有理数的加减法说课稿

有理数的加减法说课稿（精选13篇）

1.有理数的加减法说课稿 篇一

有理数的减法的说课稿

魏永林 一．.说教材

1、教材分析《有理数的减法》是在小学算术运算和刚学过有理数加法运算的基础上继续学习的一种运算，并且在学生具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课是前面所学知识的继续，又是后面学习有理数混合运算、方程等知识的基础，起着承前启后的作用。教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出有理数的减法法则，再用减法法则去解决实际问题。这样的安排使抽象的法则让学生更易于接受，并能在整个教学过程中真正享受到探索的乐趣。本节课的内容主要渗透了化归的数学思想，即把不熟悉的有理数减法问题化归为比较熟悉的有理数加法来解决，从而充分调动已有的知识和经验，用于解决新问题。同时让学生尝试观察、类比、归纳等数学思想方法。2.教学重点、难点本着课程标准，在吃透教材基础上，我觉得本节课主要是理解减法法则，熟练运用法则计算。法则的探究——由特殊到一般，由现象到本质，要学生通过观察、猜想、归纳得出减法法则。所以我认为本节课的重点是：掌握有理数的法则，能根据法则进行有理数的减法运算。难点是：探索有理数减法法则，正确完成有理数减法到加法的转化。

二.教学目标：知识与技能：使学生掌握有理数的减法法则并熟练的进行有理数减法运算。过程与方法（1）、经历有理数减法法则的探索过程，培养学生观察、分析、归纳及运算能力。（2）、理解通过化减法为加法进行有理数的运算，渗透化归的对立统一的辨证唯物主义思想。（3）、通过分组合作学习活动，学会在活动中与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。情感态度与价值观：通过化减法为加法进行有理数运算的教学，渗透事物是普遍联系和变化发展的这一辨证唯物主义观

三.教法分析 : 为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，根据本节课的特点我进行这样的教法设计：在教师的引导下，“创设情境——观察探索——总结归纳——知识运用”为主线的教学方法。让学生在老师的指导下，自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。使课堂洋溢着轻松和谐的气氛，探索进取的气氛。在思考中体会法则的形成过程中所蕴涵的数学方法。同时借助多媒体进行演示、以增加课堂容量和教学的直观性

四 学法指导: 这节课学生学会运用观察、分析、类比、归纳、概括等方法，得出解决问题的方法。使传授知识和培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究方法，而且体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。

五.教学程序

（一）、创设情境，引入新课

由两个实例本题是从学生身边随手拈来，学生根据小学掌握的知识都能理解，知道是作差运算。这样设计的目的是：让学生感到与刚学过的有理数加法所解决的问题，有理数的加法所解决的问题都是进行和的运算，而本题是进行差的运算。为引入本节课的内容减缓了坡度。

（二）动手实践，发现新知

观察、探究、讨论能看出减-3相当于加哪个数吗？从而得到结论。

(此时所形成的问题场，既能激活学生思维，又能复习已学知识，培养学生语言的表述能力)

（三）类比探究，总结提高

如果将4换成-1和0还有类似于上述的结论？

上面当被减数不变，减数换成3、0，从中又能有新发现吗？

让学生通过计算总结如下结论：减去一个数，等于加这个数的相反数。渗透了一种重要的数学思想方法——化归思想。

（四）例题分析，运用法则

1）（－3）－（－5）

（2）0－7（3）7.2－（－4.8 四）、即时训练——巩固新知

1、口算

（1）3 – 5 ；

（2）3 –（– 5）；

（3）（– 3）– 5 5）–6 –（–6）；

（6）

– 7 – 0；

（7）0 –（–7）；

（8）（– 6）– 6

（9）9 –（–11）

计算

（1）6－9

（2）（+4）－（－7）

（3）（－5）－（－8 4）0－（－5）

（5）（－2.5）－5.9

（6）1.9－（－0.6）了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了两组即时训练题，通过学生的观察尝试，教师引导来巩固新知识。

（五）总结巩固，初步应用

这节课我们学习了那些数学知识和数学思想？你能说一说吗？

设计意图及设想]让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

（六）、布置作业

教课书习题1.3第4、10、学生课时练p23~24

2.有理数的加减法说课稿 篇二

关键词：有理数加减法,运算错误,建构主义,教学对策

学生在学习数学过程中, 难免会出现各种各样的错误。这些错误若能及时得到纠正, 则对学生的成长和发展都有很大的帮助。英国数学学会会长R.L..Schwarzenberger在《错误的重要性》中提到:错误在数学中和正确答案一样重要, 错误帮助了数学的发展;错误帮助我们了解数学的来龙去脉。数学错误的出现与教师的教、学生的学有很大的关系。研究数学错误对 教师而言, 可以将学生的错误作为检查学生知识掌握情况的一种工具, 由此了解学生的想法和知识结构, 从而使学生的错误得到纠正。错误的纠正是一种重要的学习方式, 学生从中不仅了解自己所犯的错误, 更认识到自己为什么会犯这个错误, 这对进一步提高学习质量有很大的帮助。

一、学生作业的典型错误

“数与运算”一直都担负着“数学启蒙”的重任 , 是中小学数学教学的核心内容。有理数运算既是一项基本的数学运算, 又蕴含丰富的数学思想, 同时也是学生升入初中后在数学领域遇到的第一个挑战。如何让学生顺利通过这个挑战?笔者一开始是按照课本《有理数加减法法则》进行授课的。

有理数加法法则:

(1) 同号两数相加, 取相同的符号, 再把绝对值相加;

(2) 绝对值不等的异号两数相加 , 取绝对值较大的符号 , 再用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3) 互为相反数的两数相加得0;

(4) 0与任何数相加都得这个数。

有理数减法法则:减去一个数, 等于加上这个数的相反数。

在教学实践中, 学生要掌握好这个法则, 必须熟练掌握绝对值和相反数;而对于大部分学生, 特别是农村中学的学生来说, 负数、绝对值和相反数是非常抽象的。于是, 当这些概念出现在加减法法则中时, 学生就晕头转向了。

学生在作业中出现的错误情况有以下几类:

典型错误一:不理解正负号的意义, 对负号视而不见。

题1:-4-7

错解1:-4-7=-3

错解2:-4-7=11

正解:-4-7=- (4+7) =-11

错误分析:学生无法理解正负号的意义。

典型错误二: 加括号的作用只是在书写上突出先计算的部分。

题2:-3+5

错解:-3+5=-8

正解:-3+5=+ (5-3) =2

错误分析:通过访谈, 我们发现学生的思路如下:-3+5=- (3+5) =-8。学生完全不考虑去掉括号和添加括号时括号内数字的符号是否受到影响, 认为加上括号只是在书写形式上起到重点突出的作用, 想要先计算的部分直接用括号括起来就可以, 结果经常因为符号问题出错。

典型错误三:相反数与倒数的概念混为一谈。

题3:5- (-7)

错解:5- (-7) =5-1/ 7 = (34) /7

正解:5- (-7) =5+7=12

二、造成学生作业错题的原因

从学生作业中的几种典型错误, 我们不难发现出错的根源在于, 学生没有真正理解正负号的意义, 无法准确判断绝对值和相反数。应用课本所给的《有理数加减法法则》运算时, 学生必须先判断是否同号, 绝对值是否相等。而这两步令很多学生顾此失彼, 因为在小学阶段的运算中, 不需要这么麻烦。这也是为什么学生在小学计算没问题, 而上了初中后计算能力却下降的原因。

因此, 如何才能提高学生计算的准确率呢?

建构主义认为:知识不是通过教师传授的, 而是学习者主动建构得到的。在建构主义中, “情境”、“协作”、“交流”和“意义建构”是建构主义学习理论的四大要素。意义建构是整个学习过程的最终目标。 建构在于学习者通过新旧知识经验之间的反复的、双向的相互作用形成和调整自己的经验结构。

学生在小学时已经熟练掌握非负有理数的加减法, 七年级的有理数加减法只是在这基础上多了负数的运算。根据建构主义学习观, 我们只需要帮助学生找到新旧知识之间的联系, 把新知识变成旧知识, 学生就可以建构起新知识。

三、解决学生作业错题的对策

如何引导学生发现新旧知识的联系? 如何把有理数的加减法变成小学的加减法? 事实上, 在学习有理数加减混合运算时, 教科书和教师课堂教学中专门讲解了算式简写后的读法。如, (-20) + (+3) + (+5) + (-7) 简写为-20+3+5-7后, 可以读作“负20加3加5减7”, 还可以读作“负20、与正3、与正5、与负7的和”, 按后一种读法时就意味着把它们都看做加法, 可以按有理数的加法法则进行运算, 即可以利用加法交换律、结合律进行运算。

通过实践, 我们发现任何一种有理数加减法运算, 经过加法交换律的变换后, 可以变为以下几种情况之一 (其中A、B为非负有理数) :

(1) -A+B=B-A;

①当B>A时, 结果是正数。如题2:-3+5=5-3, “5-3”是小学的知识, 学生很快就可以算出正确答案为“2”。

②当B<A时, 结果是负数。如:-7+3=3-7, “3-7”是小学六年级的内容, 小数减大数, 学生也可以很快得到答案是-4。

③当A=B时, 结果为零。如:-5+5=5-5=0。

事实上, 在教学实践中, 我们并不需要学生记住A、B之间的大小关系。学生可以根据实际题目, 具体判断分析, 得出答案。

(2) -A-B=- (A+B)

如题1:-4-7=- (4+7) =-11。

比起课本给出的《有理数加减法法则》, 这两种情况更简洁, 并且容易记住。为了变成这两种情况, 学生只需要掌握添括号、去括号的法则及加法交换律, 而这些知识在小学已经学过, 学生普遍掌握得较好。换句话说, 添括号、去括号及加法交换律就是沟通新旧知识的桥梁。

我们采取这种方法进行教学后, 发现学生运算的准确率明显提高, 计算速度也有所提高。学生不再恐 惧有理数的加减法, 因为他们发现这些其实不过是小学的计算问题。

四、针对有理数教学的建议

(一) 对教材编写者的建议

1.加强有理数加法与减法的联系 , 没有必要对加法和减 法分开处理。

在教学实践中, 很多数学老师对课本的利用率并不高, 特别是《有理数加减法》这一章。教材的编写, 把加法、减法区分得太清楚。根据教材, 学生必须先学好加法, 才能学减法。事实上, 减法只是加法的逆运算, 尤其是在引入负数以后, 减法也可以当成加法。

2.调整教材内容的编排顺序, 在引进有理数加法之前, 正 式介绍添括号、去括号法则。

虽然添括号、去括号法则在小学已经学过, 但是课本上没有正式介绍, 学生很容易出错。特别是当括号前面是减号时, 去 (添) 括号后, 学生总是忘记“括号里各项要变号”。对于去 (添) 括号的内容 , 七年级的数学教材安排在《整式的加减》这一章才正式介绍。 这样的教材编写并不合理, 应该在学有理数加减法之前就给出详细的去括号、添括号法则。

(二) 对教师的建议

1.灵活处理教材, 而不是照本宣科。

新老师容易受教材的影响, 习惯依赖教材, 不敢根据学生的实际情况对教材内容进行重组。“尽信书不如无书”, 新老师应该在吃透教材的前提下, 根据学生实际水平, 必要时重组教材, 力求使教材内容适合所教的学生。

2.多与学生沟通, 及时发现学生思维的闪光点。

教师的任务在于教会学生学习。这堂课的教学效果怎么样?这堂课怎样讲才能使学生更好地理解教材?诸如此类的问题, 最有发言权的是学生, 因为学生是本节课的受益者。多与学生沟通, 教师可以及时调整教学方法、教学策略。通过沟通, 及时发现学生思维的闪光点, 鼓励学生用自己的语言、方法理解掌握教材。

参考文献

[1]张莹.七年级学生关于有理数运算的错误概念研究[D].沈阳师范大学硕士论文, 2012.

[2]丁琪萍.有理数运算中学生常犯错误的分析[J].抚州师专学报, 1999, 3.118-119.

[3]郑毓信.认知科学建构主义与数学教育[M].上海:上海教育出版社, 2002.

3.有理数加减法教法初探 篇三

有理数运算是初一代数中的一个重点内容,但有理数加减法特别是减法对学生来说是个难点。照课本的安排利用相反数、绝对值、数轴来学习有理数加减法,按部就班地给学生讲解是无可非议的。但学生基础太差、理解抽象概括能力跟不上，又由于长期以来习惯于正有理数的运算,对于负数、相反数、绝对值等概念很陌生,很抽象,难于理解；再加上从初一学生的心理特点来讲,他们对枯燥的数学语言和记忆有关法则缺乏興趣，学生对有理数加减法的运算法则难于记忆，学起来困难较大。为了使学生能真正理解掌握这部分知识，我在教学中打破了教材的编排程序，对教材进行适当调整。在讲解相反数概念的基础上加强诸如-(+2)、-(-3)、+(-3)、+(+2)、-[-(-3)]等的练习,为讲解去括号的方法作好充分准备；然后将第二章中的“去括号”一节提前到有理数加减法之前,用相反数的概念讲解去括号法则。在“去括号”的训练中熟练符号的化简方法（同号为正，异号为负，第一个数为正省略正号）。最后采用异于教材的方法进行教学，具体方法如下：

一、 出示题目

（+2）+（+3）（+2）-（+3）

（+2）+（-3）（+2）-（-3）

（-2）+（+3）（-2）-（+3）

（-2）+（-3）（-2）+（-3）

二、让学生化简符号得

（+2）+（+3）=2+3（+2）-（+3）=2-3

（+2）+（-3）=2-3（+2）-（-3）=2+3

（-2）+（+3）= -2+3（-2）-（+3）= -2-3

（-2）+（-3）= -2-3（-2）+（-3）= -2+3

三、学生观察两组算式化简后的结果有几种情况

四种：2+3 2-3 -2+3 -2-3

四、将四种情况合并成同号和异号两种情况分别讨论

1、同号：2+3与-2-3

①先确定符号，同正得正，同负得负。

2+3=+（） -2-3= -（）

②求出两数和写在括号里面（即同号相加）。

2+3=+（2+3）= +5=5 -2-3= -（2+3）= -5

③重点抓同负情况进行教学和训练。

2、异号：2-3与-2+3

①把正项调在前，负项调在后。

-2+3=3-2

②比较被减数与减数的大小确定符号。

大 – 小=正 小 – 大=负

3-2= +（） 2-3= -（）

③把大数减小数的差写在符号的后面（即异号相减）。

-2+3=3-2= +(3-2)= +1=1 2-3= - (3-2)= -1

④重点抓首项为负的和小减大的两种情况进行教学和训练。

五、用此方法计算互为相反的两个数的和与相同的两个数的差

（+5）+（-5）=5-5=0 （-5）+（+5）=-5+5=5-5=0

（+5）-（+5）=5-5=0 （-5）-（-5）= -5+5=5-5=0

我在运用这种方法对有理数加减法进行教学时，没有把加法与减法分开来教学，而是把它们混合起来教学，教学中首先强调符号，这样有助于学生在做有理数加减法运算时认识到符号的重要性。且这种方法将书上繁琐的运算法则简化为“同号相加，异号相减”，便于学生记忆理解。

4.有理数的加法说课稿 篇四

（二）说课稿

说课教师: 薛元英

一、教材分析 1．地位和作用

本节课是在学生学习有理数加法法则的基础上，经历探索有理数加法运算律的探索过程,理解和把握有理数加法运算法则，并能运用加法运算律简化计算，为后面学习有理数减法做好铺垫。2．学情分析

学生在小学学过加法运算，知道加法的交换律和结合律，学生在上一课时已经探索总结出了有理数的加法法则，并进行了一定量的练习，但熟练程度还不够，并且对过去的加法交换律和结合律是否对有理数适用未进行探讨。3．教学目标

知识与技能：

1．进一步熟练掌握有理数加法的法则。

2．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。过程与方法：

启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。

情感、态度与价值观：

1．培养学生的分类与归纳能力。2．强化学生的数形结合思想。3．提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：加法运算律的灵活运用，解决实际问题。

教学难点：能运用加法运算律简化运算，加法在实际中的应用。

二、教学方法与教材处理 1．教学方法：

采取启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，主动探索。用大量的实例让学生得出规律。．引导学生类比探究有理数加法运算律，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．

2．学法引导

学法突出自主探索、研讨发现．知识是通过学生自己动口、动脑，积极思考、主动探索获得．学生在讨论、交流、合作、探究活动中总结有理数的运算律.在活动中注重引导学生体会用类比和数形结合的方法扩展知识的过程，培养学生学习的主动性和积极性．

3．设计理念

教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要。

本节课的教学，是在学生已有的加法知识基础上，创设情景，产生认知冲突，引导学生开展观察特点、类比归纳、讨论交流等探究活动。

三、教学过程 根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点．本节课的教学设计环节： ◆前提诊测，复习提问： 复习旧知识的目的是对学生新课应具备的“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判定”，所诊测的有理数的加法法则与新的内容有关。

◆提出问题，创设情景：在有理数的运算中，加法的交换律，加法的结合律还成立吗？从而提出研究有理数加法运算律的问题。◆尝试指导，实施目标： 从实例出发，让学生体会运用加法运算律可以简化运算．多个有理数相加，往往既是运用交换律，又运用结合律．

◆变式练习，巩固目标： 为了更好地理解、把握有理数加法法则，根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，设计安排了4个由浅入深的练习题。

◆归纳总结，纳入知识系统： 由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题．

有理数的加法

（二）说课稿

5.有理数的乘法法则.说课稿doc 篇五

1.说教材

1.1 教材内容

本节课介绍了有理数的乘法法则.1.2 地位和作用

有理数的乘法法则是学生进一步学习的基础，也是本章中一个重要的知识点。这节课是在学生学习了相反意义的量、有理数的概念、有理数加减法的基础上提出来的。它能结合实际生产和生活中的问题，对增强学生“用数学的意识”、体验“数学化”的过程和提高数形结合、数学表示、语言表达、抽象与概括、类比等能力有重要作用，同时也能使学生在理解有理数的乘法法则、学会有理数乘法的同时，感受类比和

化归思想。

1.3 重点和难点

重点: 有理数的乘法法则；

难点: 有理数乘法中异号两数相乘以及负数与负数相乘的法则.为了突出重点、突破难点，在教学中采取以下措施：

（1）从学生已有的知识出发，精心设计一些适合学生学力的具体问题情境，让学生在情境中活动，在活动中体验，在体验中领悟，逐步引导学生观察、归纳出有理数的乘法法则.（2）通过新旧知识的内在联系，数与形的联系，数学世界与现实世界的联系，加深对概念的理解，明确知识的本质。

（3）逐步引导学生通过自主探索、合作交流，以小组学习的形式，通过现实生活中的例子，经历“数学化”的过程，提高抽象和数学表示能力，体验数学源于现实又作用于现实；让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的全过程。说目标

根据学生已有的认知基础，结合素质教育的要求，依据新课程标准纲要，我从三个方面确定了本的教

学目标：

2.1 知识目标

在“数学化”过程中，理解有理数的乘法法则；

2.2 能力目标

（1）通过“举一反三”，提高有理数乘法的运算技能；

（2）通过沟通现实世界与数学世界之间的联系，培养发散性思维能力，感受特殊到一般和一般到特

殊的思想；

（3）通过个别学习与合作交流，体会探究性学习方式；

(4)通过“举一反三”，提高观察、概括能力、类比能力，感受归纳思想、化归思想和模型化思想.2.3 情感目标

培养学生积极参与、合作交流的主体意识和主动探索、勇于发现的科学精神。在知识的探索和发现的过程中，使学生感到数学学习的意义，从而产生良好的数学学习态度。说教法

3.1 教法分析

针对七年级学生的年龄特点和心理特征，结合他们的认知水平，在遵循启发式教学原则的基础上，本节课我主要采用以研究探究性教学的基本操作样式为主，以讨论法、练习法为辅的教学方法，意在通过教

师的引导，调动学生的积极性，让学生多交流、多讨论，主动参与到教学活动中来。

在教学过程中，利用生活中的一些现象作为教学资源来创设情境，让学生在情境中活动，利用学生的生活经验和感性认识，借助电教手

段，生动直观地分析问题，从而获取感性知识，增强学习的趣味性和可接受性。

3.2 学法指导

现代教育理念认为，教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更主要的是要让学生“会学知识”，而正确的学法指导是培养学生这种能力的关键，因此在本节课的教学中，教会学生善于观察、分析讨论、类比归纳，最后抽象出有价值的理论和知识，使传授知识与培养能力融为一体，真正实现本节课的教学标。

3.3 教学手段

为了更形象、直观地突出重点、突破难点，增大教学容量，提高教学效率，本节课采用多媒体辅助教

学，利用实物投影进行集体交流，及时反馈相关信息。说设计

为了达到预期的教学目标，对整个教学过程进行了系统的规划，主要设计了以下五个教学环节（诸环

节的标题与顺序见下面的各小标题）：

4.1 创设情境，提出问题

第一个环节共设置了一个问题情境：(首先利用课件向学生展示小虫沿一条直线爬行的动画过程)问题1：（1）如果一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行，那么它在到达A

点之后2分钟的位置在A点的哪个方向？距A点多少米？

（2）如果一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向西爬行，那么它在到达A点之后2

分钟的位置在A点的哪个方向？距A点多少米？

（3）如果一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的向东爬行，那么它在到达A点之前2分钟的位置在A点的哪个方向？距A点多少米？

（4）如果一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向西爬行，那么它在到达!点之前2分

钟的位置在A点的哪个方向？距A点多少米？

设计意图是让学生体验数学与现实生活有密切联系，使数学学习发生在真实的世界和背景中，提高学

生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。

4.2自主探索，归纳新知

如果说上一环节解决了如何引出的问题，那么本环节将解决如何认识的问题。本环节共设置了五个教学活动:

4.2.1 讨论研究，解决问题

先让学生个别学习（允许相互讨论），五分钟后，师生共同给出结果。

设计意图是激发学生思维兴奋点，培养个别学习的习惯，提高分析问题的能力，体会现实生活中存在大量的相反意义的量。

4.2.2 数形结合，数学表示

（1）问题的图形表示

问题2：能否把问题1的结果，用图形表示出来？

（建立适当的数轴，讨论结果略）

（2）问题的符号表示

问题3：能否把问题1的结果，用符号表示出来？

讨论结果：规定位移向东为正，向西为负；速度向东为正，向西为负；时间某处之后为正，某处之前为负，则问题1中：

（1）的符号表示：（+3）×（+2）＝（+6）①

（2）的符号表示：（-3）×（+2）＝（-6）②

（3）的符号表示：（+3）×（-2）＝（-6）③

（4）的符号表示：（-3）×（-2）＝（+6）④

设计意图是培养学生的数学表示能力，增强“三种”语言相互转换的意识，感受模型化思想和数形结合思想。

4.2.3 归纳特点，引出法则

问题4：观察上述等式： ①、②、③、④，你能发现什么规律？

让学生在充分发表意见的基础上，师生共同概括出乘法法则。

设计意图是培养观察能力、概括能力，感受归纳方法和化归思想。

4.2.4 指导应用，以理驭算

教材第36页例

1、例2

先让学生个别学习，再进行合作交流，同时教师参与评价，并强调有理数乘法与非负有理数乘法的区别与联系，运算时必须先“定号”后“计算”。

设计意图是熟练运算技能，加深对乘法法则的印象。

4.2.5诠释式子，逆向思维

问题5：有意义的实际问题可以抽象成数学式子，那么数学式子能否赋予一定的意义呢？请你给数学式子（-4）+（+2）赋予不同的意义，提出尽可能多的意义不同的问题。

要求学生根据已有的知识和经验提出尽可能多的问题，同时教师参与评价，必要时做些修改。

设计意图是使学生懂得数学的价值，增强“用数学”的意识，体验模型化思想，培养发散能力和创新精神，深刻理解乘法法则。

4.3 变式训练，熟练技能

适当的巩固性、应用性练习是学习新知识、巩固新知识所必不可少的。为了促进学生对新知识理解和掌握，及时安排学生完成教材第37页练习第1、2题。

练习要求学生独立完成，教师课堂巡视，加强对学生的个别指导，针对学生解题时出现的问题，教师及时加以强调和总结：比如运算时必须先“定号”后“计算”。

设计意图是效果反馈，及时纠正。

4.4 归纳小结，反思提高

小结以提问的形式出现：

问题1：通过本课的学习，你学会了什么知识？

问题2：在解决问题的过程中，你掌握了哪些数学思想和方法？

同学们在组内交流、互相补充后，请小组代表发言，在学生回答的基础上，由教师进行适当的总结。这种小结的方式通过师生、生生之间有效的互动使学生由被动变为主动，有利于构建自己的知识体系，形成知识的正向迁移。

我们在学习过程中可以体会到：新旧知识有着内在联系，数与形有密切的关系，数学与现实世界也有密切联系；学习需要独立思考与合作交流的结合；文字语言、符号语言与图形语言可以相互转化；看到实际问题要善于用数学方法去分析、去解决，看到数学式子要善于赋予它一定的实际意义。

设计意图是使学生对本课所学的知识结构有一个清晰的认识，对本课所用的思想方法有一个明确的了解，对本课的学习过程有一个新的感悟。

4.5 布置作业，分层落实

为了更好地关注学生的个体差异，满足不同学生的学习需要，除了布置课本上的习题并要求全体学生独立完成之外，还补充了一道课外拓展题：

（1）请你联系生活和生产实际，给数学式（-20）×（-4）赋予不同的意义，提出尽可能多的问题。设计意图是使学生进一步领会数学与自然和社会的联系，培养实践能力和创新精神。

5.说评价

6.1.3.1有理数的加法说课稿 篇六

尊敬的各位老师，亲爱的同学们：

大家好！今天我说课的内容是“有理数的加法”。为了上好这节课，我主要从以下几方面进行了思考：教材的地位和作用是什么？学生在教学中会遇到什么困难？如何进行教学设计？下面我就对这几方面做如下说明。

“有理数的加法”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学·七年级上册》第一章第三节——有理数的加法的第一课时内容。有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。

从心理特征来说，初一的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象力也随着迅速发展，但同时，这一阶段的学生活泼好动，注意力容易分散，爱发表意见，希望得到老师的关注与表扬，所以教师在教学阶段应抓住这些特点，一方面要引起学生的学习兴趣，另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，充分发挥学生的学习主动性。

通过这一节内容的学习不但可以培养学生归纳、自主探究和合作交流能力，而随着教学过程的发生和发展，也可以鼓励学生思考，归纳总结，从而培养学生良好的学习能力和思维方式。

根据以上分析，结合新课标对本节课的教学要求，我认为本节课应达到以下教学目标：

知识与技能。通过实例经历探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，可以准确地进行有理数的加法运算，并能熟练地运用运算律简化计算。

过程与方法。在有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力。渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力。

情感、态度与价值观。通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学充满探索性和创造性，体会到运用知识解决问题的成功。

为了顺利完成本节课设定的教学目标，结合学生的实际水平和接受能力，我将本节课的重点确定为有理数的加法法则的理解和运用，教学难点为有理数异号两数相加的计算。

遵照“以教师为主导，学生为主体，训练为主线”的原则，本节课采用启发式、练习法进行教学，引导学生在获取知识的过程中学会归纳总结，数形结合的思想。对于本节课教学过程的设计，我从以下几方面入手： 一﹑创设情境，导入新课

首先通过一个实例说明实际问题中要用到正数与负数加法运算的必要性，从而提出问题，让学生思考，激发学生探究的热情，增强求知欲，对所学知识产生亲切感。二﹑师生互动，探索新知

在探究有理数加法法则的过程中，从一个典型例题出发，先让学生用算式方法得出答案，再引导学生利用数轴解决该问题，体会数形结合的思想。在给出的几个算式中，让学生观察、讨论并概括出有理数加法的三条法则，通过练习巩固加法法则，暴露计算优化问题，从而引出加法交换律和加法结合律这两条运算规律。三﹑自我尝试，巩固双基

让学生们现场做练习，采用口答的形式提问进行，充分调动学生的积极性。通过巩固练习，有利于分阶段地达成本课的教学目标，例题的重点在于让学生合理掌握有理数加法法则和运算律并能灵活应用。四﹑归纳小结，畅所欲言

了解学生对所学知识到底掌握了多少，让学生提出这节课中还存在疑问的地方，使大家在解决问题的过程中进一步深化学习，巩固知识。

五、布置作业，巩固知识

在布置作业中，我注重了分层练习，设置了必做题和选做题。一是必做题，通过必做题可以使学生复习、巩固本节课的知识。二是选做题，选做题对于学有余力的同学起到了开阔视野的作用，满足他们学习的渴望，发展他们的数学才能，这也符合面向全体，因材施教的原则。

7.怎样避免有理数加减运算中的错误 篇七

在初中数学里，不仅引入了负数，而且负数还参加了运算，这样“+、-”号有了新的意义：“+”不仅表示运算符号加号，而且表示性质符号正号；“-”号不仅表示运算符号减号，而且表示性质符号负号.运算符号与性质符号交织在一起，所以容易产生错误.

怎样避免或减少有理数加减运算中的错误呢？首先要处理好运算符号和性质符号的关系，具体运算时“分散难点，各个击破”，即先解决性质符号，然后转化为单一的小学四则运算.其实，我们课本中的有理数四则运算法则就体现了这样的思想.

先看看有理数加法法则：“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.”

这里，横线上的语句，就是先解决性质符号的问题；波浪线上的语句，就是做小学算术加法.

例1 （+1.8）+（+1.2）=3.

例2

“异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.”

这里，横线上的语句，仍然是先解决性质符号的问题，波浪线上的语句，就是做小学算术减法.

例3

至于有理数的减法法则，则是“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，把减法转化为加法来做.

例4 （-1.2）-（-0.2）=（-1.2）+（+0.2）=-（1.2-0.2）=-1.

8.《1.4.1有理数乘法》说课稿 篇八

各位评委、老师大家上午好，我今天说课的内容是新人教版七年级《数学》上册第一章第四节《有理数的乘法》第一课时。我将从教材和学情分析、教学目标、教学重点和难点、教学方法与学法指导、教学程序设计等几个方面进行说明。

一、教材和学情分析

本课时的主要内容是有理数的乘法运算，教材首先利用数轴通过蜗牛运动的例子引入有理数乘法法则，目的在于使学生对有理数的乘法法则的合理性有所认识和了解，然后通过例子说明如何运用法则进行计算。

学生通过小学阶段的学习，已经熟悉和掌握了正数及0的乘法运算，上初中后，学习有理数的乘法之前，又相继学习了有理数的加法、减法。有理数的乘法运算与小学学过的乘法运算不同之处是多了符号法则，确定符号之后就化归成了小学的乘法运算。学习有理数的乘法是进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算的基础。

二、教学目标

本课时的教学目标确定如下：

1、知识与技能目标：理解有理数的乘法和倒数的意义，掌握有理数乘法法则，能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算。

2、过程与方法目标:通过对实际问题的观察、分析、操作以及归纳概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力.

3、情感态度与价值观:激发学生学习兴趣,培养学生数形结合、化归和分类讨论思想及合作交流、勇于探索的精神.

三、教学重点和难点

1、教学重点：使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。

2、教学难点：有理数乘法中的符号法则、认识和了解有理数乘法法则规定的合理性。

四、教学方法手段和学法指导

要实现上述教学目标、突出重点、突破难点，传统的教学方式和学习方式已难以实现的。针对刚迈入初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平,我采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式,用启发式教学，利用“班班通”教学设施，指导学生自主探究、交流合作的学习.改变学生被动接受的学习方式,通过多媒体课件辅助教学,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.充分调动学生学习积极性.它符合教学论中的自觉性和积极性,并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神.

五、教学程序设计

为实现本课时的教学目标，我设计了以下几个教学环节：

(一)创设情境引入新课

首先播放歌曲《蜗牛与黄鹂鸟》，引入新课，然后出示《蜗牛爬行》这样一个问题情境,设置了4个问题，这充分利用了数形结合的教学手段,激发学生探究新知的兴趣.。设计意图是充分利用“班班通”教学设施,让学生体验数学与现实生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。

(二)探究新知，建立模型

如果说上一环节解决了如何引出的问题,那么本环节将解决如何认识的问题。本环节共设置3个教学活动:

1、讨论研究,解决问题

先让学生以小组为单位用5分钟时间去充分讨论研究,然后借助多媒体课件，师生共同得出每个问题的算式及结果;在解决上述问题的基础上，再引导学生探究蜗牛不动的情况，以得出有理数同0相乘的情况。设计意图是培养学生的

自主探究、交流合作的意识。解决(1)一(4)问题能使学生对乘法法则规定的合理性有所认识和了解，是本节课的难点之一，“班班通”教学设施充分展示了其突破难点，解决问题的强大辅助教学作用。

2、观察比较,概括法则

得出算式后，组织学生通过交流讨论的方式，比较四个算式(+2)×(+3)=(+6)①、(-2)×(+3)=(-6)②、(+2)×(-3)=(-6)③、(-2)×(-3)=(+6)④两相乘的情况,发现两个因数相乘的积随两个因数符号的变化规律及积的绝对值与各乘数的`绝对值的关系，然后归纳有理数的乘法法则。这是本节课的重点，要充分利用多媒体的展示辅助功能进行突破，在学生充分发表意见的基础上,总结出有理数的乘法法则并注意说明：乘法法则的形成，考虑了数学本身的继承与发展，保持了运算律，扩大了运算中数的范围。这个活动的设计意图是培养交流合作、观察与概括能力，感受归纳方法和分类讨论与化归思想。

3、分析法则，掌握实质

得出有理数的乘法法则后，通过多媒体指导学生严格应用法则计算(-5)×(-3)和(-7)×4，

设计目的是使学生归纳出有理数乘法法则步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值，让学生进一步熟悉法则，掌握法则实质，初步培养学生的化归意识。

(三)应用新知

得出有理数乘法法则后，接下来借助多媒体进行例1和例2的教学。先让学生独立完成，然后集体交流和订正，注意强调有理数乘法[内容来于斐-斐_课-件_园FFKJ.Net]的计算步骤。例1的目的是运用乘法法则进行运算，而且一举两得，不仅让学生练习了有理数的乘法，而且得出了有理数范围内倒数的定义;例2的目的是用有理数乘法解决问题。

(四)巩固新知

这个环节用多媒体出示两组课堂练习：第一组是教材第30页“练习”第1、2、3题，这是一组基础练习，其中第1和第3题采用抢答形式，帮助学生通过练习进一步理解和巩固有理数乘法意义，使学生能熟练运用新知解决问题，;第二组是自编题和备用题，这是拓展提高练习，以进一步提高学生的综合运用能力，使练习显得有层次。这个环节运用多媒体课件可以加大课堂训练量，使学生得到充分的训练。

(五)小结，反思

用多媒体出示三个问题：

1、本节课你学到了什么?

2、本节课你有何收获?

3、你还有什么疑问?这几个问题，目的是发挥学生的主体作用，促使学生反思和总结本课所学知识，完善认知结构。

(六)布置课外作业

通过多媒体布置如下课外作业：

1、教材p38“习题1.4”第1、2、3题;

2、《练习册》p11~12“1.4.1有理数乘法

(一)。目的是通过课外作业，不仅巩固有理数乘法的运算，而且也为下节课将要学习的几个不等于零的数乘法和有理数的乘方做铺垫设下伏笔。

9.有理数的加减法说课稿 篇九

尊敬的各位领导老师：下午好。基于课标和教材的变化，基于学生和我们老师在使用时出现的情况，下面我将和各位老师交流一下关于七上第二章 有理数及其运算的教材分析。希望通过这样的分析，能抛砖引玉，给老师们有所启发。不当之处，请多多指正。

首先我们一起看一下课标的主要变化

2001年实验版课程标准：1.会求有理数的相反数与绝对值。（绝对值符号内不含字母）2.掌握有理数简单的混合运算。（以三步为主）3.能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。

2011年版新课程标准：1.掌握求有理数的相反数与绝对值，知道︱a︱的含义（这里a表示有理数）。2.掌握有理数简单的混合运算（以三步以内为主）3.删除了目标3 这是教材变化前后关于这一章总的2001年实验版课程标准和2011年版新课程标准：

新课标1加入，知道︱a︱的含义，加强对绝对值符号语言的要求，为下一章字母表示数做好铺垫。新课标的2将以三步为主改为以三步以内为主，可见，对混合运算的要求更重于简单的基础。下面一起看一下章节中有变化的2.6一节的新课标变化

适当运用运算律简化运算。改为新目标：列式进行有理数的加减混合运算。由此，运用运算律看重的是运算技巧，而列式是需要建模的，可以看出，新教材放低了对运算技巧的要求，更看重解决问题的能力。

下面再来看教材方面的主要变化：

变化一：3处结构的调整。

1、相反数的位置由2.2与数轴一起，改为2.3与绝对值一起，2、由2.6“有理数的加减混合运算”两课时和2.7“水位变化”而水位变化就是混合运算的实际应用，两节内容，改为2.6“有理数的加减混合运算”一节3课时。

3、把第六章的“科学记数法”作为一节，乘方的应用，加入到2.10。

通过3处结构的处理，使知识更成体系，结构更加合理。

变化二：几处表述的调整 1、2.1标题“数怎么不够用了”改为“有理数”，开门见山。同时去掉小学教材已有的正负数定义，做了初小衔接。2、2.4有理数的加法，情境引入去掉原来的足球净胜球为背景，沿用了第一节情境。同时对于加法法则的推理，由四框图减为两个，删掉了数轴的表示。简洁明了。3、2.6有理数的加减混合运算第一课时 删去了旧教材的引例（水位的变化），改用游戏方式引入。增加了趣味性，同时让学生更容易进入问题的情景，增加了可操作性。4、2.7 “有理数的乘法”中给出“倒数”的更完整严密的定义。5、2.8“有理数的除法”中的除法法则由填空形式改为直接给出。突出了重点。

变化三：题目的调整

经典例题练习的删减，调换，增加，是教材变化的亮点。

如 2.1有理数 例题中的第（1）题和第（2）题重复，进行了删除。同时加入第(3)题对基准问题的讨论，这个问题在小学教材已出现，再次提出，即贴近生活，又由某个数值这个单一的点扩充到一段范围，加深了对相反意义的量的理解。

又如：2.6 有理数的加减混合运算中例题变化，删两数运算为四数运算，改分数类型为整分都有的类型，相比，变化后对于运算的例题示范，更丰富，加大了难度。

此外，教材中加入的例题还有这样几处： 2.1有理数 随堂练习第2题数的分类，习题第6题设定标准用正负数表示学生体重，2.2 数轴 随堂练习数轴表示数，2.3 绝对值 随堂练习第1题数轴上距离原点2个单位长度的点表示什么数? 2.6有理数的加减混合运算第二课时 增加了“做一做”就汽油价格的调整情况出了一道应用有理数加减混和运算的题。

2.8 有理数的除法 增加了例2，在小学的基础上进一步熟练运用除法法则，关注负数和小数的倒数。2.9有理数的乘方 第一课时 随堂练习2幂运算，习题第4题，平方16的数可能是几？

2.9有理数的乘方

第二课时

随堂练习2 判断幂的符号。联系拓广加入第3题，考察了数形结合和归纳法，渗透极限的思路，利用优生发展。2.10科学计数法增加了相应的例题，对计数法进行落实。

变化后，题目更加精细，更具有代表性，从而教材的重点更加突出。根据课标和教材的变化，本章应重点关注的几个方面：

①对于负数引入和相关运算法则、运算规律的获得，更加强调学生的自主探索。

② 更加重视在现实背景中对运算意义的理解和运算的应用。通过具体的问题情境，认识运算作用，加深对运算的理解。

③ 继续关注运算技能的培养，但对于笔算难度的要求有所降低。正因为繁难的计算可以使用计算器等其他计算工具，因此《标准》降低了对运算难度的要求，而进一步加强了对算理的理解。④对于运算方法，更加鼓励“算法多样化”。

“算法多样化”是对群体的要求，而不是对学生个体的要求。对某一个学生而言，方法可能只有一种，但对众多学生而言，方法就呈现出多样化，通过交流，让学生体验、学习别人的思维活动成果，掌握适合自己的一种或几种算法。对于多样化，过去常在黑板上呈现，而现在我们更需要时是让黑板的多样化落实到个体的多样化。现在希望通过这种共同探讨，自我吸收，选择个性的最优化方法。⑤对于运算结果，在重视原有精确计算的基础上，加强了估算。

运算能力不等同于运算技能，从国际范围看，许多国家对运算的定位也发生了很大的变化，注重口算和估算，淡化固定的计算程序和方法，提倡计算方法多样化。因此《标准》对运算方面的要求作了调整和改变，与过去相比，发生了很大变化。

下面结合以往的经验和新的变化来谈谈对教材的分析： 一、概念理解

1、有理数 ：对于有理数的整分的分类和正负的分类，对于0在两种分类中的位置，大部分学生还是不够清晰明确，这是难点。

采用的措施：

（1）小数在小学时作为小数、分数两种分类，而在中学小数基于把有限小数和无限循环小数划在分数类，无限不循环放在无理数，小数基于有限，无限，循环不循环的分类，要关注中小学的不同来突破数的分类。

例如这种分类的题目：将下列各数填在相应的集合中：

-8.5，6，5154，0，-200，0.1，-20%，-2.35，0.01，+86，8.（1）正整数集合｛

｝；（2）负整数集合｛

｝；（3）非正整数｛

｝；（4）非负整数｛

｝；（5）正分数集合｛

｝；（6）负分数集合｛

｝；（7）整数集合｛

｝；

（8）分数集合｛

｝；（8）正有理数集合｛

｝；

（10）负有理数集合｛

｝．

（2）在分类中仍要强调不重不漏，例如非负整数极易出错，很多学生把它当成了整个有理数范畴，加上了正分数，而这里的非负整数指的是整数范畴，指的是0和正整数。

（3）由于本节涉及概念多，虽然浅显，但对于初一的孩子来说，仍需反复加以分析、比较和区别，加强辨析练习。

同时还可以适当补充非负数、非正数，非负整数等概念，做好关于数轴、绝对值问题的伏笔。

2、数轴：对于能正确画出数轴，正确清晰的用数轴表示数，仍是学生的难点。新教材调整后的第2节只有数轴这一个点，在处理起来时间上从容了许多。对于数轴的正确表示可以采用以下措施：

（1）结合温度计，让学生充分理解为何要有数轴的原点、正方向、单位长度。（2）设置识别常见错误的数轴表示的题目。

如同步的P29页正误辨析的第6题把没有0刻度，无箭头，单位长度不统一，负刻度排列错误的的四种情况呈现，另外还可以补充两种学生常会出现的有两个箭头，直线负方向不出头的情况，一一列举，让学生纠错。

（3）老师一步步在黑板示范，带领学生亲身体验，跟着一步步在练习本上画数轴，在数轴上表示相应的点。出现错误及时投影展示纠正。（4）规范数轴表示的具体要求。

比如刻度画法，要求是悬在线上的小线段，刻度数在线下；对于表示的数的画法，要求串在线中实心点，数写在线上，与刻度数分开。

3、相反数，绝对值：

对于符号表示的理解以前是难点，现在又是变化后的重点。如何解决，也很困惑。针对新课标的要求这一点是否可以采用下面措施：

(1)对于基本符号a表示任一个数，-a表示一个数的相反数，a表示一个数的绝对值，常见的等式a=b,表示两数相等a=-b,表示一个数等于另一个数的相反数，a+b=0,表示两数和为0，-a=a,表示一个数的相反数等于它本身，aa表示一个数的绝对值等于它的本身，a-a一个数的绝对值等于它的相反数，对于各种字母符号表示的意义可以作为一个专题，单独拿出分析比较。

（2）对于-a学生容易说成负数，在初学时就要点明，符号相反的实质，是相反数的表示。

（3）对于绝对值等于本身，和绝对值等于它的相反数的情况学生极易把0给漏掉，所以要学生明确，0的相反数是0,0的绝对值是0也可理解为-0，也就是0的绝对值即可以理解是它本身，也可以理解成它的相反数。同样在最初讲0的绝对值时就要明确讲清楚。

二、算理的要求

根据教材的变化，对于算理的要求增强了，这也是现在课堂的重心，是思维的有效呈现，也是学生思维培养的核心。对于这一点，也是我现在所困惑和需要加强的。

有理数的加法是运算的起始课，是基础，算理的理解尤为重要。我下面以它为例说一说对于算理的引导策略。

(1)首先，韩泉老师今天的课给了很好的阐释，用了吴亚平教授的三放三收，对加法算理的引导是很好的范本。由于负数的引入，让学生对加法可能出现的类型进行分类，引导学生对于未知的情况进行研究，先突破简单的和0相加，再突破重点的负数加负数，和异号相加的情况。其中让学生提供实际背景和新的情景来表示-3+（-5）和-5+3？“算理”的探究和“算法多样化”得到很好的体现。(2)对于“算理的引导”相比从前的教学，需要给予充分的时间保障，应该作为重点处理。(3)下面欣赏用正负电子的形象直观演示加法算理的ppt（4）这是通过数轴的点动态移动演示的加法算理。

这两个多媒体我在上课时给学生用过，学生看的特别认真，直观生动，印象深刻。符号问题理解对于小学跨越大，抽象，但对于这种直观展示，很好的突破了有理数的算理。所以好的多媒体能有效提高课堂的效率和容量。合理使用。

三、运算的落实

算理有效的增进了学生对运算的理解，而对于每个学生都能正确运算，无论教材的前后，都是我们课堂教学的重要目标。仍是难点，是我们需要反复琢磨的。

（1）由于小学只有正数不考虑符号，在有理数运算中学生关于符号出现问题最多。符号处理要放在重要的位置。针对这一点，可以采用先不求结果，只确定符号的专项训练来突破。

（2）对于有理数运算步骤要及时引导学生进行归纳。

比如加法：①先确定类型（同号、异号等）；②确定和的符号；③确定绝对值的加减。比如加法简便运算：优先考虑顺序①凑相反数 ②凑十（消个位）③凑整 ④ 凑同号。比如有理数的加减混合运算对代数和的处理：要求淡化形式、注重实质。建议转化为和的基本形式。比如-3+4-6还原为（-3）+（+4）+（-6）。关于代数和的读法，建议按性质符号读为“-3，+4，-6”的代数和。

（3）对于运算，按照《课标》要求“以三步以内为主”，应避免繁杂的运算。

（4）对于运算的实际应用，如2.5有理数减法中教材P42页习题第4题，海平面以下27米上升到海平面以下18米处，此潜艇上升了多少米？学生们出现的情况很多，有27-18，有-27-（-18），有（-18）-（-27）的，这三种都可以合理解释。对于-27-（-18）=-9再需要求绝对值得到上升的高度。对此，算法的多样性会带来过程多样，同时要求老师多角度理解。

四、估算和计算器的使用。

对于估算新教材加入了要求，这一章哪几处可以引入估算呢？对于加、减、乘、除有理数的基本运算的引入都可以先让学生大胆的猜测，进行估算。而最典型采用估算的应是2.9有理数的乘方中P60问题解决的拉面问题，用到了估算。对于这种在实际问题中或探索规律中出现的复杂运算，建议使用计算器，这道题可以通过计算器依次乘2试值的方式来进行突破。教学中出现几点困惑：

1、算理中算法多样化的积累不丰富。

2、对于要不要提前预习这个问题很纠结？对于成绩落后的学生预习是必要的，而对于提前预习后对于算理的探究会出现本末倒置的情况。比如在推导减法法则时会问：为什么可以理解2-（—3）=2+3？有学生直接用法则来解释，而实际需要探究为什么得到减法法则。

3、对于“24点”游戏，如何利用混合运算快速凑24点，有没有有效可循的方法？

10.《同分母分数的加减法》说课稿 篇十

这节课的主要内容是：同分母分数的加减法

通过四年的学习，学生已经掌握大量的整数运算知识和小数加减法的意义及其计算法则，分数的加法和减法是数学运算的重要基础知识之一，熟练掌握本节分数的加法和减法对提升学生的计算能力是一个提高，更拥有良好的数感。这时在之前学过的简单的同分母分数加减法的基础上进行教学，为之后学习的异分母分数加减法和分数加减法混合运算打下基础。

根据新课程标准“课改应体现学生身心发展的特点，应有利于学生主动探索和发现，有利于进行创造性的教学”的要求和编写教材的意图，结合学生认识规律和素质教育的要求，我确定本课的教学目标和重难点如下：

A：教学目标：

1、通过引导学生自主探究并且引发思考，让理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能够计算出结果。

1。激发学生交流的意识，培养学生勇于探索的精神。

B：教学重点：理解和掌握分数加减法的算理和算法

C：教学难点：通过学习整数的知识来类推分数的知识，学会从解题过程中总结具有规律性的法则。

二、学情分析：

五年级这一阶段的学生，已经具备了一定的学习能力，思维活跃，对身边的数学感兴趣，极富有探索精神，因此教学中应采取多变的教学方法和丰富的教学内容，来激发学生的学习积极性，提高学生的学习兴趣。

三、教、学法：

1说教法：

教学有法，但无定法，贵在得法。根据新课标的指导思想，鉴于本节教材的特点和学生的心理特征，我确定了以启发自主探究的自主交流的为主的教学方法，本着思路让学生想，疑难让学生应，错误让学生析，规律让学生找，结论让学生得，小结让学生讲的原则，努力培养学生观察思考交流合作的学习品质，类比、归纳、概括等的思维习惯。

2说学法：

根据新课标的要求，本节课我从学生已经有的生活体验出发，引导学生通过观察。自主探究。小组合作及交流，反思等学习方法，灵活的掌握本节知识点，学会从数学的角度去观察事物，思考问题激发学习兴趣，使学生真正实现由“学会”到“会学”的质的飞跃。

四、教学过程：

为了体现新课标的理念，突出重点，突破难点，落实本课的教学目标，本节课我设计了以下教学环节：

（一）复习迁移，导入课题：

1。我们在之前就已经学习了同分母分数的简单加减法，并会做一些简单的同分母分数的加减法运算，今天进一步学习分数的知识。

2。举几个简单的同分母分数加法计算的填空题，不提供答案，让学生自主思考，通过交流合作得出答案。

（二）小组合作、探索新知：

1。激趣导入——出示书本上104页的情境图：图中两碟饼都被平均的切分了，右边是完整的，左边是吃过之后的。根据新课标的要求，让学生

自主发现并从中探索数学问题，并分析一张饼被平均分成8份，把一张饼看成单位1，并由此提出问题，爸爸和妈妈吃的各占。

设计意图：通过情景创设，从学生熟悉的生活情境引入，让学生体会到生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣和求知欲。

（二）小组合作、探索新知：

1．提出问题：爸爸吃了3块是一张的多少，妈妈吃了一块是一张的多少？又该如何表示出来？爸爸和妈妈一共吃了多少呢？用算式表达出

2。探究：带着问题依据课本在小组内讨论交流。（得出爸爸吃的表达式是八分之三，妈妈吃的表达式是八分之一，他们总共吃的是1/8+3/8。）

3。试一试：一共吃了多少块让学生回答？又提问一共吃了多少张饼？（运用分数的加法）

4。小组合作交流：回答出上述问题，理解整数加法的含义和分数的加法的含义。

6引导学生明白：分数相加，分数的单位是统一的，即分母不变，只是分子间的加法的计算。

7。根据图示和教材104页中的直观图得出的4/8其实就是1/2，再通过学习约分部分知识，4/8不是最简分数，运用约分知识，我们得知1/2是4/8的最简分数。

（三）师生互动，运用新知：

1。通过学生对上述知识的初步了解，让学生自主尝试探究并举例说明：4/7+5/7=9/7然后化成带分数。

2。通过学习以上知识，让学生自主探究，小组合作完成教材105的例题2部分的填空并分析分数减法的含义。

3。交流并梳理：分数加减法的含义。

（四）练习设计，内化新知：

通过前面的学习，学生已经掌握了本节课学习的内容，为了进一步巩固所学内容，展示自我体验成功，于是我设计了以下练习：

1．基础练习和巩固练习：教材105的做一做

2。思维练习：教材108页的练习二十一的第1。2。3。4题。设计意图：练习设计由浅到深，由易到难，各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展教学理念。

（五）畅所欲言，梳理新知：

为了使学生建构本节课的知识体系，培养学生的交流能力，让他们在小组内议一议，交流刑法和收获。师生归纳：同分母分数相加减，分母不变，只需要把分子相加减。

设计意图：引导学生养成了学习—总结—再学习的良好习惯，同时培养了学生的语言表达能力。

（六）布置作业，巩固新知：

为了巩固本节课的新知，我多作业做了分层要求，正正体现人人有学有价值的数学，不同的人在数学上有不同的发展。

教学效果

11.《1—5的认识和加减法》说课稿 篇十一

一、说课标

根据学生身心发展的特点以及教材内容的安排，基于课程标准，制定学习目标如下：

1.通过动手操作，学生能够理解并掌握4和5的组成，能够熟练地说出5以内数的组成。

2.经历探索与交流的过程，学生的观察能力、动手操作能力、口头表达能力和思维能力得到提升。学生能够获得成功的体验，增强学好数学的自信心。

根据学习目标，制定如下评价任务：

1.通过动手操作、练习等形式完成对目标1的检测。2.通过口头提问、练习等形式完成对目标2的检测。接下来，对学习的重难点进行分析

学习重点：通过实践活动直观地了解4、5的数的组成。

1.情景教学法 课标指出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.因此情景的创设要立足于学生的生活经验和知识背景:新课开始,电脑出示“野生动物园”的图,让学生仔细观察这幅图,4人一组充分说一说这些美丽画面上都有些什么,并有序的一一数出,这样既激发了学生的学习兴趣,又培养了学生的观察能力和语言表达能力.2.举例说明法 在学生认识了1—5各数的含义以后,要学生联系自己的生活实际用1—5中的任意一个数说一句话,通过学生举例说明,既培养了学生的数感,又让学生体会到生活中处处有数学,并获得用数学的体验.3.发现法 教学1—5各数的大小比较的时候,教师发给学习小组一些圆片,让学生自己摆一摆,比一比,通过摆圆片,让学生发现在1的基础上再添上1就得到了2,在2的基础上再添上1就得到了3,从而了解数的顺序,得出比较数的大小的方法.教师的作用是组织发现活动,关注活动中的学生,使学生在探索中学习新知,亲历探索过程。

四、说建议

1．本单元的重点是教学生写数字和初步建立数感、符号感。

学生的思维水平。如前面提及的4+1=5的算法中，用数的组成来计算4+1=5，是较高水平的算法，应积极引导学生将低水平的点数方式上升到用数的组成来计算的方法上来。减法的计算也是如此。

3．向学生渗透集合、对应、统计等思想时，教师只是引导学生通过观察、比较、操作等实践活动，使学生对这些内容有一些感性认识就可以了，不要给学生讲“集合”、“对应”、“统计”等名称。

12.分数加减法说课稿 篇十二

异分母分数加减法的法则是：

先通分，再按分母分数加减法的法则进行计算，学生在前一个单元里已经熟练掌握了通分的技能，又在前几节课里学习了同分母分数加减法，明确了分-数单位相同可以直接相加减。因此，对学生而言，作为构成计算法则的两个重要成分都已学过，在这节课，无非是引导学生想到“化异为同”，把异分母分数转化为同分母分数来沟通新旧知识，好在学生已从“异分母分数大小比较”里学会了这一招“化异为同”所以在这节课里要求学生再用“化异为同”来解决问题并不难。

二、说教学目标

1、使学生理解并掌握异分母分数加减法的计算法则，能正确的进行计算。

2、引导学生经历提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的过程。从中渗透转化的数学思想，并进一步培养学生养成良好的验算习惯。

3、受数学与生活的联系，激发学生学习兴趣，并在学习活动中获得积极的，成功的情感体验。

三、教学重点：

理解异分母分数加减法的计算法则。

教学难点：

理解异分母分数加减法计算时必须先通分的算理。

教学关键：通分。

四、教学理念

通过学习新课标，使我明白：

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。基于新课标的上述理念，我把本节课的教学流程预设为：

创设情境，激趣引入----合作探究，自主建构------巩固内化，拓展创新------回顾总结，完善认知。

五、教学流程;

(一)创设情境，激趣导入。

设计意图：

我创设这个情境的意图首先想体现数学来源与生活，生活中处处有数学的教学理念。其次在这个情境中，给学生提供了一组开放性的学习素材，有利于学生提出问题，自主探究。

在学生列出的4个算式中，其中1/4+1/4是同分母分数的加法，意图是复习同分母分数的加法的计算法则。另外3个是异分母的加法，为接下来新知的探究提供了素材。

(二)尝试研究

这一环节是探究异分母分数加减法的计算法则，是本节课的中心环节，为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体作用，我安排这样几个小环节：

1、小组合作

我在3个异分母分数的加法中，先选择了能化成有限小数的1/2+1/4，为学生解题策略多样化创造出更宽阔的思维空间。

2、算法优化

在学生出现了多种解题方法后，(1)化成小数计算(2)通分计算(3)画图解决。作为教师，我们应该为学生创设一种情境：

继续选择自己喜欢的方法，独立计算1/2+1/3让学生在运用自己喜欢的方法进行解答中发现，化成小数计算时有一定的局限性，画图解决很麻烦。从而得出：

异分母分数加法要先通分，再计算比较合理。

3、验算得出异分母分数减法

你能把自己的计算结果验算一下吗?(学生有的用加法，有的用减法)

通过验算这个小环节，自然引出异分母分数的减法，然后让学生通过独立计算，掌握异分母分数的减法的计算方法。

4、归纳概括出异分母分数加减法计算法则。

三、巩固内化，拓展创新。

学生学习新的知识方法后，还必须通过多种形式的练习加以巩固、提高、拓展、创新，形成技能，发展智力。

1、因为异分母分数加减法最关键是通过通分把异分母转化为同分母，所以我设计的第一个练习是口头填数，化成同分母分数。

2、接下来第二个练习我设计了一个改错题，让学生找出解题过程中的错误，学生会仔细查看每一道题的每一步，并运用所学知识进行改正，有助于巩固正确的解题方法。题中的错误是学生在计算过程中最容易出现的，通达改正练习，引以为戒。学生指出错误后，可要求完整地写出正确的解题过程，以形成正确的概念

3、第三个练习我设计了一个发生在学生身边的真实情景，图书连连串信息，变出加减法多道计算题，让学生完整地写出解题过程，集体批改，便于教师掌握反馈信息。

13.《有理数加法运算律》说课稿 篇十三

尊敬的各位评委老师好!我是来自洋后学校的数学教师王金今天我说课的题目是有理数加法运算律，这节课选自人教版七年级上册第一章第三节的内容. 根据新课改新理念，围绕努力实现“用好教材”，而不是传统教学中的“教教材”，我将从以下五个环节逐一进行阐述我对于本节课的教学设计：

一、教学背景分析

1、教材的地位和作用

本节教材是初中数学七年级上册的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了有理数加法的基础上，对有理数加法运算的进一步深入和拓展;另一方面，又为学习有理

数混合运算等知识奠定了基础。因此本节课在教材具有承上启下的作用。

2、学情分析

学生在此之前已经学习了加法以及正有理数的加法运算律，对有理数加法运算已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于引入负数之后加法运算律的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

3、教学重难点

根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：了解加法交换律，结合律的`内容，运用运算律进行简化加法运算，运用有理数加法解决问题。

难点确定为：运用有理数加法解决问题

二、教学目标分析

根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标：

1.知识与技能目标：

(1)正确理解加法交换律，结合律，能用字母表示运算律的内容;

(2)能运用运算律较熟练的进行加法运算。

2. 过程与方法目标：

(1)体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用;

(2)能运用有理数的加法解决问题。

3.情感态度与价值目标：通过思考、观察、比较等体验数学的创新思维和发散思维，激发学生的学习兴趣。

三、教学方法分析

数学是一门培养和发展人的思维的重要学科。为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我设计了以下四种教法：

情境法创设情境来激发学生的学习兴趣，体会本节课的重要性;

探究法引导学生探究在求解两个加数的和以及调换加数位置后的值有什么变化，接着继续探究结合律的规律;

演示法演示具体的简化运算过程;