四川高中数学教材顺序

2024-12-23

四川高中数学教材顺序（精选4篇）

1.四川高中数学教材顺序篇一

为什么必修5个模块按照1、4、5、2、3顺序合理？

我们近年考查过不少新课程实验区的相关学校，多数地区新课程数学必修5个模块按照1-4-5-2-3的顺序开设。深究之，有如下理由。

一、通过研究，我们认为高中数学新课程必修与选修IA(即必修模块之数学1——数学5及选修系列1（文）和选修系列2（理）)的主干知识由函数主线、几何主线、概率与统计主线和算法主线这四条主线构成。

新课程必修与选修IA的四条主线如下：

1、函数主线

内容：集合（数学1）、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）（数学1）；基本初等函数II（三角函数）（数学4）、三角恒等变换（数学4）、解三角形（数学5）、数列（数学5）、不等式（数学5）、导数及其应用（选修1-1和选修2-2）；数系的扩充与复数的引入（选修1-2和选修2-2）。教学内容的内在逻辑关系如下。

2、几何主线

内容：立体几何初步（数学2）、平面解析几何初步（数学2）、平面上的向量（数学4）、圆锥曲线与方程（选修1-1和选修2-2）、空间中的向量与立体几何（选修2-2）。教学内容的内在逻辑关系如下。

3、概率与统计主线内容：统计（数学3）、统计案例（选修1-2和选修2-3）、概率（数学3及选修2-3）、计数原理（选修2-3）。教学内容的内在逻辑关系如下。

4、算法主线

内容：算法初步（数学）、常用逻辑用语（选修1-1和选修2-1）、推理与证明（选修1-2和选修2-2）、框图（选修1-2）、算法思想在高中数学中的渗透。

本部分是新增内容，虽然教材只安排了一章的教学内容，但算法在新课程中地位独特。《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“算法是一个全新的课题，已经成为计算科学的重要基础，它在科学技术和社会发展中起着越来越重要的作用。算法的思想和初步知识，也正在成为普通公民的常识。在必修课程中将学习算法的基本思想和初步知识，算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分。”由此可见算法在新课程中独特的地位：算法思想既是学生终身学习和发展的必备素质之一，也是学生学习高中数学的思维工具，更是学生解决数学问题的操作性原则。教学内容的内在逻辑关系如下。

由此观之，数学

1、数学

4、数学5主要是函数主线基础，数学2是高中几何主线基础，数学3是高中概率与统计主线基础和算法主线基础。按照《四川省普通高中数学学科教学指导意见》要求的1-4-5-2-3的开设顺序更接近现行教材的逻辑体系，从操作层面降低了新课程实施的难度。

（二）新课程数学必修5个模块按照1-4-5-2-3的开设顺序更符合学生的认知水平和规律，更有利于学生主动构建知识体系，降低学生的学习成本。

(3)虽然新课程数学必修5个模块按照1-2-4-5-3等顺序开设也有合理性，但多年教学一线的经验表明，对优生而言可能无所谓，但对大面积中等生而言，数学1的函数知识学习后接着学习数学2的几何，再学数学4和数学5的函数相关知识时，又要费很大的力气去复习数学1的函数基础。在高中普遍扩招的前提下，学生学习能力的普遍下降是有目共睹的事实，因此顺序学习函数、几何、算法、统计与概率是降低教学成本、提高教学质量的有效选择之一。

2.改变教材顺序的尝试篇二

那是上五年级上册《方程》这个单元，教材原来的顺序，是先用方程解决一步计算应用题，再用方程解决两步计算应用题。在随堂听课的过程中，我发现老师在教学用方程法解答一步计算应用题时，学生多数不愿意使用这种新方法，而更愿意用原先学过的计算法，学生的抵触情绪让教学任务很艰难地往前推进，效果很不理想。课后我随访学生，他们反过来问我：“这么容易计算出来的题目，为什么偏要用‘方程’这种繁琐的过程来解答？还要写‘解’和‘设’，烦死了！”听了学生的述说，我决定从生本教育、以学定教的角度出发，去寻找一个令师生双方都满意的好教法。

经教研组讨论，我们决定打破教材编排顺序，先难后易教学《方程》这个单元的课程，这个任务就由我来实施。我决定在第一课时直接进行稍复杂的方程教学，即用方程解两步计算应用题，然后再让学生独立解决一步计算应用题。我的教学过程如下：

首先出示两道题，让学生列式解答。（1）池塘里有鹅40只，鸭的只数比鹅的2倍少16只，鸭有多少只？（2）池塘里有鹅40只，比鸭的2倍少16只，鸭有多少只？

学生很快便算出了结果，但经统计：第（1）题没几个人出错，正确率达96%；第（2）题做错的有34人，错误率达75.5%。学生的表现在我预料之中，我只是想以此为契机，引导学生比较两题的不同，并讨论用什么方法提高第（2）题的正确率。

学生叽叽喳喳地议论了一番，始终想不出更好的方法。这时我把方程“请”了出来。学生惊喜地发现，用方程解这道题非常有优势，原先做错的同学也能很好地理解并正确地解答出这道题了。随后，我便出示了课本上的例题，让学生独自尝试用方程的方法解答下面的问题：足球上的黑色皮都是五边形，白色皮都是六边形，白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？结果，学生都能正确地解答，并从中体会到了用方程解答此类题目的妙处，获得了成功的体验，激发了用方程解应用题的兴趣。之后我又出了几道这一类型的题目，并出示了一些拓展练习，学生掌握得都很好，很少有学生出错。

就这样，教学顺序的改变，让我们的课堂焕发了生机，学生学得积极主动，教师教得有滋有味。看来，只要心里装着学生，以学生的发展为本，多开动脑筋，我们的教育一定能收到理想的效果。

（责编白聪敏）

3.高中数学新课改教材目录篇三

第一章集合与函数概念

1．1 集合1．2 函数及其表示

1．3 函数的基本性质

第二章基本初等函数（Ⅰ）

2．1 指数函数

2．2 对数函数

2．3 幂函数

第三章函数的应用

3．1 函数与方程

3．2 函数模型及其应用

普通高中课程标准实验教科书数学必修2

第一章空间几何体

1．1 空间几何体的结构

1．2 空间几何体的三视图和直观图

1．3 空间几何体的表面积与体积

第二章点、直线、平面之间的位置关系

2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系

2．2 直线、平面平行的判定及其性质

2．3 直线、平面垂直的判定及其性质

第三章直线与方程

3．1 直线的倾斜角与斜率

3．2 直线的方程

3．3 直线的交点坐标与距离公式

第四章圆与方程

4．1 圆的方程

4．2 直线、圆的位置关系

4．3 空间直角坐标系

普通高中课程标准实验教科书数学必修3

第一章算法初步

1．1 算法与程序框图

1．2 基本算法语句

1．3 算法案例

阅读与思考割圆术

第二章统计

2．1 随机抽样

阅读与思考一个著名的案例

阅读与思考广告中数据的可靠性

阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应

2．2 用样本估计总体

阅读与思考生产过程中的质量控制图

2．3 变量间的相关关系

阅读与思考相关关系的强与弱

第三章概率

3．1 随机事件的概率

阅读与思考天气变化的认识过程

3．2 古典概型

3．3 几何概型

阅读与思考概率与密码

普通高中课程标准实验教科书数学必修4

第一章三角函数

1．1 任意角和弧度制

1．2 任意角的三角函数

1．3 三角函数的诱导公式

1．4 三角函数的图象与性质

1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）

1．6 三角函数模型的简单应用

第二章平面向量

2．1平面向量的实际背景及基本概念

2．2平面向量的线性运算

2．3平面向量的基本定理及坐标表示

2．4平面向量的数量积

2．5平面向量应用举例

第三章三角恒等变换

3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

3．2 简单的三角恒等变换

普通高中课程标准实验教科书数学必修5

第一章解三角形

1．1 正弦定理和余弦定理

探究与发现解三角形的进一步讨论

1．2 应用举例

阅读与思考海伦和秦九韶

1．3 实习作业

第二章数列

2．1 数列的概念与简单表示法

阅读与思考斐波那契数列

阅读与思考估计根号下2的值

2．2 等差数列

2．3 等差数列的前n项和

2．4 等比数列

2．5 等比数列前n项和

阅读与思考九连环

探究与发现购房中的数学

第三章不等式

3．1 不等关系与不等式

3．2 一元二次不等式及其解法

3．3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题

阅读与思考错在哪儿

信息技术应用用Excel解线性规划问题举例

3．4 基本不等式

普通高中课程标准实验教科书数学选修1-1

第一章常用逻辑用语

1．1 命题及其关系

1．2 充分条件与必要条件

1．3 简单的逻辑联结词

1．4 全称量词与存在量词

第二章圆锥曲线与方程

2．1 椭圆

探究与发现为什么截口曲线是椭圆

信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆

2．2 双曲线

2．3 抛物线

阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用

第三章导数及其应用

3．1 变化率与导数

3．2 导数的计算

探究与发现牛顿法──用导数方法求方程的近似解

3．3 导数在研究函数中的应用

信息技术应用图形技术与函数性质

3．4 生活中的优化问题举例

实习作业走进微积分

普通高中课程标准实验教科书数学选修1-2

第一章统计案例

1．1 回归分析的基本思想及其初步应用

1．2 独立性检验的基本思想及其初步应用

第二章推理与证明

2．1 合情推理与演绎证明

阅读与思考科学发现中的推理

2．2 直接证明与间接证明

第三章数系的扩充与复数的引入

3．1 数系的扩充和复数的概念

3．2 复数代数形式的四则运算

第四章框图

4．1 流程图

4．2 结构图

信息技术应用用Word2002绘制流程图

选修2

系列2由3个模块组成选修2-1 常用逻辑用语

圆锥曲线

空间中的向量与立体几何选修2-2

导数及其应用

推理与证明

数系的扩充与复数的引入选修2-3

计数原理

统计案例

概率

选修3

系列3由6个模块组成

选修3-1 数学史选讲选修3-2 信息安全与密码选修3-3球面上的几何选修3-4对称与群

选修3-5欧拉公式与闭曲面分类选修3-6三等分角与数域扩充

选修4

系列4由10专题组成

选修4-1几何证明选讲选修4-2矩阵与变换选修4-3数列与差分选修4-4坐标系与参数方程

选修4-5不等式选讲

第一章不等式的基本性质和证明的基本方法

第一节不等式的基本性质和一元二次不等式的解法第二节基本不等式第三节绝对值不等式的解法第四节绝对值的三角不等式第五节不等式证明的基本方法第二章柯西不等式与排序不等式及其应用

第一节柯西不等式第二节排序不等式

第三节平均值不等式（选学）

第四节最大值与最小值问题，优化的数学模型第三章数学归纳法与贝努利不等式

第一节数学归纳法原理

第二节用数学归纳法证明不等式，贝努利不等式

选修4-6初等数论初步选修4-7优选法与试验设计初步选修4-8统筹法与图论初步选修4-9风险与决策

选修4-10开关电路与布尔代数

高一上学期：必修1，必修2 高一下学期：必修3，必修4 高二上学期：必修5，选修1-1（文科）

必修5，选修2-1（理科）

高二下学期：选修1-2 建议选修，自主选修（文科）

4.新人教A版高中数学教材目录篇四

修+选修）

必修

1第一章集合与函数概念1．1 集合1．2 函数及其表示1．3 函数的基本性质第二章基本初等函数（Ⅰ）2．1 指数函数2．2 对数函数2．3 幂函数第三章函数的应用3．1 函数与方程3．2 函数模型及其应用

必修

3第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 算法案例第二章统计2．1 随机抽样2．2 用样本估计总体2．3 变量间的相关关系第三章概率

3．1 随机事件的概率3．2 古典概型3．3 几何概型

必修

4第一章三角函数1．1 任意角和弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的诱导公式1．4 三角函数的图象与性质1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）1．6 三角函数模型的简单应用第二章平面向量

2．1平面向量的实际背景及基本概念2．2平面向量的线性运算

2．3平面向量的基本定理及坐标表示2．4平面向量的数量积2．5平面向量应用举例第三章三角恒等变换

3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．2 简单的三角恒等变换

必修

2第一章空间几何体1．1 空间几何体的结构

1．2 空间几何体的三视图和直观图1．3 空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系2．2 直线、平面平行的判定及其性质2．3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程

3．1 直线的倾斜角与斜率3．2 直线的方程

3．3 直线的交点坐标与距离公式第四章圆与方程4．1 圆的方程

4．2 直线、圆的位置关系4．3 空间直角坐标系

必修

5第一章解三角形

1．1 正弦定理和余弦定理1．2 应用举例1．3 实习作业第二章数列

2．1 数列的概念与简单表示法2．2 等差数列

2．3 等差数列的前n项和2．4 等比数列2．5 等比数列前n项和第三章不等式

3．1 不等关系与不等式3．2 一元二次不等式及其解法

3．3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题

3．4 基本不等式

选修1－

2第一章统计案例

1．1 回归分析的基本思想及其初步应用1．2 独立性检验的基本思想及其初步应用第二章推理与证明

2．1 合情推理与演绎证明2．2 直接证明与间接证明第三章数系的扩充与复数的引入3．1 数系的扩充和复数的概念3．2 复数代数形式的四则运算第四章框图4．1 流程图4．2 结构图

选修2-

1第一章常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.2 充分条件与必要条件1.3 简单的逻辑联结词1.4 全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1 曲线与方程2.2 椭圆2.3 双曲线

2.4 抛物线

选修1－1

第一章常用逻辑用语1．1 命题及其关系1．2 充分条件与必要条件1．3 简单的逻辑联结词1．4 全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2．1 椭圆2．2 双曲线2．3 抛物线第三章导数及其应用3．1 变化率与导数3．2 导数的计算

3．3 导数在研究函数中的应用3．4 生活中的优化问题举例

选修 2-2

第一章导数及其应用1.1 变化率与导数1.2 导数的计算

1.3 导数在研究函数中的应用1.4 生活中的优化问题举例1.5 定积分的概念1.6 微积分基本定理1.7 定积分的简单应用

第二章推理与证明

2.1 合情推理与演绎推理2.2 直接证明与间接证明2.3 数学归纳法

第三章数系的扩充与复数的引入3.1 数系的扩充和复数的概念

3.2 复数代数形式的四则运算

三大衍求一术四中国古代数学家第四讲平面解析几何的产生一坐标思想的早期萌芽二笛卡儿坐标系三费马的解析几何思想四解析几何的进一步发展第五讲微积分的诞生

一微积分产生的历史背景二科学巨人牛顿的工作

选修2-

3第一章计数原理

1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.2 排列与组合1.3 二项式定理第二章随机变量及其分布

2.1 离散型随机变量及其分布列2.2 二项分布及其应用

2.3 离散型随机变量的均值与方差2.4 正态分布第三章统计案例

3.1 回归分析的基本思想及其初步应用3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用

三莱布尼茨的“微积分”第六讲近代数学两巨星一分析的化身──欧拉二数学王子──高斯第七讲千古谜题

一三次、四次方程求根公式的发现二高次方程可解性问题的解决三伽罗瓦与群论

四古希腊三大几何问题的解决第八讲对无穷的深入思考一古代的无穷观念二无穷集合论的创立三集合论的进一步发展与完善第九讲中国现代数学的开拓与发展一中国现代数学发展概观二人民的数学家──华罗庚

三当代几何大师──陈省身

选修3-

1数学史选讲

第一讲早期的算术与几何一古埃及的数学二两河流域的数学三丰富多彩的记数制度第二讲古希腊数学一希腊数学的先行者二毕达哥拉斯学派三欧几里得与《原本》四数学之神──阿基米德第三讲中国古代数学瑰宝一《周髀算经》与赵爽弦图二《九章算术》

选修3-

3球面上的几何

第一讲从欧氏几何看球面一平面与球面的位置关系

二直线与球面的位置关系和球幂定理三球面的对称性第二讲球面上的距离和角一球面上的距离二球面上的角

第三讲球面上的基本图形一极与赤道二球面二角形三球面三角形1．球面三角形2．三面角3．对顶三角形4．球极三角形第四讲球面三角形

一球面三角形三边之间的关系

二、球面“等腰”三角形三球面三角形的周长四球面三角形的内角和第五讲球面三角形的全等

一．“边边边”(s.s.s)判定定理二．“边角边”(s.a.s.)判定定理三．“角边角”(a.s.a.)判定定理四．“角角角”(a.a.a.)判定定理第六讲球面多边形与欧拉公式一球面多边形及其内角和公式二简单多面体的欧拉公式

三用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式第七讲球面三角形的边角关系

一球面上的正弦定理和余弦定理二用向量方法证明球面上的余弦定理1．向量的向量积

2．球面上余弦定理的向量证明三从球面上的正弦定理看球面与平面四球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离

第八讲欧氏几何与非欧几何一平面几何与球面几何的比较

选修3-

4对称与群

第一讲平面图形的对称群一平面刚体运动

1．平面刚体运动的定义2．平面刚体运动的性质二对称变换

1．对称变换的定义2．正多边形的对称变换3．对称变换的合成4．对称变换的性质5．对称变换的逆变换三平面图形的对称群

第二讲代数学中的对称与抽象群的概念一 n元对称群Sn二多项式的对称变换三抽象群的概念1．群的一般概念2．直积第三讲对称与群的故事一带饰和面饰二化学分子的对称群三晶体的分类四伽罗瓦理论

选修4-

1几何证明选讲

第一讲相似三角形的判定及有关性质一平行线等分线段定理二平行线分线段成比例定理

二欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型三相似三角形的判定及性质三欧氏几何与非欧几何的意义

1．相似三角形的判定2．相似三角形的性质

四直角三角形的射影定理

第二讲直线与圆的位置关系一圆周角定理

二圆内接四边形的性质与判定定理三圆的切线的性质及判定定理四弦切角的性质五与圆有关的比例线段第三讲圆锥曲线性质的探讨一平行射影

二平面与圆柱面的截线三平面与圆锥面的截线

2.特征值与特征向量的计算二特征向量的应用1.Ａa的简单表示

2.特征向量在实际问题中的应用

选修4-

5不等式选讲

第一讲不等式和绝对值不等式一不等式

1.不等式的基本性质2.基本不等式

3.三个正数的算术-几何平均不等式二绝对值不等式1.绝对值三角不等式2.绝对值不等式的解法第二讲讲明不等式的基本方法一比较法二综合法与分析法三反证法与放缩法

第三讲柯西不等式与排序不等式一二维形式柯西不等式二一般形式的柯西不等式三排序不等式

第四讲数学归纳法证明不等式一数学归纳法

二用数学归纳法证明不等式

选修 4-

2第一讲线性变换与二阶矩阵一线性变换与二阶矩阵

（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵1.旋转变换2.反射变换3.伸缩变换4.投影变换5.切变变换

（二）变换、矩阵的相等二二阶矩阵与平面向量的乘法

（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法一复合变换与二阶矩阵的乘法二矩阵乘法的性质第三讲逆变换与逆矩阵一逆变换与逆矩阵1.逆变换与逆矩阵2.逆矩阵的性质二二阶行列式与逆矩阵三逆矩阵与二元一次方程组1.二元一次方程组的矩阵形式2.逆矩阵与二元一次方程组第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量一变换的不变量——矩阵的特征向量1.特征值与特征向量

选修4-6

初等数论初步

第一讲整数的整除一整除

1.整除的概念和性质2.带余除法3.素数及其判别法

二最大公因数与最小公倍数1.最大公因数2.最小公倍数三算术基本定理第二讲同余与同余方程一同余1.同余的概念2.同余的性质二剩余类及其运算三费马小定理和欧拉定理四一次同余方程

五拉格朗日插值法和孙子定理六弃九验算法第三讲一次不定方程一二元一次不定方程二二元一次不定方程的特解三多元一次不定方程第四讲数伦在密码中的应用一信息的加密与去密二大数分解和公开密钥附录一剩余系和欧拉函数附录二多项式的整除性

2.盲人爬山法3.分批试验法4.多峰的情形六多因素方法

1.纵横对折法和从好点出发法2.平行线法3.双因素盲人爬山法第二讲试验设计初步一正交试验设计法1.正交表2.正交试验设计3.试验结果的分析4.正交表的特性

二正交试验的应用

选修4-9

风险与决策

第一讲风险与决策的基本概念一风险与决策的关系二风险与决策的基本概念1.风险（平均损失）2.平均收益3.损益矩阵4.风险型决策