圆柱体的面积

圆柱体的面积（精选15篇）

1.圆柱体的面积 篇一

《圆柱体的表面积》教学反思

这节课的教学是求圆柱的侧面积和表面积，首先我利用侧面展开图的长和宽和圆柱底面周长与高的关系让学生推导出圆柱侧面积的计算方法，然后拿出学生制作圆柱把它展开，让学生了解圆柱表面积的组成部分，然后按展开图求出圆柱表面积。通过例1、2让学生自己独立解决求圆柱的侧面积和表面积，而且让学生思考求侧面积和表面积还有哪几种情况，让学生自己制造一道题来解决，同学们提出很多问题，当时有个学生说圆柱的侧面有时展开得到的是一个正方形，老师问在什么样的情况下得到的是一个正方形呢，学生很快回答在底面周长和高相等的时候，我认为在这个时候让学生及时编一道题来解决就好了，这时通过这道题，可以培养学生的思维能力，同时让学生知道这道题实际上只要有一个条件就行了，通过这节课的教学，我深深的体会到我们课堂教学不仅让学生学会做题，关键是掌握做题的方法，培养他们动手，动口，动脑的能力，更重要的是激发他们的学习兴趣，他们才积极参入、主动参入、深度参入、渴望参入。

2.圆柱体的面积 篇二

一、将“三疑”贯穿于预设生存之始终

1.教学设计。遵循“三疑”课堂理念, 设计三个大的板块:以学生“质疑”开课;接着是“探疑”和“解疑”。重难点非常清楚, 学生了然于心。

“置疑”:关于“圆柱的表面积”, 你有什么问题想问?

“探疑”:需要几个条件, 求出圆柱的表面积?学生独探后小组交流, 展示。

“解疑”:根据你探索出来的求圆柱的表面积, 小组长出一道题组员解答。

2.教师课堂上对三环节的控制。“置疑”环节, 学生先提“求圆柱的表面积有什么用?”再提“圆柱的表面积怎么求?”, 最后提“什么是圆柱的表面积?”看似杂乱无章, 经教师板书就条理清楚了:1.什么是圆柱的表面积?2.如何求圆柱的表面积?3.求圆柱的表面积有什么用?

“探疑”如何求圆柱的表面积, 学生独探和小组合探, 教师全场巡视, 指导学生和掌握学生情况。展示环节完全交给学生, 给予学生充分的展示时间和空间。

教师逐一列出每一个活动, 确保学生活动目的明确, 组织有效。

教师激励及时, 多样, 语言丰富, 每一个激励都说明理由。学生在教师的激励中得到对自我的肯定。除了天生的好奇心和求知欲, 教师的激励是学生。

二、精心设计, 巧妙点拨, 三疑三导, 实现“教是为了不教”

叶圣陶先生说过:“教是为了不教”, 意思是教师为了学生学, 教学的最终追求就是让学生会思考、会学习、会探究。通过“三疑”, 将课堂还给了学生。天生好动的孩子在教师的循循善诱中身心都动了起来, 大脑的体操做了起来。让孩子有纪律有目的地“动起来”比让孩子双手背后安静下来更难, 更考验教师设计、组织、操控课堂的能力。教会学生学习的难度极大。没有精心准备的“三疑”课堂将会乱糟糟的, 学生没有目的或目的性不强活动, 教学目标难以实现。课堂是学生的, 教师作用隐藏在后面, 做好引导, 总结, 巡视, 指导, 激励。

“三疑”课堂模式下, 教师在课堂上话少了, 事少了, 看似工作量减少了, 实则功夫都用在了课后。设计教案, 小组建设, 个别辅导样样费时费力。

3.“圆柱的表面积”教学设计 篇三

[教学内容]

教科书第21页及“做一做”

[教学目标]

1.理解圆柱体的侧面积和表面积的概念。

2.通过动手操作，能够推导出圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能运用到实际中去解决问题。

3.培养小组合作精神，体验成功的喜悦。

[教学重点]

动手操作展开圆柱的侧面积

[教学难点]

圆柱侧面展开图的多样性，能将所展开的图行与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

[教具准备]

纸质圆柱体、圆柱体表面展开图

[学具准备]

纸质圆柱体、长方形纸、剪刀、直尺。

[教学过程]

一、创设情境，引起兴趣

出示：圆柱形水杯，口缸。

提问：

1.同学们，这些东西我们很熟悉吧！谁来说说它们是什么形状的呢？（指名说）

2.如果要把这些物品封闭包装，至少需要多大面积的材料？

师：谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些知识？

生：……

师：请同学们拿出你自制的圆柱体模型，动手摸一摸。

生：动手摸圆柱体

师：谁能说一说你摸到的是哪些部分？

生：……

师：你所摸到的圆柱体的表面，它的大小叫做表面积，我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小。

板书课题：圆柱的表面积

二、探索交流，解决问题

导语：圆柱的侧面积是一个曲面，那么怎样才能把它变成我们熟悉的平面呢？（指名说）

提问：请大家猜一猜，如果我们将圆柱体的侧面展开，会是什么形状的呢？

（一）动手操作，观察，思考，让学生建立圆柱的表面积概念

1.动手操作。将学生分成4人为1个小组，每个小组拿出课前准备好的圆柱体学具，量出它的底面半径或者直径、高，并将量出的数据注明在圆柱体上。然后，沿着圆柱两个底面之间垂直剪开或打开圆柱，并在展开图中分别标明圆柱的“底面、侧面、高、圆的周长”。

2.对照观察，独立思考

（1）圆柱展开后得到什么图形？（长方形）

长方形的长与圆柱的底面周长有什么关系？（长方形的长=圆柱的底面周长）

长方形的宽与圆柱的高有什么关系？（长方形的宽=圆柱的高）

长方形的面积与圆柱的侧面积有关系吗？（长方形的面积=圆柱的侧面积）

（2）圆柱的两个底面的面积有什么关系？（圆柱的两个底面的面积相等）

3.建立表面积概念

在观察、思考的基础上，教师引导学生说出：侧面积与两个底面积之和就是该圆柱的表面积。启发学生想一想：什么是圆柱的表面积？从而建立“表面积”的概念。

（二）引导学生寻找规律，推导圆柱的表面积计算方法

1.探索，发展空间思维与逻辑思维。

（1）长方形的面积=圆柱的侧面积

（2）圆柱的两个底面的面积相等

圆柱的表面积=侧面积+两个底面积

引导学生进行圆柱的表面积计算步骤：

2.尝试。要求学生按以上步骤试着计算圆柱的表面积。

3.归纳总结。在學生讨论的基础上，教师引导他们把以上四个算式列为综合算式，由此得出圆柱的表面积计算公式：

4.用圆柱的表面积公式计算上题，看看最后的答案是否一样？分步计算和综合计算，哪一种方法更为简便？

（三）巩固练习

教材第21页的“做一做”：教师指定两名学生上台板演，其余学生自练，如有疑问可以相互讨论。练习后，师生核对，集体评议算法和得数。

（四）强化练习，全体学生必做的基本习题

教材第23页练习四第1题（教师提示：根据自己的实际能力，用哪一种方法都可以，别忘了单位。）

4.圆柱体的表面积评课稿 篇四

肖老师的圆柱体的表面积评课稿这堂课总的来说准备充分，如教师的教具，学生的学具，以及各种不同类型的练习;教师语言精练，教态自然大方，难点突破，重点突出，练习有坡度。具体如下：

一、优点

1、合理的利用教材

圆柱体的表面积这部分教学内容包括：圆柱的侧面积，表面积的计算，表面积在实际计算中的应用。上老师在进行教学时，将侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破，将表面积的计算作为重点来教学。教学设计和安排既源于教材，又不同于教材。整堂课容量较大，但学生学的轻松，教学效果也比较明显。

2、教师的主导与学生主体的统一

本堂课在教学上采用了引导、放手、引导的方法，通过教师的导，鼓励学生积极主动的探究。

新课前的复习，由平面图形到立体图形，由长、正方体的`表面积到圆柱体的表面积。通过圆柱体模型的演示，引导学生复习圆柱体的特征，进而理解圆柱体的表面积的意义。

在教学侧面积的计算时，先让学生思考该怎样计算，再让学生动手探究。在实践中，学生很清楚地看到圆柱体的侧面展开是一个长方形(正方形、平行四边形等)，求圆柱体的侧面积实际上就是求一个长方形的面积。

在学生会求侧面积的基础上，再加上两个圆面积，从而总结出求表面积的计算方法，使学生认识到立体转平面，形变量不变的辨证关系，培养学生的观察分析能力。

二、不足

圆柱体的物体在生活中很普遍，如学生的透明胶带，矿泉水瓶盖等，让学生动手测量这些物体的有关数据，解决实际问题，学生的兴趣会更高写，也让数学回归到生活。

5.圆柱的表面积教案 篇五

圆柱的表面积教案

教学目标： 1、知识目标：通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。 2、能力目标：①运用知识的迁移，用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法；②使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方法。 3、情感目标：①让学生体验出自己探究发现的快乐；②感受到数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感。 教学重点： 探究求圆柱体表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算． 教学难点： 能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题． 教具学具准备： 1．茶叶筒教师、学生每人准备一个圆柱形实物。 2．幻灯片。 教学过程设计 一、情景激趣，引出探究课题。 师：同学们，在上节课老师布置大家用书上第5页的图样制作一个圆柱，大家都带来了吗？ 生：…… 师：那你们想知道制作这么一个圆柱需要多大面积的纸呢？ 生：…… 师：今天这节课咱们就来解决这个问题。（板书课题：圆柱的表面积） 二、探究新知，回报交流。 师：以前我们已经学过了长方体和正方体的表面积，那么你们认为圆柱的表面积应该指的是什么呢？用自己的手摸一摸。 生：…… （教师复述：圆柱的表面积指的是所有面的面积之和。） 师：你认为圆柱的表面积是由哪几部分组成的.呢？ 生：圆柱的底面面积和侧面面积组成。 师：你们同意他的说法吗？让我们一块看大屏幕。（幻灯片） 的确像同学们所说的，圆柱的表面积是由两个底面积和一个侧面积组成。你能用一个等式来概括这句话吗？ 生：圆柱表面积  =  两个底面积  + 侧面积  （幻灯片） 师：根据这个等式要知道圆柱的表面积必须知道那两个条件？ 生：需要知道圆柱的底面积和侧面积。 师：圆柱的底面积是圆形，根据圆面积公式可以求得。那怎么求侧面呢？小组合作用自己手中学具探究一下.(幻灯片点拨) 生探究 师：怎么样？你们有结果了吗？谁来汇报一下。 生1：我们将圆柱的侧面沿一条高剪开得到一个长方形，发现长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高，根据长方形的面积计算公式得到侧面积的计算公式。侧面积=底面周长*高 生2:我们组是用长方形纸围成一个侧面，也得出和他们组同样的结论。 师：很不错，大家很爱动脑筋。自己推导出了圆柱的侧面积公式。下面我们一起来看大屏幕。（幻灯片） 圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。根据长方形的面积计算公式可以得到圆柱的侧面积的计算公式是：底面周长*高（板书公式） 刚才通过我们的研究已经知道圆柱的侧面积等于底面周长乘高，那么现在你会求圆柱的表面积了吗？ 三、联系生活，巩固练习。 就让咱们赶紧求一求这个圆柱的表面积是多少呢？（  幻灯片） 一个茶叶桶底面半径是10厘米，高是30厘米，做这个茶叶桶至少需要多大面积的纸板？ 学生独立解答，汇报结果。 接下来让我们看这道题（幻灯片） 请同学们认真的默读题目，题目让我们求什么？应该怎样求呢？ 一顶厨师帽高28厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子至少需要多少面料？（得数保留整数） 师：我觉得这位同学能根据实际情况求近似值，其实生活当中有很多这样的例子。希望你们能灵活运用所学的知识。 同学们，老师这里带来了几种不同物体的图片，他们都有一个部分是圆柱，首先让我们来看第一幅图片：这是一个铁皮大油桶，如果要制作这个油桶至少需要多大面积的铁皮该怎样求呢？ 生：…… 让我们再来看第二幅图：这是一段圆柱形的铁皮通风管，制作这个通风管至少需要多少铁皮该怎样求呢？ 这是一个什么呢？对，蓄水池。现在要在他的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少呢？ 让我们来看最后一幅图，这是一台压路机，压路机前轮转动一周，压过多大面积的地面该怎样求呢？ 同学们，你们已经明白了不同物体的表面积，现在请大家把书翻到第六页，从第二题开始默读题目，自己解决问题。 四、全课总结，促进构建。 同学们，今天这节课咱们学习了圆柱的表面积，谈谈你的收获。 学习完今天这节课，你能不能计算出制作这样一个圆柱模型需要多大面积的纸呢？课后请测量出你需要的数据，把它计算出来。

 

6.圆柱体的面积 篇六

名称 圆柱的初步认识和圆柱的侧面积 执教者 苏玉斌 课时 1 所属教

冀教版六年级下册第四单元第一课时 信息

材目录本节课有两个方面的内容，一是认识圆柱，二是探索圆柱侧面教材积的计算方法。认识圆柱是教材选择了生活中的一些典型物体。让学生用手摸一摸它的面，直观感受其特点。接着教材结合立体图形，分析 介绍了圆柱的底面、侧面和高，让学生认识圆柱的各部分名称。基本学生在头脑中能辨认出哪些物体是圆柱，但对于圆柱的其他方面没有更深的了解。对于学生来说，这节课是全新的。学生既要认分析 识圆柱，还要探索圆柱侧面积的计算方法。

知识与能力目认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。

标 过程教学在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱与方法目

侧面展开图的过程。

标目标情感

积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获态度与价

得学习的愉快体验。

值观目标

重点 计算圆柱的侧面积 学情教学重难点

教学策略与 难点 圆柱的侧面积展开图与长方形的关系

一、创设情境，引入新课

二、自主探究，合作交流

三、全班展示，达成共识

设计说明

四、巩固训练，总结提升

教学过程

教学环节 教师活动

学生活动

设计意图

师：同学们，我一、们都学过了哪些立体创设情境

图形？

生口答：长方体和正方体 学生观察自己的物品是什么形状

多让几个人交流。学生可引出圆柱体。能会说：

（2今天我们要认识学生先观察，分钟）

生：我带的是一个茶叶桶，一种新的立体图形。再闭眼摸摸它的我看同学们都带来了它的形状是圆柱。面。感受圆柱体的很多这种形状的实表面。

生：带的是一个饮料筒，物，谁来给大家说一说你带的是什么？它它的形状也是圆柱。的形状是什么？

……

师：想一想，现实生活中还有哪些形状是圆柱的物体？ 鼓励学生大胆发言，并引出今天的课题。

1、师：请大家拿出自己带来的圆柱体，观察一下，数一数它有几个面，看一看它的面都是什么形状。然后再摸一摸。

学生观察，并用手摸表面。

生：圆柱摸起来像一个柱师：谁能用自己子。的话说一说摸圆柱表

生：圆柱有上下两个圆，面的感受？

讨论圆柱体的中间的面是弯曲的。

请同学们讨论一特征。重点使学生

生：圆柱有3个面，上下了解圆柱的侧面是

二、下：圆柱有几个面？认识圆柱 各有什么特点？ 两个面都是圆形，而且两圆的一个曲面。

大小相等，还有一个侧面，圆（8师：柱上下两个柱的侧面是一个曲面。学生讨论有什分钟）面叫底面，它们是完么方法可以验证圆

学生可能说到以下方法： 全相同的两个圆。圆柱体上下两个面的柱有一个曲面，叫做大小相等。

（1）测量底面直径来验侧面。圆柱两个底面

证，两个底面直径相等，两个之间的距离叫做高。

圆大小就一样。

2、师：有什么方

（2）可以用卷尺或线绳测法可以验证圆柱上下两个圆的大小相等量周长来验证。呢？ 给学生充分发表不同意见的机会。

观察圆柱体罐头

三、盒，它的侧面贴着包圆柱侧面装纸，想象一下，如

教师演示把圆 生1：我猜可能是长方形。

柱的侧面展开是什么形状的？ 怎样积

果把包装纸沿着圆柱生2：我猜可能是正方形。剪？的一个高剪开，再展（12开。这张包装纸的形

认真观察，你发分钟）状会是什么形状？

现这个长方形的面

积和罐头盒侧面积

生：展开的商标纸是长方有什么关师：验证一下，现在我们沿着他的一条形。系？

高剪开，再展开。

生：这个长方形的面积等于再想想这个长师：看展开的商标罐头盒侧面积。方形纸的长和宽分纸是什么形状？ 别与罐头盒的什么

生讨论，教师巡视了解情有关系？得出圆柱师：认真观察，你况。的侧面积=底面周发现这个长方形的面长x高

生：长方形纸的长相当于罐积和罐头盒侧面积有

头盒底面的周长，长方形的宽什么关系？

相当于罐头盒的高。

师：想想这个长方

生：用圆柱底面周长乘以形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关？高。同桌讨论一下。

师：长方形的宽就是罐头盒的高。长方形的长就相当于罐头盒底面的周长。（在长方形上标出高和底面周长）

师：怎样计算罐头盒的侧面积呢？

圆柱的侧面积=底面周长x高

师：同学们真了生测量独立计算，全班交不起。自己学会计算流计算结果。罐头盒的侧面积了。

四、学生可能会说： 下面我们一起看练一巩固拓

应用公式来解练的第1题，是一个展。

因为，商标纸的长就是饮决侧面积问题，巩关于选择商标纸的问题。先自己读题，并料桶的底面周长，商标纸的宽固新知。（15判断用那张纸比较合就是饮料桶的高。所以，我先分钟）

适，必要的话可以算计算出饮料桶的底面周长，再

选择。3.14x8=25.12（厘米）一算。

也就是说商标纸的长应等于师：谁来说一说你25.12厘米，宽12厘米，所以是怎样判断的？你认选择第3张纸比较合适。为哪张纸比较合适？

3.14x12x10=376.8平方厘师：我们再来看练米 一练的第2题，请同

3.14x8x6=150.72（平方学们自己读题，计算出罐头盒包装纸的面厘米）积。

圆柱的侧面积：师：请同学们看第3.14x3x2x1.5=28.26（平方厘3题，先想一想字母米）表示的是什么，在计算。（生独立解答，然后交流）

师：谁来说说你是怎么算的？ 课堂

1、同学们，通过这节课的学习，你还有什么疑问？ 小结

2、你有哪些收获？

2分生全班交流 钟

布置作业

完成练习册中的相关习题

1分钟

圆柱的认识和侧面积

名称：圆柱上下两个面叫底面，是完全相同的两个圆。

板书设计 圆柱有一个曲面，叫侧面。

圆柱两底面之间距离叫做高。（无数条高）

圆柱的侧面积=底面周长x高

字母：S= C×H

7.圆柱体的面积 篇七

混凝土构件在很多情况下内外的温度是不一致的, 甚至差别很大, 这将使混凝土构件内部产生热应力, 从而使材料性能发生变化。所以, 了解混凝土内部的温度场有助于及时处理工程问题。目前混凝土温度场的测试, 主要是大体积混凝土的施工期间, 比如对施工过程中箱梁内部温度场的测试[1,2,3,4], 所使用的测温元件多为热电偶[1,2]或电阻[3,4]。但对混凝土在外界因素的热荷载作用下, 其内部的温度变化及温度场分布的研究不多, 只是在文献[5]、[6]中, 给出了混凝土试件外表温度或炉膛温度达到规定温度后需恒温一定时间 (不超过6h) , 中心才达到相应温度的结论。

在储藏低、中辐射水平核废料的混凝土经常处于150℃的温度环境当中[7], 考虑到核废料的衰变是一个漫长的过程, 并且大尺寸混凝土容器中加入的金属衬, 其导热性能强于混凝土许多。因此, 本文结合国家自然科学基金项目 (50508008) , 选用受热温度为100℃和120℃, 通过对混凝土圆柱体内部布置数字式温度传感器测试其在升温过程中温度场的变化, 同时利用Ansys软件对升温过程中混凝土圆柱体内部温度场进行数值模拟分析。

1 温度场的试验测试

试验选用密度为3000kg/m3的华日牌42.5普通硅酸盐水泥;密度为2630kg/m3, 细度模数为2.6的中砂;密度为2730kg/m3, 最大粒径为20mm的碎石以及花王萘系减水剂, 鞍山钢铁集团矿渣开发公司提供的密度2910kg/m3, 比表面积430m2/kg的矿渣微粉;汕特龙湖科技实业公司提供的粉状P803消泡剂。

针对本课题特点, 采取与文献[8]和[9]中抗压强度相同的配合比, 见表1。

为测得混凝土内部温度场, 焊接一个覫6钢筋网架, 在所测点位置放置数字式温度传感器DS18B20, 这不同于以往的模拟式温度传感器, 所以不需要稳定的参考电压、信号调理电路、高位数的A/D转换器, 因此能够实现利用便携式仪表进行测量, 并可自动识别测温点的点号。为防止温度传感器在混凝土浇注的时候被破坏, 将其放在外径为10mm, 壁厚为1mm, 长度为5mm的空心不锈钢管中心, 用玻璃胶将管内空隙堵实, 并用防水黑胶带缠紧, 使其不移位。传输信号导线也用防水黑胶带绑在钢筋上, 保证其在振捣过程中不会被划伤或发生断线。将布置好温度传感器的钢筋网架, 放入内径200mm, 壁厚为2mm, 长度为550mm的GFRP空心圆筒内, 圆筒底部用同4mm厚圆形铝塑板粘合玻璃胶封严。浇注之前将温度传感器导线标号并导出圆筒外部。z轴方向由下至上, 测点于r为零处, 编号为1~5;于r为4cm处, 编号为6~10;于r为8cm处, 编号为11~15。

混凝土浇注后, 放入养护室按照GBJ81—85养护成型。将养护好的圆柱体混凝土取出, 用手动砂轮将外壁的GFRP圆筒切开并卸下。混凝土在受热前, 测得内部温度为20℃, 利用电热鼓风干燥箱对其进行加热, 受热时间分别为3、6、12h时, 控制的温度有两种:100℃和120℃。利用测温仪表进行测温, 将测得的数据整理如图1。

由图1可知, 混凝土圆柱体试件内部的升温速度与测点位置相关:与施加温度荷载点的距离越近温升越快。荷载温度为100℃时, 加热3h后, 圆柱体中心处温度为49.5℃ (测点1) , 最高温度为56.5℃ (测点15) ;加热6h后, 圆柱体中心处温度为81.0℃, 最高温度为85.8℃;加热12h后, 圆柱体中心处温度为94.3℃, 最高温度为96.5℃。随着受热时间增长, 混凝土圆柱体中心点与外部的温差逐渐减小 (受热3h为7.0℃, 受热6h为4.8℃, 受热时间为12h为2.2℃) 。荷载温度为120℃时, 加热3h后, 圆柱体中心处温度为78.8℃, 最高温度为98.0℃;加热6h后, 圆柱体中心处温度为101.2℃, 最高温度为109.8℃;加热12h后, 圆柱体中心处温度为112.3℃, 最高温度为118.0℃。随着受热时间增长, 混凝土圆柱体中心点与外部的温差逐渐减小 (受热3小时为19.2℃, 受热6h为9.6℃, 受热时间为12h为5.7℃) 。

将试验测得烘箱控制温度为100℃和120℃时混凝土圆柱体中心温度利用最小二乘法进行回归分析, 回归方程式如下:

式中, T100—室温20℃, 烘箱温度为100℃时混凝土圆柱体中心温度, ℃;

T120—室温20℃, 烘箱温度为120℃时混凝土圆柱体中心温度, ℃;

t—试件的受热时间, h。

根据回归模型, 给出覫200×550mm的混凝土圆柱体中心点的温度变化曲线, 如图2。由图可见, 随着受热时间延长, 混凝土中心点的温度不断增加。外部温度荷载不同, 混凝土构件初期 (0至4h) 的升温速率不同:温度荷载为120℃时的升温速率明显高于荷载温度为100℃时;受热时间为4h至10h区间内, 中心点升温速率在荷载温度为100℃下要比在荷载温度120℃下快。受热时间在2h至6小时区间内, 构件中心点温度在荷载温度为120℃下与在荷载温度为100℃下的差值最大, 之后逐渐减小, 当受热时间为9h至10h区间内差值达到最低。

2 温度场数值模拟的误差调整

混凝土在受热过程中, 材料参数的选取参照文献[10~12], 主要包括密度、热膨胀系数、导热系数、比热、弹性模量。混凝土立方体轴心抗压强度, 取55MPa[7~8]。统一单位后, 取值见表2。

利用表2中的数据, 利用Ansys对覫200×550mm的实心混凝土圆柱体在外部温度为100℃和120℃下的温度场进行模拟 (内部温度为20℃) , 其中单元类型选择SOLID5, 瞬态分析的加载类型选择与物理过程较为接近的Ramped, 终止时间分别设置成10800s、21600s、43200s, 时间步长设置成60s, 求解后在温度场的计算结果中, 找到试验测点位置的温度, 与试验值的对比整理如表3。

从表3中可知, 当受热为3h的时候, ANSYS计算结果与试验值之差最大;随着受热时间延长, 差值逐渐减小, 当受热为12h的时候, 差值已经非常小。这是由于在ANSYS的计算中, 斜坡式加载曲线是截距为零的直线, 所以加载的速率与设定的终止时间密切相关 (受热3h的温度荷载加载速率为受热12h的温度荷载加载速率的4倍) ;而在混凝土温度测试试验中, 所承受的温度荷载并不完全以线性施加上去。因此, 为了准确地描述混凝土在受热时的温度场分布情况, 应以测温试验中混凝土圆柱体外壁的温度作为数值计算的荷载温度设定值。

3 温度场的合理分布

采用以上步骤, 烘箱温度为100℃时, 受热时间为3、6、12h的温度荷载分别采用40℃、70℃、80℃;烘箱温度为120℃时, 受热时间为3、6、12h的温度荷载分别采用80℃、90℃、100℃。求解后得到混凝土内部温度场分布如图3。

由图3可以看出, 圆柱体混凝土试件的温度场, 在受热3、6、12h后, 分布形式大致相同。室温20℃、烘箱温度100℃, 受热3h后, 圆柱体中心处温度升高了28.8℃, 外部最高温升为40℃;受热6h后, 圆柱体中心处温度升高了59.722℃, 外部最高温升为70℃;受热12h后, 圆柱体中心处温度升高了74℃, 外部最高温升为80℃。随受热时间的延长, 混凝土圆柱体中心点与外部的温度之差在逐渐的减小 (受热3h为11.2℃, 受热6h为10.278℃, 受热12h为6℃) 。

室温20℃、烘箱温度120℃, 受热3h后, 圆柱体中心处温度升高了56.857℃, 外部最高温升为80℃;受热6h后, 圆柱体中心处温度升高了76.506℃, 外部最高温升为90℃;受热12h后, 圆柱体中心处温度升高了92.32℃, 外部最高温升为100℃。随受热时间的延长, 混凝土圆柱体中心点与外部的温度之差在逐渐的减小 (受热3h为23.143℃, 受热6h为13.494℃, 受热12h为7.68℃) 。

由此可知, 混凝土圆柱体试件内部的升温速度与位置相关, 与温度荷载施加点的距离越近温升越快。在从中心处沿z轴大约至z方向中心点这个范围内, 垂直于z轴的平面上, 温度分布几乎是一致的, 此时的温度分布仅是随着r的变化而变化, 顶面的温度荷载对其影响不大, 对这一范围内温度场起到最大影响的是混凝土圆周面上的热荷载;在从z轴中心点继续沿z轴向顶面延伸, 大约至z轴方向三分之二处的这个范围内, 此时的温度分布不仅仅随着r的变化而变化, 混凝土内部的低温区 (温度和中心处温度相一致) 的范围不断缩小, 原平行于z轴分布的条形区域, 不再有垂直顶面的趋势, 而是向平行于顶面的方向过渡, 最终靠拢于z轴;低温区在z轴的收敛点沿z轴至圆柱体顶面的这个范围内, 混凝土内部温度场受顶面与圆周面温度荷载的影响相仿, 内部温度场呈明显的弧形分布。

4 结论

(1) 所受较高温度荷载会使混凝土圆柱体中心点在受热初期比所受较低温度荷载情况下的升温速率要快;受热时间延长后, 所受较低温度荷载会使混凝土圆柱体中心点比所受较高温度荷载情况下的升温速率要快。

(2) 混凝土圆柱体的内部温度场, 在离顶面较远处, 受顶面热荷载影响较小, 沿径向呈条形分布;离顶面较近处, 同时受顶面和圆周面热荷载作用, 以低温区于对称轴的收敛点为中心, 呈弧形分布。

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8.《圆柱的体积》教学反思 篇八

一、循序渐进，温故而知新

上课之初，我充分利用主题图，引导学生思考如何求圆柱形柱子的体积和圆柱形水杯的容积，开门见山地让学生明确本节课的学习任务，快速进入学习状态。接着把“知识绣球”抛给学生，让他们根据生活经验寻找解决问题的妙方。他们经过激烈的讨论，得出圆柱体积的算法可能与长方体体积的算法有关。于是，我顺水推舟，让他们回忆了长方体、正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程，以便于学生猜想，从而激起学生的好奇心，萌生独立思考问题，探索问题的愿望。

二、动手操作，验证猜想，探索新知

在教学《圆柱的体积》时，虽然学校条件有限，没有现成的学具可供学生实践操作，但是我因地制宜、因材施教，利用课前准备的一个大萝卜和一把小刀作为学生道具。在推导时，我先选出两名同学轮流上前演示，把圆柱形教具的底面平分成16等份，然后把圆柱切开，照课本上的图拼起来，圆柱体就转化成一个近似的长方体；其他同学用提前准备好的圆柱形萝卜，完成切拼活动。接着，引导学生悟出这个长方体的长、宽、高相当于圆柱哪一部分的长度，圆柱的体积怎样计算的道理，从而推导出圆柱体积的计算公式。

三、课件演示，巩固理解

为了让学生更直观、形象地理解圆柱体积计算公式的推导过程，让学生观看课件：圆转化成近似长方形的过程。引导学生想象：“如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？”通过多媒体课件演示，学生不仅对这个切拼过程一目了然，同时又加深理解了圆柱体转化成近似长方体的过程和方法。

四、分层练习，拓展延伸

为了培养学生思维的创造性和解题的灵活性，我在设计练习时多花了些心思去考虑如何让学生在最短的时间完成不同类型的题目。于是采用了分层练习策略。

小结时，提醒学生要从多方面去考虑，做到面面俱到，逐层深入。同时一定要认真读题审题，注意单位统一。

在本课的教学过程中，不仅使学生获取的知识层次化、系统化，而且提高了他们主动建构知识的能力，同时也发展了他们灵活选择公式解决实际问题的能力。学生学得快乐，教师教得轻松。

9.圆柱的侧面积教学反思 篇九

如皋市港城实验小学长新分部 陈棋 《圆柱的侧面积》是学生在认识长方形、圆等平面图形及正方体、长方体的基础上进行教学的。学生初步掌握了“化曲为直”的转化思想并已具备一定的几何图形与实物形状相互转化的能力。因此本课教学，以活动单为依托引导学生继续使用“化曲为直”的思维解决问题，为进一步学习圆柱的表面积，圆柱的体积，圆锥的体积打下必要的基础。本课最重要的是让学生自主探索圆柱的侧面积公式，在探索圆柱的侧面积公式时可以分以下两个个步骤进行：一是剪下并展开圆柱的侧面加以认识，二是探索圆柱的侧面展开图与长方形之间的联系，从而探索推导出圆柱侧面积公式。随着时代的发展，人们对数学教学的价值观发生了深刻的变化：数学教学已不再是以“传授数学知识”为中心，而是更加关注数学教学过程中学生思维方式的变化、问题解决能力的培养和良好的情感及态度的形成等。因此，精彩的课堂教学应在于学生学得精彩。

本课活动单设计是让学生通过观察、讨论、并且通过、动手、才能发现圆柱体的侧面积的大小,老师的目的是想培养学生爱动脑筋的习惯和动手实践的能力.学生在亲自参与思维和操作的活动中,经历了一个实践和创新的过程.活动单导学模式的实施对于我来说还处于摸索阶段，从我们班级的实际情况考虑，这份活动单的难度我定得比较低，坡度也比较小，总共两个学习活动，第一个活动，我参考市局制定的活动单安排了复习圆的周长，圆周长的相关知识是本节课的重要基础，因为要求圆柱的侧面积要用圆形底面的周长乘高。第二个活动分三个子活动：

1、自主探索圆柱侧面积的公式，这也是本课的核心内容，为了让学生感受到数学和生活的联系，我特地让学生准备了学生最熟悉的圆柱形可比克薯片包装盒，可是包装盒上的标签纸下沿是卡在底部的铁皮里的，不方便学生把这张包装纸揭下来，于是我就事先让学生把标签纸和底部铁皮连接的地方割开，这样让学生在课上操作的时候更方便，也更快捷，从而提高学习效率，这个操作活动让同桌两人一组合作完成。操作完成后，最重要的就是把揭下来的长方形标签纸和原来的圆柱作对比，为了防止学生钻牛角尖，特意在活动单上加了一句圆柱标签纸上沿和下沿忽略不计。这样圆柱的侧面才能保证和长方形一样大，对比标签纸和圆柱，学生很快发现长方形标签纸的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高，从而根据长方形的面积公式长乘宽推导出圆柱的侧面积公式底面周长乘高。这个自主探索的过程，我也考虑过再拓展一下，比如剪标签纸时，不沿圆柱的高剪，斜着剪开得到一个平行四边形，在根据平行四边形和圆柱之间的关系推导出圆柱侧面积公式，但是考虑到我班同学的数学基础，还是想让同学们先把书上例题中介绍的推导方法理解透彻，在下一节课再去拓展。从课上的学生表现来看，这部分学习内容在展示汇报的时候同学们不仅满足于说，还有人在边操作边汇报，这是学生最本色的展示，作为老师，这无疑我们是最希望看到的，一个简单的动作就让老师知道，学生是真的理解了，弄懂了。

2、根据自己探索的侧面积公式尝试解答书上的例2，这个子活动我提示学生可以使用计算器，因为有关圆柱和圆锥这部分的相关计算确实较繁，使用计算器书本上也有这样的要求，减轻学生的负担，提高学习效率。除此之外，这题的解答过程在汇报展示时，重点要同学们说出这样做的思路，不是只停留在套用现成的公式上，同学们课堂上的表现还是比较优秀的，把解答题目的道理讲得很清楚。

10.《圆柱的表面积》教学反思 篇十

1、在教学中，我设计了具有趣味性、挑战性、探索性和有一定的现实意义的教学情境DD计算饮料罐的商标纸面积，学生在独立思考的基础上进行了小组合作，他们分工明确，在愉快的劳动中获得了对知识的理解，并在不知不觉当中使用了S=ch这个公式。

2、教学过程中，学生通过自己观察、触摸，体验感知圆柱的特征、圆柱的表面积包括哪些部分;并通过动手裁剪实验，与小组成员共同探究圆柱侧面积与表面积的计算方法，通过不断的测量与计算，构建起知识的框架。学生对这些计算的方法有了丰富的情感、态度和实践经验支撑的“活学活用”。

11.大班科学活动:球体和圆柱体 篇十一

1.初步了解球体与圆柱体的主要特征。

2.在探索、操作中, 感知、发现球体与圆柱体的不同。

3.乐意与同伴交流、讨论, 能清楚讲述自己的发现。

活动重、难点

感知、发现球体与圆柱体的不同。

活动准备

吹泡泡工具;操作材料:各种圆形物体、球体、圆柱体, 如硬币、小球、固体胶棒;分别贴有球体与圆柱体标记的两个纸盒屋。

活动过程

一、激发兴趣、导入活动

师:今天, 老师特地从家里带来了自己心爱的吹泡泡玩具, 大家想玩吗? (带幼儿玩吹泡泡游戏)

师:你发现泡泡是什么形状的? (引导幼儿初步感知球体的基本特征)

二、自由探索, 感知球体

1.出示硬币, 引导幼儿观察圆形与球体的不同特征。

师:今天老师还给小朋友带来了一样东西, 想知道是什么吗? (出示硬币) 它是什么形状的?

师:小朋友都说是圆形, 还说刚刚吹出的泡泡也是圆形, 可它们两个的形状好像是不一样的呀? (引起幼儿的思考)

2.幼儿自由操作圆形物体与球体, 感知两者的不同。

师:现在, 请小朋友从桌上的筐子里找出和硬币形状一样的东西, 再找出和泡泡形状一样的东西。找到之后, 请小朋友拿起来摸一摸, 转一转, 再滚一滚, 然后告诉老师, 你发现它们有什么不一样。

3.集体讨论、交流, 讲述自己的发现。

4.教师小结球体的主要特征。

师: (出示硬币) 像这种圆片片, 从正面看、反面看都是圆的, 而这样转转转 (立起硬币旋转) , 从侧面看过来就是扁扁的了。像球这样的物体 (出示皮球) , 转转转, 转转转 (旋转皮球) , 不管从哪边看都是圆的, 不管往哪边推, 都能滚动, 这样的物体我们把它叫做球体。

5.请小朋友从筐中找出球体在桌上滚一滚。

6.引导幼儿说说自己在日常生活中发现的球体。

三、自由探索, 感知圆柱体

1.将硬币进行垒叠, 呈现圆柱体的形成过程。

师:今天, 老师不只带来了一个硬币, 你们听——— (摇动装有硬币的杯子, 然后一个一个拿出来, 并进行垒叠, 构成圆柱体。)

师:这种形状还是球体吗?为什么?

2.教师小结圆柱体的主要特征。

师:像这样两头是圆的, 而且上下两个圆一样大, 上下一样粗, 像柱子一样的物体, 我们把它叫做圆柱体。

3.请小朋友从筐中找出圆柱体在桌上滚一滚, 说一说有什么发现。

教师小结:圆柱体只能向相反的两个方向滚动。

4.引导幼儿说说自己在生活中发现的圆柱体。

四、拼搭垒叠, 感受不同

1.幼儿自由操作。

师:请小朋友从筐中找到两个球体和两个圆柱体, 把它们垒高, 看行不行?

2.集体交流、讨论, 讲述自己的发现。

师:告诉大家, 你可以把什么物体垒高?

3.教师:球体滚来滚去, 不能够垒高, 而圆柱体, 可以将它竖起来进行垒高。

五、游戏活动, 加深感知

1.游戏“赶小猪”:请幼儿手持纸棍, 将身边筐里的各种球体与圆柱体分别赶进贴有这两种标记的纸盒屋里, 即把它们送回各自的家。

2.游戏“滚来滚去”:幼儿学习球体、圆柱体会滚动的本领, 利用身体进行滚动。

活动延伸

12.圆柱的表面积的教学反思 篇十二

二、设计说明

1、必要的铺垫。

出示实物，让学生观察。使学生对圆柱有一个感性的认识。

引导学生归纳圆柱形有哪些特征？增强学生概括能力和抽象能力

2、在老师指导下，学生自主探究，获取新知。

老师设计以下四个层次：

（1）老师给出问题：

讨论：a、侧面展开是什么形状？

b、长方形的长等于什么？

c、长方形的宽等于什么？

d、圆柱的表面积有哪些图形组成？

（2）学生动手操作，观察，讨论

自主发现结果：a、圆柱的侧面积=其侧面展开所得长方形的面积

b、长方形的长=底面周长；宽=高

c、圆柱的表面积=圆柱的侧面+2底面面积

（3）老师演示课件：直观看出，圆柱的表面积=圆柱的侧面+2底面面积

（4）师生较自然推导出圆柱的表面积计算公式。

层层设疑，让学生主动去探索，通过自身实践，获得新知，使学生

获得基础知识与基本技能的过程中同时形成积极主动的学习态度，学会学习并形成正确的价值观。

3、通过变式训练，促进深化。

为了帮助学生正确运用圆柱表面积公式计算，按教学目的要求，循序渐进地采用变式训练。老师设计了3组练习。

a、思考：侧面积的计算

b、例1：表面积的计算

c、阅读：培养学生自学能力

4、通过学生之间的小组合作交流、讨论，师生之间互动交流学习，实现合作学习，能够培养学生的团队精神，树立正确的人生观。

5、充分利用多媒体工具教学，可以使课堂气氛生动有趣，充满生气。同时结合必要适当的板书，强调解题格式，使学生学得既灵活又扎实

（板书：3个概念，2个公式，1次计算）

三、教学后记

教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维的灵活性和创造性”。在数学教学中，教师要特别注意培养学生根据题中具体条件，自觉、灵活地运用数学方法，通过变换角度思考问题，发现新方法，制定新策略。

13.圆柱的表面积说课稿 篇十三

一、说教材

本节课的教学内容是九年义务教育六年制小学数学第十二册，它是学生初次接触圆柱这个几何形体，要求学生认识掌握圆柱的特征，进而在理解的基础上掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，教材是在学生掌握长方形面积、圆的面积计算方法的基础上安排的，因而要以上述知识为基础，运用迁移规律使圆柱体的侧面积、表面积的计算方法，这一新知识纳入学生原有的认知结构中。另外学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。

几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和建立空间观念的重要途径。大纲明确指出：教学是要通过学生的多种感官的参与，掌握形体的特征，培养学生的空间观念。结合本课概念抽象，知识点多的特点和学生的空间想象力不够丰富等实际情况，现拟如下目标：

（1）知识教学

使学生认识圆柱体，掌握圆柱体的特征及各部分名称的同时理解并掌握圆柱体的侧面积、表面积的计算方法。

（2）能力训练

培养学生的观察、操作、想象能力，发展学生空间观念，渗透“认识来源于实践”和“全面看问题”的唯物主义观点，以及事物间的相互联系和相互转化的观点。

（3）素质培养

培养学生的合作能力和尝试精神，养成敢于质疑问难的习惯，唤起学生的竞争意识和创新意识。

圆柱体的侧面积和表面积在本课教材中占重要地位，它们是学习其它几何知识的基础，所以本课的重点是：掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，由于圆柱体的侧面积计算较为抽象，加之学生的空间想象力不够丰富，所以本课的难点是：圆柱体侧面积公式的推导。而解决这一难点的关键是：把圆柱体的侧面展开后所得到的长方形各部分同圆柱体各部分间的关系。

二、说教法

本课由于概念抽象，知识难懂，易使学生感到枯燥无味或产生畏难情绪。我根据学生由感知——表象——抽象的认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，以“学生发展为本，以尝试学习为主线，以创新能力为主旨”。采用微机辅助教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、设疑激趣法、讨论法等，让学生全面、全程的参与教学的每一个环节，充分调动学生学习的积极性，培养学生的观察力、动手操作和想象力，发展学生的空间观念，总结出圆柱的侧面积、表面积的计算方法。

三、说学法

本课非常注重培养学生的空间观念和想象力。以教师设计的导思题为依托，以小组合作学习为形式，创设平等、民主、和谐、安全的教学环境，通过学生的动手操作、观察、比较等充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，并学会操作、观察、比较、分析和概括，学会想象，学会与人交往。

四、说教学程序

（一）温故引新，巧妙入境

开课提问，我们都认识了哪几种立体图形？学生回答长方体和正方体。然后教师拿出圆柱体模型问，这个物体的形状是不是长方体？为什么？让学生讨论后回答，得出这个物体的形状不是长方体，它是一种新的形体——圆柱体。在日常生活中有很多物体的形状是圆柱体，如：药瓶、铅笔、墨盒等。（这样以旧引新，通过讨论唤起学生的学习兴趣和求知欲望，使学生对圆柱体表象有了深刻的认识。）教师由此引出新课，圆柱体的侧面积和表面积怎样计算呢？这就是我们这节课所要研究的内容。板书：圆柱体的表面积 以上设计能让学生充分体验到数学与生活的联系，教师的巧妙设疑把学生引入一个心求通而未得，口欲言而无能的愤悱境地，较好地激发学生的求知欲，巧妙的揭示课题。）

（二）探求尝试，明确概念

1、动手操作，引导发现圆柱体侧面积的计算方法。这是本节课的难点，了解决这一难点，我设计如下：

首先，教师拿出圆柱体教具并提问：圆柱体的各部分名称是什么？圆柱体的侧面积指的是什么？生答后师说：那么怎样计算圆柱体的侧面积呢？请你们带着三个问题动手操作，小组讨论。这三个问题是（1）把圆柱体的侧面沿高剪开得到一个什么图形？（2）展开后的图形各部分与圆柱体的各部分有什么关系？（3）你想怎么求圆柱体的侧面积？学生讨论后，接着教师引导学生回答上述思考题，并且用电脑演示，指出把圆柱体的侧面展开后得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高。再引导学生根据长方形的面积=长

×

宽，推导出圆柱体的侧面积=底面周长×

高,最后引导学生利用公式计算。师问：要求圆柱体的侧面积必须知道哪些条件？这是及时出一道尝试题：

已知圆柱体的底面直径是3厘米，高是5厘米，求圆柱的侧面积。做完后让学生分组说说解题思路。再让学生自学课本中的例1。使学生体验到尝试学习新知的乐趣。（这一环节，使学生的眼、手脑等多种感官参与感知活动，做到了在合作学习和动手操作中，思维、讨论、抽象概括出计算方法，这样能够更好的突破难点。）

2、引导学生独立推导出圆柱体表面积的计算方法。（1）师提问：什么是圆柱体的表面积？

（2）验证表面积，让学生运用手中的学具拆一拆，摆一摆，看一看圆柱体的表面积是由哪几部分组成的？然后教师用电脑演示圆柱表面积的组成。

（3）由学生分组讨论，独立发现计算方法，再向老师汇报：

（4）提问：要求圆柱的表面积，必须知道哪些条件，引导学生独立运用公式计算。例2：师巡视指导，共同订正。（这一步骤的设计是在前一步教师扶的基础上充分放手引导学生独立推导出计算方法。这样充分发挥了学生的主体作用，也培养了学生独立思考的能力和初步的逻辑思维能力。）

3、教师小结，师强调重难点。

4、质疑问难，生问生答或师答。

（三）巩固练习，培养能力

这一环节是内化知识，训练思维培养能力。形成技能的重要环节，因而我设计的练习题在注重基本练习的前提下，首先在形式上注意新颖、多样、采取、辨析、填空、判断、选择、列式、口答，笔算练习等形式。其次在内容上注意采取秩序渐进的原则，由易到难，这样即符合儿童的认识特点，又能兼顾大多数学生。

（四）全课总结，促进构建

结合板书，让学生说说本课学到的知识，并说出是怎样学到的，（目的是让学生对本课所学的知识有系统的认识，培养学生整理知识的能力，引导学生总结学习方法，达到会学之目的。）那么在实际中要计算一只水桶的用料面积是多少，又怎样计算呢？我们下一课再研究。（这样的结尾既承接了本节课的内容，又为学习新知识高下悬念。有利于激发学生的学习兴趣。）

《圆柱的表面积》说课稿

一、说教材

《圆柱与圆锥》这一教学内容是小学阶段数学《空间与图形》领域中最后一个单元的知识。教材之所以这样安排，是因为在此之前，学生已经认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的特点，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体、正方体，掌握了长（正）方体表面积与体积的含义及其计算方法，这些都是学生学习圆柱和圆锥的基础。而《圆柱的表面积》这个内容又是《圆柱和圆锥》这个单元中的一个知识点，它是学生在学习了《面的旋转》了解了点、线、面、体之间的关系和认识了圆柱和圆锥及其基本特征后安排的一个具有探索性的内容，让学生通过想象、操作等探索活动运用迁移规律把圆柱体的侧面积、表面积的计算方法这一新知识转化到学生原有的认知结构中，即圆的面积和长方形、正方形的面积计算。另外学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。

《空间与图形》这一知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和建立空间观念的重要途径。它是人们更好地认识和描述生活空间进行交流的重要工具，教材十分注重把学生的视野拓宽到自己生活的空间，注重以现实世界中有关空间与图形的问题作为学习素材，使学生经历用观察、操作、想象、思考等多种方式探索图形的性质、运动、位置、度量等，并能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。因此结合《圆柱的表面积》这一知识的特点，我将本课的教学目标拟定如下：（1）知识教学：

①通过想象和操作等活动，加深对圆柱特征的认识，理解圆柱表面积的的含义，知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形。

②结合具体的情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

（2）能力训练:能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题，体会数学与生活的联系；培养学生的观察、操作、想象能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想。（3）素质培养:培养学生的探索精神和合作能力，养成良好的数学学习习惯。

圆柱体的侧面积和表面积在本课教材中占重要地位，它们是学习其它几何知识的基础，所以本课的重点是：探索圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。由于圆柱体的侧面积计算较为抽象，加之学生的空间想象力不够丰富，所以本课的难点是：理解圆柱侧面展开的多样性，将展开图与圆柱的各部分联系起来，并推导出圆柱体侧面积和表面积的计算公式。而解决这一难点的关键是：把圆柱体的侧面展开后所得到的长方形各部分同圆柱体各部分间的关系

二、说教法

本课由于圆柱侧面积和表面积的概念比较抽象，学生很难理解，探索的可操作性难把握。为了化解本课的重难点，让学生轻松愉快地学习，积极主动的进行探索，结合学生的特点，我把这节课的教学设计为： “以学生动手操作活动为主体，以探索学习和合作交流为主线，以教师的引导点拨为副线，发挥学生的创新能力为主旨”。即以教师的引导带动学生进行动手操作活动，辅之以小组合作交流法、直观演示法、讨论法等，同时采用多媒体课件演示为教学辅助手段，充分调动学生的眼、耳、口、手、脑等各种感官活动全面、全程的参与教学的每一个环节，培养学生的观察力、动手操作能力和想象力以及概括能力，发展学生的空间观念，总结出圆柱的侧面积、表面积的计算方法。然后根据新课程的教学理念，使数学知识与学生的生活实际紧密联系起来：运用圆柱的侧面积和表面积的计算方法解决一些生活中的简单实际问题，在解决问题的过程中加以强化，这样让学生把所学的数学知识及时运用到生活中去

三、说学法

在本课的学习活动中注重培养学生的空间观念、想象力、动手操作能力、探索能力和推理概括能力。所以学生的学法以教师设计的多媒体演示为依托，以学生自备的圆柱形纸盒、长方形纸、剪刀等学具为载体，在老师的引导下进行学习活动。学习活动以小组共同探索、交流讨论、合作学习为主要形式，教师适时进行点拨，创设平等、自主、和谐的教学环境，通过学生的动手操作、观察、比较、推理、概括等充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，并学会操作、观察、比较、分析和概括，学会想象，学会与人交往。在活动中获得成功的体验，从而培养学生学习数学的兴趣，得到“人人学有价值的数学”这个目的。

四、说教学程序

为了完成本课的教学目标，体现合作学习的有效性，突出《空间与图形》这个内容的教学特点，我精心设计了以下几个教学过程：

（一）温故而引新 巧妙入境

这个过程我用课件展示4个方面的复习内容：（1）我知道圆柱的特征是„„（2）圆的周长怎样计算？圆的面积又是怎样计算的呢？说一说，并用字母表示出来。（3）你知道长方形的面积怎样计算吗？（4）我会列式计算解决问题（两个小题：一是计算圆的周长，一是计算圆的面积。）

以上设计让学生逐题完成，通过个人汇报——集体评价的形式来进行。让学生在复习中进一步掌握圆柱的特征，回顾圆的周长和面积的计算方法及长方形的面积的计算方法，这些知识完全与圆柱的侧面积和表面积的计算有关，为下一步探索圆柱的侧面积和表面积计算方法作好铺垫，让学生体验到新知识与旧知识之间的联系，充分体现数学知识的前后连贯性。

（二）设置悬念，创设探究情境，激发学生的探究欲望，引出本课的探究主题

在此我用激励性的语言引导学生：“同学们，你想当设计师吗？”“请你拿出自己准备的圆柱形纸盒，这是我给大家准备的一个模型，现在我请大家帮助我设计一个和你手中的模型一样的圆柱形纸盒，你能告诉我你需要多大面积的纸吗？”（让学生沉思一会儿后请学生起来汇报，发表自己的意见，根据学生的回答，慢慢引导学生理解这实际上是求圆柱的表面积，然后引导学生分别说一说自己对圆柱表面积的认识）“你知道圆柱的表面积指的是什么吗”（这样通过说一说让学生理解圆柱的表面积的含义，进而引出新课，揭示课题）“这就是我们今天研究的主题《圆柱的表面积》”这样设计让学生明白探究的必要性，让学生明确探究目的和探究方向，同时又具有挑战性，能激发学生的探究欲望。

（三）动手操作 合作研究 汇报交流 发现联系 总结方法

1、动手操作。“你知道圆柱的侧面是个什么面吗？你能想办法让它成为我们认识的图形吗？请你用手中的长方形纸、剪刀动手做一做，试试看” 这样让学生自己动手进行尝试，教师进行巡视、引导和点拨，让学生想办法把圆柱的侧面展开，或者用长方形纸卷成一个圆柱的侧面，让学生明白把圆柱的侧面展开成平面图形，感受化曲为直的思想，获得直观的感受。

2、合作研究。“你把圆柱的侧面展开后得到什么图形呢？你是怎样得到的呢？请你和你的同伴说说看” 这是让学生明白用不同的方法会得到不同的结果，也就是圆柱的侧面展开可以形成不同的图形，让学生明白在什么情况下得到平行四边形，在什么情况下得到长方形，在什么情况下得到正方形。

3、汇报交流。让学生把自己的展开结果展示给大家看，同时给大家介绍一下自己所用的方法。同时又让学生明白圆柱侧面展开图的多样性，这样来化解教学的一个难点。

4、发现联系。首先用课件演示圆柱的侧面展开图：“刚才大家用不同的方法得到了圆柱的侧面展开图，有平行四边形、长方形、正方形，现在我以电脑中的圆柱形为例同大家一起来研究研究”课件展示展开后的图形“你们发现圆柱的侧面展开成长方形、正方形、或者平行四边形后什么变了？什么没有变？”这一过程是让学生明白，不管展开成什么图形，圆柱的侧面积是不会变的。

其次，用课件把圆柱展开成长方形让学生进行探索和研究，开展讨论交流：“你发现展开后的长方形各部分与圆柱体的各部分有什么关系了吗？请和同伴说说看。”然后再次引导学生进行汇报，这一过程引导学生认识圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，也就是圆的周长，宽相当于圆柱的高。也让学生感受到前后知识的联系，同时渗透了转化的数学思想。学生理解了之后再用课件进行演示，以加深学生的印象。

5、进行推理，总结方法。

学生理解了圆柱的侧面展开后得到的长方形与圆柱的各部分之间的关系后引导学生进行概括总结：“你知道长方形的面积怎样计算吗？那么圆柱的侧面积又是怎样计算的呢？”因为有了上述的探究过程，学生很自然而然的就会概括出圆柱的侧面积的计算方法：底面周长乘高，也就是圆的周长乘高。学生概括出公式以后让学生写下来，并读一读，用课件展示出来。然后让学生思考：“要求圆柱的侧面积需要知道哪些条件呢？”

接着出一道尝试题（课件展示）：已知圆柱体的底面直径是3厘米，高是5厘米，求圆柱的侧面积。做完后让学生说说解题思路和方法。

6、归纳新知：“你现在知道怎样求圆柱的表面积了吗？先自己写出你的研究结果，再和同伴交流交流，然后向大家展示你的成果，让大家分享你的成功”通过独立思考——同伴交流——全班汇报——课件演示来完成。（这一环节，使学生动手、动口、动脑等多种感官参与活动，做到了在动手操作中发现，在合作中学习，在交流中成长，这样能够更好的突破难点。）7，及时练习：课件展示求圆柱的表面积的实际问题。让学生独立完成后汇报交流，然后全班评价，结合实际进一步理解求圆柱表面积的步骤和方法。

（四）联系生活 巩固练习培养能力

这一环节是内化知识，训练思维，培养能力，形成技能的重要环节，因而我设计的练习题在注重知识运用的前提下，注意联系学生的生活实际，让学生把所学的知识运用于解决生活中的实际问题中，使学生感受到数学与生活的紧密联系，数学来源于生活又作用于生活。这一过程我安排了三道大题，都是用课件展示：一是填空题，主要让学生进一步掌握圆柱的特征、圆柱侧面积和表面积的计算方法；二是两个图形题，分别计算圆柱的侧面积和表面积；三是解决问题，有四小道，在内容上注意采取秩序渐进的原则，由易到难，这样即符合儿童的认识特点，又能兼顾大多数学生。同时也让学生明白在实际生活中计算圆柱的表面积时要具体问题具体分析，要结合实际进行计算。

（五）全课总结 促进构建

这是作为新课必要的一个环节，通过学生自己总结和评价，既加深了学生对新知识的理解和消化，又让学生体验到学习数学的价值和兴趣。结合板书，让学生说说本课学到的知识，并说出是怎样学到的，（目的是让学生对本课所学的知识有系统的认识，培养学生整理知识的能力，引导学生总结学习方法，达到学会学习的目的。）

《圆柱的表面积》说课稿

一、说教材

圆柱表面积的计算是九年义务教育六年制小学数学第十二册第二单元的学习内容，应当在学生掌握了长方形以及圆的面积计算的基础上进行教学。这部分内容的学习为后面学习一些立体几何知识打下基础。

根据《数学课程标准》的理念学生的学习目标应将知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三方面融为一体，为了落实这几点，本节课我们的教学目标制定如下：

1、知识与技能。

通过想象和操作等活动，加深对圆柱特征的认识，理解圆柱表面积的的含义，知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形。

2、过程与方法。

学生通过触摸、观察、操作等多种方法提高分析、概括的能力，理解空间观念，并能利用知识合理灵活地分析、解决实际问题。结合具体的情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

3、情感态度与价值观

培养学生的观察、操作、想象能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想。

圆柱体的侧面积和表面积在本课教材中占重要地位，它们是学习其它几何知识的基础。所以本课的重点是：探索圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。

由于圆柱体的侧面积计算较为抽象，加之学生的空间想象力不够丰富，所以本课的难点是：理解圆柱侧面展开的多样性，将展开图与圆柱的各部分联系起来，并推导出圆柱体侧面积和表面积的计算公式。而解决这一难点的关键是：把圆柱体的侧面展开后所得到的长方形各部分同圆柱体各部分间的关系。

二、说教法

为了更好的突出重点突破难点并遵循“学生为主体，教师为主导”的教学原则，要按照学生从感性认识到理性认识、从特殊到一般的认识规律，遵循启发式引导学生展开思维、探究证明思路、循序渐进的教学方法，最大限度提高学生的参与率。这样的教学方法主要是让学生主动、自觉地学习，让他们在学习中学会学习，这实际上式交给了学生自由飞翔的翅膀，交给了他们点石成金的金指头。

三、说学法

在本课的学习活动中注重培养学生的空间观念、想象力、动手操作能力、探索能力和推理概括能力。所以学生的学法以学生自备的圆柱形纸盒、长方形纸、剪刀等学具为载体，在老师的引导下进行学习活动。学习活动以小组共同探索、交流讨论、合作学习为主要形式，教师适时进行点拨，创设平等、自主、和谐的教学环境，通过学生的动手操作、观察、比较、推理、概括等充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，并学会操作、观察、比较、分析和概括，学会想象，学会与人交往。在活动中获得成功的体验，从而培养学生学习数学的兴趣，得到“人人学有价值的数学”这个目的。

四、说教学过程：

在我们的课堂教学中我们应以学生的发展为本，以学生的活动为主线，让学生充分的参与到课堂活动中来，为了落实这几点，我按以下四个阶段完成本课。

（一）温故而引新，巧妙入境。

这个过程我展示3个方面的复习内容：

（1）我知道圆柱的特征是……（2）圆的周长怎样计算？圆的面积又是怎样计算的呢？说一说，并用字母表示出来。

（3）你知道长方形的面积怎样计算吗？

以上设计让学生逐题完成，通过个人汇报——集体评价的形式来进行。让学生在复习中进一步掌握圆柱的特征，回顾圆的周长和面积的计算方法及长方形的面积的计算方法。这些知识完全与圆柱的侧面积和表面积的计算有关，为下一步探索圆柱的侧面积和表面积计算方法作好铺垫，同时也让学生领会到新旧知识之间的联系，充分体现数学知识的前后连贯性。

（二）设置悬念，创设探究情境，激发学生的探究欲望，引出本课的探究主题。

在此我用富有激励性的语言来引导学生：

“同学们，你想当设计师吗？”

“请你拿出自己准备的圆柱形纸盒，这是我给大家准备的一个模型，现在我请大家帮助我设计一个你手中的模型一样的圆柱形纸盒，你能告诉我你需要多大面积的纸吗？”（让学生沉思一会儿后请学生起来汇报，发表自己的意见，根据学生的回答，慢慢引导学生理解这实际上是求圆柱的表面积，然后引导学生分别说一说自己对圆柱表面积的认识。）

“你知道圆柱的表面积指的是什么吗？”（这样通过说一说让学生理解圆柱的表面积的含义，进而引出新课，揭示课题。）

“这就是我们今天研究的主题《圆柱的表面积》。”

这样设计让学生明白探究的必要性，让学生明确探究目的和探究方向，同时又具有挑战性，能激发学生的探究兴趣。

（三）动手操作，合作研究，汇报交流，发现联系，总结方法。

1、动手操作。

“你知道圆柱的侧面是个什么面吗？你能想办法让它成为我们认识的图形吗？请你用手中的长方形纸、剪刀动手做一做，试试看。”

让学生自己动手进行尝试，教师进行巡视、引导和点拨，通过学生动手将圆柱的侧面展开成平面图形的过程（比如让学生想办法把圆柱的侧面展开，或者用长方形纸卷成一个圆柱的侧面，或用大卷的塑料胶带做演示），来感受化曲为直的思想，获得直观的感受。

2、合作研究。

“如果沿着圆柱的一条高把圆柱的侧面展开，会得到什么图形呢？请你和你的同伴说说看。”

3、汇报交流。

让学生把自己的展开结果展示给大家看。

4、进行推理，总结方法。

引导学生通过测量圆柱底面周长和侧面展开后得到的长方形的长或用彩色笔做记号的方法，让学生自己分析出圆柱的底面周长和侧面展开成的长方形的长之间的关系。然后引导学生进行概括总结：“你知道长方形的面积怎样计算吗？那么圆柱的侧面积又是怎样计算的呢？”

因为有了上述的探究过程，学生很自然而然的就会概括出圆柱的侧面积的计算方法：底面周长乘高，也就是圆的周长乘高。学生概括出公式以后让学生写下来，并读一读，用黑板展示出来。然后让学生思考：“要求圆柱的侧面积需要知道哪些条件呢？”

引出例1：“已知一个圆柱的底面直径是0.5m，高是1.8m，求它的侧面积。（得数保留两位小数）”

5、归纳新知。

“你现在知道怎样求圆柱的表面积了吗？先自己写出你的研究结果，再和同伴交流交流，然后向大家展示你的成果，让大家分享你的成功”

通过独立思考——同伴交流——全班汇报——总结公式来完成。（这一环节，使学生动手、动口、动脑等多种感官参与活动，做到了在动手操作中发现，在合作中学习，在交流中成长，这样能够更好的突破难点。）完成后让学生动手根据自己探究的结果完成例2、6、联系生活，巩固练习，培养能力。这一环节是巩固内化空间基础知识，培养拓展空间思维，形成学生对空间的感受能力，学习关于空间几何一些简单知识点的重要环节。因而我设计的练习题在注重知识运用的前提下，注意联系学生的生活实际，使学生能够把所学的知识运用于解决生活中的实际问题中。让他们感受到数学与生活的紧密联系——数学来源于生活又作用于生活。这一过程我安排了课本上例3.让学生学会用数学知识解决生活中的实际问题，同时让学生明白在实际生活中计算圆柱的表面积时要具体问题具体分析，要结合实际进行计算，讲解“进一法”的意义和使用范围。

（四）全课总结，促进构建。

这是作为新课必要的一个环节，通过学生自己总结和评价，既加深了学生对新知识的理解和消化，又让学生体验到学习数学的价值和兴趣。结合板书，让学生说说本课学到的知识，并说出是怎样学到的。

14.圆柱、圆锥有关计算的教学策略 篇十四

一、操作观察, 发现结果

新课程强调以学生的发展为本。建构主义理论认为:“知识不是被动接受的, 而是由认知主体构建的。”荷兰著名的数学教育家弗赖登塔尔强调:“学习数学唯一的方法是实行‘再创造’, 也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来;教师的任务就是引导和帮助学生进行再创造, 而不是把现有的知识灌输给学生。”如, 在教学圆柱的侧面展开是什么图形时, 学生已经知道了圆柱的侧面是个曲面, 我让学生先想一想圆柱的侧面展开图可能是什么形状?再请学生拿出圆柱模型、剪刀、尺子等学具, 把圆柱的侧面展开, 观察它的形状。圆柱的侧面通过学生剪开后展开成为一个长方形或正方形、平行四边形。如学生沿着圆柱的高剪开, 展开后得到的是一个长方形, 理解了这个长方形的长和宽与原来圆柱的底面周长与高之间的关系, 培养了学生善于观察, 勇于探索的学习品质。

二、对比方法, 优化计算

有关圆柱体表面积、侧面积、体积和圆锥体体积知识的计算, 出错率很高。因为有“3.14”这个小数参与计算, 计算量较大, 计算时难免出错。是否能找到一种更好的计算方法呢?我尝试着让学生用两种方法列式计算:一种方法是让圆周率π直接参与列式并计算, 到最后一步再把“3.14”代入计算;另一种方法是用π的近似值3.14参加列式, 按运算顺序逐步计算。如一个圆柱的底面直径是3厘米, 高是5厘米, 求这个圆柱的表面积。

用第一种方法列式解答具体的计算方法是:

用第二种方法列式解答, 逐步的计算方法是:

通过对比, 学生发现, 用第一种方法计算比较简便, 因为“3.14”参与计算的次数大为减少, 既提高了计算的准确率, 又为初中代数中的代入法用字母参与列式奠定了基础。

三、实验研究, 寻找答案

15.圆柱的表面积教学设计 篇十五

(一)复习导入，探求新知

用课件展示复习内容：

(1)我们学过的圆的周长是怎么计算的?面积呢?

(2)长方形的面积呢?

(3)圆柱有哪些特征?

(二)设下悬念，导入课题

由学过的长方体表面积的计算方法，设下悬念“要是这些面是曲面呢?表面积又要怎么求呢?”，激发学生的求知欲，带着问题进入本节课题。

(三)动手操作，发现规律

引导学生用一张纸做一个简单的圆柱模型，然后引导他们发现圆柱的特征，发现规律，例如：侧面的长=底面周长、侧面的宽=圆柱的高，还有本节课重点s圆柱=s侧面积+2×s底面积=c×h+2×πr2=2πr×h+2×πr2。

(四)例题解剖，引导学习

1、一顶厨师帽，高是30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少需要多少面料?

解：(1)帽子的侧面积：s侧面积=2×3.14×20×30=3768(cm2)

(2)帽顶的面积：s底面积=3.14×20×20=1256(cm2)

(3)需要用面料：s侧面积+s底面积=3768+1256=5024(cm2)

答：

(五)巩固练习，知识拓展

做一做：

1、一个圆柱底面半径是2dm，高是5dm，求它的表面积?

解：(1)s侧面积=2×3.14×2×5=62.8(dm2)

(2)s底面积=3.14×2×2=12.56(dm2)

(3)s圆柱=s侧面积+2×s底面积=62.8+2×12.56=87.92(dm2)

2、一个圆柱表面积是6π，底面半径是2，则圆柱的高是多少?

解：设圆柱的高为h，由s圆柱=s侧面积+2×s底面积=2πr×h+2×πr×r知，6π=2π×1×h+2×π×1×1，解得h=2

(六)反思小结，加强记忆

让学生自主总结“本节课学习了什么?”

1.这堂课的.主要内容是什么?

2.求圆柱表面积的公式是什么?

3.如何运用公式求解实际问题。

这堂课我们学习了圆柱的表面积计算的基本思路及方法。在估算圆柱表面积时发现了圆柱的表面积公式。在今天的学习中，我们还要逐步深入、领会、掌握“转化”这一数学思想方法。

(七)设置问题，带出课堂

16页第6题的第1小题，第7题和第14题。

教学目标

1、认识圆柱，掌握它的基本特征，认识圆柱的底面，侧面和高。

2、通过制作圆柱模型，探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算，并运用到实际问题中。

3、通过探究、观察等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观察。

教学的重、难点及教学关键

(一)教学重点：探索圆柱侧面积和表面积的计算，并能运用到实际问题中。

(二)教学难点：理解圆柱侧面展开图与圆柱的各部分之间的联系，并推导出圆柱侧面积和表面积的计算公式。