高考数学立体几何解题方法技巧

高考数学立体几何解题方法技巧（精选17篇）

1.高考数学立体几何解题方法技巧 篇一

高分数学解题方法1：调理大脑思绪，提前进入数学情境

考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

高分数学解题方法2：沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神

良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

高分数学解题方法3：“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场

集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

高分数学解题方法4：一“慢”一“快”，相得益彰

有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。

高分数学解题方法5：“六先六后”，因人因卷制宜

在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。

1.先易后难

。就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。

2.先熟后生。

通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。

3.先同后异。

先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力，

4.先小后大。

小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗

5.先点后面。

近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。

高分数学解题方法6：确保运算准确，立足一次成功

数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。

高分数学解题方法7：讲求规范书写，力争既对又全

考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分” 也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。

高分数学解题方法8：面对难题，讲究方法，争取得分

会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。

1.缺步解答。

对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题方法是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。

2.跳步解答。

解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底;另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。

高分数学解题方法9：以退求进，立足特殊

发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。

高分数学解题方法10：应用性问题思路：面—点—线

解决应用性问题，首先要全面调查题意，迅速接受概念，此为“面”;透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”;综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为“线”，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能离开实际背景。

高分数学解题方法11：执果索因，逆向思考，正难则反

对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展，如果顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证，如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件;用反证法，从否定结论入手找必要条件。

高分数学解题方法12：回避结论的肯定与否定，解决探索性问题

对探索性问题， 不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。

2.高考数学立体几何解题方法技巧 篇二

对于空间几何而言,很多同学似乎是望而却步的状态,其主要是因为没有掌握好一个好的学习方法。立体几何的学习能锻炼同学们形成良好的空间概念,拥有较好的空间想象力。接下来对高中数学立体几何的解题技巧的教学进行几点分析。

1.努力做好前期铺垫

1.1建立良好空间观念和空间想象力

从初中的平面图形的学习过渡到高中的立体几何的学习是一次很大的飞跃,这需要一个较为缓慢的过程。在此期间需要建立良好的空间观念和空间想象力,其中方法多种多样,比如说,自己制作一些空间几何模型并反复观察,同时利用课余时间对一些立体图形进行观察,找出这个立体图形中所有的线线、线面及面面的位置关系,这有利于培养良好的空间观念。另外,培养画图能力,从一些简单的正方体、长方体开始进行,长此以往,根据图画中的图形能正确想象出空间中的真实结构。

1.2掌握基本知识

在解答任何题目时,书本所学的知识都是基础。掌握好基本知识与技能是高中数学空间几何题目解答最主要的技巧。同学们在学习空间几何时,需要不断的复习前面的知识与内容,因为立体几何的学习与前面的知识紧密联系,前面内容是后面内容的理论根据,后面内容又是将前面内容进行巩固与加深。

1.3努力提高综合分析能力

理论联系实际、仔细观察模型来分析立体几何的基本结构。对于任何命题都不应该直接否定或肯定,需要使用几个比较熟悉的特例检验其结论。提高整体的概念,在学习整体的理论知识后,才能更好的进行综合分析,提高综合分析能力,我们在立体几何题目中所涉及广泛内容的题目才可以迎刃而解。

1.4总结解题规律并加以训练

同学们在空间几何的解题过程中可以找出许多规律,比如说:求一个角的大小时,先确定平面角和三角形,经常用到的是正余弦定理,如果其余弦值为负值的话,异面或线面可以确定为锐角。同时需要反复训练,对会的题目也要进行训练,不会的题目更要多练,不只是看懂答案解析就行,看懂不代表会写。在考试中,很多同学就是因为真正在实战的时候,不能完全理清思路和将自己的心中所想都能在试卷中反映而丢分。

2.巧用解题方法

掌握各类的解题方法可以快速解决立体几何的难题,现在介绍几类方法并给予例子说明。

2.1特殊化法

例如:一个正四面体A-BCD的棱长为a,求这个正四面体的体积和外接球的半径。

2.2类比法

例如江苏2009年高考题目:在平面上,如果有两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比就为1:4,类似地,在一个空间内,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为多少。

2.3数形结合法

根据数据的结构特征,利用图形的特征和性质与规律解决问题。

例如:A={(x,y)|x2+(y-1)2=1},B={(x,y)|x+y+m≤0},如果A∈B成立,其实数m的取值范围。

3.结语

综上所述,高中数学中立体几何的问题是数学这门科目中的重点与难点之一,在学习的过程中会遇到很多的问题,既要明白知识点的原理,还要真正学会运用这些知识点。在对空间几何问题的学习时,拥有较好的空间概念至关重要,是一切解题方法的基础。了解各大解题技巧之后,不断的训练,提高综合分析能力,空间几何的解答便会事半功倍。

参考文献

[1]王玉娟.分析高中数学中立体几何的解题技巧[J].理科考试研究,2015-6-1

[2]邢苗苗.高中数学常用解题思想——数形结合[J].新课程(教育学术),2010(4)

3.高考数学立体几何解题方法技巧 篇三

关键词：高中数学；几何；解题技巧；数形结合

高中阶段的学习过程是学生创新思维培养的重要时期，它有利于学生形成数学的创新思维。培养学生的数学创新思维，实际上是通过创新意识来感染和熏陶学生，帮助学生将所学习到的数学知识重新组合，最终形成新设想和新发现。解析几何在高考中占有非常大的比例，其难易程度低于函数部分，而且几何的解题一般具有技巧性。在解题的过程中合理正确的使用数形结合方法能够在很大程度上提高高中数学几何的成绩。

1高中数学中应用数形结合方法的原则

因为高中数学的题目变化万千，在解题的时候不能形成统一固定的方法和模式，在高中阶段解决几何问题过程中应用数形结合的方法，学生应该与自身的认知和学习的特点相符合，而且还必须要体现其学习价值，具体遵循的原则包括：首先，要遵循等价性的原则，即“数”与“形”在转换的时候必须使其对应的代数性质和几何性质保持一致，也就是说某道题的数量关系和图像表示必须具有一致性；其次，要遵循双向性原则，在解题的时候不仅要探索其代数的抽象，而且还要直观的分析其几何图形，代数关系的运算和表示避免了几何图形的局限性，而几何图形却更加直观；最后，还要遵循实践创新原则，高中数学思想方法非常的抽象，在解题的过程中是不可能复制和照搬的，所以学生在学习高中数学的过程中必须要对传统的学习方式和学习内容进行改革和创新，培养自己的数学思维能力。2数形结合的解题思想

数形结合思想实际上就是将题目中已知的“数”与对应的“形”结合起来，通过直观简单的图形将抽象复杂的数学语言转化成易于理解的数量关系，然后再结合抽象思维和形象思维，达到以数解形或以形助数的目的，化简单为复杂，变抽象为具体，最终实现解题方法的优化。

在解决解析几何相关的题目时，首先必须要明确问题与条件之间的位置关系和数量关系，并将其一一对应，从而快速准确的解决对应的几何题目。实际上，如果能够将数形结合方法熟练的掌握，并可以做到举一反三时，那么所有这类型的题目都能够轻易的找到解题思路了。要想将数形结合的解题方法熟练掌握，就必须将以下各种关系理顺：首先，三角函数和复数等与几何元素和几何条件为背景的概念；其次，题目已知的代数方程和等式中所要明显表达的含义；再次，图像与函数的对应关系、方程与曲线的对应关系；最后，数轴上点与实数的对应关系。3高中几何解题中数形结合方法的具体应用

3.1在三角函数中的应用

高中数学学习的重点内容是由数形结合、空间形式、数量关系等构成的，而三角函数是一种描述周期运动的模型，它是数形结合思想的产物。下面通过例题分析运用数形结合方法解决三角函数问题。

数形结合的思想在解决高中数学中圆类题目的时候具有非常大的作用，一般情况下，几何中的圆类问题基本上包括标准方程式、直线与圆位置关系以及圆与圆位置关系等内容。例如，在求解直线与圆的位置关系的过程中，可以首先建立直角坐标系，从而将圆与直线的位置直观的表现出来，然后再根据数形结合的思想求解出直线与圆心之间的距离，对比该距离与半径之间的大小判断出直线与圆的位置关系。

结语：学生在解决高中数学几何问题的过程中，应该加强对数形结合方法的应用，这样能够在一定程度上使自己的思维方式由静态变成动态，培养自身联系、变化、运动的观点来思考问题。学生在学习的过程中通过应用数形结合的方法能够培养自己分析和解决问题的能力，是其在解决问题时能够准确找到题目中数和形的连接点，然后再巧妙的将其结合起来。由此可知，数形结合方法在高中数学的几何解题中具有非常重要的作用，它是数学方法和数学思想的核心部分，每位高中学生都应该在学习过程中应用数形结合的方法。

参考文献

[1]姚爱梅.高中数学教学中数形结合方法的有效应用[J].学周刊，2011，12：50.

[2]李红梅.例谈数形结合在高中数学中的应用[J].新课程研究（基础教育），2010，05：177—178.

[3]陈益周.数形结合方法应用于高中数学教学的实践研究[J].兰州教育学院学报，2015，04：165—166.

[4]刘桂玲.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].中国校外教育，2015，13：106.

4.高考数学解题技巧 篇四

首先，你必须把经常用到的公式、知识点、常考的题目类型烂熟于心，例如：解方程技巧，因式分解，因式化简，不等式应用等基本功练熟练。

再就是最重要的——做题。其实课本可以少看一下，因为主要考察的知识点就是那几个，再看课本也很难看出什么东西，还是在做题之中熟悉知识点应用最好。怎么做题呢？你可以分类型做题，因为知识点可以看作很多的主题类型。具体怎么分类，很多辅导书都有知识点分类，你也可以自己分类。

5.高中数学立体几何解题方法 篇五

简单地说，《考试说明》就是对考什么、考多难、怎样考这三个问题的具体规定和解说。《教学大纲》则是编写教科书和进行教学的主要依据，也是检查和评定学生学业成绩、衡量教师教学质量的重要标准。我们可以结合上一年的高考数学评价报告，对《考试说明》进行横向和纵向的分析，发现命题的变化规律。

2学习计划

弄清问题。也就是明白“求证题”的已知是什么?条件是什么?未知是什么?结论是什么?也就是我们常说的审题。

拟定计划。找出已知与未知的直接或者间接的联系。在弄清题意的基础上,从中捕捉有用的信息,并及时提取记忆网络中的有关信息,再将两组信息资源作出合乎逻辑的有效组合,从而构思出一个成功的计划。即是我们常说的思考。

执行计划。以简明、准确、有序的数学语言和数学符号将解题思路表述出来,同时验证解答的合理性。即我们所说的解答。回顾。对所得的结论进行验证,对解题方法进行总结。

3运算技巧

以“错”纠错，查漏补缺：这里说的“错”，是指把平时做作业中的错误收集起来。高三复习，各类试题要做几十套，甚至上百套。如果平时做题出错较多，就只需在试卷上把错题做上标记，在旁边写上评析，然后把试卷保存好，每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。

以本为本，把握通性通法：近几年高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。例如，将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根方式、韦达定理、两点间距离公式等可以编制出很多精彩的试题。尽管复习时间紧张，但我们仍然要注意回归课本。回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。

4几何公式

1.把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

2.任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

3.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

4.正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

5.正n边形的面积sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

6.正三角形面积√3a/4 a表示边长

7.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

8.弧长计算公式：l=nπr/180

9.扇形面积公式：s扇形=nπr2/360=lr/2

6.高考小说阅读解题方法技巧 篇六

小说中的环境描写可分为：社会环境描写和自然环境描写。社会环境描写指的是故事发生的时代特点和时代背景，它为人物提供了大的活动时空背景，影响着或直接决定着人物的思想情感。自然环境描写交待人物活动的具体环境，往往起到渲染作品的气氛和烘托人物心情的作用。分析环境时，必须注意以下四个方面：

第一，社会环境往往有复合的因素，有几个因素就应分析出几个因素。如鲁迅的《祝福》在描写社会环境时，展开的更是诸多方面，既有男女不平等问题，又有封建贞操观念等问题;既有封建礼教问题，又有迷信观念问题，还有人心冷漠问题。在祥林嫂一生的苦难史上，不同的因素起着不同的作用。

第二，分析社会环境应透过当事人的言行深入挖掘社会历史内涵。社会环境一般由主要人物周围的次要人物组成。那些次要人物，是某种社会力量的某种观念的载体，分析时应通过这些人物的言行，认识其代表的社会势力及其观念。《祝福》中表现封建贞洁观念，主要是让鲁四老爷作为这种观念的载体。表现迷信观念，主要是让柳妈作为这种观念的载体。因此，在欣赏时，我们就要从鲁四老爷的话语中看到封建礼教，从柳妈的话语中看到迷信观念。只有这样进行透彻的分析，才能从中认识到作品所提出的社会问题。

第三，注意人物与环境的辩证关系。环境决定人物命运及其性格，人物又能动地作用于环境。由人物在社会环境中的走向，我们可以看出人物的思想性格。

第四，分析环境描写，理解人物的性格。第一，要善于从地点、时间、行动、季节、气候和景物等描写中揣摩人物的身份、地位、心境，揣摩出对主题的烘托;第二，善于从人与人的关系、时代特征、社会风貌等社会环境中体悟出人物的性格特征。

常见命题方式：

① 结合具体内容，简要分析自然环境描写在文中的作用。② 联系全文，简析社会环境描写在文中的作用。③简要分析某段景物描写烘托了人物什么样的心情。④ 简要分析人物命运的社会根源。

解题思路：

面对这种题型，我们可从五方面进行思考：①交代人物活动的背景，写明事件发生的时间和地点;②暗示社会环境，揭示社会本质特征或展示世态风情;③揭示人物心境，表现人物性格;④渲染气氛，烘托人物的情感和思想;⑤ 奠定情感基调;⑥推动故事情节发展为刻画人物作铺垫等。

典例分析：

① 简要分析《项链》主人公命运的社会根源。

答：当时法国社会视女性为玩物，这种恶劣价值观弥漫于整个社会，是制约玛蒂尔德人生理想和生命情致的一副精神枷锁;追求享乐，爱慕虚荣的风气，又是导致玛蒂尔德悲剧的深层社会原因。小说在讽刺玛蒂尔德爱慕虚荣的同时，也将批判的矛头对准了造成这一类人间悲剧的资本主义社会。

②《智取生辰纲》中的自然景物描写有何作用?

7.浅议高考阅读理解解题方法与技巧 篇七

一、江苏省近5年高考阅读理解题分析

1.2009-2013江苏省高考英语试卷的阅读理解题类型统计。

【2009年】体裁:议论文1篇, 记叙文1篇, 说明文2篇。题材:女性喜欢交谈, 幼儿园小朋友“刁难”老师, 公共汽车票, 土壤的知识。

【2010年】体裁:议论文1篇, 说明文3篇。题材:人对狼的态度, 英文姓/名, 美加旅游交税对比, 中国高铁环亚洲计划。

【2011年】体裁:议论文1篇, 说明文3篇。题材:人性本善, 发明创造, 招收成员海报, 深海风力发电。

【2012年】体裁:议论文4篇。题材:一个人在荒岛, 美国农业老年化, 药品危害, 文学作品。

【2013年】体裁:说明文1篇, 议论文2篇, 人物传记1篇。题材:公园传单, 辩证地看待排队行为, 生物生态, 马克·吐温和他的6本书。

5年的阅读理解题中推理判断题量分别为:7, 7, 4, 5, 8;事实细节题为6, 7, 8, 8, 4;主旨大意题为1, 1, 1, 2, 3;词义猜测题为1, 0, 2, 0, 0。

2.数据统计分析。

(1) 体裁方面:议论文和说明文占主体地位, 阅读理解偏重于对学生语言理解能力的考查。还可看出议论文的体裁正在高考阅读理解中凸显其地位, 议论文已成为主要的考查体裁。

(2) 题材方面:涉及的范围较广, 从对各种话题、事物的阐述, 到对各类问题的议论, 从中国国内的主题到国外现象的说明和议论, 每一篇都是新鲜的内容。可见阅读理解越来越具有灵活性, 是能力测试题。

(3) 设题方面:推理判断题和事实细节题比重很大, 主旨大意题和词义猜测题比重相对很小。阅读理解题还是突出对于文章的具体内容、细节的理解, 主要是考查学生寻找信息、进行判断推理的能力。

二、阅读理解的解题策略

1.破解细节理解题。细节理解题一般根据短文提供的信息和事实进行提问, 命题人通常通过对文章细节加以改写, 来考查学生准确理解细节的能力。细节理解题难度不大, 只要考生做题时细心, 就不会失分。

(1) 细节理解题的出题特点。这类题中的干扰情况有改变句子的时态或语态;近义词、反义词的变化, 表现在正话反说、反话正说以迷惑考生;主语或谓语的改变, 把原来A做的事改成B做的;文不对题或无中生有, 即根据主观想象错误地推断出一个结论, 与原文内容毫不相干。

(2) 破解细节理解题的策略。根据细节理解题的特点, 笔者建议的方法为寻找所需信息, 如年代、数字、人名等, 把握住关键词, 利用语法过渡词、语气转折词及时态等, 还要抓住主要事实、关键信息, 千万不能张冠李戴, 错误理解选项或原文。

2.巧解推理判断题。推理判断题要求考生在理解文章直接陈述的观点或描述的事实的基础上, 领悟作者的言外之意, 得出符合作者意愿的结论, 即根据作者暗示的内容, 推断出合理的结论。

(1) 推理判断题的出题特点。要了解题干中常用的词, 如infer, learnfrom。判断题干扰项的典型特点为错误推理, 鱼目混珠, 还有一种是没有进行推理, 选项只是重复了原文中已经呈现出的事实, 没有经过推理。

(2) 巧解推理判断题的策略。①找到与选项相关的原文, 从字里行间捕捉有用的提示和线索进行推理判断。利用正向推理或逆向思维去推断出该句话所蕴含的深层含义。同时还要理清前后句之间可能存在的因果关系、对比关系以及内在的逻辑关系。②明确作者的 写作意图, 体会词义色彩, 利用文章从整体上表现出来的褒贬之意, 进行合理正确的推理判断。③最关键的是千万不能用自己的观点来进行推断, 否则容易出错。④遇到推断文章出处的题时, 要分析文章的结构及内容, 把二者结合起来才能揣摩出文章的类型或出处。这时排除法也是必须配合使用的方法。

3.明晰主旨大意题。主旨大意题通常分为两种:选出文章最佳标题和概括文章或段落大意。

根据其出题特点, 考试时可利用略读或跳读法找中心句、主题句。抓住文章的首段与末段及段落的首句和末句, 顺着其提供的主要线索, 就能归纳出文章的大意了。要了解文章标题的特点, 那就是必须涵盖全文的意思, 并且简洁明了、新颖醒目, 能够吸引读者的注意。

8.初中数学几何证明题解题方法探讨 篇八

【关键词】树立信心  几何思想  答题思路  答题步骤

中图分类号：G4     文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.05.058

几何类题目在卷面上大都体现为几何证明题，本文就如何帮助学生攻克几何证明题这一难关提出了相关建议。

一、树立面对几何证明题的信心

纵观整个数学学科，几何证明类题目称得上是初中数学的一大难点，也是初中数学试卷上占有较大分值的一个题目，多数学生在此类题目上失分，进而影响了整体的数学成绩。有的学生甚至对此类题目产生恐惧情绪，一看到几何证明类题目，就自动跳过，主观上认为这类题目的难度太大，自己一定做不出。学生的这种恐惧心理自然而然成为了他们攻克此类题目的一大障碍。作为老师应该清楚，还没读题就打退堂鼓是解题的一大禁忌。学术研究本身就具有一定的冒险精神，断然不可以对问题产生恐惧心理。老师讲解题目的时候，应当更多地引导学生自主思考，抛出一些直接的线索，让学生自然而然想到接下来的解题思路，树立学生的自信心。老师最好能总结出几何证明题的一般规律，告诉学生几何证明类题目有规律可循。最终让学生克服恐惧，树立信心，让学生能感受到其实几何证明类题目并不难，只需要掌握一定的规律，并能将理论知识与几何图相结合，这类问题就迎刃而解了。经过老师们长时间的引导，学生对于这类题目的自信心必然能够大大提高。

二、带领学生看图读图，培养几何思想

几何证明类题目最大的难点就在于读图，而解决此类题目的突破口往往隐藏在几何图形中。然而只有少数学生能够从几何图中发掘到线索，拿到高分。究其原因，大多是因为学生做惯了文字类题目，习惯性从文字中获得线索和解题关键，读图能力弱，分析几何图形的思想不够牢固，容易忽略几何图中所揭示的重要线索。作为老师，若想强化学生几何证明题的软肋，首先要做的，就是提高学生的读图能力，培养学生的几何思想。

第一类几何思想是指数形结合的思想。老师要在授课过程中给学生养成乐于读图，并能从图中获得线索的习惯，提高学生对于几何图的分析能力，最终要让学生能自如地将课本上的理论知识与几何图紧密地结合起来，树立起数形合一的几何思想，看到几何图就能轻松写出相应的数学公式和数值。老师千万不要以解题为目的进行讲解，而是要以教会学生分析几何图为目的进行讲解。例如我们做过的经典例题，老师可以反复拿出题目中的几何图，抛开例题所设的问题，就图论图，带领学生分析几何图，或者指派学生分析，检验教学成果。

第二个需要培养的几何思想就是整体变换的思想，整体变换，顾名思义就是要将部分结合到整体，从整体中分离个体。这就需要老师多在讲解题目的过程中花心思了，逐步引导，找出部分线索，向学生抛出问题，如何将这一部分线索与整体联系起来，要让学生能够主动的思考部分与整体的关系，例如，让学生养成一看到直线就要思考是否有与已知直线平行或垂直的直线。

第三种几何思想，就是分类讨论思想。我们常常遇到一些综合性强的证明类题目，既需要学生的逻辑性，也需要学生计算部分数值来作为证明的条件，这时可能会出现答案不唯一的情况，而粗心的学生往往会漏掉部分情况。例如一些题目要求证明两个三角形全等，已知某一角度，需要求出另一角度与之相等，计算时可能会出现多种答案，而答案只能取其中之一，这时，老师需要要求学生解出所有答案，分类讨论，列出某个答案不符合条件的理由，并舍去，这样学生才能拿到满分。在分类讨论的题目上失分是很可惜的，老师需要多给学生准备些需要分类讨论的题目，要让学生看到题目能及时想到分类讨论的情况。第四种必备的几何思想是逆变化思想，指的是从要证明的部分出发，倒推条件。对于某些难度稍大的题目，往往正推会比较困难，思路很难理清，这时就需要老师来教会学生逆变化的几何思想，引导他们反方向解题，平时多加训练，加深他们对逆变化思想的印象和理解。如此一来，学生做起几何证明题才能得心应手，拿到高分。有了这些几何思想，便能初步攻克几何证明题的大门。

三、帮助学生理清答题思路

证明题的解答必须要有清晰的思路和很强的逻辑性，然而很多学生答题时的思路混乱，想起什么就写什么，完全不依据逻辑，即使他们掌握了几何思想，发掘出几何图中的线索，也未必拿得到满分。混乱的思路和解题步骤必然会给阅卷老师留下思路混乱的误导，使他们对学生的解题能力产生怀疑，进而影响得分。

作为老师，在培养完成学生的几何思想之后，第二步就是要帮助学生理清答题思路。分析出题目的所有线索后，需要条理清晰地从所有线索中提取要点，并将它们有机结合，组合成一条完整的思路，最终体现到卷面上，这是完成一道几何证明题的关键一步。首先，老师上课时的思路一定要是清晰明了的，结合课本上的理论知识，让学生体会到此类题目的依据和逻辑性，要让学生明白，思路是来源于理论知识体系。再者，老师要尽可能将解题思路简单化、通俗化，采取平铺直叙，开门见山式的讲解方法，能让学生更直观地了解到老师想要表达的解题思路。这两点可以给学生建立解题需要清晰直白的思路的思维模式。同时，老师不能一味地讲解，要留给学生独立的思考空间，培养学生独立建立理清思路的习惯。

四、规范答题步骤

9.高考数学排列组合问题解题技巧 篇九

排列组合有关的题型主要从以下三个方面去考查考生：

1、掌握分类计数原理和分步计数原理及其简单应用;

2、理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式和组合数的性质及其简单应用;

3、掌握二项式定理和二项式系数的性质，并能用它们计算和论证一些简单问题。

与排列组合相关的高考题，它的知识背景与生活息息相关，考查的形式主要基于“基础知识+思想方法+数学能力”这三种方式结合的模式。排列组合相关知识内容并不难，但主要难在解题方法上面。

排列组合典型例题分析一：

有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.

(1)选其中5人排成一排;

(2)排成前后两排，前排3人，后排4人;

(3)全体排成一排，甲不站排头也不站排尾;

(4)全体排成一排，女生必须站在一起;

(5)全体排成一排，男生互不相邻;

(6)全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有3人;

(7)全体排成一排，甲必须排在乙前面;

(8)全部排成一排，甲不排在左端，乙不排在右端.

解析：(1)从7个人中选5个人来排，是排列.有A75=7×6×5×4×3=2 520(种).

(2)分两步完成，先选3人排在前排，有A73种方法，余下4人排在后排，有A44种方法，故共有A73·A44=5 040(种).事实上，本小题即为7人排成一排的全排列，无任何限制条件.

(3)(优先法)

方法一：甲为特殊元素，先排甲，有5种方法;其余6人有A66种方法，故共有5×A66=3600种;

方法二：排头与排尾为特殊位置，排头与排尾从非甲的6个人中选2个排列，有A62种方法，中间5个位置由余下4人和甲进行全排列，有A55种方法，共有A62×A55=3600种。

(4)(捆绑法)将女生看成一个整体，与3名男生在一起进行全排列，有A44种方法，再将4名女生进行全排列，也有A44种方法，故共有A44×A44=576种.

(5)(插空法)男生不相邻，而女生不作要求，所以应先排女生，有A44种方法，再在女生之间及首尾空出的5个空位中任选3个空位排男生，有A53种方法，

故共有A44×A53=1 440种.

(6)(捆绑法)把甲、乙及中间3人看作一个整体，第一步先排甲乙两人，有A22种方法;第二步从余下5人中选3人排在甲乙中间，有A53种;第三步把这个整体与余下2人进行全排列，有A33种方法.故共有A22·A53·A33=720种.

(7)(消序法)A77/2=2 520.

(8)(间接法)A77-2A66+A55=3 720.

位置分析法：分甲在排尾与不在排尾两类.

常见的求解排列组合题的主要方法有以下这么几种：

插入法：对于某两个元素或者几个元素要求不相邻的问题，可以用插入法。即先排好没有限制条件的元素，然后将有限制条件的元素按要求插入排好元素的空档之中即可。

捆绑法：要求某几个元素必须排在一起的问题，可以用捆绑法来解决问题。即将需要相邻的元素合并为一个元素，再与其它元素一起作排列，同时要注意合并元素内部也可以作排列。

转化法：对于某些较复杂的、或较抽象的排列组合问题，可以利用转化思想，将其化归为简单的、具体的问题来求解。

剩余法：在组合问题中，有多少取法，就有多少种剩法，他们是一一对应的，因此，当求取法困难时，可转化为求剩法。

对等法：在有些题目中，它的限制条件的肯定与否定是对等的，各占全体的二分之一。在求解中只要求出全体，就可以得到所求。

排异法：有些问题，正面直接考虑比较复杂，而它的反面往往比较简捷，可以先求出它的反面，再从整体中排除。

排列组合典型例题分析二：

用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有___________个(用数字作答).

解析 依题意按分类计数原理操作：

(1)当没有一个数字是偶数时，从1，3，5，7，9这五个数字中任取四个数，再进行全排列得无重复数字的四位数有A54=120个(或C54A44=120个);

(2)当仅有一个数字是偶数时，先从2，4，6，8中任取一个数，再从1，3，5，7，9中任取三个数，然后再进行全排列得到无重复数字的四位数有C41C53A44=960.故由分类计数原理得这样的四位数共有N=120+960=1080个。

一些考生容易在此块内容丢分，主要是由于排列组合试题知识相互交错，综合性强，思路灵活，解答时往往容易将二者的概念混淆，理不清，辨不明是排列问题，还是组合问题，进而造成解题失误。

考生要想拿到排列组合的分数解题时应注意不断积累经验，总结解题规律，掌握若干技巧，使看似复杂的问题迎刃而解。

排列组合问题作为高考数学常考内容，其考查形式大部分都以选择题、填题等形式出现，在一些省份的高考数学中会以解答题形式考查考生，试题的难度一般以中档题为主。

★ 《数学广角》教案

★ 数学广角重叠问题教学设计

★ 《数学广角的重叠问题》的评课稿

★ 小学五年级数学广角教学反思

★ 三年级数学广角搭配问题的教学反思

★ 三年级数学广角教学反思

★ 《数学广角》第二课时教案设计

★ 五年级上册数学广角知识点

★ 数学广角说课教案设计

10.中学数学解题方法与技巧欣赏 篇十

数学本身就是一个解决问题的工具，针对不同的问题需要不同的解题方法与技巧，但对于每个学生来说，是否具有良好的解题方法与技巧，决定了他解题的速度与正确性。因此，选择正确的解题方法与技巧就显得非常重要。

在中学数学教学过程中，通过不断地观察、交流与总结，我发现学生在中学数学解题过程中的许多方法与技巧非常值得欣赏，很具有借鉴意义。现将发现与总结的内容罗列如下：

1.认真阅读题目，对已经条件和问题要求进行认真梳理。通过这种做法，学生把题目中的已经条件进行了清晰的掌握，对问题的要求进行了很好的确认，为后续的知识点的寻找与联系做好初步准备。

在具体的教学过程中，我们教师总能发现许多学生错题与漏题的原因很简单，即没有认真阅读题目而产生了理解偏差与错误，而这种情况是我们教师指导学生最应该避免的。

2.准确理解概念。对于概念的学习，不仅仅是对它的阅读、理解与记忆，而是深入地发掘它的内涵，把概念需要的条件进行清晰的罗列，对概念的外延进行不断地拓展。通过不断地做题来加强对概念的熟练程度和认知程度，从而可以加快自己的解题速度，提高自己的思想认识水平。

3.对教师的点拨内容进行及时地归纳与练习。这是许多学生常常忽略的一点。通常情况下，教师都是在非常必要的情况下进行讲解，而讲解的知识点与方法具有特别强的指导意义，是非常重要的。如果一个学生能够在教师进行重要内容的讲解时非常用心地留下笔记进行归纳梳理，同时不断地反思，加强练习，那么他对问题的认识将会更深入，更准确，解题速度也会更快，思想认识会更上一个新台阶。而思想认识的提高对于学生的发展来说是最本质的东西。

4.对教学内容、教师点拨不断地进行反思。如果一个学生能够做到对教学内容与教师点拨内容进行不断地反思，那么这个学生一定会在自己原来的基本上不断地进步，而且这种进步的速度会非常地快。一个不善于思考的学生想要提高自己的学习水平，提高自己的学习效果几乎是不可能的。所以，在我们的教育教学中，引导学生进行不断地思考才是重中之重。也许一个学生一开始的思维是受到局限的，但当他不断地进行思考与联系，可以想像，他总会有顿悟的一天的。如果没有这样的思考习惯，那就会局限在一个非常低的水平，这不是我们教育的目的。

5.反复练习。在学生的解题中，我们总是发现了这个反复练习的特点。反复练习是符合学习的规律的。对任何事物与方法的掌握都是由不熟悉到熟悉的一个过程，也是一个不断地加深了解的一个过程。经过反复的练习，一方面可以提高对题目的解题速度，另一方面可以加强对题目的内涵与外延的理解，特别是对外延的拓展显得非常重要。

在具体实践中，我们教师总是能够发现一些头脑聪明而懒于动手的学生往往笑在开始而输在最后，但是也总能够发现一些踏实勤奋而善于练习的学生往往是笑到最后取得成功的学生。所以，给学生时间与空间，让他们在适度的题海中畅游也是非常必要的。

6.交流讨论。在学生学习的过程中，交流与讨论是我常常看到的一个技巧。在许多时候，学生对事物或题目的认真会不太全面，不太深入，而通过这种交流讨论的方式，学生可以更全面、更深入地了解了题目，理解了概念，掌握了完整的解题方法，提高了思想认识水平。

7.数形结合思想的运用。在许多题目中，如果单独地运用代数方法或几何方法都不能够很好地发现事物之间的联系，或者对于表达方式的清晰都造成了阻碍。但学生们却能够运用数形结合的思想把这一个问题解决掉。例如，为了求一个圆中最大的正方形的边长，可以通过设未知数的方法来进行解题。为了求二次函数的问题，可以把二次函数画到平面直角坐标系中来解决，等等。通过数形结合的方法，一方面可以更清晰地呈现解题过程，另一方面也可以让学生认真到解决问题的方法是多种多样的。

8.分类讨论。在许多时候，一些题目并没有给出一个确切的答案，而是需要进行不同角度的思考。例如，在一个直角三角形中，已经两条边的长度分别是5和7，求第三条边的长度。在教学过程中，我发现，许多学生进行了分类讨论。他们将已经的两条边分成了都是直角边和一条是直角边而另一条是斜边的情况。经过分类讨论，学生对问题有了一个全面而准确的认识。为学生其他内容的学习也会产生非常大的影响，因为他们在以后的学习中会进行多角度的考虑问题，会对问题进行分类讨论。同时，学生培养了良好的逻辑思想，拓展了知识面。

9.转化思想的运用。在解题过程中，发现许多学生能够正确而熟练地运用转化思想。例如，为了求证不在同一条直线上的两个线段相等，常常考虑到可以运用三角形相等来进行解决。例如为了求不在同一直线上的两个线段的最小值，常常考虑到运用对称或代换的方法把他们联系在同一条直线上来解题问题。转化的原则就是将不熟悉的和难的问题转化为熟知的、易于解决的问题，将抽象的问题转化为具体和直观的问题，将复杂的转化为简单的问题，将一般的转化为特殊问题，将实际问题转化为数学问题等等。而我的学生在解决具体的问题时很好地运用了这种思想方法。

10.在具体的解题中，他们常常运用到以下几种转化方法：

（1）直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题。

（2）换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题。

（3）数形结合法：研究原问题中数量关系（解析式）与空间形式（图形）关系，通过互相变换获得转化途径。

（4）等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的。

（5）特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题，使结论适合原问题。

（6）构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题。

（7）坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题也是转化方法的一个重要途径。

11.例析高中立体几何的解题技巧 篇十一

一、函数思想在立体几何解题中的应用

函数思想通常指变量与变量之间所存在的一种对应思想, 在数学中, 总是将一个变量看作是另一变量的函数, 反之, 将问题中相对复杂的解析式作用单独字母加以处理, 这就是常说的变量代换. 在立体几何解题中, 可以根据已知条件, 设出变量列出方程实现求解, 在这一过程中都是函数思想在起作用.

例1 PA垂直于圆O, 圆O直径为AB, C为圆O上的一个点, ∠BAC=α, PA=PB=2R, 求直线PB与AC距离.

解析:在求解过程中, 应先求出直线PB与AC之间的最小距离, 同时设定变量, 建立目标函数, 同时求出函数最小值, 因此, 可以在直线PB上取任意点M, 在直线AC上取点D, 在直线AB上取点H, 使直线MD能垂直于直线AC, 垂足设定为D, 直线MH垂直于直线AB, 垂足设定为H, 因此MH垂直于平面ABC, 直线AC垂直于直线HD, 设MH为x.因此可以得出以下内容:MD2=x2+[ (2r-x) sinα]2= (sin2α+1) x2-4rxsin2α+4r2xsin2α= (sin2α+1) [x-2rsin2α/ (sin2α+1) ]2+4r2xsin2α/ (sin2α+1) .

当MD值达到最小时, 也就是当x=2rsin2α/ (sin2α+1) , 此时就可以求得两个异面直线之间的距离.在解答该题型中, 就是将两条异面直线距离向异面直线上两点距离加以转换, 同时求解两者最小值, 这样的解题方法主要是利用了函数性质, 完成了立体几何解答.

二、空间几何思想在立体几何解题中的应用

详细分析立体几何相关知识结构, 也是解答高中立体几何的重要方式, 同时也要分析好线与面、面与面之间的平行知识, 计量将其转换为向量之间与向面之间的问题, 通过这种方式将问题简单化[1].如两条直线L1与L2的方向向量设定为S1与S2, 平面π1与平面π2的法向量为m1与m2, 要解答题目可以通过向量与向量之间的关系来实现:

L1∥L2S1∥S2S2=kS2, k∈R (线与线平行) ;

L∥πS⊥mS·m=0 (线与面平行) ;

π1∥π2m1∥m2m2=km1, k∈R (面与面平行) .

在解答空间几何图形相互垂直的关系时, 不仅要考虑线与线之间的垂直, 还要考虑面与面、线与面之间的垂直关系.向量与向量间的转化如下:L⊥πS=km, k∈R, 由于S与π中的两个向量相互相交与垂直, 它所代表的就是线与面之间的垂直.在这里, 线与线之间垂直关系可以表示为L1⊥L2S1⊥S2S1·S2=0, 而面与面之间的垂直关系则表示为π1⊥π2m1⊥m2m1·m2=0.

三、夹角与距离在立体几何解题中的应用

在高中立体几何解题过程中, 应充分利用好夹角与距离之间的关系, 重视向量的运用, 通过这种方式也可以实现解题.如两条直线L1与L2两者的方向向量分别为S1与S2, 那么两个方向向量之间的夹角就是两条直线之间的夹角, 确定cosθ=︱cos (S1, S2) ︱=S1·S2/︱S1︱︱︱S2︱.

在这一过程中应先设定直线L与平面π中的投影夹角为θ, 那么θ=π/2-<S, N>, 也就是说sinθ=︱cos (S, N) ︱=︱S·N︱/︱S︱︱︱N︱.同时, 设两个平面之间的夹角为θ, 那么平面π1与平面π2各自的法向量为N1与N2, 此时cosθ=︱cos (N1, N2) ︱=︱N1·N2︱/︱N1︱︱︱N2︱.

通过以上研究可以得知, 将夹角与距离应用到高中数学解题中, 可以利用平面外一点与平面之间的距离完成计算, 由此计算出异面直线之间的距离. 在立体几何中, 就要从动态出发, 将空间几何思想应用其中, 这样就可以使原本复杂的问题简单化[2].

四、数形结合在立体几何解题中的应用

在高中立体几何解题过程中, 将数形结合思想应用到解题中, 即将形转化为数, 同时将数结论回归到形中, 在分析数以后, 通过代数运算方式完成解题, 也可以将形的问题通过计算数来解决. 在求解几何体表面所出现的最短距离问题时, 就可以利用数形结合方式来完成. 如, 长方体体积为2 米 × 3 米 × 4 米, 有一只小虫在长方体表面爬行, 如果它需要从A处爬到C处, 怎样爬行路程最短?

首先, 教师应引导学生将立体图形想象为平面图形, 将空间图形转变为平面图形的方式有两种, 一种是在空间几何中寻找平面, 另一种是将空间图形转化为平面图形, 这就需要学生根据自身实际情况确定. 在这种情况下, 只要运用勾股定理就可以完成这一对比, 通过对比与亲自操作方式就可以完成解题, 学生也会发现可以将此类问题通过数的解题方式来实现.

五、建模方法在立体几何解题中的应用

由于向量是高中立体几何主要学习内容, 这就需要将其应用到立体几何解题中, 减少学生的解题难度, 培养学生思维能力, 通过空间向量坐标完成立体几何方式的运算, 这样就可以将几何问题转化为代数问题, 帮助学生解题.

例2正四面体ABCD中, E与F分别落在AB与CD上, 同时AE长度为AB的四分之一, CF长度为CD的四分之一, 那么, 直线DE与直线BF夹角的余弦值为多少?

解析:在解题中可以以AB、AC、AD为基向量, 设定AB=a, AC=b, AD=c, AB、BC、CA之间的夹角都为60°, 同时设正四面体棱长为4, 那么AE=CF=1, AB与AC、AC与AD、AB与AD之间的夹角均为60°, 根据余弦定理可以得到:

再根据异面直线成角定义, 就可以得知直线DE与直线BF之间的成角余弦值为4 /13. 在这一过程中主要利用基底坐标法有效解决了空间问题, 有效消除了明显的垂直关系, 只要通过三个向量就可以确定空间基底, 读取所需向量坐标, 就可以完成解题.

高中立体几何一直是高中数学重难点问题, 也是考试重点内容, 但由于学生缺少解题方法, 经常受到解题限制, 逐渐也失去了学习信心. 针对这种情况高中数学教师要教给学生解题方法, 降低学生解题难度. 本文联系实际情况提出了一些解题措施, 希望能为高中立体几何学习带来启发.

参考文献

[1]王玉娟.分析高中数学立体几何的解题技巧[J].理科考试研究, 2015 (11) :6.

12.高考数学立体几何解题方法技巧 篇十二

【短文改错答题技巧、解题方法】

主要考查识别错识并改正错误的能力和在语篇中综合运用英语的准确性和熟练程度。近几年短文改错难度不大，大都是中国学生在学习和写作中常犯的错误，高考试题按1：1：2：6的规律，即正确一行，缺词一行，多词二行，错词6行。

答题时首先通读全文，力求理解语篇内容与文章大意，断句以句子为单位，而不是以一行为单位进行断句;注意看句子结构是否完整，习惯用法固定搭配是否正确，上下文逻辑是否合理，主谓是否一致，时态语态是否正确以及冠词、代词、连词、形容词、副词以及关系词的使用是否得当;设想有几个可能改正的答案，从中挑出最佳答案;最后重新通读自己改正过的文章，同时检查是否符合1：1：2：6的规律。【短文改错答题技巧、解题方法】

短文改错一直是学生在应考时失分较多的题型。这主要是因为设错的内容多为学生在平常进行语言操练时常犯的错误。比如：写作中用到的关键词，语言学习中的负迁移现象，容易忽视的虚词、小品词等。做好短文改错题应注重以下技巧。

1、注意分行的技巧性。上一行的末尾和下一行的开始，往往是考生们容易忽视的地方，不易找到错误所在，从而影响了改错的成绩。考生要密切关注行尾和行首的接连处，注意它们之间的语法关系或逻辑关系，尽快找到设错点，从而尽快改正。

2、要以句子为单位而不是以行为单位进行判断。改错题的要求是每行找出一处错误，但在找错时不能以行为单位来找，要以完整的句子为语言单位进行判断。

3、注重上下文之间的逻辑关系。在短文改错题中，有时设错的内容与短文上下评议的时态、人称等有密切的关系，如果只从一个单句来考虑，而不关注上下文的各种逻辑关系，就可能造成判断失误，增加失分的因素。

13.高中数学解题技巧方法 篇十三

函数题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。

2.方程或不等式

如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法;

3.初等函数

面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是……;

4.选择与填空中的不等式

选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;

5.参数的取值范围

求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法;

6.恒成立问题

恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏;

7.圆锥曲线问题

圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;

8.曲线方程

求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);

9.离心率

求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可;

10.三角函数

三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目，重视内角和定理的使用;与向量联系的题目，注意向量角的范围;

11.数列问题

数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想;

12.立体几何问题

立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2 ;与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题;

13.导数

导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃;重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上;

14.概率

概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略;如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径;

15.换元法

遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成;

16.二项分布

注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等;

17.绝对值问题

绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义;

18.平移

与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成;

19.中心对称

14.高考数学立体几何解题方法技巧 篇十四

【关键词】选择题方法小题不能大做特值

中图分类号：G633.6

数学选择题是数学试卷的重要组成部分，一般选择题十小题占五十分。高考选择题注重多个知识点的小型结合，渗透了各种数学思想和方法，体现了利用基础知识考能力的新导向。因此选择题成为拉开考生的时间差、分数差的加大区分度的必要题型，而考生往往难以把握好这一部分的得分。下面就选择题的解题和方法技巧谈谈我在教学中的一点体会。

题型一：直接法

就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。

例1、设F1、F2为双曲线 -y2=1的两个焦点，点P在双曲线上满足∠F1PF2=90o，则△F1PF2的面积是（）

A.1B. /2C.2D.

解∵|PF1|-|PF2|=±2a=±4，∴|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|=16，

∵∠F1PF2=90o，∴ = |PF1|·|PF2|= （|PF1|2+|PF2|2-16）.

又∵|PF1|2+|PF2|2=（2c）2=20.∴ =1，选A.

题型二：筛选法（也叫排除法、淘汰法）

就是充分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。

例2、若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（）

A.（1， B.（0， C.[ ， ] D.（ ，

解析：因 为三角形中的最小内角，故 ，由此可得y=sinx+cosx>1，排除B，C，D，故应选A。

题型三：特例法

（1）特殊值

例3.已知等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（C）

A.130B.170C.210D.260

解析：特殊化法。结论中不含m，故本题结论的正确性与m取值无关，可对m取特殊值，如m=1，则a1=S1=30，又a1+a2=S2=100∴a2=70，∴等差数列的公差d=a2–a1=40，于是a3=a2+d=110，故应选C

（2）特殊函数

例4、定义在R上的奇函数f（x）为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：①f（a）·f（-a）≤0；②f（b）·f（-b）≥0；③f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）；④f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）。其中正确的不等式序号是（）

A.①②④ B.①④ C.②④ D.①③

解析：取f（x）=-x，逐项检查可知①④正确。故选B。

（3）特殊数列

例5、已知等差数列 满足 ，则有： （ ）

A、 B、 C、 D、

解析：取满足题意的特殊数列 ，则 ，故选C。

（4）特殊点

例6、设函数 ，则其反函数 的图像是 （）

A、 B、 C、 D、

解析：由函数 ，可令x=0，得y=2；令x=4，得y=4，则特殊点（2，0）及（4，4）都应在反函数f-1（x）的图像上，观察得A、C。又因反函数f-1（x）的定义域为 ，故选C。

题型四：数形结合法

数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思考，也就是使抽象思维和形象思维有机结合，通过“以形助数”或“以数解形”，达到使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。

例7：当 时， ，则a的取值范围是【】

（A）（0，22）（B）（22，1）（C）（1，2）（D）（2，2）

【解析】设 ，作图∵当 时， ，

∴在 时， 的图象在 的图象上方。

根据对数函数的性质， 。∴ 单调递减。

∴由 时， 得 ，解得 。

∴要使 时， ，必须 。∴a的取值范围是（22，1）。故选B。

题型五：代入验证法：

通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法（当题干提供的信息太少、或结论是一些具体的计算数字时，用这种方法较为方便的）。

题型六：推理分析法

不同的选择题各有其不同的特点，某些选择题的条件与结论或结论与结论（即选择支）之间存在一些特殊关系，即抓住题中的位置特征、数值特征、结构特征进行推理分析，得出结论。推理分析法包括：逻辑分析法、特征分析法

①逻辑分析法：通过对四个选择支之间的逻辑关系的分析，达到否定谬误支，肯定正确支的方法，称为逻辑分析法。

②特征分析法：根據信息，抓住数值特征、结构特征、位置特征（比如：定点、定线、拐点）进行大跨度、短思维链的推理、判断的方法，称为特征分析法。它体现了对知识的数、形、结构的深刻认识与状态把握，直觉、联想、猜想是思维的联结点。

总之，选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面。在解选择题时不宜“小题大作”，不宜繁算、死算。我们应该充分挖掘题目的“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择，这样不但可以迅速、准确地获取正确答案，还可以提高解题速度，为后续解题节省时间。

参考文献：

15.高考数学数列解题方法 篇十五

错位相减法：错位相减法主要应用于等比数列的求和中，在最近几年的高考试题当中，以此方法来求解数列求和的试题经常会有所体现。这一类型的试题解题方法主要是运用于诸如{等差数列·等比数列}数列前n项和的求和中。错位相减法主要应用于形如an=bncn，即等差数列·等比数列，这样的数列求和试题运算中，解此类题的技巧是：首先分别列出等差数列和等比数列的前n的和，即Sn，然后再分别将Sn的两侧同时乘以等比数列的公比q，得出qSn;最后错一位，再将两边的式子进行相减就可以了。

16.高考数学选择题解题技巧 篇十六

遇到了难题，我该怎么办?

会做的题目要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能完整完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。

一、面对一个疑难问题，一时间想不出方法时，可以将它划分为几个子问题，然后在解决会解决的部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。而且可望在上述处理中，可能一时获得灵感，因而获得解题方法。

二。有些问题好几问，每问都很难，比如前面的小问你解答不出，但后面的小问如果根基前面的结论你能够解答出来，这时候不妨先解答后面的，此时可以引用前面的结论，这样仍然可以得分。如果稍后想出了前面的解答方法，可以补上：“事实上，第一问可以如下证明”。

选择题有什么解题技巧吗?

1、直接求解法

从题目的条件出发，通过正确的运算或推理，直接求得结论，再与选择支对照来确定选择支。

2、筛选排除法

在几个选择支中，排除不符合要求的选择支，以确定符合要求的选择支。

3、特殊化方法

17.高考解题技巧 篇十七

m-n-3=0，或m-n+8=0

m+n-5=0，解之得：点P坐标为-32，132或52，-12.

点拨首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终。直线与圆的综合问题一般用几何法来解决，具体就是通过求圆心到直线的距离和半径来解。

圆锥曲线

圆锥曲线中的问题包括了求解曲线方程，最值问题，范围问题以及定点、定值问题。在解决这些问题的时候要注意结合圆锥曲线的定义、几何图形、标准方程以及简单的几何性质，则能事半功倍。

【例7】已知双曲线x2a2-y2b2=1（a>1，b>0）的焦距为2c，离心率为e，若点（-1，0）与（1，0）到直线xa-yb=1的距离之和S≥45c，则e的取值范围为.

分析这是以双曲线为依托，考虑点到直线的距离问题。建立关于a，b，c的不等量关系求离心率的取值范围。

解由题意可得S=|-b-ab|a2+b2+|b-ab|a2+b2=2abc≥45c，

∴2c2≤5ab4c4≤25a2（a2-c2）4e4-25e2+25≤0，

∴52≤e≤5.

点拨如果涉及双曲线与抛物线的问题，一般是一些简单的几何性质，借助运算求解。

【例8】在直角坐标系xOy中，椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左、右焦点分别为F1、F2.F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=53.

（1）求C1的方程；

（2）平面上的点N满足MN=MF1+MF2，直线l∥MN，且与C1交于A、B两点，若OA·OB=0，求直线l的方程.

分析第（1）问的关键是利用椭圆与抛物线的定义，通过交点既在曲线C1上，又在曲线C2上，求出交点的坐标，并通过待定系数法求出椭圆方程；第（2）问的突破口是直线l的斜率，可通过数形结合来观察获得，剩下的就是解析几何中“设而不求”的整体思想的运用了。

解（1）由C2：y2=4x知F2（1，0），设M（x1，y1），M在C2上，因为MF2=53，

所以x1+1=53，得x1=23，y1=263.

M在C1上，且椭圆C1的半焦距c=1，于是49a2+83b2=1，

b2=a2-1.

消去b2并整理得9a4-37a2+4=0，解得a=2（a=13不合题意，舍去）.

故椭圆C1的方程为x24+y23=1.

（2）由MF1+MF2=MN知四边形MF1NF2是平行四边形，其中心为坐标原点O，因为l∥MN，所以l与OM的斜率相同，故l的斜率k=26323=6.

设l的方程为y=6（x-m）.

由3x2+4y2=12，

y=6（x-m），消去y并化简得，