小学数学应用题含答案

小学数学应用题含答案（精选8篇）

1.小学数学应用题含答案 篇一

100题！人教版小学数学三年级上册课本应用题（含答案解析）

1.用一根2米长的木料锯成同样长的四根用来做凳腿，这个凳子的高大约是多少？【书本第6页第6题】

2.妈妈带小明坐长途汽车去看奶奶。途中要走308千米，他们早上8时出发，汽车平均每小时行80千米，中午12时能到达吗？（书本第10页第6题）

3.在一辆载重2吨的货车上装3台600千克的机器超载了吗？（书本第12页第2题）

4.有5台机器分别重600千克、400千克、800千克、1000千克、700千克，用两辆载重2吨的货车运这些机器怎样装车能一次运走？（书本第13页第3题）

5、一个地球仪85元，一个书包48元，买一个地球仪和一个书包一共要多少钱？（书本第17页第2题）

6、有公鸡59只母鸡77只，小鸡85只

（1）公鸡和母鸡一共有多少只？（书本第17页第3题）（2）你还能提出什么数学问题？并解答

7、京广中心大厦高209米。它比中央电视塔约矮196米。你知道中央电视塔有多高吗？（书本第19页第4题）

8、从昆明到丽江有517千米，我们已经走了348千米。到丽江还有多远？（书本第23页）

9、副食店运来410千克鸡蛋。上午卖出152千克，下午卖出174千克，还剩多少千克？（书本第125页第2题）

10、科技园上午有游客852人，中午有265人离去，下午又来了403位游客。这时园内有多少游客？全天园内来了多少游客？（书本第25页第3题）

11、小明家、小红家和学校在同一条路上，小红家到学校有312米，小明家到学校只有155米。小明家到小红家有多远？（他们两家和学校的位置可能有几种情况？）（书本第26页第6题）

12、一套运动服135元，一双运动鞋48元，妈妈给了售货员200元应找回多少元？（书本第27、28页）

13、客轮上原有205人，有79人下船，有128人上船。再开船时客轮上有多少人？（书本第30页第6题）

14、用900个鸡蛋孵小鸡，上午孵出了337只小鸡，下午比上午多孵出118只（书本第33页第2题）

（1）下午孵出了多少只小鸡？（2）这一天共孵出了多少只小鸡？（3）还剩下多少个鸡蛋？

15、一个长方形花坛的长是5米宽是3米。这个花坛的周长是多少米？

16、一块方形手帕的边长是2分米，用90厘米长的绸带能围一圈吗？

17、用2个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？

18、一块长方形菜地长6米宽3米。四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙篱笆至少多少米？

19、有29片扇叶，每台电扇装3片。这些扇叶够装几台电扇？

20、一个正八边形的边长是3厘米，用一条彩带围一圈后还多出来2厘米。这条彩带有多长？

21、有32人跳绳。6人一组可以分成几组还多几人？

22、矿泉水每瓶3元，有20元最多可以买多少瓶还剩多少元？

23、一根绳子长19米，剪8米做一根长跳绳。剩下的每2米做一根短跳绳，可以做多少根短跳绳？还剩多少米？

24、四月份有30天【书本56页第3题】（1）四月份有几个星期？还多几天？

（2）如果四月份有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期几？

25、儿童读物每本4元，23元最多可以买几本？还剩多少钱？25元呢？

26、森林餐厅里有9张空桌，每张空桌可以做4只小动物，中午来了35只小动物都有坐位吗？

27．有20只小动物到森林城堡住宿，每间房屋住6只。一共可以住满几间房？还剩多少只小动物？

28、花店有各种花的数量见下表

菊花22枝、月季花16枝、郁金香10枝。如果用7枝菊花、3枝月季花、2枝郁金香扎成一束。这些花最多可以扎成几束这样的花束？

29、一列火车本应11：20到达，现在要晚点25分钟。它什么时候到达？

30、坐旋转木马每人2元。9人要多少钱？10人要多少钱？

31、坐碰碰车每人3元，20人要多少钱？

32、每张门票8元，29个同学参观，带250元够吗？

33、每瓶矿泉水2元，买20瓶需要多少钱？ 34、39个同学在操场上跳绳,每3人一组,可以分成多少组？

35、每箱苹果30千克，8箱有多少千克？

36、一盒胶卷能照36张相片，3盒胶卷大约能照多少张相片？

37、湖边种着4排柳树，每排有62棵，一共约有多少棵？

38、一篇文章400字，小丁叔叔平均每分钟打53个字，8分钟能打完吗？

39、儿童三轮车每辆的价钱是90元，幼儿园买了4辆，一共用了多少钱？ 40、动物园有一只东北虎重213千克，一头野牛的体重是东北虎的3倍。这头野牛大约有多重？

41、公园道路两边放花，每一边放342盆。两边一共放多少盆？

42、一栋楼房共有6个单元，每个单元住18户，这栋楼房共住多少户人家？

43、每箱饮料有24瓶，9箱一共多少瓶？

44、运动场的看台分为8个区，每个区有634个座位。运动场最多可以坐多少人？

45、电影院每天放映4场电影，每场最多卖278张票，每天最多可以有多少人看电影？

46、亚运会入场仪式上群众分为四个方阵，每个方阵128人，一共有多少人？ 47、5厘米长的蚱蜢一次跳跃的距离是它的身长的75倍，它一次跳跃的距离是多少？

48、每个同学发5本练习本，三年级一班有52个同学，一共要发多少本练习本？

49、小红平均每分钟骑185米，她每天上学要骑7分钟，小红家和学校相距多少米？

50、一列火车有9节车厢，每节车厢有118个座位，这列火车一共有多少个座位？ 51、300个同学乘4辆汽车去郊游，前3辆车各坐78个同学，第4辆车要坐多少个同学？

52、少年宫乐队有女同学18人，男同学17人，合唱队的人数是乐队的3倍，合唱队有多少人？

53、老寿星每天要绕荷花池步行3圈，每圈508米。老寿星每天步行多少米？

54、去年我们学校共义务植树205棵，今年种的是去年的2倍，今年义务植树多少棵？

55、一头大象的体重等于8头牛的体重，一头牛重605千克。这头大象的体重是多少千克？

56、学校图书室买了3套《小小科学家》丛书，每套280元，一共需要多少元？

57、一条蚕大约吐丝1500米，小红养了6条蚕，大约吐丝多少米？

58、学校买4台电风扇，每台140元，一共要用多少元？

59、王叔叔平均1小时能检测230个零件，他每天工作8小时，共能检测多少个零件？

60、小军每分钟大约走65米，他从家到学校大约要走8分钟，他家距学校大约有多远？

61、每套课桌椅坐2人，学校新买来200套课桌椅，一共可以坐多少人？ 62、阳光小学每个年级都是136人，全校6个年级共有多少人？

63、一只野兔每小时跑41千米，一只雨燕的飞行速度是一只野兔奔跑速度的4倍。这只雨燕每小时大约飞行多少千米？

64、一件上衣45元,裤子比上衣便宜12元,买一套衣服要多少元? 65、小白兔拔了14个萝卜,小灰兔拔的是它的3倍.小白兔比小灰兔少拔了多少棵？

66、三年级去图书馆借书,上午借了420本,下午比上午多借20本.这一天三年级共借书多少本？

67、一头牛一天要吃32千克草.2头牛4天要吃多少千克草？

68、同学们要种93棵树,已经种了18棵,剩下的树苗平均分给5个小组,每个小组还要种多少棵？

69、妈妈买了38个纽扣，每件衣服钉5个，可以钉几件？还剩几个纽扣留作备用？

70、剧场的票价是每张8元，剧场能坐870人，这场的票房收入是多少元？ 71、一共有57棵树苗，每行种8棵，可以种几行？还剩几棵？

72、用两个边长是6厘米，宽是3厘米的长方形分别拼成一个正方形和一个长方形。它们的周长分别是多少？

73、三年级一共17人分学习小组，如果每组3人，分成几组？还剩几人？ 如果每组4人分成几组？还剩几人？

74、小明一家乘火车去旅游，每张火车票215元。回来还乘火车。这次旅游买火车票一共花了多少钱？

75.工厂每天可生产406个玩具熊,照这样计算,5天一共生产多少个玩具熊？

76.学校买了68只皮球，借出13只，把剩下的皮球平均借给5个班级。每个班级能借到多少只？

77、学校买了58本故事书，26本科技书，平均放在3层书架上。每层书架放了多少本书？

78、王老师买了4只小皮球，付出100元，营业员找回16元。每只小皮球多少元？

79、４棵杨树苗４８元。３棵松树苗６３元，哪种树苗每棵的价钱贵一些？

80、每辆车用４个轮子，４５个轮子。最多可以装几辆车？

81、饲养组养了68只小兔，如果每个笼子里养6只，需要多少个笼子？

82、四（２）班有４８人，分成４组。两个人一张课桌，平均每组有多少人？全班需要多少张课桌？

83、黄老师买３个小足球，付了１００元，营业员找回７元，每个小足球多少元？ 84、3位老师带着62位学生去郊游，每顶帐篷最多只能住6人。至少要搭多少顶帐篷？

85、小芳买了5本练习本，小军买了3本练习本，小芳比小军多付了8角钱，每本练习本多少钱？

86、一副乒乓球拍26元，一个乒乓球2元，用50元钱买一副乒乓球拍，剩下的钱还能买几个乒乓球？ 87、鸭有18只，鸡的只数是鸭的2倍.鸡和鸭一共有多少只？ 88、红红有42张邮票，明明比红红少15张，两人一共有多少张？

89、大汽车有45辆，小汽车比大汽车多17辆，大汽车和小汽车一共有多少辆？

90、小白兔拔了14棵白菜，小灰兔拔的是小白兔的3倍（1）小白兔和小灰兔一共拔了多棵？（2）小白兔比小灰兔少拔了多少棵？

91、一根长60厘米的铁丝，做成了一个长16厘米，宽9厘米的长方形框架后，还剩多少厘米？

92、一块草地，宽8米，长比宽长3米，这个草地的周长是多少米？

93、一张长方形纸，长是24厘米，宽8厘米，在它上面剪去一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少？剩下来图形的周长是多少厘米？

94、用一根长18厘米的铁丝围成一个长方形，围成的长方形的长和宽各是多少厘米？

95、一辆车上午8时从上海开出,每上时行55千米,晚上6时到达南京.你知道上海到南京有多远吗？

96、把一个边长12厘米的正方形剪成三个完全一样的小长方形，每个小长方形的周长是多少？

97、王大妈家有一块靠墙的长方形菜地，长15米，宽8米，给这块菜地围上篱笆，至少需要多少长的篱笆？

98、用一根铁丝围了一个边长12厘米的正方形，如果把这根铁丝改围一个长方形。长是15厘米。宽是多少厘米？

99、每瓶果汁6元，每盒有10瓶。买6盒果汁要多少元？（两种方法解答）

100、一盒饼干有8袋，每袋18块。5盒饼干有多少块？

下面是答案 【参考答案】 1、2米 = 20分米20÷4 = 5（分米）答：这个凳子的高大约是5分米 2.12时 － 8时 =4（小时）80×4 = 320（千米）308千米＜320千米

答：中午12时能到达

3.2吨 = 2000千克600×3 = 1800（千克）答：没有超重 4.2吨=200千克 一台装：600＋400＋800=1800（千克）另一台装：1000＋700 = 1700（千克）答：一台装1800千克 另一台装1700千克就可以一次性运走 5、85＋48= 133（元）答：买一个地球仪和一个书包一共要133元

6、（1）59＋77 = 136（只）答：公鸡和母鸡一共有136只.（2）你还能提出什么数学问题?①问题：公鸡、母鸡和小鸡一共有多少只？

59＋77＋85 = 221（只）答：公鸡、母鸡和小鸡一共有221只.②问题：公鸡比小鸡少多少只？85－59 = 26（只）答：公鸡比小鸡少26只.③问题：公鸡和母鸡一共比小鸡多多少只？59＋77－85=136－85= 51（只）

答：公鸡和母鸡一共比小鸡多51只.7、209＋196 = 405（米）答：中央电视塔有405米 8、517 － 348 = 169（千米）答：到丽江还有169千米 9、410－152－174 = 258 － 174 = 84（千克）分步式（方法2）：

卖出的： 152＋174 = 326（千克）剩下： 410－326 = 84（千克）答：还剩84千克

10、（1）852－265 = 587（人）587＋403 = 990（人）（2）852＋403 = 1255（人）答：这时园内有990名游客；全天园内来了1255名游客

11、两种情况：

第一种是在学校的同一侧：312－155 = 157（米）

第二种情况：在学校的两侧：312＋155 = 467（米）答：小明家到小红家有有两种情况在学校同侧时是157米在学校两侧时是467米

12、用了的钱：135＋48 = 183（元）找回：200－ 183 = 17（元）【或：200－135－48 = 17（元）】答：应找回17元 13、205－79 =126（人）126＋128 = 254（人）答：船时客轮上有254人

14、（1）下午孵出了多少只小鸡？337＋118=455（只）（2）这一天共孵出了多少只小鸡？337＋455 = 792（只）（3）还剩下多少个鸡蛋?900－792 = 108（只）

15、（5＋3）×2 公式：(长＋宽)×2=长方形周长=8×2=16（米）答：这个16米 16、2分米=20厘米20×4 = 80（厘米）【正方形周长=边长×4】80厘米＜90厘米答：用90厘米长的绸带能围一圈或 2×4 = 8（分米）90厘米=9分米

8分米＜9分米答：能围一圈

17、长：2厘米 宽：1厘米（2＋1）×2=3×2=6（厘米）答：这个长方形是6厘米

18、（1）（6＋3）×2 =9×2 =18（米）

（2）18－6 = 12（米）【长方形周长－长】答：篱笆长18米；如果一面篱笆12米.19、29÷ 3 = 9（台）......2（片）答;这些扇叶够装9台电扇 20、3×4 = 12（厘米）【边长×4=正方形周长】12＋2 = 14（厘米）21、32÷6 = 5（组）......2（人）答：可以分成5组还多2人 22、20÷3 = 6（瓶）......2（元）答：最多可以买6瓶还剩2元 23、19－8 = 11（米）11÷2 = 5（根）......1（米）答：可以做5还剩1米

24、（1）四月份有几个星期？还多几天？30÷7 = 4（个）......2（天）（2）如果四月份有5个星期六和星期日那么4月1日是星期几？答：星期六 25、23÷4 = 5（本）......3（元）25÷4 = 6（本）......1（元）答：23元最多可以买5本还剩3元；25元最多可以买6本还剩1元

26、方法1：4×9 = 36（只）36＞35答：都有座位 方法2： 35÷4 = 8（张）......3（只）答：都有座位

27．20÷6 = 3（间）......2（只）答：一共可以住满3间房还剩2只小动物 28、22÷7 = 3（束）......1（枝）16÷3 = 3（束）......1（枝）10÷2 = 5（束）答：这些花最多可以扎成3束这样的花束

【提示：因为要7枝菊花、3枝月季花、2枝郁金香捆成一大束多出来的不能按要求捆成一束所以没用。所以只能捆成3大束】 29、11时20分＋25分 = 11时45分答：它11时45分时到达 30、2×9 =18（元）2×10 =20（元）答：9人要18元。10人要20元 31、3×20 = 60（元）答：人要60元 32、8× 29 = 232（元）250元＞232元答：带250元钱够了 33、2×20 = 40（元）答：买20瓶需要40元 34、39÷3=13 35、30×8 = 240（千克）答：8箱有240千克 36、36×3≈120（张）答：3盒胶卷大约能照120张相片 37、62×4≈240（张）答：一共约有240棵 38、53×8≈400（个）答：8分钟能打完 39、90×4 = 360（元）答：一共用了360元 40、213×3 = 639（千克）答：这头野牛大约有639千克 41、342×2 = 684（盆）答：两边一共放648盆 42、18×6 = 108（户）答：这栋楼房共住108户人家 43、24×9 = 216（瓶）答：9箱一216少瓶 44、634×8 = 5072（人）答：运动场最多可以坐5072人 45、278×4 = 1112（人）答：每天最多可以有1112人看电影 46、128×4 = 512（人）答：一共有512人 47、5×75 = 375（厘米）答：它一次跳跃的距离是375厘米 48、5×52 = 260（本）答：一共要发260本练习本 49、185×7 = 1295（米）答：小红家和学校相距1295米 50、118×9 = 1062（个）答：这列火车一共有1062个座位 51、3辆车坐的人数： 78×3 = 234（人）

第4辆车座的人数： 300－234 = 66（人）答：第4辆坐66个同学

52、乐队人数：18＋17 = 35（人）合唱队人数：35×3 = 105（人）答：合唱队有105人 53、508×3 = 1524（米）答：老寿星每天步行1524米 54、205×2 = 410（棵）答：今年义务植树410棵 55、605×8 = 4840（千克）答：这头大象的体重是4840千克.56、280×3 = 840（元）答：一共需要840元 57、1500×6 = 9000（米）答：大约吐丝9000米.58、140×4 = 560（元）答：一共要用560元 59、230×8 = 1840（个）答：共能检测1840个零件 60、65×8 = 520（米）答：他家距学校大约有520米 61、200×2 = 400（人）答：一共可以坐400人 62、136×6 = 816（人）答：全校6个年级共有816人 63、41×4 = 164（千米）答：这只雨时大约飞行164千米 64、裤子：45-12=33 元上衣+裤子：45+33=78 元 65、14x3-14=28 66、420+20+420=860 67、32x2x4=256 68、(93-18)÷5=15 69、38 ÷ 5 = 7（件）......3（个）答：可以钉7件还剩3个纽扣留作备用 70、870×8 = 6960（元）答：这场的票房收入是6960元 71、57÷8 = 7（行）......1（棵）答：可以种7行还剩1棵 72、6×4 = 24（厘米）长6＋6=12（厘米）周长：（12＋3）×2=15×2=30 答：拼成的正方形周长为：24厘米；拼成的长方形周长为30厘米 73、（1）17÷3 = 5（组）......2（人）74、(2)17÷4 = 4（组）......1（人）

答：如果每组3人分成5组还剩2人；如果每组4人分成4组还剩1人 74、215×2 = 430（元）【来回各一次所以“×2”】 答：这次旅游买火车票一共花了430元 75、406x5=2030 76.68－13 = 55（只）55÷5 = 11（只）答：每个班级能借到11只 77、58＋26 = 84（本）84÷3 = 28（本）答：每层书架放了28本书 78、用了的钱：100－16 = 84（元）84÷4 = 21（元）答：每只小皮球21元 79、杨树苗： 48÷4 = 12（元）松树苗： 63÷3 = 21（元）答：松树苗每棵的价钱贵一些 80、45÷4 = 11（辆）......1（个）答：最多可以装11辆车 81、68÷6 = 11（个）......2（只）11＋1 = 12（个）答：需要12个笼子 82、48÷4 = 12（人）48÷2 = 24（张）答：平均每组有12人全班需要24张课桌 83、100－7 =93（元）93÷3 = 31（元）答：每个小足球31元 84、62＋3 = 65（人）65÷6 = 10（顶）......5（人）10＋1 = 11（顶）答：至少要搭11顶帐篷.85、多了的本书： 5－3 = 2（本）每本的钱数： 8÷2 = 4（角）答：每本练习本4角 86、50－26 = 24（元）24÷2 = 12（个）答：剩下的钱还能买12个乒乓球 87、鸡的只数：18×2 = 36（只）一共： 18＋36 = 54（只）答：鸡和鸭一共有54只

88、明明邮票的张数： 42－15 = 27（张）一共： 42＋27 = 69（张）答：两人一共有69张

89、小汽车辆数： 45＋17 = 62（辆）一共： 45＋62 = 107（辆）90、（1）小白兔和小灰兔一共拔了多棵？ 小灰兔：14×3 = 42（棵）

一共：14＋42 = 56（棵）答：小白兔和小灰兔一共拔了56棵（2）小白兔比小灰兔少拔了多少棵？

42－14 = 28（棵）答：小白兔比小灰兔少拔了28棵

91、长方形周长：（16＋9）×2= 25 ×2= 50（厘米）60－50 = 10（厘米）答：还剩10厘米

92、长： 8＋3 = 11（米）周长：（11＋8）×2=19×238（米）答：这个草地的周长是38米 93、正方形： 8× 4 = 32（厘米）剩下的长方形：长 24-8 = 16（厘米）（16＋8）×2 = 24×2 = 48（米）

答：这个正方形的周长是32厘米；剩下来图形的周长是48厘米 94、长＋宽：18÷2 = 9（厘米）（1）长为8厘米时宽为1厘米；（2）长为7厘米时宽为2厘米；（3）长为6厘米时宽为3厘米；（4）长为5厘米时宽为4厘米；

95、上午8时到晚上6时中间隔了10个小时 55x10=550 千米

96、宽：12÷3 = 4（厘米）周长：（12＋4）×2 = 32（厘米）答：每个小长方形的周长是32厘米

97、周长：（15＋8）×2 =46（米）因为靠墙所以减去一条长： 46-15 = 31（米）答：至少需要31米长的篱笆

98、周长： 12×4 = 48（厘米）48÷2 －15 宽=长方形周长÷2 －长 = 24－15= 9（厘米）答：宽是9厘米

99、（1）每盒价钱：6×10 = 60（元）6盒价钱：60×6 = 360（元）（2）一共有几瓶：10×6 =60（瓶）一共价钱：6×60 =360（元）100、一盒块数： 18×8= 144（块）

5盒块数： 144×5=720（块）答：5盒饼干有720块

2.小学数学应用题含答案 篇二

一、对应思想

例:一养牛场养有奶牛60头,平均5头牛6天可以挤奶600千克。照这样计算,这些奶牛15天可以挤奶多少千克?

写出题中的条件问题:

5头奶牛6天挤奶600千克

60头奶牛15天?千克

从上面的对应关系可分析出两种方法:

①用归一法先求出1头奶牛1天可以挤出的奶,再求60头15天所挤的奶。即

600÷5÷6×60×15=18000(千克)

答:60头奶牛15天可以挤奶18000千克。

②每头牛平均每天挤的奶是一定的,根据倍数关系,只要求出60头是5头的几倍和15天是6天的几倍,这道题就迎刃而解了。

600×(60÷5)×(15÷6)=18000

(千克)(答略)

二、数形结合思想

例1:修路队三天修完了一段公路,第一天修了30%,第二天修了,第三天修3千米。这段公路全长多少千米?

先分段画图:(略)

再分析解答:把全段公路看做单位“1”,那么第三天修的3千米正好是全段公路的,它和3千米相对应,所以全段公路长为:(答略)。

例2:有一袋米,第一次吃了,第二次吃了10千克,袋里还剩20千克。这袋米重多少千克?

先分段画图:(略)

把整袋米看做单位“1”,从图中清楚地看出:第二次吃了的和剩下的总和,正好是第一次吃了后余下的部分,即,它与(10+20)千克相对应。

列式计算:(千克)(答略)。

三、一题多解思想

为培养学生思维的灵活性,可引导学生对一道题的数量关系从不同角度、不同层次进行分析、对比,沟通知识的内在联系。

例:同学们参加野营活动,一个同学到负责后勤的老师那里去领碗。老师问他领多少,他说领55个;又问“多少人吃饭”,他说“一人一个饭碗,两人一个菜碗,三人一个汤碗”。算一算,这名同学给参加野营活动的多少人领碗?

解法一(一般解法):

把饭碗数看做单位“1”,则菜碗数是,汤碗数是,总碗数55与()相对应,根据除法意义可求出饭碗数。

根据题意,人数与饭碗数相同。(答略)

解法二(方程解法):

设有x人参加野营活动,根据题意,饭碗数x个,菜碗数为,汤碗数为,列方程:,解得x=30。(答略)

解法三(按比例分配解法):

把饭碗数看做“1”,则

饭碗数：菜碗数：汤碗数

饭碗数是

人数与碗数相同。(答略)

此题解法不只限于以上三种,还有其他解法,这里不再赘述。

四、类比思想

很多应用题题材不同,但数量关系相同,解法也完全一样。把这样一些应用题排在一起,有利于学生掌握问题的实质,找出这类题的解题规律。

有下面一组题:

(1)甲从A地走到B地需要4小时,乙从A地走到B地需要5小时,如果甲、乙分别从A、B两地同时相向出发,需要经过几小时才能相遇?

(2)一段路由甲工程队修建需15天,由乙工程队修建需要12天。两队共同修建需要多少天?

(3)有一水池装有甲、乙两个进水管。单开甲管需10分钟注满,单开乙管需8分钟注满,两管齐开需多少分钟注满?

(4)甲、乙两个童装厂合做一批出口童装,甲厂单独做要20天完成,乙厂单独做要30天完成。两厂合做多少天可以完成?

分析:

(1)设A地到B地的路程为单位“1”。

甲、乙两人的速度分别是和,甲、乙每小时走完全程的,两人相遇所需的时间是。

(2)设工程总量为单位“1”。

甲每天完成工程的,乙每天完成,甲、乙合做一天完成工程的,完成全工程所需天数为。

(3)设水池的容积为单位“1”。

根据题意,甲管每分钟可注水,乙管每分钟可注水,甲、乙两管齐开每分钟可注,注满所需的时间是。

(4)设这批童装的总量为单位“1”。

甲厂每天完成的工作量是,乙厂每天完成,两厂合做一天就完成总量的,完成工作所需天数为。

通过以上的类比训练,可使学生弄清工程问题、相遇问题、工作问题、水管问题。虽然题材不同,但它们的数量关系相同。这就使知识间的联系在学生的头脑中形成了。

3.小学数学应用题含答案 篇三

一、填空

1、程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，面向全体学生，适应学生个体发展的需要，使得：（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展。）

2、学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的（抽象思维和推理能力），培养学生的（创新意识和实践能力），促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。

3、数教学活动是师生（积极参与）、（交往互动）、共同发展的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现（“以人为本”）的理念，促进学生的全面发展。

4、数学课数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。

5、《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从（知识技能）、（数学思考）、（问题解决）和（情感态度）四方面具体阐述。力求通过数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的（基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）。体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用（数学的思维方式）进行思考，增强（发现和提出问题）的能力、（分析和解决问题）的能力。

6、数学是人类文化的重要组成部分，（数学素养）是现代社会每一个公民所必备的基本素养。

7、《数学课程标准》中所说的“数学的基本思想”主要指：数学（抽象）的思想、数学（推理）的思想、数学（建模）的思想。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。

8、创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己（发现和提出问题）是创新的基础；（独立思考、学会思考）是创新的核心；归纳概括得到（猜想和规律），并加以验证，是创新的重要方法。

9、统计与概率主要研究现实生活中的（数据）和客观世界中的（随机现象）。

10、“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的（知识与方法）解决实际问题，培养学生的（问题）意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。

11、学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的（过程和结果），激励学生学习和改进教师教学。在实施评价时，可以对部分学生采取（延迟评价）的方式，提供再次评价的机会，使他们看到自己的进步，树立学好数学的信心。第二学段可以采用（描述性）评价和（等级评价）评价相结合的方式。

12、数学教学过程中恰当的使用（数学课程资源），将在很大程度上提高学生从事数学活动的水平和教师从事教学活动的质量。

二、选择题、在第二学段情感态度目标中要求学生初步养成（乐于思考）、勇于质疑、言必有据等良好品质。

2、（信息技术）能向学生提供并展示多种类型的资料，包括文字、声音、图像等，并能灵活选择与呈现。

3、推理一般包括（合情推理和演绎推理）。

4、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（一）次。

5、在第一学段计算技能评价要求中，两位数乘两位数笔算的速度要求（1-2 题/分）

6、在第二学段知识技能方面要求体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义；了解（负数）的意义。

7、、教师教学应该面向全体学生，注重（启发式），提供充分的数学活动的机会。

8、（了解）的含义是从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。

9、在设计一些新知识的学习活动时，教材可以展现（“知识背景——知识形成——揭示联系”）的过程。

10、《数学课程标准》安排了数与代数、（图形与几何）（统计与概率）、（综合与实践）等四个方面的内容。

单项选择

1.用数学”的含义是（用所学数学知识解决问题）

2.教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（用教材教）。3.学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和（富有个性）的过程。4.新课程的核心理念是（一切为了每一位学生的发展）

5.根据《数学课程标准》的理念，解决问题的教学要贯穿于数学课程的全部内容中，不再单独出现（概念）的教学。

6.“三维目标”是指（知识与技能）、（过程与方法）、（情感态度与价值观）。7.《数学课程标准》中使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的（过程性目标）的动词。

8.建立成长记录是学生开展（多样评价）的一个重要方式，它能够反映出学生发展与进步的历程

9.算法多样化属于学生群体，（不要求）每名学生把各种算法都学会。

10.“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（交往互动与共同发展）的过程。

11、教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是（以研究者的眼光审阅和分析教学理论与教学实践中的各种问题，对自身的行为进行反思）

12、《标准》安排了（B）个学习领域。A）三个 B）四个 C）五个 D）不确定

13、下列现象中，（D）是确定的。

A、后天下雪 B、明天有人走路 C、天天都有人出生 D、地球天天都在转动

14、新课程标准通盘考虑了九年的课程内容，将义务教育阶段的数学课程分为（三个）个阶段。

15、下列说法不正确的是（D）

A）《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式

B）《标准》提倡以“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容

C）《标准》努力体现义务教育的普及性、基础性和发展性

D）1999年全国教育工作会议后，制订了中小学各学科的“教学大纲”，以逐步取代原来的“课程标 多项选择

1、符学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（ABC）。A、组织者 B、引导者 C、合作者 D、评价者

2、义务教育阶段的数学课程应突出体现（ACD），使数学教育面向全体学生。A、基础性 B、科学性 C普及性 D、发展性 3.号感主要表现在（ABCD）。

A、能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示； B、理解符号所代表的数量关系和变化规律； C、会进行符号间的转换；

D、能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。4.在各个学段中，课程标准都安排了（ABCD）学习领域。

A、数与代数 B、空间与图形 C、统计与概率 D、实践与综合应用

5.学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，（ABC）也是学习数学的重要方式。

A、动手实践 B、自主探索 C、合作交流 D、适度练习是非题

1、《标准》提倡让学生经历“数学化”与“再创造”的过程，形成自己对数学概念的理 解。（√）

2、提倡有教育价值的数学，学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性的。

（√）

3、数学学习评价应由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学生学习过程中的变化与发展，以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。（√）

4、新课标只提倡关注知识获得的过程，不提倡关注获得知识结果。（×）

5、《标准》提倡采取开放的原则，为有非凡需要的学生留出发展的时间和空间，满足多样化的学习需求。（√）

6、数学学习评价既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度、个性倾向。（√）

7、数学学习的主要方式应由单纯的记忆、模拟和练习转变为自主探索、合作交流与实践创新。（√）

8、学生是知识的接受者，不需要转变为数学学习的主人。（×）

9、教师应由学生学习的组织者、引导者转变为知识的传递者和合作者。（×）

10、内容标准是内容学习的指标。指标是内容标准的全部内涵。（×）11.新课标强调“知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提”。（√）

12、课标对教学要求有所提升的内容有估算、算法多样化、各类知识的应用等（√）

13、经验既是知识构建的基础，知识是经验的重要组成部分。（×）

14、新课程从第二学段（4——6年级）开始使学生接触丰富的几何世界。（×）

15、课程标准在数学学习内容的结构上，将“量与计量”的内容并入“统计与概率”或“数与代数”等领域。（×）

16、《课标》中，对于应用问题，选材强调虚拟性、趣味性和可探索性。（×）

17、合理应用数学的思维方式解决实际问题，也是培养学生的创新精神与实践能力的最佳途径。（√）

18、在内容的选择上，课程标准刻意追求内容的完整性和体系化。（×）

19、课程标准在数学学习内容的结构上，将“应用题”拆分到加、减、乘、除等基本的运算中，结合“数的运算”抽象和理解数量关系。（√）

20、课程标准认为，“数学教学是数学活动的教学”。（√）填空题

1.数学学习的主要方式应由单纯的（记忆）、模拟和（练习）转变为（自主探索）、（合作交流）与实践创新；

2、为了体现义务教育的普及性、(基础性)和发展性，新的数学课程首先关注每一个学生的情感、(态度)、(价值观)和一般能力的发展。

3、与现行教材中主要采取的“（定义）——定理——（例题）——习题”的形式不同，《标准》提倡以“（问题情境）——（建立模型）——解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容

4、内容标准应指关于（内容学习）的指标

5、内容标准是数学课程目标的进一步（具体化）。

6、新课程的“三维”课程目标是指（知识与技能）,（过程与方法）,（情感态度与价值观）。

7、改变课程内容难、（窄）、（旧）的现状，建设浅、（宽）、（新）的内容体系，是数学课程改革的主要任务之一。

8、从“标准”的角度分析内容标准，可发现以下特点：（基础性）（层次性）（发展性）（开放性）。

9、统计与概率主要研究现实生活中的（数据）和客观世界中的（随机现象）。

10、在第一学段空间与图形部分，学生将熟悉简单的（几何体）和（平面图形），感受（平移）、（旋转）、（对称现象），建立初步的（空间观念）。

11、课程标准中增加的内容主要包括：（统计与概率）的有关知识，（空间与图形）的有关内容（如位置与变换），（负数），（计算器）的初步应用等。

12、数学教师应由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的（组织者）、（引导者）和合作者。

13、“数与代数”的内容主要包括：数与式、（方程与不等式）、（函数），它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型。

14、数学学习评价应由单纯的考查学生的（学习结果）转变为关注学生学习过程中的（变化与发展），以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。

15、数学教学应该是从学生的（生活经验）和（已有知识背景）出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和把握基本的（数学知识与技能）、（数学思想和方法）。、课程标准抛弃了将数学学习内容分为“（数与计算）、（量与计量）、（几何初步知识）、（应用题）、（代数初步知识）、（统计初步知识）”六个方面的传统做法，将传统的数学学习内容充实、调整、更新、重组以后，构建了“（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践与综合应用）”四个学习领域。

17、义务教育阶段的数学课程应实现人人学(有价值)的数学，人人都能获得(良好)的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

18、数学教学活动必须建立在学生的(认知发展水平)和已有的(知识经验)基础之上。

19、《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、（数学思考）（解决问题）（情感与态度）等四个方面作出了进一步的阐述。

20、“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的（外形）（大小）(位置关系)及其变换，它是人们更好地熟悉和描述生活空间，并进行交流的重要工具。

21、数学课程的总体目标包括（图形的熟悉）、（图形的测量）、（图形与变换）（图形的位置）。

22、综合实践活动的四大领域（研究性学习）、（社区服务与社会实践）信息技术教育和劳动与技术教育。、“实践与综合应用” 在第一学段以（实践活动）为主题，在第二学段以（综合应用）为主题。

24、与大纲所规定的内容相比，课程标准在内容的知识体系方面有（有增有删），在内容的学习要求方面有（有升有降），在内容的结构组合方面有（有分有合），在内容的表现形式方面有（有隐有显）。

25、义务教育阶段的数学课程，其基本的出发点是促进学生（全面）（持续）（和谐）地发展。

26、教材改革应有利于引导学生利用已有的（知识）和（生活经验），主动探索知识的发生与发展

27新课程的最高宗旨和核心理念是（一切为了学生的发展）。

28.新课程倡导的学习方式是（动手实践、自主探索、合作交流）。

29.“数据统计活动初步对数据的收集、（整理）（描述）和分析过程有所体验。

30、数学是人们对（客观世界数与式、方程与不等式、函数）定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

2、数学课程标准规定课程的总体目标包括那四部分？ 答：知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度。

3、新课标设置了那四个领域的学习内容？

答：“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用”

1、社会发展是数学课程改革的驱动力,现实生活的需求亟待新一轮数学课程改革，数学自身的变化促使数学课程改革。

2、加强教育理念的学习和理解，有助于我们树立“育人为本” 的教育观，“人才多样化，人人能成材”的人才观，“德智体美全面发展”的教育质量观，“为学生的一生发展和幸福奠定基础”的教育价值观。

3、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

4、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。

5、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

6、数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概况、形成理论和方法，并进行广泛应用的过程。

7、义务教育阶段数学课程的总目标，从知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度等四个方面作出了阐述。

8、《数学课程标准》安排了数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等四个学习领域。

9、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

10从一、二学段课程标准的角度来分析，“内容标准”具有基础性、层次性、发展性和开放性等特点。

11、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。

12、通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。

13、“大众数学”必将成为我国21世纪上半叶中小学数学教育的主旋律。

14、数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。

15、现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教与学的方式产生了重大的影响。

16、课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。

17、科学计算、理论、实验共同构成当代科学研究的三大支柱。

18、有学者将数学课程的目标分为三类：第一是实用知识；第二是学科知识；第三是文化素养。

19、新课程的最高宗旨和核心理念是一切为了学生的发展。

20、与大纲所规定的内容相比，课程标准在内容的知识体系方面有有增有删，在内容的学习要求方面有有升有降，在内容的结构组合方面有有分有合，在内容的表现形式方面有有隐有显。

21、数学课程标准的“三维目标”是指知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。

22、改变课程内容难、窄、旧的现状，建设浅、宽、新的内容体系，是数学课程改革的主要任务之一。

23、课程标准中增加的内容主要包括：统计与概率的有关知识，空间与图形的有关内容（如位置与变换），负数，计算器的初步应用等。

24、数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。

25、小学数学学科中最庞大的领域是数与代数。

26、在第一学段空间与图形部分，学生将认识简单的几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，建立初步的空间观念。

27、内容标准应指关于内容学习的指标。

28、课程结构体现的三大特点是：均衡性、综合性、选择性。

4.小学数学应用题含答案 篇四

1．排序不等式（又称排序原理）

设有两个有序数组a1a2an及b1b2bn.则a1b1a2b2anbn（同序和）

a1bj1a2bj2anbjn（乱序和）a1bna2bn1anb1（逆序和）

其中j1,j2,,jn是1，2，…，n的任一排列.当且仅当a1a2an或b1b2bn时等号（对任一排列j1,j2,,jn）成立.2．应用排序不等式可证明“平均不等式”： 设有n个正数a1,a2,,an的算术平均数和几何平均数分别是

An a1a2an和Gnna1a2an

n此外，还有调和平均数（在光学及电路分析中要用到）

Hnn111a1a2an，和平方平均（在统计学及误差分析中用到）

22a12a2an*

这四个平均值有以下关系HnGnAnQn.○Qnn3．应用算术平均数——几何平均数不等式，可用来证明下述重要不等式.柯西（Cavchy）不等式：设a1、a2、a3，…，an是任意实数，则

2222(a1b1a2b2anbn)2(a12a2an)(b12b2bn).等号当且仅当bikai(k为常数，i1,2,,n)时成立.4．利用排序不等式还可证明下述重要不等式.切比雪夫不等式：若a1a2an，b1b2bn，则 a1b1a2b2anbna1a2anb1b2bn.nnn 例题讲解

.1．a,b,c0,求证：ab(ab)bc(bc)ca(ca)6abc

abc32．a,b,c0，求证：aabbcc(abc)

.a2b2b2c2c2a2a3b3c3.3．：a,b,cR,求证abc2c2a2bbccaab

4．设a1,a2,,anN，且各不相同，*求证：1

12131aa3ana12..n2232n25．利用基本不等式证明a2b2c2abbcca.6．已知ab1,a,b0,求证：ab441.8

7．利用排序不等式证明GnAn

8．证明：对于任意正整数R，有(1

1n1n1)(1).nn11119．n为正整数，证明：n[(1n)1]1n(n1)nn1.23n

1n1 例题答案：

1.证明：ab(ab)bc(bc)ca(ca)6abc

a(b2c22bc)b(a2c22ac)c(a2b22ab)

a(bc)2b(ca)2c(ab)2

0

ab(ab)bc(bc)ca(ca)6ab.c

评述：（1）本题所证不等式为对称式（任意互换两个字母，不等式不变），在因式分解或配方时，往往采用轮换技巧.再如证明abcabbcca时，可将ab

222221(abbcca)配方为[(ab)2(bc)2(ca)2]，亦可利用a2b22ab，2b2c22bc,c2a22ca，3式相加证明.（2）本题亦可连用两次基本不等式获证.2.分析：显然不等式两边为正，且是指数式，故尝试用商较法.不等式关于a,b,c对称，不妨abc,则ab,bc,acR，且

ab,，bca都大于等于1.caabbcc(abc)abc3a2abc3b2bac3c2cab3aab3aac3bba3bbc3cca3ccb3

ab3a()bb()cbc3a()cac31.评述：（1）证明对称不等式时，不妨假定n个字母的大小顺序，可方便解题.（2）本题可作如下推广：若ai0(i1,2,,n),则a11a22anaaan

(a1a2an)a1a2ann.abba

（3）本题还可用其他方法得证。因abab，同理bbccbccb,ccaacaac，另abcabc，4式相乘即得证.（4）设abc0,则lgalgblgc.例3等价于algablgbalgbblga,类似例4abcabc可证algablgbclgcalgbblgcclgaalgcblgbclga.事实上，一般地有排序不等式（排序原理）： 设有两个有序数组a1a2an,b1b2bn，则a1b1a2b2anbn（顺序和）

a1bj1a2bj2anbjn（乱序和）a1bna1bn1anb1（逆序和）

其中j1,j2,,jn是1,2,,n的任一排列.当且仅当a1a2an或b1b2bn时等号成立.排序不等式应用较为广泛（其证明略），它的应用技巧是将不等式两边转化为两个有序数组的积的形式.如a,b,cR时,a3b3c3a2bb2cc2aa2ab2bc2c

a2b2c2111111abbcca;abca2b2c2a2b2c2bcabcaabc.3.思路分析：中间式子中每项均为两个式子的和，将它们拆开，再用排序不等式证明.222 不妨设abc,则abc,222111111，则a2b2c2（乱序和）cbacaba2111111b2c2（逆序和），同理a2b2c2（乱序和）abccab111b2c2（逆序和）两式相加再除以2，即得原式中第一个不等式.再考虑数abc33a2组abc及3111，仿上可证第二个不等式.bcacabai1a；可理解为两数之积，尝试用排序不等式.ii2i24.分析：不等式右边各项设b1,b2,,bn是a1,a2,,an的重新排列，满足b1b2bn，又1111.2232n2anbna2a3b2b3.由于b1,b2,bn是互不相同的正整数，b122222n2323n所以a1故b11,b22,,bnn.从而b1bnb2b311，原式得证.12222n23n评述：排序不等式应用广泛，例如可证我们熟悉的基本不等式，a2b2abba，a3b3c3a2bb2cc2aaabbbcccaabcbaccab3abc.5.思路分析：左边三项直接用基本不等式显然不行，考察到不等式的对称性，可用轮换的方．．法.a2b22ab,同理b2c32bc,c2a22ca；三式相加再除以2即得证.评述：（1）利用基本不等式时，除了本题的轮换外，一般还须掌握添项、连用等技巧.22xnx12x2如x1x2xn，可在不等式两边同时加上x2x3x1x2x3xnx1.再如证(a1)(b1)(ac)3(bc)3256a2b2c3(a,b,c0)时，可连续使用基本不等式.ab2a2b2)（2）基本不等式有各种变式

如(等.但其本质特征不等式两边的次数及22系数是相等的.如上式左右两边次数均为2，系数和为1.6.思路分析：不等式左边是a、b的4次式，右边为常数式呢.要证ab441，如何也转化为a、b的4次811,即证a4b4(ab)4.8833 评述：（1）本题方法具有一定的普遍性.如已知x1x2x31,xi0,求证：x1x2

11133求证：x1x2x2x3 x3.右侧的可理解为(x1x2x3).再如已知x1x2x30，333+x3x10，此处可以把0理解为(x1x2x3)，当然本题另有简使证法.（2）基本不等式实际上是均值不等式的特例.（一般地，对于n个正数a1,a2,an)

382调和平均Hnn111a1a2an

几何平均Gnna1a2an 算术平均Ana1a2an

n22a12a2an平方平均Qn

2这四个平均值有以下关系：HnGnAnQn，其中等号当且仅当a1a2an时成立.7.证明: 令biai,(i1,2,,n)则b1b2bn1，故可取x1,x2,xn0，使得 Gnb1

xxx1x,b22,,bn1n1,bnn由排序不等式有： x2x3xnx1b1b2bn

=xx1x2n（乱序和）x2x3x1111x2xn（逆序和）x1x2xn x1

=n，aaa2ana1a2nn,即1Gn.GnGnGnn111，,各数利用算术平均大于等于几何平均即可得，GnAn.a1a2an 评述:对8.分析:原不等式等价于n1(1)1平均，而右边为其算术平均.n11nn1，故可设法使其左边转化为n个数的几何n111111n21(1)n(1)(1)1(1)(1)11.n1nnnnnn1n1n个n1 评述:（1）利用均值不等式证明不等式的关键是通过分拆和转化，使其两边与均值不等式形式相近.类似可证(11n11n2)(1).nn1（2）本题亦可通过逐项展开并比较对应项的大小而获证，但较繁.9.证明:先证左边不等式

111(1n)123n1111n123n (1n)n

n111(11)(1)(1)(1)123n (1n)nn34n1223nn1n(*)

nn[(1n)1]121n1n111123n

n 34n123nn234n1nn1.n23n （*）式成立，故原左边不等式成立.其次证右边不等式

1111n(n1)nn1

23n1 n1n1n(1111111)(1)(1)(1)23nn1123n n1nn112n1123n

（**） n1nn1

5.小升初数学真题试卷含答案 篇五

小升初数学真题试卷

一、填空题：(每空1分，共20分)

1、一个九位数，最高位上的数字是最大的一位数，十万位和百位上的数字都是1，万位上的数字是5，其余各位上的数字都是0，这个数写作_________。

读作，省略“万”后面的尾数记作约_________。

2、5吨40千克=_________吨，2.15小时=_________小时_________分。

3、4÷=0.8=_________%=_________成。

4、A=2×2×3，B=2×2×2×2，A和B的最大公约数是_________，最小公倍数是_________。

5、把2米长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的_________，每段长为_________。

6、五个数3.14、1、π、125%和中，最大的是_________，相等的两个数是和_________。

7、如果0.6x=y(x不等于0)，那么x：y=_________，y比x少百分之_________。

8、一个圆的周长是31.4厘米，以它的一条直径为底边，在圆内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是_________平方厘米。(π取3.14)。

9、完成一项工程，原计划要10天，实际每天工作效率提高25%，实际用_________天可以完成这项工程。

二、选择题：(把正确的答案的序号填在括号里，每小题1分，共5分)

10、组成角的两条边是_________。

A、直线B、射线C、斜线

11、如果把两个数的积由265.4改变为2.654，那么只需把其中一个因数_________。

A、缩小10倍B、扩大100倍C、缩小100倍

12、一个真分数的分子、分母都加上5，所得分数的值比原分数的值_________。

A、大B、小C、不变

13、在比例尺是1：1000000的图纸上，量得一块长方形地的长是4厘米，宽2。5厘米，这块地的实际面积是_________。

A、1000平方千米B、100平方千米C、10平方千米

14、利用半径为5厘米的圆形纸片剪一个面积最大的正方形，此正方形的面积为_________。

A、60平方厘米B、55平方厘米C、50平方厘米

三、判断题：(对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分)

15、对于所有的自然数来说，不是质数就是合数。()

16、2600÷500=26÷5=5……1()

17、时间不变，生产每个零件的时间和生产零件的数量成反比例关系。()

18、某班在达标测试中，未达标人数是达标人数，这个班学生的达标率是96%。()

19、如果一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等，那么这个平行四边形的底是三角形底的一半。()

四、列式计算：

20、直接写出得数(每小题1分，共8分)

①529+198=②305-199=③2.05×4=

④8×12.5%=⑤=⑥=

⑦0.68++0.32=⑧÷+0.75×10=

21、用简便方法计算(每小题4分，共8分)

①25×1.25×32②(3.75-2.9+2.25)÷31%

22、计算(每小题4分，共16分)

①5400-2940÷28×50②(20.2×0.4+7.88)÷4.2

③÷+④10÷[-(÷+)]

23、列式计算(每小题4分，共8分)

①0.8的减去0.75除的商，结果是多少?

②一个数的与这个数的30%的和是12.2，求这个数。

五、应用题：(每小题5分，共30分)

24、秦杨水泥厂去年上半年生产水泥4.25万吨，下半年前5个月的产量就和上半年的产量同样多，照这样计算，去年全年的水泥产量可达多少万吨?

25、某电视机厂去年生产29寸彩电3.5万台，29寸彩电台数的30%正好是34寸彩电台数的四分之一，生产34寸彩电多少万台?

26、有一只盛满水的长方体玻璃缸内，浸没着一段底面半径是1分米的圆柱形钢锭，当钢锭从玻璃缸内取出时，缸内的水面下降了0.5分米，已知这个长方体玻璃缸内的底面积是31.4平方分米。求这段圆柱体钢锭的长是多少分米?(π取3.14)

27、一堆煤，原计划每天烧750千克，可以烧24天;实际每天只烧煤600千克，这堆煤实际可以多烧多少天?

28、小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没有读?

29、生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成。现在由甲乙二人

合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个?

小升初数学真题试卷答案

一、填空题：(每空1分，共20分)

1、900150100;九亿零十五万零一百;90015万2、5.04;2;93、5;80;8(或八)

4、4;485、;米6、π;125%;7、5：3;208、259、8

二、选择题：(每空1分，共20分)10～14：BCAAC

三、判断题：(每空1分，共20分)15～19：--√×√

四、列式计算：

20、(每空1分，共20分)

①727②106③8.2④1⑤⑥⑦⑧1221、(每小题4分，共8分)

①原式=(25×4)×(1.25×8)=100×10=1000②原式=(6-2.9)÷0.31=3.1÷0.31=1022、(每小题4分，共16分)

①原式=5400-105×50=5400-5250=150②原式=(8.8+7.88)÷4.2=15.96÷4.2=3.8

③原式=×+=+=1④原式=10÷=10÷=37.523、(每小题4分，共8分)

①0.8×-÷0.75=×-×=②12.2÷(+30%)=12.2÷=×=14

五、应用题：(每小题5分，共30分)

24、4.25+4.25÷5×6=9.35(万吨)答：略25、3.5×30%÷=4.2(万台)答：略26、31.4×0.5÷(3.14×12)=5(分米)答：略27、750×24÷600-24=6(天)答：略28、24÷×(1--37.5%)=51(页)答：略29、18÷3×5×12=360(个)……零件总数

360×=135(个)……甲生产零件数答：略

6.小学数学应用题教学体会 篇六

一、小学数学应用题教学存在的问题分析

小学数学应用题教学, 现在所存在的问题是多方面的, 这些问题有的出现在教材本身的内容涉及上, 但更多的是存在与教师具体的教学行为当中。这些问题的存在, 影响和制约了数学教学的效果和质量。概括的说, 小学数学教学中应用题教学中存在的问题大体分为以下几个方面:

1. 教材内容设计不当, 缺少趣味性

现在的小学数学教材中, 大多存在一些问题, 其中最多的是过于注重数学内容的教学问题。这个问题的突出表现是在教材的编写过程中, 过多的用数学公式或是题目的罗列, 忽视对学生个性和兴趣的培养, 对学生的个人解决问题的提高也产生了诸多的障碍。这样, 就使得数学教材从整体上看显得沉闷而无趣, 多数学生对教材没有兴趣, 而多数教师在教学过程中也都是按照教材的设计进行教学, 没有自己的创新, 从而使得数学教学变的公式化, 格式化, 变的枯燥无味。在教材的编排上也存在着这样的问题, 教材编排过多注重原理内容, 公式表述, 缺少实际的案例, 更缺少趣味故事解析之类的内容。

2. 教师在教学方式、方法上存在问题

无论在任何的教学过程中, 教师的教学活动都是教学的主题, 没有教师的教学活动, 教学内容是无法正常被传授的。然而, 在具体的教学过程中, 广大的小学教师的教学方式和方法上却存在着许多的问题。在教学过程中, 有相当多的教师之注重课本内知识的传授, 而忽略了在教学过程中雨学生进行与教学内容相关的互动交流。众所周知, 小学学生由于自身特点的独特性, 在学习过程中很容易出现精力不集中, 自我克制能力弱的问题。有这一问题的存在, 就需要教师在教学过程中, 不仅要很好的引导和带领学生学习教材的教学内容, 还要能够通过教学内容的变化, 使学生的兴趣得以集中, 只有这样做, 才能收到理想的教学效果。此外, 不当的教学方式和方法还会极大的挫伤学生学习应用题学习的积极性和主动性, 使其逐渐对课堂的教学内容产生厌倦甚至抵触的情绪, 这样对学生今后的学习会产生很大的不良影响。

3. 小学学生的自身特点也影响到教学活动的进行

小学学生注意力不集中, 自我克制能力差的问题, 也会对教学活动产生一定影响, 这一点我们前面已经提到, 这是小学学生其自身特点所决定的独特性。由于小学学生普遍年龄不大, 他们对教师在教学中所传授的内容领悟较慢, 特别是应用题的教学, 因为小学学生的应用行为很少, 这样就更加大了教师的教学难度。小学学生在学习过程中很难讲学习的理论与集体的实际问题结合, 这也就造成了学生解答应用题的时候普遍敢到很吃力, 觉得无从下手, 是自己所无法解决的, 长此以往会极大的影响学生的学习兴趣。此外, 小学学生的思维普遍存在灵活性, 变通性较差的问题, 学生对刚刚学习的知识掌握不就, 对学习中的许多问题会采用固定的思维去思考, 这也影响他们在学习应用题能力上的提高。

二、提高小学数学应用题教学质量的两点思考

针对所存在的以上几个方面的问题, 要提高小学数学应用题的教学质量, 我们必须从以下几个方面进行努力:

1. 选择更为合适的小学数学教材

教学活动中, 教材是最重要的参考内容和载体。所以, 教师在具体的教学过程中必须高度重视教材的作用。而针对本文上述所阐述的内容, 现在的教材中存在着诸多问题, 那么, 教师在教材的选择上就要格外尽心, 需要选择的教材内容哟啊能结合小学教学的实际, 使教材内容和教学理论达到最大限度的结合。只有选用这样的教材, 再充分考虑小学学生的自身实际情况, 尽可能的选择趣味性强, 简单易懂的教材, 才能最大限度的激发学生学习数学的兴趣。要让学生真正的喜欢教师所传授的内容, 并能自己主动学习。只有这样, 教材的作用才能得以最大的利用, 才能更有利于学生学习数学。

2. 以学生为主体进行教学

实际的小学数学教学中, 教师首先要摒弃过去在教学中过于注重教师传授, 忽略学生自主学习的教学模式。要真正做到以学生为教学主体, 所有的教学活动都要围绕学生展开。所谓以学生为主的教学活动, 就是要求教师在平时的教学活动中, 充分考虑学生的实际情况, 让教学能结合学生实际, 从学生已经掌握的知识结合学生自己的生活经验, 引导学生自主学习, 尽可能的做到教学与生活实际相结合, 让数学问题生活化, 让学生可以联想自身在生活中遇到的实际问题, 用数学的知识自己解决, 让学生能从中体会到数学教学的独特魅力, 进而激发学生对数学应用题教学的兴趣。

以学生为主题的教学模式, 是要求教师在教学过程中要充分考虑并且尊重学生的个性, 尽可能为学生创更大, 更广阔的思考空间, 使学生能在教学过程中学会独立思考, 独立解决问题。在平时教学的应用题设计过程中, 教师可以利用学生平时喜爱的活动, 漫画, 动画片的能容, 设计出能激发学生兴趣的应用题题目, 如喜洋洋与灰太狼等。这样学生在接触题目时会更加的有兴趣, 也会更愿意去思考问题, 让教师的教学活动事倍功半。在解答这些问题的同事, 学生的兴趣也会被慢慢的培养起来, 从而对今后的数学学习打下良好的基础, 也对数学教学的发展起到更大的推动最用。

此外, 小学学生虽然具有自身的特殊特点, 但是如果教师在平时的教学过程中能充分利用这一特点, 从而对其进行有效的教育引导, 是一定可以让小学数学应用题教学做的更好, 更加有效的。

摘要：现在的小学数学教学中, 占据着比较重要的教学地位的是应用题教学。从某种程度来看, 数学中的应用题教学甚至决定着整个小学数学的教学质量。那么, 如何提高学生解答应用题的能力, 就成了现在教学中教师所必须面对的问题。笔者结合自身教学实际, 针对解决这一问题谈几点粗浅体会。

关键词：小学数学,应用题,教学体会

参考文献

[1]何燕琴.《小学数学应用题教学策略探讨》.《现代教育科研论坛》.2010年第3期.

[2]萧玉泉.《浅谈小学数学应用题教学》.《现代阅读》.2011年第2期.

7.初中二年级数学暑期作业含答案 篇七

一、1 D,2 C, 3 D,4 A,5 B,6 B,7 B,8 A,9 C,10 D.二、(11)2，(12)10cm或 cm,(13)4cm,(14)矩形，(15)5，(16)6，(17)4，(18)x<0.三、19、(1)300人，(2)75、66,(3)66、75.20、(1)m=3,n=1.(5分)(2)x<2.(3分)

21(1)解：设AE=x,则ED=4-x, ∵四边形EBFD是菱形，∴EB=4-X,由勾股定理建立方程得到x= ,(5分)(2)AE=，(3分)

22、(1)y=-0.2x+3000.(5分)

(2)由题意可得：2x+3(5000-x)≤12000,解得x≥3000,在函数y=-0.2x+3000中，k=-0.2,所以y随 x的增大而减小，所以当x=3000时，最大利润y=-0.2×3000+3000=2400.(4分)

23、(1)证明：∵DE⊥BC,∠ACB=90°∴AC∥DE,又∵MN∥AB,∴四边形CADE是平行四边形，∴CE=AD.(5分)

(2)四边形BECD是菱形，理由：D是AB边的中点，所以AD=DB,又AD=CE,所以DB=CE,而DB∥CE,四边形DBEC是平行四边形，因为ΔACB是直角三角形，D是斜边AB的中点，所以CD=DB,所以四边形BECD是菱形。(4分)

8.安徽省中考数学试题（含答案） 篇八

1．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2 2．计算（﹣a）6÷a3的结果是（）A．﹣a3 B．﹣a2 C．a3 D．a2 3．下面四个几何体中，主视图为三角形的是（）A． B． C． D． 4．安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为（）A．5.47×108 B．0.547×108 C．547×105 D．5.47×107 5．下列方程中，有两个相等实数根的是（）A．x2+1＝2x B．x2+1＝0 C．x2﹣2x＝3 D．x2﹣2x＝0 6．冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（）A．众数是11 B．平均数是12 C．方差是 D．中位数是13 7．已知一次函数y＝kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（2，3）D．（3，4）8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosA，则BD的长度为（）A． B． C． D．4 9．已知点A，B，C在⊙O上，则下列命题为真命题的是（）A．若半径OB平分弦AC，则四边形OABC是平行四边形 B．若四边形OABC是平行四边形，则∠ABC＝120° C．若∠ABC＝120°，则弦AC平分半径OB D．若弦AC平分半径OB，则半径OB平分弦AC 10．如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC在直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．计算：1＝　 　． 12．分解因式：ab2﹣a＝　 　． 13．如图，一次函数y＝x+k（k＞0）的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B．与反比例函数y的图象在第一象限内交于点C，CD⊥x轴，CE⊥y轴．垂足分别为点D，E．当矩形ODCE与△OAB的面积相等时，k的值为　 　． 14．在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点Q处．折痕为AP；

再将△PCQ，△ADQ分别沿PQ，AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处．请完成下列探究：

（1）∠PAQ的大小为　 　°；

（2）当四边形APCD是平行四边形时，的值为　 　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）解不等式：1． 16．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB，线段MN在网格线上．（1）画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段A1B1（点A1，B1分别为A，B的对应点）；

（2）将线段B1A1绕点B1顺时针旋转90°得到线段B1A2，画出线段B1A2． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）观察以下等式：

第1个等式：（1）＝2，第2个等式：（1）＝2，第3个等式：（1）＝2，第4个等式：（1）＝2． 第5个等式：（1）＝2． … 按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式：　 　；

（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明． 18．（8分）如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高AC＝15米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角∠CBD＝36.9°，塔顶A的仰角∠ABD＝42.0°，求山高CD（点A，C，D在同一条竖直线上）．（参考数据：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90．）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．（1）设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；

时间 销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元）2019年4月份 a x a﹣x 2020年4月份 1.1a 1.43x（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值． 20．（10分）如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上不同于A，B的两点，AD＝BC，AC与BD相交于点F．BE是半圆O所在圆的切线，与AC的延长线相交于点E．（1）求证：△CBA≌△DAB；

（2）若BE＝BF，求证：AC平分∠DAB． 六、（本题满分12分）21．（12分）某单位食堂为全体960名职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：

（1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为　 　°；

（2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数；

（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率． 七、（本题满分12分）22．（12分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，3），C（2，1），直线y＝x+m经过点A，抛物线y＝ax2+bx+1恰好经过A，B，C三点中的两点．（1）判断点B是否在直线y＝x+m上，并说明理由；

（2）求a，b的值；

（3）平移抛物线y＝ax2+bx+1，使其顶点仍在直线y＝x+m上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值． 八、（本题满分14分）23．（14分）如图1，已知四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上，AE＝AD．EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，AF＝AB．（1）求证：BD⊥EC；

（2）若AB＝1，求AE的长；

（3）如图2，连接AG，求证：EG﹣DGAG． 2020年安徽省中考数学参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2 【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2． 故选：A． 2．计算（﹣a）6÷a3的结果是（）A．﹣a3 B．﹣a2 C．a3 D．a2 【解答】解：原式＝a6÷a3＝a3． 故选：C． 3．下面四个几何体中，主视图为三角形的是（）A． B． C． D． 【解答】解：A、主视图是圆，故A不符合题意；

B、主视图是三角形，故B符合题意；

C、主视图是矩形，故C不符合题意；

D、主视图是正方形，故D不符合题意；

故选：B． 4．安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为（）A．5.47×108 B．0.547×108 C．547×105 D．5.47×107 【解答】解：54700000用科学记数法表示为：5.47×107． 故选：D． 5．下列方程中，有两个相等实数根的是（）A．x2+1＝2x B．x2+1＝0 C．x2﹣2x＝3 D．x2﹣2x＝0 【解答】解：A、△＝（﹣2）2﹣4×1×1＝0，有两个相等实数根；

B、△＝0﹣4＝﹣4＜0，没有实数根；

C、△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣3）＝16＞0，有两个不相等实数根；

D、△＝（﹣2）2﹣4×1×0＝4＞0，有两个不相等实数根． 故选：A． 6．冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（）A．众数是11 B．平均数是12 C．方差是 D．中位数是13 【解答】解：数据11，10，11，13，11，13，15中，11出现的次数最多是3次，因此众数是11，于是A选项不符合题意；

将这7个数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数是11，因此中位数是11，于是D符合题意；

（11+10+11+13+11+13+15）÷7＝12，即平均数是12，于是选项B不符合题意；

S2[（10﹣12）2+（11﹣12）2×3+（13﹣12）2×2+（15﹣12）2]，因此方差为，于是选项C不符合题意；

故选：D． 7．已知一次函数y＝kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（2，3）D．（3，4）【解答】解：A、当点A的坐标为（﹣1，2）时，﹣k+3＝2，解得：k＝1＞0，∴y随x的增大而增大，选项A不符合题意；

B、当点A的坐标为（1，﹣2）时，k+3＝﹣2，解得：k＝﹣5＜0，∴y随x的增大而减小，选项B符合题意；

C、当点A的坐标为（2，3）时，2k+3＝3，解得：k＝0，选项C不符合题意；

D、当点A的坐标为（3，4）时，3k+3＝4，解得：k0，∴y随x的增大而增大，选项D不符合题意． 故选：B． 8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosA，则BD的长度为（）A． B． C． D．4 【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝4，cosA，∴AB，∴，∵∠DBC＝∠A． ∴cos∠DBC＝cos∠A，∴，故选：C． 9．已知点A，B，C在⊙O上，则下列命题为真命题的是（）A．若半径OB平分弦AC，则四边形OABC是平行四边形 B．若四边形OABC是平行四边形，则∠ABC＝120° C．若∠ABC＝120°，则弦AC平分半径OB D．若弦AC平分半径OB，则半径OB平分弦AC 【解答】解：A、如图，若半径OB平分弦AC，则四边形OABC不一定是平行四边形；

原命题是假命题；

B、若四边形OABC是平行四边形，则AB＝OC，OA＝BC，∵OA＝OB＝OC，∴AB＝OA＝OB＝BC＝OC，∴∠ABO＝∠OBC＝60°，∴∠ABC＝120°，是真命题；

C、如图，若∠ABC＝120°，则弦AC不平分半径OB，原命题是假命题；

D、如图，若弦AC平分半径OB，则半径OB不一定平分弦AC，原命题是假命题；

故选：B． 10．如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC在直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）A． B． C． D． 【解答】解：如图1所示：当0＜x≤2时，过点G作GH⊥BF于H． ∵△ABC和△DEF均为等边三角形，∴△GEJ为等边三角形． ∴GHEJx，∴yEJ•GHx2． 当x＝2时，y，且抛物线的开口向上． 如图2所示：2＜x≤4时，过点G作GH⊥BF于H． yFJ•GH（4﹣x）2，函数图象为抛物线的一部分，且抛物线开口向上． 故选：A． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．计算：1＝　2　． 【解答】解：原式＝3﹣1＝2． 故答案为：2． 12．分解因式：ab2﹣a＝　a（b+1）（b﹣1）． 【解答】解：原式＝a（b2﹣1）＝a（b+1）（b﹣1），故答案为：a（b+1）（b﹣1）13．如图，一次函数y＝x+k（k＞0）的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B．与反比例函数y的图象在第一象限内交于点C，CD⊥x轴，CE⊥y轴．垂足分别为点D，E．当矩形ODCE与△OAB的面积相等时，k的值为　2　． 【解答】解：一次函数y＝x+k（k＞0）的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，令x＝0，则y＝k，令y＝0，则x＝﹣k，故点A、B的坐标分别为（﹣k，0）、（0，k），则△OAB的面积OA•OBk2，而矩形ODCE的面积为k，则k2＝k，解得：k＝0（舍去）或2，故答案为2． 14．在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点Q处．折痕为AP；

再将△PCQ，△ADQ分别沿PQ，AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处．请完成下列探究：

（1）∠PAQ的大小为　30　°；

（2）当四边形APCD是平行四边形时，的值为． 【解答】解：（1）由折叠的性质可得：∠B＝∠AQP，∠DAQ＝∠QAP＝∠PAB，∠DQA＝∠AQR，∠CQP＝∠PQR，∠D＝∠ARQ，∠C＝∠QRP，∵∠QRA+∠QRP＝180°，∴∠D+∠C＝180°，∴AD∥BC，∴∠B+∠DAB＝180°，∵∠DQR+∠CQR＝180°，∴∠DQA+∠CQP＝90°，∴∠AQP＝90°，∴∠B＝∠AQP＝90°，∴∠DAB＝90°，∴∠DAQ＝∠QAP＝∠PAB＝30°，故答案为：30；

（2）由折叠的性质可得：AD＝AR，CP＝PR，∵四边形APCD是平行四边形，∴AD＝PC，∴AR＝PR，又∵∠AQP＝90°，∴QRAP，∵∠PAB＝30°，∠B＝90°，∴AP＝2PB，ABPB，∴PB＝QR，∴，故答案为：． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）解不等式：1． 【解答】解：去分母，得：2x﹣1＞2，移项，得：2x＞2+1，合并，得：2x＞3，系数化为1，得：x． 16．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB，线段MN在网格线上．（1）画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段A1B1（点A1，B1分别为A，B的对应点）；

（2）将线段B1A1绕点B1顺时针旋转90°得到线段B1A2，画出线段B1A2． 【解答】解：（1）如图线段A1B1即为所求．（2）如图，线段B1A2即为所求． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）观察以下等式：

第1个等式：（1）＝2，第2个等式：（1）＝2，第3个等式：（1）＝2，第4个等式：（1）＝2． 第5个等式：（1）＝2． … 按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式：（1）＝2　；

（2）写出你猜想的第n个等式：（1）＝2（用含n的等式表示），并证明． 【解答】解：（1）第6个等式：（1）＝2；

（2）猜想的第n个等式：（1）＝2． 证明：∵左边2右边，∴等式成立． 故答案为：（1）＝2；

（1）＝2． 18．（8分）如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高AC＝15米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角∠CBD＝36.9°，塔顶A的仰角∠ABD＝42.0°，求山高CD（点A，C，D在同一条竖直线上）．（参考数据：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90．）【解答】解：由题意，在Rt△ABD中，tan∠ABD，∴tan42.0°0.9，∴AD≈0.9BD，在Rt△BCD中，tan∠CBD，∴tan36.9°0.75，∴CD≈0.75BD，∵AC＝AD﹣CD，∴15＝0.15BD，∴BD＝100米，∴CD＝0.75BD＝75（米），答：山高CD为75米． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．（1）设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；

时间 销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元）2019年4月份 a x a﹣x 2020年4月份 1.1a 1.43x 　1.04（a﹣x）（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值． 【解答】解：（1）∵与2019年4月份相比，该超市2020年4月份线下销售额增长4%，∴该超市2020年4月份线下销售额为1.04（a﹣x）元． 故答案为：1.04（a﹣x）．（2）依题意，得：1.1a＝1.43x+1.04（a﹣x），解得：xa，∴0.2． 答：2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2． 20．（10分）如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上不同于A，B的两点，AD＝BC，AC与BD相交于点F．BE是半圆O所在圆的切线，与AC的延长线相交于点E．（1）求证：△CBA≌△DAB；

（2）若BE＝BF，求证：AC平分∠DAB． 【解答】（1）证明：∵AB是半圆O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，在Rt△CBA与Rt△DAB中，∴Rt△CBA≌Rt△DAB（HL）；

（2）解：∵BE＝BF，由（1）知BC⊥EF，∴∠E＝∠BFE，∵BE是半圆O所在圆的切线，∴∠ABE＝90°，∴∠E+∠BAE＝90°，由（1）知∠D＝90°，∴∠DAF+∠AFD＝90°，∵∠AFD＝∠BFE，∴∠AFD＝∠E，∴∠DAF＝90°﹣∠AFD，∠BAF＝90°﹣∠E，∴∠DAF＝∠BAF，∴AC平分∠DAB． 六、（本题满分12分）21．（12分）某单位食堂为全体960名职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：

（1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为　60，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为　108　°；

（2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数；

（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率． 【解答】解：（1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为240×25%＝60（人），则最喜欢C套餐的人数为240﹣（60+84+24）＝72（人），∴扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为360°108°，故答案为：60、108；

（2）估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数为960336（人）；

（3）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中甲被选到的结果数为6，∴甲被选到的概率为． 七、（本题满分12分）22．（12分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，3），C（2，1），直线y＝x+m经过点A，抛物线y＝ax2+bx+1恰好经过A，B，C三点中的两点．（1）判断点B是否在直线y＝x+m上，并说明理由；

（2）求a，b的值；

（3）平移抛物线y＝ax2+bx+1，使其顶点仍在直线y＝x+m上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值． 【解答】解：（1）点B是在直线y＝x+m上，理由如下：

∵直线y＝x+m经过点A（1，2），∴2＝1+m，解得m＝1，∴直线为y＝x+1，把x＝2代入y＝x+1得y＝3，∴点B（2，3）在直线y＝x+m上；

（2）∵直线y＝x+1与抛物线y＝ax2+bx+1都经过点（0，1），且B、C两点的横坐标相同，∴抛物线只能经过A、C两点，把A（1，2），C（2，1）代入y＝ax2+bx+1得，解得a＝﹣1，b＝2；

（3）由（2）知，抛物线为y＝﹣x2+2x+1，设平移后的抛物线为y＝﹣x2+px+q，其顶点坐标为（，q），∵顶点仍在直线y＝x+1上，∴q1，∴q1，∵抛物线y＝﹣x2+px+q与y轴的交点的纵坐标为q，∴q1（p﹣1）2，∴当p＝1时，平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值为． 八、（本题满分14分）23．（14分）如图1，已知四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上，AE＝AD．EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，AF＝AB．（1）求证：BD⊥EC；

（2）若AB＝1，求AE的长；