七小数乘法和除法

七小数乘法和除法（共13篇）

1.七小数乘法和除法 篇一

教学内容：练习十八第5-14题。

教学要求：1、使学生理解和掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地计算除数是小数的除法。

教具准备：小黑板

教学过程

一、复习

1、口算：

3.2÷0.8 42÷0.7 2.6÷0.13 4.8÷0.04

0.81÷0.09 72÷0.6 6.3÷0.09 2.4÷1.2

指名回答，说说6.4÷0.08是怎样移动被除数的小数点的。

二、综合练习。

(1)练习十八的第6题

左边一组题蕴含了商不变的规律;另两组题蕴含了商的基本变化规律。

(2)练习十八的第7题。

先让学生独立计算，再一组一组地比较计算，比较每题商和被除数的大小，并思考其中的原因。

(3)练习十八的第8题。

指导学生利用第7题发现的规律直接作出判断，再适当要求说明

判断的理由。

三、实际应用。

1、火车超音速飞机火箭

0.025千米/秒0.5千米/秒4.5千米/秒

(1)超音速飞机的速度是火车的几倍?

(2)还能提出什么问题?

2、食品厂加工一种蛋糕，每个蛋糕需要用5.6克白色奶油和2.5克

彩色奶油。某天加工的这种蛋糕共用了彩色奶油100克，你能

算出一共用了多少可白色奶油?

先独立计算，再说说是怎样想的。

3、计算器算出下面的食品每千克各是多少元?

虾片鲜奶片核桃仁米饼

160克3.2元80克5.1元200克8.5元250克6.7元

启发学生用不同的方法解决问题。

作业设计：练习十八10——12题。

2.七小数乘法和除法 篇二

片断一:在情境中学习数学

一上课, 我介绍了电话的重要性:现代通讯设备十分发达, 只需要拨通一个电话就能把信息传递到世界各地。 (出示小红打电话的情境图) 你瞧!小红正在和她的朋友打电话聊天呢!我便接着问:“你从图上得到哪些信息?”平时不爱发言的端恒同学现在也居然响亮而流利地回答着:“小红打国内长途, 每分0.7元, 打了8.54元。”我来个顺水推舟表扬了端恒同学, 是啊!小华也很懂事, (出示小华打电话的情境图) , 正在打电话向异国他乡的长辈们问好呢!我的话音一落, 勇毓同学不由自主地站起来, 兴奋地说:“老师, 我知道小华打国际长途每分7.2元, 打了45元。”我肯定了勇毓同学的回答。今天, 机灵狗看到同学们学习的积极性都很高也来到我们的教室 (出示机灵狗的情境图) 。它对小华说:“哇, 花这么多钱, 打电话的时间太长了吧!”我进一步追问:“你想知道什么?”有的学生说:“我想知道谁打的电话时间长。”有的学生说:“我想知道机灵狗说得对还是小华说得对。”有的说……我微笑地说:“看来, 同学们想知道的还不少啊!你能解决这些问题吗?”看着一双双小手举了起来, 我不知叫谁好。聪明的佳彬同学很自信地说:“还不简单, 我两个问题都能解决, 当然是小红打电话的时间长呢!也就是说小华说得对。”“是吗?你同意他的看法吗?”我惊奇地问。此时, 学生们兴致勃勃, 有的说:“0.7元就是7角, 8.54元就是85.4角, 85.4÷7大约等于12, 45÷7.2大约等于6。可见, 小红打的电话时间长。”有的说:“7.2元大约是0.7元的10倍, 可是小华用的钱 (45元) 还没有小红用的钱 (8.54元) 的10倍, 所以说小红找电话的时间长。”有的说……同学们的想法是多么奇妙啊!

反思:《教学课程标准》指出, 小学低中年级的学生更多地关注“有趣、好玩、新奇”的事物。因此, 学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排都应当充分考虑到学生的实际生活背景和趣味性, 使他们感觉到学习数学是一件有意思的事情, 从而愿意接近数学。在教学这个片断时, 我创设了一个有趣的故事情景, 让学生随着故事情节的发展去认真地想, 进行大胆地猜测, “谁打的电话时间长?”在学生积极发言中, 不知不觉把“谁打电话的时间长”这个问题解决了。学生兴趣高涨, 积极参与, 在充满童趣的气氛中, 学生学习了数学。这样轻松地学习, 学生非常喜欢。托尔斯泰说:“成功的教学所需要的不是强制, 而是激发学生的兴趣, 教师的成功在于为学生创造一个生动活泼、轻松愉快的学习环境。”

片断二:在合作中学习数学

对于怎样算小红打电话的时间8.54÷0.7和小华打电话的时间45÷7.2这两道算式, 学生们都是陌生的。然而怎样把陌生的知识转变为熟悉的知识, 这便是这节课的重点又是难点。于是, 我向学生提出一个挑战性的问题:除数是小数的除法怎样算呢?同学们先自己想一想。过了一会儿, 有几双小手纷纷举起来了, 我马上让学生发挥小组的力量, 共同讨论, 共同算出8.54÷0.7的结果。学生们的想法非常得多, 有的说:“我们小组是把8.54元看成85.4角, 0.7元看7角, 变成85.4÷7 (除数是整数) , 然后用竖式把它算出来了。”有的说:“我们小组是把8.54元看成854分, 0.7元看70分, 变成854÷70 (被除数和除数都是整数) , 然后用竖式把它算出来了。”学生们的想法很多, 然而我并不是直接告诉学生哪一种方法好, 而是再一次发挥小组的合作力量, 鼓励学生说:“你们想了很多方法, 很有创意, 但哪一种好呢?”经过一番讨论, 学生们的认识已经提升到一个更高的层次了, 认识到被除数和除数同时扩大几倍的标准是什么。

反思:目前, 学校教育在培养学生的合作意识上还是很缺乏的, 尤其是小学生的合作意识, 更是淡薄。未来的社会需要竞争, 但更需要合作, 能否与他人协作共事, 能否有效地表达自己的看法和见解, 能否虚心倾听他人的意见, 并概括和吸取他人的意见, 对于一个人的发展是很重要的。本片断在注重学生主动参与的同时, 有意培养学生的合作意识。当学生们用不同的方法计算时, 我并没有直接说出每一种方法的优劣, 而是引导学生自己去比较、鉴别, 鼓励学生说:“你们想了很多方法, 很有创意, 但哪一种好呢?”四人小组经过一番讨论之后, 达成共识, 认为除数是小数的小数除法, 只要看除数是几位小数, 就把除数的小数点向右移动几位, 变成整数, 被除数的小数点也应向右移动几位, 这种方法最简便。让学生通过亲身体验, 感觉到还是与他人合作好, 在相互合作中认识得到深化。

听完了林老师执教的“除数是小数的小数除法”一课后, 觉得林老师有两个地方做得很好, 值得鉴赏。

1.提供现实的生活背景。通过创设情境, 研究谁打电话的时间长, 引导学生主动参与思考、计算、合作、交流、反思等活动。这使学生感受到数学来源于生活, 运用数学可以解决生活中的问题, 进一步体验数学与现实生活的密切联系。

3.简算小数乘除法 篇三

例1 计算 1.1€?.25

分析与解 因为0.25€?＝1，所以可根据商不变的性质把被除数和除数同时乘4 ，然后进行计算。这样可使计算简便。

1.1€?.25＝（1.1€?）€鳎?.25€?）＝4.4€?＝4.4

例2 计算 4.8€?.125

分析与解 根据算式中的数字与运算符号所具备的特征，利用0.125€?＝1，此题可有以下几种方法简算。

方法一：先把4.8分解成0.6€? ，再运用乘法结合律简算。

4.8€?.125＝0.6€?€?.125＝0.6€?＝0.6

方法二：先把4.8 分成4＋0.8 ，再运用乘法分配律简算。

4.8€?.125＝（4＋0.8）€?.125＝4€?.125＋0.8€?.125＝0.5＋0.1＝0.6

方法三：根据“一个因数除以几（零除外），另一个因数乘相同的数，积不变”的规律，把4.8 除以8 ，同时把0.125乘8，然后进行计算，可使计算简便。

4.8€?.125＝（4.8€?）€祝?.125€?）＝0.6€?＝0.6

例3 计算 34.65€?.5

分析与解 先把34.65 转化成35－0.35 ，然后运用除法的运算性质进行简算。

34.65€?.5＝（35－0.35）€?.5＝35€?.5－0.35€?.5＝10－0.1＝9.9。

同学们，在进行小数乘法、除法运算时，要善于观察和分析算式。只要发现算式具备简便计算的特征，就要毫不犹豫地进行简算。因为简算不仅能提高计算速度，而且能锻炼思维、开拓思路。

练一练 计算下面各题。

4.《小数乘法和除法》教学设计 篇四

4、练一练，练习十六6～9题。乘法运算律的推广。

教学目标：

1、初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能运用有关的运算律进行小数的简便计算。

2、使学生通过学习，进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力。

教学过程：

一、复习引入

1、在（）里填入合适的数。

8×□＝13×□ 9×4×5＝9×（□×□）

（32＋28）×6＝□×6＋□×6

你是根据什么填的？

我们学过那些整数乘法运算律呢？

2、引入。

我们一进学习了整数乘法运算律并能运用这些规律使我们的计算简便，那么整数乘法运算律在小数中能不能用呢？这就是今天我们要学习的内容。

二、自主探索。

1、出示例4。

2、能不能填上等号，要看什么？

独立完成，进行验证。

汇报结果。

3、每组中两个算式有什么关系？

你能发现什么规律？

在小组中互相说说自己的发现，并汇报。

4、整数乘法的运算律，对小数乘法同样适用。

板书课题：整数乘法运算律的推广。

5、试一试。

（1）出示试一试。

（2）先在小组中说说你的方法，再计算。

（3）展示学生作业，集体评讲。

你运用了什么规律。

6、小结。

在小数乘法计算中，运用整数乘法运算律可以使计算简便。在计算中，要先观察算式的特点，再合理选择，灵活运用。

7、完成练一练第1题。

独立完成计算，再说说自己是怎样想，怎样算的？

注意学生不同方法的指导。

8、完成练一练第2题。

学生独立完成计算，集体评讲。

三、巩固练习

1、完成练习十六第7、8题。

独立完成，展示学生作业。

说说自己运用了什么运算律？怎样想到运用这个运算律的？

2、完成练习十六第9题。

要求80根钢轨的千克数，首先要求出什么？

怎样列式？

独立完成计算，汇报解题方法。

哪一种方法计算简便？ 合多少吨？怎样算呢？（除以1000）

四、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？在计算中有什么要提醒其他同学注意的？

板书设计：

整数乘法运算律推广到小数

0.25×0.73×4 0.15×43

＝0.25×4×0.73 ＝0.15×（40＋3）

＝1×0.73 ＝0.15×40＋0.15×3

＝0.73 ＝6＋0.45

5.《小数乘法和除法》测试题 篇五

一、理清概念，准确填空。36分

1、根据205×36=7360，直接写出下列各题的积。

2.05×36=( ) 20.5×36=( ) 0.36×205=( )

2、把5.4缩小100倍是( )，把( )缩小1000倍是0.08，把50缩小( )倍是0.5。

3、在○里填上“>”“<”或“=”。

32×0.98○32 6.09×2○6.09 34×0.35○0.35

14×7.5○7.5×14 6×7.04○7.04 18.9×5○5

4、0.82×10 =( ) ÷100=( )×1000=( )

( ) ×10=( )÷1000=( ) ×100=6.7

5、1.8吨=( )千克 76克=( )千克 ( )厘米=0.5米

900毫升=( )升204平方分米=( )平方米8.75米=( )毫米

6、一个小数，先把小数点向右移动一位，再把小数点向左移动三位后得到的小数是0.27，原来的小数是( )。

7、李芳用1分钟可以做45道口算题，李强的速度是她的.1.4倍，李强每分钟可以做( )道口算题。

8、甲、乙两数的积是2.9，如果甲数扩大10倍，乙数扩大100倍，则现在甲、乙两数的积是( )。

9、甲、乙两数的差是9.9，把甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，则甲数是( )，乙数是( )。

10、小芳在计算一个数除以10时，将除号看成了乘号，结果得3.2，正确的结果应该是( )。

二、反复推敲，慎重判断。10分

1、要把一个数扩大10倍，只要在这个数的末尾添写一个0就可以了。( )

2、0.47扩大10倍的结果，与470缩小100倍的结果相同。( )

3、把1.02的小数点去掉，这个数就扩大了100倍。( )

4、一个正方形的边长乘10，则面积也乘10。( )

5、如果两个数的乘积是整数，那么这两个数不一定都是整数。( )

三、仔细比较，合理选择。10分

1、下列算式中得数小于1的是( )

A、67.2÷42 B、18×0.2 C、4.68÷18

2、甲、乙两数的商是7.5，如果甲数扩大10倍，要使商不变，乙数应( )。

A、扩大10倍 B、缩小10倍 C、不变

3、要使2.8×□+7.2×□=50.8，□中应填( )。

A、0.508 B、5.08 C、50.8

4、把一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个数就( )。

A、扩大10倍B、缩小10倍 C、扩大100倍

5、0.25×14的积是( )位小数。

A、一B、二 C、三

四、注意审题，细心计算。24分

1、直接写得数。8分

5.7÷100= 90÷1000= 0.6×100= 0.83×10÷100=

2.4×5= 1000×3.2= 0.72÷8= 9.3÷100×1000=

2、列竖式计算。16分

54×0.47= 1.85×36= 39.2÷28= 7.65÷45=

420×3.5= 3÷40= 40÷50= 0.36×15=

五、联系实际，解决问题。(20分，第1题2分，其余各题3分)

1、10千克油菜籽可以榨油3.8千克，照这样计算，1000千克油菜籽可以榨油多少千克?

2、光明小学采用乐节约措施后每个月节约用水3吨，如果每吨水2.8元。光明小学全年可节约水费多少元?

3、一只梅花鹿高1.46米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3倍。梅花鹿比长颈鹿矮多少米?

4、甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行75千米，乙车每小时行60千米，经过4.5小时两车相遇。两地之间的公路长多少千米?

5、玩具商店上午卖出玩具汽车18辆，下午卖出同样的玩具汽车32辆，下午比上午多卖128.8元。每辆玩具汽车多少元?

6、一个城市的出租车在2公里以内收费5元，超过2公里后，每公里收1.50元。李老师乘坐了14公里，要付多少车费?

7、下面是欣欣文具店铅笔和橡皮的进货价和零售价。

铅笔每捆20枝 橡皮每盒18块

进货价：每捆24元 进货价：每盒45元

零售价：每枝1.8元 零售价：每块4元

6.五年级数学小数乘法和除法练习题 篇六

一、小数乘法

1、列竖式计算。

27×0.430.86×1.21.2×1.4

(计算并验算)(得数保留两位小数)(精确到十分位)

2、计算下面各题，能简便运算的要简便运算。

7.06×2.4-5.72.33×0.5×40.65×105

3.76×0.25+25.84.8×0.251.2×2.5+0.8×2.5

二、小数除法

1、用竖式计算下面各题。

(1)68.8÷4= (2)85.44÷16= (3)67.5÷15=

(4)289.9÷18= (5)101.7÷9= (6)243.2÷64=

(7)16.8÷28= (8)15.6÷24= (9)0.138÷15=

(10)1.35÷27= (11)0.416÷32= (12)3.64÷52=

(13)91.2÷3.8= (14)0.756÷0.18= (15)51.3÷0.27=

(16)26÷0.13= (17)210÷1.4= (18)2.688÷0.56=

(19)10.625÷25= (20)126÷45= (21)10÷25=

(22)2.7÷7.5= (23)15÷0.06= (24)25.6÷0.032=

2、下面各题，商保留一位小数。

(25)14.36÷2.7≈ (26)8.33÷6.2≈ (27)1.7÷0.03≈

3、下面各题，商保留二位小数。

(28)32÷42≈ (29)1.25÷1.2≈ (30)2.41÷0.7≈

三、解决问题

1、一个正方形的周长是9.48米，它的边长是多少米?

2、小汽车8分钟行12.8千米，公共汽车12分钟行14.4千米，谁的速度较快?快多少?

7.七小数乘法和除法 篇七

竖式上的余数明明是3, 而真正的余数却是0.3, 这是怎么回事?为弄清这个原因, 我用了下列几种方法帮助学生正确理解。

(一) 扩大法。

计算13.8÷2.7时, 将被除数和除数同时扩大10倍为138÷27。这时余数也相应扩大了10倍, 也就是说3是扩大10倍后的余数, 所以真正的余数必须缩小10倍, 即3÷10=0.3。

(二) 分解法。

13.8可以看成是138个0.1, 2.7可以看成是27个0.1。13.8÷2.7的过程可以看作是将27个0.1看成1份, 138个0.1中含有这样的多少份, 余多少个0.1。余下3个0.1, 也就是0.3。

(三) 定位法。

从竖式上看, 3是在原被除数的十分位上, 它并不是3, 它的位置值是0.3。

(四) 添加法。

给原式数字添上单位名称, 让其和学生的生活实际接近, 以便于理解。13.8元÷2.7元=138角÷27角, 余数是3角, 即0.3元。

(五) 还原法。

将余数放入原式验证, 即:被除数=除数×商+余数。即:2.7×5+0.3=13.8, 可见余数是0.3而不是3。

8.谈谈小数乘法的教学 篇八

关键词：小数乘法教学；算理；算法；必要练习

“小数乘法”是人教版数学五年级上册第一单元的教学内容。它是学生在三、四年级学习了整数乘法、小数的意义和性质、小数点移动引起小数大小变化的规律、小数的加法和减法等知识的基础上进行的教学内容。原本以为教学时会很轻松，学生很容易掌握这一知识，孰料实际的情形并非如此，出现了不少问题，诸如列竖式不会对位、把积的小数点的位置点错、计算过程出错、计算失误等。之所以出现这些问题，归结起来不外乎三点原因：一是对算理不理解；二是对计算法则掌握不牢固；三是缺乏必要的练习。下面就这三点谈谈自己的想法和做法。

一、小数乘法算理的教学

学生计算中之所以出现这样那样的问题，从根本上讲都是因为没有真正理解计算道理，因此，老师要想方设法帮助学生理解算理。

这样做了以后，学生可能还不理解，我们还可以先算72×5=360，然后把小数点点上去，还原为0.72×5=3.6。

通过正向反向推导，让学生在观察比较中深刻理解其中蕴含的道理，从而真正理解和掌握计算的方法，知道小数点应该点到什么位置。

二、小数乘法算法的教学

小数乘法的教学内容，教材是按照由易到难、循序渐进的原则编排的。先学小数乘整数，再学小数乘小数。而小数乘整数又是先学带计量单位的，再学不带单位的，这样编排有利于学生由已知、熟知的知识去探求未知的知识。通过老师的启发引导和学生的积极探究，得出小数乘法的计算法则：（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）小数末尾有零的，注意化简。这三点简单说就是先按整数乘法算，再确定积的小数点。为了便于学生记忆，我们把它总结成口诀，就是“一算”“二点”“三化简”。除了要化简的这种情况，还有积的小数位数不够，就在它的前面用零补足位数再点这种情况，也要提醒学生注意。

三、小数乘法练习的教学

针对学生计算过程出错、计算失误的问题，我们提出几点建议：

1.在教学前要复习相关知识

比如整数乘法、因数的变化引起积的变化的规律、小数的基本性质、小数点移动引起小数大小变化的规律等知识，为新课的进行做好铺垫，因为学生计算中出现的一些问题，就是因为对旧知识掌握不牢固。

2.突出口算和对比练习

口算既是笔算、估算和简算的基础，又是计算能力的一种体现。我们在小数乘法的教学中要突出口算练习，由于口算题中的数目比较小，计算结果可以快速反馈，易于检验学生计算的正确与否，同时可以帮助学生理清计算方法的思路。

在小数乘法的教学中，还要加强整数乘法与小数乘法、小数加法与小数乘法的对比练习。通过对比，可以加深学生对小数乘法算理算法的理解，避免一些不该出现的问题，巩固计算法则。

3.培养学生良好的计算习惯

计算时要求学生看清数字，细心计算，反复检查。学会用观察的方法估算结果，根据第二个因数是否大于1，判断积是否大于第一个因数；看看积的小数位数是否与两个因数的小数位数的和相吻合（能化简的除外）。当然要想知道积的准确结果还得用竖式细心计算。

参考文献：

徐云康.小数乘法计算典型错误及其教学对策[J].教育实践与研究，2011（05）.

9.七小数乘法和除法 篇九

第一课时   小数乘小数(积大于1)

教学内容 教科书第86～87页例1，“试一试”和“练一练”，练习十五第1～3题。

教学目标

1．使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能正确进行计算。

2．使学生在探索计算方法的过程中，培养初步的推理和抽象、概括的能力；进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重难

点 重点：自主探索小数乘小数的基本笔算方法，初步掌握计算技能。

难点：积的小数位数的确定。

教学资源

1．学生已经能够熟练地计算整数乘整数、小数乘整数的笔算乘法，这是本课得以顺利展开的知识基础。而在学习活动中积累的解题策略与估算经验，又为学生自主探索小数乘小数的笔算奠定了基础。

2．例1的平面图、小黑板。

预习设计

1．口算：0.408×100   8.009×1000   51.8÷10   7208÷1000

笔算：58×0.55     33×6.8

2．看例1的平面图，提出数学问题，并列式计算。

3．说说小数乘小数的方法是怎样的？要注意些什么？

学程预设 导学策略 教学调整

一、揭示课题，认定目标

1．交流预习作业1。

2．交流预习作业2。

(1)房间的面积有多大？

3.6×2.8

(2)阳台的面积有多大？

2.8×1.15

二、自主探索方法

探讨3.6×2.8

1．估算一下这间房间的面积。

小组讨论估算方法，集体交流。

2．根据小数乘整数的计算方法，猜一猜，小数乘小数时方法怎样？试着用竖式计算。

小组中讨论交流，并指名几种不同的答案上黑板演示。

3．小组讨论：哪种答案正确，说说理由。

4．订正预习作业。

5．试一试。

学生独立完成试一试后小组交流算法。

集体交流纠错。

6．仔细观察

3.6×2.8=10.08

2.8×1.15=3.220

这两道题的因数位数和积的位数，有什么关系？小组讨论交流。

7．说说小数乘小数的方法怎样？

同桌交流各自的计算方法。

三、组织练习，完善认识

1．练一练第1、2题。

2．练习十五的第1题。

学生独立完成，集体交流。

3．练习十五的第2题。

学生仔细观察，说说算得对不对。

4．练习十五的第3题。

四、当堂检测，评价反思

必做题：补充习题第60页第1、3、4、5题

选做题： 某人买一件物品时，付给营业员70元，营业员把这件物品标价的小数点看错了一位，找他64.75元，他说找多了。这件物品的标价是多少元？ 【版块一】

1．教师及时纠正错误。

2．这些算式与我们以前学得有何不同？

引入课题：小数乘小数

【版块二】

1．启发学生用不同的方法估算结果。

2．结合板书小结：3.6看成36，是把3.6乘10，2.8看成28是把2.8乘10。两个因数分别乘10，乘得得积就等于原来的积乘100。把整数相乘的积除以100，也就是小数点向左移动两位。

3．教师追问：在积里怎样点上小数点。

4．例题和“试一试”中，两个因数一共有几位小数，积有几位小数？

5．小结方法。

【版块三】

重点指出：如何给积点小数点？

师生共同分析原因。

【版块四】

1．全体学生做必做题。做完小小组交流，互相讲评。

10.七小数乘法和除法 篇十

教学目标：

使学生理解小数乘小数的意义，掌握小数乘小数的计算法则，能正确运用计算法则计算小数乘小数的乘法，培养学生的合作能力和迁移类推能力。

教学重点：使学生理解小数乘小数的意义，掌握小数乘小数的计算法则。

教学难点：解决实际问题的能力。

教学准备：

多媒体教学。

教学过程：

一、 复习

0.52+0.48=    0.17+0.33=     3.6+6.4=

0.8×3=       3.7×5=        46×0.3=

二、新授：

1、教学例1。

（1） 出示例1：

下面是小明房间的平面图，房间长3.6米，宽2.8米。

1.15米        3.6米

阳         房间

台                               2.8米

门

（2）提问：房间的面积有多大？先估计一下。

3.6×2.8≈       （     ）

想：3×3=9，面积在9平方米左右。

4×3=12，面积在12平方米左右。

（3）提出：列竖式计算怎样算呢？

把这两个小数都看成整数，很快计结果。

3 . 6    ×10          3  6

×  2 . 8     ×10      × 2  8

2 8   8                2 8  8

7 2                    7 2

1 0 0   8    ÷100      1 0 0  8

相乘后怎样才能得到原来的积？

（4）学生讨论。

得出：两个因数分别乘十，积就扩大100倍，要想把积还原到原来，积就缩小100倍，要除以100。原来的积是10.08。

2、试一试。

提出：要求阳台的面积是多少平方米？怎样列式？

2.8×1.15=           （    ）

计算2.8×1.15时，先把两个小数都看成整数，在积里应该怎样点上小数点？

小组合作试一试。

（投影展示学生做的结果）

1 . 1 5   ×100       1 1 5

×     2.8   ×10      ×  2 8

9   2 0               9 2 0

2 3   0               2 3 0

3.2   2 0    ÷1000   3 2 2 0

解释算理：

得出：一个因数分别乘10，另一个因数乘100，积就扩大1000倍，要想把积还原到原来，积就缩小1000倍，要除以1000。原来的积是3.22。

3、小数乘小数的计算法则。

（1）引导：把小数乘法转化成整数乘法来计算，两个因数与积的小数位数有什么联系？

（2） 在小组里说说小数乘小数应该怎样计算。

（3） 先按整数乘法算出积是多少。

看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

4、练一练。

（1） 你能给下面各题的积点上小数点吗？

8.7       72.9       16.5

×0.9     ×0.04     × 0.6

7 8 3     2 9 16       9 90

（2） 计算下面的题。

3.46×1.2     1.8×4.5     10.4×2.5

三、课堂总结

总结小数乘小数的法则。

板书设计：

小数乘法

3.6×2.8=10.08（平方米）

3 . 6    ×10          3  6

×  2 . 8     ×10      × 2  8

2 8   8                2 8  8

7 2                    7 2

1 0.0   8    ÷100      1 0 0  8

11.七小数乘法和除法 篇十一

一、现状

目前小学五年级小数除法计算能力的现状：

1、长期以来数学单调、机械、重复的计算练习较多。重复的计算耗费大量的时间和精力，也消耗掉学生学习的热情和积极性，但最终的正确率却不乐观，越有问题越练习，严重影响了学生的学习和身心发展。

2、小数乘除法是五年级上学期的难点之一，由于计算时既要用到整数乘除法的计算法则，又要考虑到小数点的位置变化，还会涉及到有余数要添零的问题，所以学生从数理上理解比较困难，计算时出错率较高。由于小数除法偏抽象，给老师的教学带来了困惑和苦恼。同时由于学生部分学习习惯较差，计算时容易出错。

3、通过观察发现在计算小数除法时，有些学生上课不出错，做作业或考试总出错，而孩子们来解释就是两个字——“粗心”。究其根本，“为什么出错”，“在哪一方面出错”，“采取什么应对措施”都值得要好好的研究。

二、研究的意义

北师大版小学五年级数学上册小数除法是重点也是难点。提高小数除法计算的能力是这学期的主要教学目标。本课题研究的意义旨在让学生顺利的从整数除法迁移过渡到小数除法，从数理上理解小数除法中每一步的意思，提高数学课堂教学的效率，培养学生小数除法计算的能力。

计算能力是数学学习的一项基本的数学能力，在小学中年级数学教材中计算所占的比重很大，学生的计算能力直接影响着学习的质量。小数除法计算能力的培养也有助于学生体会迁移转化的思想，有助于学生整体计算能力和数理水平的提高。加强计算教学，提高计算能力是小学数学教学的一个非常重要方面。

通过本课题的研究，培养学生的学习品质，也促使自己在教学中发现问题，及时解决问题，提高自身的教育理论水平和研究能力，促使自己的专业发展。

三、研究内容：

1、探究造成学生小数除法计算的速度慢和计算正确率低的原因，促进学生良好计算习惯养成。

2、寻找能够提高学生小数除法计算速度和计算正确率的教学突破口和教学训练方法。

四、研究方法：

本课题以个案研究和讨论实践为主。根据老师在小数除法教学中的某一个教学设计、某一个课例、某一个教学片段或学生的学习状况等进行个案研究，最终提炼出共性的结论。对教学和学生练习中的问题进行讨论总结，将方法实践打磨，反复推敲。

辅以查阅、收集和整理相关提高小数除法计算能力的资料；观察学生上课和做作业的状态；调查法学生学习小数除法中遇到的问题。综合解决小数除法计算速度和计算准确率难题。

五、学生错误原因分析

1、思维固化，对小数除法不理解。从数理上不理解每一步的含义，完全依葫芦画。

2、缺乏良好的列竖式计算的习惯。良好的列竖式计算的习惯是提高计算正确率的重要保障。

3、计算时书写不规范。

4、学生没有扎实的口算估算能力，尤其突出的是学生心算能力较差。

5、不够耐心，怕步数多，做完后不检查。

六、提高小数除法计算速度和准确率的方法和策略

基于以上学生错误原因分析，我通过多方面制定策略，与老师讨论交流，然后再课堂上实践打磨得出以下几点：

（一）钻研教材，选好导入点，帮助学生理解算理，掌握计算方法

1、选择“十进制量”作为切入点

借助已有知识和生活经验，选取学生熟悉的生活场景为背景切入小数除法的学习。例如：借助“元、角、分”和“米、分米、厘米”等进率是十的量作为常见素材，变抽象为具体，便于学生建立起对小数的认知。同时也能启发学习兴趣。

2、善用迁移转化，建立新旧知识练习

除数是整数的小数除法是学习小数除法的基础，它是根据整出除法迁移来的，利用商不变的规律可以将其转化为整数除法。我们可以利用“元、角、分”的关系将小数化为整数，再将结果转化为小数。

（二）巧用对比和总结分析，掌握算理和算法

将小数除法转化为整数除法来计算，利用正迁移的作用，方便学生对新知识的学习。同时小数除法会受到小数加减法中数位对齐这些思维定式的影响。要将正确和错误的格式拿出来对比分析，帮助学生加深记忆。

对比整数除法和小数除法明白被除数的整数部分的除法就是整数除法，所得的结果就是商的整数部分和整数余数。所以小数点的位置要与被除数小数点的位置对其。在计算小数部分时，整数除法基本策略依然适用，需要将较高位上的数不够除时，把它转化为较低数位的数就可以继续除下去，即商中补0。

通过对比和总结分析，即可以让学生懂得每一步的意思，“知其然知其所以然”，也能够加深学生印象，建立不同知识之间的联系，更清楚的明白算理和算法。

（三）精讲精练、做好示范；正误对比、总结对策

练习是数学学习中必不可少的部分，尤其对于新知识的掌握，必须加强练习。但是不一定要用增加练习量的办法，更应该重视练习的质量。

1、重视学生列竖式的习惯培养，强调数位对齐，注意补0 数位对齐是进行除法计算的前提。由于数学计算题单调，十分位、百分位、千分位等概念抽象，与整数部分数位相反。学生在进行小数除法计算时很容易将数位写错，张冠李戴。在进行小数部分计算时，对不够除的数一定要注意补0。

2、规范书写、避免不耐心导致的失误

很多同学由于书写不规范，将“0”写成“6”，或者马虎大意看错数字，导致一步错步步错，必须将书写习惯规范，避免书写问题导致的失误。

对于多次补0，或者步数较多的题目，有些同学缺乏耐心和细心，往往写着写着就不知道到哪一步了。这并非学生不理解算理，而是习惯不好，不够专注。

因此，需要精讲精练，带领学生一步一步计算，留给学生思考和反应的时间。同时要将正确和错误的题目展示对比，让学生分析为什么会做错，寻找避免错误的办法。

（四）培养学生良好的习惯

1、不紧不慢、认真看题

要求学生看清题目再下笔，做到做一题对一题

2、培养书写习惯和格式意识，草稿分区便与检查

良好的书写让人赏心悦目，也能避免写错字的失误。解题时严格要求学生做到计算各式规范、字迹清晰，书写整齐，格式工整，让数学也有美感。

即便是打草稿，也要认真仔细地书写。同时要注意草稿分区，便于事后对照检查。

3、纠错练习，注意总结反思

引导学生自查错题，看看错在哪儿，为什么出错，反思该则么应对。防止出错就重做、反复练习，这样容易事倍功半，而应该针对错误原因练习巩固。可以将经典错误，归集错题题本上，隔段时间再重做。

平时要注意捕捉学生典型的错误，让全体学生“找茬”纠错，辨析错误的本质，取长补短，警醒自己。

（五）加强口算训练、切实打好基础

口算是笔算的基础，是训练思维敏捷性的良好手段。口算是一种不借助计算工具，主要靠思维、记忆，直接算出得数的计算方式，它既是笔算、估算和简便计算的基础，也是提高计算正确率的基础，所以，要提高学生计算的正确率就必须打好口算的基础。可以没节课抽几分钟时间进行口算训练并把此项训练当作教学常规工作来抓。对表现优异和进步学生可以适当奖励和鼓励。

（六）培养学生计算的兴趣、适当渗透数学思想方法

“兴趣是最好的老师”，在计算教学中，也要激发学生的计算兴趣，使学生乐于计算，从而不断提高计算的正确率。同时为避免大量枯燥的计算，要结合计算渗透数学思想方法，提升学习的乐趣和兴趣。

七、总结

12.七小数乘法和除法 篇十二

本单元是在乘数、除数是一、两位数的基础上进行教学的。主要内容包括乘数是三位数的乘法，除数是三位数的除法，乘、除各部分间的关系以及乘、除法中的一些简便运算四个部分。

1.乘数是三位数的乘法

这一节主要教学，乘数是整百数的口算，乘数是三位数乘法的笔算和乘法估算。

我们必须十分重视乘数是整百数的口算教学，因为这个内容既是学生理解乘数是三位数的乘法法则的前提，又是学生正确进行乘法笔算所必需的口算技能之一。教学时首先讲清算理，可先通过直观图示，启发学生观察得出：交换被乘数和乘数的位置，积不变。接着类推规律，使学生知道算几乘以整百数可以想整百数乘以几。然后进一步引导学生理解，乘数是整百数的口算实质是以“百”为计数单位去计算。让学生在口述算理的基础上正确计算，得出结果(如7×200，想7和2个百相乘，得14个百，是1400，进而要求学生简缩思维过程，直接进行口算(如7×200，想7×2=14，再在14末尾添两个0)。其次要采取多样的练习形式。如看卡片算、看图表算、听算等，也可搞些“看谁口算得又对又快”的数学比赛、数学游戏等等，以此来激发学生口算的兴趣，培养学生思维的敏捷性和短时记忆能力。

三位数乘法笔算的关键是让学生在掌握计算法则的基础上，正确地进行计算。

教学时除应重视基本知识的教学、基本技能的训练外，还应注意以下两点：(1)让学生在尝试性练习中获得新知。如通过尝试性练习，让学生自己归纳出乘数是三位数的乘法法则。放手让学生“先做一做”，使他们在具体的`计算中发现：当乘数的位数多于被乘数时，交换位置再乘，比较简便;使他们在不同计算方法的对比中归纳出：乘数中间有0时，可省略用0乘这一步，使计算简便。总之，要尽可能让学生通过自己的探索，获得新知，切忌简单灌输。(2)加强积的变化规律的教学。教材把积的变化规律作为例题来教学，不仅能使学生更好理解乘数末尾有0的简便运算，而且能为今后学习商不变性质、小数乘法、正比例的意义等知识打下扎实的基矗教学时应引导学生通过观察、讨论概括出积的变化规律，然后在练习中加以运用，从而逐步达到熟练掌握的程度。

乘法估算是选学内容。通过估算教学，一方面要使学生掌握估算方法，另一 方面要注意培养学生用估算检验计算是否正确的习惯，进一步提高计算技能。

2.除数是三位数的除法

这一节包括用整百数除的口算除法、三位数除多位数的笔算除法，以及除法估算三个内容。教学的重点是让学生正确进行三位数除多位数的笔算。

三位数除多位数的关键仍在于试商。为了突出试商这一关键，教材采用了分散难点、各个击破的编排方法。教学时可根据这一特点先让学生熟练掌握一般的试商方法，即当除数接近整百数时，用“四舍五入法”来试商;再引导学生摸索出一些简便的试商方法，使学生在除数不接近整百数时，也能根据具体情况具体分析，灵活试商。

与以往教材相比，义务教材在进行商不变性质教学时增加了一个例题(例13)，这个例题通过具体事例，使学生明白在有余数除法中，运用商不变性质进行简算时要注意余数的变化。教师应通过这一例题的教学，让学生尝试发现在有余数除法中，当被除数、除数同时扩大或缩小相同倍数(0除外)时余数的变化规律。

从而突破难点，使学生抓住余数变化规律的实质，深刻理解商不变性质。

除法估算也是选学内容。教学时同样要在让学生掌握估算方法的同时，培养学生运用估算检查除法计算正确性的技能和习惯。

3.乘、除法各部分间的关系

这部分教材主要包括三个关系式：(1)一个因数=积÷另一个因数;(2)被除数=商×除数;(3)除数=被除数÷商。学生受求因数用除法、求被除数用乘法这一思维定势的影响，在运用第(3)个关系式时往往容易发生错误。为了帮助学生克服思维定势影响，教学时要注意以下两点：(1)进行直观教学，结合乘、除法的意义，让学生在观察、分析中总结出乘、除法各部分间的关系，形成正确、清晰的概念;(2)加强对比练习，让学生在比较、辨析中深化对乘、除法各部分之间关系的认识，从而达到正确运用。

教材还安排了求乘、除法中的未知数x，列出含有未知数x的等式解答文字题、应用题内容。这些内容的教学，既可进一步巩固学生对乘、除法各部分间关系的认识，又可训练学生的逆向思维能力，为学习列方程解应用题作好孕伏。

4.乘、除法的一些简便运算

13.七小数乘法和除法 篇十三

一、填空：

1.一个小数的小数点向左移动了四位，然后向右移动了三位，再倍扩大了100倍，则最后的得数是原来的（ ）倍。

2.13．65扩大（ ）倍是1365；6.8缩小（ ）倍是0.068。

3.把7.4343434343……用简便方法写出来是（ ），保留两位小数是（ ）。

4.把7.1687保留整数约是（ ），精确到千分位约是（ ）。

5.在乘法中，如果两个因数都不为0，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积就（ ），一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积就（ ）。

6.不用计算，写出：

（1），1.8×0.27的积有（ ）位小数。

（2），9.12÷0.24的商的最高位是在（ ）位上。

7.0.7除以0.3，商求到十分位，商是（ ），余数是（ ）。

8.在○里填上“>”、“<”或“=”。

1.46×0.99○1.46 54÷0.18○54 0.57×1○0.57

7.6×1.01○7.6 4.8÷1.5○4.8 35÷0.1○35×10

9. 由48×32=1536，可知480×0.32=（ ），0.48×3.2=（ ）

10.由21.45÷15=1.43，可知2.145÷15=（ ），214.5÷0.15=（ ）。

11.一根铁丝一半一半地剪，剪了两次后还剩4.25米，这根铁丝原来长（ ）米。

12.一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了69.84，这个小数原来是（ ）。

13.运动会跳远比赛,小红的成绩是2.85米,小明比小红多跳1.25米,小红比小菊多跳0.23米.这次跳远比赛第一是（ ）。

14.每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克油，至少要准备（ ）只这样的油桶。

二、判断题（正确的打 √，错误的打 ×）

1.0.03与0.04的积是0.12。 （ ）

2.53.78保留一位小数是53.8。 （ ）

3.一个数乘小于1的小数，积一定小于这个数。 （ ）

4.5.095精确到百分位是5.10。 （ ）

5.求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。（ ）

三、选择（把正确答案的序号填入括号里）

1.一个小数的小数点右移动2位，再向左移动3位，这个小数（ ）。

A、扩大了10倍B、缩小10倍C、扩大100倍 D、缩小1000倍

2.下面各题，积比△大的是（ ）。（△是一个大于0的数）

A、△×0.98 B、△×1 C、△×1.01

3.□÷0.6=0.12，方框内应填（ ）。

A、0.72 B、5 C、0.072

4.一个小数扩大3倍后得到的.数比原数大 7.2，原来的小数是（ ）。

A、21.6 B、3.6 C、2.4

5.一个学校办公室地面是一个长方形，长是4.15米，宽是3.2米，它的面积是（ ）平方米。（得数保留整数）

A、12 B、13 C、 14

四、计算

324.57÷7≈(得数保留两位小数)7.525÷0.38≈(得数保留两位小数)

9÷11≈（得数保留三位小数） 32÷6≈ （得数保留整数）

五、列式计算。（列综合算式）

（1）3.06 除以0.25与68的积，商是多少?

（2）2.5与0.4 的积，乘以2.5 除0.4 的商，积是多少?

六、应用题。

1.甲乙丙城相距263.2千米，一辆客车行了3小时，每小时行76.5千米。这辆客车已经行了多少千米？

2.服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布料，最多可以做多少件这样的男上衣？

3.张师傅3.5小时生产28个零件，照这样计算，生产140个零件要多少小时？

4.一间课室，长7.5米，长是宽的1.25倍，里面坐48个学生，平均每个学生占地多少平方米?(得数保留两位小数)

5.学校购买每张单价是140元的课桌，买了30张还多480元。如果用这笔钱买椅子，可以买40把。每把椅子的单价是多少元?

6.一个周长是300米的长方形鱼塘，长是宽的2倍。如果每平方米产鱼2.25千克，一共产鱼多少千克？

7.小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元，小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。每千克苹果和每千克梨各多少元？