同学们现在认识倍了吗，这就是我们这节课的学习内容，板书（倍的认识）

【设计意图：创设有趣的情景，以学生已有知识引出倍的概念，通过摆一摆，圈一圈的方法认识倍。再改变苹果的个数，通过对比，使学生感知，苹果有几个3，那么苹果的个数就是桃子的几倍，有利于理解“倍的含义】

三、巩固应用，内化提高。1.手指游戏，应用概念

谈话：既然认识了倍，我们来玩个有关倍的小游戏，愿意吗？

听清楚要求，老师出手指，同学们出的手指数必须是我的2倍，先仔细观察，等我说开始的时候，你再伸出手指。

【设计意图：通过手指游戏，让学生伸一伸，想一想，说一说，把操作、理解概念、表述概念有机地结合起来，让学生形象直观的建立倍的概念，使抽象的知识具体化、形象化】

2、错误辨析，理解“倍”

师：(课件出示小猪收获的水果)，小猪说的对吗。

生：不对，菠萝应该两个两个圈

师：2个西瓜看一份，菠萝要2个2个圈，圈出3个2，菠萝的个数就是西瓜的3倍。

3、对比分析，深化“倍”

（1）引思：帮小猪纠正了错误，下面我们看看小狗的问题。

生：没有桔子

师：没有桔子，不能找倍数关系，猜猜，桔子可能是几个？ 生：2个、3个、4个、5个、6个、12个

师：这么多的猜想，我们一一来看看。桔子是1个，草莓的个数是桔子的几倍 生：12倍

师：桔子是2个呢，用草莓摆一摆，摆出倍数关系。生：草莓的个数是桔子的6倍。

师：那桔子是3个、4个、6个，结论又是什么样的呢，赶紧动手摆一摆说一说。

（3）师：(设疑)草莓的个数始终没变都是12个，为什么他与桔子的倍数关系一直在变呢？ 生：桔子的个数变了

师：桔子的个数变了，也就是比的标准变了，倍数关系也跟着发生了变化。（4）师：如果桔子的个数是5个呢，大家动手摆一摆。生：2倍多2个

师：当我们不能正好摆完的时候，草莓和桔子之间也是存在倍数关系的，这时候我们可以说苹果是梨的2倍多2个。你看用倍比较的范围更大了。

【设计意图：创设变式情境，不断的引起学生认知的冲突，让学生在困惑中感受“一份数“的重要性与关键性，潜移默化地渗透函数的思想，使得学生的认识得到升华，对“倍”认识更加深刻】

4、有趣的倍数现象（1）师：熊猫用它收获的水果也摆了一个，同学们看，苹果的个数是梨的几倍。

生：苹果是梨的3倍

师：按照三个苹果一个梨的规律再摆了一组，苹果的个数是梨的几倍。生：还是3倍，梨是2个，苹果是6个，所以苹果是梨的3倍。师：再摆一组呢？ 生：还是3倍。

师：无论组数怎么变化，苹果和梨的倍数关系是始终不变的，真是奇妙的现象啊，其实倍里面还有很多有趣的知识呢，以后我们会继续研究，有兴趣吗？

【设计意图：通过不同的排列形式（散乱的或与规律的），让学生学会抛开物品的排列方式进行比较，进一步体会倍的含义是比较事物数量之间的关系，成组出现渗透比例思想。】

（2）师：我们再来看一道，红条的长度是黄条的几倍？

生：红条的长度是黄条的3倍

师：仔细观察（课件依次减少红条的份数），现在红条的长度是黄条的几倍？

减到只剩下如图

师：现在红条的长度是黄条的几倍呢？ 生：半倍

师：这是留给同学们的思考，有兴趣的可以课下探究。

【设计意图：原有的基础上对学生提出了更高的要求，学生在寻找红条和黄条的关系中，领悟倍数关系还可能不到1倍，完善学生的认知结构，为后继学习埋下可持续发展的伏笔。】

四、回顾整理，反思提升 1.方法回顾。

师：同学们我们这节课认识了倍，想一想我们用什么方法找到了倍数关系？

生：摆一摆，圈一圈

师：首先找到比的标准，再摆一摆，圈一圈，找到有几个这样的份数，就是它的几倍。2.抽象提升。

师：注意观察，老师把黑板上的这些图都拿掉。剩下些什么？ 生：红圈和绿圈

师：比比红圈和绿圈的个数，说说他们之间的个数关系。生：红圈的个数是绿圈的4倍

师：如果再变一变，把圈擦掉，剩下数字（3 12）你能找到这两个数之间的倍数关系吗？ 生：12是3的4倍

师总结：比较两种数量之间的关系，既可以用以前学过的比多少的知识，也可以用今天学的比倍的知识来解决，谢谢同学们和老师一起研究倍的知识。

【设计意图：梳理本节课的学习内容，通过黑板大变形让学生对倍的认识，经历从实物到图形再到数的过程。】

2.《倍的认识》教学设计 篇二

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级上册第76页倍的认识例2～例3。

设计一

教学目标

1.通过生动活泼的摆一摆、画一画、说一说等直观活动, 使学生建立“一个数的几倍”的表象, 理解“一个数的几倍”的含义, 理解两个数量之间的倍比关系。

2.在建立倍的表象过程中, 培养学生的观察、推理、迁移的能力及有条理的口头表达能力。

3.通过观察、分析、比较, 向学生渗透对应的思想方法, 在解决实际问题的过程中, 使学生感受到数学与现实生活的密切联系。

教学重点、难点

使学生建立“一个数的几倍”的表象, 理解“一个数的几倍”的含义。

教具、学具准备

教具:多媒体课件等。

学具:小棒、围棋子、圆片等。

教学过程

一、创设情境, 引出概念

结合庆“元旦”的活动, 创设游艺室里的同学正在挂气球的场景。

教师课件出示:

红气球:●●

蓝气球:○○○○○○

师:游艺室里的同学正在挂气球, 仔细观察你从中获得了哪些数学信息?

生:红气球有2个, 蓝气球有6个。

师:为了叙述方便, 我们把气球的单位名称改为“只”, 重说一遍好吗?

生:红气球有2只, 蓝气球有6只。

生:红气球数量少, 蓝气球数量多。红气球比蓝气球少4只。

师:根据红气球和蓝气球的数量, 你还能发现它们之间有什么关系吗?

生:没有。

师:当两个数量进行比较时, 我们不仅可以用多与少来表示他们的相差关系, 也可以用 (倍) 描述两个数量的关系。那么, 什么是倍呢?这节课我们就来研究这种关系。

二、动手操作, 理解概念

1.结合具体情境, 引出“一个数的几倍”。

(1) 课件图片展示, 温故知新, 引出“一个数的几倍”。

师:如果我们把2只红气球看作1份, 那蓝气球的只数有这样的几份?大家动手圈一圈。

生:3份。

师:如果我们把2只红气球看作1份, 蓝气球和红气球比有3份, 我们就说蓝气球的只数是红气球的3倍。

师:谁能像老师这样, 用“倍”来说一说蓝气球和红气球的关系?

生: (略)

师:想一想, 刚才我们为什么说蓝气球的只数是红气球的3倍呢?

生:因为红气球有2只, 蓝气球里有3个2只, 所以我们说蓝气球的只数是红气球的3倍。

师:像这样, 红气球有1个2只, 蓝气球有3个2只, 我们就说蓝气球的只数是红气球的3倍。谁能连起来说说?

生: (略)

(2) 变换“几份”数量, 建立“一个数的几倍”的表象。

师: (教师边演示, 边提问) 如果老师再加2只蓝气球, 蓝气球是红气球的几倍?接着再加2只呢?

生:蓝气球有4个2只, 蓝气球是红气球的4倍。

生:再加2个蓝气球, 蓝气球就是红气球的5倍。

师追问:为什么说蓝气球的只数是红气球的5倍?

生:因为蓝气球有5个2只, 所以蓝气球只数就是红气球的5倍。

师:如果想让蓝气球的只数是红气球的6倍, 一共应该有这样的几份呢? (有几个2呢?)

生:蓝气球应该有6个2只。

(3) 变换1份数量, 从每份的变化中体会1倍的含义。

师:如果老师加1只红气球, 那蓝气球还是红气球的3倍吗?

生:不是。

师:如果想让蓝气球还是红气球的3倍, 你有什么好办法? (引导学生观察一份量的变化, 体会倍的变化。)

师组织学生讨论、交流。 (增加3只蓝气球)

生:增加3只蓝气球。

师追问:为什么这时说蓝气球是红气球的3倍?

生:因为红气球有3只, 蓝气球有3个3只, 3个3只就可以说成是3的3倍。

(4) 动手操作, 体会1倍的含义。

师:同学们利用手中的圆片代替蓝气球摆一摆, 说一说:如果红气球3只, 蓝气球的数量不变, 还是6只, 这时蓝气球是红气球的几倍?

师巡视, 指导学生在摆的时候, 想办法让大家一眼就看出蓝气球是红气球的2倍。

交流汇报:

生:蓝气球3只一份, 有2份, 就是2个3, 蓝气球是红气球的2倍。

对照两次摆的结果, 观察思考:

师:蓝气球都有6个, 为什么一会是红气球的3倍, 一会是红气球的2倍?

学生小组讨论, 交流汇报。

生: (略)

教师小结: (课件配合) 2个红气球为1份, 我们把与红气球数量相等的2个蓝气球叫红气球的1倍, 蓝气球有3个2, 也可以说成2的3倍。3个红气球为1份, 那与红气球数量相等的3个蓝气球也叫红气球的1倍。蓝气球有2个3, 也可以说成3的2倍。

我们通常都先看、先摆出这样的1份, 作为1倍, 有相同的几份就摆几份, 就是它的几倍。

2.通过操作, 建立“求一个数的几倍是多少”计算思路。

(1) 出示例3, 引导学生用摆点子图的方式, 建立“求一个数的几倍是多少”计算思路, 为解决问题构建“思维模式”。

师:请大家跟老师在第一行摆2颗棋子, 在第二行摆第一行的4倍, 想一想:第二行摆几个?

学生摆一摆, 教师巡视。

师:说说为什么摆8颗?

生:第一行有2个, 第二行是第一行的4倍, 就摆4个2, 就是8个。

师:怎样列式计算?

生:2乘4等于8

师板书:4个2 2×4=8

师:为什么要用乘法计算?

生:因为求4个2, 所以用乘法计算。

(2) 看书质疑 (略)

(3) 教师小结 (略)

三、反思总结, 课外延伸

同学们, 通过这节课的学习, 你有哪些收获?

生: (略)

请你利用今天学习的“倍”的知识, 观察周围的事物, 来介绍它们之间的关系。

设计二

教学目标

1.引导学生在具体情境中, 体验“一个数的几倍”的含义, 建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。

2.在理解“一个数的几倍”的含义和建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路活动中, 体会数学知识间的内在联系, 培养学生观察、推理、迁移能力。

3.在具体生活情境中引导学生体会数学与现实生活的联系, 增强学习数学的兴趣和信心。

教学重点

在具体情境中, 体验“一个数的几倍”的含义, 建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。

教学难点

理解“一个数的几倍”的含义。

教具、学具准备

教具:主题图, 多媒体课件等。

学具:小棒, 圆片等。

教学过程

一、观察思考, 操作导入

师: (出示小棒摆的正方形) 小朋友们, 你们认识这个图形吗?

生:认识, 正方形。

师:你的桌面上就有许多这样的小棒, 你能摆出几个这样的正方形吗?赶快试试看吧。

生: (按要求操作。)

二、延展情境, 探究新知

1.认识“倍”。

(1) 在感性的基础上, 抽象出“倍”的概念。

师:老师刚才摆了1个正方形, 用了1个4根。你们摆了几个正方形, 用了几个4根呢?

生1:我摆了2个正方形, 用了2个4根。

生2:我摆了3个正方形, 用了3个4根。

生3:我摆了5个正方形, 用了5个4根。

师: (随着学生回答, 用课件演示各种摆法, 并板书“2个4根”、“3个4根”、“5个4根”。) 比一比, 老师摆的正方形用了4根小棒, 同学们有摆2个正方形的, 用了“2个4根”小棒;有的摆了3个正方形, 用了“3个4根”小棒;有的摆了5个正方形, 用了“5个4根”小棒。对于“2个4根”和“3个4根”, “5个4根”, 你知道还可以怎样说吗?

生: (略)

师:这就是我们这节课要研究的内容, 数学上规定, 2个4根小棒, 我们也可以说成是4的2倍 (板书课题:倍的认识) 。

师:同学们想一想, 2个4根小棒, 我们也可以说成是4的2倍。那么, 3个4根小棒, 还可以说成是4的几倍呢?

生:4的3倍。

师:4的5倍表示的是几个4根?

生:5个4根。

(2) 加深“倍”的认识。

在闯关游戏中, (完成课堂练习篇, 课件出示答案)

第一关:我会填。

第二行的个数是第一行的 () 倍。

的个数是的 () 倍。

师:你怎么知道的是的3倍?

生:我是数的, 3个1份, 一共3份, 所以是的3倍。

师:怎样能让大家一眼就看出是的3倍?

生:3个一份3个一份的摆。

师小结:强调一组一组地摆、画呈现的倍数关系更清晰。

第二关:我会摆。

第一行摆:

第二行摆:第一行的4倍

师:第二行摆几个?怎么摆的?你们喜欢哪种摆法。 (强调分组摆的简单、明了)

生: (略)

师:要使第二行的个数是第一行的5倍、6倍、7倍……应该怎么摆呢?

生:2个圆一份, 5倍摆5份, 6倍摆6份, 7倍摆7份。

师小结:第二行摆的个数是第一行的几倍, 就应该在第二行摆几个2。

完成76页做一做。

第三关:我设计, 在第一行和第二行分别画几个图形, 第二行图形的个数是第一行的4倍, 比一比看谁的想法多。

第一行:____________

第二行:____________

师: (投影展示作品)

师:在刚才设计的过程中, 你又有什么新的发现?

生:第一行画几个, 第二行就画4个几。

师小结:对!要使第二行图形个数是第一行的4倍, 第一行画几个图形, 第二行就要画4个几。

2.探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法。

师:我们只用摆、画的方法太麻烦了, 你能不能想到一种更简单的方法?怎么用算式表示第二行的个数?请你把算式写在图的下边。

生: (生把自己画的行数算出:2×4=8、3×4=12等)

师: (抽取部分同学计算情况提问。) 你为什么用2乘4?

生:我第一行画了2个三角形, 第二行是第一行的4倍, 就是4个2, 所以用2乘4。

师:其他同学是这样吗?

生:是。

师:看来, 求一个数的几倍是多少可以用乘法计算的。生活中随处可以遇到这样的问题:

三、反思总结, 课外延伸

师:同学们, 通过这节课的学习, 你有哪些收获?你能运用今天所学的知识, 用“倍”说一句话吗?

生: (略)

【综合评析】

这是一节小学低年级概念教学课, 如何进行低年级概念教学呢?

首先, 概念是事物本质属性在人脑中的反映, 是人们进行思维的细胞, 没有概念就无法思维;语言是思维的外壳, 看思维的正确与否、质量如何要通过语言来反映。因此, 学生对自己数学学习活动的正确解释是实现低年级概念有效教学基本措施和途径。这两节课共同特征就是学生对自己学习活动的正确解释, 例如:

(1) 师追问:为什么说蓝气球的只数是红气球的5倍?

生:因为蓝气球有5个2只, 所以蓝气球只数就是红气球的5倍。

(2) 师:你怎么知道的是的3倍?

生:我是数的, 3个1份, 一共3份, 所以是的3倍。

这样, 通过学生的解释, 反映出学生思维的正确性。

其次, 小学生对概念的认识, 大多是借助于具体的实例, 用不完全归纳法进行的, 并且在低年级往往是不定义的。就本节课而言, 把2只红气球看做1份, 蓝气球有3份, 就是3个2, 也可以说成2的3倍;通过迁移, 类比推理, 领会到蓝气球再加1份, 就是4个2, 就可以说成2的4倍……这样, 通过一定数量的例子, 学生头脑中渐渐的形成了关于“倍”的表象。这样, 学生虽不能说出“倍”的定义, 但能通过举例子的方法来解释“倍”的含义, 这是由学生的心理特点决定的。所以, 有效的低年级概念教学不能抽象的教定义, 而应该通过大量的情境来解释概念。

例如:教学中你不能问学生什么是“倍”, 但你可以让学生通过画三角形和圆的方法说明圆的个数是三角形的4倍。这样, 通过大量的具体的“解释”, 使学生建立了较为清晰的关于“倍”的表象。

第三, 既然概念是思维的细胞, 那么, 数学概念教学就是数学教学的基础, 有效教学首先是概念的有效教学。什么是概念的有效教学?就是概念教学做到内涵要明, 外延要清。

“倍”是小学数学的一个重要概念, 本节课是学生第一次认识“倍”, 所以, 重点是通过大量的具体活动建立“倍”的清晰表象, 使学生领会“倍”的内涵, 能够解释所见到的关于“倍”的数量关系, 而不是利用“倍”来解决具体问题。在这一过程中, 不仅为今后学习奠定基础, 也是进行三段推理思维训练的好时机, 例如:

大前提:几个1份就是几倍 (表象) 。

小前提: (2只红气球是1份) , 蓝气球有4个2只。

结论:蓝气球只数是红气球的4倍。

由此可见, 两位的设计与执教过程都是符合学生的认知规律的, 做到目标全面、准确、清晰, 具有针对性和能落实, 且在教学中落实到位;突出了建立倍的表象这一重点, 突破了理解一个数的几倍这一难点;学生的学习过程扎实有效, 都是通过学生自身操作、演绎来理解倍的含义, 较好体现了学生的主体地位。特别是在准确解读教材的基础上, 两位设计与执教过程都有较大程度的创新性。

但是, 两位的设计与执教过程又有很大差异, 主要体现在四个方面。

一、知识的生长点不同。

案例一直接从揭示两个数的数量关系出发, 在学生不知道红蓝气球还有什么关系的时候, 利用顺应的认知规律, 开门见山解释概念:“当两个数量进行比较时, 我们不仅可以用多与少来表示他们的相差关系, 也可以用 (倍) 描述两个数量的关系”。

案例二则从学生原有知识出发, 在学生已经知道“2个4根”情况下, 利用同化的认知规律引出新知:“数学上规定, 2个4根小棒, 我们也可以说成是4的2倍。”

二、教学的侧重点不同。

由于教师教学理念不同, 其价值追求必然不同。所以, 教学目标一致, 重难点相同, 教学侧重点未必相同。

案例一通过辨析“1倍和几倍的关系”, 侧重于“1倍量”概念的建立和对学生的思维训练。显然, 这样教学, 学生对于1倍和几倍的关系理解的更加透彻, 思维训练更有深度, 对学生的长远发展有利。

案例二则通过对大量的具体情境中一个数是另一个数几倍的解析, 侧重于对“一个数的几倍”含义的理解, 比较好的完成教学任务, 为学生利用这一知识熟练解决实际问题奠定基础。

三、教学的创新点不同。

案例一在准确解读教材的基础上, 结合学生实际, 另寻教学资源。其特点是做到明确教学任务, 忠于教学内容, 全面超越教材, 把学生身边的生活素材转化为数学学习材料, 无论是教学材料, 还是过程, 都进行了全新的设计。这种设计, 不受教材框架束缚, 适用于具有较高专业化水平和丰富教学经验的教师。

案例二则在明确教学任务的基础上, 以教材作为基本的教学资源, 在教材框架内大胆创新, 丰富教学内容, 丰富学生的感性认识。这种设计, 对于年轻教师不失为既能实现有效教学, 保证教学质量, 又能迅速促进自身专业化成长的一条捷径。

四、教学情景的铺设不同。

教学情境的铺设直接关系到新旧知识的衔接程度和学习效度, 教学情境铺设的好, 新旧知识衔接紧密, 新知识基点牢固, 学生理解得快、理解得深, 学习效果好;反之, 不仅不能促进学生有效学学习, 甚至起到干扰作用。所以, 很多教师为教学情境创设所困扰, 绞尽脑汁去创设教学情境。

从教学实践来看, 对于广大一线教师 (少数骨干教师除外) , 没有必要人为地去“创设虚无的教学情境”, 更多的是从两个方面来考虑:

一个是借助于学生已有知识与要学习的新知识的内在联系, 抓住知识的生长点, 在教材设定的具体情境下切入新课;

二是提取学生学习、生活中的含有数学材料的情景切入。

前者适合于普通教师的日常教学, 后者适合于骨干教师教研活动。

显然, 案例一是结合时令, 提取了学生含有数学学习材料的元旦游艺这一情景引入新课, 且贯穿于全课, 清新自然, 生活气息浓厚, 既能有效地激发学生的学习热情和兴趣, 又能融数学学习于生活, 密切了数学学习与生活的联系。

3.“倍的认识”教学纪实与反思 篇三

教学目标：

1.在具体的情境中理解一个数是另一个数几倍的意义，建立倍的概念。

2.通过动手操作，培养几何思维。

3.培养学生操作、推理及语言表达能力，发展基本数学素养，培养良好的学习习惯。

教学重点：理解一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍的概念。

教学准备：课件、学具等。

教学过程：

一、复习导入，旧知回顾

（   ）个2只      （  ）个4只

师：谁能很快地说出每幅图有几个几只？

生：小鸟有2个2只，小狗有2个4只。

二、探究新知，理解概念

1.初认倍的概念。

（1）看一看。

师：同学们，在丰收的季节里，勤劳的小兔子们正在忙着收获呢！ 快让我们一起去看看吧。（出示主题图。）

师：同学们，从图中你都看到了什么？

生1：我看到了3只灰兔，3只白兔。

生2：我看到了2根胡萝卜，6根红萝卜，10根白萝卜。（生边说师边整理，贴在黑板上。）

师：同学们，胡萝卜有2根，红萝卜有6根，红萝卜和胡萝卜的根数之间有什么关系呢？

生：老师，我发现胡萝卜比红萝卜少4根，红萝卜比白萝卜多4根。

师：通过比较，你发现了它们之间数量上相差的关系。

生：我觉得胡萝卜有2根，红萝卜里面有3个2根。我把胡萝卜看成1份，那红萝卜里就有3个2根。

师：你可真善于思考！那我们一起圈一圈，看是不是像他说的那样。胡萝卜和红萝卜相比，我们以数量少的胡萝卜为标准，把胡萝卜的2根看成1份，红萝卜里有3个2根，也就是这样的3份，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。（边数边圈：1个2根，2个2根，3个2根。板书：3个2根。）

师：同学们，通过比较红萝卜和胡萝卜的根数，我们不仅发现了它们数量上相差的关系，还发现了倍数的关系，这就是我们今天要认识的新朋友——倍。（板书课题：倍的认识。）

师：谁听明白了？

生1：胡萝卜有2根，我把这2根看成一份，红萝卜里有这样的3份，也就是3个2根，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。

师：还有谁听明白了？

生2：胡萝卜有2根，红萝卜里有3个2根，也就是这样的3份，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。

师：你们会说了吗？与你的同桌互相说一说。

（2）圈一圈。

师：刚才我们是用什么方法知道了红萝卜的根数是胡萝卜的3倍？

生：用圈的方法。

师：你们能不能也用圈一圈的方法找到白萝卜和胡萝卜的倍数关系呢？请同学们拿出练习纸，动笔圈一圈，填一填。（师巡视。）

师：完成的同学和小组内同学互相说一说你的想法。

师：老师请一名同学上来摆一摆、圈一圈，谁愿意？（生演示。）

师：你是怎么想的？

生：我把胡萝卜看成1份，把白萝卜2个看成1份，一共有5份，也就是5个2根。我们就说白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。（生边圈，边口述。）

师：谁听明白了他的看法？再来说一说。

生：我把胡萝卜的2根看成1份，把白萝卜2根也看成一份，圈起来，一共有5份，也就是5个2根。我们就说白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。

师：同学们，刚才我们找到了红萝卜是胡萝卜的3倍，白萝卜有5个2根，我们就说白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。（板书：5个2根。粘贴：白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。）

师：同学们请看，现在呢？（出示6个2根的白萝卜图片。）

生：白萝卜有6个2根，也就是说白萝卜的根数是胡萝卜的6倍。

师：现在呢？

生：白萝卜有8个2根，也就是说白萝卜的根数是胡萝卜的8倍。

师：你有什么发现？

生：老师，我发现白萝卜里有几个2根，白萝卜的根数就是胡萝卜的几倍。

师：是啊，同学们，白萝卜里有几个2根，我们就说白萝卜的根数就是胡萝卜的几倍。

2.改变数量，加深理解。

（1）改变红萝卜的数量。

师： 小兔子又找来了1根胡萝卜，现在有3根胡萝卜，6个红萝卜，你能说说现在红萝卜的根数是胡萝卜的几倍吗？

生：现在红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。

师：怎么看出来的呀？

生：我把胡萝卜的3根看成1份，红萝卜有这样的2份，也就是2个3根。那红萝卜的根数就是胡萝卜的2倍。

师：你是一个善于观察的孩子，思路清晰，语言表达流利，是同学们学习的好榜样。

师：同学们，刚才他把几根看成一份？红萝卜里有这样的几份？（边问学生边答。）也就是2个3根，所以我们说红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。

师：都是在和红萝卜比，为什么一会儿是2倍，一会儿是3倍呢？（出示对比图。）

生：因为比的标准变了，所以倍数也变了。

师：因为比的标准变了，刚才是2个1份，现在是3个1份。标准发生变化，倍数也发生了变化。

（2）改变白萝卜的数量。

师：同学们请看，现在白萝卜还是胡萝卜的5倍吗？请大家用小棒代替萝卜摆一摆。

师：请同学们移动小棒看一看，第2行的小棒是第1行的几倍？（动手操作。）

师：谁愿意来摆一摆？（生板演。）

生：（先3个一份摆好。）白萝卜的根数是胡萝卜的3倍还多1根。

师：你有什么好办法，通过改变第2行小棒的根数使它们成整数倍吗？

生1：可以在第2行拿下去1根。（边说边操作。）

生2：可以在第2行放上2根。（边说边操作。）

生3：可以在第2行拿下去4根。

师：同学们，你们真厉害，同一道题，想出了多种办法。

（3）理解、提炼倍的概念。

师：我们在比较各种萝卜的时候，都用到了一个倍。你觉得什么是倍？

生：我觉得两数比较时，如果一个数里有几个另一个数，那这个数是另一个数的几倍。

师：是啊，同学们，如果一个数里有几个另一个数，那么我们就说这个数就是另一个数的几倍。

三、练习巩固，加深理解

1.先圈一圈，再填数。

师：刚才，大家表现得很出色，老师奖励你们小红花，让我们一起来看一看。

师：粉花的朵数是黄花的几倍？请大家动手圈一圈，再填数。（生动手操作，师巡视。）

师：谁想来说说你的想法？

生：我是这样想的，黄花有2朵，粉花有10朵，粉花里有5个2朵，所以粉花的朵数是黄花的5倍。

师：你说得可真完整，还有谁想说？

生：老师，这道题与我们的例题数量相同，倍数也相同，所以粉花的朵数是黄花的5倍。

2.想一想，摆一摆。

师：同学们，我们接着看。（出示做一做2小题。）

师：你知道了什么？

生：从图中我看到了第一行摆了5根，让我们摆第二行。

师：第二行要摆几根呢？

生：让我们摆第一行的4倍。

师：什么是“第一行的4倍”？

生：第一行的4倍，就是有4个第一行的数量。

师：第一行有5根小棒，第二行摆（ ）个5根，一共是（ ）根。 请同学们拿出小棒摆一摆，并完成填空。

师：谁愿意到黑板上摆一摆？（生摆。）

生：因为第二行摆的是第一行的4倍，所以第二行摆4个5根，也就是20根。

师：同学们看，现在第二行的根数是第一行的几倍？（第一行拿掉1根。）

生：现在第一行有4根，第二行有20根，第二行的根数里有5个4根，所以第二行的根数是第一行的5倍。

师：现在呢？（第二行拿掉4根。）

生：第二行的根数是第一行的4倍。

师：要想让两行一样多，怎么办呢？

生1：我们可以在第一行加上12根，两行就一样多了。

生2：也可以把第二行去掉12根，两行就一样多了。（学生边说边出示幻灯片。）

师：当两行同样多时，我们可以怎样说？

生：我们可以说第二行是第一行的1倍。

师：也可以怎样说？

生：也可以说第一行是第二行的1倍。

3.涂一涂。

师：同学们，你们都是好样的，在互相合作中，收获了很多知识。

师：大家看，图中的第一行粉色的圆片个数是绿色圆片个数的几倍呢？请大家拿出练习纸圈一圈，再说给你的同桌听一听。

师：谁来说一说？

生1：绿色圆片有2个，粉色圆片有16个。通过圈一圈，我发现粉色圆片的个数是绿色圆片个数的8倍。

生2：我们除了通过圈的方法来解决，也可以用除法来解决。粉色有16个，绿色有2个，16÷2=8，所以粉色圆片个数是绿色圆片个数的8倍。

师：同学们，你们都好棒。你愿意自己来设计一下吗？请拿出练习纸，给第二行的圆片涂上颜色，再根据涂色结果，提出数学问题并解答。（生动手画，师巡视。）

师：能把你的设计说给同学听吗？

生1：我涂了6个红色，12个绿色，我的问题是绿色圆片个数是红色圆片个数的几倍？绿色圆片个数是红色圆片个数的2倍。

生2：我涂了3个紫色，15个桔色，我的问题是桔色圆片个数是紫色圆片个数的几倍？桔色里有5个3，所以桔色圆片个数是紫色圆片个数的5倍。

生3：我涂了9个红色，9个黄色，我的问题是黄色圆片个数是红色圆片个数的几倍？通过观察，可以看出红色和黄色同样多，所以说黄色圆片的个数是红色圆片个数的1倍，也可以说红色圆片个数是黄色圆片个数的1倍。

师：同学们，你们不仅想出了很多种涂色的方法，还能提出问题、解决问题，让老师对你们刮目相看。

四、联系生活，拓展提升

师：同学们，其实在生活中，用到倍的地方也很多，比如：老师的年龄是你们的3倍，书包的价钱是笔袋的6倍……你也能像这样举几个例子吗？

生1：老师，我知道一本笔记本的价格是一本练习本的4倍。

生2：班级里男生和女生一样多，我们也可以说男生的人数是女生的1倍，或者女生的人数是男生的1倍。

五、课堂总结

师：同学们，今天我们一起认识了一位新朋友——倍，希望同学们能够精神百倍、倍加努力，成为对社会有用的人。

反思：

“倍的认识”是义务教育教科书三年级上第五单元例1的内容，对于低年级数学课的教学，既是重点也是难点。由于“倍”的概念比较抽象，理解起来有一定的困难，建立倍的表象认识有一定的难度。因此在教学“倍的认识”前，我仔细翻阅了教材和教参，对知识点的教学目标做到心中有数。这节课有以下特点。

一、确定重难点，巧设计易突破

本课中，我通过复习引入新课，带领学生一起复习几个几，从而形成表象，为学习倍的知识作好铺垫，在教学中我安排多个层次的活动，让学生通过多次感知，在不断比较和抽象的过程中建立倍的概念。先通过对萝卜的分类计数、圈图比较，把抽象的新知识与学生已有知识“几个几”建立联系，初步认识倍的概念。又通过比较圆片、小棒等活动提供大量的比较两个量的倍数关系的机会，帮助学生建立倍的直观模型。这样的设计符合学生的年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。

二、注重动手操作，发挥主体作用

在课堂上，我为学生创造机会，让学生多种感官参与学习，把学生推到主体地位上，让学生获得感性认识，使抽象的知识具体化、形象化。在整个操作过程中，通过说一说、摆一摆、画一画等，让学生在动手、动脑、动口中参与学习过程，不为硬性操作而操作，而是在操作过程中去感知，把操作与理解概念巧妙结合起来。学生既学得高兴又充分理解了知识，直观形象地建立了“倍”的概念，培养了学生获取知识的能力、观察能力和操作能力。

三、丰富课堂内容，层层递进

知识点教学实现了教学目标，练习既是检验又是提升学生对知识理解的一个过程。为了使练习题的设计与新授环环相扣，在练习题的选择上，我设计了圈一圈、想一想、摆一摆、涂一涂，体现了方法的多样性，充分加深了学生对倍概念的理解，让学生认识了倍的本质，感受比的“标准”的重要，巩固了本节课的学习内容。

当然，在整个过程中也存在着一定的问题：如在摆放小棒的过程中，对个别基础薄弱的学生指导不够，这些学生思维没有完全活跃起来。

（作者单位：哈尔滨市庆丰小学）

4.倍的认识教学设计 篇四

中宁第十小学 三年级 梁桂香

一、教学目标

（一）知识与技能

结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念；

（二）过程与方法

在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。

（三）情感态度和价值观

培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。

二、教学重难点

教学重点：

1、经历“倍”的概念初步形成过程，建立“倍”的概念。

2、理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。

三、教学准备 课件，实物图片

四、教学过程

（一）复习导入，旧知回顾

师：秋天是丰收的季节，瓜果飘香，蔬菜满仓。我们一起去看看吧。（课件先后出示）

1．先观察再说一说。

（1）先出示第1幅图（2个辣椒），依次出示第2，第3、第4幅图。

问题：先摆了几个2？又摆几个2？现在有几个2？（2）出示玉米图（3个一组）

问题：几根玉米为一组？有几组？可以说是几个几？（3）出示紫薯图（5个一组）

2．让学生看图表述（用“几个几”）说出图中的物品： 4个2、5个3、3个5。3．思考：

（1）5个3，从哪里体现出“5”，又从哪里体现出“3”呢？（2）3个5，从哪里体现出“3”，又从哪里体现出“5”呢？（3）3个5与5个3有什么不同？

【设计意图】利用学生熟悉的食物图片，增强了简单情境创设的动感，拉近与学生的距离。通过图片复习旧知“几个几”，与新知“倍”形成知识的对接，做好表示“几个几”的乘法意义和“倍”概念意义的先前储备，为沟通两者的联系做好铺垫。

（二）情景创设，探究新知。

1．初步认识“倍”，建立“倍”的概念

师：在丰收的季节里，勤劳的小兔子也忙着收获呢，让我们看看他们收获了些什么？ 课件出示：“小兔子拔萝卜”主题图

2．用“几个几”表述，初悟“倍”的含义。

（1）胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根。

（2）如果把2根胡萝卜看成1份，你能把红萝卜的根数用“几个几”来表述吗？

一起数一数：1个2，2个2，3个2。

板书：3个2

3．找准关系，用“倍”进行语言表征。

（1）红萝卜的根数有3个胡萝卜那么多，呈现更简单的表述方法：“红萝卜的根数是胡萝卜的3倍”。

板书：的根数是的3倍。

指名说，再集体说。

师：还可以说成几是几的3倍呢？

（2）自主说一说白萝卜与胡萝卜的倍数关系。（白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。）及时追问：你是怎么知道的？（因为白萝卜有5个2。）集体数一数。如果有6个2呢？（就是2的6倍。）10个2呢？（2的10倍。）

师：你发现了什么？（有几个2就是2的几倍。）如果有几个3呢？（就是3的几倍。）有几个4呢？（4的几倍。）你又发现了什么？（有几个几就是几的几倍。）

板书：几个几几的几倍

（3）讨论：师：刚才大家说的都是谁是胡萝卜的几倍。是把胡萝卜看成一份的标准。我们称之为“标准量”，及时板书。

（4）即时练习：圈一圈，填一填（课件出示）

从图中看出，（）的只数是（）只数的（）倍，（）是一份的量（标准量）

不会影响比较量是标准量的几倍关系，要明析谁是“1份”的标准量是关键。4．动手摆一摆，体会“倍”的关系。（课件出示）

（1）教师在黑板第一行摆5根小棒，出示小精灵的要求，请学生在第二行中摆出的小棒数是第一行的4倍。（指名上黑板摆，其他同学在课桌上操作。）

（2）评价。用笔圈一圈是不是4个5，说一说这是以什么为标准量。（3）变式练习。

提问：如果要使第二行的小棒数是第一行的3倍，应该摆几个几？5倍呢？„„（4）检验。示范演示，用笔圈出3个5，或5个5，让学生指出以什么为标准量。（体会标准量的唯一性：“第一行的5根小棒”）

5．游戏：拍一拍，深化“倍”的理解。

（1）教师拍2下，请学生拍出2的3倍。想想怎样体现2的3倍，让别人能听出3个2来？（每拍1个2，中间停顿一下。）

（2）教师拍3下，请学生拍出3的4倍。

（三）巩固练习，运用新知 1．圈一圈 说一说。课件出示

师：还可以怎么说？（思考：是的2倍，是是的2倍）的2倍，都是2倍，为什么

和的数量 不一样呢？（标准量不一样。）2．想一想，说一说

相同的图形没有放在一起，你还能看出它们的倍数关系吗？你是怎么想的？（找到其中的规律，渗透比例思想，并用苹果的总数与梨的总数进行比较进行检验。）

（）是（）的几倍。3．填一填

图没了，你还会填吗？说说你是怎么想的？ 6是3的（）倍。（因为6里面有2个3。）18是6的（）倍。（）是5的2倍。

4．画一画 要求：画第一行画：

第二行画：

①（）是（）的1倍。②（）是（）的2倍。

③（）是（）的（）倍。5．反馈交流。平台展示学生作品 ①理解：两个量之间1倍的关系。②分析：相同的2倍，的个数和

有什么不同？ 和，画出你想研究的倍数关系。

③感悟：一个量是另一量几倍的关系时，辨析“标准量”和“比较量”的关系。

（四）回顾反思，梳理全课

5.倍的认识教学设计 篇五

1、经历“倍”的概念的初步形成过程，体验“倍”的含义。

2、初步建立倍的概念，理解“几份”、“几个几”和“几倍”的联系。

3、培养学生的探索精神、动手操作能力和合作交流意识，发展学生数学思维。

教学重难点：

1、建立“倍“的概念。

2、理解“一个数是另一数的几倍”的含义和计算方法。

教学过程：

一、复习旧知，铺垫准备

出示算式： 2 × 3

师问：2 × 3表示什么?你能用简单的符号比如圆圈图、三角图等表示出来吗?请你在答题纸上画出来，看谁表示得最清楚，画得又快又对!

1.学生画教师巡视

2. 投影展示和订正(要画出3个2和2个3的意思)

二、创设情境导入：

出示花坛图片：

同学们，小动物们今天要召开森林运动会了，小红、小丽和小明打算去那看一看，你们想去看看吗?那我们就一起跟随小红、小丽和小明去森林运动会玩一玩吧!刚一进运动会的会场，小红、小丽和小明就被会场门口漂亮的花坛吸引住了，让我们一起来看一看，从图上你知道了哪些数学信息?

蓝花:2朵

黄花：6朵

红花：8朵

师说：那么我们先来观察一下蓝花和黄花好吗?

提问：仔细观察蓝花和黄花，请你比较一下这两种花的数量有什么关系?

生自由发言。

预设一：

1.黄花比蓝花多4朵

2.蓝花比黄花少4朵

3.蓝花和黄花相差4朵

4.蓝花再添4朵就和黄花同样多

5.两种花一共有8朵

6.黄花是蓝花的3倍

预设二：

学生没有说到：“黄花是蓝花的3倍”，教师直接说出“我还知道黄花是蓝花的3倍”进行引导)

师：对两个数量进行比较，我们已经学过可以求这两个数量相差多少，也就是求一个数比另一个数多多少或者少多少，用减法计算。这节课我们将要学习比较两个数量的另一种方法，要学习一个新的数学概念“倍”。板书课题：倍的认识

三、操作探究、初建概念

1、认识“倍”

(1)在感性认识的基础上，抽象出“倍”的概念

师：蓝花有2朵，我们把这2朵蓝花看成一份，问：黄花的朵数有这样的几份?请动手用表示花的颜色的小棍摆一摆，怎样摆就能一眼看出黄花有几个这样的一份?学生动手操作后汇报。

师：把这2朵蓝花看成一份，黄花有这样的3份，也就是3个2朵，我们就说黄花的朵数是蓝花的3倍。师板书，学生学说。

师：谁再来说一说为什么黄花的朵数是蓝花的3倍?(先在组内说一说，再全班交流。)

出示：蓝花和红花图

师：请你象刚才摆蓝花和黄花那样，用小棍摆出蓝花和红花来，摆完后同桌俩人讨论一下：红花的朵数是蓝花的几倍?为什么?

谁能告诉我，红花的朵数是蓝花的几倍?为什么?

指名回答，大家齐说

师：在蓝花的后面添上2朵。谁能告诉我，现在红花的朵数是蓝花的几倍?为什么?

红花的朵数是蓝花的2倍，因为红花的朵数是2个4朵

师：同学们，在刚才摆一摆的过程中，你对倍认识了吗?谁能来说一说你是怎样理解倍的?

引导学生说出，在学生充分说的基础上归纳小结

课堂练习：

师：看大家这么聪明，我想邀请你们玩闯关游戏，敢试一试吗?

第一关：我会圈，我会填

小鸡： ○○○

小鸭 ： ●●● ●●●

小鸡3只是一份，小鸭有( )个3只，

小鸭的只数是小鸡的( )倍。

独立做在答题纸上后订正

第二关：我会摆，我会填 76页第二题

学生先摆出题意，在独立做，最后订正

第三关：我会说

师：同学们，让我们一起走进森林运动会的现场吧!请你认真观察一下来参加运动会的小动物都有谁?并说出有多少?指名回答

师：谁能根据小动物的数量用这样的话来说一说小动物之间的倍数关系?

的只数是( )的( )倍。

说完后追问：为什么说谁是谁的几倍?

学生汇报交流时，教师要求学生说出想的过程。

作业安排：

6.倍的认识教学反思 篇六

从此教学设计来看，本人有下面的几点可取的反思：

一、充分运用媒体进行教学，激发学生学习兴趣。

本节课一开始就充分运用微课引入课题，这种方法不但信息量大，而且图文并茂，以逼真的画面引起学生学习的兴趣，学生看到屏幕上出现了可爱的苹果和橘子、草莓三种水果，学生一下都被吸引住了。这时老师的提问，学生纷纷举手，积极发言，这样老师自然而然把学生引入新课——倍的认识。

二、自主探究，动手操作和直观演示，培养学生思维

1、首先，学生动手画一画心目中的3倍。由学生自己说，这样能发展学生的思维和表达能力，最后教师小结。

2、其次，学生动手操作、认真观察中，学生已初步感知了“倍”的概念。老师让学生动手操作：把12个正方形摆成两行，时期存在倍数关系。让学生进一步操作中运用多种感官，摆出两行不同的个数。

动手操作是非常重要的一种学习方式，我认为现在三年级数学教学更应该是“做数学”，让学生在做中发现、做中感悟、做中理解、做中解决，从而把枯燥的讲授过程变为动态的探索过程，用此教学方法来激发学生的兴趣。

7.《倍的认识》教学设计 篇七

性能:比超级计算机快一万倍

用光子做传递信息的载体, 可以制造出性能更优异的“光脑”, 它的性能优越性体现在以下几个方面。

1.并行传输

由于目前电子计算机的CPU (中央处理器, 相当于人的大脑) 采用串行的处理方式, 直接导致其工作时间实际只占了总时间的三分之一, 那么它的大部分时间用来做什么了呢?传输数据, 也就是我们所说的缓存。试想一下, 本来性能就一般的家用电脑大部分时间用来休息, 这不是要气死本宝宝吗?幸好, “光脑”是通过光子进行数据传播。光子彼此之间没有干扰, 齐头并进。当电子排着长队一个一个的缓慢通过处理器到达缓存时, 光子已经肩并肩的开着光速飞机飞驰而过了。

2.超高速运算

光子计算机并行处理能力强, 因而具有更高的运算速度。电子的传播速度是593km/s, 而光子的传播速度却达3×10 ^5km/s。对于电子计算机来说, 电子是信息的载体, 它只能通过一些相互绝缘的导线来传导, 即使在最佳的情况下, 电子在固体中的运行速度也远远不如光速, 尽管目前电子计算机运算速度不断提高, 但它的能力还是有限的。一旦光子计算机成功问世, 将会比现在的超级计算机快1000-10000倍。

此外, 电子计算机随着装配密度的不断提高, 会使导体之间的电磁作用不断增强, 散发的热量也在逐渐增加, 从而制约运行速度。而光子计算机就没有这种烦恼。

3.超大规模的信息存储容量

与电子计算机相比, 光子计算机具有超大规模的信息存储容量。光子计算机具有极为理想的光辐射源——激光器, 光子的传导是可以不需要导线的, 而且即使在相交的情况下, 它们之间也不会产生丝毫的相互影响。光子计算机无导线传递信息的平行通道, 其密度实际上是无限的, 一枚五分硬币大小的枚镜, 它的信息通过能力竟是全世界现有电话电缆通道的许多倍。

4.能量消耗小, 散发热量低

光子计算机是一种节能型产品。光子计算机的驱动, 只需要同类规格的电子计算机驱动能量的一小部分, 这不仅降低了电能消耗, 大大减少了机器散发的热量, 而且为光子计算机的微型化和便携化研制, 提供了便利的条件。

“光脑”的灵感竟是来自蝴蝶

正如牛顿从树上掉下的苹果最终悟出著名的万有引力定律, 瓦特从沸腾的水中得到灵感发明蒸汽机, 科学家开发“光脑”的灵感也是来自于大自然。

科学家发现蝴蝶翅膀漂亮的颜色既不是染料色也不是颜料色, 而是一种新奇的色彩——结构色彩。这种结构色彩饱和度高、光泽绚丽、环境友好且永不褪色。蝴蝶翅膀中特定的周期性结构对光具有调控性能, 使某一频率范围的波不能在此周期性结构中传播而被散射回来。人们将这种具有特定周期性结构的物质称为光子晶体。

类似于电子计算机中半导体元件可以对电子选择性通过, 光子计算机中的光子晶体也可以作为光的开关, 实现“0和1”的逻辑运算。光子计算机中的关键部件激光器就是通过这一原理实现的。

何时“飞入寻常百姓家”?

光子计算机由光学反射镜、 透镜、滤波器等光学元件和设备组成。有模拟式与数字式两类光子计算机。

模拟式光子计算机的特点是直接利用光学图像的二维性, 因而结构比较简单。这种光子计算机已用于卫星图片处理和模式识别工作。

数字式光子计算机的结构方案有许多种, 其中被认为开发价值比较大的有两种, 一种是采用电子计算机中已经成熟的结构, 只是用光学逻辑元件取代电子逻辑元件, 用光子互连代替导线互连;另外一种是全新的, 以并行处理 (光学神经网络) 为基础的结构。

光子计算机已经成功研制并且取得一系列新的进展, 例如来自美国杜克大学的计算机电子工程师团队研发出了能够实现超快速开关的L E D灯管, 每秒钟能够开关900亿次的性能使得它能够取代之前的L E D技术, 构成光子计算机的硬件基础。

8.十倍的辜负 篇八

她去超市购物，一贯节俭的她连价都不讲。“这种，我要这种，最贵的牛里脊。澳洲进口的吗？称两斤！”“蓝莓是最新鲜的吗？不是最新鲜的不要。凤梨是今天的新货？好，来一只。”

回到家里更加紧张，她一再叮嘱帮手的阿姨：“菜要洗干净啊，起码洗三遍。对了对了，千万不要切了以后再洗，这样营养成分都流失了。”牛骨汤加进上好的牛乳慢火炖起；十几种水果榨成汁，在冰箱里早早冻上；饺子包好了三种馅儿；羊排加好调味料煨着，就等儿子一进门再下锅——这样炒出的羊排鲜嫩又热辣。

屋子里打扫得一尘不染，唱机里放着儿子最喜欢的外国音乐，鲜花是早上去花市挑的，摆在家中的每一个角落。

直到儿子进门的那一刻，她搓着手连围裙都没有摘就从厨房里奔出来，却居然“近乡情怯”地不敢上前。还是儿子上前拥抱了她一下，她的眼里瞬间充满了泪水。

大家坐下来吃饭，她不停地给儿子夹菜，儿子却吃得不多。她紧张地问儿子：“怎么了？是不是饭菜不合口味？”儿子摇摇头：“不是的，吃了飞机餐，所以现在不饿。”吃过饭，儿子推开碗，很快地说：“妈妈，你们慢慢玩，我约了老同学们出去唱歌，先走了。”说完就背起包出了门。她瞬间失落了许多，却也没有出声阻止儿子。老友们问她：“怎么了，是不是有点儿不开心？”她摇摇头：“孩子大了，有他自己的生活也是应该的。我就是觉得，折腾了这么一天，准备这一桌子菜，他才吃了这么一点儿。这样想来，真是有一点儿难过。”

一个“粉丝”准备去看一场话剧，是她喜欢多年的偶像主演的。为了这一场盛宴，她去花店选送给偶像的鲜花。花店老板问她：“你要什么花？”她左看右看，拿不定主意。玫瑰？够娇艳，但俗气；百合？够高贵，但使用率太高；向日葵？够阳光，但太硬朗；跳舞兰？够特别，但太稀少……对了！她眼前一亮，对老板说：“能不能每种花给我拿一枝？”老板吃惊，这样的要求他闻所未闻，但又不好违逆顾客，说：“如果你坚持的话，就自己去选吧。”

她于是兴致勃勃地在花海里徜徉了一上午，居然真的按她自己的设想，以偶像6月2日的生日为数字，选择了62枝不同的鲜花。其间她被玫瑰的刺刮破手指，也因为花粉过敏打了无数个喷嚏，然而她仍然亲自把满满一捧花设计搭配并包装好，还手写了贺卡放在其中。连老板也忍不住啧啧赞叹，说从未见过如此用心的买花人。

话剧一结束她就冲到台边，又不敢大声喊偶像的名字，只拼命地把花束向偶像的方向高高举起。偶像并没有接过鲜花，只是远远地冲她点了点头（也许是在冲她点头吧）。于是她激动得又哭又笑。时隔两天，她忽然在网络上晒出一张截图，是她的偶像在后台化妆间接受访问时的一张视频截图。她写：“你们看！我送她的花就放在那里啊！不枉我辛苦了整整一个上午！”事实上，她为了截到这张图，把这个一闪即过的镜头翻来覆去播放了二十几次。

一位年轻的母亲进了产房，她选择顺产，一路痛得死去活来，最后连哭都没力气。等到孩子生下来，丈夫问她：“想过会这么痛吗？”她虚弱地躺在病床上说：“没有！当时我还问过我妈，生我时痛吗？她说挺痛的，给我描绘了一下具体的场景。可是我真没想到，居然会这么痛。比她的形容足足痛了10倍还不止！”她费力地伸手抱起自己的宝宝，轻轻摇晃，眼生慈爱。“所以现在我理解我妈了，她为我付出的爱，远不止我看到的那么简单。痛和爱一样，也是乘以10倍的。”

童话中的小美人鱼，为了与王子相见，宁愿失去最美的声音，将鱼尾换成人腿，忍着步步剧痛，来到他的世界。可她最后依然无法将爱说出口，眼睁睁看着王子与公主结为连理，却下不了手去伤害爱人，最后纵身一跃，化为海中洁白的泡沫。

安徒生多么残忍，自始至终，王子都不知道小美人鱼内心的真实感情。这沉重的爱，让一个女孩子倾尽所有，付出今生。往往最痛的，不是“不爱”，而是“不晓”。

我们收到一份爱，再回以一份辜负，以为两不相欠，不过如此。却不知爱之深不可测，无人知晓“背后的故事”，才用简单的推搪或敷衍，草草了却这份心意。

一封信也许写了改改了写，字斟句酌，写到潸然泪下。一句话也许思前想后，战战兢兢，鼓足勇气才敢开口。一个拥抱也许包含了太多太多的感情，无法用言语倾诉，只好使用最简单的肢体语言，只盼对方可以了解，可以感受。把爱捧到我们面前的那个人，他的付出也许并不止于表面的一切。他花费了10倍的时间与心思，只为博君一笑，哪怕这份爱非你所愿，也请欣然笑纳。应当为这份爱敞开10倍的心怀来包容，才不至于狠狠辜负那份你永不知道的付出。

收到爱的时候，把爱乘以10，你会更加将心比心。付出爱的时候，把爱除以10，你不会太伤感失落。情之一事，无法以数目精确计算，却能有所感悟。不要做茫然不知所获的感情白痴，徒伤人心而不自知。爱，可以不回报，不可不知道。

9.倍的认识教学反思 篇九

一、创设情境，激发学生学习兴趣。

在课的开始，根据学生的年龄特点，投影显示两组漂亮的星星和圆圈导入，先让学生搜集数学信息，再让他们根据已有经验提出问题，适时帮他们分类整理，再从图上摘录信息导入新课，让学生在熟悉的环境下接受新知。

二、引导学生主动探索，给予学生创新的时间和空间

操作是学生动手，动脑的协同活动，是培养和发展思维的有效手段，而语言是思维的载体，知识的内化与相应的智力活动都必须伴随着语言表述的过程，因此，在指导学生动手操作时，让学生多用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。

教师要转变观念，转换角色，把自己置于学生学习活动的组织者、引导者和合作者的地位，调动学生已有的经验去积极地思考，让他们通过自己的观察和比较去主动探索，尽量给学生多一点思考的时间，多一点自主活动的空间，多一点表现自己的机会，多一点探索成功的喜悦。在练习的设计中，我请学生在第一排摆4个圆片，第二排摆的个数是第一排的2倍，当学生汇报摆的结果时，引导学生说明为什么这样摆。通过学生动手操作，动口表述，使学生对“倍”的概念以及“一个数的几倍”有了深入的理解。紧接着，我设计了一道开放题：1只长颈鹿、6只小企鹅、2只小白兔、3只小鸭子、4只小熊猫和8只小鸟，让学生用今天学习的有关“倍”的知识说一句话，然后问学生为什么，选择不同的数据就有不同的答案，然后让学生比较结果为什么不一样？引起大家的思考。通过观察、比较，进而使学生体会到“比的标准不同——一份的数量不同，所得到的结果也就不同。”这样的练习，开放了学生的思维，学生自始至终参与学习活动的全过程，进一步理解了“一个数的几倍”的含义，学生不仅学会概括表象，强化了“倍”的概念。

三、注重学生学习的主体地位。

学生是学习的主人，整个数学活动都要以学生为主体，教师只是引导者、合作者。本节课的教学，很好地体现了学生的主体地位，学生在学习的过程中，既能独立自主地学习数学知识，又能合理地引导学生进行合作探究。在初步形成“倍”的概念时，让学生通过认真看、动手摆、积极说，使学生的脑海里产生初步的表象，再引导学生通过小组的合作探究，找出知识的共同特征，从而初步形成了“倍”的概念。

10.倍的认识听课教学反思 篇十

倍，对于学生来说是一个全新的概念。学生对倍的认识比较陌生，建立被的表象认识有一定的难度，所以设计教学时，我把对倍的认识与理解问题进行了分割，分层教学。《倍的认识》这一课的设计可以分成两部分：一是认识倍，理解倍的意义;二是在此基础上，学习“求一个数的.几倍是多少”和简单的“求一个数是另一个数的几倍”的解决方法。

学生在生活中很少接触到“倍”，对倍感到很陌生，对倍的认识而言几乎就是一个0的开始。因此，我在设计教学时，首先关注的是学生的数学现实，在学生的原有的知识经验基础上开展。为了降低难度，让学生先来认识“份”，份学生生活中接触的较多，由份引出新概念倍，，接着跟老师说，自己说，在说的基础上加深理解。学生学习数学的重要方式之一是动手实践，让学生借助学具摆一摆，动手过程中需要教师的指导，利用学生的生成资源，因势利导，科学评价，实时点播，用外显的动作来驱动内在的思维活动，并把外显的操作过程抽象为数学的表达，从中感悟并理解新知识的形成和发展，体会学习数学的过程和方法，获得数学活动的经验。

11.用一千倍的努力证明自己 篇十一

1997年未满侣岁的谢霆锋主演了他的第一部电影《古惑仔之少年激斗篇》，最早饰演少年陈浩南一角，从而获得第十八届香港电影金像奖最佳新演员奖。1998年又参与主演了电影《半支烟》，在该电影中谢霆锋将一个烟仔内心深处对爱情、亲情以及江湖义气的追求呈现在电影情节和当时的年代里而表现相得益彰，该片为他赢得了第三十六届金马奖最佳男主角提名，当时年仅19岁。

也许，从小听得太多，“他不就是靠着父亲才有这机会吗？”有一次，我实在不愿再面对这样的打击，就在演出前爬上高高的货柜躲了起来。后来，我的经纪人霍汶希不得不请来吊车将我拖下来，逼着我去唱歌。

她大声吼叫着说：“别人都以为你是顶着父母的光环来混的，你必须用一千倍的努力来证明你自己！”

我默默地流着眼泪，硬着头皮走上舞台，认真地完成我的表演，尽管全场的嘘声淹没了我唱的每一句歌词。这样的辛酸故事，在我初出道的三年时光里总在频繁上演。

小时候我是个麻烦的小孩

1980年8月29日，我出生在香港的一个明星家庭——父亲谢贤是著名演员，母亲狄波拉则是港姐冠军。刚出生还没睁开眼睛的我，就被香港一家杂志拍了封面。这或许已经注定了我这一生中都将比普通人面临更多的关注。

小时候，亲人们都说我继承了父亲的英俊和母亲的聪慧，但实际上，我是一个很麻烦的小孩。

小学三年级时，父母把我送到加拿大，但不久我就因为打架被迫转了学。后来，我又回到香港，进入香港国际学校继续学习。不久，一家周刊爆出了我的多起打架事件，我不得不被再次劝退。

退学后，整天无所事事的我花了99美元在二手乐器店买了一套架子鼓，将心底无数郁闷全部发泄在架子鼓上。等鼓被敲烂后，我发现我爱上了音乐。于是，为了追逐心中的梦想，我征得父亲的同意，到日本去学习音乐。

当时，我的父母由于感情不和已经离婚，家里的经济也一度出现危机。由于囊中羞涩，身处异国他乡的我只能身穿烂T恤、一条牛仔裤、一双旧皮鞋，背着吉他，吃着饭团，过着居无定所、四处漂泊的生活。有时，为了节省花销，我干脆就在街头铺一张报纸，枕着吉他盒睡觉。

人们总习惯看到别人表面的光鲜，而对其背后的艰辛却永远忽视。就像有谁能想到，我曾经在日本过着这样的生活呢？那段经历是我这辈子都不会忘记的，因为它使我懂得，只有宠辱不惊、咬牙坚持，才能走完最艰难的旅程。

我懂得了坚持的可贵

1996年12月27日，16岁的我以一名歌手的身份，加盟英皇娱乐旗下的飞图唱片公司。第二年，我正式登上舞台，开始了我的演艺生涯。

本以为，凭着自己的特殊身份和多年努力，我的辉煌人生会就此拉开序幕，可没想到，冷冰冰的现实却给了我残酷一击！我的演出不但没有掌声，而且迎接我的竟全是喝倒彩的声音！这是我始料不及的。好长一段时间，只要轮到我上台，没等主持人报完我的全名，全场就嘘声一片。

那段时间，我的一些师长和朋友也给了我很多的鼓励。在我家里有一根铁丝，上面挂着很多前辈写给我的话，刘德华写的是“人善天不欺”，陈木胜导演写的是“坚守信念”，黄秋生写的是“做个好孩子”……每次回到家，我都要在这根铁丝前停留好长时间，默默地咀嚼每一句话，然后告诉自己坚持下去。

1998年，这种情况慢慢地开始有所转变。观众从毫不留情嘘我到不出声听我唱，再到热烈鼓掌和欢呼。最后，唱完还要求加场。我的执著逐渐赢得了观众的肯定。

1999年，我在香港红馆举行了第一场个人演唱会，同年推出首张普通话专辑《谢谢你的爱1999》，引起极大轰动，并赢得了当年香港最受欢迎男歌手奖，这是我个人演艺生涯的第一个高峰。

现在回想起来，我反而很感谢那段不堪回首的经历。因为在我明星家庭的背景面前，刚出道没有人会看到我的努力，但也正是那些曾经给予我嘘声的观众，让我懂得了坚持的可贵。

到2000年时，我的唱片销量已经超过了100万张，全球华人最高销量歌手奖、金曲奖等各种荣誉纷至沓来。与此同时，我担任主演的多部电影上映，都取得了不错的票房成绩。我成为亚洲地区最受关注的演艺新人。

我的第一部电影

我深深地记得，我拍的第一部电影是《新古惑仔之少年激斗篇>，因为它差点让我丧命。

当时，我们要拍一个三百多人在一起打架的场面，中间休息的时候，导演忽然发现我的鞋子变成了红色。我脱掉一看，原来不知道什么时候被人误伤到脚，整个骨头都突出来了。在场的医生怕我染上破伤风，建议导演马上送我去医院。

我跟导演说：“不，这是我的第一部电影，我必须坚持拍完！”导演犹豫了，可是看到我斩钉截铁的表情，他只好同意了我的请求。我把纯酒精倒在脚上，为了防止失血过多，又在小腿上绑上绷带，然后忍着疼痛继续开打……

戏拍完后，我被送到了医院。当时我的整条腿都已经被血染红，人也失去了知觉。一个医生告诉我，如果真的有麻烦，可能会把我的腿锯掉给我保命。另一个医生说，你可能活不了四天。他们还拿了生死状给我签。

缝针时，我要求医生不要打麻药，甚至还自己缝了最后一针。第二天，我不顾医生的劝阻，绑着脚跑到剧组继续拍戏。最终，这部电影为我赢得了第侣届香港电影金像奖最佳新人奖。

此后，我又陆续接拍了《我的野蛮同学》《龙虎门》《新警察故事》等多部电影和电视剧，得到了越来越多观众的喜爱。

我要给儿子做个榜样

在拍摄电影《老夫子》时，我和张柏芝相识了，当时我们俩都只有19岁。2006年，我们在菲律宾的一个小岛上举行了婚礼，2007年8月2日，张柏芝为我生下了一个体重6.8磅的儿子。

巧合的是，还没睁开眼睛的他也上了香港一家杂志的封面。以我自小的经历，我深知一个出身明星家庭小孩的不易，所以我对儿子非常担心。

我不会支持或者阻止他长大后进入娱乐圈，一切都要看他自己的选择。但是他的出身无法改变，无论他做什么，势必会被当做焦点。

其实，早在小家伙在他妈妈肚子里的时候，我就常常叮嘱他：你知道吗7你要比我强，超越我的历史，这是我的心愿。你爷爷是谢贤，你奶奶是狄波拉，你妈妈是张柏芝，你爸爸是谢霆锋。这个小孩，你一定要站得很稳！

如今，我更加努力地工作，整日忙个不停。我现在拍戏，也像成龙一样不用替身，因为我要给我的儿子做个榜样。

我想，等孩子长大后，我一定会带他去香港会展中心看。我会告诉他，你知道吗？这是会展中心，只有两个演员在这上面站过，一个叫成龙，一个叫谢霆锋。我希望他能记住这样一句话：要成功，就必须靠自己！

粉丝心声

在奶奶眼中，他是一个努力赚钱，顾家爱护老人的孙子。

在四哥眼中，他是那个不喜欢拍封面照的孩子。

在拉姑娘中，他是那个懂事的，顾家的孩子。

在婷婷眼中，他是保护地，疼爱地哥哥。

在王菲眼中，他是让她有安全感的男友。

在小小谢眼中，他是努力拼搏，疼爱自己的爸爸。

在那些他资勋的孩童眼中，他是一个好心的大哥哥，给了他们许多东西以及呵护。

在成龙大哥眼中，他是一个跟自己一样拼命拍戏的演员。

在EASCN眼中，他是可以讲心里话，一个可以相信的兄弟。

在华仔眼中，他是与他一样努力的艺人。

在祖儿眼中，他是外表酷酷，实则搞怪的师兄。

在导演眼中，他是一个育主见，积极配合剧本的演员。

在媒体眼中，他是一个不轻易妥协的艺人。

在我们眼中，他就是我们的亲人，我们的朋友，他，在我们眼中，是那么地平凡，又是那么地不干凡。

12.《倍的认识》教学设计与反思 篇十二

教学内容：义务教育教科书三年级上册第五单元P50

教材分析：

本单元学习的有关“倍”(整数倍)知识的本质是“比率”。比较两个数量的大小，要么比较它们的差，要么就是比较它们之间的比率关系。乘法认知结构的发展，乃是对乘除法问题中的两组对应的四个数值构成的关系的认知过程。可见，理解两个量的倍比关系也是儿童乘法认知结构建立的重要方面。

学情分析：

“倍”这个概念对于孩子们的学习比较困难，难就难在学生要从“加法结构”跨入到“乘法结构”，而这个关键的过渡就是“倍”。而这样的认知结构需要发生“质”的变化。

因此倍的学习必须创设符合学生认知特点同时又能比较好的解释倍的数学本质活动，多角度、循序渐进的建立对倍概念的理解;同时利用语言表征、图形表征、算式表征等多元表征建立倍的模型，让学生在丰富多样的活动中理解“倍”。

教学目标:

1.结合具体情境，在充分感知基础上，理解“一个数是另一个数几倍”的含义，初步建立“倍”的概念;

2.在观察、比较、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，培养几何直观。

3.在学习过程中培养学生观察、操作、推理及语言表达能力，发展基本数学素养，养成良好的学习习惯。

教学重难点：

教学重点：理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。

教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的意义。

教学准备：课件，实物图片

教学过程：

一、课前谈话，了解学情。你是如何理解“倍”的?

今天我们来学习“倍”的认识。

没学习之前，你能用举例子的方式说说什么是你理解的“倍”吗?

2是1的两倍

8是2的4倍

100是20的5倍

这是大家的初步理解，相信通过这节课的学习你会了解更多倍的知识。

板书：倍的认识

二、情境导入，激发兴趣。逐步理解“倍”的含义。

1、在“圈”中明确标准量

秋天是丰收的季节，瓜果飘香，蔬菜满仓，勤劳的小兔子也忙着收获呢。我们一起去看看吧。

(课件呈现教材中的主题图)

在主题图中你发现了哪几种萝卜?分别有几根?

我发现了有10根白萝卜。

我发现有2根胡萝卜。

我发现有6根红萝卜。

师在黑板上摆好萝卜图片。

思考：这三种萝卜在数量上如何体现“倍”的?

(引导孩子用“几个几”表述。)

6根红萝卜是2根胡萝卜的3倍。

红萝卜6根，也就是3个2根，把2根胡萝卜看成是一起的(每2根圈在一起)。

你所说的这个一起用什么来表示一下呢?

(或预设问题：大家怎么都说是几个2根，怎么不说几个3根，几个4根呢?)

因为和2根胡萝卜进行比较

把2根胡萝卜看做一个整体。

引导学生圈在一起：你能用什么办法表示出它们2根胡萝卜是一起的，是一个整体?

就是说红萝卜的根数是胡萝卜根数的3倍。

同桌互相说一说，再指名说。

2、在“摆”中巩固标准量与总数间的关系

白萝卜的根数与胡萝卜的根数又有怎么样的关系呢?

组织学生用学具摆一摆，想一想：怎样摆能看出它们根数之间的关系?

生动手操作，师巡视

汇报：如何摆的，为什么这样摆，你的发现是什么?

把2根胡萝卜看成一个整体，一个标准，圈在一起。

胡萝卜2根，白萝卜有10根，也就是5个2根，分别2个一圈。

所以白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。

同桌互相说一说。

你发现了什么?

我发现有几个2就是2的几倍。

小结：刚才大家说的都是谁是胡萝卜的几倍，是把胡萝卜看成一份的标准，我们称之为标准量。

及时板书!

即时练习：圈一圈，填一填(课件出示)从图中看出，( )的只数是( )只数的( )倍，( )是一份的量(标准量)。

3、在“变”中加深对“倍”的理解。

①改变红萝卜的根数

小兔子吃掉了一根红萝卜，现在白萝卜与红萝卜的根数又有什么关系了呢?

生自主探索，汇报交流。

红萝卜5根，白萝卜10根，也就是2个5根，所以白萝卜的根数是红萝卜的2倍。

课件呈现圈的过程。

②改变白萝卜的根数

兔子们又挖来了5根白萝卜，现在一共有多少根白萝卜了?

15根。

现在白萝卜的根数与胡萝卜和红萝卜又有什么关系呢?

生讨论汇报：

白萝卜的根数(15)是红萝卜(5)的3倍

白萝卜的根数(15)是胡萝卜(2)的7倍多1根。

③理解提炼“倍”的概念

1、现在你觉得什么是倍?

两个数进行比较，一个数里包含几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。

是描述两个数之间的关系。

2、我们在分析倍的问题的时候要注意什么?

要先找到一份量，也就是标准量。

三、练习巩固，加深理解。如何掌握灵活，应用自如?

活动1：

○○○

请在活动单上画出上面图形数量的3倍。

活动2：

第一行：?

第二行：△△△△△△△△

我忘记了第一行图形的数量，只知道第二行的数量是第一行的4倍，你能帮我把第一行的图形画出来吗?

活动3：

我会创造“倍”

用你喜欢的方式表示出谁是谁的5倍。

思考：为什么都是5倍，但和的数量不一样?

活动4：与同学比赛，如果标准量是1000个圆形，看谁能快速表示出它的五倍关系?

抽离出线段图的认知。

出示课件：

活动5：在数学日记中寻找倍。

活动6：有关“倍”的小故事:“成倍增长”

“倍”不仅可以描述两个数之间的关系，它的威力也是无比的。不信，老师就讲一个故事给大家听，故事的名字叫《智者的工钱》。课件出示图片：

天数

工钱

第1天

1分

第2天

2分

第3天

4分

第4天

8分

……

……

第10天

约5元

……

……

第20天

约6523元

第21天

约13046元

……

……

第28天

约130万

第29天

约260万

第30天

约520万

第31天

约1040万

引导学生具体看一看第1天、第2天、第10天、第20天、第28天的钱数变化，感受钱增长速度之快。

①列数据，摆事实：如果这个月是二十八天，就是一百三十万元;如果这个月是三十一天，就是一千零四十万元。(最后三天多出了900多万元。)这无疑是一个天文数字。

②明道理，深思考：我们感兴趣的不是这个近乎无聊的.故事，而是最后三天居然能够产出如此多的钱。也就是说，当一个事物到了成倍增长的时候，越是到最后，其威力是令人瞠目结舌。

③好习惯，倍成长：当我们已经养成一种好的习惯，(比如：上课坐姿端正、认真听讲、积极思考等等)而这种好的习惯又能带给我们好处时，他所带给我们的益处是源源不断的!

四、回顾反思，梳理全课。如何让所学知识为生活服务?

师：今天你有什么收获?

13.三年级数学《倍的认识》教学反思 篇十三

倍，对于学生来说看似是一个全新的概念，可是果真如此吗？在此之前的学习中有没有知识和方法与之相关或相近？同学们有没有听说过倍这种表达方式?其实倍的认识实际上是除法意义的拓展，就像“比多少”是减法意义的拓展一样。也就是说，在方法模型上，“倍”和“比多少”类似，表示的都是两个量之间的相比关系，只不过比的结果一个是比率，一个是相差的具体量。在知识模型上，倍是除法意义的延伸，建立除法与倍的联系，使得除法不仅表示平均分的过程和结果，还可以表示两个数之间的倍数关系。

这样，新学知识就有了原有的生长点，基于学生已有的知识和技能，为了突出新知识的重点，突破难点，我设计了这样的教学层次。

第一节课，只认识倍，学习“求一个数是另一个数的几倍用除法”这一个题型。起始课很重要，而学生学习数学的重要方式之一是动手实践，让学生借助学具摆一摆，画一画，圈一圈，用外显的动作来驱动内在的思维活动，并把外显的操作过程抽象为数学的表达，从中感悟并理解新知识的形成和发展，体会学习数学的过程和方法，获得数学活动的经验，使学生的学习得到有效地发展。在操作中经历对倍的认识过程，逐步积累加深对倍的表象建立。为了降低难度，让学生先来认识“份”，份学生生活中接触的较多，由份引出新概念倍。比如小鸡的只数是3只，小鸭的只数是6只，就是把小鸡的只数看作1份，小鸭的只数也每3只一圈，有这样的2份，我们就说小鸭的只数是小鸡的2倍，即6是3的2倍。进而在大量的画一画，圈一圈，说一说中巩固这个概念。接着理解用除法表达这个倍数关系，求“6是3的2倍”，意思是求6里面有几个3，也就是把6每3个分一份，有这样的几分。最后在大量的对比练习中，得出“求一个数是另一个数的几倍用除法”这个结论。

第二节课，重点学习“求一个数的几倍是多少”和“已知一个数的几倍是多少，求这个数”。同理，这节课也是基于画一画的基础上理解该用什么方法解答，将其和乘除法的意义联系起来。例如求6的3倍是多少，其实质就是求3个6是多少，自然用乘法做。而求6是谁的3倍，意思是把“谁”看成一份，6相当于有这样的3份，那把6平均分成3份，“谁”就占了这样的一份，自然用除法做。

第三节课，将倍的三种题型对比练习。在对比中找联系和区别，从而确定到底用哪一种方法解答实际问题。例如题组可以是“哥哥今年18岁，弟弟今年6岁，哥哥的岁数是弟弟的几倍?”，“弟弟今年6岁，哥哥的年龄是弟弟的3倍，哥哥今年几岁？”,“哥哥今年18岁，是弟弟年龄的3倍，弟弟今年多少岁？”在对比训练中，学生体会到关于倍数问题，最关键的是找到一份数，即标准量是什么？通过数形结合的数学思想方法，在用正确的算式表达数量关系。