2016高教杯数学建模·b题分析

2016高教杯数学建模·b题分析（精选2篇）

1.2016高教杯数学建模·b题分析 篇一

新概念英语第三册

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题评阅要点

[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。本题评阅时需要考虑建模的准备工作（包括缺失和误差数据的处理、数据的整理与检查等），模型的表达、求解和分析方法，结果的表述、解释及图示，并注重模型的合理性分析及模型的拓广。本题的难点和关键在于如何从数据中发现隐藏于其中的规律，建立合适的数学模型分析公共自行车站点分布和自行车锁桩设置的合理性。对解答中仅有简单的图标堆积不应予以鼓励。

问题1.主要应用描述性统计方法对自行车的借还频次及用车时长进行分析，数据处理时应说明缺失和特殊数据的处理，从数据的整理分析中寻找系统运行的规律。

1.1.20天中每天及全部20天的借车频次和还车频次可以列表或图示等方式予以明确给出，应有统计规律的提取及其理由的陈述或分析。各站点的借车频次和还车频次的排序应有明确的结果。

1.2.每次自行车用车时长的分布用直方图等统计形式给出，并应有统计规律的描述。

注：在1.2中较为合理的时长划分约为2至10分钟，且正态分布不是一个好的描述。

问题2.主要用统计方法分析借车人的日租车、20天内租车的规律。使用不同借车卡（借车人）的数量需要给出20天的结果，可以是列表或图示结果，也可以画出按日历时间的柱型图等，并分析使用人数的规律。在数量统计的基础上，画出20天内累计借车次数的分布柱状图等。

注：若能考虑周租车规律，以及考虑同一借车人在一天内、20天内或一周内的借车次数的统计分析，在评阅时应予以鼓励。问题3.首先需要明确指出合计使用自行车次数最大的是哪一天，再利用该天的数据进行分析，重点问题是站点聚类。

3.1.按研究问题的需要，给出两站点之间的距离的合理定义，按所定义的距离求出该天借还车站点之间的非零最短距离与最长距离。应该给出确定的结果。对借还车在同一站点且使用时间超过1分钟借还车情况的分析，可以按用车时长、人数等进行统计分析，应有统计规律的提取及其理由的陈述或分析。

3.2.需要明确哪两个站点的借车、还车频次最大（给出站号或站名）。借车与还车的时刻分布应该分别通过画图或其他方式说明，简要说明哪些时段借车多，哪些时段还车多等。此两站点借出自行车的用车时间的分布，可以考虑用直方图或其他统计方式给出，并作相应的统计分析。

3.3.给出所有给定站点的借、还车频次与时间的规律，直观判定其借车与还车高峰期，并在论文中通过在地图上标注或列表给出所有给定站点的借车频次和还车频次。对具有共同借车高峰与还车高峰的站点归类问题可按照此段时间内站点之间的借还关系、距离关系或流量关系等进行聚类分析。

注：对时长分布鼓励进行分布拟合，正态分布不是好的拟合分布。聚类时要说明聚类理由与方法。

问题4.主要利用聚类结果，确定评价指标来判断站点分布的合理性，评价指标应该合理可行。对现有站点分布评价，可以考虑聚类后的区域内与高峰时段借车频次和还车频次相关的指标进行评价分析。给出理想的站点设置数目，并与实际站点数进行比较分析。对站点锁桩数设置评价，应建立合理的数学模型找出锁桩数设置不合理的站点。

2.2016高教杯数学建模·b题分析 篇二

B题 “拍照赚钱”的任务定价

“拍照赚钱”是移动互联网下的一种自助式服务模式。用户下载APP，注册成为APP的会员，然后从APP上领取需要拍照的任务(比如上超市去检查某种商品的上架情况)，赚取APP对任务所标定的酬金。这种基于移动互联网的自助式劳务众包平台，为企业提供各种商业检查和信息搜集，相比传统的市场调查方式可以大大节省调查成本，而且有效地保证了调查数据真实性，缩短了调查的周期。因此APP成为该平台运行的核心，而APP中的任务定价又是其核心要素。如果定价不合理，有的任务就会无人问津，而导致商品检查的失败。

附件一是一个已结束项目的任务数据，包含了每个任务的位置、定价和完成情况(“1”表示完成，“0”表示未完成);附件二是会员信息数据，包含了会员的位置、信誉值、参考其信誉给出的任务开始预订时间和预订限额，原则上会员信誉越高，越优先开始挑选任务，其配额也就越大(任务分配时实际上是根据预订限额所占比例进行配发);附件三是一个新的检查项目任务数据，只有任务的位置信息。请完成下面的问题：

1.研究附件一中项目的任务定价规律，分析任务未完成的原因。

2.为附件一中的项目设计新的任务定价方案，并和原方案进行比较。

3.实际情况下，多个任务可能因为位置比较集中，导致用户会争相选择，一种考虑是将这些任务联合在一起打包发布。在这种考虑下，如何修改前面的定价模型，对最终的任务完成情况又有什么影响?

4.对附件三中的新项目给出你的任务定价方案，并评价该方案的实施效果。

附件一：已结束项目任务数据

附件二：会员信息数据